Termovizní zobrazovací systémy

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Termovizní zobrazovací systémy"

Transkript

1 Trmovizní zobrazovací systémy Thrmovision displaying systms Ing. Roman VAVŘIČKA ČVUT v Praz, Ústav tchniky prostřdí Rcnznt doc. Ing. Karl Brož, CSc. Článk pojdnává o principu trmografického zobrazování. V úvodu popisuj základní pojmy a zákony souvisjící s sdílním tpla sáláním, sznamuj s konstrukcí trmovizní zobrazovací tchniky a přibližuj současné možnosti využití trmoviz v praxi. Klíčová slova: přnos nrgi zářním, trmovizní zobrazovací systém, trmovizní kamra Th articl dals with th principl of thrmovision displaying. Th introduction dscribs fundamntal concpts and laws connctd with hat transfr by radiation, informs about displaying tchniqu dsign and at th sam tim brings narr th prsnt-day possibilitis of thrmovision utilisation in practic. Ky words: nrgy transfr by radiation, thrmovision displaying systm, thrmovision camra Bzkontaktní mapování tploty j spojno s využitím infračrvné části lktromagntického spktra v rozmzí vlnových délk 0,75 μm až 1 mm. Tato tori byla poprvé vyslovna fyzikm W. Hrschlm v roc 1801 a od jho syna J. Hrschla pak pochází trmín trmografi. Začátky vývoj lktronických infrazobrazovacích systémů jsou spojny s konstrukcí zařízní pro noční vidění běhm 2. světové války (tzv. noktoviz). Poté násldoval postupný rozvoj těchto systémů postupně s rozvojm lktronických prvků a komponnt. V roc 1965 byl firmou AGA Infrard Systms přdstavn první průmyslově využitlný trmografický systém AGA Thrmovision 665, a to byl začátk využívání trmografické tchniky mimo vojnské aplikac. V současné době xistuj několik přdních výrobců této tchnologi a trmografi j hojně využívána v různých průmyslových odvětvích jako jsou např. lékařství, stavbnictví, výzkum atd.. VLASTNOSTI SIGNÁLU NESOUCÍ INFORMACI O PRIMÁRNÍM PARAMETRICKÉM POLI Trmografi využívá vlnové pásmo infračrvného (IČ) zářní. Hranic, kd začíná pásmo krátkého IČ zářní j tam, kd končí tzv. viditlné pásmo (tmavě črvná). Hranic, kd končí pásmo dlouhovlnného IČ zářní j tam, kd začíná pásmo mikrovlnných vlnových délk. Číslně lz toto pásmo vyjádřit v rozmzí vlnových délk λ = 0,75 μm až 1 mm. Pásmo infračrvného zářní lz dál rozdělit na infraoblasti: blízkou 0,75 μm až 3 μm Nar Waw Infra-Rd (NWIR) střdní 3 μm až 5 μm Mid Waw Infra-Rd (MWIR) vzdálnou 5 μm až 15 μm Long Waw Infra-Rd (LWIR) vlmi vzdálnou 15 μm až 1 mm Vry Long Waw Infra-Rd (VLWIR) Zářivá nrgi v infračrvné části spktra můž být gnrována třmi typy zdrojů (luminiscnčními zdroji, radiovými zdroji a tplnými zdroji). Pro trmografii jsou njdůlžitější tplné zdroj. Pro tplné zdroj j charaktristické, ž gnrovaná zářivá nrgi j hrazna na úkor tplné nrgi zdroj. Z toho vyplývá, ž IČ zářní bud gnrovat vškrá hmota, jjíž tplota j vyšší nž absolutní nula (0 K). Vlikost zářivého toku gnrovaného tplnými zdroji, jho spktrální složní a směr šířní závisjí na vlastnostch a tplotě zdroj zářní. Signálový radiační tok IČ systémů j pro tplné zářič umístěné v jho zorném poli rprzntován tokm fotonů v infračrvné části spktra. Jho vlikost a spktrální složní lz pro spciální zářič (absolutně črná tělsa a tělsa šdá) stanovit z základních zákonů vyzařování. Pozn.: Absolutně črné tělso j dfinováno jako idální tělso, ktré pohlcuj vškrou radiaci na něj dopadající, bz ohldu na vlnovou délku (nrgii fotonu) a úhl, pod ktrým j povrch tělsa ozářn. A zárovň absolutně črné tělso vyzařuj na všch vlnových délkách při dané tplotě maximální dosažitlnou nrgii zářivého toku (pokud j zdrojm radiac). ZÁKLADNÍ POJMY A ZÁKONY Planckův vyzařovací zákon Max Planck v roc 1900 vyslovil myšlnku, ktrá později vdla k zavdní kvantové hypotézy šířní zářivé nrgi. Planckův vyzařovací zákon s týká spktrální měrné zářivosti což j výkon gnrovaný z jdnotky plochy povrchu zdroj na dané vlnové délc do jdnotkového prostorového úhlu. Pro idální zdroj (absolutně črné tělso) při absolutní tplotě zdroj T [K] lz tnto zákon napsat v nrgtickém tvaru 1 2 2hc ch Iλ = xp 1 5 λ kb λt [W.sr -1.m -2. μm -1 ] kd jsou použity násldující konstanty: h = 6, [J.s] Planckova konstanta k B = 1, [J.K -1 ] Boltzmannova konstanta c = 2, [m.s -1 ] rychlost světla v vakuu T [K] povrchová absolutní tplota zdroj Vzhldm k tomu, ž vyzařování absolutně črného tělsa j nzávislé na směru, lz jho spktrální intnzitu vyzařování I,λ (λ ) v nrgtickém tvaru vyjádřit závislostí I,λ (λ,t) = π I λ,t (λ,t) [W.m -2.μm -1 ] Stfan Boltzmannův zákon tnto zákon vyjadřuj clkový zářivý výkon I (T) absolutně črného tělsa gnrovaný z jdnotky plochy zdroj na všch vlnových délkách při dané tplotě. Lz ho psát v nrgtickém tvaru jako 5 4 k B I () T I ( T) d ch T T = λ, λ, λ 2π = = σ [W.m -2 ] kd σ 5, [W. m -2.K -4 ] Stfan Boltzmannova konstanta k B = 1, [J.K -1 ] Boltzmannova konstanta 120 VVI 3/2004

