Virtuální svět genetiky 1
|
|
- Drahomíra Moravcová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Chromozomy obshují mnoho genů pokud nejsou rozděleny crossing-overem, pk lely přítomné n mnoh lokusech kždého homologního chromozomu segregují jko jednotk během gmetogeneze. Rekombinntní gmety jsou důsledkem crossing-overu zvyšují genetickou vribilitu v druhu slouží tké pro konstrukci chromozomových mp. Dosud jsme se zbývli jen volnou kombinovtelností genů, tzn. že geny jsou loklizovány v různých nehomologních chromozomech při procesu meiózy se náhodně kombinují. Počet genů jednotlivých orgnizmů je všk vždy několiknásobně vyšší, než je počet chromozomů. Proto nemohou být všechny geny volně kombinovtelné. Ty geny, které jsou uloženy v jednom témže chromozomu (neboli ty páry lel, které jsou neseny jedním týmž párem homologních chromozomů) jsou vázné jejich soubor tvoří vzbovou skupinu. Vzbou genů tedy rozumíme, že dv nebo více sledovných genů je složkou téže vzbové skupiny. Dále se rozlišuje syntenní skupin, kdy geny n jednom chromozomu jsou tk vzdáleny, že se chovjí jko volně segregující. T. H. Morgn v roce 1926 n zákldě svých výzkumů definovl prvidl, která jsou oznčován jko Morgnovy zákony: 1. Geny jsou loklizovány n chromozomech jsou n nich uspořádány lineárně. 2. Geny jednoho chromozomu tvoří vzbovou skupinu. Orgnizmus má tolik vzbových skupin, kolik má párů homologních chromozomů. 3. Mezi geny homologních párů chromozomů může proběhnout výměn genetického mteriálu (crossing-over), jejichž frekvence je přímo úměrná vzdálenosti genů. Vzdálenost mezi geny n jednom chromozomu je úměrná počtu rekombincí (crossing-overů) mezi těmito geny. Pokud bude vzdálenost větší, je větší prvděpodobnost vzniku zlomu crossing-overu než při jejich menší vzdálenosti. Sílou vzby mezi dvěm geny rozumíme prvděpodobnost vzniku crossing-overu v oblsti, která je vymezen těmito geny. Čímž jsou geny umístěny k sobě blíže, tím je vzb silnější, protože prvděpodobnost vzniku crossing-overu v dné oblsti klesá se zmenšováním její délky. TGU /11
2 Vzbové fáze ) Vzbová fáze cis (strší oznčení coupling) Při křížení rodičů o genotypech AABB bb, kde páry lel A/ B/b jsou vázány, oznčujeme z křížení ve vzbové fázi cis. V této vzbové fázi je jeden z rodičů homozygotně dominntní v obou párech lel druhý z rodičů v obou párech lel homozygotně recesivní: P AB AB x b b F 1 AB b Dihybrid bude ve větším počtu produkovt gmety s rodičovskou sestvou lel AB b, v menším podílu gmety s nerodičovskou, tj. rekombinovnou sestvou lel Ab B. ) Vzbová fáze trns (strší oznčení repulsion) Vzbou fází trns rozumíme situci, kdy jen z rodičů je v jednom páru lel homozygotně dominntní v druhém homozygotně recesivní (AAbb), přičemž druhý je svým genotypem vůči prvému reciproký (BB): P Ab Ab x B B F 1 Ab B Dihybrid bude produkovt větší podíl gmet s rodičovskou sestvou Ab B menší podíl gmet s nerodičovskou sestvou (rekombinovné) AB b. Je třeb si uvědomit, že ne mezi všemi geny n jednom chromozomu musí dojít ke crosing-overu. Obrázek níže zznmenává tkovou situci. TGU /11
3 Pokud nedojde ke crossing-overu mezi geny, tvoří se pouze dv typy různých gmet. Kždá gmet získl lely, které jsou n jednom nebo n druhém homologu. Lze zde hovořit o úplné vzbě. Jejím důsledkem vznikjí pouze rodičovské nerekombinovné (necrosovné) gmety. Ob typy gmet jsou tvořeny ve stejném poměru 1:1. Zde dochází k překřížením dvou nesesterských chromtid ze čtyř ke crossing-overu. Tto výměn tvoří dvě nové kombince lel v gmetách. Ty se pk nzývjí rekombinntní (crosovné) gmety. Hodnocení síly vzby genů Prvděpodobnost, že dv geny v dné kombinci se nepřenesou do dlší generce se rovná prvděpodobnosti výskytu crossing-overu. Tto prvděpodobnost se oznčuje θ (thet): - úplná vzb θ = 0,00 - těsná vzb θ = 0,01-0,20 - středně těsná vzb θ = 0,21-0,35 - volná vzb θ = 0,36-0,49 - volná kombinovtelnost θ = 0,50 Vzdálenost mezi geny se vyjdřuje v centimorgnech (cm), které vycházejí z rekombinčních frekvencí: 1 cm = 1 % prvděpodobnosti vzniku crossing-overů. Tto hodnot předstvuje mpovou vzdálenost dvou genů n chromozomu. Lze ji použít i k určení velikosti genomu nebo délky chromozomu. Poměrnou četnost gmet rozdílných genotypů zjišťujeme hybridologickou nlýzou z pomocí zpětného křížení dihybrid s recesivně homozygotním rodičem: TGU /11
