Termojaderná syntéza. A neb jak je to s pohonem sluncí.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Termojaderná syntéza. A neb jak je to s pohonem sluncí."

Transkript

1 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 1 Termojaderná syntéza. A neb jak je to s pohonem sluncí. Pohon slunce má příčinu v setrvávání systému. Systém sluneční soustavy je vysoce závislý jak uvnitř sebe sama (tedy sám na sobě stejně jako celý vesmír), tak také na svém okolním vesmíru. Jedná se tedy o typickou nejméně závislou množinu, která se projevuje průměrně stejnou závislostí zevnitř i zvenčí. Zatímco vesmír zachovává zřejmě jen konstantní vnitřní závislost na průměrných hodnotách, je každá sluneční soustava závislá na své galaxii, a tak dál. Podstata je matematická. Jinak tuto záležitost popisuje kapitola Nejméně závislé množiny. Ukážeme si na několika náhradních schematech projev této záležitosti. Vlastní matematické podstatě budeme říkat konvergence na střed, a mechanizmem umožňujícím takové chování budeme říkat výměna modus za medián. Je zde ale ještě něco jiného jako podmínka která musí být splněna. Je to současnost a vnější závislost. Problematika je dána pojmem střední hodnota. Fyzikální jevy se sice matematikou řídí, ale musíme sami zjistit, co je skutečná střední hodnota, nebo lépe její ukazatel. Při tom samozřejmě vycházíme z toho co známe. Je to zejména aritmetický průměr, ale také mnoho jiných známých i nových měřítek. Vše je také zpracováno do kapitoly Cesta k průměru. Problém je zejména v tom, že můžeme používat i dost úspěšně každé nám známé měřítko. Zatím se ale ukazuje, že s rostoucí mohutností množin se neumí žádné spolehlivě vypořádat. Poměrně stabilním ukazatelem je právě aritmetický průměr, ½ celku a druhá odmocnina. Při tom hrají úlohu zejména vlastní poměry (poměrné četnosti), takže lze předpokládat také možnou irelevantnost vyjádření aritmetickým průměrem, kterým musíme úvahy začínat. To co je nutné si uvědomit nejdříve ukážeme jako jednoduchý přesun jednoho prvku ze systému A do systému B. Použijeme jednoduchý výpočet pomocí kombinací. Dejme tomu, že jsou oba systémy před výměnou jednoho prvku množiny systémů A, B, stejné. Každá množina samostatně udržuje svůj systém jako kombinace k té třídy z celku n všech možných. Chápeme každý systém množiny jako nezávislou množinu v každém okamžiku. Znak k reprezentuje hmotu, n-k reprezentuje prostor jako statický rozměr délky - nejlépe v podobě poloměru přiléhajícího vlastního prostoru. Zvolíme pro demonstraci k = 10, n = 100 pro oba systémy (hovoříme o DS) shodně. Prvek který přesouváme z A do B je nejprve hmotným prvkem, takže systém A je degradován na velikost systému C(k = 9; n = 100), naproti čemu je integrován systém B na C(k = 11; n = 100). Následně budeme zjišťovat podobný proces u prázdného prvku, a nakonec kombinujeme možnosti. Připomeneme si, že systémy množin jsou dány řídícími systémy (DS) k = p 1 a n = p 1;0. Potom referenční systémy (RS) jsou dány počtem kombinací C(k z celku n). Referenční systémy se vztahují ke každému jednotlivému prvku a udávají jeho pravděpodobnost překlápění do binární existence. Ta pravděpodobnost je dána jednoduše jako k/n. Takže když se zmenší počet plných prvků, a počet prázdných zůstane, zmenší se pravděpodobnost u všech zbylých prvků do polohy p 1. Takže kontinuální systém má po změně stejnou pravděpodobnost binární existence svých prvků jako tomu bylo před změnou. K tomu však dojde jen v jediném případě. Když budou obě uskupení vzájemně závislými podmnožinami na systému nadřazenějším. Důkaz stavím na kauzalitě existence všech prvků obou systémů. Takže v každém okamžiku musí existovat v nějaké podobě všechny prvky obou systémů. Nemohou se vyskytovat nějaké prvky nadpočetné, nebo se naopak nemohou nějaké vytratit. Úvaha je to velice jednoduchá, ale o to větší má důležitost. Musí být zachována existenční kontinuita v podobě konstantního okamžitého aritmetického součtu všech různých prvků obou systémů.

2 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 2 Změna systémů o 1 prvek p 1 (hmota) původní systémy změna nové systémy rozdíl podíl poměr A p , , B p , , Poměr systémů součet rozdílů Poměry nárůstu a úbytku Porovnání nových systémů 0, nejsou v relaci kterou Součet rozdílů je 6,29 x > původní velikost A(B) 629,17% bychom očekávali. Změna o 1 prvek hmoty má fatální důsledky pro oba systémy. Zejména musíme upozornit na to, že poměr rozdílů nemůže ukazovat na násobek původní velikosti každého systému. Vlastní poměry před a po změně by měly být v relaci. Musíme v nárůstu velikosti systému hledat změnu DS každého prvku jak pravděpodobnost. Změna systémů o 1 prvek p 0 (prostor) původní systémy změna nové systémy rozdíl podíl poměr A p , , B p , , Poměr systémů součet rozdílů Poměry nárůstu a úbytku Porovnání nových systémů 0, ,01 jsou přibližně v relaci kterou Součet rozdílů je 1% původní velikosti A(B) 0,99% bychom očekávali. Změna systémů o 2 prvky (s hmotou zaniká aktivně obsazený prostor prvku) původní systémy změna nové systémy rozdíl podíl poměr A p 0-1p , , B p 0 +1p , , Poměr systémů součet rozdílů Poměry nárůstu a úbytku Porovnání nových systémů 0, jsou přibližně v relaci kterou Součet rozdílů je 7,28 x > původní velikosti A(B) 728,18% bychom očekávali. Změna systémů o 2 prvky (s úbytkem hmoty vzniká prázdný prostor prvku) původní systémy změna nové systémy rozdíl podíl poměr A p 0-1p , , B p 0 +1p , , Poměr systémů součet rozdílů Poměry nárůstu a úbytku Porovnání nových systémů 0, jsou přibližně v relaci kterou Součet rozdílů je 5,4 x > původní velikosti A(B) 540,25% bychom očekávali. Změna systému o 1 prvek prostoru je teprve přijatelným řešením. Všechny relace jsou určitě přiměřené. Známe poměr prvku v DS jako k/n. To je průměrná pravděpodobnost. Takže aby zůstala množina množinou stejných prvků (zachování systému), musí poměrně snížit nejdříve 100p 0 na množství 90p 0. Tedy změnou postupnou. Změna absolutním úbytkem tedy množině ubude jak plný, tak prázdný prvek. Je neřešitelná. Ačkoliv poměry na množinách vlastní jsou relačně odpovídající si přibližně navzájem, jsou desitinásobkem původní velikosti. Také součet rozdílů ukazuje, že sedminásobek původní velikosti asi nebude řešením, které očekáváme. Změna o 2 prvky opačným nárůstem (tedy z prvku plného se vytvořil prázdný prvek), a opačně nový prvek množiny B vypotřebuje prázdný prvek, není správně. Ukazují to poměry na vlastní změně každého systému i na součtu rozdílů. Takže řešení tímto způsobem nebude možné, ačkoliv postup této změny je dost logický. Správné řešení je na úrovni závislých podmnožin. Příklad změny o 1 prázdný prvek nám ukazuje cestu. Systém donor nejprve započne redistribucí prázdných prvků, čímž sám u sebe zvyšuje hustotu každé jednice (poměr k/n) a u systému akceptujícímu přidáváním prvků prázdných hustotu snižuje. Teprve potom může dojít k předání vlastního plného prvku. Musíme si připomenout, že jde o rozvoj přirozené množiny typu N = K 2, nebo K = sqrtn. Takže přirozená množina musí nabýt velikosti po změně N = 11 2 = 121, a současně N = 9 2 = 81. To je opět nepoměr. V jednom případě nárůst o 21p 0 a v druhém je to úbytek pouze o 19p 0. Žádné prvky nám nemohou jen tak ubývat, nebo přibývat. Musíme si uvědomit, že systémy musí být nejméně při distribuci současné. A pak už je řešení zřejmé. Jsou li podmínečně současné, jsou také navzájem závislé. Takže závislost tohoto typu znamená jen jediný možný způsob vyjádření. Redistribuce prvků probíhá pod systémem DS = C(20 z 200). Jinými slovy řečeno, distribuce prvků mezi množinami je možná jen v rámci vnější závislosti podmnožin. Samozřejmě změna je také typem závislosti. Není asi potřeba příliš vysvětlovat, že se změna o 1 prvek řeší v rámci Bernoulliho schemat kombinatoricky variačním principem. Tabulka 1: Závislost množin při distribuci prvků Co z tohoto triviálního důkazu vyplývá? Má li docházet k pohybu částic a kvant mezi různými množinami a systémy, musí být jejich příslušnost vyjádřena závislostí na okolí. Musí být závislé z vnějšku, což platí jak pro migrující elementy, tak hostitelské podmnožiny ve vyjádření potenciálních systémů. Znamená to doslova, že musí být současný fluktuující element spolu s hostitelskými podmnožinami. Zejména musí být současné obě kooperující podmnožiny, protože vztah mezi nimi bude právě jen prvek při fluktuaci. Současnost jako závislost je podmínkou distribučních vztahů typu donor akceptor. Závislost tohoto typu je zcela zásadní. Prvek jako element může opustit svou domovskou množinu jen kontrakcí mezi původní a novou množinou. Tento problém se týká zcela určitě neprázdných kauzálně existujících prvků a množin. Kontrakce různých množin probíhají podle zásad zachování systémů přirozených množin. Tyto množiny jsou nejméně závislými právě tehdy, když jsou závislé stejnou měrou jak uvnitř sebe (nezávislé prvky), tak na vnějším systému daného DS, RS tedy na nadřazené množině. (Výklad je obsažen v Teorii pravděpodobnosti a shrnut v numerickém příkladu číslo 4.) Axiom : Podmínkou veškeré existence je závislost plynoucí z kauzální současnosti změny. Axiomatická skutečnost není v rozporu s dilatací času jak by se na prvý pohled mohlo zdát. Naopak můžeme dilatace času vysvětlit pomocí tohoto axiomu. Reálný fyzikální čas má základ

3 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 3 právě v kontrakci donor akceptor. Proběhne -li kontrakce od jednoho donora ke dvěma různým akceptorům současně, dojde ke změně pod dvěma různými DS a RS. Množství změn na současných systémech (transformace uspořádání nadsystémů v úrovni nekauzálních prázdných prvků a podmnožin), je dáno jiným poměrem binární pravděpodobnosti jinak stejných fluktuujících elementů. Po dokonání přenosu již nemusí být nic změněno, a donor následnou změnou na jiný akceptor provede sjednocení na jiný subsystém. To co si musíme uvědomit ve spojitosti na hmotné elementy je skutečnost, že se tyto nemohou při výměně překlopit do protilehlé binární skutečnosti tak jako kvanta a struny. Po celou dobu transferu unikátně existují. Mění se tedy jejich velikost pomocí kumulace potenciálu p 0. Hmotný bod také asi často končí transfer srážkou, což vede na trvalou změnu systému, tedy překlopení do pozice buď p 0, nebo p 0;1 sjednocení na úrovni energie buď zánikem, nebo závislostí v jaderné vazbě. Výjimkou je ukončení transferu na oběžné dráze, tedy setrvání v kauzálním tvaru i po dokončení transferu. Důsledek kauzální současnosti. Důsledkem kauzální současnosti změny je geometrická reflexe. Mimo toho také následné projevy fyzikálního času a další fenomény. Musíme začít jednotlivě, aby čitatel správně pochopil souhrn aspektů. Současnost v průměru změny na početně velmi mohutných množinách nutně způsobuje vzájemné vynucené interakce neprázdných prvků. Už si asi můžeme dovolit přirovnání takových matematických jednic k fyzikálním částicím. Každý jednotlivý prvek si do sekundární mohutné množiny přinesl energii v podobě 3D+v, spolu s potenciálem matematického typu, tedy binární skutečnost existence. Protože je každý takový element ve stavu p 1, váže na sebe potenciálně kontinuální (a formálně kumulovanou) množinu svých stavů p 0. Svým způsobem bychom mohli hovořit o velikosti knotu lampy, nebo velikosti svíčky, tak jak popisovala archaická náboženství ve spojitosti s délkou lidského života. U částic existujících jde jen o relativní četnost (pravděpodobnost) překlopení se do polohy p 0. Což neznamená zánik, ale změnu formy při zachování identity součtu velikosti (energetický potenciál). Každý prvek si snaží uchovat svůj původní systém, ale v množině už nemá volby. Má jen podíl celku. Takže při změně nadřazeného systému musí přizpůsobit svůj potenciální RS. Změna nadřazeného systému má podobný charakter tomu, co jsem popisoval v tabulce 1. Systém množiny se mění a mění se potenciální n systému. Když se začne prostor kolem množiny zvětšovat (rozpíná se), je každý prvek této množiny vystaven destabilizačnímu faktoru. Hustota pravděpodobnosti binárních soustav se zmenšuje. Každý prvek reflektuje podle své vnitřní energie, kterou uvolní do vnějšího systému souřadnic. Začne brzdit pravděpodobnost vlastního překlopení. Tato brzdná energie znamená zvýšení translačních pohybů tepla. Množina prvku se snaží získat ztracenou rovnováhu ideální stability n = 2k. Toto je již výše zmíněná konvergence na střed. Důsledkem je zvýšení jaderné reaktivity všech prvků. Nastávají singulární kontrakce při kterých je již slučováno po 4 elementech do jediného. Vnitřní prostor prvkově řídne ze 4 na 1, tedy úbytek ¾. Při tom se nesouměrné velikosti energie uvolňují jako bezprizorná kvanta. Je zapálena termojaderná syntéza typu převážně negativního rozvoje (RPM). Produktem je nárůst reakčních sil (gravitace jako elementární Coriolisovo zrychlení), nárůst nekontrakční energie interakcí a emise záření do vnějšího prostoru množiny. Je to zvýšení reakce proti vnější akci. Touto vnější akcí je rozevírání prostoru na ekvipotenciálních terčích a kulových plochách tedy na

