VLASTNOSTI VLÁKEN. 1. Molekulová a nadmolekulová struktur\a polymerů, strukturní modely

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VLASTNOSTI VLÁKEN. 1. Molekulová a nadmolekulová struktur\a polymerů, strukturní modely"

Transkript

1 VLASTNOSTI VLÁKEN 1. Molekulová a nadmolekulová struktur\a polymerů, strukturní modely 1.1. Molekulová struktura Vazby v polymerech Celou řadu vlastností polymerních vláken ovlvňují vazby mez atomy v hlavním řetězc a mez řetězc. Rozdíly v síle těchto vazeb umožňují deformační zpevnění př dloužení, tvarování, př fxac a stablzac, barvení atd. V hlavním řetězc jsou jednotlvé atomy poutány slným kovalentním vazbam, jejchž porušení vyžaduje poměrně vysokou energ. Mez polymerním řetězc působí kohezní vazby vyvolané vodíkovým můstky resp. van der Waalsovým slam. V tab.1.1. jsou pro lustrac uvedeny typcké energe vazeb vyskytujících se ve vláknotvorných polymerech. Tabulka 1.1: Energe typů vazeb v polymerech [ev=1, J] typ vazby energe [ev] kovalentní vazby 4 8 vodíkové můstky 0, 0,5 van der Waalsovy síly 0,01 0,1 tepelná energe př 30 C 0,03 Energe vazeb typckých skupn v hlavním řetězc jsou uvedeny v tab. 1. Tabulka 1..: Energe typckých vazeb v polymerech [kj/mol] vazba energe [kj/mol] C-C 368 C-O-C 360 C-N-C 305 S-O-S 14 Mezřetězcové síly vyvolávají soudržnost (kohez) polymeru. Jsou sce řádově slabší než prmární vazby v řetězcích, ale je jch poměrně mnoho. Zodpovídají za množství tepla potřebné k tání polymeru a nterakce s kapalnam resp. plyny. Celková energe mezmolekulového působení zahrnuje jak přtažlvou energ tak energ vzájemného odpuzování. Energe nterakce mez dvěma elektrcky nabtým částcem je úměrná E 1/r. Je patrné, že jde o přtažlvost poměrně dalekého dosahu. Pro nterakc mez ontem a dpólem je přtažlvá energe úměrná E 1/r 4. Pro dvě dspergované částce o poloměrech R je přtažlvá energe úměrná E R/(1*r). Je patrné, že přtažlvé resp. odpudvé síly jsou výrazně ovlvněny především vzdáleností r mez molekulam resp. skupnam a částcem. Energe E V [J] potřebná k oddělení makromolekul amorfního polymeru objemu V [cm 3 ], se nazývá výparná (polymer však nelze odpařt). Pro charakterzac kohezních sl se používá hustota kohezní energe CED CED = E V /V [Jcm -3 ] Velkost CED pro typcké vláknotvorné polymery jsou v tab. 1.3 Tabulka 1.3 : Hodnoty CED (př 98oK) polymer CED [J cm -3 ] polyakrylontrl 993 polyamd polyester 479 polyvnylchlord 380 1

2 Kohezní síly ovlvňují také rozpustnost polymerů v rozpouštědlech. Schopnost rozpustnost polymerů se charakterzuje parametrem rozpustnost δ[(jm -3 ) 1/ ] pro který platí δ = CED. Rozpouští-l se polymer s parametrem rozpustnost δ pol v rozpouštědle s parametrem rozpustnost δ rozp, je δ pol =δ rozp.. Pro semkrystalcké polymery platí, že př δ pol =δ rozp dochází v těchto rozpouštědlech k nejvyššímu bobtnání. Př znalost δ lze pak snadno určt CED. Pro chování všech vláken jsou důležté mezřetězcové elektrostatcké vazby. Nejslnější jsou vodíkové můstky. Praktcky u všech vláken působí van der Waalsovy síly tj. dpólové elektrostatcké nterakce. Dpól dpólové nterakce vznkající př nerovnoměrném rozdělení vazebných elektronů mají energ kolem 1, 1 kj/mol. Interakce dpól ndukovaný dpól vznkající polarzací neutrální molekuly permanentním dpólem mají energ kolem 0,8 kj/mol. Ve vláknech se také vyskytují nterakce ndukovaný dpól ndukovaný dpól s energí kolem 0,1 kj/mol. I tyto velm slabé nterakce mohou př dostatečném počtu daném prostorovým uspořádáním a délkou řetězců vést až k velm pevným vláknům (vysoce pevný polyetylén). Typckým příkladem permanentních dpólů jsou sekundární vazby v PAN vláknech. Také mez aromatckým jádry sousedních řetězců mohou vznkat slné sekundární van der Waalsovy nterakce díky pohyblvost (sdílení) elektronů jader. Slné sekundární vazby vedou ke zvýšení teploty tání nebo tání zabraňují (vz. přírodní vlákna). Na druhé straně je pevnost vláken spíše otázkou počtu sekundárních vazeb a dá se zvýšt např. dodloužením resp. do jsté míry protažením vláken (deformační zpevnění). Síla mez dvěma atomy závsí také na mezatomové vzdálenost. Pohyblvost a prostorové uspořádání molekul Důležtou charakterstkou je také pohyblvost polymerních řetězců, která souvsí s potencální energí různých konformací. Nejpravděpodobnější tvar je takový, který má nejmenší potencální energ. Tomu odpovídá tzv. zákrytová (trans) konformace kdy jsou dva sousední uhlíky pootočeny o 180 o. Stablní je také vykloněná (gauche) konformace, kdy je pootočení pouze 60 o. V polymerních řetězcích se obyčejně tvoří rovnná ck cak (trans nebo trans s defekty gauche), skládaná (gauche nebo TGT) a prostorová sprála (gauche GGG) komformace resp. jejch kombnace. Rovnná ck cak Skládaná Prostorová sprála U makromolekulárních látek nemají ontové a kovové vazby an ontové dpólové síly podstatný význam. Velký vlv mají nterakce, způsobené sférckým zábranam, propletením řetězců makromolekul a zaklesnutí bočních řetězců. Prmární a sekundární vazebné síly se svou velkostí řádově lší. Pomocí nasycených prmárních vazeb vznkají molekuly, kdežto sekundární vazebné síly způsobují soudržnost molekul v tuhých látkách. Jsou rozhodující pro krystalzac, pro pevnost a pro všechny děje spojené se vzájemným působením molekul (např. adsorpce, lepení, rozpustnost, bobtnání apod.). Molekulová hmotnost Základní charakterstkou polymerních řetězců jsou průměrná molekulová hmotnost řetězců M P resp. průměrný polymerační stupeň PPS. Platí přblžně, že M P = PPS* M M kde M M je molekulová hmotnost monomeru. Tyto velčny ovlvňují řadu vlastností polymerů. Např. pro docílení mnmální pevnost vláken nesmí PPS klesnout pod jstou hodnotu závslou na typu polymeru.

