Mechanika soustavy hmotných bodů

Dynamika tuhého tělesa. Petr Šidlof

Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof Dnaika tuhého tělesa Pvní věta ipulsová F dp dt a t Zchlení těžiště Výslednice vnějších sil F A F B F C Celková hbnost soustav p p i Hotnost soustav i těžiště soustav se

rovinná soustava sil (paprsky všech sil soustavy leží v jedné rovině) rovinný svazek sil rovinná soustava rovnoběžných sil

3.3 Obecé soustav sl soustava sl seskupeí sl působících a těleso vláští případ: svaek sl (papsk všech sl soustav se potíaí v edo bodě) soustava ovoběžých sl (papsk všech sl soustav sou aváe ovoběžé) ová

Dynamika tuhého tělesa

Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof ECHNCKÁ UNVERZA V LBERC Fakulta echatonik, infoatik a eioboových studií ento ateiál vnikl v áci pojektu ESF CZ..7/../7.47 Reflexe požadavků půslu na výuku v oblasti autoatického

Aspekty stavební konstrukce z hlediska projektanta

Geoete hot - otvae spekt stavebí kostuke hledska poektata Kostukčí ssté Zatížeí Mateál Dee pvků (hot, půře) Po deováí (štěí aáháí pvku) potřebuee át: Roložeí hot v postou (ploše). Těžště. vdáleost hot

7. Analytická geometrie

7. Aaltická geoetrie Studijí tet 7. Aaltická geoetrie A. Příka v roviě ϕ s A s ϕ s 2 s 1 B p s ϕ = (s1, s 2 ) sěrový vektor přík p orálový vektor přík p sěrový úhel přík p k = tgϕ = s 2 s 1 sěrice příkp

Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot

Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb otační pohyb geoetie hot Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační posuvný

S k l á d á n í s i l

S l á d á í s i l Ú o l : Všetřovat rovováhu tří sil, působících a tuhé těleso v jedom bodě. P o t ř e b : Viz sezam v desách u úloh a pracovím stole. Obecá část: Při sládáí soustav ěolia sil působících

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

3.3 Soustav s a sových oetů soustava s a oetů sesupeí s a oetů s působících a těeso váští případ: svae s (paps všech s soustav se potíají v jedo bodě) soustava ovoběžých s (paps všech s soustav jsou aváje

11. cvičení z Matematiky 2

11. cvičení z Mateatiky. - 6. května 16 11.1 Vypočtěte 1 x + y + z dv, kde : x + y + z 1. Věta o substituci á analogický tva a podínky pouze zanedbatelné nožiny nyní zahnují i plochy, oviny atd.: f dv

Ing. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228)

Stavebí statka - vyučující Dooručeá lteratura Ig. Vladmíra chalcová, h.d. Katedra stavebí mechaky (228) místost: LH 47/ tel.: (59 732) 348 e mal: vladmra.mchalcova@vsb.c www: htt://fast.vsb.c/mchalcova

Kmity a rotace molekul

Kity a otace oleul Svět oleul je eustále v poybu eletoy se poybují oolo jade jáda itají ole ovovážýc polo oleuly otují a přesouvají se Io H + podoběji Kity vibace oleul disociačí eegie vazby E D se liší

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha

74 ěžiště, rovovážá poloha Předpoklady: 00703 Př : Polož si sešit a jede prst tak, aby espadl Záleží a místě, pod kterým sešit podložíš? Proč? Musíme sešit podložit prstem přesě uprostřed, jiak spade Sešit

DOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO

DOPLŇKOÉ TXTY BB0 PAL SCHAUR INTRNÍ MATRIÁL FAST UT BRNĚ TUHÉ TĚLSO Tuhé těleso je těleso, o teé latí, že libovolná síla ůsobící na těleso nezůsobí jeho defoaci, ale ůže ít ouze ohybový účine. Libovolná

Těžiště a moment setrvačnosti Nalezení práce polohy těžiště a momentu setrvačnosti vůči zadané ose u homogenních těles v třírozměrném prostoru.

