PRO ŽÁY 9. TŘÍ ZŠ tualizovaný, oravený líč s onstrucemi v měřítu 1 : 1 líč e sbírce testových úloh 1. Číslo a roměnná (s. 14 9) 1.1 Oerace s celými čísly, desetinnými čísly a zlomy s. 14 17 01 1. -6;. 6; 3. -6 0 1. );. ); 3. ) 03 18 04 05 7 06 ) 3 8 07 1. NO;. N (je záorné); 3. NO 08 ) 09 1. NO;. N (rovná se); 3. NO 10-6 11 ) (-0,35) 1-1 0 13 1. ) (-1,6);. ) ( 3 3 ); 3. ) (5,45) 14 -,4 15 61 16 šedesátrát 17 19 18 1. );. ); 3. ) 19 ) 0 60 cm 1 3 3 17,6 4 1. N (číslo 41 je rvočíslo);. NO 3 (ciferným součtem je číslo 37); 3. NO (rvočísla, 3 a 5) 5 1. NO;. NO; 3. N (číslo 5 376 není dělitelné devíti) 6 1. NO;. N (ciferný součet není dělitelný devíti); 3. NO 7 1. 9 876;. 9 860; 3. 9 873 8 144 9 10 30-50 31 ) 1. Oerace s algebraicými výrazy s. 17 0 01 5x -4 0 4z + 8z 5 03 9b-10a 04 1. );. ); 3. ) 05 y 06 4,5 07 ) 08-8a 4 b c ( ) 10 ) 11 r r 4s x 3y x ( + ) = + 3xy + 9 y ;. 5 3 5 ( ) = + 09 1. 4 x y ( x 3y );. ab b 4 16 1. 4 90-3 3-6 4 ) 5 5n 6 ) 3 - - 1 5a -0b 13 1. 18-96;. 0 14 1. );. ); 3. ) 15 u -v xy ( 15xy)+ 9 x y 17 9 ( t + u) ( t u) 18 m = 3 4 19 ) 0 ) (5ab) 1 15n 1.3 ineární rovnice s. 0 01 a = 0 nemá řešení 03 1. N (x = 0,3);. N (jen x = 0); 3. NO (x = 1) 04 1. ) (x = -1);. ); 3. ) 05 ) (x = 1) 06 x = 3; ( 3)= P( 3)= 7 07 x = 1, 4 08 x =, 5; nutnou součástířešení je zouša (, 5)= P(, 5)= 0, ří. stanovení odmíny x 0, 4 09 ) 10 x = 7 11 x = 3 1 = -9 1.4 lovní úlohy s. 6 01 ) 0 19 03 5 000 mincí 04 1. 9 sříně;. 3 05 1. 40 cm;. 4 : 1 06 1. N (16 záasů);. NO; 3. N (17 týmů) 10 07 900 uchazečů 08 1. );. F) (9 úloh); 3. ) 09 0,7 m 10 ) (90 žáů) 11 1. N 3 ( 7);. N (160 č); 3. N 1 400 č 13 1. ) (48 náojů);. ) (56 náojů); 3. ) (76 náojů) 14 Nejvíce letáů roznesl oře v áte, a to 5 1 zásily, nejméně a ve čtvrte, a to 5 4 zásily. 15 V ondělí i v úterý snědl ichal 5 balení, ve středu a 1 balení Nutelly. 16 ) 17 ) 18 6 10 č 19 1. N (je rovna 6 m/s);. N (159 m); 3. NO 0 1. 168 č;. 67 č 1 1. 96 l;. 3 rybiče; 5 3. 8 s dánií, 14 s neone, 10 s teter 1. NO;. NO (8 cm); 3. N (1 cm) 3 GO = 60 ; OG = 30 ; OG = 90 4 1. 58 č;. 7,5 l/100 m 5 1 cm ; 94 cm ; 86 cm ; 8 cm ; 6 cm 6 9 bonbónů 7 1. 16 dílů;. 1 částí; 3. 1 čoolád 8 1. NO;. NO; 3. NO 9 1. F) (64 h);. ); 3. ) 1.5 Procenta s. 7 9 01 1. F) (96);. ); 3. ) 0 ) 03 159,8 g 04 700 g 05 150 sů 06 7 min 07 316 800 č 08 1. 5 %;. 1 000 volných míst 09 9 % 10 898 č 11 60 č 1 1. ) (61 č);. F) (750 č); 3. ) (65 č) 13 194 h 14 3 600 č 15 1. N (39 816 č);. N (7 700 č); 3. NO (min. 8 s) 16 40 cm 17 1. NO;. NO; 3. N (960 č) 18 1. );. F) (15 %); 3. ) 19 4 000 č 0 1. N (o 6 méně);. N (1,5násobný); 3. NO 1 1. N (o více než 56 %);. NO; 3. N (Obsah nového obdélníu tvoří 93,75 % obsahu ůvodního obdélníu.) 14 ÍČ bíra testových úloh Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016
