1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ"

Transkript

1 STATISTICKÁ ŠETŘENÍ Záladem aždého tattcého zoumáí jou údaje (data). Lze je zíat v záadě dvěma způoby. Buď je převzít z ějaého zdroje ebo je am zjtt. Seudárí data údaje, teré převezmeme z růzých zdrojů; převzetí je ejčatějším způobem zíáí dat; vždy je uté prověřt důvěryhodot zdroje dat. Prmárí data data, terá ejou převzatá; jou orgálí, am je zjšťujeme. Zdrojem tattcých údajů je tattcé šetřeí (zjšťováí). Je to zíáváí ezámých dat o hodotách určeých tattcých zaů jedotlvých jedote zoumaého tattcého ouboru. Náplí tattcého šetřeí eí pouze vlatí zíáváí dat, ale jou to taé teoretcé a pratcé potupy tohoto zjšťováí. V případě tattcých šetřeí v oblat ocálě-eoomcých formací e čato etáváme velm rozáhlým záladím oubory. Proto je v prvé řadě uto rozhodout, zda tattcé šetřeí realzovat jao úplé (vyčerpávající) č výběrové. V případě, že zjšťováí bude prováděo jao výběrové, je třeba zvolt vhodý druh šetřeí, terý ám umoží zíat o zoumaé problematce co ejvaltější formace. Záladí oubor (populace) tattcý oubor, jehož vlatot zoumáme; rozah tohoto ouboru N je většou velý. Výběrový oubor (výběr, vzore) je tvoře pouze ěterým tattcým jedotam, vybraým ze záladího ouboru; rozah tohoto ouboru < N.. Druhy výběrových tattcých šetřeí Etuje celá řada druhů výběrových šetřeí, terá rozdělujeme podle toho, do jaé míry lze výledy výběrového šetřeí zobect a záladí oubor. Nereprezetatví výběrová šetřeí výběrový oubor je ereprezetatví; zobecěí výledů a záladí oubor eí možé ebo je přejmeším velm problematcé. Reprezetatví výběrová šetřeí výběrový oubor je reprezetatví (vým vlatotm předtavuje velm věrou zmešeu vlatotí ouboru záladího); v taovém případě je možo zobect pozaty, zíaé př zoumáí výběrového ouboru, a oubor záladí.

2 .. Nereprezetatví výběrová šetřeí Aeta způob šetřeí, dy je olovea je určtá čát tattcých jedote (určtý oruh oob, podů, ttucí atd.); ejběžější formou jou dotazíy; prcp dobrovolot, ávratot je velm malá. Metoda záladího mavu vhodá tehdy, obahuje-l oubor ěol velm velých jedote a velý počet jedote malých; probíhá-l zoumaý jev převážě ve velých jedotách, prošetří e pouze tyto, zatímco malé jedoty e vyechají. Etují růzé další druhy ereprezetatvích šetřeí, apř. amovolý výběr, amátový výběr atd... Reprezetatví výběrová šetřeí Podle toho, jaým způobem je reprezetatvot výběrového ouboru zabezpečea, lze reprezetatví výběrová šetřeí rozdělt v záadě a dva druhy, a to záměrý výběr a áhodý výběr. V případě, že výběrová data jou pořízea áhodým výběrem, mluvíme o tzv. pravděpodobotích výběrových šetřeích. Záměrý (úudový) výběr zušeý odborí vybírá podle vlatího úudu ze záladího ouboru určté tattcé jedoty záměrě ta, aby výběrový oubor byl co ejvíce reprezetatví; ebezpečí lého prvu ubjetvty; zabezpečeí reprezetatvot může být poměrě obtížé; teto výběr lze provádět v záadě dvěma způoby jao výběr typcý ebo výběr vótí; typcý výběr počívá ve výběru jedote hodotam zoumaého zau blízým modu evet. průměru; v případě vótího výběru etavujeme výběrový oubor ta, aby opíroval truturu záladího ouboru podle zvoleého vótího (pomocého) zau. Náhodý výběr výběrová data jou pořízea áhodým způobem; taováto výběrová šetřeí ozačujeme jao pravděpodobotí; tato šetřeí jou vždy reprezetatví; reprezetatvot výběrového ouboru je zabezpečea protředctvím áhody, přeěj řečeo protředctvím zabezpečeí půobeí záototí áhody; charaterty zíaé z výběrového ouboru lze zobect a záladí oubor za pomoc metod matematcé tatty; etují růzé druhy áhodého výběru, záleží přtom a hledu, podle terého e tříděí provádí.

3 . Náhodý výběr Z hleda pravděpodobot vybíráí lze áhodý výběr realzovat dvěma způoby, a to jao výběr e tejým ebo růzým pravděpodobotm. Náhodý výběr e tejým pravděpodobotm aždá jedota záladího ouboru má tejou pravděpodobot vybráí, tedy tejou možot dotat e do výběrového ouboru; výhodou je, že eí třeba mít dpozc jaéol další formace, tačí zát pouze rozah záladího ouboru. Náhodý výběr růzým pravděpodobotm jedoty záladího ouboru mají růzou pravděpodobot vybráí; je třeba mít doplňové formace, a jejchž záladě přřadíme jedotlvým jedotám pravděpodobot vybráí... Protý áhodý výběr ejjedodušší druh áhodého výběru; přímý (eomezeý) výběr jedote z etříděého záladího ouboru; př aždém tahu má aždá jedota, terá je př tomto tahu v záladím ouboru, tejou pravděpodobot vybráí; lze ho realzovat jao výběr vraceím ebo bez vraceí. Výběr vraceím jedotlvé tahy jou ezávlým áhodým pouy; pravděpodobot, že jedota bude vybráa je pro všechy tahy tejá (/N); rozah záladího ouboru e eměí. Výběr bez vraceí jedotlvé tahy jou závlým pouy; pravděpodobot, že bude jedota vybráa, e aždým dalším tahem zvětšuje; rozah záladího ouboru e aždým dalším tahem zmešuje... Složtější upořádáí áhodého výběru Oblatí (tratfovaý) výběr záladí oubor e ejdříve rozdělí a oblat (tzv. traty); oblat by měly být uvtř co ejvíce homogeí, tz. obahovat jedoty, teré jou z určtého hleda podobé; v dalším rou provedeme v aždé oblat áhodý výběr daého počtu prvů, ejčatěj e provádí výběr proporcoálí výběrové rozahy v oblatech jou úměré velotem oblatí; vyžaduje určté předběžé formace pro tříděí jedote do oblatí; vede e začé protorové rozptýleot jedote výběrového ouboru.

