Základní pojmy statistické fyziky Boltzmannova klasická statistika
|
|
- Štěpánka Marešová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Základní oj statistické ik Boltannoa klasická statistika Statistický ois terodnaické sousta částic V terodnaice často oužíáe oje sta - naříklad lnu, obecně ak terodnaické sousta, což je obecně hodně olená část rostoru, obsahující liboolná tělesa, lnná, kaalná i ená. ejnáější je ak sta terodnaické ronoáh (ronoážný sta, který ůžee osat staoýi eličinai, jako je obje, tlak, telota, hotnost, nitřní energie, entroie,. Tto eličin oisují sta terodnaické sousta jako celku - t. akrosta - a ůbec si nešíají jednotliých částic, e kterých je soustaa tořena. Každá jednotliá částice sousta á oše nějaký sůj konkrétní sta t. ikrosta - a soubor ikrostaů šech částic ak ůžee onačit jako ikrosta sousta. Protože ákladní částice terodnaických sousta jsou eli alé (nař. ato a olekul ají roěr řádu -, ůžee je oažoat raktick a hotné bod. Z (klasické echanik ak íe, že sta hotného bodu (dané hotnosti je dokonale osán jeho olohou a (okažitou rchlostí ak le e kouané siloé ole stanoit šechn další eličin hotného bodu, jako jeho dráhu, rchlení, energii kinetickou i otenciální. Poto ted ikrosta sousta neatrných hotných částic (olekul, atoů, dané časoé okažiku bude určen, jestliže u každé částice budee nát její olohu a rchlost. Při teoretické oisu staů hotných částic se naísto rchlosti ětšinou oužíá hbnost - tí se do ýočtů autoatick ahrne i hotnost částice sta jedné částice ak bude určen její olohou a hbností ted děa ektor : r (,, r a (,, Jinak řečeno - sta jedné částice je určen děa trojicei čísel, nichž rní určuje olohu částice, tj. lastně bod rostoru kartéských souřadnic,, (olohoý rostor a druhá trojice určuje hbnost částice, což je také bod rostoru kartéských souřadnic,, (iuloý rostor, rostor hbností. Sta jedné částice ted jednonačně oisují da bod, deinoané ýše. Situaci le orálně eli jednodušit, jestliže aedee šestiroěrný áoý rostor Φ s kartéskýi osai,,,,,, neboť toto rostoru je ak sta jedné částice náorněn také oue jední bode (ůžee ho naat obrae stau částice: (,,,,, Mikrosta sousta částic je ak e áoé rostoru náorněn soustaou také bodů (obraů staů částic a růné ikrosta ak saořejě naenají růné sousta bodů e áoé rostoru. Mikrosta ak saořejě určují sta akrosta - terodnaické sousta. V klasické ice se dokauje, že jeden akrosta ůže být realioán íce růnýi ikrosta (které niknou ájenýi áěnai stejných částic tj. bodů e áoé rostoru, a že sta terodnaické ronoáh je
2 charakterioán aiální očte ožných ikrostaů, ted aiální raděodobností jeho realiace (i také učební tet ro FYA. K čeu je lastně dobrý áoý rostor? - Uožní ná analoat růné ikrosta sousta! Z důodu sokého očtu částic reálných terodnaických sousta (řádu Aogadroa čísla, tj. jedno olu není totiž ožné kouat ikrosta jednotliých částic, ale je ožno kouat - etodai ateatické statistik - skuin částic e hodně eených částech (objeech, buňkách áoého rostoru. Veení části áoého rostoru le roést růnýi geoetrickýi ůsob, které jsou analogické tou, kdž rostoru chcee deinoat nějaký obje V (Pro úsoru ísta učební tetu budee od očátku racoat s dierenciálníi eličinai, které, jak už jste iděli e ice, jsou otřebné ři oisu roěnliých lastností sěta kole nás : Kdž naříklad beree takoé souřadnice na kartéských osách,,, ab ležel adaných (eli alých, dierenciálních sojitých interalech elikosti d, d, d, ted ab latilo : (, + d (, + d (, + d Poto geoetrické ísto bodů rostoru, ro které současně latí tto odínk, lňuje raoúhlý hranol o hranách d, d, d, který á obje (eli alý, dierenciální : dv d d d Analogick ři ýběru souřadnic na kartéských osách iulsoého rostoru,, e sojitých interalech elikosti d,d, d, ted a odínek : (, + d (, + d (, + d Pak bude geoetrické ísto bodů iulsoé rostoru, ro které současně latí tto odínk, tořit raoúhlý hranol o hranách d,d, d, který á obje: dh d d d Mateatick stejný ůsobe ak ůžee roést eení objeu (buňk e áoé rostoru Φ : Budee-li ožadoat, ab buňka bla geoetrický íste takoých bodů e áoé rostoru, jejichž souřadnice budou ležet adaných eli alých sojitých interalech na jednotliých osách, ted ab latilo současně : (, + d (, + d (, + d, + d (, + d (, + d (
3 Poto e áoé rostoru nikne eli alý (eleentární šestiroěrný kádr o elikosti : d φ d d d d d d obje áoé buňk (alé části áoého rostoru Mateatick je řejé, že tento áoý obje le jádři oocí občejného objeu a objeu iuloé rostoru : dφ dv dh Přioeňe nní, že na inulé stránce jse došli k áěru, že ikrosta dané sousta hotných částic je e áoé rostoru obraen soubore také bodů obraů staů hotných částic. Z důodu obroského očtu částic terodnaických soustaách bude i alé části áoého rostoru (e áoé buňce ležet určitý, nenuloý očet částic - jako alou část celkoého očtu ji ůžee onačit, liitě ak d (řesně řečeno, je to očet částic, jejichž obra staů leží této buňce. Pokuse se dále určit, jakou charakteristickou lastnost á tato skuina částic řito ihned onáe ýhodu alých, liitě až dierenciálních eličin. Jestliže totiž ožadujee, ab nějaká souřadnice bla e eli alé (dierenciální interalu, naříklad : (, d + Abcho si dobře uědoili, co to řesně naená, naíšee tento tah s nějakýi číselnýi údaji : ( 5, 5, + A ak je ihned řejé, že šechn oé