3 V reálných polymerech exstuje vždy dstrbuce délek řetězců charakterzovaných číselnou střední délkou M n M = n ( M * n ) / n resp. hmotnostní střední délkou M W M w = ( M * w ) / w = M * w = ( M * n ) / M * n ) = M n / M n Zde M je hmotnost řetězce relatvní délky l, n je počet řetězců délky l a w = (M n ) / (Σ M n ) je relatvní hmotnostní podíl řetězců délky l (opakující se jednotce odpovídá stejná relatvní délka). Symbol M označuje střední číselnou hodnotu čtverce délky na rozdíl od M ), což n je čtverec číselné délky. Platí, že pro nestejné délky řetězců je M w /M n > 1. Pro nestejné délky řetězců je možno defnovat faktor polydsperzty Q = M w /M n - 1. Dstrbuce molekulových hmotností se charakterzuje střední hodnotou E(M)=M n a rozptylem D(M) = E(M ) E (M). Po úpravách vyjde M w = M n + D(M) / Mn. Faktor polydsperzty je tedy Q = D(M)/(M n ) Pro normální rozdělení je pak M w = M n. Čím je větší polydsperzta (rozptyl), tím větší je rozdíl mez středním délkam řetězců. Lze odvodt, že teoretcky : a) př polykondenzac je M w = M n b) př radkálové polymerac M w = 1,5 M n Pro pops dstrbuce délek řetězců postačuje znát Q a M w. Řada mechanckých a reologckých vlastností polymerních vláken je pak funkcí těchto dvou parametrů. Pro vlákna vznklá polykondenzací je Q a pro vlákna vznklá polymerací je Q 10. Pro mechancké a termodynamcké vlastnost polymerů obyčejně platí obecná rovnce X X A / = M n kde X je zkoumaná vlastnost, X je její lmtní hodnota pro nekonečné řetězce a A je konstanta úměrnost. Ostatní vlastnost vláknotvorných polymerů lze rozdělt do dvou skupn: 1) souvsející přímo s chemckým složením polymeru a polydsperztou (kohezní síly, hustota uspořádání, molekulová moblta, fázové chování) ) souvsející nepřímo s chemckým složením polymeru a polydsperztou (morfologe a relaxační jevy) 1.. Nadmolekulová struktura Typy makromolekulárních látek Exstují tř velké skupny makromolekulárních látek: 1. Lneární polymery. Jejch monomer obsahuje dvě funkční skupny. Vznkající řetězce jsou vzájemně spojeny vedlejším vazebným slam. Lneární molekuly vytvářejí klubka, někdy jsou paralelně orentovány a velm často vytvářejí částečně krystalcké struktury.. Rozvětvené polymery. Makromolekuly obsahují buď v pravdelných nebo statstcky rozdělených vzdálenostech kratší č delší boční řetězce. Zaklesnutí těchto řetězců ovlvňuje vznk tuhé látky. 3. Zesíťované pryskyřce. Vznkly z monomerů, z nchž alespoň část obsahuje tř nebo více funkčních skupn. Jsou to prostorově zesíťované struktury, tvořené nerozpustným a netavtelným obřím molekulam. Někdy vznkají tyto struktury tím, že se lneární molekuly spojí v kratších a delších vzdálenostech můstky, přtom pohyblvost segmentů mez můstky zůstává zachována. V techncké prax se kromě toho užívá materálů, které vznkají smíšením polymeru s plnvy a pgmenty, které ovlvňují tvorbu pevné fáze. 3 ( n

4 Struktura makromolekulárních látek v tuhém stavu. Vntřní síly, tvar molekul a tepelný pohyb určují strukturu makromolekulární látky, přčemž rychlost vznku této struktury závsí na tepelném pohybu. Působení těchto čntelů můžeme modelově znázornt pomocí určtého počtu tyčnek. Jestlže těmto tyčnkam třeseme, vznkne neuspořádaný soubor. Nahradíme-l tyčnky stejným počtem tyčových magnetů, budou se magnety př třepání pozvolna antparalelně uspořádávat a budou se vytvářet struktura odpovídající krystalcké látce. Totéž chování lze očekávat u polymerů. Budou se tedy vedle sebe vyskytovat neuspořádané, tj. amorfní (beztvaré) oblast a oblast krystalcké vznklé paralelním uspořádáním molekul, jakož oblast, v nchž je určtý směr os molekul preferován, které označujeme jako orentované. Krystalcký stav. Látku označujeme jako krystalckou, jestlže se její elementární strukturní jednotky opakují v pravdelných vzdálenostech ve třech prostorových směrech, jež neleží v jedné rovně. Složtost vazebných sl a exstence vazeb působících v určtém směru jsou příčnou toho, že u polymerů vznkají oprot anorganckým krystalům struktury podstatně složtější. Amorfní stav. Jsou-l molekuly statstcky neuspořádané nebo orentované, anž jsou jejch vzájemné vzdálenost nějak pravdelně rozděleny, pak nelze proložt strukturním body žádné mřížkové rovny. Příčny exstence amorfního stavu jsou tyto: Jsou-l boční skupny složté nebo obsahují atomy o velkém poloměru, stércké zábrany omezují sklon ke krystalzac. Nesmíme zapomenou an na neuspořádaný růst řetězců, které od začátku obsahují zauzlení. Důležtý je rovněž entropcký člen (TS) ve vztahu pro volnou energ G = H TS Tímto vztahem je určován stav látky. U polymerů se vntřní energe U amorfní látky přílš nelší od krystalckého stavu. Některé práce však ukazují, že u amorfního polymeru může vedle orentace exstovat určtý stupeň uspořádání. Hovoříme o tzv. nodulání (chomáčkovté) struktuře amorfního polymeru. Amorfní polymer také vznká př prudkém ochlazení tavenny polymeru na teplotu nžší než je teplota skelného přechodu. Semkrystalcká stav. Ve většně případů se vyskytují vedle sebe oba stavy: krystalcký amorfní. Makromolekuly mohou čstě krystalcký stav vytvořt jen teoretcky a jž z postaty vznku krystalcké fáze musí vedle maxmálně krystalcké oblast vznknout nutně též oblast amorfní. Statstcké rozdělení krystalckých a amorfních oblastí a jejch velkost nezávsí na délce lneárních molekul. Jednotlvá molekula může náležet současně k různým oblastem a může být podstatně větší než krystalt. Orentovaný stav. Polymerní látky, tvořené lneárním molekulam, lze v oblast měknutí a někdy př nžších teplotách (tzv. dloužení za studena) převést do orentovaného stavu. Př tom je určtý směr os molekul preferován, anž však uhlíkové atomy tvoří mřížkové rovny. Paralelní uspořádání není dokonalé. Orentace se může projevt u zesťovaných lneárních molekul, pokud stupeň zesítění není přílš vysoký. Protažená vysokomolekulární látka má poněkud nžší měrné teplot než neprotažená. Vznklá entropcko-elastcká deformace bude způsobovat, že molekuly mají v orentované látce tendenc obnovt své původní smotání. Skládání řetězců. Př vznku krystalcké fáze sce tvoří lneární makromolekuly paralelní řetězce, ale delší řetězce se uspořádávají skládáním řetězců. Délka skladu je závslá na teplotě krystalzace. Nadmolekulární struktura. Vysokomolekulární látka tvoří statstcky se střídající amorfní a krystalcké oblast. Velkost těchto oblastí značně kolísá. Za určtých podmínek mohou vytvářet pravdelné struktury. Popsu této struktury říkáme nadmolekulární struktura. 4