4 Dvoutupňový (vícetupňový) výběr záladí oubor e ejdříve rozdělí do up; v prvím tup e ze záladího ouboru vyberou upy jedote tzv. prmárí jedoty; ve druhém tup e ve vybraých prmárích jedotách áhodě vybírají tattcé jedoty - tzv. eudárí jedoty; teto druh výběru lze zobect pro více tupňů; protorová rozptýleot vybraých jedote je oprot oblatímu výběru meší, žují e ta álady a zíáí dat. Výběr up je zvláštím případem dvoutupňového výběru; v prvím tup e ze záladího ouboru vyberou upy jedote; ve druhém tup e ve vybraých upách prošetří všechy jedoty; oprot lacému dvoutupňovému výběru e ještě více zvýší protorová ocetrace vybraých jedote...3 Techy áhodého výběru Náhodý výběr je možo provádět růzým způoby, vždy je vša uto zabezpečt, aby ebyla arušea áhodot vybíráí, ja řečeo je uto použít právou techu výběru. V ěterých případech lze provét áhodý výběr přímo, většou vša je třeba mít dpozc tzv. oporu výběru. Je to oubor zače ebo číel, terým jou tattcé jedoty zatoupey. U opory výběru je důležté, aby byla úplá a co ejvíce atuálí. Jao oporu výběru je možo použít apř. regtr frem, regtr oob, mapu atd. Loováí ejjedodušší techa áhodého výběru; je třeba mít dpozc oporu výběru; všechy jedoty záladího ouboru ebo jejch zátupce (apř. líty ázvy ebo pořadovým číly jedote) řádě promícháme a áledě odebereme požadovaý počet jedote; lze realzovat jao výběr vraceím bez vraceí; lze použít ja pro výběr e tejým, ta růzým pravděpodobotm; eí to uverzálí metoda, v případě rozáhlých ouborů je její použtí obtížé, ědy pratcy eprovedtelé. Výběr pomocí áhodých číel je třeba mít dpozc oporu výběru; aždé jedotce záladího ouboru přřadíme pořadové čílo; zíáí potřebého počtu áhodých číel lze použít tabuly áhodých číel ebo oftware, terý obahuje geerátor áhodých číel; jedoty těmto pořadovým číly pa zahreme do výběru; u rozáhlých záladích ouborů je tato metoda oprot loováí jedodušší, ale přeto tále začě pracá; v taovém případě je většou lepší přejít apř. výběru ytematcému.

5 Sytematcý výběr eí ěmu třeba opora výběru; podmíou provedeí je, aby jedoty záladího ouboru byly eřazey ezávle a zoumaém zau, tedy zcela objetvě; taovíme výběrový ro N/; áhodě zvolíme prví jedotu (apř. loováím); vybíráme aždou -tou jedotu počíaje od áhodě zvoleé. Výběr pomocí eorelovaého zau do výběru e zahrou jedoty e polečou hodotou zvoleého zau, ezávlého a zau zjšťovaém.

6 METODY POŘIZOVÁNÍ DAT Pořzováí dat je prví a velm výzamou etapou tattcého průzumu, eboť a valtě údajové zálady do začé míry záleží úpěch celého šetřeí. K pořzováí dat lze použít růzé techy, z chž eporě ejfrevetovaější je dotazováí. Etují další techy, apř. pozorováí a epermet, teré jou zejméa v oblat ocálě-eoomcé využíváy méě.. Dotazováí Dotazováí je ejrozšířeější způob zíáváí údajů př průzumech v ocálě-eoomcé oblat. Nátrojem jeho uutečěí je dotazí. Forma omuace repodetem může být buď přímá (apř. píemé dotazováí) ebo zprotředovaá (oobí dotazováí pomocí tazatele). Píemé dotazováí otat výzumía repodetem je přímý, bezprotředí; probíhá za pomoc dotazíu; repodet má dpozc paé otázy, a ě přímo píemě odpovídá; velm důležtá je přtom valta dotazíu; problém je eje ávratotí dotazíů, ale taé e právotí a úplotí odpovědí; v oučaot utupuje papírová forma dotazíu čím dál více formě eletrocé. Oobí dotazováí omuace repodetem je zprotředovaá, má podobu rozhovoru repodeta tazatelem; př tomto způobu má repodet meší poct aoymty, což je ědy a přeážu; tazatel čte otázy (případě varaty odpovědí) a zazameává reace repodeta; jde o proce fačě, orgazačě čaově áročější ež píemé dotazováí; výzamá je úloha tazatele, terý repodeta do začé míry ovlvňuje; tazatel by měl mít určtou úroveň vzděláí, být áležtě vyšole a truová; důležtá je průběžá otrola práce tazatelů. Telefocé dotazováí modfovaá forma oobího dotazováí; je operatvější, výhodou je rychlot a žší cea; repodet e cítí více v aoymtě, je otevřeější; teto způob dotazováí vša muí být tručější, avíc př ěm elze použít vzuálí pomůcy.. Dotazí Kvalta dotazíu je fatorem, terý výzamě ovlvňuje aždý průzum. Špatě etaveý dotazí má egatví dopad a zíáváí formací a tím a výledy prováděého šetřeí. Př vytvářeí dotazíu je třeba dodržovat určtá pravdla a aplt celou řadu požadavů.

7 .. Celový dojem dotazíu Dotazí by měl a repodeta zapůobt a prví pohled přízvým dojmem, určtým způobem ho upoutat, aby měl chuť a zájem e jeho vyplňováí věovat. důležtá je vhodá grafcá úprava, terá ovlvňuje prví dojem repodeta (barva a valta papíru, úprava prví tráy atd.); formát dotazíu eměl by být a přílš malý a přílš velý, za ejvhodější je běžě považová formát A4; poud je oučátí dotazíu úvodí tet, měl by vzbudt v repodetov zájem, zdůrazt myl poytovaých formací, apelovat a důležtot repodetov polupráce; dotazí by měl mít optmálí délu (mamálě 4 až 5 otáze), doba potřebá vyplěí by eměla přeahovat mut; přílš rozáhlý dotazí repodeta odrazuje, protože jeho vyplěí zabere moho čau; důležté je ujtt repodeta o zachováí aoymty... Formulace otáze Formulace jedotlvých otáze má pro úpěch šetřeí velý výzam. Důležté je vhodé pořadí otáze, teré může repodeta do začé míry ovlvt. otázy je třeba formulovat jedozačě a rozumtelě; led otáze by měl být poud možo co ejvíce logcý, eí vhodé přeaovat z jedoho problému a druhý; velý výzam má valdta otáze, ja řečeo, je třeba e ptát utečě a to, co potřebujeme zjtt; valdta většou ouví čaovým, ocálím a ulturím podmíam výzumu; důležtá je taé relablta ebol polehlvot odpovědí, terá má vyjádřt míru tálot opaovaě zjšťovaých výledů, ja řečeo výledem opaovaého zjšťováí by měly vždy být hodé údaje; je vhodé vyvarovat e všeho, co a repodeta půobí egatvě (dlouhá a ložtá formulace otáze atd.); doporučuje e používáí eufemmů, tedy opých vyjádřeí, terá zelabují ěterá epříjemá č egatví hodoceí; eí vhodé používat ugetví otázy, teré vou formulací zavádějí repodety určté odpověd..3 Druhy otáze Otázy lze rozdělt podle typu do ěola up. Záleží přtom a hledu, podle terého jou otázy tříděy..3. Druhy otáze podle formy Uzavřeé ja řečeo řízeé, tadardzovaé; teto typ otáze je typcý pro vattatví výzum;

