AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ"

Transkript

1 ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí a jeho podstaté prvky, palivo a palubě atd., jsou vyjádřey v JAR-OPS 3 v jedotkách hmotosti kg. Avšak ve většiě schváleých Letových příruček a ostatích provozích dokumetech, tato možství jsou ozačováa jako váha weight, v souladu s běžým jazykem. V SI soustavě je ale jako váha ozačováa síla a e hmotost. Jelikož používáí výrazu váha weight evyvolává žádé potíže v deím zacházeí s vrtulíky, používáí tohoto výrazu v provozích aplikacích a publikacích je i adále přijatelé. [Amdt. 3, ] IEM OPS 3.605e Hustota paliva Viz JAR-OPS 3.605e 1 Provozovatel může používat ormalizovaých hodot hustoty paliva staoveých v Provozí příručce ke staoveí hmotosti paliva a palubě, jestliže skutečá hustota paliva eí záma. Takové ormalizovaé hodoty by měly být založey a běžých měřeích hustoty paliva pro příslušá letiště ebo oblasti. Typické hodoty hustoty paliva jsou: a. Bezi palivo pístových motorů - 0,71 b. Palivo proudových motorů [JET A1 ]JP 1[] - 0,79 c. Palivo proudových motorů [JET B ]JP 4[] - 0,76 d. Olej - 0,88 [Amdt. 5, ] IEM k Dodatku 1 JAR-OPS 3.605, pododstavec aiii Přesost vážícího zařízeí Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.605, pododstavec aiii 1 Hmotost vrtulíku, která se používá ke staoveí jeho provozí hmotosti bez paliva a polohy těžiště, musí být staovea přesě. Protože se používá určitý model vážícího zařízeí pro prví a pravidelé vážeí vrtulíků začě odlišých tříd hmotosti, elze uvést jedo jedié kriterium přesosti pro vážící zařízeí. Přesost vážeí se pokládá za vyhovující, jestliže jsou splěa jedotlivými váhami použitého vážícího zařízeí tato kriteria přesosti : a. Pro zatížeí váhy pod 000 kg - přesost ± 1%; b. Pro zatížeí váhy od 000 kg do 0 000kg - přesost ± 0 kg; a c. Pro zatížeí váhy přes kg - přesost ± 0,1% IEM k Dodatku 1 k JAR-OPS 3.605, pododstavec d Meze polohy těžiště Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.605, pododstavec d 1 V části Letové příručky Omezeí jsou přesě staovey předí a zadí meze polohy těžiště. Tyto meze zabezpečují, aby byla splěa kriteria pro stabilitu a řízeí po celou dobu letu. Provozovatel by měl zabezpečit, aby tyto meze byly dodržováy staoveím provozích postupů ebo obálky poloh těžiště, která kompezuje odchylky a chyby uvedeé íže: 1.1 Odchylky skutečého těžiště při hmotosti prázdého vrtulíku ebo pohotovostí hmotosti od vyhlášeých hodot, apříklad vlivem chyb vážeí, ezapočteých modifikací a/ebo změ vybaveí. 1. Odchylky rozložeí paliva v ádržích od použitelého programu. Vydáo JAA: Amedmet 5 - J - 1

