1) diverguje 2) konverguje a je roven 0 3) konverguje a 4) konverguje a je roven 4
|
|
- Daniel Černý
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 TEST:Mgr095PMB Varianta: Tisknuto:04/09/05 ed. Integrál je roven: e + C ) e + C ) e ( + ) + C 4) e + + C. Heterochromozómy jsou: jen v pohlavních buňkách ) chromozómy s nestejnými geny u ženy ) odlišně se barvící chromozómy u ženy 4) pohlavní chromozómy. Sanitka jede po vodorovné silnici stálou rychlostí 90 km/h. Při tomto pohybu motor sanitky silou 0 kn kompenzuje ztráty způsobené třením a odporem vzduchu. Vypočítejte, jakou práci motor vykoná na dráze 5 km: 45 MJ ) 55 MJ ) 50 MJ 4) 90 MJ d 4. Nevlastní integrál + : diverguje ) konverguje a je roven 0 ) konverguje a 4) konverguje a je roven 4 je roven 5. Určete vlnovou délku charakteristického záření, které je emitováno při deecitaci mezi dvěma energetickými stavy atomového jádra izotopu 7 Cs lišícími se o energii,76 MeV. Hodnota Planckovy konstanty je h 6, J. s, rychlost světla ve vakuu je c. 0 8 m.s -, elementární náboj e, C:, m ), m ), m 4) 8, m 6. Genetická charakteristika homozygotů je: od rodičů zdědili stejné alely určitého genu ) mají stejný karyotyp ) mají stejný počet genů 4) mají stejný genotyp 7. Barvoslepost (daltonizmus) je choroba: není dědičná ) autozomálně dominantní ) gonozomálně recesivní 4) autozomálně recesivní PMB-V-
2 8. Máte k dispozici libovolný počet rezistorů s odporem 0 kω. Rozhodněte, které z následujících zapojení umožňuje sestavit element s výsledným odporem 0 kω? Ani jednou z výše zmíněných variant ) Zapojením tří rezistorů do trojúhelníku ) Paralelní zapojení tří rezistorů 4) Sériové zapojení tří rezistorů 9. Funkce f( ) + je nerostoucí na intervalu: ),, ) (, ) 4) (, 0. Bílkoviny jsou tvořeny z aminokyselin vazbou: peptidickou ) esterovou ) H-můstky 4) glykosidickou. Drsné endoplazmatické retikulum: je zdrojem syntézy biomembrán ) je specializované na metabolizmus lipidů ) je specializované na syntézu bílkovin 4) je tvořeno cisternami. Dvě stejné olověné koule vzdálené od sebe na vzdálenost R jsou přitahovány gravitační silou o velikosti G. Rozhodněte, která z následujících akcí způsobí, že velikost síly G poklesne na jednu čtvrtinu: Koule jsou přiblíženy na vzdálenost R/4 ) Koule jsou oddáleny na vzdálenost R ) Koule jsou oddáleny na vzdálenost 4R 4) Koule jsou přiblíženy na vzdálenost R/. Dělící vřeténko: je tvořeno mikrotubuly ) je tvořeno mikrofilamenty ) je stálou strukturou buňky 4) je tvořeno fibrinovými vlákny 4. Z níže uvedených možností nalezněte nejsprávnější fyzikální vysvětlení způsobu, jakým se provádí označení vozů Ambulance na přední kapotě vozu (viz obr. níže): Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy reálný, vzpřímený, zmenšený a souměrný s předmětem podle roviny zrcadla ) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy zdánlivý, stranově i výškově převrácený, stejně veliký jako předmět ) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy zdánlivý, vzpřímený, stejně veliký jako předmět a souměrný s předmětem podle roviny zrcadla 4) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy reálný, vzpřímený a zmenšený PMB-V-
