HODNOCENÍ KVALITY MATERIÁLU PRI SÉRIOVÉ PRODUKCI ODLITKU Z NIKLOVÝCH SLITIN PRO NÁROCNÉ PROVOZNÍ PODMÍNKY
|
|
|
- Vendula Slavíková
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 HODNOCENÍ KVALITY MATERIÁLU PRI SÉRIOVÉ PRODUKCI ODLITKU Z NIKLOVÝCH SLITIN PRO NÁROCNÉ PROVOZNÍ PODMÍNKY MATERIAL QUALITY EVALUATION IN SERIES PRODUCTION OF INVESTMENT CAST PARTS FROM NICKEL BASE ALLOYS FOR HEAVY DUTY SERVICE Ja Hakl a Tomáš Vlasák a Pavel Kovarík b a SVÚM a.s., Areál VÚ Bechovice, 9 Praha 9, CR, <hightempmat@svum.cz> b Walter a.s., Jioická 39, 5 7 Praha 5, CR, <pkovarik@walter.cz> Abstrakt Výroba prese litých odlitku pro provoze árocé provozí podmíky vyžaduje odpovídající kotrolí postupy. Krome proverováí tvaru, rozmeru, povrchové jakosti a vitrí zdravosti odlitku se kvalita kovu dokumetuje chemickým složeím a krátkodobou creepovou zkouškou. Cílem této zkoušky je prokázat, že pevost pri tecei je v prípustých mezích. V príspevku jsou uvedey statisticky zpracovaé výsledky techto testu, charakterizující atestací vlastosti šesti ejcasteji používaých sliti v Ceské republice. Abstract Productio of ear et shape castigs from Ni base alloys for severe high temperature applicatios demads special ispectio procedures. Beside checkig of shape ad dimesios, exteral ad iteral soudess of castigs, the quality of metal is documeted by chemical compositio ad short creep test. The aim of this test is to proof that creep stregth is i acceptable limits. The cotributio deals with statistical evaluatio of creep test results represetig properties of six Ni base alloys most frequetly used i Czech Republic.. ÚVOD Žárové cásti turbodmychadel a plyových turbi jsou behem provozu poškozováy creepem, úavou a vysokoteplotí korozí. Nejcasteji se vyrábí presým litím metodou vytavitelého modelu z Ni vytvrditelých sliti. Vzhledem k vysokým provozím árokum a odlitky je ezbyté zajistit stálost výrobího procesu. Na jeho koci je provádeo hodocei rozmeru, tvaru, povrchové a vitrí jakosti, v ekterých prípadech je posuzováa i struktura. Kvalita materiálu je dokladováa chemickým složeím a obvykle i výsledky mechaických zkoušek. Necastejším testem mechaických vlastostí je v prípade této produkce krátkodobá creepová zkouška, které je veová áš príspevek.. VÝZNAM CREEPOVÉHO TESTU Stežejí charakteristikou pro materiálové rešeí cásti ze žárupevých sliti je pevost pri teceí. Urcuje se pro radu kombiaci teplot a apetí, pricemž pro možost hodoveré extrapolace by doby do lomu ejdelších zkoušek mely byt alespo tretiou predpokládaého života avrhovaé cásti. Proces teceí je stochastické povahy a proto se výsledky experimetu i v prípade jedé tavby pohybuji v jistém rozptylu okolo stredí hodoty. Pri hodocei více taveb se rozptyly adekváte zvetšují.
