6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY
|
|
- Barbora Brožová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 1 6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY Př budování regresních modelů se běžně užívá metody nejmenších čtverců. Metoda nejmenších čtverců poskytuje postačující odhady parametrů jenom př současném splnění všech předpokladů o datech a o regresním modelu. Pokud tyto předpoklady nejsou splněny, ztrácí výsledky metodou nejmenších čtverců své vlastnost. Užtí lneární regresní analýzy se týkají následujících možností: 1. Pops dat: hledáme vztah, lneární regresní model, který sumarzuje soubor dat.. Určení parametrů: nejběžnějším cílem regresní analýzy je vyčíslení nejlepších odhadů neznámých parametrů regresního modelu. Užvatel navrhne regresní model a regresní analýzou se snaží model prokázat. Často tento cíl překrývá ostaní záměry regresní analýzy. 3. Predkce: nejdůležtějším cílem regresní analýzy je predkce, vyčíslení hodnot závsle proměnných. Bývá to často cena, dodací lhůta, účnnost, obložnost v nemoc-nc, výtěžek reakce, síla kovu, atd. Predkce jsou důležté v plánování, montorngu, vyhodnocování chemckých procesů atd. Je však řada předpokladů a kvalfkací, které se musí respektovat v regresním modelu a datech. Často se například nesmí extrapolovat mmo rozsah dat. Intervalové odhady vyžadují dodržení předpokladu normalty. Metoda nejmenších čtverců (MNČ) má svých sedm důležtých předpo-kladů, které je třeba respektovat a dodržet. 4. Řízení: regresní modely lze využít také k montorngu a řízení systémů, například ke kalbrac měřcího systému. Když využjeme regresní model k řídcím účelům, nezávsle proměnné musí být vztaženy k závsle proměnné kauzálním způsobem. 5. Výběr (volba) proměnných: volba proměnných sleduje ty nezávsle proměnné, které vysvětlují významný objem proměnlvost závsle proměnné. V řadě aplkací nejde o jednorázový proces, ale o spojtý proces výstavby modelu.
2 Základní předpoklady metody nejmenších čtverců: statstcké vlastnost odhadů ŷ P, ê, b závsí na splnění jstých základních předpokladů. Předpoklady metody nejmenších čtverců: I. Regresní parametry β mohou nabývat lbovolných hodnot. V prax však exstují často omezení parametrů, která vycházejí z jejch fyzkálního smyslu. II. Regresní model je lneární v parametrech a platí adtvní model měření. III. Matce nenáhodných, nastavovaných hodnot vysvětlujících proměnných X má hodnost rovnou právě m. To znamená, že žádné její dva sloupce x j, x k nejsou kolneární, tj. T rovnoběžné vektory. Tomu odpovídá formulace, že matce X X je symetrcká regulární matce, ke které exstuje nverzní matce a jejíž determnant je větší než nula. IV. Náhodné chyby g mají nulovou střední hodnotu E(g ) = 0. To musí u kore-lačních modelů platt vždy. U regresních modelů se může stát, že E(g ) = K, = 1,..., n, což znamená, že model neobsahuje absolutní člen. Po jeho zavedení bude E( g ) ) = 0, kde g ) = y - ŷ P, - K. g V. Náhodné chyby g mají konstantní a konečný rozptyl E( ) = σ. Také podmíněný rozptyl D(y/x) = σ je konstantní a jde o homoskedastcký případ. VI. Náhodné chyby g jsou vzájemně nekorelované a platí cov(g j g ) = E(g j g ) = 0. Pokud mají chyby normální rozdělení, jsou nezávslé. Tento požadavek odpovídá požadavku nezávslost měřených velčn y. VII. Chyby g mají normální rozdělení N(0, σ ). Vektor y má pak vícerozměrné normální rozdělení se střední hodnotou X β a kovaranční matcí σ E, kde E je jednotková matce. Pokud platí předpoklady I až VI, jsou odhady b parametrů β nejlepší, nestranné a lneární (NNLO). Navíc mají asymptotcky normální rozdělení. Pokud platí ještě předpoklad VII, mají odhady b normální rozdělení pro konečné výběry. Regresní dagnostka: metoda nejmenších čtverců nezajšťuje obecně nalezení přjatelného modelu, a to jak ze statstckého, tak z fyzkálního hledska. Musí být splněny podmínky, odpovídající složkám tzv. regresního trpletu (krtka dat, krtka modelu a