Energetická náročnost budov a vzduchotechnika
|
|
- Luboš Doležal
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Teorie Prof. Ig. Karel KABELE, CSc., Ig. Miroslav URBAN, PhD., Ig. Daiel ADAMOVSKÝ, PhD., Ig. Michal KABRHEL, PhD. ČVUT v Praze, Fakulta stavebí, Katedra techických zařízeí budov Eergetická áročost budov a vzduchotechika Eergy Performace of Buildigs ad HVAC Recezet Ig. Zdeěk Lerl Hodoceí eergetické áročosti budov e v současosti založeo a pricipech, požadovaých směricí 91/2002 ES o eergetické áročosti budov (EPBD), která požadue do hodoceí budovy zahrout ročí potřebu eergie a vytápěí, chlazeí, větráí, osvětleí a přípravu teplé vody. Příspěvek popisue geezi implemetace směrice EPDB v České republice a metodiku výpočtu eergetické áročosti se zaměřeím a problematiku vzduchotechických zařízeí a větráí budov s ohledem a požadavky vyhlášky 148/2007 Sb. a dostupých techických ormách v době vziku. Klíčová slova: simulačí programy ESP-r, TRNSYS, eergetická áročost budovy, Národí kalkulačí ástro The assessmet of the eergy performace (demad) of buildigs is curretly established o priciples required by Directive 91/2002 ES o Eergy Performace of Buildigs (EPBD), which requires to iclude the aual demad for the eergy for heatig, coolig, vetilatio, lightig ad preparatio of hot water i the assessmet of the buildig. The geesis of the implemetatio of the EPDB i the Czech Republic ad the methodology of the calculatio of the eergy demad focused o the problems of HVAC equipmet ad buildig vetilatio is described i the article. Key words: eergy performace of buildigs, eergy cosumptio for heatig ÚVOD Saha o popis předpokládaého eergetického chováí budov ve smyslu předvídáí spotřeby eergie budovou se datue do počátků stavitelství v regioech, kde bylo uté budovy vytápět. Každého uživatele vždy zaímalo, kolik paliva si má připravit a zimu, každého stavitele pak zaímalo, ak velký prostor pro uskladěí paliva má v budově vyčleit. S rozvoem techologií v budovách se k potřebě eergie a vytápěí přidala eergie a chlazeí, přípravu teplé vody i osvětleí. Bylo vyviuto moho metod, které více či méě přesě tyto potřeby počítaly meume apříklad deostupňovou metodu pro výpočet eergie a vytápěí ebo edoduché výpočty dle měré potřeby tepla pro typické obekty. Tyto metody sou vcelku bezpečé pro účely ávrhu témů, kdy úda o ročí potřebě eergie a vytápěí ebo chlazeí e podkladem pro edáí s dodavatelem eergie, případě pro staoveí velikosti úložiště paliva v budově. Tyto metody sou však prakticky epoužitelé v okamžiku, kdy chceme mezi sebou porovat více alterativích řešeí edotlivých prvků budovy, které potřebu a spotřebu eergie ovlivňuí. Důvodem e malá citlivost těchto metod a změu vstupích parametrů a eprovázaost eergetických potřeb budovy s dodaou eergií. Chceme-li tak staovit očekávaou potřebu eergie dodaé do budovy a rozlišit růzé zdroe, způsob regulace, astaveí parametrů vitřího prostředí ebo způsob využíváí obovitelých zdroů eergie, musíme provést komplexí výpočet, který umoží tyto vlivy zohledit. Do 80. let miulého století se datuí počátky rozvoe metod počítačové simulace eergetického chováí budov, kdy tehdy a sálových počítačích vzikaly prví pokusy o detailěší popis budovy a eích techických témů s cílem vypočítat spotřebu eergie a průběhy parametrů vitřího prostředí budov za daých klimatických podmíek. Přes počátečí euforii a od té doby pokrok ve výpočetí techice elze do dešího de považovat za ukočeý vývo softwarových ástroů pro modelováí eergetického chováí budov. K evyviutěším ástroům v této oblasti patří simulačí programy ESP-r, TRNSYS, EergyPlus, IDA a další, které v podstatě a obdobém pricipu výpočtu řeší komplexí modelováí a simulaci eergetického chováí budovy a témů techických zařízeí budov. Tyto ástroe sou ve svém základím provedeí postavey pro modelováí eširšího spektra problémů od tepelě-techického řešeí stavebích prvků přes modely témů techických zařízeí budov po komplexí modely budov. Tato uiverzálost e vykoupea poměrě áročým způsobem formulace problémů a tvorby modelu, což předpokládá u uživatele edak hlubokou zalost fyzikálí podstaty problému, edak schopost abstraktího myšleí při tvorbě modelu a vede k užíváí především a specializovaých pracovištích při uiverzitách a kozultačích firmách. ZÁKLADNÍ POŽADAVKY Evropská komise ve saze zvýšit hospodáré využití eergie v budovách vydala iž mohokrát citovaou směrici 91/2002/ES, v íž se mimo ié požadue, aby v edotlivých čleských státech byla vytvořea legislativě podpořeá metodika pro hodoceí budov a základě celkové dodaé eergie do obektu. Tato metodika má zohledňovat ee stavebí řešeí obektu, ale i řešeí edotlivých eergetických témů ako e vytápěí, chlazeí, klimatizace, příprava teplé vody, větráí a umělé osvětleí. Doposud byly budovy hodocey podle legislativích a ormových požadavků pouze metodou zohledňuící měrou potřebu tepla a vytápěí obektu, kdy ediým faktorem, který ovlivňoval výsledé hodoceí, byly tepelě- -techické vlastosti budovy. Eergetickou áročost budovy však ovlivňuí všechy témy podíleící se a spotřebě a výrobě eergie. Uvedeé požadavky směrice 91/2002/ES se promítly v ČR do zákoa č. 406/2000 Sb. o hospodařeí eergií, v eho pozděších zěích, a do prováděcí vyhlášky k tomuto zákou č.148/2007 Sb. o eergetické áročosti budov. Základím hodotícím ukazatelem ENB e podle požadavků Směrice celková ročí dodaá eergie, která e chápáa ako možství eergie dodaé do budovy, včetě eergie vyrobeé v budově obovitelými zdroi eergie a spotřebovaé v budově. Celková dodaá eergie tak představue potřebu eergie pro vytápěí, chlazeí, vzduchotechiku, přípravu teplé vody, osvětleí a provoz zařízeí zaišuící provoz edotlivých témů, tz. souhr eergetických potřeb zahruící účiosti techických zařízeí a ztráty při trasportu a potřeby eergie a provoz zařízeí. Jedotým požadovaým výstupem e průkaz eergetické áročosti, který e tvoře protokolem obsahuícím textový popis a hodoceí budovy a témů TZB a grafickým zázorěím průkazu eergetické áročosti budovy ve formě štítku. Kromě zatříděí avrhovaého řešeí budovy e možé v průkazu eergetické áročosti vyhodotit i důsledek eergeticky úsporého opatřeí. 131