8 abízejí repodetov ěol varat odpovědí, z chž je uce vybrat; výhody rychlé a adé vyplěí dotazíu; repodeta je možo aměrovat a to, co á ejvíce zajímá; evýhody repodet muí vybrat z abízeých varat odpovědí, a to v případě, že je epovažuje za výtžé; předládaé varaty mohou půobt a repodeta ugetvě. Uzavřeé otázy lze dále rozdělt a: Dchotomcé (bárí, alteratví, dvojé) mají pouze dvě varaty odpovědí (apř. ao e, žea muž); výhodou je to, že jou ado zpracovatelé; čatou evýhodou je utečot, že repodet jou uce vyjádřt rají taovo. Výběrové (polytomcé, možotí vybrat pouze jedu varatu) pro zpracováí jou výhodé; evýhodou je to, že vylučují možot vybrat v případě potřeby více varat. Výčtové (polytomcé, možotí vybrat více varat) umožňují volější výběr, mohou lépe odrážet realtu; odpověď repodeta e v tomto případě azývá vícehodotová (multple repoe); evýhodou je obtížot tattcého zpracováí, je třeba použít pecálí aalytcé potupy; apř. je možo potupovat ta, že jedotlvé varaty jou bráy jao dchotomcý za, terý e buď vyytl ebo evyytl. Polytomcé, uvedeím pořadí varat a repodeta půobí přízvě, umožňují mu určovat pořadí varat; z hleda tattcého zpracováí jou ještě áročější ež otázy výčtové. Otevřeé ja řečeo volé, etadardzovaé; teto typ otáze je typcý pro valtatví výzum (apř. maretgový); repodetov ejou předládáy žádé varaty odpovědí, může e vyjádřt zcela vobodě, vlatím lovy; výhody repodet eí omeze abízeým varatam odpovědí; eí ta tlače do odpovědí, teré mu evyhovují; evýhody volot odpovědí způobuje problémy př áledém zpracováí; ejdříve je třeba provét ategorzac (apř. ódováí); př ategorzac dat je možo použít ložtější metody, apř. hluovou aalýzu (cluter aaly). Polootevřeé ja řečeo polouzavřeé; jou ombací otevřeých a uzavřeých otáze; je to v podtatě ompromí forma otáze, terá umožňuje repodetov, aby zvoll ám, zda chce odpovídat volě č vybírat z abízeých varat odpovědí.

9 .3. Druhy otáze podle účelu Mertorí pro průzum jou ejvýzamější, zabývají e přímo předmětem průzumu; týají e amoté podtaty zoumaého problému. Pomocé apomáhají vedeí rozhovoru požadovaým měrem; otatí louží avázáí otatu repodetem, pomáhají mu vout dozoumaé problematy; ědy e a dále ezpracovávají; fltračí (větvící) př dotazováí louží roztříděí repodetů do určtých up (podouborů), teré áledě odpovídají a odlšé otázy. Idetfačí bývají ozačováy taé jao aalytcé; louží popu ejdůležtějších vlatotí zoumaých jedote (pohlaví, vě, zamětáí atd.); př áledém zpracováí umožňují repodety třídt do up podle požadovaých rtérí. Kotrolí ověřují právot odpovědí a ěteré položeé otázy; jou důležté zejméa tam, de z ějaých důvodů předem pochybujeme o valtě odpovědí, rep. předpoládáme možot jejch zrelováí; v dotazíu by měly být umítěy ta, aby ebyla odhalea jejch fuce..3.3 Druhy otáze podle obahu Přímé účel dotazu je zřejmý, taže repodet vědomě odpovídá a to, a co je dotazová; teto typ otáze ebou ee růzá rza a repodeta může půobt epříjemě, ědy vyvolává poct apětí č ohrožeí; repodet v taovém případě eodpoví pravdvě, ale ta, aby to podle ěj bylo polečey přjatelé; dochází ta více č méě ytematcému zrelováí odpovědí; čato vede e ížeí ochoty další poluprác. Nepřímé z dotazu eí a zcela patré, co je otázou zjšťováo; repodet e ecítí oobě ohrože, daé problematce e pa vyjadřuje ochotěj; jejch cílem je co ejvíce ížt možot zreleí odpovědí.

10 3 ŠKÁLOVÁNÍ Šálováí je techa, používaá vyhodocováí dat v maretgových průzumech, ve výzumech veřejého míěí a v dalších oblatech, de jou zoumáy jevy, teré ejou objetvě pozorovatelé a měřtelé (vatfovatelé). Jedá e většou o potoje, ázory, pocty, motvace, zalot apod., tedy o jevy, teré etují pouze ve vědomí dotazovaých oob a ejou vattatvího charateru. Šála je to určtá tupce, a terou promíteme (převedeme) zoumaý jev, ja řečeo zjšťujeme tupeň hodoceí repodetova vímáí ledovaého jevu; šála může být vyjádřea růzým způobem lově, číelě č grafcy; př šálováí dochází e zjedodušeí zoumaých jevů, teré jou ouhrem celé řady růzých zaů; výhodou je, že toto zjedodušeí umožňuje aplac tattcých metod, zoumaé jevy je možo měřt a hodott; evýhodou je, že daé feoméy jou touto metodou zachycey pouze zhruba, právě vzhledem jejch zjedodušeí. Pravdla pro tvorbu šál pro tvorbu šál etuje celá řada rámcových pravdel, terým je vhodé e řídt; šála by eměla mít přílš málo a přílš moho tupňů, detalot tupce vždy záví a orétí tuac; čím více tupňů šála má, tím větší lade ároy a rozlšovací chopot repodeta (v pra je ejběžější šála pěttupňová); v případě ordálí šály je třeba jedozačě taovt měr šály; za vhodější bývá považová lchý počet tupňů, terý většou umožňuje repodetov zaujmout eutrálí potoj ( evím, edoážu odpovědět atd.); edoporučuje e používat záporé hodoty, eboť mohou v repodetov evoovat egatví aocace. 3. Typy šál Etují růzé typy šál, teré úzce ouvejí typologí tattcých proměých. Třídícím rtérem je přtom způob rováváí hodot (ategorí) šály. Nomálí šály jou loví (jmeé); louží e valtatvímu tříděí dat; jedá e v podtatě o výčet růzých ategorí odpovědí, přčemž tyto ategore elze herarchcy upořádat; mez jedotlvým ategorem elze taovt vzdáleot, je možo pouze pooudt, zda jou ategore tejé č růzé; poud jou v taovýchto šálách používáa číla, mají výzam pouhých ymbolů a elze je zpracovávat vattatvím metodam; zpracováí je možé za pomoc tattcých metod, vhodých pro omálí proměé.