5 1.3. Strukturní modely Syntetcká vlákna mají řadu vlastností, které přírodní vlákna postrádají, jako je vysoká pevnost, trvanlvost, nemačkavost, tvarová stálost atd. Na druhé straně však mají také řadu nedostatků: nízkou hydroflnost, nabíjejí se statckou elektřnou, mají vyšší špnvost, horší barvtelnost, méně příjemný omak a podobně. Vývoj syntetckých vláken však dosud neřekl své poslední slovo. Vyvíjí se stále nové typy vláken, které se získávají chemckou nebo fyzkální modfkací základních typů vláken, ale objevují se stále nové polymery, které lze využít pro výrobu vláken. Je však nutno přznat, že nejlepších výsledků př konstrukc tkann se dosahuje kombnací obou typů vláken. V případě technckých textlí však syntetcká vlákna svým vlastnostm většnou předčí vlákna přírodní. Objev syntetckých vláken neznamenal pouze revoluc v celé technolog textlního průmyslu, ale současně otevřel nové pole působnost pro výzkum vlastností specelních polymerních útvarů. Překvapující je skutečnost, že př vývoj syntetckých vláken nebyla napodobena an chemcká, an fyzkální struktura přírodních vláken, ale syntetcká vlákna se podařlo přpravt na zcela jném základě, a to jak z hledska chemckého složení, tak z hledska nadmolekulárního uspořádání makromolekul ve vlákně. Na rozdíl od přírodních vláken je možno u syntetckých vláken studovat nejen konečnou strukturu a vlastnost vláken, ale vlv fyzkálních podmínek přípravy na tyto vlastnost. Současný stupeň poznání umožňuje tyto procesy řídt a dokonce předvídat chování a konečné vlastnost vlákna. Vlákna mají zcela charakterstckou vntřní strukturu, která se od ostatních polymerních materálů výrazně lší. Objev syntetckých vláken nebyl přínosem jen pro prax, ale rozšířl naše obecné poznatky o chování hmoty. Základní vlastností vláken je především vysoká orentace polymerních řetězců. Dlouhé lneární řetězce makromolekul nejsou uspořádány náhodně, ale převládající směr jejch orentace souhlasí s osou vláken. Další charakterstkou je menší nebo větší stupeň krystalckého uspořádání. Znamená to, že se zde střídají krystalcké a amorfní (nekrystalcké) oblast. Střídání těchto oblastí podél osy vlákna dává vláknu jeho charakterstcké vlastnost. Od třcátých let mnulého století, kdy bylo přpraveno první syntetcké vlákno, zaznamenaly názory na fyzkální strukturu syntetckých vláken značný rozvoj. Dříve používaný model struktury krystalckých polymerů, tak zvaný model roztřepených mcel (frnged mcelle structure), se stal základem nterpretace vntřní struktury celulózových a pozděj syntetckých vláken. Předpokládalo se, že rozdíl ve struktuře zotropního polymerního výrobku a vlákna je jen kvanttatvní a že ve vlákně jsou krystalcké mcely orentovány převážně ve směru osy vlákna. Model umožňoval poměrně jednoduchou nterpretac rentgenových dfrakcí a pomocí této představy bylo možno vysvětlt některé další vlastnost vláken. Mcelární struktura orentovaného polymeru Aplkace nových metod na studum vntřní struktury syntetckých vláken, jako je nfračervená spektroskope, nukleární magnetcká rezonance, elektronová mkroskope a další přnesla nové poznatky. Proto byla postupně navržena celá řada modelů, které více č méně posthují zjštěná fakta. 5

6 Př studu vlákntých krystalů vznklých krystalzací ze zředěných roztoků za současného míchání se ukázalo, že tyto útvary jsou tvořeny centrální částí, kde převažují natažené řetězce makromolekul a z nch pak do stran nepravdelně vyrůstají krystalcké lamely tvořené skládaným polymerním řetězc. Struktura shsh kebab ( ražnč ) u polyetylénu Př výčtu strukturních modelů nelze opomnout Hosemanův model, který vychází z pojmu parakrystalcké fáze, tedy z představy polymerního krystalu s řadou nehomogent a defektů. Tato představa umožňuje především dokonalejší nterpretac rentgenových dfrakcí. Strukturní model podle Hosemanna Základní přínos pro objasnění struktury syntetckých vláken byly Peterlnovy práce z polovny šedesátých let, př kterých sledoval strukturní změny př tzv. dloužení za studena. Tento proces není jen technologckou operací, která umožňuje získat vlákno požadovaných mechanckých vlastností. V tomto případě jde také o zajímavý fyzkální jev pozorovaný př jednosměrné deformac termoplastů v tahu. Jestlže natahujeme neorentované vlákno nebo fol v jednom směru, dojde po několka procentech deformace k zaškrcení vzorku v jednom místě a vytvoření krčku. Př postupné deformac v tahu neprobíhá další zúžení, ale krček postupuje po vlákně za současného protahování vlákna na dvoj až desetnásobek délky. Peterln studoval strukturní změny, které probíhají př dloužení za studena vysoce krystalckých polyolefnových vláken (polyetylén, polypropylén). Tyto stude sce nevedly k objasnění příčn vznku krčku a dloužení za studena, zato však přnesly zcela nový pohled na strukturu orentovaných vláken. Před deformací vlákna tvoří krystaly sférolty. 6

