Radiometrické a fotometrické veličiny

Transkript

1 Radiomtické a fotomtické vličiny Matiál j učn pouz jako pomocný matiál po studnty zapsané v přdmětu: Obazové snzoy, ČVUT- FEL, katda měřní, 013 Ctl shift + otočit Matiál j pouz gafickým podkladm k přdnášc a nnahazuj výklad na vlastní přdnášc 1 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

2 Náplň přdmětu Optolktonické a obazové snzoy a souvisjící poblmatika Optické zářní a jho vlastnosti polovodičové a další zdoj optického zářní základy gomtické optiky a opticky zobazovací soustavy fyzikální základy optolktonických snímačů, křmík jako základ obazových snzoů fotodiody optolktonické snímač (flxní snímač, závoy) používané v spolupáci s obazovými snzoy snzoy CMOS ( základní funkční bloky a pincip funkc), pojmy olling shutt, global shutt snzoy CCD - základ, duhy snzoů CCD, pincip funkc omzní a chyby obazových snzoů šumy obazových snzoů, limity použitlnosti kamy s výstupm vidosignálu po CCTV, čnobílé a bavné kamy objktivy po kamy, vlastnosti, výpočty v souvislosti s jjich volbou připojní obazových snzoů na další lktonické bloky v kamř Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha 5

3 Náplň přdmětu Elktonické bloky kam s obazovými snzoy CCD, bloky řízní snzoů a digitalizac výstupního signálu, připojní obazových snzoů na další lktonické bloky v kamř Obazové snzoy CMOS, alizac kam, spolupác snzoů CMOS s mikopocsoy a signálovými pocsoy s využitím paallních ozhaní (např. DCM). Příkladová studi alizac kamy CMOS s vnitřním zpacováním obazu Spcializované obazové snzoy po snímání v blízké a infačvné oblasti a jjich použití Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha 6

4 Náplň přdnášky Radiomtické vličiny: zářivý tok, zářivost, intnzita vyzařování, intnzita ozářní, zář Planckův zákon, zářní tplotních zdojů světla Vnímání světla zakm, křivka V λ Fotomtické vličiny: světlný tok, svítivost, světlní, jas 7 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

5 Základní vlastnosti optického zářní Světlo s šíří přímočař. Světlné papsky jsou na sobě nzávislé a novlivňují s navzájm. Dopadá-li několik papsků na totéž místo, jjich účinky s sčítají. Dopadá-li papsk pod učitým úhlm na ozhaní dvou postřdí, odáží s pod týmž úhlm (zákon odazu). Při půchodu ozhaním dvou půhldných postřdí nastává lom světlného papsku (zákon lomu). Smě chodu papsku j možno zaměnit. Pobíhá-li papsk světla v jdnom směu učitou dáhu, můž ji poběhnout i v směu opačném. Poznámky 1 vytyčování přímky ( plot, ) osvětlní dvěma zdoji 8 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

6 Optické zářní jako lktomagntické vlnění Rontgnovo zářní ultafialové viditlné infačvné zářní světlo zářní nm nm 770 nm- 1mm milimtové adiové vlny nm blízké infačvné zářní 770 nm - 1,5 µm střdní infačvné zářní 1,5 µm - 6 µm vzdálné infačvné zářní 6 µm - 40 µm vlmi vzdálné infačvné zářní 40 µm - 1 mm 9 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

7 Rychlost šířní zářní c =, m/s - ychlost světla v vakuu v = 1 εµ c = 1 ε 0 µ 0 nvodivá nfomagntická postřdí µ = µ 0 ε =εε c v = = ε εµ ε 0 0 ε = n 0 ε - učné při optických kmitočtch λ λ0 = c νz n = 1 n 0 λ 0 w = h ν z n 0 - absolutní indx lomu (vůči vakuu) λ 0 - vlnová délka zářní v vakuu, ν z - kmitočt zářní λ n - vlnová délka v postřdí s abs.indxm lomu n 0 ngi fotonu, h = 6, J/s - Planckova konst. 10 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

8 Elktomagntické vlnění - y Rovinná vlna, šířní v směu X z E z H E H z α E y x H y Polaizac - E pouz v jdné ovině E x = 0, H = 0 x E x, t) = E y( 0y sinω( t Ez( x, t) = E0zsinω( t x ) v x ) v E 0y a E 0z - amplitudy složk E y a E z v - ychlost šířní vlnění ε ε ε ε Hy = Ez Hz = E µ µ 0 0 y H = ε 0 ε µ 0 E 11 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

