Dráha rovnoměrného pohybu

Transkript

1 POHYB TĚLESA Dráha rovnoěrného pohybu Řidič i na dálnici zapnul tepoat To je zařízení, které udržuje tálou rychlot autoobilu bez ohledu na jízdu do kopce či z kopce Od té doby jel rovnoěrně rychlotí 1 k h Jakou dráhu ujede za hodinu, za dvě, za půl hodiny? Není těžké odpovědět na otázky v úvodu článku Jou zadány jednoduché hodnoty rychloti i čau a veličiny jou ve vhodných jednotkách Správné odpovědi zíkáe, aniž bycho i uvědoovali, že počítáe podle nějakého vzorce Ve ložitějších případech ná ovše vzorec poůže Dráhu, kterou urazí těleo rychlotí v za ča t, vypočítáe podle vzorce = v t ❸Lanovka jede tálou rychlotí 7,5 Kolik etrů ujede za ekundu, za 2 ekundy, za půl inuty? Protože určení dráhy lanovky za ekundu a za 2 ekundy je jednoduché, zaěříe e na výpočet dráhy ujeté za půl inuty v = 7,5 t =,5 in = 3 =? Za jeden den urazí Zeě kole Slunce pře dva a půl ilionu kiloetrů, za rok téěř iliardu kiloetrů Vzorce v = = v t t = t v jou títéž vztahe v různé tvaru V ateatice e naučíš z rovnice vyjádřit potřebnou veličinu = v t = 7,5 3 = 225 Lanovka ujede za půl inuty 225 etrů Znázorníe čaový průběh rychloti rovnoěrného pohybu Jak již víe, je grafe úečka rovnoběžná čaovou oou V grafu vyznačíe dobu pohybu (t = 2 ) a rychlot pohybu v = 7,5 Protože dráha je oučine rychloti a čau, je v grafu vyznačena obahe vyšrafovaného obdélníku obrázek vpravo Výpočte dotanee = 15 Dráha rovnoěrného pohybu odpovídá v grafu čaového průběhu rychloti obahu obdélníku v = v t ( = 15 ) 7, t 2 Vzorec = v t platí jen při rovnoěrné pohybu tělea Dráhu nerovnoěrného pohybu neůžee určit jednoduchý výpočte U některých peciálních nerovnoěrných pohybů ji ůžee vypočítat poocí ložitějších vzorců Potřebujee však znát další fyzikální veličinu: zrychlení (popiuje čaové zěny rychloti) I z grafického znázornění je patrné, že dráha tělea bude větší, když e bude těleo pohybovat rychleji nebo delší dobu V grafu čaového průběhu rychloti ůžee vyznačit nejen dráhu uraženou tělee od počátku pohybu za ča t, ale také například dráhu uraženou ezi dvěa čaovýi okažiky Řidič autoobilu při jízdě po dálnici zapnul v 1 hodin tepoat (zařízení, které udržuje tálou rychlot autoobilu) a natavil ho na 12 k h Jakou vzdálenot ujel ezi 11 h a 113 h? 26