3 5. Dvojný integrál A y ddy A {( y, ) 0, 0 y }, kde 4 ) 0 ) 4),je roven 6. Stanovte, jaký hydrostatický tlak by působil na tělo člověka, který by se potopil ke dnu u hráze přehrady Lipno (hloubka 5 m). Uvažujte hustotu vody 000 kg/m a gravitační zrychlení g 0 m.s -:, Pa ), Pa ) 0 4 Pa 4) 0 5 Pa 7. Funkce f( ) + má na intervalu I < 0,0 > : lokální minimum v bodě - a zároveň lokální maimum v bodě ) lokální minimum v bodě a zároveň lokální maimum v bodě - ) lokální minimum v bodě 0 4) lokální minimum v bodě -0 a zároveň lokální maimum v bodě 0 8. Řešení diferenciální rovnice y e y s počáteční podmínkou y(0)- lze zapsat ve tvaru y ) e y e + ) y 4) e y e 9. Taylorův polynom stupně n funkce f( ) e sin se středem v bodě 00 je roven: ( n) f ( 0) f ( 0) f ( 0) n Tn ( ) f ( 0 ) Nápověda:!! n! e sin( ) + e sin ) ) + 4) + e + f( ) 0. Derivace funkce + je rovna: e + + ) ) e + 4) e + e ( + e + e + + ( + PMB-V-
4 . Foton prochází prostředím s indeem lomu n,5. Určete rychlost šíření fotonů v tomto prostředí, je-li známo, že rychlost šíření světla ve vakuu je přibližně c. 0 8 m/s., m/s ) m/s ). 0 8 m/s 4) Nelze ze zadání určit. Plazmidy prokaryotických buněk jsou: tělíska, na kterých probíhá proteosyntéza ) vlákna umožňující přilnavost k povrchu ) kruhové molekuly DNA v cytoplazmě 4) váčky obsahující pigmenty. Viry se mohou rozmnožovat: dělením ) meiózou ) jen v živých buňkách 4) mitózou 4. Stafylokoky vytvářejí: dvojice ) řetízky ) hroznovité útvary 4) spirály + + lim 5. Limita je rovna: 0 ) ) 4) 4 6. Radioaktivní prvek 8 F používaný v pozitronové emisní tomografii má poločas rozpadu přibližně 0 min. Jak dlouho trvá, než se z určitého množství atomů 8 F rozpadne právě 75% tohoto množství? 55 min ) 0 min ) 0 min 4) 0 min 7. Pracovník vytáhl pomocí kladky z podlahy do výšky h m břemeno o hmotnosti m 00 kg (viz obr. níže). Určete, jakou minimální energii musel pracovník vynaložit (uvažujte g 0 m.s - ): 5000 J ) 50 J ) 000 J 4) 00 J m h PMB-V-4
5 8. Objem tělesa, které vznikne rotací křivky f( ) + kolem osy v mezích od 0 do je roven: π ) π ) 4π 4) π 4 9. Kolo automobilu o poloměru m se točí při rovnoměrném pohybu s frekvencí 0 Hz. Určete úhlovou rychlost bodu umístěného na obvodu kola: π rad.s - ) π rad. s - ) 0 π rad. s - 4) 0 rad.s - 0. Prokaryotická buňka obsahuje: cytoskelet ) mitochondrie ) ribozomy 4) lyzozomy Za správnost jsou odpovědní: Biologie RNDr. Taťána Jarošíková, CSc., jarostat@fbmi.cvut.cz Fyzika Ing. Martin Otáhal, Ph.D., martin.otahal@fbmi.cvut.cz Ing. František Krejčí, Ph.D., frantisek.krejci@utef.cvut.cz Specifická část oboru PMB (matematika) RNDr. Eva Feuerstein, Ph.D., eva.feuerstein@fbmi.cvut.cz RNDr. Aleš Raidl, Ph.D., ales.raidl@fbmi.cvut.cz PMB-V-5
6 Nápověda k integrálnímu počtu: Tabulkové integrály 0d C, (, ) n+ n d + C, (, ), pro n celé, n 0 n + (,0), (0, ) pro n celé, n< 0, n pro n reálné, n v řešených příkladech. sin d cos + C, (, ) cos d sin + C, (, ) d tg + C, cos ( π + kπ, π + kπ), k celé d cotg + C, sin ( kπ,( k+ π), k celé ( 0, ) d arcsin + C, (, ) d arctg + C,, + d arccotg + C,, + d arccos + C, (, ( ) ( ) ( ) e d e + C,, a a d + C, (, ) (pro a> 0, a ln a d ln + C, (,0 ), ( 0, ) f ( a + b) d F( a + b) + C a V π f( ) d Objem rotačního tělesa ( ) b a PMB-V-6
1) e x Integrál je roven: 1) 2xe x 3)
TEST:Mgr095PMB Varianta: Tisknuto:04/09/05. Sanitka jede po vodorovné silnici stálou rychlostí 90 km/h. Při tomto pohybu motor sanitky silou 0 kn kompenzuje ztráty způsobené třením a odporem vzduchu. Vypočítejte,
VíceTEST: PMB (2018) 1. Funkce. 1) má v bodě x 1 inflexní bod. 2) je klesající v intervalu,1 0, 3) je rostoucí v intervalu
TEST: PMB (08). Funkce 4 f ( x) x 4x : ) má v bodě x inflexní bod ) je klesající v intervalu, 0, ) je rostoucí v intervalu má v bodě x 0 a x lokální extrém. Z čeho se skládá virus po chemické stránce?