7 A B Dendrtcký sférolt (A), sférolt (B) Př průchodu sfércky uspořádaných krystalckých lamel dloužícím krčkem dochází k jejch deformac, natáčení kolmo na směr protahování a posléze k lámání lamel. Po průchodu krčkem se úlomky uspořádají rovnoběžně a vytvářejí mkrofbrly. V mkrofbrlách se střídají krystalcké lamely s nekrystalckým oblastm. Jednotlvé fbrly jsou zolované, ale jsou propojeny vazebným molekulam, tzv. te molekulam, které tvoří procentně nízkou, zato však strukturně významnou složku ve vlákně. Podle současných představ především množství a orentace této nterfbrlární amorfní fáze ovlvňuje většnu vlastností vláken, jako je pevnost, tažnost,počáteční modul př deformac (a tím tuhost, mačkavost atd.), barvtelnost, rozměrovou stálost (smrštění za vyšších teplot), tvarovou stálost atd. Strukturní model polyamdu 6 (Prevorsekův nebo Peterlnův model strutury vláken) Př studu polyolefnových vláken bylo možno zanedbat přítomnost nekrystalcké fáze uvntř mkrofbrl. U polyamdů a polyesterů, které krystalzují do nžšího stupně, má význam tato ntrafbrlární fáze (uvntř mkrofbrl). Avšak v tomto modelu se předpokládá, že mkrofbrly tvoří poměrně tuhou složku struktury vlákna a že vlastnost vlákna jsou př deformac ovlvněny vzájemným posunem mkrofbrl omezovaným přítomností spojovacích te molekul. Kvanttatvním měřením vztahu mez vlastnostm amorfní fáze a mez fyzkálně-mechanckým vlastnostm vláken podpořl správnost daného modelu Samuels Z obecného hledska fyzky pevných látek lze chápat vlákno jako novu kvaltu ze zcela specfckou strukturou. Ta vznká na určtém stupn orentace makromolekulárních řetězců, nejčastěj dloužením za studena, které má charakter fázového strukturního přechodu. Vznku nové kvalty u vlákna nasvědčují některé další vlastnost syntetckých vláken, především to, že mechancké vlastnost vláken nelze odvodt z vlastností zotropního polymeru. U 7

8 amorfních polymerů dochází ke vznku mkrofbrlární struktury buď jž v průběhu dloužení za studena, nebo spontánně př zahřátí vlákna. Obdobnou mkrofbrlární strukturu můžeme pozorovat u orentovaných folí, případně u jných polymerních útvarů. Tedy její vznk není bezprostředně vázán na syntetcké vlákno, avšak syntetcké vlákno je nejčastěj nostelem této kvanttatvně odlšné struktury. Další zkoumání fyzkální struktury syntetckých vláken má svůj praktcký význam. Po první generac syntetckých vláken přšla druhá generace modfkovaných typů vláken až na vlákna štá na míru. 8

Tepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má

Tepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má Tepelná kapacta C x = C V = ( ) dq ( ) du Dulong-Pettovo pravdlo: U = 3kT N C V = 3kN x V = T ( ) ds x Tepelná kapacta mřížky Osclátor s kvantovanou energí E n = ( n + 2) hν má střední hodnotu energe (po

Více

Kinetika spalovacích reakcí

Kinetika spalovacích reakcí Knetka spalovacích reakcí Základy knetky spalování - nauka o průběhu spalovacích reakcí a závslost rychlost reakcí na různých faktorech Hlavní faktory: - koncentrace reagujících látek - teplota - tlak

Více

1.3. Transport iontů v elektrickém poli

1.3. Transport iontů v elektrickém poli .3. Transport ontů v elektrckém pol Ionty se v roztoku vystaveném působení elektrckého pole pohybují katonty směrem ke katodě, anonty k anodě. Tento pohyb ontů se označuje jako mgrace. VODIVOST Vodvost

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

Tok - relativní pohyb sousedních elementů materiálu.

Tok - relativní pohyb sousedních elementů materiálu. tok a deformace hmoty vlvem vnějších mechanckých sl elastcké é chování - deformace vratně vymzí po odstranění vnější síly (tuhé látky). Energe vynaložená na deformac se ukládá, a po axac tuhé látky se

Více

Fyzika biopolymerů. Elektrostatické interakce makromolekul ve vodných roztocích. Vodné roztoky. Elektrostatická Poissonova rovnice.

Fyzika biopolymerů. Elektrostatické interakce makromolekul ve vodných roztocích. Vodné roztoky. Elektrostatická Poissonova rovnice. Fyzka bopolymerů Elektrostatcké nterakce makromolekul ve vodných roztocích Robert Vácha Kamence 5, A4 2.13 robert.vacha@mal.mun.cz Vodné roztoky ldské tělo se skládá z 55-75 % z vody (roztoků) většna roztoků

Více

VLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken

VLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken VLASNOSI VLÁKEN 3. epelné vlastnosti vláken 3.. Úvod epelné vlastnosti vláken jsou velice důležité, neboť jsou rozhodující pro volbu vhodných parametrů zpracování i použití vláken. Závisí na chemickém

Více

ESR, spinový hamiltonián a spektra

ESR, spinový hamiltonián a spektra ER, spnový hamltonán a spektra NMR k k získávání důležtých nformací o struktuře látky využívá gyromagnetckých vlastností atomových jader. Podobně ER (EPR) využívá k obdobným účelům gyromagnetckých vlastností

Více

Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech

Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech Typy molekul, látek a jejich vazeb v organismech Organismy se skládají z molekul rozličných látek Jednotlivé látky si organismus vytváří sám z jiných látek,

Více

Opakování

Opakování Slabé vazebné interakce Opakování Co je to atom? Opakování Opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího protony a neutrony

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Semestrální práce z předmětu MM Stanovení deformace soustav ocelových prutů Václav Plánčka 6..006 OBSAH ZADÁNÍ... 3 TEORETICKÁ ČÁST... 4 PRAKTICKÁ ČÁST...

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

C4120 Makromolekulární chemie

C4120 Makromolekulární chemie C4120 Makromolekulární cheme Uplatnění polymerů Výroba nátěrových hmot, pryskyřc a lepdel Restaurování památek Výroba kompoztních materálů Letectví Zemědělství Gumárenský a pneumatkářský průmysl Výroba

Více

C4120 Makromolekulární chemie

C4120 Makromolekulární chemie C4120 Makromolekulární cheme Lteratura I. Prokopová, Makromolekulární cheme, VŠCHT Praha, 2004. L. Mlezva, J. Kálal, Základy makromolekulární cheme. SNTL/Alfa, 1986. M.- P. Stevens, Polymer Chemstry: An

Více

Mechanické vlastnosti materiálů.

