České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Pevnost a životnost Jur I. Pevnost a životnost. Jur I

Transkript

1 1/49 Pevnost životnost Jur I Miln Růžičk, Josef Jurenk, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc z lskvé svolení s využitím některých obrázků z jeho knihy Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 2005 v této přednášce. josef.jurenk@fs.cvut.cz

2 2/49 Litertur J. Kunz: Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 2005 J. Kunz: Zákldy lomové mechniky, ČVUT, 2000 J. Němec: Prodlužování životnosti konstrukcí předcházení jejich hváriím, Asocice strojních inženýrů v České republice, 1994 J. Kučer: Úvod do mechniky lomu I : vruby trhliny : nestbilní lom při sttickém ztížení, 1. vyd. Ostrv : Vysoká škol báňská - Technická univerzit Ostrv, 2002 J. Kučer: Úvod do mechniky lomu II : Únv mteriálu, Ostrv : Vysoká škol báňská - Technická univerzit Ostrv, 1994 V. Morvec, D. Pišťáček: Pevnost dynmicky nmáhných strojních součástí, Ostrv : Vysoká škol báňská - Technická univerzit Ostrv, 2006 D Broek: Elementry Engineering Frcture Mechnics, 1. ed. Mrtinus Nijhoff Publ., Boston 1982 D Broek: The Prcticl Use of Frcture Mechnics, Kluwer Acdemic Publishers, Dordrecht, The Netherlnds, 1988 Růžičk, M., Fidrnský, J. Pevnost životnost letdel. ČVUT, Růžičk, M., Hnke, M., Rost, M. Dynmická pevnost životnost. ČVUT, Pook, L. Metl Ftigue ht it is, why it mtters. Springer, D. P. Rooke, D. J. Crtwright: Stress intensity fctors, London, 1976.

3 3/49 Metody predikce životnosti Přístup pomocí nominálních npětí (NSA - Nominl Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elstických npětí (LESA - Locl Elstic Stress Approch) Přístup pomocí lokálních elsto-plstických npětí deformcí (LPSA - Locl Plstic Stress (Strin) Approch) Přístup využívjící lomové mechniky (FMA - Frcture Mechnics Approch)

4 4/49 FMA - Frcture Mechnics Approch Přístup přes lomovou mechniku 1) Posouzení nebezpečí porušení konstrukcí křehkým lomem ztěžování nemusí být dynmické, resp. cyklické! 2) Posouzení nebezpečí porušení konstrukcí šířením únvových trhlin ztěžování musí být dynmické, resp. cyklické!

5 5/49 Porušení konstrukcí křehkým lomem. 40. lét 20. stolení lodě Liberty Brown.jpg

6 6/49 Porušení konstrukcí křehkým lomem. 50. lét 20. stolení Comet letouny hvillnd_co.html

7 7/49 Porušení konstrukcí křehkým lomem. součsnost ysics_t_work/2004/exhibi t/mtsci.php

8 České vysoké učení technické v Prze, Fkult strojní 8/49 Porušení konstrukcí šířením únvových trhlin. m/hirth/redingpistons.htm

9 9/49 Porušení konstrukcí šířením únvových trhlin. /rpportsreports/ril/2001/r01q00 10/r01q0010.sp

10 délk trhliny reziduální pevnost České vysoké učení technické v Prze, Fkult strojní 10/49 Rozvoj defektu jeho vliv n pevnost konstrukce projektová pevnost mx. provozní ztížení čs, počet cyklů porušení může vzniknout provozní ztížení porušení vznikne délk trhliny

11 11/49 Aplikce lomové mechniky Existence trhlin ostrých vrubů U řdy konstrukčních uzlů celků se není možné vyvrovt výskytu trhlin ostrých vrubů z důvodů především technologických ekonomických b/web/index.php?disply_pge=2 &subitem=1&ee_chpter=3.2.6

12 12/49 Lomový proces Vytváření lomových ploch v povodně celistvém mteriálu etp inicice etp šíření trhliny. Houževntost mteriálu schopnost bsorbce energie, resp. schopnost plstické deformce (pohyb dislokcí) vliv krystlogrfické struktury mteriálu, teploty, složení td. Rozdělení lomového procesu Z hledisk energetické náročnosti lomově-mechnické dělení lom křehký lom houževntý Z hledisk frktogrfického frktogrfické dělení lom stěpný trnskrystlické X interkrystlické lom tvárný