krtka metody odhadu). Regresní dagnostka obsahuje postupy k dentfkac a) vhodnost dat pro navržený regresní model (složka data), b) vhodnost modelu pro daná data (složka model), c) splnění základních předpokladů MNČ (složka metoda). Základní rozdíl mez regresní dagnostkou a klasckým testy spočívá v tom, že u regresní dagnostky není třeba přesně formulovat alternatvní hypotézu H A. Tímto pojetím se regresní dagnostka blíží spíše k exploratorní regresní analýze, která vychází z faktu, že "užvatel ví o analyzovaných datech přece jenom více než počítač". Počítač zde slouží pouze jako nástroj analýzy dat, modelu a metody odhadu. Model je navrhován v nterakc užvatele s programem. Tím by měl být omezen vznk formálních regresních modelů, které nemají fyzkální smysl a jsou v techncké prax obyčejně jen omezeně použtelné. 1. Data: mez základní technky regresní dagnostky patří stanovení rozmezí dat, jejch varablty a přítomnost vybočujících pozorování. K tomu lze využít grafů rozptýlení s kvantly a řady postupů průzkumové analýzy jednorozměrných dat z kap.. Přes svoj
3 jednoduchost umožňuje regresní dagnostka dentfkovat ještě před vlastní regresní analýzou a) nevhodnost dat (malé rozmezí nebo přítomnost vybočujících bodů), b) nesprávnost navrženého modelu (skryté proměnné), c) multkolneartu, d) nenormaltu v případě, kdy jsou vysvětlující proměnné náhodným velčnam. Kvalta dat úzce souvsí s užtým regresním modelem. Př posuzování se sleduje především výskyt vlvných bodů, které mohou být hlavním zdrojem řady problémů, jako je zkreslení odhadů a růst rozptylů až k naprosté nepoužtelnost regresních modelů. Vlvné body lze rozdělt do tří skupn: a) Hrubé chyby, které jsou způsobeny měřenou velčnou (vybočující pozorování) nebo nevhodným nastavením vysvětlujících proměnných (extrémy). Hrubé chyby jsou obyčejně důsledkem chyb př manpulac s daty. b) Body s vysokým vlvem (tzv. golden ponts) jsou specálně vybrané body, které byly přesně změřeny, a které obvykle rozšřují predkční schopnost modelu. c) Zdánlvě vlvné body vznkají jako důsledek nesprávně navrženého regresního modelu. Podle toho, kde se vlvné body vyskytují, lze provést dělení na 1. Vybočující pozorování (outlers), které se lší v hodnotách vysvětlované (závsle) proměnné y od ostatních, a. extrémy (hgh leverage ponts), které se lší v hodnotách vysvětlujících (nezávsle) proměnných x nebo v jejch kombnac (v případě multkolnearty) od ostatních bodů. Vyskytují se však body, které jsou jak vybočující, tak extrémní. O jejch výsledném vlvu však především rozhoduje to, že jsou extrémy. K dentfkac vlvných bodů typu vybočujícího pozorování se využívá zejména různých typů rezduí a k dentfkac extrémů 7 pak dagonálních prvků H projekční matce H (detaly v učebnc ).. Model: kvaltu regresního modelu lze posoudt v případě jedné vysvětlující proměnné x přímo z rozptylového grafu závslost y na x. V případě více vysvětlujících proměnných a multkolnearty mohou však rozptylové grafy mylně ndkovat nelneární trend u lneárního modelu. Z řady různých grafů k posouzení vztahu y a x se omezíme na a) parcální j regresní grafy, a b) parcální rezduální grafy. Parcální regresní grafy byly Belseyem zařazeny mez základní nástroje počítačové nteraktvní analýzy regresních modelů. Umožňují nejenom posouzení kvalty navrženého regresního modelu, ale ndkují přítomnost vlvných bodů a nesplnění předpokladů klascké metody nejmenších čtverců. Parcální regresní graf pro posouzení vztahu mez y a -tou vysvětlující proměnnou x je závslost rezduí v regrese y na sloupcích matce X () a rezduí u regrese x na sloupcích matce X. Přtom matce X vznkne z matce X vynecháním - () () tého sloupce x, odpovídajícího -té vysvětlující proměnné. Parcální regresní grafy mají tyto vlastnost: a) Směrnce přímky v parcálním regresním grafu je stejná jako odhad b j v neděleném modelu a úsek je roven nule. Tato lneární závslost platí pouze v případě, že navržený model je správný. b) Korelační koefcent mez oběma proměnným parcálního regresního grafu odpovídá parcálnímu korelačnímu koefcentu. ˆR yxj (x) 3