Mechanické vlastnosti materiálů. Mechancké vastnost materáů. Obsah přednášky : tahová zkouška, zákadní mechancké vastnost materáu, prodoužení př tahu nebo taku, potencání energe, řešení statcky neurčtých úoh Doba studa : as hodna Cí přednášky

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD

MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD XV. konference absolventů studa technckého znalectví s meznárodní účastí MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ A ŘEŠENÍ STŘETU PŘI OBJASŇOVÁNÍ FINGOVANÝCH DOPRAVNÍCH NEHOD Zdeněk Mrázek 1 1. Ř ešení stř etu u fngovaných

Více

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá

Více

ALGORITMUS SILOVÉ METODY

ALGORITMUS SILOVÉ METODY ALGORITMUS SILOVÉ METODY CONSISTENT DEFORMATION METHOD ALGORITHM Petr Frantík 1, Mchal Štafa, Tomáš Pal 3 Abstrakt Příspěvek se věnuje popsu algortmzace slové metody sloužící pro výpočet statcky neurčtých

Více

Spojité regulátory - 1 -

Spojité regulátory - 1 - Spojté regulátory - 1 - SPOJIÉ EGULÁOY Nespojté regulátory mají většnou jednoduchou konstrukc a jsou levné, ale jsou nevhodné tím, že neudržují regulovanou velčnu přesně na žádané hodnotě, neboť regulovaná

Více

12. Struktura a vlastnosti pevných látek

12. Struktura a vlastnosti pevných látek 12. Struktura a vlastnosti pevných látek Osnova: 1. Látky krystalické a amorfní 2. Krystalová mřížka, příklady krystalových mřížek 3. Poruchy krystalových mřížek 4. Druhy vazeb mezi atomy 5. Deformace

Více

DUM č. 16 v sadě. 11. Fy-2 Učební materiály do fyziky pro 3. ročník gymnázia

DUM č. 16 v sadě. 11. Fy-2 Učební materiály do fyziky pro 3. ročník gymnázia projekt GML Brno Docens DUM č. 16 v sadě 11. Fy-2 Učební materály do fyzky pro 3. ročník gymnáza Autor: Vojtěch Beneš Datum: 3.3.214 Ročník: 2A, 2C Anotace DUMu: Nestaconární magnetcké pole Materály jsou

Více

9 PŘEDNÁŠKA 9: Heisenbergovy relace neurčitosti, důsledky. Tunelový jev. Shrnutí probrané látky, příprava na zkoušku.

9 PŘEDNÁŠKA 9: Heisenbergovy relace neurčitosti, důsledky. Tunelový jev. Shrnutí probrané látky, příprava na zkoušku. 9 PŘEDNÁŠKA 9: Hesenbergovy relace neurčtost, důsledky. Tunelový jev. Shrnutí probrané látky, příprava na zkoušku. Hesenbergovy relace neurčtost(tnqu.5., SKM) Jednoduchý pohled na věc: Vždy exstuje určtá

Více

Skupenské stavy látek. Mezimolekulární síly

Skupenské stavy látek. Mezimolekulární síly Skupenské stavy látek Mezimolekulární síly 1 Interakce iont-dipól Např. hydratační (solvatační) interakce mezi Na + (iont) a molekulou vody (dipól). Jde o nejsilnější mezimolekulární (nevazebnou) interakci.

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU VŠB T Ostrava Faklta elektrotechnky a nformatky Katedra obecné elektrotechnky. ELEKTCKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD.. Topologe elektrckých obvodů.. Aktvní prvky elektrckého obvod.3. Pasvní prvky elektrckého

Více

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší

Více

Sdílení tepla. Úvod - Přehled. Sdílení tepla mezi termodynamickou soustavou a okolím je podmíněno rozdílností teplot soustavy T.

Sdílení tepla. Úvod - Přehled. Sdílení tepla mezi termodynamickou soustavou a okolím je podmíněno rozdílností teplot soustavy T. 7.4.0 Úvod - Přehled Sdílení tepla Sdílení tepla mez termodynamckou soustavou a okolím je podmíněno rozdílností teplot soustavy T s a okolí T o. Teplo mez soustavou a okolím se sdílí třem základním způsoby:

Více

02 Nevazebné interakce

02 Nevazebné interakce 02 Nevazebné interakce Nevazebné interakce Druh chemické vazby Určují 3D konfiguraci makromolekul, účastní se mnoha biologických procesů, zodpovědné za uspořádání molekul v krystalu Síla nevazebných interakcí

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Nauka o materiálu Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů chemické,

Více

Odraz a lom rovinné monochromatické vlny na rovinném rozhraní dvou izotropních prostředí

Odraz a lom rovinné monochromatické vlny na rovinném rozhraní dvou izotropních prostředí Odraz a lom rovnné monochromatcké vlny na rovnném rozhraní dvou zotropních prostředí Doplňující předpoklady: prostředí č.1, ze kterého vlna dopadá na rozhraní neabsorbuje (má r r reálný ndex lomu), obě

Více

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK

OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK OSTRAVSKÁ UNIVERZITA V OSTRAVĚ TERMODYNAMIKA A STATISTICKÁ FYZIKA DALIBOR DVOŘÁK OSTRAVA 004 - Recenzent: Doc RNDr Ladslav Sklenák, CSc Prof RNDr Vlém Mádr, CSc Název: Termodynamka a statstcká fyzka Autor:

Více

TESTOVÁNÍ POLYMERNÍCH OBALŮ

TESTOVÁNÍ POLYMERNÍCH OBALŮ TESTOVÁNÍ POLYMERNÍCH OBALŮ A. MIGRACE Z OBALOVÝCH PROSTŘEDKŮ NA BÁZI PLASTŮ Základní funkcí balení je ochrana potravn před znehodnocením - mechanckým, chemckým, fyzkálně-chemckým a mkrobologckým. V současnost

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

Polymery lze rozdělit podle několika kritérií. Podle původu rozlišujeme polymery přírodní a syntetické. Přírodní polymery jsou:

Polymery lze rozdělit podle několika kritérií. Podle původu rozlišujeme polymery přírodní a syntetické. Přírodní polymery jsou: MAKROMOLEKULÁRNÍ LÁTKY (POLYMERY) Makromolekuly jsou molekulové systémy složené z velkého počtu atomů vázaných chemickými vazbami do dlouhých řetězců. Tyto řetězce tvoří pravidelně se opakující části,

Více

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka

Konverze kmitočtu Štěpán Matějka 1.Úvod teoretcký pops Konverze kmtočtu Štěpán Matějka Směšovač měnč kmtočtu je obvod, který přeměňuje vstupní sgnál s kmtočtem na výstupní sgnál o kmtočtu IF. Někdy bývá tento proces označován také jako

Více

USE OF FUGACITY FOR HEADSPACE METHODS VYUŽITÍ FUGACITNÍ TEORIE PRO METODY HEADSPACE

USE OF FUGACITY FOR HEADSPACE METHODS VYUŽITÍ FUGACITNÍ TEORIE PRO METODY HEADSPACE USE OF FUGITY FOR HEDSPE METHODS VYUŽITÍ FUGITNÍ TEORIE PRO METODY HEDSPE Veronka Rppelová, Elška Pevná, Josef Janků Ústav cheme ochrany prostředí, Vysoká škola chemcko-technologcká v Praze, Techncká 5,