. Závislosti, vztahy a ráce s daty (s. 30 34).1 Práce s daty v tabulce s. 30 31 01 1. ) (180 č);. ) (350 č); 3. ) (500 č) 0 1. 400 dětí;. 3 600 osob; 3. 800 studentů 03 1. N (45 bodů);. N; 3. NO (arolína 31 bodů, Vitor 3 bodů) 04 1. 53 žáů;. 99 žáů; 3. 3 %; 4. 75 %. Práce s daty v grafu s. 3 34 01 1. N (oles o 8 );. N (-11,6 ); 3. NO 0 1. 80 hlasů;. 0 hlasů; 3. 10 dětí 03 1. 40 000 diváů;. 14 % 04 1. N (15 zástuců);. N (bylo jich stejně, a to 4); 3. NO 05 1. 870 000 č;. v neděli; 3. 80 400 č 3. Geometrie v rovině a rostoru (s. 35 58) 3.1 Převody jednote s. 35 36 01 1. 180;. 0,5; 3. 40 000 0 ) 03 1. );. ); 3. ) 04 1. 410;. 40,3; 3. 0,000 45 05 ) 06 6 07 ) 08 1 : 5 09 1 600 hrnů 10 51, litru 11 1. N (8 % odovídá 88 s);. NO; 3. NO 1 1. 11 min;. 4 15 13 1. 3 ;. 00rát; 3. 1 000 14 1. );. ); 3. ) 100 15 1. N ( loty = 6 ídí);. N ( sáhy = 144 alců); 3. N ( střevíce = 4 alců) 3. onstruční úlohy s. 37 41 01 0 o X Y 03 04 o T ÍČ bíra testových úloh Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016 15
ÍČ bíra testových úloh Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016 16 05 06 07 08 09 10 X Y w X T Y R G
ÍČ bíra testových úloh Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016 17 11 1 13 14 15 16 T I c P H F
17 18 R 19 1. O P X. Pois onstruce: 1. Zareslíme objety ze zadání (olořímu, úseču, olořímu oačnou olořímce ).. Narýsujeme osu úhlu, označíme ji o 1. 3. Narýsujeme osu úhlu X, označíme ji o (bod X leží na olořímce oačné olořímce ). 4. Průsečí os o 1 a o označíme. 5. Z bodu vedeme olmici olořímce, atu olmice označíme P. 6. estrojíme ružnici se středem v bodě a oloměrem P. 0 1. F);. ); 3. ) 1 1. );. ); 3. F) (8) 1. NO;. NO; 3. NO 3 1. N (uselo by se jednat o úhel roti delší straně.);. N (Jsou odobné.); 3. N (Čtverec a osočtverec mají stejné dély stran a nejsou shodné.) 3.3 Pravoúhlý trojúhelní s. 4 45 01 1. );. ); 3. F) 0 1. N (je větší);. N (rovná se); 3. NO 03 13 m= 6, 5 m 04 330 m 05 o 5 m 06 10 m 07 1. NO;. NO; 3. NO 08 8 m 09 ) 10 10 cm 11 15 cm 1 s = 10 cm 13 1 : 3 14 1. );. ); 3. ) 15 ) 16 o 00 m 17 8 m/h 18 v = 7 cm 19 1.,38 cm;. 