souřadnice takoé alé interalu ají raktick stejnou hodnotu 5 []. V obecné áisu ted hodnotu. A analogick to latí ro šech 6 áoých souřadnic. Ted : Ve eli alé áoé buňce Φ se nacháí bodů (částic, které ají šechn sé souřadnice raktick stejné a roné (olený hodnotá,,,,,. Zcela řesně oše toto trení latí až ro dierenciálně alé eličin dφ a d. ebo-li : Všechn tto částice ají raktick stejnou olohu (,, i hbnost (,,. Stejná oloha částic naená ale také stejnou otenciální energii ot. a stejná hbnost určuje stejnou energii kinetickou kin.. Všech částic áoé buňk Φ á ted stejnou celkoou echanickou energii : ot +. kin. To uožňuje jednoduše očítat celkoou energii šech částic této buňce násobíe jen energii jedné částice očte částic buňce : řesně latí liitě d Protože konkrétní ikrosta dané terodnaické sousta je charakterioán určitý soubore bodů e áoé rostoru ted jejich určitý roložení (rodělení oto růných ístech áoého
4 rostoru e áoých buňkách elikosti Φ, Φ, Φ, ( liitě dφ - jsou obecně jistě růné očt částic,,, ( liitě d - s energiei,,, ( liitě Vnitřní energie terodnaické sousta - klasické ice jako eškerá echanická energie šech částic sousta dohroad - je ak dána součte uedených ýraů řes šechn ožné buňk áoého rostoru : U i Φ i V liitě dierenciálních eličin ak součet řecháí na určitý integrál řes celý áoý rostor (nebo řes jeho určitou oblast, kde jsou nenuloé očt částic : U d Φ Práě nitřní energií jako staoou eličinou je osán sta (akrosta sousta e ískaného tahu idíe, že nitřní energii a ted i tento sta sousta určují očt částic e áoých buňkách ( růných ístech áoého rostoru. Ted jinak řečeno určitý akrosta sousta je dán určitý roložení částic e áoé rostoru.. ale to saé jse konstatoali i u ikrostau sousta. Jaké jsou ted lastně rinciiální odlišnosti ikro- a akrostau sousta? Uaže : Částice sousta jsou občejná alá hotná tělíska olekul, které ůžee nějaký ůsobe onačit, naříklad ořadoýi čísl, a ůžee je ted od sebe ájeně rolišoat a ři deinoání ikrostau sousta usíe řesně osat, jaké části áoého rostoru tj. jaké áoé buňce - je která částice, tj. s jaký ořadoý čísle. Jestliže si ak ředstaíe, že b se ájeně ěnil dě částice (da bod e dou růných áoých buněk ak b nikl cela jiný ikrosta, ale rotože se neění očt částic e áoých buňkách neění se ale staoé eličin (nitřní energie neění se ted ani akrosta sousta Z důodu sokého očtu částic terodnaických soustaách je takoých ožných áěn částic obroský očet, roto ůžee solehliě konstatoat : Určitý akrosta sousta le tořit noha růnýi ikrosta, které se od sebe liší oue ájenýi áěnai částic buňkách áoého rostoru, řičež očt částic těchto buňkách ůstáají neěněné. (Makrosta se ted ění oue ři ěně očtu částic některé áoé buňce. Celkoý očet těchto ikrostaů se naýá terodnaická raděodobnost w stau (akrostau sousta. V klasické terodnaice se dokauje, že ronoážný sta sousta je charakterioán jeho aiální terodnaickou raděodobností a roněž aiální entroií, která s touto raděodobností souisí Boltannoý tahe : S k ln w Uědoe si dále určitou, doosud skrtou nesná : 4
5 Protože akrosta sousta je určen roložení částic e áoé rostoru, ěli bcho ted být schoni ho osat konkrétníi očt částic,,, ( liitě d e áoých buňkách elikosti Φ, Φ, Φ, ( liitě dφ, ležících růných ístech áoého rostoru. Oše očet částic e áoé buňce áisí nejen na roložení částic e áoé rostoru, tj. na oloe áoé buňk, ale také jistě na její elikosti (e ětší áoé objeu Φ bude íce částic, stejně jako e ětší občejné objeu V bude íce olekul látk. Proto je otřeba olit a oužíat áoou buňku nějaké dohodnuté standardní elikosti. Otiální je jednotkoá elikost, která se u každé áoé buňk jednoduše stanoí odíle : φ φ.. φ Dostanee tak řadu (oslounost čísel, která určují (střední očt částic (bodů, obraů staů částic jednotkoých objeech růných ístech áoého rostoru - jinak řečeno jsou to střední objeoé hustot (koncentrace částic těchto ístech áoé rostoru. Jestliže roedee liit těchto odílů ro dierenciální áoé obje, budou tato čísla určena každé ístě áoého rostoru nikne ted unkce, deinoaná na celé áoé rostoru : d roděloací unkce dφ Fikální ssl : Je to očet částic (bodů, obraů staů částic jednotkoé objeu ( dané ístě áoého rostoru, jinak řečeno je to objeoá hustota (koncentrace částic e áoé rostoru. áe roděloací ocháí toho, že tato unkce určuje, jak s jakou hustotou jsou částice rodělen e áoé rostoru. Při její nalosti le jednonačně stanoit očt částic liboolně eliké áoé buňce liboolné ístě áoého rostoru a tto očt, jak íe, určují akrosta sousta : d dφ říadně řibližně φ Proto stejně jednonačně latí i obrácené trení : Každéu stau (akrostau terodnaické sousta žd odoídá určitá, charakteristická roděloací unkce. Roděloací unkce ronoážného stau terodnaické sousta. Boltannoa klasická statistika. Sta terodnaické ronoáh je ákladní stae (akrostae terodnaické sousta - tahuje se k něu. ostulát terodnaik : Každý akroskoický ssté, který je od jistého okažiku daných časoě neěnných nějších odínkách, žd nehnutelně a určitý čas (relaační doba dosěje do stau aného terodnaická ronoáha, něž neeistují žádné akroskoické roces a ěn a staoé araetr sstéu ají časoě konstantní hodnot. Po niku stau terodnaické ronoáh je ak jakákoli další ěna akroskoického sstéu ožná oue následke noého nějšího ásahu. 5
