HODNOCENÍ KVALITY SHLUKŮ
|
|
- Věra Němečková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 HODNOCENÍ KVALITY SHLUKŮ Haa Řezaová Vysoá šola eoomcá v Praze ttp://b.vse.cz/~rezaa Aalýza dat 008/II
2 Obsa Prcpy metod sluové aalýzy Sluováí objetů (vetorů pozorováí) Porováváí se zámým zařazeím objetů Statstcé testy Hodoceí dsjutío sluováí Hodoceí fuzzy sluováí Možost programovýc systémů Aalýza dat 008/II
3 Metody sluové aalýzy Lteratura y: Řezaová, H., Húse, D., Sášel, V.: Sluová aalýza dat. Professoal Publsg, Praa 007, 96 s. Řezaová, H.: Aalýza dat z dotazíovýc šetřeí. Professoal Publsg, Praa 007, s. Hebá, P. a ol.: Vícerozměré statstcé metody [3].. vyd. Iformatorum, Praa s. Aalýza dat 008/II 3
4 Metody sluové aalýzy Lteratura sboríy: Řezaová, H.: Klasface pomocí sluové aalýzy. Sborí předáše ze semáře Aalýza dat 003/II, TrloByte Statstcal Software, s Řezaová, H.: Sluováí a velé soubory dat. Sborí předáše ze semáře Aalýza dat 004/II, TrloByte Statstcal Software, s Aalýza dat 008/II 4
5 Metody sluové aalýzy Lteratura sboríy: Řezaová, H.: Sluová aalýza ategorálíc dat. Sborí předáše ze semáře Aalýza dat 007/II, TrloByte Statstcal Software, s Aalýza dat 008/II 5
6 Metody sluové aalýzy Sluová aalýza je postup formulovaý jao procedura, pomocí íž objetvě sesupujeme jedce do sup a záladě jejc podobost a odlšost (zráceě R. C. Tryo, 939). Cílem sluové aalýzy je alézt supy objetů (v šrším smyslu) ta, aby dva objety z téže supy s byly podobější ež dva objety z růzýc sup. Aalýza dat 008/II 6
7 Metody sluové aalýzy Vstupí data: m-rozměrá pozorováí (matce vzorů patter matr) matce X, prvy l m proměýc (zaů). za. za. objet. objet matce vzdáleostí/podobostí (matce blízostí - promty matr). objet. objet. objet. objet otgečí tabula (tabula četostí) X / Y. ategore. ategore. ategore. ategore Aalýza dat 008/II 7
8 Metody sluové aalýzy Zača X X X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 Boaqua 0,0 0,04,37 0,69 0,03 0,40 0,64 Dobrá voda 0,0 0,64 0,3 0,0 0,0 0,07 0,9 Eva 0,05 0,07 0,80 0,87 0,05 0,9 0,6 Haácá ysela,68,4,39 3,0,6 0,0,84 Koruí,07,7,03 0,97 0,4,7, Matto 0,69,3 0,83 0,98 0,3,9 0,96 Odrášova 0,7 0, 0,63 0, 0,07 0,38,9 Poděbrada 3,39 3,4,6,59 4,64,30,68 Poděbrada PL 4,6 4,0,6,85 5,48,38,40 Rajec 0,0 0,03 0,8 0,67 0,0 0,9 0,39 Toma Natura 0,0 0,7 0, 0,9 0,07 0,36 0,7 Valvert 0,0 0,0 0,07 0,75 0,05 0,5 0,35 Vttel 0,07 0,34 0,67,0 0,05,99 0,45 Aalýza dat 008/II 8
9 Metody sluové aalýzy X X X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 atoty sodé (Na+) atoty draselé (K+) atoty ořečaté (Mg+) atoty vápeaté (Ca+) aoty clordové (Cl-) aoty síraové (SO4-) aoty ydrogeulčtaové (HCO3-) Aalýza dat 008/II 9
10 Metody sluové aalýzy Klasface tradčíc metod: metody rozladu (parttog) pro dsjutí sluy (se zadaým počtem sluů) teratví reloačí (přemísťovací) algortmy metody matematcéo programováí grafcé zobrazováí pomocí mmálí ostry ybrdí lasface metody založeé a ustotě metody pro přerývající se sluy Aalýza dat 008/II 0
11 Metody sluové aalýzy Klasface tradčíc metod: Aalýza dat 008/II
12 Metody sluové aalýzy Klasface tradčíc metod: Compoet medodů (PAM) S-PLUS Compoet Tese two compoets epla % of te pot varablty. Aalýza dat 008/II
13 Metody sluové aalýzy Klasface tradčíc metod: metody rozladu sluy pevé sluováí ,4 0, 0,3 0,3 0,3 0,5 objety fuzzy sluováí 0,8 0, 0, 0,4 0,3 0,3 částečé fuzzy sluováí 0, 0,3 0 0,5 0 Aalýza dat 008/II 3