2 Pro rychle hodoceí jakosti materiálu a reprodukovatelosti sléváreského procesu se pri zalosti výše uvedeé závislosti doby do lomu a apetí a teplote volí krátká creepová zkouška. Zkušebí teploty a apetí jsou specifikováy tak, aby casy do lomu byly v ízkých desítkách hodi. Smyslem testu je prokázat, že žárupevost materiálu hodoceé tavby je v prípustých mezích. Podmíkou pro uvoleí tavby je dosažeí alespo miimálí doby do lomu, odpovídající rozptylu pri predepsaých zkušebích parametrech (teplota, apetí). V ekterých prípadech se v prejímacích podmíkách pripouští prerušeí testu po dosažeí predepsaé doby. Vetšiou se ale zkouška ukocuje lomem a kriteriem kvality je doba testu. Zpríseím muže být i dokumetováí jistých plastických vlastosti (tažost a kotrakce pri lomu teceím). Creepová zkouška je fiace árocá, a proto se z ekoomických duvodu ekdy pripouští, aby po jistém trvaí testu bylo zvýšeo apetí a tím dosažeo lomu dríve. 3. HODNOCENÉ MATERIÁLY Ke statistickému vyhodocei výsledku atestacích zkoušek byly vybráy slitiy IN 73 LC, IN 73 C, ŽS6K, ŽS6K VI, ŽS6W a LVN-. Jedá se o materiály, které se u ás používají ejcasteji. Slitia ŽS6K (a její modifikace ŽS6K VI a ŽS6W) je typický materiál pro lopatky leteckých plyových turbi. Z ostatích sliti se odlévají jak lopatky, tak i celolité rotory a statory pro turbokompresory i plyové turbiy. Jejich chemické složeí uvádí Tab. I. Zkušebí teploty a apetí, za kterých se provádí atestací zkoušky, jsou uvedey v Tab. II. Ke zpracováí byly použity výsledky zkoušek, provedeých ve zkušebách SVUM a.s. Praha a Walter a.s. Praha v letech 994 až 3. Hodocey byly pouze zkoušky ukoceé lomem. Zkoušky, které se po dosažeí predepsaé doby creepové expozice prerušují, do rozboru ebyly zahruty. Nepodávají totiž kvatitativí iformaci o vlastostech a dokladuji pouze, jestli materiál tavby vyhovuje ci ikoliv. Tabulka. - Chemické složeí hodoceých sliti ((hm. %, Ni- základ) Table. - Chemical compositio of evaluated alloys (wt. %, Ni-base) Prvek IN 73 LC IN 73 C ŽS6K ŽS6K-VI ŽS6W LVN hm.% mi. max. mi. max. mi. max. mi. max. mi. max. mi. max. C,3,7,8,,3,,3,,5,,3,7 Cr, 3,, 4,,5,,,5 9,5,, 3, Mo 3,8 5, 3,8 5, 3,5 4,8 3,5 4,5 3,4 3,9 3,8 5, Co 4, 5,5 4, 5,5 4,7 5,3, W 4,5 5,5 4,5 5,5 5, 5,4 Ti,4,,5,,5 3,,5 3,,5 3,,4, Al 5,5 6,5 5,5 6,5 5, 6, 5, 6, 5, 5,5 5,5 6,5 Fe,5,5,,,35,5 M,5,5,6,6,,5 Si,5,5,6,6,,5 S,5,5,5,5,5 P,5,5,5 Zr,5,5,5,5,,,4,5,5 Ce,5,5,5 B,5,5,5,5,,,,5,5 Cu,5,5,,5 Nb+Ta,5,5,8,8,,5,5
3 Tabulka. - Zkušebí parametry Table. - Testig parameters Parametry Slitia IN 73 LC IN 73 C ŽS6K ŽS6K VI ŽS6W LVN- Teplota ( C) Napetí (MPa) METODIKA HODNOCENÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Pro zpracováí výsledku mereí bylo použito bežých statistických postupu [,]. Vzhledem k áhodé povaze mereých velici a zkušebí metodice je apriori predpokládáo, že relativí cetost dat ve vztahu k stredí hodote má Gaussovo (ormálí) rozdeleí. Náhodá velicia (v ašem prípade doba do lomu, tažost ebo kotrakce) je pak urcea svou hustotou pravdepodobosti, daou vztahem (x ) f, () x exp kde je f(x) hustota pravdepodobosti áhodé veliciy x s ormálím rozdeleím, s rozptyl, µ stredí hodota. Stredí hodotu pro vetší pocet mereí (>3) je možo odhadout jako výberový prumer podle vztahu x, () x i i kde je x výberový aritmetický prumer, x i hodota i-tého mereí veliciy x, pocet mereí (i=,,,), a rozptyl jako výberový rozptyl podle vztahu s d x x i i i i i i, (3) kde je s výberový rozptyl, x i hodota i-tého mereí veliciy x, pocet mereí (i=,,,), d i odchylka od výberového aritmetického prumer d i x x i. Pro staoveí výskytu pravdepodobosti, že výsledek zkoušky bude ležet ve specifikovaém itervalu, byla využita distribucí fukce podle vztahu x x f x F dx, (4) 3