6 Terodnaická ronoáha nikne nejrchleji t. ioloané terodnaické soustaě, e které jsou řerušen eškeré teelné, echanické a jiné interakce sousta s okolníi těles. Všechn t. staoé eličin, náé e střední škol i e ákladního sokoškolského kuru ik jsou stanoen, deinoán ráě jen toto stau jsou to lastně eličin ronoážného stau. Jedině ronoážné stau ak ro tto eličin latí staoá ronice, která uožňuje ýočt terodnaických rocesů, ři kterých se jen relatině oalu ění ronoážný sta sstéu to jsou t. kaistatické roces. Roděloací unkci ronoážného stau le ododit relatině jednoduše již íněného Boltannoa tahu a toho, že ronoážný sta sousta je charakterioán aiální terodnaickou raděodobností a aiální entroií : S k ln w Relatině jednoduchý ostue dostanee : konst e kt e kt σ Boltannoa roděloací unkce Ve tahu je oět onačen celkoý očet částic jako a W je celkoá energie jedné částice (k je Boltannoa konstanta a T je absolutní telota. Veličina σ je t. staoý součet, ro který latí ronice : kt σ e dφ Φ Staoý součet Abcho ohli tento integrál očítat, usíe nát energii částice : ot. + kin. (,,,,, Tato unkce á jednoduchý tar u ideálního lnu, složeného oue jednoatooých olekul, jejichž energii toří oue kinetická energie osuného ohbu (hotného bodu : kin. + + A ede k jednoduchéu ýočtu staoého součtu : 6
7 σ + + e kt dφ e kt Φ d d d d d d Protože součin dierenciálů rostoroých roěnných je objeoý eleent ( d. d. d dv a unkce a integrále uožňuje searaci roěnných, dostanee : σ dv e k T d k T k T e d e d V Výsledek rního integrálu je obje terodnaické sousta V a následující tři integrál jsou ateatick totožné a le je řeést na orálně stejné ýra substitucei : α k T α k T α k T Dostanee : + σ V k T e α d α Lalaceů integrál áorce á hodnotu π, roto nakonec dostááe : σ ( π k T V Staoý součet ideálního lnu Je ted roděloací unkce ideálního lnu : e kt V ( π k T Mawell-Boltannoa roděloací unkce Často se také oužíá tar ro očet částic eleentu áoého rostoru : d e k V ( π k T T dφ Mawell-Boltannů roděloací ákon ( rodělení ro ideální ln Z ředchoího tetu íe, že to je očet částic, které ají šechn raktick stejné souřadnice, řesněji řečeno, ají je eleentárních interalech : 7
8 (, + d (, + d (, + d, + d (, + d (, + d ( Protože roděloací unkce neobsahuje rostoroé roěnné,,, je eli jednoduché sečíst tto částice celé objeu V terodnaické sousta : V d d d d e kt V V ( π k T Stejně jako ři ýočtu staoého součtu je ýsledke niklého integrálu obje V terodnaické sousta, který se krátí se jenoatele a tak dostanee roděloací ákon e taru (očet částic onačíe oět d, i kdž orálně b ohl být odlišen indee, nebo čárkou : d d d d e kt ( π k T d d d Uědoe si, co jse nní dostali je to očet částic ( celkoého očtu částic celé sousta, které ají (raktick stejné hbnosti, tj. jejich souřadnice hbnosti jsou interalech : (, + d (, + d (, + d ebo jinak řečeno - jejich hbnosti jsou objeoé eleentu rostoru hbností, který á tar raoúhlého kádru : dh d d d Jak jse již uažoali, ro sta terodnaického sstéu ají rinciiální ýna oue očt částic a elikost říslušného objeoého eleentu ne jeho tar! Proto neusí ít buňk e áoé rostoru raoúhlý tar, ale ohou to být obje liboolných tarů stejně tak ůžee olit obje i de rostoru hbností (který je jeho odrostore. Veli důležitý ýsledek dáá olba tenké kuloé rst o oloěru a tlouštce d. Takoá kuloá rsta je totiž geoetrický íste částic sousta, jejichž elikost hbnosti je interalu : (, d + Ted elikost hbnosti šech těchto částic je raktick stejná a roná hodnotě. Všechn částice ted také ají stejnou kinetickou energii W kin. Obje tenké kuloé rst le jednoduše jádřit : dh 4 π d A o dosaení do roděloacího ákona dostanee ( ateatického hlediska je to také ožno onačit a transoraci do sérických souřadnic : 8
9 d( 4π kt ( π k T e d akonec ůžee řeést hbnost na rchlost : Poto dosadíe : d d A dostanee nejjednodušší rodělení ro ideální ln : d( 4π ( e k π k T Mawelloo rodělení odle elikosti hbnosti T d Mawelloo rodělení odle elikosti rchlosti Je to očet částic celé sousta ( celkoého očtu, které šechn ají (raktick stejnou elikost rchlosti, nebo-li ají elikosti sých rchlostí adané dierenciální interalu (, + d. Saořejě šechn částice ají také stejnou kinetickou energii W kin. To oše také naená, že Mawelloo rodělení odle rchlostí ohu interretoat jako rodělení částic odle jejich energií. Ze ískaného tahu ůžee ještě osaostatnit roděloací unkci : ( d( 4π ( e kt π k T d Mawelloa roděloací unkce ( odle elikosti rchlosti Ssl této unkce jako roděloací unkce je stále stejný stanouje očet částic jednotkoé eleentu áoého rostoru ten se ná oše de redukoal na ouhý jeden roěr na elikost rchlosti. Je to ted očet částic jednotkoé interalu (elikostí rchlostí ( ístě dané rchlosti hustota částic na ose rchlostí. Graick : ( 9