VíceTEST: SIPZ (2017) Varianta: Ve které oblasti se
TEST: SIPZ (2017) Varianta:0 1. Ve které oblasti se provádí analýza rizik? 1) při uvedení zdravotnického prostředku na trh 2) ve všech výše uvedených oblastech 3) v manažerském rozhodování při řešení výrobkového
VíceTEST:Mgr0915BME Varianta:0 Tisknuto:04/09/2015
TEST:Mgr0915BME Varianta:0 Tisknuto:04/09/2015 1. Který z přístrojů využívá vyšší energii? 1) Defibrilátor 2) nelze stanovit 3) oba používají stejně velkou energii 4) Kardiostimulátor 2. Kolik biomembrán
VíceTEST:Mgr0915BME Varianta:1 Tisknuto:04/09/2015
TEST:Mgr0915BME Varianta:1 Tisknuto:04/09/2015 1. Sanitka vyrazila k pacientovi do místa vzdáleného 30 km. Ve dvou třetinách trasy může jet sanitka s maximální průměrnou rychlostí 80 km/h a ve zbývající
VíceTEST:Mgr0915SIPZ Varianta:2 Tisknuto:04/09/2015
TEST:Mgr0915SIPZ Varianta:2 Tisknuto:04/09/2015 1. Dle zákona č. 48/1997 Sb. o veřejném zdravotním pojištění se platí následující poplatky: 1) Za recept, za hospitalizaci, za ambulantní ošetření 2) Za
VíceTEST:Mgr0915SIPZ Varianta:0 Tisknuto:04/09/2015
TEST:Mgr0915SIPZ Varianta:0 Tisknuto:04/09/2015 1. Kolik je zdravotních pojišťoven v České republice: 1) 7 2) 23 3) 11 4) 2 2. Stavební jednotky nukleových kyselin se označují jako: 1) nuklidy 2) nukleotidy
VíceTEST:Mgr0915SIPZ Varianta:1 Tisknuto:04/09/2015
TEST:Mgr0915SIPZ Varianta:1 Tisknuto:04/09/2015 1. Zeleného světlo, jehož vlnová délka ve vzduchu činí λ0 = 500 nm, prochází prostředím s indexem lomu n = 2. Určete vlnovou délku tohoto světla tomto prostředí.
VíceTEST:Mgr0915SIPZ Varianta:3 Tisknuto:04/09/2015
TEST:Mgr0915SIPZ Varianta:3 Tisknuto:04/09/2015 1. Kdo financuje chod fakultních nemocnic v ČR? 1) Stát 2) Kraj, ve kterém se daná fakultní nemocnice nachází 3) Fakulta, která s danou nemocnicí spolupracuje
VíceNMgr BMKT SIPZ odp. 09/2016 V1-1 z 5
TEST: NMgr BMKT SIPZ odpovědi Varianta:1 Tisknuto:23/09/2016 1. Sanitka jede po vodorovné silnici stálou rychlostí 72 km/h, začne zrychlovat s konstantním zrychlením a během pěti sekund dosáhne rychlosti
VíceTEST: SIPZ (2017) Varianta: Vyberte virová onemocnění:
TEST: SIPZ (2017) Varianta:1 1. Vyberte virová onemocnění: 1) borelióza, cholera 2) spavá nemoc 3) spalničky, zarděnky 4) tuberkulóza 2. Co nepatří mezi zdravotnické prostředky? 1) implantabilní zdravotnické
VíceTEST: BME (2018) 1. Které zobrazovací techniky jsou označovány primárně jako funkční? 1) UZV, MR 2) žádná napsaná 3) PET, SPECT 4) RTG, CT
TEST: BME (2018) 1. Které zobrazovací techniky jsou označovány primárně jako funkční? 1) UZV, MR 2) žádná napsaná 3) PET, SPECT 4) RTG, CT 2. Pro virion platí: 1) je druh onemocnění 2) je druh bakteriofága
Více1) klesající a lim a 4 n. 2) rostoucí a lim a 4 n. 3) nerostoucí a lim a 4 n. 4) neklesající a lim a 4 n
TEST: PMB (017) Varianta:0 1. Vyber bakteriální onemocnění: 1) chřika ) heatitida 3) AIDS 4) borelióza 4n 1 a n. Poslounost 1 n n je: 1) klesající a lim a 4 n n ) rostoucí a lim a 4 n n 3) nerostoucí a
VíceTEST: BME (2017) Varianta: U jaké zobrazovací modality
TEST: BME (2017) Varianta:0 1. U jaké zobrazovací modality považujeme její nežádoucí účinky na pacienta za minimální? 1) ultrazvukový zobrazovací systém 2) PET 3) SPECT 4) rentgenový zobrazovací systém
Více1) diverguje 2) konverguje a je roven 0 3) konverguje a 4) konverguje a je roven 4
