Základní principy a metody fotometrie

Transkript

1 Vzdělávací sustředění studentů prjekt KOSOAP Prměnné hvězdy a mžnsti jejich pzrvání a výzkumu Základní principy a metdy ftmetrie Jarslav Trnka

2 Základní principy a metdy ftmetrie Jarslav Trnka Městská hvězd zdárna ve Slaném Sekce prměnných hvězd a explanet ČAS Aldebaran Grup fr Astrphysics slany.cz hvezdarna@vlny.cz

3 I. část Od ftnu k magnitudě

4 C je ftmetrie? ftmetrie je br ptiky, který se v astrnmii využívá k měření světelnéh tku a stanvení jasnsti nebeských bjektů v rzsahu nm, zkumá půsbení světla na světlčivný systém. takvým systémem může být např. k, ftgrafická deska neb CCD čip je sučástí širšíh bru radimetrie (celý rzsah el. mag. spektra)

5 C je ftmetrie? název vznikl ze 2 latinských slv phts (světl) + metrn (měřit) ftmetricky je mžné pzrvat prakticky všechny bjekty na blze: hvězdy, planety, planetky případně mlhviny a galaxie spektrftmetrie zkumá půsbení světla ve velmi malém rzsahu vlnvých délek, nejčastěji jen něklika nanmetrů vzestup CCD technlgie d sedmdesátých let 20. stletí přiblížil tat měření i amatérům

6 Cíle ftmetrie v astrnmii I. měřit prstrvé rzlžení světla emitvanéh bjekty v různých blastech spektra II. mnitrvání bjektů v určité blasti spektra a zjišťvání případných změn jasnsti III. przumět fyzikální pdstatě těcht změn

7 Prměnn nná veličina ina jasnst hlavním zdrjem infrmací pvaze sledvaných bjektů (prměnných hvězd) je jejich světelná křivka závislst jasnsti na čase

8 Světl specifikace infrmaci bjektech (hvězdách) přináší el. mag. záření el. mag. záření je pdle KT tvřen ftny tzv. plní částice, které zprstředkvávají el. mag. interakci ftny se d sebe liší kmitčtem sítnice ka je citlivá na energii ftnu klem 2eV světl však představuje velmi úzký interval el. mag. záření každý ftn bsahuje určité mnžství energie, které je tím větší, čím je větší kmitčet ftnu f pr energii ftnů platí vztah E = h. f, kde h je Planckva knstanta: 6, J.s.

9 Ftmetrické veličiny iny hvězda zdrj který záříd prstru iztrpně celkvý zářivý výkn (zářivý tk) L celkvá E vyzářená na všech vl. délkách za jedntku času (W, L s =3, W) světelný tk F (lm) mnžství energie prcházející plchu za jedntku času (bdba W, ale vyvážená relativní lidsku citlivstí na sv. užitečné záření ) svítivst I (cd) prstrvá hustta světelnéh tku (síla světla v určitém směru d zdrje) definice: I = F / Ω, lumen = kandela * steradián candela z lat. v překladu znamená svíčka

10 Astrnmická ftmetrie Hipparchs (2.stl.př.n.l.) zavedl první rzdělení hvězd pdle jasnsti hvězdných tříd nejjasnější 1. mag, nejslabší 6. mag hvězdná velikst (m, M) představuje zdánlivu, tedy subjektivně vnímanu neb přístrjem detekvanu, jasnst hvězdy N. R. Pgsn matematicky vyjádřil becnu jedntku jasnsti Pgsnva rvnice PR vychází z Weber Fechnerva psychfyzikálníh zákna

11 Astrnmická ftmetrie Pgsnva rvnice (r.1854) pměr světlení z. pvrchu hvězdami lišící se jednu mag. je 2,512 : 1 m = m 2 m 1 = 2,5. lg (F 1 /F 2 ) m 1, m 2 magnituda první a druhé hvězdy F 1, F 2.světlení zem. pvrchu první a druhu hvězdu tent pměr navrhnul Pgsn tak, aby rzdíl 5.mag dpvídal pměru husttě sv. tků 100:1 rzdíl jedné mag je tedy 5 100:1, cž je tedy 2,512:1 Pgsnůvpměr

