Výstup a n. Vstup. obrázek 1: Blokové schéma a graf paralelní soustavy
|
|
- Tereza Pavlíková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Paralelí soustava Vstup a a Výstup a Vstup a Výstup a a obrázek : Blokové schéma a graf paralelí soustavy paralelí soustava je v bezporuchovém stavu <> je-l v bezporuchovém stavu prvek (tzv. adbytečé spojeí > zvýšeí spolehlvost) pravděpodobost bezporuchového stavu: (sjedoceí jevů bezporuchovost) x x x x ) aalogcky jako u sérové soustavy rozvutím pravé stray rovce: x ) x )... x ) [ x, x ) x, x ) x, x j )]... ( ) x... x j porucha paralelí soustavy astae, když astae porucha všech prvků: průk jevu poruchy Q xx x... x ) př závslých jevech: Q P x ) x x ) x x x )... x x x... x ) ( př ezávslých jevech: Q Závěr: bezporuchovost paralelí soustavy je vždy lepší ež bezporuchovost ejméě spolehlvého prvku pro paralelí soustavu ze shodých prvků (ezávslých): p. poruchy.: p.bezp.: ( Q q p) Q ( q ) ( p) Kombovaé soustavy: řešeí složtých soustav () převod a kombac sérových a paralelích soustav YCHLÉ () částečý převod dle () ásledovaý specfckým výpočtem pro epřevodtelou část dle () x x ) )
2 ! vz tabulka ásl. str. (slajd 49, kope ze skrpt) DALŠÍ TYP SOUSTAVY soustava typu "m z " prvků soustavy ke správé fukc uto m správě pracujících prvků Př. : lao spleteé z vláke, k dosažeí osost je třeba mmálě m< vláke earušeých Př. : (soustava "m z ") skupa vodáre prameících do společé rozvodé sítě model soustavy má h m paralelích spojeí vstup výstup v každém spojeí je m-prvků v sér (jeda kombace / výběr z prvků) Soustava je ve stavu bez poruchy <> alespoň jedo spojeí je fukčí Stuace se shodým prvky jež jsou ezávslé > bomcké rozděleí tj. prevděp. bezporuch. provozu: k m lmtí případy: pravděp. bezp. p. prvku f ( k,, p) k m, m... pro m (aspoň jede z ) čstě paralelí soustava pro m (všechy z ) sérová soustava
3 Řešeí soustav metodou sezamu: Prcp: () Sestaveí sezamu všech možých (logckých) událostí () V sezamech jsou zolovaé jevy přízvé a epřízvé Σ pravděp. všech přízvých jevů (stav provozu) Σ pravděp. všech epřízvých jevů (stav poruchy) Př: Vstup a b d Výstup c e obrázek Blokové schéma soustavy počet prvků soustavy 5 > 5 jevů rozděleí do skup dle počtu pevých prvků: 5 žádá porucha jevů jeda porucha vše v poruše jevů 5 jevů
4 tj. Nepřízvý výsl. poruch. stav Skup. 0 A abcde e Skup. A abcde e A ab cde e A 4 abcde e A 5 abcde e A 6 abcde e Skup. A 7 abcde e A 8 abcde e A 9 abcde e Skup. 4 A 7 abcde A 8 abcde A 9 ab cde ao ao ao A abcde ao Skup. 5 A abcde ao Celkem vyjde: Porucha: kombací Bezp. stav: 9 kombací tedy pravděpodobost poruchy soustavy: Q P A A A A A A A A A A A A tabulka ( A) protože A až A se vzájemě vylučují > P sjedoceí těchto jevů ~ Σ pravděpodobostí tj. Q [ A ) A )... )] 6 7 A Σ pouze epřízvé a ezávslé jevy vz. tabulka Specálě: shodé prvky soustavy p bezporuchový provoz Q [ p ( p) 6 p ( p) dle předchozí rce. 5p( p) 4 ( p) 5 ]
5 Poz.: () Pravděp. bezporuchového provozu lze též spočítat přímo sjedoceí jevů bezpor. provozu) () v prax se volí výpočet P ebo Q dle toho, co je jedodušší meší počet posloupost Nevýhoda postupu: kombatorcká exploze pro větší počty prvků soustavy Řešeí soustav metodou drah a řezů: vhodé pro výpočty složtých soustav s ezávslostí poruch vychází se z grafu soustavy o graf má m. tolk hra, kolk je prvků soustavy o ejedozačá kostrukce grafu (více řešeí) Defce: mootóí sled (hra) ~ posloupost hra, ke které lze alézt takovou posloupost uzlů, kdy aktuálí uzel je vstupím uzlem hray (sledu) a