13 J. Kunz: Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 2005 České vysoké učení technické v Prze, Fkult strojní 13/49 Lomový proces Křehký lom (z hledisk lomově mechnického) štěpný + trnskrystlický (z frktogrfického hledisk) porušování mezitomových vzeb podél význmných krystlogrfických rovin rovinný + hldký lom jednotlivých zrn jsný lesklý povrch štěpný + interkrystlický (z frktogrfického hledisk) trhlin sleduje hrnice zrn mteriálu

14 14/49 Lomový proces Houževntý lom (z hledisk lomově mechnického) Hlvním mechnismem vzniku je nuklece, růst propojování mikroporuch vznikjících n částicích sekundární fáze (inkluze precipitáty) lomy jsou mtné (lomová ploch tvořen tvárnými důlky) tvárný + trnskrystlický (z frktogrfického hledisk) tvrný + interkrystlický (z frktogrfického hledisk) ) c) b) d) J. Kunz: Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 2005 K tvárné seprci mteriálu může docházet i v přípdě, že z mkroskopického hledisk je lom málo energetický náročný = KŘEHKÝ LOM, plstická deformce je silně loklizován npř. v okolí defektů.

15 15/49 Způsoby chrkter porušení ocelových konstrukcí z pohledu lomově-mechnického F R F R F l l l Křehké porušení Mikroplstické deformce, predikce okmžiku poruchy je velmi obtížná m/s Kvzikřehké porušení Zntelné plstické deformce, lesklý lomový povrch s mtnými oblstmi m/s Houževnté porušení Plstické přetvoření ve velkých objemech mteriálu, lomová ploch je vláknitá mtná. 600 m/s

16 16/49 Fktory ovlivňující lomový proces Teplot (s klesjící teplotou roste prvděpodobnost křehkého lomu) TRANZITNÍ TEPLOTA pokles vrubové/lomové houževntosti KCV/KIC. Rychlost ztěžování. Stv npjtosti: jednoosá X prostorová npjtost vliv n velikost plstické oblsti n množství bsorbovné energie. Mechnické vlstnosti mteriálu mez kluzu, mez pevnosti td. Technologické vlivy změn vlstností mteriálu tepelnými úprvmi (zušlechťování). Působení okolního prostředí korozní účinky, urychlení degrdce exponovných oblstí mteriálu, rdice, chemické složení.

17 19/49 Lineární lomová mechnik (LLM) 1) Odvození zákldních vzthů vychází z předpokldu lineárního elstického isotropního chování mteriálu. 2) Plstické deformce mlého rozshu je možné při výpočtech dle Lineární lomové mechniky zohlednit pomocí mtemticko-empirických korekcí.

18 J. Kunz: Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 2005 České vysoké učení technické v Prze, Fkult strojní 20/49 Defekty typu trhlin Aplikce lomové mechniky

19 21/49 Názvosloví lomové mechniky Šířk těles Délk těles L Tloušťk těles B Délk trhliny Čelo trhliny 2D bod, 3D prostorová křivk Líce trhliny (lícní plochy) Thový mód nmáhání, mód I Rovinný smykový mód nmáhání, mód II Antirovinný smykový mód nmáhání, mód III

20 22/49 Módy ztěžování těles s trhlinou Ztím uvžujme pouze elstický stv npjtosti, ideálně ostré čelo trhliny geometricky jednoduchý tvr těles. Pro řešení stvu npjtosti v blízkém okolí čel trhliny se využívá princip superpozice. Výsledné řešení je dáno superpozicí tří zákldních módů (způsobů) nmáhání trhliny. Thový mód I: růst trhliny je řízen thovou složkou y tenzoru npětí. Rovinný smykový mód II: růst trhliny je řízen smykovou složkou xy tenzoru npětí. Antirovinný smykový mód III: růst trhliny je řízen thovou složkou yz tenzoru npětí.

21 23/49 Pole npětí deformcí v okolí vrubu trhliny V přípdě složitějších vrubu se volí Airyho funkce npětí (x,y) v podobě funkce komplexní proměnné: Re z z 1 1 z z x iy, z x iy Pro ideálně ostré trhliny (poloměr čel trhliny 0) lze použít obdobnou Airyho funkci npětí. y y y x x x Npětí x Npětí y Npětí xy Růžičk J.: MKP modelování šíření únvových trhlin, Diplomová práce, 2009

22 24/49 Fktor intenzity npětí K Je jednou z nejčstěji používných lomově-mechnických veličin, která popisuje stv npjtosti v blízkosti čel trhliny posouzení stbility trhliny. Zhrnuje jk velikost vnějšího ztížení, tk i zákldní geometrické chrkteristiky těles trhliny. Pro nekonečné těleso z elstického isotropního mteriálu je fktor intenzity npětí K definován pro jednotlivé módy nmáhání čel trhliny pomocí vzthů: K K K I II III lim 2 r 0 r 1 2 r,0 lim 2 r 0 r 1 2 r,0 lim 2 r 0 xy r 1 2 r,0. y yz K K K I II III MP MP m mm