2 JAR-OPS 3 ČÁST 1.3 Odchylky rozložeí zavazadel a ákladu v růzých prostorech od předpokládaého rozložeí ákladu, stejě jako epřesosti ve skutečých hmotostech zavazadel a ákladu. 1.4 Odchylky skutečého přiděleí sedadel cestujícím od přiděleí sedadel předpokládaého při zpracováváí dokumetace hmotosti a vyvážeí. Viz Pozámka. 1.5 Odchylky skutečého těžiště ákladu a cestujících v jedotlivých ákladových prostorech ebo částech kabiy od ormálě předpokládaé středí polohy. 1.6 Odchylky těžiště způsobeé použitím předepsaého postupu čerpáí paliva pokud již ejsou zahruty v mezích staoveých při certifikaci. 1.7 Odchylky způsobeé za letu pohyby palubích průvodčích, vybaveí bufetu a cestujících. Pozámka: Velké chyby těžiště mohou vzikout, je-li povolea volá volba sedadel volost cestujícího vybrat si při vstupu do vrtulíku libovolé sedadlo. Ačkoliv lze ve většiě případů očekávat přiměřeě rovoměré podélé obsazeí sedadel, eistuje riziko etrémí volby předích ebo zadích sedadel, způsobující začě velké a epřijatelé chyby těžiště za předpokladu, že se výpočet těžiště provádí a základě uvažovaého rovoměrého rozděleí. K ejvětším chybám může dojít při zhruba 50% využití kapacity, jestliže jsou cestující soustředěi buď do předí ebo zadí poloviy kabiy. Statistické rozbory ukazují, že ebezpečí takového etrémího obsazeí sedadel, epřízivě ovlivňujícího těžiště, je ejvětší u malých vrtulíků. AMC OPS 3.60a Hmotost cestujícího staoveá ústí výpovědí Viz JAR-OPS 3.60 a 1 Jestliže je dotazová každý cestující vrtulíku s méě ež 6 sedadly pro cestující a jeho/její hmotost váhu, měla by být přidáváa staoveá kostata k zahrutí oblečeí. Tato kostata by měla být určea provozovatelem a základě studií týkajících se jeho kokrétích tratí, atd. a eměla by být meší ež 4 kg. Persoál by měl při ástupu cestujících a tomto základě odhadout hmotost sděleou cestujícím, a hmotost oblečeí, aby zkotroloval, že je přiměřeá. Takový persoál by měl být vyškole v odhadováí těchto hmotostí. IEM OPS 3.60h Statistické vyhodocováí údajů hmotosti cestujících a zavazadel Viz JAR-OPS 3.60h 1 Velikost vzorku viz též Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h 1.1 Pro výpočet požadovaé velikosti vzorku je ezbyté odhadout směrodatou odchylku a základě směrodatých odchylek vypočítaých pro podobý soubor údajů ebo pro předběžé průzkumy. Přesost odhadu vzorku se vypočítá pro 95% spolehlivost ebo "výzamost", to zameá, že skutečá hodota bude s pravděpodobostí 95% ležet v přesě vymezeém rozsahu jistoty kolem odhadovaé hodoty. Tato hodota směrodaté odchylky se rověž použije pro výpočet ormalizovaé hmotosti cestujícího. 1. V důsledku toho je uto rozlišovat tři případy pro parametry rozděleí hmotosti, tj. pro středí hodotu a směrodatou odchylku: a. μ, s = skutečé hodoty průměré hmotosti cestujících a směrodatá odchylka, které jsou ezámé a které je uto odhadovat vážeím vzorků cestujících. b. μ, s = apriorí odhady průměré hmotosti cestujících a směrodatá odchylka, tj. hodoty, které jsou výsledkem dřívějšího průzkumu a které jsou potřebé ke staoveí aktuálí velikosti vzorku. c.,s = odhady aktuálích skutečých hodot μ a s, vypočítaých ze vzorku. Velikost vzorku lze pak vypočítat s použitím tohoto vzorce: Amedmet 3 Vydáo JAA: J -

3 ČÁST JAR-OPS 3 μ e r 1, 96 σ 100 kde: = počet cestujících, který má být zváže velikost vzorku e r = povoleé relativí rozpětí jistoty přesost pro odhad μ podle viz rověž rovici v odstavci 3. Pozámka: Povoleé relativí rozpětí jistoty určuje přesost, které má být dosažeo při odhadováí skutečé středí hodoty. Například, jestliže se avrhe odhadout skutečou středí hodotu s přesostí ± 1% pak e r ve shora uvedeém vzorci bude rovo 1. 1,96 = hodota z Gaussova rozděleí pro 95% úroveň výsledého itervalu jistoty. Výpočet průměré hmotosti a směrodaté odchylky. Jestliže je vzorek cestujících pro vážeí vybírá áhodě pak středí hodota vzorku je epředpojatý odhad skutečé průměré hmotosti μ souboru..1 Aritmetická středí hodota vzorku j = = 1 j kde: j = hodoty hmotosti jedotlivých cestujících jedotek vzorkováí.. Směrodatá odchylka s = j= 1 j 1 kde: j - = odchylka jedotlivé hodoty od středí hodoty vzorku. 3 Kotrola přesosti středí hodoty vzorku. Přesost rozpětí jistoty, kterou lze připsat středí hodotě vzorku jako ukazatel skutečé středí hodoty, je fukcí směrodaté odchylky vzorku a je uto ji kotrolovat po vyhodoceí vzorku. Provede se to s použitím vzorce: e r = 1, 96 s 100 % Vydáo JAA: Amedmet 3 - J - 3