ásledující je výstupím uzlem sledu. Defce : jsou-l všechy uzly ve sledu růzé > jsou též všechy hray růzé a sled se azývá dráha. (prochází každým uzlem ejvýše jedou) Lemma: dráha je mmálím sledem (obsahuje mmálí počet hra) Defce : hraový řez (řez) grafu je moža hra, z íž je vždy aspoň jeda hraa obsažea v každé dráze mez dvěma uzly (zvoleým, zde vstup-výstup) Tedy řešeí soustavy: Nechť: drah mez vstupem a výstupem spojeí mez vstupem a výstupem je-l aspoň jeda dráha fukčí Nechť: T T jsou bezporuchové stavy drah Pravděpodobost bezporuchového stavu soustavy je: P T T... T ) ( Naopak, porucha astae odstraěím aspoň jedoho mmálího řezu. Mějme soustavu s j mmálím řezy jm příslušé bezporuchové stavy C C... C Metoda drah a řezů příklad: Mějme soustavu: 6 prvků ~ 6 hra poruchy m. řezů C, C,... C j Pravděpodobost poruchy: Q C, C,... C j ),, j
6 x x x 5 x 6 x x 4 Sledy soustavy: T x x T 4 x x 5 x Sledy T, T, T a T 4 jsou také dráhy. Sledy T 5 a T 6 ejsou dráhy (prochází x uzlem) z rovce pro > T T T T4 ) xx xx4 xx6 x4 xx5x ) Porucha řezu ~ všechy prvky odpovídající hraám řezu mají poruchu Bezporuchový stav řezu ~ aspoň jede prvek odpovídající hraám řezu pracuje bez poruchy ěkteré řezy soustavy jsou: C x x C x x 4 C x x 5 x C 4 x x 5 x 4 C 5 x x 6 x C 6 x x 6 x C, C, C 4, C 6 jsou mmálí řezy C, C 5 ejsou mmálí (obsahují C ) z předchozí rovce (str. 5) > pravděp. poruchy: Q C, C T x x 4 T 5 x x 5 x 6 x T x x 6 x 4 T 6 x x 5 x 6 x 4 * xx xx4 xx5 x4 xx6x) Problémy: () alezeí všech drah a mmálích řezů je komplkovaé u složtých soustav > algortmzace () špatá detfkace mmalty řezu evede k esprávému výsledku (prodlouží ale výpočet) () rozvoj pravděpodobost sjedoceí jevů, jež se evylučují je složtý zjedodušeí pro jevy vzájemě se vylučující > prostý součet pravděpodobost, C 4, C 6 )
7 Přípustost zjedodušeí: pro velm pravděp. výskytu jevů pro velm malé pravděp. bezporuchového provozu ebo pro velm velké pravděp. bezporuch. provozu > eboť pravděpodobost sjedoceí jevů A, B, C má rozvoj: P ( A B C) A) B) C) AB) AC) BC) ABC) jestlže ABC se vzájemě vylučují > vyloučeí kompoztích čleů ze vzorce výše! lze ukázat, že platí (obecě pro A, B, C): P ( A B C) A) B) C) horí mez pro případ ezávslost jevů tedy je-l T ) " 0 platí: bezpor. stav T ) dráhy horí odhad pravděp. por. Q C ) řezy dvoustraý odhad tedy: C ) dolí odhad Př.: vz. str. 5, všechy prvky soustavy echť jsou shodé, pravděp. bezporuchového stavu p potom (odhady): Chyba! Objekty emohou být vytvořey úpravam kódů polí. Soustavy prvků s více stavy! dosud předpoklad: soustava ve dvou možých stavech porucha ormálí provoz! obecější stuace: ormálí provoz porucha růzého typu př..: polovodčová doda zkrat přerušeí př..: trazstor kombace zkratu a přerušeí CB, BE přechodů př..: poruchy toleračího typu (růzá toleračí pole a jejch kombace) > třída poruch > poruchový stav prvku
8 př. 4.: bezporuchový stav: x zkrat: xs přerušeí: x0 x x x ) x) x ) x0) S 0 S vzájemě se vylučují; aspoň jede astae a) pravděpodobost bezporuchového stavu jedé dody: b) soustava dod v sér: x) xs x0) x S ) x0) tedy: Soustava v bezpor. stavu: ) obě dody O.K. ) jeda z dod zkrat poruchový stav: ) obě dody zkrat )aspoň jeda doda přerušea dráhy soustavy (přízvé kombace): x x x x S xs x řezy soustavy (epřízvé případy) x x0, xs xs, xs x0, x0x, x0 xs, x0 x0 pravděpodobost bezporuchového stavu (pomocí drah): xx x xs xs x) ebo (pomocí řezů) x x0 x xs xs x0 x0x x0 xs úpravou: pravděp. poruchy zkratem c) dody paralelě: ( S x0 x0 p pq S kde současě: p q q0 S pravděp. bezpor. provozu pravděp. poruchy přerušeím )
