ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE PRAHA 14 Jaroslav PYŠEK

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE OBOR GEODÉZIE, KARTOGRAFIE A GEOINFORMATIKA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE NÁKLON PLEČNIKOVY OPĚRNÉ ZDI NA PRAŽSKÉM HRADĚ Veoucí práce: Ing. Ruolf Urban, Ph.D. Katera specální geoéze Květen 14 Jaroslav Pyšek

3

4 ABSTRAKT Tato bakalářská práce se zabývá zhonocením výsleků etapových měření, které sleuí náklony a posuny Plečnkovy opěrné konstrukce. Výsleky byly testovány na záklaě časového a teplotního horzontu. KLÍČOVÁ SLOVA Plečnkova opěrná zeď, rozbor přesnost, náklony, posuny, teplota, čas, Stuentovo rozělení, ABSTRACT Bachelor's thess s focus on evaluaton of the results of stage measurements, whch montor tlts an shfts of Plecnk s support structure. Results were teste base on tme an temperature. KEYWORDS Plecnk s support structure, accuracy analyss, tlts, shfts, temperature, tme, stuent strbuton

5 PROHLÁŠENÍ Prohlašu, že bakalářskou prác na téma Náklon Plečnkovy opěrné z na pražském hraě sem vypracoval samostatně. Veškerou lteraturu a poklaové materály uváím v seznamu zroů. V Praze ne Jaroslav Pyšek

6 PODĚKOVÁNÍ Tímto bych chtěl poěkovat veoucímu bakalářské práce Ing. Ruolfu Urbanov, Ph.D. za čas, pomoc, trpělvost a cenné ray př zpracování této práce. Děku také slečně Kateřně Bevančcké za pomoc př přepravě měřckého materálu. Na závěr bych chtěl poěkovat ročům za poporu př stuu.

7 OBSAH ÚVOD Hstore Opěrná zeď u Bellevue... 1 Technologe měření Stablzace boů Stanovsko Měřcké štítky Totální stance Trmble S6 Hgh Precson Teploměry Etapová měření Záklaní etapa měření Ostatní etapy měření Norma ČSN Měření posunů stavebních obektů Rozbor přesnost Rozbor přesnost pře měření Rozbor přesnost př měření Rozbor přesnost po měření... 5 Zpracování měření Zpracování záklaní etapy měření Způsob zpracování enotlvých etap měření Určení voorovného náklonu Určení svslého posunu Vyhonocení měření enotlvých etap Směroatná ochylka voorovného náklonu Směroatné ochylky svslého posunu Tabulky velkost posunů Řešení a statstcké testování vněších vlvů na opěrnou zeď Testování závslost náklonů a posunů na čase Testování závslost náklonů a posunů na teplotě Výsleky testování závslost náklonů a posunů na čase a teplotě Závslost voorovných náklonů na čase a teplotě Závslost svslých posunů na čase a teplotě Závslost náklonů a posunů změnou času a teploty ZÁVĚR Seznam zroů Seznam obrázků... 4 Seznam tabulek Obsah přloženého CD

8 Úvo Posuny a eformace staveb poskytuí nformace o chování obektů a ech konstrukčních částí ve všech směrech v aném čase, a to v absolutních, nebo relatvních honotách (posuny a eformace. Dlouhoobé sleování stablty obektů na pražském hraě e prováěno v pravelných ntervalech ž o roku Probíhalo sleování např. stablty věží Bazlky sv. Jří, nebo Svatovítské katerály. V této bakalářské prác e cílem sleovat stabltu Plečnkovy opěrné z na pražském hraě a zachytt tak eformace, určt ech velkost a statstcky posout, za sou trvalé, nebo očasné. To bylo určováno na záklaě měření voorovných náklonů a svslých posunů. Jením z ůvoů sleování této z bylo vtelné ochýlení konstrukce ve spoení s alší stavbou. Aby bylo možné určt vlv eformací, bylo celé měření proveeno v několka etapách pro různé časové a teplotní horzonty. Práce byly řízeny českou státní normou ČSN měření posunů stavebních obektů. Ze zpracovaných at byly pro enotlvé etapy vypočteny velkost voorovných náklonů a svslých posunů na pozorovaných boech, které sou vztaženy vžy k honotám měření v záklaní etapě. Zšťování, za sou eformace trvalé vlvem času, nebo očasné vlvem teploty, probíhalo na záklaě výsleků z měření. Ze statstckého testování výsleků pomocí stuentova rozělení můžeme posuzovat, za sou eformace obektu časově závslé a tím trvalé, nebo za sou závslé na teplotě, a eformace sou tak pouze očasné. 8

9 Hstore 1 Hstore Josp Plečnk Narozen: Lublaň, Slovnsko Zemřel: Lublaň, Slovnsko Roák ze slovnské Lublaně - Josp Plečnk (Obr. 1. Byl ením z netalentovaněších a také neosobtěších příslušníků umělecké generace, která v evaesátých letech 19. století vystuovala na víeňské Akaem výtvarných umění a po přelomu století výrazně ovlvnla střeoevropské Obr. 1 Josp Plečnk umění. Ve škole se mu moc neařlo a bylo proto rozhonuto, že se v buoucnu stane pokračovatelem otcova truhlářského řemesla. Díky státnímu stpenu se ostal na průmyslovou školu ve Štýrském Hrac, ke mmo né pomáhal profesorov Leopolu Theyerov ako kreslč staveb pro tamní rng (okružní městskou tříu. Kyž otec v roce 189 zemřel, byl Josp eště moc mlaý, aby mohl eho ílnu převzít a tak oešel o Víně, ke pracoval va roky v truhlářské továrně. Přestože Plečnk eště neměl okončenou an stření školu, přal ho Otto Wagner o svého svého ateléru na Akaem výtvarných umění, a to pouze na záklaě vou kreseb, které s s sebou přnesl. Záhy však zstl, že mu chybí záklaní techncké znalost týkaící se archtektury, což mu pro eho vynkaící kreslířské naání Wagner umožnl ohnat. O tř roky pozě opouštěl Plečnk školu ako een z nelepších profesorových žáků. Násleoval stuní pobyt v Itál a Franc, z něhož se na několk měsíců vrátl o Wagnerova ateléru, ke pracoval na proektu víeňského metra. V roce 193 se spřátell s víeňským továrníkem Johannem Evangelstou Zacherlem, který se stal, až o eho ochou o Prahy, na něaký čas Plečnkovým mecenášem. Poté kvůl fnanční tísn opustl Víeň a na přímluvu Jana Kotěry, svého spolužáka z Wagnerovy školy, nastoupl roku 1911 ako profesor na pražské uměleckoprůmyslové škole. Ze působl 1 let. 9