4 JAR-OPS 3 ČÁST přičemž e r by emělo překročit 1% pro průměrou hmotost dospělých a % pro průměrou hmotost mužů a/ebo že. Výsledek tohoto výpočtu dává relativí přesost odhadu μ a úrovi 95% výzamosti. To zameá, že s pravděpodobostí 95% je skutečá průměrá hmotost μ v itervalu: ± 196, s 4 Příklad určeí požadovaé velikosti vzorku a průměré hmotosti cestujícího 4.1 Úvod. Hodoty ormalizovaé hmotosti cestujících pro účely staoveí hmotosti a vyvážeí vyžadují provést programy vážeí cestujících. Dále uvedeý příklad ukazuje jedotlivé kroky uté pro určeí velikosti vzorku a vyhodoceí údajů vzorku. Jsou uvedey hlavě pro ty, kteří ejsou zběhlí ve statistických výpočtech. Všechy číselé hodoty hmotosti používaé v příkladě jsou zcela smyšleé. 4. Určeí požadovaé velikosti vzorku. K výpočtu požadovaé velikosti vzorku potřebujeme odhady ormalizovaé průměré hmotosti cestujících a směrodatou odchylku. K tomuto účelu lze použít apriorí odhady z dřívějších průzkumů. Pokud takové odhady ejsou k disposici je uto provést vážeí malého reprezetativího vzorku asi 100 cestujících, aby bylo možo vypočíst požadovaé hodoty. Uvedeý počet byl uvažová pro teto příklad. Krok 1: Odhadovaá průměrá hmotost cestujícího Krok : Odhadovaá směrodatá odchylka j kg j j - j ,9 1 79,9 +9,3 86,49 68,1 68,1 -,5 6,5 3 77,9 3 77,9 +7,3 53,9 4 74,5 4 74,5 +3,9 15,1 5 54,1 5 54,1-16,5 7,5 6 6, 6 6, -8,4 70, ,3 7 89,3 +18,7 349, , ,7 +38,1 1451, , 85 63, -7,4 54, , ,4-4,8 3, ,6 j= 1 j μ = = = 86 = 70,6 kg , ,40 j= 1, j σ = σ = 34683, σ = 0, 0 kg 1 Amedmet 3 Vydáo JAA: J - 4

5 ČÁST JAR-OPS 3 Krok 3: Požadovaá velikost vzorku. Požadovaý počet cestujících, který má být zváže by měl být takový, aby rozpětí jistoty e r epřekročilo 1%, jak je staoveo v odstavci 3. 1, 96 σ 100 e r μ 1, 96 0, , Výsledek ukazuje, že musí být zvážeo ejméě 3145 cestujících k dosažeí požadovaé přesosti. Jestliže by byla zvolea % pro e r, pak výsledek by byl 786. Krok 4: Po určeí požadovaé velikosti vzorku má být zpracová plá vážeí cestujících, jak je staoveo v Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h. 4.3 Staoveí průměré hmotosti cestujícího Krok 1: Po shromážděí požadovaého počtu hodot hmotostí cestujících lze vypočítat průměrou hmotost cestujícího. Pro teto příklad se uvažovalo, že bylo zvážeo 3180 cestujících. Součet jedotlivých hmotostí je , kg. = j = 31186, kg j= 1 j 31186, = = kg 3180 = 7, 7kg Krok : Výpočet směrodaté odchylky. Pro výpočet směrodaté odchylky se použije metoda uvedeá v odstavci 4., krok. j = , 0 Vydáo JAA: Amedmet 3 - J - 5

6 JAR-OPS 3 ČÁST s = j 1 s = , s = 15, 31kg Krok 3: Výpočet přesosti středí hodoty vzorku. e r = 196, s 100 % 1, 96 15, e r = % , 7 e r = 0, 73% Krok 4: Výpočet rozpětí jistoty středí hodoty vzorku. ± s 196, 196, 1531, ± kg ,7± 0,5 kg Výsledkem tohoto výpočtu je, že skutečá středí hodota pro všechy cestující se achází s pravděpodobostí 95% v rozmezí 7, kg až 73, kg. Amedmet 3 Vydáo JAA: J - 6

