METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB"

Transkript

1 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a) zákoa č. 258/2000 Sb., o ochraě veřejého zdraví a o změě ěkterých souvisejících zákoů, ve zěí pozdějších předpisů metodický ávod ke sjedoceí postupu při měřeí a hodoceí hluku a vibrací a pracovišti a vibrací v chráěých vitřích prostorech staveb. Úvod V tomto metodickém ávodu jsou uvedey metody měřeí a hodoceí hluku a vibrací a pracovišti a vibrací v chráěých vitřích prostorech staveb. Pokud existují harmoizovaé české techické ormy, je uvede odkaz a tyto ormy s případými doplňky. Pokud takové ormy eexistují, je uvedea metodika podrobě. Metodika měřeí a hodoceí hluku a vibrací a pracovišti je doplěa o postup staoveí ejistot měřeí. Rozšířeá ejistota měřeí hluku a vibrací je parametr přidružeý k výsledku měřeí, který určuje kofidečí iterval, ve kterém se s 95 % pravděpodobostí achází správá hodota. Měřidla HLUK NA PRACOVIŠTI () K měřeí hluku a pracovišti se používají zvukoměry třídy ebo třídy 2 vyhovující požadavkům ČSN EN ebo ČSN IEC 65+A a ČSN EN A2. K přímému měřeí expozice hluku u zaměstace se používají osobí zvukové expozimetry splňující požadavky ČSN IEC 252+A. Při kmitočtové aalýze hluku, ízkofrekvečího a vysokofrekvečího hluku, ifrazvuku a ultrazvuku se používají pásmové filtry třídy ebo třídy 2, které splňují požadavky ČSN EN 6260+A. Používaé měřicí mikrofoy musí splňovat požadavky pro pracoví etaloové mikrofoy podle série ČSN EN (2) Provozí kalibrace zvukoměré techiky před měřeím, v jeho průběhu a po jeho ukočeí se provádí akustickými kalibrátory třídy ebo třídy 2, které vyhovují požadavkům ČSN EN 60942, ebo pistofoy (včetě kalibrovaého barometru), které se ve smyslu požadavků ormy ČSN EN považují za akustické kalibrátory třídy ebo třídy 2. (3) Měřicí mikrofoy, přístroje pro měřeí zvuku třídy a třídy 2 (tj. zvukoměry spektrálí aalyzátory), osobí zvukové expozimetry a pásmové filtry třídy a třídy 2 jsou zařazey ve vyhlášce č. 345/2002 Sb., kterou se staoví měřidla k poviému ověřováí a měřidla podléhající schváleí typu, ve zěí pozdějších předpisů jako staoveá měřidla, která podle zákoa č. 505/990 Sb., o metrologii, ve zěí pozdějších předpisů podléhají státí metrologické kotrole měřidel. Všecha staoveá měřidla používaá k měřeí hluku a pracovišti musí být vybavea platým ověřovacím listem. Akustické kalibrátory a pistofoy používaé k měřeí musí být vybavey kalibračím listem, jehož datum vydáí eí starší ež 2 roky. (4) Pomocá pracoví měřidla (barometr, vlhkoměr, teploměr a aemometr) používaá při měřeí hluku a pracovišti musí mít platý kalibračí list. (5) Při měřeí ifrazvuku se používají měřidla, která vyhovují požadavkům uvedeým v ČSN ISO 796, Příloze A. (6) Při měřeí ultrazvuku se používají měřidla, která v rozsahu slyšitelých kmitočtů vyhovují techickým požadavkům pro zvukoměry třídy ebo třídy 2, a které podle techických údajů výrobce umožňují také měřeí hladi akustického tlaku v třetiooktávových pásmech v kmitočtovém rozsahu ultrazvuku šířeého vzduchem alespoň do kmitočtu 63 khz. Měřicí systém pro měřeí ultrazvuku musí idikovat hladiy akustického tlaku v decibelech vztažeé k referečí hodotě 20 μpa. Měřicí mikrofo vybaveý platým ověřovacím listem pro rozsah slyšitelých kmitočtů musí mít v kmitočtovém rozsahu od 0 khz do 63 khz plochou kmitočtovou charakteristiku s tolerací ±2 db. S ohledem a směrové účiky mikrofou a požadovaý kmitočtový rozsah se doporučuje k měřeí ultrazvuku používat /4 (čtvrtpalcový) ebo /8 (osmiopalcový) měřicí mikrofoy. Ke kalibraci měřidel pro měřeí ultrazvuku se doporučuje používat vícekmitočtový akustický kalibrátor s pracovím kmitočtem až do 6 khz. Kalibraci se doporučuje provádět v rozsahu liearity měřicího systému a hladiě akustického tlaku srovatelé s hladiou ultrazvuku, která se má měřit.

