Automatizace generování stopslov

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Automatizace generování stopslov"

Transkript

1 Automatzace generování stopslov Bc. Jří Krupní, Ústav nformaty, Provozně eonomcá faulta, Mendelova unverzta v Brně, jr.rupn@mendelu.cz Abstrat Příspěve se zabývá metodou předzpracování textových doumentů, a to automatzací generování stopslov. Je zde popsáno něol metod pro vytváření doménově nezávslých seznamů těchto slov. Následně jsou prezentovány a dsutovány výsledy mplementace metod, terých bylo dosaženo př testování na olec rozsáhlých doumentů napsaných v různých přrozených jazycích. Klíčová slova Stopslovo, feature selecton, text mnng, textové doumenty, třída doumentu Abstract Ths paper deals wth a method of pre-processng of textual documents, namely wth automaton of stopwords lst generaton. Several methods for creatng a doman specfc lst of stopwords are descrbed. Then the mplementaton of the methods s presented and dscussed. The paper also contans the results that were obtaned by applcaton of the methods to a large collecton of real-world documents wrtten n dfferent natural languages. Key Words Stopword, feature selecton, text mnng, text documents, document class Úvod Různé typy subjetů mají pro své rozhodování dspozc obrovsé objemy nestruturovaných textových dat. Tato data mohou potencálně obsahovat užtečné znalost, teré lze zísat metodam z oblast nazývané text mnng. Typcé problémy, teré lze v rámc dolování znalostí z textových dat řešt, zahrnují lasfac doumentů, predc, shluování, vyhledávání, sumarzac, extrac č analýzu mínění (Wess et al., 2010). Aby bylo možné zpracování tohoto typu dat realzovat, je třeba je převést do reprezentace vhodné pro zvolený algortmus a případně určtým způsobem předzpracovat. Jednou z nejjednodušších a nejčastěj používaných reprezentací znalostí, jež zároveň umožňuje snadno provádět algebracé operace, jsou vetory. Každý doument je pa reprezentován jedním příznaovým vetorem (feature vector), de jednotlvé příznay často odpovídají slovům v doumentu obsaženým. Jedním ze způsobů předzpracování textu je extrace stopslov. Jedná se o slova nemající nformační význam, nědy bývají označována jao běžná slova nebo negatvní slovní.

2 Taová slova mohou způsobt potíže př úlohách text mnng nžší rychlost zpracování, vlv na predc výsledů. Bezvýznamová slova tvoří velou část textových dat, což je vša problém v rámc úolů zpracování textu, de je rozměrnost dat zásadní (Kamel a Marech, 2008). V češtně mohou být zařazena mez stopslova např. spojy (a, aby, ale, an), předložy (na, pro, u), zájmena (její, my, on), málo významová slovesa (být, mít). V jných jazycích mez ně patří taé určté a neurčté členy. Dále to bývají slova specfcá pro onrétní ontext (Kadlec, 2006). Rozlšujeme dvě ategore stopslov: obecné a doménově orentované. První ategore obsahuje veřejně dostupná, standartní bezvýznamová slova. Druhá ategore zahrnuje doménově specfcá (orentovaná) slova, jež nemají nformační hodnotu v rámc dané domény nebo ontextu. Taováto slova se lší doména od domény, napřílad pojem učení může být stopslovo v oblast vzdělávání, ale naopa líčové slovo v nformatce. Výsledem odstranění těchto slov (termů) je vylepšení efetvnost úloh text mnng. Zásadní důvody vznu a rozšíření automatcy vytvářených seznamů stopslov jsou: zastarání statcé seznamy je nutno udržovat stále atuální; vlv webových technologí výrazy používané v eletroncé omunac se stávají součástí běžného jazya; dostupnost stále exstují přrozené jazyy bez standartního seznamu; ontextově specfcá slova úlohy text mnng vždy potřebují doménově specfcý seznam; (Kamel a Marech, 2008). Uvedené důvody lze označt za hlavní motvac e vznu této práce. Dosáhnout automatzovaného generování stopslov lze pomocí algortmů feature selecton. Myšlena je taová, že defnujeme nformační významnost aždého slova za použtí metr a uchováváme pouze nformačně hodnotnější slova, odstraňujeme bezvýznamná slova. Rozhodujeme o důležtost č nedůležtost aždého termu (Dave, 2011). Obsahem tohoto příspěvu je zaprvé pops vybraných metod pro odhalení doménově orentovaných stopslov. Za druhé, prezentace výsledů expermentů na textových olecích velého rozsahu, jež bylo dosaženo prostřednctvím mplementace těchto metod. Práce vzná v rámc výzumného projetu Analýza vlvu předzpracování textových doumentů na výsledy úloh text mnng, terý je řešen Ústavem nformaty PEF MENDELU. Výzum je zaměřen na analýzu vlvu předzpracování textových doumentů na výsledy lasface a shluování textových dat a extrace stopslov z textových souborů patří právě mez úlohy předzpracování textu.

3 Cíle a metoda Práce s lade za cíl přspět rozvoj oblast analýzy a dolování znalostí z textových dat vytvořených v přrozeném jazyce prostřednctvím mplementace metod automatcého generování stopslov, provedení expermentů a vyhodnocení výsledů. Extrace stopslov je založená na algortmech feature selecton, čl ohodnocení aždého termu (slova). Většna je založena na následujícím prncpu: Výpočet hodnoty OHODNOCENÍ(t, c ) pro aždý term t z ategore c vycházejí z použté metody. Seřazení termů dle hodnoty v sestupném pořadí. Aplování prahové funce nebo jné podmíny na seřazený seznam termů. Exstuje něol metod pro určení hodnoty termu, vybrané z nch jsou založeny na operacích s těmto hodnotam (L, 2009): A počet doumentů v ategor c obsahující term t. B počet doumentů, teré nejsou v ategor c a obsahují term t. C počet doumentů v ategor c neobsahující term t. D počet doumentů, teré nejsou v ategor c a neobsahují term t. N celový počet doumentů. Výpočty metod (defnování hodnot termů) vychází z prací autorů: Yang a Pedersen (1997), Uchygt a Clar (2008); mplementac jsou vybrány následující: Odds Rato (ODDR): Rozsah hodnot metody se nachází mez nulou a neonečnem. Hodnota 1 je neutrální výslede slovo se nelší od ostatních v daných ategorích. Blíže nule nebo neonečnu nduje odlšnost slova. ODDR upřednostňuje slova orelující s ategorí. V důsledu toho, slova vysytující se něolrát v dané ategor a ndy se nevysytující v jných ategorích mají vysoé ohodnocení. Proto mnoho slov, terá se vzácně objeví pouze v jedné ategor, označuje za stopslova. Uáza výpočtu: Informaton Gan (IG): ODDR slovo, ategore, _ N 3, 7582 ODDR SHOWER AD BC IG měří počet btů nformace, terá se zísá pro predc ategore tím, že rozpoznáme přítomnost nebo nepřítomnost slova v doumentu. Jedná se o metodu posytující rozporuplné

