ČERPACÍ TECHNIKA A POTRUBÍ NÁVODY DO CVIČENÍ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ČERPACÍ TECHNIKA A POTRUBÍ NÁVODY DO CVIČENÍ"

Transkript

1 VSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta trojí katedra hydromechaiky a hydraulických zařízeí ČERPACÍ TECHNIKA A POTRUBÍ NÁVOD DO CVIČENÍ Tomáš Blejchař Syla Drábkoá OSTRAVA 00

2 Sezam oužitých ozačeí c abolutí rychlot [m - ] d růměr [m] g tíhoé zrychleí [m - ] h ýška [m] h g geodetická ýška [m] k abolutí drot [mm] l délka [m] otáčky oběžého kola [ -, mi - ] P ýko [W] tlak [Pa] tatický tlak [Pa] tlak ací ádrži [Pa] tlak e ýtlačé ádrži [Pa] w tlak ayceých ar [Pa], objemoý růtok [m 3 - ] m hmototí růtok [kg - ] Re Reyoldoo čílo [] S locha [m ] t telota [ C ] t ča [t] u uášiá rychlot [m - ] rychlot, relatií rychlot [m - ] měrá eergie [J kg - ] y měrá kaitačí eergie [J kg - ] ν kiematická ikozita [m - ] η účiot [%] η dyamická ikozita [Pa.] ρ hutota [kg m -3 ] λ oučiitel třeí [] ζ oučiitel mítí ztráty [] σ Thomů kaitačí oučiitel []

3 Obah. Předmlua.... Čerací ytém.... Základí hydraulické arametry čeracího ytému Měrá eergie Eergetická bilace čeracího ytému Potrubí Charakteritika otrubí Třecí ztráty Mítí ztráty Příklady Složeé otrubí Sérioé řazeí otrubí Paralelí řazeí otrubí Příklady Čeradla Hydrodyamické čeradlo Hydrotatické čeradlo Rychloběžot hydraulických trojů Účiot čeráí Řazeí čeradel Sérioé řazeí čeradel Paralelí řazeí čeradel Pracoí bod čeracího ytému Regulace čeracího ytému Škrceí a ýtlaku Regulace obtokem čeradla Změa otáček čeradla Stočeí oběžého kola Vli ikozity a charakteritiku čeradla Příklady Kaitace čeradlech, ací ýška Kaitace Sací ýška čeradla Veličia NPSH Příklady Laboratorí měřeí Potu měřeí Charakteritiky čeradla Sérioé zaojeí dou čeradel Paralelí zaojeí dou čeradel Vyhodoceí měřeí Přílohy Literatura i

4 . Předmlua Tato krita jou určea jako odora ýuky e cičeích z ředmětů Čerací techika, Čerací techika a otrubí a Doraa kaali. Ve kritech je ilě zjedodušeé formě robráa základí teorie, týkající e roblematiky čeracích ytémů. Záěr každé kaitoly etáá z řešeých říkladů, e kterých je alikoáa ředchozí teorie. Ve ýkladu e ředokládá zalot mechaiky tekuti, jejíž tudium by mělo ředcházet tudiu ýše zmiňoaých ředmětu, které a mechaiku tekuti obahoě aazují. Při řešeí říkladů bylo uté ěkteré hodoty zaokrouhloat, ale ýočty byly roedey lém rozahu deetiých mít, roto může ěkterých říkladech zikout ři amotatém řešeí číelá odchylka. Autor děkuje doc. Ig. Sylě Drábkoé Ph.D. za řiomíky a ceé rady ři torbě tohoto učebího textu. Recezet: rof. Ig. Jiří Vidlář, CSc.

5 . Čerací ytém Čerací ytém jako celek etáá z ěkolika základích čátí. Hlaí aktií čátí je čeradlo, které louží ke zýšeí tlakoé, olohoé eergie a řekoáí hydraulických odorů ři rouděí reálé kaaliy otrubí. Další edílou oučátí je otrubí, a to jak ací tak ýtlačé. Potrubí je e é odtatě aií rek a eergii otřeboáá. Další odtatou oučátí je ací a ýtlačá ádrž. Ze ací ádrže je kaalia čeradlem traortoáa do ýtlačé ádrže. Sací a ýtlačá ádrž toří hraice čeracího ytému, tlaky a hladiách a toří okrajoé odmíky. Na obr.. je zobrazeo obecé chéma čeracího ytému yzačeím šech důležitých rků a arametrů. Výtlačá ádrž φd Výtlačé otrubí h Čeradlo č h g Sací ádrž h φd Sací otrubí obr.. Obecé chéma čeracího ytému Základí arametry čeracího ytému jou áledující: tlak ací ádrži tlak e ýtlačé ádrži tlak měřeý a ací řírubě čeradla h h h g č d d tlak měřeý a ýtlačé řírubě čeradla rychlot čeraé kaaliy acím otrubí rychlot čeraé kaaliy e ýtlačém otrubí růtok čeraé kaaliy ytémem ací ýška (ilý rozdíl mezi hladiou ací ádrži a oou čeradla) ýtlačá ýška (ilý rozdíl mezi hladiou e ýtlačé ádrži a oou čeradla) geodetická ýška (ilý rozdíl mezi hladiou e ýtlačé a ací ádrži) kutečá měrá eergie čeradla kutečá měrá eergie otrubí růměr acího otrubí růměr ýtlačého otrubí

6 . Základí hydraulické arametry čeracího ytému Základí arametry čeracího ytému jou růtok a měrá eergie. Průtok je možé defioat děma zůoby.. Hmototí růtok m [kg. - ]. Objemoý růtok [m 3. - ] Hmototí růtok yjadřuje růtok kilogramech, tato hodota je tedy ezáilá a termodyamickém tau čeraé kaaliy. Objemoý růtok je aoak a termodyamickém tau čeraé kaaliy záilý. Oba růtoky jou e zájemém ztahu rotředictím hutoty kaaliy ρ. ρ [kg. - ] ebo m m [m 3. - ] ro.. ρ kde ρ je hutota kaaliy [kg.m -3 ]. Dalším arametrem je jmeoitý růtok. Jedá e o teoretickou hodotu, která je defioáa během teoretického árhu čeracího ytému. Měrá eergie je arametr, který ředtauje možtí eergie jedom kilogramu čeraé kaaliy. Měrá eergie čeradla č je možtí eergie, která je dodáa čeradlem kaaliě mezi acím a ýtlačým hrdlem čeradla. Obecě je měrá eergie čerací techice defioáa ztahem. g h [J.kg - ] ro.. kde h je ař. doraí ýška čeradla, ebo geodetická ýška. Teto tah ychází z Beroulliho roice, kde každý čle této roice ředtauje měrou eergii. Další důležitý arametr čeracího ytému je hydraulický ýko, což je ýko ředaý čeradlem kaaliě. P h ρ [W] ro..3 Výko je šak ro dimezoáí ohou čeradla edotatečý, roto defiujeme také říko. P P h [W] ro..4 η Účiot je hydraulických ytémech obecě dáa oučiem tří dílčích ložek účioti η η η η [%] ro..5 m o h kde η m je mechaická účiot, η o je objemoá účiot a η h je hydraulická účiot. Sotřebu eergie čeracího ytému yjádříme jako čaoý itegrál z říkou. E t P 0 dt [J] ro..6 Pozámka: V další čáti těchto krit budeme ozačoat objemoý růtok ímeem. 3