11 Ordálí (pořadové) šály jou loví ebo umercé; zařazují ategore odpovědí do určtého pořadí; pořadí ategorí může vyjadřovat hodoceí, důležtot, přtažlvot atd.; jedotlvé ategore lze herarchcy upořádat podle objetvě taoveého rtéra; ategorím lze přřadt pořadová číla (apř.,, 3); vzdáleot (dferece) mez ategorem emají žádý výzam eboť chybí obah vzdáleot mez číly; je příputá lbovolá mootóí traformace, zachovávající pořadí ategorí; ategore lze mez ebou porovávat erovotí,je tedy možo pooudt, zda je jeda ategore větší č meší ež druhá; elze vša změřt o ol; ategore elze porovávat podílem, ja řečeo elze taovt, olrát je jeda ategore větší č meší ež druhá; problémem je velá ubjetvta př taovémto hodoceí, tejá pořadí růzých repodetů emuejí zameat totéž; zpracováí provádíme za pomoc tattcých metod, vhodých pro ordálí proměé. Metrcé šály jou vždy umercé; používají e př zoumáí metrcých proměých, teré jou udáváy v měrých jedotách; e zpracováí lze používat tattcé metody, vhodé pro metrcé rep. ardálí proměé; etují v záadě dva druhy metrcých šál, a to tervalové a poměrové. Itervalové šály hodoty šály lze rovávat pouze rozdílem (dferecí), elze je porovávat podílem (poměrem); tejá vzdáleot mez dvěma hodotam má tejý výzam, ať jou a šále umítěy deol; taovéto šály lze leárě traformovat; tyto šály emají přrozeý počáte, tedy objetvě taoveou ulu (abolutí ulový bod); apř. teplotí tupce (Celova a Fahrehetova). Poměrové šály hodoty šály lze rovávat eje rozdílem, ale taé podílem (poměrem); tyto šály mají přrozeý počáte, tedy abolutí ulu; taovéto šály lze leárě traformovat, ale pouze bez abolutího čleu. 3. Šálovací potupy Etuje celá řada šálovacích potupů, teré lze rozdělt v záadě do dvou up. Buď jou to potupy založeé a vzájemém rováváí jedote vzhledem e ledovaému zau ebo potupy založeé a amotatém hodoceí, ezávlém a otatích. Repodet přtom může hodott ledovaý jev přímo (bezprotředě) ebo epřímo (zprotředovaě).

12 Metoda párových rováí potup rovávací, hodoceí přímé; repodet porovává růzé ubjety, jejch vlatot apod. (obecě tmuly); ve výběrovém ouboru repodetů rováváme všechy možé dvojce tmulů podle taoveého rtéra; počteme, olrát byla dáa předot tmulu A před tmulem B, zjštěé četot jou upořádáy do dvourozměré tabuly; v tabulce jou tedy četot případů, dy apř. tmul ve loupc zvítězl ad tmulem v řádu; loupcové oučty pa předtavují celový počet případů, dy tmul ve loupc zvítězl ad všem otatím tmuly; je tedy možo taovt pořadí tmulů, elze vša určt dferece v hodoceí repodetů; výledem potupu je ordálí šála. Zlomové šály potup rovávací, hodoceí přímé; potup je založe a vzájemém rováváí tmulů; jedomu ze tmulů je přřazeo určté ohodoceí (apř. bodů); toto hodoceí je záladem pro všecha další prováděá rováváí, ja řečeo v závlot a tomto záladu přřazují repodet určté počty bodů otatím tmulům; hodoceí dalších tmulů je tedy zlomem ohodoceí záladu; edotatem této metody je velá ubjetvta, terá čato vede výytu etrémích hodot, eboť eí taovea horí mez hodoceí; výledem potupu je ordálí šála. Šály otatího oučtu potup rovávací, hodoceí přímé; je modfací zlomové šály; repodet rozdělí mez rovávaé tmuly taoveý počet bodů (apř. ); oučet ohodoceí je tedy předem omeze, čímž e elmuje ebezpečí vzu výrazých etrémů; výledem potupu je ordálí šála. Grafcá šála hodoceí amotaté, přímé; grafcou šálu lze vyjádřt růzým způoby; může j předtavovat apř. úeča, jejímuž počátečímu a ocovému bodu jou přřazey opačé etrémí hodoty (apř. jede raj předtavuje zcela poztví potoj, druhý raj zcela egatví potoj); repodet vyjadřuje voj odpověď tím, že umítí a úeču v přílušém mítě bod; lze přejít a fyzcy změřeé vzdáleot, taže je možo vyjádřt odpověd číelě; jým způobem vyjádřeí je apř. poloupot obrázů, teré rozumtelě a ázorě vyjadřují požadovaé odtupňováí; obrázům lze přřadt pořadová číla, čímž zíáme ordálí šálu.

13 Bodovací (zámovací) šála hodoceí amotaté, přímé; podle charateru zoumaého zau je třeba zvolt vhodý počet šálových hodot; jedotlvá bodová hodoceí lze doplt lovím popem; taováto šála je ordálí. Sématcý dferecál hodoceí amotaté, přímé; počívá ve vytvořeí outavy hodě oretovaých šál, jejchž rají body jou vymezey protladým pojmovým dvojcem, apř. špatý dobrý, drahý levý, ošlvý ráý apod.; teto ytém hodoceí je vícerterálí, hodoceí je prováděo z růzých hlede; většou jou používáy edmbodové evet. pětbodové šály, teré mohou být vyjádřey grafcy, číelě, pomocí ptogramů apod.; repodet a aždé šále vyzačí vé hodoceí; poud vyzačeé body pojíme řvou, zíáme tzv. polartí profl, terý zobrazuje ja celové hodoceí objetu, ta hodoceí jeho jedotlvých vlatotí; zíaá hodoceí je možo dle potřeby hrovat, lze taovt průměré (rep. protředí) hodoceí objetu jao celu průměré hodoceí jedotlvých vlatotí. Lertova metoda hodoceí amotaté, epřímé; potoj repodetů je vyjádře výroy; repodet ohodotí tupeň vého ouhlau č eouhlau daým výroem určtým počtem bodů v ouladu abídutou šálou (většou pětbodovou č edmbodovou); umarzací výledů pro jedotlvé repodety zíáme u aždého z ch celové óre; umarzací výledů pro jedotlvé otázy zíáme celové óre pro aždou otázu; óre je dále možo podroběj aalyzovat taovt jejch průměr, modu, medá a změřt jejch varabltu. Salogramová aalýza záladem je poloupot umulatvích otáze, to zameá otáze upořádaých ta, že repodetova ladá odpověď a ěterou z ch velou pravděpodobotí zameá taé ladou odpověď a všechy otázy předchozí; poud je tato pravděpodobot rova, jde o tzv. perfetí alogram; tato metoda je začě pracá, př větším počtu otáze vyžaduje použtí počítače.