67 cm 0 ) 3.4 Vlastnosti úhlů s. 45 48 01 ) 0 1. j = 10 ;. y = 30 ; 3. w = 150 03 1. NO;. N (latí jen ro ostroúhlé trojúhelníy); 3. N (oučet veliostí jen těchto dvou vnitřních úhlů by řeročil 180.) 04 e = 135 05 ( a = 4 ; b = 6 ; g = 11 ); 1. N;. NO; 3. NO 06 14 07 t = 75 08 a = 135 09 1. a = 48 ; b = 7 ; g = 60 ;. a = 4 ; b = 36 ; g = 10 10 135 11 ) 1 ) 13 1. F) (8 );. ); 3. ) 14 1. a = 16 ;. b = 36 ; 3. g = 144 15 ) (150 ) 16 540 3.5 Obvody a obsahy rovinných útvarů s. 48 53 01 1. NO;. NO; 3. N (5 cm) 0 ) 03 1. 1 000 m, ří. 1 m;. = 0,7 m ; 3. 5 18 18 ÍČ bíra testových úloh Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016
04 1.. 05 1. 0 cm ; 3. : 1;. 4. N N 06 = 1 cm 07 1. o = 80 cm;. F =16 cm; 3. 31,5 %; 4. = 60 cm 08 ) (obvod čtverce je 48 cm, obvod obdélníu je 5 cm) 09 1. o = 56 cm;. 0 cm 10 ) 11 4 : 3 1 1. NO;. NO; 3. NO 13 1 : 14 = 600 cm 15 1. = 5 cm ;. 3 : 4; 3. = 4 375 mm 16 1. o =,4 m;. = 0,8 m 17 1. N (Označíme-li růsečí úhloříče, a by dva vnitřní úhly trojúhelníu byly ravé.);. NO; 3. NO 18 1. );. ); 3. ) 19 ) 0 = 1 84 cm 1 1. N (1 ha odovídá loše 500 čtverců);. NO; 3. NO o,8 dm 3 169 m 4 1. );. ); 3. F) (řibližně 43 %) 3.6 Objemy a ovrchy těles s. 54 58 01 1. NO;. NO; 3. N (Jedna ěta je roti osmičce.) 0 ) 03 1. 7 stěn;. 10 vrcholů; 3. 15 hran 04 ) 05 o 1 000 cm 3 06 o 4 hran 07 1. );. F); 3. ) 08 ) 09 1. );. ); 3. ) 10 1. NO;. N (Povrch válce má více než 75 cm.); 3. NO 11 ) (V I = 8 000 cm 3 ; V II = 7 500 cm 3 ; V III = 7 850 cm 3 ) 1 1. V = 1 l;. V = 6 000 cm 3 ; 3. = 0,54 m 13 1. );. ); 3. ) 14 1. N (větší o obsah stěn rychle);. NO; 3. NO 15 1. N (Těleso má 6 vrcholů.);. NO; 3. NO 16 = 800 cm 17 V = 0,75 m 3 18 ) 19 d = 0 m 0 V = 0,001 458 m 3 1 1. N (Obvod čtverce s obsahem není stejný jao obvod ruhu s obsahem.);. NO; 3. N (Vylývá z různých obvodů odstav, viz úloha 1.1.) V = 7,07 dm 3 3 V = 750 m 3 4. Nestandardní aliační úlohy (s. 59 60) 01 Úloha má dvě řešení: První číslo 1 a druhé číslo 5, nebo rvní číslo 6 a druhé číslo 11. 0 1. 1;. 36 03 30 cifer 04 n = 80 05 ) 06 ) 07 ) 08 09 40 % 10 11 ) (V 1. vydání došlo chybě a řešením je i možnost ). Při oravě možnosti ) na v bodě, terý je vnitřním bodem úsečy je srávně již ouze možnost ).) 1 1. N (4,5 m);. N (0,5 m); 3. N (od je vnitřním bodem úsečy Z.) ÍČ bíra testových úloh Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016 19