2 VÝCHOZÍ PODMÍNKY PRO VÝPOČET Pricip výpočtu dodaé eergie respektue základí schéma toku eergie, kdy dodaá eergie e trasformováa ve zdroi eergetického tému. Výstup eergie ze zdroe e dodává do distribučího tému budovy a distribučí tém předává eergii do edotlivých témů sdíleí eergie v růzých zóách budovy. Dodaá eergie pro pokrytí potřeb užitečé eergie pro zaištěí vytápěí, chlazeí, větráí, osvětleí a přípravu teplé vody v předepsaém možství a kvalitě zahrue účiosti techických zařízeí použitých v eergetických témech budovy, ztráty vziklé v těchto témech, pomocou eergii a respektue využitelé zisky. Celková dodaá eergie e staovea ako součet edotlivých potřeb eergií pro každou zóu za časový iterval (hodia/de/měsíc). Celková potřeba dodaé eergie EP představue krytí edotlivých potřeb eergie růzými istalovaými eergetickými témy v budově, které sou ve výpočtu defiováy přímo typem ebo sekudárě techologií přeměy primárí eergie dodaé do budovy (zemí ply, elektřia) a příslušou eergii potřebou v budově a účiosti této trasformace. Postup výpočtu pro hodoceí eergetické áročosti budovy e založe a pricipu zóového modelu budovy, eergetických zdroů (apř. kotely, zdroe chladu, solárí kolektory, kogeeračí edotky) a edotlivých eergetických témů otopá soustava, rozvod chladu, vzduchotechická zařízeí, příprava teplé vody a osvětleí. Budovu z hlediska výpočtu celkové dodaé eergie EP elze považovat za homogeí celek. Celková dodaá eergie do budovy e součet edotlivých potřeb, které se vyskytuí pouze v části obektu a eich výši určuí okraové podmíky daé části budovy. Z tohoto důvodu e budova ako celek čleěa do edotlivých částí zó, pro které se ásledě staovue celková dodaá eergie a základě specifických potřeb v těchto zóách. Zóy se avzáem odlišuí svoí fukcí, specifiky provozu a vitřími podmíkami. Ze způsobu využití vyplývaí ároky, které vytvářeí požadavky defiuící stadardizovaé užíváí budovy/zóy pro potřeby staoveí eergetické áročosti budovy. Na každou zóu působí věší a vitří vlivy, které vyvolávaí potřebu dodávky eergie a vytápěí, větráí, chlazeí a/ebo vlhčeí (e-li v obektu požadováo). Věší vlivy působící a zóu sou dáy sytetickými klimatickými daty, vygeerovaými pro účely tohoto výpočtu a základím požadavkem a rozděleí výpočtu do dílčích -tých časových úseků, které představue měsíc, ebo přesěi hodia. Výhodou hodiového kroku výpočtu e potřeba rozlišeí časového úseku během de, kdy e obekt v plém provozím režimu, v režimu útlumu, včetě provozí charakteristiky edotlivých eergetických témů. Zatříděí budovy do příslušé třídy eergetické áročosti, zázorěé v průkazu ENB, e dáo celkovou ročí měrou dodaou eergií udávaou ako EP A v kwh/(m 2.rok). V případě vypovídaící měré hodoty eergie vztažeé a měrou edotku užité plochy obektu podle této metodiky hovoříme o měré potřebě dodaé eergie do budovy, která zahrue ak celkovou potřebu eergie, tak účiost s akou e tato potřeba eergie kryta a pomocou eergii, kterou spotřebovávaí edotlivé eergetické témy zaišuící krytí této potřeby. Eergie dodaá do budovy e úda, který má být prostým hodotícím měřítkem, prostředkem pro zařazeí budovy do třídy eergetické áročosti v rozsahu A-G. Toto ozačeí asě hodotí budovu a ivestorovi laikovi e srozumitelé. VÝPOČET, VÝPOČETNÍ PROSTŘEDKY Z důvodu komplikovaosti výpočtu e ezbytá algoritmizace popsaého problému, který vychází ze základích cyklů ve výpočtu, tz. počtu edotlivých opakováí ve výpočetím algoritmu, která sou dáa a základě: multizóovosti budovy (každá budova může mít ěkolik zó, kdy pro kterou e třeba provést samostatý výpočet), variability eergetických témů, které mohou vzáemě zásobovat libovolou skladbu zó, 132 periodicity opakováí cyklu (části výpočtu) v závislosti a časovém kroku, v kterém e výpočet provádě (v poslouposti: hodia de měsíc). V současé době sou dostupé dvě variaty prostředků pro výpočet. Prví skupiu zastupue pilotí volě šiřitelá výpočetí pomůcka NKN Národí kalkulačí ástro. NKN byl vytvoře a katedře techických zařízeí budov, fakulty stavebí ČVUT v Praze a e stále rozvíe. Výpočetí ástro NKN e vytvoře ako pilotí pomůcka pro výpočet eergetické áročosti budov ve smyslu zpracováí průkazu eergetické áročosti budov ve formě protokolu průkazu ENB a grafického zázorěí průkazu ENB. Výpočetí ástro NKN ověřue správou iterakci mezi avrhovaými výpočtovými kroky, které v této kombiaci dosud ebyly použity, ověřue podmíkové vazby mezi edotlivými kroky ve výpočtu, e řeše ako otevřeý s možostí zobrazeí všech vazeb a vztahů ve výpočtovém algoritmu. Jeho používáí e zdarma a stažeí e po registraci možé a webovém portálu věuícímu se této problematice a adrese Druhou skupiu zastupue komerčí výpočetí software. V současé době se edá o komerčí software ENB firmy Protech Nový Bor a software Eergie 2008 firmy Svoboda Software. Volba výpočetího prostředku e a uživateli. Každý výpočetí prostředek má vlastí specifika, styl práce. Nicméě přístup k výpočtu ze stray uživatele by měl být vždy zodpovědý a s vědomím, že e to o uživatel, kdo z evětší části zodpovídá za výsledek výpočtu. Věrohodost výsledků záleží ikoliv a výpočetím ástroi, který e v tomto smyslu pouze vyadřovací prostředek pro vytvořeý model budovy, ale a zadávaých vstupech a kvalitě tohoto výpočetího modelu. V případě modelu budovy pak rozhodue především odborá způsobilost, zkušeosti a také zodpovědost zadávaící osoby, která může výsledek egativě ovlivit. ENERGETICKÉ SYSTÉMY BUDOVY VZDUCHOTECHNIKA Do celkového hodoceí v současé době spolu s ostatími eergetickými témy také vstupuí témy vzduchotechiky, klimatizace. Výsledá potřeba eergie fuel závisí a podobě typu skladby eergetických témů budovy a účiosti užití eergie prostředictvím sdíleí, distribuce a přeměy dodaé primárí