3. cvičení 4ST201 - řešení

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "3. cvičení 4ST201 - řešení"

Transkript

1 cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry varablty Ig. Jaa Feclová Přílad 3..: V meze jme ledoval dva toly, u terých edělo hodě6 trávíů. Sledoval jme počet ědeých ovocých edlíů. U prvího tolu jme zjtl hodoty:,,,,8,8. U druhého tolu jme zjtl hodoty,,,,,. Co byte řel o obou tolech? Průměrý počet ězeých edlíůje u obou tolůhodý. Ale lšíe mmálía mamálíhodoty ědeých edlíů. Lšíe tedy odchyly od průměru. Můžeme říc, že e oba toly hodují v poloze, ale lší e ve varabltě. Uveďte ja e od ebe lšímíry polohy a míry varablty? Proču datových ouborů ledujeme tyto míry, jaéám udávajíformace? Ilutrujte a předchozím příladě. Míry polohy charaterzujítypcou hodotu v ouboru. Varablta ám uazuje, ja moc e jedotlvéhodoty od ebe odlšují. Tuto odlšot ledujeme vzdáleotíjedotlvých hodot od průměru. Tuto vzdáleot můžeme pouzovat více metodam. Pro á ejdůležtějšíje průměrávadratcáodchyla ledovaých hodot od průměru, teráje záladem rozptylu. Rozptyl hodot je záladímírou varablty.

2 VŠE urz 4ST0 Míry varablty Ig. Jaa Feclová Najděte ve vzorcích áledující tatty: Vše alezete a 3 VŠE urz 4ST0 Míry varablty Abolutí míry varablty Ig. Jaa Feclová. Varačírozpětí: R ma m. Rozptyl: ( ) 3. Směrodatáodchyla: Relatví míry varablty 4. Varačíoefcet: V 4

3 VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Míry varablty záladí přílad Přílad 3..:Sledoval jme dva tudety Adama a Evu. Oba e přpravoval a.tet ze tatty celem dí. Zajímalo á, ol hod deě e a tet přpravoval. U Adama jme zjtl áledující hody:,,,,0 a u Evy,4,3,4,. Poute e popat přípravu a tet Adama a Evy. Pro aždého počítejte áledující míry :. Průměr. Medá 3. Rozptyl 4. Varačí rozpětí. Varačí oefcet Z výledůpopšte, ja e Adam a Eva přpravujía tet. Zute využít vše, co jte vypočítal. VŠE urz 4ST0 Řešeípříladu 3..: ~ [ ], 4 ( ) ( 3) + ( 3) + ( 3) + ( 3) + ( 0 3) R ma m 0 9 V 3,, 3 Ig. Jaa Feclová Adam máprůměrou deípřípravu 3 hody, přeto vdíme, že jeho rozptyl je,4. Je vdět, že e eučítablěa píše echáváučvo a jede de. Adam V ~ [ ] 0, 8 ( ) ( 3) + ( 3) + ( 3 3) + ( 4 3) + ( 4 3) R ma m 4 0,89 0,3 3 Eva je plátudeta, taée učítř hody deě. Ale vdíme, že jejíroztpyl je pouze 0,8. Je vdět, že e učí pravdělěa tablě. Eva 6

4 VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozptyl 7 ( ) ( ) ( ) p * p p Záladí tvar Výpočtový tvar Z eetříděých dat Ze etříděých dat pomocí abolutích četotí Ze etříděých dat pomocí relatvích četotí Podívejte e do vzorců! VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozptyl - přílad 8 Přílad 3.3.: Opět budeme počítat rozptyl hod, teré věuje přípravě e tudu Adam. Použjte jý tvar rozptylu ežte, terý jme užíval př prvím výpočtu. Vyjdou rozptyly tejě? Vypočítejte rozptyl v SASu. Přílad 3.4.: V teretovéavárějme ledoval dobu, po terou etrval ávštěvíc a teretu v průběhu jedoho de. Zjtl jme, že ze všech podělích záazíů byla: / záazíů a teretu hodu / záazíů a teretu hody /4 záazíů a teretu 4 hody Zbyte záazíůbyl a teretu 30 mut. Jaá je měrodatá odchyla hod, teré tráví záazíc a teretu?

