Oceěí podiku s přihléduím k možé isolveci posup pro meodu DCF APV prof. Miloš Mařík, doc. Pavla Maříková Čláek je zpracová jako jede z výsupů výzkumého projeku Fakuly fiací a účeicví VŠE Praha, kerý je realizová v rámci isiucioálí podpory VŠE IP100040. 1. Úvod V předchozím čísle časopisu Odhadce jsme oevřeli diskusi k možosem, jak kalkulova možou isolveci do výosového oceěí (Mařík Maříková, 2013. K omu, co bylo řečeo, považujeme za ué pozamea, že je pozoruhodé, jak malá pozoros je zřejmě ěmo záležiosem u ás věováa, ačkoliv žijeme evideě v krizovém období. Oceňovaelé jsou bohužel přesvědčeí, že v samoých meodách oceňováí už žádé velké problémy ejsou a že yí jde především o o, jak a věc hledí soudy. Nepopíráme výzam práva pro oceňováí. Je však řeba zdůrazi, že oceňováí je ekoomická disciplía, kerá emůže bý ve věší míře řešeá právem. Právo by mělo pouze vymezova určié maiely. Například právo může určova hodoové báze pro růzé ypy případů, ikoliv však zasahova do odborých záležiosí oceňovací profese. Krizový sav české ekoomiky zaím pokračuje a je oázkou, kdy pomie. Zdá se, i když řada zemí je v poěkud lepší kodici, že celkové výhledy ai celosvěové ekoomiky ejsou sále příliš dobré. aké proo je, podle ašeho ázoru, řeba brá v úvahu sav ekoomiky a spolu s ím i skuečos, že s možosí výpadku a isolvecí je řeba počía i v oblasi oceňováí podiku. Předkládaá sať volě avazuje a zmíěý předchozí čláek a klade si za cíl aalyzova možosi využií kocepu isolvečích pravděpodobosí v rámci meod diskoovaých peěžích oků. Výhodou ohoo kocepu je, jak jsme již zmíili, že eí řeba odhadova přímo ekoomickou živoos podiku. Předpokládáme pouze, že a základě saisicky zjišěých pravděpodobosí je uo v každém roce kalkulova s možosí isolvece. Možý vliv a hodou podiku eí zdaleka zaedbaelý, jak bylo paré již z předchozího čláku. 1
Cílem éo saě je aplikova kocep isolvečích pravděpodobosí a jedu z varia meody DCF, a o a DCF APV. V čláku vycházíme z výsledků výzkumu ěmeckých ekoomů Gleissera (2010 a Kabeho (2012, přičemž se sažíme yo výsledky jedak aalyzova a jedak dále rozviou. 2. Isolvečí riziko v meodě DCF APV Výhodou meody APV je skuečos, že odděleě vyjadřuje vliv fiacováí a fiačích rozhoduí. K fiačím složkám meody APV lze edy ázorě přida i vliv možé isolvece. V ašich člácích (Mařík Maříková, 2012a, 2012b, 2012c jsme se již ohoo problému dokli, když jsme ukázali, že daňový ší eí pevou veličiou. Jeho hodoa a spolu s ím i hodoa podiku se může výrazě měi s fiačí siuací podiku. Zvlášosí meody DCF APV je edy o, že daňový ší je zde vyjádře expliciě, a rozdíl od osaích varia DCF, kde pracujeme s vyjádřeím impliciím. Meoda DCF APV je pak posavea a propoču základí hodoy podiku, kerou upravíme o isolvečí rizika volých peěžích oků a dále o daňový ší korigovaý isolvečím rizikem. Pro případ věčé rey může bý oceěí podiku pomocí meody DCF APV vyjádřeo ako (Kabe, 2012, sr. 93: H ds DS CK (1 kde: H VK( ds DS CK hodoa podiku eo volé peěží oky do firmy áklady vlasího kapiálu ezadlužeé áklady isolvece plyoucí z kolísáí peěžích oků áklady kapiálu pro diskoováí ákladů isolvece ročí úrokový daňový ší áklady kapiálu pro diskoováí daňového šíu úročeý cizí kapiál Isolvečí áklady spojeé s úpadkem peěžích oků v rámci DCF APV lze pro rok vyjádři při sabilí ročí pravděpodobosi isolvece apříklad ako: 2
