} kvantitativní znaky

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "} kvantitativní znaky"

Dagmar Čechová
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Měřeí tattcké závlot, korelace, regree Obecé prcpy závlot vzájemá ouvlot měřeých zaků Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. fukčí závlot x tattcká závlot átroje pro měřeí závlot leár rí regree korelace } kvattatví zaky 3 MĚŘENÍZÁVISLOSTI Cílem tattckéaalýzyvepdemolog býváeje taovt,zda oemocěí závía výkytu rzkového faktoru, alerověž vyjádřt STUPEŇ ZÁVISLOSTI. Stupeň závlot však taovujememez přízakyaemocí č mez přízaky amotým. STUPEŇ ZÁVISLOSTI (KORELACI) vyjadřujeme pomocí růzých MĚR STATISTICKÉ ZÁVISLOSTI,ke kterým patří KORELAČNÍ KOEFICIENTY. Obecě požadujeme: 0 < míratattckézávlot < NEZÁVISLOST FUNKČNÍ ZÁVISLOST Korelace a regree íla (těot) závlot z dvou áhodých velč: : korelace ymetrcký vztah obou velč elouží k předpovp edpovědd způob (tvar) závlot z áhod hodé velčy y a jé velč ě: regree možot předpovp edpovědd příklad: výška otce, výška jeho ya (v dopělot) korelace: jak tět ě polu ouvejí? populace - všechy dvojce (otec, y) regree: : lze z výšky otce odhadout výšku ya? řada populací - yové otců vyokých 70 cm, 7 cm... 4

2 Korelace -kvatfkace íly leárí závlot mez dvěma kvattatvímu velčam (Pearoův) korelačí koefcet: r x y ( x x)( y y) ( x x) ( y y) důležté je zaméko a velkot korelačího koefcetu korelace ezameá příčot. hodoty pouzujte krtcky 5 Měřeí závlot pro kvattatví zaky Kromě tupě závlot,, který vyjadřuje korelačí koefcet, e čato ažíme zjtt typ závlotz vlot. Oretačě můžeme typ závlotz pooudt z bodového grafu. Typ závlot z určuje uje křvka,, kterou můžm ůžeme emprckým body proložt. 7 Příklady Korelace r-0,8 r0,45 mortalty hmotot lattude delka 6 8

3 Pearoův korelačí koefcet měří ílu leár rí závlot pojtých velč vždy platí: - ρ X,Y v případp padě ormál lího rozděle leí platí: ezávlot X, Y ρ X,Y 0 odhad pomocí ( x x )( y y ) rx, Y ( x x ) ( y y) ezávlot zamítáme, me, pokud t t -α/ /(-), ), kde r t r X, Y 9 Leár rí regree -kvalfkace leárího vztahu mez dvěma kvattatvímu velčam Př.: Aalyzujeme data o počtu pracovích hod za měíc v aetezologcké lužbě v závlot a velkot pádové oblat. Nemocce Počet pracovích hod Spádová populace (v t.) 304,37 5,50 66,3 94, , 83, ,43 30, ,77 9, ,68 80, ,78 43, ,7 65, ,30 74,30 0 5,8 60,80 346,60 39,0 368,33 376,0 Grafy Leár rí regree - motvačí příklad 0

4 Leár rí regree - regreí přímka Regreí přímka: y α + β x + ε,,..., a abolutí čle (tercept) b měrce (lope) e áhodá chyba Leár rí regree - výpočet odhadů α a β Odhady parametrů a a b: Pomocé výpočty x x a y b x b y y ( ) x x x ( ) y y y x Př. (pokr.): pracoví doba α + β velkot populace + ε ( x x)( y y) ( je odhad kovarace velč X a Y) 3 5 Leár rí regree - odhad parametrů Odhady hodot parametrů α a β e určují metodou ejmeších čtverců. Prcp metody ejmeších čtverců: Za odhad parametrů α a β e berou taková číla a a b, pro která výraz ŷ a+ b S e ( y ŷ) abývá mmálí hodoty. Zde x je vyhlazeá hodota y. Rozdíl y ŷ e azývá-té rezduum. Tzv. rezduálí rozptyl je pak zavede jako Se 4 Leár rí regree - terpretace výledků Př.: Obdržel jme rovc pracoví doba 80, ,49 * velkot populace -výledek je třeba terpretovat pouze v rozahu pozorovaých dat -odhaduté parametry závejí a použtých datech -můžeme zjtt tervalové odhady kutečých parametrů 6

5 Graf odhaduté regreí přímky 7 Koefcet determace Koefcet determace: R r - měřeí íly závlot mez proměým X a Y - míra vhodot modelu - určuje čát varablty Y vyvětleou pomocí modelu leárí regree! (-R ) 00 % varablty Y elze vyvětlt varabltou X 8

Podobné dokumenty

} kvantitativní znaky. korelace, regrese. Prof. RNDr. Jana Zvárov. Obecné principy

} kvantitativní znaky. korelace, regrese. Prof. RNDr. Jana Zvárov. Obecné principy Měřeí statistické závislosti, korelace, regrese Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. MĚŘENÍZÁVISLOSTI Cílem statistické aalýzy vepidemiologii bývá eje staovit, zda oemocěí závisí a výskytu rizikového faktoru,