Pohyb mechanismu Obsah přednášky : úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů, Doba studia : asi,5 hodiny Cíl přednášky : uvést studenty do problematiky mechanismů, seznámit studenty se základními typy vazeb a se základními typy mechanismů.
Mechanismy - úvod Mechanismus je soustava těles, spojených navzájem vazbami. Mechanismus slouží k přenosu sil a k transformaci pohybu. posuv rotace
Mechanismy - úvod Základní pojmy. člen mechanismu - je jedno těleso, které nemění svůj tvar rám -je člen mechanismu pevně spojený se Zemí kinematická dvojice - je dvojice členů, spojených vazbou souřadnice vazby -je souřadnice, určující vzájemnou polohu členů dvojice vůči sobě navzájem hnací a hnaný člen - člen na straně pohonu a člen, jenž vykonává funkci, pro kterou byl mechanismus navržen vstupní a výstupní člen - člen na začátku a konci řetězce členů mechanismu počet stupňů volnosti -počet nezávislých pohybů které mechanismus může vykonávat souřadnice mechanismu - jedna nebo více nezávislých souřadnic, určujících polohu mechanismu kinematické schéma - v maximální možné míře zjednodušený náčrtek mechanismu
Mechanismy - úvod Kinematické schéma. V maximální možné míře zjednodušený náčrtek píst mechanismu, tak aby - byly zachovány ty rozměry, které jsou pro kinematiku podstatné, - byly potlačeny ty rozměry, které jsou pro kinematiku nepodstatné. rám ojnice délka ojnice délka kliky ojnice rám klika čep kliky Klikový mechanismus a jeho kinematické schéma. klika Kliková hřídel jako excentr. excentricita - funkční délka kliky Kinematické schéma může být od skutečného konstrukčního provedení mechanismu značně odlišné.
Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách 4 rovinný mechanismus prostorový mechanismus
Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách hnací hřídel klec diferenciálu satelity diferenciálu rovinný mechanismus hnaná kola prostorový mechanismus
Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti Okamžitá poloha mechanismu je jednoznačně určena tolika nezávislými souřadnicemi, kolik stupňů volnosti mechanismus má. Mechanismus má tolik stupňů volnosti, kolik nezávislých souřadnic je zapotřebí k jednoznačnému určení jeho okamžité polohy. souřadnice mechanismu - jedna nebo více nezávislých souřadnic, určujících polohu mechanismu; souřadnic mechanismu je právě tolik, kolik stupňů volnosti mechanismus má
Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s stupněm volnosti posuv rotace
Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s stupněm volnosti mechanismy se stupni volnosti - diferenciály klec diferenciálu projíždí-li auto zatáčkou - otáčíse obě kola hnané nápravy různou rychlostí hnací hřídel satelity diferenciálu 4 φ ω ω 5 5 ψ Mechanismus se dvěma stupni volnosti φ a ψ -dvě souřadnice mechanismu hnaná kola
Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s stupněm volnosti mechanismy se stupni volnosti - diferenciály mechanismy s více stupni volnosti počet stupňů volnosti mechanismu není nijak omezen mechanismus se sedmi stupni volnosti
Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s stupněm volnosti mechanismy se stupni volnosti - diferenciály mechanismy s více stupni volnosti podle charakteru převodu mechanismy s konstantním převodem mechanismy s proměnným převodem ω p = v ω konst v p = ω ω = konst ω ω
Mechanismy - úvod Třídění mechanismů. mechanismy rovinné všechny členy konají rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách mechanismy prostorové alespoň jeden člen koná prostorový pohyb nebo členy konají rovinné pohyby v různoběžných rovinách podle počtu stupňů volnosti mechanismy s stupněm volnosti mechanismy se stupni volnosti - diferenciály mechanismy s více stupni volnosti podle charakteru převodu mechanismy s konstantním převodem mechanismy s proměnným převodem podle počtu členů dvoučlenné mechanismy trojčlenné mechanismy čtyřčlenné mechanismy vícečlenné mechanismy 4