4 výsledy. Důvodem by mohly být rozdílné zoumané oblast (domény) a různé lasfační algortmy, teré byly použty př expermentech. IG t, c F-measure Feature Ranng (FFR): A B A log B log ( A C)( A B) ( B D)( A B) C D C log D log ( A C)( C D) ( B D)( C D) FFR t, c 2A 2 A B C The Chí Statstc (CHI): Chí vadrát měří absenc nezávslost mez termem a ategorí. Přrozenou hodnotou je nula, nastává v případě, že slovo a třída jsou nezávslé. CHI t, c 2 ( AD BC) ( A B)( C D)( A C)( B D) Mutual Informaton (MI): Výzumy provedené s MI mají protchůdné výsledy. Něteré práce uvádějí, že použtím této metody dosahují nejlepších výsledů, jné opa. Příčna může být v tom, že slova vysytující se v textu vzácně jsou vysoce ohodnocena a tudíž jsou často označena za stopslova. MI t, c A N log ( A C)( A B) Koefcent Ng-Goh-Low (NGL): NGL oefcent byl navržen jao orelační oefcent varanta Chí vadrátu, mocnna ve jmenovatel obsahuje hodnotu Chí. Kladné ohodnocení slova značí, že slovo oreluje s ostatním v ategor. Zatímco záporné ohodnocení značí, že slovo oreluje se slovy jných ategorí. Na rozdíl od Chí se vybírají slova, terá orelují s danou ategorí (jsou poztvní) a nevybírá slova, terá orelují se s jným ategorem. NGL t, c N ( AD BC) ( A C)( B D)( A B)( C D) Koefcent Galavott-Sebastan-Sm (GSS): Koefcent GSS byl navržen jao zjednodušení Chí vadrátu (odstraněním tří fatorů ze jmenovatele a čtatele). Obdobně, ja tomu je u oefcentu NGL, ladné hodnoty odpovídají func orelace s danou ategorí, zatímco záporné hodnoty odpovídají func orelace s jným ategorem. GSS t, c AD CB

5 Metoda řešení Výzum, v rámc něhož tato práce vzná, se zaměřuje prmárně na doménu hotelových recenzí. Pro expermenty byly použty zdrojové soubory různých jazyů, aždý obsahující více než 10 tsíc recenzí (řádů). Účelem mplementace je dosáhnutí převodu dat do taové vntřní formy, že s nm lze provádět operace. Vstupem je soubor v ódování UTF8, jehož jednotlvé řády mají struturu: C\tTEXT\n de C je třída doumentu (něol znaů), \t je tabelátor, TEXT je posloupnost znaů, \n je zna once řádů. Z aždého textu jsou odebrány tagy, entnty a znay, teré nejsou písmena. Text je převeden na tzv. bag-of-words reprezentac, nebol posloupnost slov, de pořadí není důležté (Nová a Dařena, 2012). Přílad vstupního souboru: _N SHOWER WATER NOT HOT ONLY JUST WARM. _P GREAT LOCATION, GOOD BREAKFAST BUFFET. Prvním roem je tedy uložení očštěných vstupních souborů do vetorové reprezentace. U aždého termu se poračuje s výpočtem hodnot proměnných A, B, C, D (vz výše). Po tomto výpočtu lze aplovat vybranou metodu, protože jsou jž známy vešeré proměnné, teré se vysytují v uvedených vzorcích (ODDR, FFR, ). Výslede představuje hodnota defnující aždý term. Strutura termů je vntřně reprezentována polem, s těmto prvy: I: Reprezentace slovo ategore A B C D hodnota Uáza SHOWER _N ,7582 Termy jsou dále seřazeny dle jejch ohodnocení. Posledním roem je vytvoření výstupu seznamu. Seznam se vygeneruje na záladě parametru (n), terý určuje, ol slov má obsahovat. Za stopslova označíme prvních n slov. Výsledy Vybrané metody, s jejchž pomocí jsou generovány seznamy stopslov, jsou mplementovány programovacím jazyem Perl. Výsledem je tedy program, jehož vstupem jsou ohodnocené textové doumenty v daném formátu a výstupem požadovaný seznam stopslov. Uvedené přílady vygenerovaných seznamů stopslov jsou z oblast hotelových recenzí. Tabuly II, III a IV zobrazují výsledy, terých bylo dosaženo.