10 Z grau je idět, že částice lnu ají ři sé neusořádané ohbu šechn ožné rchlosti od nul do nekonečna, ale že eistuje oblast středních rchlostí (kole aia, kterou á nejětší očet částic. Polohu aia roděloací unkce určuje t. nejraděodobnější rchlosti : kt P nejraděodobnější rchlost (Zkuste ji očítat a D.c. standardní ateatický ostue nuloé rní deriace unkce Znalost roděloací unkce uožňuje očítat střední hodnot růných eličin, tahujících se k částicí sousta, naříklad střední (růěrnou rchlost olekul - jako aritetický růěr rchlostí šech olekul : s K + Za oužití roděloací unkce le řeést tento součet jako ážený aritetický růěr na určitý integrál řes celý obor rchlostí a relatině lehce očítat (jde o t. Lalaceů integrál : d ( d 8 k T π střední rchlost olekul Také se očítá střední kadratická rchlost olekul jako aritetický růěr e šech kadrátů jednotliých rchlostí olekul : ( d kt střední kadratická rchlost Její odocnina se ak naýá eektiní rchlost : kt e eektiní rchlost Pokuste se oět a D.c. roést ýočt těchto rchlostí oocí Lalaceoa integrálu. Při ýočtu oužijte ýsledk náé integrálního očtu (ro a >, n,,,, 4,... : n e(a d - d/da n e(a d, e(a d /a, e(a d π/4a. Je ajíaé, že střední a eektiní rchlost se ýraně neliší (jen asi o % od ýše uedené. nejraděodobnější rchlosti (i obr. Fikálně nejdůležitější je eektiní, eent. střední kadratická rchlost, rotože ji le dobře oužít ro ýočet střední energie jedné olekul :
11 ε e kt Po krácení dostááe jeden e ásadních ýsledků Boltanno statistik (kinetické teorie lnu, totiž že střední energie olekul ideálního lnu neáisí na hotnosti lnu, tj. na druhu lnu : k T ε střední energie jedné olekul A celkoá kinetická energie šech částic (olekul dohroad bude : kin ε k T Jestliže jádříe očet částic oocí látkoého nožstí ν a oužijee deinice unierální lnoé konstant R, tj. : ν A Poto dostanee : kin R A k ν A k T ν R T Protože ideální ln neá žádnou otenciální energii, toří nái očítaná kinetická energie eškerou nitřní energii U lnu : U ν R T nitřní energie ideálního (jednoatooého lnu kin Dierencoání této ronice nikne eli konkrétní jádření ro řírůstek nitřní energie : du ν R dt Z terodnaik také náe obecný tah ro řírůstek energie ideálního lnu : du ν C V dt Ihned ted idíe jádření ro olární teelnou kaacitu : C V R Tato eličina je ted konstantní : C V 8,4,47 J / K ol To ale souhlasí oue ro jednoatooé ln (He, e, Ar,.Hg,. U douatooých lnů je C V okolo J/K.ol a s telotou roste až na 9 /K.ol. Víceatooé ln se ak odchlují ještě íce.
12 Vsětlení tkí to, že oue jednoatooá olekula se skutečně odobá hotnéu bodu, jehož kinetická energie je tořena oue kinetickou energií translace, kdežto u ětších olekul je už nutno aočítat energii rotačního ohbu. Klasická ika se okusila tento roblé řešit následující ůsobe : Pohb hotného bodu je osán třei stejně ýnanýi souřadnicei a jeho kinetickou energii le také orálně roesat na tři stejné části : kin. ( A stejně tak le orálně roesat tah ro střední energii olekul a ro ýslednou olární teelnou kaacitu lnu : ε C V k T R k T R + + k T R + + R k T Bl roto sloen kiartiční teoré, že na každou souřadnici (stueň olnosti ohbu řiadá hodnota energie k T, které ak teelné kaacitě odoídá řísěek R Tento teoré ak le úsěšně oužít na složitější olekul, naříklad douatooou olekulu (i obr.: - translace těžiště : souřadnice - rotace kole os jdoucí těžiště : souřadnice ( os - kitání odélné ose : souřadnice (i energie kitání Celke ted 7 souřadnic (stuňů olnosti a odle ekiartičního teoréu bude olární teelná kaacita ít elikost: C V 7 R 7 8,4 9 J / K ol
13 Dolněk : Rodělení očtu částic e áoé rostoru ůžee také jednoduše řeést na rodělené raděodobností : Proeďe nejre alou úrau tahu ro očet částic obecné áoé buňce : d dφ Ronici dělíe celkoý očte částic : d dφ A uaže ýna niklých eličin. ejre na leé straně niklý odíl : dw d Je oěre očtu částic e áoé buňce ku celkoéu očtu částic je to relatiní očet částic e áoé buňce. A naíc jestliže si ředstaí, že náhodně beru jednu částici e sousta ak uedený odíl udáá ráě raděodobnost, že náhodně braná částice atří do uažoané áoé buňk (jako žd u ateatické raděodobnosti je to odíl očtu říniých říadů uažoaného jeu ku očtu šech ožností : a druhé straně ronice jse ak dostali eličinu (unkci: g A ronice á tar : dw g dφ Ssl noé unkce g odhalíe o její osaostatnění : g dw dφ Je to ted raděodobnost ýběru částice dané áoé buňk dělená elikostí této buňk ted řeočtená na jednotkoý áoý obje oět ted ůžee luit o (objeoé hustotě této raděodobnosti. Funkce g ak také ůže být naána roděloací unkcí raděodobnosti. Konkrétně ro Boltannoo a Mawelloo rodělení ůžee sát : g e kt σ Boltannoa roděloací unkce (raděodobnosti g ( 4π ( e kt π k T Mawelloa roděloací unkce (raděodobnosti Při oužití roděloací unkce raděodobnosti se ak jednoduší áis středních hodnot, naříklad střední rchlosti :
14 d ( d g( d střední rchlost olekul Dolněk : Rodělení očtu částic e áoé rostoru ůžee také jednoduše řeést na rodělení odle energie : To le dobře roést u ideálního lnu, jehož částice ají oue kinetickou energii : kin. Z této ronice jádříe kadrát rchlosti : Vniklou ronici dierencujee : d d A jádříe dierenciál rchlosti : d d d d Vniklé tah ak dosadíe do Mawelloa rodělení : k T k T e d 4π ( e π π k T d 4π ( kt d Dostanee tak : d( π ( e kt d konst e k k π T T d Mawelloo rodělení odle energií Je to očet částic, které ají šechn raktick stejnou energii, tj. jinak řečeno jejichž energie leží dierenciální interalu (, + d (konec kaitol K. Rusňák, ere /, uraeno ro t / 4
Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie
Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau
VíceVýpočty za použití zákonů pro ideální plyn
ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání
Více7. SEMINÁŘ Z MECHANIKY