eergie, která e trasformováa a eergii s cílem krytí kokrétí potřeby eergie d. Směr výpočtu e potom opačý ež vlastí tok eergie. Výpočet začíá potřebou eergie daé zóy, a kočí staoveím potřeby eergie daého eergetického tému. Celková ročí dodaá eergie do budovy EP se při bilačím výpočtu staoví ako součet edotlivých vypočteých dílčích dodaých eergií pro všechy časové úseky v roce a pro všechy hodoceé zóy budovy, která se staoví z obecého vztahu EP fuel, tot EPH + EPC + EPF + EPW + EPL EPPV EPCHP (1) kde fuel,tot e celková ročí dodaá eergie obsažeá v eergoositelích zásobuících budovu, [GJ], EP H e ročí dodaá eergie a vytápěí, včetě pomocé eergie a provoz vytápěcího zařízeí [GJ], EP C e ročí dodaá eergie a chlazeí, včetě pomocé eergie a provoz chladicího zařízeí [GJ], EP F e ročí dodaá eergie a mechaické větráí a úpravu vlhkosti větracího vzduchu, včetě pomocé eergie a mechaické větráí a úpravu vlhkosti větracího vzduchu [GJ], EP L e ročí dodaá eergie a osvětleí [GJ], EP W e ročí dodaá eergie a přípravu teplé vody, včetě pomocé eergie a provoz zařízeí a přípravu teplé vody [GJ], EP PV e ročí produkce eergie fotovoltaickým témem [GJ], EP CHP e ročí produkce eergie témem kombiovaé výroby elektřiy a tepla [GJ]. Ročí dodaá eergie a vytápěí a ohřev větracího vzduchu Ročí dodaá eergie a vytápěí, včetě ročí dodaé pomocé eergie při vytápěí budovy EP H se staoví podle vztahu
3 EPH fuel, H + aux, H (2) kde fuel,h e ročí dodaá eergie a vytápěí [GJ], aux,h e ročí dodaá pomocá eergie tému vytápěí [GJ], zahruící potřebu eergie oběhových čerpadel a témů měřeí a regulace. Výpočet potřeby eergie a vytápěí, H,d, která zahrue veškeré tepelé toky, se provádí podle ČSN EN ISO s měsíčím ebo hodiovým časovým krokem výpočtu. Vliv eergetických témů, především témů vzduchotechiky e zohledě íže uvedeým výpočetím pricipem. Norma připouští možost popsat distribuci eergie a vytápěí vytápěcím zařízeím (teplovodí otopá soustava, elektrické přímotopy) a/ebo vzduchotechickým zařízeím (apř. teplovzdušé větráí ebo teplovzdušé vytápěí). Vzduchotechické zařízeí obsluhovaých prostor zó e ve výpočtu začleěo ako popis a způsob krytí potřeby eergie a vytápěí a chlazeí. Do budovy e a eí témovou hraici dodáváa dílčí eergie a vytápěí fuel,h (3). Primárí dodaá eergie e přeměěa ve zdroi i (3) a ásledě rozvedea (4) do edotlivých zó z (5). Zdroem pro přeměu eergie a tepelou pro vytápěí e apříklad tepelé čerpadlo, plyový kotel ebo předávací staice apoeá a CZT. Výstup eergie ze zdroe H,dis,z, (4) e dodává do distribučího tému budovy. Distribučí tém předává eergii H,ahu,z, prostředictvím VZT témů do z-té zóy. Ročí dodaá eergie a vytápěí fuel,h se staoví podle vztahu, kde platí vztah fuel, H 1 1 z 1 f H, dis, z, H, z, η H, kde H,dis,z, e dodaá eergie do distribučího tému vytápěí v -tém časovém úseku pro z-tou zóu [GJ], f H,z, e podíl dodaé eergie do z-té zóy připadaící a příslušý zdro tepla [ ], η H, e celková účiost výroby eergie příslušým zdroem tepla [ ]. Výpočet umožňue popsat distribuci eergie a vytápěí vytápěcím zařízeím (teplovodí otopá soustava, elektrické přímotopy) a/ebo vzduchotechickým zařízeím (apř. teplovzdušé větráí ebo teplovzdušé vytápěí). Pokud e do z-té zóy dodáváa eergie a vytápěí témem vytápěí a vzduchotechickým zařízeím, potom se dodaá eergie a vytápěí do distribučího tému H,dis,z, staoví podle vztahu + (4) H, dis, z, H, heat, z, H, ahu, z, H, sc, z, kde H,heat,z, e eergie a vytápěí dodávaá do vytápěé z-té zóy v -tém časovém úseku teplovodím témem [GJ], H,ahu,z, e eergie a vytápěí dodávaá do vytápěé z-té zóy v -tém časovém úseku témem vzduchotechiky [GJ], H,sc,z, e eergie vyrobeá prostředictvím tému solárích kolektorů pro vytápěí z-té zóy v -tém časovém úseku [GJ]. Eergie a vytápěí H,heat,z, dodávaá do vytápěé zóy teplovodím témem se staoví podle vztahu H, heat, z, ( 1 ) H, d, z, fh, ahu, zfahu, (5) ηh, em, zη H, dis, z kde f H,ahu,z e podíl potřeby eergie a vytápěí dodávaý do zóy témem vzduchotechiky [ ], f ahu, e časový podíl spuštěého tému mechaického větráí [ ], staoví se ako podíl z posuzovaého časového úseku, η H,em,z e účiost sdíleí tepla mezi vytápěou z-tou zóou a témem sdíleí tepla do z-té zóy [ ], η H,dis,z e účiost tému distribuce eergie a vytápěí do z-té zóy [ ]. Obr. 1 Základí pricip staoveí dílčí dodaé eergie a vytápěí (3) Eergie a vytápěí H,ahu,z, dodávaá do vytápěé zóy témem vzduchotechiky se staoví podle základího vztahu H, d, z, fh, ahu, z fahu, H, ahu, (6) ηh, ahu, em, z η H, ahu, dis, z kde η H,ahu,em,z e účiost sdíleí eergie a vytápěí mezi vytápěou z-tou zóou a distribučími elemety tému vzduchotechiky podíleícími se a vytápěí z-té zóy [ ], η H,ahu,dis,z e účiost tému distribuce eergie a vytápěí do z-té zóy témem vzduchotechiky [ ], H,d,z, e potřeba eergie a vytápěí v -tém časovém úseku a v z-té zóě, která se staoví a základě ČSN EN ISO , H,RH+,z, e potřeba eergie a dohřev vzduchu v případě vodího vlhčeí v -tém časovém úseku a v z-té zóě [GJ]. Pokud tém vzduchotechiky zaišue ohřev vzduchu, pak se eergie dodaá do tému vzduchotechiky H,ahu,z, započítává do dodaé eergie a vytápěí. Systém vzduchotechiky e defiová obemovým tokem čerstvého vzduchu, celkovým obemovým tokem větracího vzduchu, účiostí zařízeí pro zpěté získáváí tepla a teplotou přiváděého vzduchu. Pokud tém vzduchotechiky zaišue ohřev vzduchu, pak se eergie dodaá do tému vzduchotechiky započítává do eergie a vytápěí. Systém vzduchotechiky e defiová obemovým tokem čerstvého vzduchu, celkovým obemovým tokem větracího vzduchu, účiostí zařízeí pro zpěté získáváí tepla a teplotou přiváděého vzduchu. Tyto údae sou uvedey v proektové dokumetaci, případě se určí výpočtem z podílu pokrytí potřeby eergie a vytápěí vytápěcím zařízeím a vzduchotechickým zařízeím. Na základě těchto parametrů se eergie dodaá do tému vzduchotechiky H,ahu,z, potřebá a ohřev přiváděého vzduchu do z-té zóy v -tém časovém úseku, staoví v závislosti a obemovém průtoku vzduchu, měré tepelé kapacitě a rozdílu teplot vzduchu podle vztahu ( ) 36, 10 6 H t (7) H, ahu, z, H, ahu, z, H,sup, z, e, kde H,ahu,z, e eergie dodaá do tému vzduchotechiky [GJ], H H,ahu,z, e měrý tepelý tok připadaící a tém vzduchotechiky v režimu vytápěí v z-té zóě v -tém časovém úseku [W/K], H,sup,z, e průměrá teplota vzduchu přiváděého do z-té zóy témem vzduchotechiky v režimu vytápěí v -tém časovém úseku [ C] ve výpočetím ástroi NKN se rozdíl teploty přiváděého vzduchu ku teplotě iteriéru staovue ve vztahu k obemovému možství přiváděého vzduchu do zóy, e, e průměrá vekoví teplota v -tém časovém úseku [ C], t e délka časového úseku [h]. Měrý tepelý tok připadaící a tém vzduchotechiky v režimu vytápěí H H,ahu,z, se staoví pro: 133