Mechanismy - úvod Počet stupňů volnosti mechanismu. Počet stupňů volnosti mechanismu stanovíme intuitivně nebo výpočtem. Mechanismus má tolik stupňů volnosti, kolik nezávislých souřadnic je zapotřebí k jednoznačnému určení jeho okamžité polohy. AB sin φ = AB cos φ + BC sin ψ BC cos ψ = y C Jedna nezávislá a dvě závislé souřadnice klikového mechanismu. Jeden stupeň volnosti. y ψ φ A B Výpočtem ze vzorce. i -počet stupňů volnosti, n -počet členů (včetně rámu), p -počet vazeb první třídy (odebírají stupeň volnosti), p -počet vazeb druhé třídy (odebírají stupně volnosti). Pro prostorový mechanismus. p j -počet vazeb j-té třídy (odebírají j stupňů volnosti). ( n ) p p ( ) i = i = = i = 6 5 ( n ) j= j p j
Vazby Vazby se dělí na rovinné a prostorové. Rovinná vazba - spojuje dva členy mechanismu, konající rovinný pohyb v navzájem rovnoběžných rovinách. Prostorová vazba - spojuje dva členy mechanismu, z nichž alespoň jeden koná prostorový pohyb, nebo konající rovinný pohyb v různoběžných rovinách. Rozlišujeme též idealizované a reálné vazby. Idealizovaná vazba - zanedbáváme pasivní odpory (tření). Reálná vazba - bereme v úvahu pasivní odpory (tření). U každé vazby sledujeme její vlastnosti z hlediska statiky... Jaké síly nebo momenty vazba přenáší a jaké síly nebo momenty nepřenáší?... a její vlastnosti z hlediska kinematiky. Jaké vzájemné pohyby obou těles vazba umožňuje a jaké vzájemné pohyby neumožňuje? Vazba je j-té třídy jestliže znemožňuje j vzájemných pohybů (odebírá j stupňů volnosti).
rovinné vazby vazba. třídy idealizované Vazby dokonalé vetknutí vazba. třídy znemožňuje pohyby, neumožňuje žádný neumožňuje posuv ani rotaci přenáší síly a moment dokonalé vetknutí v kinematickém schématu těleso těleso rám těleso
rovinné vazby vazba. třídy vazby. třídy Vazby idealizované vazba. třídy znemožňuje pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba. třídy znemožňuje pohyby, umožňuje nezávislý pohyb neumožňuje posuv přenáší síly umožňuje rotaci nepřenáší moment kloubová vazba v kinematickém schématu těleso těleso těleso rám
rovinné vazby vazba. třídy vazby. třídy Vazby idealizované vazba. třídy znemožňuje pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba. třídy znemožňuje pohyby, posuvná vazba umožňuje nezávislý pohyb znemožňuje posuv a rotaci přenáší sílu a moment umožňuje posuv nepřenáší sílu posuvná vazba v kinematickém schématu
rovinné vazby vazba. třídy vazby. třídy valení bez prokluzu Vazby idealizované vazba. třídy znemožňuje pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba. třídy znemožňuje pohyby, posuvná vazba umožňuje nezávislý pohyb valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku) neumožňuje posuv nepřenáší moment umožňuje rotaci přenáší síly r x φ umožňuje posuv a rotaci, avšak tyto pohyby nejsou nezávislé x = r φ v = r ω valivá vazba je z hlediska přenosu sil rovnocenná kloubové vazbě a = r ε
rovinné vazby vazba. třídy vazby. třídy vazby. třídy Vazby idealizované vazba. třídy znemožňuje pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba. třídy znemožňuje pohyby, posuvná vazba umožňuje nezávislý pohyb valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku) posuvný kloub umožňuje nezávislý posuv a rotaci nepřenáší sílu ani moment vazba. třídy znemožňuje pohyb, umožňuje nezávislé pohyby φ neumožňuje posuv z přenáší sílu posuvný kloub v kinematickém schématu