líč cvičným didaticým testům idaticý test 1 s. 6 67 01 8,1 0 1. 0;. 03 1. 7 9 ;. 14 5 04 1. 9y;. y - y + 4 05 y = -3 06 1. 80 %;. 0 m; 3. 100 m 07 1. 1,5rát;. Obsah zůstane stejný. 3. 30 08 1. 400 m;. 1,6 m 3 09 10 1. Pozn.: Poloměr ůlružnic je 1,5 cm.. rovnoramenný trojúhelní 11 1. N;. NO; 3. N 1 1. N;. N; 3. N 13 ) 14 ) 15 ) 16 1. );. ); 3. ) 17 1. g;. 10 g idaticý test s. 68 73 01 31 0 1. 1, nebo 6 5 ;. 3 03 1. 11 3 ;. 13 4 04 1. 6x + x nebo x ( 3x + 1);. 3y - 5y + 05 y = 1 4 06 1. 6 mil. č;. 3rát; 3. 4 mil. č 07 1. 1 ;. 5 g; 3. 5 000 lahví 08 1. 500 m;. 9 ha 15 09 1.. Z X Y 130 ÍČ vičné didaticé testy Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016
10 1.. 9,4 cm r o s 11 1. N;. NO; 3. NO 1 1. NO;. NO; 3. N 13 ) 14 ) 15 ) 16 1. );. ); 3. ) 17 1. 17 žáů;. z 9. idaticý test 3 s. 74 79 01 5 0 1. ;. 6 03 1. 4,75;. 1,6 04 1. x - x - 1;. x + 9 x 3 05 y = 5 06 1. 3 ;. 50 %; 6 4 3. 8 000 sazenic 07 1. 8 min 0 s;. 1 ; 3. 100 ůllitrů 08 1. 75 cm;. 31,4 dm 0 09 Vnitřní locha zvýrazněného obrazce, hranice je součástí množiny. Poloměr všech tří ružnic je,5 cm. 10 1. G. G F F 11 1. NO;. N; 3. N 1 1. NO;. NO; 3. N 13 ) 14 ) 15 ) 16 1. );. ); 3. F) (30 %) 17 1. 1 %;. 56 % ÍČ vičné didaticé testy Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016 131
( ) idaticý test 4 s. 80 85 01 1 0 1. 3;. 6 03 1. 1 1 ;. -8 5 04 1. 6x - 6y, ří. 6 x y ;. -13y + 1 05 y = 3 06 1. 3 600 č;. 4 13 ; 3. 400 č 07 1. 90 m3 ;. 80 ; 3. 1 : 100 000 08 1. 0 m;. 8 m 09 10 T Řešením je jeden ze dvou trojúhelníů. m Q U P 11 1. NO;. N; 3. NO 1 1. NO;. N; 3. N 13 ) 14 ) 15 ) 16 1. );. F) (0 %); 3. ) 17 1. 11 ;. o 5 % idaticý test 5 s. 86 91 01 3rát 0 1. 1;. 0 03 1. 1,6;. 5,55 04 1. y - 7y - 1;. 7-0x - 17x 05 Platí ro všechna y. 06 1. 9 8 ;. o 10 % méně; 3. 30 tun 07 1. 1,75rát;. 40rát; 3. o 5 9 08 1. 400 m;. 48 000 č 09 10 1. G G Řešením je locha osočtverce, terá vznila růniem dvou ásů o šířce cm, jejichž osami jsou římy a. trany osočtverce jsou do množiny zahrnuty. F 11 1. NO;. N; 3. NO 1 1. NO;. NO; 3. N 13 ) 14 ) 15 ). G 16 1. );. ); 3. ) 17 1. 45 žáů;. Obě šoly dohromady 8 % 10 % 0 % 0 % 4 % F 13 ÍČ cvičné didaticé testy Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016