- 4-7 SEINÁŘ Z ECHANIKY 4 7 Prázdný železniční agón o hotnosti kgse pohbuje rchlostí,9 s po 4 odoroné trati a srazí se s naložený agóne o hotnosti kgstojící klidu s uolněnýi brzdai Jsou-li oba oz při nárazu
VíceKINETICKÁ TEORIE PLYNŮ
KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu
VíceDOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB1 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ ENERGIE Obsa Energie... 1 Kinetická energie... 1 Potenciální energie... Konzervativní síla... Konzervativníu silovéu oli odovídá dru otenciální
VíceFázové přechody. navzájem nezávislé chemicky čisté látky obsažené v termod.soustavě
Fázoé řechody Složky soustay s: nazáje nezáislé cheicky čisté látky obsažené terod.soustaě Fáze látky f: hoogenní soubor olekul, který je akroskoické ěřítku ostře ohraničen od jiných souborů olekul, které
VíceV soustavě N hmotných bodů působí síly. vnější. vnitřní jsou svázány principem akce a reakce
3.3. naka sousta hotnýh bodů (HB) Soustaa hotnýh bodů toří nejobenější těleso ehank. a odíl od tuhého tělesa se ůže taoě ěnt. V soustaě hotnýh bodů působí síl F nější (,,... ) ntřní jsou sáán pnpe ake
VíceDOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO
DOPLŇKOÉ TXTY BB0 PAL SCHAUR INTRNÍ MATRIÁL FAST UT BRNĚ TUHÉ TĚLSO Tuhé těleso je těleso, o teé latí, že libovolná síla ůsobící na těleso nezůsobí jeho defoaci, ale ůže ít ouze ohybový účine. Libovolná
Více11. Tepelné děje v plynech
11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové
VíceTERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky
FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá
VíceTlak plynu a stavová rovnice podle kinetické teorie
lak lynu a staoá onice odle kinetické teoie této kaitole ozkouáe zájené ůsobení ideálního lynu (za teodynaické onoáhy) s oche ené látky, kteá ho obklouje (stěny nádoby) a ysětlíe (a yočítáe) tlak lynu
VíceKinetická teorie plynu
Kineticá teorie plnu Kineticá teorie plnu, terá prní poloině 9.století doázala úspěšně spojit lasicou fenoenologicou terodnaiu s echaniou, poažuje pln za soustau elého počtu nepatrných hotných částic oleul,
Více3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru
3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci
VíceRelativita I příklady
quation Chapter 1 ection 1 Relatiita I příklad 1 Mion Zadání: Doba žiota mionu (těžkého elektronu) je = 10 6 s Mion nikl e ýšce h = 30 km nad porchem Země interakcí kosmického áření s horními rstami atmosfér
VíceQUADROTORY. Ing. Vlastimil Kříž
QUADROTORY ng. Vlastiil Kříž Obsah 2 Mateatický odel, říení transforace ei báei (rotace) staoý popis říení Eistující projekt unieritní hobb koerční Quadrotor 3 ožnost isu iniu pohbliých součástek dobrý
VíceProjekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje
Projekt realizoaný na SPŠ Noé Město nad Metují s finanční odorou Oeračním rogramu Vzděláání ro konkurenceschonost Králoéhradeckého kraje ermodynamika Ing. Jan Jemelík Ideální lyn: - ideálně stlačitelná
VíceHustota plynů - jak ji změřit?
eletrh náadů učitelů fyziky 9 Hustota lynů - jak ji zěřit? ER SÁDEK, UKÁŠ AWERA edagogická fakulta U, Brno Abstrakt ěření hustoty evných látek a kaalin je běžná laboratorní úloha na řadě škol, nicéně ěření
VíceNa obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v
..7 Znaménka Předpoklad: 4 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin. Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku
VícePlynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály
Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém
VíceNa obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v
..6 Znaménka Předpoklad: 3, 5 Opakoání: Veličin s elikostí a směrem = ektoroé eličin Vektor je určen také sým koncoým bodem (pokud začíná počátku) polohu bodu můžeme určit pomocí ektoru, který začíná počátku
VíceTermodynamika ideálního plynu
Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu
VíceVnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková
Náze a adesa školy: Střední škola ůysloá a uěleká, Oaa, řísěkoá oganizae, Paskoa 399/8, Oaa, 7460 Náze oeačního ogau: OP zděláání o konkueneshonost, oblast odoy.5 Registační číslo ojektu: CZ..07/.5.00/34.09
VíceVýpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,
"Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů
VícePohyb soustavy hmotných bodů
Pohyb soustavy hotných bodů Tato kapitola se zabývá úlohai, kdy není ožné těleso nahradit jední hotný bode, předevší při otáčení tělesa. Těžiště soustavy hotných bodů a tělesa Při hodu nějaký složitější
VíceMetoda datových obalů DEA
Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího
VíceDynamika tuhého tělesa. Petr Šidlof
Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof Dnaika tuhého tělesa Pvní věta ipulsová F dp dt a t Zchlení těžiště Výslednice vnějších sil F A F B F C Celková hbnost soustav p p i Hotnost soustav i těžiště soustav se
VíceRelativita I příklady
quation Chapter 1 ection 1 Relatiita I příklad 1 Mion Zadání: Doba žiota mionu (těžkého elektronu) je Δτ = 10 6 s Mion nikl e ýšce h = 30 km nad porchem Země interakcí kosmického áření s horními rstami
Více1. kapitola. Vnitřní síly v průřezu prostorového prutu. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Stavební mechanika 2.