2 ČÁSTKA 4 VĚSTNÍK MZ ČR 7 Měřeí a hodoceí hluku a pracovišti podle českých techických orem () Postupy pro měřeí a hodoceí hluku a pracovišti jsou obsažey v ČSN ISO 999 Akustika Staoveí expozice hluku a pracovišti a posouzeí zhoršeí sluchu vlivem hluku ) a v ČSN EN ISO 962 Akustika Určeí expozice hluku a pracovišti Techická metoda. Primárě se ČSN EN ISO 962 používá pro 2. třídu přesosti, ale obecé zásady měřeí či strategie měřeí hluku jsou platé také pro. ebo 3. třídu přesosti. Prodloužíme-li dobu měřeí hluku, postiheme více pracovích úloh a provedeme-li měřeí u více zaměstaců ve skupiě a daém pracovišti, síží se rozšířeá ejistota měřeí a můžeme se dostat do. třídy přesosti ebo aopak. (2) Termíy ormalizovaá hladia expozice hluku pro běžou dobu trváí pracovího de 8 h (ČSN ISO 999, 3.6) a hladia deí expozice hluku A (ČSN EN ISO 962, 3.2) mají stejý výzam jako ekvivaletí hladia akustického tlaku A L Aeq, 8h za osmihodiovou směu. (3) Ifrazvuk a ízkofrekvečí hluk se měří avíc v souladu ČSN ISO 796 Akustika Frekvečí váhová fukce pro měřeí ifrazvuku. Měřeí a hodoceí ízkofrekvečího a vysokofrekvečího hluku a ultrazvuku () Nízkofrekvečí a vysokofrekvečí hluk se měří v souladu s pricipy uvedeými v ČSN ISO 999 a ČSN EN ISO 962. Nízkofrekvečí a vysokofrekvečí hluk posuzovaý v příslušých třetiooktávových pásmech v oblasti ejižších resp. ejvyšších slyšitelých kmitočtů zahruje jak hluk s výrazými tóovými složkami, tak širokopásmový hluk s výzamými hladiami akustického tlaku. Nízkofrekvečí hluk se posuzuje v třetiooktávových pásmech se středím kmitočtem od 20 Hz do 40 Hz tak, že se ze změřeých L teq, T staoví L teq, 8h. Výskyt ízkofrekvečího hluku se a daém místě zjišťuje měřeím okamžitých hladi akustického tlaku A a C. Výskyt ízkofrekvečího hluku je prokázá, je-li rozdíl L pc L pa větší ež 20 db. Za krátkodobou expozici ifrazvuku v třetiooktávových pásmech se středími kmitočty od Hz do 6 Hz a ízkofrekvečímu hluku v třetiooktávových pásmech se středími kmitočty od 20 Hz do 40 Hz, se považuje expozice kratší ež 8 miut. (2) Vysokofrekvečí hluk se posuzuje v třetiooktávových pásmech se středími kmitočty od 8 khz do 6 khz tak, že se ze změřeých L teq, T staoví L teq, 8h. Výskyt vysokofrekvečího hluku se zjišťuje měřeím okamžitých hladi akustického tlaku v třetiooktávových pásmech se středími kmitočty od 8 khz do 6 khz. Výskyt vysokofrekvečího hluku je prokázá, překračují-li okamžité hladiy akustického tlaku v daých třetiooktávových pásmech hladiu akustického tlaku 75 db. (3) Ultrazvuk se posuzuje v třetiooktávových pásmech se středími kmitočty od 20 khz do 40 khz tak, že se ze změřeých L teq, T staoví L teq, 8h. Výskyt ultrazvuku se zjišťuje měřeím okamžitých hladi akustického tlaku v třetiooktávových pásmech se středími kmitočty od 20 khz do 40 khz. Výskyt vysokofrekvečího hluku je prokázá, překračují-li okamžité hladiy akustického tlaku v daých třetiooktávových pásmech hladiu akustického tlaku 05 db. Staoveí průměré expozice hluku a pracovišti za sledovaé období () Při staoveí průměré expozice hluku a pracovišti za sledovaé období jedoho týde, měsíce a za delší časové období pro účely hodoceí expozice se vychází z celkového počtu pracovích smě v daém období a počtu pracovích smě, při kterých je zaměstaec expoová hluku. (2) Daý postup je možé použít také v případě pravidelých ebo epravidelých pracovích smě s odlišou dobou trváí ež 8 hodi, při promělivém počtu hodi za sledovaé období, avšak jedotlivé deí expozice hluku je třeba ejprve ormovat a vztažou dobu 8 hodi. Sledovaým obdobím se rozumí i pracoví doba zaměstaců, pracujících a základě dohod o pracích koaých mimo pracoví poměr. (3) Průměrá týdeí expozice hluku L Aeq, w se vypočítá podle vztahu: L Aeq, w = 0. lg [ ( 0 0,. (L Aeq, 8h, k ))], [db], 5 k= kde je počet smě během pracovího týde, při kterých je zaměstaec expoová hluku. ČSN ISO 999 je harmoizovaá, viz směrice 2003/0/ES a také Nařízeí vlády č. 272/20 Sb.

3 8 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 (4) Průměrá měsíčí expozice hluku L Aeq, s se vypočítá podle vztahu: L Aeq, s = 0. lg [ ( 0 0,. (L Aeq, 8h, k s k= ))], [db], kde je počet smě během pracovího měsíce, při kterých je zaměstaec expoová hluku a s je celkový počet pracovích dů v daém měsíci. (5) Podle vztahu uvedeého v odst. 4 se postupuje při výpočtu průměré expozice hluku za sledovaé období delší ež jede měsíc (apříklad rok L Aeq, r ), přičemž je počet pracovích smě během sledovaého období (jedoho roku), při kterých je zaměstaec expoová hluku, a s je celkový počet pracovích dů ve sledovaém období (jedoho roku). Nejistoty měřeí hluku () Nejistota měřeí hluku, ifrazvuku a ultrazvuku se staovuje v souladu se zásadami uvedeými v TNI Nejistoty měřeí Část 3: Poky pro vyjádřeí ejistoty měřeí (Poky ISO/IEC 98-3), a v dokumetu EA-4/02 Vyjadřováí ejistoty měřeí při kalibraci. Při výpočtu rozšířeé ejistoty měřeí je možé postupovat také podle ČSN EN ISO 962 s tím rozdílem, že se pro účel tohoto metodického ávodu uvažuje oboustraý kofidečí iterval 95 %, kterému odpovídá koeficiet rozšířeí k =,96, jímž se vyásobí kombiovaá stadardí ejistota měřeí. (2) Kombiovaá stadardí ejistota měřeí zohledňuje ejistotu daou použitým postupem měřeí (u ), ejistotu daou měřicími přístroji (u 2 ) a ejistotu daou umístěím mikrofou (u 3 ). Příspěvky kombiovaé stadardí ejistoty u přidružeé k hladiě deí expozice hluku A závisejí a stadardí ejistotě u i každé vstupí veličiy a přidružeých součiitelů citlivosti c i. Příspěvky příslušých vstupích veliči jsou dáy součiy stadardích ejistot a jejich přidružeých součiitelů citlivosti. Tabulka č. Nejistota u 2 daá měřidly Zvukoměr ) Třída Třída 2 Třída 2 Pásmové filtry se šířkou Třída Třída ebo 2 Třída 2 pásma /3 oktávy 2) Akustický kalibrátor 3) Třída Třída ebo 2 Třída 2 4) Nejistota u 2 0,7 db,5 db,5 db Vysvětlivka č.) Nejistota u 2 se vztahuje ke zvukoměrům vyhovujícím požadavkům ČSN EN V případě použití zvukoměrů, které vyhovují požadavkům ČSN IEC 65 + A a ČSN EN A2, bude ejistota u 2 dosahovat vyšších hodot. Vysvětlivka č. 2) Úředě ověřeý osobí zvukový expozimetr vyhovující ČSN IEC A splňuje techické požadavky pro zvukoměr třídy 2. Vysvětlivka č. 3) Nejistota přidružeá k pásmovým filtrům se šířkou pásma /3 oktávy třídy ebo 2 se vztahuje k určeí hladiy akustického tlaku A ebo G z hladi akustického tlaku v příslušých třetiooktávových pásmech. Vysvětlivka č. 4) Nejistota u 2 je odhaduta pro obvyklé hluky v průmyslových závodech, které mají širokopásmové kmitočtové spektrum omezeé 8 khz a jejichž směr dopadu je zámý. Kombiovaá stadardí ejistota u se získá z jedotlivých příspěvků ejistoty c i u i podle vztahu: u 2 = c i 2 u i 2 i= Rozšířeá ejistota U je dáa vztahem U = ku, kde k =,96 při použití oboustraého kofidečího itervalu 95 %. To zameá, že 95 % hodot leží v itervalu [L Aeq, 8h U, L Aeq, 8h + U]. Na základě staoveí rozšířeé ejistoty U se hodoceí expozice hluku řadí do příslušé třídy přesosti měřeí. Volba třídy přesosti měřeí se provádí s ohledem a dostupá měřidla, podmíky a pracovišti ebo v místech pobytu osob, charakteristiky zdroje hluku, povahu hluku, okamžité hodoty hluku, typický časový símek expozice, dílčí doby expozice a celkové deí doby expozice, umístěí a orietace mikrofou aj. Pokud je z okamžitých hodot hluku a typického časového símku zřejmé, že a posuzovaém místě dochází buď k výrazému překračováí