5 VŠE urz 4ST0 Řešeípříladu 3.3.: Ig. Jaa Feclová Co to je? 07,4 9,4 Řešeípříladu 3.4.: p p [ / + / + 4 / /0] [ / + / + 4 / /0],837(,07),8374,3,3,3,4 9 VŠE urz 4ST0 Rozlad rozptylu Ig. Jaa Feclová Máme-l datový oubor, terý je rozděle a upy a jou-l zadaéupovéčetot, upovéprůměry a upovérozptyly, počítáme celový rozptyl pomocírozladu rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu. A B Mezupová AB,,,, -,0,,0, Vtroupová A Vtroupová C Mezupová AC C,,,, Mezupová CB Vtroupová B 0

6 VŠE urz 4ST0 Rozlad rozptylu - vzorec Ig. Jaa Feclová Poud máme tattcý oubor o jedote rozděle do dílčích podouborů, de záme dílčírozptyly, dílčíprůměry a dílčíčetot, potom rozptyl celého ouboru je dá oučtem rozptylu upových průměrů a průměru ze upových rozptylů. Podívejte e do vzorců! j j ( ) + ( ) ˆ * * VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozlad rozptylu záladí přílad Přílad 3..: Sledujeme dvěcuráry, terévyrábějítejý záue, terý e jmeuje Dooalépotěšeí. Curára Na růžu vyrábí ročě 000 těchto záuů, průměrá cea za ro je Kč, cea máměrodatou odchylu. Curára U Jauba vyrábí ročě 00 těchto záuů, průměrá cea za ro Kč, cea máměrodatou odchylu. Spočítejte varačíoefcet cey záuu Dooalépotěšeí za obědvěcuráry, terý bude vyjadřovat, ja varablta cey záuu olíáběhem celého rou.

7 VŠE urz 4ST0 Řešeí příladu 3..: Curára Na Růžu : 000 Curára U Jauba : 00 ( ) * + + * Celový rozptyl rozptyl upových průměrů+ průměr upových rozptylů * uto dopočítat celový průměr ze upových průměrů Ig. Jaa Feclová ( ) * ( 3,3) * 000 ( 3,3) + ˆ * * , * *000 + * , , +,3 4, 4,, * V,, 3,3 0,6 Relatvívarablta cey vyjádřeávaračím oefcetem je 6%. V průběhu rou olíácea Dooalého potěšeí blízo průměrécey. 3 VŠE urz 4ST0 Rozlad rozptylu těžší přílad Ig. Jaa Feclová Přílad. 3.6.:Byla vypracováa tude vývoje těleéváhy mužůa že ve věu -4 let. Ze tude byly uveřejěy áledujícívýledy. Potvrďte č vyvraťte předtavu autorůo tom, že váha že mámeší relatvívarabltuežváha mužů. Nápověda: Relatví varabltu určujeme varačím oefcetem jao podíl celové měrodaté odchyly a celového průměru. Jou l data zadáa jao v tomto příladě(tj. průměry a měrodaté odchyly v jedotlvých upách) muíme použít výpočtu celový rozptyl, terý ložíme ze dvou čátí (vtroupovou a mezupovou). Křešeívyužjte rozlad rozptylu a vtroupový a mezupový. 4

8 VŠE urz 4ST0 Řešeí příladu 3.6.: Ig. Jaa Feclová Potup řešeí je detcý jao v příladu 3.. Náledový potup je zpracová v ecelu (oubor je ulože a webu). Relatvívarablta těleéváhy je u mužůžšíežu že. VŠE urz 4ST0 Výpočet změy rozptylu Ig. Jaa Feclová Přílad 3.7.: Zeptal jme e 0 ldí, ol utratía váte vatého Valetýa za dáry pro védrahépolovčy. Zjtl jme průměrou ceu 0 Kča měrodatáodchyla cey 00 Kč. Vypočítejte:. Zjtl jme u dvou ldí špatě zapaou ceu. Míto cey 00Kč měla být zazameáa cea 40 míto cey 300 mělo být zapáo 400. Ja e změíledovaý průměr a rozptyl?. Poud e zeptáme avíc ještětříldí, teříodpověděl 00 Kč, 0 Kča 00 Kč. Ja e tetorát změíprůměr a cea? 6