TEST:Mgr095PMB Varianta: Tisknuto:04/09/05 ed. Integrál je roven: ) e + C ) e + C ) e ( + ) + C 4) e + + C. Heterochromozómy jsou: ) jen v pohlavních buňkách ) chromozómy s nestejnými geny u ženy ) odlišně
Více( n) π 2) π 3) 4π 4) f( x) = e sin x. x x. 1! 2! n! 3) 2x. e x y s počáteční podmínkou y(0)=-2 lze zapsat ve tvaru. y = y = 2e + 2 3) =
TEST:Mgr095PMB Varianta:0 Tisknuto:04/09/05 f( ). Objem tělesa, které vznikne rotací křivky + kolem osy v mezích od 0 do je roven: ) π ) π 3) 4π 4) π 4. Viry se mohou rozmnožovat: ) jen v živých buňkách
VíceNMgr BMKT BME odp. 09/2016 V1 1 z 5
TEST: NMgr BMKT BME odpovědi Varianta:1 Tisknuto:23/09/2016 1. Těleso pohybující se rychlostí 5 m.s -1 začne zpomalovat s konstantním zrychlením -0,5 m.s -2. Jeho dráha uražená během osmi sekund od začátku
Více= je: 1 n n. 2. Posloupnost an. 1) klesající a lim a 4 n. 2) rostoucí a lim a 4 n. 3) nerostoucí a lim a 4 n. 4) neklesající a lim a 4 n
TEST: PMB (017) Varianta:1 1. Vyberte virová onemocnění: 1) borelióza, cholera ) savá nemoc salničky, zarděnky 4) tuberkulóza 4n 1. Poslounost an je: 1 n n 1) klesající a lim a 4 n ) rostoucí a lim a 4
VíceR 2 R 4 R 1 R
TEST:Bc-1314-FYZ Varianta:0 Tisknuto:18/06/2013 1. Jak daleko od Země je Měsíc, jestliže světlo urazí tuto vzdálenost za 1,28 sekundy? Rychlost světla je 300 000 km/s. 1) 384 000 km 2) 425 000 km 4) 256
VíceMatematická analýza 1, příklady na procvičení (Josef Tkadlec, )
Matematická analýza, příklady na procvičení (Josef Tkadlec, 6.. 7) Reálná čísla. Určete maximum, minimum, supremum a infimum následujících množin: Z; b) M = (, ), 5 ; c) M =, Q; d) M = { + n : n N}; e)
Více. 1 x. Najděte rovnice tečen k hyperbole 7x 2 2y 2 = 14, které jsou kolmé k přímce 2x+4y 3 = 0. 2x y 1 = 0 nebo 2x y + 1 = 0.
Diferenciální počet příklad s výsledky ( Najděte definiční obor funkce f() = ln arcsin + ) D f = (, 0 Najděte rovnici tečny ke grafu funkce f() = 3 +, která je rovnoběžná s přímkou y = 4 4 y 4 = 0 nebo
Více13. DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET
. DIFERENCIÁLNÍ A INTEGRÁLNÍ POČET Dovednosti: Chápat pojem limita funkce v bodě a ovládat výpočet jednoduchých limit.. Na základě daného grafu funkce umět odhadnout limity v nevlastních bodech a nevlastní
VíceBuňky, tkáně, orgány, soustavy
Lidská buňka buněčné organely a struktury: Jádro Endoplazmatické retikulum Goldiho aparát Mitochondrie Lysozomy Centrioly Cytoskelet Cytoplazma Cytoplazmatická membrána Buněčné jádro Jadérko Karyoplazma
Více1. Písemka skupina A...
. Písemka skupina A.... jméno a příjmení Načrtněte grafy funkcí (v grafu označte všechny průsečíky funkce s osami a asymptoty). y y sin 4 y y arccos ) Určete, jestli je funkce y ln prostá? ) Je funkce
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 a) Napište Frobeniovu větu. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a b) Vyšetřete počet řešení soustavy
Více6. URČITÝ INTEGRÁL Výpočet určitého integrálu Úlohy k samostatnému řešení... 68
Sbírka úloh z matematik 6. URČITÝ INTEGRÁL... 68 6.. Výpočet určitého integrálu... 68 Úloh k samostatnému řešení... 68 6.. Geometrické aplikace... 69 6... Obsah rovinného obrazce... 69 Úloh k samostatnému
Více4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul
Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20
VícePro jakou hodnotu parametru α jsou zadané vektory kolmé? (Návod: Vektory jsou kolmé, je-li jejich skalární součin roven nule.)