4 kde je F(x ) hodota distribucí fukce pro áhodou veliciu x ejvýše rovou x. Pravdepodobost výskytu výsledku v itervalu <x ;x >, kde x <x, je dáa rozdílem hodot distribucí fukce v krajích bodech itervalu: Obr. Doby do lomu IN 73 LC Fig. Times to rupture of IN 73 LC Tažost pri lomu [%] x x, x F x, x F x F x f x Tažost pri lomu Dolí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Stredí hodota Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu x P dx, (5) x Pri zpracováí experimetálích dat bylo pro staoveí hodot itegrálu ve vztazích (4) a (5) použito umerické itegrace. 5. VÝSLEDKY ATESTACNÍCH ZKOUŠEK Výsledky zkoušek slitiy IN 73 LC, provedeých behem posledích deseti let, jsou graficky zpracováy a Obr Na prvím obrázku je zázorea distribuce dob do lomu v závislosti a casovém poradí zkoušek. Již toto jedoduché zpracováí dat mám umožuje vyhodotit stredí hodotu a meze rozptylu. 4 Upozoruje též a jisté kolísáí kvality v Dolí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Stredí hodota prubehu sledovaého období. Zevrubejší Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu iformace podává Obr., kde jsou graficky iterpretováy statisticky vyhodoceé výsledky dob do lomu relativí a kumulovaá cetost, distribucí fukce a hustota pravdepodobosti. Odtud je zrejmý postup urceí pravdepodobosti, s jakou lze ocekávat spleí kritéria životosti. Je-li Hustota pravdepodobosti Hustota pravdepodobosti,5,4,3,,, = 47,34 = 9,8 Pocet dat = 599 Materiál - 73 LC Relativí cetost pro itervaly 5 hodi Kumulovaá relativí cetost,5 Obr. Statistické vyhodoceí dob do lomu slitiy IN 73 LC Fig. Statistical evaluatio of time to rupture of IN 73 LC,4,3,4,6,8 = 6,4 =,7 Pocet dat = 599 Materiál - 73 LC,8,6,4, Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí kupr. požadavkem miimálí doba do lomu 9 h, pak pravdepodobost splei této podmíky je P(t r <9) = - F(9) = -,5 =,948. Obdobé je zpracováí i hodot plastických charakteristik. Casové poslouposti,5,8,6,4, Distribucí fukce Distribucí fukce Obr. 3 Tažost pri lomu IN 73 LC Fig. 3 Elogatio at rupture of IN 73 LC, ,5 Tažost [%] Relativí cetost pro itervaly % Kumulovaá relativí cetost Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí Obr. 4 Statistické vyhodoceí tažosti slitiy IN 73 LC Fig. 4 Statistical evaluatio of elogatio of IN 73 LC 4
5 výsledku mereí tažosti a kotrakce pri lomu teceím jsou a Obr. 3 a 5, statistické vyhodoceí pak a Obr. 4 a 6. Pokud je požadováa miimálí hodota tažosti 3,5 %, pak pravdepodobost spleí kritéria je P(A<3,5)= - F(3,5)=,975. Pri požadavku miimálí kotrakce 5% je pravdepodobost spleí podmíky P(Z<5)=- F(5)=,747. Kotrakce pri lomu [%] 5 5 Kotrakce pri lomu Dolí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Stredí hodota Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Obr. 5 Kotrakce pri lomu IN 73 LC Fig. 5 Reductio of area at rupture of IN 73 LC Hustota pravdepodobosti,6,,8, Kotrakce [%] Relativí cetost pro itervaly % Kumulovaá relativí cetost = 6,85 = 7,88 Pocet dat = 599 Materiál - 73 LC,53,75,5,5 Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí Obr. 6 Statistické vyhodoceí kotrakce slitiy IN 73 LC Fig. 6 Statistical evaluatio of reductio of area of IN 73 LC Stejým zpusobem je a Obr.7- provedeo vyhodocei výsledku atestacích zkoušek slitiy IN 73 C. U sliti ŽS6K, ŽS6K VI, ŽS6W a LVN- jsou kritériem kvality materiálu taveb pouze doby do lomu. Výsledky vyhodoceí výsledku jsou pro tyto materiály graficky zázorey a Obr.3-. Veškerá data, použitá v rámci této práce ke statistickému zpracováí, lze alézt v [3,4]. Distribucí fukce Dolí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Stredí hodota Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Hustota pravdepodobosti,5,4,3,, = 37,9 = 8,6 Pocet dat = 7 Materiál - 73 C,8,6,4, Distribucí fukce 5 5 Obr. 7 Doby do lomu IN 73 C Fig. 7 Times to rupture of IN 73 C Relativí cetost pro iterval 5 hodi Kumulovaá relativí cetost Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí Obr. 8 Statistické vyhodoceí dob do lomu slitiy IN 73 C Fig. 8 Statistical evaluatio of time to rupture of IN 73 C 73 C 5