1 (1 p (2 kde: p áklady isolvece v roce volé peěží oky do firmy v roce rok pravděpodobos isolvece Příklad Máme yo údaje: p = 4 %, v páém roce je 1 000. Pak odhad isolvečích ákladů v páém roce bude: 5 1000 1 (1 0,04 184,6 5 Jedá se edy o kumulovaou pravděpodobos isolvece mezi prvím až páým rokem, kerá ohrožuje dosažeí pláovaé výše v páém roce od daa oceěí. Pro áklady isolvece během prvího roku je možé výpoče aké zjedoduši a var p: 1 1 (1 0,04 1000 0, 1000 04 40 1 Pokud zůsaeme u věčé rey bez růsu a pomieme-li zaím daňové šíy, bude pro současou hodou ekoečé řady plai (srov. Kabe 2012 sr. 91: * H b = Hodoa ezadlužeého podiku Náklady isolvece H * b * kde: H b p (1 ( p hodoa podiku bruo bez hodoy daňových šíů (3 Příklad Pokud máme k dispozici údaje: 3
p = 4 %, = 1 000, VK( = 10 %, daě epředpokládáme, diskoí míra pro áklady isolvece bude odhadua a úrovi ezadlužeých ákladů vlasího kapiálu, jaká bude hodoa podiku bruo? H * b p (1 ( p H * b 1000 0,1 0,04 (1 0,1 1000 0,1 (0,1 0,04 10000 3143 H 6 857 * b 3. Vliv předpokladu ohledě fiačí poliiky Do oceěí, kokréě do diskoí míry, je řeba promía fiačí rizika. Plaí o zejméa pro čás výpoču oceěí, kerá se ýká daňových šíů, ale eo aspek je řeba mí a zřeeli v celém oceěí. Proo ež přisoupíme k podrobější aalýze jedolivých čásí vzorce pro meodu DCF APV, ejdříve oo hledisko sručě připomeňme, abychom se a ěj mohli později odvola. Fiačí rizika, v souladu s odborou lieraurou, bývají dáa do souvislosi s fiačí poliikou předpokládaou při oceěí. Fiačí poliika zde bývá zúžea a dva základí přísupy k přijímáí úvěrů během budoucího období: a Auoomí fiačí poliika: Zde se předpokládá, že podik apláuje fiačí pořebu a odhade pořebu úvěrů, a o ezávisle a odhadech hodoy podiku. Poom se pro pořeby oceěí předpokládá, že úvěry jsou celkem přesě zámé a spolu s ím je zámá i velikos úrokových daňových šíů. b Druhou možosí je dýchající fiačí poliika: 4
Oceěí zde sojí a předpokladu sabilí kapiálové srukury. Úvěry jsou pak závislé a hodoě podiku v jedolivých leech a s ouo hodoou kolísají. Jsou edy relaivě méě jisé. Předpokladu ohledě fiačí poliiky je pořeba přizpůsobi ěkeré posupy. Připomeňme, že při prakickém oceěí je ejvhodější v prví fázi, kdy záme kompleí fiačí pláy včeě pláu fiacováí, pracova s předpokladem auoomí fiačí poliiky, zaímco ve druhé fázi ezbývá, ež předpokláda sabilí kapiálovou srukuru, a edy dýchající fiačí poliiku (srov. apř. Mařík Maříková, 2012c 4. Isolvečí rizika ezadlužeé firmy Omezíme-li odhad výosové hodoy zaím je a pokračující hodou, pak můžeme zapsa ejprve čás hodoy vořeou volými peěžími oky s promíuím rizika isolvece (Kabe 2012, sr. 101: PH 1 (1 p 1 (4 g p (1 g g p (1 g kde: PH +1 g pokračující hodoa podiku poče le prví fáze volý peěží ok v prvím roce druhé fáze empo růsu ve druhé fázi volý peěží ok zahrující vliv isolvece Pozameejme, že eo var zápisu se od předchozí rovice (3, kerá se aké ýkala ezadlužeé čási firmy, i od výchozí rovice (1 liší jedak ím, že je yí výpoče a s imi spojeého rizika isolvece spoje dohromady, jedak ím, že pracuje s růsem, což je pořebé právě pro prakické použií v pokračující hodoě. Spojeí výpoču hodoy volých peěžích oků a rizika isolvece do jedoho zlomku je možé při použií sejé diskoí míry. Pokud by rizika isolvece měla mí jiou diskoí míru ež ezadlužeé áklady vlasího kapiálu, bylo by ué obě čási výpoču rozděli, jak omu bylo u předchozích rovic. 5