14 4 CHYBĚJÍCÍ ÚDAJE Př tattcém zpracováí hrají záadí rol valtí, valdí a věrohodá prmárí data, protože pouze a záladě taovýchto dat je možo čt právé závěry a valfovaá rozhodutí. V této ouvlot vytupuje do popředí fator, terý může výzamě ovlvt výledy jaéhool průzumu, a tím je etece chybějících údajů. Zejméa u rozáhlejších výběrových ouborů e chybějícím údajům v podtatě elze vyhout. Jejch podíl je do začé míry závlý a valtě zjšťováí, zejméa pa v případě dotazíových šetřeí, terá jou ejfrevetovaější formou prováděí průzumů. 4. Druhy chybějících údajů. Užvatelem defovaé chybějící údaje užvatel ám určuje, co bude za chybějící údaj považováo; může to být ezodpovězeá otáza (ať jž repodet eodpověděl z jaýchol důvodů, tzv. o-repoe), ečtelá ebo špatě ozačeá odpověď (taže eí jaé, co repodet zamýšlel dělt) č odpověď evím (poud eí jedou z možotí předládaé šály); jao chybějící údaje je rověž v případě potřeby možo defovat málo zatoupeé ategore č ategore pro ledováí určtého problému epodtaté; za chybějící údaje taé lze považovat odlehlá pozorováí, terá mohou výrazě zrelt hodoty ěterých tattcých charatert. No-repoe v případě, že je odpověď evyplěá, jde ze tray repodeta ejčatěj o odmítutí odpověd, dy repodet požadovaý údaj echce dělt; v poledí době je velm čatým argumetem odmítutí záo o ochraě oobích údajů; další možotí je, že repodet eporozuměl otázce ebo z abízeých odpovědí eí chope vybrat, protože žádá dobře evythuje jeho ázory č pocty; ědy emá repodet dot čau, aby vypll dotazí celý, ebo ztratí v průběhu jeho vyplňováí zájem; je taé možé, že v době zjšťováí eí repodet dpozc; etují rověž repodet, teří ce údaje poytou, ale úmylě ebo eúmylě zrelují tav zoumaého problému.. Sytémové chybějící údaje Mohou vzout v záadě dvěma způoby: př amotém vtupu dat, a to v případě, dy ebyla zadáa žádá hodota ebo byla vložea hodota epříputá; jao výledy výpočtů, teré jou z matematcého hleda eprovedtelé (apř. děleí ulou). 4. Druhy chyb př tattcém zpracováí Př tattcém zpracováí je uto rozlšovat tzv. výběrovou chybu, terá je předmětem zájmu matematcé tatty, a evýběrovou chybu, terá vzá v ouvlot chybějícím údaj.

15 Výběrová chyba (amplg error) vzá vlvem varablty zoumaých proměých v populac v důledu utečot, že vždy prošetřujeme pouze jede ze všech možých etujících výběrových ouborů; př zvětšováí rozahu výběru e tato chyba zmešuje; vzá pouze v případě výběrových šetřeí; mmalzace výběrové chyby je jedím ze záladích mometů matematcotattcé teore výběrových šetřeí. Nevýběrová chyba (o-amplg error) je důledem etece chybějících údajů; př zvětšováí rozahu výběru má tato chyba tedec růtu; vede více č méě výzamému zreleí, teré je do začé míry ezávlé a výběrovém potupu; vzá ja v případě výběrových, ta úplých šetřeí; mez odboríy etují ázory, že př průzumech způobují evýběrové chyby větší zreleí celových výledů ež chyby výběrové. 4.3 Potupy př prác chybějícím údaj Př prác chybějícím údaj je vždy třeba zvolt optmálí potup, terý bude evýběrové chyby v rámc možotí mmalzovat, abychom co ejvíce elmoval ztrátu formace. Nejdříve je třeba rozhodout, zda chybějící údaje v ouboru poecháme č ol.. Poecháí chybějících údajů ve výběrovém ouboru teto přítup vyžaduje pecálí potupy př použtí tattcých metod; rozah ouboru e zmešuje, což může vét olabeí tattcé íly prováděých aalýz; ejvážějším problémem je utečot, že zbylá data mohou být začě zreleá.. Nahrazeí chybějících údajů orétím hodotam v podtatě e jedá o odhad chybějících údajů, opírající e o zbývající data; v tomto případě lze volt z řady metod, a to podle orétí tuace, charateru dat apod. Nahrazeí chybějících údajů artmetcým průměrem, vypočteým ze zjštěých hodot velm jedoduchý způob; tato metoda má vša celou řadu omezeí; elze j apřílad doporučt v tuac, dy je chybějících údajů přílš moho, poud je varablta údajů velm vyoá rep. etují etrémí pozorováí, taže artmetcý průměr emá dobrou vypovídací chopot. Nahrazeí medáem, modem, mmálí č mamálí hodotou obdobý způob, jao ahrazeí artmetcým průměrem; teto potup lze vša využít pro omálí proměé, apř. míto mmálí hodoty e doazuje hodota ejžší četotí apod.

