MEZINÁRODNÍ ROK FYZIKY

Brána relatiity oteřená MEZINÁRODNÍ ROK FYZIKY Jan Nootný *, Přírodoědeká fakulta MU, Brno Rok 005 je na einsteinoská ýročí bohatý, ale není pohyby, že za Sětoý rok fyziky byl ybrán předeším pro třietistránkoou prái s nenápadným názem K elektrodynamie pohybujííh se těles [1]. Jako datum jejího zrodu se udáá 30. čeren 1905, kdy ji přijal do tisku jeden z nejýznamnějšíh fyzikálníh časopisů té doby, Annalen der Physik (yšla šak až konem září). Práe i dnes (a možná íe než době sého zniku) působí jako zjeení: zatím málo známý autor tu naráz elku jednoduhými prostředky yřešil klíčoý problém tehdejší fyziky a zbudoal její noé základy. Tak úspěšný prní krok do noého sěta nemá e fyzie obdobu. Pro kantoou teorii byhom obdobnou jedinou reprezentatiní prái jediného autora určitě nenašli a shrnutí obené teorie relatiity z roku 1916 předházelo dlouhé Einsteinoo hledání se slepými uličkami a oklikami. Pokusíme se dalším slanou praí se stoletým odstupem projít a (abyhom užili ýrazu módního e filozofikýh kruzíh) poněkud ji dekonstruoat. Zamyslíme se pak také nad tím, zda opradu spadla s čistého nebe. ÚVOD Obr. 1 Úod Einsteinoy práe Annalen der Physik Einsteinoa práe začíná pozoruhodnou ětou: Je dobře známo, že Maxwelloa elektrodynamika jak je jí dnes obykle rozuměno ede při aplikai na pohybujíí se tělesa k asymetriím, jež samotné jey patrně neykazují. V jediné ětě je naznačen elý program článku: založení teorie na symetrii, kterou diktují samotné jey, ale kterou nám zakrýají žité předsudky. Einstein pak uádí příklad: zasouáme-li magnet do odiého okruhu nebo nasouáme-li odiý okruh na magnet se stejnou relatiní ryhlostí obou předmětů, je ýsledek znik proudu yolaného elektromotorikým napětím ždy stejný. V prním případě jej šak připisujeme elektrikému poli zbuzenému změnou magnetikého toku plohou ohraničenou odičem, druhém případě Lorentzoě síle působíí na náboje pohybujíí se s odičem. Přitom jde lastně o jedinou situai popisoanou z hlediska dou různýh ztažnýh sousta. Zatímo při dříějším ztahoání Maxwelloýh roni k absolutnímu prostoru by se musel ýpočet proádět zlášť pro případy měníího se pole a pohybujíího se okruhu (a stejný ýsledek by nebyl zaručen), při noém pohledu se odpoědnost za znik proudu různýh ztažnýh soustaáh různě rozděluje mezi elektriké a magnetiké pole Einsteinoě příkladu může být plně připsána jedné příčině soustaě, níž je klidu okruh, a druhé příčině soustaě, níž je klidu magnet. Podstatné je, že stejnost ýsledku je předem zaručena noě pohopenou symetrií přírody. Einstein pak konstatuje, že podobné příklady spolu s neúspěšnými pokusy určit pohyb Země ůči sětlonosnému prostředí edou k předpokladu, který bude dalším změněn postulát. Tímto postulátem je prinip relatiity naprosté fyzikální ronopránosti ztažnýh sousta, které jsou ronopráné z hlediska mehaniky. Tento prinip bude doplněn dalším, * nootny@physis.muni.z Školská fyzika 3/005 6 erze ZŠ+SŠ