Vybrané příklady ze skript J. Neustupa, S. Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I I. LINEÁRNÍ ALGEBRA I.. Vektory, vektorové prostory Jsou zadány vektory u, v, w a reálná čísla α, β, γ. Vypočítejte vektor
Více. (x + 1) 2 rostoucí v intervalech (, 1) a. ) a ( 2, + ) ; rostoucí v intervalu ( 7, 2) ; rostoucí v intervalu,
Příklad Najděte intervaly monotonie a lokální etrémy funkce f() = +. ( + ) ( rostoucí v intervalech (, ) a 7, + ) klesající v intervalu ( ), 7 5 5 v bodě = 7 5 je lokální minimum 4. Najděte intervaly monotonie
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015
Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015 1. Je dána soustava rovnic s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napište Frobeniovu větu (existence i počet řešení). b)
Více2 Fyzikální aplikace. Předpokládejme, že f (x 0 ) existuje. Je-li f (x 0 ) vlastní, pak rovnice tečny ke grafu funkce f v bodě [x 0, f(x 0 )] je
Derivace funkce a jej geometrický význam Je dána funkce f) 3 6 + 9 + a naším úkolem je určit směrnici tečny v bodě [; f)] Pro libovolné lze směrnici sečny danou body [; f)] a [; f)] spočítat jako f) f)
VíceVIDEOSBÍRKA DERIVACE
VIDEOSBÍRKA DERIVACE. Zderivuj funkci y = ln 2 (sin x + tg x 2 ) 2. Zderivuj funkci y = 2 e x2 cos x. Zderivuj funkci y = e sin2 (x 2 ). Zderivuj funkci y = x +2x 2 +sin x x 5. Zderivuj funkci y = cos2
VíceZáklady buněčné biologie
Maturitní otázka č. 8 Základy buněčné biologie vypracovalo přírodozpytné sympózium LP, AM & DK na konferenci v Praze, 1. Máje 2014 Buňka (cellula) je nejmenší známý útvar, který je schopný všech životních
Více- význam: ochranná funkce, dodává buňce tvar. jádro = karyon, je vyplněné karyoplazmou ( polotekutá tekutina )
Otázka: Buňka a dělení buněk Předmět: Biologie Přidal(a): Štěpán Buňka - cytologie = nauka o buňce - rostlinná a živočišná buňka jsou eukaryotické buňky Stavba rostlinné (eukaryotické) buňky: buněčná stěna
VíceVIDEOSBÍRKA DERIVACE
VIDEOSBÍRKA DERIVACE. Zderivuj funkci y = ln 2 (sin x + tg x 2 ) 2. Zderivuj funkci y = 2 e x2 cos 3x 3. Zderivuj funkci y = 3 e sin2 (x 2 ). Zderivuj funkci y = x3 +2x 2 +sin x x 5. Zderivuj funkci y
Vícel vody o teplotě 80 C je smícháno s 50 l vody o teplotě 20 C. Jaká je výsledná teplota vody? 1) 78 C 2) 68 C 3) 71 C
TEST: Bc. BLG FYZ (2018) Varianta:0 1. Potrubím s proměnným průřezem proteče 5 litrů vody za sekundu. Jak velká je rychlost protékající vody v místě s průřezem S1 = 20 cm 2? 1) 4 m/s 2) 1,25 m/s 4) 2,5
VíceTEST: Bc. BLG FYZ (2018) Varianta:2
TEST: Bc. BLG FYZ (2018) Varianta:2 1. Potrubím s proměnným průřezem proteče 5 litrů vody za sekundu. Jak velká je rychlost protékající vody v místě s průřezem S1 = 20 cm 2? 1) 4 m/s 2) 1,25 m/s 4) 2,5
VíceRovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
VíceFAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2006 2007
TEST Z FYZIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO FAST-F-2006-01 1. Převeďte 37 mm 3 na m 3. a) 37 10-9 m 3 b) 37 10-6 m 3 c) 37 10 9 m 3 d) 37 10 3 m 3 e) 37 10-3 m 3 2. Voda v řece proudí rychlostí 4 m/s. Kolmo
VíceBUNĚČ ORGANISMŮ KLÍČOVÁ SLOVA:
BUNĚČ ĚČNÁ STAVBA ŽIVÝCH ORGANISMŮ KLÍČOVÁ SLOVA: Prokaryota, eukaryota, viry, bakterie, živočišná buňka, rostlinná buňka, organely buněčné jádro, cytoplazma, plazmatická membrána, buněčná stěna, ribozom,
VíceTEST: Bc. BLG FYZ (2017) Varianta:
TEST: Bc. BLG FYZ (2017) Varianta:0 1. Mezi buněčné inkluze živočišné buňky patří: 1) glukan 2) peptidoglykan 3) glykogen 4) chitin 2. Voda o hmotnosti 0,6 kg zvýšila svoji teplotu z 20 C na 60 C. Jak
VíceMatematika 1. 1 Derivace. 2 Vlastnosti a použití. 3. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 16
Matematika 1 3. přednáška 1 Derivace 2 Vlastnosti a použití 3. přednáška 6.10.2009) Matematika 1 1 / 16 1. zápočtový test již během 2 týdnů. Je nutné se něj registrovat přes webové rozhraní na https://amos.fsv.cvut.cz.
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
Více5. Duté zrcadlo má ohniskovou vzdálenost 25 cm. Jaký je jeho poloměr křivosti? 1) 0,5 m 2) 0,75 m 3) Žádná odpověď není správná 4) 0,25 m
1. Vypočítejte šířku jezera, když zvuk šířící se ve vodě se dostane k druhému břehu o 1 s dříve než ve vzduchu. Rychlost zvuku ve vodě je 1 400 m s -1. Rychlost zvuku ve vzduchu je 340 m s -1. 1) 449 m
VíceWikiSkriptum Ing. Radek Fučík, Ph.D. verze: 4. ledna 2017
Matematika I - Sbírka příkladů WikiSkriptum Ing. Radek Fučík, Ph.D. verze: 4. ledna 7 Obsah Limity a spojitost. l Hôpitalovo pravidlo zakázáno............................ 4. l Hôpitalovo pravidlo povoleno............................