9 Poz.: dráhy: x x, x x0, x0x xx x x0 x0x) pro poruchy ezávslé, obě dody shodé (dosazeím): pravděp. poruchy přerušeím p pq použtelé pro více stavů prvků obtížá kostrukce grafů pro více prvků jedodušší je přímá tvorba drah a řezů 0
10 Soustavy s časově závslým pravděpodobostm poruch kroky:. odvozeí výrazu pro pravděpodobost bezporuchového provozu soustavy. dosazeí příslušého zákoa rozděleí poruch za pravděpodobost poruch prvků Varaty:. poruchy jsou ezávslé jevy jedoduché (aproxmačí postupy pro velká ). poruchy jsou závslé jevy: eí možé rozdělt (zolovat) vlv struktury soustavy a podíl bezporuchovost prvků (s její závslostí) a výsledou poruchovost soustavy řešeí pomocí sdružeých hustot pravděp. z dstr. fukcí stochastcké (Markovovy) modely Sérová soustava (časově závslé pravděpodobost)! celá soustava fukčí všechy prvky fukčí! soustava ezávslých prvů: df ( t) echť prvky soustavy mají exp. rozděleí poruch x ) exp( t) často užívaá rce ( t) x ) dosazeím exp( t) exp( t) poz.:. rozděleím poruch sérové soustavy je rověž exp. s teztou poruch # soustavy s větším počtem prvků je vhodé seskupt do podsoustav se shodou (podobou) teztou poruch > herarchcký výpočet a úrovích. časté použtí Wzbullova rozděleí pro sérovou soustavu (poč. (m<) orm. (m>) provoz) m t ( t) exp( ) t 0
11 Paralelí soustava: df! bezporuchový provoz aspoň jeda cesta fukčí (eastae současě porucha všech prvků) ( t)! př exp. rozděleí poruch x ) exp( t) t ) ( ( exp( )) m t! pro Webullovo rozděleí: x ) exp( ) Poz.:! pro sérovou soustavu: t m t ( t) ( exp( )) t0! sérová soustava " dolí mez bezporuchovost! paralelí soustava " horí mez bezporuchovost > pro soustavy složeé z daých prvků! složtý výpočet bezporuchovost použtím zákoů rozděleí poruch > zjedodušeí: prováděí výpočtu pro krátký časový terval ( ( t ) )! áhrady složtých fukcí Taylorovým rozvojem! často stačí k charakterzac bezporuchovost středí doba bezporuchového provozu T S pro paralelí soustavu (složtější): exp. rozděleí: ( prvky paralelě): ( t) dt 0 x ) exp. rozděleí: Webullovo rozděleí: T S ( prvků paralelě): t 0 T S T S Γ( ) m ( ) t 0 m
12 ( ) T S pro shodé prvky a exp. rozděleí: ( )... ( ) T S... Poz.: praktcky provedtelý je aalytcký výpočet pro exp. rozděleí a sérovou ebo paralelí soustavu já rozděleí ebo struktura soustav je je obtížě řeštelá! Soustavy se zálohováím! zvětšováí spolehlvost " zálohováí soustav (ebo jejch částí)! druhy zálohováí: stálé s přepíáím majortí. Stálé zálohováí: (se zatížeou zálohou, paralelí zálohováí)! obvyklý typ poruchy "přerušeí" > vytvořeí áhradích cest (paralelě)! obvyklý typ poruchy "zkrat" > záloha se přpojuje do sére! kombace předchozího x x x x x x x m x m obrázek zálohováí sérové soustavy (celku)
13 x x x x x x x m x m obrázek 4 Zálohováí prvků sérové soustavy předpoklad: sérová soustava složeá ze shodých prvků (ezávslých), pravděpodobost bezporuchového provozu p zálohováí soustavy jako celku: paralelí zálohováí jedotlvých prvků: ( p ) m [ ( p) ] m stuace se -ma prvky (zálohováí soustavy (a), prvků (b)) a) Vstup x x Výstup a ( ) 4 p p p p x' x' b) x x Vstup Výstup b ( ) p p b a x' ( p) ( p) x' 0 < p < p p utvoříme poměr: > 0 b z předchozího plye, že > > paralelí záloha prvků je výhodější a poz.:! předchozí lze zobect pro, m prvků v sér a paralelě! zálohováí prvků je výhodější (platí pro prvky se dvěma stavy, porucha přerušeí) b a! obecá stuace může vést k opačému závěru