jen zdánliě s prním neslučitelným, totiž postulátem o konstantní ryhlosti sětla e akuu. Tím jsou kostky rženy a opradu zbytek Einsteinoy práe se podstatě nezabýá ničím jiným než yozením důsledků z obou prinipů. KINEMATICKÁ ČÁST Einstein rozdělil sou prái na dě části. Prní se zabýá obenými záěry plynouími z jeho prinipů, druhá speifikým případem zákonů elektromagnetikého pole a jeho působení na náboje. V prní části se Einstein nejpre ěnuje pojmu současnosti. Říká, že šehny naše úsudky, nihž hraje roli čas, jsou úsudky o současnýh událosteh. Místo abyhom říkali: Vlak přijel sedm hodin, mohli byhom říi: Malá ručička mýh hodinek ukázala sedm hodin současně s příjezdem laku. Takoé určení času ošem nestačí, jedná-li se o událost, která je od mýh hodinek zdálena a kterou tedy neidím okamžitě. Je proto třeba, abyh i na zdálenýh místeh měl hodiny, které jsou s mými synhronizoány. Na základě sýh postulátů Einstein přijímá následujíí praidlo synhronizae: Mějme stejné hodiny místě A a místě B. Vyšleme z A čase t A sětelný signál, který je odražen B zpět čase t B a přijat A čase t A. Pak hodiny A a B jdou synhronně, platí-li (1) tb ta = ta tb. V současnýh učebniíh teorie relatiity je obykle ztah (1) přeměněn náod k synhronizai: místě B je třeba nastait hodiny tak, aby okamžiku odrazu signálu odpoídal čas t B, který je průměrem časů odeslání a náratu signálu místě A. Na prní pohled nijak neprookujíí pasáž o synhronizai je pro Einsteinou prái klíčoá sým praidlem synhronizae Einstein překonáá dříe zmíněný zdánliý rozpor mezi sými prinipy. Fyzik ěříí sětlonosný éter by uznal Einsteinoo praidlo pouze e ztažné soustaě spojené s éterem, protože jinýh soustaáh podle něho není ryhlost sětla e šeh směreh stejná a praidlo o synhronizai nedáá skutečný čas. Podle Einsteina takoýto čas nadřazený šem ztažným soustaám ůbe neexistuje, každá soustaa, níž platí zákon setračnosti, má sou lastní současnost. Poznamenejme, že proedura synhronizae zdálenýh hodin byla na počátku století diskutoána zláště souislosti se zaáděním jednotného času železniční dopraě []. Bylo jasné, že při yužití signálů je třeba počítat s jejih konečnou ryhlostí. Einsteinoo praidlo synhronizae má šak tu mimořádnou lastnost, že neyžaduje měření zdálenosti mezi hodinami ani znalost hodnoty ryhlosti sětla. Napadlo někdy Einsteina, jak je to činí perspektiním pro ěk kosmikýh letů? Po definoání synhronizae se Einstein raí ke sým prinipům a podáá jejih přesnou formulai. Zopakujme ji: 1. Zákony, podle nihž se mění stay fyzikálníh systémů, nezáisí na tom, ke které ze dou souřadnioýh sousta, jež se zájemně ronoměrně a přímočaře pohybují, se tyto změny ztahují.. Každý sětelný paprsek se nehybné souřadnioé soustaě pohybuje určitou ryhlostí nezáisle na tom, zda byl yslán nehybným či pohybujíím se tělesem. (Za nehybnou je podle předhozího možno poažoat každou soustau, níž platí zákon setračnosti podle běžné terminologie, které šak Einstein dané prái neužíá, ineriální soustau.) Zbytek kinematiké části práe je ěnoán standardní láte z Einsteinoýh prinipů se yozuje transformae souřadni a času mezi ineriálními soustaami, které dnes říkáme Lorentzoa, kontrake délek pohybujííh se těles, dilatae času na pohybujííh se hodináh a Školská fyzika 3/005 7 erze ZŠ+SŠ

relatiistiký zákon skládání ryhlostí. Čtenář této části práe bude ědět o relatiistiké kinematie še, o by měl (buďme optimisty) ědět dnešní středoškolský učitel. Dodejme jen několik poznámek. Odození Lorentzoy transformae je prái poměrně složité a použíá kromě Einsteinoýh prinipů předpokladu o linearitě transformae, která by mohla yplynout z prinipů. Sám Einstein později podal jednodušší odození bez tohoto předpokladu [3]. Vztah pro kontraki délky e směru pohybu (Einsteinou symboliku někdy upraujeme podle dnešníh zyklostí) L 1 () l =, γ = γ 1 neyozuje Einstein pro tyč, ale pro poloosu l elipsoidu, který je e sé klidoé soustaě koulí o poloměru L a pohybuje se ůči naší soustaě