16 Nahrazeí chybějících údajů tzv. upovým průměrem poěud ložtější metoda; ejprve je uto hodoty proměé, u teré e chybějící údaje vyytují, rozdělt do up podle hodot jé proměé; v těchto upách je áledě vypočte artmetcý průměr (evet. modu jde-l o proměou omálí); chybějící údaj je pa ahraze artmetcým průměrem (evet. modem) z přílušé upy, případě taé hodotou z této upy áhodě vybraou; líčovým mometem tohoto potupu je rozděleí údajů do up, rep. alezeí vhodé proměé, a jejímž záladě bude toto rozděleí provedeo; velm přtom záleží a orétí tuac, avša záadím požadavem je, aby vytvořeé upy byly uvtř co ejvíce homogeí, protože pouze v taovém případě má použtí výše uvedeé metody reálé opodtatěí. Nahrazeí chybějících údajů podle vzoru hodoty určtých proměých u repodeta, u ěhož chybí údaj, jou porováváy hodotam těchto proměých u jých repodetů; přchází v úvahu ěol možotí: poud e podaří alézt repodeta e tejým hodotam, ahradí e chybějící údaj podle ěj; poud taový repodet eí dpozc, je možo potup opaovat pro jé proměé ebo vybrat repodeta áhodě; př prováděí opaovaých šetřeích lze použít metodu ahrazeí chybějícího údaje poledí, tedy ejovější zjštěou hodotou. Nahrazeí chybějícího údaje odhadem, taoveým a záladě metod regreí aalýzy z etujících hodot jou odhaduty parametry modelu, vyvětlujícího hodoty určté proměé a záladě hodot jých proměých; teto potup přchází v úvahu pouze v případě umercých proměých. 4.4 Řešeí problematy chybějících údajů v programových ytémech Na problematu chybějících údajů je v růzé míře pamatováo ve většě programových ytémů, etují růzé způoby jejch zpracováí a pecálí potupy pro operace m. Velm důležté je apřílad vědět, ja mohou být chybějící údaje ozačováy. V tomto měru jou mez jedotlvým programy (apř. STATGRAPHICS, SYSTAT, STATISTICA) začé rozdíly. Používáy jou rověž růzé metody vypouštěí údajů, v záadě lze rozlšt dva druhy. Metody vypouštěí údajů. Ltwe jde o velm ztrátovou metodu; chybí-l hodota lbovolé proměé, pa je automatcy vylouče z aalýzy celý řáde datové matce alepoň jedou chybějící hodotou; použtí má myl pouze v případě, dy počet chybějících údajů je malý v poměru rozahu ouboru (u větších ouborů apř. meší ež 5 %).

17 . Parwe tato metoda je méě ztrátovou alteratvou; př hodoceí dvojc proměých jou vyloučey pouze ty řády, teré e přímo týají alepoň jedé z proměých, bez ohledu a to, že v jých loupcích těchto řádů ějaé údaje chybí; vyecháváy jou tedy pouze případy, dy chybí hodoty proměé používaé v právě probíhajících výpočtech; uvedeý potup v důledu vede tomu, že růzé výpočty (apř. růzé orelačí oefcety) používají růzé oubory dat růzým rozahy; teto způob vyecháí údajů e používá pro oubory malým rozahem ebo tehdy, dyž je počet chybějících údajů přílš vyoý. Etují rověž pecálí oftwarové produty pro aalýzu chybějících údajů, apř. Mg Value Aaly, terý je jedím z modulů ytému SPSS. Pomocí ěj je možo apřílad zjtt, jou-l chybějící údaje rozmítěy áhodě, zda etují páry proměých, v chž e chybějící údaje vyytují polečě, tetovat etec tattcy výzamých rozdílů mez odpověďm těch, teří a určtou otázu eodpověděl a těch, teří odpověděl atd. Těmto problémy e běžé programy většou ezabývají.

18 5 ZPRACOVÁNÍ DAT Data, terá jme zíal tattcým šetřeím, je třeba adevátím způobem zpracovat a vyhodott. Prvím roem je etříděí a zpřehleděí údajů formou tabule a grafů. Cílem přtom je, aby vyly charatertcé ryy a záotot aalyzovaého ouboru. Př zpracováí jedotlvých proměých ezávle a obě používáme metody jedorozměré popé tatty, teré zahrují rověž výpočet tattcých charatert. 5. Tabula jedorozměrého rozděleí četotí 5.. Tabula protého rozděleí četotí tato tabula je výledem zpracováí drétí proměé ěola málo obměam; je možo j použít pro loví číelé proměé, a to ja ordálí, ta metrcé rep. ardálí; v případě zpracováí omálí proměé ebude tato tabula obahovat umulatví četot, vzhledem tomu, že obměy omálích proměých elze upořádat jedozačým způobem (herarchcy). Tabula rozděleí četotí Obměa proměé abolutí Četot relatví p Kumulatví četot abolutí relatví p p p + p + p p Celem p ; p ; 5.. Tabula tervalového rozděleí četotí tato tabula je výledem zpracováí pojté proměé ebo drétí proměé větším počtem obmě; varačí rozpětí (R) rozdělíme a určtý počet tervalů (); optmálí počet tervalů taovíme podle ěterého ze zámých pravdel (apř. Sturgeovo pravdlo: + 3,3log );

19 př výpočtech lze aždý terval zatoupt jeho tředem, výledy taovýchto výpočtů amozřejmě budou pouze přblžé. 5. Grafcé zázorěí Etuje velm moho růzých druhů grafů, je vša třeba vždy vybrat taový, terý co elépe odpovídá charateru zobrazovaých dat. Ke grafům, ejběžěj používaým v jedorozměré popé tattce, patří apř. áledující: Polygo četotí pojcový graf; je vhodý pro zázorěí protého rozděleí četotí. Htogram četotí loupový graf; vhodý pro zázorěí tervalového rozděleí četotí. Výečový graf (pechart) plošý graf; vhodý pro zázorěí rozděleí četotí omálí proměé. Sloupový graf (barchart) loupový graf; vhodý pro zázorěí rozděleí četotí omálí proměé. 5.3 Stattcé charaterty Kromě výše uvedeých metod tříděí a vzualzace dat je třeba charaterzovat záladí ryy zoumaého ouboru pomocí tattcých charatert. Jejch protředctvím lze vyjádřt v ocetrovaé formě formace, teré jou v datech obažey. Etují čtyř upy popých charatert; aždou z charatert přtom lze otruovat dvěma způoby. Druhy tattcých charatert: charaterty polohy; charaterty varablty; charaterty šmot; charaterty špčatot. Způoby otruce tattcých charatert:. Charaterty, teré jou fucí všech hodot daé proměé: výpočet e provádí podle určtého fučího předpu; evýhodou je, že jou ovlvěy případým etrémy; výhodou je utečot, že zahrují aždou jedotlvou hodotu proměé.. Charaterty, teré ejou fucí všech hodot daé proměé:

20 jou to orétí hodoty (evet. průměry dvou ouedích hodot) proměé, taoveé podle určtého rtéra; výhodou je, že ejou ovlvěy případým etrémy; evýhodou je, že emuejí vždy zachytt vlatot typcé pro daý oubor, eboť jejch výpočtu používáme pouze určté vybraé hodoty Charaterty polohy (úrově) charaterzují úroveň (velot, hladu) proměé; používá e pro ě rověž pojem tředí hodoty, eboť v podtatě charaterzují třed, olem ěhož jedotlvé hodoty olíají Charaterty polohy, teré jou fucí všech hodot - průměry Artmetcý průměr používá e tam, de má formačí myl oučet hodot proměé; apř. výpočtu průměrého věu v ouboru oob, průměré mzdy v ouboru pracovíů atd. protý: vážeý: Harmocý průměr používá e tam, de má myl oučet převráceých hodot proměé; apř. výpočtu průměré doby potřebé e plěí úolu, dy jedoty plí úoly oučaě. protý: H vážeý: H Geometrcý průměr používá e tam, de má myl ouč hodot proměé; apř. výpočtu průměrého oefcetu růtu v čaových řadách. protý: G... vážeý: G... Kvadratcý průměr používá e tam, de má myl oučet čtverců hodot proměé; apř. jetlže jedotlvé hodoty jou jž amy odchylam původích hodot od artmetcého průměru, odchylam od ormy apod.