4 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 4 množině existujícího potenciálu p 0. Ještě jednou totéž, ale jinak, aby nedošlo k nedorozumění. Termojaderná syntéza má dvě jakoby různé příčiny, a sice podle typu rozvoje RPM. Je to negativní jako restriktivní a pozitivní jako konstruktivní rozvoj RPM. Oba rozvoje se liší začátkem a převažující zjevnou tendencí. Ve skutečnosti jsou obě specifika zastoupena stejnou měrou, jen je jedno méně zjevné. Vše je popsáno kapitolou Rozvoj přirozené množiny - Teorie pravděpodobnosti. Mechanizmus termojaderné syntézy se opírá o současnost existence změn, a také o současnost systému, který se snaží setrvávat. Vzdoruje určitým způsobem změně. Jakmile dostane množina systému impulz vlivem úbytku potenciálních prázdných prvků, což je reprezentováno prostorem mezi ekvipotenciálními kulovými plochami, nebo je nucena přijmout impakt v podobě částic a kvant, reaguje gravitací. Vlastní množina hvězdy se chová jako přirozená množina. Její jednotlivé prvky existující, nebo také různorodé subjekty mají jen svou vlastní vnitřní závislost. Ta vnější je společná, a průměrná. Vnitřní závislost existence je dána ideálně binárně, ale překlopí li se částice do polohy p 0,1, nemá již šanci vrátit se zpět v té samé konfiguraci. Ve formě p 1 existuje současně jako určitá velikost potenciálu pohybu nebo tepla, ale je přibližně ve stejné úrovni jako ostatní prvky stejného typu, takže dochází pouze k nekontrakční výměnné interakci, která způsobí zprůměrování všech na stejný potenciál. To co přinutí tyto prvky ke kontrakci je úbytek potenciální stability ze systému. Je to průměrný potenciál na každý současně existující prvek (bez ohledu na velikost, pásmo, náboj a potenciál jádra). Poměrně pochopitelný je pozitivní rozvoj RPM, který říká, že s růstem počtu p 1 vzrůstá hmotnost celku jako hustota až dojde k vyrovnání pozitivního přírůstku kontrakcemi. Takže kontrakce eliminují přebytek prvků typu p 1. K přebytku těchto prvků dochází opět dvěma způsoby. Buď množina narůstá vysáváním hmoty ze svého okolí a pozvolna roste, nebo je naopak vynuceně tlačena do menšího prostředí prostřednictvím úbytku prostoru tedy systémem p 0. Méně pochopitelný se zdá být negativní rozvoj RPM. Množina hvězdy je vtahována do většího prostoru, a zmenšuje se relativní hustota. (Roste N, což znamená, že při relativně konstantním K, je poměr k/n stále menší.) Existujícím prvkům hrozí překlopení do neexistence, protože se zvyšuje pravděpodobnost pro stav p 0 každého jednotlivě. Prvky jsou v aktivně existujícím stavu a musí úbytek pravděpodobnosti své vlastní vnitřní závislosti eliminovat výdejem energie, což má za následek opět zapálení termojaderné syntézy dík zvětšení drah částic, které mají častější interakce nekontrakčního typu, které přejdou do kontrakcí vlivem těsnějšího uspořádání pravidelné struktury. Prvek vyrovnává svůj nedostatek pravděpodobnosti p 1 zrychlením (uvolňuje energii aby byl relativně životnější pravděpodobnější). Při kontrakci je uvolněno mnohem více volných kvant. Přestože dochází ke stejné kontrakci jako u pozitivního rozvoje, dojde k rozdělení vnitřní energie na původní typ singularity. Ze 4 prvků v kontrakci vznikne 5, protože při vzniku singulární koncentrické entity (ta je dána 4x ¼ potenciálů ze zdrojů) dojde k odvržení zbytku zdrojů (4x ¾). Poměr může být zřejmě také jiný (až 4x ½ v nové singularitě) a (4x ½ samostatně) v podobě volných částic. Prostě kontrakce negativního rozvoje umí zvětšit počet prvků p 1 za cenu zmenšení vnitřní energie. Oproti pozitivnímu rozvoji vznikají singulární prvky typu p 1, zatímco u pozitivního rozvoje vznikají prvky typu p 0 (prvky hustější, nežli prostředí vzniku, a proto stabilizované vůči mateřskému prostředí). Také negativní rozvoj vznikne dvojím způsobem. Buď je hvězda vystavena zvětšování se prostoru například vzdalováním se blízkých hvězd při translačním pohybu, tedy klasickým rozpínáním v prostoru, nebo vlivem pozitivního rozvoje, způsobeného samovolným nasáváním hmoty z okolí, které způsobuje více kontrakcí, a hvězda si vynucuje prostor.

5 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 5 Parciální tlaky v hustých vnitřních kulových plochách způsobují kontrakce lavinovitého typu, které nelze zastavit dík malé reakční síle okolních hvězd. U některých hvězd bychom předpokládali také současný vznik několika kvalitativních úrovní stabilizace. Prvky typu nižší stabilizace (například hélium) jsou zahuštěny až ke kontrakcím na vyšší typ chemického prvku, a tak dál. Při tomto typu negativního rozvoje už není rozdíl mezi pozitivním typem rozvoje, protože oba typy jsou zastoupeny vždy stejnou měrou a tento vývoj je extrémní. Nejspíš bychom mohli pouze klasifikovat počátek tohoto zhroucení jako původně pozitivní, nebo negativní. Nejpravděpodobněji bychom takto klasifikovali černou díru, ale jde především o jiné vývojové typy hvězd, nežli je naše slunce. Takže každý různý vývoj vede k termojaderné reakci. Je však rozdíl o jaký typ reakce jde. Zda vzniká větší počet téměř stejných prvků typu p 1, nebo zda vznikají stabilizované prvky typu p 0. Jak je to s tím prostorem? Ten má hodnotu neexistence pro prvky p 0,1. Proto se také jedná o prostor vakua. Je dán pouze neexistující velikostí a hodnotou. Tuto finesu jsem si ponechal na konec základního popisu pohonu hvězd. Překlápěním prvků do svých různých podob existence a neexistence je vytvořena absolutní stabilita nejméně závislých systémů. Už jsme na to narazili. Každý prvek existuje těsně před a po kontrakci v geometricky čtyřrozměrném výlučně vnitřním prostoru (4D) takto: (p 1 ) + (p 0 ) = E K 0 (p 0 ) + (p 1 ) = E G = 1 Každý prvek však získá rozdílem (relikt kontrakce) poměru vnější souřadnice a rychlost tedy 3D+v, což mu dává reálnou a průměrnou současnost existence s podobou vnitřních rozměrů singularity. Reálná singularita s vlastními vnitřními a stejnými rozměry (4D) a s vnějším zbytkem původních kontrakčních vektorů zredukovaných o nejmenší kontrakční tedy 3D + v. Takto existuje prvek již v reálném časoprostoru. Existence podoby je průměrná rozložená do podoby M(p) 0,1 = 1, a dokud prvek existuje, existují jeho navzájem vyloučené podoby v podobě ideálního binárního systému C(1 ze 2). Podoby jsou nesoučasně existující tedy buď p 1, nebo p 0. Je to případ nejmenšího Bernoulliho schematu, jehož stav vyjadřujeme jako p 1 p 0 = 1. Naproti tomu prvek v minulosti zcela jistě neexistoval, nebo také ukončí svou existenci někdy v budoucnu. Takže potenciálně musí být vyjádřen stav absolutní neexistence jako p 0 p 1 = 0. Jenže například už historicky dokázaná existence, bez současného projevu není nula, ale velikost zlomku potenciálu s neexistující hodnotou. Množina existenčních hodnot a velikostí pak dává smysl jedině v tomto případě: (p 1 ) (p 0 ) = (p 0 ) (p 1 ) (dt 1 )[ (p 1 ) (p 0 )] + (dt 0 )[ (p 0 ) (p 1 )] = 1 Systematiku chápeme také v relaci s Pascalovým schematem: třída Pascalova vyjádření n = 2, se skládá z tříd kombinací: C(0 ze 2) neexistuje žádná z navzájem vyloučených podob p 0,1 C(1 ze 2) existuje jedna z navzájem vyloučených podob p 0,1 C(2 ze 2) existují obě z navzájem vyloučených podob p 0,1 Při tom celý systém musí existovat nejméně potenciálně v existenční podobě jako sigmaaditivní systémy : C(0 ze 2) C(2 ze 2) C(0 ze 2) C(2 ze 2) C(p 1 ze 2) C(p 0 ze 2) C(p 1 ze 2) C(p 0 ze 2) Tyto rovnice jsou existenční maticí. Vysvětlují dvojitou podvojnost, která vypadá dost nelogicky, ale jde o nesoučasné chování systému. Vždy může být jen v některé pozici vyjádřené řádkem. Co

6 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 6 však už musíme akceptovat je skutečnost, že prvek je průměrnou existenční množinou. Aby existoval, musí potenciálně existovat všechny řádky výše uvedené matice. Modré řádky reprezentují absolutní současnou existenci. A říkají nám, že existuje li potenciál, musí existovat také jeho velikost v odvrácené pozici. Žluté řádky vyjadřují stav stabilního prvku buď v pozici hodnoty historické neexistence, nebo velikosti a ta je současná velikostí vlastního rozměru, což je pro kvanta jen zlomek. Z toho také vyplývá ta podivná rozměrnost a existence bez velikosti. Opačné řádky můžeme postavit do rovnice, nebo do vztahu ekvivalence například takto: C(0 ze 2) C(2 ze 2) C(0 ze 2) C(2 ze 2) C(p 1 ze 2) C(p 0 ze 2) C(p 1 ze 2) C(p 0 ze 2) Podobně s existenčními výroky. Jedná se o poměrně logické řetězení. Ale existenční matice není nic lineárního a dokonce ani příliš logického. Je to paradoxní skutečnost. Říká, že pokud existuje množina systému n = 2, musí kvůli zachování kontinuity systému i vlastní množiny existovat paradoxní protiklady. Rozdíl je pouze v čase. Tedy v tom, jak jsou jednotlivé pravdivostní výroky řazeny. Pokud totiž začne existovat takový systém, je existujícím potenciálně ve všech podobách. Podoby musí existovat závisle na kontinuitě existence, ale v různých časech. Navzájem jsou vyloučeny. Detailněji kapitola Prvky, kvanta, struny a ostatní částice proč např. p 1 p 0, a pod. Toto co platí o prvku, platí také jako kombinace 1. a 3. třídy z celku 4 pro kontrakční úroveň. Samozřejmě spolu s 2. třídou vyjadřující počet ekvipotenciálních terčů ( ve finále jako rozpad 12 ti na trojice atd.) Ale snadno rozpoznáme i velikost z Pascalovy třídy n = = 1 = prázdný prvek (s vlastní velikostí 1x nula) 2 1 = 2 = dva neprázdné prvky (s vlastní velikostí 2x 1) 2 2 = 1 = plný prvek (s vlastní velikostí 1x 2) Takže stabilita přirozené množiny je také vyjádřena jako konvergence na ½, a divergence na extrémy s hodnotou +/- sqrt(n). Prvek jako matematická množina obou reálů (4D) a (3D+v) je stabilní také proto, že ½ ze 4 = sqrt(4) Význam je v tom, že jediný externí zdroj nemůže zasáhnout prvek lépe (více) nežli polovinou povrchu. Hranice stability jsou ale pod +/- druhou odmocninou. Takže když dostane prvek maximální zásah (energetickým potenciálem) je stále v úrovni mantinelů stability. Dostane jen vnější impulz do vnějších souřadnic. Dostane li se do singulárního lisu, lehce bude unikat některým typem své podoby, přičemž bude stále jen zachován tentýž existující systém. Změny se pak projeví jako poměrná délka setrvání v té které poloze nic jiného. Ale také velikosti hovoří o typické velikosti buď nic, polovina nebo celek. A tomu nasvědčují některé konstanty pro úbytek a přepočet relativních hodnot (nejen Pí, ale zejména Eulerova konstanta, a další zajímavé věci). Problém je s kumulací takto matematických prvků. Kumulací myslíme jak systém množiny, tak množinu DS systému, nebo i RS. Vše vyjádříme jen kombinacemi a kombinačně variačním principem. To znamená Pascalovými třídami a Bernoulliho schematy. Právě zde dochází k množinovému projevu matematických prvků. Jsou to zejména fiktivně imaginární prvky obou podob. Přestane li se množina systému pravidelně měnit, dojde k poměrné destabilisaci RS. Dostaneme se k problému, že ačkoliv celý systém průměrně i aktuálně zachovává své hodnoty a velikosti, přepočtené RS ukazují jiný průměr. To si musíme ukázat na konkrétním výpočtu. Dříve, nežli přistoupíme k důkazu existence fiktivních prvků, musím upřesnit co tím myslím. Běžně se užívá pojem imaginární složka komplexního čísla, nebo technicky jalová složka. Tento výraz nemá nic společného s tím, jak popisuji vyloučení zázračně přibývajících a ubývajících prvků. Je zde podobnost právě na imaginární části komplexního čísla v tom smyslu, že je fiktivní prvek stejně současný jako imaginární složka. (Ačkoliv je aktuálně neexistující, existuje potenciálně.)