Těžiště a momet setrvačosti Naleeí práce polohy těžiště a mometu setrvačosti vůči adaé ose u homogeích těles v tříroměrém prostoru. Př. 1 Najděte těžiště a momet setrvačosti kulové vrstvy vůči rotačí ose

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II. ročník bakalářskéo stuia oc. Ing. Martin Krejsa, P.. Katera stavební ecanik Plošné konstrukce, nosné esk Nosné esk Iealiují se jako rovinný obraec (nejčastěji ve voorovné rovině),

Stavební mechanika 1 (K132SM01)

Stavebí mechaka (K32S) Předáší: doc. Ig. atěj Lepš, Ph.D. Kateda mechak K32 místost D234 koutace Čt 9:3-: e-ma: matej.eps@fsv.cvut.c http://mech.fsv.cvut.c/~eps/teachg/de.htm 4. Soustav s a statckých mometů

II. Soustavy s konečným počtem stupňů volnosti

Jiří Máca - atedra echaiy - B35 - tel. 435 4500 aca@fsv.cvut.cz. Pohybové rovice. Vlastí etlueé itáí 3. Vyuceé etlueé itáí 4. Volé etlueé itáí 5. Metoda ostat poddajosti 6. Přílady 7. Staticá odezace 8.

Téma 2 Přímková a rovinná soustava sil

Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma 2 Přímková a rová soustava sl Přímková soustava sl ový svazek sl Statcký momet síly k bodu a dvojce sl v rově Obecá rová soustava sl ová soustava rovoběžých

je dána vzdáleností od pólu pohybu πb

7_kpta Tyč tvaru le obrázku se pohybuje v rohu svislé stěny tak, že bo A se o rohu (poloha A 0 ) vzaluje s konstantním zrychlením a A 1. m s. Počáteční rychlost bou A byla nulová. Bo B klesá svisle olů.

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r

Newtonův avitační zákon: Gavitační pole ezi dvěa tělesy o hotnostech 1 a, kteé jsou od sebe vzdáleny o, působí stejně velké síly vzájené přitažlivosti, jejichž velikost je přío úěná součinu hotností 1

Kinematika tuhého tělesa

Kinematika tuhého tělesa Pet Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIERCI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií Tento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků

10 částic. 1,0079 1, kg 1, kg. 1, kg. 6, , kg 0, kg 1,079g

..7 oláí veličiy I Předpoklady: 0 Opakováí z iulé hodiy: Ato uhlíku A C C je přibližě x těžší ež ato H. Potřebujee,0 0 atoů uhlíku C abycho dohoady získali g látky. Pokud áe,0 0 částic látky, říkáe, že

TĚŽIŠTĚ A STABILITA. Těžiště tělesa = bod, kterým stále prochází výslednice tíhových sil všech jeho hmotných bodů, ať těleso natáčíme jakkoli

SAIKA - těžště ĚŽIŠĚ A SABILIA ěžště tělesa bod, kterým stále prochází výsledce tíhových sl všech jeho hmotých bodů, ať těleso atáčíme jakkol bod, ke kterému astává rovováha mometů způsobeých tíhou jedotlvých

Obecná soustava sil a momentů v prostoru

becá soustava sil a mometů v prostoru Zcela obecé atížeí silami a momet a těleso v prostoru (vede a 6 rovic) Saha o převráceí (akce) Specifické případ Vikla u obce Kadov, ~30 t Svaek sil paprsk všech sil

4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb

4.MITÁNÍ VOLNÉ 4. Lárí ktáí (harocký osclátor v fyzc) Vl časý pohy hotého odu j ktavý pohy. táí ud lárí, jstlž síla, ktrá př výchylc x vrací hotý od do rovovážé polohy, j úěrá výchylc F x (4..) kostata

Pohyb soustavy hmotných bodů

Pohyb soustavy hotných bodů Tato kapitola se zabývá úlohai, kdy není ožné těleso nahradit jední hotný bode, předevší při otáčení tělesa. Těžiště soustavy hotných bodů a tělesa Při hodu nějaký složitější

