( n) π 2) π 3) 4π 4) f( x) = e sin x. x x. 1! 2! n! 3) 2x. e x y s počáteční podmínkou y(0)=-2 lze zapsat ve tvaru. y = y = 2e + 2 3) =

Transkript

1 TEST:Mgr095PMB Varianta:0 Tisknuto:04/09/05 f( ). Objem tělesa, které vznikne rotací křivky + kolem osy v mezích od 0 do je roven: ) π ) π 3) 4π 4) π 4. Viry se mohou rozmnožovat: ) jen v živých buňkách ) meiózou 3) dělením 4) mitózou 3. Taylorův polynom stupně n funkce f( ) e sin se středem v bodě 00 je roven: ( n) f ( 0) f ( 0) f ( 0) n Tn ( ) f ( 0 ) Nápověda:!! n! ) e sin( ) + e sin ) 3) + 4) + ed 4. Integrál je roven: ) e ( + ) + C ) e + C 3) e + C 4) 3 e + + C 3 5. Stanovte, jaký hydrostatický tlak by působil na tělo člověka, který by se potopil ke dnu u hráze přehrady Lipno (hloubka 5 m). Uvažujte hustotu vody 000 kg/m 3 a gravitační zrychlení g 0 m.s -: ), Pa ) 0 4 Pa 3), Pa 4) 0 5 Pa 6. Řešení diferenciální rovnice y e y s počáteční podmínkou y(0)- lze zapsat ve tvaru ) y ) e y e 3) y 4) e y e + PMB-V0-

2 7. Limita je rovna: 3 3 lim ) 3 ) 0 4 3) 4) 8. Prokaryotická buňka obsahuje: ) ribozomy ) cytoskelet 3) lyzozomy 4) mitochondrie 3 9. Funkce f( ) + je nerostoucí na intervalu: ) (, ) ), 3 3) 4) (, ), 3 e + f( ) 0. Derivace funkce + je rovna: ) e + e + + ( + ) ) e + e ( + ) 3) e + 4) e + +. Dělící vřeténko: ) je tvořeno fibrinovými vlákny ) je tvořeno mikrotubuly 3) je stálou strukturou buňky 4) je tvořeno mikrofilamenty. Sanitka jede po vodorovné silnici stálou rychlostí 90 km/h. Při tomto pohybu motor sanitky silou 0 kn kompenzuje ztráty způsobené třením a odporem vzduchu. Vypočítejte, jakou práci motor vykoná na dráze 5 km: ) 50 MJ ) 55 MJ 3) 45 MJ 4) 90 MJ 3. Genetická charakteristika homozygotů je: ) mají stejný genotyp ) mají stejný počet genů 3) mají stejný karyotyp 4) od rodičů zdědili stejné alely určitého genu PMB-V0-

3 4. Určete vlnovou délku charakteristického záření, které je emitováno při deecitaci mezi dvěma energetickými stavy atomového jádra izotopu 37 Cs lišícími se o energii,76 MeV. Hodnota Planckovy konstanty je h 6, J. s, rychlost světla ve vakuu je c m.s -, elementární náboj e, C: ), m ), m 3), m 4) 8, m 5. Barvoslepost (daltonizmus) je choroba: ) není dědičná ) autozomálně recesivní 3) gonozomálně recesivní 4) autozomálně dominantní 6. Máte k dispozici libovolný počet rezistorů s odporem 30 kω. Rozhodněte, které z následujících zapojení umožňuje sestavit element s výsledným odporem 0 kω? ) Sériové zapojení tří rezistorů ) Zapojením tří rezistorů do trojúhelníku 3) Paralelní zapojení tří rezistorů 4) Ani jednou z výše zmíněných variant 7. Stafylokoky vytvářejí: ) dvojice ) řetízky 3) spirály 4) hroznovité útvary 8. Z níže uvedených možností nalezněte nejsprávnější fyzikální vysvětlení způsobu, jakým se provádí označení vozů Ambulance na přední kapotě vozu (viz obr. níže): ) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy reálný, vzpřímený a zmenšený ) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy reálný, vzpřímený, zmenšený a souměrný s předmětem podle roviny zrcadla 3) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy zdánlivý, stranově i výškově převrácený, stejně veliký jako předmět 4) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy zdánlivý, vzpřímený, stejně veliký jako předmět a souměrný s předmětem podle roviny zrcadla 9. Drsné endoplazmatické retikulum: ) je tvořeno cisternami ) je zdrojem syntézy biomembrán 3) je specializované na metabolizmus lipidů 4) je specializované na syntézu bílkovin PMB-V0-3