Uvedeý vzorec (4 korespoduje s dýchající fiačí poliikou. Přesěji řečeo je použielý pro pokračující hodou, kde fakicky pracujeme s dýchající sraegií a s ím spojeým předpokladem sabilí kapiálové srukury v ržích hodoách. Vraťme se k propoču výosové hodoy podle posupu DCF APV. Podle vzorce (1 ejdříve diskoujeme (zde spíše kapializujeme volý peěží ok ezadlužeými áklady vlasího kapiálu VK(. V prvím čleu rovice ekalkulujeme upraveé o riziko. Druhý čle vzorce (1, ve kerém je samosaě kalkulováo isolvečí riziko, vyžaduje saovi diskoí míru pro odhad hodoy ěcho isolvečích rizik. Odborá lieraura zde doporučuje (Kabe, 2012, sr. 101 1 zooži uo diskoí míru s obchodím rizikem podikáí, a diskoí míru edy saovi a úrovi ezadlužeých ákladů vlasího kapiálu. Proo vzorec (3 obsahuje výpoče a isolvečího rizika spojeý dohromady a diskoovaý sejou diskoí mírou právě a úrovi ákladů vlasího kapiálu ezadlužeých. Obecé vyjádřeí samoých isolvečích rizik volých peěžích oků v rámci pokračující hodoy může pak mí ásledující podobu (Kabe, 2012, sr. 102, Gleisser, 2010: SH ( (1 p (1 g g p (1 g g g p (1 g (5 kde: SH ( současá hodoa isolvečího rizika volých peěžích oků áklady kapiálu použié jako diskoí míra isolvečích rizik áklady isolvece plyoucí z kolísáí peěžích oků počíaé pro prví rok ekoečé řady (2. fáze Podsaé je, jaký předpoklad učiíme ohledě charakeru isolvečích rizik peěžích oků. Připomeňme, že isolvečí rizika peěžích oků vyjádříme, pokud vyásobíme volé peěží oky jedolivých le pravděpodobosí isolvece p. Pokud předpokládáme kosaí pravděpodobos isolvece p, pak budou výkyvy isolvečích rizik odpovída výkyvům peěžích oků a budou mí edy seá rizika jako základí veličia, 1 Proi omuo ázoru se kriicky saví jií auoři, apříklad Lagekämper (2000, sr. 76 6
j.. Zameá o, že diskoí míra by pak opě odpovídala ákladům vlasího kapiálu VK(. Náklady vlasího kapiálu však již určiá rizika obsahují. Například odhad bezrizikové míry pomocí výosu do doby splaosi sáích dluhopisů obsahuje určié riziko. Jedá se o sysemaické isolvečí riziko. Isolvečí riziko je ak započeo dvakrá. Jedak v diskoí míře pro peěží oky ezadlužeého podiku a jedak v diskoí míře pro disko rizika p. ím vziká určiá chyba, kerou však yí epovažujeme za uou ve věšiě případů řeši. 5. Isolvečí rizika daňového šíu V propoču hodoy daňového šíu se výrazě promíe předpokládaá fiačí poliika. Ve druhé fázi, kdy předpokládáme sabilí podíl cizího kapiálu a výosové hodoy vlasího kapiálu, je v podsaě výše cizího kapiálu, a ím i výše úrokových daňových šíů závislá a výosové hodoě vlasího kapiálu. Proo bývá doporučováo použí ve druhé fázi pro daňové šíy sejou diskoí míru jako pro volé peěží oky. Pokud edy vyjdeme z diskoí míry opě a úrovi ákladů vlasího kapiálu, pak pokračující hodou daňového šíu s promíuím možosi isolvece můžeme při zahruí růsu v druhé fázi vyjádři ako (Kabe 2012, sr. 102: PH DS kde: PH DS ds +1 ds ds 1 (1 p ds 1 (6 g p (1 g g p (1 g pokračující hodoa daňového šíu daňový ší v prvím roce druhé fáze daňový ší zahrující vliv isolvece Isolvece způsobuje, že daňový ší již emusí bý realizovaelý. Riziko daňového šíu je způsobeo ejisoou ohledě výše vlasího a cizího kapiálu. Další oázkou, kerou je řeba vyjasi, je proo způsob výpoču samoého daňového šíu. Pokud uvažujeme rizika výpadku, dochází k odlišosem mezi očekávaými áklady a cizí kapiál CK(o a úrokovou mírou CK(d dohoduou v úvěrových smlouvách. Vzah mezi oběma veličiami lze vyjádři ako (viz Gleisser, 2010, sr. 735: 7