7 3. Měrá eergie Měrá eergie je jedím z důležitých arametrů čeracího ytému. Měrá eergie je ejčatěji defioáa jako fukce objemoého růtoku. f () [J.kg - ] ro. 3. Teto ztah je latý jak ro čeradlo, tak ro otrubí. Při alikaci a čeradlo ro. 3. yjadřuje, jakou měrou eergii ředá čeradlo kaaliě ři daém růtoku. č f (). Při alikaci a otrubí aoak určíme, kolik měré eergie je otřeboáo otrubím ři doraě daého růtoku. f (). Pokud je měrá eergie čeradla a otrubí idetická, tj. č, je čerací ytém rooáze a růtok je čae kotatí. Pokud je měrá eergie čeradla ětší ež měrá eergie otrubí >, zameá to, že čeradlo dodáá íce eergie ež je orubí č zmařeo. Sytém tak eí rooáze a řebytečá eergie je yužita a zrychleí kaaliy. Kaalia bude zrychloat tak dlouho, až bude doažeo oého rooážého tau. Pokud je aoak měrá eergie čeradla meší ež měrá eergie otrubí <, čeradlo č edodáá dotatek eergie a kaalia bude zomaloat oět do doažeí rooážého tau. 3. Eergetická bilace čeracího ytému Vzhledem k tomu, že čerací ytém racuje hlaě utáleém režimu, ebudeme e dále etacioárími režimy zabýat. Skutečou měrou eergii, která je otřebá a dorau kaaliy daým ytémem, je možé ododit a základě eergetické bilace. Využitím chématu obr.. můžeme aat roici + [J.kg - ] ro. 3. Tato roice latě yjadřuje áledující trzeí: oučet měré eergie kaaliy ací ádrži a měré eergie otřeboaé a její dorau otrubím je roe měré eergii e ýtlačé ádrži. Použitím Beroulliho roice ro kutečou kaaliu rozeíšeme ředchozí ztah + ρ + g ρ kde h je ací ýška, ýtlačá ýška, ( h + h ) + g ( h + h ) z z h je ýtlačá ýška, [J.kg - ] ro. 3.3 h z je ztrátoá ací ýška, h z je ztrátoá je tlak e ýtlačé ádrži, ρ je hutota a g je je tlak ací ádrži, tíhoé zrychleí. Po úraě zíkáme koečý ztah ro měrou eergii, kterou muí dodat čeradlo kaaliě ( h + h ) + g ( h h ) + g z + ρ z [J.kg - ] ro. 3.4 Prí da čley roice jou a růtoku ezáilé a můžeme je oažoat za kotatu ro daý čerací ytém. Pro rí da čley e oužíá ouhrý áze tatická ložka měré eergie t ρ + g ( h + h ) f ) ( [J.kg - ] ro

8 Poledí čle je a růtoku záilý a oužíá e ro ěj áze dyamická ložka měré eergie, ředtauje ztrátoou eergii ojeou rouděím kutečé kaaliy otrubím. dy a ( h + h ) f ( ) g [J.kg - ] ro. 3.6 z z Ztráty záií a režimu rouděí otrubí, roto je obecém yjádřeí růtok umocě obecým exoetem a, který yjadřuje li režimu rouděí, a tedy Reyoldoa číla. a lamiárí rouděí 7 a 4 hydraulicky hladká otrubí 7 a řechodoá oblat turbuletího rouděí 4 a yiuté turbuletí rouděí Ve ětšiě říadů čeracích ytémů má exoet hodotu a jde tedy o yiuté turbuletí rouděí. 4. Potrubí 4. Charakteritika otrubí Charakteritiku otrubí jme ododili čáti eergetická bilace, iz ro Udáá, kolik eergie je otřeba ro dorau určitého růtoku, řitom rotoucím růtokem tato eergie rote. ( h + h ) + g ( h h ) + g z + ρ z [J.kg - ] ro. 4. Ztrátoá ýška ebo ztrátoá měrá eergie je obecě defioáa a základě Darcy - Weibachoy roice. Zahruje jak třecí tak i mítí ztráty h l λ + Σζ z d [m] ro. 4. g kde λ je oučiitel třeí, l délka otrubí, d je růměr otrubí, Σ ζ je oučet mítích ztrát a je rychlot roudící kaaliy. Předchozí zorec je obecě latý jak ro ací, tak ro ýtlačé otrubí, tačí ouze u šech eliči dolit idex ro ací a ro ýtlačé otrubí. Měrá ztrátoá (eboli roztýleá) eergie e ak určí doazeím ro. 4., do ro.. z l g hz λ + Σζ [J.kg - ] ro. 4.3 d kde rychlot kaaliy otrubí, d je růměr otrubí a ν je kiematická ikozita kaaliy. 4.. Třecí ztráty Třecí ztráty ředtaují odory, které ůobí o celé délce otrubí, jde tak o ojitě rozložeý arametr. Třecí ztrátoá ýška, ebo ztrátoý tlak je defioá áledujícím ztahem 5

9 h z l l λ [m]; z λ ρ [Pa] ro. 4.4 d g d Součiitel třeí λ záií a režimu rouděí a tedy a Reyoldoě číle. V oblati turbuletího rouděí e ulatí i li droti k a tedy λ f (Re,k), iz Nikuradeho diagram []. Neexituje uierzálě latý ztah, který by byl oužitelý ro liboolou rychlot roudící tekutiy, drot a materiál otrubí. V literatuře je uedea celá řada ztahů ro ýočet třecí ztráty, řičemž každý má omezeý rozah latoti. V áledující tabulce jou uedey ejčatěji oužíaé a ejzámější ztahy ro ýočet oučiitele třeí. [] tab. 4. Vztahy ro ýočet třecí ztráty Poi rouděí Součiitel třeí Platot Lamiárí rouděí Hydraulicky hladké otrubí ýočet dle Blaia [] Přechodoá oblat turbuletího rouděí Výočet dle Altšula [] Plě yiuté turbuletí rouděí Výočet dle Nikuradeho [] 64 λ Re Re 30 0,364 λ 4 Re 30 Re k λ 0, + Re d λ d log +,38 k k Re λ > 9, 3,5 d Tyto ztahy jou defioáy ro kruhoý růřez otrubí. Pro ekruhoý růřez a turbuletí rouděí je možé určit ekialetí růměr, tz. hydraulický růměr otrubí d h S 4 [m] ro. 4.5 o kde S je růtočá locha a o je máčeý obod (obod který je kotaktu kaaliou). 4.. Mítí ztráty Mítí ztráty ředtaují šechy elemety otrubí, které oliňují rouděí ouze malé čáti otrubí. Jedá e o taroky (redukce, ojky, odbočky zúžeí a rozšířeí otrubí, kolea a oblouky) a armatury (etily, kohouty, šouátka klaky). Mítí ztrátoá ýška, ebo ztrátoý tlak je urče ze ztahu h z ζ [m]; z ζ ρ [Pa] ro. 4.6 g Velikot mítí ztráty ζ e ětšiou určuje exerimetálě a celé řadě odborých ublikací jou yjádřey ro růzé otrubí elemety e formě grafů či omogramů. Teoreticky je možé taoit mítí ztrátu ař. ro áhlé rozšířeí ebo zúžeí otrubí, iz []. Mítí ztrátu lze zaměit za třecí ztrátu. Teto řeočet je roede rotředictím ekialetí délky otrubí, která rerezetuje, a jaké délce otrubí dojde ke tejé ztrátě třeím jako je mítí ztráta. l ek ζ d [m] ro. 4.7 λ 6