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
28. 2. 2017 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VícePetr Hasil
Základy Vyšší Matematiky Petr Hasil hasil@mendelu.cz Poznámka 1. Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny
VíceMatematika 1. Matematika 1
5. přednáška Elementární funkce 24. října 2012 Logaritmus a exponenciální funkce Věta 5.1 Existuje právě jedna funkce (značíme ji ln a nazýváme ji přirozeným logaritmem), s následujícími vlastnostmi: D(ln)
Více7. DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ DVOU PROMĚNNÝCH... 83. 7.1. Definiční oblasti... 83 Úlohy k samostatnému řešení... 83
Sbírka úloh z matematik 7 DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ DVOU PROMĚNNÝCH 8 7 Definiční oblasti 8 Úloh k samostatnému řešení 8 7 Parciální derivace 8 Úloh k samostatnému řešení 8 7 Tečná rovina a normála 8
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
22. 2. 2016 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika AA01. Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika AA0 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 2005 () Jsou dány matice A = AB BA. [ AB BA
VíceModelové úlohy přijímacího testu z matematiky
PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY KARLOVY V PRAZE Modelové úlohy přijímacího testu z matematiky r + s r s r s r + s 1 r2 + s 2 r 2 s 2 ( ) ( ) 1 a 2a 1 + a 3 1 + 2a + 1 ( a b 2 + ab 2 ) ( a + b + b b a
VíceFunkce a limita. Petr Hasil. Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)
Funkce a limita Petr Hasil Přednáška z matematiky Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipĺıny společného základu
Vícec) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
VíceÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika I/2 BA07. Cvičení, zimní semestr
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika I/ BA07 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 0 () Integrace užitím základních vzorců.
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 013 Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy Studijní program Učitelství pro základní školy - obor Učitelství fyziky
Více- pro učitele - na procvičení a upevnění probírané látky - prezentace
Číslo projektu Název školy Autor Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Moravské gymnázium Brno s.r.o. RNDr. Monika Jörková Biologie 10 obecná biologie Organely eukaryotní buňky Ročník 1. Datum tvorby
VíceÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika BA01. Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík
Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika BA0 Cvičení, zimní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 005 () Určete rovnici kručnice o poloměru
VíceMATEMATIKA III. π π π. Program - Dvojný integrál. 1. Vypočtěte dvojrozměrné integrály v obdélníku D: ( ), (, ): 0,1, 0,3, (2 4 ), (, ) : 1,3, 1,1,
MATEMATIKA III Program - vojný integrál. Vpočtěte dvojrozměrné integrál v obdélníku : + dd = { < > < > } ( 3), (, ) : 0,, 0,, dd = { < > < > } ( 4 ), (, ) :,3,,, + dd = { < > < > } ( ), (, ):,0,,, + dd=
VíceDiferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.
Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin
VíceMATEMATIKA. Příklady pro 1. ročník bakalářského studia. II. část Diferenciální počet. II.1. Posloupnosti reálných čísel
MATEMATIKA Příklady pro 1. ročník bakalářského studia II. část II.1. Posloupnosti reálných čísel Rozhodněte, zda posloupnost a n (n = 1, 2, 3,...) je omezená (omezená shora, omezená zdola) resp. monotónní
VíceFYZIKA I cvičení, FMT 2. POHYB LÁTKY
FYZIKA I cvičení, FMT 2.1 Kinematika hmotných částic 2. POHYB LÁTKY 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 Těleso při volném pádu urazí v poslední sekundě dvě třetiny své dráhy. Určete celkovou dráhu volného
VíceIntegrální počet - I. část (neurčitý integrál a základní integrační metody)
Integrální počet - I. část (neurčitý integrál a základní integrační metody) Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 6. přednáška z AMA Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) / 23 Obsah
VíceMATEMATIKA I - vybrané úlohy ze zkoušek v letech
MATEMATIKA I - vybrané úlohy ze zkoušek v letech 008 0 doplněné o další úlohy. část DIFERENCIÁLNÍ POČET funkcí jedné proměnné Další část ( integrální počet) bude vydána na konci listopadu 9. 9. 0 Případné
VícePetr Hasil. Prvákoviny c Petr Hasil (MUNI) Úvod do infinitezimálního počtu Prvákoviny / 57
Úvod do infinitezimálního počtu Petr Hasil Prvákoviny 2015 c Petr Hasil (MUNI) Úvod do infinitezimálního počtu Prvákoviny 2015 1 / 57 Obsah 1 Úvod Funkce Reálná čísla a posloupnosti Limita a spojitost
VíceVýpočtový program DYNAMIKA VOZIDLA Tisk výsledků
Zadané hodnoty: n motoru M motoru [ot/min] [Nm] 1 86,4 15 96,4 2 12,7 25 14,2 3 16 35 11 4 93,7 45 84,9 5 75,6 55 68,2 Výpočtový program DYNAMIKA VOZIDLA Tisk výsledků m = 1265 kg (pohotovostní hmotnost
VíceMatematika vzorce. Ing. Petr Šídlo. verze
Matematika vzorce Ing. Petr Šídlo verze 0050409 Obsah Jazyk matematiky 3. Výrokový počet.......................... 3.. Logické spojky...................... 3.. Tautologie výrokového počtu...............
