Model odložené výhody resp. nevýhody z reinvestování metodické problémy #
|
|
- Vojtěch Šmíd
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy # Petr Marek * Rozhodutí o tom, kdy a v jaké výš mají být vyplácey dvdedy, patří epochybě k základím fačím rozhodutím podku. vdedová teore se jž ěkolk desítek let zaměřuje a vyšetřeí vztahu mez tímto rozhodutím a hodotou společost. V ávazost a teto problém byly ve světě teore vytvořey méě č více sofstkovaé modely, jejchž sahou je formalzovat postupy př výplatě dvded (blíže vz Lease aj., 2). Předmět tohoto příspěvku tvoří rozbor metodckých problémů spojeých s kostrukcí modelu odložeé výhody resp. evýhody z revestováí, který je považová za teoretcký model pasví rezduálí dvdedové poltky. Základí prcp této dvdedové poltky spočívá v tom, že společost by měly vyplácet dvdedu tehdy a jeom tehdy, pokud emají výosější vestčí příležtost ež jejch průměrý akcoář. V prax j uskutečňují hlavě společost malé, začíající a s malým počtem akcoářů. Je to tedy dvdedová poltka typcká spíše pro veřejě eobchodovatelé společost (vz Marek, 2). Základí pojmy a výchozí podoba modelu Odložeou výhodou se pro účely tohoto modelu rozumí ukazatel, který říká, o kolk by bohatství akcoáře bylo větší, jestlže by zsk společost ebyl vyplace a dvdedách, ale byl revestová. V případě, že by odložeá výhoda byla záporá, jedalo by se o odložeou evýhodu. Pojem dspoblí zsk představuje součet výsledku hospodařeí ve schvalovacím řízeí, výsledku hospodařeí mulých let a fodů ze zsku, tj. souhr všech dspoblích fačích zdrojů a výplatu dvdedy. V rámc výchozího modelu budeme zjšťovat rozdíl v bohatství akcoáře za předpokladu, že dspoblí zsk bude a) buď bezprostředě vyplace a dvdedách a začátku prvího období a akcoář bude takto vyplaceé dvdedy ásledě revestovat mmo daou společost a úrov svých ákladů obětovaých příležtostí, tj. př retabltě z alteratví vestce R, ebo b) bude ejprve využt pro revestováí v daé společost př retabltě společost R, a teprve a koc prvího období bude v ově vykázaé výš použt a výplatu dvded. Nejprve odvodíme hodotu bohatství akcoáře za předpokladu, že společost vyplatí dspoblí zsk a výplatu dvded hed a začátku prvího období. Celková vyplaceá dvdeda po zdaěí -tému akcoář se bude rovat: # * Čláek je zpracová jako jede z výstupů výzkumého záměru Rozvoj účetí a fačí teore a její aplkace v prax z terdscplárího hledska s regstračím číslem MM Prof. Ig. Petr Marek, Cc. profesor; Katedra fací a oceňováí podku, Fakulta fací a účetctví, Vysoká škola ekoomcká v Praze, ám. W. Churchlla 4, 3 67 Praha 3, Česká republka; <pema@vse.cz>. V aglčtě je teto model ozačová buď prostě jako resdual dvded model ebo výstžěj jako deferred advatage or dsadvatage form revestmet model. 2
2 Český fačí a účetí časops, 28, roč. 3, č. 3, s = Z ( ),, () kde, = dvdeda po zdaěí vyplaceá a začátku prvího období -tému akcoář, Z = dspoblí zsk a začátku prvího období, = celkový počet akcí, = počet akcí v držeí -tého akcoáře, = sazba daě z dvded. Následě předpokládáme, že akcoář bude revestovat vyplaceé dvdedy př retabltě z alteratví vestce. Čstý zsk, který takto dosáhe, bude rove Z kde Z, R = R ( ),,, (2) = zsk po zdaěí -tého akcoáře a koc prvího období za předpokladu revestováí vyplaceých dvded ze začátku prvího období, = retablta akcoáře z alteratví vestce, = sazba daě z příjmů akcoáře. Celkové bohatství akcoáře pak a koc prvího období bude ve výš B,, + Z, =, ebo-l (3) B kde B, ( ) + Z ( ), = Z R, (4) = bohatství -tého akcoáře a koc prvího období za předpokladu revestováí vyplaceých dvded a koc prvího období. Nyí odvodíme