23 25/49 Definice mezního stvu z pohledu LM Mezním stvem konstrukce je oznčován stv, který je z hledisk její funkce (vzhledem ke způsobu provozu, velikosti ztížení, inspekčním prohlídkám) nepřípustný porušení konstrukce lomem. Úkolem lomové mechniky je poskytnout dosttečné podkldy pro predikci mezního stvu tzn. zjištění bezpečného provozu konstrukcí s defekty (trhlinmi). Východiskem je poznávání popis zákonitostí chování (únvových) trhlin defektů. Fktory mjící vliv n chování trhlin, resp. bezpečnost konstrukce s trhlinmi: Vnějšího ztížení (chrkter velikost), zbytkového pnutí, ozn.:. Konfigurce trhliny (poloh, tvr, velikost, počet) ozn.:. Tvru rozměrů konstrukce okrjové podm. ozn.:. Mechnických vlstností mteriálu konstrukce ozn.: E. Okmžitý stv konstrukce ( bezpečnost ) je dán hodnou veličiny F: F F,,, E

24 26/49 F F,,, E Zákldním poždvkem kldeným n veličinu F je její geometrická invrintnost která umožňuje určit/změřit její kritickou hodnotu F c pomocí jednoduchých zkušebních vzorků využit (přenést) tuto mezní/kritickou hodnotu n reálné konstrukce posouzení bezpečnosti reálných konstrukcí. Pokud je tento postup možný (geometrická invrintnost je splněn), lze F c povžovt z mteriálovou konstntu, lomovou houževntost mteriálu, která chrkterizuje odpor dného mteriálu proti vzniku lomu. Hodnot F c závisí obecně n: Struktuře mteriálu: ozn. m. N podmínkách ztěžování (teplotě, prostředí, rychlosti deformce td.): ozn. T. F,,, E Fc,,, E m T c, Mezního stvu dné konstrukce - nestbilního šíření trhliny - vyrobené z mteriálu (m) ztížené při podmínkách T je dosženo pokud veličin F chrkterizující okmžitý stv této konstrukce s trhlinou vyhovuje nerovnici: F F c

25 27/49 U houževntých mteriálů s význmným elstoplstickým chováním předchází závěrečné ztrátě stbility trhliny etp stbilního pomlého růstu trhliny. Nestbilní šíření trhliny v těchto přípdech nstává pokud jsou splněny následující podmínky: F F F c F c podmínk šíření podmínk stbility Nejčstěji používné veličiny F pro vyjádření stbility trhliny jsou: Fktor intensity npětí (Stress intensity fctor SIF) K. Rozevření trhliny (Crck openning displcement) COD. Hncí sílá trhliny G, resp. Riceovův integrál J-integrál. Obecně se tyto veličiny nzývjí kriteri lomové mechniky

26 28/49 Důsledky lomové houževntosti K IC jko mteriálové chrkteristiky 2 Předpokld, 1,2,3 i, c c1 Křivk porušení ci K Ic ci c c c1 c2 c 3 i, c 2 3 K Ic je tzv. mezní hodnot fktoru intenzity npětí, která se nzývá LOMOVÁ HOUŽEVNATOST

27 29/49 Důsledky lomové houževntosti K IC jko mteriálové chrkteristiky 2 1 Vypočteme-li u dvou těles různých tvrů s různým ztížením (mteriál podmínky ztěžování musí být stejné ) stejnou hodnotu lomového kriteri (K, G, J, ) n čele trhliny, potom se lze domnívt, že i stv npjtosti v okolí trhliny je srovntelný trhliny se budou chovt stejně. Poznámk: Ukzuje se, že popis stvu npjtosti pomocí jednoho prmetru nemusí být v některých přípdech dosttečný dvouprmetrová lomová mechnik. 2 V lbortoři změříme hodnotu lomové houževntosti dle příslušné normy v okmžiku, kdy dojde k lomu vzorku. K Ic N reálné konstrukci vypočteme hodnotu lomového kriteri (npř. pomocí MKP) n čele potenciálně nebezpečné trhliny při provozním ztížení. K!!! LOM!!!