2 Obr. 1 Przntac Planckova vyzařovacího zákona v nrgtickém tvaru. Tplotní závislost gnrovaného spktra infračrvného zářní jadřující nlinaritu transformac tplné Obr. 2 Stfan Boltzmannův zákon vy- nrgi na zářivou v závislosti na tplotě Obr. 4 Průběh spktrální intnzity vyzařování (obr. a) a spktrální misivity (obr. b) absolutně črného tělsa, šdého tělsa a slktivního zdroj Např.: pro šdé tělso Grafické vyjádřní J. Stfan (1879 odvozní zákona) a L. Boltzmannova (1884 ověřní zákona) zákona j dobř patrné z obr. 2, ktrý vyjadřuj nlinaritu transformac tplné nrgi na zářivou. Winův posouvací zákon maximum spktrální intnzity vyzařování I,λ (λ,t) s mění v závislosti na tplotě absolutně črného tělsa. Odpovídající vlnovou délku lz pak snadno stanovit z Planckova vyzařovacího zákona pro nrgtické vyjádřní vyhldáním lokálního xtrému odpovídající funkci δi, λ δλ ( λ, T) = 0 λ T = 2898 [μm.k] max Intgrací Planckova zákona v intrvalu vlnových délk kratších a dlších nžli j λ max lz ověřit, ž clkově 25 % zářivé nrgi j gnrováno na kratších vlnových délkách (vyšší nrgiích), nžli j λ max, a 75 % na vlnových délkách dlších (viz. obr. 3). Modifikac základních zákonů vyzařování pro šdá tělsa všchny přdm zmíněné zákony byly odvozny pro idální zdroj infračrvného zářní (absolutně črné tělso). Vlastnosti obcných radiačních zdrojů s njčastěji popisují bzrozměrným koficintm tzv. misivitou ε. Emisivita číslně vyjadřuj zhoršní vyzařovacích vlastností zdroj v srovnání s absolutně črným tělsm a obcně závisí na λ a T. Lz ji zapsat v tvaru ( ) ελ = I, λ I, λ ( λ ) ( λ ) zdroj absolutně črného tělsa Obr. 3 Grafické vyjádřní závislosti spktrální intnzity zářní I λ v závislosti na vlnové délc λ a tplotě T Koficint misivity ε tak můž obcně nabývat hodnot od 0 do 1. Porovnání spktrální závislosti misivity vyzařování pro absolutně črné tělso a pro obcně šdé tělso ukazuj obr. 4 a) a b). Na základě tohoto obrázku lz konstatovat, ž něktré matriály vykazují vlastnosti slktivního zdroj, pro ktré s ε (λ) mění v závislosti na λ. Z uvdného vyplývá, ž u šdých zářičů j jjich vyzařování na všch vlnových délkách ε-krát mnší nžli vyzařování absolutně črného tělsa. Pro tyto zdroj pak lz modifikovat základní vyzařovací zákony do tvarů ST Iλ = ε Iλ Planckův zákon ST I = ε I = ε σ T 4 Stfan Boltzmannův zákon ε ε Kirchhoffův zákon poskytuj informac o jdnotlivých vlastnostch těls. V své podstatě j zákonm zachování nrgi pro zářní. Vyjadřuj vztah mzi intgrálním zářivým tokm I S dopadajícím na plochu tělsa S a tokm I α tělsm pohlcným, tokm I ρ tělsm odražným a tokm I τ tělsm prošlým. I S = I a + I ρ + I r Pokud tuto rovnici vydělím intgrálním zářivým tokm I S obdržím dfinici tří základních součinitlů, ktré popisují vlastnosti těls ozářných radiačním tokm 1 = α + ρ + τ kd j součinitl pohltivosti (absorbc) : odrazivosti (rflx): propustnosti (transmis): α = I α / I S ρ = I ρ / I S τ = I τ / I S Vlikost jdnotlivých koficintů určuj, zda s tělso bud chovat jako: absolutně črné tělso (dokonalý přijímač) α = 1, ρ = τ = 0, šdé tělso α<1 al f (λ), ρ = 1 α, τ = 0, antirflxní matriál α + τ = 1, ρ = 0, zrcadlo (dokonalý rflktor) ρ = 1, α = τ = 0, dokonal propustný (transparntní matriál) τ = 1, α = ρ = 0, matný (opacitní matriál) α + ρ = 1, τ = 0, obcný matriál 0 < (α; ρ; τ) < 1. Clá řada tchnicky významných matriálů s však vyznačuj v určitém rozsahu vlnových délk nzávislostí misivity ε na vlnové délc, a proto j pro zjdnodušní výpočtů pokládám za šdá. Většina obcných povrchů vykazuj směrovou závislost vyzařování. Problmatikou směrové závislosti vyzařování s zabývá Lambrtův kosinový zákon, ktrý říká: Září-li plošný zářič ds do poloprostoru v směru, ktrý svírá s normálou k ploš zářič úhl ϕ, j zářivý tok plošného zářič ds úměrný kosinu úhlu ϕ. [W] diφ = din cosφ ds kd di n j zářivý tok v směru normály k ploš zářič ds. VVI 3/