4 ČÁSTKA 4 VĚSTNÍK MZ ČR 9 přípustého expozičího limitu ebo hygieického limitu, ebo jeho splěí s velkou rezervou, plě postačí měřeí ve 2. ebo 3. třídě přesosti. Neí-li tomu tak, je ezbyté měřeí v. třídě přesosti. Měřeí a hodoceí hluku a pracovišti pro účely kategorizace práce musí být v. ebo v 2. třídě přesosti. Tabulka č. 2 Třídy přesosti měřeí hluku a pracovišti Rozšířeá ejistota U 2 db 4 db 7 db Třída přesosti měřeí ) 2 3 Vysvětlivka č.) Hodota rozšířeé ejistoty pro. třídu přesosti je staovea kovečě. Rozšířeá ejistota měřeí L Cpeak, L Geq, 8h L teq, 8h ebo L Amax může dosahovat vyšších hodot. Porováí ekvivaletích hladi akustického tlaku A L Aeq, 8h, resp. průměrých expozic hluku za sledovaé období L Aeq, w, L Aeq, s, L Aeq, r s přípustým expozičím limitem se provádí s uvážeím rozšířeé ejistoty U. Přípustý expozičí limit je prokazatelě překroče, pokud L Aeq, 8h U > L lim. Přípustý expozičí limit je prokazatelě splě, pokud L Aeq, 8h + U < L lim. Pokud L Aeq, 8h U L lim L Aeq, 8h + U, elze učiit žádý závěr a pokud je to možé, musí se měřeí zopakovat přesější metodou. Koečý výsledek hodoceí vyplývá z měřeí v. třídě přesosti. (3) Pokud je deí expozice hluku L Aeq, T vyjádřea pro jiou dobu T ež pro osmihodiovou směu, používá se při hodoceí hygieický limit staoveý pro dobu T podle 8 ařízeí vlády č. 272/20 Sb. Porováí ekvivaletích hladi akustického tlaku A s hygieickým limitem se provádí s uvážeím ejistoty U způsobem, který je popsá v odstavci a 2. VIBRACE NA PRACOVIŠTÍCH A VIBRACE V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Měřidla () K měřeí vibrací přeášeých a člověka (tj. zaměstace a pracovišti resp. zaměstace ebo osobu v chráěých vitřích prostorech staveb) se používají vibrometry vyhovující požadavkům ČSN EN ISO 804. Kmitočtové váhové filtry a to jak zabudovaé ve vibrometru, tak samostaté exterí filtry, používaé při měřeí vibrací přeášeých a člověka musí rověž vyhovovat požadavkům ČSN EN ISO 804. Při kmitočtové aalýze vibrací přeášeých a člověka se používají pásmové filtry třídy ebo třídy 2 se šířkou pásma /3 oktávy, které splňují požadavky ČSN EN 6260+A. Používaé símače vibrací musí vyhovovat požadavkům ČSN EN ISO 804, přílohy E. (2) Provozí kalibrace vibrometrů se provádí před měřeím, v jeho průběhu a po jeho ukočeí vibračími kalibrátory, které vyhovují požadavkům ČSN EN ISO 804, přílohy A. Pravidelou kalibraci přeosých ebo stacioárích vibračích kalibrátorů, símačů vibrací a vibrometrů tj. kalibrátorů a pracovích měřidel estaoveých zajišťuje Český metrologický istitut. Datum vydáí kalibračího listu k vibračímu kalibrátoru esmí být starší ež 2 roky. (3) Pomocá pracoví měřidla (vlhkoměr a teploměr) používaá při měřeí vibrací přeášeých a člověka musí mít platý kalibračí list. (4) Při měřeí celkových vibrací a sedadle zaměstace ebo v místě jeho ezatížeých ohou se používá předostě úchyt popsaý v ČSN EN Vibrace. Laboratorí metoda hodoceí vibrací vozidlových sedadel Část : Základí požadavky. Nelze-li takový úchyt použít, doporučuje se pro símáí celkových vibrací u stojícího zaměstace rová kovová deska o rozměrech 400 x 300 x 0 mm, do jejíhož středu se umístí símač. Při měřeí je deska zatížea hmotostí zaměstace. Při měřeí vibrací přeášeých a ruce zaměstace se používají úchyty uvedeé v ČSN EN ISO Pokud metoda připevěí símače eí pro daý typ expozice uvedea v příslušé české techické ormě, musí zásady připevěí símače vyhovovat požadavkům ČSN ISO 5348 Vibrace a rázy Mechaické připevěí akcelerometrů a použitý úchyt musí být v souladu s ČSN EN ISO 804, přílohou F. (5) Při měřeí vibrací přeášeých a člověka je přípusté měřeí průměrých hladi (hodot) zrychleí vibrací v třetiooktávových pásmech v rozsahu středích kmitočtů uvedeých pro jedotlivé druhy vibrací v ČSN EN ISO 804, viz také íže uvedeá tabulka 3. Při staoveí průměré vážeé hladiy (hodoty) zrychleí vibrací se postupuje podle ČSN EN ISO 804, přílohy C, čl. C.. a C..2.