4 pro případy, kdy platí V H,ahu,z >V v,z HH, ahu, ρ a ca VH, ahu, z, H,sup, z, i, z, H,sup, z, e, [( f ) V V + 1 H, rc, z H, ahu, z, V, z, ]( 1 ηh, hr, ) i, z, e, H,sup, z, e, (8) pro ostatí případy H ρ c V H, ahu, z, a a H, ahu, z, H,sup, z, i, z, H,sup, z, e, kde ρ a e hustota vzduchu [kg/m 3 ], c a e měrá tepelá kapacita vzduchu [J/(kg.K)], č H,i,z, e ávrhová vitří teplota vzduchu v z-té zóě v režimu vytápěí v -tém časovém úseku [ C], f H,rc,z, e čiitel recirkulace vzduchu v z-té zóě v -tém časovém úseku [ ], možství cirkulačího vzduchu musí odpovídat hygieickým požadavkům a výměu vzduchu, ç H,hr, e účiost zpětého získáváí tepla v příslušém tému vzduchotechiky [ ], V v,z, e obemový tok přiváděého čerstvého vzduchu do z-té zóy v -tém časovém úseku [m 3 /s], V H,ahu,z, e obemový tok přiváděého vzduchu potřebého k pokrytí částečé, ebo plé potřeby eergie a vytápěí v z-té zóě a -tém časovém úseku [m 3 /s], který se staoví podle vztahu V H, ahu, z, H, d, z, fh, ahu, z fahu, 277, c t ρ (,sup,,,, ) H z i z i (9) (10) Pro použití výpočetího postupu musí být splěy podmíky, že čiitel cirkulace musí split vztah f H, rc, z, V V V H, ahu, z, V, z, H, ahu, z, (11) a zároveň hodota dodaé eergie tému vzduchotechiky H,ahu,z, musí split podmíku proti eodůvoděému poklesu teploty a vytápěí. f f (12) H, ahu, z, H, d, z, H, ahu, z ahu, Ročí dodaá eergie a chlazeí Výpočet potřeby eergie a chlazeí, H,d, která zahrue veškeré tepelé toky, se provádí podle ČSN EN ISO s měsíčím ebo elépe s hodiovým časovým krokem výpočtu. Vliv eergetických témů, především témů vzduchotechiky, e zohledě íže uvedeým výpočetím pricipem. Vzduchotechické zařízeí obsluhovaých prostor zó e ve výpočtu začleěo ako popis a způsob krytí potřeby eergie a vytápěí a chlazeí. Do budovy e a eí témovou hraici dodáváa dílčí eergie a chlazeí fuel,c (14). Primárí dodaá eergie e přeměěa ve zdroi i (14) a ásledě rozvedea aalogicky s rovicí (4) do edotlivých zó z aalogicky s rovicí (5). Zdroem chladu může být kompresorová edotka, ebo absorpčí zdro chladu. Výstup eergie ze zdroe C,dis,z, aalogicky s rovicí (4) e dodává do distribučího tému budovy. Distribučí tém předává eergii C,ahu,z, prostředictvím VZT témů do z-té zóy. Ročí dodaá eergie a chlazeí, včetě ročí dodaé pomocé eergie při chlazeí budovy EP C, se staoví aalogicky ako EP H podle vztahu EPC fuel, C + aux, C (13) kde fuel,c e ročí dodaá eergie a chlazeí [GJ] staoveá podle DIN V , aux,c e ročí dodaá pomocá eergie tému chlazeí [GJ], která reprezetue potřebu eergie oběhových čerpadel a témů měřeí a regulace. Ročí dodaá eergie a chlazeí fuel,c se staoví ako součet dodaé eergie a chlazeí ve všech z-tých zóách vyrobeé ve všech eergetických témech fuel,c, za -tý časový úsek. Ročí dodaá eergie a chlazeí fuel,c se staoví podle vztahu 12 1, 1 1 C, dis, z, fc,, z + 1+ er fr,, z ηc, ge, EERC, 1 1 (14) fuel C kde C,dis,z, e dodaá eergie do distribučího tému chlazeí v -tém časovém úseku pro z-tou zóu [GJ], f C,,z e podíl dodaé eergie do z-té zóy připadaící a příslušý zdro chladu [ ], EER C, e poměr mezi průměrým chladícím výkoem a příkoem elektrické, ebo tepelé eergie příslušého zdroe chladu [ ], pro absorpčí chlazeí e parametr zače ako EER H,,e r, e specifický součiitel odběru elektřiy vetilátoru závislý a typu zpětého chlazeí [ ], f r, e středí součiitel provozu zpětého chlazeí [ ], η C,ge, e celková účiost výroby eergie v příslušém zdroi chladu [ ]. Dále e postup výpočtu aalogický, ako u výše popsaého výpočetího postupu pro tepelou eergii dodaou do zóy prostředictvím VZT tému. Ročí dodaá eergie a zvlhčováí Ročí dodaá eergie a zvlhčováí vitřího vzduchu fuel,rh+ se staoví ako součet dodaé eergie ve všech z-tých zóách za -tý časový úsek pro příslušý tém zvlhčováí. Výpočetí postup rozlišue zvlhčováí a základě použitého pricipu zvlhčováí, kdy pro vlhčeí: a) parou platí vztah RH +, dis, z, frh +,, fuel, RH + z 1 η (15) 1 1 RH +, ge, b) vodou platí vztah RH +, dis, z, frh +,, fuel, RH + H, RH + z η (16) RH +, ge, kde H,RH+,z, e potřeba eergie a dohřev vzduchu v případě vodího vlhčeí v -tém časovém úseku a v z-té zóě [GJ], f RH+,, e podíl z dodaé eergie připadaící a příslušý zdro úpravy vlhkosti pro zvlhčováí vitřího vzduchu v -tém časovém úseku [ ], η RH+,ge, e účiost příslušého zdroe úpravy vlhkosti pro zvlhčováí vitřího vzduchu [ ], RH+,dis,z, e eergie dodaá do distribučího tému úpravy vlhkosti pro zvlhčováí vitřího vzduchu pro z-tou zóu v -tém časovém úseku [GJ], která se staoví ako RH +, dis, z, η RH +, d, z, RH +, dis, (17) kde η RH+,dis, e účiost tému distribuce vlhkosti příslušého tému úpravy vlhkosti pro zvlhčováí vitřího vzduchu [ ], RH+,d,z, e potřeba eergie a zvlhčováí v -tém časovém úseku v z-té zóě [GJ]. Jak e patré ze vztahů (18) a (19), v případě vodího a parího vlhčeí, e pro zedodušeí výpočetího algoritmu uvažová steý postup výpočtu. Výpočet ročí dodaé eergie a zvlhčováí vychází z postupu uvedeého v DIN V Pomocá eergie pro mechaické větráí Ročí dodaá pomocá eergie a mechaické větráí aux,f představue eergii potřebou a provoz tému mechaického větráí. Staoví se 134