hodotu bohatství za předpokladu, že společost dspoblí zsk ejprve použje a revestováí ve společost, a teprve a koc prvího období vyplatí ově vykázaý dspoblí zsk a dvdedách. Zsk společost po zdaěí bude odpovídat vztahu: ( ) Z = Z R, (5) kde Z = zsk po zdaěí společost a koc prvího období za předpokladu revestováí dspoblího zsku a začátku prvího období, R = retablta společost, = sazba daě z příjmů společost. spoblí zsk, který lze použít a výplatu dvded a koc prvího období lze spočítat pomocí vztahu: Z = +, (6) Z Z kde Z = dspoblí zsk a koc prvího období. Celkové bohatství akcoáře se a koc prvího období bude rovat celkové výš čstých vyplaceých dvded, které by byly vyplacey z dspoblího zsku: 2
3 Marek, P.: Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy. B B kde B, = Z ( ),, ebo-l (7) ( ) + Z ( ), = Z R, (8) = bohatství -tého akcoáře a koc prvího období za předpokladu revestováí vyplaceých dvded ze začátku prvího období. rováím hodot obou dosažeých bohatství vypočteme odložeou výhodu, OV B, B, =, (9) kde OV = odložeá výhoda resp. evýhoda z revestováí pro -tého akcoáře a koc prvího období. Jestlže sazba daě z příjmu společost, sazba daě z dvded a sazba daě z příjmů akcoáře jsou stejé, a současě se rová retablta společost R a retablta akcoáře z alteratví vestce R, pak je akcoář zcela lhostejý mez okamžtou výplatou dvdedy a revestováím dspoblího zsku ve společost. Jak to ale bude vypadat, pokud se sazby u těchto daí budou lšt? Potom bude akcoáře určtě zajímat, o kolk musí být retablta společost R větší ež jeho alteratví retablta R, aby vestováí do této společost bylo pro ěho zajímavé. Z tohoto důvodu položíme pravé stray rovc (4) a (8) do vzájemé rovost Z = Z R R ( ) + Z ( ) ( ) + Z ( ), = () a yí tuto rovc upravíme tak, abychom dostal a její levé straě podíl obou sledovaých velč R a R, R R = = MPN, () kde MPN = vestory mmálí požadovaý ásobek retablty společost vůč retabltě akcoáře. Výše uvedeý poměr MPN představuje tedy mmálí požadovaý ásobek retablty společost vůč retabltě akcoáře, př íž jsou vestoř ochot ještě do této společost vestovat (tj. př íž dávají předost revestc ve společost oprot výplatě dvdedy). Jak terpretovat výsledou hodotu odložeé výhody OV a mmálě požadovaého ásobku MPN? a) Jestlže OV > a tedy zároveň MPN > skutečý poměr R ku R, potom aa) vestor by měl upředostt ákup akce resp. poecháí akce ve svém portfolu, ab) společost by měla zadržet dspoblí zsk pro účely revestováí a evyplácet ho a dvdedách. 22
4 Český fačí a účetí časops, 28, roč. 3, č. 3, s b) Jestlže OV = a tedy zároveň MPN = skutečý poměr R ku R, potom ba) pro vestora je stejě výhodé akc koupt ekoupt, prodat eprodat, bb) společost zadržeím dspoblího zsku stejě jako výplatou dvded eovlví bohatství akcoáře. c) Jestlže OV < a tedy zároveň MPN < skutečý poměr R ku R, potom ca) vestor by měl upředostt prodej akce resp. zdržet se ákupu akce, cb) společost by měla vyplácet dvdedu a ezadržovat dspoblí zsk pro účely revestováí. Metodcké problémy Hlaví metodcké problémy spojeé s kostrukcí a s aplkací modelu odložeé výhody resp. evýhody z revestováí můžeme vymezt ásledově:. forma výosů, v ěmž je přjímáo bohatství akcoářem, 2. počet období, 3. pevá ebo proporcoálí výše retablty společost, 4. daňové aspekty. Forma výosů vdedová teore rozlšuje dvě formy výosů: dvdedový a kaptálový z prodeje akce. V modelu odložeé výhody resp. evýhody z revestováí tak můžeme zvažovat čtyř růzé stuace, v chž je tato výhoda č evýhoda porovává(a) a) výplata dvdedy des oprot výplatě dvdedy za rok (. stuace), b) prodej akce des oprot prodej akce za rok (2. stuace), c) výplata dvdedy des oprot prodej akce za rok (3. stuace), d) prodej akce des oprot výplatě dvdedy za rok (4. stuace). Prví stuace (výplata dvdedy des versus výplata dvdedy za rok) byla popsáa jž v rámc výchozího modelu. Pro druhou stuac (prodej akce des versus prodej akce za rok) s musíme jako ezbytý předpoklad dalších úvah staovt, že trží cea akce se rová ebo mmálě vyvíjí v závslost a výš dspoblího zsku. Za tohoto předpokladu bychom v rovcích (), (4), (7), (8) a () zaměl pouze sazbu daě z dvded sazbou daě z příjmu z prodeje akce P a vztah (9) resp. () by zůstal ezměěý. Takže a doporučeí pro rozhodováí společost a vestora by se ezměly. Třetí stuace (výplata dvdedy des prot prodej akce za rok) eí zcela poctvá pro případ, že budeme zvažovat pouze jedo období. V rovcích (7), (8) a současě a pravé straě rovce () bychom zaměl sazbu daě z dvded sazbou daě z příjmu z prodeje akce P. V případě, že sazba daě z dvded bude oprot sazbě daě z příjmu z prodeje akce P přílš vysoká, což za předpokladu osvobozeí výosu z prodeje akce od zdaěí (za splěí určtých zákoem staoveých podmíek) lze do určté míry očekávat, bude model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí doporučovat vestorov držet akc dokoce v případě, kdy skutečý poměr R ku R bude záporý. Model totž porovává současý výdaj ve výš daě z dvded se ztrátou hodoty dspoblího zsku. pokud by daňový výdaj převýšl tuto ztrátu, pak by se podle tohoto modelu vyplatlo držet akce další rok. však model předpokládá, že a koc prvího období provedeme ové porováí obou 23
5 Marek, P.: Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy. bohatství. opět může přést stejě esmyslý závěr. Proto elze tuto stuac použít tehdy, jestlže budeme zvažovat pouze jedo období. Čtvrtá stuace (prodej akce des oprot výplatě dvdedy za rok) ebývá v lteratuře přílš často rozebíráa. V podstatě ese v sobě obdobá omezeí jako stuace předchozí. Rověž se ejedá o zcela poctvou stuac a aplkace modelu by mohla přést esprávé rozhodutí. Pro úplost dodejme, že př kostrukc pro tuto stuac bychom v rovcích (), (4) a současě a levé straě rovce () zaměl sazbu daě z dvded sazbou daě z příjmu z prodeje akce P. Počet období Výchozí model lze ozačt za statcký, eboť byl zkostruová pouze pro jedo období. Je však jedo období postačující č kol? Pokud vezmeme v úvahu prví a druhou stuac (vz předchozí bod), tak pro přjetí správého rozhodutí vestora o ákupu akce č společost o výplatě dvdedy odpověď zí ao. le to samozřejmě platí za předpokladu, že se v dalších obdobích ezměí výše daňových sazeb a zvažovaá hodota obou retablt. Pro třetí a čtvrtou stuac, jak bylo jž uvedeo dříve, jedo období epostačuje. Pevá versus proporcoálí výše retablty společost Ve výchozím modelu jsme předpokládal kostatí výosy z rozsahu ebo-l fxí výš retablty společost pro jakýkolv objem vyaložeého kaptálu. Toto pochoptelě eí v souladu s ekoomckým zákoem klesajících výosů z rozsahu, podle kterého z každé další vyaložeé jedotky kaptálu je dosažeo vždy žší úrově výosů. Řešeí, jak odstrat toto omezeí lze alézt v Masulsově a Truemaově modelu z roku 988. Podle jejch modelu budou společost vestovat do efačích (hmotých) aktv až do bodu, kdy retablta společost z efačích aktv klese dříve a) buď a úroveň retablty akcoáře z alteratví vestce, a potom eí-l celý dspoblí zsk vyčerpá, měla by být jeho zbývající část použta a výplatu dvded, b) aebo a úroveň retablty společost z fačích vestc, a pak by měl zbývající dspoblí zsk být vyalože a fačí vestce a žádé dvdedy by eměly být vyplácey. Oprot Maulsově a Truemaovu modelu ebudeme dále zvažovat vestce do fačích vestc, a proto zůstává dále pouze otázka, zda má být dspoblí zsk použt a výplatu dvded č kolv, a pokud ao, tak v jaké výš. Předpokládejme yí leárí ebo-l proporcoálí pokles retablty společost R v závslost a vyaložeém dspoblím zsku: R = a b Z, (2) kde a = výchozí hodota retablty společost pro teoretcky prví jedotku vyaložeého kaptálu, b = směr přímky udávající rychlost poklesu retablty společost v závslost a objemu vyaložeého dspoblího zsku. osazeím vztahu [a b Z ] z rovce (2) za R v rovc () dostáváme 24