10 4..3 Příklady Příklad č. 4. Určete charakteritiku f () římého otrubí o itřím růměru d 50 mm a délce l 860m, jetliže tímto otrubím rotéká roa o daé ikozitě. Maximálí říutá rychlot ro dorau roy je m -. Vyšetřete režim rouděí a ykrelete charakteritiku celém rozahu ooleé rychloti. Zadaá data: d 50 mm l 860 m 5 ν 8,5 0 m - max m - Nejre určíme maximálí hodotu Reyoldoa číla. max d Remax ν 0,5 Remax 5 8,5 0 Re max 359,4 Maximálí hodota Reyoldoa číla řeahuje kritickou hodotu 30. Výočet třecí ztráty bude tedy uté rozdělit do dou čátí. Abychom mohli určit řechod mezi lamiárím a turbuletím režimem, je uté určit hodotu kritické rychloti. kr d Re kr ν Re kr kr ν d ,5 0 kr 0,5 kr,3 m. - V rozmezí 0, 3 m. - e jedá o lamiárí rouděí, a aoak rozmezí,3 m. - e jedá o turbuletí rouděí. Charakteritiku otrubí ododíme ze zorce ro. 4.. Potrubí emá žádé mítí ztráty, roto bude uma mítích ztrát roa 0. l l h z λ ; g hz λ d g d Charakteritika otrubí je ale defioáa jako záilot měré eergie a růtoku. Využijeme tedy roici kotiuity a yjádříme rychlot π d π d 4 S ; S 4 4 π d Hodotu rychloti doadíme do charakteritiky otrubí a zíkáme tak ýledý ztah 4 l 4 l λ ; π d λ d π d d áledujícími úraami zíkáme ýledý ztah. l 6 8 l λ λ 4 5 d π d π d 7

11 Za ošimutí tojí e ýledém ztahu hodota růměru d, ta je áté mociě, roto je elice důležité elice řeě taoit jeho hodotu. 64 Součiitel třeí určíme ro lamiárí rouděí dle ztahu λ lam a ro turbuletí Re 0,364 rouděí oblati hydraulicky hladkých dle Blaia λ turb. 4 Re Výočet je roede ro rychloti rozmezí 0 m. - krokem 0, m. -. Pro řehledot jou ýledky uořádáy tabulce. tab. 4. Výočet charakteritiky otrubí Re λ lam λ turb [m - ] [-] [-] [-] [m 3 - ] [J kg - ] , 35,94 0,8333 0, ,7989 0,4 705,884 0, , , ,6 058,84 0, , , ,8 4,765 0, , , ,706 0, , ,9644, 7,647 0,030 0,006 4,7573,3 30 0, ,033 36,6786,3 30 0, ,033 5,8775,4 470,588 0, ,0474 5,56,6 83,59 0, , ,5338,8 376,47 0,0445 0, , ,4 0,0405 0, ,704 Pro ázorot jou ještě ýledky yobrazey e formě grafu f ( ) [ J.kg - ] Lam Turb [m. - ] obr. 4. Charakteritika otrubí ro lamiárí a turbuletí oblat 8

12 Příklad č. 4. Určete a graficky zázorěte charakteritiku oceloého otrubí drotí k 0, mm, které ojuje ací a ýtlačou ádrž. Tlak obou ádržích je atmoférický. Sací otrubí má růměr d 50 mm a délku l m. Sací otrubí zahruje jedo raoúhlé koleo a ací koš e zětou klakou. Výtlačé otrubí má růměr d 00 mm a délku l 50 m. Potrubí obahuje dě kolea a jede uzaírací etil. Doraoaou kaaliou je oda. Maximálí růtok kaaliy otrubím je 50 l. - l h g l φd h φd Zadaá data: d 50 mm l m d 00 mm l 50 m h 7 m g obr. 4. Schéma čeracího ytému ζ 0,3 mítí ztráta kolee acím otrubí k ζ 4,3 mítí ztráta acího koše e zětou klakou koš ζ 0,3 mítí ztráta kolee e ýtlačém otrubí k ζ 0, mítí ztráta etilu e ζ mítí ztráta zaútěí ýtlačého otrubí do ádrže. k 0, mm abolutí drot otrubí 6 ν 0 m - 50 l. - 0, 05 m 3. - Rychlot rouděí acím otrubí určíme z roice kotiuity 4 S S π d 9

13 4 4 0,05 π d 3,4 0,5,0 m. - Stejě určíme i rychlot e ýtlačém otrubí 4 4 0,05 π d 3,4 0,,6 m. - Nyí můžeme určit hodotu Re číla jak ro ací tak ro ýtlačé otrubí d,0 0,5 d,6 0, Re Re 6 6 ν 0 ν 0 Re Re V obou otrubích je yiuté turbuletí rouděí (kadratická oblat), roto oužijeme ro ýočet oučiitele třeí ztah odle Nikuradeho e taru λ d log +,38 k λ λ 0,5 0, log +,38 log +,38 0,000 0,000 λ 0,086 λ 0, 096 Nyí taoíme měrou ztrátoou eergii ro ací a ýtlačé otrubí omocí ro. 4.3 a roice kotiuity l 4 z λ + Σζ, S d π d Výledý ztah ro ztrátoou měrou eergii záiloti a růtoku je o doazeí roice kotiuity l 8 z λ + Σζ 4 d π d l 8 z λ + ζ koš + ζ k 4 d π d 8 z 0, ,3 + 0,3 4 0,5 3,4 0,5 985,40 J.kg - z z z z l 8 λ + ζ e + ζ k + ζ 4 d π d , , + 0, , 3,4 0, 3394,6 J.kg - 0

14 Předchozí ýočty taoily dyamickou ložku měré eergie. Poledí čát ýočtu očíá e taoeí tatické ložky měré eergie. g h 9,8 7 J.kg - t g 68,67 J.kg - t Nyí můžeme taoit ýledou charakteritiku otrubí + + t z z 68, , ,6 J.kg - Po loučeí oledích dou čleů je ýledá charakteritika otrubí dáa roicí 68, ,66 J.kg - (do ztahu je uté doadit růtok m 3. - ) Charakteritika otrubí je tabeloáa ro růtok 0 50 l. - a áledě data yeea do grafu, iz obr [J.kg - ] [l. - ] [m 3. - ] [J.kg - ] 0 0,000 68,67 5 0,005 68,78 0 0,00 69, 5 0,05 69,66 0 0,00 70,4 5 0,05 7,4 30 0,030 7,6 35 0,035 74, ,040 75, ,045 77, ,050 79,6 [m 3. - ] obr. 4.3 Charakteritika otrubí Příklad č. 4.3 Určete charakteritiku graitačího otrubí, které dorauje odu z horí do odí ádrže a růtok kaaliy amoolě roudící otrubím. Potrubí má růměr d 500 mm, délku l 000 m a obahuje dě kolea. Doraoaou kaaliou je oda. h g l φd obr. 4.4 Schéma otrubího ytému

15 Zadaá data: d 500 mm l 000 m h 7 m g ζ 0,3 mítí ztráta kolee k ζ 0,7 mítí ztráta zaútěí otrubí horí ádrži. ζ mítí ztráta zaútěí otrubí do odí ádrže. k 0,5 mm abolutí drot otrubí 6 ν 0 m - Nejre taoíme hodotu teoretické rychloti z Beroulliho roice ro odhad Reyoldoa číla. g h g t g hg t 9,8 7,7 m. - t Re t d t ν Re t,7 0,5 6 0 Na základě této hodoty můžeme ředokládat, že rouděí otrubí bude kadratické oblati, oužijeme tedy ýočet dle Nikuradeho a určíme oučiitel třeí λ 0,096 Nyí můžeme určit kutečou hodotu rychloti z Beroulliho roice l g hg λ + Σζ d l l g hg λ + ζ k + ζ + ζ g hg λ + ζ k + ζ + ζ d d λ l d,8 m. - g h + ζ + ζ k g + ζ 9, , ,3 + 0,7 + 0,5 Proedeme kotrolu Re číla: d,8 0,5 Re ν 6 0 Re Jedá e odle ředokladu o yiuté turbuletí. Vztah ro třecí ztrátu je latý i ro kutečou hodotu rychloti, rotože je ezáilý a hodotě Re. Průtok kaaliy yočteme z roice kotiuity. π d S 4