VíceDefinice derivace v bodě
Definice derivace v bodě tgϕ = f ( ) f () f () : = tgϕ = lim f f () tgϕ = f f () Obecně: f f f ( ) ( ) : = lim f ( + h) f f : = lim h h Derivace zleva (zprava): f ( ) : = lim f f ( ) f ( ) : = lim + +
VícePřijímací zkouška pro nav. magister. studium, obor učitelství F-M, 2012, varianta A
Přijímací zkouška pro nav. magister. studium, obor učitelství F-M, 1, varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R1 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční
Více1 LIMITA FUNKCE Definice funkce. Pravidlo f, které každému x z množiny D přiřazuje právě jedno y z množiny H se nazývá funkce proměnné x.
1 LIMITA FUNKCE 1. 1 Definice funkce Pravidlo f, které každému z množiny D přiřazuje právě jedno y z množiny H se nazývá funkce proměnné. Píšeme y f ( ) Někdy používáme i jiná písmena argument (nezávisle
VíceNalezněte hladiny následujících funkcí. Pro které hodnoty C R jsou hladiny neprázdné
. Definiční obor a hladiny funkce více proměnných Nalezněte a graficky znázorněte definiční obor D funkce f = f(x, y), kde a) f(x, y) = x y, b) f(x, y) = log(xy + ), c) f(x, y) = xy, d) f(x, y) = log(x
VíceDerivace funkce. Obsah. Aplikovaná matematika I. Isaac Newton. Mendelu Brno. 2 Derivace a její geometrický význam. 3 Definice derivace
Derivace funkce Aplikovaná matematika I Dana Říhová Mendelu Brno Obsah Směrnice přímk Derivace a její geometrický význam 3 Definice derivace 4 Pravidla a vzorce pro derivování 5 Tečna a normála 6 Derivace
VíceŘešíme tedy soustavu dvou rovnic o dvou neznámých. 2a + b = 3, 6a + b = 27,
Přijímací řízení 2015/16 Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita v Ostravě Navazující magisterské studium, obor Aplikovaná matematika (1. červen 2016) Příklad 1 Určete taková a, b R, aby funkce f()
Více3. Derivace funkce Definice 3.1. Nechť f : R R je definována na nějakém okolí U(a) bodu a R. Pokud existuje limita f(a + h) f(a) lim
3 a b s = (a + b) 2 f(s) 3,46 4,680 3,93-2,9422 3,93 4,680 4,2962-2,034 4,2962 4,680 4,4886-0,0954 4,4886 4,680 4,5848 3,2095 4,4886 4,5848 4,5367,0963 4,4886 4,5367 4,526 0,427 4,4886 4,526 4,5006 0,508
VíceMATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro 1. ročník, skupina A 2017/18
MATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro 1. ročník, skupina A 2017/18 I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie 1. Základní pojmy (a) Základy teorie množin: množina a její prvky, podmnožina, průnik,
VíceSeznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.
INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodce studiem V kapitole Diferenciální počet funkcí jedné proměnné jste se seznámili s derivováním funkcí Jestliže znáte derivace
VíceStřední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49
Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř. 17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné
VíceTEST: Bc. BLG FYZ (2017) Varianta:
TEST: Bc. BLG FYZ (2017) Varianta:2 1. Adenohypofýza je místem, kde dochází k vylučování: 1) parathormonu 2) aldosteronu 3) růstového hormonu 4) oxytocinu 2. Voda o hmotnosti 600 g zvýšila svoji teplotu
VícePosloupnosti a řady. 28. listopadu 2015
Posloupnosti a řady Přednáška 5 28. listopadu 205 Obsah Posloupnosti 2 Věty o limitách 3 Řady 4 Kritéria konvergence 5 Absolutní a relativní konvergence 6 Operace s řadami 7 Mocninné a Taylorovy řady Zdroj
VícePříklad 3 (25 bodů) Jakou rychlost musí mít difrakčním úhlu 120? -částice, abychom pozorovali difrakční maximum od rovin d hkl = 0,82 Å na
Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností
Více1. Definiční obor funkce dvou proměnných
Definiční obor funkce dvou proměnných Řešené příklady 1. Definiční obor funkce dvou proměnných Vyšetřete a v kartézském souřadném systému (O, x, y) zakreslete definiční obory následujících funkcí dvou
VíceMATEMATIKA I. Požadavky ke zkoušce pro skupinu C 1. ročník 2014/15. I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie
MATEMATIKA I Požadavky ke zkoušce pro skupinu C 1. ročník 2014/15 I. Základy, lineární algebra a analytická geometrie 1. Základní pojmy (a) Základy teorie množin: množina a její prvky, podmnožina, průnik,