3 PRIMÁRNÍ PARAMETRICKÉ POLE INFRAZOBRAZOVACÍCH SYSTÉMŮ Vlikost signálu mitovaného z povrchu absolutně črného tělsa (vlikost infra signálového toku) j úměrná absolutní tplotě T [K]. U šdých těls j jjich infra signál úměrný jak absolutní tplotě T, tak i jjich povrchové misivitě ε. Přdměty umístěné v scéně, ktré můžm považovat za absolutně črná tělsa, vytvářjí tdy jdnoparamtrické primární pol, v ktrém j paramtrm jjich povrchová tpla. Šdá tělsa vytvářjí dvojparamtrické pol, v ktrém j paramtrm jak povrchová tplota tak i misivita jjich povrchu. Obcná tělsa sic vytvářjí také dvojparamtrické pol, vzhldm k složité spktrální závislosti koficintu misivity však lz procsm zobrazní určit pouz srovnávací měřní. Obcný procs infra zobrazní j zjdnodušně uvdn na obr. 5. Signálový radiační tok dtkovaný infrazobrazovacím systémm j dtrminován jdnak tokm od vlastního snímaného objktu a jdnak tokm od pozadí a vnějších radiačních zdrojů. Navíc clé zobrazní můž značně zkomplikovat skutčnost, ž dtkovaný infra zářivý tok j ovlivněn tplotou a transparncí atmosféry, ochlazováním povrchu snímaných objktů prouděním vzduchu, a v nposldní řadě u obcných zdrojů také i směrovostí jjich vyzařování. Také tvorba tplotního rliéfu j ovlivněna skladbou snímaného objktu a xistncí vnitřních zdrojů tplné nrgi. Z těchto důvodů j nutné si uvědomit tzv. vnitřní a vnější faktory gnrac a dtkc povrchového tplotního rliéfu. jjí kolísání. Vnější zdroj infračrvného zářní ovlivňují v závislosti na povrchových vlastnostch objktu (součinitl absorpc a rflx) bu jho skutčnou povrchovou tplotu (součinitl absorpc), nbo jho zdánlivou povrchovou tplotu (součinitl rflx). Radiac od pozadí snižuj radiační kontrast scény. Proudění vzduchu ovlivňuj ztrátu tpla z povrchu, tdy i výsldný povrchový tplotní rliéf. Transparnc vzduchu j významná zjména při dálkovém snímání zobrazovaného objktu (např. snímání povrchové tploty fasády přd a po zatplní objktu, apod.). Zslabní zářivého toku při průchodu atmosférou můž být způsobno jdnak přímou absorpcí a jdnak rozptylm infračrvného zářní na molkulách plynu, arosolch, kapkách vody, částicích kouř atd. Na snižování transparnc atmosféry s podílí zjména molkuly H 2 O, CO 2,O 3,CH 4 a CO, ktré vymzují v spktrální závislosti součinitl propustnosti. ZÁKLADNÍ PRINCIPY KONSTRUKCE INFRAZOBRAZOVACÍH SYSTÉMŮ Základním j dělní infrazobrazovacích systémů podl způsobu vytvářní obrazu povrchového tplotního rliéfu na: a) Pasivní mtody zobrazní využívají jako signál k přnosu informac mzi zobrazovanou scénou (primární paramtrické pol PPP) a zobrazovacím systémm vlastní vyzařování snímaného objktu v infračrvné části spktra. Používají s zjména v případě, kdy vyzařování snímaného objktu j vyšší nžli vyzařování obklopujícího prostřdí. b) Aktivní mtody pasivního zobrazní přdpokládají přdběžné zahřátí zobrazovaného přdmětu, po ktrém náslduj snímání jho povrchového tplotního pol pasivním infrazobrazovacím systémm. Zahřátí můž být bu clkové (současný ohřv clého objktu) nbo postupné (působní na objkt lokálním zdrojm tpla, ktrý s posouvá po určné trajktorii). Na stjné trajktorii s měří povrchová tplota objktu a odhalují s tak dfkty spojné s tplnou vodivostí a sdílním tpla. Obr. 5 Obcné schéma procsu zobrazní infračrvným zářním Vnitřní faktory gnrac a dtkc povrchového tplotního rliéfu ovlivňují gnraci a šířní tplné nrgi v zobrazovaném objktu a nlz j v procsu zobrazní ovlivnit. Vzhldm k tomu, ž tplná nrgi s v většině objktů šíří tplnou kondukcí (vdní tpla vzájmné přdávání rotačně-vibračních kmitů mzi pvně vázanými částicmi pružnými a npružnými srážkami částic v směru tplotního spádu) a tplnou konvkcí (vzájmné přdávání rotačně-vibračních kmitů mzi pvně vázanými částicmi a proudícími částicmi), bud vznikající povrchový tplotní rliéf ovlivněn vlastnostmi a skladbou zobrazovaného objktu tplnou vodivostí, rychlostí a viskozitou proudící kapaliny. Vnější faktory gnrac a dtkc povrchového tplotního rliéfu ovlivňují i jho obraz a jsou vázány na prostřdí, v němž s zobrazovaný objkt nachází. Patří k nim např.: vlastnosti snímaného objktu (misivita a rflx), topologi snímaného objktu (směrovost vyzařování), vlikost snímaného objktu (bodový/plošný zdroj), tplota vnějšího prostřdí (vzduchu), vnější zdroj infračrvného zářní, radiac pozadí, proudění vzduchu a transparnc vzduchu. První dva případy byly vysvětlny v přdchozím výkladu. Vlikost snímaného objktu dtrminuj, zda s bud jvit objkt jako bodový přdmět (průmět dtktoru do přdmětové roviny j větší nž vlikost přdmětu) nbo plošný přdmět, jhož plocha j větší nžli průmět dtktoru do přdmětové roviny. Z toho vyplývá, ž stanovní tploty bodového přdmětu j vázáno na znalost vzdálnosti mzi přdmětm a infrazobrazovacím zařízním, naopak u plošného zdroj lz bz znalosti vzdálnosti určit vlikost primárního paramtru změřním měrné zářivosti plošného zdroj. Tplota vnějšího prostřdí ovlivňuj jdnak vlikost stjnosměrné signálové radiační složky dtkovaného infra signálu a jdnak Informac o zobrazovacím objktu a prostřdí, ktrým j obklopn pozadí a atmosféra (PPP), j systémm zobrazujícím infračrvné zářní (infračrvný systém) rozložna na jdnotlivé lmntární plošky a v určitém časovém intrvalu zobrazna jako tplný obraz trmogram. Podl způsobu rozkladu PPP v prostoru a čas s trmografické systémy dál dělí na systémy s úplným rozkladm sknovací způsoby (obr. 6), s částčným rozkladm nsknovací způsoby (sknování v řádku či sloupci) a na systémy nsknovací s mozaikovým dtktorm (obr. 7). Sknovací systémy jsou charaktristické linární transformací prostorové souřadnic na souřadnici časovou sknrm. Dtkční část zobrazovacího systému j tvořna bu jdním lmntárním dtktorm, jhož zorné pol s sknrm přsouvá po vhodné trajktorii přs clé snímané zorné pol (v dvou směrch) postupné zavádění informac, nbo j tvořna malou mozaikou dtktorů (např. jdn řádk či sloupc) a sknr přsouvá zorné pol jn v jdnom směru. Nsknovací systémy jsou charaktristické linární transformací prostorové souřadnic na souřadnici časovou multiplxm řízným vnitřním hodinovým signálm (čtní jdnotlivých lmntárních dtktorů). Obrazový dtktor j tvořn vlkou mozaikou lmntárních dtktorů, jjichž konfigurac a vlastnosti určují limitní dosažitlné paramtry procsu zobrazní. Zařízní nobsahuj poziční jdnotku (sknr). Další rozdělní můž být podl rychlosti, s jakou dokáž systém transformovat primární paramtrické pol na jho obraz, tzn. vzorkovat obrazový tok. A to na systémy rychlé, ktré pracují v rálném čas (obrazová frkvnc j cca dsítky obrazů za skundu) a systémy pomalé (obrazové frkvnc jsou cca 122 VVI 3/2004

