hmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. = bodová hmotnost

Podobné dokumenty
Kartézská soustava souřadnic

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Fyzika I (mechanika a molekulová fyzika NOFY021)

Učební text k přednášce UFY102

Harmonický pohyb, výchylka, rychlost a zrychlení

Trivium z optiky Vlnění

Fyzika. Fyzikální veličina - je mírou fyzikální vlastnosti, kterou na základě měření vyjadřujeme ve zvolených jednotkách

Skládání různoběžných kmitů. Skládání kolmých kmitů. 1) harmonické kmity stejné frekvence :

Kinematika. Hmotný bod. Poloha bodu

Dynamika tuhého tělesa. Petr Šidlof

Kinematika tuhého tělesa

Funkce dvou proměnných

Diferenciální operátory vektorové analýzy verze 1.1

8. lekce Úvod do jazyka C 3. část Základní příkazy jazyka C Miroslav Jílek

Stavební mechanika 1 (132SM01)

, = , = , = , = Pokud primitivní funkci pro proměnnou nevidíme, pomůžeme si v tuto chvíli jednoduchou substitucí = +2 +1, =2 1 = 1 2 1

Dynamika tuhého tělesa

II. Statické elektrické pole v dielektriku. 2. Dielektrikum 3. Polarizace dielektrika 4. Jevy v dielektriku

Výrazy a operátory. Operátory Unární - unární a unární + Např.: a +b

(test version, not revised) 9. prosince 2009

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Řešení testu 2b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY ledna 2016

MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ

Mechanika - kinematika

DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU

1.3.8 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici I

MECHANICKÉ KMITÁNÍ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - 3.A

Cavendishův pokus: Určení gravitační konstanty,,vážení Země

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9

ZÁKLADY ROBOTIKY Transformace souřadnic

Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti.

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Spojité rozložení náboje

5. Světlo jako elektromagnetické vlnění

Logické operace. Datový typ bool. Relační operátory. Logické operátory. IAJCE Přednáška č. 3. může nabýt hodnot: o true o false

Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot

1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme:

Vlnovody. Obr. 7.1 Běžné příčné průřezy kovových vlnovodů: obdélníkový, kruhový, vlnovod, vlnovod H.

1 Rozdělení mechaniky a její náplň

Obsah a průběh zkoušky 1PG

GEOMETRICKÉ APLIKACE INTEGRÁLNÍHO POČTU

Michael Valášek Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Bauma, CSc.

1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme:

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

6 Diferenciální operátory

je omezena + =,,0 1 je omezena,0 2,0 2,0 je horní polovina koule + + je omezena + =1, + + =3, =0

K přednášce NUFY028 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze Spojitá prostředí: rovnice struny Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 2014

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

1. Dvě stejné malé kuličky o hmotnosti m, jež jsou souhlasně nabité nábojem Q, jsou 3

2. Kinematika bodu a tělesa



FYZIKA I. Složené pohyby (vrh šikmý)

5 Přehled operátorů, příkazy, přetypování

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity

STANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE

Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav

Práce vykonaná v elektrickém poli, napětí, potenciál Vzájemná souvislost mezi intenzitou elektrického pole, napětím a potenciálem Práce vykonaná v

v 1 = at 1, (1) t 1 = v 1

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

KMS cvičení 6. Ondřej Marek

FYZIKA I. Mechanická energie. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.RauneraP.Šedivý(6).

KINEMATIKA HMOTNÉHO BODU. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

Návod k použití softwaru Solar Viewer 3D

Kinematika pístní skupiny

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy

Iterační výpočty Projekt č. 2

Úloha IV. Osciloskopy

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole

do strukturní rentgenografie e I

Fyzika I mechanika. Rozdělení fyziky podle jednotlivých oborů, tj. podle jevů, které zkoumá:

IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku. 1. Magnetické pole el. proudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum

l, l 2, l 3, l 4, ω 21 = konst. Proved te kinematické řešení zadaného čtyřkloubového mechanismu, tj. analyticky

MATEMATIKA III. π π π. Program - Dvojný integrál. 1. Vypočtěte dvojrozměrné integrály v obdélníku D: ( ), (, ): 0,1, 0,3, (2 4 ), (, ) : 1,3, 1,1,

Vektory II. Předpoklady: Umíme už vektory sčítat, teď zkusíme opačnou operací rozklad vektoru na složky.

Architektury počítačů

Formátová specifikace má tvar (některé sekce nemají smysl pro načítání) %

6. URČITÝ INTEGRÁL Výpočet určitého integrálu Úlohy k samostatnému řešení... 68

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

Konstrukci (jejíčásti) budeme idealizovat jako tuhá (nedeformovatelná) tělesa (v prostoru) nebo desky (v rovině).

Soustava hmotných bodů

5. Elektromagnetické kmitání a vlnění

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu

I. Statické elektrické pole ve vakuu

Eukleidovský prostor a KSS Eukleidovský prostor je bodový prostor, ve kterém je definována vzdálenost dvou bodů (metrika)

ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce


19 Eukleidovský bodový prostor

Fakulta stavební ČVUT v Praze Katedra hydrauliky a hydrologie. Předmět HYA2 K141 FSv ČVUT. Hydrostatika

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Duktilní deformace, část 1

MATEMATIKA III. Program - Křivkový integrál

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

Q N v místě r. Zobecnění Coulombova zákona Q 3 Q 4 Q 1 Q 2

6.1 Shrnutí základních poznatků

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy

Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání

Počty testových úloh

Mechanické kmitání Kinematika mechanického kmitání Vojtěch Beneš

Transkript:

Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými omě, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná defomace atd. = bodová hmotnost popis pohbu hmotného bodu tj. poloha hmotného bodu v ávislosti na čase polohový (adius) vekto

Katéská soustava souřadnic Pavotočivá Levotočivá jednotkové vekto ve směu souřadnicových os i j k 1,0,0 0,1,0 0,0,1

Katéská soustava souřadnic otonomální báe i i j j 0 k 1 i k j k 0 0 k j,, i

i j k Katéská soustava souřadnic k j i,, velikost polohového vektou: polohový (adius) vekto,,

i j k Katéská soustava souřadnic k j i,, směové kosin: cos i cos j cos k 1 cos cos cos velikost polohového vektou: polohový (adius) vekto,,

Obecné souřadnice katéské souřadnice:,, obecné souřadnice: q 1, q, q 3 q q q 1 q,, q 1 q,, q 1 q,, q 3 3 3 1 q1, q, q, q, q, q, 3 3

Polání souřadnice katéské souřadnice:, obecné souřadnice:, cos sin actg

Clindická soustava souřadnic katéská soustava souřadnic:,, clindická (válcová) soustava souřadnic:,, cos sin actg

Sféická soustava souřadnic katéská soustava souřadnic:,, sféická soustava souřadnic:,, sincos sinsin cos accos actg

Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými omě, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná defomace atd. popis pohbu hmotného bodu tj. poloha hmotného bodu v ávislosti na čase polohový (adius) vekto tajektoie: křivka, kteou vtváří koncový bod polohového vektou paametické vjádření tajektoie t katéské souřadnice t t t clindické souřadnice t t t sféické souřadnice t t t

https://oot.cen.ch/eleases

https://oot.cen.ch/eleases

ROOT https://oot.cen.ch/content/elease-53436 Bina distibutions

ROOT https://oot.cen.ch/documentation ákladní příka.l file.c - načtení soubou s pogamem.u file.c - uvolnění pogamem paměti un() - spuštění funkce un

ROOT https://oot.cen.ch/documentation deklaace poměnných int - intege (celé číslo 4 B = 3 bitů ) float - eálné číslo (jednoduchá přesnost 4 B = 3 bitů) double - eálné číslo (dvojitá přesnost 8 B = 64 bitů) příklad int i; double,; int h[100]; pole 100 integeů #define ma 1000 double [ma],[ma]; dvě pole 1000 eálných čísel dvojitou přesností

ROOT https://oot.cen.ch/documentation přiřaení & tisk double ; =3.141; pintf( %lf,); int i=0; i++; pintf( vetseno na %d,i); i--; pintf( menseno na %d,i);

ROOT https://oot.cen.ch/documentation podmínka if(logický výa) { příka1; příka;... } else { příka1; příka;... } logické opeáto == - ovná se!= - neovná se > - je větší < - je menší >= - je větší nebo ovno <= - je menší nebo ovno! - logický opeáto NOT && - logický opeáto AND - logický opeáto OR

ROOT https://oot.cen.ch/documentation podmínka if(logický výa) { příka1; příka;... } else { příka1; příka;... } příklad if(a!=0) =b/a; funkce na výpočet absolutní hodnot test na dělení nulou double absolutni_hodnota(double ) { if(<0)etun(-); else etun(); }

ROOT https://oot.cen.ch/documentation cklus fo fo(počáteční výa; podmínka; kok) { příka1; příka;... } příklad výpočet součtu pole a součtu kvadátů pole suma=suma=0.0; fo(i=0; i<ma; i++) { suma=suma+h[i]; suma=suma+pow(h[i],); } (inde polí jsou od 0)

ROOT https://oot.cen.ch/documentation cklus while while(podmínka) { příka1; příka;... } příklad výpočet součtu pole a součtu kvadátů pole suma=suma=0.0; i=0; while(i<ma) { suma=suma+h[i]; suma=suma+pow(h[i],); i++; }

ROOT https://oot.cen.ch/documentation cklus do while do { příka1; příka;... } while (podmínka); příklad výpočet součtu pole a součtu kvadátů pole suma=suma=0.0; i=0; do { suma=suma+h[i]; suma=suma+pow(h[i],); i++; } while (i<ma);

ROOT https://oot.cen.ch/documentation tvoba gafů TCanvas *c = new TCanvas( c1, naev,10,10,600,600); vtvoření okna po vkeslení gafu, poloha levého honího ohu okna: 10, 10 p, velikost okna: 600, 600 p 1D gaf TGaph *g = new TGaph(n,,); vtvoření 1D gafu, polí, o velikosti n g->daw( AP ); vkeslení gafu D gaf TGaphD *g = new TGaphD(n,,,); vtvoření D gafu, polí,, o velikosti n g->daw( P ); vkeslení gafu

Kuhový pohb polání souřadnice t t t - úhlová chlost T - peioda katéské souřadnice t cos cos t t sin sin t

Kuhový pohb tajektoie kuhového pohbu časová ávislost souřadnic t t

Kuhový pohb

Kuhový pohb + menšování polání souřadnice t t 0 t v t katéské souřadnice t cos v tcos t 0 t sin v tsin t 0 - úhlová chlost T - peioda

Kuhový pohb + menšování v 0 0 a jednu otočku: 0 0 T t t

Kuhový pohb + menšování v 10T 10 0 0 a jednu otočku: 0 0. 90 t t

Kuhový pohb + kmit A 0.1 f 0 10 polání souřadnice t 0 Asin ft t t - úhlová chlost T - peioda f - fekvence kmitů A - amplituda kmitů katéské souřadnice t Asin f tcos t 0 t Asin f tsin t 0

Tajektoie

Tajektoie clindické souřadnice t t t t vt katéské souřadnice t cos t t sin t t vt