7 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 7 To znamená, že fiktivní prvek je prvkem ve vyjádřené neexistenci existující současnosti prvku, nebo už přímo fyzikálního kvanta. Z existenční matice vychází, že existence fiktivního prvku je dána obecnější existencí nadřazeného systému, a je jen otázkou času, kdy se překlopí do reálné podoby. Tou podobou bude prostor (s výhradou) s neexistující velikostí nulový potenciál. Vysvětlení z jiného konce je potřebné, a proto ještě uvedu, že fiktivní prvky reagují na prostorové podněty hvězd. Samotný efekt vzniku existence těchto prvků souvisí s pravidelným uspořádáním, které je měněno. Ustane li změna, přestanou reagovat výměny podob podle Pascalova vyjádření, a důsledkem je ztráta nekontrakčních interakcí (tepla). K možné změně může docházet jen přímým impaktem prvků typu p 0 v existujícím reálu. K vlastnímu důkazu vzniku fiktivních prvků dodáme, že jsou přirozenou formou. Nejde například o antihmotu, a pokud vyjádříme jinou kvalitativní úroveň existence, tak nejde zcela jistě například o paralelní vesmír. Je to jedna z vrstev časoprostoru. Přirovnání geometrického typu by mělo vypadat asi jako rozdíl mezi vícerozměrným vnitřním prostorem v singularitě, a na tento souřadný systém kolmé kulové plochy, ale nejsem si jist, jestli je to správné přirovnání, proto tento aspekt vynecháme. Vznik fiktivně imaginárních prvků přirozených množin. Důkazem je přepočet zjevného systému teoretické množiny. Nejdříve si ale ukážeme pojmy. Systém kombinací C(2 ze 4) k obraz = n obraz (jmenný zápis) n obraz (logický zápis) DS k/n n obraz (stavu hodnot) n obraz (stavu velikostí) 1 2 = C(2z4) 50% = C(2z4) 50% = C(2z4) 50% = C(2z4) 50% = C(2z4) 50% = C(2z4) 50% dvojic=100% RS RS RS RS k/n k/n k/n k/n Charakteristiky Stav ov á matice hodnot jako součin Stav ov á matice v elikostí jako součin DS = C(2 ze 4) C(3z6) C(3z6) C(3z6) C(3z6) 50% 50% 50% 50% sloupců a řádků nesoučasných velikostí v řádku současných velikostí v řádku Tabulka nás zavádí k terminologii vyjádřené v Teorii pravděpodobnosti. Představuje nám etalon kombinací 2. třídy z celku 4 jako obraz typu k, následně n s různým typem zápisu podle označení prvku (sloupcem), nebo jen logický zápis. Následuje kvantifikační zápis podle hodnot a také podle velikostí. Korektní je zápis stavu hodnot, protože aktuálně současný může být jen jeden řádek (ne všechny). Systém kombinací dvou prvků ze čtyř možných je reprezentován jako množina šesti různých prvků, což je dáno současností každé dvojice existující. Velikostní obraz nám ukazuje jak se mohou lišit prvky (samozřejmě současné dvojice) ve smyslu aktuální velikosti. Přes to jde stále o tentýž systém C(2 ze 4). Dvojice ze 6 ti mají symetrickou pravděpodobnost 50%, tedy shodně pro DS i RS. Etalon C(2 ze 4) = C(1 ze 6) je převod mezi vyjádřením řídícího systému množiny (DS) a řídícím systémem referenčního systému DSRS množiny. RS je referenční systém každého jednotlivého prvku, ale počet kombinací jako dvojic je také parametrem průměrného systému. Hustota pravděpodobnosti je dána příslušností ke třídě kombinace, a velikostí jde o přímý poměr k/n. Tento poměr na RS je podstatně důležitější pro stabilitu množiny prvků, nežli poměr na DS. Takže převod z původních 4 nezávislých RS (systémy pravých prvků) na 6 závislých RS vede k vyjádření neomezeného opakování systému v čase, kde by se každá dvojice měla opakovat stejně krát. Opakování se v neomezeném intervalu (čase) by se teoreticky mělo odehrávat jako báze současných prvků. To ale znamená, že v současnosti jsou dvojice jako prvky rozměrné vlastní velikostí. Pokud tedy bude parametrem stejný poměr velikosti budou menší prvky zákonitě hustěji zastoupeny. (2;3;4;6;8;12)=35 = 100%. Z toho plyne poměr 2 1 =5,99; 3 1 =4; 4 1 =3; 6 1 =2; 8 1 =1,5; 12 1 =1; Součet celkem poměrných pravděpodobností je 17,49. Proto se mohou opakovat celočíselně všechny dvojice (jako prvky) na r násobném intervalu součtové poměrné pravděpodobnosti. Úvaha o preferenci velikosti je záležitostí poněkud jinou od sledovaného důkazu. Zajímat nás budou velikostně stejné prvky (vliv zprůměrování nekontrakčními interakcemi). Proto použijeme pravidlo přirozených množin pro vyjádření některého uzavřeného intervalu následných změn systému. Zvolíme počet opakování systému (6 p) jako 6 2 = 36. Takže vzorkovací množina je dána druhou mocninou etalonu. (Počet dvojic = 15, trojic 20, čtyřčísel 15, a tak dál, takže ve 36 by měly být zastoupeny všechny kombinace ze 6 ti prvků, protože nejvíce je trojic (20) < 36.) Samozřejmě můžeme použít také 6! = 720. Poměrně důležité je, aby velikost vzorkovací množiny stavů postačovala pro všechny různé dvojice ze 6 - ti. Proto musí být větší nežli 15 stavů. Tabulka 2: Pojmy pro důkaz existence "fiktivních" prvků. Po seznámení s pojmy a problematikou preference systému přistoupíme k vlastnímu důkazu výpočtem na vzorkovací množině 36 stavů. Už víme, že tento počet by mohl obsahovat i všechny

8 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 8 následné trojice ze 6 ti. Pro vzorkovací množiny bychom použili například násobky čísla 4 a 6 abychom dosáhli celočíselné násobky pro potenciály prvků. Pravidlem je to, aby sledované k tice byly zastoupeny v počtu větším, nežli je počet následných dvojic (ne všech dvojic). Znamená to, že pokud je dvojic z celku 6 celkem 15, musí mít vzorkovací množina nejméně sledných stavů. Pořadí dvojice 1.dvojice 3.dvojice 5.dvojice 7.dvojice 9.dvojice 11.dvojice 13.dvojice 15.dvojice 17.dvojice následné dvojice Vlastní stavy následné dvojice Pořadí dvojice 2.dvojice 4.dvojice 6.dvojice 8.dvojice 10.dvojice 12.dvojice 14.dvojice 16.dvojice Tabulka 3: Vysvětlení pojmu následných dvojic Pokud by byla sledována množina trojic, tedy nějaká C(3 z n), měla by vzorkovací množina mít nejméně C(3 z n) +2 následných stavů. Například takto: následné trojice následné trojice následné trojice Vlastní stavy Pořadí trojice 1. trojice 4. trojice 7. trojice 10. trojice 13. trojice 16. trojice Pořadí trojice 2. trojice 5. trojice 8. trojice 11. trojice 14. trojice Pořadí trojice 3. trojice 6. trojice 9. trojice 12. trojice 15. trojice Tabulka 4: Vysvětlení pojmu následných trojic Podobně bychom postupovali v určování vyšších tříd kombinací. Ovšem problému se vyhneme, když zvolíme násobek etalonu (e) jako podmnožiny ideálních systému (e) 2. Pasáž s popisem postupu se týká více praktických metod určování vzorku při neznámém DS, RS, tedy klasické statistiky. Vlastní důkaz provádíme na množině stejných prvků, kde nepředpokládáme možnou preferenci systému podle velikosti vlastních prvků tak jak nám vysvětluje 2. tabulka. Je to jedna z poměrně zřetelných podmínek vzniku velice stabilních singulárních kontrakcí, která má zase podstatu v nekontrakčních interakcích, kterými si prvky vyrovnají potenciály. Vznikne kulové pásmo stejných singularit, tedy singularity v singulárním uspořádání. Teprve pak začne docházet k další singulární kontrakci, tedy k tomu, co v textech označuji za terciární kontrakci, která je typická pro období EW, nebo pro vznik hmoty. Podstata důkazu vychází také z toho, že systém kombinací má výrazně omezené možnosti kombinace na úrovni svých RS prvků. Zopakujeme si, že RS se týká etalonu, je to množina jediného prvku s binární podstatou. Prvky v kombinaci podle DS tedy určitá třída k z celku n prvků nemohou volně procházet v rámci Pascalovy třídy n mezi třídami kombinací k z n. Ovšem i při zachování DS v každém stavu, dochází nutně k různému opakování různých stavů. Aby byl stále zachován systém původní, nemůže se váha různých stavů odlišovat více, nežli 1,2 až 1,8 průměru. Je li tedy systém náš dán jako průměrné opakování každého různého stavu 6 krát, je maximální, nebo minimální odchylka výskytu dána součinem a podílem 6/1,2 = 5 opakování nejméně na intervalu 36, a nejvíce 10,8 = 6*1,8. Tím se zabývá důkaz tříděním v Teorii pravděpodobnosti. Ten je však postaven jen na symetrické přirozené množiny. V rámci Pascalovy třídy platí extrém poměru minimálně 1 a maximálně 2x. Takže jde o to, v jaké třídě kombinace se pohybujeme. Hodnoty 1,2 a 1,8 jsou střední odhady pro množiny vlastních prvků. Množiny vlastních prvků mají také typické křivosti grafů. Závislost je tak veliká, že se blíží hektickému opakování. Minimální rozptyl a vysoká pravidelnost přiřazují tyto množiny pod platnost zákona velkých čísel. V reálu to mohou být asi jen množiny nediskrétní, ale to je můj intuitivní názor. Překročením limit vlastních prvků zůstává zjevný systém DS zachován na každém jediném stavu. Projevuje se různým počtem nevlastních prvků. Takže kombinované systémy lze vyjádřit jako průměrné DS = konstantní DS, ale RS jsou jen průměrné. Právě tohle nám ukáže náš

9 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 9 důkaz, který podle mne popisuje mechanizmus transformace a transmutace reálu a zejména hmoty. Systém kombinací C(2 ze 4) k obraz = n obraz Opakování stavů nesouměrné 1 2 = = Extrémní nevlastní prvek 1 3 = = Vlastní prvek 1 4 = = Průměrný prvek 2 3 = = Vlastní prvek 2 4 = = Nevlastní prvek 3 4 = = Extrémní nevlastní prvek 6 dvojic 3z6 3z6 3z6 3z6 36 Počet stavů 6 2 = 36 Tabulka 5: Opakování různých stavů kombinované množiny Provedli jsme volbu nesouměrného systému opakování dvojic z celku 4. Každá dvojice se opakuje v různém počtu na společném intervalu 36 následných stavů. Následující tabulka nám vyjádří co z toho plyne pro zpětný přepočet DS. Pravděpodobnost (prvků) v systému nevlastních prvků Obraz výpočet Komentář důkazu Pořadí v množině velikostní hodnotový velikostní 1. následný stav X 2 = 2 2. následný stav X 4 = 8 3. následný stav X 2 = 2 4. následný stav X 2 = 2 5. následný stav X 3 = 3 6. následný stav X 3 = 3 7. následný stav X 2 = 2 8. následný stav X 4 = 4 9. následný stav X 3 = následný stav X 2 = následný stav X 4 = následný stav X 3 = následný stav X 2 = následný stav X 4 = následný stav X 3 = následný stav X 4 = následný stav X 3 = následný stav X 2 = následný stav X 4 = následný stav X 4 = následný stav X 3 = následný stav X 3 = následný stav X 3 = následný stav X 2 = následný stav X 4 = následný stav X 2 = následný stav X 3 = následný stav X 4 = následný stav X 4 = následný stav X 3 = následný stav X 2 = následný stav X 4 = následný stav X 2 = následný stav X 2 = následný stav X 3 = následný stav X 3 = 6 Součty sloupců Celkem sloupec 143 Součet vlastních velikostí ze sloupce ukazuje, že průměrně rozměrný prvek = 153/36 = 4,25 27 = 17,65% 27 = 37,50% 40 = 26,14% 20 = 27,78% 42 = 27,45% 14 = 19,44% 44 = 28,76% 11 = 15,28% 153 = 100% 72 Součet vlastních velikostí ze součinu na řádku ukazuje, že průměrně rozměrný prvek (dvojice) = 143/36 = 3,97 Tabulka 6: Vlastní důkaz podstaty "fiktivních prvků". Pravděpodobnost prvků v systému je různá. Důkaz ukazuje, že v případě preference velikosti podle jednotlivých sloupců prvků by to byla součtová velikost 4,25 prvku, ale při součinu jen 3,99. Jedná se o několik expozicí naráz. Zejména hraje úlohu AG nerovnost ve své prenatální podstatě. Součet a součin kolem velikosti 2 celé je rozdílný. Součin je pro p>2 větší, nežli součet, ale pro p<2 neplatí. Je menší nežli součet stejných 2 prvků. Nicméně tím dochází v těsné blízkosti čísla 2 k určitému vyvažování. Námi zvolené velikosti od 1 do 4 chápeme jako potenciální diferenciál mezi prvky. Takže jde vlastně o pořadí podle velikosti, kde lze jako základ brát buď průměr, nebo prvek nejmenší, a tak dál. Problematika diferenciálu je řešena odlišně Teorií pravděpodobnosti. Důkaz byl postaven tak, aby skutečně systém dvojic obsahoval jak vlastní, tak nevlastní prvky (dvojice). Na každém řádku jsou jen dva prvky a dvě nuly. Nevyskytuje se žádný jiný prvek. Podle velikostí součtu ze sloupce to vypadá, jako by prvky 2., 3., a 4. byly prvky průměrné v závislosti na velikostech. Podle hodnotového vyjádření je tomu ale jinak. Celkový součet 72 ukazuje opačný poměr nežli součet velikostní. Ale každý RS je dán individuálně jako x/36. Takže prvek 1. = 27/36 = 0,75, 2. prvek = 20/36 = 0,56, 3. prvek = 14/36 = 0,39, a 4. prvek = 11/36 = 0,31. Při tom má mít z etalonu každý 0,5. Konkrétně vzorek by měl ukazovat RS přepočítané k=18 z n =36. Takže když se pustíme do přepočítávání podle k, nebo n, dostaneme fiktivní DS každého kauzálního RS. Jde vždy o kombinace 2. třídy, ale roste n. Můžeme hledat samostatně k (DS), nebo současně. Vydáváme se vlastně více směry. +/- 1p k(n) ; +1p k -1p n ; -1p k +1p n ; +1p k +1p n ; -1p k -1p n ; Dále přepočet podle dvojic ze systému atd.