5 0 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 Měřeí a hodoceí vibrací podle českých techických orem () Přehled techických orem, které se používají při měřeí a hodoceí vibrací přeášeých a člověka, je uvede v tabulce 3. Tabulka 3 Přehled hlavích českých techických orem ) Druh vibrací Ozačeí ČSN Název Kmitočtový rozsah Celkové horizotálí a vertikálí vibrace a pracovišti ČSN ISO 263-:999+A:200 ČSN EN 4253+A:2008 Vibrace a rázy Hodoceí expozice člověka celkovým vibracím Část : Všeobecé požadavky Vibrace Měřeí a výpočet expozice celkovým vibracím a pracovím místě s ohledem a zdraví Praktický ávod. Druh vibrací Ozačeí ČSN Název Kmitočtový rozsah Vibrace ve vitřích chráěých prostorech staveb a a pracovišti Vibrace přeášeé a ruce a pracovišti Celkové vertikálí vibrace o kmitočtu ižším ež 0,5 Hz a pracovišti ČSN ISO 263-2:2004 ČSN EN ISO 5349-:2002 ČSN EN ISO :2002 ČSN ISO 263-:999+A:200 Vibrace a rázy Hodoceí expozice člověka celkovým vibracím Část 2: Vibrace v budovách ( Hz až 80 Hz) Vibrace Měřeí a hodoceí expozice vibracím přeášeým a ruce Část : Všeobecé požadavky Vibrace Měřeí a hodoceí expozice vibracím přeášeým a ruce Část 2: Praktický ávod pro měřeí a pracovím místě Vibrace a rázy- Hodoceí expozice člověka celkovým vibracím Část : Všeobecé požadavky Kmitočtové vážeí 0,5 80 Hz Horizotálí směry x a y: W d Vertikálí směr z: W k Kmitočtové vážeí 80 Hz Horizotálí směry x a y a vertikálí směr z: W m 6,3 250 Hz Směry x h, y h a z h : W h Deskriptor Průměrá vážeá hladia ebo hodota zrychleí horizotálích a vertikálích vibrací v jedotlivých směrech působeí a člověka L aw, 8h a ew, 8h Deskriptor Průměrá vážeá hladia ebo hodota zrychleí horizotálích a vertikálích vibrací v jedotlivých směrech působeí a člověka L aw, T a ew, T Průměrá souhrá vážeá hladia ebo hodota vibrací staoveá z jedotlivých směrů jejich působeí a ruce L ahv, 8h a hv, 8h 0, 0,4 Hz Směr z : W f Průměrá vážeá hladia ebo hodota zrychleí vertikálích vibrací L aw, T a ew, T Vysvětlivka č. ) Normy ČSN ISO 263- a ČSN EN ISO jsou harmoizovaé, viz směrice 2002/44/ES a také ařízeí vlády č. 272/20 Sb.

6 ČÁSTKA 4 VĚSTNÍK MZ ČR (2) Celkové horizotálí a vertikálí vibrace a pracovišti se měří v souladu s ČSN ISO 263- Vibrace a rázy Hodoceí expozice člověka celkovým vibracím Část : Všeobecé požadavky a ČSN EN 4253 Vibrace Měřeí a výpočet expozice celkovým vibracím a pracovím místě s ohledem a zdraví Praktický ávod. Při měřeí celkových vibrací v horizotálích směrech x a y se používá kmitočtové vážeí W d a ve vertikálím směru se používá kmitočtové vážeí W k. Při měřeí celkových vibrací se určují průměré vážeé hladiy (hodoty) zrychleí vibrací ve třech směrech podle soustavy souřadic lidského těla. V případě obou horizotálích směrů x a y se k aměřeé průměré vážeé hladiě zrychleí vibrací přičítají 3 db, resp. aměřeá průměrá vážeá hladia zrychleí vibrací se vyásobí čiitelem k =,4, viz ČSN ISO 263-, čláek (3) Hodoceí vibrací se provádí s ohledem a ejvyšší hodotu zrychleí v kterémkoliv z uvedeých směrů v místě přeosu vibrací a zaměstace. Pokud je to možé, měří se celkové vibrace ve třech směrech současě. Při postupém měřeí vibrací v jedotlivých směrech je třeba dodržet stejou dobu měřeí, opakovat shodý pracoví cyklus a dbát a dodržeí shodých podmíek měřeí. Při postupém měřeí vibrací v jedotlivých směrech se sižuje přesost měřeí. V takovém případě musí pracovík provádějící měřeí určit příslušou složku ejistoty. Postupé měřeí celkových vibrací může být zařazeo do. třídy přesosti je v takovém případě, pokud se prokáže domiatí směr vibrací (vibrace v ostatích směrech edosahují 30 % hodoty v domiatím směru). (4) Celkové vibrace ve vitřích chráěých prostorech staveb se měří a hodotí v souladu s ČSN ISO Vibrace a rázy Hodoceí expozice člověka celkovým vibracím Část 2: Vibrace v budovách ( Hz až 80 Hz). Jak v obou horizotálích směrech x a y, tak ve vertikálím směru se používá kmitočtové vážeí W m. Průměré vážeé hladiy (hodoty) zrychleí vibrací a otřesů v budovách se vždy vztahují k době působeí zdroje vibrací T. Otřesy, ke kterým dochází ve vitřím chráěém prostoru staveb alespoň 4krát za de, se hodotí jako přerušovaé vibrace. (5) Vibrace přeášeé a ruce zaměstace se měří a hodotí v souladu s ČSN EN ISO a ČSN EN ISO Z průměrých vážeých hladi (hodot) zrychleí vibrací určeých v jedotlivých směrech podle soustavy souřadic ruky se určí průměrá souhrá vážeá hladia zrychleí vibrací L ahv, 8h ebo průměrá souhrá vážeá hodota zrychleí vibrací a hv, 8h (vektorový součet) podle ásledujících vztahů: L ahv, 8h = 0 log (0 0,L awx, 8h + 0 0,L awy, 8h + 0 0,L awz, 8h ), [db] kde L awx, 8h, L awy, 8h a L awz, 8h jsou průměré vážeé hladiy zrychleí staoveé v jedotlivých směrech měřeí v db, a hv, 8h = a 2 ewx, 8h + a 2 ewy, 8h + a 2 ewz, 8h, [m. s 2 ] kde a ewx, 8h, a ewy, 8h a a ewz, 8h, jsou průměré vážeé hodoty zrychleí staoveé v jedotlivých směrech měřeí v m. s 2. (6) Pokud je to možé, měří se vibrace ve třech směrech současě. Při postupém měřeí vibrací v jedotlivých směrech je třeba dodržet stejou dobu měřeí, opakovat shodý pracoví cyklus a dbát a dodržeí shodých podmíek měřeí. Při postupém měřeí vibrací v jedotlivých směrech se sižuje přesost měřeí. V takovém případě musí pracovík provádějící měřeí určit příslušou složku ejistoty. Postupé měřeí vibrací přeášeých a ruce zaměstace v jedotlivých směrech může být zařazeo do. třídy přesosti je tehdy, pokud vibrace mají jede domiatí směr (vibrace v ostatích směrech edosahují 30 % hodoty v tomto směru) a složka ejistoty vyplývající z postupého měřeí je tak ízká, že rozšířeá ejistota měřeí epřekročí 2 db. (7) Celkové vertikálí vibrace o kmitočtu ižším ež 0,5 Hz se měří v souladu s ČSN ISO 263- Vibrace a rázy Hodoceí expozice člověka celkovým vibracím Část : Všeobecé požadavky. Při měřeí se používá kmitočtové vážeí W f. Průměré vážeé hladiy (hodoty) zrychleí vertikálích vibrací o kmitočtu ižším ež 0,5 Hz se vždy vztahují k době působeí zdroje vibrací T a dále se určuje, zda deí doba expozice epřekračuje 20 mi ebo je delší. Měřeí a hodoceí vibrací podle postupů eobsažeých v českých techických ormách Vibrace přeášeé zvláštím způsobem se posuzují v místě jejich přeosu a zaměstace v kmitočtovém rozsahu až 000 Hz. Vibracemi přeášeými zvláštím způsobem se rozumí vibrace, které se emohou ozačit ai jako celkové vibrace, ai jako vibrace přeášeé a ruce; zařazují se sem zejméa vibrace, které způsobují itezíví kmitáí horí části páteře i hlavy (apř. působeí vibrací přeosých motorových křoviořezů). Pokud eí domiatí směr kmitáí zdroje vibrací, měří se posuvé vibrace ve třech avzájem kolmých směrech. Pokud se vibrace símají a povrchu lidského těla a místo měřeí je odlišé od místa vstupu vibrací do lidského orgaismu, musí se staovit přeos vibrací z místa jeho vstupu do lidského orgaismu a místem měřeí v závislosti a kmitočtu. Naměřeé hodoty vibrací se musí podle této přeosové fukce korigovat. Hmotost soustavy úchytu a símače esmí v takovém případě překročit 2 g.