14 . Zálohováí přepíáím (zálohováí s okamžtou obovou) př poruše prvku se ahradí přepe bezchybý prvek) vstup s x x předpoklad: soustava z m shodých a ezávslých prvků, jež estárou > Possoovo rozděleí m a f ( m; a) exp( a) m 0,,,... m! stuace pro prvky (tedy žádá ebo jeda porucha) odpovídá řeštelé stuac Z exp( a) a exp( a) ( a) exp( a)! je-l pravděpodobost bezporuchového provozu p > dle Possoova rozděleí ~ pravděpodobost ulového počtu poruch (m0) > P exp a porováí: Z a l l p dosazeím: ( ) ( ) ( p) 0,8 ( l p) přepíáím p p p paralelízáloha 0,6 0,4 p - (bez zálohy) 0, 0,75 0,5 0,5 0 p obrázek 5 Porováí zálohováí s přepíáím paralelího zálohováí a základí soustavy Poz.: Paralelí zálohováí je horší ež zálohováí přepíáím. (v paralelím systému pracuje vše společě > větší aděje a poruchu záloží soustavy) - paralelí zál. ~ max. (doba do poruchy prvku, doba do doba do poruchy zálohy poruchy - přepíáím ~ součet dob obou prvků (záloží provozí) P x P x exp t! př exp. rozděleí poruch prvků ( ) ( ) ( ) :
15 t exp t P přepíáí: Z ( ) ( ) přep exp t exp t P paralelí záloha: Z ( ) ( ) přep! vlv poruchy přepíače! > pravděp. bezpor. provozu a pravou strau rce. > (selže přepíač > selže soustava) eí přesé. selháí přepíače je podmíěo selháím soustavy. přepíač selhává právě př přeputí a) x x x x x x x m x m x m b) x x x x x x x m x m x m Zálohováí s přepíáím a) sérové soustavy b) prvků sérové soustavy Poz.: př deálím přepíač (a omezeém počtu záloh) je výhodější zálohovat jedotlvé prvky soustavy ež celou soustavu jako celek poz.:! zálohováí přepíáím s pohyblvou zálohou umožňuje áhradu více ež jedoho prvku! výpočty složtějších soustav (ež s kostatím bezporuchovostm prvků) jsou eúosě složté > užtí statstckého modelováí, Markovových modelů (dále)
16 . Majortí zálohováí:! zlepšeí poruchovost dskrétích (dgtálích) systémů (a rozdíl od aalogového syst. může astat lbovolý výstup př ulovém vstupu)! zálohováí dgtálích systémů musí zlepšt bezporuchovost př všech stavech a výstupu výpočet majorty z lchého počtu výstupů soustav (shodých) echť soustavy: x vstup x M výstup x m obrázek 6 Majortí zálohováí echť majortí čle je bezporuchový a x, x, x shodé: z bomckého rozděleí: p p p p p ( ) ( ) pravděp.bezporuch.provozu jedotl.soustav pro obecou majortu z () je: N p ( p)! porováí pravděp. bezporuchového provozu jedé soustavy p p p ( p) poměr p( p) vz. obr. dále str. 7 a > p > 0,5! tedy majortí zálohováí zlepšuje pravděp. bezporuchového provozu, má-l každá soustava pravděp. bezporuchového provozu p>0,5.! uvážeím poruchovost majortího čleu se ásobí pravá straa rovce pro ( ) > předchozí podmíka se modfkuje Obr.: p exp t kde Majortí zálohováí s exp. rozděleím ( )
17 0 0, e -t 0 0,5 0,69,5 t
Spolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
VíceOdhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt
VíceTento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
Více3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Lbor Žák SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta Lbor Žák Kovergece podle pravděpodobost Posloupost áhodých proměých,,,, koverguje
VíceMetody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
Více4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
Více8. Zákony velkých čísel
8 Zákoy velkých čísel V této část budeme studovat velm často užívaá tvrzeí o součtech posloupost áhodých velč Nedříve budeme vyšetřovat tvrzeí azývaá souhrě ako slabé zákoy velkých čísel Veškeré úvahy
VíceOdhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme
VíceOptimalizace portfolia
Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí
Vícea další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.
Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu
Více5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém
VíceNejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
Více9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost
Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,
Vícejako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých
9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie
Více1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru
Lekce Normálí rozděleí v rově V této lekc se udeme věovat měřeí korelačí závslost dvojce áhodých velč (dvousložkového áhodého vektoru) Vcházet udeme z ormálího rozděleí pravděpodoost áhodého vektoru v
VíceInterpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2
Iterpolace pomocí sple křvky dáo: bodů v rově úkol: alézt takovou křvku, která daým body prochází y f f 2 f 0 f x0 x... x 2 x x Iterpolace pomocí sple křvky evýhodou polyomálí terpolace změa ěkterého z
VíceGenerování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí
Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta
VíceNáhodné jevy, jevové pole, pravděpodobnost
S Náhodé jevy pravděpodobost Náhodé jevy jevové pole pravděpodobost Lbor Žák S Náhodé jevy pravděpodobost Lbor Žák Základí pojmy Expermet česky též vědecký pokus je soubor jedáí a pozorováí jehož účelem
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor
SP Náhodý vektor PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Náhodý vektor SP Náhodý vektor Náhodý vektor Náhodý vektor slouží k popsu výsledku pokusu kdy měříme více údaů o procesu. Před provedeím pokusu eho výsledek a
Více2. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI
. TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI V prax se můžeme setat s dvojím typem procesů. Jeda jsou to procesy determstcé, u terých platí, že př dodržeí orétích vstupích podmíe obdržíme přesý, předem zámý výslede (te můžeme
VíceLineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP Náhodý vektor PRAVĚPOOBNOS A SAISIKA Lbor Žák SP Náhodý vektor Lbor Žák Náhodý vektor přpomeutí pomů z SP V prví část kurzu SP s rozšíříme pomy o áhodém vektoru z SP: Nechť e áhodý vektor eho složky:
VíceP1: Úvod do experimentálních metod
P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu
VícePředmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE
Přdmět: SM 0 ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE doc. Ig. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: KOSTRUKCE JE VYTVOŘEA Z PŘÍMÝCH PRUTŮ, PRUTY JSOU AVZÁJEM POSPOJOVÁY V BODECH STYČÍCÍCH,
VíceIV. MKP vynucené kmitání
Jří Máca - katedra mechaky - B35 - tel. 435 4500 maca@fsv.cvut.cz IV. MKP vyuceé kmtáí. Rovce vyuceého kmtáí. Modálí aalýza rozklad do vlastích tvarů 3. Přímá tegrace pohybových rovc 3. Metoda cetrálích
VíceChyby přímých měření. Úvod
Chyby přímých měřeí Úvod Př zjšťováí velkost sledovaé velčy dochází k růzým chybám, které ovlvňují celkový výsledek. V pra eestuje žádá metoda měřeí a měřcí zařízeí, které by bylo absolutě přesé, což zameá,
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP4 Přpomeutí pojmů PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP4 Přpomeutí pojmů SP4 Přpomeutí pojmů Pravděpodobost Náhodý jev: - základí prostor - elemetárí áhodý jev A - áhodý jev, - emožý jev, jstý jev podjev opačý
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