10 Hstore Po skončení 1. světové války byl uměleckým svazem Mánes na post archtekta Pražského hrau, kterým byl až o roku Present T. G. Masaryk s Plečnka velm vážl, protože okázal propot svou archtektonckou prác s postatou eho flozofckého učení. Rekonstrukce Pražského hrau byla zároveň výtvarným vrcholem slovnského umělce. [1] 1.1 Opěrná zeď u Bellevue V zahraě Na valech, která byla navrhnuta známým archtektem Jospem Plečnkem, e mmo né také sloupový pavlon Bellevue antckého rázu. Vznkal v letech V těchto letech pravěpoobně vznkala opěrná zeď, které navazue na tento pavlon (Obr.. Obr. Opěrná zeď 1

11 Technologe měření Technologe měření V této kaptole e obsažen postup stablzace pozorovaných boů, použté pomůcky př měření a ech techncké parametry, a poté samotný postup měření na enotlvé boy. Aby výsleky měření nebyly ovlvněny měřckým vybavením, bylo pro všechny etapy měření použto steného vybavení se stenou přesností..1 Stablzace boů Do opěrné z bylo zabuováno celkem 5 boů tak, aby byly ostatečně pevné, a aby neošlo k ech poškození. Osazení měřckých značek e porobně popsáno v kaptole Stanovsko Stanovsko bylo stablzováno cca 1 metrů pře začátkem z takovým způsobem, aby se vlv náklonů co nevíce proevoval v měření voorovných úhlů. Tzn., aby pozorované boy a stanovsko byly co nevíce v přímce, a aby vzálenost na enotlvé boy neovlvňovala ve velké míře velkost náklonů. Bo byl stablzován mosazným válečkem (Obr. 3, který byl zasazen o betonového obrubníku a násleně upevněn pomocí vteřnového lepla..1. Měřcké štítky Obr. 3 Stablzace stanovska Měřcké značky (štítky byly stablzovány tak, aby spoení s pozorovaným obektem bylo ostatečně pevné t. aby neocházelo ke změně polohy enotlvých značek. Značka se skláá z pětcentmetrové zěře zapuštěné přímo o z a ze samotné značky, na kterou se poté cílí. Značku lze osat přímo na místě pře měřením. Měřcký 11

12 Technologe měření terčík e konstruován ako světlé kolečko o průměru mm umístěné na tmavém poklau. Na značku se cílí tak, že se ryskovým křížem rozělí malé kolečko na čtvrtny, což umožňue relatvně přesné cílení na krátké vzálenost. Vše e konstruováno tak, že se značka pomocí závtu zašroubue o zěře. Je zaštěno, aby po osazení byla značka vůč stanovsku vžy steně natočena. Ukázka osazení bou e zobrazena na Obr. 4. Obr. 4 Stablzace měřckých značek. Totální stance Trmble S6 Hgh Precson Obr. 5 TS Trmble S6 Pro měření voorovných náklonů a svslých posunů, byla použta totální stance Trmble S6 (Obr. 5. Délky byly měřeny na orazný štítek přložený na plošku měřcké značky. Přístro umožňue automatcké cílení na hranol, čímž vylepšue přesnost měření vyloučením chyby v cílení způsobené měřčem. Pro tuto prác nebyla tato technologe ovšem použta. V Tab. 1 sou vypsány techncké parametry této totální stance [5]. 1

13 Technologe měření Tab. 1 Techncké parametry přístroe Techncké parametry přístroe Přesnost měření směrů.3 mgon Přesnost měření élek 1 mm + 1 ppm Zvětšení alekohleu 3x Dosah. m - 5 m.3 Teploměry K určení teploty atmosféry byl použt gtální vlhkoměr/teploměr GFTH 95 a teploty z byl použt rychlý bezkontaktní teploměr Amr 7811 na Obr. 6. Techncké parametry přístroů sou poté vypsány v Tab. ([6], [7]. Obr. 6 Dgtální teploměr GFTH95 a bezkontaktní teploměr Amr 7811 Tab. Parametry příslušných teploměrů Parametry příslušných teploměrů Teploměr AMR 7811 Teploměr GFTH 95 Přesnost ± 1% z MH nebo ± 1 C ±.5% z MH ±.1 C Rozsah - 3 až +6 C - až +7 C 13

14 Etapová měření.4 Etapová měření Cílem bakalářské práce e sleování stablty opěrné z na záklaě geoetckého zaměření. Ta byla sleována ak ve voorovném směru náklony, tak ve svslém směru svslé posuny. Zaměření z poté probíhalo v etapových měřeních, které byly měřeny pole steného postupu. Měřeno bylo vžy ve 4 směrových skupnách v obou polohách s uzávěrem na boě č. 5. Náklony a posuny vypočtené v kažé etapě, sou ovozeny z výslených honot naměřených v záklaní etapě. Vztahy pro zštění velkost náklonů a posunů mez pozorovaným boy sou uveeny v kaptole 5.. Dále byla př kažé etapě měřena teplota atmosféry a přímo teplota povrchu opěrné z. Na Obr. 7 e zobrazeno umístění enotlvých měřckých boů. Obr. 7 Umístění boů na opěrné z.4.1 Záklaní etapa měření V záklaní etapě měření byly na enotlvé boy měřeny voorovné směry φ, škmé élky a zentové úhly. Škmé élky byly měřeny pomocí totální stance na orazný štítek, který byl přložen na enotlvé plošky příslušné měřcké značky. Na kažý bo byla vzálenost měřena 4 krát. Pomocí zentových úhlů a škmých élek byly poté škmé élky převeeny na élky voorovné pole vzorce (1. 14