12 rzdíl magnitudy pměr jasnsti

13 Astrnmická ftmetrie Pzrvaná hvězdná velikst úpravu Pgsnvy rvnice dstaneme výraz pr hvězdnu velikst libvlné hvězdy m = 2,5. lg (F /F 0 ) F 0 světelný tk hvězdy s 0 m, pak tedy m 2 = 0 m a m 1 = m referenční světelný tk má hdntu F 0 = 2, lm.m 2

14 Zkreslení výsledků měření měření hustty zářivéh tku přicházejícíh d hvězd patří k nejbtížnějším astrfyzikálním úklům I. zpravidla nesmírně nízké tky záření II. nutné registrvat v celém rzsahu el. mag. spektra instrumentální kmplikace týkající se rzdílné spektrální citlivsti detektrů záření zemská atmsféra hlavní překážka (pr řadu brů el. mag. spektra prakticky neprpustná) I. výsledky nutn vliv atmsféry pravit II. prvádět měření z ksmickéh prstru

15 Zkreslení výsledků měření samtný pzrvaný tk je závislý ještě na dalších parametrech I. prpustnst jedntlivých filtrů II. kvantvu účinnst detektru světla III. kvantvu účinnst ptiky IV.prpustnst atmsféry a kvalita pzrvacích pdmínek (seeing, blačnst, vzdušná hmta, světelné znečištění) V. nedstranitelným vlivem je zeslabení světla hvězdy půsbením mezihvězdné látky blmetrické veličiny jsu čast nahrazvány veličinami pr určitý br vymezený filtrem a prpustnstí F Ins λ = T f λ R Det λ R Opt λ X Atm λ F Bl λ

16 Ftmetrické systémy v měřící sustavě aparatury může být d cesty ftnu pstaven barevný filtr filtr má přesně dané vlastnsti, které určují charakteristiku zaznamenanéh záření v závislsti na vlnvé délce (širkpásmvé, středněpásmvé, úzkpásmvé) instrumentální a standardní ftmetrický systém, pečlivě změřené knstantní hvězdy hvězdné standardy standardní systém něklik barevných filtrů, přičemž každý filtr pkrývá nějaku blast vlnvých délek k nejznámějším a nejpužívanějším patří: I. Jhnsnův UBV systém II. Strömgrenůvubvysystém

17 Jhnsnův UBV systém Jhnsvův (1953) trjice filtrů: U (ultravilet), B (blue), V (visual) U prpustnst d 300 nm d 420 nm s maximem u 360 nm B prpustnst d 360 nm d 560 nm s maximem u 420 nm V prpustnst d 460 nm d 740 nm s maximem u 535 nm

18 Rzší šířený Jhnsnův systém JhnsnůvUBV systém se dčkal rzšíření d červené a infračervené blasti spektra přidán byl něklik širkpásmvých filtrů knkrétně R (700 nm), I (900 nm), J (1250 nm), K (2200 nm) a L (3400 nm) velmi čast pužívanu kmbinací filtrů je BVRI systém

19 Strömgren mgrenův uvby systém nevýhdu Jhnsnva systému je, že barevný filtr U v sbě zahrnuje blast vlnvých délek v klí Balmerva skku mžnst určvat ftmetricky výšku BS u maximum u 350 nm, v maximum u 410 nm, b maximum u 470 nm, y maximum u 550 nm