4 Obr. 6 Trmogram vytvořný jdním (bodovým) dtktorm Obr. 7 Trmogram vytvořný mozaikovým dtktorm. Např.: pro šdé tělso jdnotky a méně obrazů za skundu). Rychlost vzorkování obrazového toku j u infrazobrazovacích systémů dána jdnak časovou konstantou dtktoru a jdnak konstrukcí sknru tzn. mchanickými vlastnosti opticko-mchanického rozkladového systému. Rychlé systémy jsou někdy v litratuř označovány jako systémy FLIR (Forward Looking Infra-Rd). Základním prvkm trmografického systému j dtktor, rsp. infradtktor. Dtktory používané v současné době lz přibližně rozdělit na: fotonové (njčastěji s používají fotokonduktivní dtktory fotoodpory a fotovoltaické dtktory fotodiody), ktré radiační tok objktu mění přímo na lktrický signál; tyto dtktory jsou chlazné (většinou j používán uzavřný Stirlingův chladič); tplné, v nichž radiační tok vyvolává změnu tploty a změna tploty změnu odporu, ktrá s poté vyhodnocuj; tplné dtktory nvyžadují chlazní; frolktrické a pyrolktické, u nichž změny radiačního toku způsobují změny kapacity dtktoru; dtktory sic nvyžadují chlazní, al zato j nutná optická modulac vstupní informac a obcně jd o dtktory nvhodné pro radiomtrické účly (měřní tplot); chlazné fotokonduktivní dtktory QWIP (Quantum Wll Infrard Photon), v současnosti již s mozaikou až obrazových bodů (pixl). HODNOCENÍ KVALITY INFRAZOBRAZOVACÍCH SYSTÉMŮ Obcně lz říci, ž popis vlastností infrazobrazovacích systémů j obtížnější, nžli popis vlastností např. radiotchnických nbo ultrazvukových systémů. U radiotchnických/ultrazvukových systémů j základním charaktristickým paramtrm citlivost systému k jdné frkvnci použitého signálu. Naproti tomu u infrazobrazovacích systémů j citlivost vázána na rlativně široké pásmo frkvncí lktromagntického zářní. Popis citlivosti těchto systémů jdinou číslnou hodnotou spktrální citlivostí R (λ) citlivost k clkovému výkonu dtkované signálové radiac, nvystihuj často všchny požadované skutčnosti. Proto pro praxi bývá většinou vlmi vhodné zavést základní hodnotící kritérium, ktré by v idálním případě obsahovalo řadu paramtrů a umožňovalo tak komplxně hodnotit užitčnost zařízní pro danou aplikaci a vliv jdnotlivých komponnt na jho hodnotu. Základním a také njčastěji používaným kritérim j tzv. minimální signál, nbo-li jho minimální změna, ktrá můž být daným zařízním idntifikována, u dnšních zařízní s spktrální citlivost pohybuj v rozmzí R= 7,5 až 13 μm. Z pohldu nrgtické rozlišovací schopnosti j nutno rozlišit dva základní přístupy k využití trmoviz: a) Infrazobrazovací systém j použit pouz k idntifikaci (vyhldávání) co njmnšího cíl na co njvětší vzdálnost. b) Infrazobrazovací systém j použit k mapování a kvalitativnímu hodnocní povrchového tplotního rliéfu. Obr. 8 Princip trmovizní kamry s nchlazným mozaikovým dtktorm FPA (výrobc firma FLIR Systms) Obr.9 Závislost minimální rozlišitlné tplotní difrnc (MRTD) a (MTF) na prostorové frkvnci ω Dalším hodnotícím kritérim j tplotní citlivost (minimální rozlišitlná tplotní difrnc MRTD). Kritérium MRTD nám říká jaká njmnší změna povrchové tploty bud systémm vyhodnotitlná. Exprimntálně lz MRTD stanovit tak, ž s postupně mění vlikost tplotní difrnc (T 1 T 2 ) a subjktivně s hodnotí jště zřtlně rozlišitlná prostorová frkvnc. Prostorová frkvnc j frkvnc v smyslu Fourirovy transformac. Můžm ji také chápat jako počt změn jasu na jdnotku vzdálnosti. Prostorová frkvnc s obvykl vyjadřuj jako počt cyklů na 1 úhlu vidění.v souvislosti s MRTD s používá i tzv. MTF Modulační přnosová funkc (Modulation Transfr Function), k měřní MTF s používá obraz štěrbiny sí ovaný napříč dtktorm, zatímco hlavní počítač nahrává výstup z jdnoho nbo víc pixlů. Výsldná závislost MRTD a MTF prakticky ralizovaného systému j uvdna na obr. 9. Údaj hodnotící kvalitu používaného infrazobrazovacího systému, ktré jsou njčastěji k dispozici přímo od výrobc daného systému, ktrý j používán, jsou např. tplotní citlivost (u dnšních systémů cca dstiny C při 30 C), rozsah měřných tplot (-40 C až C s spciálním filtrm až C), přsnost měřní (bývá njčastěji v rozmzí ± 2 C nbo ± 2%znaměřné hodnoty v stupních Clsia), mozaiková zobrazovací schopnost (u chlazných dtktorů QWIP až 640 x 480 pixlů) atd. Cílm příspěvku bylo přiblížit modrní trmografickou tchniku. Jjí využití j vlmi široké, výzkum a vývoj j významnou oblastí, kd s trmoviz používají (obr. 10 a) a b). J to tam, kd j nutné či výhodné použít ndstruktivní mtody Obr. 10 Příklady využití trmografické zobrazovací tchniky a) trmogram šálku kávy, b) infrazobrazovací systém řada SC s příslušnstvím AGEMA, c) ndstruktivní dfktoskopi systém THERMACAM řada E, d) příklad mtodou ndstruktivní dfktoskopi, ) příklad trmogramu obvodového pláště budovy VVI 3/