4 Gmety rodičů ABb AB Ab B b bb b b b b Genotypy zygot ABb Abb Bb bb Četnosti Symboly 1 ž 4 oznčují počet zygot tím i jedinců jednotlivých fenotypových tříd (AB, Ab, B, b), zároveň i počet gmet příslušných čtyř různých genotypů. Při křížení rodičů ve vzbové fázi cis mjí větší četnost třídy 1 4, při křížení rodičů ve vzbové fázi trns třídy 2 3. Vzbu můžeme chrkterizovt pomocí: Btesonovo číslo (c) udává, kolikrát čstěji vznikjí gmety s nerekombinovným uspořádáním lel oproti rekombinntním. Toto číslo všk nevyjdřuje vzdálenost genů neumožňuje jejich detekci. Proto se v součsné době nepoužívá. Hodnotu c vypočítáme podle vzorce: fáze cis c 1 4 = fáze trns c = Morgnovo číslo (p) je mnohem vhodnější pro kvntifikci síly vzby. Udává se v rekombinčních jednotkách nzvných morgny - M (po T.H. Morgnovi). Hodnot 1 centimorgn vyjdřuje, že dihybrid tvoří 1 % gmet s rekombinovnou sestvou lel; jinými slovy tzn., že v dné oblsti, vymezené sledovnými geny, je prvděpodobnost vzniku crossing-overu 1 % (0,01). Morgnovo číslo lze rovněž stnovit zpětným křížením vypočítt ve vzthu k vzbovým fázím tkto: fáze cis p 2 3 = fáze trns p = Při volné kombinovtelnosti bude hodnot p rovn 50 % (0,50). Nebudou-li vznikt gmety s rekombinovnou sestvou lel, bude p rovno 0. Vzthy mezi Btesonovým Morgnovým číslem lze zpst: p c = 1 1 nebo p = p c + 1 Pomocí χ 2 testu lze zse jen zjistit, zd štěpné poměry odpovídjí hypotéze volné kombinovtelnosti. V posledních desetiletích se k vyjádření vzdálenosti genů (síly vzby) používá metod Lod skóre. (L ~ logritmus; od ~ odds, ngl. šnce, pro převhu prvděpodobnosti; skóre ~ poměru rekombinnt ku nerekombinntám). Vyjdřuje logritmus poměru prvděpodobnosti rekombinnt ku nerekombinntám. Z Pθ = log P 0,5 Pθ - prvděpodobnost existence vzby P 0,5 - prvděpodobnost neexistence vzby Skóre z potomstev se vypočítává v sérii rekombinčních frkcí výsledky jednotlivých prvděpodobností θ se převedou n dekdický logritmus, což je vlstní Lod skóre - Z. Z různých potomstev se pk počítá jejich součet Σ Ζ. Je-li ΣZ +3 pk je prvděpodobnost 1000:1 pro přítomnost vzby nopk ΣZ -2 svědčí o volné kombinovtelnosti genů. Výhody Lod skóre jsou: není nutná znlost vzbové fáze; prvděpodobnost je vyjádřen v logritmech, lze je sčítt; rekombinční frkce, v které se vypočítá mximální hodnot Z předstvuje vzdálenost genů. TGU /11
5 Nejmenší lidský chromozom č. 21 je veliký 0,5 M (~50 cm) nejdelší č. 1 má 2 M (~200 cm). Hploidní genom člověk má si 30 M (~3000 cm) 1 cm obshuje kolem 1-2 milióny bp předstvuje informční kpcitu stovek ž tisíců genů. Porovnání vzby genů volné kombinovtelnosti: 1. pokud jsou geny n jednom chromozomu vzdáleny od sebe 50 cm, mluvíme o volné kombinovtelností; při 50 % hrnici rekombince buď nstne nebo ne, n zákldě hybridologické nlýzy nelze tuto vzbu odlišit od volné kombinovtelnosti, 2. jsou-li geny umístěny n jednom chromozomu ve vzdálenosti menší než 50 cm, jsou předány potomstvu společně, dědí se pk společně, jko blok, tzn. jsou n sebe vázány. Společné dědění genů uložených n jednom chromozomu ve vzdálenosti menší jk 50 cm způsobuje v potomstvu společnou expresi vlstností determinovných n sebe vázných genů. Dochází tk k omezení nebo vyloučení volné kombinovtelnosti. Neúplná vzb crossing-over Jestliže vybereme náhodně dv geny vázné n jednom chromozomu, je vysoce prvděpodobné, že budou tk blízko jeden druhému podél chromozomu, že předstvují úplnou vzbu. Při úplné vzbě nedochází při meióze mezi geny ke crossing-overu. Pokud budeme křížit dv náhodně vybrné geny vázné n jednom chromozomu, budou téměř vždy produkovt určitý podíl potomstv, vzniklého z rekombinntních gmet. Jejich podíl je proměnlivý závisí n vzdálenosti mezi dvěm geny n chromozomu. Pokud jsou genové páry jednoho chromozomu umístěny dále jeden od druhého, pk hovoříme o neúplné (částečné) vzbě. Při neúplné vzbě dochází při meióze k výměně genetického mteriálu mezi nesesterskými chromtidmi homologů. Obecně se tento proces nzývá genetická rekombince. Meiotický zákld rekombincí Ve stádiu pchytene může dojít ke zlomu chromtid s následnou fůzí sesterských nebo nesesterských chromtid. Při reciprokých výměnách mezi sesterskými chromtidmi nedochází ke genetické vribilitě výměn není detekovtelná. Klíčová je výměn u nesesterských chromtid. 1. Při crossing-overu nedochází ke ztrátě nebo k přidání chromtinu. 2. Překříží se vždy pouze dvě chromtidy. 3. Může se vyskytnout i vícenásobný crossing-over mezi nesesterskými chromtidmi. 4. Může nstt jkákoliv crossoverová konfigurce výsledek může být velmi odlišný od původní kombince lel n chromtidě. 5. Ke crossing-overu dochází ž po replikci chromozomu. Mechnizmus crossing-overu Při crossing-overu dochází k fyzické výměně mezi molekulmi DNA dvou homologních chromozomů. Zásdní význm má chizm pozorovné během profáze I meiózy zlom s opětným sjednocením. Sledují se dvě teorie zložené n tvorbě chizm, le zcel různými způsoby. TGU /11