ryhlostí. V souislosti s tímto ztahem Einstein popré připomíná, že jeho teorii úlohu nekonečně elké ryhlosti přebírá absolutní ryhlost sětla. I dnes obyklým způsobem je odozen dilatační ztah mezi časem na pohybujííh se hodináh t a jejih lastním časem T (3) t = γ T. Einstein se pak na několika řádíh zabýá problémem, kterému byly později ěnoány elé knihy. Podniknou-li hodiny estu po uzařené křie s konstantní ryhlostí, budou po náratu ukazoat menší čas e shodě s dilatačním ztahem. Obdobně hodiny umístěné na roníku půjdou o něo pomaleji než hodiny na pólu otáčejíí se Země. Mohlo by se zdát, že Einstein se tak yhnul potížím se zryhlenou fází letu, nezapomínejme šak, že i let s konstantní elikostí ryhlosti musel být zryhlený, měly-li se hodiny rátit. Bylo mu tedy zřejmé, že časoý údaj hodin je oliňoán pouze ryhlostí, a nikoli zryhlením. Vztahy pro skládání ryhlostí neodozuje Einstein, jak je dnes obyklé, pro složku ryhlosti e směru pohybu soustay a pro složky k ní kolmé, ale pro složku e směru pohybu a pro elikost ryhlosti. To mu umožňuje okamžitě zjistit, že ryhlost sětla e akuu se Lorentzoou transformaí nemění. V záěru kinematiké části Einstein upozorňuje na to, že Lorentzoy transformae se společným směrem pohybu sousta (dnes byhom řekli speiální Lorentzoy transformae) toří grupu. Pro oenění tohoto postřehu je třeba si uědomit, že důležitost pojmu grupy nebyla tehdy ještě ani špičkoým fyzikům zřejmá. Je užitečné dodat, že kinematika je u Einsteina hápána poněkud odlišně, než jak jsme zyklí z ýkladů Newtonoy mehaniky. Tam kinematika podáá prostředky k popisu pohybu části, těles či kontinuí zela bez ohledu na to, jakými fyzikálními zákony se pohyb řídí. V teorii relatiity se kinematika zabýá takoými záěry o pohybu, které lze yodit čistě z relatiistiké inariane neměnnosti taru fyzikálníh zákonů Lorentzoou transformaí bez ohledu na jejih konkrétní tar. Není proto spráné říkat (jak se někdy děje), že relatiistiká kontrake či dilatae nemá ni společného se siloým působením. Předstame si zláštní bytosti, které natolik trají na jediné použitelné ztažné soustaě, že si otázku přepisu sýh roni do jiné soustay ůbe nekladou, které šak doedou mnohem lépe než my formuloat fyzikální zákony a propočítáat jejih důsledky. Tyto bytosti by i bez znalosti teorie relatiity a Lorentzoy transformae dospěly k záěru, že pohybujíí se tělesa se zkraují a hodiny zpomalují, a to na základě znalosti zákonů interake mezi jejih elementy (atomy či částiemi). O něo podobného se snažili Einsteinoi současníi, když např. yozoali kontraki délky, potřebnou pro ysětlení ýsledků experimentů, z lastností elektromagnetikýh sil. Einsteinoa teorie umožňuje učinit tento záěr bez znalosti detailů, čistě na základě dou prinipů. Školská fyzika 3/005 8 erze ZŠ+SŠ

ELEKTRODYNAMICKÁ ČÁST Einstein nejpre ukazuje inariani Maxwelloýh roni e akuu ůči Lorentzoým transformaím a yozuje transformační zákony pro komponenty elektriké intenzity a magnetiké induke. Poměrně jednoduhý důkaz je zajímaé si pročíst a promyslet už proto, že dnes se učebniíh obykle uádí jen e čtyřrozměrné formulai, která samozřejmě úkol podstatně usnadňuje. Einstein ji ošem ještě k dispozii neměl. Dále Einstein odozuje relatiistiké zore pro hoání roinné elektromagnetiké lny (kterou se stáá každá lna ysílaná zdrojem dostatečné zdálenosti od něho) soustaě pozoroatele, který se pohybuje ůči zdroji ryhlostí pod úhlem ϕ ke sé spojnii se zdrojem. Pak se pro něho změní frekene υ ysílaná zdrojem jeho lastní soustaě na 1 (4) υ = υ osϕ, 1 ož pro ϕ = 0 (podélný je) dáá 1 (5) υ = υ. 1+ Pro pozoroatele dopadá sětlo pod úhlem určeným ztahem osϕ (6) osϕ =. 