15 Etapová měření sn (1 vo = Vzálenost na enotlvé boy byly naměřeny pouze v této záklaní etapě. Pro alší měření bereme tyto vzálenost ako konstantní. Pro anou konfgurac boů se přesnost měření vzáleností o výsleků přílš neproeví, vzhleem k přepokláanému pohybu v rozmezí 1 mm tey vzálenost nebylo nutné měřt v kažé etapě. V násleuícím Obr. 8 e zobrazena stuace měřených boů vůč stanovsku. Obr. 8 Stuace v terénu.4. Ostatní etapy měření V alších etapách měření bylo postupováno steně ako v záklaní etapě. Délky se v alších etapách neměřl. Z naměřených voorovných a zentových úhlů byly po zpracování vypočteny náklony a posuny opěrné z vzhleem k měření v záklaní etapě. Porobné výpočty sou vypsány v kaptole 5.. Nepočítáme l záklaní etapu, bylo naměřeno 7 etap v obobí o řína roku 13 o ubna roku

16 ČSN Norma ČSN Měření posunů stavebních obektů Norma ČSN e určena pro měření změn polohy, výšky a tvaru (posunů a přetvoření stavebních obektů a eích částí prot poloze a tvaru v záklaní etapě měření. Jená se o posuny vznklé změnam v záklaové půě po obektem stavební čnností v okolí obektu, a to účnkem statckého, ynamckého a sesmckého zatížení, popř. ným vlvy na stavební obekty. V této normě sou obsaženy pravla a postupy pro měření posunů obektů a také požaavky pro termíny kontrolního měření. V této prác e ením z ůvoů pro měření vtelné porušení konstrukce stavebního obektu. V normě lze nalézt pokyny pro hustotu osazení a polohu pozorovaných boů, k nmž se stanovuí posuny. Počet a místa osazení se volí tak, aby na záklaě změny ech polohy bylo možné určt posuny a přetvoření aného obektu. V normě e ále stanoveno, že měřcké značky maí být pevně spoeny s pozorovaným obektem. To bylo pro měření v této prác orženo. Značky maí být také chráněny pře poškozením a znčením a maí být stablzovány tak, aby neohrožoval všeobecnou bezpečnost pohybu. Jelkož byly značky osazovány těsně pře měřením a o té oby e místo značky o zěře zašroubován ochranný vrut, e tato pomínka splněna. Také se ze uváí, že určené posuny, které sou vztaženy k záklaní etapě, se posuzuí pomocí testování, která vycházeí ze statstckých hypotéz. Pole výsleků z tohoto testování se poté může posuzovat, za sou posuny závslé č nezávslé na vněších vlvech [8]. 16

17 Rozbor přesnost 4 Rozbor přesnost Rozbor přesnost nám uává přesnost měřených velčn, pole kterých poté testueme výsleky měření za pomoc ech mezních honot. 4.1 Rozbor přesnost pře měření Rozbor přesnost pře měřením slouží k tomu, abychom zstl očekávanou přesnost měření velčn. Ta závsí na přesnost zvoleného přístroe a na počtu opakování měření. Přesnost Totální stance Trmble S6 e ána směroatnou ochylkou měření směru ve vou polohách =,3mgon. ϕ Pro tuto prác bylo zaáno veoucím práce měření směrů ve 4 skupnách. Danou směroatnou ochylku musíme tey upravt pro 4 směrové skupny. Výpočet směroatné ochylky měřeného zentového úhlu a voorovného směru e án výpočtem průměru: ϕ1 + ϕ + ϕ3 + ϕ4 ϕ4s = ( 4 Parcálním ervacem byly získány skutečné chyby ε ϕ 4 s ε ϕ + ε 1 ϕ = + ε 4 ϕ 3 + ε ϕ 4 (3 Umocněním byl vztah převeen na směroatné ochylky ϕ + 1 ϕ + ϕ + 3 ϕ4 ϕ = (4 4s 16 Za přepoklau stené přesnost měření enotlvých směrů 4 ϕ1 ϕ ϕ3 ϕ ϕ, byl vztah upraven na: ϕ ϕ4 s = (5 4 a omocněním byl získán vztah pro směroatnou ochylku měření voorovných směrů ve 4 skupnách. Totéž platí pro směroatné ochylky měřených zentových úhlů ve 4 skupnách.,3 = ϕ = =, 15mgon (6 ϕ 4 s 17

18 Rozbor přesnost Cílem rozboru přesnost pře měřením, bylo osáhnout toho, aby náklony a posuny byly měřeny s větší přesností než 1mm. Toto krtérum bylo stanoveno statkem. V tomto přípaě byl veoucím práce stanoven počet měřckých skupn, proto tento rozbor bue proveen za účelem ohau přesnost určení náklonu a posunu. Vzorec pro oha přesnost výsleného náklonu byl spočten pomocí vztahu (5, který byl ovozen v kaptole 6.1. Jelkož élky považueme za bezchybné a opakuí se v kažé etapě měření, můžeme členy ech ervací ze vztahu vyloučt. Po úpravách ostáváme tey vztah pro výpočet směroatné ochylky voorovného náklonu pro směr měřený ve 4 skupnách. V Tab. 3 sou uveeny ohay přesnost náklonů enotlvých boů. Ohay přesnost náklonů byly vypočteny násleuícím způsobem: ke: - vzálenost na enotlvé boy ϕ 4 s = (7 ϕ N 4 s - směroatná ochylka směru ve 4 skupnách Tab. 3 Oha přesnost náklonu Bo oha [mm] Oha směroatné ochylky svslého posunu byl vypočten steným způsobem. Po úpravě vzorce č. (4 pro směroatnou ochylku a vyloučením členů parcálních ervací pole élek, e výslený vztah pro oha: h = sn( n + sn( + sn( n + sn( (8 18

