1) e x Integrál je roven: 1) 2xe x 3)

Transkript

1 TEST:Mgr095PMB Varianta: Tisknuto:04/09/05. Sanitka jede po vodorovné silnici stálou rychlostí 90 km/h. Při tomto pohybu motor sanitky silou 0 kn kompenzuje ztráty způsobené třením a odporem vzduchu. Vypočítejte, jakou práci motor vykoná na dráze 5 km: ) 55 MJ ) 50 MJ 3) 90 MJ 4) 45 MJ ed. Integrál je roven: ) e + C ) e ( + ) + C 3) e + C 4) 3 e + + C 3 3. Heterochromozómy jsou: ) pohlavní chromozómy ) jen v pohlavních buňkách 3) chromozómy s nestejnými geny u ženy 4) odlišně se barvící chromozómy u ženy e + f( ) 4. Derivace funkce + je rovna: ) e + ) 3) e + e + + ( + ) e + e ( + ) 4) e Dvě stejné olověné koule vzdálené od sebe na vzdálenost R jsou přitahovány gravitační silou o velikosti G. Rozhodněte, která z následujících akcí způsobí, že velikost síly G poklesne na jednu čtvrtinu: ) Koule jsou oddáleny na vzdálenost 4R ) Koule jsou přiblíženy na vzdálenost R/ 3) Koule jsou přiblíženy na vzdálenost R/4 4) Koule jsou oddáleny na vzdálenost R 6. Stanovte, jaký hydrostatický tlak by působil na tělo člověka, který by se potopil ke dnu u hráze přehrady Lipno (hloubka 5 m). Uvažujte hustotu vody 000 kg/m 3 a gravitační zrychlení g 0 m.s -: ), Pa ) 0 4 Pa 3), Pa 4) 0 5 Pa 7. Máte k dispozici libovolný počet rezistorů s odporem 30 kω. Rozhodněte, které z následujících zapojení umožňuje sestavit element s výsledným odporem 0 kω? ) Ani jednou z výše zmíněných variant ) Sériové zapojení tří rezistorů 3) Paralelní zapojení tří rezistorů 4) Zapojením tří rezistorů do trojúhelníku PMB-V-

2 8. Barvoslepost (daltonizmus) je choroba: ) gonozomálně recesivní ) není dědičná 3) autozomálně recesivní 4) autozomálně dominantní d 9. Nevlastní integrál + : ) diverguje ) konverguje a je roven 0 3) konverguje a je roven 4 4) konverguje a je roven 0. Stafylokoky vytvářejí: ) hroznovité útvary ) dvojice 3) řetízky 4) spirály. Radioaktivní prvek 8 F používaný v pozitronové emisní tomografii má poločas rozpadu přibližně 0 min. Jak dlouho trvá, než se z určitého množství atomů 8 F rozpadne právě 75% tohoto množství? ) 55 min ) 0 min 3) 0 min 4) 330 min. Funkce f( ) + má na intervalu I < 0,0 > : ) lokální minimum v bodě - a zároveň lokální maimum v bodě ) lokální minimum v bodě a zároveň lokální maimum v bodě - 3) lokální minimum v bodě 0 4) lokální minimum v bodě -0 a zároveň lokální maimum v bodě 0 3. Genetická charakteristika homozygotů je: ) mají stejný genotyp ) mají stejný karyotyp 3) od rodičů zdědili stejné alely určitého genu 4) mají stejný počet genů 4. Viry se mohou rozmnožovat: ) dělením ) mitózou 3) meiózou 4) jen v živých buňkách PMB-V-