Příloha-výpočet motoru

Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ

a polohovými vektory r k

Mechania hmotných soustav Hmotná soustava (HS) je supina objetů, o teých je vhodné uvažovat jao o celu Pvy HS se pohybují účinem sil N a) vnitřních: Σ ( F + F + L+ F ) 0 i 1 i1 b) vnějších: síly od objetů,

3.1.2 Harmonický pohyb

3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických

MATEMATIKA III. π π π. Program - Dvojný integrál. 1. Vypočtěte dvojrozměrné integrály v obdélníku D: ( ), (, ): 0,1, 0,3, (2 4 ), (, ) : 1,3, 1,1,

MATEMATIKA III Program - vojný integrál. Vpočtěte dvojrozměrné integrál v obdélníku : + dd = { < > < > } ( 3), (, ) : 0,, 0,, dd = { < > < > } ( 4 ), (, ) :,3,,, + dd = { < > < > } ( ), (, ):,0,,, + dd=

Pružnost a plasticita II

Pružot a platiita II 3. ročík bakalářkého tuia o. Ig. Marti Kreja, Ph.D. Katera tavebí ehaik Záklaí rovie teorie pružoti Záklaí přepokla teorie pružoti Látka tělea je hoogeí, ůže být přito a) iotropí b)

10. PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS

10. PŘEVOY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS Jedná se o převody s tvarový styke výhody - relativně alé roěry - dobrá spolehlivost a životnost - dobrá echanická účinnost - přesné dodržení

Přímková a rovinná soustava sil

STAVEBNÍ STATIKA Ing. Lenka Lausová LH 47/1 tel. 59 73 136 římková a ovinná soustava sil lenka.lausova@vsb.c http://fast1.vsb.c/lausova Základní pojmy: Jednotková kužnice 1) Souřadný systém 1 sin potilehlá

á ó ší ř ě á ě ě á í í í é ří ž Í á ě Í š í í í ó í ě é í í é ř Í é í ť í ří š ě á éž ž á ž á áá á í í č ě ř č é ď Ú á é ě ě É á š ě í Ž á í íč Í É ř

ě í Íč í é íž ě Č é á ť ž ší ť ř č í á í ž ř ě é ř ž á í ů é ř ě á č é é ě ř Íž á š ěí Í ší Í š Ě ří é é ž í č ý ů á í ě é ř í č ě š Ž ží á í í é í ě š č í í í í á í é é á Í ó í ž ě á íš é é č éé ť á ó

FYZIKA 1. UČEBNÍ TEXT KATEDRY FYZIKY PrF OU

FYZIKA UČEBNÍ TEXT KATEDRY FYZIKY PF OU LSKLENÁK, 00 Fyzia PřF OU, Sleá, 00 MECHANIKA HMOTNÉHO BODU (HB) KINEMATIKA HB Hotý bod (dále je HB) je ejjedodušší z odelů eálých objetů (těles) oužívaých v echaice

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

Příklay: 1. Přímý voič o élce 0,40 m, kterým prochází prou 21 A, leží v homogenním magnetickém poli kolmo k inukčním čarám. Velikost vektoru magnetické inukce je 1,2 T. Vypočtěte práci, kterou musíme vykonat

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité

č š š ř ř Í ů č Ě Á Š ŠÁ Ř Ď É Í Ě Í Í čí ž ě č é č ě ý Ž ř ě č ý ě ý ý ř ě š ý ě ť ý é é ě ě é ě é ř é ř Ť ě š ě ž ě é ě é é ů ě é ř ú ý ý é ěř ý ý š ý ý ž é é š ý š ě ý ř ř ř ě š ý ě ý ý ř ě é Ž é é

... ..4 4. 2 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..5 V O Š...