9 ntnzita zářní, Poyntingův vkto V izotopním postřdí s ngi přnáší v směu šířní vlnění. Poyntingův vkto P - svou ointací udává smě šířní ngi a vlikostí P podíl ngi dw, ktá pojd za čas dt plochou ds. P = E H ntnzita l.i mag.- časově poměnná - v čas s piodicky mění hustota přnášné ngi. Stř. hodnota Poyntingova vktou za piodu T - vkto intnzity zářní J T 1 1 J = Pdt = E Hdt T T 0 dw P = 1 ds dt T 0 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha 1

10 Radiomtické vličiny zářivý tok - zářivý tok Φ [W], ktý pochází uvažovanou plochou S. Učí s intgací vktou intnzity zářní J [m/s] po ploš S, ktou měřné zářní pochází. Φ = J d S S zářní vlmi vzdálného bodového zdoj- papsky ovnoběžné vkto J v jdnotlivých bodch plochy S - stjná vlikost i smě- pak Φ S = J d S = JS 13 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

11 Radiomtické vličiny - zářivost - zářivost zdoj v daném směu - podíl zářivého toku, ktý vychází z zdoj v daném směu do nkončně malého postoového úhlu, a tohoto úhlu. dφ dω = [ W/s] zářní vlmi vzdálného bodového zdoj papsky ovnoběžné vkto J v jdnotlivých bodch plochy S - stjná vlikost i smě- pak S p S p Ω p postoový úhl Ω plný postoový úhl - 4 π s Φ S = J d S = JS Ω = S p p uční zářivého toku Φ z známého ozložní zářivosti - Φ = dω Ω 14 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

12 Plošný a bodový zdoj zářní Bodový zdoj zářní, všsměový, ozměy zandbatlné vzhldm k vzdálnosti od něj zářivost konst. v všch směch Plošný zdoj zářivost obvykl klsá od nomály. 15 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

13 Vlastnosti plošných zdojů zářní ntnzita vyzařování H,v daném bodě plochy zdoj učna podílm zářivého toku dφ vycházjícího z daného lmntu plochy a vlikosti plošného lmntu ds H = d Φ ds Zář L v daném bodě plochy a v daném směu učna podílm zářivosti plošného lmntu zdoj v tomto směu a půmětu plošného lmntu do oviny kolmé k danému směu. ds d 0 Vlikost zář L 0 v směu nomály L 0 = d 0 ds Zářivost malého zdoj v směu nomály d = L ds 0 0 zář L 0 vypovídá o schopnosti zdoj zářit (v směu nomály). Zář v směu nomály s číslně ovná zářivosti přpočtné na jdnotkovou plochu zdoj a měří s v W/s.m 16 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

14 Zář - zářivost Posouzní zářivosti zdoj v dostatčně vlké vzdálnosti vzhldm k jho ozměům, -> zářivost 0 plošného zdoj jako clku při jho konstantní záři L 0 ost přímo s vlikostí jho plochy. (analogi měsíc úplněk, půl, nov) Opačně (po případ zdoj s konstantní zářivostí) čím mnší plochou povchu zdoj s konstantní zářivostí bud zářní k pozoovatli přicházt, tím s pozoovatli zdoj jví s větší září L. 17 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

15 Posouzní zář v obcném směu Elmntání plošný zdoj o ploš ds - zářivost v směu nomály 0. zář L v směu pod úhlm α ds cosα 0 α Půmět lmntu plochy ds povchu zdoj do oviny kolmé k směu, odkud j zdoj pozoován klsá s cos α dω L = ds d dscosα Zářivost plošných zdojů s odchylkou od nomálového směu klsá - násldkm poklsu půmětu plochy povchu plošného zdoj zářní do daného směu. U řady povchů těls pak zářivost klsá s kosinm úhlu odklonu od nomály = 0 cosα 18 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

16 Kosinový Lambtovský zářič U zdojů typu - = 0 cos α pak bud zář L v všch směch konstantní, Zdoj jhož zář L j v všch směch stjná -> dokonal difuzní zdoj. nazývá s kosinový nbo také Lambtovský zářič. d0cosα d0 L = = = dscosα ds konst Lambtovské zářič - absolutně čné tělso. Přibližně - žáovky s mléčným sklm, povch Slunc či Měsíc. Měsíc tva koul-> jví jako zářící kuh. ozářné povchy ůzných látk s matným povchm- matný bílý papí, vstvy sypkých látk (mouka, čstvě napadlý sníh) 19 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