16 d 3,4 0,5 π 4 4 0,36 m 3. -,8 Ztrátoá měrá eergie otrubí l 8 z λ + ζ k + ζ + ζ 4 d π d z z , ,3 + 0, ,5 3,4 0,5 538,76 J.kg - Statická ložka měré eergie g h 9,8 7 t g 68,67 J.kg - t Jelikož je u tohoto otrubí růtok e měru graitace, bude tatická ložka měré eergie záorá. Výledá charakteritika otrubí + t z 68, ,76 J.kg - Charakteritika otrubí a obr. 4.5 bude ouuta záorém mylu oy. Poteciálí eergie dáa ýškoým rozdílem e řeměí a kietickou eergii a čátečě e zmaří e ztrátách. Průtok ody, který lze dorait otrubím a úkor oteciálí eergie, taoíme z roic tak, že měrá eergie bude roa 0. Jiými loy, ztrátoá ýška otrubí ro yočteý růtok je hodá geodetickou ýškou. 0 68, ,76 0,36 m 3. - [J.kg - ] ,67 538, [m 3. - ] obr. 4.5 Charakteritika graitačího otrubí 3

17 4. Složeé otrubí Složeé otrubí je otrubí etáající z jedotliých úeků azájem roojeých uzloých bodech. Jedotlié úeky otrubí lze ojit třemi zůoby: ) Sérioé řazeí otrubí (za ebou) ) Paralelí řazeí otrubí (edle ebe) 3) Kombioaé érioaralelí řazeí otrubí. V teorii otrubích ítí e ykytují áledující ojmy: ěte, uzel a myčka. Věte či úek ředtauje čát otrubí kotatími arametry, který je mezi jedotliými uzly. Uzel je rek ojující da a íce úeků otrubí. Smyčka je čát ytému, která etáá ze dou a íce jedotliých úeků otrubí. V tomto úeku otrubího ytému je možé e rátit do ýchozího bodu tak, že e každým úekem rojde ouze jedou. Pokud ozačíme očet ětí i a očet uzlů j ak očet myček (okruhů) je roe mi-j+. Při řešeí e oužíá alikace Kirchhoffoých zákoů, ale a rozdíl od elektrické ítě je uto otrubích ítích uažoat elieárí záilot mezi tlakoou ztrátou a růtokem. i Kirchhofoy zákoy. Prí záko: ro každý uzel ítě muí latit roice kotiuity 0 [m 3. - ] ro. 4.8 i To zameá, že možtí kaaliy, které do uzlu řiteče, muí také z uzlu odtéct. Přičemž e ředokládá, že růtok měřující do uzlu e uažuje jako kladý a růtok, který uzel oouští je záorý. + + Uzel i obr. 4.6 Schéma uzlu. Druhý záko: oučet tlakoých diferecí jedotliých ětích otuě čítaých jedom mylu je oět roe ule. 0 [Pa] ro. 4.9 i Přitom tlakoý ád, který je yolá rouděím e měru hodioých ručiček e uažuje jako kladý a tlakoý ád yolaý rouděím roti měru hodioých ručiček jako záorý. + + Smyčka obr. 4.7 Schéma myčky 4

18 i 3. Třetí záko: udáá ztah mezi tlakoou ztrátou a růtokem. k [Pa] ro. 4.0 i i 4.. Sérioé řazeí otrubí Sérioé řazeí otrubí e yzačuje ojeím jedotliých úeků uzloých bodech. V těchto bodech a ebe jedotlié úeky otrubí aazují a oučaě uzel ojuje ouze dě otrubí, otrubí tak eobahuje žádé odbočky atd. Pro érioě řazeé otrubí ytémy latí áledující roice... [m 3. - ] ro [J.kg - ] + + obecě i [J.kg - ] i ro obr. 4.8 Schéma érioého řazeí otrubí, grafické řešeí ýledé charakteritiky 4.. Paralelí řazeí otrubí Paralelí řazeí otrubí e yzačuje ojeím jedotliých úeků uzloých bodech. V těchto bodech e růtok lučuje ebo rozděluje. Pro aralelě řazeé otrubí ytémy latí áledující roice... [m 3. - ] + + obecě i [m 3. - ] i ro [J.kg - ] ro

19 + + obr. 4.9 Schéma aralelího řazeí otrubí, grafické řešeí ýledé charakteritiky 4..3 Příklady Příklad č. 4.4 Staote ýledou charakteritiku dou érioě řazeých otrubí. Charakteritiky otrubí jou určey roicemi 98,0 + 35, 6 a 47, , 3. Charakteritiky obou otrubí a ýledou charakteritiku jejich érioého řazeí zobrazte grafu. obr. 4.0 Schéma érioého řazeí otrubí Zadaá data: 98,0 + 35, 6 [J.kg - ] 47, , 3 [J.kg - ] Při érioém řazeí otrubí rotéká oběma otrubími tejý růtok a měrá eergie e čítá. Dle ro. 4. tedy ečteme měré eergie otrubí a. + 98,0 + 35,6 + 47, , 3 Nyí ýraz uraíme, ečteme abolutí a kadratické čley. Tím zíkáme ýledou charakteritiku otrubí e taru 45,5 + 53,48 6

20 [J.kg - ] [m 3. - ] obr. 4. Charakteritika otrubí ři érioém řazeí Příklad č. 4.5 Staote ýledou charakteritiku dou aralelě řazeých otrubí. Charakteritiky obou otrubí jou určey roicemi 98,0 + 35, 6 a 98, , 3, kde je dáo m Charakteritiky obou otrubí a ýledou charakteritiku érioého řazeí zobrazte grafu. Pro růtok 50 l. - yočtěte řerozděleí růtoku a do obou ětí. obr. 4. Schéma aralelího řazeí otrubí Zadaá data: 98,0 + 35, 6 [J.kg - ] 98, , 3 [J.kg - ] 50 l. - 7

21 Při aralelím řazeí otrubí je měrá eergie obou otrubích idetická a růtok kaaliy e dělí mezi dě otrubí. Z ro. 4.4 ylýá root měré eergie obou aralelích ětích, roto yjádříme z charakteritik otrubí růtoky a áledě doadíme do ro ,0 + 35, 6 98,0 35,6 98,0 98, ,3 3996,3 Nyí oba růtoky doadíme do ro ,0 98,0 + 35,6 3996,3 Průtok 50 l. - rozdělíme mezi dě aralelí otrubí áledoě: yužijeme roice oiující aralelí otrubí ; + Z roice kotiuity i yjádříme růtok ebo, ( tomto říkladu yjádříme ) Do druhé charakteritiky doadíme ýraz ro 98,0 + 35, 6 98, , 3 98, , ( ) 3 Nyí obě roice oroáme, rotože latí 98,0 + 35,6 ( ) 98, , 3 Roici uraíme a tar 98,0 + 35,6 98, ,3 3996, , 3 Další úraa očíá řeedeí šech čleů a leou trau roice (35,6 3996,3) ,3 3996,3 0 Do roice doadíme také hodotu růtoku 0, 50 m 3. -, rotože ta je dáa. 67, ,6 49,77 Zíkáme tak kadratickou roici, jejímž řešeím určíme hodotu růtoku b ± D a x + b x + c 0 ; D b 4 a c ; x, a D b 4 a c 998,6 4 67,6 49,77 D 3394 ( 67,6 ) 0 ( ) ( ) 998, ,586 m