10 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 10 Tabulka 6. je podstata důkazu o existenci fiktivních prvků. Vycházíme při tom z teorie, že prvek vlastní se může jen mírně odlišovat na pravděpodobnosti své RS. Tedy pokud to vezmeme hlediskem klasické statistiky, tak nám důkaz nic moc neřekne. Když se ale zamyslíme, kdy může RS ukázat na své DS, tak klesající poměr ukazuje, že prvků p 0 je více, nežli má náš transparentní kauzálně na každém jediném stavu. Takže například z tabulky 6. vyvedeme výsledek 1. prvku, který má pravděpodobnost 75%. Jednoduše ¾ získáme jako k = 3 z celku n = 4. To je hezké, ale nikde na žádném stavu nejsou fyzicky 3p 1 ze 4. Navíc jsme šli cestou zvětšení k. Připomeneme, že k je poměrně tvrdě konstantní. Naproti tomu (n-k), tedy prvky typu p 0, jsou typem nekauzálních prvků (trvale skrytých). Bylo by logické, že nejprve vzniknou tyto. Také si umíme lépe představit, že tak roste prostor. Ale v relaci fyzikální by to bylo stravitelné snad i pro kauzální prvky kvanta a struny. Bylo by to ovšem cosi z ničeho. Tím by šlo vysvětlit vznik primárních a sekundárních entit z vakua. Takže správný postup pro transformaci systému by byl následující: C(2 z 5) = 10, ale dvojic. Každá jednice má opakování C(1 ze 4) = 4. Taktéž 2/5 = 0,4. Hustota pravděpodobnosti každého vlastního prvku tohoto systému je 4/10 = 0,4. To odpovídá přibližně 3. prvku ze 6. tabulky. Pro hustoty vyšší, nežli 50% musíme počet prázdných prvků snížit. Tedy C(2 ze 3) = 3. Hustota pravděpodobnosti je pak 2/3 = cca 67%. Nejmenší systém C(2 ze 2) už má 100% pravděpodobnosti, a tak můžeme spekulovat jen o tom, že by bylo nalezeno řešení v rámci Pascalovy třídy 2 2, což je sice také vábivé, protože zde najdeme prázdnou dvojici, plnou dvojici a dvě 50% - ní, ale nemáme 75%. K 75% musíme jít cestou zvětšujícího se k. V základní poloze jsme jej nalezli jako C(3 ze 4), ale tentýž poměr mají celočíselné násobky. Například C(6 z 8) a tak dál. Takže cestou přiblížit se pravděpodobnosti je nalézt nejbližší poměr celočíselného násobku a ten pak upravovat na přesný poměr výpočtem pro hustotu jednic = C(k-1 z celku n-1) viz Bernoulliho schemata v 5. numerickém příkladu Teorie pravděpodobnosti. Máme také 2. prvek s 56% pravděpodobnosti. Zde se už dostáváme do problémů, protože dík poměru může nabývat různých k a n. Nejsnadnější postup je také asi nejsprávnější. Zaměníme procenta za binární prvky. Dostaneme pro první prvek C(75 ze 100), pro druhý prvek C(56 ze 100), pro třetí prvek C(39 ze 100) a pro čtvrtý prvek C(31 ze 100). Je to samozřejmě přepočet RS na DS a prostředkem je změna počtu k. Mimo toho existuje přepočet pro dvojice současně existujících prvků p 1. Ten ukáže pod jakým systémem se nalézá ta která hustota pravděpodobnosti dvojic. Takže dvojic jednotlivě je v daném systému C(k z n) celkem C(k-2 z n-2). Pravděpodobnost je pak dána C(k-2 z n-2) / C(k z n) opakování každé stejné dvojice. Také víme, že pravděpodobnost příslušné jednice je dána z téhož systému C(k-1 z n-1) / C(k z n). Oba výpočty by měly být v relaci, což je problém. Každý prvek má své RS unikátně. Získáváme ale limitu. Průměry dvojic lze najít 6x jinak pro C(2 ze 4). Takže získáváme také více různých n pro každý prvek systému. Konkrétně můžeme přepočítávat první prvek z dvojic 12, 13, a 14. Dvojice jsme zadávali, takže je nemusíme zjišťovat. 12 =12 krát = 33% 13 = 9 krát = 25% 14 = 6 krát = 17% 23 = 5 krát = 14% 24 = 3 krát = 8% 34 = 1 krát = 3% Použijeme li výpočet pro potenciál dvojic je to jiné, nežli pro počet zjevných na systémech

11 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 11 větších, nežli k = 2. Odkazuji na Teorii pravděpodobnosti, která vyjadřuje zjevné a nezjevné částice systému M K. Nejlépe to vyjadřuje 4. numerický příklad. Vlastní výpočet dvojic není nic obtížného, pokud jsme si přečetli kapitolu Pascalův trojúhelník kde najdeme řešení tabulkou. Tuto záležitost si také ukážeme názorně. Řešení pomocí Pascalova trojúhelníku hledání systémových markantů podle relativní hustoty dvojic. 0 1 řad dělitelů Pascalův trojúhelník v SPP ukazuje v hlavním zobrazení řád kombinací. V pomocné polorovině pak je vynesena re - lativní hustota jednotlivé dvojice na systému zrcadlově od - vrácenému k ose SPP. 33,3% ,7% 50,0% ,0% 30,0% 60,0% ,67% 20,0% 40,0% 66,7% ,76% 14,3% 28,6% 47,6% 71,4% ,57% 10,7% 21,4% 35,7% 53,6% 75,0% ,78% 8,33% 16,7% 27,8% 41,7% 58,3% 77,8% ,22% 6,67% 13,3% 22,2% 33,3% 46,7% 62,2% 80,0% ,82% 5,45% 10,9% 18,2% 27,3% 38,2% 50,9% 65,5% 81,8% ,52% 4,55% 9,09% 15,2% 22,7% 31,8% 42,4% 54,5% 68,2% 83,3% ,28% 3,85% 7,69% 12,8% 19,2% 26,9% 35,9% 46,2% 57,7% 70,5% 84,6% ,10% 3,30% 6,59% 11,0% 16,5% 23,1% 30,8% 39,6% 49,5% 60,4% 72,5% 85,7% ,95% 2,86% 5,71% 9,52% 14,3% 20,0% 26,7% 34,3% 42,9% 52,4% 62,9% 74,3% 86,7% ,83% 2,50% 5,00% 8,33% 12,5% 17,5% 23,3% 30,0% 37,5% 45,8% 55,0% 65,0% 75,8% 87,5% ,74% 2,21% 4,41% 7,35% 11,0% 15,4% 20,6% 26,5% 33,1% 40,4% 48,5% 57,4% 66,9% 77,2% 88,2% ,65% 1,96% 3,92% 6,54% 9,80% 13,7% 18,3% 23,5% 29,4% 35,9% 43,1% 51,0% 59,5% 68,6% 78,4% 88,9% ,58% 1,75% 3,51% 5,85% 8,77% 12,3% 16,4% 21,1% 26,3% 32,2% 38,6% 45,6% 53,2% 61,4% 70,2% 79,5% 89,5% ,53% 1,58% 3,16% 5,26% 7,89% 11,1% 14,7% 18,9% 23,7% 28,9% 34,7% 41,1% 47,9% 55,3% 63,2% 71,6% 80,5% 90,0% ,48% 1,43% 2,86% 4,76% 7,14% 10,0% 13,3% 17,1% 21,4% 26,2% 31,4% 37,1% 43,3% 50,0% 57,1% 64,8% 72,9% 81,4% 90,5% ,43% 1,30% 2,60% 4,33% 6,49% 9,09% 12,1% 15,6% 19,5% 23,8% 28,6% 33,8% 39,4% 45,5% 51,9% 58,9% 66,2% 74,0% 82,3% 90,9% 22 Systém kombinací C(2 ze 4) k obraz = n obraz Opakování stavů nesouměrné 1 2 = = Extrémní nevlastní prvek 33,00% 1 3 = = Vlastní prvek 25,00% 1 4 = = Průměrný prvek 17,00% 2 3 = = Vlastní prvek 14,00% 2 4 = = Nevlastní prvek 8,00% 3 4 = = Extrémní nevlastní prvek 3,00% 6 dvojic 3z6 3z6 3z6 3z6 36 Počet stavů 6 2 = ,0% Řešení v Pascalově schematu hledáme podle barevného řešení této tabulky. Systémy dvojic mají výrazně unikátnější poměry, nežli jednice, což je určitá výhoda. Tabulka 7: Řešení pomocí Pascalova trojúhelníku - hustota pravděpodobnosti dvojic Vlastní hledání a práci s takovouhle podobou Pascalova trojúhelníku vysvětluje příslušná kapitola spolu s kapitolou SPP Teorie pravděpodobnosti. Důležité je, že nacházíme ne jedno, ale celý řad řešení pro každý poměr. To je do určité míry výhoda, ale také nevýhoda. Jak už jsem ale uvedl, pro vyhodnocení vlastního prvku č. 1 můžeme použít dvojice 12, 13, a 14. Budeme se snažit, aby všechny tři sledované trojice byly v jedné třídě Pascalova zobrazení. To znamená, že najdeme společné n a k rozdílné podle třídy kombinace. Když takto vyhodnotíme všechny dvojice s obsahem stejného prvku, dostaneme 4x nějaké n plus průměrné k. Mnohdy je možné nalézt všechny dvojice v jedné třídě n.

12 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 12 V podstatě lze nalézt mnoho takových tříd, ale nejvýraznější bude jen jedna, totiž ta, která má nejblíže všechny pravděpodobnosti. Viz řady stoupající podle souřadnice. Vždy však docházíme k tomu, že to jsou mnohem mohutnější systémy, nežli je ten náš původní. No a v tom je to kouzlo. Najdeme li nejbližší průměr systému, bude rozdílné n i k od toho tvrdě vlastního. Je na místě se zpětně zamyslet co je to vlastní systém (systém se všemi vlastními prvky). Dojdeme k tomu, že je to takový, který má téměř cyklické opakování. A logicky je tímto pravidelným opakováním stabilní. Takže do hry o potenciální příčinu setrvání systému se hlásí důkaz o vynucené pravidelné změně jako podstatě stability mohutných systémů. Obráceně to ale také znamená, pravidelnou změnu a měkkou jako flexibilní reakci. Množina existence prvku si zřejmě může vybrat únik do jiného systému množiny, nežli je ten, který ji uvedl do nerovnováhy. Přihlásí se skokem do stabilnějšího množství, což se stane například odvrhnutím části svého náboje, nebo naopak načerpáním z nekontrakční srážky. Při aktuální existenci prvku typu p 1 se chová prvek jako energetická singularita. V této podobě může s ostatními podobnými sdílet a přenášet energii formou tepla. V praxi to znamená sjednocení jako zprůměrování prvků na úroveň kulové vrstvy stejně. Co se děje potom? Vysoce pravidelná kulová vrstva je schopná přijímat, nebo vydávat energii svým sousedním vrstvám. Vlastní prvky každé vrstvy jsou vysoce závislými tedy vlastními prvky této plochy. Už přibližně víme co to znamená. Destabilizace jednoho prvku vrstvy je obtížná, kvůli závislosti na systému v podobě průměrné pravděpodobnosti RS. Tím, že jsou potenciály vyrovnané, přestává mít jednotlivý prvek možnost změnit svou pravděpodobnost. Lze to jen pro všechny tyto naráz. Dochází k převážně koncentrickému, nebo excentrickému přenášení energie. Začíná se sjednocovat prostor v podobě vrstvené koule. Při aktuální existenci prvku typu p 0 se chová prvek jako inertní singularita. Má svůj vlastní vnější systém 3D+v, který je tvarem typu prvku p 1. Těsně po vzniku (kontrakci) má jen zbytkové vektory z kontrakčních prvků, ale tento systém se začne průměrovat se svým okolím. Je nepoměrně hustější nežli jeho mateřské prostředí, ve kterém došlo k singulární kontrakci, a proto se touto vrstvou, a sousedními lehce propadne směrem ke středu, až narazí na vrstvu stejných prvků. Započne stejný proces sjednocování až případné kontrakce. Takto jsou definované prvky jako existující v obou podobách (p 1 +p 0 ) = p(2 2 ) > 1. Součet v tomto případě už značí současnou existenci ve dvou různých dimenzích. Plný prvek p 1 je v rozměrnosti 3D+v, a prázdný prvek p 0 (zakonzervovaný) je ve 4D = singularita. Je to případ dvojitě existujícího prvku z třídy n = 2 Pascalova vyjádření. Za současnou (jediná současnost v rámci potenciálu) můžeme považovat jen součet potenciálů energie z obou dimenzí. Vzniká kaskáda prvků a jejich kulových ploch. Čím dál tím víc se hvězda sjednocuje, tím více má v singularitách skryté energie. Reakce na nekontrakční interakce je čím dál méně zjevná. Přes to vnější působení stále hněte hvězdou. Tato energie se v podobě tepla po určité době nemá kam vykompenzovat. Velikost změny jako volné, ale vnitřně vázané energie roste. Množina hvězdy se tak dostává do převýšení nabídky před poptávkou, tedy také jiným příměrem řeknu, že změna překročí velikost k. Změna větší, nežli k znamená, že každý prvek se musí naráz přeměnit (překlopit). V období vysoce sjednocených vrstev reagují celé kulové plochy naráz, a dokonce také všechny vrstvy prostoru. Už jistě tušíte kam to povede, když se naráz překlopí hvězda do své skryté, energeticky podstatně mohutnější podoby. Vybuchne například jako supernova. Téměř celý potenciál hvězdy se stane jednotný a aktuálně existující. Překlopení se naráz do své odvrácené aktuálně neexistující podoby znamená, že se podoba odpovědná za překlopení stane po překlopení aktuálně neexistující. Není mi dostatečně zřejmé,