7 ČÁST JAR-OPS 3 AMC k Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec c4 Směrice pro průzkumy vážeí cestujících Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec c4 1 Provozovatelé sažící se získat oprávěí používat ormalizovaé hmotosti cestujících, lišící se od hmotostí předepsaých Tabulkami 1 a v JAR-OPS 3.60, a podobých tratích ebo sítích tratí, mohou sloučit své průzkumy vážeí do společého fodu za předpokladu, že: a. Úřad předem schválil společý průzkum; b. Postupy průzkumu a ásledující statistický rozbor splňují kriteria Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h; a c. výsledky jedotlivých provozovatelů, zúčastěých a společém průzkumu, by avíc měly být uvedey samostatě k výsledkům společých průzkumů, aby ověřovaly platost výsledků společých průzkumů. IEM k Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h Směrice pro průzkumy vážeí cestujících Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h 1 Teto IEM shruje jedotlivé prvky průzkumů vážeí a poskytuje vysvětlující a výkladové iformace. Iformace pro Úřad. Provozovatel by měl iformovat Úřad o účelu průzkumu vážeí cestujících, vysvětlit všeobecě plá průzkumu a získat předem oprávěí pokračovat viz JAR-OPS 3.60h. 3 Podrobý plá průzkumu 3.1 Provozovatel by měl staovit a předložit Úřadu ke schváleí podrobý plá průzkumu vážeí, který je plě reprezetativí pro daý provoz, tj. uvažovaá síť ebo trať by měla zahrovat vážeí přiměřeého počtu cestujících JAR-OPS 3.60h. 3. Reprezetativí plá průzkumu zameá plá vážeí přesě vymezeý místy vážeí, daty a čísly liek, které poskytují přiměřeý obraz letového řádu provozovatele a/ebo oblasti provozu viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec a Nejmeší počet cestujících, který má být zváže, je ejvětší z dále uvedeých počtů viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec a: a. Počet vyplývající z obecého požadavku, aby vzorek byl reprezetativí pro celkový provoz, v ěmž budou výsledky uplatňováy; to bude často rozhodujícím požadavkem; ebo b. Počet vyplývající ze statistického požadavku, přesě vymezujícího přesost výsledých středích hodot, která by měla být alespoň % pro ormalizovaé hmotosti mužů a že a 1 % pro ormalizovaé hmotosti všech dospělých, jsou-li použitelé. Požadovaou velikost vzorku lze odhadout a základě zkušebího vzorku alespoň 100 cestujících ebo z předchozích průzkumů. Jestliže rozbor výsledků průzkumu ukazuje, že ebyly splěy požadavky přesosti středích hodot ormalizovaé hmotosti u mužů ebo že ebo všech dospělých, měl by být zváže podle potřeby dodatečý počet reprezetativích cestujících, ke splěí statistických požadavků. 3.4 Rověž se požaduje ejmeší velikost vzorku 000 cestujících mužů a že, aby se vyloučily ereálě malé vzorky, vyjma pro malé vrtulíky, kde se považují meší počty za přijatelé s přihlédutím k břemei velkého počtu letů, u ichž by mělo být prováděo vážeí k pokrytí 000 cestujících. 4 Provedeí programu vážeí Vydáo JAA: Amedmet 3 - J - 7