1 osϕ Dostááme tak relatiistiké zore (4), (5) pro Dopplerů je a (6) pro aberai sětla, které se později ukázaly být elmi důležité z hlediska experimentálního oěření teorie relatiity, protože pro elké ryhlosti se podstatně liší od zorů nerelatiistikýh (nehááme na čtenáři, aby si je připomněl). Zatímo zore pro kontraki délek a dilatai času byly pro účely ysětlení experimentů uažoány již před Einsteinem, relatiistiké ztahy pro Dopplerů je a aberai sětla zapsal Einstein nepohybně jako prní. Znalost transformačníh ztahů pro komponenty elektromagnetikého pole umožňuje Einsteinoi yodit také ztah mezi energiemi elektromagnetikého záření soustředěného určitém objemu sětelného komplexu z hlediska různýh ztažnýh sousta. Poažuje za pozoruhodné, že tento ztah je shodný se ztahem pro frekene (5). (Tato okolnost se ukázala důležitá pro budoání kantoé fyziky.) Dále propočítáá odraz sětelné lny od Obr. Albert Einstein ideální zradloé roiny záislosti na jejím pohybu počátkem roku 1906 zhledem k peně zolené ztažné soustaě. Určuje tlak, kterým lna na zradlo působí. Poté se Einstein ěnuje tomu, čemu dnes říkáme relatiistiká dynamika. Vyozuje pohyboé ronie elektronu elektromagnetikém poli o intenzitě E a induki B. Vyhází z předpokladu, že soustaě S, níž je elektron o hmotnosti m a náboji e daném okamži- Školská fyzika 3/005 9 erze ZŠ+SŠ

ku klidu, jsou tyto ronie ma = ee (Einstein ošem neužíá ektoroé symboliky a rozepisuje ronie do složek). Přepisem do soustay S, níž se elektron pohybuje, Einstein dostáá 3 d x m γ = e E x = e Ex, d y (7a, b, ) m γ = e γ ( Ey Bz) = e E y, d z m γ = e γ ( Ez + By) = e Ez. Einstein poažuje za komponenty síly ýrazy na praé straně roni, i když připouští, že by sílu bylo možno definoat i jinak a že proto při sronáání různýh teorií pohybu elektronu je třeba opatrnosti. Che-li zahoat newtonoskou podobu roni hmotnost krát zryhlení je síla, dospíá k záěru, že elektron má podélnou hmotnost m γ a příčnou 3 hmotnost m γ. K tomuto postupu byl patrně seden newtonoskou mehanikou, kde se síla přehodem k jiné ineriální soustaě nemění, protože se nemění ani hmotnost a zryhlení. To šak teorii relatiity neplatí. Dnešnímu čtenáři připadne patrně rozumnější poažoat za sílu e ( E+ B) a příčná hmotnost pak yjde m γ. Tento ýraz pro příčnou hmotnost našel již před Einsteinem Lorentz. Jak ukázal později Max Plank, je teorii relatiity hodné nespojoat sílu působíí na pohybujíí se částii s ýrazem ma, ale s půodní newtonoskou definií síly jako časoé změny hybnosti. Jedině potom budou zahoány základní ztahy spojujíí sílu, hybnost a energii. Definie energie a hybnosti musí být ošem pozměněna tak, aby se zaručila platnost a relatiistiká inariane zákonů zahoání. Fyzikálně spráné relatiistiké pohyboé ronie částie (četně elektronu) siloém poli jsou proto dp d ( m γ ) (8) = = F a po proedení deriae a úpraě je lze zapsat jako (9) γ ma = F ( F ). Pro komponentu ronie e směru síly ( F = F ) tak dostááme prní z Einsteinoýh roni (7a) po ynásobení γ, zatímo pro komponenty e směru kolmém ( F = 0 ) dostaneme Einsteinoy ronie (7b, ) po ynásobení γ. Einstein tedy sie sestail formálně platné pohyboé ronie, ale e fyzikálně málo průhledném taru (a naí použitelné jen soustaě, kde je okamžitá ryhlost částie ronoběžná s osou