7 2 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 Úchyt může mít tvar teké kovové destičky, připevěé k povrchu těla oboustraou lepicí páskou. Símač se k této destičce připeví voskem ebo lepidlem. V každém případě musí připevěí símače vyhovovat požadavkům ČSN ISO Stejým způsobem se v kmitočtovém rozsahu 6,3 Hz až 250 Hz měří segmetálí vibrace přeášeé a ruce zaměstace z vibrujících ástrojů a opracovávaých předmětů. Segmetálí vibrace přeášeé a ruce a vibrace přeášeé a ezatížeé ohy sedícího zaměstace se hodotí jako vibrace přeášeé a ruce. Staoveí průměré expozice zaměstaců vibracím za sledovaé období () Při staoveí průměré expozice zaměstaců vibracím za sledovaé období jedoho týde, měsíce a za delší časové období pro účely hodoceí expozice se vychází z celkového počtu pracovích smě v daém období a počtu pracovích smě, při kterých je zaměstaec vystave vibracím. (2) Daý postup je možé použít také v případě pravidelých ebo epravidelých pracovích smě, při promělivém počtu hodi za sledovaé období s odlišou dobou trváí ež 8 hodi, avšak jedotlivé deí expozice vibracím je třeba ejprve ormovat a vztažou dobu 8 hodi. Sledovaým obdobím se rozumí i pracoví doba zaměstaců, pracujících a základě dohod o pracích koaých mimo pracoví poměr. (3) Průměrá týdeí expozice vibracím, vyjádřeá průměrou (souhrou) vážeou hladiou zrychleí vibrací L aw, w se vypočítá podle vztahu: L aw, w = 0. lg [ ( 0 0,. (L aw, 8h, k ))], [db], 5 k= kde je počet smě během pracovího týde, ve kterých je zaměstaec expoová vibracím. (4) Průměrá týdeí expozice vibracím, vyjádřeá průměrou (souhrou) vážeou efektiví hodotou zrychleí vibrací a ew, w se vypočítá podle vztahu: a ew, w = (a ew, 8h, i) 2, [m. s 2 ], 5 i= kde je počet smě během pracovího týde, ve kterých je zaměstaec expoová vibracím. (5) Průměrá měsíčí expozice vibracím, vyjádřeá průměrou (souhrou) vážeou hladiou zrychleí vibrací L aw, s se určí podle vztahu: L aw, s = 0. lg [ ( 0 0,. (L aw, 8h, k ))], [db], s k= kde je počet smě během pracovího měsíce, při kterých je zaměstaec expoová vibracím a s je celkový počet pracovích dů v daém měsíci. (6) Průměrá měsíčí expozice vibracím, vyjádřeá průměrou (souhrou) vážeou efektiví hodotou zrychleí vibrací a ew, s se určí podle vztahu: a ew, s = (a ew, 8h, i) 2, [m. s 2 ], s i= kde je počet smě během pracovího měsíce, při kterých je zaměstaec expoová vibracím a s je celkový počet pracovích dů v daém měsíci. (7) Podle vztahu uvedeého v odst. 5 se postupuje při staoveí průměré expozice zaměstace vibracím za sledovaé období delší ež jede měsíc (apříklad rok L aw, r, a ew, r ), přičemž je počet pracovích smě během sledovaého období (jedoho roku), při kterých je zaměstaec expoová vibracím, a s je celkový počet pracovích dů ve sledovaém období (jedoho roku). Nejistoty měřeí () Nejistota měřeí vibrací se staovuje v souladu se zásadami uvedeými v TNI Nejistoty měřeí Část 3: Poky pro vyjádřeí ejistoty měřeí (Poky ISO/IEC 98-3), a v dokumetu EA-4/02 Vyjadřováí ejistoty měřeí při kalibraci. Při výpočtu rozšířeé ejistoty měřeí se postupuje tak, že se pro účely tohoto metodického ávodu uvažuje oboustraý kofidečí iterval 95 %, kterému odpovídá koeficiet rozšířeí k =,96, jímž se vyásobí kombiovaá stadardí ejistota měřeí.