(1 p p 1 CK( o 1 CK( d kde edy CK(o < CK(d (7 kde: CK(o CK(d δ očekávaé áklady cizího kapiálu smluvě dohodué áklady cizího kapiálu Recovery rae = míra ávraosi úvěrů; dle publikací k ěmeckému bakovicví je odhadováa a 55 % (Harmam-Wedels Pfigse Weber, 2010, sr. 618 Odhad hodoy daňového šíu při ulovém růsu je pak: CK( o d CK DS (8 kde: DS d CK současá hodoa ekoečé řady daňových šíů daňová sazba hodoa cizího kapiálu a začáku roku 6. Souhré oceěí meodou DCF APV s isolvečím rizikem Shreme-li aše úvahy pro meodu DCF APV při reflexi možé isolvece a zůsaeme-li u rey s růsem, dosaeme (Kabe, 2012, Gleisser 2010: PH APV 1 g ( CK( o d CK g p g g 1 p (1 g p (1 g (9 Připojíme-li prví fázi, kerá v dosupé lierauře eí v souvislosi s promíáím isolvece k dispozici, dosaeme komplexí vzorec pro oceěí podiku. Připomeňme, že pokračující hodou vypočeou podle vzorce (9 je přiom pořeba jedak diskoova k dau oceěí, ale jedak aké síži o pravděpodobos selháí za období mezi daem oceěí a kocem prví fáze. 8
H 1 (1 p d CK CK( o 1 (1 VK ( 1 (1 VK ( 1 (1 DS PH APV (1 p (1 CK 0 Náklady daňového šíu v prví fázi by měly bý podle ašeho ázoru saovey odlišě oproi fázi druhé, proože zde předpokládáme, že bude uplaňováa auoomí fiačí poliika. Ve druhé fázi pak, jak již bylo řečeo, auomaicky asupuje dýchající fiačí poliika předpokládající sabilí kapiálovou srukuru. Auoomí fiačí sraegie v prví fázi zameá, že áklady daňového šíu by měly bý saovey s přihléduím k předpokládaé fiačí sabiliě podiku v prví fázi a mohou bý apříklad saovey a úrovi ákladů cizího kapiálu (Mařík Maříková, 2012c. Ve druhé fázi je výše cizího kapiálu a ím i daňového šíu závislá a výši hodoy eo podiku, proo je vhodé, aby daňové šíy v pokračující hodoě byly diskoováy ezadlužeými áklady vlasího kapiálu, jak o předpokládá i vzorec (9. Pokud ovšem budeme pořebova použí během prví fáze jiou diskoí míru pro volé peěží oky a jiou pro daňové šíy, případě i eoreicky i jiou pro áklady isolvece, emůžeme pokračující hodou jako celek diskoova ezadlužeými áklady vlasího kapiálu, jak je omu v rovici (10. Budeme pořebova vyčísli pokračující hodou každé ze ří čásí hodoy zvlášť, jak o uvádí rovice (9, a každou uo dílčí pokračující hodou samosaě síži pomocí pravděpodobosi isolvece a diskoova odpovídající diskoí mírou. Za zmíku pak sojí ješě jede vzorec. Pokud budeme chí mí zcela samosaě vyčísleu hodou ezadlužeé firmy bez rizika isolvece, pak pořebujeme mí zvlášť vyčísley áklady isolvece za prví i druhou fázi. Nesmíme ovšem zapomeou, že celková hodoa isolvečích ákladů se pak bude skláda ze ří čásí: 1 (10 1. fáze, co je souče jedolivě diskoovaých ákladů isolvece za jedolivé roky, j. druhý čle rovice (10, 2. fáze, kerou voří pokračující hodoa ákladů isolvece, j. druhý čle rovice (9, sížeá o riziko isolvece během doby prví fáze a diskoovaá k dau oceěí, a avíc ješě isolvečí áklady spojeé se skuečosí, že podik emusí dosáhou základí pokračující hodou z volých peěžích oků v důsledku výpadků v leech 9
