VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULTA INFORMATIKY A TATITIKY Kaedra a a ravděodobo TATITIKA VZORCE RO 4T verze.3 oledí aualzace: 4.9.9 KT 9
oá aa,,..., ɶ < z < + < z < + +,5 z +, 5 z H H H G... G... R ma - m ( ( ( ( + + ( + ( V
ravděodobo oče ravděodobo ( A m (A B (A + (B (A B (A + (B - (A B Náhodé velč ( (X F( (X F( (X f ( d ( ( ( < X f ( d F( - F( F( F ( ( ( < X ( F( - F( f F f ( d E( X ( E( X f ( d D( X ( ( σ σ ( X D( X < D ( X f ( d f ( d ravděodoboí rozděleí Aleraví rozděleí A[π] ( π ( - π -,, < π < E(X π D(X π( - π Bomcé rozděleí B[;π] ( ( π π,,,...,, >, < π < E(X π D(X π( - π ooovo rozděleí o[λ] λ λ ( e,,..., λ >, E(X λ D(X λ!
ravděodobo Hergeomercé rozděleí H[N;M;] M N M (, N ma(, M-N+,..., m(m,, >, N, M N M M M N E ( X D( X N N N N Normálí rozděleí N[µ;σ ] - < <, - < µ <, σ > E(X µ D(X σ µ µ u F( Φ ( u Φ σ σ µ + σ u µ X µ µ ( X σ σ σ ( u U u Φ ( u Φ ( u Normovaé ormálí rozděleí N[;] U X µ σ E(U D(U Φ ( u Φ (- u Φ (- u Φ ( u u u Chí-vadrá rozděleí χ [ν] > Rozděleí (udeovo [ν] - < < [ν] - - [ν] F - rozděleí (Fherovo edecorovo F[ν ;ν ] > F [ ν; ν ] F [ ν ; ν ] 3 KT 9
Maemacá aa ( Odhad aramerů ředí hodoa e µ ˆ µ e Nµ N ormálí rozděleí a σ zámé σ σ u α / < µ < + u α / α σ σ u α < µ α µ < + u α α b σ ezámé α / < µ < + α / α ~ [ ] α < µ α µ < + α α obecé rozděleí, σ ezámé, velý výběr ( > 3 u < E( X < + u α α / α / u < E( X α α E( X < + u α α rozl σ (ormálí rozděleí e σ ˆ σ aramer π aleravího rozděleí e π πˆ e Nπ N ( ( α π α u / < < + u α / ( ( α π u < α π α α < + u 4
Teováí hoéz ředí hodoa ormálího rozděleí maemacá aa H H Teové rérum Krcý obor µ µ µ > µ σ zámé W α {U u -α } µ < µ µ W α {U -u -α } µ µ U U ~ N[;] σ W α { U u -α/ } σ ezámé W α { -α } µ W α { - -α } ~ [ ] W α { -α/ } ředí hodoa, obecé rozděleí, velý výběr H H Teové rérum Krcý obor E(X µ Ε(X > µ σ ezámé ( > 3 W α {U u -α } Ε(X < µ µ W α {U -u -α } Ε(X µ U U N[;] W α { U u -α/ } aramer π aleravího rozděleí (velé výběr H H Teové rérum Krcý obor π π π > π π U U N[;] W α {U u -α } π < π π ( π W α {U -u -α } π π W α { U u -α/ } Rovo ředích hodo dvou rozděleí velé ezávlé výběr H H Teové rérum Krcý obor µ µ µ - µ µ > µ µ < µ µ µ σ, σ ezámé U U N[;] + závlé výběr z ormálího rozděleí (árový -e W α {U u -α } W α {U -u -α } W α { U u -α/ } H H Teové rérum Krcý obor µ µ µ - µ µ > µ µ < µ µ µ Chí-vadrá e dobré hod d ~ [ ] d d,,,.., W α { -α } W α { - -α } W α { -α/ } H a H Teové rérum Krcý obor H : π π,,.., ( π, H : o H G π, G χ [-] W α {G χ -α} π, 5 5 KT 9
Aalýza závloí Kogečí abula (r. j j. j r j.. j j j 5 H H Teové rérum Krcý obor π j π. π.j o H r ( j W α {G χ -α} j r G G χ [(r - ( - ] j j j C G + G V G, m m (r, ( m Tabula ( G.... Aalýza rozlu ( j.m +.ν (. m (. ν j j,m j H H Teové rérum Krcý obor µ µ..µ o H W α {F F -α } F. m. v F ~ F[ ; ] Regree a orelace regreí říma β + β + ε, ( (. Y b + b b, b b b mmum ( (. b b ( b b 6
aalýza závloí Jé regreí fuce Y b b b Y + + + + + + b b b b.. ( ( T Y ( ( Y Y ( Y e R ( Y ( R Y T R R R + T I R I T Y + ( Y R I I R R I R I ADJ ADJ ( Te hoéz o regreích aramerech H H Teové rérum Krcý obor β β b W α { -α/ } ~ [ ] ( b Te o modelu + H H Teové rérum Krcý obor β c o H W α {F F -α } T β... F F ~ F[ ; ] R β orelačí oefce r r ( ( ( ( H H Teové rérum Krcý obor ρ ρ r W α { -α/ } ~ [ ] r 7 KT 9
Čaové řad + + + + 3 d d + + +... + d d + d +... + d - - 3... I / I I I... I I / I / / 3/ / Klouzavé růměr m + / + +... + + + + +... + + m m (.. + + + + + + + + m m + + + + Deomozce čaové řad T + + C + ε T C ε T β + β Tˆ b +b T β + β + β Tˆ b + b + b T ββ lt l(β + l(β l( T ˆ l(b + l(b ( Tˆ ME Regreí meoda umělým roměým (leárí red, ezóo dél 4 T + + ε β + β + α + α + α 3 3 + ε a a + a + a 4 3 4 j + a a,,3 4 + 4 j a ˆT ( b + a + b 8
Ideí aalýza Q q q Q Iq q q q IQ Q Q Q q Q I q Iq. q q I (Σ q q q q Q q IQ. Q Q I (Σ Q Iq Q Q q Q Q Q q Q q q I Q q Q q q Q q I. q I. Q ( L I q q Q IQ q ( Σq q Q ( ΣQ Q q q q q q q Q ( I q q Q I I I I I ( F ( L ( q Iq. q Iq. Q ( L Iq q q Q q q Q q q Q ( Iq Iq Iq Iq Iq Iq ( F ( L ( 9