9 VŠE urz 4ST0 Řešeí příladu 3.7.: Ig. Jaa Feclová. * tarý ± Δ 0* ± Δ 0 tarý ový tarý ,3 (,) 00, Pro výpočet NOVÉHO rozptylu: záme NOVÉ, NOVÝ průměr, ale ezáme NOVOU SUMU Výpočet NOVÉ umy X ( 0) Staré Nové * tarý ± Δ 0* ± Δ tarý ový tarý 43 Výpočet NOVÉ ( 43) umy X ( ) 00 0 Staré Nové VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rychléopaováípopétatty a doma: Př. 3.8.:U tudetůz VŠE a UK bylo zoumáo ol čau věujítýdětudu. V ouboru data_cv03_opaova.a7bdatjou uvedeázjštěádata.. Vytvořte tabulu četotí pro celý ouboru(ručě v SASu). Vytvořte tabulu četotí pro aždou vyoou šolu zvlášť(ručě v SASu) 3. Vypočítejte průměrý ča věovaý tudu za cele za jedotlvéšoly(ručě v SASu). 4. Vypočítejte celový průměrý ča pomocí průměrů v jedotlvých šolách.(ručě). Spočítejte medá, horí a dolí vartl za celý oubor.(ručě v SASu) 6. Spočítejte rozptyl a měrodatéodchyly pro aždou šolu zvlášť(ručě v SASu) a to: a) Pro VŠE počítejte z eroztříděých dat (bez použtí tabuly četotí) b) Pro UK počítejte z roztříděých dat ( použtím tabuly četotí) 7. Spočítejte varačí a vartlové rozpětí pro celý oubor. A jdeme z popé tatty a pravděpodobot. 8

10 VŠE urz 4ST0 Řešeí rychlého opaováí a doma: Výledy: do bude mít problém výpočty ebo jý dotaz, přjďte a KH. Ig. Jaa Feclová 9 VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Děuj za pozorot! Poud budete mít jaéolv dotazy č přpomíy, pšte m a mal ebo přjďte do ozultačích hod aždý páte 9:00-:00 JM37. 0

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Téma 3: Popisná statistika

Téma 3: Popisná statistika Popá tatta Téma : Popá tatta Předáša 7 Záladí tattcé pojmy Pojem a úoly tatty Statta je věda, teá e zabývá zíáváím, zpacováím a aalýzou dat po potřeby ozhodováí. Zoumá tav a vývoj homadých jevů a vztahů

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností ANALÝZA ZÁVILOTÍ - zouáí závlot dvou evet více poěých, ěřeí íl této závlot, atd - cíle je hlubší vutí do podtat ledovaých jevů a poceů, přblížeí tzv příčý ouvlote Dvouozěá tabula ozděleí četotí - je eleetáí

Více

Téma 5: Analýza závislostí

Téma 5: Analýza závislostí Aalýza závlotí Téma 5: Aalýza závlotí Předáša 5 Závlot mez ev Záladí pom Předmětem této aptol ude zoumáí závlotí ouvlotí mez dvěma a více ev. Jedá e o proutí do vztahů mez ledovaým ev a tím přlížeí tzv.

Více

1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ

1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ STATISTICKÁ ŠETŘENÍ Záladem aždého tattcého zoumáí jou údaje (data). Lze je zíat v záadě dvěma způoby. Buď je převzít z ějaého zdroje ebo je am zjtt. Seudárí data údaje, teré převezmeme z růzých zdrojů;

Více

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty

Pracovní list č. 3: Pracujeme s kategorizovanými daty Pracovní lt č. 3: Pracujeme kategorzovaným daty Cíl cvčení: Tento pracovní lt je určen pro cvčení ke 3. a. přednášce předmětu Kvanttatvní metody B (.1 Třídění tattckých dat a. Číelné charaktertky tattckých