6 II: Stopslova - anglčtna CHI MI NGL GSS FFR ODDR IG VERY OPPOSIT LOCATION STAFF AND THIN ROOM LOCATION REMVI STAFF LOCATION THE PEACEFUL LOCATION STAFF ARTWORK GOOD NOT STAFF SMELL STAFF GOOD UNSUAL NOT GOOD VERY CHARMING FRIENDLY NOT WALLABIES FRIENDLY AND A SHABBY GOOD FRIENDLY PROFFECIONAL HELPFUL FRIENDLY WAS FABULOUS NOT HELPFUL ANTEROOM EXCELLENT VERY NOT CLEAR HELPFUL EXCELLENT REUNION CLEAN CLEAN LOCATION NOBODY EXCELLENT CLEAN SPEEK NO HELPFUL IN STRANGE CLEAN NO WELOME COMFORTABLE NO TO OUTSTANDING NO III: Stopslova - španělštna CHI MI NGL GSS FFR ODDR IG NO GUIAN NO NO Y AMPLITUD NO PERSONAL SACARTELO PERSONAL Y LA CERCANIA TODO UBICACIÓN CONSCIENTES UBICACIÓN MUY NO INCÓMODO PERSONAL POCO SÉPTICA POCO PERSONAL DE CORTINAS UBICACIÓN MUY PERSONEN MUY QUE MUY INMEJORABLE POCO Y VERTIDO Y UBICACIÓN EL EXCELENTES EXCELENTE BUENA DOLÍAN BUENA POCO QUE DEBERIAN MUY EXCELENTE ESTRICTAS EXCELENTE UN EN INCOMODO Y TRATO DEBÍAS TRATO BUENA UN POBRE BUENA SE DESACONSEJA QUE SE DEL PRECIOSA TRATO IV: Stopslova - češtna CHI MI NGL GSS FFR ODDR IG PERSONÁL OBTĚŽOVÁNÍ PERSONÁL PERSONÁL A KLIDNÉ PERSONÁL POLOHA OHLÁŠENÍ POLOHA A V PŘÍJEMNÝ PŘÍJEMNÝ PŘÍJEMNÝ VNIKÁNÍ PŘÍJEMNÝ POLOHA NA VÝBORNÁ POLOHA BY NEZDVOŘILÉ BY HOTEL PERSONÁL ZÁPACH DOBRÁ DOBRÁ PRIVITAL DOBRÁ PŘÍJEMNÝ HOTEL NEFUNKČNÍ OCHOTNÝ OCHOTNÝ RANNICH OCHOTNÝ VELMI HOTELU ŠPATNÉ PROSTŘEDÍ PROSTŘEDÍ ZRUŠENÍ PROSTŘEDÍ DOBRÁ VELMI ABSENCE CENTRA CENTRA ODEČTENA CENTRA CENTRA SE ATMOSFÉRA BY HLUK PŘEDLOŽENA HLUK OCHOTNÝ SNÍDANĚ KLIDNÁ VÝBORNÁ POKOJI ÚČTENKA POKOJI PROSTŘEDÍ JE PLÍSEŇ KLIDNÉ Dsuze Výstupy posytované programem budou použty dalšímu zpracování v rámc výzumného projetu. Předně je nutno ověřt vlv extrace stopslov na výsledy onrétních úloh text

7 mnng poročlejší automatcé analýzy z hledsa odhalování mínění autorů vztažených pouze jednomu tématu, a to ja aplací lasfačních techn, ta metod objevování shluů podobných doumentů (clusterng). Uvedené výsledy (Tabuly II IV) lustrují, ja jsou jednotlvé metody navrženy. Seznamy pro něteré metody jsou dost podobné (např. CHI a NGL), jná obsahují dost odlšná slova (např. MI a FFR). Algortmy pro výpočet NGL a GSS vycházejí z metody CHI, proto dosahují podobných výsledů. Nutno podotnout, že seznamy nejsou dentcé a použtí těchto zdánlvě podobných metod může mít vlv na výsledy úloh (text mnng), proto je potřeba ještě provést expermenty. Metoda MI, ja bylo uvedeno, má tendenc zahrnovat mez stopslova vzácné výsyty slov. Tento fat se odráží v uvedených výsledcích. ODDR zahrnuje do seznamu slova, terá se objevují pouze v jedné ategor, zatímco v druhé se téměř nevysytují (např. výraz PLÍSEŇ má 40 výsytů ve třídě _N a pouze jeden výsyt ve třídě _P). FFR lade větší důraz př svém výpočtu na proměnou A (tzn. počet recenzí ve třídě obsahující slovo), proto jsou ve výstupu hojně zastoupeny slova s vyšší četností výsytu (spojy, předložy, aj. a slova typcá pro danou doménu HOTEL, PERSONÁL, ). IG zařazuje do seznamu slova, terá nesou nejmenší hodnotu nformace o dané třídě. Závěr Prmárním cílem práce byla mplementace vybraných metod pro automatzac generování stopslov. Podařlo se vytvořt program obsahující prncpy algortmů feature selecton, terý je obecně vhodný pro nasazení do oblast úloh text mnng. Tzn. výstupy jsou uplatntelné v ontextově rozdílných úlohách, což je zásadní rozdíl od obecných a veřejně dostupných seznamů. Použtelnost programu byla ověřena na rozsáhlých textových datech. Tento článe vznl v rámc řešení projetu IGA 4/2013 Analýza vlvu předzpracování textových doumentů na výsledy úloh text mnng. Zdroje DAVE, K., 2011: Study of feature selecton algorthms for text-categorzaton. Las Vegas: Unversty of Nevada. KADLEC, P., 2006: Stopslovo. In: Wpeda: the free encyclopeda [onlne]. San Francsco (CA): Wmeda Foundaton, [ct ]. Cted from:

8 LI, S., et al., 2009: A framewor of feature selecton methods for text categorzaton. In: Proceedngs of the Jont Conference of the 47th Annual Meetng of the ACL and the 4th Internatonal Jont Conference on Natural Language Processng of the AFNLP: Volume 2- Volume 2. Assocaton for Computatonal Lngustcs. pp MAKREHCHI, M., KAMEL, M. S., 2008: Automatc extracton of doman-specfc stopwords from labeled documents. In: Advances n nformaton retreval. Sprnger Berln Hedelberg, pp NOVÁK, Z., DAŘENA, F., 2012: Aplace pro přípravu textových dat. [CD-ROM]. In: PEFnet ISBN UCHYIGIT, G., CLARK, K., 2008: Personalzaton technques and recommender systems. Sngapore: World Scentfc. ISBN WEISS, S. M., et al., 2010: Fundamentals of predctve text mnng. New Yor: Sprnger- Verlag, x, 226 p. Texts n computer scence. ISBN YANG, Y., PEDERSEN, J. O., 1997: A comparatve study on feature selecton n text categorzaton. In: ICML. pp

HODNOCENÍ DODAVATELE SUPPLIER EVALUATION

HODNOCENÍ DODAVATELE SUPPLIER EVALUATION oční 6., Číslo IV., lstopad 20 HODNOCENÍ DODAVATELE SUPPLIE EVALUATION oman Hruša Anotace: Článe se zabývá hodnocením dodavatele pomocí scorng modelu, což znamená vanttatvní hodnocení dodavatele podle