4 4 c) Rezdua v parcálním regresním grafu jsou shodná s klasckým rezdu ê pro nedělený model. d) V grafu jsou ndkovány vlvné body a některá porušení předpokladů metody nejmenších čtverců (heteroskedastcta). Parcální rezduální grafy se označují také jako grafy "komponenta + rezduum". Parcální rezduální grafy však poskytují poněkud odlšné nformace než parcální regresní grafy: a) Směrnce lneární závslost je rovna b a úsek je nulový. Lneární závslost pak j ukazuje na vhodnost navržené proměnné x j v modelu. b) Rezdua regresní přímky jsou přímo rezdua ê pro nedělený model. c) Pokud je úhel mez x j a některým sloupc matce X (j) malý (multkolnearta), ukazuje parcální rezduální graf nesprávně malý rozptyl kolem regresní přímky b jx ja dochází navíc k potlačení efektu vlvných bodů. Parcální rezduální grafy se doporučují především k ndkac rozlčných typů nelnearty v případě nesprávně navrženého regresního modelu. 3. Metoda: v prax bývají některé předpoklady MNČ porušeny, což vede k použtí jných krtérí. K porušení předpokladů dochází v těchto základních případech: a) Na parametry jsou kladena omezení, což vede na užtí metody podmínkových nejmenších čtverců (MPNČ). b) Kovaranční matce chyb není dagonální (autokorelace), popř. data nemají stejný rozptyl (heteroskedastcta), což vede na užtí metody zobecněných nejmenších čtverců (MZNČ), resp. metody vážených nejmenších čtverců (MVNČ). c) Rozdělení dat nelze považovat za normální nebo se v datech vyskytují vlvné body. V takovém případě se místo krtéra metody nejmenších čtverců užje robustního krtéra, které je na porušení předpokladu o rozdělení chyb a na vlvné body málo ctlvé. Z robustních krtérí jsou nejznámější M-odhady. Jedná se o maxmálně věrohodné odhady pro vhodnou hustotu pravděpodobnost chyb. Pro odhad parametrů b se užívá terační metody vážených nejmenších čtverců (IVNČ). d) Také proměnné x mohou být zatíženy náhodným chybam, což vede na užtí metody rozšířených nejmenších čtverců (MRNČ). Pro případ regresní přímky je použtí metody rozšířených nejmenších čtverců velm jednoduché. Postačuje znalost poměru rozptylu F x K ' F (vysvětlovaná proměnná) a (vysvětlující proměnné), y /F x. Pro odhad směrnce regresní přímky y = a x + b pak platí F y â ' L % sgn(s yx ) K % L, kde L ' S yx & K S x S x a sgn S je znaménková funkce. Symboly S označují součty čtverců, odpovídajících yx proměnných
5 5 n n S x ' j (x & x), S y ' j (y & ȳ), '1 '1 S yx ' j n '1 (x & x)(y & ȳ). Př znalost odhadu směrnce â se snadno určí odhad úseku ˆb ze vztahu ˆb ' ȳ & â x Pro případ stejných rozptylů, tj. K = 1, vede dosazení do uvedených vztahů k odhadům mnmalzujícím kolmé vzdálenost (ortogonální regrese). Pro odhady rozptylů odhadů â, ˆb se pak používá specálních vztahů. T e) Pro špatně podmíněné matce XX se používá metoda raconálních hodností, (General Prncpal Component Regresson) vedoucí k systému vychýlených odhadů, kde vychýlení je řízeno jedním parametrem. Postup výstavby lneárního regresního modelu (ADSTAT) 7 (defnce regresních dagnostk a ostatních statstckých pojmů jsou v učebnc ): 1. Návrh modelu: začíná se vždy od nejjednoduššího modelu, u kterého vystupují jednotlvé vysvětlující proměnné v prvních mocnnách a nevyskytují se žádné nterakční členy typu x j x. k Pouze v případech, u kterých je předem známo, že model má obsahovat funkce vysvětlujících proměnných, může být výchozí model dle těchto požadavků upraven.. Předběžná analýza dat: sleduje se proměnlvost jednotlvých proměnných a možné párové vztahy. Užívá se proto rozptylových dagramů závslost x j na x k nebo ndexových grafů závslost x na j. Posuzuje se významnost proměnných s ohledem na jejch j proměnlvost a přítomnost multkolnearty. Přblžně lneární vztah mez proměnným v rozptylových grafech závslost x j na x k ndkuje multkolneartu. Lze rovněž odhalt vlvné