5 ako součet dodaé pomocé eergie pro příslušý tém pro z-tou zóu za -tý časový úsek podle vztahu aux, F 36, 10 6 fahu,, ff, ctl,, PF, p, + 1 fahu,, PF, ar, t (18) 1 1 kde f ahu,, e časový podíl provozu příslušého tému mechaického větráí v -tém časovém úseku [ ], f F,ctl,, e váhový čiitel regulace vetilátorů příslušého tému mechaického větráí v -tém časovém úseku [ ], pro vetilátory s plyulou změou otáček se uvažue f F,ctl,, 0,4, t e délka -tého časového úseku [h], P F,p, e istalovaý elektrický příko vetilátorů [W], P F,ar,,z e istalovaý příko ostatích částí tému mechaického větráí redukovaý v závislosti a provozu zařízeí [W], tato hodota představue příko témů zpětého získáváí tepla, vlhkosti, vlhčeí, příko regulace a ovládáí tému VZT, apod. Istalovaý elektrický příko vetilátorů příslušého tému mechaického větráí P F,p, se staoví podle vztahu ( ) P e max V, V (19) F, p, ahu, v, z ahu, kde V v,z e evyšší obemový tok větracího vzduchu v případě mechaického větráí pro příslušý tém mechaického větráí [m 3 /s], V ahu, e evyšší obemový tok větracího vzduchu v případě mechaického větráí pro příslušý tém mechaického větráí [m 3 /s], e ahu, e měrá potřeba elektřiy vetilátory příslušého tému mechaického větráí [W.s/m 3 ], staoveá podle DIN V a DIN V , iformativí hodoty uvedey v tab. 2. Tab. 2 Měrá potřeba elektřiy vetilátory tému mechaického větráí e ahu, Typ vetilátoru e ahu, [W.s/m 3 ] Tlaková diferece vetilátoru (při 60% zatížeí) Δp ahu,tot (60%) [Pa] Odvodí vetilátor Přívodí vetilátor (VZT edotka ohřev) Přívodí vetilátor (klimatizačí edotka) Příko ostatích částí tému mechaického větráí P F,ar,,z (hodota představue apř. poho výměíku zpětého získáváí tepla, apod.) lze staovit podle DIN V v závislosti a témovém řešeí. Pro epřímé zpěté získáváí tepla (kapalia vzduch) se příko oběhových čerpadel pro provoz tému staoví podle vztahu ( ) P e max V, V (20) F, ar,, z ahu, hr, v, z ahu, kde e ahu,hr, e měrá potřeba elektřiy čerpadel epřímého získáváí tepla příslušého tému mechaického větráí [W.s/m 3 ], která se podle DIV V staoví, viz tab. 3. Tab. 3 Měrá potřeba elektřiy čerpadel tému epřímého získáváí tepla e ahu,hr, Typ čerpadla e ahu,hr, [W.h/m 3 ] Bez regulace otáček čerpadla 8, S regulací otáček čerpadla 4, Pro rotačí výměíky zpětého získáváí tepla se příko pohou oběžého kola P F,ar,,z staoví podle tab. 4. Tab. 4 Příko pohou oběžého kola rotačího výměíku P F,ar,,z Maximálí obemový průtok vzduchu V v,z [m 3 /h] P F,ar,,z [W] do 7500 m 3 /h 90 > 7500 m 3 /h do m 3 /h 180 > m 3 /h do m 3 /h 370 ad m 3 /h 750 Pro čerpadla tému zvlhčováí se příko P F,ar,,z staoví ako PF, ar,, z Vv, z erh +, frh +,, ctl (21) kde V v,z e evyšší obemový tok větracího vzduchu v případě mechaického větráí pro z-tou zóu [m 3 /s], e RH+, e měrá potřeba elektřiy čerpadel epřímého získáváí tepla příslušého tému mechaického větráí [W.s/m 3 ], která se staoví podle tab. 5, f RH+, e korekčí faktor regulace tému vlhčeí [ ]. Tab. 5 Parametry pro staoveí příkou čerpadel vodího vlhčeí Typ vlhčeí Regulace vlhčeí e RH+, < 6 g/kg > 6 g/kg f RH+, f RH+, Vodí vlhčeí pouze skrápěí 2, Vodí vlhčeí cirkulace eí 5, (oběh) P-regulace 5, ,35 0,50 vytápěí a tému chlazeí. Z důvodu rozsahu a zaměřeí čláku především a tém vzduchotechiky esou dále reflektováy. Pozámka ke zvoleému kroku výpočtu V případě použití měsíčího kroku výpočtu, e ezbyté ěkteré parametry uvedeé ve výše uvedeých rovicích modifikovat pro potřeby měsíčího kroku výpočtu podle ČSN EN ISO Při použití měsíčího kroku výpočtu, především při výpočtu dodaé eergie a vytápěí a chlazeí, elze použít hodoty pro parametry č H a č C. Hodoty pro vitří výpočtovou teplotu pro vytápěí č H, a chlazeí č C e v tomto případě ezbyté modifikovat ako průměrou měsíčí hodotu těchto parametrů podle ČSN EN a základě předpokládaého časového rozložeí. Ostatí parametry relevatí pro výpočet s měsíčím krokem e možé použít pro teto výpočet v souladu s ČSN EN ISO KLIMATICKÁ DATA PRO VÝPOČET V čláku prezetovaý výpočetí postup e urče pro výpočet provedeý v defiovaé délce časového kroku. Výpočet eergetické áročosti se v souladu s platými ormami provádí v hodiovém kroku ebo měsíčím kroku výpočtu. Z důvodu utosti srovatelého porováí budov, které sou primárě avrhováy a daé klimatické podmíky v místě stavby, musí tomuto požadavku odpovídat edotá klimatická data. V případě výpočetího ástroe NKN zpracovaého pro aplikaci árodí metodiky výpočtu eergetické áročosti budov bylo použito hodiového časového kroku a referečích dů, reprezetuících edotlivé měsíce roku pro čtyři klimatické oblasti ČR. Klimatické oblasti geograficky odpovídaí tzv. teplotím oblastem podle ČSN , příloha H1. Pro každou klimatickou oblast byl vytvoře soubor dvaácti sytetických referečích dů s hodiovým průběhem teplot, kdy každý z dů reprezetue ede měsíc. Při tvorbě datového souboru popisuícího průběh teploty vekovího vzduchu se vycházelo z průměrých měsíčích hodiových hodot se zohleděím deí amplitudy. Hodoty itezity sluečího zářeí a měré vlhkosti byly pro teto účel uvažováy shodé pro všechy čtyři teplotí oblasti. Průměré hodoty pro 12 typických dů byly staovey a základě iterpolace údaů obsažeých v příslušých referečích dech k daým čty- 135