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ

7. ZÁKLADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ 7. ZÁKADNÍ TYPY DYNAMICKÝCH SYSTÉMŮ 7.. SPOJITÉ SYSTÉMY Téměř všechny fyzálně realzovatelné spojté lneární systémy (romě systémů s dopravním zpožděním lze vytvořt z prvů tří typů: proporconálních členů

Více

4. Třídění statistických dat pořádek v datech

4. Třídění statistických dat pořádek v datech 4. Třídění statstcých dat pořáde v datech Záladní členění statstcých řad: řada časová, řada prostorová, řada věcná věcná slovní řada, věcná číselná řada. Záladem statstcého třídění je uspořádání hodnot

Více

ANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha

ANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl

Více

Hodnocení přesnosti výsledků z metody FMECA

Hodnocení přesnosti výsledků z metody FMECA Hodnocení přesnosti výsledů z metody FMECA Josef Chudoba 1. Úvod Metoda FMECA je semivantitativní metoda, pomocí teré se identifiují poruchy s významnými důsledy ovlivňující funci systému. Závažnost následů

Více

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2 Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem restart. To oceníme při opakovaném použití dokumentu. Úloha 1 - Koupě nového televizoru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Chceme si oupit nový televizor v hodnotě 000,-Kč. Bana nám půjčí, přičemž její úroová sazba činí 11%. Předpoládejme, že si půjčujeme na jeden ro a

Více

Unstructured data pre-processing using Snowball language

Unstructured data pre-processing using Snowball language Unstructured data pre-processing using Snowball language Předzpracování nestrukturovaných dat pomocí jazyka Snowball Bc. Pavel Řezníček, doc. Ing. František Dařena, PhD., Ústav informatiky, Provozně ekonomická

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Using a Kalman Filter for Estimating a Random Constant Použití Kalmanova filtru pro výpočet odhadu konstantní hodnoty

Using a Kalman Filter for Estimating a Random Constant Použití Kalmanova filtru pro výpočet odhadu konstantní hodnoty II. Semnar ASR 007 Instruments and Control, Farana, Smutný, Kočí & Babuch (eds) 007, VŠB-TUO, Ostrava, ISB 978-80-48-7-4 Usng a Kalman Flter for Estmatng a Random Constant Použtí Kalmanova fltru pro výpočet

Více

Měření indukčností cívek

Měření indukčností cívek 7..00 Ṫeorie eletromagneticého pole Měření indučností cíve.......... Petr Česá, studijní supina 05 Letní semestr 000/00 . Měření indučností cíve Měření vlastní a vzájemné indučnosti válcových cíve ZAÁNÍ

Více

Kombinace s opakováním

Kombinace s opakováním 9..3 Kombinace s opaováním Předpolady: 907. 908, 9, 92 Pedagogicá poznáma: Tato hodina zabere opět minimálně 70 minut. Asi ji čeá rozšíření na dvě hodiny. Netradiční začáte. Nemáme žádné přílady, ale rovnou

Více

ANALÝZA PRODUKCE OLEJNIN ANALYSIS OF OIL SEED PRODUCTION. Lenka Šobrová

ANALÝZA PRODUKCE OLEJNIN ANALYSIS OF OIL SEED PRODUCTION. Lenka Šobrová ANALÝZA PRODUKCE OLEJNIN ANALYSIS OF OIL SEED PRODUCTION Lenka Šobrová Anotace: Olejnny patří mez významné zemědělské plodny. Nejvýznamnější zástupc této skupny se však v jednotlvých částech světa lší,

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza a návrh elektronických obvodů

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza a návrh elektronických obvodů Jří Petržela yntéza a návrh eletroncých obvodů vtupní údaje pro yntézu obvodu yntéza a návrh eletroncých obvodů vlatnot obvodu obvodové funce parametry obvodu toleranční pole (mtočtové charaterty fltru)

Více

2.4. DISKRÉTNÍ SIGNÁLY Vzorkování

2.4. DISKRÉTNÍ SIGNÁLY Vzorkování .4. DISKRÉTÍ SIGÁLY.4.. Vzorování Vzorování je nejběžnější způsob vznu dsrétních sgnálů ze sgnálů spojtých. Předpoládejme, že spojtý sgnál (t) je přveden na spínač, terý se velce rátce sepne aždých T vz

Více

VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS

VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS VÝPOČET VELIKOSTNÍCH PARAMETRŮ KOMPOSTÁREN NA ZPEVNĚNÝCH PLOCHÁCH THE SIZE PARAMETER CALCULATION OF COMPOST PLANTS LOCALIZED ON COMPACTED AREAS ALTMANN VLASTIMIL ), PLÍVA PETR 2) ) Česká zemědělská unverzta

Více

Rozšíření bag-of-words modelu dokumentu: srovnání bigramů a 2-itemsetů

Rozšíření bag-of-words modelu dokumentu: srovnání bigramů a 2-itemsetů Rozšíření bag-of-words modelu dokumentu: srovnání bgramů a 2-temsetů Roman Tesař 1, Massmo Poeso 2, Václav Strnad 1, Karel Ježek 1 1 Katedra Informatky a výpočetní technky, Západočeská Unverzta v Plzn,

Více

Kombinace s opakováním

Kombinace s opakováním 9..3 Kombinace s opaováním Předpolady: 907. 908, 9, 92 Pedagogicá poznáma: Časová náročnost této hodiny je podobná hodině předchozí. Netradiční začáte. Nemáme žádné přílady, ale rovnou definici. Definice

Více

6 5 = 0, = 0, = 0, = 0, 0032

6 5 = 0, = 0, = 0, = 0, 0032 III. Opaované pousy, Bernoulliho nerovnost. Házíme pětrát hrací ostou a sledujeme výsyt šesty. Spočtěte pravděpodobnosti možných výsledů a určete, terý má největší pravděpodobnost. Řešení: Jedná se o serii

Více

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ

THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ Jan CHOCHOLÁČ 1 THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ BIO NOTE Jan CHOCHOLÁČ Asistent na Katedře dopravního managementu, maretingu

Více

Reprezentace přirozených čísel ve Fibonacciho soustavě František Maňák, FJFI ČVUT, 2005

Reprezentace přirozených čísel ve Fibonacciho soustavě František Maňák, FJFI ČVUT, 2005 Reprezentace přirozených čísel ve ibonacciho soustavě rantiše Maňá, JI ČVUT, 2005 Úvod Ja víme, přirozená čísla lze vyádřit různými způsoby Nečastěi zápisu čísel používáme soustavu desítovou, ale umíme

Více

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH

MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH VYSOKÁ ŠKOL BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZIT OSTRV FKULT STROJÍ MTEMTIK II V PŘÍKLDECH CVIČEÍ Č 0 Ing Petra Schreiberová, PhD Ostrava 0 Ing Petra Schreiberová, PhD Vysoá šola báňsá Technicá univerzita Ostrava

Více

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech

Více

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra: GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového

Více

Jednotlivé mezivýsledky, získané v prbhu analýzy rozptylu, jsou prbžn a systematicky zaznamenávány v tabulce ANOVA. Prmrný tverec. volnosti SS B.

Jednotlivé mezivýsledky, získané v prbhu analýzy rozptylu, jsou prbžn a systematicky zaznamenávány v tabulce ANOVA. Prmrný tverec. volnosti SS B. Ing. Martna Ltschmannová Statsta I., cvení ANOVA Rozšíením dvouvýbrových test pro stední hodnoty je analýza rozptylu nebol ANOVA, terá umožuje srovnávat nol stedních hodnot nezávslých náhodných výbr. Analýza

Více

Přemysl Žiška, Pravoslav Martinek. Katedra teorie obvodů, ČVUT Praha, Česká republika. Abstrakt

Přemysl Žiška, Pravoslav Martinek. Katedra teorie obvodů, ČVUT Praha, Česká republika. Abstrakt ALGORITMUS DIFERENCIÁLNÍ EVOLUCE A JEHO UŽITÍ PRO IDENTIFIKACI NUL A PÓLŮ PŘE- NOSOVÉ FUNKCE FILTRU Přemysl Žška, Pravoslav Martnek Katedra teore obvodů, ČVUT Praha, Česká republka Abstrakt V příspěvku

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

Digitální přenosové systémy a účastnické přípojky ADSL

Digitální přenosové systémy a účastnické přípojky ADSL ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechncká LABORATORNÍ ÚLOHA Č. 2 Dgtální přenosové systémy a účastncké přípojky ADSL Vypracoval: Jan HLÍDEK & Lukáš TULACH V rámc předmětu: Telekomunkační

Více

Aplikace Li-Ma metody na scintigrafické vyšetření příštítných tělísek. P. Karhan, P. Fiala, J. Ptáček

Aplikace Li-Ma metody na scintigrafické vyšetření příštítných tělísek. P. Karhan, P. Fiala, J. Ptáček Aplkace L-Ma metody na scntgrafcké vyšetření příštítných tělísek P. Karhan, P. Fala, J. Ptáček Vyšetření příštítných tělísek dagnostka hyperparatyreózy: lokalzace tkáně příštítných tělísek neexstence radofarmaka

Více

symetrická rovnice, model Redlich- Kister dvoukonstantové rovnice: Margules, van Laar model Hildebrandt - Scatchard mřížková teorie roztoků příklady

symetrická rovnice, model Redlich- Kister dvoukonstantové rovnice: Margules, van Laar model Hildebrandt - Scatchard mřížková teorie roztoků příklady symetrcá rovnce, model Redlch- Kster dvouonstantové rovnce: Margules, van Laar model Hldebrandt - Scatchard mřížová teore roztoů přílady na procvčení 0 lm Bnární systémy: 0 atvtní oefcenty N I E N I E

Více

Binomická věta

Binomická věta 97 Binomicá věta Předpolady: 96 Kdysi dávno v prvním ročníu jsme se učili vzorce na umocňování dvojčlenu Př : V tabulce jsou vypsány vzorce pro umocňování dvojčlenu Najdi podobnost s jinou dosud probíranou

Více

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení

Posuzování výkonnosti projektů a projektového řízení Posuzování výkonnost projektů a projektového řízení Ing. Jarmla Ircngová Západočeská unverzta v Plzn, Fakulta ekonomcká, Katedra managementu, novací a projektů jrcngo@kp.zcu.cz Abstrakt V současnost je

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

3. cvičení 4ST201 - řešení

3. cvičení 4ST201 - řešení cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT

NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT NUMERICAL INTEGRATION AND DIFFERENTIATION OF SAMPLED TIME SIGNALS BY USING FFT J. Tuma Summary: The paper deals wth dfferentaton and ntegraton of sampled tme sgnals n the frequency doman usng the FFT and

Více

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování

Více

1 Gaussova kvadratura

1 Gaussova kvadratura Cvičení - zadání a řešení úloh Zálady numericé matematiy - NMNM0 Verze z 7. prosince 08 Gaussova vadratura Fat, že pro něterá rovnoměrná rozložení uzlů dostáváme přesnost o stupeň vyšší napovídá, že pro

Více

Metody operačního výzkumu přednášky

Metody operačního výzkumu přednášky PEF - KOSA - Předměty - MOV4 MOV5syl - všehno předmětu pef.zu.z/osa see Předměty u zoušy - zajímá jí postup, numeré hyby nevadí 2 evdenčníh testů - na záladní vě 2 bodů za dobrovolné domáí úoly (poud bude

Více

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY. Disertační práce. 2006 Ing. Jan Fábry

VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY. Disertační práce. 2006 Ing. Jan Fábry VYSOKÁ ŠKOLA EKOOMICKÁ V PRAZE FAKULTA IFORMATIKY A STATISTIKY Dsertační práce 2006 Ing. Jan Fábry Vysoá šola eonomcá v Praze Faulta nformaty a statsty atedra eonometre Dynamcé oružní a rozvozní úlohy

Více

Klasifikace a predikce. Roman LUKÁŠ

Klasifikace a predikce. Roman LUKÁŠ 1/28 Klasfkace a predkce Roman LUKÁŠ 2/28 Základní pomy Klasfkace = zařazení daného obektu do sté skupny na základě eho vlastností Dvě fáze klasfkace: I. Na základě trénovacích vzorů (u nchž víme, do aké

Více

χ 2 testy. Test nekorelovanosti.

χ 2 testy. Test nekorelovanosti. χ 2 testy. Test neorelovanosti. Petr Poší Části doumentu jsou převzaty (i doslovně) z Miro Navara: Pravděpodobnost a matematicá statistia, https://cw.fel.cvut.cz/lib/exe/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_print.pdf

Více

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

Identifikace dynamických vlastností soustavy s ruční zpětnou vazbou

Identifikace dynamických vlastností soustavy s ruční zpětnou vazbou Proceedngs of Internatonal Scentfc Conference of FME Sesson 4: Automaton Control and Appled Informatcs Paper 4 Identface dnamcých vlastností soustav s ruční pětnou vabou TŮMA, Jří DocIngCSc, VŠB - T Ostrava,

Více

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1 VÝVOJ SOFWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSI PROSOROVÝCH SÍÍ PRECISPLANNER 3D DEVELOPMEN OF HE MEASUREMEN ACCURACY PLANNING OF HE 3D GEODEIC NES PRECISPLANNER 3D Martn Štroner 1 Abstract A software for modellng

Více

9 Stupně vrcholů, Věta Havla-Hakimiho

9 Stupně vrcholů, Věta Havla-Hakimiho Typicé přílady pro zápočtové písemy DiM 470-301 (Kovář, Kovářová, Kubesa) (verze: November 5, 018) 1 9 Stupně vrcholů, Věta Havla-Haimiho 9.1. Doážete nareslit graf na 9 vrcholech, ve terém mají aždé dva

Více

55. ročník Matematické olympiády 2005/2006

55. ročník Matematické olympiády 2005/2006 55. roční Matematicé olympiády 005/006 Úlohy ústředního ola ategorie P 1. soutěžní den Na řešení úloh máte,5 hodiny čistého času. Řešení aždého příladu musí obsahovat: Popis řešení, to znamená slovní popis

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme. Vrátíme se obecné rovnici přímy:

Více

Andrew Kozlík KA MFF UK

Andrew Kozlík KA MFF UK Operační režimy (módy) bloových šifer Andrew Kozlí KA MFF UK Operační režimy (módy) bloových šifer Říáme, že šifra (P, C, K,, D) je bloová, jestliže P = C = {0, 1} b pro nějaé b. Napřílad DS (b = 64 bitů)

Více

- Pokud máme na množině V zvoleno pevné očíslování vrcholů, můžeme váhovou funkci jednoznačně popsat. Symbolem ( i)

- Pokud máme na množině V zvoleno pevné očíslování vrcholů, můžeme váhovou funkci jednoznačně popsat. Symbolem ( i) DSM2 C 8 Problém neratší cesty Ohodnocený orientoaný graf: - Definice: Ohodnoceným orientoaným grafem na množině rcholů V = { 1, 2,, n} nazýáme obet G = V, w, de zobrazení w : V V R { } se nazýá áhoá funce

Více

(iv) D - vybíráme 2 koule a ty mají různou barvu.

(iv) D - vybíráme 2 koule a ty mají různou barvu. 2 cvičení - pravděpodobnost 2102018 18cv2tex Definice pojmů a záladní vzorce Vlastnosti pravděpodobnosti Pravděpodobnost P splňuje pro libovolné jevy A a B následující vlastnosti: 1 0, 1 2 P (0) = 0, P

Více

Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Dotazníkové šetření. Gabriela Kreislová

Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Dotazníkové šetření. Gabriela Kreislová Faulta aplovaných věd Katedra ateaty Baalářsá práce Dotazníové šetření Plzeň, 008 Gabrela Kreslová Dotazníové šetření Abstrat Tato baalářsá práce popsuje nejdůležtější aspety dotazníového šetření. Věnuje

Více

Úlohy krajského kola kategorie A

Úlohy krajského kola kategorie A 63. roční matematicé olympiády Úlohy rajsého ola ategorie A 1. Najděte všechna celá ladná čísla, terá nejsou mocninou čísla 2 a terá se rovnají součtu trojnásobu svého největšího lichého dělitele a pětinásobu

Více

Lineární regrese ( ) 2

Lineární regrese ( ) 2 Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující

Více

ROZHODOVÁNÍ VE FUZZY PROSTŘEDÍ

ROZHODOVÁNÍ VE FUZZY PROSTŘEDÍ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročník LV 24 Číslo 6, 2007 ROZHODOVÁNÍ VE FUZZY PROSTŘEDÍ V. Konečný Došlo:

Více

Motivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. pravděpodobnost. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec. Prof.RND. RND.

Motivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. pravděpodobnost. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec. Prof.RND. RND. Pravděpodobnostn podobnostní charateristiy diagnosticých testů, Bayesův vzorec Prof.RND RND.Jana Zvárov rová,, DrSc. Náhodný pous, náhodný n jev Náhodný pous: výslede není jednoznačně určen podmínami,

Více

Dynamika populací s oddělenými generacemi

Dynamika populací s oddělenými generacemi Dynamia populací s oddělenými generacemi Tento text chce představit nejjednodušší disrétní deterministicé dynamicé modely populací. Deterministicé nebudeme uvažovat náhodné vlivy na populace působící nebo

Více

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí 8. - 9. září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu

Více

Hodnocení kvality sumarizátorů textů

Hodnocení kvality sumarizátorů textů Hodnocení kvalty sumarzátorů textů Josef Stenberger 1, Karel Ježek 1 1 Katedra nformatky a výpočetní technky, FAV, ZČU Západočeská Unverzta v Plzn, Unverztní, 306 14 Plzeň {jsten, jezek_ka}@kv.zcu.cz Abstrakt.

Více

Reprezentace problému rozvrhování zakázkové výroby disjunktivním grafem

Reprezentace problému rozvrhování zakázkové výroby disjunktivním grafem XXVI. ASR '00 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 6-7, 00 Paper 39 Reprezentace problému rozvrhování zaázové výroby disjuntivním grafem MAJER, Petr Ing., ÚAI FSI VUT, Technicá, 6669 Brno,

Více

Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka

Příklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka Náhodná veličina Náhodnou veličinou nazýváme veličinu, terá s určitými p-stmi nabývá reálných hodnot jednoznačně přiřazených výsledům příslušných náhodných pousů Náhodné veličiny obvyle dělíme na dva záladní

Více

Matematické modelování turbulence

Matematické modelování turbulence Matematcé modelování turbulence 1. Reynolds Averaged Naver Stoes (RANS) Řeší se Reynoldsovy rovnce Výsledem ustálené řešení, střední velčny Musí se použít fyzální model pro modelování Reynoldsových napětí

Více

Struktura a architektura počítačů

Struktura a architektura počítačů Struktura a archtektura počítačů Logcké obvody - sekvenční Formy popsu, konečný automat Příklady návrhu České vysoké učení techncké Fakulta elektrotechncká Ver..2 J. Zděnek 24 Logcký sekvenční obvod Logcký

Více

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace

Analýza a zpracování signálů. 5. Z-transformace nalýa a pracování signálů 5. Z-transformace Z-tranformace je mocný nástroj použitelný pro analýu lineárních discretetime systémů Oboustranná Z-transformace X j F j x, je omplexní číslo r e r e Oboustranná

Více

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra.

Reciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra. @091 7. Reciproá funce Reciproou funci znáte ze záladní šoly pod označením nepřímá úměra. Definice: Reciproá funce je dána předpisem ( 0 je reálné číslo) f : y R \ {0} A) Definiční obor funce: Je třeba

Více

Geometrická zobrazení

Geometrická zobrazení Pomocný text Geometricá zobrazení hodná zobrazení hodná zobrazení patří nejjednodušším zobrazením na rovině. Je jich vša hrozně málo a často se stává, že musíme sáhnout i po jiných, nědy výrazně složitějších

Více

Přibližné řešení algebraických rovnic

Přibližné řešení algebraických rovnic Přblžné řešení lgebrcých rovnc Algebrcou rovncí stupně n nzýváme rovnc =, tj n n x x x =, de n N, x C, oefcenty P n,,, n R, Budeme prcovt s tzv normovou lgebrcou rovncí ( = ) n n x x x = Řešením (ořenem)

Více

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i.

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i. Odborná skupna Mechanka kompoztních materálů a konstrukcí České společnost pro mechanku s podporou frmy Letov letecká výroba, s. r. o. a Ústavu teoretcké a aplkované mechanky AV ČR v. v.. Semnář KOMPOZITY

Více

MATEMATIKA 1 4 A B C D. didaktický test. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! MA1ACZMZ07DT. Pokyny pro vyplňování záznamového archu

MATEMATIKA 1 4 A B C D. didaktický test. Zadání neotvírejte, počkejte na pokyn! MA1ACZMZ07DT. Pokyny pro vyplňování záznamového archu MAACZMZ07DT MATURITA NANEČISTO 007 MATEMATIKA didaticý test Testový sešit obsahuje 0 úloh. Na řešení úloh máte 90 minut. Úlohy řešte v testovém sešitu. Odpovědi pište do záznamového archu. Používejte rýsovací

Více

Tepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má

Tepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má Tepelná kapacta C x = C V = ( ) dq ( ) du Dulong-Pettovo pravdlo: U = 3kT N C V = 3kN x V = T ( ) ds x Tepelná kapacta mřížky Osclátor s kvantovanou energí E n = ( n + 2) hν má střední hodnotu energe (po

Více

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu

Měření solventnosti pojistitelů neživotního pojištění metodou míry solventnosti a metodou rizikově váženého kapitálu Měření solventnost pojsttelů nežvotního pojštění metodou míry solventnost a metodou rzkově váženého kaptálu Martna Borovcová 1 Abstrakt Příspěvek je zaměřen na metodku vykazování solventnost. Solventnost

Více

Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz

Příprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 80 60 Jsou dána čísla s 90, t 5 0 Ve stejném tvaru (součn co nejmenšího přrozeného čísla a mocnn deset) uveďte čísla

Více

POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI

POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI Potřeba porovnání počtů mez určtým skupnam jednců např. porovnání počtů onemocnění mez kraj nebo okresy v prax se obvykle pracuje s porovnáním na 100.000 osob. Stuace ale nebývá

Více

Godunovovy metody pro 1D-Eulerovy rovnice

Godunovovy metody pro 1D-Eulerovy rovnice Godunovovy metody pro D-Eulerovy rovnice Řešte Eulerovy rovnice w t + f(w) w(0, t) = = o, x (0, l), t (0, T ), w(l, 0) w(x, 0) = w 0 (x), = 0, t (0, T ), x (0, l), w = (ϱ, ϱu, E) T, f(w) = (ϱu, ϱu + p,

Více

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně

9. Měření kinetiky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně 9. Měření knetky dohasínání fluorescence ve frekvenční doméně Gavolův experment (194) zdroj vzorek synchronní otáčení fázový posun detektor Měření dob žvota lumnscence Frekvenční doména - exctace harmoncky

Více

1.5.7 Prvočísla a složená čísla

1.5.7 Prvočísla a složená čísla 17 Prvočísla a složená čísla Předpolady: 103, 106 Dnes bez alulačy Číslo 1 je dělitelné čísly 1,, 3,, 6 a 1 Množinu, terou tvoří právě tato čísla, nazýváme D 1 množina dělitelů čísla 1, značíme ( ) Platí:

Více

Metody volby financování investičních projektů

Metody volby financování investičních projektů 7. meznárodní konference Fnanční řízení podnků a fnančních nsttucí Ostrava VŠB-T Ostrava konomcká fakulta katedra Fnancí 8. 9. září 00 Metody volby fnancování nvestčních projektů Dana Dluhošová Dagmar

Více

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční

zpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční Digitální zpracování signálů - Fourierova transformace, FF Frevenční analýza 3. přednáša Jean Baptiste Joseph Fourier (768-830) Zálady experimentální mechaniy Frevenční analýza Proč se frevenční analýza