22 998, ,5894 m 3. - ( 67,6 ) Sráá je hodota 0, 586 m 3. -, rotože druhá hodota řeyšuje růtok. Jelikož již záme hodotu růtoku, můžeme doočítat růtok z roice +. 0,50 0,586 0,094 m 3. - Průtok 0, 50 m 3. - bude tedy rozděle uzlu a růtoky 0, 586 m 3. - a 0,094 m 3. -, tj. 63,44% růtoku do kratšího otrubí a 36,56% do delšího otrubí. Pro kotrolu doadíme růtoky do charakteritik. 98,0 + 35,6 98,0 + 35,6 0,586 3, [J.kg - ] ( ) 45 ( 0,094) 3, 45 98, ,3 98, ,3 [J.kg - ] Roice je tedy lěa a hodoty růtoku jou určey ráě. Idetický je otu, kdybychom a očátku yjádřili růtok ikoli [J.kg - ] [m 3. - ] obr. 4.3 Charakteritika otrubí ři aralelím řazeí Příklad č. 4.6 Staote ýledou charakteritiku dou aralelě řazeých otrubí. Charakteritiky otrubí jou určey roicemi 47,5 + 35, 6 a 98, , 3, každé otrubí je oatřeo zětou klakou, která zamezuje zětému rouděí z ádrže zět do otrubí. Charakteritiky obou otrubí a ýledou charakteritiku érioého řazeí zobrazte grafu. Pro růtok 50 l. - yočtěte řerozděleí růtoku do obou ětí a. Vyočtěte růtok, ři kterém zače kaalia roudit i do horí ádrže 9

23 Zadaá data: 47,5 + 35, 6 [J.kg - ] 98, , 3 [J.kg - ] 50 l. - obr. 4.4 Schéma aralelího otrubí Při aralelím řazeí otrubí je měrá eergie obou otrubích idetická a růtok kaaliy e dělí mezi dě otrubí. Z ro. 4.4 ylýá root měré eergie obou aralelích ětích, roto i yjádříme z charakteritik otrubí růtok a áledě růtoky doadíme do ro ,5 + 35,6 47,5 35,6 98,0 98, ,3 3996,3 Nyí oba růtoky doadíme do roice kotiuity + 47,5 98,0 + 35,6 3996,3 Hodotu růtoku, ři ěmž zače kaalia roudit také do horí ádrže, yočteme z rooti měrých eergií. Potrubí daé charakteritikou má yšší tatickou ložku měré eergie. Pokud ebude hodota měré eergie tomto otrubí miimálě roa tatické ložce, bude otrubí erůtočé (růtok zemoží zětá klaka). K řešeí yužijeme tedy ředoklad, že růtok bude roe 0 a oučaě růtok bude roe růtoku. 47,5 + 35,6 98, , 3 Po zahrutí ýše zmíěých ředokladů e roice uraí do áledujícího taru 47,5 98, ,3 47,5 98,0 3996,3 0

24 0, m 3. - Do této hodoty růtoku bude kaalia doraoáa ouze do dolí ádrže. Pro růtok 50 l. - taoíme rozděleí růtoku mezi dě otrubí áledoě: tejě jako ředchozím říkladu yužijeme roice oiující aralelí ojeí otrubí ; + Z roice kotiuity i oět yjádříme růtok ebo, ( tomto říkladu yjádříme ) Do druhé charakteritiky doadíme ýraz ro 47,5 + 35, 6 98, , 3 98, , ( ) 3 Nyí obě roice oroáme, rotože latí 47,5 + 35,6 ( ) 98, , 3 Roici dále uraíme a tar 47,5 + 35,6 98, ,3 3996, , 3 Další úraa očíá řeedeí šech čleů a leou trau roice (35,6 3996,3) ,3 3996,3 + 47,5 98,5 do roice doadíme také hodotu růtoku 0, 50 m 3. -, rotože ta je dáa. 67, ,6 00,7 0 Zíkali jme tak kadratickou roici, jejímž řešeím zíkáme hodotu růtoku D b 4 a c 998,6 4 ( 67,6 ) ( 00,7) D , ,96 m 3. - ( 67,6 ) 998, ,304 m 3. - ( 67,6 ) Jelikož již záme hodotu růtoku můžeme doočítat růtok z roice +. V tomto říadě ale elze jedozačě určit, která hodota je ráá. Proto je uté roét kotrolu doazeím obou růtoku do charakteritik otrubí. Za růtok zolíme rí hodotu 0, 96 m ,50 0,96 0,304 m 3. - ( 0,96 ) 66, 09 ( 0,304 ) 66, 09 98, ,3 98, ,3 47,5 + 35,6 47,5 + 35,6 [J.kg - ] [J.kg - ] Měré eergie jou idetické, tj. růtok jme zolili ráě. Při růtocích meších 0, m 3. - eexituje aralelí zaojeí otrubí, rotože otrubí je uzařeé. Proto je ýledá charakteritika aralelího zaojeí ykrelea 0

25 áledujícím grafu až od této hodoty. Do této hodoty by byla charakteritika idetická charakteritikou [J.kg - ] [m 3. - ] obr. 4.5 Charakteritika otrubí ři aralelím řazeí, ro dě ádrže 5. Čeradla Čeradlo je aktií rek čeracím ytému dodáající eergii čeraé kaaliě. V raxi e ejčatěji oužíají hydrodyamická čeradla. Stejě jako otrubí je také čeradlo oáo charakteritikou č f () [J.kg - ] ro. 5. Charakteritika čeradla udáá ouilot dou hlaích arametrů čeradla, tj. růtoku a měré eergie čeradla č. Dolňujícími charakteritikami jou záilot říkou P, účioti η a měré kaitačí eergie y a růtoku. 5. Hydrodyamické čeradlo Hydrodyamické čeradlo je založeo a eřímém řeou eergie. Eergie mechaická (elektromotor) řiáděá a hřídel čeradla je oběžém kole řeměěa a eergii kietickou. Tato eergie je ak difuzoru (irálí kříi) ebo rozaděči traformoáa a eergii tlakoou (hydraulickou). Charakteritickým rkem hydrodyamického čeradla jou rotující kaály ohraičeé loatkami a diky oběžého kola. Prouděí těchto kaálech je oáo rozšířeou Beroulliho roicí + ρ u + g h + ρ + g h u + g h z [J.kg - ] ro. 5. kde je tlak, ρ je hutota kaaliy, je relatií rychlot (ztažeá k rotujícímu ouřadému ytému), u je uášiá rychlot a h z je ztrátoá ýška ři růtoku oběžým kolem. Idex latí ro áí a idex ro ýtlak oběžého kola. Vektoroým oučtem relatií rychloti a uášié rychloti u je rychlot abolutí c

26 c + u ro. 5.3 Teoretická měrá eergie hydrodyamického čeradla defioáa a základě kiematických oměrů oběžém kole Euleroou čeradloou roicí t u α α u c u c ro. 5.4 c co u c co kde c u je hybá ložka abolutí rychloti u u c u c coα. c α u c α β c m Vtu c α c u u u c c m Výtu α β c u u obr. 5. Kiematické oměry a oběžém kole, rychlotí trojúhelíky U hydrodyamického čeradla je azba mezi měrou eergií a růtokem, takže eí trdý zdroj růtoku. Štítkoé údaje a čeradle yjadřují jeho arametry ři otimálí účioti. V okolí tohoto bodu by ak mělo být čeradlo roozoáo. [J.kg - ] η [%] [%][%][%] P - P [W] y [J.kg - ] - P y - η max η - y [m 3. - ] obr. 5. Příklad charakteritik hydrodyamického čeradla ři kotatích otáčkách 3