6 Klsická teorie Crossing-over je výsledkem nhodilé fyzické výměny v chizm. Překřížení v chizm je zodpovědné z crossing-over zcel jsně jej předchází. Tto teorie předpovídá, že ke crossingoveru dochází po stádiu diplotene, le před oddělením chromozomů v nfázi I. Chizmtická teorie předpovídá, že crossing-over předchází formování chizm dochází k němu v rném stádiu pchytene profáze I. Jko výsledek je, že chizmt jsou tvořen místy genetické výměny, tkže jsou důsledkem crossing-overu ve stádiu diplotene dochází k projevu chromozomové výměny. Typy crossing-overů Rekombinční procesy se dějí náhodně po celé délce tetrády. Čím blíže jsou umístěné lokusy podél chromozomu, tím méně prvděpodobné je, že mezi nimi proběhne jednoduchý crossing-over. Nopk čím vzdálenější lokusy, tím větší prvděpodobnost crossing-overu. Když dochází k jednoduchému crossingoveru mezi dvěm nesesterskými chromtidmi, druhé dvě chromtidy tetrády jsou neovlivněny vstupují do gmet nezměněny. I kdyby vždy (u 100 %) došlo k jednoduchému crossing-overu mezi dvěm váznými geny, mohou být rekombince pozorovány postupně u 50 procent potenciálně tvořených gmet. Vícenásobné crossing-overy Dochází tké k tomu, že v jedné tetrádě se vymění genetický mteriál mezi dvěm, třemi i více místy nesesterských chromtid, jko důsledek více crossing-overů. Dvojité výměny genetického mteriálu vyplývjí z dvojitých crossing-overů. Pro jejich studium je třeb sledovt tři vázné geny. TGU /11
7 Výsledek dvojité výměny probíhjící mezi nesesterskými chromtidmi. Protože k výměně došlo pouze mezi dvěm chromtidmi, tvoří se dvě necrosovné gmety (rodičovské) dvě dvojitě crosovné (rekombinntní). TGU /11
8 Síl vzby genů mpování Příkld výpočtu c p U kukuřice (Ze mys) je pár lel C/c řídící zbrvení leuronové vrstvy obilek ve vzbě s párem lel S/s, řídící tvr obilek. Mezi lelmi jednotlivých genů pltí vzth dominnce. C filové zbrvení lleuronu, c - nezbrvený leuron S hldké obilky, s svrsklé obilky Provede-li se klsický genetický pokus pro vznik hybridní generce její testování zpětným křížením získáme všechny možné kombince lel fenotypů, jko by šlo o volnou kombinovtelnost. Ob geny jsou všk n jednom chromozomu. Podíl jednotlivých fenotypů není roven poměru 1:1:1:1, jko při volné kombinovtelnosti. Křížené rodičovské komponenty jsou ve fázi cis. Dihybrid F 1 generce tvoří nerekombinovné gmety CS cs s větším podílem s menším podílem gmety rekombinovné Cs cs. Po zpětném křížení s recesivním homozygotem ccss byly zjištěny tyto hodnoty: Genotypy gmet F 1 generce (CcSs) CS Cs cs cs Genotypy gmet rodiče (ccss) cs cs cs cs Genotypy obilek BC 1 CcSs Ccss ccss ccss Fenotypy obilek BC 1 CS Cs cs cs Počet Oznčení fenotypové třídy Btesonovo číslo: c = ( )/( ) = ( )/( ) = 8 067/301 = 26,8 Gmety s rodičovskou sestvou vznikjí 26,8krát čstěji než rekombinovné gmety. Morgnovo číslo: p = ( )/( ) = ( )/( ) = 301/8 368 = 0,035 M = 3,5 cm Podíl rekombinovných gmet je 3,5 % vzdálenost mezi lokusy C S je tedy 3,5 cm. TGU /11
9 Při mpování dvou genů můžeme zjistit jejich vzájemnou vzdálenost, jko v tomto příkldě (3,5 cm mezi geny C S). Nelze všk určit v jkém pořdí se geny vyskytují od centromery. Nevíme tedy, zd jejich pořdí je S-C () nebo C-S (b). Konstrukce genetických mp Genetická mp vyjdřuje: vzbou skupinu, symboly mutntních genů, vzdálenost genů v centimorgnech z jednoho konce chromozomu, který je povžovný z nulový bod, oznčení centromery. Genetická mp 6. chromozomu u skotu prsete. Genetická mp 1. chromozomu octomilk. Cílem genetického mpování je určit pořdí genů jejich vzdálenosti n chromozomech. Kromě genetických (rekombinčních) mp, využívjící rekombinční frekvence popisující vzdálenosti genů v cm, se konstruují i fyzické mpy zložené n sekvencování jednotkmi jsou přímo nukleotidy (lidský genom byl osekvencován n jře roku 2001). Jejich informce se sjednocují v nejpřesnějším mpování genů ve spojení s cytogenetickými technikmi. Pro genetické mpovní je výhodnější použít tříbodový test, kdy součsně sledujeme dílčí vzbové vzthy (rekombinční frekvence) 3 různých genů, npř. A, B, C. ABC x TGU /11
10 Gmety F 1 Genotypy zygot Počet jedinců ABC nerekombinovné (rodičovské) AB/ c jednoduchý c.-o. mezi B C b/ C A/ bc jednoduchý c.-o. mezi A B / BC A / b/ C dvojitý c.-o. / B/ c ABC ABc bc Abc BC AbC Bc celkem celkem celkem celkem 8 Počet jedinců v % 80,94 5,87 12,64 0,55 Celkem % Postup: 1. Určíme rodičovské genotypy. Jsou to vždy ty, s největší frekvencí. Zde se jedná o genotypy ABC. 2. Určíme pořdí genů. Vycházíme ze znlosti dvojitého crossing-overu, který určíme z nejnižší frekvence genotypů - zde AbC Bc. Je nutné si uvědomit, že dvojitý crossing-over přesunuje prostřední lelu mezi nesesterskými chromtidmi. Můžeme vidět, že gen B musí být uprostřed, protože recesivní lel b je nyní n stejném chromozomu jko lely A C dominntní lel B je n stejném chromozomu jko recesivní lely c. Pořdí genů n chromozomu je ABC. 3. Určíme vzbové vzdálenosti mezi geny. Určíme vzbové vzdálenosti mezi geny A-C C-B. Vzb se vypočítá jko podíl celkového počtu rekombinntních gmet k celkovému počtu gmet (~ Morgnovo číslo p). Je třeb vzít v úvhu dvojitý crossing-over. Do obou výpočtů vzdálenosti se proto zčlení jeho hodnot. A-B vzdálenost: ( )/1448 = 0,1319 ~ 13,19 cm B-C vzdálenost: ( )/1448 = 0,0642 ~ 6,42 cm Jestliže je správné konsttování, že překřížení je funkcí vzdálenosti mezi geny, pk můžeme stnovit mezi geny A C, jko součet dvou frekvencí jednoduchých c.