6 Tažost pri lomu [%] Tažost pri lomu Dolí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Prumer Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu 5 5 Hustota pravdepodobosti,5,,5,, Tažost [h] Relativí cetost pro itervaly % Kumulovaá relativí cetost = 6,8 = 6,4 Pocet dat = 7 Materiál - 73 C,8,6,4, Distribucí fukce Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí Obr. 9 Tažost pri lomu IN 73 C Fig. 9 Elogatio at rupture of IN 73 C Obr. Statistické vyhodoceí tažosti slitiy IN 73 C Fig. Statistical evaluatio of elogatio of IN 73 C Kotrakce pri lomu [%] Kotrakce pri lomu Prumer Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu 5 5 Obr. Kotrakce pri lomu IN 73 C Fig. Reductio of area at rupture of IN 73 C Hustota pravdepodobosti,4,,,8,6,4, Kotrakce [%] Relativí cetost pro itervaly % Kumulovaá relativí cetost =,5 = 45,43 Pocet dat = 7 Materiál - 73 C Obr. Statistické vyhodoceí kotrakce slitiy IN 73 C Fig. Statistical evaluatio of reductio of area of IN 73 C,8,6,4, Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí Distribucí fukce Dolí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Stredí hodota Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Obr. 3 Doby do lomu ŽS6K Fig. 3 Times to rupture of ZHS6K Hustota pravdepodobosti,35,3,5,,5,,5, Relativí cetost pro itervaly 5 hodi Kumulovaá relativí cetost = 56,59 = 73,98 Pocet dat = 7 Materiál - ŽS6K,9,8,7,6,5,4,3,, Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí Obr. 4 Statistické vyhodoceí dob do lomu slitiy ŽS6K Fig. 4 Statistical evaluatio of time to rupture of ZHS6K Distribucí fukce 6
7 Dolí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Stredí hodota Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Obr. 5 Doby do lomu ŽS6K VI Fig. 5 Times to rupture of ZHS6K VI Hustota pravdepodobosti,5,4,3,, = 47,78 = 78,6 Pocet dat = 36 Materiál - ŽS6K VI Relativí cetost pro itervaly 5 hodi Kumulovaá relativí cetost Obr. 6 Statistické vyhodoceí dob do lomu slitiy ŽS6K VI Fig. 6 Statistical evaluatio of time to rupture of ZHS6K VI,8,6,4, Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí Distribucí fukce Dolí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Stredí hodota Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Obr. 7 Doby do lomu ŽS6W Fig. 7 Times to rupture of ZHS6W Hustota pravdepodobosti,7,6,5,4,3,, = 54,7 = 99, Pocet dat = 3 Materiál - ŽS6W Relativí cetost pro itervaly hodi Kumulovaá relativí cetost Obr. 8 Statistické vyhodoceí dob do lomu slitiy ŽS6W Fig. 8 Statistical evaluatio of time to rupture of ZHS6W,9,8,7,6,5,4,3,, Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí Distribucí fukce Dolí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Stredí hodota Horí mez pro 9% pravdepodobost výskytu Hustota pravdepodobosti,8,7,6,5,4,3,, = 4,89 = 96,53 Pocet dat = 77 Materiál - LVN Relativí cetost pro itervaly 5 hodi Kumulovaá relativí cetost,8,6,4, Hustota pravdepodobosti rozdeleí Distribucí fukce rozdeleí Distribucí fukce Obr. 9 Doby do lomu LVN Fig. 9 Times to rupture of LVN Obr. Statistické vyhodoceí dob do lomu slitiy LVN Fig. Statistical evaluatio of time to rupture of LVN 7