19 Rozbor přesnost Honoty ohau přesnost svslých posunů pro enotlvé vzálenost sou v Tab. 4. Tab. 4 Oha přesnost posunu Mez boy oha [mm] Rozbor přesnost př měření Rozbor přesnost př měření ověřue, za sou měřené velčny získávány s požaovanou přesností. Prmární kontroly probíhaly přes testování mezních oprav. Pro testování byla použta hlana významnost α = 5%. Pro měření ve 4 skupnách e velkost mezních oprav pro voorovné směry a zentové úhly rovna υ = u n 1,94,3, 58mgon M α ϕ, = = (9 Pro cílení na krátké záměry ako v našem přípaě toto testování není vžy spolehlvé, proto byla zvolena alší kontrola měření pomocí výběrových směroatných ochylek. Po okončení měřckých skupn proběhla na místě kontrola přesnost měření na záklaě výběrových směroatných ochylek vypočtených pomocí oprav o průměru a počtu měřckých skupn pole vzorce: v s = (1 n 1 ke v sou opravy o průměru a n e počet měřckých skupn. Výběrová směroatná ochylka byla porovnána s honotou ϕ =, 3mgon, 4 s kvůl krátkým záměrám ále oůvoněno. V tabulkách (Tab. 5 a Tab. 6 sou uveeny výběrové směroatné ochylky voorovných směrů a zentových úhlů. Některé ochylky směrů překročl požaovanou honotu, obzvláště pro směry měřené v krátkých záměrách, neboť na tak krátké záměry nesou honoty směroatných ochylek o výrobce zcela použtelné. Směroatné ochylky ané výrobcem sou zpravla určeny z kalbrace na elší vzálenost. Až na pár výmek se všechny 19

20 Rozbor přesnost výběrové směroatné ochylky směrů vešl o,5 násobku honoty směroatné ochylky směru ve 4 skupnách,5 =,38. Vzhleem k ohaům přesnost enotlvých náklonů a posunů z rozboru pře měřením byla zvolena ako prahová honota pro opakování měřeného směru na,6 mgon a pro zentový úhel,8 mgon (vzhleem k obecně horším přesnostem př strmých záměrách. V Tab. 5 a Tab. 6 sou ž uveeny výběrové směroatné ochylky včetně opakovaných měření př překročení prahových honot. Zeména cílení na tak krátké vzálenost e velm problematcké a směroatná ochylka měření se tak výrazně zhoršue oprot ochylkám o výrobce. Tab. 5 Výběrové směroatné ochylky voorovných směrů výběrové směroatné ochylky voorovných směrů [gon] Bo.etapa 1.etapa.etapa 3.etapa 4.etapa 5.etapa 6.etapa 7.etapa Tab. 6 Výběrové směroatné ochylky zentových úhlů výběrové směroatné ochylky zentových úhlů [gon] Bo.etapa 1.etapa.etapa 3.etapa 4.etapa 5.etapa 6.etapa 7.etapa Rozbor přesnost po měření V tomto rozboru byly porovnány výslené přesnost náklonů a posunů. Byly počítány pomocí výběrových směroatných ochylek voorovných směrů a zentových úhlů na enotlvé boy. Investorem byla zaána požaovaná přesnost 1mm. V tabulkách (Tab. 7 a Tab. 8 sou uveeny vypočtené přesnost voorovných náklonů a svslých posunů v enotlvých etapách měření. Postup výpočtu směroatných ochylek e zobrazen v kaptole 6.

21 Tab. 7 Směroatné ochylky voorovných náklonů Zpracování měření/vyhonocení měření Směroatné ochylky voorovných náklonů [ mm ] Bo 1.etapa.etapa 3.etapa 4.etapa 5.etapa 6.etapa 7.etapa Tab. 8 Směroatné ochylky svslých posunů Směroatné ochylky svslých posunů [ mm ] Mez boy 1.etapa.etapa 3.etapa 4.etapa 5.etapa 6.etapa 7.etapa Všechny směroatné ochylky se vešl o přeepsané přesnost 1mm. 5 Zpracování měření Měření bylo zpracováno a exportováno z přístroe o enouchého textového souboru ve formě zápsníku. Naměřené honoty poté byly zpracovány v programu Excel ve vlastním skrptu. 5.1 Zpracování záklaní etapy měření V záklaní etapě byly měřeny velčny, určuící záklaní polohu pozorovaných boů a velčny umožňuící zštění změn polohy v alších etapách. Tab. 9 obsahue měřené škmé élky a zentové úhly, měřené vakrát v 1. a vakrát ve. poloze alekohleu. Tyto velčny sou potřebné k určení voorovné vzálenost na enotlvé pozorované boy. Zentové úhly byly zpracovány a opraveny o nexovou chybu. Vztah pro nexovou chybu vz vzorce (11 a (1 a pomocí vzorce (1 byly škmé élky převeeny na élky voorovné. 1

22 Tab. 9 Měření pro výpočet voorovných élek Zpracování měření/vyhonocení měření Na bo zentový úhel [gon] 1. poloha. poloha škmá élka [m] zentový úhel [gon] škmá élka [m] Dále, nezávsle na určování vzálenost enotlvých boů, byly měřeny voorovné směry a zentové úhly ve 4 směrových skupnách v obou polohách alekohleu. Uzávěr směrové skupny byl určen na bo č. 5. Měřené voorovné směry a zentové úhly byly zpracovány v 1. a. poloze a výslené směry byly reukovány. Výslený směr na uzávěr (bo č. 5, byl nastaven na. gonů. U zentových úhlů poté postačlo vypočítat průměrnou honotu ze všech měřených honot. Pomocí oprav směrů byla spočtena výběrová směroatná ochylka výslených voorovných směrů a zentových úhlů, pole vztahu č.(1 pro směroatné ochylky. Tab. 1 obsahue kompletní výsleky měření záklaní etapy. K těmto honotám se určuí velkost náklonů a posunů v alších etapách. úhlu V násleuícím postupu sou zobrazeny vztahy pro nexovou chybu zentového 4 1 = (11 Výslený zentový úhel: = 1 + 1, - zentový úhel v první a ruhé poloze (1