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý ze tříděí Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Výzam a užtí vážeého artmetcého průměru uážeme a ásledujících příladech Přílad 0 Ve frmě Gama Blatá máme soubor

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

Jednoduchá lineární závislost

Jednoduchá lineární závislost Jedoduchá leárí závlot Regreí fuce: ),...,, ( 0 m f Předpolad: Fuce je leárí v parametrech: ) (... ) 0 ( 0 f f m m f 0 ()... f m () regreor 0... m regreí parametr určujeme METODOU NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ Regreí

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

ú ú ú ú úč Š ú Š ú š Č š ú Š š Ř Ý Č ž Š ú Č ó ú ž š šť ž Š ž ž ž Š ž ú ó ž ú Š š š ú š Š Š Š ú ť ú š Š ú ú ú Ř Ý Á Š É š Č Ó Ó Ť Ě Ť š Ý Ů Č Š Ř Š Ě Ý š Č ó ó ú ď Á ó ž ú ž ú Ó Á Ý Á Á š Ť ť ť ť Ť š

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

ú čá á ú á Í á č é ú Ť á ě ů ů á Žá Í á ú ě é ě č á č ú ě é é č Í ú ě č ú ě ů čá čá ě ú é ů ě á é ů Í ě Í ě ú Í č ú ě č ě č ú ě é ů é é čú é é č ě é ě é é é č č ú ě ě é č ě č ě Í á ů č ě ě ů ú é é ú é

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky

7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky 739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná

Více

Ř Í Ř Ý Ú Á Ř Í Í Í Ř Ř Á É Í Ě Ě Š Ř Ů Ř Ý Á Ř Á É Á Á Á Á Ý č ú é Í š č ž Š Á ý ý ý ý č é é é Ř Ř Í é Š é é Í ó č é ů ý é Í č Í Š é é é š ý ů é ý Ó Í Í ý ý č é ú Í ý ý Úč Í Ř Ř ů ý ý ší čů Í ů Í é čá

Více

ě ú ě ú ů ě ů ě é ú ž ú ě Ú ů ů ě é š ů ě ě Ú ě ě ě ň é ň é Ú é é ěž é é ž Ú ž ž ž ů ě ě ž ě é ě ě ů é ň Č ž é Č ě Č ň ů ú ěž ú ú Č Ú ě ú ů Ú ě ú ě ů Ú é é ě é ú ě ú Ú ě é ú ú ů ú ď Č Ř é ě ú ů ů ě ě š

Více

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků 2. Sě ěšováí a ředěí roztoů vyučováí áte z roztoů Sožeí ě áte ůžee vyadřovat poocí hototích zoů edotvých áte (ože ě). Hototí zoe -té ožy e defová ao poěr eí hotot hotot ě : (2) Pode záoa zachováí hotot

Více

9 Skonto, porovnání různých forem financování

9 Skonto, porovnání různých forem financování 9 Sonto, porovnání různých forem financování Sonto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše sonta je

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

(způsobený emisí nových peněz). To znamená, že stát na aukci přichází s

(způsobený emisí nových peněz). To znamená, že stát na aukci přichází s ažebé ve pojité čae Petr ach, yoá šola eooicá Toáš Hazá, ateatico-fyziálí faulta Uiverzity Karlovy Úvod Jedí ze způobů zíáí veřejého příju je eie ově vytištěých peěz Protože eií peěz edochází tvorbě bohattví,

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Poznámky k tématu Korelace a jednoduchá lineární regrese (Téma není ve skriptech)

Poznámky k tématu Korelace a jednoduchá lineární regrese (Téma není ve skriptech) Pozámk k tématu Koelace a jedoduchá leáí egee (Téma eí ve kptech) Mějme data, ),...,(, ), kteá jou áhodým výběem z ějaké populace. Data ted pokládáme za ezávlé ealzace dvojce áhodých velč ( X, Y ). Půmě

Více

Í é čá í á ř í á ó ř é ď ň í á é č é ř á í á á á í í á á á á ď á é č á ó ů č á í ů č é é í Í é ů é ř í í ů í ď é ř é é í é í é é é á č é á á á é í ů í é á é Á Í Š Í É é á é í íčí ů Í ů é á á í ř é á é