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků

1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků 1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,

Více

Téma 5: Analýza závislostí

Téma 5: Analýza závislostí Aalýza závlotí Téma 5: Aalýza závlotí Předáša 5 Závlot mez ev Záladí pom Předmětem této aptol ude zoumáí závlotí ouvlotí mez dvěma a více ev. Jedá e o proutí do vztahů mez ledovaým ev a tím přlížeí tzv.

Více

Jednoduchá lineární závislost

Jednoduchá lineární závislost Jedoduchá leárí závlot Regreí fuce: ),...,, ( 0 m f Předpolad: Fuce je leárí v parametrech: ) (... ) 0 ( 0 f f m m f 0 ()... f m () regreor 0... m regreí parametr určujeme METODOU NEJMENŠÍCH ČTVERCŮ Regreí

Více

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností

Dvourozměrná tabulka rozdělení četností ANALÝZA ZÁVILOTÍ - zouáí závlot dvou evet více poěých, ěřeí íl této závlot, atd - cíle je hlubší vutí do podtat ledovaých jevů a poceů, přblížeí tzv příčý ouvlote Dvouozěá tabula ozděleí četotí - je eleetáí

Více

Téma 3: Popisná statistika

Téma 3: Popisná statistika Popá tatta Téma : Popá tatta Předáša 7 Záladí tattcé pojmy Pojem a úoly tatty Statta je věda, teá e zabývá zíáváím, zpacováím a aalýzou dat po potřeby ozhodováí. Zoumá tav a vývoj homadých jevů a vztahů

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR

10.2 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý ze tříděí Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Výzam a užtí vážeého artmetcého průměru uážeme a ásledujících příladech Přílad 0 Ve frmě Gama Blatá máme soubor

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika

BIVŠ. Pravděpodobnost a statistika BIVŠ Pravděpodobost a statstka Úvod Skrpta Pravděpodobost a statstka jsou učebím tetem pro stejojmeý kurz magsterského studa Bakovího sttutu vysoké školy Kurzy Pravděpodobost a statstka a avazující kurz

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

Poznámky k tématu Korelace a jednoduchá lineární regrese (Téma není ve skriptech)

Poznámky k tématu Korelace a jednoduchá lineární regrese (Téma není ve skriptech) Pozámk k tématu Koelace a jedoduchá leáí egee (Téma eí ve kptech) Mějme data, ),...,(, ), kteá jou áhodým výběem z ějaké populace. Data ted pokládáme za ezávlé ealzace dvojce áhodých velč ( X, Y ). Půmě

Více

APLIKOVANÁ STATISTIKA

APLIKOVANÁ STATISTIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA MANAGEMENTU A EKONOMIKY VE ZLÍNĚ APLIKOVANÁ STATISTIKA FRANTIŠEK PAVELKA PETR KLÍMEK ZLÍN 000 Recezoval: Haa Lošťáková Fratšek Pavelka, Petr Klímek, 000 ISBN 80 4

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách

Více

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY

ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ZÁKLADY PRAVDĚPODOBNOSTI A STATISTIKY Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 OBSAH: ÚVOD... 4. CO JE STATISTIKA?... 4. STATISTICKÁ DATA... 5.3 MĚŘENÍ

Více

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek

SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO. Statistika I. distanční studijní opora. Milan Křápek SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO Statstka I dstačí studjí opora Mla Křápek Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo Dube 3 Statstka I Vydala Soukromá vysoká škola ekoomcká Zojmo. vydáí Zojmo, 3 ISBN

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

1.1 Definice a základní pojmy

1.1 Definice a základní pojmy Kaptola. Teore děltelost C. F. Gauss: Matematka je královou všech věd a teore čísel je králova matematky. Základím číselým oborem se kterým budeme v této kaptole pracovat jsou celá čísla a pouze v ěkterých

Více

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák Zálad eore chb a zpracováí zálích měřeí Jří ová Teo e je zamýšle jao pomůca pro vpracováí laboraorích úloh z z Je urče pouze pro sudjí účel a jeho účelem je objas meod zpracováí měřeí Chb měřeí Druh chb

Více

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy

UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesné výchovy UNIVERZITA JANA EVANGELISTY PURKYNĚ V ÚSTÍ NAD LABEM PEDAGOGICKÁ FAKULTA Katedra tělesé výchovy VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ STATISTICKÉ POSTUPY V ANTROPOMOTORICE Zdeěk Havel Davd Chlář 0 VYBRANÉ NEPARAMETRICKÉ

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Optimalizace portfolia

Optimalizace portfolia Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí

Více

Zpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM)

Zpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM) Jihočká uivrzita Pdagogická fakulta katdra fyziky Zpracováí a prztac výldků měří (KFY/ZPM) tručý učbí tt Pavl Kříž Čké Budějovic 005 Úvod Přdmět Zpracováí a prztac výldků měří (ZPM) volě avazuj a přdmět

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

(způsobený emisí nových peněz). To znamená, že stát na aukci přichází s

(způsobený emisí nových peněz). To znamená, že stát na aukci přichází s ažebé ve pojité čae Petr ach, yoá šola eooicá Toáš Hazá, ateatico-fyziálí faulta Uiverzity Karlovy Úvod Jedí ze způobů zíáí veřejého příju je eie ově vytištěých peěz Protože eií peěz edochází tvorbě bohattví,

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

Máme dotazníky. A co dál? Martina Litschmannová

Máme dotazníky. A co dál? Martina Litschmannová Máme dotazíy. A co dál? Martia Litschmaová. Úvod S dotazíy se setáváme běžě. Vídáme je v oviách, v časopisech, jsou součásti evaluačích zpráv (sebehodoceí šol, ), výzumých zpráv, Využívají se v sociologii,

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH BOHUMIL MINAŘÍK

STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH BOHUMIL MINAŘÍK STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH BOHUMIL MINAŘÍK 04 prof. Ig. Bohuml Mařík, CSc. STATISTICKÉ MINIMUM PRO STUDENTY BAKALÁŘSKÉHO STUDIA NA TECHNICKÝCH OBORECH.