8 6. DISKUSE Shromáždeé iformace podávají pro vybraé slitiy dlouhodobejší pohled a úrove výsledku atestacích creepových testu a jejich rozptyly. Pro jejich využití se abízí rada možostí. Výrobce odlitku má v prvé rade podklady o úrovi vlastostí, které muže slévára garatovat a s jakou pravdepodobostí. Lze jich využit pri zpeté aalýze príci dosahovái príliš ízkých ci evyhovujících vlastostí (zpusobeých kupr. vstupími materiály, odchylkami od techologických postupu, lidským faktorem apod.). Pri výrobím osvojováí ovejších sliti mohou sloužit jako srovávací báze, lze je použít pri optimalizaci techologie atd. Nuto pozameat, že atestací zkouška má pouze smluví výzam. Je doplkem kotrolích operací a dokladuje stálost dodržováí techologie. Nemuže být podkladem pro kostrukcí ávrh už z toho duvodu, že zkušebí parametry se výzame odlišují od podmíek aplikace v reálé kostrukci, kde creepové procesy se realizují odlišými mechaizmy. 7. ZÁVER Krátkodobé creepové testy doplují kotrolí metody prese litých odlitku z Ni žárupevých sliti a jsou soucástí atestu jakosti. Spolu s chemickým složeím dokladují kvalitu kovu a stálost dodržováí sléváreské techologie. V príspevku jsou shruty výsledky statistického vyhodoceí atestacích zkoušek sliti IN 73 LC, IN 73 C, ŽS6K, ŽS6K VI, ŽS6W a LVN-I. LITERATURA [] PECHOC, V.: Vyhodocováí mereí a pocetí metody v chemickém ižeýrství, SNTL, Praha, 98. [] REKTORYS, K. a spol.: Prehled užité matematiky, SNTL, Praha, 98. [3] HAKL, J.-VLASÁK, T.-KOVARÍK, P.: Aplikace pokrocilých materiálu a techologií. Dílcí zpráva 353/3, SVUM, Praha, 3. [4] Protokoly akreditovaé laboratore vlastostí žárupevých materiálu, SVUM, Praha, 99 až 3. Práce byly realizováy díky podpore Miisterstva prumyslu a obchodu v rámci projektu FD K/7. 8
6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
V. Normální rozdělení
V. Normálí rozděleí 1. Náhodá veličia X má ormovaé ormálí rozděleí N(0; 1). Určete: a) P (X < 1, 5); P (X > 0, 3); P ( 1, 135 < x ); P (X < 3X + ). c) číslo ε takové, že P ( X < ε) = 0,
2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE
ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Odhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.
10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé
vají statistické metody v biomedicíně
Statistika v biomedicísk ském m výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Proč se používaj vají statistické metody v biomedicíě Biomedicísk
vají statistické metody v biomedicíně Literatura Statistika v biomedicínsk nském výzkumu a ve zdravotnictví
Statistika v biomedicísk ském výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Literatura Edice Biomedicísk ská statistika vydáva vaá a Uiverzitě
MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ
PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT
UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci
Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí
Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
Při sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací
3. Náhodý výběr Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých realizací
Náhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
CREEP AUSTENITICKÉ LITINY S KULIČKOVÝM GRAFITEM CREEP OF AUSTENITIC DUCTILE CAST IRON
METAL 9 9... 9, Hradec nad Moravicí CREEP AUSTENITICKÉ LITINY S KULIČKOVÝM GRAFITEM CREEP OF AUSTENITIC DUCTILE CAST IRON Vlasák, T., Hakl, J., Čech, J., Sochor, J. SVUM a.s., Podnikatelská, 9 Praha 9,
Zhodnocení přesnosti měření
Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Bodové a itervalové odhady Nechť X je áhodá proměá, která má distribučí fukci F(x, ϑ). Předpokládejme, že záme tvar distribučí fukce (víme jaké má rozděleí) a ezáme parametr
STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
OVMT Přesnost měření a teorie chyb
Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.