14 Metody sluové aalýzy Klasface tradčíc metod: *** Fuzzy Parttog *** Membersp coeffcets: [,] [,] Boaqua Dobrá voda Eva Haácá ys Koruí Mart Odrášova Poděbrada Poděbrada PL Rajec Toma Natura Valvert Vttel fuzzy (FANNY) S-PLUS Aalýza dat 008/II 4
15 Metody sluové aalýzy Klasface tradčíc metod: *** Fuzzy Parttog *** fuzzy (FANNY) Closest ard clusterg: Boaqua Dobrá voda Eva Haácá ys. Koruí Matto Odrášova Poděbrada Poděbrada PL Rajec Toma Natura Valvert Vttel Aalýza dat 008/II 5
16 Metody sluové aalýzy Metody erarccé sluové aalýzy: mootetcé dvzví (S-PLUS) polytetcé aglomeratví dvzví (S-PLUS) modfovaé metody dvourozměré sluováí (STATISTICA, SYSTAT) dvouroová sluová aalýza (SPSS) ROCK (RObust Clusterg usg lks) Aalýza dat 008/II 6
17 Metody sluové aalýzy Metody erarccé sluové aalýzy: dvzví (DIANA) S-PLUS Hegt Boaqua Eva Rajec Odrášova Dobrá voda Toma Natura Valvert Koruí Matto Vttel Haácá ys. Poděbrada Poděbrada PL Aalýza dat 008/II 7
18 Metody sluové aalýzy Metody erarccé sluové aalýzy: Boaqua Eva Rajec Odrášova Dobrá voda Toma Natura Valvert Koruí Matto Vttel Haácá ys. Poděbrada Poděbrada PL Stromový dagram pro 3 případů Úplé spojeí Euldovsé vzdáleost aglomeratví (AGNES) STATISTICA Vzdáleost spojeí Aalýza dat 008/II 8
19 Metody sluové aalýzy Metody erarccé sluové aalýzy: Výsledy dvojrozměréo spojováí Boaqua Valvert Eva Rajec Vttel dvourozměré sluováí Dobrá vo Toma Nat Odrášov Koruí STATISTICA Matto Haácá Poděbrad Poděbrad Na+ Mg+ HCO3- Ca+ K+ Cl- SO Aalýza dat 008/II 9
20 Symbola (začeí) Objet Proměá.. m. l, =,,, l =,,, m počet sluů C D j D -tý slu vzdáleost -téo a j-téo objetu vzdáleost -téo a -téo sluu u míra příslušost -téo objetu -tému sluu Aalýza dat 008/II 0
21 Symbola (začeí) D j D j vzdáleost -téo a j-téo objetu m l ( euldovsá vzdáleost l jl ) j m q q Dj l jl Mowséo vzdáleost l D vzdáleost -téo a -téo sluu - mamum ze všec vzdáleostí dvojc z růzýc sluů - mmum ze všec vzdáleostí dvojc z růzýc sluů -průměr ze všec vzdáleostí dvojc z růzýc sluů - vzdáleost cetrodů (vetorů průměrů jedotl. proměýc) Aalýza dat 008/II
22 Porováí s očeávaým zařazeím objetů do sluů Kofúzí matce Etrope Čstota (purty) Přesost, porytí a F-míra Vzájemá formace (mutual formato) Rozdílost formace (varato of formato) Radova statsta a Jaccardův oefcet Aalýza dat 008/II
23 Porováí s očeávaým zařazeím objetů do sluů Kofúzí matce C strutura jao výslede sluováí P předpoládaá (zámá) strutura předpoládáme, že počet sluů v C P je stejý, přřadíme sobě sluy, teré obsaují co ejvíce stejýc objetů, tyto počty zapíšeme a dagoálu ofúzí matce a ozačíme MD míra esoulasu (odoty blízé dují vysoý stupeň esoulasu) Aalýza dat 008/II 3
24 Porováí s očeávaým zařazeím objetů do sluů Etrope H j j l j etrope -téo sluu počet prvů v -tém sluu strutury C j počet prvů z -téo sluu C, teré jsou v j-tém sluu P 0; l H ( C) H etrope strutury C 0; l (0 duje detcé strutury) Aalýza dat 008/II 4
25 Porováí s očeávaým zařazeím objetů do sluů Čstota (purty) p ma,, čstota -téo sluu /; p( C) p čstota strutury C ( duje optmálí struturu) Aalýza dat 008/II 5
26 Porováí s očeávaým zařazeím objetů do sluů Přesost a F-míra (pojmy z oblast vyledávaí formací IR) F j Pj Rj j j j j Pj Rj P R j j j oef. přesost (precso) oef. úplost (recall) -porytí F-míra Aalýza dat 008/II 6