6 Český fačí a účetí časops, 28, roč. 3, č. 3, s Z = Z R ( ) + Z ( ) ( a b Z ) ( ) + Z ( ), = (3) a po úpravě, kdy vyjádříme Z a levě straě rovce, získáváme vztah R Z =, (4) a b který představuje optmálí dvdedový podíl (dvded payout rato). Takto staoveý dvdedový podíl umožňuje optmálě rozdělt dspoblí zsk mez společost a akcoáře, tak aby bylo maxmalzováo bohatství akcoáře. aňové aspekty alší metodcký problém vychází ze složtost daňové problematky. Výchozí model je založe a klasckém daňovém systému spočívající v odděleém zdaňováí zsku společost od zdaěí dvded. V současost však byla vytvořea celá řada daňových systémů, které se saží zdaěí obou dvou druhů příjmů propojt (systém mputačí, odpočtový, děleé sazby, daňové slevy, apod.). Pro tyto systémy by bylo uté model ještě upravt. Teoretcké modely obvykle předpokládají, že účetí výosy se rovají daňovým výosům a účetí áklady jsou ve stejé výš jako daňové áklady. položkam odpočtatelým ebo přpočtatelým k základu daě stejě jako se slevam a da se epočítá. V prax však může být rozdíl mez vypočteou daí z příjmu a základě daňového přzáí a daí z příjmu vypočteou jako souč sazby daě a výsledku hospodařeí před zdaěím obrovský. Proto př aplkac tohoto modelu a kokrétí podmíky je ezbyté tyto daňové aspekty zohledt. Závěr Pokud se správí orgáy společost rozhodou pro pasví rezduálí dvdedovou poltku, abízí jm model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí jedoduchý ávod, jak uplatňovat prcpy této poltky. Zde avržeá modfkace modelu s využtím pozatků Masulse a Truemaa (988) ohledě proporcoálí retablty společost umožňuje vedeí společost staovt optmálí dvdedový podíl. Za předpokladu, že jsou správě astavey hodoty vstupích velč a zároveň jsou zapracováy specfka daňového systému, měl by teto model vést, za jak stejých podmíek, k růstu bohatství akcoářů. Lteratura [] Lease, R. C. Joh, K. Kalay,. Loeweste, U. arg, O. H. (2): vded Polcy. Its Impact o Frm Value. Bosto, Harvard Busess chool Press, 2. [2] Marek, P. (2): Rozdělováí hospodářského výsledku a dvdedová poltka. Praha, Ekopress, 2. [3] Masuls, R. W. Truema, B. (988): Corporate Ivestmet ad vded ecsos uder fferetal Persoal Taxato. Joural of Facal ad Quattatve alyss, 988, roč. 23, č. 4, s
7 Marek, P.: Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy. Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy Petr Marek BTRKT Příspěvek se zabývá metodckým problémy spojeým s kostrukcí modelu odložeé výhody resp. evýhody z revestováí. Touto výhodou se rozumí rozdíl v bohatství akcoáře v případě, že by zsk společost ebyl vyplace a dvdedách, ale byl revestová. V případě záporé hodoty se jedá o odložeou evýhodu. Za hlaví metodcké problémy byly ozačey: a) forma výosů, v ěmž je přjímáo bohatství akcoářem (dvdedový versus kaptálový výos), b) počet období, c) pevá versus proporcoálí výše retablty společost, a d) daňové aspekty. využtím pozatků z Masulsova a Truemaova čláku (988) byl avrže postup pro staoveí optmálího dvdedového podílu. Klíčová slova: vdeda; vdedová poltka; Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí; Model