8 JAR-OPS 3 ČÁST 4.1 Na počátku programu vážeí je důležité vzít a vědomí a v úvahu požadavky údajů zprávy o průzkumu vážeí viz odstavec 7 íže. 4. Program vážeí by měl být provádě, pokud je to proveditelé, v souladu se staoveým pláem průzkumu. 4.3 Cestující a vše co mají u sebe by se mělo zvážit co ejblíže místu astupováí do vrtulíku a měla by se zapsat hmotost, stejě jako kategorie cestujících muž/žea/dítě. 5 Rozbor výsledků průzkumu vážeí 5.1 Údaje průzkumu vážeí by měly být podrobey rozboru, jak je vysvětleo v IEM OPS 3.60h. K pochopeí podstaty rozdílů a let, trať, atd., by se teto rozbor měl provádět v ěkolika etapách, tj. podle letů, tratí, oblastí, směrováí k/od, atd. Výzamé odchylky od pláu průzkumu vážeí by měly být vysvětley stejě jako jejich možý vlivy a výsledky. 6 Výsledky průzkumu vážeí 6.1 Výsledky průzkumu vážeí by měly být shruty. Závěry a všechy avrhovaé odchylky od publikovaých ormalizovaých hmotostí by měly být zdůvoděy. Výsledky průzkumu vážeí cestujících jsou průměré hmotosti cestujících, včetě jejich příručích zavazadel, které by mohly vést k ávrhům upravit ormalizovaé hodoty hmotosti, uvedeé v Tabulkách 1, a 3 v JAR-OPS Tyto průměré hodoty, zaokrouhleé a ejbližší celé číslo, mohou být v zásadě používáy jako ormalizovaé hodoty hmotostí mužů a že ve vrtulících s 0 a více sedadly pro cestující, jak je staoveo v Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h, pododstavec c. Vlivem kolísáí skutečých hmotostí cestujících se také měí celkové zatížeí a statistický rozbor ukazuje, že riziko výzamého přetížeí se stává epřijatelým pro vrtulíky s méě ež 0 sedadly. To je příčiou přídavků hmotostí cestujících v malých vrtulících. 6. Průměré hmotosti mužů a že se liší asi o 15 kg ebo více a vlivem ejistot v kolísáí poměru muži/žey je kolísáí celkového zatížeí cestujícími větší, když se používá ormalizovaých hmotostí dospělých, ež když se používá odděleě ormalizovaých hmotostí mužů a že. Statistický rozbor ukazuje, že používáí ormalizovaých hodot hmotosti všech dospělých by se mělo omezit a vrtulíky s 30 a více sedadly pro cestující. 6.3 Normalizovaé hodoty hmotosti pro všechy dospělé musí být založey, jak je uvedeo v Dodatku 1 k JAR-OPS 3.60h, a průměrech pro muže a žey, zjištěé ve vzorku, s použitím referečího poměru mužů k žeám 80/0 pro všechy lety. Provozovatel může a základě údajů z jeho programu vážeí ebo průkazu odlišého poměru mužů a že žádat o schváleí odlišého poměru a přesě vymezeých tratích ebo letech. 7 Zpráva o průzkumu vážeí 7.1 Zpráva o průzkumu vážeí, odrážející obsah shora uvedeých odstavců 1-6 by měla být zpracováa v tomto ormalizovaém formátu: ZPRÁVA O PRŮZKUMU VÁŽENÍ 1 Úvod - Cíl a stručý popis průzkumu vážeí. Plá průzkumu vážeí - Zkoumáí vybraých liek, letišť, dat, atd. - Staoveí ejmešího počtu cestujících, který má být váže. Amedmet 3 Vydáo JAA: J - 8

9 ČÁST JAR-OPS 3 - Plá průzkumu. 3 Rozbor a zkoumáí výsledků průzkumu vážeí - Výzamé odchylky od pláu průzkumu pokud se vyskytují. - Kolísáí středích hodot a směrodatých odchylek v síti. - Zkoumáí souhru výsledků. 4 Souhr výsledků a závěry - Hlaví výsledky a závěry. - Navrhovaé odchylky od publikovaých hodot ormalizovaých hmotostí. Příloha 1 Použitelé letí a/ebo zimí letové řády ebo programy letů. Příloha Výsledky vážeí podle letů s uvedeím hmotostí a pohlaví jedotlivých cestujících; středí hodoty a směrodaté odchylky podle letů, podle tratí, podle oblastí a pro celou síť. IEM OPS 3.60i a j Úprava ormalizovaých hmotostí Viz JAR-OPS 3.60i a j 1 JAR-OPS 3.60i a JAR-OPS 3.60j požadují, aby provozovatel idetifikoval a upravil hmotosti cestujících a pověřeých zavazadel v případech, kdy zjistí že výzamé počty cestujících ebo výzamá možství zavazadel jsou podezřelé z překračováí ormalizovaých hodot, jsou-li ormalizovaé hodoty používáy. Teto požadavek se promítá do Provozí příručky, která by měla obsahovat příslušé směrice, zajišťující, že: a. Pracovíci odbavovacích přepážek, provozí pracovíci, palubí průvodčí a pracovíci akládáí ohlásí ebo provedou vhodé opatřeí, jestliže se shledá, že je a palubě výzamé možství cestujících, jejichž hmotosti, včetě příručích zavazadel, podle předpokladu překračují ormalizovaou hmotost cestujícího a/ebo jsou a palubě skupiy cestujících přepravující výjimečě těžká zavazadla apř. vojeský persoál, sportoví družstva; a b. Velitelé letadel věují zvláští pozorost ákladu a jeho rozložeí v malých vrtulících, kde je ebezpečí přetížeí a chyb těžiště ejvětší, a provedou vlastí úpravy. IEM k Dodatku 1 k JAR-OPS 3.65 Dokumetace hmotosti a vyvážeí Viz Dodatek 1 k JAR-OPS 3.65 Poloha těžiště se emusí v dokumetaci hmotosti a vyvážeí uvádět, jestliže je apříklad rozděleí ákladu v souladu s předem vypočteou tabulkou vyvážeí, ebo lze-li prokázat, že při pláovaém provozu může být pro libovolý reálý áklad zabezpečeo správé vyvážeí. Vydáo JAA: Amedmet 3 - J - 9