2 0 1 1 / 2 01 2 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í r o k 1 1 / 2 02 0 12 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d, o vm ág r. D a g m al r a d Vy k o v á D o k u m e

Vytvoření vytyčovací sítě a vytyčení stavby

Vytvořeí vytyčovací ítě a vytyčeí tavby O bo P a ojici TB 89 a RS (roh retarace Slova roviňte bňk ravoúhlé vytyčovací ítě le obrák. V této íti vytyčte tavb aých roměrů a ajitěte olohově i výškově. Vytyčeí

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny

Iontozvukové vlny (elektrostatické nízkofrekvenční vlny) jsou to podélné vlny podobné klasickému zvuku. B e kt

DALŠÍ TYPY VLN Iotozvukové vly (elektostatiké ízkofekvečí vly) jsou to podélé vly podobé klasikému zvuku v plyu ω γ kt k M B s = = plazma zvuk pomalý po elektoy, yhlý po ioty hustota elektoů je v každém

seznámit studenty se základními typy pohybu tělesa, s kinematikou a dynamikou posuvného a rotačního pohybu

Dynaika, 5. přednáška Obsah přednášky : typy pohybů těesa posuvný pohyb otační pohyb geoetie hot Doba studia : asi,5 hodiny Cí přednášky : seznáit studenty se zákadníi typy pohybu těesa, s kineatikou a

ÚLOHA Závaží pružin kmitá harmonicky amplituda = 2 cm, doba kmitu = 0,5 s. = 0 s rovnovážnou polohou vzh ru. Úkoly l :

ÚLOHA Závažíčko zavěšené na pružině kitá haronick tak, že: aplituda výchlk je 2 c, doba kitu je T 0,5 s. Předpokládáe, že včase t 0 s prochází závažíčko rovnovážnou polohou a sěřuje vzhůru. Úkol: a) Zjistíe

C o r e 4, s p o l. s r. o.

e L e a r n i n g o v ý s y s t é m s p o l o é n o s t i S L A P o u ž í v a te s k ý m a n u á l Š T U D E N T C o r e 4, s p o l. r. so. S t r a n a 2 O b s a h 1 Ú V O D 3 2 P O P I S 4 2. 1 R e g

Posuvný a rotační pohyb tělesa.

Posuvný a otační pohyb těesa. Zákady echaniky, 4. přednáška Obsah přednášky : typy pohybů těesa posuvný pohyb otační pohyb geoetie hot Doba studia : asi,5 hodiny Cí přednášky : seznáit studenty se zákadníi

MATEMATIKA III. Program - Křivkový integrál

Matematia III MATEMATIKA III Program - Křivový integrál 1. Vypočítejte řivové integrály po rovinných řivách : a) ds, : úseča, spojující body O=(0, 0), B = (1, ), b) ( + y ) ds, : ružnice = acos t, y= a

Dvojný integrál. Dvojný integrál na obdélníkové oblasti

Dvojý itegrál Zatímo itegračím oborem jeorozměrého itegrálu bl iterval, u vojého itegrálu je třeba raovat s vojrozměrými obor. Může to být obélíová oblast, ale i složitější útvar jao ař. ruh, ruhová výseč

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Kartézská soustava souřadnic

Katézská soustava souřadnic Pavotočivá Levotočivá jednotkové vekto ve směu souřadnicových os Katézská soustava souřadnic otonomální báze z,, z Katézská soustava souřadnic polohový (adius) vekto z,, z velikost

Hlavní body. Úvod do dynamiky. Dynamika translačních pohybů Dynamika rotačních pohybů

Mechanka dynaka Hlavní body Úvod do dynaky. Dynaka tanslačních pohybů Dynaka otačních pohybů Úvod do dynaky Mechanka by byla neúplná, kdyby se nezabývala, důvody poč se tělesa dávají do pohybu, zychlují,

Pružnost a pevnost I

Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2015

Přijímací zkouška na navazující magisterské stuium 05 Stuijní program: Stuijní obor: Řešení příklaů pečlivě oůvoněte. Příkla (5 boů) Spočtěte ke M {(y, x) R ; x 0, x + y a}. Příkla (5 boů) Nalezněte supremum

Contribution to Stability Analysis of Nonlinear Control Systems Using Linearization Vyšetřování stability nelineárních systémů metodou linearizace