4 0. Foton prochází prostředím s indeem lomu n,5. Určete rychlost šíření fotonů v tomto prostředí, je-li známo, že rychlost šíření světla ve vakuu je přibližně c m/s. ), m/s ). 0 8 m/s 3) Nelze ze zadání určit 4) m/s. Pracovník vytáhl pomocí kladky z podlahy do výšky h m břemeno o hmotnosti m 00 kg (viz obr. níže). Určete, jakou minimální energii musel pracovník vynaložit (uvažujte g 0 m.s - ): ) 00 J ) 50 J 3) 000 J 4) 5000 J m h f( ). Funkce + má na intervalu I < 0,0 > : ) lokální minimum v bodě a zároveň lokální maimum v bodě - ) lokální minimum v bodě - a zároveň lokální maimum v bodě 3) lokální minimum v bodě 0 4) lokální minimum v bodě -0 a zároveň lokální maimum v bodě 0 3. Radioaktivní prvek 8 F používaný v pozitronové emisní tomografii má poločas rozpadu přibližně 0 min. Jak dlouho trvá, než se z určitého množství atomů 8 F rozpadne právě 75% tohoto množství? ) 0 min ) 330 min 3) 55 min 4) 0 min 4. Kolo automobilu o poloměru m se točí při rovnoměrném pohybu s frekvencí 0 Hz. Určete úhlovou rychlost bodu umístěného na obvodu kola: ) π rad.s - ) 0 rad.s - 3) π rad. s - 4) 0 π rad. s - PMB-V0-4

5 y ddy A ( y, ) 0, 0 y 5. Dvojný integrál A, kde { } ) 0 ) 3) 4) 4,je roven 6. Nevlastní integrál + d : ) diverguje ) konverguje a je roven 4 3) konverguje a je roven 0 4) konverguje a je roven 7. Plazmidy prokaryotických buněk jsou: ) tělíska, na kterých probíhá proteosyntéza ) kruhové molekuly DNA v cytoplazmě 3) vlákna umožňující přilnavost k povrchu 4) váčky obsahující pigmenty 8. Heterochromozómy jsou: ) odlišně se barvící chromozómy u ženy ) pohlavní chromozómy 3) jen v pohlavních buňkách 4) chromozómy s nestejnými geny u ženy 9. Dvě stejné olověné koule vzdálené od sebe na vzdálenost R jsou přitahovány gravitační silou o velikosti G. Rozhodněte, která z následujících akcí způsobí, že velikost síly G poklesne na jednu čtvrtinu: ) Koule jsou oddáleny na vzdálenost R ) Koule jsou přiblíženy na vzdálenost R/ 3) Koule jsou přiblíženy na vzdálenost R/4 4) Koule jsou oddáleny na vzdálenost 4R 30. Bílkoviny jsou tvořeny z aminokyselin vazbou: ) esterovou ) glykosidickou 3) peptidickou 4) H-můstky Za správnost jsou odpovědní: Biologie RNDr. Taťána Jarošíková, CSc., jarostat@fbmi.cvut.cz PMB-V0-5

6 Fyzika Ing. Martin Otáhal, Ph.D., Ing. František Krejčí, Ph.D., Specifická část oboru PMB (matematika) RNDr. Eva Feuerstein, Ph.D., RNDr. Aleš Raidl, Ph.D., Nápověda k integrálnímu počtu: Tabulkové integrály 0d C, (, ) n+ n d + C, (, ), pro n celé, n 0 n + (,0), (0, ) pro n celé, n< 0, n pro n reálné, n v řešených příkladech. sin d cos + C, (, ) cos d sin + C, (, ) d tg + C, cos ( π + kπ, π + kπ), k celé d cotg + C, sin ( kπ,( k+ ) π), k celé ( 0, ) d arcsin + C, (, ) d arctg + C,, + d arccotg + C,, + d arccos + C, (,) ( ) ( ) ( ) e d e + C,, a a d + C, (, ) (pro a> 0, a ) ln a d ln + C, (,0 ), ( 0, ) f ( a + b) d F( a + b) + C a V π f( ) d Objem rotačního tělesa ( ) b a PMB-V0-6