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

Ů á č č Ů č Ů č č á č Ě č ň Ď č č č ď ň ř č Ž č Ů Ů č č Ů Ž č č Ý Ú Ž Ú Ú Ů Ď Ů ť Č Ů č Ý Ů Ž Ů Ď Ě č Ě Ů Ů Ě Ě Ě č Ž Ě č č č á ť Ů č Ě Ž č č ňř č č č ť č č Ď Ů č Ě č Ž č ĚĎ Ž č č Úč Ů ť ť ť č Ě Ž Ě č

Více

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Á Ě č Ý Úč Ř ů ů č č č č ú ů Ž é ž ž ú ů ů ů č š č š ť č é č č č š č ž Úč é é úč é úč č ů č č ů é ú Ž é ůč ň š úč ž úč ž é úč č č ž Č ů č úč č š Í ú č é Č č ť Ř Í Í Č č č ú ů ů é Í č Ú ú ů ů é é Í č Ž

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

úč úč ž ů ž Č Č č č ů ž úč č úč ť Ň č ú Ý č č Ú Ú ť ú č ď ů ž š úč ž úč úč ž ť ď ť ď ž ú č č úč š ž Ů č č ú úč ž ů ť úč ž ž ž Ů č ž ú č Š úč č Úč Č Č š ď š Š š Ó Ó ž ůč ú Ď ť ž ů ů č ů Č ů ž úč Ý č ž úč

Více

Obyčejné diferenciální rovnice. Cauchyova úloha Dirichletova úloha

Obyčejné diferenciální rovnice. Cauchyova úloha Dirichletova úloha Občejé erecálí rovce Caucova úloa Drcletova úloa Občejé erecálí rovce - Caucova úloa Úlo: I. = s omíou = jea rovce. řáu II. soustava rovc. řáu III. = - jea rovce -téo řáu = = = - = - Hleáme uc res. uce

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků

Využití expertního systému při odhadu vlastností výrobků Vužití epertního sstému při odhadu vlastností výrobů ibor Žá Abstrat. Článe se zabývá možností ja vužít fuzz epertní sstém pro popis vlastností výrobu. Důvodem tohoto přístupu je možnost vužití vágních

Více

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika BIVŠ Pravděpodobost a statstka Úvod Skrpta Pravděpodobost a statstka jsou učebím tetem pro stejojmeý kurz magsterského studa Bakovího sttutu vysoké školy Kurzy Pravděpodobost a statstka a avazující kurz

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

á č é á é é ě č ě á á á á á ý š ů č č ů ť á á á á ů á á úč á ě Š Š č á úč á ě á á ě č é úč č č é č ú ň č ú č č ú č á č ě á á ě ú á ú ě á ů ě ú á Š á á ě č ě ě é Č ť ú ň á á ě ú á á ýš é čá č č á ě é á

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

Vysokorychlostní železnice úspěchy a výzvy

Vysokorychlostní železnice úspěchy a výzvy Vysoorychlostní železnice úspěchy a výzvy Dr. Gunter Ellwanger, ředitel pro vysoorychlostní železnice, Mezinárodní železniční unie Vysoorychlostní vlay přiláaly na železnici nové cestující především na

Více

ú Ž ú Ř Ř ž Č ú ů Ů Č ž ú ú ú š Č ď ú Ž š Ž Ó Č ČŘ ČŘ ČŘ Č Ř Ž š Š Ů Ú Š Š ú Š Ó Ž Ž Ž Ž ú Š Ž Ú Ž ž úč ů Č ú ú ů Ú Ž Ó Ú Ú Č Ů ú ů Ú ž ú ú Ó ú ú ů Ú ž ó Ú ú ů ú ů Ú Ú š ú š ú ú ů Č ČÚ ú ů ú ů Ž ú ú ň

Více

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy . Celistvé výrazy a jejich úprava.1. Číselné výrazy 8. ročník. Celistvé výrazy a jejich úprava Proměnná je znak, zpravidla ve tvaru písmene, který zastupuje čísla z dané množiny čísel. Většinou se setkáváme