XXIX. ASR '4 Semi, Istumets Cotol, Ostv, Apil, 4 6 Cotibutio to Stbility Alysis o Nolie Cotol Systems Usig Lieiztio Vyšetřováí stbility elieáích systémů metoou lieizce GAHURA, Pet Ig., VUT FSI v Bě, Ústv

DVĚ METODY ŘEŠENÍ PROBLEMATIKY ŠÍŘENÍ ELEKTROMAGNETICKÝCH VLN

DVĚ TODY ŘŠNÍ ROBLTIKY ŠÍŘNÍ LKTROGNTICKÝCH VLN. ikš J. Novák. Novák České vsoké učení technické v ae Fakulta stavební Kateda fik bstakt V páci jsou uveden dvě etod řešení šíření elektoagnetického pole

V soustavě N hmotných bodů působí síly. vnější. vnitřní jsou svázány principem akce a reakce

3.3. naka sousta hotnýh bodů (HB) Soustaa hotnýh bodů toří nejobenější těleso ehank. a odíl od tuhého tělesa se ůže taoě ěnt. V soustaě hotnýh bodů působí síl F nější (,,... ) ntřní jsou sáán pnpe ake

ě é á í í é ž á ě á í Ťí čí ě á í áč á Ů á č áí č á á í Ťí í ě ž é á ě é á á Í ě Ž ě á á í ě ž ě čí ě é á ž Ť žě í í ě é á é í é ú í é á ěž é é ě é ě

é á í í é ž á á í Ťí čí á í áč á Ů á č áí č á á í Ťí í ž é á é á á Í Ž á á í ž čí é á ž Ť žě í í é á é í é ú í é á ž é é é í í é é é í á é ž á í á č í éé éš á Ť ší í Ě Ť íí ší í í Ž é í á í í í é ž é šť

ř Á Á Í ž Í á í ří ů ž ří ě é é á á í ě ý í á é á ří Á á ř ď ž ó í ěč Í á é á é ě ě ý ží á ý á Á ě č é á ň Í ě ě ří š ě ě ě ří Ú á ě Í á ě č ó Ě ě ř í

ř Á Á Í ž Í á ř ů ž ř ě é é á á ě ý á é á ř Á á ř ď ž ó ěč Í á é á é ě ě ý ží á ý á Á ě č é á ň Í ě ě ř š ě ě ě ř Ú á ě Í á ě č ó Ě ě ř ěř ě ř ý á á č ě ř ř é ř ó ó ř á á ů á ú ě š á ě ě ě ě ůá ě é ý ř

ď Í óč á ě ú óí í ť ú í ý ý Ě Í ý ě í ě í ě í ě Í Í Í ó í Í í í É ó í í á ě í í ě í ó ří č ý Ýú í í í Í ě ú Ě ě Í í Í á ý ý í É í í Í Í óí Ó ě á í Í á

ď Í óč á ě ú óí ť ú ý ý Ě Í ý ě ě ě ě Í Í Í ó Í É ó á ě ě ó ř č ý Ýú Í ě ú Ě ě Í Í á ý ý É Í Í óí Ó ě á Í á é ě ó É Í á Ě ř é ů ř á ú č ř ě ý á ó ď ý Ú ř ř ú ř ó Ť ó ó Íě ě ú ý ě ý é Í ě Í ů ů é á ě á

Předmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE

Přdmět: SM 0 ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE doc. Ig. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: KOSTRUKCE JE VYTVOŘEA Z PŘÍMÝCH PRUTŮ, PRUTY JSOU AVZÁJEM POSPOJOVÁY V BODECH STYČÍCÍCH,

Rovnice 1.řádu. (taková řešení nazýváme singulární řešení). řeší rovnici (*) na intervalu ( a, b)

Rovce řáu Rovce se separovaým proměým Derecálí rovc tvaru g h * azýváme rovcí se separovaým proměým latí: Nechť g je spojtá uce a tervalu a b h je spojtá a eulová uce a tervalu c Ozačme postupě G a H prmtví

nestacionární děj - průběh charakterizují časově proměnné veličiny

MECHNICKÉ KMITÁNÍ MECHNICKÉ KMITÁNÍ (OSCILCE) esacioáí ěj - půběh chaakeizují časově poměé veliči epeioický peioický ahamoický hamoický vuceé kmi vlasí kmi pohb hmoého bou (sousav HB ebo ělesa), při ěmž

1. kapitola. Vnitřní síly v průřezu prostorového prutu. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Stavební mechanika 2.