17 ntnzita ozářní Dopadá-li zářní na objkt, j jho povch ozářn. ntnzita ozářní povchu závisí pouz na vlikosti dopadajícího zářivého toku a vlikosti plochy, n však na úhlu dopadu zářní. ntnzita ozářní, (zkácně jn ozářní) E [W/m ] -daného místa plochy dfinována jako podíl zářivého toku dφ dopadajícího na lmnt plochy a vlikosti ds tohoto plošného lmntu E = d Φ ds 0 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

18 ntnzita ozářní ovnoběžným svazkm papsků Svazk ovnoběžných papsků, (homogn. J= konst (bodový zdoj v nkončnu) Při kolmém dopadu zářní s intnzitou J (v svazku ovnoběžných papsků) na plochu S - clkový zářivý tok Φ Φ = J.S ntnzita ozářní E 0 (při kolmém dopadu) - pak číslně ovna intnzitě dopadajícího zářní J. Dopad zářní s intnzitou J na povch pod úhlm α - pokls intnzity ozářní E Φ E = = S cos α E 0 cosα J J α Φ E 0 Φ E cos α 0 E = E cosα = 0 J cosα S S/cos α vysvětlní oční období, intnzita slunčního zářní j konstantní (bz uvažování vlivu atmosféy) 1 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

19 Časové účinky zářní - dávka Dávka intnzita ozářní E a doba působní zářní t časově poměnná intnzita ozářní- pak = E t = E ( t ) dt t t1 Dávka ozářní - význam při posouzní chování snímačů s akumulačním pincipm- dozimt, CCD snímač, sním. lktonka, optol. CMOS snímač Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

20 Odvozní vztahu mzi L a H Lambtovského zářič Vztah mzi intnzitou vyzařování a září Lambtovského zářič Malý lmnt ovinného Lambtovského zářič o ploš S Z, vysílá zářivý tok Φ do clého polopostou, má intnzitu vyzařování H. Lambtovský zářič - zářivost ( α) = 0 cosα Φ S Z d α α ds= π sin α. dα sinα Zářivost -konst.v dω, dω -posto mzi dvěma kužl. plochami ds = πsin αsindα πsin αdα sin dα α = ~ dα π sin αdα dω = = πsin αdα 3 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

21 Odvozní vztahu mzi L a H Lambtovského zářič Postoovým úhlm dω pochází zářivý tok dφ dφ (α) = Lambtovský zářič (α) dω = L ( α) S Z cosαdω = ( ) = L konst. L = α L ( α) S Z cosα πsinα dα clkový zářivý tok Φ lz učit intgací s dosazním L π 1 π Φ = πls Z cosα sin α dα = πls Z [ sin α] = π L S 0 Z 0 (1) po zdoj s int. vyzařování H a vlikostí S Z platí: Φ = H S Z () Poovnáním (1) a () H = π L Vztah mzi intnzitou vyzařování H a září L kosinových (Lambt.) zářičů význam dálkovým pozoováním zjistím zář L, z toho učím H 4 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

22 Spktální složní zářní V zářivém toku - víc složk nbo clé spojité spktum zářní o ůzných vlnových délkách. dφ - zářivý tok zářní o vlnových délkách v ozmzí λ až λ+dλ Spktální hustota zářivého toku Φ λ Φ λ Φ = d dλ dh intnzita vyzařování v ozmzí vlnových délk λ až λ+dλ H λ spktální hustoty plošné intnzity vyzařování H λ H = d dλ Φ = Φλ dλ 0 λ 0 H = H dλ po známé spktální složní zářní Φ λ - s intgací učí clkový zářivý tok Φ analogicky po H 5 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

23 Tplotní zdoj zářní z hldiska adiomtických vličin Základní zdoj zářní - čné tělso, - spojité spktum spktální ozdělní intnzity H λ - Planckův zákon H λ = 1 λ 5 C1 C xp 1 λt C 1 = 3, Jm s -1, C =1, mk T - absolutní tplota, λ - vlnová délka H λ [10 9 Wm -3 ] H λ [10 1 Wm -3 ] K 1800K 1600K 1400K 1300K 100K 1100K 1000K 800K K 4000K 3000K 848K 0,0 0,5 1,0 1,5 λ [µm] λ[µm] 6 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

24 Maximum H λ po -T j možno divací Planckova zákona, vyhldáním, kdy j divac ovná nul. Winův zákon posunu, vlnová délka λ max, kd má H λ maximum v závislosti na tplotě T. Součin této vlnové délky a absolutní tploty j konst. λ max =, Po T= 854 K (žáovka po tstovací zdoj bílého světla po CCD Faichild) j λ max přibl nm. infačvné zářní!!! Obvyklé žáovky - tplota kolm 3000 K, zdoj infačvného zářní, pokls ozlišovací schopnosti CCD?? T 3 mk Po f. tplotu fotosféy Slunc T = 5785 K- dostanm maximum přibližně po 500 nm 7 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