uo podobu: prví fáze. ao řeí složka je asi obížěji pochopielá. Je ale řeba si uvědomi, že celou pokračující hodou je pořeba síži o riziko isolvece během 1. fáze. V předchozí druhé složce ale byla o oo riziko sížea pouze čás pokračující hodoy, a o čás ýkající se ákladů isolvece ( za 2. fázi. V éo řeí složce je proo pořeba o riziko 1. fáze síži ješě zbývající čás pokračující hodoy, a o u, kerou voří samoé. Vzorec pro kompleí oceěí ákladů isolvece za celou časovou řadu by pak měl H 1 ( PH 1 (1 p (1 g 1 1 (1 p (1 p (1 g p (1 g (1 p (1 (11 ao celková hodoa isolvečích ákladů by se pak odečela od celkové hodoy podiku počíaé běžým způsobem. Výpoče vypadá složiě, ale pokud bude pro volé peěží oky i áklady isolvece plai sejá diskoí míra a úrovi ezadlužeých ákladů vlasího kapiálu a zároveň ebude pořeba vyčíslova zvlášť běžou hodou a zvlášť áklady isolvece, je možé výpoče hodoy ezadlužeé firmy počía jedodušeji podle rovic (4. Při omo posupu můžeme pracova jak v prví fázi, ak v pokračující hodoě přímo s rizikově upraveými volými peěžími oky. Čiael diskoačích vzorců by edy měl podobu (1-p. Výše uvedeé propočy hodoy podiku meodou DCF APV s promíuím rizika isolvece yí pro lepší ázoros předvedeme a číselém příkladu. V omo příkladu se bude čisě z aalyických důvodů hodi i vzorec (11, aby bylo možé lépe porova klasicky spočíaou hodou ezadlužeé firmy s kompleě propočeými áklady isolvece. Komplexí příklad Budeme předpokláda ásledující vsupí daa: 10
Ročí pravděpodobos selháí (p 2% Nezadlužeé áklady vlasího kapiálu ( VK( 10% empo růsu ve 2. fázi (g 3% Dohodué áklady cizího kapiálu ( CK(d 5% Sazba daě z příjmů (d 19% Míra ávraosi úvěrů (δ 57% Vybraé údaje z fiačího pláu sesaveého pro účely oceěí (prví fáze bude pro věší přehledos dlouhá je 4 roky: Rok 1 2 3 4 5 (1. rok 2. fáze 100 120 90 125 130 CK k 1.1. 700 700 770 800 900 1 Hodoa ezadlužeého podiku bez rizika isolvece Nejprve vypočíáme základí hodou ezadlužeého podiku běžým způsobem. ao hodoa edy zaím eodráží ai daňové šíy, ai riziko isolvece. Rok 1 2 3 4 (ze zadáí 100,00 120,00 90,00 125,00 Odúročiel pro VK( = 10% 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 Současá hodoa 90,91 99,17 67,62 85,38 Současá hodoa 1. fáze 343,08 PH = 130/(0,1 0,03 1 857,14 Současá hodoa 2. fáze = PH 0,6830 1 268,45 H b * = hodoa 1. fáze + hodoa 2. fáze 1 611,53 2 Hodoa isolvečího rizika peěžích oků Rok 1 2 3 4 (ze zadáí 100,00 120,00 90,00 125,00 Kumul. pravděpodobos selháí = 1-(1-p 0,020 0,040 0,059 0,078 = kumul. pravděp. selháí 2,00 4,75 5,29 9,70 Odúročiel pro VK( = 10% 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 Současá hodoa 1,82 3,93 3,98 6,63 11
Současá hodoa 1. fáze 16,35 PH ákladů isolvece 450,96 PH upraveá o riziko selháí během 1. fáze 415,95 Současá hodoa 2. fáze 284,10 Náklady isolvece spojeé s PH 98,47 H 398,92 Zde už jsou výpočy složiější, proo je rozebereme podroběji. a Současá hodoa 1. fáze je počíáa podle rovic (10, resp. (11 a (2 jako současá hodoa ákladů isolvece v jedolivých leech prví fáze. yo áklady isolvece jsou dáy součiem volých peěžích oků a kumulovaých pravděpodobosí isolvece pro jedolivé roky: 1 (1 p ( 1 VK ( 1 (1 VK ( 1 16,35 b Současá hodoa 2. fáze ákladů isolvece je počíáa v ěcho krocích: PH ( 1 g 130 0,02 (1 0,1 (0,1 0,03 0,1 0,03 0,02 (1 0,03 p (1 g p (1 g 2,86 0,006342 450,96 Za povšimuí sojí skuečos, že do čiaele éo pokračující hodoy vchází isolvečí áklady spojeé s volými peěžími oky za prví rok (ale skuečě je za eo jede rok druhé fáze a do vzorce je dále zabudováa pravděpodobos selháí v průběhu druhé fáze. Neí v í edy zaím vůbec promíua pravděpodobos, že áklady isolvece v roce +1 a ím i celá PH budou akoec ižší v důsledku selháí během prví fáze. eo propoče je edy předměem dalšího kroku: PH upraveá o pravděpodobos selháí během 1. fáze PH 450,96 (1 0,2 4 450,96 0,9224 415,96 (1 p Rizikově upraveou pokračující hodou je pak ué ješě diskoova k dau oceěí: Současá hodoa 2. fáze = 415,96 / (1,1 4 = 284,10 12