8 ČÁSTKA 4 VĚSTNÍK MZ ČR 3 (2) Kombiovaá stadardí ejistota měřeí zohledňuje ejistotu daou použitým postupem měřeí (u ), ejistotu daou měřicími přístroji (u 2 ) a ejistotu daou umístěím símače vibrací (u 3 ). Příspěvky kombiovaé stadardí ejistoty u přidružeé k hladiě expozice vibracím závisejí a stadardí ejistotě u i každé vstupí veličiy a přidružeých součiitelů citlivosti c i. Příspěvky příslušých vstupích veliči jsou dáy součiy stadardích ejistot a jejich přidružeých součiitelů citlivosti. Tabulka č. 4 Nejistota u 2 daá měřidly Vibrometr v souladu s ČSN EN ISO 804 Vibračí kalibrátor v souladu s ČSN EN ISO 804 ) S automatickou korekcí amplitudy kmitáí podle hmotosti símače S automatickou ebo mauálí korekcí amplitudy kmitáí podle hmotosti símače Pásmové filtry se šířkou Třída Třída ebo 2 Třída 2 pásma /3 oktávy 2) Nejistota u i db,5 db 2 db S mauálí korekcí amplitudy kmitáí podle hmotosti símače Vysvětlivka č. ) Začka zameá, že vibrometr splňuje požadavky staoveé ČSN EN ISO 804. Vysvětlivka č. 2) Tyto ejistoty jsou odhaduty pro vibrace přeášeé a člověka, které jsou símáy staoveými úchyty podle ČSN EN ISO 804 a jejichž čiitel výkmitu je ižší ež 9. Stacioárí kalibrátor používaý při laboratorím měřeí se podle tabulky 4 zařazuje do skupiy kalibrátorů s automatickou korekcí amplitudy kmitáí. Kombiovaá stadardí ejistota u se získá z jedotlivých příspěvků ejistoty c i u i podle vztahu: u 2 = c i 2 u i 2 i= Rozšířeá ejistota U je dáa vztahem U = ku, kde k =,96 při použití oboustraého kofidečího itervalu 95 %. To zameá, že 95 % hodot leží v itervalu [L aw, 8h U, L aw, 8h + U]. Na základě staoveí rozšířeé ejistoty U se hodoceí expozice vibracím řadí do příslušé třídy přesosti měřeí. Volba třídy přesosti měřeí se provádí s ohledem a dostupá měřidla, podmíky a pracovišti ebo v místech pobytu osob, charakteristiky zdroje vibrací, druh vibrací, okamžité hodoty vibrací přeášeých a člověka, typický časový símek expozice, dílčí doby expozice a celkové deí doby expozice, umístěí a upevěí símače zrychleí aj. Pokud je z okamžitých hodot vibrací a typického časového símku zřejmé, že a posuzovaém místě dochází buď k výrazému překračováí přípustého expozičího limitu ebo hygieického limitu, ebo jeho splěí s velkou rezervou, plě postačí měřeí ve 2. ebo 3. třídě přesosti. Neí-li tomu tak, je ezbyté měřeí v. třídě přesosti. Měřeí a hodoceí vibrací přeášeých a zaměstace pro účely kategorizace práce musí být v. ebo v 2. třídě přesosti. Tabulka č. 5 Třídy přesosti měřeí vibrací přeášeých a člověka Rozšířeá ejistota U vyjádřeá v decibelech vyjádřeá v procetech 2 +25,9; 20, ,5; 36, ,4; 55,3 Třída přesosti měřeí 2 3 Rozšířeé ejistoty vyjádřeé v procetech se používají při vyjádřeí expozice průměrou (souhrou) vážeou hodotou zrychleí. Hodoty rozšířeé ejistoty U uvedeé v tabulce 5 jsou staovey kovečě. Porováí průměrých (souhrých) vážeých hladi zrychleí vibrací L aw, 8h, (L ahv, 8h ) resp. průměrých expozic vibracím za sledovaé období L aw, w, L aw, s, L aw, r s přípustým expozičím limitem L lim se provádí s uvážeím rozšířeé ejistoty U vyjádřeé v decibelech. Přípustý expozičí limit je prokazatelě překroče, pokud L aw, 8h U > L lim. Přípustý expozičí limit je prokazatelě splě, pokud L aw, 8h + U < L lim.

9 4 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 Pokud je L aw, 8h U L lim L aw, 8h + U, elze učiit žádý závěr a měřeí se musí zopakovat přesější metodou. Koečý výsledek hodoceí vyplývá z měřeí v prví třídě přesosti. Porováí průměrých (souhrých) vážeých hodot zrychleí vibrací a ew, 8h, (a hv, 8h ) resp. průměrých expozic vibracím za sledovaé období a ew, w, a ew, s, a ew, r s přípustým expozičím limitem a lim se provádí s uvážeím rozšířeé ejistoty U vyjádřeé v procetech U d Přípustý expozičí limit je prokazatelě překroče, pokud a ew, 8h ( ) a lim U h Přípustý expozičí limit je prokazatelě splě, pokud a ew, 8h ( ) a lim U d 00 + U h Pokud je a ew, 8h ( ) a lim a ew, 8h ( ), elze učiit žádý závěr a pokud je to možé, musí se měřeí zopakovat přesější metodou. Koečý výsledek hodoceí vyplývá z měřeí v. třídě přesosti. Při měřeí celkových vertikálích vibrací o kmitočtu ižším ež 0,5 Hz a vibrací ve vitřích chráěých prostorech staveb se používá shodý způsob staoveí ejistoty měřeí U a jejího uplatěí při porováí s hygieickým limitem avšak s tím rozdílem, že příslušý hygieický limit vibrací se vždy vztahuje k době expozice resp. působeí zdroje vibrací. (3) Pokud je deí expozice vibracím a pracovišti vyjádřea průměrou (souhrou) vážeou hladiou ebo hodotou zrychleí vibrací L aw, T, (L ahv, T ) resp. a ew, T, (a hv, T ) pro jiou dobu T ež pro osmihodiovou směu, používá se při hodoceí hygieický limit staoveý pro dobu T podle 4, NV č. 272/20 Sb. Porováí průměrých (souhrých) vážeých hladi ebo hodot zrychleí vibrací s hygieickým limitem se provádí s uvážeím ejistoty U staoveé a uplatěé způsobem, který je popsá výše v odstavci a 2.