idaticý test 6 s. 9 97 01 33 0 1. ;. 6 03 1. 140 4 ;. 3 4 04 1. x - 3x + 6;. y - y - 3 05 y = -13 06 1. 8rát;. 1 ; 3. 1 07 1. 100 hl;. 3,96 m; 3. 10 08 1. za 1 hodinu;. za hodiny 4 09 10 Řešením jsou části ružnice se středem a oloměrem cm, ohraničené růsečíy s římami a (zvýrazněno barevně). Příma je rovnoběžou s římou ve vzdálenosti cm, říma je rovnoběžou s římou ve vzdálenosti cm. Průsečíy jsou do množiny zahrnuty. T 11 1. N;. NO; 3. N 1 1. N;. N; 3. NO 13 ) 14 ) 15 ) 16 1. );. ); 3. F) 17 1. 4,5 tisíce chlaců a 7,6 tisíce díve;. v češtině idaticý test 7 s. 98 103 01 6 0 1. 0;. 8 7 03 1. 4 ;. 11 1 04 1. 9;. x + x, ří. x ( x + 1) 05 y = 0,65, ří. y = 5 8 06 1. 480 m 3 ;. 5 %; 3. za 4 dny 07 1. 10rát;. 50 dáve; 3. 4rát 08 1. o 8 m;. 1 m/h 09 m 10 1. R a b T n Pozn.: Řešení říadu, dy se ružnice m a n dotýají obou zadaných ružnic. P. rovnoramenný trojúhelní Q 11 1. N;. NO; 3. NO 1 1. NO;. N; 3. NO 13 ) 14 ) (nebude vyčerán nidy) 15 ) 16 1. );. ); 3. F) 17 1. arie a nna / nna;. ucie/natálie ÍČ vičné didaticé testy Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016 133
idaticý test 8 s. 104 109 01 9 0 1. 15 16 ;. 7 03 1. 5 7 ;. 15 9 04 1. 8y - 11y - 7;. ( 6 y 1) ( y x), ří. 6y -6xy + x - y 05 Platí ro všechna y. 06 1. 36 let;. za 18 let; 3. 6 : 5 07 1. 15 m 3 ;. 30 minut; 3. 0 s 08 1. : 3 : 3;. 1 500 m 09 10 1. Řešením je jeden ze dvou rovnoběžníů. v. 360 P Q 11 1. N;. NO; 3. N 1 1. NO;. NO; 3. N 13 ) 14 ) 15 ) 16 1. );. ); 3. F) 17 1.,5rát;. *** = vyšší/nejvyšší/vysoošolsé idaticý test 9 s. 110 115 01 0 1. 6,6;. -5 03 1. 1 11 ;. 1 04 1. y - 1y + 4; y 0;. x + ; x ± 05 x = 7,4 x 06 1. 15 cm 0 cm 30 cm;. 7 dm ; 3. zmenší se o 61 07 1. :46:40;. 6 s; 3. 000 m 08 1. 31 000 m 3 ;. 1 cm 15 134 ÍČ vičné didaticé testy Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016
09 Řešením je Thaletova ružnice nad úsečou. 10 1.. T (Jedno z možných řešení.) (Pro jiný z výchozích trojúhelníů je ostu onstruce analogicý.) 11 1. N;. NO; 3. NO 1 1. NO;. N; 3. N 13 ) 14 ) 15 ) 16 1. );. F); 3. ) 17 1. 0,5 lasifiačního stuně;. u chlaců, teří mají doma více než 500 nih idaticý test 10 s. 116 11 01 0 0 1. 110;. 4 03 1. 1 4 ;. 1 04 1. x - y + xy - 5; x R ; y R ;. x ; x 0; x 4 05 y = 7 06 1. 900 m;. o 50 s; 3. 180 m 07 1. 0 000 balení;. 9 600 rabic; 3. 1 000 m 08 1. 180 m 3 ;. 14 m 9 09 Řešením jsou 4 body W, teré jsou růsečíem ružnice se středem a s oloměrem 3 cm a os úhlů, teré jsou svírány římami a. ÍČ vičné didaticé testy Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016 135
10 1.. W 11 1. NO;. N; 3. N 1 1. N;. NO; 3. NO 13 ) 14 ) 15 ) 16 1. );. F); 3. ) 17 1. Pavel;. 1. 1. 054 136 ÍČ vičné didaticé testy Testy 017 z matematiy ro žáy 9. tříd ZŠ idatis 016