1. kapitola Stavební echanika Janek Faltýnek SI J (43) Vnitřní síl v průřeu prostorového prutu eoretická část: ) erinologie ejdříve bcho si ěli říci co se rouí pod poje prut. Jako prut se onačuje konstrukční
VíceFAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MULTIKOPTÉRY. Ing. Vlastimil Kříž
FAKULTA ELEKTROTECHNKY A KOMUNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ MULTKOPTÉRY ng. Vlastiil Kříž Koplení inoace studijních prograů a šoání kalit ýuk na FEKT VUT Brně OP VK CZ.1.07/2.2.00/28.0193
VíceDůležité pojmy, veličiny a symboly
FBI ŠB-U Ostraa erodynaka lynů a ar základní ojy Důležté ojy, elčny a syboly Alkoaná fyzka Staoé elčny, staoé zěny elota, tlak, obje a nožstí čsté látky nejsou nezáslé. U hoogenního systéu lze olt lboolné
VíceHydrostatika F S. p konst F S. Tlak. ideální kapalina je nestlačitelná l = konst. Tlak v kapalině uzavřené v nádobě se šíří ve všech směrech stejně
Hdrostatika Tlak S N S Pa m S ideální kaalina je nestlačitelná l = konst Tlak kaalině uzařené nádobě se šíří e šech směrech stejně Pascalů zákon Každá změna tlaku kaalině uzařené nádobě se šíří nezměněná
VíceDynamika tuhého tělesa
Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof ECHNCKÁ UNVERZA V LBERC Fakulta echatonik, infoatik a eioboových studií ento ateiál vnikl v áci pojektu ESF CZ..7/../7.47 Reflexe požadavků půslu na výuku v oblasti autoatického
VícePopis fyzikálního chování látek
Popis fyzikálního chování látek pro vysvětlení noha fyzikálních jevů již nevystačíe s pouhý echanický popise Terodynaika oblast fyziky, která kroě echaniky zkouá vlastnosti akroskopických systéů, zejéna
VíceFYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn
Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a
Více8. Termodynamika a molekulová fyzika
8. erodynaika a olekulová fyzika Princi energie je záležitost zkušenosti. Pokud by tedy jednoho dne ěla být jeho všeobecná latnost zochybněna, což v atoové fyzice není vyloučeno, stal by se náhle aktuální
VíceDodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace
Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním
VíceDalší velmi užitečné výsledky kinetické teorie
Daší emi užitečné ýsedky kinetické teorie Kinetická teorie nám umožní definoat a yočítat daší zajímaé eičiny, které jsou emi řínosné e akuoé fyzice a technice :. Částicoý déšť Veičina částicoý déšť určuje
VíceNapětí indukované v jednom závitu
Naětí induoané jednom záitu Naětí induoané jednom záitu = τ m z x x l B l B l B u u u sin sin. Naětí induoané jednom záitu Relatiní rchlost záitu ůči oli: de ω relatiní úhloá rchlost ole zhledem cíce f
VíceDodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace
Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním
VíceIII. Základy termodynamiky
III. Základy termodynamiky 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3. Základy termodynamiky 3. Úvod 3. Základní ojmy 3.3 Základní ostuláty 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie 3.5 Kritérium
Více2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604
.6.6 Sytá ára Předolady: 604 Oaování: aaliny se vyařují za aždé teloty. Nejrychlejší částice uniají z aaliny a stává se z nich ára. Do isy nalijee vodu voda se ostuně vyařuje naonec zůstane isa rázdná,
VíceAnalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii
KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor
VíceVzorové příklady - 4.cvičení
Vzoroé říklady -.cičení Vzoroý říklad.. V kruhoém řiaděči e mění růřez z hodnoty = m na = m (obrázek ). Ve tuním růřezu byla ři utáleném roudění změřena růřezoá rychlot = m. -. Vyočítejte růtok a růřezoou
Více1 Poznámka k termodynamice: Jednoatomový či dvouatomový plyn?
Kvantová a statistická fyzika (erodynaika a statistická fyzika) 1 Poznáka k terodynaice: Jednoatoový či dvouatoový plyn? Jeden ol jednoatoového plynu o teplotě zaujíá obje V. Plyn však ůže projít cheickou
Více1) Zvolíme vztažný výkon; v tomto případě to může být libovolné číslo, například S v
A1B15EN kraty Příklad č. 1 V soustaě na obrázku je označeném místě trojfázoý zkrat. rčete: a) počáteční rázoý zkratoý proud b) počáteční rázoý zkratoý ýkon c) nárazoý proud Řešení: 1) olíme ztažný ýkon;
VíceKuželosečky. ( a 0 i b 0 ) a Na obrázku 1 je zakreslena elipsa o poloosách 3 a 7. Pokud střed elipsy se posunul do bodu S x 0
Generted b Foit PDF Cretor Foit Softwre http://www.foitsoftwre.com For elution onl. Kuželosečk I. Kuželosečk zákldních polohách posunuté to prtie je opkoání látk obkle probírné n střední škole. Kružnice
Vícemůžeme toto číslo považovat za pravděpodobnost jevu A.
RAVDĚODOBNOST - matematická discilína, která se zabývá studiem zákonitostí, jimiž se řídí hromadné náhodné jevy - vytváří ravděodobnostní modely, omocí nichž se snaží ostihnout náhodné rocesy. Náhodné
Víceς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4)
Stanoení součinitele ooru a relatiní ekialentní élky araturního rku Úo: Potrubí na orau tekutin (kaalin, lynů) jsou ybaena araturníi rky, kterýi se regulují růtoky (entily, šouata), ění sěry toku (kolena,
VíceMĚŘENÍ VLHKOSTI. Vlhkoměr CHM 10 s kapacitní sondou
MĚŘENÍ VLHKOSTI 1. Úkol ěření a) Zěřte relativní vlhkost vzduchu v laboratoři sychroetre a oocí řístrojů s kaacitní olyerní sondou. b) S oocí tabulek a vzorců v teoretické úvodu vyočítejte rosný bod, absolutní
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA ČTVRTÝ VĚRA JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: DERIVACE ZÁKLADNÍ A SLOŽENÉ FUNKCE
Předmět: Ročník: Vtvořil: Datum: MATEMATIKA ČTVRTÝ VĚRA JÜTTNEROVÁ.. Název zpracovaného celku: DERIVACE ZÁKLADNÍ A SLOŽENÉ FUNKCE DIFERENCIÁLNÍ POČET Deinice: Okolí O bodu nazývané poloměr okolí O. LIMITA
Více3. Vlny. 3.1 Úvod. 3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru
3. Vlny 3. Úod Vlnění můžeme pozoroat například na odní hladině, hodíme-li do ody kámen. Mechanické lnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkoým prostředím. To znamená, že například zuk, který je mechanickým
Více1.6.7 Složitější typy vrhů
.6.7 Složitější tp rhů Předpoklad: 66 Pedaoická poznámka: Tato hodina přesahuje běžnou látku, probírám ji pouze případě, že mám přebtek času. Za normálních podmínek není příliš reálné s ětšinou tříd řešit
VíceIDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.