1. kapitola Stavební echanika Janek Faltýnek SI J (43) Vnitřní síl v průřeu prostorového prutu eoretická část: ) erinologie ejdříve bcho si ěli říci co se rouí pod poje prut. Jako prut se onačuje konstrukční

velryba beluga rozsah slyšitelných frekvencí: khz Klishin et al. Aquatic Mammals 26, (2000)

velrb belg rozsh slšielých rekvecí:. khz Klishi e l. Aqic Mls 6, -8 () Orz vlěí obecá vl v v g v = = v g v v v v Sojé vlěí orz perioické vl v v i / v v e i / v v e i e si v e i si k zl k v,,,3,,,,, Sojé

č Ó š í é í é í ž íč é Í é Ť č ž é Ž ě Š š é é čí í í ě í Óč é í Ó íč č í í ě ší íč í š í í í č ě í í č ě í ň ě í ě í ě ší í š í Š Í í é Í ě Ó Ťí ěě ě

í Š ě čž ť č í í é ž í č í íč í č ě Ž í ě č Ž Ž š é ě ší Ží č íž š ěží é Ží č ě č é Í ňí é č é é Č Í Í Ž Ů Ž í Ť ň í č Ť Ťí Í í ž č í í š Š ň ě í í Ťí č č Ž Ť š š í č ř í íž í Ž í Ó í í í č í í í ě í Ť

Pohyb tělesa. rovinný pohyb : Všechny body tělesa se pohybují v navzájem rovnoběžných rovinách. prostorový pohyb. posuvný pohyb. rotační.

Pohyb těesa posuvný pohyb otační pohyb obecný ovinný pohyb posuvný pohyb ovinný pohyb : Všechny body těesa se pohybují v navzáje ovnoběžných ovinách. postoový pohyb sféický pohyb šoubový pohyb obecný postoový

Pružnost a plasticita II

Pužnost a plasticita II. očník bakalářského stuia oc. Ing. Matin Kejsa, Ph.D. Katea stavební mechanik Rovinný poblém, stěnová ovnice Rovinné úloh Řešené úloh teoie pužnosti se postatně jenouší, poku v

Ě ů ý š ř ť š š š Ú š š š š š š Č š ť šš ť š š ť ň š Č š ť ó ť Č š š ó ň ň Š Č Č ť Č ň Š ť Š š š š š š š ň š š š š š š š š š š š š ň š š š ů Š Í ň š š Š š ť š Ž š š š š š š š š š ť ť š Š š ň š š š š ď

Téma 11 Prostorová soustava sil

Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

F (x, h(x)) T (g)(x) = g(x)

11 Implicitní funkce Definice 111 (implicitní funkce) Nechť F : R 2 R je funkce a [x 0, y 0 ] R 2 je takový bo, že F (x 0, y 0 ) = 0 Řekneme, že funkce y = f(x) je v okolí bou [x 0, y 0 ] zaána implicitně

3. DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE

3 DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE Difereciálí rovice (dále je DR) jsou veli důležitou částí ateatické aalýz, protože uožňují řešit celou řadu úloh z fzik a techické prae Občejé difereciálí rovice: rovice, v íž se

asi 1,5 hodiny seznámit studenty se základními zákonitostmi křivočarého pohybu bodu Dynamika I, 3. přednáška Obsah přednášky : Doba studia :

Dmk I, 3. předášk Obsh předášk : křočý pohb bodu, smě kemckých elč - chlos chleí, přoeý, késký, cldcký sfécký souřdý ssém, pohb bodu po kužc Dob sud : s 1,5 hod Cíl předášk : seám sude se ákldím ákoosm