of eferred dvatage or sadvatage from Revestmet Methodcal Problems BTRCT The artcle deals wth methodcal problems coected wth model of deferred advatage (or dsadvatage) from revestmet. The advatage shall be uderstood as a dfferece shareholder s wealth resultg from the stuato whe the corporate profts are ploughed back to busess operatos rather tha dstrbuted amog shareholders form of dvdeds. If egatve fgures are the case, t s dealt wth deferred dsadvatage. Ma methodcal problems represet a) form of shareholder s come (dvded paymet versus captal gas), b) umber of perods, c) fxed versus proportoal retur o captal, ad d) tax aspects. O base of Masuls ad Truema paper (988) optmal dvded payout rato was also proposed. Key words: vded; vded polcy; Model of deferred advatage or dsadvatage from revestmet. JEL classfcato: G35. 26
PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů
Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý
VíceI. Výpočet čisté současné hodnoty upravené
I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě
VíceOptimalizace portfolia
Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí
Více4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
VíceMetodika projektů generujících příjmy
Příloha: 9 Metodka projektů geerujících příjmy Účost: 23. 1. 2009 Verze č. 6.0 1. Výchozí podmíky - Obecá pravdla Postup u projektů geerujících příjmy vychází z čláku 55 Obecého ařízeí č. 1083/2006 a vyplývá
VíceČasová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad
Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.
VíceVyužití účetních dat pro finanční řízení
Využtí účetích dat pro fačí řízeí KAPITOLA 4 V rác této kaptoly se zaěříe a časovou hodotu peěz (a to včetě oceňováí ceých papírů), která se prolíá celý vestčí rozhodováí, dále a fačí aalýzu (vycházející
VíceI. Výpočet čisté současné hodnoty upravené
I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě
Více2. Vícekriteriální a cílové programování
2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě
VíceGenerování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí
Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta
Více2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II
2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20
Více10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
VíceNepředvídané události v rámci kvantifikace rizika
Nepředvídaé událost v rác kvatfkace rzka Jří Marek, ČVUT, Stavebí fakulta {r.arek}@rsk-aageet.cz Abstrakt Z hledska úspěchu vestce ohou být krtcké právě ty zdroe ebezpečí, které esou detfkováy. Vzhlede
VícePojem času ve finančním rozhodování podniku
Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé
VíceTest dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:
Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám
VíceMetody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
VíceMATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce
MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost
Více4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
VíceSPOŘENÍ. Spoření krátkodobé
SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude
VíceMendelova univerzita v Brně Statistika projekt
Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4
Více9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost
Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost
VíceVzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN
Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha
Vícea další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.
Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu
VíceTento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
VíceC V I Č E N Í 4 1. Představení firmy Splintex Czech 2. Vlastnosti skla a skloviny 3. Aditivita 4. Příklady výpočtů
Techologe skla 00/03 C V I Č E N Í 4. Představeí rmy pltex Czech. Vlastost skla a sklovy 3. Adtvta 4. Příklady výpočtů Hospodářská akulta. Představeí rmy pltex Czech a.s. [,] Frma pltex Czech je součástí
VíceVY_52_INOVACE_J 05 01
Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí
Více1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru
Lekce Normálí rozděleí v rově V této lekc se udeme věovat měřeí korelačí závslost dvojce áhodých velč (dvousložkového áhodého vektoru) Vcházet udeme z ormálího rozděleí pravděpodoost áhodého vektoru v
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
Více, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle
Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,
VíceOdhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme
Více3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
VícePŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR
PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy
Více2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)
2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu
Více8. Zákony velkých čísel
8 Zákoy velkých čísel V této část budeme studovat velm často užívaá tvrzeí o součtech posloupost áhodých velč Nedříve budeme vyšetřovat tvrzeí azývaá souhrě ako slabé zákoy velkých čísel Veškeré úvahy
VíceOdůvodnění. Obecná část
Odůvoděí k ávrhu změy vyhlášky č. 502/2005 Sb., kterou se staoví způsob vykazováí možství elektřy př společém spalováí bomasy a eobovtelého zdroje Obecá část Zhodoceí platého právího stavu Podpora výroby
VíceANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC
ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,
Více- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.
MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je
VíceP1: Úvod do experimentálních metod
P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
VíceSpolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
VíceČasové řady, regresní analýza, finanční ukazatele, náklady, výnosy, zisk
- - Tato verze dplomové práce je zkráceá (dle Směrce děkaky č. /00). Neobsahuje detfkac subjektu, u kterého byla dplomová práce zpracováa (dále je dotčeý subjekt ) a dále formace, které jsou dle rozhodutí
VíceAspects of Intangible Property Valuation in Intragroup Financial Management. Aspekty ocenění nehmotného majetku ve vnitroskupinovém finančním řízení
6 th Iteratoal Scetfc Coferece Maagg ad Modellg of Facal Rsks Ostrava VŠB-TU Ostrava, Faculty of Ecoomcs,Face epartmet 0 th th September 202 Aspects of Itagble Property Valuato Itragroup Facal Maagemet
VíceČasové řady, regresní analýza, finanční ukazatele, náklady, výnosy, zisk, OTIS, a.s.