x, ož nedooluje studoat obené pohyby). To mu nezabránilo yodit spráné dynamiké záěry o pohybu. Předeším spráně určil kinetikou energii elektronu jako dráhoý integrál síly, protože při pohybu e směru síly se Einsteinů ýraz pro sílu neliší od Plankoa (sr. 7a). Protože ýsledek nezáisí na elektrikém náboji elektronu, jde o kinetikou energii liboolné částie (10) 3 3 0 ( ). W = e E dx= m a γ dx= m γ d= m γ 1 Poučený čtenář zde již může idět náznak slaného ztahu mezi hmotností a energií ždyť odečítaný člen je klidoá energie částie! V této híli to šak ještě mnoho neznamená, protože není patrno, že by se klidoá hmotnost mohla měnit. Důležitý doplněk k teorii relatiity přináší až další Einsteinoa práe Záisí setračnost tělesa na energii něm obsažené? [4], která byla Školská fyzika 3/005 10 erze ZŠ+SŠ

přijata do tisku Annalen 7. září 1905. Na pouhýh dou stránkáh a s jednoduhou matematikou tu Einstein uažuje o tělese, které ypouští opačnýh směreh dě stejné pore elektromagnetiké energie, takže zůstáá e sé půodní klidoé soustaě i po emisi. Ze ztahů pro transformai energie záření a zákona zahoání energie plyne, že jiné ztažné soustaě těleso mění sou kinetikou energii, a protože jeho ryhlost zůstáá nezměněna, musí se měnit jeho hmotnost. Byla-li tedy elkoá emitoaná energie klidoé soustaě tělesa L, činí rozdíl kinetikýh energií pohybujíí se soustaě před emisí a po emisi (11) W = L ( γ 1) a z poronání s (10) plyne záěr, který Einstein yjadřuje takto: ydáá-li těleso energii L L podobě záření, mění se jeho hmotnost o [ ] hmotnost tělesa je mírou jeho energetikého obsahu. Čtenář si již jistě pošiml, že Einstein označuje jako m klidoou hmotnost částie či tělesa, kterou nemá zapotřebí odlišoat indexem či přílastkem klidoá, protože pro podélnou a příčnou hmotnost nezaádí zláštní symboly ani jih šířeji neyužíá. (Tyto pojmy byly brzy zela opuštěny, protože označují pouze koefiienty mezi sílou a zryhlením e směru pohybu a e směru na pohyb kolmém, které použíání roni (8) a (9) zbauje ýznamu.) Později se hlaně pod liem knihy Wolfganga Pauliho [5] z roku 191 stalo běžným označoat klidoou hmotnost jako m 0 a zaádět kromě ní ještě relatiistikou hmotnost γ m0 (ronou někdejší hmotnosti příčné), která se pak nazýá prostě hmotností a označuje se jako m bez indexu. V posledníh desetiletíh šak zejména částioí fyzii mají tendeni raet se k půodní Einsteinoě terminologii a označení, takže nejslanější zore fyziky E = m se u nih zapíše jako E = γ m a naí ztráí sou sláu, protože ekialeni (klidoé) energie a hmotnosti yjadřuje zore E 0 = m. Jakou hmotnost měl na mysli Einstein, který sůj poznatek yjádřil jen sloy? Za nejlepší odpoěď (kterou nehi čtenářům nuoat) byh poažoal toto: Einstein ukázal, že změna klidoé energie tělesa je doproázena změnou jeho klidoé hmotnosti. V klidoé energii tělesa jsou ošem zahrnuty i kinetiké energie kmitaýh a otáčiýh pohybů jeho součástí, ož znamená, že přispíají i ke klidoé hmotnosti tělesa. Mezi klidoou a kinetikou energií tedy není žádná absolutní hranie a nelze proto mít zásadní námitky proti rozšíření ekialene klidoé energie a (klidoé) hmotnosti na ekialeni energie a hmotnosti ůbe. Pak je ošem třeba hápat hmotnost jako relatiistikou hmotnost E. Fyzikoé mikrosěta mají práo relatiistiké hmotnosti neužíat, ož znamená, že mírou setračnosti a zdrojem graitae pro ně není hmotnost, ale energie. Hmotnost je pro ně zkráený a tradií posěený termín pro klidoou energii mikročásti. Einstein