10 JAR-OPS 3 ČÁST ZÁMĚRNĚ NEPOUŽITO Amedmet 3 Vydáo JAA: J - 10

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti

Více

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ 3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA 523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou

Více

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby. ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém

Více

0,063 0,937 0,063 0, P 0,048 0,078 0,95. = funkce CONFIDENCE.NORM(2α; p(1 p)

0,063 0,937 0,063 0, P 0,048 0,078 0,95. = funkce CONFIDENCE.NORM(2α; p(1 p) . Příklad Při průzkumu trhu projevilo 63 z dotázaých zákazíků zájem o iovovaý výrobek, který má být uvede a trh se zákazíky. Odvoďte a odhaděte proceto a počet zájemců v populaci s 95% spolehlivostí. Následě

Více

Zhodnocení přesnosti měření

Zhodnocení přesnosti měření Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním

Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí

Více

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.

odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti. 10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu Cvičeí 6: Výpočet středí hodoty a rozptylu, bodové a itervalové odhady středí hodoty a rozptylu Příklad 1: Postupě se zkouší spolehlivost čtyř přístrojů Další se zkouší je tehdy, když předchozí je spolehlivý

Více

Pravděpodobnostní modely

Pravděpodobnostní modely Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k

Více

vají statistické metody v biomedicíně

vají statistické metody v biomedicíně Statistika v biomedicísk ském m výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Proč se používaj vají statistické metody v biomedicíě Biomedicísk

Více

vají statistické metody v biomedicíně Literatura Statistika v biomedicínsk nském výzkumu a ve zdravotnictví

vají statistické metody v biomedicíně Literatura Statistika v biomedicínsk nském výzkumu a ve zdravotnictví Statistika v biomedicísk ském výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Literatura Edice Biomedicísk ská statistika vydáva vaá a Uiverzitě

Více

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.). STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,

Více

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.). Pedagogická praxe - jarí semestr 206 Statistické šetřeí V rámci pedagogické praxe proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat.

Více

Úloha II.S... odhadnutelná

Úloha II.S... odhadnutelná Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí

Více

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu

Cvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu Cvičeí 6: Bodové a itervalové odhady středí hodoty, rozptylu a koeficietu korelace, test hypotézy o středí hodotě při zámém rozptylu Příklad : Bylo zkoumáo 9 vzorků půdy s růzým obsahem fosforu (veličia

Více

Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Náčrt

Ing. Pavel Hánek, Ph.D. Náčrt Ig. Pavel Háek, Ph.D. haek00@zf.jcu.cz jedoduché metody pro měřeí polohopisu ortogoálí metoda měří se staičeí a kolmice, pravý úhel se realizuje s využitím petagou, délky se měří pásmem kostrukčí oměré

Více

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.