25 Světlo a jho vnímání zakm Světlo - zářní o vlnových délkách mzi 380 až 770 nm Fotocitlivá částí lidského oka - sítnic, složna z čípků a tyčink. Čípky - ozznávání bavy, al pouz světlo větší intnzity. Tyčinky vnímají světlo i při malých intnzitách, al nozlišují bavy. Dnní vidění - čípky - fotopické vidění, λ = 380 až 770 nm. Maximum spktální citlivosti po λ = 555 nm po žlutozlnou bavu Noční vidění - tyčinky (skotopické vidění) Max.citl. po λ = 507 nm (zlná) ozsah citlivosti po V λ = 380 až 770 nm. pokus subjktivní vnímání jasu modého a zlného povchu při snižující s intnzitě ozářní (diskus poč j odlišná spktální citlivost po dnní a noční vidění?) dnní vidění bavné mnší citlivost nž noční vidění ( poč?) Analogické s citlivostí u čnobílé a bavné kamy CCD (pozn. bavná kama, přpnutí do čnobílého módu - nic nřší, stál jsou bavné. filty) 8 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

26 Křivka V λ Křivka V λ poměná světlná účinnost (monochomatického) zářní Rlativní citlivost půměného lidského oka fotopickým (dnním) viděním po světlo o ůzných vlnových délkách vzhldm k citlivosti oka na světlo o vlnové délc 555 nm. V λ - pomě toku Φ λmax monoch. zářní o λ= 555 nm, a zářivého toku Φ λ,ktý v oku způsobí stjně intnzivní zakový vjm. Půběh V λ - viz tabulky V [ - ] 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 V λ = Φ λmax Φ λ 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0, vlnová délka [ nm ] 9 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

27 Křivka V λ - hodnoty V λ (λ=555) = 1 λ[nm] V λ λ[nm] V λ λ[nm] V λ 380 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00410 V [ - ] 1, , , , ,9 0, , , , ,7 0, , , , ,5 0,4 0,3 0, 0,1 0, vlnová délka [ nm ] , ,0800 0, , , , , , , , , , Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

28 Fotomtické vličiny Zákl. fotomtická vličina světlný tok Φ V, měří s v lumnch lm Světlný tok monochomatického zářní o zářivém toku Φ λ a λ Φ V = K m V λ Φ λ konst. K m = 683 lm /W - maximální svět. účinnost zářní, dána dfinicí Uční světlného toku nmonochomatického zářní konst. K m = 683 lm /W - maximální svět. účinnost zářní, dána dfinicí Φ V = Km Vλ Φλdλ 0 31 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

29 Svítivost d = Φ dω Svítivost V v kandlách 1 cd = 1 lm /s. V V Dfinic svítivosti: kandla - svítivost zdoj, ktý v daném směu vysílá monochomatické zářní o kmitočtu ν = Hz (λ= 555 nm) a jhož zářivost v tomto směu j 1/683 W/s. Takto j dfinitoicky dána přpočítací konstanta K m. Uční světlného toku zdoj z jho svítivosti Světlní H V, měřné v lm /m H V Φ V = Ω V d Ω d V = Φ ds L Jas (také měná svítivost)- jdnotka 1 nit, 1 nt = 1cd /m. V = dv dscosα Osvětlní E V j analogií intnzity ozářní E,číslně vyjadřuj vlikost světlného toku, ktý dopadá na jdnotkovou plochu. Jdnotkou osvětlní j lux, kd 1 lx = 1 lm /m. E V d = Φ ds V 3 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

30 Expozic přímé slunční světlo ozptýlné dnní světlo osvětlní v místnosti umělé osvětlní místnosti měsíční světlo za úplňku lx 10 3 lx 00 lx 100 lx 0, lx Expozic, nbo také osvit, V vyjadřuj časové účinky světla j analogií dávky. J dána součinm osvětlní E V a doby tvání tohoto osvětlní t. Měří s v (lx.s). = E t V V t = E ( t) t V V d t1 33 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

31 Osvětlní bodovým zdojm s svítivostí V Bodový zdoj světla jako lmnt malého Lambtovského (kosinového) zářič Kolmý dopad papsků - V = V0 cos α α vmax Osvětlní povchu vyvolané bodovým zdojm (bodový zdoj jako malý lmnt zářící plochy) klsá s kvadátm vzdálnosti od tohoto bodového zdoj zářní, klsá také s cosinm úhlu α. 34 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