20 Rzdělen lení ftmetrie ftmetrii lze rzdělit pdle metd měření pz. tku I. vizuální dpvídá celkvé intenzitě vlnvých délek na které je citlivé lidské k (λ = 555 nm). II. ftgrafická dpvídá citlivsti ftgrafických desek (maximum u λ = 430 nm) III.ftelektrická vztahuje se na určité části spektra pdle citlivsti ftčlánků (ftnásbič, ftčlánek) IV. radimetrická metda se zabývá radivu částí spektra (termčlánek, radimetr) V. blmetrická metda se vztahuje na celkvu energii v celém rzsahu spektra hvězdy VI.CCD v blasti 2D ftmetrie přinesly revluci v astrnmii

21 II. část Hvězdn zdná ftmetrie v praxi

22 Vizuáln lní ftmetrie je zalžená na metdě prvnávání jasnsti (diferenciální ftmetrie) dvu, neb většíh pčtu srvnávacích hvězd pmcí ka, nezřídka pužíváme dalekhled v praxi se pužívají 2 základní metdy ftmetrie I. Argelangerva metda II. Nijland Blažkva metda

23 Vizuáln lní ftmetrie Argelangerva metda jasnst mezi srvnávací a prměnnu hvězdu si rzdělíme na něklik tzv. dhadních stupňů a pdle individuálníh vjemu určíme její hdntu například: (AS) definiční ppis rzdílu slabstí srvnávacích hvězd zápis Hvězda a se jeví stejně slabá jak hvězda b neb se chvílemi zdá střídavě nepatrně slabší a nepatrně jasnější než hvězda b. Při bedlivém pzrvání se hvězda a jeví častěji jasnější než stejně jasná jak hvězda b a jen vzácně se jeví hvězda b jasnější než hvězda a. Hvězda a se jeví takřka vždy mál jasnější než hvězda b. Jen zřídka se zdá, že se jejich slabsti rvnají. a0b a1b a2b 3 Hvězda a se již na první phled jeví jasnější než b. a3b 4 Hvězda a je výrazně jasnější než hvězda b. a4b

24 Vizuáln lní ftmetrie Nijland Blažkva metda dhadvání pměrnéh rzdílu jasnstí mezi srvnávačkami a prměnnu při dhadu se pzrvatel střídavě dívá na bě srvnávací hvězdy a prměnnu a dhaduje, klik dhadních stupňů se d sebe vzájemně liší I. v prvním krku je třeba stanvit rzdíl slabstí srvnávací hvězdy a prměnné v dhadních stupních II. v druhém pak dhadnut velikst rzdílu slabstí mezi prměnnu a druhu srvnávací hvězdu při stálém prvnávání s velikstí prvníh rzdílu

25 Vizuáln lní ftmetrie Zákrytvá prměnn nná hvězda W UMa zápis JD a c dv a0v3c a0v3c a1v2c a2v2c a2v2c a2v2c a1v2c a0v3c a = 0 mag c = 3.37 mag Ø 27/8 = 3.37 výpčet HV prvedeme pdle vztahu prlineární interplaci

26 CCD detektr světla v sučasnsti nejrzšířenější způsb určvání hvězdných velikstí umžnil přesnější ftmetrické i astrmetricképzrvání slabších bjektů za pmci menších dalekhledů CCD je akrnym z anglickéh názvu technlgie Charge Cupled Device nebli nábjvě vázané prvky CCD je zařízení, které přeměňuje energii dpadajícíh světla na energii elektrickéh signálu snímá brazvé infrmace plšný detektr (maticvý), slžený z tzv. pixelů

27 CCD princip

28 CCD princip základní pjmy: pixel registr ADU jedntka

29 CCD SBIG mdel ST 10XME

30 CCD hlavní výhdy vyská kvantvá účinnst (80 90%) linearita v širkém rzsahu světlení sučasně měříme více hvězd

31 CCD základní parametry pdle knstrukce: I. frnt iluminated klasické CCD II. back iluminated vyšší účinnst v mdré a UV blasti rzdělení pdle pixelů detektru: I. rzměr pixelů udávaný v µm (běžně pužívané jsu 9x9 až 24x24 µm) II. full well capacity mnžství elektrnů, které je pixel schpen uchvat v průběhu expzice e III. dark current udává se v elektrnech vygenervaných při nula C za sekundu na pixel (SBIG ST10 dsahuje 0.5e /pixel/sec)