-o.: 13,19 + 6,42 = 19,61 cm. V dném přípdě všk celkový počet jednotlivých c.o. mezi geny A C činí ( )/1448 = 0,1851 ~ 18,51 cm. Vzdálenost mezi geny A C vyjádřen součtem jednotlivých c.o. je větší o 1,1 cm než celá vzdálenost A-C. Určení vzdálenosti mezi geny A C: 18,51 + 2x0,55 = 19,61 cm. Zdvojení procent dvojitých c.o. je nutné proto, že kždý dvojitý c.o. vzniká n zákldě dvou nezávislých jednoduchých zlomů ve dvou bodech. TGU /11
11 4. Nkreslení mpy. Proč se hodnot celého úseku AC nerovná součtu dílčích úseků AB BC? Interference koeficient koincidence Mpování genů je tím přesnější, čím jsou vzájemně v silnější vzbě čím méně se upltňuje tzv. interference. Do si cm je mpová vzdálenost shodná s rekombinční frekvencí. Nd cm se vzdálenosti "prodlužují" (vzrůstá počet vícenásobných rekombincí) sčítání dílčích mpových vzdáleností je více nepřesné nd 0,35 cm nespolehlivé. Interference (I) se měří mezi crossing-overy v dné oblsti chromozomu. Vyskytneli se dvojitý crossing-over, lze uvžovt o interferenci. Dné specifické rekombinční poměry ve dvou sousedních chromozomových vzdáleností, pk poměr dvojitých crossingoverů je v této oblsti roven součinu jednoduchých crossing-overů: (0,1319 x 0,0642)*100 = 0,847 % dvojitých rekombincí. V nšem přípdě by se jednlo o 12,3 dvojitých rekombinntů (1448 * 0,00847). Ve skutečnosti jich bylo odhleno jen 8. K měření interference je nutné nejdříve vypočítt koeficient koincidence (c.o.c.), který je dán poměrem pozorovných k očekávným dvojitým crossing-overům (2c.o.). Interference je pk rovn 1- c.o.c. Pro náš přípd je hodnot interference 33 % [(1-8/12)*100]. Vzbová nerovnováh Při neúplné vzbě dvou genů n homologních chromozomech se předpokládá jejich rovnoměrné rozložení v populci - frekvence všech 4 kombincí ve stejném poměru (AB, Ab, B, b). Čsto dochází k odchylkám nerovnoměrnému rozložení - určité kombince se vyskytují čstěji než jiné. Tomuto stvu nerovnoměrné frekvenci lel vázných genů se říká vzbová nerovnováh. Vysvětlení možných příčin: populce se vyvíjí v izolci s Inbridingem náhodným genetickým driftem socice více lel je dán jejich evoluční výhodností od vzniku lel neuplynul delší dob, by dosáhly rovnováhy Využití vzbové nerovnováhy se v součsné době hledá v mpování lokusů kvntittivních vlstností (QTL) pomocí genetických mrkerů její možné využití ve šlechtění. TGU /11
Mendelistická genetika
Mendelistická genetik Mgr. leš RUD Rozmnožování orgnismů Nepohlvní nový jedinec vzniká z diploidních somtických buněk je geneticky identický s mteřským jedincem Pohlvní nový jedinec vzniká spojením chromozomových
VíceCvičení č. 8. KBI/GENE Mgr. Zbyněk Houdek
Cvičení č. 8 KBI/GENE Mgr. Zbyněk Houdek Genové interakce Vzájemný vztah mezi geny nebo formami existence genů alelami. Jeden znak je ovládán alelami působícími na více lokusech. Nebo je to uplatnění 2
Vícežádný c.o. NCO ABC dva c.o. DCO AbC dva c.o. DCO abc žádný c.o. NCO abc žádný c.o. NCO ABC jeden c.o. SCO Abc jeden c.o. SCO abc žádný c.o.
Rekominční mpování B C B C c c gmety žádný c.o. NCO BC dv c.o. DCO C dv c.o. DCO Bc žádný c.o. NCO c B C B C c c žádný c.o. NCO BC jeden c.o. SCO c jeden c.o. SCO BC žádný c.o. NCO c Tříodové mpování u
VícePojmy k zapamatování. Exprese eukaryotních genů - souhrn všech dějů, které se podílejí na průběhu transkripce a translace
Pojmy k zpmtování Gen -část molekuly DN nesoucí genetickou informci pro syntézu specifického proteinu (strukturní gen) nebo pro syntézu RN Gen je různě dlouhá sekvence nukleotidů Gen je jednotk funkce
VíceCrossing-over. over. synaptonemální komplex
Genetické mapy Crossing-over over v průběhu profáze I meiózy princip rekombinace genetického materiálu mezi maternálním a paternálním chromosomem synaptonemální komplex zlomy a nová spojení chromatinových
VíceZákladní pravidla dědičnosti
Mendelova genetika v příkladech Základní pravidla dědičnosti Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/28.0018 Mendelovy zákony dědičnosti
VícePříklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem
Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je
VíceZáklady teorie matic
Zákldy teorie mtic 1. Pojem mtice nd číselným tělesem In: Otkr Borůvk (uthor): Zákldy teorie mtic. (Czech). Prh: Acdemi, 1971. pp. 9--12. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401328 Terms of use: Akdemie
VíceZavedení a vlastnosti reálných čísel PŘIROZENÁ, CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA
Zvedení vlstnosti reálných čísel Reálná čísl jsou zákldním kmenem mtemtické nlýzy. Konstrukce reálných čísel sice není náplní mtemtické nlýzy, le množin reálných čísel R je pro mtemtickou nlýzu zákldním
Více3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90
ROVNICE A NEROVNICE 8 Lineární rovnice 8 Kvdrtické rovnice 8 Rovnice s bsolutní hodnotou 88 Ircionální rovnice 90 Eponenciální rovnice 9 Logritmické rovnice 9 7 Goniometrické rovnice 98 8 Nerovnice 0 Úlohy
VíceObecná genetika a zákonitosti dědičnosti. KBI / GENE Mgr. Zbyněk Houdek
Obecná genetika a zákonitosti dědičnosti KBI / GENE Mgr. Zbyněk Houdek Důležité pojmy obecné genetiky Homozygotní genotyp kdy je fenotypová vlastnost genotypově podmíněna uplatněním páru funkčně zcela
VíceThomas Hunt Morgan ( ) americký genetik a embryolog pokusy s octomilkou (D. melanogaster)
Vazba vloh Thomas Hunt Morgan (1866 1945) americký genetik a embryolog pokusy s octomilkou (D. melanogaster) Morganova pravidla 1. geny jsou na chromozómu uspořádány lineárně za sebou 2. počet vazbových
VíceMendelistická genetika
Mendelistická genetika Základní pracovní metodou je křížení křížení = vzájemné oplozování organizmů s různými genotypy Základní pojmy Gen úsek DNA se specifickou funkcí. Strukturní gen úsek DNA nesoucí
Více3. Kvadratické rovnice
CZ..07/..08/0.0009. Kvdrtické rovnice se v tetice oznčuje lgebrická rovnice druhého stupně, tzn. rovnice o jedné neznáé, ve které neznáá vystupuje ve druhé ocnině (²). V zákldní tvru vypdá následovně:
VíceNauka o dědičnosti a proměnlivosti
Nauka o dědičnosti a proměnlivosti Genetika Dědičnost na úrovni nukleových kyselin molekulární buněk organismů populací Předávání vloh z buňky na buňku Předávání vlastností mezi jednotlivci Dědičnost znaků
VíceP2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách
P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel
VíceCrossing-over. Synaptonemální komplex. Crossing-over a výměna genetického materiálu. Párování homologních chromosomů
Vazba genů Crossing-over V průběhu profáze I meiózy Princip rekombinace genetického materiálu mezi maternálním a paternálním chromosomem Synaptonemální komplex Zlomy a nová spojení chromatinových řetězců
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie
Inovace studia molekulární a buněčné biologie I n v e s t i c e d o r o z v o j e v z d ě l á v á n í reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním
VíceOhýbaný nosník - napětí
Pružnost pevnost BD0 Ohýbný nosník - npětí Teorie Prostý ohb, rovinný ohb Při prostém ohbu je průřez nmáhán ohbovým momentem otáčejícím kolem jedné z hlvních os setrvčnosti průřezu, obvkle os. oment se
VíceVazba genů I. I. ročník, 2. semestr, 11. týden Aleš Panczak, ÚBLG 1. LF a VFN
Vazba genů I. I. ročník, 2. semestr, 11. týden 2008 Aleš Panczak, ÚBLG 1. LF a VFN Terminologie, definice Pojem rekombinační zlomek (frakce), Θ (řecké písmeno theta) se používá pro vyjádření síly (intezity)
VíceM A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)
5.3 Řešené příkldy Příkld 1: U prutu kruhového průřezu o průměrech d d b, který je ztížen kroutícími momenty M k1 M k2 (M k2 = 2M k1 ), viz obr. 1, vypočítejte rekční účinek v uložení prutu, vyšetřete
Více( a) Okolí bodu
0..5 Okolí bodu Předpokldy: 40 Pedgogická poznámk: Hodin zjevně překrčuje možnosti většiny studentů v 45 minutách. Myslím, že nemá cenu přethovt do dlší hodiny, příkldy s redukovnými okolími nejsou nutné,
VíceNeurčité výrazy
.. Neurčité výrzy Předpokldy: Př. : Vypočti ity: ) d) ) d) neeistuje,, Zjímvé. Získli jsme čtyři nprosto rozdílné výsledky, přestože přímým doszením do všech výrzů získáme to smé: výrz může při výpočtu
Více3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru
Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém
Více2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic
..9 Grfické řešení rovnic nerovnic Předpokldy: 0, 06 Př. : Řeš početně i grficky rovnici x + = x. Početně: Už umíme. x + = x x = x = K = { } Grficky: Kždá ze strn rovnice je výrzem pro lineární funkci
VíceObecně: K dané funkci f hledáme funkci ϕ z dané množiny funkcí M, pro kterou v daných bodech x 0 < x 1 <... < x n. (δ ij... Kroneckerovo delta) (4)
KAPITOLA 13: Numerická integrce interpolce [MA1-18:P13.1] 13.1 Interpolce Obecně: K dné funkci f hledáme funkci ϕ z dné množiny funkcí M, pro kterou v dných bodech x 0 < x 1
Více13. Exponenciální a logaritmická funkce
@11 1. Eponenciální logritmická funkce Mocninná funkce je pro r libovolné nenulové reálné číslo dán předpisem f: y = r, r R, >0 Eponent r je konstnt je nezávisle proměnná. Definičním oborem jsou pouze
VícePropojení výuky oborů Molekulární a buněčné biologie a Ochrany a tvorby životního prostředí. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/
