SMR 2. Pavel Padevět

Podobné dokumenty
Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

SMR 2. Pavel Padevět

Rovinné nosníkové soustavy

Rovinné nosníkové soustavy

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku

Zjednodušená styčníková metoda

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie)

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha

Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku

Rovinné nosníkové soustavy II h=3

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět

Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda

SMA2 Přednáška 08. Symetrické konstrukce Symetrické a anti(sy)metrické zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA

Obecná a zjednodušená deformační metoda

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Téma 7 Staticky neurčitý rovinný kloubový příhradový nosník

- Ohybový moment zleva:

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I

Příhradové konstrukce - průsečná metoda v Ritterově úpravě

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

p + m = 2 s = = 12 Konstrukce je staticky určitá a protože u staticky určitých konstrukcí nedochází ke změně polohy je i tvarově určitá.

Výpočet vnitřních sil I

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby

SMA2 Přednáška 08. Symetrické konstrukce Symetrické a anti(sy)metrické zatížení Silová metoda a symetrie Deformační metoda a symetrie Příklady

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Letní semestr. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr)

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník

Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení:

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.


Řešte daný nosník: a = 2m, b = 2m, c = 1m, F 1 = 10kN, F 2 = 20kN

ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY. Obr. 1. Statická zatěžovací zkouška; zatížení (N) zatlačení (cm)

STATIKA. Vyšetřování reakcí soustav. Úloha jednoduchá. Ústav mechaniky a materiálů K618

Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II.

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Redukční věta princip

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám

Téma 5 Spojitý nosník

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk

Přednáška 4 ODM, řešení rovinných rámů

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

18ST - Statika. 15. dubna Dan et al. (18ST) Vnitřní síly na lomených nosnících 15. dubna / 16

A x A y. α = 30. B y. A x =... kn A y =... kn B y =... kn. Vykreslení N, V, M. q = 2kN/m M = 5kNm. F = 10 kn A c a b d ,5 2,5 L = 10

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Nosné stavební konstrukce Výpoet reakcí Výpoet vnitních sil pímého nosníku

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia

Téma 5 Spojitý nosník

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Pružnost a plasticita II

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I.

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ NA STATICKY URIČTÝCH PŘÍMÝCH NOSNÍCÍCH

Spojitý nosník. Příklady

Rovinné nosníkové soustavy II

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování


Složené soustavy. Úloha: Sestavení statického schématu, tj. modelu pro statický výpočet (např.výpočet reakcí)

Modelování BLDC motoru

MECHANIKA STATIKA. + y. + x. - x. F 4y F4. - y. FRBy. FRAy. Ing. Radek Šebek 2012 A B C D. I a III D II. B C a b c F1Z F2Z. a 2. a 3. a 4.

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2014/2015

5. října Modelování BLDC motoru

Osové a deviační momenty setrvačnosti ploch (opakování ze 4. cvičení) Momenty setrvačnosti k otočeným osám Kroucení kruhových a mezikruhových průřezů

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám


Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.

2.13 Rovinný obloukový nosník zatížený v rovině = staticky určitě podepřený rovinný obloukový prut

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání

Vnit ní síly ve 2D - p íklad 2

ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VELKÝM UŽITNÝM ZATÍŽENÍM

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Téma 2 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Nosné stavební konstrukce, výpočet reakcí

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a

Podmínky k získání zápočtu

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

-R x,a. Příklad 2. na nejbližší vyšší celý mm) 4) Výpočet skutečné plochy A skut 5) Výpočet maximálního napětíσ max 6) Porovnání napětí. Výsl.

Transkript:

SR 2 Pvel Pevět

PRINCIP VIRTUÁLNÍCH PRACÍ Silová meto Rámová konstruke, symetriké konstruke

Prinipy pro symetriké konstruke ztížené oeným ztížením. Symetriká konstruke ntimetriké ztížení. Os symetrie Symetriká konstruke symetriké ztížení. Os symetrie Os symetrie N ose symetrie pltí: N 0, V 0, v s 0 N 0, V 0, u s 0, φ s 0. 0 0

Př. Vypočtěte vykreslete průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki ztížené nesymetrikým ztížením. 2kNm 6 kn Záklní soustv: 2kNm 6 kn,5m Os symetrie 8m m Ověření sttiké určitosti: m stupňů volnosti. r 6 vzy. s m r 6 - x sttiky neurčitá Vol záklní soustvy: Oeným způsoem 2kNm 6 kn N ose symetrie Os symetrie

2kNm Záklní soustv: 6 kn Př. Výpočet oeným způsoem 24 2kNm Průěhy vnitřníh sil n záklní soustvě n záklní soustvě o virtuálníh stvů ztížení. 6 kn m 8m 56 0 8 8 2 Dále pk postup: výpočet velikosti uvolněnýh vze vykreslení průěhu vnitřníh sil.