c Náklady isolvece spojeé s rizikem edosažeí pokračující hodoy saovíme, když běžě počíaou pokračující hodou ezadlužeého podiku z prví čási výpočů v omo příkladu sížíme o kumulovaou pravděpodobos selháí během prví fáze a diskoujeme k dau oceěí: 4 1 (1 p 1857,14 1 (1 0,02 98, 47 PH spojeé s PH 4 (1 1,1 Celkové áklady isolvece jsou pak vořey výše vypočíaými řemi kompoeami: 16,35 + 284,1 + 98,47 = 398,92 3 Hodoa rizikově upraveé ezadlužeé firmy Pokud od hodoy ezadlužeého podiku počíaé běžým způsobem yí odečeme hodou ákladů isolvece, získáme rizikově upraveou hodou ezadlužeé firmy: * * H H H 1 611,53 398, 92 1 212,61 b ( rizikově upravá b ( běžá Jak bylo zmíěo v základím exu, pokud by oceňovael epořeboval kompleě vyčíslova zvlášť hodou bez rizika isolvece a zvlášť áklady isolvece, bylo by možé předchozí výpočy zjedoduši ak, že by pracovaly jak v prví fázi, ak v pokračující hodoě přímo s rizikově upraveými : Rok 1 2 3 4 (ze zadáí 100,00 120,00 90,00 125,00 (1 - p = rizikově upraveá 98,00 115,25 84,71 115,30 Odúročiel pro VK( = 10% 0,9091 0,8264 0,7513 0,6830 Diskoovaá rizikově upraveá 89,09 95,25 63,64 78,75 Současá hodoa 1. fáze 326,73 PH počíaá podle vzorce (4 1406,18 PH (1 - p = 1406,18 (1-0,02 4 1297,02 Současá hodoa 2. fáze = 1297,02 0,6830 885,88 H b * rizikově upraveá = 326,73 + 885,88 1 212,61 Pro úplos ješě rozepíšeme výpoče pokračující hodoy vycházející přímo z rizikově upraveých podle vzorce (4: 13
PH 1 (1 p g p (1 g 130 (1 0,02 0,1 0,03 0,02 (1 0,03 1406,18 4 Hodoa rizikově upraveých daňových šíů K rizikově upraveé hodoě ezadlužeé firmy ve výši 1 212,61, ať už počíaé složiějším, ebo jedodušším posupem, je yí řeba připočía hodou úrokových daňových šíů. Použijeme přiom: o riziko upraveé očekávaé áklady cizího kapiálu, keré budou vyjadřova skuečos, že v důsledku rizika isolvece podik emusí dosáhou původě pláovaých daňových šíů, diskoí míru v prví fázi a úrovi dohoduých ákladů cizího kapiálu vzhledem k auoomí fiačí poliice v prví fázi, diskoí míru ve druhé fázi a úrovi ezadlužeých ákladů vlasího kapiálu vzhledem k dýchající fiačí poliice v éo fázi. Nejprve propočeme očekávaé áklady cizího kapiálu podle rovice (7: CK ( o 1 CK( d (1 p p 1 (1 0,05 (1 0,02 0,57 0,02 1 0,0404 4,04% Rok 1 2 3 4 5 (1.rok 2.fáze CK(o 4,04% 4,04% 4,04% 4,04% 4,04% ds ročí = CK -1 d CK(o 5,37 5,37 5,91 6,14 6,91 Náklady pro daň. ší DS 5% 5% 5% 5% 10% Odúročiel pro DS = 5% 0,9524 0,9070 0,8638 0,8227 Diskoovaý ds ročí 5,12 4,87 5,11 5,05 Souč. hodoa 1. fáze 20,15 PH = 6,91/(0,1-0,03 76,25 Souč. hodoa 2. fáze = 76,25 0,8227 62,73 DS 82,88 5 Výsledá hodoa podiku Nyí k hodoě ezadlužeé firmy přidáme hodou daňového šíu a odečeme výši úročeého cizího kapiálu k dau oceěí. 14