27 5. Hydrotatické čeradlo Hydrotatické čeradlo je založeo a objemoém riciu. Jde tedy o eriodické zmešoáí a zětšoáí objemu, do kterého je kaalia aááa a áledě ytlačoáa. Eergie mechaická (elektromotor) je a ítu traformoáa a eergii tlakoou (hydraulickou). Hydrotatické čeradlo je tak trdý zdroj růtoku kaaliy, takže štítkoé údaje a čeradle yjadřují kutečý růtok. Tlak a čeradle je ak ýledkem odoru otrubí. [m 3. - ] P [W] η [%] - η - η max P - [J.kg - ] obr. 5.3 Příklad charakteritiky hydrotatického čeradla ři kotatích otáčkách 5.3 Rychloběžot hydraulických trojů Rychloběžot je ouhrým oučiitelem řibližé hydrodyamické odoboti hydraulických trojů. Reektuje ejdůležitější íly kaaliě. Tyto íly zohledňují kritéria Euleroa a Strouhaloa (bezrozměrá číla). Eu, ρ D Sh [-] ro. 5.5 kde tlakoý ád, ρ je hutota kaaliy, je rychlot kaaliy, jou otáčky, D je charakteritický rozměr. b Na základě těchto odobotích kritérií lze ododit rychloběžot čeradla 0,5 [ - ] ro ,75 0,75 Sh Eu kde je růtok [m 3. - ], jou otáčky [ - ], je měrá eergie [J.kg - ]. Do defioaého ztahu je uté doazoat uedeých jedotkách. Čeradlo aazuje a ější okolí (čerací ytém) hydraulickými hodotami ( ) a oho mechaickými hodotami ( M, ), a. Při utáleém roozu hydraulického troje latí eergetická rooáha mezi hydraulickou a mechaickou čáti ytému. 4

28 Dříe byly odozey měré ýkooé otáčky ro jedotkoý ýko 0,5 3,65 [mi - ] ro ,75 H kde je růtok [m 3. - ], jou otáčky [mi - ], H je ýtlačá ýška [m]. Lze také defioat měré objemoé otáčky q odle ztahu q 0,5 [mi - ] ro ,75 H kde je růtok [m 3. - ], jou otáčky [mi - ], H je ýtlačá ýška [m]. Do ztahu je uté ždy doazoat uedeých jedotkách. Jedotlié ztahy jou řeoditelé omocí řeočtu 65 4 b 3, q, q 333b ro. 5.9 Podle hodoty měrých ýkooých otáček lze čleit čeradla a: [mi - ] čeradla radiálí ( ) čeradla diagoálí ( ) čeradla axiálí ( ) [mi - ] [mi - ] Charakteritiky určitého tyu hydrodyamického čeradla daé rychloběžoti yjadřují záilot hlaích arametrů [J.kg - ], η c [%], P [W] a růtoku [m 3. - ] ři kotatích otáčkách ( kot. ). Uedeé charakteritiky e zracoáají a základě exerimetálího měřeí. Základí tyy hydrodyamických čeradel lze klaifikoat ař. odle měrých otáček [mi - ], iz obr Lze určit ty oběžého kola, kiematické oměry i řibližý růběh q charakteritik čeradla. Tyto charakteritiky lze taoit omocí áledujících oměrých ztahů P + η P η ro. 5.0 P η kde hodoty,, P, η jou jmeoité arametry čeradla. Rychloběžot (ýkooé či objemoé otáčky) jou tedy základím kritériem ro tříděí a klaifikaci čeradel, ale také ro jejich árh, tyizaci a zkoušeí čeradel. 5

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D. HROMECHANICKÉ PROCES orava tekti Čeradla a komresory (ředáška) oc. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY TECHNIKY áody do cičeí rof. Ig. Bořioj Groda, DrSc. Ig. Tomáš Vítěz, Ph.D. 007 I. Staoeí olytroického exoetu... 3 0. Zadáí cičeí... 3

Více

Y Q charakteristice se pipojují kivky výkonu

Y Q charakteristice se pipojují kivky výkonu 4. Mení charakteritiky erpadla 4.1. Úod Charakteritika erpadla je záilot kutené mrné energie Y (rep. kutené dopraní ýšky H ) na prtoku Q. K této základní P h Q, úinnoti η Q a mrné energie pro potrubí Y

Více

HYDRODYNAMIKA A HYDRODYNAMICKÉ STROJE

HYDRODYNAMIKA A HYDRODYNAMICKÉ STROJE VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta strojí katedra hydromechaiky a hydraulických zařízeí HYROYNAMIKA A HYROYNAMICKÉ STROJE Jarosla Jaalík Ostraa 008 VŠB TU Ostraa, Fakulta strojí Obsah

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1.

VLHKÝ VZDUCH. - Stavová rovnice suchého vzduchu p v.v = m v.r v.t (5.4). Plynová konstanta suchého vzduchu r v 287 J.kg -1.K -1. TEZE ka. 5 Vlhký zduch, ychrometrický diagram (i x). Charakteritika lhkých materiálů, lhkot olná, ázaná a ronoážná. Dehydratace otrainářtí. Změny ušicím zduchu komoroé ušárně. Kontrolní otázky a tyy říkladů

Více

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa yzikálí praktiku I Úloha č10 Měřeí oporu prouícího zuchu (erze 0/01) Úloha č 10 Měřeí rychloti prouu zuchu Měřeí záiloti íly oporu protřeí a taru tělea 1) Poůcky: Aeroyaický tuel, ikroaoetr, Pratloa trubice,

Více

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra obecé elektrotechiky ASYCHROÍ STROJE Obsah. Výzam a oužití asychroích motorů 2. rici čiosti asychroího motoru 3. Rozděleí asychroích motorů 4.

Více

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY TECHNIKY áody do cičeí prof. Ig. Bořioj Groda, DrSc. Ig. Tomáš Vítěz, Ph.D. 007 I. Staoeí polytropického expoetu... 3 0. Zadáí cičeí...

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 2. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ..07/..00/08.000 VZDUCHOTECHNIKA Ig. PAVEL ŽITEK TENTO

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1. Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

Metoda datových obalů DEA

Metoda datových obalů DEA Metoda datoých obalů DEA Model datoých obalů složí ro hodoceí techické efektiit rodkčích jedotek ssté a základě elosti stů a ýstů. Protože stů a ýstů ůže být íce drhů, řadí se DEA ezi etod icekriteriálího

Více

1. Úkol. 2. Teorie. Fyzikální základy techniky

1. Úkol. 2. Teorie. Fyzikální základy techniky Fyzikálí základy tehiky Protokol č.: Náze: Staoeí olytroikého exoetu a idikátoroého diagramu komresoru yraoáo de: 5..007 yraoali: Roma Stae, Odřej Soboda, Sabia Zoroá, Marti Smažil. Úkol Naším úkolem bylo

Více

Elektrotechnické materiály a výrobní procesy Příklady z části Materiály v elektrotechnice

Elektrotechnické materiály a výrobní procesy Příklady z části Materiály v elektrotechnice Útav elektotechologie FEKT VT v Bě Akademický ok 004/005 Bakalářký tudijí ogam,. očík Elektotechické mateiály a výobí ocey Příklady z čáti Mateiály v elektotechice A. Vybaé kotaty c,998.0 8 m. - ychlot