23 Zpracování měření/vyhonocení měření Tab. 1 Výsleky měření záklaní etapy Výsleky měření záklaní etapy Datum: Teplota: 17 C Bo Voorovné élky [m] Voorovné směry [gon] Zentové úhly [gon] ϕ [gon] [gon] Způsob zpracování enotlvých etap měření Samotné měření bylo zpracováno steným postupem ako záklaní etapa, mmo to, že vzálenost na enotlvé boy už ze nebyly proveeny. Tato kaptola e zaměřena na výpočty potřebné k získání honot náklonů a posunů mez enotlvým pozorovaným boy. Záklaním honotam měření a polohy boů byly výsleky ze záklaní etapy měření. Z těchto záklaních honot a poté z honot v kažé etapě byly vyhonocovány rozíly měření voorovných směrů a zentových úhlů mez sleovaným boy 5-1, 5-, 5-3, 5-4, 1- a 3-4. V Tab. 11 sou zobrazeny atum měření a teplota atmosféry v obu měření pro enotlvé etapy. Tab. 11 Etapová měření a teplota atmosféry Etapa Datum Teplota [ C]. etapa etapa etapa etapa etapa etapa etapa etapa

24 5..1 Určení voorovného náklonu Zpracování měření/vyhonocení měření Určení voorovných náklonů vyplývá z měření voorovných směrů. Jech velkost e vztažena k záklaním voorovným směrům v záklaní etapě a tuíž e oečítáme o směrů naměřených v enotlvých etapách. V násleuícím vzorc e vztah pro výpočet velkost náklonu enotlvých boů v mlmetrech. N = sn( ϕ 1 (13 - voorovná vzálenost mez stanovskem a aným boem ϕ n ϕ - voorovný směr měřený v záklaní etapě ϕ n - voorovný směr v enotlvých etapách Pro voorovný náklon mez boy e án vztah ( + sn( ϕ ϕ 1 (14 N = ke:, - vzálenost na enotlvé boy ϕ, ϕ - rozíl měřených směrů v záklaní, respektve v alších etapách 5.. Určení svslého posunu Svslý posun byl počítán na záklaě měření zentových úhlů. Voorovné élky byly měřeny pouze v záklaní etapě, a byly tey konstantní. vzorcem: Výškový rozíl o záměrné přímky k měřenému bou v záklaní etapě e án - zentový úhel měřený v záklaní etapě h = (15 tan( - voorovná vzálenost na totožný bo ako u zentového úhlu 4

25 Zpracování měření/vyhonocení měření Pro alší výpočet výškového rozílu o záměrné přímky ke stenému bou, ale měřeného v kažé násleuící etapě e vzorec stený n - zentový úhel v násleuících etapách měření h = (16 n tan( n V enotlvých etapách měření nebyl přístro postaven vžy o stené výšky. Proto, aby byl určen výškový rozíl, pomocí kterého ále spočítáme velkost svslého posunu, byly va tyto vzorce o sebe oečteny: h = 1 tan( n 1 tan( (17 Tento postup byl aplkován na boy, o kterých chceme věět, za mez nm ošlo ke svslému posunu. Jeho velkost byla poté zštěna oečtením o sebe aných rozílů vypočtených ze vzorce (17. Jech úpravou bylo osaženo vztahu pro výpočet velkost svslých posunů, mez pozorovaným boy v mlmetrech. Ke: 1 1 h = 1 tan( tan( n - voorovná vzálenost na bo, - zentové úhly v záklaní etapě měření n, n - zentové úhly v alších etapách měření 1 tan( n 1 1 tan( (18 6 Vyhonocení měření enotlvých etap Velkost voorovných náklonů a svslých posunů byly pro enotlvé boy spočteny pomocí vztahů uveené v kaptole 5. Ke zštění ech směroatných ochylek byly spočteny parcální ervace pole enotlvých velčn, a poté le zákona zachování směroatných ochylek vypočítány směroatné ochylky voorovných náklonů a svslých posunů. Přesnost centrace u totální stance Trmble S6 HP byla převzata z [], ke se le autorů pohybue kolem honoty,5mm. V alších výpočtech směroatných ochylek lze tey vlv centrace vzhleem k malému vlvu élek v aném moelu zanebat. 5

26 Vyhonocení měření 6.1 Směroatná ochylka voorovného náklonu Pro směroatnou ochylku voorovného náklonu byl vyářen vztah ze vzorce pro určení velkost voorovných náklonů. Byly proveeny parcální ervace vzorce č.(13 pole enotlvých velčn N = sn( ϕ 1 ϕ n (19 N = ϕ n N = ϕ cos( ϕ ϕ 1 n cos( ϕ ϕ 1 n ( (1 ke: - voorovná vzálenost na bo ϕn - měřený směr v enotlvých etapách ϕ -měřený směr v záklaní etapě ε N Sloučením parcálních ervací byl určen vztah pro skutečné chyby sn( ϕn ϕ 1 ε + cos( ϕn ϕ 1 εϕ cos( ϕ ϕ 1 ε n ϕ ( = n Umocněním tohoto vztahu byly skutečné chyby převeeny na směroatné ochylky N = (sn( ϕn ϕ 1 + ( cos( ϕn ϕ 1 ϕ + ( cos( ϕn n ϕ 1 (3 ϕ Pro měření směrů byla přepokláaná stená přesnost ϕ n a le tohoto ϕ ϕ tvrzení upraveno na tvar: N = (sn( ϕn ϕ 1 + ( cos( ϕn ϕ 1 ϕ. (4 Omocněním přechozího vztahu byl nakonec získán obecný vztah pro výpočet směroatné ochylky voorovného náklonu N = (sn( ϕn ϕ 1 + ( cos( ϕn ϕ 1 ϕ (5 6