body, které způsobují multkolneartu. Podle volby užvatele se provedou požadované transformace původních proměn-ných. Zadává se, zda model obsahuje absolutní člen. Užvatel může volt polyno-mckou transformac zadáním stupně polynomu, Taylorův rozvoj do. stupně a lneární model s nterakcem. Užvatel může zadat lbovolnou mocnnu původních proměnných včetně logartmů. Ostatní typy transformací se provádějí př přípravě dat k výpočtu v datovém edtoru. K odstranění případné heteroskedastcty, vznklé nelneární transformací proměnné y, je možné zadat nestatstcké váhy, jež odpovídají kvazlnearzac. Provádí se sestavení korelační matce R a její rozklad na vlastní čísla a vlastní vektory. Jsou vypočteny faktory VIF (varaton nflaton factor) k ndkac multkolnearty a dále jsou -1 vyčíslena setříděná vlastní čísla. K určení nverzní matce R se užívá metoda raconálních -15 hodností GPCR pro standardně zadávané vychýlení P = 10. Užvatel může zadat jnou hodnotu parametru vychýlení P, což však vede pro vyšší hodnoty P k vychýleným odhadům Bývá proto vhodné volt P z ntervalu 10 # P # 10..
6 6 3. Odhadování parametrů: odhadování parametrů modelu se provádí metodou -5 raconálních hodností GPCR s volbou P = 10, což je vlastně MNČ. Ze zobecněné nverzní -1 matce R jsou určovány odhady parametrů b, jejch směrodatné odchylky D(b j ) a velkost testačních statstk Studentova t-testu významnost pro β j = 0. Dále jsou provedeny testy významnost odhadů b j, vícenásobného korelačního koefcentu R a koefcentu determnace D. Je vhodné sledovat souhrnné charakterstky regrese jako je střední kvadratcká chyba predkce MEP a Akakovo nformační krtérum AIC, popř. posoudt lneartu modelu. 4. Regresní dagnostka: dentfkace vlvných bodů je prováděna využtím pět rozlčných grafů, a to grafů Wlamsova, Pregbonova, McCullohova-Meeterova, L-R, a grafu predkovaných rezduí. Dále musíme ověřt splnění předpokladů metody nejmenších čtverců, jako je homoskedastcta, nepřítomnost autokorelace a normalta rozdělení chyb. Pokud dojde k úpravě dat, je třeba provést znovu regresní dagnostku se zaměřením na porušení předpokladů metody nejmenších čtverců a posouzení vlvu multkolnearty. V případě více vysvětlujících proměnných se posoudí vhodnost jednotlvých proměnných a jejch funkcí využtím parcálních regresních grafů nebo grafů "komponenta + rezduum". Obvykle jsou využívány následující tabulky: Tabulka výsledků obsahuje hodnoty predkce ŷ, rozptylů predkce D( ŷ ) a relatvní odchylky predkce od expermentálních dat. Je uvedena průměrná absolutní, resp. relatvní odchylka a rezduální suma čtverců RSC. Následuje statstcká analýza klasckých rezduí. Tabulka rezduí obsahuje klascká rezdua ê, normovaná rezdua ê N, standardzovaná rezdua ê S a Jackknfe rezdua ê J. Je uveden odhad autokorelačního koefcentu rezduí prvního řádu ˆk 1. Tabulka vlvných bodů obsahuje velčny H, H (, D, A, DF, LD (b), LD ( ˆF ) a ˆF LD (b, ). Hvězdčkou bývají označeny hodnoty slně vlvných bodů. 5. Konstrukce zpřesněného modelu: př využtí a) metody vážených nejmenších čtverců (MVNČ) př nekonstantnost rozptylů, b) metody zobecněných nejmenších čtverců (MZNČ) př autokorelac, c) metody podmínkových nejmenších čtverců (MPNČ) př omezeních, kladených na parametry, d) metody raconálních hodností GPCR u multkolnearty, e) metody rozšířených nejmenších čtverců (MRNČ) pro případ, že všechny proměnné jsou zatížené náhodným chybam, f) robustní metody - parametry zpřesněného modelu jsou odhadovány pro jná rozdělení dat než normální a data s vybočujícím hodnotam a extrémy. 6. Zhodnocení kvalty modelu: provede se s využtím klasckých testů, postupů regresní dagnostky a doplňkových nformací o modelované soustavě posouzení kvalty navrženého lneárního regresního modelu. * * 7. Kalbrační modely: u kalbračních modelů se pro daný sgnál y vypočte hodnota x spolu se svým konfdenčním ntervalem. Před vlastním užtím kalbračního modelu je vhodné určt lmtu detekce a lmtu stanovení, které určují použtelnou dolní hranc kalbračního modelu nebo odpovídající metody. Postup obsahuje