Více

KOMBINATORIKA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

KOMBINATORIKA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ KOMBINATORIKA Gymázium Jiřího Wolera v Prostějově Výuové materiály z matematiy pro vyšší gymázia Autoři projetu Studet a prahu. století - využití ICT ve vyučováí matematiy a gymáziu INVESTICE DO ROZVOJE

Více

Vícekriteriální hodnocení variant a analýza citlivosti při výběru produktů finančních institucí

Vícekriteriální hodnocení variant a analýza citlivosti při výběru produktů finančních institucí 7 ezárodí oferece Fačí řízeí podů a fačích ttucí Otraa VŠB-T Otraa Eoocá faulta atedra Fací 9 0 září 009 Vícerterálí hodoceí arat a aalýza ctlot př ýběru produtů fačích ttucí Zdeě Zešal Abtrat V přípěu

Více

ř É É Ý Š ř é é é č č ý ě ů ř ť ň Ý ř Ř Š ý ě ů Ž č ú ě ř ě ý ě é ř ř ě é ř é é ř ů ř ě é ř č ý é é ř ř é é ýš ř č ýš ý ů Ž é é č é ř é č ý č ý ý é ů ů ř š ň é ť ý ř ě č ý č ě é č š č é Ž ě é ý é šř č

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

ř ě š áč á á á ř ý ž é ř ý ý á á ů ý ý ěď Ž ů ž á ř ě é ář ů ě ř ě á ý ú š ů é é ě é ú ů ž é š ě ž á ě š á ů ú ě á ěž á ě é é ě é é ě ěž Ž ý á č é é é ú á č ý ý é ě á ý á ž ě ě á ž ý ů š á ě č é č é é

Více

Á ž Ů Ž É Č Í ř č ě š á ž š ž ř Č ě ě ů ý žá ý ů á š ř č ě čů á ž ř š é ý š é ř é ě ý ř š ř š á ř ě ř š á ě ž žá é ř á ř á ě ž ř ě ř ě ě é ř á ř é š ý á ě Ě Í á ž š é ě ý ě á é á é á ě á ě ž ř ř á á á

Více

ý ě ý ů ň Á á Ř á ý ě ý ů ň Ú ř á ě Č ů ůž ě ě ť ČÍ Á Ž Í Í ě é é ČÍ Ů Ž Ň é č é ó ř ňš é á ú é é é ž ž á č ř ň čá á á é ě á á é š č é é ě ř ř Č é ý á č é é ý é č é ář ů ý ů ř á š Ž á Ž ř ý ý č ý Ž č ň

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Ý Á ř á é á á č ř ý á á ě ě š ř ů á á á š á Č ý ř Á ř á ý ú ě á š á Č ý ř á é é ů Ž á é ú ě ě á š ý á ř á č ě ý é é č ě š ř ř ý ů é Ú é á á é ě á ě č ř ř á ř á č ú á ř é á š á Č ý ř á ý ř ý ř ý ř Š Č Č

Více

É Ě ů Č ú Č ň ň Č Ť Ý ň ú ň ť ů ú ů ů ů ú ů ň Ě ú ň ů É Ň ú Ť ŤÁŇ ť ť Ť Ý Áň Ť Ý Ď Ď Á Ň Ť ů ň ú Ň ň ů ň ů ú Ý ú ů ú ť ů ů Á ť ú ň ů ů Ů ů Ý Ú ň ť Á Č Č ň É ť Á ť ť ň Ť Č Č Č ú É Ť ť ť Á Ť Ť ů ň Ú ů ť

Více

1. Vývoj mozku od narození

1. Vývoj mozku od narození 6 l www.aard.rg #aard twittr.m/aardrg fab.m/aard Mtt: Ndtatčá čit mu du hlavh řči, rč žái v šl rva a děl lháva v rái i v milidýh vtah.. Výv mu d ar 9 % ritiéh výv dětéh mu rbhá d 6 lt v věu 2 lt dahu m