Ú š šť ž Č Č Č Ž ž š š ž ž š š ď ď Č š š ž š š š Ú š š š š ď š š ď ž š š ď š ů ď ď š Í Ž ů ů ů ů ů š š Ú Í Í ť š š š š ž ů š š š š Ž ž ďš š š Íš Ž š Č š ž Ý ď š Ž š ď ť ž É š š Í š Ž š Č ž ď š Ň ž š óó

ω JY je moment setrvačnosti k ose otáčení y

ZÁKLADNÍ USPOŘÁDÁNÍ MECHANICKÝCH GYROSKOPŮ POUŽITÝCH NA LETADLE 3 2 1 ω 3 2 1 ω 3 ω Kardanův ávěs ω a) 4 Groskop se dvěma stupni volnosti 3 b) Groskop se třemi stupni volnosti Groskop se otáčí úhlovou

5. Geometrické průřezové charakteristiky 5.1 Těžiště

5. Geoetrké průřeové harakterstk 5. Těžště Těžště bod, který vžd proháí výslede gravtačíh sl působííh a hotý objekt (soustavu objektů) ačíe C g [, ] (a) Těžště soustav hotýh bodů v rově 3 3 {, } F x F

1. Dvě stejné malé kuličky o hmotnosti m, jež jsou souhlasně nabité nábojem Q, jsou 3

lektostatické pole Dvě stejné malé kuličk o hmotnosti m jež jsou souhlasně nabité nábojem jsou pověšen na tenkých nitích stejné délk v kapalině s hustotou 8 g/cm Vpočtěte jakou hustotu ρ musí mít mateiál

ý č í č é ů ě ě é í č Č í í í í í í í í í ů č é ů ě í ý í č ů č ů í í ý í í í í č č í í čí í č í ů ě í í č í í č é ů ě ě é í í é í í í ý ěí ě č é ů í č ů í č ň ě í ů é č í ů í í í í é í ů é č č í í č í

ť í č ě ě í á Ž ňí Ž í ě á Ž í Ťí Ťí Ť é ž á ě Ž á ě ď í ž í Ž é ě Ť í í í í š í í š í í é íž ž é ž á ě í á ď Ž í í í ž ť í í Ť á ě í í é ě íš é ž ě ě

Ó č ě ě í á í á é á Č é ě Ť á í Ž Í áš é Ť š ž š í á í í č í í ž ě ěď Ť čí ž í é á á Ž íš ě í á č Ž á í ž čí ě í Ž á ĎŽ Ť š í ě č ě č é áš í Ž á ě é ě č á í á í á ě é á í č č ě ň š í Ž š ž á ž ě ž á č

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.

Poloupoti Poloupot v mtemtice je ř číel. Je přeě určeo poří číel, je tey áo, které čílo je prví, ruhé t. V řě číel může le emuí být ějký ytém. Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby:. Výčet prvků:

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Křivočarý pohyb bodu.

Křočý pohb bodu. Obsh předášk : křočý pohb bodu, smě kemckých elč - chlos chleí, přoeý, késký, cldcký sfécký souřdý ssém, pohb bodu po kužc Dob sud : s 1,5 hod Cíl předášk : seám sude se ákldím ákoosm

Transformujte diferenciální výraz x f x + y f do polárních souřadnic r a ϕ, které jsou definovány vztahy x = r cos ϕ a y = r sin ϕ.

Ukázka 1 Necht má funkce z = f(x, y) spojité parciální derivace. Napište rovnici tečné roviny ke grafu této funkce v bodě A = [ x 0, y 0, z 0 ]. Transformujte diferenciální výraz x f x + y f y do polárních

Ý á Ů Ť á í á í í í ší ěž ě Ď é ě í á č í í á Ž í á é é č ě š é Ů á á č ě é é é é í á í Ž í š ě á í é ší Ť Ó ě á í í á íž á í č š ší í č í í í Ž Ž Ž é

Ý á Ů Ť á í á í í í ší ěž ě Ď é ě í á č í í á Ž í á é é č ě š é Ů á á č ě é é é é í á í Ž í š ě á í é ší Ť Ó ě á í í á íž á í č š ší í č í í í Ž Ž Ž é ě Ží í íž é Ť á ě í í í Ť á í č áťú á čí á á áť č

1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení.