7 (a) Návrh modelu. (b) Statstckou analýzu rezduí. (c) Výpočet dervací a ntegrálů. (d) Určení kalbračních mezí. (e) Sestavení kalbrační tabulky. 8. Testování různých hypotéz: ve zvláštních případech, jako je porovnání několka přímek atd., se provádí testování pomocí dalších testů k ověřování rozlčných typů hypotéz. Užvatel může př nteraktvní prác s počítačem některé tabulky nebo grafy vynechat. Na základě analýzy vlvných bodů a rezduí lze provést vypuštění některých bodů a výpočty pak zopakovat. Podrobný pops, vzorce a statstcké testy najde čtenář v 7 doporučované učebnc. 7
REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení
REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká
VíceANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN
ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší
VíceVýstavba regresního modelu regresním tripletem
Výstavba regresního modelu regresním trpletem Prof. RNDr. Mlan Meloun, DrSc., Katedra analytcké cheme, Unverzta Pardubce, 53 10 Pardubce Souhrn: Postup hledání regresního modelu e popsán obecnì a dokumentován
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska
VíceANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA)
NLÝZ OZPYLU (nalyss of Varance NOV) Používá se buď ako samostatná technka, nebo ako postup, umožňuící analýzu zdroů varablty v lneární regres. Př. použtí: k porovnání středních hodnot (průměrů) více než
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y β ε Matice n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h() k - tj. matice je plné hodnosti
Více9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese
cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování
VíceAnalýza závislosti veličin sledovaných v rámci TBD
Analýza závslost velčn sledovaných v rámc BD Helena Koutková Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta stavební, Ústav matematky a deskrptvní geometre e-mal: koutkovah@fcevutbrcz Abstrakt Příspěvek se zabývá
VícePOLYNOMICKÁ REGRESE. Jedná se o regresní model, který je lineární v parametrech, ale popisuje nelineární závislost mezi proměnnými.
POLYNOMICKÁ REGRESE Jedná se o regresní model, který je lineární v parametrech, ale popisuje nelineární závislost mezi proměnnými. y = b 0 + b 1 x + b 2 x 2 + + b n x n kde b i jsou neznámé parametry,
VíceVYBOČUJÍCÍ HODNOTY VE VÍCEROZMĚRNÝCH DATECH
VYBOČUJÍCÍ HODOTY VE VÍCEROZMĚRÝCH DATECH JIŘÍ MILITKÝ, Katedra tetlních materálů, Techncká unversta v Lberc, Hálkova 6 461 17 Lberec, e- mal: jr.mlky@vslb.cz MILA MELOU, Katedra analytcké cheme, Unversta
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y Xβ ε Předpoklady: Matice X X n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h(x) k - tj. matice
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019
Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete
VíceVĚROHODNOST VÝSLEDKŮ PŘI UŽITÍ EXPLORATORNÍ ANALÝZY DAT
VĚROHODNOST VÝSLEDKŮ PŘI UŽITÍ EXPLORATORNÍ ANALÝZY DAT Mlan Meloun Unverzta Pardubce, Čs. Legí 565, 53 10 Pardubce, mlan.meloun@upce.cz 1. Obecný postup analýzy jednorozměrných dat V prvním kroku se v
VíceZávislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely )
Úloha M608 Závislost obsahu lipoproteinu v krevním séru na třech faktorech ( Lineární regresní modely ) Zadání : Při kvantitativní analýze lidského krevního séra ovlivňují hodnotu obsahu vysokohustotního
VíceTransformace dat a počítačově intenzivní metody
Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta
VíceStanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )
Příklad č. 1 Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace ) Zadání : Stanovení manganu ve vodách se provádí oxidací jodistanem v kyselém prostředí až na manganistan. (1) Sestrojte
Vícepodle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y
4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.