Hodoa ezadlužeého podiku bez rizika isolvece 1 611,53 - Hodoa isolvečích ákladů -398,92 + Hodoa daňových šíů 82,88 = Hodoa bruo 1 295,49 - CK 0-700,00 = Hodoa eo 595,49 7. Závislos hodoy podiku a výši pravděpodobosi isolvece Je asi a prví pohled jasé, že při zvyšující se pravděpodobosi isolvece budou růs áklady isolvece a bude klesa hodoa podiku. Pro lepší ázoros ale můžeme využí ašeho předchozího příkladu a zakresli do grafu vývoj hodoy podiku a jejích složek při růsu proměé p od 0 % do 10 % (viz obr. 1. Obr. 1: Vývoj hodoy podiku při rosoucí pravděpodobosi isolvece 2 000,00 Závislos hodoy podiku a výši pravděpodobosi isolvece 1 800,00 1 600,00 1 400,00 1 200,00 1 000,00 800,00 600,00 1 737 1 488 1 295 1 142 1 016 912 824 748 682 624 573 DS s isolvecí Hb* s isolvecí Hb bez rizika isolvece Hb s isolvecí celkem 400,00 200,00 0,00 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% Ročí pravděpodobos isovece (p Zeleá přímka a hodoě 1 737 předsavuje hodou bruo podiku počíaou běžým způsobem bez promíuí rizika isolvece (resp. při p = 0%. Saovila by se jako hodoa ezadlužeé firmy bez promíuí rizika isolvece, kerá byla v ašem příkladu 1 611,53, plus úrokové daňové šíy počíaé ikoli z ákladů cizího kapiálu očekávaých 4,04%, ale dohoduých 5%. Jejich výpoče už ebudeme rozvádě, uvedeme je souhrá čísla: 15
H b ezadlužeá + DS = 1 611,53 + 125,42 = 1 736,96. Čím věší je pravděpodobos selháí, ím více klesá jak rizikově upraveá hodoa bruo (modrá plocha, ak rizikově upraveé daňové šíy (červeá plocha. V ašem příkladu byla pravděpodobos isolvece 2 %. omu odpovídá rizikově upraveá hodoa bruo včeě daňových šíů ve výši 1 295. Rozdíl mezi zeleou přímkou a v grafu vyzačeou hodoou bruo s promíuím isolvece pak předsavuje áklady isolvece spojeé jak s volými peěžími oky, ak s úrokovými daňovými šíy. Na obr. 2 můžeme ješě zázori vývoj samoých ákladů isolvece. Opě je paré, že s výší p yo áklady rosou, a o zejméa jejich složka spojeé s volými peěžími oky, j. veličia, ale i složka související s úrokovými daňovými šíy. Obr. 2: Vývoj hodoy podiku při rosoucí pravděpodobosi isolvece 1 400,00 Závislos ákladů isolvece a výši pravděpodobosi isolvece 1 200,00 1 000,00 800,00 721 825 913 989 1 113 1 164 1 055 Náklady isolvece DS 600,00 595 Náklady isolvece ( 400,00 441,47 Náklady isolvece celkem 200,00 249 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ročí pravděpodobos isovece (p Pro áš příklad při p = 2 % jsou edy celkové áklady isolvece: + spojeé s daňovým šíem = 398,92 + (125,42 82,88 = 398,91 + 42,54 = 441,47, Celková výše ákladů isolvece 441 je číslo, keré je vidě v grafu č. 2. Je pozameejme, že áklady isolvece spojeé s daňovými šíy jsme spočíali jako rozdíl mezi běžě 16
počíaým daňovým šíem (125,42 a rizikově upraveým daňovým šíem, kerý vyšel v ašem příkladu (82,88. 8. Závěry Z uvedeé saě a předchozího čláku (Mařík - Maříková, 2013 můžeme vyvodi ásledující závěry: 1. Při prakickém použií emusí bý vždy ué počía i daňové šíy upraveé o riziko. Případě je možé daňové šíy upravi o riziko isolvece pouze ak, že se daňové šíy jedoduše vyásobí výrazem (1-p podle vzorce (6 a pomie se čás přepoču obsahující korekci o míru ávraosi úvěrů δ. Daňové šíy obvykle ebudou voři podsaou čás hodoy podiku a ím více o pak plaí o ákladech isolvece s imi spojeých. Že ejde o velké čásky, zejméa při ižších pravděpodobosech isolvece, je paré i z obr. 2. Proo jez zde možé prakické použií zjedoduši, aiž by byla chyba ve výsledku příliš velká. Riziko daňových šíů by ak bylo zachyceo