Více

TEORIE PROCESŮ PŘI VÝROBĚ ŽELEZA A OCELI Část II Teorie ocelářských pochodů studijní opora

TEORIE PROCESŮ PŘI VÝROBĚ ŽELEZA A OCELI Část II Teorie ocelářských pochodů studijní opora Vysoká škola báňská Techncká unverzta Ostrava Fakulta metalurge a materálového nženýrství TEORIE PROCESŮ PŘI VÝROBĚ ŽELEZA A OCELI Část II Teore ocelářských pochodů studjní opora Zdeněk Adolf Ostrava 2013

Více

31 : : : : : 39

31 : : : : : 39 VLIV METALURGICKÝCH A TECHNOLOGICKÝCH PARAMETRŮ VÝROBY A ZPRACOVÁNÍ LOŽISKOVÝCH OCELÍ NA JEJICH MIKROSTRUKTURU APLIKACE SHLUKOVÉ ANALÝZY APPLYING CLUSTER ANALYSIS - METALLURGY AND TECHNOLOGICAL PARAMETERS

Více

Interference na tenké vrstvě

Interference na tenké vrstvě Úloha č. 8 Interference na tenké vrstvě Úkoly měření: 1. Pomocí metody nterference na tenké klínové vrstvě stanovte tloušťku vybraného vlákna nebo vašeho vlasu. 2. Pomocí metody, vz bod 1, stanovte ndex

Více

PODKLADY PRO PRAKTICKÝ SEMINÁŘ PRO UČITELE VOŠ. Logaritmické veličiny používané pro popis přenosových řetězců. Ing. Bc. Ivan Pravda, Ph.D.

PODKLADY PRO PRAKTICKÝ SEMINÁŘ PRO UČITELE VOŠ. Logaritmické veličiny používané pro popis přenosových řetězců. Ing. Bc. Ivan Pravda, Ph.D. PODKLADY PRO PRAKTICKÝ SEMIÁŘ PRO ČITELE VOŠ Logartmcké velčny používané pro pops přenosových řetězců Ing. Bc. Ivan Pravda, Ph.D. ATOR Ivan Pravda ÁZEV DÍLA Logartmcké velčny používané pro pops přenosových

Více

Účinnost spalovacích zařízení

Účinnost spalovacích zařízení Účnnost spalovacích zařízení Účnnost je ukazatelem míry dokonalost transformace energe v zařízení. Jedná se o techncko-ekonomcký parametr. Vyjadřuje poměr mez energí využtou a energí přvedenou do zařízení,

Více

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ

DYNAMICKÉ MODULY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČENÍ DYNAMICKÉ MODUY PRUŽNOSTI NÁVOD DO CVIČNÍ D BI0 Zkušebnctví a technologe Ústav stavebního zkušebnctví, FAST, VUT v Brně 1. STANOVNÍ DYNAMICKÉHO MODUU PRUŽNOSTI UTRAZVUKOVOU IMPUZOVOU MTODOU [ČSN 73 1371]

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI

í I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI - 13 - í Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materálu Prof. ng. J. Šeda, DrSc. KDAZ - PJP Na našem pracovšt byl vypracován program umožňující modelovat průchod záření gama metodou Monte Carlo, homogenním

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIEICKÁ EOIE PLYŮ Knetcká teore plynů studuje plyn z mkroskopckého hledska Používá statstcké metody, které se uplatňují v systémech s velkým počtem částc Zavádíme pojem deálního plynu, má tyto základní

Více

11 Kvantová teorie molekul

11 Kvantová teorie molekul 11 Kvantová teore molekul Pops molekul v rámc kvantové teore je ústředním tématem kvantové cheme. Na rozdíl od atomů nejsou molekuly centrálně symetrcké, což výpočty jejch vlastností komplkuje. V důsledku

Více

7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM

7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM 7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM Průvodce studem Předchozí kaptoly byly věnovány pravděpodobnost a tomu, co s tímto pojmem souvsí. Nyní znalost z počtu pravděpodobnost aplkujeme ve statstce. Předpokládané

Více

4 Parametry jízdy kolejových vozidel

4 Parametry jízdy kolejových vozidel 4 Parametry jízdy kolejových vozdel Př zkoumání jízdy železnčních vozdel zjšťujeme většnou tř základní charakterstcké parametry jejch pohybu. Těmto charakterstkam jsou: a) průběh rychlost vozdel - tachogram,

Více

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i.

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i. Odborná skupna Mechanka kompoztních materálů a konstrukcí České společnost pro mechanku s podporou frmy Letov letecká výroba, s. r. o. a Ústavu teoretcké a aplkované mechanky AV ČR v. v.. Semnář KOMPOZITY

Více

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu. Stabilita svahu. Návrh či posouzení svahu zemního tělesa. FS s

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu. Stabilita svahu. Návrh či posouzení svahu zemního tělesa. FS s Pracovní lst č. 6: Stablta svahu Stablta svahu 1 - máme-l násyp nebo výkop, uvntř svahu vznká smykové napětí - aktvuje se smykový odpor zemny - porušení - na celé smykové ploše se postupně dosáhne maxma

Více

Nekovalentní interakce

Nekovalentní interakce Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 3. listopadu 2016 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 3. listopadu 2016 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii

Více

Úvod do magnetizmu pevných látek

Úvod do magnetizmu pevných látek Úvod do magnetzmu pevných látek. Úvod. Izolované magnetcké momenty 3. Prostředí 4. Interakce 5. agnetcké struktury 6. Doménová struktura a magnetzace .agnetzmus pevných látek -úvod. Zdroje magnetsmu -

Více

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů

Agregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech

Více

Nekovalentní interakce

Nekovalentní interakce Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 31. října 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 31. října 2017 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii 4 Výpočty

Více

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká

Více

3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina

3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina 3 VBRANÉ MODEL NÁHODNÝCH VELIČIN 3. Náhodná velčna Tato kaptola uvádí stručný pops vybraných pravděpodobnostních modelů spojtých náhodných velčn s důrazem na jejch uplatnění př rozboru spolehlvost stavebních

Více

Úloha 2: Měření modulu pružnosti v tahu a modulu pružnosti ve smyku

Úloha 2: Měření modulu pružnosti v tahu a modulu pružnosti ve smyku Úloha 2: Měření modulu pružnost v tahu a modulu pružnost ve smyku FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 19.10.2009 Jméno: Frantšek Batysta Pracovní skupna: 11 Ročník a kroužek: 2. ročník,

Více

Q N v místě r. Zobecnění Coulombova zákona Q 3 Q 4 Q 1 Q 2

Q N v místě r. Zobecnění Coulombova zákona Q 3 Q 4 Q 1 Q 2 Zobecnění Coulombova zákona Uvažme nyní, jaké elektostatcké pole vytvoří ne jeden centální) bodový náboj, ale více nábojů, tzv. soustava bodových) nábojů : echť je náboj v místě v místě.... v místě Pak