27 Porováí s očeávaým zařazeím objetů do sluů Vzájemá formace (mutual formato) MI j j l j j 0 eí žádý vzta mez struturam Rozdílost formace (varato of formato) VI [ H ( C) MI ] [ H ( P) MI ] Aalýza dat 008/II 7
28 Porováí s očeávaým zařazeím objetů do sluů C strutura jao výslede sluováí P předpoládaá (zámá) strutura a počet párů objetů ve stejém sluu v C P b počet párů ve stejém sluu v C, ale e v P c počet párů ve stejém sluu v P, ale e v C d počet párů v růzýc slucíc v C v P M a b c d ( ) Aalýza dat 008/II 8
29 Porováí s očeávaým zařazeím objetů do sluů R a d M Radův oefcet (prosté sody) J a a b c Jaccardův oefcet FM a a b a a c Folesův a Mallowsův de (Ocaův) odoty z tervalu od 0 do Aalýza dat 008/II 9
30 Statstcé testy Testy absece strutury testy áodost ve vstupí datové matc testy áodost v matc vzdáleostí Testy erarccé strutury metody stablty (modfováí dat) reduce objetů, modface možy proměýc Testy omogety sluu (Bealeův test) Testy počtu sluů (metody založeé a ustotě) Aalýza dat 008/II 30
31 F W W W m Bealeův test W součet čtvercovýc vtrosluovýc vzdáleostí pro sledovaý slu W součet čtvercovýc vtrosluovýc vzdáleostí, poud by slu byl optmálím způsobem rozděle Statsta F má F rozděleí spočty stupňů volost m a ( )m. Aalýza dat 008/II 3
32 Testy o počtu sluů u metod založeýc a ustotě Posloupost testů: H 0 : počet sluů je odota ebo meší H : počet sluů je větší ež Zjštěí počtu sluů je součástí metod, užvatel ezadává počet sluů, ale zadává parametry pro orétí algortmus, a ěmž výsledý počet závsí (SAS, SYSTAT) Aalýza dat 008/II 3
33 Využtí orelačío oefcetu Hubertova statsta X vstupí matce D matce vzdáleostí ( ) Y matce g : X {,,, }. Y j, 0 jestlže ja g( ) g( j ), pro, j,,..., ( ) j D j Y j Aalýza dat 008/II 33
34 Využtí orelačío oefcetu Hubertova statsta ( ) j D j Y j ormalzovaá statsta ( ) j ( D j ) ( Y D D Y j Y ) odoty od do D ( ) D j j Y ( ) Y j j Aalýza dat 008/II 34
35 Využtí orelačío oefcetu Kofeetcý orelačí oefcet X vstupí matce D matce vzdáleostí ( ) C matce ; úroveň dy se prvy poprvé vysytou ve stejém sluu r DC ( ) D ( ) j j D D j C j D C ( ) C j C odoty od do odoceí metod erarccéo sluováí Aalýza dat 008/II 35
36 Využtí orelačío oefcetu Modfovaá Hubertova statsta ( ) j D j Q j Q j vzdáleost cetrodů sluů, v cž se acází -tý a j-tý objet ormalzovaá modfovaá statsta Aalýza dat 008/II 36
37 Idey pro odoceí sluů. R-square (RSQ) de SAS I RSQ S T S S T W m l ( l l ) m l C l ( l l ) m ( l l ). Sempartal R-squared (SPRSQ) de SAS I SPRSQ ( ) I RSQ( ) I RSQ ( ) Aalýza dat 008/II 37
38 Idey pro odoceí sluů SAS Aalýza dat 008/II 38
39 Aalýza dat 008/II 39 Idey pro odoceí sluů 3. Pseudo (Cals-Habarasz) F de SAS (PSF), SYSTAT (CHF) 4. Pseudo T-vadrát statsta SAS (PST) SYSTAT (PTS) W B W B CHF ) ( ) ( S S S S I PTS W W B I
40 Idey pro odoceí sluů SAS Aalýza dat 008/II 40
41 Idey pro odoceí sluů Merálí vody SAS Aalýza dat 008/II 4
42 Idey pro odoceí sluů SAS Aalýza dat 008/II 4
43 Idey pro odoceí sluů SAS Aalýza dat 008/II 43
44 Idey pro odoceí sluů SYSTAT Aalýza dat 008/II 44
45 Idey pro odoceí sluů 5. Root Mea Square Stadard Devato (RMSSTD) de SYSTAT I RMSSTD SW m( ) Aalýza dat 008/II 45
46 Idey pro odoceí sluů 6. Davesův-Bouldův (DB) de SYSTAT I R DB R s ma, D, D s D, s D (, ) C D, D D(, ) D(.,.) je Mowséo vzdáleost Aalýza dat 008/II 46
47 Aalýza dat 008/II 47 Idey pro odoceí sluů 7. Duův de SYSTAT (též separačí de) l l dam D I D ma m m ), ( m, j C C D D j ), ( ma, j C dam D j