6 řem klimatickým oblastem. Při tvorbě datového souboru se vycházelo z klimatických dat TM2 (TRN 16 Climate Database) ásleduících lokalit: oblast1 Praha, oblast2 Ostrava Poruba, oblast3 Churáňov, oblast 4 oblast se řadí do horských oblastí, ke kterým ebyla dostupá klimatická data v průběhu celého roku. Proto byla provedea výšková iterpolace, kdy výsledá korekce teploty vzhledem k oblasti č. 3 e vyšší o 0,5 C (ČSN ). Zdroová data sou ve formě hodiových údaů teplot po celý rok, což celkem čií 8760 hodot. Vlastí klimatická data pro metodiku byla zpracováa ve formě typického de, každý měsíc reprezetová edím typickým dem. Pro zimí teploty e typický de průměrem všech edotlivých teplot v měsíci v daém časovém úseku. Pro letí období bylo uté zohledit zvýšeou teplotu v letích měsících, která bývá výrazě vyšší ež pouhá průměrá hodota. Pro měsíce červe srpe byla teplota určea a základě průměrých hodot, ale se zohleděím amplitudy teploty v letím období. Použití metody hodiového kroku a referečích dů bylo testováo a validováo porováím s výsledky dyamického simulačího výpočtu v ESP-r s klimatickými daty určeými pro teto typ výpočtu (IWEC). Pro výpočet s měsíčím krokem výpočtu budou zachováy podmíky pro určeí klimatické oblasti, ak e uvedeo v úvodu. Pro výpočet celkové dodaé eergie do budovy s měsíčím krokem výpočtu e uté použít klimatická data určeá pro teto účel. Klimatická data pro potřeby metodiky bilačího výpočtu eergetické áročosti budov pro měsíčí krok výpočtu lze staovit podle ČSN , ebo průměré měsíčí hodoty lze odvodit z vážeého průměru a základě aměřeých dat, apř. ČHMÚ. ZÁVĚR Úspora eergie představue poem, který e globálě vímá z růzých úhlů pohledu a s tím souviseí také růzé způsoby eí kvatifikace a klasifikace. Popsaým způsobem hodoceí budovy vyádřeím eí eergetické áročosti podle všeobecě platého a přiímaého postupu lze dosáhout v globálím měřítku asého porovatelého hodoceí. Na základě uvedeých souvislostí e zřemé, že techická zařízeí budov, resp. všechy eergetické témy budov, hraí stále výzaměší roli v provozí eergetické áročosti budov. Soubor eergetických témů zaišue požadovaý provoz budovy a úroveň eího vitřího prostředí. Eergetické témy v budovách v současé době vyžaduí co možá eužší iterakci s vitřími podmíkami, vitřím provozem a věšími vlivy, které přímo i epřímo ovlivňuí provoz obektu ebo eho součástí. Uvedeý výpočetí postup představue zedodušeý matematický model použitelý pro eširší spektrum budov se témy mechaického větráí a klimatizace. V případě, že budova obsahue specifické témové řešeí, uvedeý obecý matematický model umožňue adaptaci tohoto postupu. Uvedeý výpočetí model si eklade za cíl kokurovat dyamickým matematickým modelům určeým pro detailí simulace provozích stavů budov. Uvedeý matematický model, resp. eho prezetovaá část, slouží pro základí rámcový výpočet celkové ročí dodaé eergie pro potřeby uvedeých legislativích předpisů. Poděkováí: Příspěvek vzikl v rámci výzkumého záměru CEZ MSM Kotakt a autory ; miroslav.urba@fsv.cvut.cz Použité zdroe: [1] Směrice 2002/91/ES, o eergetické áročosti budov (EPBD). [2] Vyhláška MPO ČR č. 148/2007 Sb., o eergetické áročosti budov. [3] Záko č. 406/2000 Sb., o hospodařeí eergií ve zěí pozděších předpisů. [4] ČSN EN ISO Eergetická áročost budov Výpočet spotřeby eergie a vytápěí a chlazeí [5] Eergetische Bewertug vo Gebäude Berechug des Nutz-, Ed ud Primäreergiebedarfs für Heizug, Kühlug, Lüftug, Trikwarmwasser ud Beleuchtug Teil 3: Nutzeergiebedarf für die eergetische Luftaufbereitug, platost v Německu od [6] Eergetische Bewertug vo Gebäude Berechug des Nutz-, Ed- ud Primäreergiebedarfs für Heizug, Kühlug, Lüftug, Trikwarmwasser ud Beleuchtug Teil 7: Edeergiebedarf vo Raumlufttechik- ud Klimakälteteme für de Nichtwohugsbau, platost v Německu od [7] Kabele, K., Urba, M., Adamovský, D., KabrhelL, M. Národí kalkulačí ástro NKN [počítačová aplikace]. Ver Praha, Dostupé z < Výpočetí ástro pro staoveí eergetické áročosti budov, 61 MB. [8] Kabele, K., Urba, M., Adamovský, D., Kabrhel, M. Eergetická áročost budov v souvislostech s platou legislativou ČR. 1. vyd., Praha, ABF akladatelství ARCH, 2008, 144s., ISBN [9] Urba, M., Svoboda, Z., Kabale, K., Kabrhel, M., Adamovský, D. Metodika bilačího výpočtu eergetické áročosti budov. Miisterstvo průmyslu a obchodu Směrice o celkové eergetické účiosti budov schválea Směrice EU 2002/91/EG o celkové eergetické účiosti budov (Eergy Performace of Buildigs Directive EPBD) byly schválea 16. prosice Při tom se vychází z toho, že musí být staovey miimálí ároky čleských států a celkovou eergetickou účiost ových a stávaících budov, pro které vystaveí eergetických průkazů přiáší veškerou péči a zavádí pravidelé ispekce kotlů pro vytápěí a klimatizačích zařízeí v budovách. Nové předpisy budou platit pro soukromé budovy od roku 2021, pro veřeé budovy od roku Spotřeba eergie se musí sížit proti stávaící o 90 %, což odpovídá tzv. Stadardu blízkému ule a ovostavby přitom emusí být budovami s ulovou eergií. Stávaící potřeba tepla či chladu se v podstatě pokrye regeerativí eergií. Kdo to zaplatí? Čleským státům ukládá ová směrice vedeí katalogu opatřeí, který uvádí i způsob fiacováí. Komise EU roku 2020 oceí opatřeí a zveřeí možosti ve světle dodatečých prostředků. Regulace bude ukočea roku Ekologické orgaizace kritizuí opatřeí ako široce edostatečá. Pro stávaící budovy esou uvedey žádé zdroe fiacováí reovací a cílů účiosti. Zvláště e omeze paušálí příspěvek pro staré budovy pod m 2,kterésousměricí podhodocey. Nově vytvořeá směrice defiue poprvé a v evropském měřítku stadard ulové eergie. Doposud mělo pouze ěkolik málo států defiici ízké eergie, plus eergie ebo budovy bez CO 2. Nová defiice podporue ízkou eergetickou spotřebu a využíváí regeerativích eergií. CCI 14/2009 (AB) * Uspořit 60 % CO 2 Spotřeba eergie v budovách e po celém světě zodpovědá za cca 40 % emisí CO 2. Do roku 2050 mohou být tyto emise o 60 % redukováy. Tím by bylo v budovách zhruba tolik CO 2 ušetřeo ako v oblasti dopravy. To sou výzamé výsledky studie Eergy Efficiecy i Buildigs (Eergetická účiost v budovách) vypracovaé Světovou obchodí radou pro udržitelý rozvo (WBCSD), zveřeěou kocem duba 2009 v Žeevě. CCI 07/2009 (Ku) 136
Metodický postup pro určení úspor primární energie
Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3
Metodický postup pro určení úspor primární energie
Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství
Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )
5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě
UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
Vytápění BT01 TZB II - cvičení