Základní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
P2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou
4. Testováí statistických hypotéz Úvod Při práci s daty se mohdy spokojujeme s itervalovým či bodovým odhadem parametrů populace. V mohých případech se však uchylujeme k jiému postupu, většiou jde o případy,
Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků
Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku
1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL
Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,
Vliv tváření za studena na pevnostní charakteristiky korozivzdorných ocelí Ing. Jan Mařík
stavebí obzor 9 10/2014 125 Vliv tvářeí za studea a pevostí charakteristiky korozivzdorých ocelí Ig. Ja Mařík Ig. Michal Jadera, Ph.D. ČVUT v Praze Fakulta stavebí Čláek uvádí výsledky tahových zkoušek
Statistika pro metrologii
Statistika pro metrologii T. Rössler Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České republiky v rámci projektu Vzděláváí výzkumých pracovíků v Regioálím cetru pokročilých
2. Náhodná veličina. je konečná nebo spočetná množina;
. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů koaých v přírodích ebo společeských vědách má iterpretaci pomocí reálé hodoty. Při takovýchto dějích přiřazujeme tedy reálá čísla áhodým jevům. Proto je důležité
Náhodu bychom mohli definovat jako součet velkého počtu drobných nepoznaných vlivů.
Náhodu bychom mohli defiovat jako součet velkého počtu drobých epozaých vlivů. V rámci přírodích věd se setkáváme s pokusy typu za určitých podmíek vždy astae určitý důsledek. Např. jestliže za ormálího
14. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ
ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí
Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika
Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má
VÝVOJ TECHNOLOGIE PRESNÉHO LITÍ LOPATEK PLYNOVÝCH TURBÍN DEVELOPMENT OF PRECISE CASTING TECHNOLOGY FOR GAS TURBINE BLADES
METAL 2004 Hradec nad Moravicí VÝVOJ TECHNOLOGIE PRESNÉHO LITÍ LOPATEK PLYNOVÝCH TURBÍN DEVELOPMENT OF PRECISE CASTING TECHNOLOGY FOR GAS TURBINE BLADES Karel Hrbácek a Božena Podhorná b Antonín Joch a
jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých
9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie
Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
Deskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
Přednáška VI. Intervalové odhady. Motivace Směrodatná odchylka a směrodatná chyba Centrální limitní věta Intervaly spolehlivosti
Předáška VI. Itervalové odhady Motivace Směrodatá odchylka a směrodatá chyba Cetrálí limití věta Itervaly spolehlivosti Opakováí estraé a MLE Jaký je pricip estraých odhadů? Jaký je pricip odhadů metodou
Úloha II.S... odhadnutelná
Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí
Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním
Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí
2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.
0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace
b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d
Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá
Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb
Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou
2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)
2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu
Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme
Posouzení struktury strojní sestavy pomocí teorie hromadných obsluh
Projekt zpracová s podporou FRVŠ. Posouzeí struktury strojí sestavy pomocí teorie hromadých obsluh 1 Základí údaje Ve stavebí praxi se velmi často vyskytuje požadavek rychle a objektivě posoudit strukturu
Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
1 PSE Definice základních pojmů. (ω je elementární jev: A ω (A ω) nebo (A );
1 PSE 1 Náhodý pokus, áhodý jev. Operace s jevy. Defiice pravděpodobosti jevu, vlastosti ppsti. Klasická defiice pravděpodobosti a její použití, základí kombiatorické vzorce. 1.1 Teoretická část 1.1.1
Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti
1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto
IAJCE Přednáška č. 12
Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích
k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln
Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =
Intervalové odhady parametrů
Itervalové odhady parametrů Petr Pošík Části dokumetu jsou převzaty (i doslově) z Mirko Navara: Pravděpodobost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/ee/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_prit.pdf
Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt
Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.