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realoaý a SPŠ Noé Město ad Metují s fačí podporou Operačím programu Vdělááí pro kokureceschopost Králoéhradeckého kraje Modul - Techcké předměty Ig. Ja Jemelík - fukčí soustay součástí, které slouží

Více

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení. MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

Více

Prostředky automatického řízení

Prostředky automatického řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí

Více

Stanovení závislosti měrné energie čerpadla Y s na objemovém průtoku Q v

Stanovení závislosti měrné energie čerpadla Y s na objemovém průtoku Q v LS2007 VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ-TU OSTRAVA MĚŘENÍ Č.1 ČERPACÍ TECHNIKA A POTRUBÍ Stanoení záislosti měrné energie čerpadla Y s na objemoém průtoku Q Skupina G442 Jan Noák Zadání: Stanote měřením záislost měrné

Více

Směrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu

Směrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu Směrce /0 Stattcké vyhodocováí dat, verze 4 Verze 4 e hodá e Směrcí /0 verze 3, ouze byla rozšířea o robutí aalýzu. Stattcké metody ro zkoušeí zůoblot Cílem tattcké aalýzy výledků zkoušek ř zkouškách zůoblot

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.

V následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok. 8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S

Více

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě. 18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími

Více

. 7 ÍPRAVA TEPLÉ UŽITKOVÉ VODY (TV) 1 TV

. 7 ÍPRAVA TEPLÉ UŽITKOVÉ VODY (TV) 1 TV ŘÍRAA RAA TELÉ ODY (T) ŘEDNÁŠKA Č.. 7 ŘÍRAA RAA TELÉ UŽITKOÉ ODY (T) 1 T určená k mytí, koupání, praní, umývání, k úklidu OHŘÍÁNÍ: - ze studené nejčastěji pitné vody s teplotou 8-12 C - v ohřívači na teplotu

Více

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá Statitická šetřeí a zpracováí dat Statitika e věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatitických údaů. Statitika zkoumá polečeké, přírodí, techické a. evy vždy a dotatečě rozáhlém ouboru údaů. Matematická

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kaplana

Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kaplana Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kalana Měření růtokové, účinnostní a říkonové charakteristiky onorného čeradla Vyracovali:

Více

Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla, Odraz a lom světla Disperze světla

Světlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla, Odraz a lom světla Disperze světla Paprskoá optika Sětlo jako elektromagetiké lěí Šířeí sětla, Odraz a lom sětla Disperze sětla Sětlo jako elektromagetiké lěí James Clerk Maxwell (83 879) agliký fyzik autorem teorie, podle íž elektro-magetiké

Více

SA4. Popis konstrukce a funkce STAVEBNICE HYDRAULICKÝCH HC 7100 11/98. pmax 31 MPa Q 0,5-42 dm 3. min -1 Nahrazuje HC 7100 5/95

SA4. Popis konstrukce a funkce STAVEBNICE HYDRAULICKÝCH HC 7100 11/98. pmax 31 MPa Q 0,5-42 dm 3. min -1 Nahrazuje HC 7100 5/95 STAVEBNICE HYDRAULICKÝCH AGREGÁTŮ ŘADY SA4 HC 7100 11/98 max 31 MPa Q 0,5-42 dm 3. mi -1 Nahrazuje HC 7100 5/95 Sestaveí hydraulického agregátu zákazickým zůsobem z tyizovaých odskui Objemy ádrží 10 až

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

Vytvoření vytyčovací sítě a vytyčení stavby

Vytvoření vytyčovací sítě a vytyčení stavby Vytvořeí vytyčovací ítě a vytyčeí tavby O bo P a ojici TB 89 a RS (roh retarace Slova roviňte bňk ravoúhlé vytyčovací ítě le obrák. V této íti vytyčte tavb aých roměrů a ajitěte olohově i výškově. Vytyčeí

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta troího ižeýrtví Matematika IV Semetrálí práce Zpracoval: Čílo zadáí: 7 Studií kupia: Datum: 8.4. 0 . Při kotrole akoti výrobků byla ledováa odchylka X [mm] eich rozměru

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4)

ς = (R-2) h ztr = ς = v p v = (R-4) Stanoení součinitele ooru a relatiní ekialentní élky araturního rku Úo: Potrubí na orau tekutin (kaalin, lynů) jsou ybaena araturníi rky, kterýi se regulují růtoky (entily, šouata), ění sěry toku (kolena,

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Sbírka A - Př. 1.1.5.3

Sbírka A - Př. 1.1.5.3 ..5 Ronoměrný ohyb říklady nejnižší obtížnosti Sbírka A - ř...5. Kolik hodin normální chůze (rychlost 5 km/h) je od rahy zdálen Řím? Kolik dní by tuto zdálenost šel rekreační chodec, který je schoen ujít

Více

Využití aproximačních funkcí pro kaskádní syntézu filtrů

Využití aproximačních funkcí pro kaskádní syntézu filtrů Pučochář, J.: Využití roximčích fukcí ro kkádí ytézu filtrů Využití roximčích fukcí ro kkádí ytézu filtrů Mteriál louží ouze jko růvodce k mteriálu odrobějšímu, který je dotuý trákách htt:mi.vb.cz Tm jou

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Úlha č.2 Elektrické řístrje - cvičeí Přechdé děje ři vyíáí Zadáí: Pr vyíač a jmevité aětí = kv a jmevitý vyíací rud I k = ka vyčtěte: a) hdtu aralelíh tlumícíh dru tak, aby tlumil kmity ztaveéh aětí číaje

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

i=1..k p x 2 p 2 s = y 2 p x 1 p 1 s = y 1 p 2

i=1..k p x 2 p 2 s = y 2 p x 1 p 1 s = y 1 p 2 i I i II... i F i..k Binární mě, ideální kaalina, ideální lyn x y y 2 Křivka bodů varu: Křivka roných bodů: Pákové ravidlo: x y y 2 n I n x I z II II z x Henryho zákon: 28-2 U měi hexan() + hetan(2) ři

Více

TERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů

TERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů FSI U v Brně, Energetický útav Odbor termomechaniky a techniky rotředí rof. Ing. Milan Pavelek, Sc. ERMOMEHANIKA. ykly teelných motorů OSNOA. KAPIOLY Přehled cyklů teelných motorů ykly alovacích motorů

Více

PREDIKCE HLOUBKY VNIKU BALISTICKÝCH TĚLES DO BLOKU NÁHRADNÍHO MATERIÁLU BIOLOGICKÝCH TKÁNÍ V BALISTICKÉM EXPERIMENTU

PREDIKCE HLOUBKY VNIKU BALISTICKÝCH TĚLES DO BLOKU NÁHRADNÍHO MATERIÁLU BIOLOGICKÝCH TKÁNÍ V BALISTICKÉM EXPERIMENTU Ž I L I N S K Á U N I V E R Z I V Ž I L I N E F K U L B E Z P E Č N O S N É H O I N Ž I N I E R S V KRÍZOVÝ MNŽMEN - /15 PREDIKCE HLOUBKY VNIKU BLISICKÝCH ĚLES DO BLOKU NÁHRDNÍHO MERIÁLU BIOLOGICKÝCH KÁNÍ

Více

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů

Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů Základy elektrických ohonů, otelování,ochlazování motorů Určeno ro studenty kombinované formy FS, ředmětu Elektrotechnika II an Dudek únor 2007 Elektrický ohon Definice (dle ČSN 34 5170): Elektrický ohon