končí sou základní prái třemi záěry o relatiistikém pohybu elektronů, které mohou být podle jeho názoru experimentálně proěřeny. Poslední z nih je, že homogenním magnetikém poli o induki B se elektrony o ryhlosti pohybují po kružniíh o poloměreh γ m R =. I když se Einstein při odození sýh záěrů odoláá na ronie (7), neužíá e B sé definie síly a její nehodnost proto neohrožuje spránost ýsledku. Na koni Einsteinoy práe nás ještě zaujme poděkoání příteli a kolegoi M. Besso, který byl ěrným pomoníkem při rozpraoání zde yloženýh problémů, a naprostá nepřítomnost odkazů na literaturu. Nedostatek itaí nemůžeme posuzoat z dnešní až extrémní korektnosti tomto směru, kdy lze často práem pohyboat, zda autor stačil šehny itoané práe ůbe přečíst, natož prostudoat. Ošem i e sronání se současníky Einstein itaemi Školská fyzika 3/005 11 erze ZŠ+SŠ

neplýtal. Ve sýh čistě odbornýh praíh si kladl za íl rozřešit problém a nezabýal se obykle podrobněji jeho historií a dříějšími neuspokojiými pokusy o řešení. Sědomitě šak itoal jiné autory tam, kde od nih skutečně přezal ýsledek, který nebyl obeně známý. V případě zde rozebírané práe patrně neítil potřebu odoláat se na jiné důěra prinip relatiity u něho neyplýala z neúspěhu pokusů o zjištění absolutního pohybu, ale z elementárního itu pro symetrii, a jeho ílem bylo ukázat, že da prinipy postačí k odstranění šeh potíží, na něž jeho současníi naráželi. V letošním roe jsme mohli íekrát číst úahy o tom, zda na zniku speiální relatiity či dokone šeh článků z roku 1905 měla ýznamný, ne-li dokone hlaní podíl Einsteinoa manželka Milea [6]. Nemyslím šak, že pro takoý názor existují záažné důody. Je prada, že dopiseh Mileě (ošem z období o několik let předházejíího zniku teorie relatiity) Einstein někdy psal o jejih společné prái. Na zrání jeho myšlenek se Milea nepohybně podílela diskusemi, kritikým čtením a kontrolou ýpočtů. Z její korespondene šak není patrno, že by přiházela se samostatnými tůrčími myšlenkami. Einstein publikoal řadu praí se spoluautory poslední byla mladá žena Bruria Kaufmannoá a íekrát yjádřil sou děčnost lidem, z jejihž práe či znalostí těžil. Těžko pohopit, proč by tomto směru zanedbal sou ženu. Nemám proto důod neěřit, že jediným, kdo opradu ýznamně pomohl zrodu teorie relatiity Einsteinoě hlaě, byl Mihele Besso. RELATIVITA A RELATIVISTÉ Mediální obraz Alberta Einsteina jako hězdy spadlé s nebe ošem realitě zela neodpoídá. Jeho problémem se s nezanedbatelnými ýsledky zabýali i další fyzikoé. Problém priilegoanosti či ronopránosti ztažnýh sousta se táhne elými dějinami fyziky. V druhé půli 19. století dohází k zláštnímu obratu Maxwelloa teorie elektromagnetikého pole zdánliě rozhodně sědčí o existeni priilegoané soustay spojené se sětoým éterem, zhledem k níž by mělo být možné určit pohyb. Tyto pokusy, o něž se zláště zasloužil Mihelson a Morley, šak nedáají očekáané ýsledky. Prní kroky k relatiitě prošlapáají lidé, kteří se spíše snaží ysětlit, proč se éter nedaří najít, než aby přijali za sé ýhodisko jeho neexisteni. Z Einsteinoýh souputníků a naazoatelů je třeba jmenoat alespoň pět osobností [7]. Britský fyzik Joseph Larmor (1857 194) knize Éter a látka [8] nalezl transformai, která podle jeho názoru přirozeněji spojoala klidoou a pohybujíí se (ůči éteru) ztažnou soustau. Byla to táž transformae, které dnes říkáme Lorentzoa. Larmor také dospěl k řadě poznatků, které později dobře zapadly do ráme teorie