Propojení výuky oborů Molekulární a buněčné biologie a Ochrany a tvorby životního prostředí Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/28.0032 Mendelovská genetika - Základy přenosové genetiky Základy genetiky Gregor (Johann)
Více5.1.5 Základní vztahy mezi body, přímkami a rovinami
5.1.5 Zákldní vzthy mezi body, přímkmi rovinmi Předpokldy: 510 Prostor má tři rozměry, skládá se z bodů přímk - jednorozměrná podmnožin prostoru (množin bodů), rovin - dvojrozměrná podmnožin prostoru (množin
Více2.3. DETERMINANTY MATIC
2.3. DETERMINANTY MATIC V této kpitole se dozvíte: definici determinntu čtvercové mtice; co je to subdeterminnt nebo-li minor; zákldní vlstnosti determinntů, používné v mnoh prktických úlohách; výpočetní
VíceII. kolo kategorie Z5
II. kolo ktegorie Z5 Z5 II 1 Z prvé kpsy klhot jsem přendl 4 pětikoruny do levé kpsy z levé kpsy jsem přendl 16 dvoukorun do prvé kpsy. Teď mám v levé kpse o 13 korun méně než v prvé. Ve které kpse jsem
Více5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami
5.1.5 Zákldní vzthy mezi body přímkmi rovinmi Předpokldy: 510 Prostor má tři rozměry, skládá se z bodů. Přímk - jednorozměrná podmnožin prostoru (množin bodů) Rovin - dvojrozměrná podmnožin prostoru (množin
VíceSouhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A
Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty
VíceANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU
ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU 3. přednášk Vektorová lger Prvoúhlé souřdnice odu v prostoru Poloh odu v prostoru je vzhledem ke třem osám k soě kolmým určen třemi souřdnicemi, které tvoří uspořádnou trojici
VíceM - Příprava na 3. zápočtový test pro třídu 2D
M - Příprv n. ápočtový test pro třídu D Autor: Mgr. Jromír JUŘEK Kopírování jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleno poue s uvedením odku n www.jrjurek.c. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně
VíceMendelistická genetika
Mendelistická genetika Distribuce genetické informace Základní studijní a pracovní metodou v genetice je křížení (hybridizace), kterým rozumíme vzájemné oplozování jedinců s různými genotypy. Do konce
VíceZákladní pravidla dědičnosti - Mendelovy a Morganovy zákony
Obecná genetika Základní pravidla dědičnosti - Mendelovy a Morganovy zákony Ing. Roman LONGAUER, CSc. Doc. RNDr. Ing. Eva PALÁTOVÁ, PhD. Ústav zakládání a pěstění lesů LDF MENDELU Brno Tento projekt je
VíceStereochemie. Přednáška č. 3
Stereochemie Přednášk č. 3 Nomenkltur sloučenin obshujících centrum chirlity jednoduchou osu symetrie Typ molekuly prvek symetrie bcd žádný bc σ bb 2 + σ b 3 +3σ 4 3 + 3 2 + 6σ Molekuly typu bb b b b b
VíceGeometrie. Mgr. Jarmila Zelená. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Geometrie Mgr. Jrmil Zelená Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou Výpočty v prvoúhlém trojúhelníku VY_3_INOVACE_05_3_1_M Gymnázium, SOŠ VOŠ Ledeč nd Sázvou PRAVOÚHLÝ TROJÚHELNÍK 1 Pojmy oznčení:,.odvěsny
VíceGENETIKA POPULACÍ ŘEŠENÉ PŘÍKLADY
GENETIKA POPULACÍ ŘEŠENÉ PŘÍKLADY 5. Speciální případy náhodného oplození PŘÍKLAD 5.1 Testováním krevních skupin systému AB0 v určité populaci 6 188 bělochů bylo zjištěno, že 2 500 osob s krevní skupinou
VíceGenotypy absolutní frekvence relativní frekvence
Genetika populací vychází z: Genetická data populace mohou být vyjádřena jako rekvence (četnosti) alel a genotypů. Každý gen má nejméně dvě alely (diploidní organizmy). Součet všech rekvencí alel v populaci
VíceLINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU
LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y
VíceDůsledky selekce v populaci - cvičení
Genetika a šlechtění lesních dřevin Důsledky selekce v populaci - cvičení Doc. Ing. RNDr. Eva Palátová, PhD. Ing. R. Longauer, CSc. Ústav zakládání a pěstění lesů LDF MENDELU Brno Tento projekt je spolufinancován
VíceGenetika zvířat - MENDELU
Genetika zvířat Gregor Mendel a jeho experimenty Gregor Johann Mendel (1822-1884) se narodil v Heinzendorfu, nynějších Hynčicích. Během období, v kterém Mendel vyvíjel svou teorii dědičnosti, byl knězem
VíceSelekce v populaci a její důsledky
Genetika a šlechtění lesních dřevin Selekce v populaci a její důsledky Doc. Ing. RNDr. Eva Palátová, PhD. Ústav zakládání a pěstění lesů LDF MENDELU Brno Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním
Více6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu
6. Setrvčný kmitový člen. řádu Nejprve uvedeme dynmické vlstnosti kmitvého členu neboli setrvčného členu. řádu. Předstviteli těchto členů jsou obvody nebo technická zřízení, která obshují dvě energetické
Více2.9.11 Logaritmus. Předpoklady: 2909
.9. Logritmus Předpokld: 909 Pedgogická poznámk: Následující příkld vždují tk jeden půl vučovcí hodin. V přípdě potřeb všk stčí dojít k příkldu 6 zbtek jen ukázt, což se dá z jednu hodinu stihnout (nedoporučuji).