5 zkoušní matriálů a komponntů s možností rozboru obrazů (trmogramů) v rálném čas a záznamm jak statických tak dynamických dějů jako jsou např.: vývoj matriálů, kontrola kvality, kontrola výrobních procsů, lékařská trmografi atd. Ndstruktivní dfktoskopi (obr. 10 c) a d) prdiktivní údržba j druhou významnou oblastí, kd s používá trmovizní tchnika jsou to např.: kontrola mchanických zařízní či jjich částí, kontrola stavu obvodových pláš ů objktů (obr. 10 ) apod. Kontrola a řízní tchnologických procsů j další významnou oblastí, kd s používá trmoviz např.: těžký průmysl, lktrotchnický průmysl, potravinářský průmysl apod. Na závěr j třba však připomnout, ž trmografi obcně j disciplína, v ktré j důlžitým přdpokladm úspěchu v podobě správného výsldku měřní njn dokonalá tchnika, al i nzbytná znalost obcných principů a zákonů (např. problmatiky zářní črného tělsa, zákonů Kirchhoffova, Planckova, Stfanova-Bolzmannova apod.) i samotného řšného problému či aplikac trmografické tchniky na řšní daného problému. Použité zdroj: [1] DRASTICH, A.: Ntlvizní zobrazovací systémy. VUT Brno str. 174 [2] SAZIMA, M., a kol.: Sdílní tpla. SNTL Nakladatlství tchnické litraturychnický průvodc 78, str., ISBN [3] HELL, F.: Grundlagn dr Wärmübrtragung. VDI Vrlag str., ISBN [4] FLIR Systms: Firmní litratura [5] CIHELKA, J. a kol.: Vytápění a větrání. Praha SNTL Nakladatlství tchnické litratury, s. ISBN [6] SVOBODA, J.: Soudobá špičková trmografická tchnika. Intrntový měsíčník Automa č. 1/ročník /au htm [7] KREIDER, J.,F., KREITH, F.: Solar Hating and Cooling. Washington McGraw Hill Book Company, p. ISBN * Dtkční systémy Drägr pro výbušné a toxické plyny S dlouhou zkušností výrobc dtkčních a měřicích systémů nabídla firma Drägr Safty AG na vltrhu ACHEMA 2003 inovaci pvných a přnosných přístrojů pro výbušné a toxické plyny. Nový pvný varovný systém Polytron SE Ex LC M pro hořlavé plyny a páry, mj. pro čpavk, thyln, mtan, propan, propyln a vodík, pracuj v rozsahu 0 až 10 % dolní mz výbušnosti s zvýšnou citlivostí měřní v rozsahu tplot 40 až 85 C. Pro sldování úniků u plynových turbin a kotlů vytápěných zmním plynm do tplot až 150 C a v měřicím rozsahu 0 až 100 % dolní mz výbušnosti j určn nový varovný systém Polytron SE Ex HT. Oba přístroj mohou být připojny na vyhodnocovací jdnotku Rgard-1 s volně stavitlným dtkčním práhm a typm varování pro všchny výbušné a toxické plyny a kyslík. Všchny přístroj s kompnzací vlivu tploty a vlhkosti prostřdí jsou schválny v katgorii II 2 G pro zóny 1 a 2 dl zpřísněných požadavků směrnic 94/9/EG (ATEX). Novinkou j přnosný dtkční přístroj Pac Ex 2, jnž j k dispozici v dvou vrzích; jako dtkční a varovný přístroj na bázi katalytického snzoru pro výbušné a toxické plyny nbo jako kombinovaný přístroj vybavný kyslíkovým lktrochmickým snzorm. Lhký a pouz 250 g vážící kapsní přístroj s ovládáním na 3 tlačítka pracuj na NiMH akumulátor nbo alkalické batri. S informacmi o 1400 nbzpčných látkách provozuj Drägr Safty informační databázi Voic na stránc s možností stažní informací přs Download-Cntr v formátu pdf. Drägr Safty AG, Lübck * Přnosné gnrátory s PEM palivovými články (AB) Francouzská firma Axan, 100 % dcřiná firma světového výrobc tchnických plynů Air Liquid, přdvdla na vltrhu v Hannovru své první přnosné gnrátory lktrického proudu s palivovými články PEM, poháněnými vodíkm 99,99 % o tlaku 30 kpa. Přdchůdcm řady gnrátorů s modulárním koncptm EVOPAC, používajícím kombinac 4 modulů s výkony 0,5, 2,5 a 10 kw, byl v roc 2002 gnrátor POLAR PAC s nominálním výkonm 200 W/24 V a hmotností 50 kg, poprvé použitý k napájní přístrojů na svrním pólu francouzským polárníkm Janm-Louism Etinnm. Násldoval přnosný BACK PAC o hmotnosti 15 kg (bz paliva), rozměrů 500 x 300 x 400 mm (d xšxv) a s výkonm 0,5 kw/230 V~ nbo 12 či 48 V a v roc 2003 přnosný či pojízdný ROLLER PAC s výkonm 2 kw/230 V~, hmotnosti 75 kg (bz paliva) a o rozměrch 540 x 640 x 980 mm. Tn s používá např. jako zdroj pro osvětlovací balon pro hasič a policii na místě zásahu nbo jako zdroj rgulační tchniky. Zaručovaná životnost palivového článku j min h; měrnou spotřbu vodíku informac nuvádí. Výhodou bzmisních gnrátorů s PEM články j rychlé dosažní plného výkonu do 5 s, tichý provoz, možnost dálkového ovládání a použití v uzavřných prostorách. Kombinac modulů pro vozidla s hybridním pohonm byla ověřna do výkonu 20 kw. Air Liquid Axan Ful Cll Systms, Sasnag * Chlad z propanu pro výrobu kosmických rakt (AB) Pouz po půl roc projktování a po roc výstavby bylo koncm roku 2002 uvdno do provozu Ariancntrum v Ottobrunnu. V tomto vysoc tchnicky vybavném sstrském střdisku závodů EADS budou vyráběny součásti pětistupňových vropských rakt Arian o výkonu cca 2,9 milionů kw. Pro zásobování klimatizačních zařízní studnou vodou (6/12 C) a k chlazní strojů svářcích a rodovacích zařízní (12/18 C) j třba kw chladicího výkonu. Stavbník s zd rozhodl pro dva propanové chladicí agrgáty vody pilotní projkt v této vlikosti první v clé Evropě. Argumnty pro použití propanu jako chladiva (R 290) jsou jho přvážně pozitivní vlastnosti. J to přírodní chladivo, vlmi málo toxické (hodnota MAK 1000 ppm), j ntčné při styku s běžnými kovy a lastomry a vykazuj vysokou rozpustnost v mazivch. Propanová zařízní mají malou nrgtickou potřbu, jjich objmový chladicí výkon j vlmi podobný R 22, provoz i při 20 C j bzproblémový. Jsou však i nvýhody propan j výbušný (polohrmtické komprsory odpovídající zóně ohrožní 2 podl směrnic o ochraně přd výbuchm). Zjména pak v zd potřbných výkonnostních třídách j tato tchnika málo vyzkoušna a zatím njsou k dispozici žádné sériové stroj v požadované výkonové vlikosti. S přihlédnutím k výš zmíněným výhodám i nvýhodám bylo nakonc rozhodnuto přistoupit k této nobvyklé stavbě s chladivm R 290. CCI 12/2003 *Chlad z odpadního tpla biomasy Od začátku roku 2004 nahradí nrgtická cntrála univrzity v Ulmu, SRN zastaralý chladicí turboagrgát novým dvoustupňovým absorpčním chladicím agrgátm s chladicím výkonm 5 MW. K pohonu absorpčního procsu potřbný tplný výkon dodá v Číně vyrobný absorbér odpadního tpla lktrárny vytápěné biomasou. Tak zd vznikn v Evropě a snad i v světě njvětší kognrační zařízní na bázi biomasy jako primární nrgi. CCI 11/2003 (Ku) (Ku) 124 VVI 3/2004

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:

, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty: Radiomtri a fotomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá fotomtri. V odstavci Přnos nrgi

Více

41 Absorpce světla ÚKOL TEORIE

41 Absorpce světla ÚKOL TEORIE 41 Absorpc světla ÚKOL Stanovt závislost absorpčního koficintu dvou průhldných látk různé barvy na vlnové délc dopadajícího světla. Proměřt pro zadané vlnové délky absorpci světla při jho průchodu dvěma

Více

Teplota je nepřímo měřená veličina!!!

Teplota je nepřímo měřená veličina!!! TERMOVIZE V PRAXI Roman Vavřička ČVUT v Praze, Fakulta strojní Ústav techniky prostředí 1/48 Teplota je nepřímo měřená veličina!!! Základní rozdělení senzorů teploty: a) dotykové b) bezdotykové 2/48 1

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

347/2012 Sb. VYHLÁŠKA

347/2012 Sb. VYHLÁŠKA 347/2012 Sb. VYHLÁŠKA z dn 12. října 2012, ktrou s stanoví tchnicko-konomické paramtry obnovitlných zdrojů pro výrobu lktřiny a doba životnosti výrobn lktřiny z podporovaných zdrojů Změna: 350/2013 Sb.