Více11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad
. Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Přpomeutí pojmů,, P m θ, R θ R - pravděpodobostí prostor - parametrcký prostor - parametrcká fukce,, T - áhodý vektor defovaý a pravděpodobostím prostoru,, P θ s hustotou f x,
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor
SP Náhodý vektor PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Náhodý vektor Lbor Žák SP Náhodý vektor Lbor Žák Náhodý vektor Náhodý vektor slouží k popsu výsledku pokusu kdy měříme více údaů o procesu. Před provedeím pokusu
Více7 LIMITNÍ VĚTY. Čas ke studiu kapitoly: 70 minut. Cíl:
7 LIMITNÍ VĚTY Čas ke studu kaptoly: 70 mut Cíl: o prostudováí tohoto odstavce budete umět formulovat a používat lmtí věty aproxmovat já rozděleí rozděleím ormálím - 96 - Výklad: V této kaptole adefujeme
VíceDigitální učební materiál
Dgtálí učebí materál Číslo projetu CZ..07/.5.00/34.080 Název projetu Zvaltěí výuy prostředctvím ICT Číslo a ázev šabloy líčové atvty III/ Iovace a zvaltěí výuy prostředctvím ICT Příjemce podpory Gymázum,
VíceRegrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n
Regrese Aproxmace metodou ejmeších čtverců v v ( ) = f x v v x x x x Je dáo bodů [x, ], =,,, předpoládáme závslost a x a chceme ajít fuc, terá vsthuje teto tred - Sažíme se proložt fuc = f x ta, ab v =
VíceSprávnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).
37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým
VíceMendelova univerzita v Brně Statistika projekt
Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4
VíceTestování statistických hypotéz
Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím
Více6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
Více1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti
. Úvod do základích pojmů teore pravděpodobost. Úvodí pojmy Větša exaktích věd zobrazuje své výsledky rgorózě tj. výsledky jsou získáváy a základě přesých formulí a jsou jejch terpretací. Příkladem je
VícePřednáška V. Úvod do teorie odhadu. Pojmy a principy teorie odhadu Nestranné odhady Metoda maximální věrohodnosti Průměr vs.
Předáška V. Úvod do teore odhadu Pojmy a prcpy teore odhadu Nestraé odhady Metoda mamálí věrohodost Průměr vs. medá Opakováí výběrová dstrbučí fukce Sestrojíme výběrovou dstrbučí fukc pro výšku a váhu
VíceVY_52_INOVACE_J 05 01
Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost
Více8. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti
Pozámky k předmětu Aplikovaá statistika, 8 téma 8 Odhady parametrů rozděleí pravděpodobosti Zaměříme se a odhad středí hodoty a rozptylu a to dvěma způsoby Předpokládejme, že máme áhodý výběr X 1,, X z
Více8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY
8 NELINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 8 Tvorba eleárího regresího modelu Postup tvorby eleárího regresího modelu se dá rozčlet do těchto kroků: Návrh regresího modelu Obvykle se jako eleárí regresí model používá
VíceÚvod do korelační a regresní analýzy
Úvod do korelačí a regresí aalýz Bude ás zajímat, jak těsě spolu souvsí dva sledovaé jev Příklad: vztah mez rchlostí auta a brzdou dráhou vztah mez věkem žáka a rchlostí v běhu a 60 m vztah mez spotřebou
Vícen=0 a n, n=0 a n = ±. n=0 n=0 a n diverguje k ±, a píšeme n=0 n=0 b n = t. Pak je konvergentní i řada n=0 (a n + b n ) = s + t. n=0 k a n a platí n=0
Nekoečé řady, geometrická řada, součet ekoečé řady Defiice Výraz a 0 a a a, kde {a i } i0 je libovolá posloupost reálých čísel, azveme ekoečou řadou Číslo se azývá -tý částečý součet Defiice Nekoečá řada