2 POHYB TĚLESA Čato e hodí nakrelit přío graf čaového průběhu dráhy (graf záviloti dráhy na čae) ❸Setroj graf čaového průběhu dráhy, kterou urazí lanovka z předchozího příkladu za ča 2 inuty Jak by vypadal čaový průběh dráhy, pokud by rychlot lanovky nebyla 7,5, ale 1? Laerový ěřič vzdálenoti ěří ča, za který e vylaný paprek po odrazu od překážky vrátí zpět do přítroje Z tohoto údaje a znáé rychloti větla pak počítá vzdálenot překážky Ze zadané rychloti vypočtee dráhu uraženou v několika čaových okažicích pro oba pohyby a zapíšee do tabulky Podle tabulky etrojíe graf t t Grafe čaového průběhu dráhy rovnoěrného pohybu je úečka (která není rovnoběžná čaovou oou) Čí je rychlot pohybu větší, tí á úečka větší klon, je trější ❸Žáci při hodině fyziky dotali za úkol nakrelit graf čaového průběhu dráhy plavce v 5etrové bazénu, který za 5 inut uplaval 2 etrů Vlaďka a Pavel etrojili každý úplně jiný graf Rozhodni, který graf je právně Vlaďka t Každý graf znázorňuje něco jiného Vlaďčin ukazuje uraženou dráhu, zatíco Pavel do grafu vyznačil vzdálenot plavce od íta tartu, tedy vlatně jeho polohu Oba dva grafy jou tedy právně Abycho je odlišili, budee vzdálenot od tartu označovat d (dráhu značíe i nadále ) ❸Ze dvou ít A a B vzdálených od ebe 5 k vyjeli proti obě na kolech Toáš a Marie Marie vyjela z íta B o 5 inut později než Toáš z íta A Toáš jel rychlotí 2 k h, Marie 15 k h Kdy a kde e Toáš Marií potkali? Pro řešení úlohy je vhodné použít graf čaové záviloti vzdálenoti obou cyklitů od íta Toášova tartu Toáš vyjel v čae t = in a ujede 1 kiloetr za 3 inuty Za 12 inut by tak dojel do vzdálenoti 4 kiloetrů Jede rovnoěrně, proto je grafe úečka Marie byla prvních 5 inut v ítě B vzdálené 5 k To znázorňuje úečka rovnoběžná čaovou oou Poté jede vtříc Toášovi a 1 kiloetr ujede za 4 inuty Za 8 inut (v čae 13 inut od tartu Toáše) by ujela Pavel t Graf čaového průběhu dráhy nebo vzdálenoti (polohy) tělea neuí začínat v počátku ouřadného ytéu Autoobil vyjel až po několika ekundách: d t Cyklita ěl několik etrů nákok: d t 27

3 íly a jejich vlatnoti Tlak, tlaková íla Polož pře hrníček krelicí čtvrtku, jednou rukou přidrž její okraje a prte druhé ruky zku čtvrtku propíchnout Ai e ti to nepodaří Zku ale položit na čtvrtku napínáček a tejnou ilou tlačit prte na napínáček Propíchne čtvrtku docela nadno Účinky íly, které jou pojeny deforací těle a jejich dělení, nezáviejí jen na velikoti íly Význaná je také plocha tělea, na kterou íla půobí Na ycí houbu polož tuhou deku (karton, tenkou vázanou knihu, ) Na deku polož závaží hotnotí 2 kg Houba e tlačí jen nepatrně Pak knihu undej a závaží polož přío na houbu Houba e zdeforuje daleko více Popiš, jak uíš potupovat, chceš-li zachránit kaaráda, pod který e proloil led na rybníce Velké plochy chodidel ají avci a ptáci, kteří e pohybují po ěkké povrchu V první případě byla půobící íla větší, protože e rovná oučtu tíhové íly závaží a deky Síla e však rozložila na celou plochu houby Houba e proto zdeforovala jen álo V druhé případě půobila jen tíhová íla závaží Půobila však na alou plochu a deforační účinky byly větší Půobí-li íla kolo na nějakou plochu, budee ji nazývat tlaková íla K vyjádření účinků tlakové íly je pak vhodné zavét novou fyzikální veličinu Touto veličinou je tlak Tlak je podíl tlakové íly a obahu plochy, na kterou íla půobí Tlak e označuje alý píene p Označíe-li tlakovou ílu F a plošný obah S, platí pro tlak: p F = S Jednotkou tlaku je pacal [pakal] (značka Pa), je to newton na etr čtverečný N Je to veli alá jednotka Tlak velikotí 1 Pa je pod 2 kouke běžného papíru položeného na rovnou plochu Větší jednotkou je kilopacal (1 kpa = 1 Pa) a egapacal (1 MPa = 1 Pa) veličina tlak Blaie Pacal [bléz pakal] ( ), francouzký filozof, ateatik a fyzik Pacal e zabýval fyzikální výzkue atoféry Již v onácti letech etrojil echanický počítací troj Proč e uí některé nátroje (nůž, ekera, dláto) otřit? Starší jednotkou tlaku je atoféra Je rovna přibližně 1 kpa Dodne e ní ůžete etkat na tarších přítrojích označení jednotka značka jednotky p pacal Pa jednotka značka převody kilopacal kpa 1 kpa = 1 Pa egapacal MPa 1 MPa = 1 Pa 48