Více

Ověření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa.

Ověření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa. 26 Zářní těls Ověřní Stfanova-Boltzmannova zákona ÚKOL Ověřt platnost Stfanova-Boltzmannova zákona a určt pohltivost α zářícího tělsa. TEORIE Tplo j druh nrgi. Vyjadřuj, jak s změní vnitřní nrgi systému

Více

, je vhodná veličina i pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje a také i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:

, je vhodná veličina i pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje a také i pro popis dopadu energie na hmotné objekty: Radiomtri a otomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá otomtri. V odstavci Přnos nrgi

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice 1 ěřní barvnosti studijní matriál Ing. Ondrj Panák, ondrj.panak@upc.cz Katdra polygrafi a fotofyziky, Fakulta chmicko-tchnologická, Univrzita Pardubic Úvod Abychom mohli či už subjktivně nbo objktivně

Více

pravou absorpcí - pohlcené záření zvýší vnitřní energii molekul systému a přemění se v teplo Lambertův-Beerův zákon: I = I

pravou absorpcí - pohlcené záření zvýší vnitřní energii molekul systému a přemění se v teplo Lambertův-Beerův zákon: I = I Zmnšní intnzita světla při prostupu hmotou: pravou absorpcí - pohlcné zářní zvýší vnitřní nrgii molkul systému a přmění s v tplo Lambrtův-Brův zákon: I = I c x o ( - xtinční koficint) rozptylm na částicích

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

I. MECHANIKA 8. Pružnost

I. MECHANIKA 8. Pružnost . MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra mikroelektroniky SEMESTRÁLNÍ PROJEKT X34BPJ

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra mikroelektroniky SEMESTRÁLNÍ PROJEKT X34BPJ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katdra mikrolktroniky SEESTRÁLNÍ PROJEKT X34PJ 0 Ptr Koukal X34PJ Pag ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katdra mikrolktroniky Optické

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY

TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Simulac budov a tchniky prostřdí 214 8. konfrnc IBPSA-CZ Praha, 6. a 7. 11. 214 TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Vladimír Zmrhal ČVUT v Praz Fakulta strojní, Ústav tchniky prostřdí -mail: Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.cz

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV 12

PROCESY V TECHNICE BUDOV 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 12 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová, Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

Školení CIUR termografie

Školení CIUR termografie Školení CIUR termografie 7. září 2009 Jan Pašek Stavební fakulta ČVUT v Praze Katedra konstrukcí pozemních staveb Část 1. Teorie šíření tepla a zásady nekontaktního měření teplot Terminologie Termografie

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně

Více

Výkon motoru je přímo úměrný hmotnostnímu toku paliva do motoru.

Výkon motoru je přímo úměrný hmotnostnímu toku paliva do motoru. Řízní výkonu automobilového PSM Výkon motoru lz měnit (řídit) buď změnou točivého momntu, nbo otáčkami, příp. současnou změnou točivého momntu i otáčk. P M t 2 n 60 10 3 p V Z n p 2 2 V z M t V n Automobilový

Více

část 8. (rough draft version)

část 8. (rough draft version) Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

Metody ešení. Metody ešení

Metody ešení. Metody ešení Mtod šní z hldiska kvalit dosažného výsldku ) p ř sné mtod p ř ímé ř šní difrnciálních rovnic, většinou pro jdnoduché konstrukc nap ř. ř šní ohbu prutu p ř ímou intgrací ) p ř ibližné mtod náhrada hldané

Více

Otázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole

Otázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole Otázka č.4 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol Otázka č.3 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol odrobnější výklad základu lktromagntismu j možno nalézt v učbním txtu:

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ

IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ Doc. Ing. Dalibor Biolk, CSc. K 30 VA Brno, Kounicova 65, PS 3, 6 00 Brno tl.: 48 487, fax: 48 888, mail: biolk@ant.f.vutbr.cz Abstract: Basic idas concrning immitanc dscription

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný

Více

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:

Více

PŘÍLOHY. návrhu NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY

PŘÍLOHY. návrhu NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY EVROPSKÁ KOMISE V Bruslu dn 25.9.2014 COM(2014) 581 final ANNEXES 1 to 6 PŘÍLOHY [ ] návrhu NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY o požadavcích vztahujících s na mz y misí a schvál typu spalovacích motorů

Více

Stacionární kondenzační kotle. Tradice, kvalita, inovace, technická podpora.

Stacionární kondenzační kotle. Tradice, kvalita, inovace, technická podpora. Stacionární kondnzační kotl Stacionární kondnzační kotl. Tradic, kvalita, inovac, tchnická podpora. VCC cocompact VSC cocompact VSC D aurocompact Kondnzační stacionární kotl 2/3 cocompact lgantní dsign

Více

Technologie a procesy sušení dřeva

Technologie a procesy sušení dřeva strana 1 Technologie a procesy sušení dřeva 3. Teplotní pole ve dřevě během sušení Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF)

Více

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel

Zákazové značky. Název, význam a užití. Zákaz vjezdu všech vozidel v obou směrech. Zákaz vjezdu všech vozidel Příloha č. 3 k vyhlášc č. 294/2015 Sb. Zákazové značky Číslo Bl Vyobrazní o Zákaz vjzdu všch vozidl v obou směrch Značka zakazuj vjzd všm druhům vozidl. B2 B3 B4 Zákaz vjzdu všch vozidl Značka zakazuj

Více

Radiometrie a fotometrie. Veličina Jednotka Značka. svítivost candela cd

Radiometrie a fotometrie. Veličina Jednotka Značka. svítivost candela cd Úvod do asrové tchniky KFE FJFI Jakub Svoboda, Ptr Koranda, 004. Zákadní jdnotky fotomtri: Radiomtri a fotomtri Vičina Jdnotka Značka svítivost canda cd.. kanda kanda j svítivost zdroj, ktrý v daném směru

Více

1. Průchod optického záření absorbujícím prostředím

1. Průchod optického záření absorbujícím prostředím Mtody optiké spktroskopi v bioyzi Thnika absorpční spktroskopi / 1 TECHNIKA ABSORPČNÍ SEKTROSKOPIE 1. Průhod optikého zářní absorbujíím prostřdím Budm přdpokládat, ž absorbujíí prostřdí tvoří jdn druh

Více

Měrný náboj elektronu

Měrný náboj elektronu Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

Šíření tepla. Obecnéprincipy

Šíření tepla. Obecnéprincipy Šíření tepla Obecnéprincipy Šíření tepla Obecně: Šíření tepla je výměna tepelné energie v tělese nebo mezi tělesy, která nastává při rozdílu teplot. Těleso s vyšší teplotou má větší tepelnou energii. Šíření