Více

Aplikace simulačních metod ve spolehlivosti

Aplikace simulačních metod ve spolehlivosti XXVI. ASR '2001 Semnar, Instruments and Control, Ostrava, Aprl 26-27, 2001 Paper 40 Aplkace smulačních metod ve spolehlvost MARTINEK, Vlastml Ing., Ústav automatzace a nformatky, FSI VUT v Brně, Techncká

Více

Chemická vazba Něco málo opakování Něco málo opakování Co je to atom? Něco málo opakování Co je to atom? Atom je nejmenší částice hmoty, chemicky dále nedělitelná. Skládá se z atomového jádra obsahujícího

Více

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MATERIÁLOVÝCH VĚD A INŽENÝRSTVÍ

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MATERIÁLOVÝCH VĚD A INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ BRO UIVERSITY OF TECHOLOGY FKULT STROJÍHO IŽEÝRSTVÍ ÚSTV MTERIÁLOVÝCH VĚD IŽEÝRSTVÍ FCULTY OF MECHICL EGIEERIG ISTITUTE OF MTERILS SCIECE D EGIEERIG TERMODYMIK ROZTOKŮ THERMODYMICS

Více

MODEL IS-LM-BP.

MODEL IS-LM-BP. MODEL IS-LM-BP OBECNÁ FAKTA Krátké období: Nedochází ke změně cenové hladny r= Nevyužté kapacty v ekonomce pod potencálním produktem Úroková míra endogenní nepadá z nebes je určována v modelu Otevřená

Více

CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r.

CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r. L A B O R A T O Ř O B O R U CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r. Ústav organcké technologe (111) Ing. J. Trejbal, Ph.D. budova A, místnost č. S25b Název práce : Vedoucí práce: Umístění práce: Rektfkace

Více

Mgr. Jakub Janíček VY_32_INOVACE_Ch1r0118

Mgr. Jakub Janíček VY_32_INOVACE_Ch1r0118 Chemická vazba Mgr. Jakub Janíček VY_32_INOVACE_Ch1r0118 Chemická vazba Většina atomů má tendenci se spojovat do větších celků (molekul), v nichž jsou vzájemně vázané chemickou vazbou. Chemická vazba je

Více

MĚŘENÍ INDUKČNOSTI A KAPACITY

MĚŘENÍ INDUKČNOSTI A KAPACITY Úloha č. MĚŘENÍ NDKČNOST A KAPATY ÚKO MĚŘENÍ:. Změřte ndkčnost cívky bez jádra z její mpedance a stanovte nejstot měření.. Změřte na Maxwellově můstk ndkčnost cívky a rčete nejstot měření. Porovnejte výsledky

Více

Ing.fi.Václavík CSc. - VZUP.ÓJP Zbraslav,pracovi Stě MuíStk

Ing.fi.Václavík CSc. - VZUP.ÓJP Zbraslav,pracovi Stě MuíStk - 30 - TRANSFORMACE UBANU DO BETA FXZE FÍÍI JIHO TVLŘEHÍ V HORKÍ OBLASTI TEPLOT ALFA MODIFIKACE Ing.f.Václavík CSc. - VZUP.ÓJP Zbraslav,pracov Stě MuíStk Př výtlačném lsování uranu v horní oblezlí teplot

Více

MODELOVÁNÍ A SIMULACE

MODELOVÁNÍ A SIMULACE MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký

Více

Modelování rizikových stavů v rodinných domech

Modelování rizikových stavů v rodinných domech 26. 28. června 2012, Mkulov Modelování rzkových stavů v rodnných domech Mlada Kozubková 1, Marán Bojko 2, Jaroslav Krutl 3 1 2 3 Vysoká škola báňská techncká unverzta Ostrava, Fakulta strojní, Katedra

Více

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ SILOVOU METODOU řešený příklad pro BO004

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ SILOVOU METODOU řešený příklad pro BO004 VÝPOČET PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ SILOVOU METODOU řešený příklad pro BO00 Slová metoda využívá prncp vrtuální práce. Zavádí se nový zatěžovací stav vrtuální zatížení. V tomto zatěžovacím stavu

Více

Polymery-úvod. Jan Merna STRUKTURA, FÁZOVÝ STAV A ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI POLYMERŮ TERMOPLASTY I: POLYOLEFINY A FLUOROPLASTY

Polymery-úvod. Jan Merna STRUKTURA, FÁZOVÝ STAV A ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI POLYMERŮ TERMOPLASTY I: POLYOLEFINY A FLUOROPLASTY Polymery-úvod Jan Merna Obsah: ZÁKLADNÍ POJMY, ISTORIE, NÁZVOSLOVÍ STRUKTURA, FÁZOVÝ STAV A ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI POLYMERŮ SYNTÉZA POLYMERŮ TERMOPLASTY I: POLYOLEFINY A FLUOROPLASTY TERMOPLASTY II: Vnylové

Více

4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA)

4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) 4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) Průzkumová analýza vícerozměrných dat je stejně jako u jednorozměrných dat založena na vyšetření grafckých dagnostk. K tomuto účelu se využívá různých technk

Více

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika, cvičení č.1: Větrání stájových objektů vypracoval: Adamovský Daniel

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika, cvičení č.1: Větrání stájových objektů vypracoval: Adamovský Daniel Základy větrání stájových objektů Stájové objekty: objekty otevřené skot, ovce, kozy apod. - přístřešky chránící ustájená zvířata pouze před přímým náporem větru, před dešťovým a sněhovým srážkam, v létě

Více

Statika soustavy těles v rovině

Statika soustavy těles v rovině Statka soustavy těles v rovně Zpracoval: Ing. Mroslav yrtus, Ph.. U mechancké soustavy s deálním knematckým dvojcem znázorněné na obrázku určete: počet stupňů volnost početně všechny reakce a moment M

Více

MODEL IS-LM.

MODEL IS-LM. MODEL IS-LM OBECNÁ FAKTA Krátké období: Nedochází ke změně cenové hladny r= Nevyužté kapacty v ekonomce pod potencálním produktem Úroková míra endogenní nepadá z nebes je určována v modelu Uzavřená ekonomka!