13 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 13 jinak řečeno nevím jistě, co se s touto podobou stane po překlopení se. Je však velice pravděpodobné, že se může celá sjednocená a původně energeticky přesycená vrstva zhroutit do konzervy singularity. Bylo by to poměrně dobré vysvětlení pro vznik abnormálně mohutných jader těžkých prvků. Problém je v tom, že by pak platila přibližně rovnost: Počet různých kulových ploch = počet jader těžkých prvků po změně. Tedy vlastně 1 hvězda = 1 atom olova, + 1 atom uranu + 1 atom plutonia, a tak dál. Je možné si představit vzestupný řad x jader lehčích prvků. Ale jak jsem už uvedl, nejsem si jist tím, zda takto funguje mechanizmus překlopení. K vytvoření jader těžkých prvků existuje ještě jiné poměrně přirozenější vysvětlení, a není vázáno na poměrně určitou postupnost množství závisle na velikosti. Vzhledem k tomu, že energie přesycených vrstev má singulární podobu kulové plochy, mělo by dojít k jejímu bodovému smrštění do vnitřního prostoru 4D. Byla by to však skutečně gigantická částice ve smyslu aktuální velikosti vlastní energie. Ale jak ukazují některé novější poznatky, tak právě takové částice byly v nedávné době (na přelomu tisíciletí) zaznamenány. Lze předpokládat, že částice takového typu budou vznikat spíš při překlopení z neexistence, proto se mohou emitovat z absolutního bodu v intervalu postupně za sebou (variační princip) a nikoliv naráz podle kombinačního principu, tedy při aktuální existenci energie přesycené vrstvy. Pohon hvězd a vesmíru z jiného pohledu statistiky. Naší každodenní zkušeností je světlo ze slunce. Vzniká jako vedlejší produkt při slučování jader plynů. Různá slunce mohou spalovat různé plyny. Naše slunce je poměrně malé. Podle třídy hvězd se jedná o typ G2 V. Září mírně nadprůměrně a spaluje podle vědeckých poznatků jen vodík a také možná trošku hélia. Produktem je při spalování vodíku nanejvýš asi uhlík, ale literatura uvádí deuterium, tritium a helium. Důležité je vědět něco o světle jako odpadu. Je li dokázáno záření byť nepatrného množství určitého druhu (například tvrdého rentgenového záření), musíme to přisoudit termojaderné syntéze určitého typu. Právě proto zřejmě dochází i v našem slunci výjimečně k několika druhům syntéz, které jsou netypické pro naše slunce. V minulosti byl uznáván názor, že jádra vodíku (protony) jsou tak malá, že je pravděpodobnost srážky 4 protonů naráz velice nízká. Z toho bylo logicky odvozeno, že slučování na hélium probíhá postupně. Tento názor je v zásadě nesprávný. Naopak srážka 4 jader (obecně částic) je základem veškeré termojaderné syntézy. Ostatní srážky, tedy dvou a tří částic jsou velice nestabilní. Způsobují jen nekontrakční výměnu vnější energie (tedy pohybové energie na vnějším systému 3D+v). Jsou ale předpokladem vzniku dostatečných podmínek pro úplnou syntézu. Existence deuteria a tritia je dáno z větší části rozpadem symetrických singularit při syntéze hélia. Ovšem to jsou jen důsledky něčeho úplně jiného. Vesmír a také slunce nejsou chaotickým systémem. Jsou to systémy vysoce průměrné a také závislé. Snadno lze pochopit, že se v singularitě zákonitě formou sdílení tepla vyrovnávají vnější potenciály částic. Děje se tak na symetrických kulových úrovních. Takže přibližně v každé kulové vrstvě jsou částice se stejným pohybovým potenciálem vnějších souřadných systémů částic (teplotou). Když by nedocházelo k radikálním změnám systému (interferenci mezi jednotlivými vrstvami), zcela by se jednotlivé vrstvy izolovaly. V každé jednotlivé vrstvě by byly stejně disponované částice (doslova stejné). Přiměřeně by se odstupňovaly velikosti vnější energie částic každé vrstvy. Symetrie radiálních uspořádání by výrazně snížila možnost průniku částice z jedné kulové vrstvy do druhé. (Příměr: Každá vyšší vrstva má jen o jeden prvek více, nežli nižší vrstva a množství tepla se u všech vrstev rovná. V nižší vrstvě jsou prvky jako kuličky menší a pohyblivější. Problém je v tom že nemají dost příležitostí srazit se se třemi sousedními z vyšší vrstvy. Princip bych přirovnal k měření

14 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 14 posuvným měřítkem. Na dvou stupnicích se na stejné vzdálenosti nachází různý počet značek, takže vždy jen jedna z každé stupnice tvoří zákryt s jinou na druhé stupnici. Vytvoří li zákryt kulové vrstvy, stane se tak jen pro jedinou kontrakci 4 prvků. Vrchní vrstvě ubudou 3 prvky a spodní 1, čímž se vytvoří unikátní singularita náležející zřejmě k velice hlubokým centrálním vrstvám. Ta zamíchá všemi vrstvami. Do původně vrchní se musí vnořit každá vyšší kvůli vyrovnání počtu a velikosti energie vrstev. Každá nižší je více zahuštěna a ohřáta vlivem prolétajícího impaktu. Při tom může docházet k vytržení částice a k následné restrukturalisaci původní izotropní vrstvy. Takto zřejmě vypadá relativně stabilní centrální část, která prostě musí vytvářet i z hélia singulární uspořádání, a další kontrakce vyšších řádů. Často se při tom stane, že dojde ke zpětnému rozpadu na deuterium a tak dál. Nutně tedy dochází k prostorové destabilisaci (proudění) koncentricky a excentricky. Vznik dvojic a trojic prvků přímou srážkou je zásadní záležitostí u ekvipotenciálních terčů, ale nikoliv uvnitř pravých kulových singularit. Tyto sice zřejmě vznikají nejméně vlivem terciárních parciálních ekvipotenciálních terčů, ale jakmile je vytvořena singularita kulového tvaru, tedy zejména s úplnou geometrickou reflexí, jsou méně, nežli čtyřnásobné srážky pouze mezistupněm tvorby stabilních koncentrických uspořádání. Dvojice a trojice jako odpad kontrakcí vyššího typu jsou sjednoceny pomocí původního stabilního potenciálu zaniklé singularity. Konec příměru.) Původcem singulárního uspořádání mohutných množin prachu jsou velice vzdálené zdroje gravitace. Viz kapitola Singularity. Tyto vytvoří hladovou singularitu jako průměrný průsečík ekvipotenciálních terčů a kulových ploch. Částice mající nenulovou klidovou hmotnost uvíznou právě proto v blízkosti statisticky průměrném pásmu opakované rotace singulárního středu průsečíků ekvipotenciálních ploch. Sčítání částic (jako přibližování se a vyrovnávání vnějších pohybových potenciálů) způsobí, že se začne tvořit nová singularita z hmotných částic, která už vytváří své vlastní ekvipotenciální kulové plochy, a tím jakoby neguje svou původní, tedy zdrojovou hladovou singularitu. Jednoduše ekvipotenciální kulové plochy nové singularity vytvoří nové hladové singularity. Tak jak nová singularita roste, zvyšuje se jímavost nových singulárních pastí. Tím se dosáhne vyčištění mezihvězdného prostoru. Prach, který nestačí spolknout vznikající hmotná singularita hvězdy vysají sílící a vzdalující se sekundární singularity budoucích planet. Při dostatečném zahuštění dojde nejdříve k nekontrakčním srážkám, které vyrovnají vnější pohybové potenciály částic. Ty se následkem toho uspořádají do pravidelných struktur na kulových plochách a začne docházet k pravidelné termojaderné syntéze, kterou vyjadřujeme jako součin. Popisem v geometrickém smyslu vyjádření je singulární srážka 4 stejných částic. Tím dojde k izolaci a zakonzervování nových hvězd, které mají od samého počátku dáno predikativně uspořádání své sluneční soustavy. Ta se vně chová jen jako součet hmoty do jediného bodu. Potenciál každé kulové vrstvy je téměř roven sousedním vrstvám, ale velikost je zakonzervována v historii, což si lze jen těžko představit bez vysvětlení pomocí interpretace existence v současnosti, minulosti a budoucnosti podle teorie pravděpodobnosti. V současnosti existující potenciál má velikost, což je do minulosti dáno hodnotou jedna celá. Nesoučasné hodnoty lze sčítat jako jednice, nebo podíly jednic. Do historie se kulové plochy dostávají změnou na systému o každý jediný prvek systému (variační princip). Každá kulová plocha jako vlna je vystřídána jinou a je vzdálena v matematickém smyslu časové posloupnosti, tím se vzdálí od svého původního časoprostorového uspořádání. Je tady také v reálném prostoru zakonzervovanou a stane se jakoby vynuceně rozpínanou entitou. To je dáno logicky nesoučasností a netotožností kolem singulárního středu. Její potenciál se může uvolnit zase jen tehdy, když se srazí s jinými stejně intenzivními

15 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 15 kulovými plochami. To však nastává postupně, a tak začne téci reálný čas. Musíme si při tom uvědomit, že sjednocení probíhá jednak jako vnější skutečnost pomocí ekvipotenciálních terčů, a pak také vnitřně na úrovni soustředných ploch. (To se děje jednak přírůstkem energie na zdroji, ale také vlivem úbytku na kontrakci. Dochází ke zprůměrování a výsledkem je reálný čas působení sil na bodech vnějších kontrakcí na hladových singularitách. Hladové singularity existují do té doby, dokud nejsou nasyceny hmotou, a tak se potenciál kulových ploch přenese na prostorově stabilizovaný hmotný bod.) K pochopení tohoto mechanizmu je zpracována kapitola Čas. Vodící skutečností je vlastně jakési přepínání množiny v existující současnosti do existující minulosti, ale také do množiny neexistujících velikostí a hodnot. Nic se prostě jen tak nevytratí. Současnost je podmíněna setrváním systému. Tím je množina neexistencí dána jako axiomatická pravda. Výše uvedený odstavec popisuje přelévání energie v rámci forem. Energie se prostě neztrácí, ani se neobjevuje jen tak z ničeho, nebo nikam. Kde nic není, nejsou ani souřadnice, a ani filozofické nic. Kapitola Existence popisuje poznámkou čas jako množinu vzniklou současně s množinou geometrických rozměrů délek. Je to dáno redukcí původního geometricky čtyřrozměrného prostoru na prostor 3D+v. Při tomto procesu vznikly také síly. Konkrétněji to popisuji jako kvalitativní změnu z původní vnitřně 12 ti rozměrné existence (6 ploch mezi původními 4 mi působišti = 12 rozměrů Eukleidovského prostoru) při které zůstaly jen 3 plochy tvořící současně vnitřní i vnější skutečnost. Původní rozměry byly jen vnitřní. Restrikcí původní zcela symetrické unární množiny vznikly množiny symetrických kvant. Úplné oddělení dnes různých a nekonzistentních množin nastalo až po etapě GUT. Prostor dostal po třech rozměrech pro vnitřní i vnější rozměry. Zbylých 6 rozměrů se přeměnilo na množinu času a prostorové délky. Síly jsou projevem systémové setrvačnosti při změnách. Všechny množiny jsou původně ryze kontinuální, což se projeví na aktuální velikosti současnosti. Principem a základem veškerých úvah je to, že energie je stále stejně veliká v potenciálu. Její formy mohou fluktuovat navzájem, ale ne bez určitého pořádku daného vnitřní závislostí. Totéž platí o velikosti změny. Změna je konstantní polovinou potenciálu. Její projevy se však roznáší podle přísného pravidla, kterému budeme říkat kombinační. Celá záležitost je popsána pomocí rozsáhlých tabulek. Tabulky jsou součástí příloh. Před jejich objasněním se vrátíme opět na základ vyjádřený Pascalovým schematem. Základ termojaderné syntézy souvisí s existencí a časem v podobě množiny N. Chápeme axiomaticky, že existuje množina N s podmnožinami n a prvky p 0 a p 1. Množina prvků p 1 je množinou viditelně existujících a značíme ji K. Podobně jako množina N tvoří i množina K podmnožiny k. Mimo toho existuje množina prázdných prvků, kterou kombinatorika vyjadřovala jen nepřímo jako rozdíl (n k). Tato množina je kauzálně neexistující ve zjevné úrovni. Existuje současně s množinou K, ale jen jako potenciál, o kterém říkáme, že je kontinuální. Na rozdíl od klasického učebního výkladu uvádím, že je podstatou matematického nulového potenciálu. Množina N je konstantní, pokud má stále konstantní součet všech prvků Σp (0;1). To znamená jen jediné. Existuje li Σp (0;1) = N při jakékoliv změně, existuje konstantní systém množiny N. Systém množiny N je vyjádřen jako konečný počet tříd kombinací se základem n. Těchto tříd je konstantně n+1. Tou přespočetnou třídou kombinace je nultá třída. Transformace a transmutace jsou záležitostí změny prvků od vlastních k nevlastním. Reál je průměrný kombinovaný. Nejprve si pro oživení ukážeme interpretaci Pascalova trojúhelníku jako předpoklad existenčního vyjádření:

16 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 16 Pascalův trojúhelník interpretovaný v Teorii pravděpodobnosti Součet vertikálně Součet horizontálně Σ 8 = Průmět s 7 0 C(7 z 8) Σ 28 = Průmět s 6 0 C(6 z 8) Σ 56 = Průmět s 5 0 C(5 z 8) Σ 70 = Průmět s 4 0 C(4 z 8) Σ 56 = Průmět s 3 0 C(3 z 8) Σ 28 = Průmět s 2 0 C(2 z 8) Σ 8 = Průmět s 1 0 C(1 z 8) 7 0 Σ 1 = Průmět s 0 0 C(0 z 8) Σ = 1 C(8 z 8) Σ 256 Původní součty z řádku zjišťujeme ve sloupci, a v řádku nalézáme obdobu. Jednoduché vyjádření je potřeba zcela pochopit. Původní Pascalův trojúhelník vypadal jinak, ale jen opticky. Toto vyjádření je interpretací SPP (viz: příslušná kapitola Teorie pravděpodobnosti). Klasické zobrazení je pootočeno a původní základna se dostala do přepony. Vzniká možnost hledat součty původních ramen na řádku. Já jsem vyjádřil relaci součtu. Na prvním řádku je to součet 8 daný takto = 8 = také 8 jako první třída kombinace základu 8 a stejně tak sedmá třída stejného základu. Přirozeným pokračováním, by bylo 8 0. To by byl 9. záznam na součtu z řádku, protože započítáváme také předpis řádku (0 0 = 1). Vyjádření je jasné. Při zjišťování kolik činí například trojice z 8, stačí sečíst všechny dříve vyjádřené trojice v systémech nižších tříd. ( = 70, což je stejně jako sigmaaditivních tvarů 4. třídy z celku 8). Konkrétně tedy kombinace (C) příslušné třídy k z celku n zapisujeme jako C(k z n) C(3 ze 3) = 1, C(3 ze 4) = 4, C(3 z 5) = 10, C(3 ze 6) = 20, C(3 ze 7) = 35. Součet je 70, a to je stejné jako C(4 z 8). Tedy jako navýšená třída systému o +1p 1 a 1p 0. Tedy na tomto součtu nemůžeme udělat chybu v přiřazení. U všech ostatních by k tomu mohlo dojít. Každá třída má svůj opak se stejnou mohutností. Pravidlo je ale jiné. Například dvojic z celku 8 je stejně jako součet (7-2) = 5, tedy slovem všech pátých tříd od n = 5 do n = 7. Tedy {C(5 z 5) = 1} + {C(5 ze 6) = 6} + {C(5 ze 7) = 21} = {1+6+21} = 28 = C(2 z 8). Když jsem na takovou číselnou shodu narazil poprvé, přikládal jsem tomu pouze význam do oblasti teorie čísel. Pak mne ale zarazilo to, že vlastně součty pro aktuálně následující (neznámou) třídu jsou nepříslušné k řádku, kam budou patřit jako známé. Ještě lépe bych měl vyjádřit, že každá nová vyšší třída n je dána totálním součtem všech hodnot na známém trojúhelníku. K dokonalosti schází jen jediná maličkost jediná jednice. Proč rostou horizontálně sloupce násobkem 2, a vertikálně podle položek 2* + n 0? Pochopitelně ve sloupcích, tedy podle klasické teorie je to násobek pouze každé předcházející systematiky. Tady násobíme po řádcích, ale úplně všechny třídy od 0 0. Při tom nelze sečíst hledané vyjádření n 0 jen pro jediný důvod. Není co sčítat. Nejdříve n hledané musí existovat, tedy vzniknout (při sčítání existujících tříd jako generujícího prostředí třída 2 8 ještě neexistuje. Vznik jednice jako tvar 8 0 je vlastně vznik předpisu řádku. Logicky stoupá n po jedné, a podmínečně kardinální řád od nuly. Takže součty v řádku předem určují jak bude velké množství následující množiny dané sigmaaditivní rovnicí existujících tříd kombinací všech různých n. Při tom tedy nutně musí být přítomno n nové, vyšší od toho 8 0