4 íly a jejich vlatnoti Doazuj do vzorce pro tlak různě velké plošné obahy a tejnou ílu Poznáš, že tlak je tí enší, čí je větší obah plochy Podívej e na náledující obrázky a popiš, co by e talo, kdyby e zenšila plocha, na kterou půobí tlaková íla Jak by e přito zěnil tlak? V noha jiných případech potřebujee tělea naopak co nejvíce deforovat, nebo je dělit Pak zvyšujee tlak tí, že zenšíe plochu, na kterou tlaková íla půobí Jak e u náledujících činnotí zvyšuje tlak, a tí i deforační účinky na těleo? Slípka odrá chodí po hladině vody hutě porotlé vodníi rotlinai Proč á tak dlouhé prty na nohou? Vypočti tlak pod botai člověka Člověk á hotnot 7 kg a obah plochy, kterou e jeho boty dotýkají podlahy, á obah 35 c 2 = 7 kg S = 35c 35 = 1 = g = 1 N kg p =? Pa Tlaková íla je rovna tíhové íle: F = g = 7 1 N = 7 N Tlak p F 7 = = Pa = 2 Pa = 2 kpa S,35 Pod botai člověka je tlak 2 kpa Datel, trakapoud (na obrázku) a jiní ptáci, kteří hledají potravu pod kůrou troů, ají veli otré zobáky Proč? Hrot jehly ůže ít plochu jen,1 2 Půobíe-li na jehlu tlakovou ilou jen 1 N, půobí jehla na těleo neuvěřitelný tlake 1 Pa (jedna iliarda Pa, označuje e také gigapacal GPa) 49

5 SVĚTELNÉ JEVY Zatění Slunce a Měíce Úplné zatění Slunce Úchvatný zážitek, za níž lidé cetují tiíce kiloetrů i do nehotinných krajů, přetože aotný jev trvá jen několik inut Úžaná hra větel a tínů, za kterou vděčíe tou, že luneční i ěíční kotouč jou na obloze přibližně tejně velké Zatění Slunce je veli zajíavý přírodní jev, který natává, když e před luneční kotouč naune Měíc Ten je ice ai 4krát enší než Slunce, je ale také 4krát blíže k Zei Proto ají oba kotouče na obloze přibližně tejný průěr Měíc ůže tedy zakrýt celé Slunce a pozorovatel na Zei leduje úplné zatění Slunce Při úplné zatění Slunce je kole ěíčního kotouče pozorovatelná korona labě zářící vnější vrtva Slunce, která je jinak nepozorovatelná, protože je přezářená luneční záření ❸Jaká je při zatění Slunce vzájená poloha Slunce, Měíce a Zeě? Aby ohl ěíční kotouč zakrýt Slunce, uí e Měíc nacházet na pojnici Zeě a Slunce Takovou ituaci znázorňuje náledující obrázek: úplné zatění tín Úplné zatění Slunce nad raky Slova lunce, ěíc, zeě a podobné e píšou velký píene, pokud jde o atronoická tělea (úplné zatění Slunce, let na Měíc) S alý píene e píšou v jiné význau, například pokud jde o úkazy na obloze (lunce pěkně pálilo, vlk vyl na ěíc) Jev, kdy při čátečné zatění Slunce provítají polední luneční paprky, je nazýván Bailyho [bejliho] perly čátečné zatění Úplné zatění Slunce (vzdálenoti a velikoti těle neodpovídají kutečnoti, Slunce je nohe větší a nohe dále od Zeě, Měíc je také vzdálenější od Zeě) polotín Úplné zatění Slunce lze pozorovat jen z ít, která jou zatíněna Měíce Protože Zeě i Měíc e vzhlede ke Slunci neutále pohybují, potupuje tín po zeké povrchu Na dané ítě trvá úplné zatění Slunce nejvýše několik inut Na obrázku je potup tínu znázorněn pro úplné zatění Slunce 21 rpna 217 Stopa tínu Měíce na zeké povrchu je obklopena polotíne V ítech polotínu na pozorovatele dopadají paprky z čáti lunečního kotouče je pozorovatelné čátečné zatění Slunce Měíc kole Zeě neobíhá přeně po kružnici, jeho vzdálenot od Zeě e ění 16 Tavě odrá topa vyznačuje oblati, odkud je ožné ledovat úplné zatění Slunce Na obou tranách od tohoto páu je úzeí, z něhož je pozorovatelné čátečné zatění Slunce