A : hod. Elektrotechnika Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R I I 3 R 3 R = 5 Ω, R = Ω, R 3 = Ω, R 4 = Ω, R 5 = Ω, = 6 V. I R I 4 I 5 R 4 R 5 R. R R = = Ω,

1. Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováním deformace a porušováním celistvých těles v závislosti na vnějším zatížení

. Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováím deformace a porušováím celstvých těles v závslost a vějším zatížeí. Defce obecého apětí + apjatost v bodě tělesa -apětí - je to apětí v určtém bodě určtého tělesa.

á ž č á ě ě Ž ě é é á Ť ě é ě Í é ě č ě Ť é ú ě Í čá é á ě Í ě č čá č Í š Í čá á éí ě Ů á š Í á é ěů ď ě é é á Í á č Íé ě é Í ú č á Ú é ě á ě ž á ě ě

Ů č č á á ť á é á ť š č ě é é á á š Í á ě ě é ú č é Ů č ž é á é á ť ž ě é á á ěť ě č ě ě č ú á á Í é ď ž č ě é č ž á ťď č ď ť á á ě é á ě ď ú ž č ž Ť ě á Ý Ť š ě Ó á á č ú ě č ě ž ď Í é ž é ť ě é á ě é

Analýza světla odraženého tenkým kmitajícím zrcadleěm s použitím MATLABu

Alýz svěl odžeého eký kijící zcdleě s požií MATLAB A.Mikš J.Novák ked fzik Fkl svebí ČVUT v Pze Absk Páce se zbývá eoeicko lýzo vibcí ekého oviého zcdl khového půřez vlive defocí kovéhoo zcdl svělo odžeé

2.3. Fázové rovnováhy

.3. Fázové rovováhy Buee e zabývat heterogeíi outavai obahujícíi jeu či více ložek, které olu cheicky ereagují. takové říaě očet ložek oovíá očtu cheických iiviuí (látek), kterýi je outava tvořea. Fázová

í ě é ě š ě é Ť ě é ě í é é é š é Ť č ž í Ť í é ě é ě í ě č é Ž éž í č é ě Íí í ě č Ť í ě ší č Ť í Ť č í ě š č í č ž í š ř é í í Í í č č Ž ě Ťí š í í

é Ří é ž Ť í č ž é Ť ě Í Ž ě ž č č í Ž š ě í í í í í ší ň é č é í š í é Ž ňí í ť Ť é í č é Ž ň ší Ť Ž ě ž é í í í é ž ě í í í Ťí é í ž é ěť í é é Ť ě í š ž ě é č ě č é í ž í ší í é š í í í žší ě ě í Íí

FYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m

Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it

5 Poměr rychlostí autobusu a chodce je stejný jako poměr drah uražených za 1 hodinu: v 1 = s 1

Řešení úloh 1 kola 7 ročníku fyzikální olympiáy Kategorie C Autoři úloh: J Thomas (1,, 3), J Jírů (4, ), J Šlégr (6) a T Táborský (7) 1a) Označme stranu čtverce na mapě Autobus za 1 hoinu urazí ráhu s

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení

.7. oment síly vzhledem k ose otáčení Předpoklady 70 Pedagogická poznámka Situaci tochu komplikuje skutečnost, že žáci si ze základní školy pamatují součin a mají pocit, že se pouze opakuje notoicky známá

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika: - je věda o hotě (ta eistuje ve dvou forách jako látka, ebo jako pole), o jejích ejobecějších vlastostech, stavech, zěách, iterakcích Rozděleí fyziky: a)

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Mechanika tuhého tělesa

Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný

Téma 1 Základní rovnice teorie pružnosti

Pružot a platiita II., 3.ročík bakalářkého tuia, přeášk Jaa, Téa Záklaí rovie teorie pružoti Záklaí iforae o výue a hooeí přeětu PP II Úvoí poák a áklaí přepokla Napětí a eforae Aalýa apjatoti a eforae