VícePřípravný kurz z fyziky na DFJP UPa
Přípravný kurz z fyziky na DFJP UPa 26. 28.8.2015 RNDr. Jan Zajíc, CSc. ÚAFM FChT UPa Pohyby rovnoměrné 1. Člun pluje v řece po proudu z bodu A do bodu B rychlostí 30 km.h 1. Při zpáteční cestě z bodu
VíceÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY
VíceSoubor příkladů z Matematické analýzy 1 (M1100) 1
Soubor příkladů z Matematické analýzy (M00). Opakování. Upravte následující výrazy: 3 3 +3 3 3 6+ (+) 3 [ a+b a b ] ( b ) (a a b a+b b a b a b ) (a b) 3 [(a b) 4 (a+b) 5 ] 6 3 a 4 a 3 a 3 aa 3 (f) 3 +
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 205 Studijní program: Studijní obory: Fyzika FFUM Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad (25 bodů) Pro funkci f(x) := e x 2. Určete definiční
VíceFyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole
Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu
VíceDiferenciální počet funkcí více proměnných
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Diferenciální počet funkcí více proměnných Doc RNDr Miroslav Doupovec, CSc Neřešené příklady Matematika II OBSAH Obsah I Diferenciální počet
VíceFyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole
Fyzika II, FMMI 1. Elektrostatické pole 1.1 Jaká je velikost celkového náboje (kladného i záporného), který je obsažen v 5 kg železa? Předpokládejme, že by se tento náboj rovnoměrně rozmístil do dvou malých
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
http://vtm.zive.cz/aktuality/vzorek-dna-prozradi-priblizny-vek-pachatele Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Eva Strnadová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ;
VícePˇR ISNˇE TAJN E! Biologie: Celkem: ve výpočtech uvažujte 10 m s 2, konstantu π = 3, 14 a zanedbejte odpor prostředí. a) v p = 5 m/s.
Číslo uchazeče:......... Písemná přijímací zkouška OPTOMETRIE Datum zkoušky: 7. 6. 207 Fyzika: Biologie: Celkem: Pokyny pro zpracování testu: Při řešení úloh č. až č. 7 uved te výchozí vztahy, průběh výpočtu
VíceA. chromozómy jsou rozděleny na 2 chromatidy spojené jen v místě centromery. B. vlákna dělícího vřeténka jsou připojena k chromozómům
Karlova univerzita, Lékařská fakulta Hradec Králové Obor: všeobecné lékařství - test z biologie Vyberte tu z nabídnutých odpovědí (1-5), která je nejúplnější. Otázka Odpověď 1. Mezi organely membránového
Víceplochy oddělí. Dále určete vzdálenost d mezi místem jeho dopadu na
Přijímací zkouška z fyziky 01 - Nav. Mgr. - varianta A Příklad 1 (5 bodů) Koule o poloměru R=10 cm leží na vodorovné rovině. Z jejího nejvyššího bodu vypustíme s nulovou počáteční rychlostí bod o hmotností
VíceKINEMATIKA. 17. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI II. Frekvence, perioda. Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0217
KINEMATIKA 17. ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI II. Frekvence, perioda Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0217 OPAKOVÁNÍ Otázka 1: Uveď příklady takových hmotných bodů, které vykonávají rovnoměrný pohyb
VíceTEST: Bc. BLG FYZ (2017) Varianta: Virové částice jsou
TEST: Bc. BLG FYZ (2017) Varianta:1 1. Virové částice jsou složené: 1) pouze z nukleových kyselin 2) z bílkovin a proteinového obalu 3) z nukleových kyselin a proteinového obalu 4) pouze z bílkovin 2.
VíceMETODICKÝ NÁVOD MODULU
Centrum celoživotního vzdělávání METODICKÝ NÁVOD MODULU Název Základy matematiky modulu: Zkratka: ZM Počet kreditů: 4 Semestr: Z/L Mentor: Petr Dolanský Tutor: Petr Dolanský I OBSAH BALÍČKU STUDIJNÍCH
VíceNejmenší jednotka živého organismu schopná samostatné existence. Výměnu látek Růst Pohyb Rozmnožování Dědičnost
BUŇKA Nejmenší jednotka živého organismu schopná samostatné existence Buňka je schopna uskutečňovat základní funkce organismu: obrázky použity z Nečas: BIOLOGIE LIDSKÉ TĚLO Alberts: ZÁKLADY BUNĚČNÉ BIOLOGIE
VíceDERIVACE. ln 7. Urči, kdy funkce roste a klesá a dále kdy je konkávní a
DERIVACE 1. Zderivuj funkci y = ln 2 (sin x + tg x 2 ) 2. Zderivuj funkci y = 2 e x2 cos x 3. Zderivuj funkci y = 3 e sin2 (x 2 ) 4. Zderivuj funkci y = x3 +2x 2 +sin x x 5. Zderivuj funkci y = cos2 x
Více