Více

DZDDPZ1 - Fyzikální základy DPZ (opakování) Doc. Dr. Ing. Jiří Horák Institut geoinformatiky VŠB-TU Ostrava

DZDDPZ1 - Fyzikální základy DPZ (opakování) Doc. Dr. Ing. Jiří Horák Institut geoinformatiky VŠB-TU Ostrava DZDDPZ1 - Fyzikální základy DPZ (opakování) Doc. Dr. Ing. Jiří Horák Institut geoinformatiky VŠB-TU Ostrava Elektromagnetické záření Nositelem informace v DPZ je EMZ elmag vlna zvláštní případ elmag pole,

Více

Aktivita. Curie (Ci) = rozp.s Ci aktivita 1g 226 Ra (a, T 1/2 = 1600 let) počet rozpadů za jednotku času

Aktivita. Curie (Ci) = rozp.s Ci aktivita 1g 226 Ra (a, T 1/2 = 1600 let) počet rozpadů za jednotku času Aktivita počt rozpadů za jdnotku času Curi (Ci) = 3.7 10 10 rozp.s -1 1 Ci aktivita 1g 6 Ra (a, T 1/ = 1600 lt) 1 Bcqurl (Bq) = 1 rozp. s -1 =.7 10-11 Ci = 7 pci 1 MBq = 7 mci Dávka množství radiac absorbované

Více

ZÁKLADY STAVEBNÍ FYZIKY

ZÁKLADY STAVEBNÍ FYZIKY ZÁKLADY STAVEBNÍ FYZIKY Doc.Ing.Václav Kupilík, CSc. První termodynamická věta představuje zákon o zachování energie. Podle tohoto zákona nemůže energie samovolně vznikat nebo zanikat, ale může se pouze

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Úvod do fyziky plazmatu 1 Dfinic plazmatu (S. Ichimaru, Statistical Plasma Physics, Vol I) Plazma j jakýkoliv statistický systém, ktrý obsahuj pohyblivé nabité částic. Pozn. Statistický znamná makroskopický,

Více

Příklady z kvantové mechaniky k domácímu počítání

Příklady z kvantové mechaniky k domácímu počítání Příklady z kvantové mchaniky k domácímu počítání (http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvant-priklady.pdf (nbo.ps). Počt kvant: Ionizační nrgi atomu vodíku v základním stavu j E = 3, 6 V. Najdět frkvnci,

Více

Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina

Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina Přdnáša č 6 Náhodné vličiny pro analyticou statistiu Při výpočtch v analyticé statistic s používají vhodné torticé vličiny, tré popisují vlastnosti vytvořných tstovacích charatristi Mzi njpoužívanější

Více

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz

Více

Spolehlivost programového vybavení pro obvody vysoké integrace a obvody velmi vysoké integrace

Spolehlivost programového vybavení pro obvody vysoké integrace a obvody velmi vysoké integrace 48 INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AND SERVICES, VOL. 8, NO., JUNE 0 Spolhlivost programového vybavní pro obvody vysoké intgrac a obvody vlmi vysoké intgrac Artm GANIYEV.1, Jan VITÁSEK 1 1 Katdra

Více

Geometrická optika. Energetické vlastnosti optického záření. zářivý tok (výkon záření) Φ e. spektrální hustota zářivého toku Φ Φ = e

Geometrická optika. Energetické vlastnosti optického záření. zářivý tok (výkon záření) Φ e. spektrální hustota zářivého toku Φ Φ = e Enrgticé vlastnosti opticého zářní popisují zářní z hlisa přnosu nrgi raiomtricé vličiny zářivý to (výon zářní) t W [W] zářivá nrgi W, trá proj za jnotu času nějaou plochou sptrální hustota zářivého tou

Více

HONEYWELL. DL424/425 DirectLine modul čidla pro sondy rozpusteného kyslíku DL5000

HONEYWELL. DL424/425 DirectLine modul čidla pro sondy rozpusteného kyslíku DL5000 DL424/425 DirctLin modul čidla pro sondy rozpustného kyslíku DL5000 HONYWLL Přhld Moduly čidla DL424/425 DirctLin patří k řadě čidl fy Honywll nové gnrac pro analytické měřní. Unikátní architktura čidl

Více

Teoretické a praktické úspory tepla panelových domů po jejich zateplení 1. část

Teoretické a praktické úspory tepla panelových domů po jejich zateplení 1. část Tortické a praktické úspory tpla panlových domů po jjich zatplní 1. část Miloš Bajgar Autor s v dvoudílném příspěvku zamýšlí nad skutčnými přínosy zatplní panlových objktů. Tnto první díl j věnován analýz

Více

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD 40 KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD POD TLAKEM míč, hmotnost, rovnováha, pumpička, tlak, idální plyn, pružná srážka, koficint rstituc

Více

02 Systémy a jejich popis v časové a frekvenční oblasti

02 Systémy a jejich popis v časové a frekvenční oblasti Modul: Analýza a modlování dynamických biologických dat Přdmět: Linární a adaptivní zpracování dat Autor: Danil Schwarz Číslo a názv výukové dnotky: Systémy a ich popis v časové a frkvnční oblasti Výstupy

Více

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401

INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401 Fakulta životního prostřdí v Ústí nad Labm INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chmi, KCH/P401 - ZAVEDENÍ EXPERIMENTU DO PŘEDNÁŠEK Vypracovala Z. Kolská (prozatímní učbní txt, srpn 2012) K několika kapitolám

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více

Bezkontaktní termografie

Bezkontaktní termografie Bezkontaktní termografie Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png Bezkontaktní termografie 2 Zdroje infračerveného záření Infračervené záření

Více

25 A Vypracoval : Zdeněk Žák Pyrometrie υ = -40 C.. +10000 C. Výhody termovize Senzory infračerveného záření Rozdělení tepelné senzory

25 A Vypracoval : Zdeněk Žák Pyrometrie υ = -40 C.. +10000 C. Výhody termovize Senzory infračerveného záření Rozdělení tepelné senzory 25 A Vypracoval : Zdeněk Žák Pyrometrie Bezdotykové měření Pyrometrie (obrázky viz. sešit) Bezdotykové měření teplot je měření povrchové teploty těles na základě elektromagnetického záření mezi tělesem

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již

Více

Fyzikální podstata DPZ

Fyzikální podstata DPZ Elektromagnetické záření Vlnová teorie vlna elektrického (E) a magnetického (M) pole šíří se rychlostí světla (c) Charakteristiky záření: vlnová délka (λ) frekvence (ν) Fyzikální podstata DPZ Petr Dobrovolný

Více

Úloha 1 Přenos tepla

Úloha 1 Přenos tepla SF Podklady pro cvční Úloa 1 Přnos tpla Ing. Kaml Staněk 09/010 kaml.stank@fsv.cvut.cz 1 Základní pojmy 1) Tplota Míra kntcké nrg částc látky. Jdnotka klvn [K] nbo stupň Clsa [ C] ( C) T(K) 7315 (1.1)

Více

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 )

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 ) Stvbní mchnik A1 K132 SMA1 Přdnášk č. 3 Příhrdové konstrukc Co nás čká v čtvrté přdnášc? Příhrdové konstrukc Zákldní přdpokldy Sttická určitost/nurčitost Mtody výpočtu Obcná mtod styčných bodů Nulové pruty

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních

Více

MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY

MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY MATEMATICKÝ MODEL POHODLÍ CESTUJÍCÍCH NA LINCE VEŘEJNÉ HROMADNÉ DOPRAVY Jaroslav Klprlík 1 Anotac: Článk uvádí algoritmus pro přiřazní dopravních prostřdků na linky s cílm dosáhnout maximální pohodlí cstujících.