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

í í Á Á í ž Í í ě ě ý ý č ů ří ě é áž Ť é í í í í š čí á ž š ž í ř ž ě Í í Í š ý ů á í í ú é ě š é ě ýž ěč í ž ě á ř ř ý ě é á š ší ří ě ý Í ž í č Č í í ř ě í é í úť Í é ří ě ě š é ě ě é é ž í ří ě á í

Více

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy Přílady přdnášc 6 - Utálný tav, ldování a zadržní poruchy Mchal Šb Automatcé řízní 05 9-3-5 Frvnční odzva - odvozní Automatcé řízní - Kybrnta a robota Na vtup tablního ytému přnom y () = Gu ()(), trý j

Více

ó ó Ě óó Úč ó č ý Á Ř É é ž č č č ý š ů č ý ý Í ý ý é č é é ý ý é é é ž ó č č ó Úč ť ó Ž é ý ý ů é é ů é é č š č ý ý č č č é č ž ž é č č é č č č č č č č č ó ó Ž č É ó Úč ó ž č é ý č é é ž č ýš š é ů ú

Více

č úč ř ú úč é š ř úč ř ář ž úč úč ř ň á č á á á ř á ř ř ř úč Č ář é úč é á á ř á č úč š ř áš á á á č úč š ř úč ř č á úč é úč á č á á š ř á č Í š ř č úč č ž á é á é š é úč ď ž č Ýé ř á é ř úč úč ř ž ď š

Více

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso 3.3 Soustav s a sových oetů soustava s a oetů sesupeí s a oetů s působících a těeso váští případ: svae s (paps všech s soustav se potíají v jedo bodě) soustava ovoběžých s (paps všech s soustav jsou aváje

Více

Ž ý č Ú Á Á Á Ř Ň Ú ň č Ú Ř Ě ĚŠ É ň ž č ň č ý Ú ý ú č ú ú ý ů ú č Í č ů Ž č Ž ý Ž č š Ž ň Ž š úč Š Ú ň ů š č ú Š ú É Á ú Ú ý Ž č ž ú č ý Ů č č č ž ú č č Ž úč ý č č ý ó č č úč ž ú č ů ý ý š Ž č š ý č Ž

Více

Ě Á ČÁ Š ř ě éčá Í ý ř é á é Š á á š ě č ý ě ř ů Í á á é á á ž á č ř ý á á é ě á á á ú ě á čá š Č Č š á š ý ě éř á ý ě é ř ř ý á á ř á á ř é á ř č ř é é Í š Ž á é ř ě ů é á ř š é é é ý ě ř ě á š ě ú ů

Více

ř ř š ů ř č ú ř Š Ů ť č ú ť č ř č š Č ď č ř ý Ž š ů ž č č ÁČ Á Á Ž Ý Á Ý É ř š ý ž ů Č Ž ýř Ú Č Ž š Í ý ů ý ů ř ž ř č š č ú š ž ť ů č č ď Í Ž č ý Ž č Á ř š ž ý Ž Ž ů ý š Ť ř úč Í Č ý ž ý ů ř ž ň ů ů ř

Více

á ář á ř ř Č ř áč ě řá ú á ř č á á á á á ú ů ř ř Č á ř á á á Š ž č ě ř č ý ů á á ř ř ú á ř ž ý ý á á ž á ř č ů á á ů ř ý ý áš á ěř á ž á á ěř á á ř ž á ě ě á á žá á ů ý ř žá ř ě č ě á ě á ř ž ú ů ř ř ž

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Výkon střídavého proudu I VY_32_INOVACE_F0217.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Výkon střídavého proudu I VY_32_INOVACE_F0217. Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

APLIKOVANÁ STATISTIKA

APLIKOVANÁ STATISTIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Kopie z www.dschuchlik.cz

Kopie z www.dschuchlik.cz ó š ó Ň Ť ú š ú š š š ř Ú ó ú ň ú š řš ř řš ř ú ú ú ú ř ú ň ů ů š ň ú š řš ú ř ó š Ý Á ů ú úř š ň š ú š š š š ťť ř ň ů ř ř ř š ů ů ů řš ř ú ú ř ň ř ů ř ř ú ř ř ú ú ř ř ú ří š š ř ů ú Ú ř ú ÚČ ú ú ú š ů

