Stvení sttik.ročník kářského studi Nosná stvení konstrukce Nosné stvení konstrukce výpočet rekcí Nosná stvení konstrukce souží k přenosu ztížení ojektu do horninového msívu n němž je ojekt zožen. Musí mít dosttečnou únosnost douhodoou použitenost (íže předmět Pružnost psticit). Skádá se z horní konstrukce ze zákdové konstrukce Reáné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut (geometrický popis vnější vzy nehynost siové ztížení sožky rekcí) Sožená prutová soustv Ktedr stvení mechniky Fkut stvení VŠB - Technická univerzit Ostrv Kongresové centrum Brno Třídění nosných konstrukcí pode geometrického tvru Konstrukce je oecně sožen z konstrukčních prvků:. Prutový konstrukční prvek (prut) dék je výrzně větší než dv příčné rozměry ideizce dokone tuhou črou (přímá neo zkřivená). Pošný konstrukční prvek toušťk je výrzně menší než zývjící dv rozměry ideizce rovinným neo prostorově zkřiveným orzcem. Děí se n stěny (ztížení ve vstní rovině) desky (ztížení komo k rovině) skořepiny (zkřivený pošný prvek).. Msivní trojrozměrný konstrukční prvek Nosnou konstrukci může tvořit jediný konstrukční prvek zprvid je tvořen někoik konstrukčními prvky soustv konstrukčních prvků. Nosná konstrukce z epeného meového dřev soustv prutových prvků desky Lhti Finsko foto: Ing. Antonín Lokj Ph.D. Ztížení nosné konstrukce Rozděení ztížení: ) siové - vnější síy momenty ) deformční - otepení sedání poddoování neze řešit s předpokdem dokone tuhé konstrukce ) sttické - veikost směr umístění si se v čse nemění npř. ztížení oytných udov ) dynmické - vyvoáno rychou změnou veikosti poohy neo směru si vede k rozkmitání konstrukce npř. ztížení mostů jedoucími vozidy ) deterministické - vstnosti jednoznčně vymezeny normou npř. měrné tíhy stviv ) stochstické (prvděpodonostní přístup) veikost ztížení není předepsáno jednou hodnotou nýrž prvděpodonostní funkcí 4 Prut - geometrický popis prutu ideizce Pohyové možnosti voných hmotných ojektů h d 0 +y +z F F =F Prut rovinně neo prostorově omený. Sttické schém sttický mode nosné konstrukce F F d h P +x Zákdní pojmy: Rovin souměrnosti prutu Řídící čár os prutu (přímý prut) střednice (přímý i zkřivený prut) R x Průřez prutu Těžiště průřezu P R z 5 Stupeň vonosti n v : možnost vykont jednu sožku posunu v ose souřdného systému neo pootočení. voný hmotný od v rovině: n v = (posun v oecném směru rozožen do komých směrů osy souřdného systému) voný tuhý prut (desk) v rovině: n v = (posun ve dvou osách pootočení) voný hmotný od v prostoru: n v = (posun rozožen do tří os) tuhé těeso v prostoru: n v =6 ( oecný posun pootočení) +z γ m[x m z m ] z x +x 6
Jednoduché vzy tuhého prutu v rovině Vnější vzy odeírjí ojektu stupně vonosti. n násoná vz ruší ojektu n stupňů vonosti. Název vzy Násonost vzy Oznčení vzy rekce Kyvný prut Posuvná kouová podpor neo Zjištění nehynosti ojektu K pevnému podepření ojektu je potře toik vze v y zrušiy všechny stupně vonosti n v. v = n v v < n v Podepření ojektu je kinemticky určité zjištěn nehynost ojektu použitená jko stvení konstrukce. Podepření ojektu je kinemticky neurčité nehynost ojektu není zjištěn jko stvení konstrukce nepřípustná (nedosttečný počet vze). Pevná kouová podpor Posuvné vetknutí Dokoné vetknutí R x M M neo R x v > n v Podepření ojektu je kinemticky přeurčité nehynost ojektu zjištěn použitená jko stvení konstrukce (větší počet vze než je nezytně nutné). Vzy musí ýt vhodně uspořádány y skutečně zjišťovy nehynost ojektu nesmí se jednt o tzv. výjimkový přípd kinemticky určité neo přeurčité konstrukce. R x 7 8 Stupeň sttické neurčitosti prutu (nosníku) v rovině Kinemticky i stticky určitá konstrukce v = + +.. v = v e... počet vnějších vze nosníku... počet jednonásoných vze... počet dvojnásoných vze... počet trojnásoných vze n v = v n v stticky i kinemticky určitá soustv = n v... počet stupňů vonosti nosníku v rovině v = n v v = n v = Prostý nosník: Podepření ojektu je kinemticky určité Prut je stticky určitý ( sožky rekcí podmínky rovnováhy) R x R z v = n v = s n v < v stticky neurčitá kinemticky přeurčitá soustv n v > v stticky přeurčitá kinemticky neurčitá soustv Stupeň sttické neurčitosti s = v n v Konzo: R x M y v = n v = s 9 0 Kinemticky přeurčitá stticky neurčitá konstrukce Kinemticky neurčitá konstrukce v > n v kinemticky přeurčité stticky neurčité podepření v < n v kinemticky neurčité podepření Stupeň sttické neurčitosti: s = v - n v R x R z R x v = 4 n v = s = R z R x M y M y R x v = 6 n v = s = Ojekt v rovnováze jen z určitého ztížení Ve stvení prxi nepoužitené. R z