Více

8a.Objektové metody viditelnosti. Robertsův algoritmus

8a.Objektové metody viditelnosti. Robertsův algoritmus 8a. OBJEKOVÉ MEODY VIDIELNOSI Cíl Po prostudování této kaptoly budete znát metody vdtelnost 3D objektů na základě prostorových vlastností těchto objektů tvořt algortmy pro určování vdtelnost hran a stěn

Více

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno

7. TRANSFORMÁTORY. 7.1 Štítkové údaje. 7.2 Měření odporů vinutí. 7.3 Měření naprázdno 7. TRANSFORMÁTORY Pro zjednodušení budeme měření provádět na jednofázovém transformátoru. Na trojfázovém transformátoru provedeme pouze ontrolu jeho zapojení měřením hodinových úhlů. 7.1 Štítové údaje

Více

Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets

Automatická klasifikace dokumentů do tříd za použití metody Itemsets Automatcká klasfkace dokumentů do tříd za použtí metody Itemsets Jří HYNEK 1, Karel JEŽEK 2 1 nsite, s.r.o., Knowledge Management Integrator Rubešova 29, 326 00 Plzeň r.hynek@nste.cz 2 Katedra nformatky

Více

15 Mletí. I Základní vztahy a definice. Oldřich Holeček (aktualizace v roce 2014 Michal Přibyl & Marek Schöngut)

15 Mletí. I Základní vztahy a definice. Oldřich Holeček (aktualizace v roce 2014 Michal Přibyl & Marek Schöngut) 15 Mletí Oldřch Holeče (atualzace v roce 2014 Mchal Přbyl & Mare Schöngut) I Záladní vztahy a defnce I.1 Úvod Rychlost mnoha chemcých a fyzálních procesů závsí na velost mezfázového povrchu. Je-l v nch

Více

Základním pojmem v kombinatorice je pojem (k-prvková) skupina, nebo také k-tice prvků, kde k je přirozené číslo.

Základním pojmem v kombinatorice je pojem (k-prvková) skupina, nebo také k-tice prvků, kde k je přirozené číslo. přednáša KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý se zabývá uspořádáním daných prvů podle určitých pravidel do určitých supin Záladním pojmem v ombinatorice je pojem (-prvová) supina, nebo taé

Více

Příloha č. 1 Část II. Ekonomika systému IDS JMK

Příloha č. 1 Část II. Ekonomika systému IDS JMK Příloha č. 1 Část II. Eonomia systému IDS JMK Květen 2011 Eonomia systému IDS JMK I. EKONOMICKÉ JEDNOTKY Pro účely dělení výnosů je rozděleno území IDS JMK do eonomicých jednote tvořených supinami tarifních

Více

PŘÍSPĚVEK K PROBLEMATICE ROZDĚLOVACÍCH KOEFICIENTŮ V NIKLOVÝCH SLITINÁCH. Adam Pawliczek, Jana Dobrovská, Hana Francová, Věra Dobrovská

PŘÍSPĚVEK K PROBLEMATICE ROZDĚLOVACÍCH KOEFICIENTŮ V NIKLOVÝCH SLITINÁCH. Adam Pawliczek, Jana Dobrovská, Hana Francová, Věra Dobrovská 4. 6. 5. 22, Hradec nad Moravicí PŘÍSPĚVEK K PROBLEMATIE ROZDĚLOVAÍH KOEFIIENTŮ V NIKLOVÝH SLITINÁH Adam Pawlicze, Jana Dobrovsá, Hana Francová, Věra Dobrovsá Vysoá šola báňsá Technicá univerzita Ostrava,

Více

Monte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha.

Monte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha. Monte Carlo metody 996-7 Josef Pelkán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cun.cz http://cgg.mff.cun.cz/~pepca/ Monte Carlo 7 Josef Pelkán, http://cgg.ms.mff.cun.cz/~pepca / 44 Monte Carlo ntegrace Odhadovaný

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá

Více

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE Jana Valečková 1 1 Vysoká škola báňská-techncká unverzta Ostrava, Ekonomcká fakulta, Sokolská

Více

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká

Více

Penzijní plán ČSOB Penzijního fondu Progres, a. s., člena skupiny ČSOB

Penzijní plán ČSOB Penzijního fondu Progres, a. s., člena skupiny ČSOB Penzijní plán ČSOB Penzijního fondu Progres, a. s., člena supiny ČSOB Část A. Všeobecné podmíny penzijního plánu Článe 1. Úvodní ustanovení a záladní pojmy 1. Penzijní připojištění se státním příspěvem

Více

Před zahájením vlastních výpočtů je potřeba analyzovat konstrukci a zvolit vhodný návrhový

Před zahájením vlastních výpočtů je potřeba analyzovat konstrukci a zvolit vhodný návrhový 2 Zásady navrhování Před zahájením vlastních výpočtů je potřeba analyzovat onstruci a zvolit vhodný návrhový model. Model musí být dostatečně přesný, aby výstižně popsal chování onstruce s přihlédnutím

Více

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV

VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV VYUŽÍVANÍ GEOINFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ V OBDOBÍ REORGANIZACE ÚŘADŮ V RESORTU MPSV Tomáš INSPEKTOR 1, Jří HORÁK 1, Igor IVAN 1, Davd VOJTEK 1, Davd FOJTÍK 2, Pavel ŠVEC 1, Luce ORLÍKOVÁ 1,Pavel BELAJ 1 1

Více

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a) Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jří Holčík, CSc. INVESTICE Insttut DO bostatstky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz IV - pokračování KLASIFIKACE PODLE MINIMÁLNÍ VZDÁLENOSTI METRIKY PRO URČENÍ VZDÁLENOSTI

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Josef Jílek. Skupinově sekvenční testy v klinických studiích

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Josef Jílek. Skupinově sekvenční testy v klinických studiích Unverzta Karlova v Praze Matematco-fyzální faulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Josef Jíle Supnově sevenční testy v lncých studích Katedra pravděpodonost a matematcé statsty Vedoucí aalářsé práce: Mgr. Mchal Kulch

Více