IDEÁLNÍ PLYN II Prof. RNDr. Eanuel Svoboa, Sc. ZÁKLADNÍ RONIE PRO LAK IP F ýchoisko efinice tlaku vztahe S Náoba tvaru krychle, stejná rychlost olekul všei sěry (olekulární chaos, všechny sěry stejně ravěoobné)
VíceDefinice termodynamiky
erodynaika Definice terodynaiky erodynaika (θερμη telo, δυναμις síla) je obor fyziky zabývající se vzájenýi řeěnai různých fore energie, zejéna ráce a tela, a s nii související robleatikou sontánnosti
VíceV p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :
Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku
VíceMatematické metody v kartografii
Mtetické etod krtorii Přednášk 4 5 Krtorická zkreslení. Délkoé zkreslení lošné zkreslení odínk konorit. Tissoto indiktri. . Mtetická krtorie MK Zýá se: Mtetickýi eoetrickýi retr krtorických děl. Přeode
VíceHYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR
HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.
VíceRELATIVISTICKÁ DYNAMIKA
RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA Klasiká dnaika Klasiká dnaika se zabýá íinai ohbu tles zájený siloý sobení dou a íe tles Je založena na Newtonoýh ohboýh zákoneh (zákon setranosti, zákon síl a zákon ake a reake),
VíceTERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny
TERMIKA VIII Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Joule uv a Thomson uv okus ro reálné lyny 1 Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Maxwellova rychlostní rozdělovací funkce se
Více1 Neoklasický model chování spotřebitele
Neoklasický model choání sotřebitele PŘÍKLAD : PRMÁRNÍ A DUÁLNÍ ÚLOHA Užitek sotřebitele je osán užitkoou funkcí e taru U. Vyjádřete: a. Marshalloy otáky b. Neřímou funkci užitku c. Hicksoy otáky d. Přímou
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY MĚŘENÍ HMOTNOSTNÍCH PARAMETRŮ VOZIDEL
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ÚSTAV SOUDNÍHO INŽENÝRSTVÍ INSTITUTE OF FORENSIC ENGINEERING MĚŘENÍ HMOTNOSTNÍCH PARAMETRŮ VOZIDEL MEASUREMENT OF THE WEIGHT PARAMETERS OF VEHICLES
Vícer j Elektrostatické pole Elektrický proud v látkách
Elektrostatiké pole Elektriký proud v látkáh Měděný vodiče o průřezu 6 protéká elektriký proud Vypočtěte střední ryhlost v pohybu volnýh elektronů ve vodiči jestliže předpokládáe že počet volnýh elektronů
VíceVY_32_INOVACE_G hmotnost součástí konajících přímočarý vratný pohyb (píst, křižák, pístní tyč, část ojnice).
Náze a adresa školy: třední škola průysloá a uělecká, Opaa, příspěkoá organizace, raskoa 399/8, Opaa, 74601 Náze operačního prograu: O Vzděláání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5 Registrační
VíceIDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.
IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul
VíceTermodynamická soustava Vnitřní energie a její změna První termodynamický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.
Vnitřní energie a její zěna erodynaická soustava Vnitřní energie a její zěna První terodynaický zákon Řešení úloh Prof. RNDr. Eanuel Svoboda, CSc. erodynaická soustava a její stav erodynaická soustava
VíceRostislav Jedlička Tepelný a pevnostní výpočet výměníku VUT Brno, FSI-ÚE
Rostisla Jedlička Teelný a enostní ýočet ýěníku VUT Brno, FSI-ÚE Obsah Úod 5 Teelný ýočet ýěníku 6 Předběžný ýočet 7 Výočet součinitele rostuu tela 8 Výočet součinitele řestuu tela na straně áry 9 Výočet
Více11. cvičení z Matematiky 2
11. cvičení z Mateatiky. - 6. května 16 11.1 Vypočtěte 1 x + y + z dv, kde : x + y + z 1. Věta o substituci á analogický tva a podínky pouze zanedbatelné nožiny nyní zahnují i plochy, oviny atd.: f dv
Vícepřechodová (Allen) 0,44 ξ Re Poznámka: Usazování v turbulentní oblasti má omezený význam, protože se částice usazují velmi rychle.
Nerušené usazoání kuloých a nekuloých ástic Úod: Měřením rychlostí nerušeného usazoání oěřujeme platnost ronic pro ýpoet usazoacích rychlostí ástic různé elikosti a taru nebo naopak ronic pro ýpoet elikosti
VícePedagogická poznámka: Cílem hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejména nácvik základní práce se vzorci a jejich interpretace.