především v diskoí míře použié pro diskoováí daňových šíů. 2. V čláku jsme pracovali s pravděpodobosí isolvece, kerá bude sabilí pro celou budoucos. Výpočy ale eí problém upravi i pro případ, že by oceňovael odhadoval p pro jedolivé budoucí roky v růzé výši. Pouze v ěch čásech vzorců, kde se objevovala pravděpodobos umocěá a poče le, apříklad ve výrazu (1-p, by bylo ué míso mociy použí ásobky za jedolivé roky, j. apř. výraz 1 ( 1. p 3. Výpočy mohou vypada pro běžého uživaele jako zbyečě složié a áročé. Smyslem však bylo ukáza celou problemaiku poěkud více do hloubky. Zároveň jsme azačili, že i výpočy v rámci meody DCF APV mohou bý o ěco zesručěy a již sad přijaelou úroveň. 4. Pláujeme další avazující sať, kde bychom ukázali pojeí isolvečích ákladů v rámci běžě užívaých meod, j. DCF eiy (WACC a DCF equiy. Zde ukážeme, že při ěcho běžých meodách se díky komplexějšímu pohledu celá záležios redukuje a úroveň, kerá už může bý považováa za prakicky použielou. 17
5. Může se aké zdá, že aše úvahy věci z hlediska prakického uživaele zbyečě komplikují. Je však řeba vidě, že vliv isolvečích ákladů může bý i u podiků ve zdálivě celkem slušé kodici poměrě velký. Z oho vyvozujeme, že v dalším období ezbude, ež posupě zavádě kalkulaci isolvečích rizik do reálé oceňovací praxe, zvlášě přihlédeme-li ke skuečému vývoji ekoomiky. 6. Pro úplos připomeňme, že výchozí iformace, jak odhadou pravděpodobos p používaou ve výpočech, jsme azačili v předchozím čláku. Podroběji se budeme ouo záležiosí zabýva později. Lieraura: [1] Gleisser, W. (2002: Werorieiere Aalyse der Uerehmesplaug auf Basis des Risikomaagemes. FB 2002, sr. 417-427 [2] Gleisser, W. (2010: Uerehmeswer, Raig ud Risiko. WPg, 2010, sr. 735-743 [3] Harma-Wedels,. Pfigse, A. Weber, M. (2010: Bakberiebslehre. 5. Auflage. Berli 2010 [4] Kabe, M. (2012: Die Berücksichigug vo Isolvezrisike i der Uerehmesbewerug. Josef Eul Verlag, Köl 2012 [5] Lagekämper, Ch. (2000: Uerehmesbewerug. Gabler, Deuscher Uiversiäs- Verlag, 2000 [6] Mařík, M. - Maříková, P. (2012a: Reagečí fukce a hodoa podiku vliv ákladů cizího kapiálu a daí. Odhadce a oceňováí podiku č. 1/2012, ročík XVIII, sr. 4-18 [7] Mařík, M. - Maříková, P. (2012b: Reagečí fukce a hodoa podiku výše zadlužeí a ákladů vlasího kapiálu. Odhadce a oceňováí podiku č. 2/2012, ročík XVIII, sr. 7-22 [8] Mařík, M. - Maříková, P. (2012c: Úrokové daňové šíy emusí bý jisé. Odhadce a oceňováí podiku č. 3/2012, ročík XVIII, sr. 4-17 [9] Mařík, M. - Maříková, P. (2013: Oceěí podiku s přihléduím k možé isolveci. Odhadce a oceňováí podiku č. 1/2013, ročík XIX, sr. 4-15 18
Busiess valuaio akig io accou possibiliy of isolvecy procedure for he DCF APV mehod ABSRAC he opic of he aricle is applicaio of mehods for esimaio of ifluece of firm s isolvecy o is value. he aricle focuses o applicaio of hese echiques wihi he DCF APV mehod. We cosider he DCF APV o be a basic icome mehod of busiess valuaio. he aricle shows echiques for calculaio of isolvecy coss relaed wih free cash flows o firm ad isolvecy coss relaed wih ax shield. A he same ime i is ecessary o solve esimaio appropriae discou raes. Origial Germa models orieed oly o a coiuig value were wideed o proposals for solvig isolvecy coss i he firs period. Key words: value, busiess valuaio, isolvecy, probabiliy of defaul, DCF APV, ax shield. 19