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzta Karlova v Praze Pedagogcká fakulta SEMINÁRNÍ PRÁCE Z OBECNÉ ALGEBRY DĚLITELNOST CELÝCH ČÍSEL V SOUSTAVÁCH O RŮZNÝCH ZÁKLADECH / Cfrk C. Zadáí: Najděte pět krtérí pro děltelost v jých soustavách
VíceRegresní a korelační analýza
Regresí a korelačí aalýza Závslost příčá (kauzálí). Závslostí pevou se ozačuje případ, kdy výskytu jedoho jevu utě odpovídá výskyt druhé jevu (a často aopak). Z pravděpodobostího hledska jde o vztah, který
Více6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
VíceÚvod do teorie měření
Uverzta Jaa Evagelsty Purkyě v Ústí ad Labem Přírodovědecká fakulta Úvod do teore měřeí Prof. Chlář emář 0 Průměr, rozptyl a směrodatá odchylka X = X = ( X X ) = = = Výpočty pomocí vzorců a pomocí statstckých
VíceMATEMATICKÁ INDUKCE. 1. Princip matematické indukce
MATEMATICKÁ INDUKCE ALEŠ NEKVINDA. Pricip matematické idukce Nechť V ) je ějaká vlastost přirozeých čísel, apř. + je dělitelé dvěma či < atd. Máme dokázat tvrzeí typu Pro každé N platí V ). Jeda možost
VíceU. Jestliže lineární zobrazení Df x n n
MATEMATICKÁ ANALÝZA III předášky M. Krupky Zmí semestr 999/ 3. Iverzí a mplctí zobrazeí V této kaptole uvádíme dvě důležté věty, které acházeí aplkace v moha oblastech matematky: Větu o verzím a větu o
Více[ jednotky ] Chyby měření
Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
Více2. Vícekriteriální a cílové programování
2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
VícePravděpodobnostní modely
Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
Matematka IV PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Lbor Žák Matematka IV Lbor Žák Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez ezávslým proměým X ( X,, X k a závsle proměou Y. Tato závslost se vjadřuje ve tvaru
VíceLABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jméo: Petr Česák Datum měřeí:.3.000 Studjí rok: 999-000, Ročík: Datum odevzdáí: 6.3.000 Studjí skupa: 5 Laboratorí skupa:
VíceRekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě
Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá
Více, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle
Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,
VícePřednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění
Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě
VíceMatematika 1. Katedra matematiky, Fakulta stavební ČVUT v Praze. středa 10-11:40 posluchárna D / 13. Posloupnosti
Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Matematika 1 Katedra matematiky, Fakulta stavebí ČVUT v Praze středa 10-11:40 posluchára D-1122 2012 / 13 Úvod Opakováí Poslouposti Příklady Úvod Opakováí Poslouposti
VíceTest dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:
Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám
VíceZÁKLADY TEORIE PRAVDĚPODOBNOTI
Přírodovědecká fakulta ZÁKLADY TEORIE PRAVDĚPODOBNOTI Iva Křvý OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 004 OSTRAVSKÁ UNIVERZITA ZÁKLADY TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI Iva Křvý ÚVOD. PROSTOR ELEMENTÁRNÍCH JEVŮ 3.. Náhodé pokusy
Vícen 3 lim 3 1 = lim Je vidět, že posloupnost je neklesající, tedy z Leibnize řada konverguje, ( 1) k 1 k=1
3. cvičeí Přílady. (a) (b) (c) ( ) ( 3 ) = Otestujeme itu 3 = 3 = = 0. Je vidět, že posloupost je elesající, tedy z Leibize řada overguje, ( ) Řada overguje podle Leibizova ritéria, ebot je zjevě erostoucí.