27 Vyhonocení měření Pro voorovné náklony mez věma boy, byly vypočteny směroatné ochylky z funkčního vztahu (14. Parcální ervace členů tey sou: N = sn( ϕ ϕ (6 N = sn( ϕ ϕ (7 N ϕ N ϕ + = + = cos( ϕ ϕ cos( ϕ ϕ (8 (9 Sloučením parcálních ervací byl určen vztah pro skutečné chyby ε N = sn( ϕ sn( ϕ ε + ϕ ϕ ε cos( ϕ ϕ ε cos( ϕ ϕ ϕ ε ϕ (3 Úpravou a umocněním skutečných chyb byl vztah převeen na směroatné ochylky voorovného náklonu mez věma boy za přepoklau stených přesností pro : N + = sn( ϕ ϕ + cos( ϕ ϕ ϕ cos( ϕ ϕ ϕ (31 6. Směroatné ochylky svslého posunu Parcální ervace byly vypočteny ze vzorce (18: h 1 1 = tan( n tan( (3 h 1 1 = +, (33 tan( n tan( h = sn( n n 7 (34

28 Vyhonocení měření 8 sn( h = (35 sn( h = (36 sn( n n h = (37 Opět byly parcálním ervacem vypočteny skutečné chyby sn( sn( tan( 1 tan( 1 sn( sn( tan( 1 tan( 1 n n n n n n h ε ε ε ε ε ε ε =. (38 Po umocnění byly převeeny skutečné chyby na směroatné ochylky sn( sn( tan( 1 tan( 1 sn( sn( tan( 1 tan( 1 n n n n n n h =. (39. Byla přepokláaná stená přesnost měřených zentových úhlů a élek, a n n. Tím byl vztah upraven na směroatnou ochylku svslého posunu: sn( sn( sn( sn( tan( 1 tan( 1 tan( 1 tan( = n n n n h (4 Informace z kaptol 6.1 a 6. byly čerpány z [3].

29 Vyhonocení měření 6.3 Tabulky velkost posunů V násleuících tabulkách (Tab. 1 a Tab. 13 sou zobrazeny velkost náklonů a svslých posunů vypočtené pole vzorců uveených v kaptole 5.. U voorovných náklonů byla pozorována nevětší honota 1.386mm, a to ve třetí etapě u náklonu mez boy 3 a 4. Nevyšší honoty u svslých posunů bylo osaženo také ve třetí etapě, ale mez pozorovaným boy 5 a. Tab. 1 Velkost voorovných náklonů v průběhu etap Voorovné náklony opěrné z v průběhu měření vzhleem k záklaní etapě [mm] Boy.etapa 1.etapa.etapa 3.etapa 4.etapa 5.etapa 6.etapa 7.etapa teplota [ C] Tab. 13 Velkost svslých posunů v průběhu etap Svslé posuny opěrné z v průběhu měření vzhleem k záklaní etapě [mm] Mez boy.etapa 1.etapa.etapa 3.etapa 4.etapa 5.etapa 6.etapa 7.etapa teplota[ C]

30 Statstcké testování 7 Řešení a statstcké testování vněších vlvů na opěrnou zeď Výsleky voorovných náklonů a svslých posunů, sou ovlvňovány různým faktory. V této bakalářské prác byly testovány velkost náklonů a posunů v závslost na čase a teplotě. Testování bylo prováěno pomocí enostranného stuentova rozělení. 7.1 Testování závslost náklonů a posunů na čase čase: Nulová hypotéza byla zvolena tak, že velkost náklonů a posunů nezávsí na H : x (41 = Alternatvní hypotéza byla, že ochází k náklonu a posunu v závslost na čase: H : x (4 1 Testovacím krtérem e velčna, která má pro testování závslost stuentovo rozělení: T x x = (43 S x 7. Testování závslost náklonů a posunů na teplotě Opět byla nulová hypotéza zvolena tak, že velkost voorovných náklonů a posunů nezávsí na teplotě atmosféry: H : y (44 = Alternatvní hypotézou velkost náklonů a posunů e závslost na teplotě. H : y (45 1 Pro tyto hypotézy e testovací krtérem velčna se stuentovým rozělením y Ty = (46 S y 3

31 Statstcké testování Testované velčny stuentova rozělení byly určeny tak, že e 5 nabytečných měření. Jená se o enostranný test stuentova rozělení. Pro hlanu významnost α =5% e určena honota krtéra: <,1 Poku tato nerovnost bue platt, bue přata nulová hypotéza, že náklony a posuny opěrné z nezávsí na čase a teplotě. Poku by byla honota překročena, bue přata alternatvní hypotéza, a to že velkost náklonů a posunů závsí na vlvu teploty a času. 7.3 Výsleky testování závslost náklonů a posunů na čase a teplotě V násleuících tabulkách (Tab. 14 a Tab. 16, sou zobrazeny výsleky vyrovnaných honot pomocí stuentova rozělení. Honoty x přestavuí vyrovnanou velkost posunu bou za obu 1 měsíce, s x sou eho směroatné ochylky. Honoty y poté přestavuí velkost posunu bou pro změnu teploty o 1 C, s y sou směroatné ochylky tohoto posunu Závslost voorovných náklonů na čase a teplotě V Tab. 14 sou výsleky testování stuentovým rozělením. Pro opěrnou zeď nebyla, př testování závslost velkost náklonu na čase, v žáném přípaě zamítnuta nulová hypotéza. Nebylo totž překročeno krtérum stuentova rozělení <,1. Znamená to, že pro všechna měření byla přata nulová hypotéza, tím e prokázáno, že velkost voorovných náklonů nebyly v tomto měření závslé na čase. Př sleování velkost náklonů v závslost na teplotě, bylo překročeno krtérum stuentova rozělení v přípaě pozorovaného bou 3 a mez boy 3 a 4. Pro tyto přípay to znamená, že velkost ech náklonů sou závslé na teplotě atmosféry. U ostatních boů byla přata nulová hypotéza, tím velkost náklonů na těchto boech není závslá na teplotě atmosféry. 31