Výjimkové přípdy podepření Ideizovné siové ztížení prutů Vzy musí ýt vhodně uspořádány nesmí vzniknout výjimkové přípdy podepření které jsou ve stvení prxi nepoužitené. R x R x Bodová sí v [kn] [N] Bodový moment v [knm] [Nm] ) zkrutující ) ohýjící Nejčstěji vzniká při přeožení excentrické síy do půsoiště n ose prutu (or.6.0.c) () c () R z R cz Bodová ztížení Or. 6.0. / str. 8 Bodové momenty Or. 6.. / str. 8 4 Příkd stropní konstrukce Liniová pošná ztížení Siové iniové ztížení - příčné v [kn/m] [N/m] Příkdy: tíh zděné příčky půsoící n stropní nosník nhodié ztížení stropu [kn/m ] soustředěné n nosník formou sěrného pásu Stropní konstrukce výzkumného energetického centr VŠB-TU Ostrv 5 Příkd příčného siového iniového ztížení nosníku Or. 6.. / str. 8 6 Zákdní pojmy: Sí iniová pošná (viz. přednášk) Liniová sí vzniká v důsedku kontktu dvou těes podé inie (npř. úsečk dotyk váce s rovinnou stěnou těes). Sí je spojitě rozděen podé inie dotyku. Veikost se udává v N/m. Podmínky rovnováhy oecné rovinné soustvy si Soustv je v rovnováze tehdy pokud součet všech si v ose x z součet všech momentů k iovonému momentovému středu s je roven 0. podmínky rovnováhy ) siové momentová: i x i z s. P. P. M i Pošná sí vzniká v důsedku kontktu dvou těes v (neznedteně veké) poše. Veikost se pk udává v N/m. () () Liniová () pošná () sí Or..5. / str. 7 7 ) V prktických pikcích je čsto výhodnější sestvit momentové podmínky k momentovým středům :. M. i Tyto podmínky se dopní třetí podmínkou - siovou:. P i 0 pokud je v ose x pouze x = jedn neznámá sožk rekce. P pokud je v ose z pouze jedn i z neznámá sožk rekce ) Užívné jsou tké momentové podmínky ke třem iovoným momentovým středům které nesmí ežet v jedné přímce. M. M. M i i M i i c 8
Podmínky rovnováhy oecné rovinné soustvy si Podmínky rovnováhy oecné rovinné soustvy si Npříkd : Npříkd : R x R x R x Pix M i M i R z R z R x P iz M i M i P P P P R z R z R x R z R x R z 9 0 Podmínky rovnováhy oecné rovinné soustvy si Prutová soustv - zákdní spojení prutů Npříkd : M s P P Prutová soustv někoik prutů (nejméně dv) spojeny (n koncích ve styčnících) tk že se vzájemně ovivňují (spoupůsoí). M s M s P P s R s s s R R c Styčníky dvojnásoné trojnásoné... pode počtu spojených prutů. Pruty spojeny: ) kouově spojené konce se nemohou vzájemně posunout mohou se vzájemné pootočit () Kouová spojení prutů v rovině Or. 6.0. / str. 85 R R s s R c ) monoiticky (rámově tuze) - spojené konce se nemohou vzájemně posunout ni pootočit () Monoitické spojení Or. 6.. / str. 86 Kouová spojení prutů Kouová spojení prutů Kouové připojení digoná k donímu pásu příhrdového vzníku Pvion V Brněnské výstviště Kouové spojení prutů konstrukce vstupní hy nádrží Ostrv - Svinov 4 4
Monoitická spojení prutů Monoitická spojení prutů Monoitické styčníky prostorové příhrdové oceové konstrukce pveckého stdiónu v Brně 5 Konstrukce prostorového rámu Kurs Convention Centre nd Auditorium Sn Sestin Špněsko 6 Okruhy proémů k ústní části zkoušky Zákdní okruhy Ztížení nosných stveních konstrukcí Zjištění nehynosti prutu stupeň sttické neurčitosti sožky rekcí ve vnějších vzách Výjimkové přípdy kinemticky určitého podepření prutů Zjištění nehynosti rovinné kouové prutové soustvy stupeň sttické neurčitosti sožky rekcí ve vnějších vzách sožky interkcí ve vnitřních vzách Podronější rozpis okruhů viz smosttný souor. 7 5