VíceZákladní pojmy obecné genetiky, kvalitativní a kvantitativní znaky, vztahy mezi geny
Obecná genetika Základní pojmy obecné genetiky, kvalitativní a kvantitativní znaky, vztahy mezi geny Doc. RNDr. Ing. Eva PALÁTOVÁ, PhD. Ing. Roman LONGAUER, CSc. Ústav zakládání a pěstění lesů LDF MENDELU
VíceMolekulární genetika II. Ústav biologie a lékařské genetiky 1.LF UK a VFN, Praha
Molekulární genetik Ústv biologie lékřské genetiky.lf UK VFN, Prh Polymorfismy lidské DN vyu ívné ve vzebné nlýze, p ímé nep ímé dignostice Mikrostelity (syn. krátké tndemové repetice) STR short tndem
VíceDERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE
DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE Obsh Derivce... Definice derivce... Prciální derivce... Derivce vektorů... Výpočt derivcí... 3 Algebrická
Více+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c
) INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ ) Pojem neurčitého integrálu Je dán funkce Pltí všk tké F tk, y pltilo F ( ) f ( ) Zřejmě F ( ), protože pltí, 5,, oecně c, kde c je liovolná kon- stnt f ( ) nším
Vícem n. Matice typu m n má
MATE ZS KONZ B Mtice, hodnost mtice, Gussův tvr Mtice uspořádné schém reálných čísel: m m n n mn Toto schém se nzývá mtice typu m řádků n sloupců. m n. Mtice typu m n má Oznčujeme ji A, B,někdy používáme
VíceLaboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami:
Truhlář Michl 3 005 Lbortorní práce č 6 Úloh č 5 p 99,8kP Měření odporu, indukčnosti vzájemné indukčnosti můstkovými metodmi: Úkol: Whetstoneovým mostem změřte hodnoty odporů dvou rezistorů, jejich sériového
VíceHlavní body - magnetismus
Mgnetismus Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek Projevy mgnetického
VíceOBECNÝ URČITÝ INTEGRÁL
OBECNÝ URČITÝ INTEGRÁL Zobecnění Newtonov nebo Riemnnov integrálu se definují různým způsobem dostnou se někdy různé, někdy stejné pojmy. V tomto textu bude postup volen jko zobecnění Newtonov integrálu,
VíceSpojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervalu
10.1.6 Spojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervlu Předpokldy: 10104, 10105 Př. 1: Nkresli, jk funkce f ( x ) dná grfem zobrzí vyznčené okolí bodu n ose x n osu y. Poté nkresli n osu x vzor okolí
VíceGenová vazba. Obr. č. 1: Thomas Hunt Morgan
Genová vazba Jednou ze základních podmínek platnosti Mendelových zákonů je lokalizace genů, které podmiňují různé vlastnosti na různých chromozómech. Toto pravidlo umožňuje volnou kombinovatelnost genů
Více( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501
1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením
VíceZÁKLADNÍ POZNATKY. p, kde ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množina všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n,
ZÁKLADNÍ POZNATKY ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množin všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n, N0... množin všech celých nezáporných čísel (přirozených čísel s nulou: 0,1, 2, 3,, n, Z... množin všech celých
Vícejsou všechna reálná čísla x, pro která platí: + x 6
Příkld 1. Kolik lichých přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 1, 2,, 8, jestliže se žádná číslice neopkuje? A: 2 B: 6 C: 9 D: 52 E: 55 Příkld 2. Definičním oborem funkce y = A: x ( 5; ) B: x ( 5;
VíceAPLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ
Ing. Igor Neckř APLIKACE DLOUHODOBÉHO SLEDOVÁNÍ STAVEB PŘI OCEŇOVÁNÍ NEMOVITOSTÍ posluchč doktorského studi oboru Soudní inženýrství FAST VUT v Brně E-mil: inec@volny.cz Přednášk n konferenci znlců ÚSI
VíceGENETIKA Monogenní dědičnost (Mendelovská) Polygenní dědičnost Multifaktoriální dědičnost
GENETIKA vědecké studium dědičnosti a jejich variant studium kontinuity života ve vztahu ke konečné délce života individuálních organismů Monogenní dědičnost (Mendelovská) Polygenní dědičnost Multifaktoriální
VíceGenetická diverzita masného skotu v ČR
Genetická diverzita masného skotu v ČR Mgr. Jan Říha Výzkumný ústav pro chov skotu, s.r.o. Ing. Irena Vrtková 26. listopadu 2009 Genetická diverzita skotu pojem diverzity Genom skotu 30 chromozomu, genetická
VíceMETODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání
METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázi zákldní vzdělávání Jroslv Švrček kolektiv Rámcový vzdělávcí progrm pro zákldní vzdělávání Vzdělávcí oblst: Mtemtik její plikce Temtický okruh: Nestndrdní plikční
VíceVlastnosti posloupností
Vlstosti posloupostí Nekoečá posloupost je fukce defiová v oboru přirozeých čísel Z toho plye, že kždá posloupost má prví čle (zčíme ), koečé poslouposti mjí i čle posledí Př Vypište prví čtyři čley poslouposti
Více5.2.4 Kolmost přímek a rovin II
5..4 Kolmost přímek rovin II Předpokldy: 503 Př. 1: Zformuluj stereometrické věty nlogické k plnimetrické větě: ným bodem lze v rovině k dné přímce vést jedinou kolmici. Vět: ným bodem lze v prostoru k
VíceCvičeníč. 9: Dědičnost kvantitativních znaků; Genetika populací. KBI/GENE: Mgr. Zbyněk Houdek
Cvičeníč. 9: Dědičnost kvantitativních znaků; Genetika populací KBI/GENE: Mgr. Zbyněk Houdek Kvantitativní znak Tyto znaky vykazují plynulou proměnlivost (variabilitu) svého fenotypového projevu. Jsou
VíceMENDELOVSKÁ DĚDIČNOST
MENDELOVSKÁ DĚDIČNOST Gen Část molekuly DNA nesoucí genetickou informaci pro syntézu specifického proteinu (strukturní gen) nebo pro syntézu RNA Různě dlouhá sekvence nukleotidů Jednotka funkce Genotyp
VíceZÁKLADY. y 1 + y 2 dx a. kde y je hledanou funkcí proměnné x.
VARIAČNÍ POČET ZÁKLADY V prxi se čsto hledjí křivky nebo plochy, které minimlizují nebo mximlizují jisté hodnoty. Npř. se hledá nejkrtší spojnice dvou bodů n dné ploše, nebo tvr zvěšeného ln (má minimální
VíceÚlohy školní klauzurní části I. kola kategorie C
52. ročník mtemtické olympiády Úlohy školní kluzurní části I. kol ktegorie 1. Odtrhneme-li od libovolného lespoň dvojmístného přirozeného čísl číslici n místě jednotek, dostneme číslo o jednu číslici krtší.
VíceVzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK. Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20. Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.