relatiity. Holanďan Hendrik Antoon Lorentz (1853 198) se zabýal problémem éteru po desítky let. Transformai nazýanou jeho jménem ododil 1904 [9] Obr. 3 Joseph Larmor a užíal ji ke zdůodnění neúspěhu pokusů o objeení pohybu ůči éteru. Zhruba zároeň s irským fyzikem FitzGeraldem zaedl předpoklad o kontraki délek a uažoal i o dilatai času. Nedospěl šak k názoru, že éter je třeba zela zarhnout a i po zniku speiální teorie relatiity tral na tom, že jeho teorie není identiká s Einsteinoou. Franouz Jules Henri Poinaré (1854 191) připouštěl již před Einsteinem relatiitu času a předídal znik noé fyziky s limitní ryhlostí sětla. V černu 1905 publikoal kráte před odesláním Obr. 4 Hendrik Antoon Lorentz Školská fyzika 3/005 1 erze ZŠ+SŠ

Obr. 5 Jules Henri Poinaré Einsteinoy práe do Análů článek O dynamie elektronu [10], jehož podstatně rozšířená erze yšla následujíím roe. Vyházel něm z předpokladu, že šehny fyzikální zákony jsou inariantní ůči Lorentzoě transformai (pro niž zaedl tento náze), a ukázal, že spráně pohopené Maxwelloy ronie tuto lastnost mají. Objeil, že Lorentzoy transformae spojují soustay souřadni čtyřrozměrném prostoru. Max Karl Ernst Ludwig Plank (1858 1947) prosazoal pro Einsteinou teorii termíny prinip relatiity a teorie relatiity, kterýh začal později užíat i Einstein. Roku 1906 Plank zdokonalil relatiistikou formulai dynamiky [11]. (Je kuriózní, že úodu sé publikae se za to téměř omlouá, protože se domníá, že Kaufmannoy experimenty s hoáním elektronů elektromagnetikém poli prinip relatiity zpohybnily. Kaufmann se těmito experimenty snažil rozhodnout mezi Einsteinoou teorií a alternatiními teoriemi Lorentze, Abrahama a Buherera. Samotný Buherer podobnými experimenty roku 1908 posílil pozii teorie relatiity [1], určitá nejistota šak trala ještě po řadu let. Einstein se tím nenehal yést z míry a byl přesědčen, že alternatiní teorie jsou příliš umělé, než aby mohly platit přírodě. Němeký matematik Hermann Minkowski (1854 191), který kdysi učil Einsteina na uryšské polytehnie, ýstižně popsal geometrii čtyřrozměrného prostoročasu a ukázal, že teorie relatiity je teorií fyzikálníh jeů tomto prostoročase [13]. Zapsal e čtyřrozměrném taru šehny základní ztahy teorie relatiity četně Maxwelloýh roni. Einstein yužil objeu Minkowského k dalšímu zobenění, kterým byla obená teorie relatiity jako teorie zakřieného prostoročasu. Není příliš jasné, o Einstein znal z praí sýh předhůdů. V době, kdy se o to historikoé ědy začali zajímat, si to již patrně Obr. 7 Hermann Minkowski Obr. 6 Max Karl Ernst Ludwig Plank ani přesně nepamatoal. Jeho přístup k problému byl originální a sou fyzikální hloubkou a průhledností zapůsobil tak, že byl téměř jednohlasně uznán za hlaního, ne-li jediného tůre teorie relatiity. Přispěla k tomu i jeho mimořádná snaha zpřístupnit teorii relatiity sým kolegům fyzikům a širší eřejnosti. Poněkud přehlédnuty zůstaly zásluhy Poinarého, na něž po jeho smrti upozornil Lorentz [14]. Zajímaý a dosti záhadný je ztah Einsteina a Poinarého: ačkoli se o sobě zájemně yslooali s útou, ani jeden z nih se neyjádřil k prái druhého na poli teorie relatiity (resp. Einstein jmenoal Poinarého jako průkopníka relatiistikýh idejí až na sklonku žiota dopise Maxu Bornoi). I když tradičně mluíme o teorii relatiity, jde o něo í než o jednu z teorií nějakého konkrétního okruhu fyzikálníh jeů. Spíše byhom mohli mluit o paradigmatu duhu filozofa Thomase Kuhna [15]: teorie relatiity