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní

4 Ztráty tlaku v trubce s výplní 4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, konstrukce a princip činnosti asynchronních strojů

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, konstrukce a princip činnosti asynchronních strojů Určeo tudetům tředího vzděláváí maturití zkouškou, druhý ročík, kotrukce a pricip čioti aychroích trojů Pracoví lit - příklad vytvořil: Ig. Lubomír Koříek Období vytvořeí VM: září 2013 Klíčová lova: aychroí

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor

1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor 1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců

Více

čerpadla přednáška 9

čerpadla přednáška 9 HYDROMECHANIKA HYDRODYNAMIKA hyralcké stroje, čerala řenáška 9 Lteratra : Otakar Maštoský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskječ, MECHANIKA TEKUTIN Frantšek Šob; HYDROMECHANIKA Nechleba Mrosla, Hšek Josef, Hyralcké

Více

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl:

9 NÁHODNÉ VÝBĚRY A JEJICH ZPRACOVÁNÍ. Čas ke studiu kapitoly: 30 minut. Cíl: 9 ÁHODÉ VÝBĚR A JEJICH ZPRACOVÁÍ Čas ke studu katol: 30 mut Cíl: Po rostudováí tohoto odstavce budete rozumět ojmům Základí soubor, oulace, výběr, výběrové šetřeí, výběrová statstka a budete zát základí

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

3. cvičení 4ST201 - řešení

3. cvičení 4ST201 - řešení cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry

Více

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZIT PLCKÉHO V OLOMOUCI PŘÍROOVĚECKÁ FKULT KTER LGEBRY GEOMETRIE OSVĚTLENÍ VE STŘEOVÉM PROMÍTÁNÍ LINEÁRNÍ PERSPEKTIVĚ Bakalářká práce Vedoucí práce: RNr. Leka Juklová, Ph.. Rok odevdáí 202 Vypracovala:

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Třetí Dušan Hložanka 16. 12. 2013. Název zpracovaného celku: Řetězové převody. Řetězové převody

Třetí Dušan Hložanka 16. 12. 2013. Název zpracovaného celku: Řetězové převody. Řetězové převody Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Stavba a rovoz strojů Třetí Dušan Hložanka 6.. 03 Název zracovaného celku: Řetězové řevody Řetězové řevody A. Pois řevodů Převody jsou mechanismy s tuhými členy, které

Více

Předmluva. Předmluva

Předmluva. Předmluva Předmluva Předmluva ermomechaika zaujímá ve vysokoškolském techickém studiu důležité místo a její zalosti dávají teoretický základ moha jiým oborům. Se sižujícími se zásobami fosilích aliv a hledáím alterativích

Více

1. M ení místních ztrát na vodní trati

1. M ení místních ztrát na vodní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1. M ení místních ztrát na odní trati 1.1. Úod P i proud ní tekutiny potrubí dochází liem její iskozity ke ztrátám energie. Na roných úsecích potrubních systém jsou

Více

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy 6. Vliv zůsobu rovozu uzlu transformátoru na zemní oruchy Zemní oruchou se rozumí sojení jedné nebo více fází se zemí. Zemní orucha může být zůsobena řeskokem na izolátoru, růrazem evné izolace, ádem řetrženého

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I

5.4.2 Objemy a povrchy mnohostěnů I 5.. Objemy orchy mnohostěnů I Předokldy: 51 Význm slo objem i orch je intuitině jsný. Mtemtická definice musí být oněkud řesnější. Okoání z lnimetrie: Obsh obrzce je kldné číslo, řiřzené obrzci tk, že

Více

Rozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj)

Rozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj) Rozhodovací stromy Úloha klasifikace objektů do tříd. Top dow iductio of decisio trees (TDIDT) - metoda divide ad coquer (rozděl a pauj) metoda specializace v prostoru hypotéz stromů (postup shora dolů,

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

4.3. Teoretický rozbor manipulace s primárním kalem

4.3. Teoretický rozbor manipulace s primárním kalem 6 Pro etrojení oau buouí onot čaoé řay, tey oau buouío ýoje množtí rimárnío alu alší měíí, by bylo zaotřebí íe onot minulý (min. za roy). Celoé množtí za leoané obobí 5 790,00 m 3 Průměrné enní množtí

Více

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky ,

Výpo ty Výpo et hmotnostní koncentrace zne ující látky , "Zracováno odle Skácel F. - Tekáč.: Podklady ro Ministerstvo životního rostředí k rovádění Protokolu o PRTR - řehled etod ěření a identifikace látek sledovaných odle Protokolu o registrech úniků a řenosů

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice Části a mechaismy strojů III Předmět : 34750/0 Části a mechaismy strojů III Cvičí : Doc Ig Jiří Havlík, PhD Ročík : avazující Školí rok : 00 0 Semestr : zimí Zadáí cvičeí Navrhěte a kostrukčě zracujte

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

MODELOVÁNÍ PRŮSTŘELU OCELOVÉ DESKY MALORÁŽOVOU PRŮBOJNOU STŘELOU

MODELOVÁNÍ PRŮSTŘELU OCELOVÉ DESKY MALORÁŽOVOU PRŮBOJNOU STŘELOU ROČNÍK LXXIII, 4, č. 3 VOJENSKÉ ZDRAVOTNICKÉ LISTY 97 MODELOVÁNÍ PRŮSTŘELU OCELOVÉ DESKY MALORÁŽOVOU PRŮBOJNOU STŘELOU Ludík JUŘÍČEK, Pael NOVOTNÝ Vojeská akademie, Bro Souhr Čláek aalyzuje možosti simulace

Více

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ

MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI

Více

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN

MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN Ientifikátor ateriálu: ICT 1 10 Regitrační čílo projektu Náze projektu Náze příjece popory náze ateriálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekáaný ýtup Klíčoá loa Druh učebního ateriálu Druh interaktiity Cíloá

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24

TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 TECHNICKÝ POPIS STRUKTURY FORMÁTU VÝPISU MT940 PRO SLUŽBU BUSINESS 24 Obsah 1. Pois formátu výisu MT940 ro BUSINESS 24...2 1.1. Obecé odmíky... 2 1.2. Záhlaví souboru... 2 1.3. Struktura zázamu... 2 1.4.

Více

NÁHRADNÍ HORKOVOVDNÍ PLYNOVÁ KOTELNA. Jiří Kropš

NÁHRADNÍ HORKOVOVDNÍ PLYNOVÁ KOTELNA. Jiří Kropš OUTĚŽNÍ PŘEHLÍDKA TUDENTKÝCH A DOKTORANTKÝCH PRACÍ FT 007 NÁHRADNÍ HORKOODNÍ PLYNOÁ KOTELNA Jiří Kroš ABTRAKT Nárh kotelny jako náhradní zdroj o dobu rekonstrukce elektrárny. Předokládaná doba yužíání

Více

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:

5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět: 5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta

Více

1.8.9 Bernoulliho rovnice

1.8.9 Bernoulliho rovnice 89 Bernoulliho ronice Předpoklady: 00808 Pomůcky: da papíry, přicucáadlo, fixírka Konec minulé hodiny: Pokud se tekutina proudí trubicí s různými průměry, mění se rychlost jejího proudění mění se její

Více

1. Základy počtu pravděpodobnosti:

1. Základy počtu pravděpodobnosti: www.cz-milka.et. Základy počtu pravděpodobosti: Přehled pojmů Jev áhodý jev, který v závislosti a áhodě může, ale emusí při uskutečňováí daého komplexu podmíek astat. Náhoda souhr drobých, ezjistitelých

Více