Více

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 5: Měření teploty wolframového vlákna Datum měření: 1. 4. 2016 Doba vypracovávání: 12 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z

Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z 7. Polarizované světlo 7.. Polarizac 7.. Linárně polarizované světlo 7.3. Kruhově polarizované světlo 7.4. liptick polarizované světlo (spc.případ) 7.5. liptick polarizované světlo (obcně) 7.6. Npolarizované

Více

Postup tvorby studijní opory

Postup tvorby studijní opory Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě

Více

Stavební tepelná technika 1 - část A Jan Tywoniak ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební. Stavební fyzika (L)

Stavební tepelná technika 1 - část A Jan Tywoniak ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební. Stavební fyzika (L) ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Stavební fyzika (L) Jan Tywoniak A48 tywoniak@fsv.cvut.cz součásti stavební fyziky Stavební tepelná technika Stavební akustika Denní osvětlení. 6 4

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0 11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE

ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE Atomová spektrometrie valenčních e - 1. OES (AES). AAS 3. AFS 1 Atomová spektra čárová spektra Tok záření P - množství zářivé energie (Q E ) přenesené od zdroje za jednotku času.

Více

{ } ( ) ( ) ( ) ( ) r 6.42 Urč ete mohutnost a energii impulsu

{ } ( ) ( ) ( ) ( ) r 6.42 Urč ete mohutnost a energii impulsu Systé my, procsy a signály I - sbírka příkladů Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r 64 Urč t mohutnost a nrgii impulsu s(k 8 k ( ( s k Ab k, A, b, 6 4 4 6 8 k Obr6 Analyzovaný diskrétní signál Mohutnost impulsu k A M s(

Více

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze Seminář z PHTH 3. ročník Fakulta strojní ČVUT v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Přenos tepla 2 Mechanismy přenosu tepla Vedení (kondukce) Fourierův zákon homogenní izotropní prostředí

Více

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova

Teplota jedna ze základních jednotek soustavy SI, vyjadřována je v Kelvinech (značka K) další používané stupnice: Celsiova, Fahrenheitova 1 Rozložení, distribuce tepla Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty je to stavová veličina, charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Teplo vyjadřuje kinetickou energii částic. Teplota

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

Výkonová elektronika Výkonové polovodičové spínací součástky BVEL

Výkonová elektronika Výkonové polovodičové spínací součástky BVEL FAKULTA ELEKTROTECHIKY A KOMUIKAČÍCH TECHOLOGIÍ VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V RĚ Výkonová lktronika Výkonové polovodičové spínací součástky VEL Autor ttu: doc. Dr. Ing. Miroslav Patočka črvn 13 Powr Inovac výuky

Více

I. diskusní fórum. Možnosti zajištění kvality stavby (diagnostická metoda infračervená termografie) VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL O DISKUTOVANÉM TÉMATU

I. diskusní fórum. Možnosti zajištění kvality stavby (diagnostická metoda infračervená termografie) VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL O DISKUTOVANÉM TÉMATU I. diskusní fórum K projektu Cesty na zkušenou Na téma Možnosti zajištění kvality stavby (diagnostická metoda infračervená termografie) které se konalo dne 30. září 2013 od 12:30 hodin v místnosti H108

Více

Vývoj energetického hospodářství města Plzně

Vývoj energetického hospodářství města Plzně Magistrát města Plzně Odbor správy infrastruktury Vývoj hospodářství města Plzně Črvn 211 Vývoj nrgtické Vývojj nrgttiické hospodářsttvíí městta Pllzně Obsah 1. Úvod... 2 2. Enrgtika v ČR... 2 3. Enrgtické...

Více

Měření intenzity větrání metodou značkovacího plynu CO 2

Měření intenzity větrání metodou značkovacího plynu CO 2 Ing. Ptra BARÁNKOVÁ ČVUT v Praz, Fakulta strojní, Ústav tchniky prostřdí Měřní intnzity větrání mtodou značkovacího plynu CO 2 (Část 2.) Vntilation masurmnts using CO 2 as a tracr gas (Part 2.) Rcnznt

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením Laboratorní úloha B/1 Stanovní koncntrac složky v roztoku potnciomtrickým měřním Úkol: A. Stanovt potnciomtrickým měřním koncntraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistět potnciomtrickým měřním body

Více

Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody

Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody Laboratorní úloha B/4 Stanovní koncntrac Ca 2+ a tvrdost vody Úkol: A. Stanovt koncntraci iontů Ca 2+ v mg/l v vzorku a určt tvrdost vody. Pomocí indikátoru a barvného přchodu stanovt bod kvivalnc (hodnota

Více

Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113

Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113 Sluneční energie, fotovoltaický jev Ing. Pavel Hrzina, Ph.D. - Laboratoř diagnostiky fotovoltaických systémů Katedra elektrotechnologie K13113 1 Osnova přednášky Slunce jako zdroj energie Vlastnosti slunečního

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 6.1a 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace emisivní

Více

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika)

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika) Jdnokapalinové přiblížní (MHD-magntohydrodynamika) Zákon zachování hmoty zákony zachování počtu lktronů a iontů násobny hmotnostmi a sčtny n t div nu ni divnu i i t div u M M (1) t i m n M n u u M i i

Více

Komentovaný vzorový příklad výpočtu suterénní zděné stěny zatížené kombinací normálové síly a ohybového momentu

Komentovaný vzorový příklad výpočtu suterénní zděné stěny zatížené kombinací normálové síly a ohybového momentu Fakulta stavbní ČVUT v Praz Komntovaný vzorový příklad výpočtu sutrénní zděné stěny zatížné kombinací normálové síly a ohybového momntu Výuková pomůcka Ing. Ptr Bílý, 2012 Tnto dokumnt vznikl za finanční

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

1 Zatížení konstrukcí teplotou

1 Zatížení konstrukcí teplotou 1 ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ TEPLOTOU 1 1 Zatížení konstrukcí teplotou Časově proměnné nepřímé zatížení Klimatické vlivy, zatížení stavebních konstrukcí požárem Účinky zatížení plynou z rozšířeného Hookeova zákona

Více

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1 10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více