28 30/49 Lomová houževntost jko mteriálová chrkteristik Lomová houževntost K Ic obecně závislí n: mteriálu těles (struktur, zrn, td.) chrkteru okolního prostředí teplot, chemické složení (gresivit), td. rychlosti deformce Orientční hodnoty lomové houževntosti konstrukčních mteriálů rozměrech těles Je-li to prvd nejedná se o skutečnou mteriálovou chrkteristiku. J. Kunz: Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 2005

29 31/49 Vliv mteriálu jeho struktury Vliv chemického složení, legujících prvků nečistot. Možnosti odběru mteriálu pro výrobu zkušebních vzorků. Vliv struktury mteriálu tvr zprcování polotovru (válcování z tepl vs. válcování z studen), závislost n způsobu místu odběru mteriálu pro zkušební vzorky rozdíl v nměřené lomové houževntosti může být ž několik desítek procent. J. Kunz: Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 2005

30 32/49 Vliv teploty prostředí Vliv teploty je popltný chemickému složení mteriálu. U ocelí dochází s růstem teploty k růstu lomové houževntosti poklesu meze kluzu (pltí v oblsti nízkých teplot). Po překročení mezní teploty dochází opět k poklesu lomové houževntosti. U hliníkových niklových slitin se lomová houževntost s klesjící teplotou nemění, nebo může i růst. Agresivní prostředí přispívá ke snižování hodnoty lomové houževntosti díky korozi, vodíkovému křehnutí, rdiční křehnutí td.

31 33/49 Vliv rychlosti ztěžování resp. deformce Klsické zkoušky lomové houževntosti se odehrávjí při poměrně nízkých rychlostech ztěžování může být povžováno z kvzisttické. V technické prxi jsou všk těles čsto ztěžován podsttně vyššími rychlostmi. Podle rychlosti ztěžování je možné lomovou houževntost rozdělit n (J.Kunz): Lomovou houževntost při kvzisttickém ztěžování. Lomovou houževntost při rychlém ztěžování. Lomovou houževntost při dynmickém ztěžování. Chování konstrukčních mteriálů vzhledem k rychlosti ztěžování není jednotné, od nprosté nezávislosti ž po význmný pokles lomové houževntosti s rostoucí rychlostí ztěžování. Speciální přípdy jsou řešeny pomocí teorie dynmiky lomu.

32 34/49 Vliv rozměrů součásti Závislost lomové houževntosti kritické hodnoty lomových kriterií - n rozměrech těles s trhlinou/defektem není v souldu s poždvkem geometrické invrintnosti. Ukzuje se, že hodnot lomové houževntosti dného mteriálu se může měnit především v závislosti n tloušťce těles ozn. B. Vliv tloušťky zkušebního vzorku n hodnotu lomové houževntosti. K C B min K IC B

33 35/49 Vliv rozměrů součásti Změn lomové houževntosti v závislosti n tloušťce těles může být způsoben: U těles mlé tloušťky převžuje stv rovinné npjtosti, což usndňuje plstické deformce mteriálu tím otupení čel trhliny => vyšší LH. Velikost plstické zóny n čele trhliny může být v podmínkách RN ž 3x větší než v podmínkách RD. Rozdílné stvy npjtosti se projevují změnou mkromorfologie lomové plochy. Mkroskopický vzhled lomové plochy. J. Kunz: Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 2005

34 36/49 Vliv rozměrů součásti U rozměrných těles, kde je exponovný velký objem mteriálu se může upltnit teorie nejslbšího článku, kdy s rostoucím objemem mteriálu roste i prvděpodobnost výskytu výrznějšího defektu, který vede k inicici lomu => nižší LH. Uvedená závislost lomové houževntosti n tloušťce nepltí zcel obecně! Problemtik závislosti LH n geometrických rozměrech přichází n pořd dne především v přípdech, kdy je při dimenzování konstrukce nutné plikovt experimentální dt získná n zkušebních vzorcích odlišných velikostí.

35 37/49 Měření výpočet lomové houževntosti Měření lomové houževntosti je normlizováno, normy ČSN, ASTM. Používá se několik typů zkušebních vzorků, z nichž dv 3PB CT zkušební vzorky jsou zde uvedeny. Rozměry stndrdních zkušebních těles musí vyhovovt poždvků, které zručují zchování podmínek rovinné deformce (dosttečně mlá plstická zón n čele trhliny). Zákldní rozměry zkušebních těles způsob jejich ztěžování stnoví příslušná norm, přičemž stěžejní je tloušťk vzorku B. Zkušební těleso typu CT B Zkušební těleso typu 3PB B

36 40/49 Při zkoušce je snímán závislost plikovné síly n rozevření trhliny. F FQ Dle mteriálu F B F5 5%tn v F Závislost síly F n rozevření trhliny v.