Více

6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY

6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 1 6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY Př budování regresních modelů se běžně užívá metody nejmenších čtverců. Metoda nejmenších čtverců poskytuje postačující odhady parametrů jenom př současném splnění všech předpokladů

Více

Transport hmoty a tepla v mikrofluidních systémech

Transport hmoty a tepla v mikrofluidních systémech Transport hmoty a tepla v mkrofludních systémech Konvektvní transport v zařízeních s malým charakterstckým rozměrem Konvektvní tok vznká působením plošných, objemových, nercálních a třecích sl v objemu

Více

Třídění látek. Chemie 1.KŠPA

Třídění látek. Chemie 1.KŠPA Třídění látek Chemie 1.KŠPA Systém (soustava) Vymezím si kus prostoru, látky v něm obsažené nazýváme systém soustava okolí svět Stěny soustavy Soustava může být: Izolovaná = stěny nedovolí výměnu částic

Více

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6)

1.2. Postup výpočtu. , [kwh/(m 3.a)] (6) 1. Stavebn energetcké vlastnost budov Energetcké chování budov v zním období se v současné době hodnotí buď s pomocí průměrného součntele prostupu tepla nebo s pomocí měrné potřeby tepla na vytápění. 1.1.

Více

27 Systémy s více vstupy a výstupy

27 Systémy s více vstupy a výstupy 7 Systémy s více vstupy a výstupy Mchael Šebek Automatcké řízení 017 4-5-17 Stavový model MIMO systému Automatcké řízení - Kybernetka a robotka Má obecně m vstupů p výstupů x () t = Ax() t + Bu() t y()

Více

Monte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha.

Monte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha. Monte Carlo metody 996-7 Josef Pelkán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cun.cz http://cgg.mff.cun.cz/~pepca/ Monte Carlo 7 Josef Pelkán, http://cgg.ms.mff.cun.cz/~pepca / 44 Monte Carlo ntegrace Odhadovaný

Více

MODELOVÁNÍ SEISMICKÉHO ZDROJE JAKO REÁLNÁ TESTOVACÍ ÚLOHA PRO NELINEÁRNÍ INVERSNÍ ALGORITMUS

MODELOVÁNÍ SEISMICKÉHO ZDROJE JAKO REÁLNÁ TESTOVACÍ ÚLOHA PRO NELINEÁRNÍ INVERSNÍ ALGORITMUS MODELOVÁNÍ SEISMICKÉHO ZDROJE JAKO REÁLNÁ TESTOVACÍ ÚLOHA PRO NELINEÁRNÍ INVERSNÍ ALGORITMUS P. Kolář, B. Růžek, P. Adamová Geofyzkální ústav AV ČR, Praha Abstrakt Pro vyvíjený nelneární nversní algortmus

Více

26/04/2016. PROGRAM PŘEDNÁŠEK letní 2015/2016

26/04/2016. PROGRAM PŘEDNÁŠEK letní 2015/2016 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Číslo Datum PROGRAM PŘEDNÁŠEK letní 2015/2016 Téma přednášk 1 23.2. Prncp předpjatého betonu, hstore, materál Poznámk 2 1.3. Technologe předem předpjatého betonu Výklad

Více

Uhlíkové struktury vázající ionty těžkých kovů

Uhlíkové struktury vázající ionty těžkých kovů Uhlíkové struktury vázající ionty těžkých kovů 7. června/june 2013 9:30 h 17:30 h Laboratoř metalomiky a nanotechnologií, Mendelova univerzita v Brně a Středoevropský technologický institut Budova D, Zemědělská

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny

Nauka o materiálu. Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny Nauka o materiálu Přednáška č.10 Difuze v tuhých látkách, fáze a fázové přeměny Difuze v tuhých látkách Difuzí nazýváme přesun atomů nebo iontů na vzdálenost větší než je meziatomová vzdálenost. Hnací

Více

Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz

Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Markéta Brázdová 1 Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Klíčová slova: odbavování záslek, centrum grafu, vážená excentrcta vrcholů sítě, časová náročnost odbavení záslky, vážená

Více

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ RAKC POPTÁVKY DOMÁCNOTÍ PO NRGII NA ZVYŠOVÁNÍ NRGTICKÉ ÚČINNOTI: TORI A JJÍ DŮLDKY PRO KONTRUKCI MPIRICKY OVĚŘITLNÝCH MODLŮ tela Rubínová, Unverzta Karlova v Praze, Centrum pro otázky žvotního prostředí,

Více

ZAHRADA FOTOELEKTRONOVÁ SPEKTROSKOPIE VE TŘETÍM TISÍCILETÍ ZDENĚK BASTL. Obsah. 2. Metody fotoelektronové spektroskopie

ZAHRADA FOTOELEKTRONOVÁ SPEKTROSKOPIE VE TŘETÍM TISÍCILETÍ ZDENĚK BASTL. Obsah. 2. Metody fotoelektronové spektroskopie ZAHRADA FOTOELEKTRONOVÁ SPEKTROSKOPIE VE TŘETÍM TISÍCILETÍ ZDENĚK BASTL Ústav fyzkální cheme J. Heyrovského, Akademe věd České republky, v.v.., Dolejškova 3, 182 23 Praha 8 Došlo 4.8.08, přjato 18.12.08.

Více

SMR 1. Pavel Padevět

SMR 1. Pavel Padevět MR 1 Pvel Pdevět PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE REAKCE A VNITŘNÍ ÍLY PŘÍHRADOVÉ KONTRUKCE jsou prutové soustvy s kloubovým vzbm. Příhrdová konstrukce je tvořen z přímých prutů nvzájem spojených ve styčnících kloubovým

Více

Peltierův článek jako tepelné čerpadlo

Peltierův článek jako tepelné čerpadlo Pelterův článek jako tepelné čerpadlo Pelterův článek je založen na termoelektrckém jevu. Termoelektrcký jev je vyvolán průchodem elektrckého proudu přes dva různé materály zapojené do sére, čímž vznká

Více

Analýza závislosti veličin sledovaných v rámci TBD

Analýza závislosti veličin sledovaných v rámci TBD Analýza závslost velčn sledovaných v rámc BD Helena Koutková Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta stavební, Ústav matematky a deskrptvní geometre e-mal: koutkovah@fcevutbrcz Abstrakt Příspěvek se zabývá

Více

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002

INŽ ENÝ RSKÁ MECHANIKA 2002 Ná dní konference s mezná dní účastí INŽ ENÝ RSÁ MECHANIA 00 1. 16. 5. 00, Svratka, Č eská republka PODRITICÝ RŮ ST TRHLINY VE SVAROVÉ M SPOJI OMORY PŘ EHŘÍVÁ U Jan ouš, Ondřej Belak 1 Abstrakt: V důsledku

Více

Osově namáhaný prut základní veličiny

Osově namáhaný prut základní veličiny Pružnost a pevnost BD0 Osově namáhaný prut základní velčny ormálová síla půsoící v průřezu osově namáhaného prutu se získá ntegrací normálového napětí po ploše průřezu. da A Vzhledem k rovnoměrnému rozložení

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

u (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo

u (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo Metoda sítí základní schémata h... krok sítě ve směru x, tj. h = x x q... krok sítě ve směru y, tj. q = y j y j τ... krok ve směru t, tj. τ = j... hodnota přblžného řešení v uzlu (x,y j ) (Possonova rovnce)

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více