1.1.5 Hustota Předpoklady: 010104 Poůcky: voda, olej, váhy, dvojice kuliček, dvě stejné kádinky, dva oděrné válce. Pedagogická poznáka: Cíle hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejéna nácvik základní
VíceZATÍŽENÍ VĚTREM PODLE ČSN EN
Zatížení ětem ojektu se sedloou střehou VUT FAST KDK Pešek daft 17 ZATÍŽENÍ VĚTREM PODLE ČSN EN 1991-1-4 Základní yhlost ětu Základní yhlost ětu e ýše 1 m nad emí teénu kategoie II, definoaná jako funke
VíceTermodynamické základy ocelářských pochodů
29 3. Termodynamické základy ocelářských ochodů Termodynamika ůvodně vznikla jako vědní discilína zabývající se účinností teelných (arních) strojů. Později byly termodynamické zákony oužity ři studiu chemických
Více1141 HYA (Hydraulika)
ČVUT Praze, Fakulta staební Katedra hydrauliky a hydroloie (K4) Přednáškoé slidy ředmětu 4 HYA (Hydraulika) erze: /04 K4 FS ČVUT Tato weboá stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu df souborů složených
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE ZPŮSOBY ODLUČOVÁNÍ VLHKOSTI METHODS OF MOISTURE
VíceMMEE cv Určení energetického obsahu zboží plynná paliva
MMEE c.2-2011 Určení energetického obsahu zboží lynná alia Cíl: Procičit ýočtu energetického obsahu lynných ali 1. Proč je nutné řeočítáat energetický obsah (ýhřenost, salné telo) lynných ali? 2. Jak řejít
VíceSTRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ
I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly
VícePŘEPLŇOVÁNÍ PÍSTOVÝCH SPALOVACÍCH MOTORŮ
PŘEŇOVÁNÍ PÍSOVÝCH SPALOVACÍCH MOORŮ Účinnou cestou ke zvyšování výkonů PSM je zvyšování středního efektivního tlaku oběhu e oocí řelňování. Současně se tí zravidla zvyšuje i celková účinnost otoru. Zvyšování
VícePříklad 1 (25 bodů) Částice nesoucí náboj q vletěla do magnetického pole o magnetické indukci B ( 0,0, B)
Přijímací zkouška na naazující magisterské studium - 05 Studijní program Fyzika - šechny obory kromě Učitelstí fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad Částice nesoucí náboj q letěla do
Vícemolekuly zanedbatelné velikosti síla mezi molekulami zanedbatelná molekuly se chovají jako dokonale pružné koule
. PLYNY IDEÁLNÍ PLYN: olekuly zanedbatelné velikosti síla ezi olekulai zanedbatelná olekuly se chovají jako dokonale pružné koule Pro ideální plyn platí stavová rovnice. Pozn.: blízkosti zkapalnění (velké
VíceObr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.
říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním
VíceSIMULACE STAVOVÝCH ZMĚN IDEÁLNÍHO PLYNU
SIMULACE SAOÝCH ZMĚN IDEÁLNÍHO PLYNU FILÍPEK Josef, CZ Resumé uzařené termodynamické soustaě se ohřeem, ochlazoáním a ůsobením nějších sil mění tři staoé eličiny objem, tlak a telota. Proto je hodné staoé
VíceDynamika hmotných bodů. 3. Hmotný bod o hmotnosti m = 10 kg se pohybuje po kružnici o poloměru r = 2 m,
Dnik honých bodů 3 Honý bod o honosi kg se ohbuje o kužnici o oloěu 3 3 řičež jeho dáh áisí n čse odle hu s k kde k 5 /s Učee elikos ýsledné síl ůsobící n honý bod úhel α keý síá eko síl s ekoe chlosi
VíceFYZIKA I. Mechanická energie. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Mechanická enegie Pof. RND. Vilém Mád, CSc. Pof. Ing. Libo Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Iena Hlaváčová, Ph.D. Mg. At. Dagma Mádová Ostava
Více+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity
Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní
VícePokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými
1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte
Více1.6.5 Vodorovný vrh. Předpoklady: Pomůcky: kulička, stůl, případně metr a barva (na měření vzdálenosti doapdu a výšky stolu).
165 Vodoroný rh Předpoklad: 164 Pomůck: kulička, stůl, případně metr a bara (na měření zdálenosti doapdu a ýšk stolu) Pedaoická poznámka: Stejně jako předchozí i tato hodina stojí a padá s tím, jak dobře
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
GRAVITAČNÍ POLE I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Newtonů aitační zákon (1687 Newton díle Mateatické pincipy příodní filozofie) aždá dě hotná tělesa na sebe nazáje působí stejně
VíceV následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.
8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S
Více3.1.2 Harmonický pohyb
3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických
VíceKRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2
Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním
VícePohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot
Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb otační pohyb geoetie hot Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační posuvný
Více2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305
.3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram
Více3.3. Operace s vektory. Definice
Operace s ektory.. Operace s ektory Výklad Definice... Nechť ϕ je úhel do nenloých ektorů, (obr. ). Skalárním sočinem ektorů, rozmíme číslo, které bdeme označoat. (někdy strčně ) a které definjeme roností.
Více12. SEMINÁŘ Z MECHANIKY
- 79 - SEMINÁŘ Z MECHANIKY O jaký úel se odcýlí od odoroné roin ladina kapalin cisternoém oze, který brzdí se zpomalením 5 m s? d s a = a dm Pro jejic ýslednici platí α d d s d d = d + d = a dm s t a 5
VíceStředoevropské centrum pro vytváření a realizaci inovovaných technicko-ekonomických studijních programů Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.
Středoeroské centr ro ytáření a realzac nooaných techncko-ekonockých stdjních rograů Regstrační číslo: CZ..07/..00/8.030 CT 07 - Teroechanka VUT, FAST, ústa Technckých zařízení bdo Ka. Základní úlohy z
VíceTERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy
ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená
VíceTERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy
ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená
VíceExperimentální ověření modelu dvojčinného pneumomotoru
Exerientální ověření odelu dvojčinného neuootoru vořák, Lukáš Ing., Katedra hydroechaniky a hydraulických zařízení, Fakulta strojní, Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava, 7. listoadu 5, Ostrava
VíceIdentifikátor materiálu: ICT 1 18
Identifikátor ateriálu: ICT 8 Reistrační číslo rojektu Náze rojektu Náze říjece odory náze ateriálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekáaný ýstu Klíčoá sloa Dru učenío ateriálu Dru interaktiity Cíloá skuina
VíceHydrostatika a hydrodynamika
Hydrostatika a hydrodynamika Zabýáme se kaalinami, ne tuhými tělesy HS Ideální tekutina Hydrostatický tlak Pascalů zákon Archimédů zákon A.z. - ážení HD Ronice kontinuity Bernoullioa ronice Pitotoa trubice
VíceŘešení : Těleso T je elementárním oborem integrace vzhledem k rovině (x,y) a proto lze přímo aplikovat Fubiniovu větu pro trojný integrál.
E. rožíková, M. Kittlerová, F. Mrá: Sbírka příkladů Matematik II (6 III.6. Aplikace trojných integrálů Příklad 6. Užitím vorce pro výpočet objemu tělesa pomocí trojného integrálu (tj.v ddd ukažte, že objem
Více