VíceMODELOVÁNÍ A SIMULACE
MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonometre Zobecněná MNČ Cvčení 8 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = náhodné vlvy se vzájemně vynulují. E(u u T ) = σ I n konečný a konstantní
VíceVyužití logistické regrese pro hodnocení omaku
Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou
Více7. Analýza rozptylu jednoduchého třídění
7. nalýza rozptylu jednoduchého třídění - V této kaptole se budeme zabývat vztahem mez znaky kvanttatvním (kolk) a kvaltatvním (kategorálním, jaké jsou) Doposud jsme schopn u nch hodnott: - podmíněné charakterstky
Více6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu
6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceJiří Militky Škály měření Nepřímá měření Teorie měření Kalibrace
Tetlní zkušebnctv ebnctví II Jří Mltky Škály měření epřímá měření Teore měření Kalbrace Základní pojmy I PRAVDĚPODOBOST Jev A, byl sledován v m pokusech. astal celkem m a krát. Relatvní četnost výskytu
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonometre Zobecněná MNČ Cvčení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = náhodné vlvy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný a konstantní
VíceVztah mezi počtem květů a celkovou biomasou rostliny CELKE EM. slá pro KVETU = závi
Regrese a korelace Regrese versus korelace Regrese (regresson)* popsuje vztah = závslost dvou a více kvanttatvních (popř. ordnálních) proměnných formou funkční závslost měří těsnost Korelace (correlaton)
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Regrese Závislostproměnných funkční y= f(x) regresní y= f(x)
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model kde Y = Xβ + e, y 1 e 1 β y 2 Y =., e = e 2 x 11 x 1 1k., X =....... β 2,
VíceTestování hypotéz o parametrech regresního modelu
Testování hypotéz o parametrech regresního modelu Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra kvantitativních metod FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra UO
Více3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina
3 VBRANÉ MODEL NÁHODNÝCH VELIČIN 3. Náhodná velčna Tato kaptola uvádí stručný pops vybraných pravděpodobnostních modelů spojtých náhodných velčn s důrazem na jejch uplatnění př rozboru spolehlvost stavebních
VíceCHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.
CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt
VíceAVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců
AVDAT Geometrie metody nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model klasický lineární regresní model odhad parametrů MNČ y = Xβ + ε, ε
VíceSemestrální práce. 2. semestr
Licenční studium č. 89002 Semestrální práce 2. semestr Tvorba lineárních regresních modelů při analýze dat Příklad 1 Porovnání dvou regresních přímek u jednoduchého lineárního regresního modelu. Počet
VíceEnergie elektrického pole
Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný
VíceStatistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup
Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009
Více4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA)
4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) Průzkumová analýza vícerozměrných dat je stejně jako u jednorozměrných dat založena na vyšetření grafckých dagnostk. K tomuto účelu se využívá různých technk
Více2.5. MATICOVÉ ŘEŠENÍ SOUSTAV LINEÁRNÍCH ROVNIC
25 MATICOVÉ ŘEŠENÍ SOUSTAV LINEÁRNÍCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak lze obecnou soustavu lneárních rovnc zapsat pomocí matcového počtu; přesnou formulac podmínek řeštelnost soustavy lneárních rovnc
VíceRegresní analýza 1. Regresní analýza
Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
VíceAVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších
AVDAT Klasický lineární model, metoda nejmenších čtverců Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Lineární model y i = β 0 + β 1 x i1 + + β k x ik + ε i (1) kde y i
VíceVLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ
VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje
VíceKalibrace a limity její přesnosti
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Kalibrace a limity její přesnosti Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015
VíceKorelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d
Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím
VíceZápadočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky
Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou
VíceTVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie TVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce ANALÝZA
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometre Specální případy použtí MNČ Cvčení 8 Zuzana Dlouhá Specální případy použtí MNČ cvčení 1 7 = ekonometrcký model, který byl lneární v proměnných v parametrech MNČ můžeme použít,
VíceJiří Militký KTM, Technická universita v Liberci, LIBEREC, Česká Republika Milan Meloun, KACH, Universita Pardubice, Česká Republika
Různé pohled na kalbrační úloh Jří Mltký KTM, Techncká unversta v Lberc, 46 7 LIBEREC, Česká Republka Mlan Meloun, KACH, Unversta Pardubce, Česká Republka Abstrakt Cílem této práce je ukázat některé problém
VíceSTATISTIKA (pro navazující magisterské studium)
Slezská unverzta v Opavě Obchodně podnkatelská fakulta v Karvné STATISTIKA (pro navazující magsterské studum) Jaroslav Ramík Karvná 007 Jaroslav Ramík, Statstka Jaroslav Ramík, Statstka 3 OBSAH MODULU
VíceÚvod Terminologie Dělení Princip ID3 C4.5 CART Shrnutí. Obsah přednášky
Obsah přednášky. Úvod. Termnologe 3. Základní dělení 4. Prncp tvorby, prořezávání a použtí RS 5. Algortmus ID3 6. C4.5 7. CART 8. Shrnutí A L G O RI T M Y T E O R I E Stromové struktury a RS Obsah knhy
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství
1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí
VíceSIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10
SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometre Specální případy použtí MNČ Cvčení 9 Zuzana Dlouhá Specální případy použtí MNČ cvčení 1 8 = ekonometrcký model, který byl lneární v proměnných v parametrech MNČ můžeme použít,
VíceTeorie efektivních trhů (E.Fama (1965))
Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje
VíceÚvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi
Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová
VíceANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha
ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl
VícePŘÍSPĚVEK K NEJISTOTÁM VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ
PŘÍSPĚVEK K NEJISTOTÁM VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ JIŘÍ MILITKÝ, Katedra textlních materálů, Techncká unversta v Lberc, MILAN MELOUN, Katedra analytcké cheme, Unversta Pardubce, Pardubce. Úvod Je známo, že měření
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce KALIBRACE
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VíceLINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model
LINEÁRNÍ REGRESE Chemometrie I, David MILDE Lineární regresní model 1 Typy závislosti 2 proměnných FUNKČNÍ VZTAH: 2 závisle proměnné: určité hodnotě x odpovídá jediná hodnota y. KORELACE: 2 náhodné (nezávislé)
VíceStatistická šetření a zpracování dat.
Statstcká šetření a zpracování dat. Vyjadřovací prostředky ve statstce STATISTICKÉ TABULKY Typckým vyjadřovacím prostředkem statstky je číslo formalzovaným nástrojem číselného vyjádření je statstcká tabulka.
VíceLokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz
Markéta Brázdová 1 Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Klíčová slova: odbavování záslek, centrum grafu, vážená excentrcta vrcholů sítě, časová náročnost odbavení záslky, vážená
VíceVícekriteriální rozhodování. Typy kritérií
Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování
VíceNumerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První
Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá
VícePřednáška č. 11 Analýza rozptylu při dvojném třídění
Přednáška č. Analýza roztlu ř dvojném třídění Ve většně říadů v rax výsledk exermentu, rozboru závsí na více faktorech. Př této analýze se osuzují výsledk náhodných okusů (exerment nebo soubor získané
VíceIterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2
Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...
Víceu (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo
Metoda sítí základní schémata h... krok sítě ve směru x, tj. h = x x q... krok sítě ve směru y, tj. q = y j y j τ... krok ve směru t, tj. τ = j... hodnota přblžného řešení v uzlu (x,y j ) (Possonova rovnce)
Více7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM
7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM Průvodce studem Předchozí kaptoly byly věnovány pravděpodobnost a tomu, co s tímto pojmem souvsí. Nyní znalost z počtu pravděpodobnost aplkujeme ve statstce. Předpokládané
VíceKalibrace a limity její přesnosti
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Licenční studium GALILEO a limity její přesnosti Seminární práce Monika Vejpustková leden 2016 OBSAH Úloha 1. Lineární kalibrace...
VíceUniverzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Tvorba lineárních regresních modelů. 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D.
Univerzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Tvorba lineárních regresních modelů 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D. Úloha 1 Porovnání regresních přímek u jednoduchého lineárního regresního modelu Porovnání
VíceBodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Lineární regresní model Mějme lineární regresní model (LRM) Y = Xβ + e, kde y 1 e 1 β y 2 Y =., e
VíceÚloha 1: Lineární kalibrace
Úloha 1: Lineární kalibrace U pacientů s podezřením na rakovinu prostaty byl metodou GC/MS měřen obsah sarkosinu v moči. Pro kvantitativní stanovení bylo nutné změřit řadu kalibračních roztoků o různé
VíceTvorba lineárních regresních modelů
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie Statistické zpracování dat Tvorba lineárních regresních modelů při analýze dat Zdravotní ústav
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
VíceKALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie KALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2016
VícePOROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI
POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI Potřeba porovnání počtů mez určtým skupnam jednců např. porovnání počtů onemocnění mez kraj nebo okresy v prax se obvykle pracuje s porovnáním na 100.000 osob. Stuace ale nebývá
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceS E M E S T R Á L N Í
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie S E M E S T R Á L N Í P R Á C E Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti Předmět ANOVA analýza rozptylu
VíceSemestrální práce. 2. semestr
Licenční studium č. 89002 Semestrální práce 2. semestr PŘEDMĚT 2.2 KALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI Příklad 1 Lineární kalibrace Příklad 2 Nelineární kalibrace Příklad 3 Rozlišení mezi lineární a nelineární
Více12. licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti. Lenka Hromádková
12. licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti Lenka Hromádková Desinfekční přípravky slouží k zneškodňování mikroorganismů (MO) vyvolávající onemocnění člověka nebo zvířat Druhy
VíceStaré mapy TEMAP - elearning
Staré mapy TEMAP - elearnng Modul 4 Kartometrcké analýzy Ing. Markéta Potůčková, Ph.D., 2013 Přírodovědecká fakulta UK v Praze Katedra aplkované geonformatky a kartografe Kartometre a kartometrcké vlastnost
VíceKalibrace a limity její přesnosti
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Kalibrace a limity její přesnosti 005/006 Ing. Petr Eliáš 1. LINEÁRNÍ KALIBRACE 1.1 Zadání Povrchově upravená suspenze TiO je protiproudně promývána v kaskádě Dorrových usazováků. Nejvíce
VíceKorelační a regresní analýza
Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná
VíceNumerická matematika A
Numercká matematka A 5615 A1 Máme dánu soustava lneárních rovnc tvaru AX = B, kde 4 1 A = 1 4 1, B = 1 a Zapíšeme soustavu rovnc AX = B ve tvaru upravíme a následně (L + D + P X = B, DX = (L + P X + B,
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie Predikce Multikolinearita Cvičení 4 Zuzana Dlouhá Aplikace EM predikce obecně ekonomické prognózování, předpověď, předvídání hlavním cílem je odhad hodnot vysvětlované proměnné
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK211 Základy ekonometrie LS 2014/15 Cvičení 7: Autokorelace LENKA FIŘTOVÁ KATEDRA EKONOMETRIE, FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE 1. Autokorelace - teorie Zopakujte si G-M
VíceANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2015 Ing. Petra Hlaváčková, Ph.D.
VíceUNIVERZITA PARDUBICE
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie na téma Tvorba nelineárních regresních modelů v analýze dat Vedoucí licenčního studia Prof. RNDr.
VíceČísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...)
. NÁHODNÁ VELIČINA Průvodce studem V předchozích kaptolách jste se seznáml s kombnatorkou a pravděpodobností jevů. Tyto znalost použjeme v této kaptole, zavedeme pojem náhodná velčna, funkce, které náhodnou
VícePříloha č. 1 Grafy a protokoly výstupy z adstatu
1 Příklad 3. Stanovení Si metodou OES Byly porovnávány naměřené hodnoty Si na automatickém analyzátoru OES s atestovanými hodnotami. Na základě testování statistické významnosti regresních parametrů (úseku
Více5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvantitativní metody I Přednáška 5 Zuzana Dlouhá Předmět a struktura kurzu 1. Úvod: struktura empirických výzkumů 2. Tvorba ekonomických modelů: teorie 3. Data: zdroje a typy dat, význam
VíceLineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel
Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních
VíceIlustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná
Více8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY
8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 8 Tvorba eleárího regresího modelu Postup tvorby eleárího regresího modelu se dá rozčlet do těchto kroků: Návrh regresího modelu Obvykle se jako eleárí regresí model používá
Více