3 5. Taylorův polynom stupně n funkce f( ) e sin se středem v bodě 00 je roven: ( n) f ( 0) f ( 0) f ( 0) n Tn ( ) f ( 0 ) Nápověda:!! n! ) e sin( ) + e sin ) + 3) 4) + 6. Z níže uvedených možností nalezněte nejsprávnější fyzikální vysvětlení způsobu, jakým se provádí označení vozů Ambulance na přední kapotě vozu (viz obr. níže): ) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy zdánlivý, stranově i výškově převrácený, stejně veliký jako předmět ) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy reálný, vzpřímený a zmenšený 3) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy zdánlivý, vzpřímený, stejně veliký jako předmět a souměrný s předmětem podle roviny zrcadla 4) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy reálný, vzpřímený, zmenšený a souměrný s předmětem podle roviny zrcadla 7. Dělící vřeténko: ) je stálou strukturou buňky ) je tvořeno fibrinovými vlákny 3) je tvořeno mikrofilamenty 4) je tvořeno mikrotubuly f( ) 8. Objem tělesa, které vznikne rotací křivky + kolem osy v mezích od 0 do je roven: ) π ) π 3) 4π 4) π 4 9. Bílkoviny jsou tvořeny z aminokyselin vazbou: ) peptidickou ) H-můstky 3) esterovou 4) glykosidickou PMB-V-3

4 0. Drsné endoplazmatické retikulum: ) je specializované na syntézu bílkovin ) je tvořeno cisternami 3) je zdrojem syntézy biomembrán 4) je specializované na metabolizmus lipidů. Funkce 3 f( ) + je nerostoucí na intervalu: ) (, ) ), 3 3) 4) (, ), 3. Limita lim je rovna: ) 0 ) 3 4 3) 4) 3. Prokaryotická buňka obsahuje: ) ribozomy ) cytoskelet 3) lyzozomy 4) mitochondrie 4. Kolo automobilu o poloměru m se točí při rovnoměrném pohybu s frekvencí 0 Hz. Určete úhlovou rychlost bodu umístěného na obvodu kola: ) π rad.s - ) 0 rad.s - 3) 0 π rad. s - 4) π rad. s - 5. Dvojný integrál A y ddy A {( y, ) 0, 0 y }, kde ) 4 ) 0 3) 4),je roven PMB-V-4

5 6. Foton prochází prostředím s indeem lomu n,5. Určete rychlost šíření fotonů v tomto prostředí, je-li známo, že rychlost šíření světla ve vakuu je přibližně c m/s. ), m/s ). 0 8 m/s 3) Nelze ze zadání určit 4) m/s 7. Plazmidy prokaryotických buněk jsou: ) kruhové molekuly DNA v cytoplazmě ) vlákna umožňující přilnavost k povrchu 3) tělíska, na kterých probíhá proteosyntéza 4) váčky obsahující pigmenty 8. Řešení diferenciální rovnice y e y s počáteční podmínkou y(0)- lze zapsat ve tvaru ) y ) e y e 3) y e + 4) y e 9. Určete vlnovou délku charakteristického záření, které je emitováno při deecitaci mezi dvěma energetickými stavy atomového jádra izotopu 37 Cs lišícími se o energii,76 MeV. Hodnota Planckovy konstanty je h 6, J. s, rychlost světla ve vakuu je c m.s -, elementární náboj e, C: ), m ), m 3) 8, m 4), m 30. Pracovník vytáhl pomocí kladky z podlahy do výšky h m břemeno o hmotnosti m 00 kg (viz obr. níže). Určete, jakou minimální energii musel pracovník vynaložit (uvažujte g 0 m.s - ): ) 5000 J ) 50 J 3) 00 J 4) 000 J m h PMB-V-5

6 Za správnost jsou odpovědní: Biologie RNDr. Taťána Jarošíková, CSc., Fyzika Ing. Martin Otáhal, Ph.D., Ing. František Krejčí, Ph.D., Specifická část oboru PMB (matematika) RNDr. Eva Feuerstein, Ph.D., RNDr. Aleš Raidl, Ph.D., Nápověda k integrálnímu počtu: Tabulkové integrály 0d C, (, ) n+ n d + C, (, ), pro n celé, n 0 n + (,0), (0, ) pro n celé, n< 0, n pro n reálné, n v řešených příkladech. sin d cos + C, (, ) cos d sin + C, (, ) d tg + C, cos ( π + kπ, π + kπ), k celé d cotg + C, sin ( kπ,( k+ ) π), k celé ( 0, ) d arcsin + C, (, ) d arctg + C,, + d arccotg + C,, + d arccos + C, (,) ( ) ( ) ( ) e d e + C,, a a d + C, (, ) (pro a> 0, a ) ln a d ln + C, (,0 ), ( 0, ) f ( a + b) d F( a + b) + C a V π f( ) d Objem rotačního tělesa ( ) b a PMB-V-6