37 42/49 Výpočet lomové houževntosti vychází z empiricko-nlytických vzorců, které jsou uvedeny v příslušných normách odpovídjí dnému typu zkušebního vzorku. V prvním kroku je vypočten tzv. provizorní hodnot lomové houževntosti, jejíž správnost je následně ověřován vzhledem k poždvku plnění podmínek rovinné deformce. Není-li poždvek splněn, je nutné uprvit rozměry zkušebního těles, nebo zvolit jinou metodiku měření. Npř. pro zkušební těleso typu CT: Výpočet provizorní lomové houževntosti dle ASTM: Ověření předpokldů pro hodnotu K Q : B F K Q Q. 2.5, 2.5, p Q p Q p Q R K R K R K B B F v

38 43/49 Fktor intenzity npětí K reálná těles U reálného těles bude pole npětí v okolí trhliny ovlivněno volnými okrji těles reálnými okrjovými podmínkmi. Hodnot FIN K je v těchto přípdech ovlivněn geometrickými prmetry, jko jsou: šířk, nebo délk L pod. (hodnotu kritické velikosti lomovou houževntost povžujeme z invrintní). Fktor intenzity npětí lze potom vyjádřit jko: Funkce Y j,, L,..., j I, II, respektují konečné rozměry těles oznčují se jko tzv. TVAROVÉ reps. KOREKČNÍ FUNKCE. K K K I II III III, 1 2Y,, L,... I 1 2Y,, L,... II 1 2Y,, L,... Určování tvrových funkcí, resp. K-KALIBRACE se provádí různými způsoby. III

39 44/49 FIN K K-klibrce ) metody nlytické (metod npěťových potenciálů) (J.Kunz) b) metody seminlytické (metod kolokce okrjových podmínek) (J.Kunz) c) metody numerické (MKP) d) metody experimentální (fotoelsticimetrie, odporová tenzometrie, interferometrie, měření poddjnosti) (J.Kunz) Tvrové funkce lze pro velké množství nejčstěji se vyskytujících geometrických přípdů technické prxe nlézt v příručkách ktlozích.

40 45/49 FIN K reálné rozměry těles Příkld vlivu okrjových podmínek použití tvrových funkcí bude ukázán n obdélníkovém tělese s jednostrnnou trhlinou. F F Prcovní část těles je geometricky stejná včetně velikosti trhliny L, B,,. 2L F F 2L Celková velikost ztěžovcí síly F je v obou přípdech stejná. Těles se liší pouze způsobem zvedení působící síly F. Otázk zní: U kterého těles dojde k lomu dříve, budeme-li sílu F působící n těles součsně zvětšovt?

41 46/49 Predikce lomu - rozbor Pro nekonečně velké těleso obdélníkového tvru s jednostrnnou trhlinou nmáhnou módem I pltí vzth, ve kterém je již zhrnut vliv volného povrchu v rovině symetrie: 1. K I Korekční funkce y xy r x

42 47/49 Predikce lomu - rozbor Pro nekonečně velké těleso obdélníkového tvru s jednostrnnou trhlinou nmáhnou módem I pltí vzth, ve kterém je již zhrnut vliv volného povrchu v rovině symetrie: 1. K I V přípdě konečných rozměrů lze fktor intenzity npětí K vyjádřit pomocí: K I 1 2 Y, I

43 48/49 V přípdě konečných rozměrů lze fktor intenzity npětí K vyjádřit pomocí:, 2 1 Y K I I kde tvrová funkce Y je dán vzthem: pro ztížení konstntním npětím: pro ztížení konstntním posuvem:, Y I Y I J. Kunz: Aplikovná lomová mechnik, ČVUT, 2005

44 49/49 Průběh tvrových funkcí Y K I 1 2 Y, I Pro stejnou zátěžnou sílu, resp. nominální npětí stejné rozměry zkušebního těles vyjdou rozdílné hodnoty fktoru intenzity npětí budeme-li zvyšovt ztížení nstne nestbilní šíření trhliny LOM dříve v tělese ztížené konstntním npětím (bude dříve dosženo lomové houževntosti mteriálu) z jink stejných podmínek.

45 D. P. Rooke, D. J. Crtwright: Stress intensity fctors, London, České vysoké učení technické v Prze, Fkult strojní 50/49 Korekční funkce - příkldy

46 D. P. Rooke, D. J. Crtwright: Stress intensity fctors, London, České vysoké učení technické v Prze, Fkult strojní 51/49 Korekční funkce - příkldy