rovinné vazby vazba. třídy vazby. třídy vazby. třídy z Vazby idealizované vazba. třídy znemožňuje pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba. třídy znemožňuje pohyby, posuvná vazba umožňuje nezávislý pohyb valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku) posuvný kloub vazba. třídy obecná vazba (s prokluzem v bodě dotyku) znemožňuje pohyb, umožňuje nezávislé pohyby umožňuje nezávislý posuv a rotaci φ prokluz v bodě dotyku neumožňuje posuv přenáší sílu nepřenáší sílu ani moment
rovinné vazby vazba. třídy vazby. třídy vazby. třídy Vazby idealizované vazba. třídy znemožňuje pohyby, dokonalé vetknutí neumožňuje žádný kloubová vazba (rotační) vazba. třídy znemožňuje pohyby, posuvná vazba umožňuje nezávislý pohyb valivá vazba (bez prokluzu v bodě dotyku) posuvný kloub vazba. třídy obecná vazba (s prokluzem v bodě dotyku) znemožňuje pohyb, umožňuje nezávislé pohyby Každá vazba přenáší takové síly (momenty), jakým vzájemným pohybům zabraňuje. zabraňuje-li vazba posunutí v jistém směru - přenáší sílu v tomto směru zabraňuje-li vazba natočení okolo jisté osy - přenáší moment k této ose umožňuje-li vazba posunutí - nepřenáší sílu umožňuje-li vazba natočení - nepřenáší moment neplatí zcela pro reálné vazby
prostorové vazby idealizované Vazby U prostorových vazeb nebude proveden úplný výčet, budou jen uvedeny příklady vazeb. Různých prostorových vazeb, z nichž každá některé z 6 pohybů umožňuje, jiné znemožňuje, je příliš mnoho.
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy dokonalé vetknutí přenáší síly a momenty neumožňuje posuv ani rotaci
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy vazby 5. třídy dokonalé vetknutí kloubová vazba (rotační) přenáší síly a momenty přenáší síly a momenty, nepřenáší moment k ose rotace φ umožňuje rotaci
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy vazby 5. třídy dokonalé vetknutí kloubová vazba (rotační) posuvná vazba přenáší síly a momenty přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, nepřenáší sílu ve směru posuvu z umožňuje posuv
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy vazby 5. třídy dokonalé vetknutí kloubová vazba (rotační) posuvná vazba šroubová vazba přenáší síly a momenty přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, umožňuje posuv a rotaci, avšak tyto pohyby nejsou nezávislé z φ z = v = a = s φ π s ω π s ε π s - stoupání závitu - posunutí při jedné otáčce (60º 6,8 rad)
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy vazby 5. třídy vazby 4. třídy dokonalé vetknutí kloubová vazba (rotační) posuvná vazba šroubová vazba posuvná rotační vazba přenáší síly a momenty přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, nepřenáší sílu ve směru posuvu, nepřenáší moment k ose rotace umožňuje nezávislý posuv a rotaci z φ
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy vazby 5. třídy vazby 4. třídy dokonalé vetknutí kloubová vazba (rotační) posuvná vazba šroubová vazba posuvná rotační vazba dvojitý kloub (Hookův kloub) přenáší síly a momenty přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, přenáší síly a moment, nepřenáší momenty ke osám rotace φ ψ umožňuje dvě rotace
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy vazby 5. třídy vazby 4. třídy vazby. třídy dokonalé vetknutí kloubová vazba (rotační) posuvná vazba šroubová vazba posuvná rotační vazba dvojitý kloub sférický kloub přenáší síly a momenty přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, přenáší síly a moment, přenáší síly, nepřenáší žádný moment ψ, ϑ, φ umožňuje tři rotace