Př. Vypočtěte vykreslete průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki ztížené nesymetrikým ztížením. 2kNm 6 kn Os symetrie Z přepoklu symetrie vyházíme z toho, že pole osy symetrie konstruke uou průěhy vnitřníh sil n konstruki symetriké (v přípě symetrikého ztížení) neo ntimetriké (v přípě ntimetrikého ztížení). Vnitřní síly řešíme n ½ Úlohu řešíme jko vě smosttné jenoušší úlohy. 6kNm 6kNm 6kNm Os symetrie 6kNm Os symetrie Symetriká konstruke, Symetriky ztížená ŘEŠÍE POUZE ½ KONSTRUKCE Symetriká konstruke, Antimetriky ztížená

Př. Vypočtěte vykreslete průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki ztížené nesymetrikým ztížením. 6kNm Průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki o symetrikého ztížení 6kNm 2x sttiky neurčitá 2 6kNm 0 28 X 0,842kN X 6,57kNm δ 0 : δ 0 : δ δ X δ 0 0 26 9X 9 4,5X δ X 4,5X 7X δ X 0 0 0 δ X 0 2 9 δ 2 δ 9 δ δ ( ) 2 2 26 δ0 ( 28) 2 δ0 (( ) ( ) ( ) 4 ( ) ) 7 2 9 ( 28) ( ),5 ( ) ( ) 2

Př. Vypočtěte vykreslete průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki ztížené nesymetrikým ztížením. 6kNm -6,5kNm 0,842 kn 0 kn Průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki o symetrikého ztížení 6kNm 2x sttiky neurčitá 0,84 N 8 V 2,68 5,68 6,5 8 0,84 0,842 X X 0,842kN 6,57kNm

Př. Vypočtěte vykreslete průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki ztížené nesymetrikým ztížením. 6kNm X N ose symetrie vz 2 ve vzthu n posouvjíí sílu má nulovou velikost 6kNm x sttiky neurčitá 2 6kNm 4 4 0 2 28 δ 0 : δ δ X 2 X 2 20 67,5 5, kn 22 208 2 X 0 2 0 δ δ 22 20 4 4 2 4 208 4 4 2 ( ) ( ) ( 2),5 67,5 28 4,5 2

Př. Vypočtěte vykreslete průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki ztížené nesymetrikým ztížením. 6kNm 0 knm 0 kn 5, kn Průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki o ntimetrikého ztížení 6kNm x sttiky neurčitá 2,7 N 5, 2,7 V 6,8 9,2,25 X 5, 2 kn

Př. Vypočtěte vykreslete průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki ztížené nesymetrikým ztížením. 0,84 N 8 V 2,68 5,68 6,5 8 2,7 0,84 2,7 N V 5, 6,8 9,2 0,842,25 0,7 0,84 N 5, 0,7 V 5, 0,84 0,84 28,48,52 9,565 6,75 4,28 4,042 7,64

Př. Vypočtěte vykreslete průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki ztížené nesymetrikým ztížením. 0,84 8 2,68 5,68 6,5 8 N 0,84 V 0,842 Průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki, symetriky ztížené uou: SYETRICKÉ ANTIETRICKÉ SYETRICKÉ 2,7 N 2,7 5, V 6,8 9,2,25 ANTIETRICKÉ Průěhy vnitřníh sil n symetriké konstruki, ntimetriky ztížené uou: SYETRICKÉ ANTIETRICKÉ

Použití reukční věty ke kontrole správnosti výpočtu Př.: Vypočítejte vykreslete průěh vnitřníh sil n nosníku ověřte správnost výpočtu. 2 kn/m Nosník je x sttiky neurčitá m Nutno uvolnit jenu vzu pro výpočet osttníh vze vnitřníh sil. Záklní soustv Uvolněná vz Reke průěh o vnějšího ztížení n ZS: 9kNm 2 kn/m 9kNm 0 0kN 6kN m m

Použití reukční věty ke kontrole správnosti výpočtu Př.: Vypočítejte vykreslete průěh vnitřníh sil n nosníku ověřte správnost výpočtu. 0 m m Reke průěh o náhrní síly v uvolněné vzě n ZS: 9kNm m x m Výpočet členů mtie pojnosti vektoru ztížení 2 9 δ 2 δ 0 X 2 ( x( x ) 0 2,25 kn x δ 0 : δ δ 0 8 9X 4 x 4 X 0 4 0 0 8 4 Výpočet velikosti uvolněné vzy

Použití reukční věty ke kontrole správnosti výpočtu Př.: Vypočítejte vykreslete průěh vnitřníh sil n nosníku ověřte správnost výpočtu. Reke v neuvolněnýh vzáh o vnějšího ztížení známé velikosti uvolněné vzy: 2,25kNm 2 kn/m 0kN,75kN m 2,25kN Průěh n půvoní konstruki: 2,25kNm,75kN V 2,25kN

Použití reukční věty ke kontrole správnosti výpočtu Př.: Vypočítejte vykreslete průěh vnitřníh sil n nosníku ověřte správnost výpočtu. Vol liovolné záklní soustvy. Použití reukční věty pro ověření správnosti výpočtu řešení 2,25kNm Vz je uvolněn v místě známé eforme. V tomto přípě je pomínkou pootočení ve vetknutí, jehož velikost musí ýt rovn 0. φ 0 x Virtuální ztížení v místě uvolněné vzy Průěh o virtuální síly n zvolené záklní soustvě: 0 ϕ Ověření správnosti výsleků užitím reukční věty: 0 0 2,25 x ( 6,75 6,75) 0 2 x 0 x x x 2 ( 2,25x x ) 2,25x 9 x 4 x 2 Poslení revize 24.0.204 0