CZ..07/2.2.00/28.030 Středoevropské cetrum pro vytvářeí a realizaci iovovaých techicko-ekoomických studijích programů Vytápěí BT0 TZB II - cvičeí Zadáí Pro vytápěé místosti vašeho objektu avrhěte otopá
Současnost a budoucnost provozní podpory podle zákona POZE
Současost a budoucost provozí podpory podle zákoa POZE ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Odbor podporovaých zdrojů poze@eru.cz Ig. Kristiá Titka 20. 11. 2018 Frymburk Rada ERÚ od 1. 8. 2018 JUDr. PhDr. Vratislav
OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.
OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá
VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ
ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je
523/2006 Sb. VYHLÁŠKA
523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti
Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb
Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou
MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15
VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.
veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH
ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav
PE 301 Podniková ekonomika 2. Garant: Eva KISLINGEROVÁ. Téma Metody mezipodnikového srovnávání. Téma 12. Eva Kislingerová
PE 30 Podiková ekoomika Garat: Eva KISLINGEROVÁ Téma Metody mezipodikového srováváí Eva Kisligerová Téma Eva Kisligerová Vysoká škola ekoomická v Praze 003 - Mezipodikové srováváí Poprvé 956- koferece
1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu
1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou
VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch
Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.
Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí
Základní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB
6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)
Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci
Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí
1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE
ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Výpočet energetické náročnosti budov
Výpočet eergeticé áročosti budov Zbyě Svoboda FSv ČVUT Praha Eergeticá áročost budov Výpočet eergeticé áročosti budov t. výpočet ročí dodaé vytápěí chlaeí přípravu teplé vody uceé větráí úpravu vlhosti
Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový
Datový list Sedlové vetily (PN 6) V 2 2cestý vetil, přírubový V 3 3cestý vetil, přírubový Popis V 2 V 3 Vetily V 2 a V 3 abízejí kvalití a efektiví řešeí pro většiu systémů vytápěí a chlazeí. Vetily jsou
EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC
EFEKTIVNOST ENVIRONMENTÁLNÍCH INVESTIC Marcela Kožeá Uiverzita Pardubice, Fakulta ekoomicko-správí, Ústav ekoomiky a maagemetu Abstract: Ivestmet decisio makig belogs to the most importat decisio of eterprise
L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
Sekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
METODIKA BILANČNÍHO VÝPOČTU ENERGETICKÉ NÁROČNOSTI BUDOV
METODIKA BILANČNÍHO VÝPOČTU ENERGETICKÉ NÁROČNOSTI BUDOV METODICKÁ PŘÍRUČKA Zpracovatel ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Vypracovali Miroslav
2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE
1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;
Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ
České vysoké učeí techické v Praze Fakulta stroí Ústav techiky prostředí Disertačí práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ Ig. Michal Duška Studií obor: Techika prostředí
Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:
ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy
Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu
Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit
Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.
Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový
Regulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové
Datový list Regulačí vetily (PN 16) VF 2 2-cesté, přírubové VF 3 3-cesté, přírubové Popis Vlastosti: Vzduchotěsá kostrukce Nacvakávací mechaické připojeí k servopohoům AMV(E) 335, AMV(E) Vyhrazeý 2- a
Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami
Laboratoř aorgaické techologie Rozklad přírodích surovi mierálími kyseliami Rozpouštěí přírodích materiálů v důsledku probíhající chemické reakce patří mezi základí techologické operace řady průmyslových
6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
Deskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
Matematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI
1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,
EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ
Iterační výpočty projekt č. 2
Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....
Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot
Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení
Sipleová etoda: - patří ezi uiverzálí etody řešeí úloh lieárího prograováí. - de o etodu iteračí, t. k optiálíu řešeí dospíváe postupě, krok za kroke. - výpočetí algoritus se v každé iteraci rozpadá do
Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík
stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek
P2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků
Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku
Spojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné
Spojitost a limita fukcí jedé reálé proměé Pozámka Vyšetřeí spojitosti fukce je možo podle defiice převést a výpočet limity V dalším se proto soustředíme je problém výpočtu limit Pozámka Limitu fukce v
dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko
dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components
Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ
2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené
I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě
Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže
Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.