32 Statstcké testování Tab. 14 Výsleky vyrovnání vlvu času a teploty na voorovné náklony po 7 etapách Výsleky testování po 7 etapách měření s [mm] T y [mm] s y [mm] Bo x [mm] x x T y V násleuících grafech sou znázorněny voorovné náklony boů v závslost na čase a teplotě (Obr. 9 a Obr. 1. Pro názornost byly zvoleny boy 1 a 3 (stablzovány zhruba ve stené výšce opěrné konstrukce, ke velkost náklonů bou 1 nesou závslé na teplotě an na čase a oprot tomu velkost náklonů bou 3 sou závslé na teplotě atmosféry. V grafech označue červená čára rozíl teplot atmosféry v enotlvých etapách o teploty v etapě záklaní. Morá barva poté znázorňue velkost náklonů aného bou o polohy v záklaní etapě. Vlv času a teploty na relatvní náklon bou č.1 vůč bou č Δt [ C] Δp [mm] čas Obr. 9 Časová a teplotní závslost náklonů bou 1 3

33 Statstcké testování Vlv času a teploty na relatvní náklon bou č.3 vůč bou č Δt [ C] Δp [mm] čas Obr. 1 Časová a teplotní závslost náklonů bou 3 V enotlvých etapách byly bezkontaktním teploměrem měřeny teploty opěrné z. V. a ve. etapě teplota z naměřena nebyla, na enotlvých boech proto byla nahrazena teplotou atmosféry. V Tab. 15 sou zobrazeny teploty opěrné z na enotlvých boech v průběhu etapového měření. Na ech záklaě byly zhotoveny grafy závslost teploty opěrné z na velkost voorovných náklonů. Na Obr. 11 e patrná závslost změny teploty na velkost náklonů. Tento graf potvrzue závslost velkostí náklonů pozorovaného bou 3 na teplotě, zštěnou pomocí statstckého testování. Tab. 15 Teploty z měřené bezkontaktním teploměrem Teplota opěrné z na enotlvých boech určená bezkontaktním teploměrem [ C] teplota na boě.etapa 1.etapa.etapa 3.etapa 4.etapa 5.etapa 6.etapa 7.etapa 1, ,

34 Statstcké testování Vlv času a teploty z na relatvní náklon bou č.3 vůč bou č.5 Δt [ C] Δp [mm] čas Obr. 11 Závslost voorovných náklonů na teplotě opěrné z 7.3. Závslost svslých posunů na čase a teplotě Pro závslost velkost svslých posunů na čase byla překročena honota krtéra a tey přata alternatvní hypotéza závslost na čase pouze u posunu mez boy 3 4. U ostatních posunů byla přata nulová hypotéza, která vypovíá o nezávslost na čase. Lze tey říc, že kromě posunů mez boy 3 a 4 sou velkost ostatních posunů nezávslé na čase. U testování závslost na teplotě naopak honotu krtéra nepřekročla pouze honota u posunu mez boy 5 3. V ostatních přípaech byla přata alternatvní hypotéza závslost velkost posunů na teplotě, můžeme tey konstatovat, že v tomto měření kromě posunu mez boy 5 3 sou velkost posunů závslé na teplotě atmosféry. Tab. 16 Výsleky vyrovnání vlvu času a teploty na svslé posuny po 7 etapách Výsleky testování a testovací krtéra pro svslé posuny Mez boy x [mm] s x [mm] 34 T y [mm] s y [mm] x T y

35 Statstcké testování V násleuících grafech sou znázorněny závslost velkost svslých posunů na čase a na teplotě. Na Obr. 1 a Obr. 13 sou znázorněny velkost svslých posunů boů 1 a v závslost na čase a teplotě atmosféry. Ze statstckého testování e patrné, že téměř veškeré svslé posuny vykazuí závslost na teplotě atmosféry, což násleuící grafy názorně potvrzuí. Ze sou opět červenou barvou vyznačeny změny teplot atmosféry v enotlvých etapách, zeleně e poté zobrazen průběh velkostí svslého posunu na pozorovaném boě. V grafech e názorně vět, že čím se teplota více mění, tím ochází k větším posunům. Vlv času a teploty na svslý posun bou č.1 vůč bou č Δt [ C] Δp [mm] čas Obr. 1 Závslost svslého posunu na čase a teplotě Vlv času a teploty na svslý posun bou č. vůč bou č Δt [ C] Δh [mm] čas Obr. 13 Závslost svslého posunu na čase a teplotě 35

36 Statstcké testování Pro svslé posuny byl vytvořen graf v závslost na měření teploty opěrné z. Na Obr. 14 můžeme vět, že se změnou teploty o C se bo č. posunul o bezmála mm. To také vypovíá o tom, že testovaná honota u této voce boů překročla testovací krtérum nevětší honotou. Vlv času a teploty z na svslý posun bou č. vůč bou č Δt [ C] Δh [mm] čas Obr. 14 Závslost svslého posunu na teplotě opěrné z Závslost náklonů a posunů změnou času a teploty Vyrovnané honoty proměnné x přestavuí velkost náklonu enotlvých boů za 1 měsíc. Vynásobením těchto honot sem měsíc, což e přblžná oba našeho měření, získáme přestavu, ak velkých náklonů můžou za tuto obu enotlvé boy osáhnout. To samé můžeme učnt s proměnnou y, která přestavue relatvní náklon boů př změně teploty o 1 C. Pro získání přestavy, ak velkého náklonu osáhnou enotlvé boy, byla použta změna teploty 3 C. V Tab. 17 sou zobrazeny relatvní velkost náklonů způsobenou změnou času 7 měsíců a teploty o 3 C. Červeně zvýrazněné sou ty honoty, u kterých byla zštěna závslost velkost náklonů na čase a teplotě. 36

37 Statstcké testování Tab. 17 Náklony enotlvých boů za obu 7 měsíců a změnou teploty o 3 C Náklony enotlvých boů [mm] Bo za 7 měsíců změna 3 C Pro změnu času a teplot bylo steným postupem vytvořena tabulka velkost posunů za obu 7 měsíců a změnou teploty 3 C. Tab. 18 zobrazue velkost svslých posunů za anou změnu času a teploty. Červeně zvýrazněné sou opět honoty, u kterých byla ž říve zštěna závslost buď na čase, nebo na teplotě. Tab. 18 Posuny enotlvých boů za obu 7 měsíců a změnou teploty o 3 C Posuny mez enotlvým boy [mm] Mez boy za 7 měsíců změna 3 C Z tohoto pozorování e zřemé, že teplotní roztažnost má vlv na konstrukc opěrné z ve svslém směru. Beton se vzrůstaící teplotou zvětšue svů obem a naopak. Přblžně e roztažnost betonu stanovená tak, že betonový prvek élky 1m se zvýšením teploty o 1 C protáhne o 1mm [4]. Vezmeme l v úvahu posun mez boy 1, vzálenost mez boy e 5m. Z přechozího tvrzení lze teoretcky vypočítat, že pro tyto boy může oít změnou teploty o 3 C k posunu až 1,5mm. 37