32 Osvětlní bodovým zdojm s svítivostí V Kolmý dopad papsků Z Z V povch 1 povch E V1 E V 1 ds V dφv VdΩ E V = = = = ds ds ds Osvětlní povchu vyvolané bodovým zdojm Z z klsá s kvadátm vzdálnosti od tohoto zdoj světla V E V = V E = V V E E V = V Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

33 ntnzita ozářní bodovým zdojm zářní ntnzita ozářní E 1 na kolmici v bodu A 1 ntnzita ozářní E mimo kolmici v bodu A, pod bodovým zdojm Z ZB za přdpokladu E = d cosα = 1 ( ) cosα cosα = cosαcos ntnzita ozářní bodovým zdojm klsá s třtí mocninou cos α 1 1 α E 1 = α 1 =α Z ZB Z ZP E = cos 3 α d α V d α V0 α 1 α 1 E A E 1 A1 a) b) E A E 1 A 1 36 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

34 ntnzita ozářní malým plošným zdojm zářní ntnzita ozářní na kolmici v bodu A 1 malým plošným zdojm Z ZP Pokls zářivosti malého plošného zdoj (Lambtovský zářič) od kolmic E = 1 ( α) =0 cosα ntnzita ozářní E mimo kolmici v bodu A, za přdpokladu α 1 =α ntnzita ozářní malým plošným zdojm (Lambt.) klsá s čtvtou mocninou cos α Z ZB E = d cosα 1 cosα = Z ZP cos 4 α E = cos 4 α d α V d α V0 α 1 α 1 E A E 1 A1 a) b) E A E 1 A 1 37 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

35 ntnzita ozářní způsobná plošným zdojm Lz využít vztah (1) učný po plošný Lambtovský zdoj?? C B E = E 1 1 (1)?? D z A Po podstatně mnší nž D z (ozměy zdoj) j intnzita ozářní E konstantní, nzávislá na,. (difuzní dskový osvětlovač u kamy s ozměy sovnatlnými s ozměy snímaného objktu) Příspěvk lmntáních plošných zdojů v v bodch A, B a C k intnzitě ozářní E j ůzný S ostoucí vzdálností, začn klsat E, Po podstatně větší nž D z, bud E klsat s kvadátm vzdálnosti (posun uvažovaného ozářného místa po kolmici v střdu plošného zdoj) Příspěvk lmntáních plošných zdojů v bodch A, B a C k intnzitě ozářní E j shodný) 38 Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha

36 ntnzita ozářní - LED, lasm, flktom Lz lasový zdoj využít vztah (1) učný po bodový zdoj?? E = E 1 1 (1)?? náhadní poloha bod. zd. zářní - po výpočt Z n dω S 1 S Z α S 1 n1 n skutčná poloha zd. zářní Lasový zdoj s kolimátom (světlný flkto s zcadlm či čočkou)?? pojm flkto diskus, (viz později gomtická optika) Poloha náhadního bodového zdoj zářní Z n, podl vlikosti divgnc svazku (odhad dl vl. ploch S 1 a S ) odpovídající náhadní vzdálnost n tlcntický svazk střd j v nkončnu - ovnoběžný svazk papsků vycházjící zdánlivě z bodového zdoj v nkončnu Čím mnší divgnc svazku - tím vzdálnější poloha náhadního zdoj Z n. Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha 39

37 ntnzita ozářní álnými zdoji - LED, lasm Jaké vztahy lz využít? E = Zdoj zářní s (lativně) malou ozbíhavostí papsků (blízký tlcntickému osvětlovači s ovnoběžným chodm papsků) Φ = J.S, Vliv - směové chaaktistiky zdoj zářní + ointac papsků na výstupu světlného zdoj, diskus? jak počítat? důlžité jak s mění intnzita zářní J s vzdálností od zdoj, ozbíhavost E 1 1 (1) papsků? Uční intnzity ozářní E J Φ E 0 Φ E cos α 0 S J zd vlikost intnzity zářní (n jako vkto) Pokud j vzdálnost n náhadního bodového zdoj zářní podstatně větší, nž ozměy uvažované plochy, pak s intnzita ozářní E mění jn s cos α a j po ploš konstantní. Příklad čtní knihy na přímém slunci gulac E naklopním knihy. Přd A0M38OSE, J. Fisch, kat. měřní, ČVUT FEL Paha J α S/cos α E Φ E = = S cosα E 0 cosα Φ J S = = = J S S cosα cosα cosα 40