M E T O D I C K Á O P A T Ř E N Í

M E T O D I C K Á O P A T Ř E N Í M E T O D I C K Á O P A T Ř E N Í MINISTERSTVO ZDRAVOTNICTVÍ - HLAVNÍ HYGIENIK ČESKÉ REPUBLIKY METODICKÝ NÁVOD pro měření a hodnocení hluku v pracovním prostředí a vibrací V Praze dne 26.4.2001 Č.j. HEM-300-26.4.01-16344

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 15. června 2016, kterým se mění nařízení vlády č. 272/2011 Sb., o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací. Čl.

NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 15. června 2016, kterým se mění nařízení vlády č. 272/2011 Sb., o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací. Čl. NAŘÍZENÍ VÁDY ze de 5. červa 206, kterým se měí ařízeí vlády č. 272/20 Sb., o ochraě zdraví před epřízivými účiky hluku a vibrací Vláda ařizuje podle 08 odst. 3 zákoa č. 258/2000 Sb., o ochraě veřejého

Více

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA 523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou

Více

Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku. Ing. Zdeněk Jandák, CSc.

Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku. Ing. Zdeněk Jandák, CSc. Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku Ing. Zdeněk Jandák, CSc. Předpisy Nařízení vlády č. 272/2011 Sb. o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku

Více

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ 3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,

Více

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí

Téma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

Věstník MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY OBSAH: 1. Cerebrovaskulární péče v ČR změna Věstníku MZ ČR č. 4/2012... 2

Věstník MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY OBSAH: 1. Cerebrovaskulární péče v ČR změna Věstníku MZ ČR č. 4/2012... 2 Věstník Ročník 2013 MINISTERSTVA ZDRAVOTNICTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY Částka 4 Vydáno: 26. ČERVENCE 2013 Cena: 37 Kč OBSAH: 1. Cerebrovaskulární péče v ČR změna Věstníku MZ ČR č. 4/2012............................

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

Zhodnocení přesnosti měření

Zhodnocení přesnosti měření Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI 1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

OVMT Přesnost měření a teorie chyb

OVMT Přesnost měření a teorie chyb Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne.. 2010, o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY

NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne.. 2010, o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY N á v r h NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne.. 2010, o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací Vláda nařizuje podle 108 odst. 3 zákona č. 258/2000 Sb., o ochraně veřejného zdraví a o změně některých

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

[ jednotky ] Chyby měření

[ jednotky ] Chyby měření Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá

Více

Český metrologický institut

Český metrologický institut Český metrologický istitt METROLOGICKÝ PŘEDPIS MP 016 MĚŘIDLA TLAKU V PNEUMATIKÁCH SILNIČNÍCH MOTOROVÝCH VOZIDEL POSTUP ZKOUŠENÍ PŘI OVĚŘOVÁNÍ Vydáí: srpe 01 Teto předpis esmí být dále rozmožová za účelem

Více

Pravděpodobnostní modely

Pravděpodobnostní modely Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV VÝROBNÍCH STROJŮ, SYSTÉMŮ A ROBOTIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF PRODUCTION MACHINES,

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí

Více

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II 2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20

Více

SBÍRKA ZÁKONŮ. Ročník 2011 ČESKÁ REPUBLIKA. Částka 97 Rozeslána dne 23. září 2011 Cena Kč 81, O B S A H :

SBÍRKA ZÁKONŮ. Ročník 2011 ČESKÁ REPUBLIKA. Částka 97 Rozeslána dne 23. září 2011 Cena Kč 81, O B S A H : Ročník 2011 SBÍRKA ZÁKONŮ ČESKÁ REPUBLIKA Rozeslána dne 23. září 2011 Cena Kč 81, O B S A H : 272. Nařízení vlády o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku a vibrací 273. Vyhláška, kterou se mění

Více

Bezpečnostní technika

Bezpečnostní technika Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,

Více

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ NQA ISO 9001 0 7. Vetilátory řady a Vetilátory řady a slouží k odsáváí vzdušiy s obsahem agresivích látek, jako jsou kyseliy a louhy především z

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním

Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí

Více

Úloha II.S... odhadnutelná

Úloha II.S... odhadnutelná Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

5/3.5.2 ZÁTùÎ HLUKEM A VIBRACEMI

5/3.5.2 ZÁTùÎ HLUKEM A VIBRACEMI část 5, díl 3, kapitola 5.2, str. 1 5/3.5.2 ZÁTùÎ HLUKEM A VIBRACEMI Metody hodnocení hlukové expozice, jejích účinků na sluch a metody předpovědi sluchových ztrát jsou mezinárodně normalizovány (ČSN ISO

Více

Obsah. skentest. 1. Úvod. 2. Metoda výpočtu Základní pojmy

Obsah. skentest. 1. Úvod. 2. Metoda výpočtu Základní pojmy Obsah sketest 1. ÚVOD... 1 2. METODA VÝPOČTU... 1 2.1. ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2.2. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY... 2 2.3. PŘÍPRAVEK... 3 2.4. POSTUP VÝPOČTU... 4 3. PROGRAM SKENTEST... 5 3.1. VSTUPNÍ SOUBOR... 5

Více

Statistika pro metrologii

Statistika pro metrologii Statistika pro metrologii T. Rössler Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České republiky v rámci projektu Vzděláváí výzkumých pracovíků v Regioálím cetru pokročilých

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie PARAMETRY KVALITY ELEKTRICKÉ ENERGIE ČÁST 1: HARMONICKÉ A MEZIHARMONICKÉ

Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie PARAMETRY KVALITY ELEKTRICKÉ ENERGIE ČÁST 1: HARMONICKÉ A MEZIHARMONICKÉ Podiková orma eergetiky pro rozvod elektrické eergie REA ČR, ČEP, ZE, VE PARAMETRY KVALITY ELEKTRICKÉ ENERGIE ČÁT 1: HARMONICKÉ A MEZIHARMONICKÉ PNE 33 3430-1 Druhé vydáí Odsouhlaseí ormy Koečý ávrh podikové

Více

Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Náčrt

Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Náčrt Ig. Pavel Háek, Ph.D. haek00@zf.jcu.cz jedoduché metody pro měřeí polohopisu ortogoálí metoda měří se staičeí a kolmice, pravý úhel se realizuje s využitím petagou, délky se měří pásmem kostrukčí oměré