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49 Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výuka moderně Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0205 Šablona: III/2 Přírodovědné

Více

Ť ě ě ě á č á ž č ě ž ě ž č á ě š Ť ě č ž á ě č ě ž Ť č č ž Ť ž š á ě ž ě ž ž ě ě Ěá á á Ťš č á ě š č č š ěž ě č ě á ě č š ď ě ž á č ž ť á ť ě č ť ž Ž č ě č á á á á ě ž á ě á ě ž á á áž č ž ě ě á ž ě á

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Š Ě É ě ě ů ď č ě ě Č Á č ě ě ě é ě é ř ů č ě ý ř ů ě é ř é é ř ú č é ý é ů é č ř ě Ť ů ý ý ů č ě ď é ě ý é é é ř ď ý ř ť ř é ě ň ť č ďě č ě ý é č ě ř ň ů ě ř ě ě ě é ů é é č ě ů é č ě é ě ď č ý ě ů ů

Více

Í Á Ž É Ý Š Á Í ó Ěú Í š ž ř č č š ř Ů š č ř Í ř š ř č Ú č ú ř Í š ř úč Ž ř č ř Ž ř Ž č č ů č Š ú Ž ř Ž č Š ů Ž ř ó Ž ř č Í Ž ř Í Ž Š č ř Ž č č ů ř Ž š ů Ž ř ů ů ř Úč Í č ř š č Ž ří č ř ř Ž Ž ř Í Š ř Ž

Více

ť Á ČÍ Á ť ť Í Á Í Í ú ť Ů Ů ú ť Ě Ů Ž ť ť Ů Ů Ů Á ť Í Ó Á Ý ň Č Ě Ó Ž ň ť ú ň ť Ě Í Í Í Á Ý ť Í Á Ž Ů ť Ů Ž Ě ť ť ú ť ť ť Ž Ě Ě ť Ů Ů Ě Ů Ě Ž ť Ě Ě Ě Ó Í Ď Ó ť Ě Ě Í Ý Ě Ů Ó Ů ť ť ť É Ž Š Š Š Ž Č Š Š

Více

MODELY HROMADNÉ OBSLUHY Models of queueing systems

MODELY HROMADNÉ OBSLUHY Models of queueing systems MODELY HROMADNÉ OBSLUHY Models of queueig systems Prof. RNDr. Ig. Miloš Šeda, Ph.D. Vysoé učeí techicé v Brě, Faulta strojího ižeýrství, Ústav automatizace a iformatiy e-mail: seda@fme.vutbr.cz Abstrat

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

š Ý š č ň č č ň č č š Ž š ň Ž Ž Ď Ů š č ň š č č č č š Ť č š Ť ň č š š Ú Í š Í ň č Č Ů ž š ň ř č č Š Úň Ž ň Ď Ž Ž ň Č Ů Í ň Ž š š Ž Ť Ů Ž ší ť Í Ů ň ň Š Ť ť Ž Ž Ů Ť Ť č š Ť Č č šč ňš Í Í ň Ž Ď č č č Í č

Více

Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř Á É Í ř Ú ř Í ů ř ú ú ú ů ř ú ů ů Ú Í Á É Í Á Í Ů Ž ř ř ř Í Ú ů Ú Í š ň ř ů ř ň ř Ú ř Ú š ů ů řš řú řš ú Í ú Ú ú Ú ů ú ů Ú ů Ú Ú Í Á É Í Á Í ů Ž ř Í ú úč ř ň ř ň Í ú ř ř Ú Í ř ř ř ú

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Při rozhodování o splátkové společnosti se budeme řídit výší RPSN. Pro nákup zboží si zvolíme. Dl = >k=0 Úloha 4 - Koupě DVD reoréru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Mlaá roina si chce poříit DVD reorér v honotě 9 900,-Kč. Má možnost se rozhonout mezi třemi splátovými společnosti, teré mají násleující pomíny: a) První

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO Statstka I dstačí studjí opora Mla Křápek Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo Dube 3 Statstka I Vydala Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo. vydáí Zojmo, 3 ISBN

Více

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru

Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!

Více

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil 3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Více