ZÁKLADY ROBOTIKY Transformace souřadnic

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "ZÁKLADY ROBOTIKY Transformace souřadnic"

Iva Říhová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 ÁKLD OOIK ansfomace souřadnic Ing. Josef Čenohoský, h.d. ECHNICKÁ UNIVEI V LIECI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií ento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF C..7/2.2./7.247, kteý je spolufinancován Evopským sociálním fondem a státním ozpočtem Č

2 ákladní otázky po tento blok? řepočet osunutí Jak zapsat bod, jehož polohu znám v ámci jednoho v jiném ootočeném osunutém ootočeném a posunutém Jak zapsat změnu v ámci jednoho osun ootočení osun i pootočení

3 řipomenutí souřadných systémů řepočet osunutí θ θ 2 θ 3 x, y, θ Kloubový vs. Globální souřadný systém

4 Vyjádření změny adného řepočet osunutí od zobazený v bod zobazený v Vzájemný vztah oientací se dá popsat maticí

5 pět t do 2D řepočet osunutí od zobazený v pokud známe jeho souřadnice v Vzájemný vztah oientací se dá popsat ovnicemi

6 pět t do 2D řepočet osunutí x y a a x x b b cos sin ϕ ϕ + y y b b sin cos ϕ ϕ x y a a cos sin ϕ ϕ sin cos ϕ ϕ x y b b

7 Vyjádření změny adného řepočet osunutí od zobazený v bod zobazený v Vzájemný vztah oientací se dá popsat maticí

8 Jednotlivé sloupcové vektoy řepočet osunutí [ ]

9 do a co do? řepočet osunutí Vlastnost otonomální matice [ ] [ ]

10 říklad řepočet osunutí Jednoduchá mezi dvěma souřadnými systémy ( do ) a zpět

11 osunutí řepočet ansfomace souřadnic Systém otovaný kolem osy Syst Systém otovaný kolem m otovaný kolem osy osy

12 osunutí řepočet ansfomace souřadnic do do do

13 do a do řepočet osunutí

14 říklad - závě řepočet osunutí ostá matice 3x3, otonomální, invezní matice je ovna tansponované

15 Speciální případy pady,, řepočet osunutí ( θ ) cosθ sinθ sinθ cosθ cosϑ sinϑ ( ϑ) sinϑ cosϑ cosζ sinζ ( ζ ) sinζ cosζ

16 řepočet epočet et obecného řepočet osunutí

17 osunutí adného řepočet osunutí +

18 Obecná (osun+otace) řepočet osunutí p +

19 řepočet p osunutí ( 4x) (4x4) (4x)

20 do a co zpět? do řepočet osunutí p

21 říklad 2 řepočet osunutí Dva systémy pootočené jako v předchozím příkladě, navíc posunuté Učit výslednou tansfomační matici

22 Systém m otovaný kolem osy + posun řepočet osunutí 3

23 Systém m otovaný kolem osy + posun řepočet osunutí 3 3

24 řepočet et bodu pomocí tansfomační matice řepočet osunutí 3???

25 řepočet et bodu pomocí tansfomační matice řepočet osunutí 2 2 3

26 říklad 2 - závě řepočet osunutí Lze pacovat po částech vyjádříme vzájemnou otaci dvou systémů, vekto posunutí apíšeme homogenní tva ozšíříme bod o řepočteme oužijeme pvní tři komponenty (poslední zahodíme)

27 Stále stejný souřadný systém řepočet osunutí Jak v jeho ámci vyjádřit posun a pootočení omůže mi to co už vím?

28 otace v ámci souř. sys. řepočet (θ ) K osunutí

29 otace kolem osy (θ ) K řepočet osunutí ( θ ) K ( θ ) cos sin θ θ sin cos θ θ

30 otace kolem osy o řepočet osunutí 2???,8,6 (θ ) K,6,8 2 2

31 osunutí, homogenní def. + Q řepočet osunutí q q q 2 3

32 osunutí řepočet ansfomace souřadnic Sekvence tansfomací Sekvence tansfomac Sekvence tansfomací C C C C + C C C C C

Souvislost s anguláním obotem řepočet osunutí 2 3 4 5 6 234 Na čem závisí hodnoty 6 5 Na ozměech

33 Souvislost s anguláním obotem řepočet osunutí Na čem závisí hodnoty 6 5 Na ozměech jednotlivých amen (konstanty) Úhlech natočení jednotlivých os (poměnné)!!!

34 oděkování řepočet osunutí ento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF C..7/2.2./7.247 eflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, kteý je spolufinancován Evopským sociálním fondem a státním ozpočtem Č.

Podobné dokumenty

Kinematika tuhého tělesa

Kinematika tuhého tělesa Pet Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIERCI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií Tento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků