VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULA INFORMAIKY A AIIKY Kaedra sas a ravděodobos AIIKA VZORCE RO 4 a 4 verze 8 osledí aualzace:. 9. 8 K 8
osá sasa,,...,... ( ( (,, z +, ( z ( z + ( z+, z H H H G... R ma m s s ( ( ( s s s ( s s ( + + s s s + ( s s s s s v
ravděodobos oče ravděodobos A ( m ( A ( A (A B m((a, (B (A B (A + (B (A B (A B (A (B (A B (A + (B Náhodé velč ( (X F( (X ( ( X ( F( F( E X ( ( D( X E( X E( X ( ( f ( F( f ( d F( (X f ( d ( < X f ( d F( F(, < < F ( E( X f ( d F ( D ( X f ( d f ( d DX ( ravděodobosí rozděleí Aleraví rozděleí A( ( (,, E(X D( X ( Bomcé rozděleí B(, ( ( ( ( ( E X D X ossoovo rozděleí o( ( E(X e!,,,...,, N,,,..., >, D(X
ravděodobos Hergeomercé rozděleí Hg(M, N, M N M (, ma (,M N +,..., m(m,, < N, M < N N E( X M M M N D( X N N N N Normovaé ormálí rozděleí N(, U X - u E(U D(U ( u ( u u u Normálí rozděleí N(µ, -, - µ, > E(X D(X u F( ( u + u X ( X ( u U u ( u ( u Chí-vadrá rozděleí (, N Rozděleí (udeovo ( -, N (ν -(ν F rozděleí (Fsherovo edecorovo F(,,, N F (, F (, 3
Maemacá sasa ( X X Bodové a ervalové odhad aramerů (eorecé erval solehlvos sředí hodoa ˆ X N NX ormálí rozděleí a zámý X u / X + u / X u, X + u b ezámý X / X + / ~ ( X, X + obecé rozděleí, ezámý, velý výběr ( > 3 X u / E( X X + u / X u E( X, E( X X + u rozl (ormálí rozděleí ˆ aramer aleravího rozděleí (odhad relaví čeos záladího souboru ˆ N N ( ( u / + u / ( ( u + u 4
esováí sascých hoéz ředí hodoa ormálího rozděleí maemacá sasa H H esové rérum Krcý obor > < zámý U X U ~ N(, ezámý X ředí hodoa, obecé rozděleí, velý výběr ~ ( W {u; u u-} W {u; u -u-} W {u; u u-/} W {; -} W {; --} W {; -/} H H esové rérum Krcý obor E(X E(X > E(X < E(X ezámý ( > 3 U X U N(, aramer aleravího rozděleí (velé výběr W {u; u u-} W {u; u -u-} W {u; u u-/} H H esové rérum Krcý obor > W {u; u u-} U U N(, < ( W {u; u -u-} W {u; u u-/} Rovos sředích hodo dvou rozděleí velé ezávslé výběr H H esové rérum Krcý obor E(X E(X a ezámé E(X E(X X X E(X > E(X E(X < E(X E(X E(X U + závslé výběr z ormálího rozděleí (árový -es U N(, W {u; u u-} W {u; u -u-} W {u; u u-/} H H esové rérum Krcý obor > < Chí-vadrá es dobré shod D D ~ ( D X X,,,..., W {; -} W {; --} W {; -/} H a H esové rérum Krcý obor H:,,, H: o H G (,, G ( W {g; g -} 5 5
Aalýza závslosí Kogečí abula (r s r s r s + + + + 5 H H esové rérum Krcý obor za o H ( + + / sou r s W {g; g -} G G ((r (s ezávslé + + / C G G V G+ m (, m m (r, s abula ( G + + + + Aalýza rozlu (.m +.ν (. m (..m H H esové rérum Krcý obor... o H W {F; F F-α} Regrese a orelace regresí říma + +, Y b + b, ˆ ˆ + ˆ ( (. m. F v. mmum ( s ˆ. s b s ( ( ˆ b ˆ Jé regresí fuce, F ~ F(, Y b + b + b, ˆ ˆ + ˆ + ˆ Y b + b + b +... + b, ˆ ˆ + ˆ + ˆ +... + ˆ 6
( ( ˆ ( ˆ ˆ R + R R sr R I sr ADJ ADJ ( I R I R s aalýza závslosí R es hoéz o regresím arameru H H esové rérum Krcý obor ˆ ~ ( s ˆ W {; -/} es o modelu + H H esové rérum Krcý obor c... o H F R F ~ F(, W {F; F F-} orelačí oefce r ( ( ( ( r s ss H H esové rérum Krcý obor ρxy ρxy r r W {; -/} ~ ( 7
Časové řad + + 3 + + +... + + + + + 3 + d + d +... + d d + d +... + d 3... Deomozce časové řad + C + + C Modelováí redu redové fuce + ˆ ˆ ˆ + + + ˆ ˆ + ˆ + ˆ ( ˆ ME Klouzavé růměr m +...... ˆ + + + + + + + + m m ˆ ( + + +... + + + + +... + + + + m Modelováí sezóos Regresí meoda s umělým roměým (leárí red, sezóos dél 4 + + ε + + D + D + 3 D 3 + 4 D 4 + * * + * + * D + * D + 3 * D 3 + * * * ˆ + ˆ ˆ + 3 s ˆ ˆ ˆ ˆ sˆ,,, 3 ˆ 4 4 4 ˆ s ˆ s ˆ ˆ ˆ + s ˆ * 8
Ideí aalýza Idvduálí de edoduché Q IQ I I I I Q IQ Q Q Q Q I/ I I I... I I / I / / 3/ / / Idvduálí de složeé I. IΣ I I ΣQ Q IQ. Q Q Q Q Q IQ Q Q Q Q Q Q I Q Q Q ouhré de.. ( I L I Q I Q I I. I ( F ( L ( I. I. Q ( L I Q I I I ( F ( L ( Q ( I Q I I Q Q ( I I I 9