3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma
3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho
3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II
2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20
Závislost slovních znaků
Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví
Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko
Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
Optimalizace portfolia
Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí
23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
Expertní Systémy. Tvorba aplikace
Tvorba aplikace Typ systému malý velký velmi velký Počet pravidel 50-350 500-3000 10000 Počet člověkoroků 0.3-0.5 1-2 3-5 Cea projektu (v tis.$) 40-60 500-1000 2000-5000 Harmo, Kig (1985) Vytvořeí expertího
Statistika pro metrologii
Statistika pro metrologii T. Rössler Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České republiky v rámci projektu Vzděláváí výzkumých pracovíků v Regioálím cetru pokročilých
Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobýváí zalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické iformatiky Matematicko-fyzikálí fakulta Uiverzity Karlovy v Praze Dobýváí zalostí Pokročilé techiky pro předzpracováí dat Doc. RNDr. Iveta
ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ
ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík
Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)
Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků
Návrh nové vyhlášky, kterou se stanoví podrobnosti energetické náročnosti budov. Jan Pejter, Enviros s.r.o., Praha
Návrh nové vyhlášky, kterou se stanoví podrobnosti energetické náročnosti budov Jan Pejter, Enviros s.r.o., Praha Obsah Výchozí podmínky pro zpracování vyhlášky Podrobnosti výpočtové metodiky Zařazení
1. Základy měření neelektrických veličin
. Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci
1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL
Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,
Aplikace teorie neuronových sítí
Aplikace teorie euroových sítí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické iforatiky Mateaticko-fyzikálí fakulta Uiverzity Karlovy v Praze Zpracováí časových vzorů (teporal processig) Stadardí algoritus
2.4. INVERZNÍ MATICE
24 INVERZNÍ MICE V této kapitole se dozvíte: defiici iverzí matice; základí vlastosti iverzí matice; dvě základí metody výpočtu iverzí matice; defiici celočíselé mociy matice Klíčová slova této kapitoly:
Nepředvídané události v rámci kvantifikace rizika
Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede
ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU
ANALÝZA VLIVU NUMERICKÉ APERTURY A ZVĚTŠENÍ NA HODNOTU ROZPTYLOVÉ FUNKCE BODU A.Mikš, J.Novák, P. Novák katedra fyziky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze Abstrakt Práce se zabývá aalýzou vlivu velikosti umerické
Obsah. skentest. 1. Úvod. 2. Metoda výpočtu Základní pojmy
Obsah sketest 1. ÚVOD... 1 2. METODA VÝPOČTU... 1 2.1. ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2.2. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY... 2 2.3. PŘÍPRAVEK... 3 2.4. POSTUP VÝPOČTU... 4 3. PROGRAM SKENTEST... 5 3.1. VSTUPNÍ SOUBOR... 5
Bezpečnostní technika
Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,
6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte:
6.2. ČÍSELNÉ ŘADY V této kpitole se dozvíte: jk defiujeme číselou řdu; defiici kovergece řdy jejího součtu; jk vypdá ritmetická, geometrická hrmoická řd jk je to s jejich kovergecí; jk zí utá podmík kovergece
Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu):
Pricip matematické idukce PMI) se systematicky probírá v jié části středoškolské matematiky. a tomto místě je zařaze z důvodu opakováí matka moudrosti) a proto, abychom ji mohli bez uzarděí použít při
Technologie přesné transformace normálních a elipsoidálních výšek
Techologie přesé trasformace ormálích a elipsoidálích výšek ÚVOD Cílem bylo vytvořit a ověřit techologii postupu pro přesou trasformaci ormálích a elipsoidálích výšek pomocí webové aplikace. Základ techologie
Energetická certifikace budov v České republice. Petr Sopoliga ENVIROS, s.r.o., Praha
Energetická certifikace budov v České republice Petr Sopoliga ENVIROS, s.r.o., Praha Obsah Výchozí podmínky pro zpracování vyhlášky Podrobnosti výpočtové metodiky Zařazení hodnocené budovy do třídy energetické
Systém pro zpracování, analýzu a vyhodnocení statistických dat ERÚ. Ing. Petr Kusý Energetický regulační úřad odbor statistický a bezpečnosti dodávek
Systém pro zpracováí, aalýzu a vyhodoceí statistických dat ERÚ Ig. Petr Kusý Eergetický regulačí úřad odbor statistický a bezpečosti dodávek TA ČR, 9. duba 2019 Eergetický regulačí úřad - stručě Nezávislý
Pravděpodobnostní modely
Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k
2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)
2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu
f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )
DSM Cv 9 Vytvořující fukce Vytvořující fukcí ekoečé poslouposti a0, a,, a, reálých čísel mííme formálí ekoečou řadu =. f a i= 0 i i Příklady: f = + = + + + + + ) Platí: (biomická věta). To zameá, že fukce
Identifikátor materiálu: ICT 2 59
Idetifiátor materiálu: ICT 59 Registračí číslo projetu Název projetu Název příjemce podpory ázev materiálu (DUM) Aotace Autor Jazy Očeávaý výstup Klíčová slova Druh učebího materiálu Druh iterativity Cílová
Praktická aplikace metodiky hodnocení energetické náročnosti budov RODINNÝ DŮM. PŘÍLOHA 4 protokol průkazu energetické náročnosti budovy
Příloha č. 4 k vyhlášce č. xxx/26 Sb. Protokol pro průkaz energetické náročnosti budovy a) Identifikační údaje budovy Adresa budovy (místo, ulice, číslo, PSČ): Rodinný dům Účel budovy: Rodinný dům Kód
8. Zákony velkých čísel
8 Zákoy velkých čísel V této část budeme studovat velm často užívaá tvrzeí o součtech posloupost áhodých velč Nedříve budeme vyšetřovat tvrzeí azývaá souhrě ako slabé zákoy velkých čísel Veškeré úvahy
FREQUENCY ANALYSIS OF FREE VIBRATIONS OF THE BEAM IN POSTCRITICAL STATE
FREQUENCY ANAYSIS F FREE VIBRATINS F THE BEAM IN PSTCRITICA STATE P. Fratík * Summary: Postcritical ree vibratios o a sleder elastic beam are studied. Catilever beam is loaded by axial orce ad lateral
Zehnder Radiator Bench (s lavicí)
POPIS ÝROBKU Popis výrobku U radiatorů jsou čláky radiátoru položey vodorově ad sebou. Při stejém využití jako lavice ebo odkládací plocha abízí Zehder radiátory s lavicí jiou optiku ež obvyklý radiátor
Náhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.
18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími
Měřící technika - MT úvod
Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače
Technická univerzita v Liberci
Techická uiverzita v Liberci Fakulta strojí Katedra strojů průmyslové dopravy Výzkumé cetrum Josefa Božka Výpočtový program TLAK macro-.xls - popis programu Prof. Ig. Staislav BEROUN, CSc Ig. Josef Blažek
PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ
PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH A PODZEMNÍCH DĚL PROBABILISTIC RELIABILITY ASSESSMENT OF ANCHORING REINFORCEMENT IN MINE EXCAVATIONS AND UNDERGROUND WORKINGS Petr
(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)
(variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110