Více14. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
VíceMatematická analýza I
1 Matematická aalýza ity posloupostí, součty ekoečých řad, ity fukce, derivace Matematická aalýza I látka z I. semestru iformatiky MFF UK Zpracovali: Odřej Keddie Profat, Ja Zaatar Štětia a další 2 Matematická
Více12. Neparametrické hypotézy
. Neparametrcké hypotézy V této část se budeme zabývat specálí částí teore statstckých hypotéz tzv. eparametrckým hypotézam ebo jak řečeo eparametrckým statstckým testy. Neparametrcké se azývají proto,
Více3. cvičení - LS 2017
3. cvičeí - LS 07 Michal Outrata Defiičí obor, průsečíky os, kladost/záporost fukce a) fx) x 5x+4 4 x b) fx) x x +4x+ c) fx) 3x 9x+ x +6x 0 d) fx) x 7x+0 4 x. Řešeí a) Nulové body čitatele a jmeovatele
VíceKomplexní čísla. Definice komplexních čísel
Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují
VíceTesty statistických hypotéz
Úvod Testy statstckých hypotéz Václav Adamec vadamec@medelu.cz Testováí: kvalfkovaá procedura vedoucí v zamítutí ebo ezamítutí ulové hypotézy v podmíkách ejstoty Testy jsou vázáy a rozděleí áhodých velč
Více3. cvičení - LS 2017
3. cvičeí - LS 07 Michal Outrata Defiičí obor, průsečíky os, kladost/záporost fukce a fx x 5x+4 4 x b fx x x +4x+ c fx 3x 9x+ x +6x 0. Řešeí a Nulové body čitatele a jmeovatele jsou { 4}. Aby vše bylo
VíceAritmetická posloupnost, posloupnost rostoucí a klesající Posloupnosti
8 Aritmetická posloupost, posloupost rostoucí a klesající Poslouposti Posloupost je fukci s defiičím oborem celých kladých čísel - apř.,,,,,... 3 4 5 Jako fukci můžeme také posloupost zobrazit do grafu:
VíceNáhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
VíceP. Girg. 23. listopadu 2012
Řešeé úlohy z MS - díl prví P. Girg 2. listopadu 202 Výpočet ity poslouposti reálých čísel Věta. O algebře it kovergetích posloupostí.) Necht {a } a {b } jsou kovergetí poslouposti reálých čísel a echt
VícePřednáška č. 2 náhodné veličiny
Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující
VíceIntervalové odhady parametrů některých rozdělení.
4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2
SP3 Neparametrcké testy hypotéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Neparametrcké testy hypotéz čast Lbor Žák SP3 Neparametrcké testy hypotéz Lbor Žák Neparametrcké testy hypotéz - úvod Neparametrcké testy statstckých
Více4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
VíceUSTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH
USTÁLENÉ POUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KOYTECH ovoměré prouděí Charakterstka:. Hloubka vod v kortě, průtočá plocha a průřezová rchlost jsou v každém příčém řezu kostatí.. Čára eerge, vodí hlada a do korta jsou
VíceUniverzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta
Uverzt Krlov v Prze Pedgogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM / CIFRIK Zdáí: Vyšetřete všem probrým prostředky polyom Vyprcováí: Rcoálí kořey Podle věty: Nechť p Q je koře polyomu q
Více3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
Víceje číselná posloupnost. Pro všechna n položme s n = ak. Posloupnost
Číselé řady Defiice (Posloupost částečých součtů číselé řady). Nechť (a ) =1 je číselá posloupost. Pro všecha položme s = ak. Posloupost ( s ) azýváme posloupost částečých součtů řady. Defiice (Součet
VíceČasová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad
Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceIlustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
VíceMATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER
MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem
VíceIterační metody řešení soustav lineárních rovnic
Iteračí metody řešeí soustav lieárích rovic Matice je: diagoálě domiatí právě tehdy, když pozitivě defiití (symetrická matice) právě tehdy, když pro x platí x, Ax a ij Tyto vlastosti budou důležité pro
VíceIlustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
VíceFunkce. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Fukce RNDr. Yvetta Bartáková Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Limita poslouposti a fukce VY INOVACE_0 9_M Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou A) Limita poslouposti Říkáme, že posloupost a je kovergetí,
Víceje konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n
8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Pedagogická pozámka: Tuto a tři ásledující hodiy je možé probrat za dvě vyučovací hodiy. V této hodiě je možé vyechat dokazováí limit v příkladu 3. Opakováí
Více1 Měření závislosti statistických znaků. 1.1 Dvourozměrný statistický soubor
1 Měřeí závlot tattckých zaků 1.1 Dvourozměrý tattcký oubor Př aalýze ekoomckých kutečotí á čato ezajímají jedotlvé velč jako takové, ale vztah mez m. Ptáme e, jak záví poptávka a ceě produktu, plat zamětaců
Více