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického odporu

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického odporu rčeo studetům středího vzděláváí s maturití zkouškou, druhý ročík, měřeí elektrického odporu Pracoví list - příklad vytvořil: Ig. Lubomír Koříek Období vytvořeí VM: říje 2013 Klíčová slova: elektrický

Více

U klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit:

U klasifikace podle minimální vzdálenosti je nutno zvolit: .3. Klasifikace podle miimálí vzdáleosti Tato podkapitola je věováa popisu podstaty klasifikace podle miimálí vzdáleosti, jež úzce souvisí s klasifikací pomocí etaloů klasifikačích tříd. Představíme si

Více

Spojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné

Spojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné Spojitost a limita fukcí jedé reálé proměé Pozámka Vyšetřeí spojitosti fukce je možo podle defiice převést a výpočet limity V dalším se proto soustředíme je problém výpočtu limit Pozámka Limitu fukce v

Více

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 10. Měření hluku

EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 10. Měření hluku FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. EXPERIMENTÁLNÍ METODY I 10. Měření hluku OSNOVA 10. KAPITOLY Úvod do měření hluku Teoretické základy

Více

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika

Přijímací řízení akademický rok 2013/2014 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika Přijímací řízeí akademický rok 0/0 c. studium Kompletí zěí testových otázek matematika Koš Zěí otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správá. Které číslo doplíte místo 8? 6 6 8 C. Které číslo

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2006/2007 Radim Farana. Obsah. Algoritmus Podklady předmětu pro akademický rok 006007 Radim Faraa Obsah Tvorba algoritmů, vlastosti algoritmu. Popis algoritmů, vývojové diagramy, strukturogramy. Hodoceí složitosti algoritmů, vypočitatelost, časová

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

23. Mechanické vlnění

23. Mechanické vlnění 3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

Mod(x) = 2, Med(x) = = 2

Mod(x) = 2, Med(x) = = 2 Pracoví list č.. Při zjišťováí počtu ezletilých dětí ve třiceti vybraých rodiách byly získáy tyto výsledky:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Uspořádejte získaé údaje do tabulky rozděleí četostí a vyjádřete

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ

PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH A PODZEMNÍCH DĚL PROBABILISTIC RELIABILITY ASSESSMENT OF ANCHORING REINFORCEMENT IN MINE EXCAVATIONS AND UNDERGROUND WORKINGS Petr

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

Přijímací řízení akademický rok 2012/2013 Kompletní znění testových otázek matematické myšlení

Přijímací řízení akademický rok 2012/2013 Kompletní znění testových otázek matematické myšlení Přijímací řízeí akademický rok 0/0 Kompletí zěí testových otázek matematické myšleí Koš Zěí otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správá odpověď. Které číslo doplíte místo otazíku? 6 8 8 6?.

Více

DOPLNĚK 6 PŘEDPIS L 16/I

DOPLNĚK 6 PŘEDPIS L 16/I DOPLNĚK 6 PŘEDPIS L 16/I DOPLNĚK 6 METODA HODNOCENÍ PRO HLUKOVÉ OSVĚDČENÍ VRTULOVÝCH LETOUNŮ O HMOTNOSTI DO 8 618 kg ŽÁDOST O TYPOVÉ OSVĚDČENÍ PODANÁ 17. 11. 1988 NEBO POZDĚJI Poznámka: Viz Část II, Hlava

Více

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M Multifukčíměřícípřístroje NA-45P / NA-45L VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C k M Přístroje jsou určey pro měřeí a sledováí sdružeých a fázových apětí, proudů, čiých a jalových výkoů, účiíků, THD apětí a

Více

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ASYNCHRONNÍHO MOTORU, ŠTÍTKOVÉ HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. Kostrukce asychroího stroje Úkol: Sezámit se s kostrukčím uspořádáím a rozložeím viutí statoru a s možými variatami

Více

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2 4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i

Více

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny.

3689/101/13-1 - Ing. Vítězslav Suchý, U stadionu 1355/16, 434 01 Most tel.: 476 709 704 mobil: 605 947 813 E-mail: vit.suchy@volny. 3689/101/13-1 - o ceě : Bytu č. 2654/16 v č. p. 2654 v bloku č. 10 složeém z domů č.p. 2651, 2652, 2653, 2654 a 2655 a pozemcích p. č. 2450, 2449, 2448, 2447 a 2446. včetě příslušeství v katastrálím území

Více

Přehled trhu snímačů teploty do průmyslového prostředí

Přehled trhu snímačů teploty do průmyslového prostředí símače teploty Přehled trhu símačů teploty do průmyslového prostředí Přehled trhu símačů teploty a str. 36 a 37 představuje v přehledé tabulce abídku símačů teploty do průmyslového prostředí, které jsou

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/ Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a Státím rozpočtem ČR IoBio CZ..07/2.2.00/28.008 Připravil: Ig. Vlastimil Vala, CSc. Metody zkoumáí ekoomických jevů Kapitola straa 3 Metoda Z řeckého

Více

Infrastruktura kolejové dopravy

Infrastruktura kolejové dopravy 06 Ifrastruktura kolejové dopravy u k á š T ý f a ČUT F, Ústav dopravích systémů (K6) Aotace: Téma č. Geometrické parametry železičí koleje geometrické a kostrukčí uspořádáí železičí koleje převýšeí koleje

Více

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení. 4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:

Více

1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)

1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1) Obsah Obsah... Úvod... 3 Základí pojmy počtu pravděpodobosti... 7. Základí statistické pojmy... 7. Fukce áhodých veliči... 8.3 Charakteristiky áhodých veliči... 0.4 Některá rozděleí pravděpodobosti....5

Více

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti. 10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé

Více

je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )}

je vstupní kvantovaný signál. Průběh kvantizační chyby e { x ( t )} ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ Z HLEDISKA PSYCHOAKUSTIKY Fratišek Kadlec ČVUT, fakulta elektrotechická, katedra radioelektroiky, Techická 2, 66 27 Praha 6 Úvod Při číslicovém zpracováí zvukových

Více

Protokol o zkoušce č. 586-MHK-07

Protokol o zkoušce č. 586-MHK-07 Protokol o zkoušce č. 586-MHK-07 Protokol schválil: Ing. Josef Novák, vedoucí laboratoře 1. Objednatel Akustika Praha s. r. o., Thákurova 7, 166 29 Praha 6, IČ: 60490608, DIČ CZ60490608 Mgr. Daniel Musil,

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos

Více

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je

Více