Více

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti

1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti 1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. Josef Tvrdík

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. Josef Tvrdík UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT (OPRAVENÁ VERZE 006) Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 00 Obsah: Úvod... 3 Programové prostředky pro statstcké výpočty... 4. Tabulkový

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

Vícekriteriální hodnocení variant a analýza citlivosti při výběru produktů finančních institucí

Vícekriteriální hodnocení variant a analýza citlivosti při výběru produktů finančních institucí 7 ezárodí oferece Fačí řízeí podů a fačích ttucí Otraa VŠB-T Otraa Eoocá faulta atedra Fací 9 0 září 009 Vícerterálí hodoceí arat a aalýza ctlot př ýběru produtů fačích ttucí Zdeě Zešal Abtrat V přípěu

Více

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY. Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. 2. upravené vydání. Josef Tvrdík

UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY. Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. 2. upravené vydání. Josef Tvrdík UČEBNÍ TEXTY OSTRAVSKÉ UNIVERZITY Přírodovědecká fakulta ANALÝZA DAT. upraveé vydáí Josef Tvrdík OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 008 OBSAH: Úvod... 3 Parametrcké testy o shodě středích hodot... 4. Jedovýběrový t-test...

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Využití účetních dat pro finanční řízení

Využití účetních dat pro finanční řízení Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející

Více

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I JIŘÍ ENGLICH ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ Jede z epermetů, které změly vývoj fyzky v mulém století. V roce 9 prof. H. Kamerlgh Oes ve své laboratoř v Leydeu měřl teplotí závslost

Více

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti

DLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou

Více

Statistická analýza dat

Statistická analýza dat INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Statstcká aalýza dat Učebí texty k semář Autor: Prof. RNDr. Mla Melou, DrSc. Datum: 5.. 011 Cetrum pro rozvoj výzkumu pokročlých řídcích a sezorckých techologí CZ.1.07/.3.00/09.0031

Více

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika

Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků 2. Sě ěšováí a ředěí roztoů vyučováí áte z roztoů Sožeí ě áte ůžee vyadřovat poocí hototích zoů edotvých áte (ože ě). Hototí zoe -té ožy e defová ao poěr eí hotot hotot ě : (2) Pode záoa zachováí hotot

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC

ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

ZÁKLADY AUTOMATIZACE

ZÁKLADY AUTOMATIZACE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta trojího ižeýrtví Iva Švarc ZÁKLADY AUTOMATIZACE Učebí tet pro kombiovaou formu bakalářkého tudia Určeo pro bakalářké tudium: Obor tudia: -7-7 Aplikovaá iformatika

Více

Obyčejné diferenciální rovnice. Cauchyova úloha Dirichletova úloha

Obyčejné diferenciální rovnice. Cauchyova úloha Dirichletova úloha Občejé erecálí rovce Caucova úloa Drcletova úloa Občejé erecálí rovce - Caucova úloa Úlo: I. = s omíou = jea rovce. řáu II. soustava rovc. řáu III. = - jea rovce -téo řáu = = = - = - Hleáme uc res. uce

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY

VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY VÍCEKRITERIÁLNÍ ANALÝZA VARIANT ZA JISTOTY Záklaí pom Rozhoutí výběr eé ebo více varat z mož všech přípustých varat. Rozhoovatel subekt, který má za úkol učt rozhoutí. V úlohách vícekrterálí aalýz varat

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1

Střední hodnoty. Aritmetický průměr prostý Aleš Drobník strana 1 Středí hodoty. Artmetcký průměr prostý Aleš Drobík straa 0. STŘEDNÍ HODNOTY Př statstckém zjšťováí často zpracováváme statstcké soubory s velkým možstvím statstckých jedotek. Např. soubor pracovíků orgazace,

Více

Fraktálová komprese. Historie

Fraktálová komprese. Historie Fraktálová komprese Hstore Prví zmíky o tzv. fraktálové kompres jsem ašel kdys v bezvadé a dodes aktuálí kížce!! Grafcké formáty (Braslav Sobota, Já Mlá, akl. Kopp), kde však šlo spíše o adšeý úvod a pak

Více

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a 7. P o p i s á s t a t i s t i k a 7.. Pozámka: Při statistickém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákoitosti, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody I. ÚVOD Neparametrické metody EuroMISE Cetrum v Neparametrické testy jsou založey a pořadových skórech, které reprezetují původí data v Data emusí utě splňovat určité předpoklady vyžadovaé u parametrických

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie Veteriárí a farmaceutická uiverzita Bro Základy statistiky pro studující veteriárí medicíy a farmacie Doc. RNDr. Iveta Bedáňová, Ph.D. Prof. MVDr. Vladimír Večerek, CSc. Bro, 007 Obsah Úvod.... 5 1 Základí

Více

Všeobecné instrukce pro instalaci, použití a údržbu

Všeobecné instrukce pro instalaci, použití a údržbu Všeobecé istruce pro istalaci, použití a údržbu SPORÁKY PLYNOVÉ MODELY CG-2002 CG-1502 CG-1002 2 3 4 5 Tabula techicých parametrů (č. 1) VNĚJŠÍ ROZMĚRY ROZMĚRY TROUBY POČET Ů NOMINÁLNÍ SPOTŘEBA CELKOVÝ

Více

v. Úkolem regrese (vyrovnání) argumentu y je nalézt vhodnou regresní funkci Y f (x)

v. Úkolem regrese (vyrovnání) argumentu y je nalézt vhodnou regresní funkci Y f (x) 9 REGRESE A KORELACE Slovo regrese oecě zmeá poh zpět ústup ávrt regresví = ustupující Opčým termíem je progrese pokrok postup šířeí růst Pojem regrese l do sttstk zvede kocem 9 století rtským učecem Frcsem

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online. Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ČÍSELNÉ OBORY vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z mtemtiky školí rok 204/205

Více

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil 3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Univerzita Karlova Přírodovědecká fakulta Katedra analytické chemie

Univerzita Karlova Přírodovědecká fakulta Katedra analytické chemie Uivezit ov Příodovědecká fkut ted ytické chemie Sttitické vyhodoceí výedků Picip: Výedky opkových zkoušek, kteé jou ztížey áhodými chybmi, mjí učité ozděeí (ditibuci). Rozděeím e zde ozumí záviot pvděpodoboti

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Záadočesá uverzta FKULT PLIKOVNÝCH VĚD Obsah: Pravděodobostí modelováí očítačových systémů geerováí a využtí áhodých čísel (Mote Carlo metody), matematcé (marovsé) modely 3 Zálady teore systémů hromadé

Více

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)

1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a) 1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více