17 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 17 předcházejícího, i když jeho velikost je rovná 1. Co to znamená pro reálnou matematiku, nebo dokonce fyziku? Aby systém existoval kontinuálně pravdivě, musí pro každé n platit pravidlo potenciální restrikce s podobou prázdné množiny s potenciálem konkrétního počtu prvků. Například použijeme nekorektní výraz 8 0 8(1/8). Nekorektní je tento výraz kvůli existenční formalitě. Volně budu interpretovat myšlenku jako předpis kombinatorické třídy daný neexistujícím podílem konstantního počtu prvků specifikujícího předpis Pascalovy třídy n. U tohoto vyjádření chápeme také určitou kauzalitu v podobě podmíněné následnosti existence. Volně interpretuji takto: Nově vzniknuvší třída Pascalova vyjádření je podmíněna existencí všech úplných tříd nižších řádů od n=0. Při vzniku (částečné neexistenci v podobě součtu řádku tříd existujících) je dominantní hranicí vznik předpisu kombinace nulté třídy vznikající třídy n. Vyjádřením předpisu je nová třída dána potenciálně zcela. K uvedení do historického schematu je potřeba součty původních tříd příslušně přiřadit (což znamená, že generující velikosti jako součty nejsou při aktuálním vzniku příslušné ke své třídě v novém schematu). Při této operaci je zřetelné, že vznik je dán sigmaaditivně součtem a já v tom shledávám potenciální podíl. Množina n z oboru celých kladných čísel včetně nuly! existuje podmínečně také jako podíl 1/n. Nutně musí existovat také výraz 0/0. To znamená že podíl nulou má smysl a také musí mít pravdivé vyjádření. Uvědomil jsem si co to znamená. Už jsem před tím náhodou četl něco o hledání nulového potenciálu konkrétně v rámci fyziky, kde různí vědci hledali vhodné vyjádření pro potenciál vakua. Teorií je několik, ale dají se shrnout jako doplněk - ke známé matematice, nebo snad k podivné fyzice? Nic takového. Vše je dáno jen realitou existence. Nulový potenciál můžeme vyjádřit ke každému objemu neaktivní energie. Například k náloži v ručním granátu, tlakové nádobě a nebo k jaderné bombě ale před výbuchem. Ten výbušný potenciál čehokoliv existuje jinak před explozí a jinak při vlastním výbuchu. Ale pak už neexistuje ani potenciálně. Přes to nelze tvrdit, že výbuch nikdy neexistoval. Takže existence má nejméně tři velikostní podoby. Tu potenciálně budoucí, také současnou a pak minulou. Pokud nálož existuje nemusí vybuchnout. Lze ji také zneškodnit jinak. Přes to nelze tvrdit, že by nikdy neexistovala, nebo dokonce že nemohla vybuchnout v době příslušné k aktivní pasivitě. Náloží přece nemusí být jen koncentrovaná energie. Podtlak umí implozí podobné věci, a při tom je velikost imploze dána relativním rozdílem tlaků. Prakticky se obě podoby vystřídají vždy. Po implozi přijde tlaková vlna, a tlak je vystřídán implozí (zejména je to patrné u plastických trhavin). Proč by například vzduchoprázdno nemělo mít nějaký potenciál ze vzdálené singularity zejména když je neoddělitelně spojeno s nějakou mateřskou singularitou na bázi konzervy z dob SUSE, GUT, nebo z nějaké pozdější? Vždyť i již neexistující současnost původně sjednocených jevů musí v nějaké podobně kontinuálně existovat, a formy jsou tímto spojeny navždy jako pupeční šňůrou. Nebudu dlouho filozofovat. Dopracujeme se k matematické podobě. Není to zcestné. Prostě se musíme zamyslet nad tím, co je to existence. Je to kontinuální současnost, která pouze mění formy, nebo také koncentraci, ale pokud tu něco konkrétního je nyní, bylo to nutně vždy nejméně v potenciálu, a bude to vždy v historii. Ta historie jen již neexistuje, ale její pravdivost ano. Totéž platí o budoucnosti. Kauzální doba pravdivé existence je nekonečno směrem po časové ose vpřed i vzad. Proč by se mělo něco zcela vytratit? Snad ne proto, že si to přejeme abychom lépe pochopili? Stačí pochopit jen to, že se vše mění od něčeho někam, ale nic se neztrácí. Dokonce nemáme ani možnost pravdivě vyjádřit absolutní neexistenci. Pokud něco můžeme vyloučit, je to na konkrétním časovém úseku, v konkrétním časoprostoru a má to konkrétní podobu. Neumíme ani vyjádřit nic. Musíme dodat kde a čeho se nedostává a kdy. Prostě stačí pochopit, že vesmír je jen takový, jak jej

18 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 18 můžeme vidět. To ale neznamená, že musíme hned rozumět tomu co vidíme, nebo nevidíme. Samozřejmě takové poznámky patří k filozofickému sortimentu. Termonukleární syntéza je realitou. Ta však má konkrétní příčiny a důsledky. Nebude doufám nikdo popírat její existenci. Ta je daná a její podstatou je statistické chování se hmoty. Aby mohla být termojaderná syntéza realitou, musí existovat a její potenciál vycházet v součtu vždy stejně nenulově od samého prvopočátku vesmíru. Důsledky také zůstanou, jen se postupně promění. Vždy však kauzálně bude existovat nejméně velikost potenciálu přes všechny formy a časy. Naznačil jsem, že se jedná jen a jen o matematickou podstatu. Musíme si matematiku vštípit jako princip, a ne jen jako popis, který je více, nebo méně pravdivý. Vše se váže jen a jen k tomu, že kontinuálně existujeme v současnosti. Aby tomu tak mohlo být, musí setrvávat celkový systém. Aby systém mohl setrvávat, musí se něco měnit, ale současně při tom musí něco přetrvávat v nezměněné poloze. To je kombinační princip. Ukážeme si jak vypadají pokusy o změnu systému ztrátou, přírůstkem, nebo přesunutím složek. Výměna modus medián. Nadpis tohoto odstavce má souvislost s kapitolou Modus = Medián. Zde je na tomto místě detailněji rozpracována myšlenka určité reflexe průměrných nejméně závislých množin jako zákon statistického typu reflexe (Kapitola Modus = Medián je kapitolou důkazu této myšlenky). Na rozdíl od reflexe geometrické (singularita smyčka lasa apod.), prvku (závislost nezávislost) a zejména existenční (reflexe v rámci třídy n Pascalova vyjádření). Postavíme záležitost trošku odlišně od dříve popisované elementární kauzalitě termojaderné syntézy jako zákonité reflexe různých podstat (různý popis téhož jevu v jiných spektrech). Společné je množinové pojetí, ale nebudou nás zajímat existenční výroky, které se týkají tělesově ztvárněného reálu. Půjde nám o schematický obraz takového děje náhradní schema. Úplně jednoduše budeme vycházet z toho, že když dochází k určitému vývoji podle variačního, nebo kombinačního principu (variační znamená postupně, kombinační naráz jako exploze), mění se zejména redistribuce prvků typu p 0. Konkrétně si pod tím představíme redistribuci prostoru. Řečí Teorie pravděpodobnosti dochází ke změně členění nadsystému do podmnožin. Numerické příklady číslo 1. až 4. se zabývají jednak postupem řešení výpočtu, ale také důkazem o zjevnosti k tic. Dokazujeme zde, že systém setrvává i při různém členění konstantní C(k z n), ale mění se poměry zjevných k tic. Obecná změna je popisována jako kluzké těleso, které má vztah k existenci jako zachování systému (systém je systémem pokud se mění, jinak je množinou například v jediném okamžiku). Záleží při tom na určité závislosti. Závislost kombinací je velice tvrdou záležitostí zejména vzhledem k množinám s vlastními prvky. Nezávislost je zase typická pro kontinuální množiny. Závislost existuje vnější a vnitřní. Takže průměrné množiny jsou stejnou měrou závislé zevnitř jako zvenčí, a jsou poměrně stejně spojité jako diskrétní. Zákonitě nás napadne, jak se chová taková množina. Pokud změní rozložení svých k tic, tak vlastně musí opačně změnit rozdělení N na podmnožiny. Každou změnou podoby modifikace prvků p 1 musí dojít k příslušnému uspořádání p 0 v měnících se n N. Výpočty přirozených množin vycházely od Adama tedy od přímé podoby N = (Σp 1 ) 2. Znamená to rozdělení n*n. V těch ale byla podoba tvrdě závislá na uspořádání stejných n. Začal jsem se zabývat myšlenkou kopírování uspořádání množiny N podle množiny K, a pak také obráceně. To vedlo právě k důkazům typu Modus = Medián. A je to skutečně tak. Při volné redistribuci N nacházíme nezávislou možnost reflexe na vnější podmínky.

19 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 19 Je li množina řízena podle K, mění se uspořádání N a opačně. To je vyjádření závislosti. Průměrná množina se řídí tím, co je pro ni přijatelnější. Někdy podle K a jindy podle N. V rámci přirozených množin platí, že kauzální p 1 jakou suma prvků = kauzální n. Při tom potenciální N = k 2. Potom každý prvek p 1 n. Je li n = Σp 1, pak jde o součet n Σ1p 1 + (n-1)p 0. Potom dost zákonitě podmnožina n obsahuje jeden prvek kauzální p 1, dále p 0, a nekauzální (n-1)p 0. Nekauzální prvky jsou potenciálem, který může ubývat, kumulovat se, transformovat se, přibývat, nebo i zanikat a vznikat (jen v rámci fiktivně - imaginárních prvků) a podobně. Avšak při tvrdém zachování vlastní binární soustavy RS, musí být tyto prvky v konstantním počtu přilepeny k existujícím vlastním prvkům podmnožiny. Aby došlo k přeměně (transformaci) konstantního systému, musí podle závislosti množina změnit uspořádání řídících charakteristik, v našem případě K. Takže K se změní, a následuje příslušná změna N jako důsledek. Příklad: 1 prvek n 1 Σ1p 1 + (n-1)p 0 ; 2 prvky n 2 Σ2p 1 + (2n-2)p 0 ; 3 prvky n 3 Σ3p 1 + (3n-3)p 0, nebo například 9 prvků n 9 Σ9p 1 + (9n-9)p 0. Ve svém důsledku to znamená, že přesunem o jediný prvek p 1 musí dojít k přesunu (n-1)p 0. Potom je už docela pochopitelné, že snadnější cestou je aktivace změny přesunem o 1p 0. P. Pravidelné N = 10(n 10p 0 ) Nepravidelné k tice * 10p 0 Systematiky n N 100p 0 Poměrné četnosti č. Modifikace k tic Modifikace n tic n tic 10n 10p 0 n 1p 1 =10p 0 vzájemně podíl z C(10 ze 100) = 100% , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Součty sloupců ,2 1 4,06 Aritmetické průměry 4, , ,1 5, , , Tabulka 8: Statistická reflexe - transformace N Tabulka 8 popisuje jak se mění mohutnost modifikace při změně rozdělení N. Modrý sloupec vyjadřuje konstantní rozdělení 100p 0 na 10n po 10p 0. Takto konstantní rozdělení dává punc plné třídy kombinace C(10 ze 100). Pokud ale stejná modifikace k dostane příslušný poměr z n, je stejné schema 4,06 krát početnější nežli C(10 ze 100). Ve sloupci se vzájemným poměrem obou velikostí stejné modifikace pozorujeme něco dost úžasného. Tvrdý kombinatoricky závislý systém je průměrně 4x menší, a přes to má některé položky (modifikace) větší, nežli systém více nezávislý.