podala obené shéma, do něhož by měly být uloženy teorie šeh fyzikálníh jeů, a ytýčila program naplňoání tohoto úkolu. Brzy se mělo ukázat, že graitační jey do tohoto shématu nezapadnou a že je třeba formuloat nadřazené paradigma obené teorie relatiity. Speiální teorie relatiity fyzika plohém prostoročase bez graitačníh jeů tím neztratila sůj smysl limitního případu, do jehož ráme bylo třeba ložit elou negraitační fyziku např. hydrodynamiku, elektrodynamiku látkoého prostředí, termodynamiku a statistikou fyziku. Tímto problémem se již Einstein příliš ne- Školská fyzika 3/005 13 erze ZŠ+SŠ

zabýal a přenehal jej sým následoníkům, kteří se s ním úspěšně yronali, i když některé otázky jsou dosud oteřeny. Ještě náročnějším úkolem bylo spojení speiálně relatiistikého a kantoého paradigmatu, jež yústilo e znik kantoé elektrodynamiky, teorie elektroslabýh interakí a standardního modelu elementárníh části. Přes elké úspěhy experimentálního rázu naráží toto sjednooání fyziky na ážné obtíže prinipiální poahy (elké množstí neysětlenýh a zájemně nesouisejííh parametrů e standardním modelu, nekonečné hodnoty některýh fyzikálníh eličin, kterýh se lze zbait jen za enu ne zela korektníh matematikýh operaí aj.). Přinese řešení těhto problémů zahrnutí graitae [16]? LITERATURA [1] Einstein A.: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik 17 (1905) 891. Němekou erzi článku lze najít na <http://www.physis.utoledo.edu/~lj/speiaal.html>, anglikou na <http://www.fourmilab.h/etexts/einstein/sperel/sperel.pdf>. Všehny zde itoané články klasiků jsou obsaženy ruštině e sborníku Tjapkin A. A.(ed.): Prinip otnositeľnosti. Moska, Atomizdat 1973. [] Galison P.: Einsteinoy hodiny a Poinarého mapy. Mladá Fronta, Praha 005. [3] Einstein A.: Teorie relatiity. VUT Brně/VUTIUM, Brno 005. [4] Einstein A.: Ist die Trägheit eines Körpers on seinem Energieinhalt abhängig?, Annalen der Physik 18 (1905) 639. [5] Pauli W.: Relatiitätstheorie. Enzyklopädie der Mathematishen Wissenshaften V, IV (191). [6] Viz např. Kraus I.: Milea Maričoá-Einsteinoá. Českosloenský časopis pro fyziku 55 (005) 71 nebo Martínez A.: Arguing about Einstein s wife. <http://physisweb.org/artiles/world/17/4//1>. [7] <http://www-groups.ds.st-and.a.uk/~history/mathematiians/larmor.html>. Po záměně jména se dostaneme k medailonkům dalšíh osobností uedenýh našem článku. [8] Larmor J.: Aether and Matter. Cambridge Uniersity Press 1900. [9] Lorentz H. A.: Eletromagneti phenomena in a system moing with any eloity smaller that of light. Proeedings of the Aademy of Sienes of Amsterdam 6 (1904) 809. [10] Poinaré H.: Sur la dynamique de l életron. Comptes Rendues Aadémie des Sienes 140 (1905) 1504. Delší stejnojmenný článek je Rendionti del Cirolo Matematio di Palermo XXI (1906) 19. [11] Plank M.: Das Relatiitätsprinzip und Grundgleihungen der Mehanik. Verhandlungen der Deutshen Physikalishen Gesellshaft (1906) 136. [1] Fölsing A.: Albert Einstein. Volox Globator, Praha 001. [13] Minkowski H.: Raum und Zeit. Physikalishe Zeitshrift 10 (1909) 104. [14] Lorentz H. A.: Deux mémoires de Henri Poinaré sur la physique mathematique. Ata Mathematia 38 (1914) 93. [15] Kuhn T.: Struktura ědekýh reoluí. Oikoymenh, Praha 1997. [16] Viz např. Kaku M.: Einsteinů esmír. Dokořán, Argo, Praha 005. Děkuji Mgr. Janě Jurmanoé, Ph.D. z katedry obené fyziky PřF MU Brně za diskuse a připomínky, které edly ke zlepšení článku. Školská fyzika 3/005 14 erze ZŠ+SŠ