4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:
Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Náčrt
Ig. Pavel Háek, Ph.D. haek00@zf.jcu.cz jedoduché metody pro měřeí polohopisu ortogoálí metoda měří se staičeí a kolmice, pravý úhel se realizuje s využitím petagou, délky se měří pásmem kostrukčí oměré
Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot
Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu
Cvičeí 6: Výpočet středí hodoty a rozptylu, bodové a itervalové odhady středí hodoty a rozptylu Příklad 1: Postupě se zkouší spolehlivost čtyř přístrojů Další se zkouší je tehdy, když předchozí je spolehlivý
Problems o statistics.b Kvatily 5.. Nechť x a, kde 0 < a Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch
Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební katedra konstrukcí
Vysoká škola báňská Techická uiverzita Ostrava Fakulta stavebí katedra kostrukcí Ig. Karel Kubečka Využití statistických metod při statickém avrhováí a posuzováí železobetoových kostrukcí. Straa č. Obsah
i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky
Téma 6.: Základí pojmy matematické statistiky Vlastosti důležitých statistik odvozeých z jedorozměrého áhodého výběru: Nechť X,..., X je áhodý výběr z rozložeí se středí hodotou μ, rozptylem σ a distribučí
7. Odhady populačních průměrů a ostatních parametrů populace
7. Odhady populačích průměrů a ostatích parametrů populace Jak sme zišťovali v kapitole. e možé pro každou populaci sestroit možství parametrů, které i charakterizue. Pro účely základího pozáí e evýzaměší
VaR analýza citlivosti, korekce
VŠB-TU Ostrava, Ekoomická fakulta, katedra fiací.-. září 008 VaR aalýza citlivosti, korekce Fratišek Vávra, Pavel Nový Abstrakt Práce se zabývá rozbory citlivosti ěkterých postupů, zahrutých pod zkratkou
SOUVISLOST VÝSKYTU SIGMA-FÁZE VE STRUKTUŘE A ŽÁRUPEVNÝCH VLASTNOSTÍ LITÉ SLITINY NA BÁZI Ni
SOUVISLOST VÝSKYTU SIGMA-FÁZE VE STRUKTUŘE A ŽÁRUPEVNÝCH VLASTNOSTÍ LITÉ SLITINY NA BÁZI Ni a Jan Hakl, a Tomáš Vlasák, b Pavel Kovařík, b Pavel Novák a SVÚM a.s., Areál VÚ-Běchovice, 190 11 Praha 9, ČR,
1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)
![1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)](/thumbs/49/25322446.jpg "1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)")
Obsah Obsah... Úvod... 3 Základí pojmy počtu pravděpodobosti... 7. Základí statistické pojmy... 7. Fukce áhodých veliči... 8.3 Charakteristiky áhodých veliči... 0.4 Některá rozděleí pravděpodobosti....5
Národní informační středisko pro podporu jakosti
Národí iformačí středisko pro podpor jakosti Kozltačí středisko statistických metod při NIS-PJ Výpočet koeficietů reglačích diagramů pro obecé riziko Ig. Václav Chmelík, CSc Ústav strojíreské techologie,
6. P o p i s n á s t a t i s t i k a
6. P o p i s á s t a t i s t i k a 6.. Pozámka: Při statistickém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákoitosti, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme
Číselné charakteristiky náhodných veličin
Číselé charakteristiky áhodých veliči Motivace Doposud jsme pozali fukcioálí charakteristiky áhodých veliči (apř. distribučí fukce, pravděpodobostí fukce, hustota pravděpodobosti), které plě popisují pravděpodobostí
Pravděpodobnostní modely
Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k
Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.
Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový
8. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti
Pozámky k předmětu Aplikovaá statistika, 8 téma 8 Odhady parametrů rozděleí pravděpodobosti Zaměříme se a odhad středí hodoty a rozptylu a to dvěma způsoby Předpokládejme, že máme áhodý výběr X 1,, X z
24.-26.5.2005, Hradec nad Moravicí POLYKOMPONENTNÍ SLITINY HOŘČÍKU MODIFIKOVANÉ SODÍKEM
POLYKOMPONENTNÍ SLITINY HOŘČÍKU MODIFIKOVANÉ SODÍKEM EFFECT OF SODIUM MODIFICATION ON THE STRUCTURE AND PROPERTIES OF POLYCOMPONENT Mg ALLOYS Luděk Ptáček, Ladislav Zemčík VUT v Brně, Fakulta strojního
Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
Variabilita měření a statistická regulace procesu
Variabilita měří a statistická rgulac procsu Ig. Darja Noskivičová, CSc. Katdra kotroly a řízí jakosti, VŠB-TU Ostrava Abstrakt: Efktivost využití statistických mtod pro aalýzu a řízí procsů j odvislá
Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem
Popisá statistika - zavedeí pojmů Popisá statistika - zavedeí pojmů Soubor idividuálích údajů o objektech azýváme základí soubor ebo také populace. Zkoumaé objekty jsou tzv. statistické jedotky a sledujeme
8. Analýza rozptylu.
8. Aalýza rozptylu. Lieárí model je popis závislosti, který je využívá v řadě disciplí matematické statistiky. Uvedeme jeho popis a tvrzeí, která budeme využívat. Setkáme se s ím jedak v aalýze rozptylu,
Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu
Cvičeí 6: Bodové a itervalové odhady středí hodoty, rozptylu a koeficietu korelace, test hypotézy o středí hodotě při zámém rozptylu Příklad : Bylo zkoumáo 9 vzorků půdy s růzým obsahem fosforu (veličia
Spolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
Přednášky část 7 Statistické metody vyhodnocování dat
DŽ ředášky část 7 tatistické metody vyhodocováí dat Mila Růžička mechaika.fs.cvt.cz mila.rzicka@fs.cvt.cz DŽ tatistické metody vyhodocováí dat Jak velké rozptyly lze očekávat mezi dosažeými pevostmi ebo
Současný stav a prognóza životnosti relé NMŠ
Aleš Hamáček, Vlastimil Skočil, Václav Boček, Fratišek Steier, Jiří Tupa Současý stav a progóza životosti relé NMŠ Klíčová slova: relé NMŠ, spolehlivost, životost. Malorozměrová relé prví bezpečostí skupiy
Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:
ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy
Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
Pevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý.
evost a životost - Hr III EVNOT a ŽIVOTNOT Hr III Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý zbyek.hrby@fs.cvt.cz evost a životost - Hr III tatistické metody vyhodocováí dat evost a životost - Hr III 3 tatistické
TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH
ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav
2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II
2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20
Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)
Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků
Dynamická pevnost a životnost Statistika
DŽ statistika Dyamická pevost a životost tatistika Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý mechaika.fs.cvt.cz zbyek.hrby@fs.cvt.cz DŽ statistika tatistické metody vyhodocováí dat DŽ statistika 3 tatistické
0,063 0,937 0,063 0, P 0,048 0,078 0,95. = funkce CONFIDENCE.NORM(2α; p(1 p)
. Příklad Při průzkumu trhu projevilo 63 z dotázaých zákazíků zájem o iovovaý výrobek, který má být uvede a trh se zákazíky. Odvoďte a odhaděte proceto a počet zájemců v populaci s 95% spolehlivostí. Následě
Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
Mocninné řady - sbírka příkladů
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Mocié řady - sbírka příkladů Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Iveta Bebčáková, Ph.D.
PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ
PRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK SPOLEHLIVOSTI KOTEVNÍ VÝZTUŽE DLOUHÝCH DŮLNÍCH A PODZEMNÍCH DĚL PROBABILISTIC RELIABILITY ASSESSMENT OF ANCHORING REINFORCEMENT IN MINE EXCAVATIONS AND UNDERGROUND WORKINGS Petr
Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí
Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta