Rovinné orze 1) Určete velikost úhlu α. (19 ) 32 103 2) Určete velikost úhlu δ, jestliže velikost úhlu α je 27. (99 ) x d y x y 3) Vypočítejte osh orze znázorněného ve čtverové síti. (2 500 m 2 ) C A B 4) Určete ovod prvoúhlého trojúhelníku, jestliže délk jedné odvěsny je 75% délky druhé odvěsny jeho osh je 24 m 2. (24m) 5) Délky strn trojúhelníku jsou v poměru 3:5:7. Jeho ovod je 45 m. Určete jeho osh. (58,46 m 2 ) 6) Vypočítejte osh rovnostrnného trojúhelníku, jehož ovod je 72 m. (249,4m 2 ) 7) Prvoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny jsou v poměru 5:12, má přeponu dlouhou 26 m. Určete jeho osh. (120 m 2 ) 8) Vypočtěte osh trojúhelníku o strnáh = 24 m, = 18 m, = 32 m. (213,76 m 2 ) 9) Vypočítejte poloměr kružnie opsné trojúhelníku o strnáh 4,5 m, 5,2 m 7,4 m. (3,75 m) 10) Vypočtěte poloměr kružnie vepsné prvoúhlému trojúhelníku, jestliže má odvěsny o délkáh 12 m, 18 m. (4,18m) 25 m 1
11) Vypočítejte osh plohy omezené kružnií opsnou kružnií vepsnou trojúhelníku o strnáh 5 m, 5,8 m 7,2 m. (33,2 m 2 ) 12) Vypočtěte osh rovnormenného trojúhelník, má-li jeho výšk n zákldnu velikost 25 m poměr velikosti zákldny k velikosti rmen je 6:5. (468,75 m 2 ) 13) Vypočtěte výšku v trojúhelníku o strnáh = 16 m, = 22 m, = 26 m. (13,5 m) 14) Strny odélníku jsou v poměru 3:5. Jeho ovod je 48 m. Vypočítejte délku jeho úhlopříčky. (17,49 m) 15) V odélníku je průsečík úhlopříček vzdálen o 4 m víe od krtší strny než od delší. Ovod odélníku je 56 m. Určete délky strn odélníku. (10 m, 18 m) 16) Orázek čtverového formátu je nlepen n tvrdé podlože s rozměry 8 m 12 m zujímá 66,7% plohy podložky. Vypočítejte rozměry orázku. (8 m) 17) Určete osh odélník, jehož délk = 84 m, má-li jeho úhlopříčk délku o 72 m větší než je jeho šířk. (1092 m 2 ) 18) Kosočtvere má délky úhlopříček 4,2 m 3,4 m. Vypočítejte délku strny kosočtvere jeho výšku. (2,7 m, 2,6 m) 19) Vypočtěte osh rovnoěžníku, jsou-li úhlopříčky u 1 = 18 m, u 2 = 15 m úhel jimi sevřený 35. (77,43 m 2 ) 20) Zhrd má dv protější ploty rovnoěžné. Jejih vzdálenost je 26 m. Délky plotů jsou 32,4 m 18,2 m. Vypočítejte výměru zhrdy. (657,8 m 2 ) 21) V prvoúhlém lihoěžníku mjí zákldny délky 9 m 5 m. Délk krtšího rmene je 3 m. Vypočtěte jeho osh ovod. (21 m 2, 22m) 22) Vypočtěte výšku lihoěžníku, má-li zákldny 25 m 14 m osh 520 m 2. (26,67m) 23) Vypočtěte osh rovnormenného lihoěžníku, jehož zákldny jsou v poměru 4:3, rmeno = 13 m, výšk v = 12 m. (420 m 2 ) 24) Vypočtěte osh prvoúhlého lihoěžník ( = 66 m, = 18 m), je-li jeho kosé rmeno o 36 m delší než jeho rmeno kolmé k zákldně. (588 m 2 ) 25) Vypočítejte osh orze znázorněného ve čtverové síti v hektreh. (3 000 000 m 2 = 300 h)) D C A B 500 m 2
26) Pozemek tvru odélníku je dočsně přerušen stvením záorem (šedá ploh). Rovnoěžné hrnie záoru n ovodu pozemku jsou dlouhé 15 m 25 m. Jedn šikmá strn záoru, která je oploen, má délku 236 m. Nyní se pokrčuje v oploování 190 m dlouhé strny pozemku. Vypočtěte osh plohy stveního záoru S přesností n elé metry vypočtěte šířku pozemku (d). (Osh plohy stveního záoru je 3 800 m 2, šířk pozemku je 162 m) 190 236 d 25 15 27) Vypočtěte osh prvidelného dvetiúhelníku, je-li poloměr kružnie vepsné 18,6 m. (1095,9m 2 ) 28) Vypočtěte osh prvidelného dvnátiúhelníku, je-li poloměr kružnie opsné 12,3 m. (453,87m 2 ) 29) Vypočtěte osh prvidelného desetiúhelníku, je-li délk jeho strny 11,6 m. (1035,3m 2 ) 30) Ze čtvere s délkou strny 35 m je vystřižen kruh s největším možným průměrem. Kolik proent oshu čtvere tvoří odpd? (21,5%) 31) 1 m 2 oelového plehu o tloušťe 3 mm má hmotnost 24 kg. Vypočítejte hmotnost kruhové desky o poloměru 1,2 m, zhotovené z tohoto plehu. (108,5 kg) 32) Pás plehu 40 m dlouhý je stočen do tvru roury svřen. Jký je průměr roury, je-li tloušťk plehu znedtelná? ( 12,74 m) 33) Vypočítejte průměr ovod kruhu, je-li jeho osh 400 m 2. (22,6 m; 71 m) 34) Dvě soustředné kružnie o poloměreh 1 m 2 m vymezují mezikruží, jehož osh v m 2 je: ) 2 π ) 3 π ) 4 π d) 6 π (správná odpověď je ) 35) Jk široké je mezikruží, jehož osh je 6851 m 2 vnitřní průměr je 31,6 m. (33,5 m) 36) Vypočítejte průměr osh kruhu, je-li jeho ovod 400 m. (127,3 m, 12732,4 m 2 ) 37) Vypočítejte osh kruhové výseče, jejíž poloměr je 40 mm středový úhel má velikost 72. (1005 mm 2 ) 3
38) Vypočítejte osh orze znázorněného ve čtverové síti. (20 000 m 2 ) 50 m 39) N orázku je plánek zhrdy, rozměry jsou uvedeny v metreh. Vypočítejte: ) výměru zhrdy ) délk plotu okolo elé zhrdy ) kolik kg trvního semene ude potře k osetí elého pozemku (1 kg trvního semene stčí n osetí 21 m 2 ) (546 m 2 ; 106 m; 26 kg) 17 5 11 12 14 31 40) Určete osh orze v m 2 : = 100 mm = 245 mm = 126 mm α = 128 (326,07 m 2 ) 4
41) Určete osh orze: = 98 mm = 105 mm = 136 mm α = 112 β = 126 (19 819,11 mm 2 ) 42) Vedlejší orze znázorňuje pozemek n plánu v měřítku 1:2500, rozměry jsou v mm. Určete výměru pozemku v hektreh. = 70 mm = 85 mm = 110 mm α = 80 β = 125 (5,99 h) 5