20 Gravitace : Termojaderná syntéza Petr Neudek 20 Konkrétně to pozorujeme na 12 ti ze 42 modifikací. Zajímavá je zejména na poslední modifikaci (číslo 42) úplná shoda. Tato shoda nám jasně říká, že v extrémním uspořádání vnitřně nezávislých prvků jsou si systémy zcela rovny a na redistribuci nezáleží. Opak extrému nezávislých prvků jsou prvky zcela závislé. To vidíme na modifikaci číslo 1. Nezávislý systém takových závislých prvků je úplný C(10 ze 100), ale ve vysoce závislém systému konstantně rozděleného n je to nejmenší četnost (infimum). Poměrně dost zajímavou je skutečnost určité podobnosti mezi podmnožinami a násobky. Tato tabulka 8 nám ukazuje průměrnou četnost podmnožin jako aritmetický průměr z celého systému, což je 4,57. Číslo poměrně dost podobné je také v součtu posledního sloupce, které vyjadřuje násobek míry C(10 ze 100) a má rozměr 4,06. Podobné rozměry jsme už viděli také v tabulce 6., kde jsme porovnávali velikost hodnoty jediného systému prvku jako podmnožiny (množiny dvojic). Vyjadřujeme zde vlastní velikost buď ze sloupce jako průměr 4,25 nebo 3,97 ze součinu řádku. Přestože jde do značné míry o nesouměřitelnost, věcně ukazují tyto poměrné hodnoty shodu kolísání kolem velikosti 4. Nebudu to příliš komentovat, jen bych chtěl připomenout, že číslo 4 je synonymum pro stabilitu množiny prvku s podobou sqrt(4) = ½(4), vyjádření singulární pasti, což samo o sobě také znamená pásmo rovnosti mezi aritmetickým a geometrickým průměrem. Kolem čísla 4 se točí také poměry na nepoměrných množinách. Takže pokud závislost obecného systému a nezávislost vnější vyjadřuje násobek četnosti přibližně číslem 4, chápeme že obecná schopnost nezávislé transformace N je projevem stability. Je to mechanizmus množiny prvků který může manipulovat s pravděpodobností konstantních uspořádání K(Σ1p 1 ) Doslova naráz lze přetvořit infimum na supremum jako mávnutím kouzelným proutkem, když sjednotíme N podle K = 1k tice. Takhle se může množina reprezentovat například při sjednocení aktivního jádra na stejné kulové vrstvy se stejnými prvky. Když několikanásobně (převráceným poměrem) zvedne svou velikost, nezbude než konstatovat, že to je exploze. Ale i obráceně. Pokud se majoritní velikost nezávislé množiny zvenčí zavře do symetrie, radikálně se poměrem pravděpodobnosti zmenší. Snad je nyní zřetelnější moje rétorika. Má li množina v každém stavu možnost vybrat si své rozdělení kauzálně neexistujícího nadsystému (n-k), může měnit svou pravděpodobnost, a tím také absolutní četnost v nadřazeném systému, ve kterém může provádět transfery kauzálních prvků. Má dokonce také jedinečnou velikost pro jediný případ rozdělení podle obou způsobů. Je to vývojový extrém číslo 2 v interpretaci pozitivního RPM. (Uvedená modifikace 42.) V rámci této modifikace je vůči redistribuci N imunní, což znamená výjimku v rámci závislosti. Obě systematiky mají některé modifikace větší nežli ten druhý systém. To má také kompenzační význam. Směr vývoje změny konstantního systému může přecházet libovolně do pásma, kde je dominantní, a naopak. To umožní přeskok do nezávislosti a naopak. Je to opět dvojitá podvojnost a sigmaaditivita. Co to vše ukazuje? Množina může být množinou kauzálně konstantních prvků a umí sama vykompenzovat vnější podněty. Když si k tomu přičteme podobnou schopnost každého jednotlivého prvku, dostaneme schopnost libovolné fluktuace, redistribuce a reakce. Prostě nejméně závislá množina, jako množina průměrná může reagovat souhrnem mechanizmů tak, že kompenzuje čistě celý vnější impulz změny. Co si pod tím představit? Například vyhodíme klacek jako aport. Ten se otáčí ve 3 rovinách. Dominantní je vždy jen jedna z rovin (méně podstatné), na které budeme přirovnávat co umí

Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Numerické výpočty příklad 2. Stránka v kapitole 1. Příklad 2. Modifikace M systému k=6p.

Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Numerické výpočty příklad 2. Stránka v kapitole 1. Příklad 2. Modifikace M systému k=6p. Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Numerické výpočty příklad 2. Stránka v kapitole 1 Příklad 2. Výpočet pomocí rozšířeného Bernoulliho schematu. Příklad řeší výpočtem rozložení prvků losovaných

Více

Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Numerické výpočty příklad 1. Stránka v kapitole 1

Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Numerické výpočty příklad 1. Stránka v kapitole 1 Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Numerické výpočty příklad 1. Stránka v kapitole 1 Příklad 1. Výpočet pomocí rozšířeného Bernoulliho schematu. Příklad řeší výpočtem rozložení prvků losovaných

Více

Kombinatorický předpis

Kombinatorický předpis Gravitace : Kombinatorický předpis Petr Neudek 1 Kombinatorický předpis Kombinatorický předpis je rozšířením Teorie pravděpodobnosti kapitola Kombinatorický strom. Její praktický význam je zřejmý právě

Více

Komentáře Schema 2 Vlastní provedení. Příklad 2.

Komentáře Schema 2 Vlastní provedení. Příklad 2. Příklad 2. Popíšeme předpoklady výpočtu pravděpodobnost výsledků hodu několika kostkami. Příklad prvého schematu ukázal, že rostoucím počtem mincí se mění relativní četnosti jednotlivých tvarů. Nyní tuto

Více

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ 56 12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ Těžiště I. impulsová věta - věta o pohybu těžiště II. impulsová věta Zákony zachování v izolované soustavě hmotných bodů Náhrada pohybu skutečných objektů pohybem

Více

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly 1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Více

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice

Více

Důkaz, který si vyžádaly teorie SUSY a GUT.

Důkaz, který si vyžádaly teorie SUSY a GUT. Gravitace: SUSY a GUT Petr Neudek 1 Důkaz, který si vyžádaly teorie SUSY a GUT. V souvislosti s rozvojem kosmologie došli vědci k poznání, že vesmír se pravděpodobně zrodil tak jak popisuje teorie velkého

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více

Gravitace : Komentáře Petr Neudek 1. Cesta k průměru.

Gravitace : Komentáře Petr Neudek 1. Cesta k průměru. Gravitace : Komentáře Petr Neudek 1 Cesta k průměru. Jedná se o určité zamyšlení nad tím, co je to průměr, nebo střední hodnota. Obecně je problematika brána z mnoha pohledů, a lze narazit v každé kapitole

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Numerické výpočty příklad 5. Stránka v kapitole 1

Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Numerické výpočty příklad 5. Stránka v kapitole 1 Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Numerické výpočty příklad 5. Stránka v kapitole 1 Příklad 5. Výpočet pomocí Bernoulliho schematu demonstrující existenci systémové výhody určitého druhu. Obsažným

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Základní pojmy teorie množin Vektorové prostory

Základní pojmy teorie množin Vektorové prostory Základní pojmy teorie množin Přednáška MATEMATIKA č. 1 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz 7. 10. 2010 Základní pojmy teorie množin Základní pojmy

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou

Více

Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Pascalův trojúhelník. Stránka v kapitole 1

Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Pascalův trojúhelník. Stránka v kapitole 1 Základy teorie pravděpodobnosti Kapitola: Pascalův trojúhelník. Stránka v kapitole 1 Upravený Pascalův trojúhelník. Pascalův trojúhelník zná snad každý. Přes to si ho opíšeme kvůli rozpomenutí se. Je to

Více

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí

Více

Vektory a matice. Obsah. Aplikovaná matematika I. Carl Friedrich Gauss. Základní pojmy a operace

Vektory a matice. Obsah. Aplikovaná matematika I. Carl Friedrich Gauss. Základní pojmy a operace Vektory a matice Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah 1 Vektory Základní pojmy a operace Lineární závislost a nezávislost vektorů 2 Matice Základní pojmy, druhy matic Operace s maticemi

Více

3. Reálná čísla. většinou racionálních čísel. V analytických úvahách, které praktickým výpočtům

3. Reálná čísla. většinou racionálních čísel. V analytických úvahách, které praktickým výpočtům RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel, obsahující jako podmnožiny množiny přirozených, celých, racionálních a iracionálních

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

(Cramerovo pravidlo, determinanty, inverzní matice)

(Cramerovo pravidlo, determinanty, inverzní matice) KMA/MAT1 Přednáška a cvičení, Lineární algebra 2 Řešení soustav lineárních rovnic se čtvercovou maticí soustavy (Cramerovo pravidlo, determinanty, inverzní matice) 16 a 21 října 2014 V dnešní přednášce

Více

IB112 Základy matematiky

IB112 Základy matematiky IB112 Základy matematiky Řešení soustavy lineárních rovnic, matice, vektory Jan Strejček IB112 Základy matematiky: Řešení soustavy lineárních rovnic, matice, vektory 2/53 Obsah Soustava lineárních rovnic

Více

i=1 Přímka a úsečka. Body, které leží na přímce procházející body a a b můžeme zapsat pomocí parametrické rovnice

i=1 Přímka a úsečka. Body, které leží na přímce procházející body a a b můžeme zapsat pomocí parametrické rovnice I. Funkce dvou a více reálných proměnných 1. Úvod Značení: V textu budeme používat označení: N pro množinu všech přirozených čísel; R pro množinu všech reálných čísel; R n pro množinu všech uspořádaných

Více

příkladů do cvičení. V textu se objeví i pár detailů, které jsem nestihl (na které jsem zapomněl) a(b u) = (ab) u, u + ( u) = 0 = ( u) + u.

příkladů do cvičení. V textu se objeví i pár detailů, které jsem nestihl (na které jsem zapomněl) a(b u) = (ab) u, u + ( u) = 0 = ( u) + u. Několik řešených příkladů do Matematiky Vektory V tomto textu je spočteno několik ukázkových příkladů které vám snad pomohou při řešení příkladů do cvičení. V textu se objeví i pár detailů které jsem nestihl

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

Pravděpodobnost a statistika

Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost a statistika 1 Náhodné pokusy a náhodné jevy Činnostem, jejichž výsledek není jednoznačně určen podmínkami, za kterých probíhají, a které jsou (alespoň teoreticky) neomezeně opakovatelné,

Více

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY Hvězdy Vývoj hvězd Konec hvězd- 1. možnost Konec hvězd- 2. možnost Konec hvězd- 3. možnost Supernova závěr Hvězdy Vznik hvězd Vše začalo už strašně dávno, kdy byl vesmír

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

x 0; x = x (s kladným číslem nic nedělá)

x 0; x = x (s kladným číslem nic nedělá) .. Funkce absolutní hodnota Předpoklady: 08, 07 x - zničí znaménko čísla, všechna čísla změní na nezáporná Jak vyjádřit matematicky? Pomocí číselné osy: x je vzdálenost obrazu čísla na číselné ose od počátku.

Více

Náhodné (statistické) chyby přímých měření

Náhodné (statistické) chyby přímých měření Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.

ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK. ANALÝZA DAT V R 2. POPISNÉ STATISTIKY Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz CO SE SKRÝVÁ V DATECH data sbíráme proto, abychom porozuměli

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více

Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory

Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory Požadavky k písemné přijímací zkoušce z matematiky do navazujícího magisterského studia pro neučitelské obory Zkouška ověřuje znalost základních pojmů, porozumění teorii a schopnost aplikovat teorii při

Více

Globální matice konstrukce

Globální matice konstrukce Globální matice konstrukce Z matic tuhosti a hmotnosti jednotlivých prvků lze sestavit globální matici tuhosti a globální matici hmotnosti konstrukce, které se využijí v řešení základní rovnice MKP: [m]{

Více

Úlohy nejmenších čtverců

Úlohy nejmenších čtverců Úlohy nejmenších čtverců Petr Tichý 7. listopadu 2012 1 Problémy nejmenších čtverců Ax b Řešení Ax = b nemusí existovat, a pokud existuje, nemusí být jednoznačné. Často má smysl hledat x tak, že Ax b.

Více

(?) Pokládám svou původní otázku: Co se bude dále dít s touto částicí v 6-tém prostoru?

(?) Pokládám svou původní otázku: Co se bude dále dít s touto částicí v 6-tém prostoru? V tomto sedmé díle se dostáváme k jednomu z nejdůležitějších míst pro celkové pochopení chování energie v chaosu. Zajímavé, že právě tento díl je sedmý a 7 znamená kladnou cestu z něčeho ven. V minulém

Více

Vyšetřování pravděpodobnosti na systémech

Vyšetřování pravděpodobnosti na systémech Základy teorie pravděpodobnosti. Kapitola: Pravděpodobnost systémů Strana v kapitole 1 Vyšetřování pravděpodobnosti na systémech Hovoříme li o Teorii pravděpodobnosti, měli bychom se pravděpodobnosti jako

Více

Operace s maticemi

Operace s maticemi Operace s maticemi Seminář druhý 17.10. 2018 Obsah 1 Operace s maticemi 2 Hodnost matice 3 Regulární matice 4 Inverzní matice Matice Definice (Matice). Reálná matice typu m n je obdélníkové schema A =

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky algebra (CZMa) Systematizace a prohloubení učiva matematiky: Číselné obory, Algebraické výrazy, Rovnice, Funkce, Posloupnosti, Diferenciální

Více

Funkce, elementární funkce.

Funkce, elementární funkce. Kapitola 2 Funkce, elementární funkce. V této kapitole si se budeme věnovat studiu základních vlastností funkcí jako je definiční obor, obor hodnot. Připomeneme si pojmy sudá, lichá, rostoucí, klesající.

Více

Vlastní číslo, vektor

Vlastní číslo, vektor [1] Vlastní číslo, vektor motivace: směr přímky, kterou lin. transformace nezmění invariantní podprostory charakteristický polynom báze, vzhledem ke které je matice transformace nejjednodušší podobnost

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: 3 Maticový počet 3.1 Zavedení pojmu matice Maticí typu (m, n, kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru: a 11 a 12... a 1k... a 1n a 21 a 22...

Více

maticeteorie 1. Matice A je typu 2 4, matice B je typu 4 3. Jakých rozměrů musí být matice X, aby se dala provést

maticeteorie 1. Matice A je typu 2 4, matice B je typu 4 3. Jakých rozměrů musí být matice X, aby se dala provést Úlohy k zamyšlení 1. Zdůvodněte, proč třetí řádek Hornerova schématu pro vyhodnocení polynomu p v bodě c obsahuje koeficienty polynomu r, pro který platí p(x) = (x c) r(x) + p(c). 2. Dokažte, že pokud

Více

a počtem sloupců druhé matice. Spočítejme součin A.B. Označme matici A.B = M, pro její prvky platí:

a počtem sloupců druhé matice. Spočítejme součin A.B. Označme matici A.B = M, pro její prvky platí: Řešené příklady z lineární algebry - část 1 Typové příklady s řešením Příklady jsou určeny především k zopakování látky před zkouškou, jsou proto řešeny se znalostmi učiva celého semestru. Tento fakt se

Více

Všeobecná rovnováha 1 Statistický pohled

Všeobecná rovnováha 1 Statistický pohled Makroekonomická analýza přednáška 4 1 Všeobecná rovnováha 1 Statistický pohled Předpoklady Úspory (resp.spotřeba) a investice (resp.kapitál), kterými jsme se zabývali v minulých lekcích, jsou spolu s technologickým

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Parametrické vyjádření přímky v rovině Máme přímku p v rovině určenou body A, B. Sestrojíme vektor u = B A. Pro bod B tím pádem platí: B = A + u. Je zřejmé,

Více

Vlastní čísla a vlastní vektory

Vlastní čísla a vlastní vektory Vlastní čísla a vlastní vektory 1 Motivace Uvažujme lineární prostor všech vázaných vektorů v rovině, které procházejí počátkem, a lineární zobrazení tohoto prostoru do sebe(lineární transformaci, endomorfismus)

Více

5. Náhodná veličina. 2. Házíme hrací kostkou dokud nepadne šestka. Náhodná veličina nabývá hodnot z posloupnosti {1, 2, 3,...}.

5. Náhodná veličina. 2. Házíme hrací kostkou dokud nepadne šestka. Náhodná veličina nabývá hodnot z posloupnosti {1, 2, 3,...}. 5. Náhodná veličina Poznámka: Pro popis náhodného pokusu jsme zavedli pojem jevového pole S jako množiny všech možných výsledků a pravděpodobnost náhodných jevů P jako míru výskytů jednotlivých výsledků.

Více

Věta 12.3 : Věta 12.4 (princip superpozice) : [MA1-18:P12.7] rovnice typu y (n) + p n 1 (x)y (n 1) p 1 (x)y + p 0 (x)y = q(x) (6)

Věta 12.3 : Věta 12.4 (princip superpozice) : [MA1-18:P12.7] rovnice typu y (n) + p n 1 (x)y (n 1) p 1 (x)y + p 0 (x)y = q(x) (6) 1. Lineární diferenciální rovnice řádu n [MA1-18:P1.7] rovnice typu y n) + p n 1 )y n 1) +... + p 1 )y + p 0 )y = q) 6) počáteční podmínky: y 0 ) = y 0 y 0 ) = y 1 y n 1) 0 ) = y n 1. 7) Věta 1.3 : Necht

Více

Hvězdy se rodí z mezihvězdné látky gravitačním smrštěním. Vlastní gravitací je mezihvězdný oblak stažen do poměrně malého a hustého objektu

Hvězdy se rodí z mezihvězdné látky gravitačním smrštěním. Vlastní gravitací je mezihvězdný oblak stažen do poměrně malého a hustého objektu Hvězdy se rodí z mezihvězdné látky gravitačním smrštěním. Vlastní gravitací je mezihvězdný oblak stažen do poměrně malého a hustého objektu kulovitého tvaru. Tento objekt je nazýván protohvězda. V nitru

Více

1 Řešení soustav lineárních rovnic

1 Řešení soustav lineárních rovnic 1 Řešení soustav lineárních rovnic 1.1 Lineární rovnice Lineární rovnicí o n neznámých x 1,x 2,..., x n s reálnými koeficienty rozumíme rovnici ve tvaru a 1 x 1 + a 2 x 2 +... + a n x n = b, (1) kde koeficienty

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

V předchozí kapitole jsme podstatným způsobem rozšířili naši představu o tom, co je to číslo. Nadále jsou pro nás důležité především vlastnosti

V předchozí kapitole jsme podstatným způsobem rozšířili naši představu o tom, co je to číslo. Nadále jsou pro nás důležité především vlastnosti Kapitola 5 Vektorové prostory V předchozí kapitole jsme podstatným způsobem rozšířili naši představu o tom, co je to číslo. Nadále jsou pro nás důležité především vlastnosti operací sčítání a násobení

Více

Matematika B101MA1, B101MA2

Matematika B101MA1, B101MA2 Matematika B101MA1, B101MA2 Zařazení předmětu: povinný předmět 1.ročníku bc studia 2 semestry Rozsah předmětu: prezenční studium 2 + 2 kombinované studium 16 + 0 / semestr Zakončení předmětu: ZS zápočet

Více

Matematika 3. Úloha 1. Úloha 2. Úloha 3

Matematika 3. Úloha 1. Úloha 2. Úloha 3 Matematika 3 Úloha 1 Co lze říci o funkci imaginární část komplexního čísla která každému komplexnímu číslu q přiřazuje číslo Im(q)? a. Je to funkce mnohoznačná. b. Je to reálná funkce komplexní proměnné.

Více

Matematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic

Matematika (CŽV Kadaň) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Přednáška třetí (a pravděpodobně i čtvrtá) aneb Úvod do lineární algebry Matice a soustavy rovnic Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o 2 neznámých Lineární rovnice o dvou neznámých x, y je

Více

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují

Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují Definice. Vektorový prostor V nad tělesem T je množina s operacemi + : V V V, tj. u, v V : u + v V : T V V, tj. ( u V )( a T ) : a u V které splňují 1. u + v = v + u, u, v V 2. (u + v) + w = u + (v + w),

Více

7. Funkce jedné reálné proměnné, základní pojmy

7. Funkce jedné reálné proměnné, základní pojmy , základní pojmy POJEM FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ Reálná funkce f jedné reálné proměnné je funkce (zobrazení) f: X Y, kde X, Y R. Jde o zvláštní případ obecného pojmu funkce definovaného v přednášce. Poznámka:

Více

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45.

Jednoduché cykly 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. Jednoduché cykly Tento oddíl obsahuje úlohy na první procvičení práce s cykly. Při řešení každé ze zde uvedených úloh stačí použít vedle podmíněných příkazů jen jediný cyklus. Nepotřebujeme používat ani

Více

Řešení 1b Máme najít body, v nichž má funkce (, ) vázané extrémy, případně vázané lokální extrémy s podmínkou (, )=0, je-li: (, )= +,

Řešení 1b Máme najít body, v nichž má funkce (, ) vázané extrémy, případně vázané lokální extrémy s podmínkou (, )=0, je-li: (, )= +, Příklad 1 Najděte body, v nichž má funkce (,) vázané extrémy, případně vázané lokální extrémy s podmínkou (,)=0, je-li: a) (,)= + 1, (,)=+ 1 lok.max.v 1 2,3 2 b) (,)=+, (,)= 1 +1 1 c) (,)=, (,)=+ 1 lok.max.v

Více

Derivace funkcí více proměnných

Derivace funkcí více proměnných Derivace funkcí více proměnných Pro studenty FP TUL Martina Šimůnková 16. května 019 1. Derivace podle vektoru jako funkce vektoru. Pro pevně zvolenou funkci f : R d R n a bod a R d budeme zkoumat zobrazení,

Více

Operace s maticemi. 19. února 2018

Operace s maticemi. 19. února 2018 Operace s maticemi Přednáška druhá 19. února 2018 Obsah 1 Operace s maticemi 2 Hodnost matice (opakování) 3 Regulární matice 4 Inverzní matice 5 Determinant matice Matice Definice (Matice). Reálná matice

Více

Komentáře Schema 3 Vlastní provedení. Příklad 3.

Komentáře Schema 3 Vlastní provedení. Příklad 3. Příklad 3. Určování řídících systémů úvod do kombinatorických problematik. V předcházejícím příkladu jsme popisovali mimo jiné také problematiku kombinatorických pojmů výrokem, že kombinatorické pojmy

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Dynamika soustav hmotných bodů

Dynamika soustav hmotných bodů Dynamika soustav hmotných bodů Mechanický model, jehož pohyb je charakterizován pohybem dvou nebo více bodů, nazýváme soustavu hmotných bodů. Pro každý hmotný bod můžeme napsat pohybovou rovnici. Tedy

Více

Cykly a pole 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116.

Cykly a pole 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. Cykly a pole Tato část sbírky je tvořena dalšími úlohami na práci s cykly. Na rozdíl od předchozího oddílu se zde již v řešeních úloh objevuje více cyklů, ať už prováděných po sobě nebo vnořených do sebe.

Více

Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice

Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice Vektorové podprostory K množina reálných nebo komplexních čísel, U vektorový prostor nad K. Lineární kombinace vektorů u 1, u 2,...,u

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

2. Atomové jádro a jeho stabilita

2. Atomové jádro a jeho stabilita 2. Atomové jádro a jeho stabilita Atom je nejmenší hmotnou a chemicky nedělitelnou částicí. Je tvořen jádrem, které obsahuje protony a neutrony, a elektronovým obalem. Elementární částice proton neutron

Více

Soustavy lineárních rovnic

Soustavy lineárních rovnic Soustavy lineárních rovnic V této kapitole se budeme zabývat soustavami lineárních diferenciálních rovnic y = a (x)y + a (x)y + + a n (x)y n + f (x) y = a (x)y + a (x)y + + a n (x)y n + f (x). y n = a

Více

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.

Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti. Přednáška č. 1 Úvod do statistiky a počtu pravděpodobnosti Statistika Statistika je věda a postup jak rozvíjet lidské znalosti použitím empirických dat. Je založena na matematické statistice, která je

Více

Úvod do lineární algebry

Úvod do lineární algebry Úvod do lineární algebry 1 Aritmetické vektory Definice 11 Mějme n N a utvořme kartézský součin R n R R R Každou uspořádanou n tici x 1 x 2 x, x n budeme nazývat n rozměrným aritmetickým vektorem Prvky

Více

Chyby měření 210DPSM

Chyby měření 210DPSM Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů

Více

VYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY

VYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY VYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY Jan Krejčí 31. srpna 2006 jkrejci@physics.ujep.cz http://physics.ujep.cz/~jkrejci Obsah 1 Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic 3 1.1 Gaussova eliminace...............................

Více

Pravděpodobnost a statistika

Pravděpodobnost a statistika Pravděpodobnost a statistika Teorie pravděpodobnosti popisuje vznik náhodných dat, zatímco matematická statistika usuzuje z dat na charakter procesů, jimiž data vznikla. NÁHODNOST - forma existence látky,

Více

6.1 Vektorový prostor

6.1 Vektorový prostor 6 Vektorový prostor, vektory Lineární závislost vektorů 6.1 Vektorový prostor Nechť je dán soubor nějakých prvků, v němž je dána jistá struktura vztahů mezi jednotlivými prvky nebo v němž jsou předepsána

Více

Základy popisné statistiky

Základy popisné statistiky Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2

Více

2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST

2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST 2. přednáška - PRAVDĚPODOBNOST NÁHODNÝ POKUS A JEV Každá opakovatelná činnost prováděná za stejných nebo přibližně stejných podmínek, jejíž výsledek je nejistý a závisí na náhodě, se nazývá náhodný pokus.

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

Nyní využijeme slovník Laplaceovy transformace pro derivaci a přímé hodnoty a dostaneme běžnou algebraickou rovnici. ! 2 "

Nyní využijeme slovník Laplaceovy transformace pro derivaci a přímé hodnoty a dostaneme běžnou algebraickou rovnici. ! 2 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MB ČÁST Příklad Nalezněte pomocí Laplaceovy transformace řešení dané Cauchyho úlohy lineární diferenciální rovnice prvního řádu s konstantními koeficienty v intervalu 0,, které vyhovuje

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

1 Soustavy lineárních rovnic

1 Soustavy lineárních rovnic 1 Soustavy lineárních rovnic 1.1 Základní pojmy Budeme uvažovat soustavu m lineárních rovnic o n neznámých s koeficienty z tělesa T (potom hovoříme o soustavě m lineárních rovnic o n neznámých nad tělesem

Více

Připomenutí co je to soustava lineárních rovnic

Připomenutí co je to soustava lineárních rovnic Připomenutí co je to soustava lineárních rovnic Příklad 2x 3y + z = 5 3x + 5y + 2z = 4 x + 2y z = 1 Soustava lineárních rovnic obecně Maticový tvar: a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a

Více

5. Lokální, vázané a globální extrémy

5. Lokální, vázané a globální extrémy 5 Lokální, vázané a globální extrémy Studijní text Lokální extrémy 5 Lokální, vázané a globální extrémy Definice 51 Řekneme, že f : R n R má v bodě a Df: 1 lokální maximum, když Ka, δ Df tak, že x Ka,

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

11 Analýza hlavních komponet

11 Analýza hlavních komponet 11 Analýza hlavních komponet Tato úloha provádí transformaci měřených dat na menší počet tzv. fiktivních dat tak, aby většina informace obsažená v původních datech zůstala zachována. Jedná se tedy o úlohu

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

APLIKACE. Poznámky Otázky

APLIKACE. Poznámky Otázky APLIKACE Následující úlohy lze zhruba rozdělit na geometrické, algebraické a úlohy popisující různé stavy v některých oblastech jiných věd, např. fyziky nebo ekonomie. GEOMETRICKÉ ÚLOHY Mezi typické úlohy

Více

Afinní transformace Stručnější verze

Afinní transformace Stručnější verze [1] Afinní transformace Stručnější verze je posunutí plus lineární transformace má svou matici vzhledem k homogenním souřadnicím body a vektory: afinní prostor využití například v počítačové grafice a)

Více

Bakalářská matematika I

Bakalářská matematika I 1. Funkce Diferenciální počet Mgr. Jaroslav Drobek, Ph. D. Katedra matematiky a deskriptivní geometrie Bakalářská matematika I Některé užitečné pojmy Kartézský součin podrobnosti Definice 1.1 Nechť A,

Více

Matematika B101MA1, B101MA2

Matematika B101MA1, B101MA2 Matematika B101MA1, B101MA2 Zařazení předmětu: povinný předmět 1.ročníku bc studia 2 semestry Rozsah předmětu: prezenční studium 2 + 2 kombinované studium 16 + 0 / semestr Zakončení předmětu: ZS zápočet

Více

Co je obsahem numerických metod?

Co je obsahem numerických metod? Numerické metody Úvod Úvod Co je obsahem numerických metod? Numerické metody slouží k přibližnému výpočtu věcí, které se přesně vypočítat bud nedají vůbec, nebo by byl výpočet neúměrně pracný. Obsahem

Více

Posloupnosti a jejich konvergence

Posloupnosti a jejich konvergence a jejich konvergence Pojem konvergence je velmi důležitý pro nediskrétní matematiku. Je nezbytný všude, kde je potřeba aproximovat nějaké hodnoty, řešit rovnice přibližně, používat derivace, integrály.

Více