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy dokonalé vetknutí přenáší síly a momenty vazby 5. třídy kloubová vazba (rotační) přenáší síly a momenty, vazby 4. třídy vazby. třídy vazby. třídy posuvná vazba šroubová vazba posuvná rotační vazba dvojitý kloub sférický kloub posuvný sférický kloub přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, přenáší síly a moment, přenáší síly, přenáší síly, nepřenáší sílu ve směru posuvu, nepřenáší žádný moment z ψ, ϑ, φ umožňuje posuv a tři rotace
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy vazby 5. třídy vazby 4. třídy vazby. třídy vazby. třídy vazby. třídy dokonalé vetknutí kloubová vazba (rotační) posuvná vazba šroubová vazba posuvná rotační vazba dvojitý kloub sférický kloub posuvný sférický kloub obecná kinematická dvojice přenáší síly a momenty přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, přenáší síly a moment, přenáší síly, přenáší síly, přenáší pouze sílu kolmou ke společné tečné rovině obou povrchů, nepřenáší síly (v této rovině), nepřenáší žádný moment umožňuje všechny pohyby s vyjímkou jednoho posuvu
prostorové vazby idealizované Vazby vazba 6. třídy dokonalé vetknutí přenáší síly a momenty vazby 5. třídy kloubová vazba (rotační) přenáší síly a momenty, vazby 4. třídy vazby. třídy vazby. třídy vazby. třídy posuvná vazba šroubová vazba posuvná rotační vazba dvojitý kloub sférický kloub posuvný sférický kloub obecná kinematická dvojice přenáší síly a momenty, přenáší síly a momenty, přenáší síly a moment, přenáší síly, přenáší síly, přenáší pouze sílu kolmou ke společné tečné rovině Každá vazba přenáší takové síly (momenty), jakým vzájemným pohybům zabraňuje. zabraňuje-li vazba posunutí v jistém směru - přenáší sílu v tomto směru zabraňuje-li vazba natočení okolo jisté osy - přenáší moment k této ose umožňuje-li vazba posunutí - nepřenáší sílu umožňuje-li vazba natočení - nepřenáší moment neplatí zcela pro reálné vazby
trojčlenné mechanismy vačkové mechanismy Typy mechanismů teoretický obrys Vačkový mechanismus s plochým zvedátkem Vačkový mechanismus s hrotovým zvedátkem Vačkový mechanismus s kladičkou Vačkový mechanismus excentrický Vačkový mechanismus s plochým vahadlem Vačkový mechanismus s vahadlem a kladičkou Palcový mechanismus se zvedátkem Palcový mechanismus s vahadlem
trojčlenné mechanismy Typy mechanismů mechanismy s obecnou kinematickou dvojicí tlačený člen tlačící člen Obecná kinematická dvojice Obecná kinematická dvojice
čtyřčlenné mechanismy Typy mechanismů klikový mechanismus 4 Centrický klikový mechanismus excentricita Excentrický klikový mechanismus 4 4 4 Centrický klikový mechanismus Excentrický klikový mechanismus
Typy mechanismů čtyřčlenné mechanismy čtyřkloubový mechanismus 4 4 Čtyřkloubový mechanismus, kliko-vahadlové provedení Čtyřkloubový mechanismus, dvojvahadlové provedení B C B C 4 4 A D A D Čtyřkloubový mechanismus, provedení paralelogram Těhlice paralelogramu (člen ) koná posuvný kruhový pohyb
čtyřčlenné mechanismy Typy mechanismů kulisový mechanismus 4 4 4 Centrický kulisový mechanismus Centrický kulisový mechanismus Pravoúhlá kulisa 4 excentricita 4 4 Excentrický kulisový mechanismus Centrický kulisový mechanismus Kosoúhlá kulisa
čtyřčlenné mechanismy Typy mechanismů Oldhamova spojka nesouosost 4 4 Oldhamova spojka, kinematické schéma Oldhamova spojka, provedení Slouží k přenosu rotačního pohybu beze změny (:) při jisté (ne příliš velké) nesouososti hnacího a hnaného členu.
vícečlenné rovinné mechanismy Typy mechanismů 5 6 4 Mechanismus jehly šicího stroje
prostorové mechanismy Typy mechanismů 4 Prostorový klikový mechanismus
Obsah přednášky : úvod do teorie mechanismů, klasifikace mechanismů vazby, typy mechanismů,