3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě. 3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet

Více

Elementární zpracování statistického souboru

Elementární zpracování statistického souboru Elemetárí zpracováí statistického souboru Obsah kapitoly 4. Elemetárí statistické zpracováí - parametrizace vhodými empirickými parametry Studijí cíle Naučit se výsledky měřeí parametrizovat vhodými empirickými

Více

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II 2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20

Více

[ jednotky ] Chyby měření

[ jednotky ] Chyby měření Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá

Více

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá

Více

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,

Více

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem Popisá statistika - zavedeí pojmů Popisá statistika - zavedeí pojmů Soubor idividuálích údajů o objektech azýváme základí soubor ebo také populace. Zkoumaé objekty jsou tzv. statistické jedotky a sledujeme

Více

Chyby přímých měření. Úvod

Chyby přímých měření. Úvod Chyby přímých měřeí Úvod Př zjšťováí velkost sledovaé velčy dochází k růzým chybám, které ovlvňují celkový výsledek. V pra eestuje žádá metoda měřeí a měřcí zařízeí, které by bylo absolutě přesé, což zameá,

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková

Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují

Více

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.

Intervalové odhady parametrů některých rozdělení. 4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

Intervalové odhady parametrů

Intervalové odhady parametrů Itervalové odhady parametrů Petr Pošík Části dokumetu jsou převzaty (i doslově) z Mirko Navara: Pravděpodobost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/ee/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_prit.pdf

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci

Více

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014. Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.

Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013. Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Bodové a itervalové odhady Nechť X je áhodá proměá, která má distribučí fukci F(x, ϑ). Předpokládejme, že záme tvar distribučí fukce (víme jaké má rozděleí) a ezáme parametr

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci

Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí

Více

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.

Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter. Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový

Více

Mod(x) = 2, Med(x) = = 2

Mod(x) = 2, Med(x) = = 2 Pracoví list č.. Při zjišťováí počtu ezletilých dětí ve třiceti vybraých rodiách byly získáy tyto výsledky:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Uspořádejte získaé údaje do tabulky rozděleí četostí a vyjádřete

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

Iterační výpočty projekt č. 2

Iterační výpočty projekt č. 2 Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

Přednáška VIII. Testování hypotéz o kvantitativních proměnných

Přednáška VIII. Testování hypotéz o kvantitativních proměnných Předáška VIII. Testováí hypotéz o kvatitativích proměých Úvodí pozámky Testy o parametrech rozděleí Testy o parametrech rozděleí Permutačí testy Opakováí hypotézy Co jsou to hypotézy a jak je staovujeme?

Více

6. P o p i s n á s t a t i s t i k a

6. P o p i s n á s t a t i s t i k a 6. P o p i s á s t a t i s t i k a 6.. Pozámka: Při statistickém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákoitosti, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme

Více

Národní informační středisko pro podporu jakosti

Národní informační středisko pro podporu jakosti Národí iformačí středisko pro podpor jakosti Kozltačí středisko statistických metod při NIS-PJ Výpočet koeficietů reglačích diagramů pro obecé riziko Ig. Václav Chmelík, CSc Ústav strojíreské techologie,

Více

13 Popisná statistika

13 Popisná statistika 13 Popisá statistika 13.1 Jedorozměrý statistický soubor Statistický soubor je možia všech prvků, které jsou předmětem statistického zkoumáí. Každý z prvků je statistickou jedotkou. Prvky tvořící statistický

Více

V. Normální rozdělení

V. Normální rozdělení V. Normálí rozděleí 1. Náhodá veličia X má ormovaé ormálí rozděleí N(0; 1). Určete: a) P (X < 1, 5); P (X > 0, 3); P ( 1, 135 < x ); P (X < 3X + ). c) číslo ε takové, že P ( X < ε) = 0,

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Statistika pro metrologii

Statistika pro metrologii Statistika pro metrologii T. Rössler Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České republiky v rámci projektu Vzděláváí výzkumých pracovíků v Regioálím cetru pokročilých

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství

Více

Úloha III.S... limitní

Úloha III.S... limitní Úloha III.S... limití 10 bodů; průměr 7,81; řešilo 6 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat postup kostrukce itervalových odhadů středí hodoty v případě obecého rozděleí měřeých dat (postačí vlastími

Více

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ

MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT

Více

Obsah. skentest. 1. Úvod. 2. Metoda výpočtu Základní pojmy

Obsah. skentest. 1. Úvod. 2. Metoda výpočtu Základní pojmy Obsah sketest 1. ÚVOD... 1 2. METODA VÝPOČTU... 1 2.1. ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2.2. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY... 2 2.3. PŘÍPRAVEK... 3 2.4. POSTUP VÝPOČTU... 4 3. PROGRAM SKENTEST... 5 3.1. VSTUPNÍ SOUBOR... 5

Více

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - 6. - PRVNÍ DIFERENCIÁL TAYLORŮV ROZVOJ FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL PŘÍKLAD Pomocí věty o prvím difereciálu ukažte že platí přibližá rovost

Více

Pevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý.