6 SVĚTELNÉ JEVY Když je Měíc dále, je průěr ěíčního kotouče enší a nezakryje celé Slunce Z íta na povrchu Zeě, které leží na pojnici tředů Slunce a Měíce, pozorujee prtencové zatění Slunce ❸Měíc e při vé oběhu kole Zeě dotane také na opačnou tranu Zeě, než na které je Slunce Co e tane, když Měíc vtoupí do tínu Zeě? Prtencové zatění Slunce tín polotín Úplné zatění Měíce (vzdálenoti a velikoti těle neodpovídají kutečnoti) Jak je vidět z nákreu, Měíc nejprve vtoupí do polotínu Této ituaci říkáe polotínové zatění Měíce Ze Zeě není tento jev příliš výrazný, protože Měíc jen trochu ztavne Pak čát Měíce vtoupí do tínu Zeě natává čátečné zatění Měíce Měíc e potupně poouvá dál do tínu, až natane úplné zatění Měíce Někdy e do tínu Měíc celý nedotane, a proto dochází jen k čátečnéu zatění Měíce Zatění Měíce je pozorovatelné naráz z celé poloviny Zeě I při úplné zatění Měíce je Měíc na obloze vidět; jen e zenší jeho janot Dopadají na něj tále luneční paprky, které e rozptýlily v atoféře Zeě, proto je zbarven oranžově či červenohnědě Měíc kole Zeě neobíhá přeně ve tejné rovině jako Zeě kole Slunce, proto k zatění nedochází při každé oběhu Měíce kole Zeě Může k něu dojít jen tehdy, když e Měíc nachází poblíž roviny oběhu Zeě kole Slunce Při čátečné zatění Slunce fungují ezery ezi litoví troů jako dírkové koory Na zei pak ůžee pozorovat tvar lunečního kotouče Zatění Slunce natává, když e před luneční kotouč naune Měíc Z ít na Zei, která jou ve tínu, pozorujee úplné zatění Slunce Z ít, kde je na Zei polotín, vidíe čátečné nebo prtencové zatění Slunce Když e Měíc dotane do tínu Zeě, pozorujee zatění Měíce Je-li Měíc celý ve tínu, jde o úplné zatění Měíce Není-li Měíc celý ve tínu, pozorujee čátečné nebo polotínové zatění Měíce Zatění Měíce Otázky a úkoly ➊ Najdi na internetu obrázky úplných zatění Slunce Zjiti, zda e ění tvar vnější oblati Slunce Jak e tato oblat jenuje? ➋ V roce 176 neohli obyvatelé Prahy pozorovat úplné zatění Slunce kvůli nepřízni počaí Zjiti na internetu, kdy e na úzeí hlavního ěta ČR nakytne šance ledovat tento úkaz znovu ➌ Proč nikdy nenatává prtencové zatění Měíce? ➍ Měíc e velice poalu vzdaluje od Zeě Které zatění proto nebudou oci naši vzdálení potoci, například za 5 ilionů let, ledovat? 17 Zatění Slunce i Měíce e ve tarověku vykládalo ve východních civilizacích jako pohlcení Slunce či Měíce drake Proto lidé draka odháněli křike a looze Průečíky trajektorií Měíce a Slunce na obloze e ještě před to lety označovaly jako dračí uzly