38 Závěr Závěr Cílem této bakalářské práce bylo sleování stablty opěrné z na záklaě geoetckého zaměření a ále testování velkost voorovných náklonů a svslých posunů v závslost na čase a teplotě. Sleování opěrné z bylo prováěno na záklaě etapových měření. Měřena byla záklaní etapa, ze které byly určovány velkost náklonů a posunů v násleuících 7 etapách. Na obektu bylo stablzováno 5 boů, na které byly měřeny voorovné směry a zentové úhly. Vzálenost na pozorované boy byly měřeny pouze v záklaní etapě. V kažé etapě byla měřena teplota atmosféry, na záklaě které byla testována závslost velkost náklonů a posunů. Stené testování proběhlo na záklaě časového obobí o (záklaní etapa až o Pomocí stuentova rozělení byly testovány výsleky etapového měření pro enotlvé pozorované boy. U voorovných náklonů byla zštěna nezávslost na čase u všech pozorovaných boů. Závslost na teplotě atmosféry byla prokázána pouze u bou č. 3 a mez boy 3 4. Pro svslé posuny byla určena závslost na čase pouze mez boy 3 4. Závslost velkost svslých posunů na teplotě atmosféry byla poté prokázána u všech měřených voc boů, kromě voce 5 3. Na záklaě této bakalářské práce bylo zštěno, že velkost náklonů č posunů sou závslé přeevším na teplotě atmosféry. Pro tak krátké obobí byla sce u některých boů zštěna závslost na čase, ale pro věrohoněší výsleky by bylo vhoné elší časové rozmezí. Na závěr byly vypočteny teoretcké honoty náklonů a posunů na záklaě změny teploty atmosféry o 3 C ve steném časovém rozmezí tohoto měření, tey 7 měsíců. Z výsleků e patrné že velkost svslých posunů osahuí větších honot, než voorovné náklony. Tyto honoty opovíaí ané teplotní roztažnost betonu, může tey př extrémních změnách teploty ocházet k posunům mez boy přes mm. 38

39 Seznam zroů [1] Archweb: KABINET ARCHITEKTURY. [onlne]. [ct ]. Dostupné z: [] Vaněček, J. - Štroner, M.: Expermentální určení přesnost optcké centrace. Geoetcký a kartografcký obzor. 11, roč. 57, č. 6, s ISSN [3] Štroner, M. - Hampacher, M.: Zpracování a analýza měření v nženýrské geoéz. 1. vy. Praha: CTU Publshng House, s. ISBN [4] ebeton: Specalsta na beton. [onlne]. [ct ]. Dostupné z: [5] Geotroncs. [onlne]. [ct ]. Dostupné z: [6] AMT měřcí technka. [onlne]. [ct ]. Dostupné z: [7] Energetcký nformační systém. [onlne]. [ct ]. Dostupné z: [8] Česká státní norma ČSN měření posunů stavebních obektů [9] Google. [onlne]. [ct ]. Dostupné z: 39

40 Seznam obrázků Obr. 1 Josp Plečnk [9] Obr. Opěrná zeď Obr. 3 Stablzace stanovska Obr. 4 Stablzace měřckých značek Obr. 5 TS Trmble S6 Obr. 6 Dgtální teploměr GFTH95 a bezkontaktní teploměr Amr 7811 Obr. 7 Umístění boů na opěrné z Obr. 8 Stuace v terénu Obr. 9 Časová a teplotní závslost náklonů bou 1 Obr. 1 Časová a teplotní závslost náklonů bou 3 Obr. 11 Závslost voorovných náklonů na teplotě opěrné z Obr. 1 Závslost svslého posunu na čase a teplotě Obr. 13 Závslost svslého posunu na čase a teplotě Obr. 14 Závslost svslého posunu na teplotě opěrné z 4

41 Seznam tabulek Tab. 1 Techncké parametry přístroe Tab. Parametry příslušných teploměrů Tab. 3 Oha přesnost náklonu Tab. 4 Oha přesnost posunu Tab. 5 Výběrové směroatné ochylky voorovných směrů Tab. 6 Výběrové směroatné ochylky zentových úhlů Tab. 7 Směroatné ochylky voorovných náklonů Tab. 8 Směroatné ochylky svslých posunů Tab. 9 Měření pro výpočet voorovných élek Tab. 1 Výsleky měření záklaní etapy Tab. 11 Etapová měření a teplota atmosféry Tab. 1 Velkost voorovných náklonů v průběhu etap Tab. 13 Velkost svslých posunů v průběhu etap Tab. 14 Výsleky vyrovnání vlvu času a teploty na voorovné náklony po 7 etapách Tab. 15 Teploty z měřené bezkontaktním teploměrem Tab. 16 Výsleky vyrovnání vlvu času a teploty na svslé posuny po 7 etapách Tab. 17 Náklony enotlvých boů za obu 7 měsíců a změnou teploty o 3 C Tab. 18 Posuny enotlvých boů za obu 7 měsíců a změnou teploty o 3 C 41

42 Obsah přloženého CD Datové CD obsahue soubory použté př zpracování této práce: Bakalářská práce ve formátu PDF - Bakalarska_prace.pf Zpracování etapových měření - zpracovan.xls Směroatné ochylky enotlvých voorovných náklonů v kažé etapě měření - ochylky_naklon.zp Směroatné ochylky enotlvých svslých posunů v kažé etapě měření - ochylky_posun.zp Měřená ata v enotlvých etapách - etapova_meren.zp Grafy závslost velkost náklonů a posunů na teplotě atmosféry, teplotě opěrné z a také na čase - Grafy.xls 4