32 CCD základní parametry CCD ST 10XME CCD Kdak KAF 3200ME +TI TC 237 Pixel Array 2184 x 1472 pixels CCD Size 14.9 x 10 mm Ttal Pixels 3.2 millin Pixel Size 6.8 x 6.8 micrns square Full Well Capacity ~77,000 e Dark Current 0.5e /pixel/sec at 0 degrees C. CCD ST 9XE CCD Kdak KAF 0261E +TI TC 237 Pixel Array 512 x 512 pixels CCD Size 10.2 x 10.2 mm Ttal Pixels 262,000 Pixel Size 20 x 20 micrns square Full Well Capacity ~150,000 e Dark Current 4e /pixel/sec at 0 degrees C. čím větší rzměr pixelu, tím má větší well capacity ale stupá temný prud

33 CCD základní parametry další důležité parametry: IV. bitvá hlubka klik úrvní signálu dstáváme p knverzi A/D převdníkem 16bit = ADU V. gain klik elektrnů tvříjednu ADU jedntku 1,2 5 e /ADU. T neznamená, že musíme dělit elementární částice VI. pixel digitizatin rate klik pixelů převede kamera na ADU (běžně 10 5 /s) VII. binning slučvání pixelů. Nábj digitalizvaný ve výstupním uzlu tak představuje sučet světlení pixelů slitých dhrmady (běžně 2x2, 3x3)

34 CCD ftmetrie prvnávání jasnsti (diferenciální ftmetrie) hvězd na snímcích expnvaných CCD kameru tyt snímky jsu již v digitální pdbě snadné zpracvání pčítačem Před vlastní ftmetrií je nutné prvést expzice pr tzv. ftmetricku kalibraci CCD snímků. V zásadě zahrnuje kalibrace dva krky: I. dečtení temnéh snímku II. aplikace flat field

35 CCD ftmetrie temný snímek význam: eliminace (redukce) tepelnéh šumu CCD tepelný šum je závislý lineárně na tepltě a expziční dbě získává se expzicí se stejným časem jak běžný snímek 0 C 30 C temný snímek CCD SBIG ST 9E exp. 50s

36 CCD ftmetrie flat field význam: dstranění vinětace brazvé ple je dalekhledem čast světlen nervnměrněintenzita snímku na krajích může být menší než u středu veškeré variace rvnměrnsti světlení jsu způsbené dalekhledem neb kameru, nikliv brazem samtným flat field je braz rvnměrně světlenéh pzadí získává se: krátku expzicí (běžně 1 5 sekund) I. namířením dalekhledu na rvnměrně nasvětlenu bílu plchu II. krátce před výchdem neb p západu slunce III. pužitím tzv. light bxu, zdrj plšně rvnměrnéh bíléh světla

37 CCD ftmetrie flat field běžný (light) snímek plchý (flat) snímek

38 CCD ftmetrie dalším krkem je výběr zkumané a srvnávací hvězdy, na snímcích expnvaných CCD kameru (Muniwin)

39 CCD ftmetrie metda aperturní ftmetrie prvádí se pmcí sftwarvé clnky ve které se změří mnžství ADU jedntek pr zkumanu hvězdu a všechny srvnávací a kntrlní hvězdy (bvykle průměr 2 30 px) stanvit mezikruží ve kterém změříme jas pzadí

40 CCD ftmetrie PSF (pint spread functin) ) ftmetrie prvádí se pmcí fitvání prfilu hvězdy na 3D snímku gaussvu funkcí jasnst hvězdy se určí integrací celkvéh tku pr každý snímek je nutné vytvřit empiricku PSF funkci