- - - - - 3 - ABSTRAKT Dplomová práce se zabývá problematkou souhrého hodoceí současé fačí stuace v akcové společost OTIS. Výkoost podku je staovea a základě výstupů dostupých z účetích výkazů. Po detfkac
Více10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI
Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou
Více1.1 Definice a základní pojmy
Kaptola. Teore děltelost C. F. Gauss: Matematka je královou všech věd a teore čísel je králova matematky. Základím číselým oborem se kterým budeme v této kaptole pracovat jsou celá čísla a pouze v ěkterých
Více5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém
VíceKomplexní čísla. Definice komplexních čísel
Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují
VíceSTUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6
Středoškolská techika 00 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6 Pavel Husa Gymázium Jiřího z Poděbrad Studetská 66/II
VícePrincip tržního odstupu v ocenění nehmotného majetku #
Úvod Prcp tržího odstupu v oceěí ehmotého maetku # Jří Jakoubek * Teto čláek, zaměřeý a problematku podkových uskupeí a ceotvorbu ve specfckém, resp. specfcky utvořeém prostředí, s klade za cíl rozkrýt
VíceDLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti
DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou
VíceOKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN
Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,
VíceChyby přímých měření. Úvod
Chyby přímých měřeí Úvod Př zjšťováí velkost sledovaé velčy dochází k růzým chybám, které ovlvňují celkový výsledek. V pra eestuje žádá metoda měřeí a měřcí zařízeí, které by bylo absolutě přesé, což zameá,
VíceTéma 11 Prostorová soustava sil
Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra
VíceLineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
VíceIV. MKP vynucené kmitání
Jří Máca - katedra mechaky - B35 - tel. 435 4500 maca@fsv.cvut.cz IV. MKP vyuceé kmtáí. Rovce vyuceého kmtáí. Modálí aalýza rozklad do vlastích tvarů 3. Přímá tegrace pohybových rovc 3. Metoda cetrálích
Více11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad
. Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé
VíceZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ AKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝ, CSc. ING. ZBYNĚK KEŠNE, CSc. ING. OSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ ECHANIKY ODUL BD0-O SILOVÉ SOUSTAVY STUDIJNÍ OPOY PO STUDIJNÍ
VíceSpojitost a limita funkcí jedné reálné proměnné
Spojitost a limita fukcí jedé reálé proměé Pozámka Vyšetřeí spojitosti fukce je možo podle defiice převést a výpočet limity V dalším se proto soustředíme je problém výpočtu limit Pozámka Limitu fukce v
VíceVýstup a n. Vstup. obrázek 1: Blokové schéma a graf paralelní soustavy
Paralelí soustava Vstup a a Výstup a Vstup a Výstup a a obrázek : Blokové schéma a graf paralelí soustavy paralelí soustava je v bezporuchovém stavu je-l v bezporuchovém stavu prvek (tzv. adbytečé spojeí
VíceAritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti
8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:
Více6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
VíceIAJCE Přednáška č. 12
Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích
VíceLABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jméo: Petr Česák Datum měřeí:.3.000 Studjí rok: 999-000, Ročík: Datum odevzdáí: 6.3.000 Studjí skupa: 5 Laboratorí skupa:
VíceTéma 6: Indexy a diference
dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -
VíceTestování statistických hypotéz
Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzt Krlov v Prze Pedgogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM / CIFRIK Zdáí: Vyšetřete všem probrým prostředky polyom Vyprcováí: Rcoálí kořey Podle věty: Nechť p Q je koře polyomu q
VíceTéma 2 Přímková a rovinná soustava sil
Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma 2 Přímková a rová soustava sl Přímková soustava sl ový svazek sl Statcký momet síly k bodu a dvojce sl v rově Obecá rová soustava sl ová soustava rovoběžých
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
Více2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceKapitola 5 - Matice (nad tělesem)
Kapitola 5 - Matice (ad tělesem) 5.. Defiice matice 5... DEFINICE Nechť T je těleso, m, N. Maticí typu m, ad tělesem T rozumíme zobrazeí možiy {, 2,, m} {, 2,, } do T. 5..2. OZNAČENÍ Možiu všech matic
VíceAPLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES APLIKACE REGRESNÍ ANALÝZY NA VÝPOČET BODU ZVRATU
Více3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
VíceNejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
VíceSEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU Matematické modelováí (KMA/MM Téma: Model pohybu mraveců Zdeěk Hazal (A8N18P, zhazal@sezam.cz 8/9 Obor: FAV-AVIN-FIS 1. ÚVOD Model byl převzat z kihy Spojité modely v biologii
VíceRekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě
Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
Více1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE
ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceS polynomy jste se seznámili již v Matematice 1. Připomeňme definici polynomické
5 Itegrace racioálích fukcí 5 Itegrace racioálích fukcí Průvodce studiem V předcházejících kapitolách jsme se aučili počítat eurčité itegrály úpravou a základí itegrály, metodou per partes a substitučí
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách
VíceTento materiál vznikl díky Operačnímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254
Evropský sociálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucosti Teto materiál vzikl díky Operačímu programu Praha Adaptabilita CZ.2.17/3.1.00/33254 Maažerské kvatitativí metody II - předáška č.1 - Dyamické
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Lbor Žák SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta Lbor Žák Kovergece podle pravděpodobost Posloupost áhodých proměých,,,, koverguje
VíceFunkce. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Fukce RNDr. Yvetta Bartáková Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Limita poslouposti a fukce VY INOVACE_0 9_M Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou A) Limita poslouposti Říkáme, že posloupost a je kovergetí,
VíceOpakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU
Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ
VíceVýsledky této ásti regresní analýzy jsou asto na výstupu z poítae prezentovány ve form tabulky analýzy rozptylu.
Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cveí 4 JEDNODUCHÁ LINEÁRNÍ REGRESE asto chceme prozkoumat vztah mez dvma velam, kde jeda z ch, tzv. ezávsle promá x, má ovlvovat druhou, tzv. závsle promou Y. edpokládá
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS POSOUZENÍ FINANČNÍ VÝKONNOSTI FIRMY JMP,
VíceČeské účetní standardy 006 Kurzové rozdíly
České účetí stadardy METODICKÝ ig. u Vykazováí v Vymezeí w Oceňováí Odpisováí, postup účtováí y Ivetarizace z Aalytická evidece { Podrozvahová evidece Zveřejňováí České účetí stadardy 2017 2 22 1 v Vymezeí
VíceVýukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvaltěí výuky prostředctvím IC éma III..3 echcká měřeí v MS Excel Pracoví lst 5 Měřeí teploty. Ig. Jří Chobot VY_3_INOVACE_33_5 Aotace Iovace a zkvaltěí
VíceExperimentální postupy. Koncentrace roztoků
Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
Víceje konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n
8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Opakováí z miulé hodiy: 8 Hodoty poslouposti + se pro blížící se k ekoeču blíží k a to tak že mezi = posloupostí a číslem eexistuje žádá mezera říkáme že
Vícejsou varianty znaku) b) při intervalovém třídění (hodnoty x
Výběr z eřeštelých příkladů ze zkouškových testů Jde o výběr z tpů příkladů, jejchž úspěšost řešeí u zkoušek se blíží ule. Itervalové versus bodové tříděí V tabulce je uvedeo rozděleí četostí a) př bodovém
Více14. Testování statistických hypotéz Úvod statistické hypotézy Definice 14.1 Statistickou hypotézou parametrickou neparametrickou. nulovou testovanou
4. Testováí statistických hypotéz Úvod Při práci s daty se mohdy spokojujeme s itervalovým či bodovým odhadem parametrů populace. V mohých případech se však uchylujeme k jiému postupu, většiou jde o případy,
VíceEkonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011
Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)
VíceSrovnání kapitálového požadavku na kreditní riziko dle NBCA s ekonomickým kapitálem dle CreditMetrics
Srováí kaptálového požadavku a kredtí rzko dle NBCA s ekoomckým kaptálem dle CredtMetrcs Josef Novotý 1 Abstrakt Příspěvek je věová popsu a aplkac dvou základích metod, které určují kaptálový požadavek
Více8.2.10 Příklady z finanční matematiky I
8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do
VíceMATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER
MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem
VíceCílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.
temtk I část I Determty mtc řádu Determty mtc řádu Cíle Cílem ktoly je zvládutí řešeí ermtů čtvercových mtc Defce Determtem (řádu ) čtvercové mtce řádu jejímž rvky j jsou reálá (oř komlexí) čísl zýváme
VíceStatistika - vícerozměrné metody
Statstka - vícerozměré metody Mgr. Mart Sebera, Ph.D. Katedra kezologe Masarykova uverzta Fakulta sportovích studí Bro 0 Obsah Obsah... Sezam obrázků... 4 Sezam tabulek... 4 Úvod... 6 Pojmy... 7 Náhodé
Více