Pevnost a životnost - Hru III 1. PEVNOST a ŽIVOTNOST. Hru III. Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý. evost a životost - Hr III EVNOT a ŽIVOTNOT Hr III Mila Růžička, Josef Jreka, Zbyěk Hrbý zbyek.hrby@fs.cvt.cz evost a životost - Hr III tatistické metody vyhodocováí dat evost a životost - Hr III 3 tatistické

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

Petr Šedivý Šedivá matematika

Petr Šedivý  Šedivá matematika LIMITA POSLOUPNOSTI Úvod: Kapitola, kde poprvé arazíme a ekoečo. Argumety posloupostí rostou ade všechy meze a zkoumáme, jak vypadají hodoty poslouposti. V kapitole se sezámíte se základími typy it a početími

Více

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový Datový list Sedlové vetily (PN 6) V 2 2cestý vetil, přírubový V 3 3cestý vetil, přírubový Popis V 2 V 3 Vetily V 2 a V 3 abízejí kvalití a efektiví řešeí pro většiu systémů vytápěí a chlazeí. Vetily jsou

Více

Lineární regrese ( ) 2

Lineární regrese ( ) 2 Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující

Více

Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt

Více

8. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti

8. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti Pozámky k předmětu Aplikovaá statistika, 8 téma 8 Odhady parametrů rozděleí pravděpodobosti Zaměříme se a odhad středí hodoty a rozptylu a to dvěma způsoby Předpokládejme, že máme áhodý výběr X 1,, X z

Více

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází

Více

i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky

i 1 n 1 výběrový rozptyl, pro libovolné, ale pevně dané x Roznačme n 1 Téma 6.: Základní pojmy matematické statistiky Téma 6.: Základí pojmy matematické statistiky Vlastosti důležitých statistik odvozeých z jedorozměrého áhodého výběru: Nechť X,..., X je áhodý výběr z rozložeí se středí hodotou μ, rozptylem σ a distribučí

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)

1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1) Obsah Obsah... Úvod... 3 Základí pojmy počtu pravděpodobosti... 7. Základí statistické pojmy... 7. Fukce áhodých veliči... 8.3 Charakteristiky áhodých veliči... 0.4 Některá rozděleí pravděpodobosti....5

Více

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2 4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i

Více

Posouzení struktury strojní sestavy pomocí teorie hromadných obsluh

Posouzení struktury strojní sestavy pomocí teorie hromadných obsluh Projekt zpracová s podporou FRVŠ. Posouzeí struktury strojí sestavy pomocí teorie hromadých obsluh 1 Základí údaje Ve stavebí praxi se velmi často vyskytuje požadavek rychle a objektivě posoudit strukturu

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI 1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Regulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové

Regulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové Datový list Regulačí vetily (PN 16) VF 2 2-cesté, přírubové VF 3 3-cesté, přírubové Popis Vlastosti: Vzduchotěsá kostrukce Nacvakávací mechaické připojeí k servopohoům AMV(E) 335, AMV(E) Vyhrazeý 2- a

Více

Přednáška VI. Intervalové odhady. Motivace Směrodatná odchylka a směrodatná chyba Centrální limitní věta Intervaly spolehlivosti

Přednáška VI. Intervalové odhady. Motivace Směrodatná odchylka a směrodatná chyba Centrální limitní věta Intervaly spolehlivosti Předáška VI. Itervalové odhady Motivace Směrodatá odchylka a směrodatá chyba Cetrálí limití věta Itervaly spolehlivosti Opakováí estraé a MLE Jaký je pricip estraých odhadů? Jaký je pricip odhadů metodou

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více