48 Aalýza dat 008/II 48 Idey pro odoceí sluů Alteratví Duův de (AD) ), ( ma ma ), ( ), ( m m m,, AD j C l j C C D D D I j j vysoé odoty ompatí a dobře odděleé sluy
49 Aalýza dat 008/II 49 Idey pro odoceí sluů Idey platost (SD, S_Dbw ) s W ) ( ) ( X σ X σ průměrá vtrosluová caratersta C l l l ) ( l l l ) ( D D D s,, B ), ( ), ( m ), ( ma úplá separace ejlepší je mmálí odota (ze součtu) D(.,.) je euldovsá vzdáleost
50 Idey pro odoceí sluů Ide průměré ompatost I AC, C l j m l jl Rl ( ) R l varačí rozpětí porováí růzýc metod ejlepší je mmálí odota prcp lze použít pro ategorálí proměé Aalýza dat 008/II 50
51 Aalýza dat 008/II 5 Idey pro odoceí sluů Radův de je počet objetů vprůu sluů C a C C slu vytvořeý jou metodou ež C 0 zcela rozdílé sluy sluy jsou detcé R I
52 Koefcety pro odoceí sluů v systému S-PLUS (PAM, CLARA, FANNY) 8. Obrysový oefcet (slouette coeffcet) ma, Dj jc m jc D j Rajec Eva Toma Valve Dobrá Boaq Odrá Koru Haác Vtte Matto Poděb Poděb FANNY Slouette wdt Average slouette wdt : 0.45 Aalýza dat 008/II 5
53 Koefcety pro odoceí sluů v systému S-PLUS (PAM, CLARA, FANNY) 8. Obrysový oefcet (slouette coeffcet) ma, Dj jc m jc D j Compoet Compoet Tese two compoets epla % of te pot varablty. Aalýza dat 008/II 53
54 Koefcety pro odoceí sluů v systému S-PLUS (PAM, CLARA, FANNY) 8. Obrysový oefcet (slouette coeffcet) ma, Dj jc m jc D j Rajec Toma Eva Valve Dobrá Odrá Boaq Matto Vtte Koru Haác Poděb Poděb PAM Slouette wdt Average slouette wdt : 0.6 Aalýza dat 008/II 54
55 Koefcety pro odoceí sluů v systému S-PLUS (PAM, CLARA, FANNY) 8. Obrysový oefcet (slouette coeffcet) ma, Dj jc m jc D j Compoet Compoet Tese two compoets epla % of te pot varablty. Aalýza dat 008/II 55
56 Koefcety pro odoceí sluů v systému S-PLUS (PAM, CLARA, FANNY) 8. Obrysový oefcet (slouette coeffcet) ma, Dj jc m jc D j Rajec Eva Toma Valve Boaq Odrá Dobrá Matto Vtte Koru Poděb Poděb Haác PAM, FANNY Slouette wdt Average slouette wdt : 0.66 Aalýza dat 008/II 56
57 Krtéra pro odoceí sluů v systému SPSS (dvouroová SA) 9. Scwarzovo bayesovsé formačí rtérum BIC (Bayesa Iformato Crtero) I BIC w l( ) 0. Aaovo formačí rtérum AIC (Aae Iformato Crtero) I AIC w ( ) ( ) m m l( ) sl sl H l l l, w m m () ( K l l ) Aalýza dat 008/II 57 ( )
58 Krtéra pro odoceí sluů v systému SPSS (dvouroová SA) Aalýza dat 008/II 58
59 Krtéra pro odoceí sluů v systému SPSS (dvouroová SA) Aalýza dat 008/II 59
60 Koefcety pro odoceí výsledů fuzzy sluové aalýzy (S-PLUS). Duův oefcet rozladu (Partto Coeffcet) PC de (Bezde) I PC u /; Coeffcets: du_coeff ormalzed 0, , sluy I PC I PC I PC PC I ( *) ma I PC ( ) 0; Coeffcets: du_coeff ormalzed 0, , Coeffcets: du_coeff ormalzed 0, , sluy 4 sluy Aalýza dat 008/II 60
61 Idey pro odoceí výsledů fuzzy sluové aalýzy. Etrope rozladu (Partto Etropy) PE de (Bezde) I PE u l( u ) 0; l I PE ( *) m I PE ( ) Aalýza dat 008/II 6
62 Idey pro odoceí výsledů fuzzy sluové aalýzy 3. Xeův a Beův (XB) de separačí (S) de I XB u m D D ( (,, ) ) u m I XB ( *) m I XB ( ) Aalýza dat 008/II 6
63 Idey pro odoceí výsledů fuzzy sluové aalýzy 4. Fuuyamův a Sugeoův (FS) de I q FS u ) q D (, ) D (, u Malé odoty dují, že objety jsou rozděley do ompatíc a dobře odděleýc sluů (CWS Compact ad Well Separated). Aalýza dat 008/II 63
64 Aalýza dat 008/II 64 Idey pro odoceí výsledů fuzzy sluové aalýzy 5. CS (Compact ad Separate) de q q u u D u D u I CS ), ( ), ( Nžší odota duje lepší rozděleí objetů do sluů.
65 Idey pro odoceí výsledů fuzzy sluové aalýzy 6. PS (Partto Separato) de PS u m ep u M I PS PS u M ma u I PS ( *) ma I PS ( ) Aalýza dat 008/II 65
66 Idey pro odoceí výsledů fuzzy sluové aalýzy 7. G de (Ree a O) D D P W D (, j) m{ u, u j} ( ) j D(.,.) je euldovsá vzdáleost B D (, j) m{ma u,ma u j} j podobost populace I G ma G P G ma je směrodatá odcyla z prvů -rozměréo vetoru, terý obsauje jao prví odotu (celový počet objetů) a ostatí odoty jsou uly, a IG *) je směrodatá odcyla z odot,,,, de je četost v -tém sluu pro pevé sluováí Aalýza dat 008/II 66 D D B W ( ma IG ( )
Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj
Více3. cvičení 4ST201. Míry variability
cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry varablty
Více3. cvičení 4ST201 - řešení
cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry
VíceSP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák
Korelačí aalýza Přpomeutí pojmů áhodá proměá áhodý vetor áhodý vetor Náhodý výběr: pro áhodou proměou : pro áhodý vetor : pro áhodý vetor : Přpomeutí pojmů - ovarace Kovarace áhodých proměých ovaračí oefcet
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty
Více2. Vícekriteriální a cílové programování
2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě
VíceSoustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru.
Soutava mometů Momety (Obecé, cetrálí a ormovaé) Do ytému mometových charatert patří ty ejdůležtější artmetcý průměr (mometová míra úrově) a rozptyl (mometová úroveň varablty). Obecý momet -tého tupě:
VíceMetody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
Více8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY
8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 8 Tvorba eleárího regresího modelu Postup tvorby eleárího regresího modelu se dá rozčlet do těchto kroků: Návrh regresího modelu Obvykle se jako eleárí regresí model používá
VíceLineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
Více8. cvičení 4ST201-řešení
cvičící 8. cvičeí 4ST01-řešeí Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST01 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,
Více1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků
1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,
VíceStatistické charakteristiky (míry)
Stattcé charaterty (míry) - hrují formac, obažeou v datech (vyjadřují j v ocetrovaé formě); - charaterzují záladí ryy zoumaého ouboru dat; - umožňují porováváí více ouborů. upy tattcých charatert :. charaterty
VíceRegrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n
Regrese Aproxmace metodou ejmeších čtverců v v ( ) = f x v v x x x x Je dáo bodů [x, ], =,,, předpoládáme závslost a x a chceme ajít fuc, terá vsthuje teto tred - Sažíme se proložt fuc = f x ta, ab v =
VícePřednáška č. 2 náhodné veličiny
Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2
SP3 Neparametrcké testy hypotéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Neparametrcké testy hypotéz čast Lbor Žák SP3 Neparametrcké testy hypotéz Lbor Žák Neparametrcké testy hypotéz - úvod Neparametrcké testy statstckých
VíceOdhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme
VíceTest dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:
Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám
VíceGenerování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí
Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta
VíceMendelova univerzita v Brně Statistika projekt
Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
Více1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor
1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců
Více11. Popisná statistika
. Popsá statstka.. Pozámka: Př statstckém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákotost, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme statstcké jedotky. Př
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
VíceOdhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt
Více10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý ze tříděí Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Výzam a užtí vážeého artmetcého průměru uážeme a ásledujících příladech Přílad 0 Ve frmě Gama Blatá máme soubor
Více4. KRUHOVÁ KONVOLUCE, RYCHLÁ FOURIEROVA TRANSFORMACE (FFT) A SPEKTRÁLNÍ ANALÝZA SIGNÁLŮ
4. KRUHOVÁ KOVOLUCE, RYCHLÁ FOURIEROVA TRASFORMACE FFT A SEKTRÁLÍ AALÝZA SIGÁLŮ Kruová cylcá ovoluce Ryclá Fourerova trasformace Aplace DFT a aalogové sgály, frevečí aalýza perodcýc aalogovýc sgálů s využtím
VíceTesty statistických hypotéz
Úvod Testy statstckých hypotéz Václav Adamec vadamec@medelu.cz Testováí: kvalfkovaá procedura vedoucí v zamítutí ebo ezamítutí ulové hypotézy v podmíkách ejstoty Testy jsou vázáy a rozděleí áhodých velč
Více, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle
Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,
VíceTento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
Matematka IV PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Lbor Žák Matematka IV Lbor Žák Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez ezávslým proměým X ( X,, X k a závsle proměou Y. Tato závslost se vjadřuje ve tvaru
VíceDigitální učební materiál
Dgtálí učebí materál Číslo projetu CZ..07/.5.00/34.080 Název projetu Zvaltěí výuy prostředctvím ICT Číslo a ázev šabloy líčové atvty III/ Iovace a zvaltěí výuy prostředctvím ICT Příjemce podpory Gymázum,
VíceČ š ž ý ČŠ ý š šš é é ďě š ý ě ě š ů ě ě š ů é ě ě ě ě ý ů ě ě š ů Č ď š Í ě Í ě Č é ě ž ů ý ý š š ý Ť Ť ý ý š šš é é ě š ý ě ú é é š ý š é š ě ě ú ž ů ě ý š ě ýš ě ů š é ú ě ť ú ů š š ý š š š ý Ť š ě
VíceSROVNÁNÍ METOD PRO REDUKCI DIMENZIONALITY APLIKOVANÝCH NA ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ
STATI SROVNÁNÍ METOD PRO REDUKCI DIMENZIONALITY APLIKOVANÝCH NA ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ Luáš Sobíše, Haa Řezaová * Úvod Důležitým ástrojem při růzých výzumech v eoomicé sféře, apřílad při průzumech trhu, jsou
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
Víceln ln (c Na + c OH ) L = (c Na + c OH ) P (c H + c Cl ) L = (c H + c Cl ) P
1. MEMRÁNOÉ RONOÁY Ilustračí příklad 1 Doaova rovováha, Doaův poteciál...1 01 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha...3 0 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 05 Doaova rovováha, Doaův poteciál...3 06 Doaova
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Více4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
VícePro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
Více2. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI
. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI V prax se můžeme setat s dvojím typem procesů. Jeda jsou to procesy determstcé, u terých platí, že př dodržeí orétích vstupích podmíe obdržíme přesý, předem zámý výslede (te můžeme
VíceÚvod do korelační a regresní analýzy
Úvod do korelačí a regresí aalýz Bude ás zajímat, jak těsě spolu souvsí dva sledovaé jev Příklad: vztah mez rchlostí auta a brzdou dráhou vztah mez věkem žáka a rchlostí v běhu a 60 m vztah mez spotřebou
Více10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI
Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou
Více4. Třídění statistických dat pořádek v datech
4. Třídění statstcých dat pořáde v datech Záladní členění statstcých řad: řada časová, řada prostorová, řada věcná věcná slovní řada, věcná číselná řada. Záladem statstcého třídění je uspořádání hodnot
VíceSTATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Přpomeutí pojmů,, P m θ, R θ R - pravděpodobostí prostor - parametrcký prostor - parametrcká fukce,, T - áhodý vektor defovaý a pravděpodobostím prostoru,, P θ s hustotou f x,
VíceS1P Popisná statistika. Popisná statistika. Libor Žák
SP Popsá statstka Popsá statstka Lbor Žák SP Popsá statstka Lbor Žák Základí zdroje : skrpta Mateatka IV - doc. RNDr. Z. Karpíšek, CSc. ateatka o le - http://athole.fe.vutbr.cz/ Základ ateatcké statstk
Více2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
VíceShluková analýza dat a stanovení počtu shluků
Shluková analýza dat a stanovení počtu shluků Autor: Tomáš Löster Vysoká škola ekonomická v Praze Ostrava, červen 2017 Osnova prezentace Úvod a teorie shlukové analýzy Podrobný popis shlukování na příkladu
VícePŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI
PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Přílad 0.6 Pracoví, terý spravuje podovou databáz, eportoval do tabulového procesoru všechy pracovíy podu Alfa Blatá s ěterým sledovaým
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8.. Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Myslím, že jde o jedu z velmi pěých hodi. Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým
VíceP1: Úvod do experimentálních metod
P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu
VíceP2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
VíceStatistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc
Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se
VíceRegresní a korelační analýza
Regresí a korelačí aalýza Závslost příčá (kauzálí). Závslostí pevou se ozačuje případ, kdy výskytu jedoho jevu utě odpovídá výskyt druhé jevu (a často aopak). Z pravděpodobostího hledska jde o vztah, který
VíceÁ Š Ř ý ů ý Ž ů ý ů ý Č ý Ž ý ě ě Š ů ě ý ý ů ý ů ě ě Š ů ý ý ů ýš ý ů ý ň ý ň Ž ě ý É ý ý ž ý ň Ý Ý ů ě ě ý ě ě ý ě Ž ě ů Ý Š ě Š Ž ě ě Š ě ě Š ů ě ě ě ů ý ý ž ý ě ě Š ů ě ě ě Š ů ý ý ý ů ě ě Š ů ě ě
Víceěž ú ý Š Š ýš ž ě é é ě ý ů é š š é é š é š ě š é ž ý ů ž š Š é é é é ů Ž é š š ě é ň é ň Č é š ě é ů š ě é š š ě é ě é ň Č š ě é ě é Č Ú ú é ě é ýš ě ě ý ů š é ě é š š ě ě ž é š š ú Ú é ýš Ú š é š š ě
VíceIlustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8 Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým příladům z IQ testů, teré studeti zají
Více8. cvičení 4ST201. Obsah: Neparametrické testy. Chí-kvadrát test dobréshody Kontingenční tabulky Analýza rozptylu (ANOVA) Neparametrické testy
cvičící 8. cvičeí 4ST1 Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST1 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,
Vícea další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.
Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu
Více1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.
Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.
VíceIlustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
Více9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost
Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,
VícePřednáška 7, 14. listopadu 2014
Předáška 7, 4. listopadu 204 Uvedeme bez důkazu klasické zobecěí Leibizova kritéria (v ěmž b = ( ) + ). Tvrzeí (Dirichletovo a Abelovo kritérium). Nechť (a ), (b ) R, přičemž a a 2 a 3 0. Pak platí, že.
VíceÁŠ Š Í É áš Š í é č á ó é á ší ě é š ů ě ě é í é á ž ď ě ů ží ě á í é ě é ě é é č í ž é ý ů ň č í ř ýš í ří í ž í á ů á á ů ď á ý í é á á í á í ě é í ř ž ě ě ě í ř ř ěž ž ě ě ž Š í é ř ž ž ď é č ř š ý
VícePo prostudování tohoto odstavce budete umt porozumt konstrukci F-pomru rozhodovat se pomocí testu zvaného analýza rozptylu
0. AOVA Aalýza rozptylu as e studu aptoly: 60 mut Cíl Po prostudováí tohoto odstavce budete umt porozumt ostruc F-pomru rozhodovat se pomocí testu zvaého aalýza rozptylu zostruovat tabulu AOVA provést
VíceTestování statistických hypotéz
Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím
Víceá í ě ý ďě í í í í í í ř ě á íč ý ů ě ž í ě ý ě ý í ý ě á í í ří ě í í í í ý š í é é á í í á á ě ů á í ě á á í íš é ó ě í í í é í á í č ý ďě ě á á ý ý
á ě ý ďě ř ě á č ý ů ě ž ě ý ě ý ý ě á ř ě ý š é é á á á ě ů á ě á á š é ó ě é á č ý ďě ě á á ý ý á Í š ě á é Í ř řě ž á ý č é ě á ě ě ůé ý č ů é ž á á ř ž á ň ý á á ě ř ý á ů š č á á ž á é č é ó ě á ů
VíceÚvod do teorie měření
Uverzta Jaa Evagelsty Purkyě v Ústí ad Labem Přírodovědecká fakulta Úvod do teore měřeí Prof. Chlář emář 0 Průměr, rozptyl a směrodatá odchylka X = X = ( X X ) = = = Výpočty pomocí vzorců a pomocí statstckých
VícePro orientaci v této problematice jsme se seznámili s nkolika novými pojmy:
Ig. Marta Ltschmaová Statsta I., cveí 8 LIMITNÍ VTY Lmtí vty jsou tvrzeí, terá jsou dležtá pro pops pravdpodobostích model v pípad rostoucího potu áhodých pous.. ro oretac v této problematce jsme se sezáml
VíceTéma 5: Analýza závislostí
Aalýza závlotí Téma 5: Aalýza závlotí Předáša 5 Závlot mez ev Záladí pom Předmětem této aptol ude zoumáí závlotí ouvlotí mez dvěma a více ev. Jedá e o proutí do vztahů mez ledovaým ev a tím přlížeí tzv.
VíceVýukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí
VícePřednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění
Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP4 Přpomeutí pojmů PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP4 Přpomeutí pojmů SP4 Přpomeutí pojmů Pravděpodobost Náhodý jev: - základí prostor - elemetárí áhodý jev A - áhodý jev, - emožý jev, jstý jev podjev opačý
Víceřá ó á ú ú š š ř č é ě ě á é č ě š č č á ě í Ž š ě ř č é ž ř č é šč š ž é á č ř á ě á ě á é é ž í ř á é ď ě šč í šč ěšť čš ó ž é é ě ž é ď é ší ě ž é
é é ě í ří í é č á é ě í Ž é í ě ú ť á ď á ý ž ů é ď á ř é č ě ěšť é ě č č ě ú é í í ě í á é ě š ě í ý ý í ú í ó ď ý í ěž í ě á á í ě ý š ě í í é ď Č Á Č ý á ě ě ě ůž ř ě š ě á ě í á é ž í í á ý á á ž
VíceNejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
VíceSměrnice 1/2011 Statistické vyhodnocování dat, verze 4 Verze 4 je shodná se Směrnicí 1/2011 verze 3, pouze byla rozšířena o robustní analýzu
Směrce /0 Stattcké vyhodocováí dat, verze 4 Verze 4 e hodá e Směrcí /0 verze 3, ouze byla rozšířea o robutí aalýzu. Stattcké metody ro zkoušeí zůoblot Cílem tattcké aalýzy výledků zkoušek ř zkouškách zůoblot
VíceMarkovovy řetězce s diskrétním časem (Discrete Time Markov Chain)
Stochastcé rocesy Marovovy řetězce s dsrétím časem (Dscrete Tme Marov Cha) Stochastcý roces Stochastcým rocesem {X(t), tr} je moža áhodých velč X(t) závslých a jedom arametru t. Stavový rostor : moža možých
Více1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ
STATISTICKÁ ŠETŘENÍ Záladem aždého tattcého zoumáí jou údaje (data). Lze je zíat v záadě dvěma způoby. Buď je převzít z ějaého zdroje ebo je am zjtt. Seudárí data údaje, teré převezmeme z růzých zdrojů;
Víceě Á Á é é ě ě ě ú é é é ě é é ď ď ď š š Č Á ě ú Á ď š ě Č ě š ěž ě é ě ě ě ě ě ě Č Á ě Á é ú Ž é š ě š š é Ž ě é š é Š ť Ž ě Č Á ú Á Ť é ě é š ě ě š š ď ď Č é š š Č ě ě ú ě ú Ť é ě š ě ě š ě š ě ě ú ě
VíceObr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).
Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Dvojvzková tererece teké vrtvě Předpokládejme, vl o mpltudě dvou delektrk tk, že mpltud održeé vly bude o dexu lomu bude t (vz obr. DI-1). v protředí
Více2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Více14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí
VíceKohonenova samoorganizující mapa a její aplikace v marketingu
Kohoeova samoorgazuící mapa a eí aplace v maretgu Mgr. Ig. Davd Vít, vtdav1@fel.cvut.cz Alteratvou lascých metod shluové aalýzy sou bologcy sprovaé algortmy, zeméa metody založeé a umělých euroových sítích.
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách
VíceSTATISTIKA. Základní pojmy
Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci
VíceČ É Ú č Ť É á Ú é ť á ť á ž á á á ť Ů ď Ř ó š é č Ů Ě ť Ě ť ý ď ď Ě á á ť É é á á Ě á á ů ť ý ť é á ťó ď á á ů Ť ó á š É É áó á ď ú á ů Š ť Ý Ž Ž Ý É ů É ú ď ů ď á ó á á Ž áó á Ň ť ďť ó Ť á ý áá é ú á
Víceá í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í
á Č ť ó ď ý ř ý ř ě Í č ť á š á ý é ů á ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů š š ý Í é á É ě é ř Í é ř ě á ó ě š ě ý á ř á ě é Í Ž ý ť ó ř ý Í ů ů ů š Í ý é ý ý ů é ů š é ů ó Žá Í á Íř ě šř ó ř ě é ě é Ě š č á č
VíceVYUŽITÍ STATISTIKY V POŽÁRNÍM ZKUŠEBNICTVÍ
Eergetcky efektví budovy 05 sympozum Společost pro techku prostředí 5. říja 05, Buštěhrad VYUŽITÍ STATISTIKY V POŽÁRNÍM ZKUŠEBNICTVÍ Otto Dvořák Archtektura a terakce budov s žvotím prostředím, UCEEB,
VíceJednoduchá lineární závislost
Jedoduchá leárí závlot Regreí fuce: ),...,, ( 0 m f Předpolad: Fuce je leárí v parametrech: ) (... ) 0 ( 0 f f m m f 0 ()... f m () regreor 0... m regreí parametr určujeme METODOU NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ Regreí
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národí iformačí střediso pro podporu vality Problémy s uazateli způsobilosti a výoosti v praxi Dr.Jiří Michále, CSc. Ústav teorie iformace a automatizace AVČR Uazatel způsobilosti C p Předpolady: ormálí
VíceOKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN
Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,
Více3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin
3. Charateristiy a parametry áhodých veliči Úolem této apitoly je zavést pomocý aparát, terým budeme dále popisovat pomocí jedoduchých prostředů áhodé veličiy. Taovýmto aparátem jsou tzv. parametry ebo
VíceJednokriteriální rozhodování za rizika a nejistoty
Jeokrterálí rozoováí za rzka a estoty U eokrterálíc úlo e vžy pouze eo krtérum optmalty, a to buď maxmalzačí ebo mmalzačí. araty rozoováí sou zaáy mplctě - pomíkam, které musí být splěy (vz úloy leárío
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Lbor Žák SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta Lbor Žák Kovergece podle pravděpodobost Posloupost áhodých proměých,,,, koverguje
Více[ jednotky ] Chyby měření
Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá
VícePrincip paralelního řazení vkládáním (menší propadává doprava)
ricip paralelího řazeí vkládáím (meší propadává doprava) Týde 0 aralelí řazeí. vkládáím. traspozicí lichý - sudý. bitoické. s pravidelými vzorky. přihrádkové 0,,,,,,,,,, krok aralelí řazeí vkládáím (Isertio
VíceNáhodné jevy, jevové pole, pravděpodobnost
S Náhodé jevy pravděpodobost Náhodé jevy jevové pole pravděpodobost Lbor Žák S Náhodé jevy pravděpodobost Lbor Žák Základí pojmy Expermet česky též vědecký pokus je soubor jedáí a pozorováí jehož účelem
Více8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor
8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě
Více