Vzdělávcí mteriál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zářeh, náměstí Osvoození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo název klíčové ktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek pro
VíceChromosomy a karyotyp člověka
Chromosomy a karyotyp člověka Chromosom - 1 a více - u eukaryotických buněk uložen v jádře karyotyp - soubor všech chromosomů v jádře jedné buňky - tvořen z vláknem chromatinem = DNA + histony - malé bazické
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG)
VíceZáklady genetiky 2a. Přípravný kurz Komb.forma studia oboru Všeobecná sestra
Základy genetiky 2a Přípravný kurz Komb.forma studia oboru Všeobecná sestra Základní genetické pojmy: GEN - úsek DNA molekuly, který svojí primární strukturou určuje primární strukturu jiné makromolekuly
Více(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a
Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:
Více2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman
STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr
VíceURČITÝ INTEGRÁL FUNKCE
URČITÝ INTEGRÁL FUNKCE Formulce: Nším cílem je určit přibližnou hodnotu určitého integrálu I() = () d, kde předpokládáme, že unkce je n intervlu, b integrovtelná. Poznámk: Geometrický význm integrálu I()
Víceší šířen VAZEBNÁ ANALÝZA Vazba genů
VAZEBNÁ ANALÝZA Vazba genů Americký genetik Thomas Morgan při genetických pokusech s octomilkami (Drosophila melanogaster) popsal zákonitosti o umístění genů na chromosomech, které existují až do současnosti
VíceMatice. a B =...,...,...,...,..., prvků z tělesa T (tímto. Definice: Soubor A = ( a. ...,..., ra
Definice: Soubor A ( i j ) Mtice 11 12 1n 21 22 2n m 1 m2 prvků z těles T (tímto tělesem T bude v nší prxi nejčstěji těleso reálných čísel R resp těleso rcionálních čísel Q či těleso komplexních čísel
VíceDatamining a AA (Above Average) kvantifikátor
Dtmining AA (Above Averge) kvntifikátor Jn Burin Lbortory of Intelligent Systems, Fculty of Informtics nd Sttistics, University of Economics, W. Churchill Sq. 4, 13067 Prgue, Czech Republic, burinj@vse.cz
VíceSEMINÁŘ I Teorie absolutních a komparativních výhod
PODKLDY K SEMINÁŘŮM ŘEŠENÉ PŘÍKLDY SEMINÁŘ I eorie bsolutních komprtivních výhod Zákldní principy teorie komprtivních výhod eorie komprtivních výhod ve své klsické podobě odvozuje motivci k obchodu z rozdílných
Více8. Elementární funkce
Historie přírodních věd potvrzuje, že většinu reálně eistujících dějů lze reprezentovt mtemtickými model, které jsou popsán tzv. elementárními funkcemi. Elementární funkce je kždá funkce, která vznikne
VíceKomplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.
7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1
VíceKVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)
KVADRATICKÁ FUNKCE (vlstnosti, gr) Teorie Kvdrtikou unkí se nzývá kždá unke dná předpisem ; R,, R; D( ) je proměnná z příslušného deiničního ooru unke (nejčstěji množin R),, jsou koeiient kvdrtiké unke,
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG)
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná Vybraná spojitá rozdělení
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodná proměnná Vybrná spojitá rozdělení Zákldní soubor u spojité náhodné proměnné je nespočetná množin. Z je tedy podmnožin množiny reálných čísel (R). Distribuční funkce
Více{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507
58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie
Inovace studia molekulární a buněčné biologie I n v e s t i c e d o r o z v o j e v z d ě l á v á n í reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním
VícePředpověď plemenné hodnoty. Zdeňka Veselá
Předpověď plemenné hodnot Zdeňk Veselá vesel.zdenk@vuzv.cz UŽITKOVOST Kvntittivní vlstnosti vkzující zprvidl kontinuitní rozdělení v populci Nemůžeme přímo usuzovt n genotp Jsme odkázáni n biometrické
VícePropojení výuky oborů Molekulární a buněčné biologie a Ochrany a tvorby životního prostředí. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/
Propojení výuky oborů Molekulární a buněčné biologie a Ochrany a tvorby životního prostředí Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/28.0032 Genetika populací Studium dědičnosti a proměnlivosti skupin jedinců (populací)
VícePodobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce
1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší
VíceZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN
ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN pevné látky jsou chrkterizovány omezeným pohybem zákldních stvebních částic (tomů, iontů, molekul) kolem rovnovážných poloh PEVNÉ LÁTKY krystlické morfní KRYSTAL pevné
VíceMINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinaci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR
MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Národní orgán pro koordinci POKYN PRO TVORBU A OBSAH ZPRÁVY O REALIZACI OPERAČNÍHO PROGRAMU PRO MONITOROVACÍ VÝBOR ŘÍJEN 2014 MINISTERSTVO PRO MÍSTNÍ ROZVOJ Odbor řízení
Více1. LINEÁRNÍ ALGEBRA 1.1. Matice
Lineární lgebr LINEÁRNÍ LGEBR Mtice Zákldní pojmy Mticí typu m/n nzýváme schém mn prvků, které jsou uspořádány do m řádků n sloupců: n n m/n = = = ( ij ) m m mn V tomto schémtu pro řádky sloupce užíváme
VíceNávrh základních kombinačních obvodů: dekodér, enkodér, multiplexor, demultiplexor
Předmět Ústv Úloh č. 2 BDIO - Digitální obvody Ústv mikroelektroniky Návrh zákldních kombinčních obvodů: dekodér, enkodér, multiplexor, demultiplexor Student Cíle Porozumění logickým obvodům typu dekodér,
VíceHyperbola, jejíž střed S je totožný s počátkem soustavy souřadnic a jejíž hlavní osa je totožná
Hyperol Hyperol je množin odů, které mjí tu vlstnost, že solutní hodnot rozdílu jejich vzdáleností od dvou dných různých odů E, F je rovn kldné konstntě. Zkráceně: Hyperol = {X ; EX FX = }; kde symolem
Více( ) ( ) ( ) Exponenciální rovnice. 17.3. Řeš v R rovnici: 3 + 9 + 27 = ŘEŠENÍ: Postup z předešlého výpočtu doplníme využitím dalšího vztahu: ( ) t s t
7. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7.. Řeš v R rovnice: ) 5 b) + c) 7 0 d) ( ) 0,5 ) 5 7 5 7 K { } c) 7 0 K d) ( ) b) + 0 + 0 K ( ) 5 0 5, 7 K { 5;7} Strtegie: potřebujeme zíkt tkový tvr rovnice, kd je n obou trnách
VíceOchrana před úrazem elektrickým proudem Společná hlediska pro instalaci a zařízení. 1. Definice
ČSN EN 61 140 Ochrn před úrzem elektrickým proudem Společná hledisk pro instlci zřízení Tto mezinárodní norm pltí pro ochrnu osob zvířt před úrzem elektrickým proudem. Je určen pro poskytnutí zákldních
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG)
Více