Klasfac vých lát z hldsa vodvost Polovodč ltro a díra Vlastí olovodč (očt ltroů a děr Nvlastí olovodč (actory a doory Vlv tloty a vodvost olovodč Possoova rovc ro olovodč Nadbytčí ostlé áboj, grac a rombac Trasort ostlů áboj Dfúz ostlů áboj, drftový a dfúzí roud Rovc otuty Ijc mortích ostlů dfúzí déla Ijc majortích ostlů dltrcárlaxačí doba ltrcá vodvost schoost láty trasortovat osč ltrcého áboj o řloží vějšího ltrcého ol Aby j bylo možé ozorovat, j utá současá řítomost ltroů a volých stavů, tré mohou zaujmout. Δ g C v Δ g C tlá grac áru ltro/díra v T K T > K IZOANT KOV POOVODIČ KOV POOKOV ltrcá vodvost F F π a rázdý ás zaázaý ás obsazý ás π a částčě obsazý ás zaázaý ás obsazý ás π a částčě obsazý ás částčě obsazý ás Pravděodobost obsazí vodvostího ásu xocálě lsá s rostoucí hodotou šířy zaázaého ásu Δ g.
T 3K: ovy Polovodč jsou matrály s měrou ltrcou vodvostí σ (odorm ρ slě závslou a tlotě a octrac čstot, a to v rozsahu víc ž řádů mz zolaty a ovy. olovodč zolaty ρ (Ω.cm: -6-3 -3 8 T K: ovy olovodč zolaty ρ (Ω.cm: -6-3 4 Vz ltro-děrového áru tlou grací volí ostlé áboj: - ltro v vodvostím ásu - díra uvolěý stav v valčím ásu (můž být zaujat jým valčím ltrom, s ftí ladý áboj vyomzovaý áboj jádra - T K T > K Pohyb ltrou a díry v ltrcém ol Vlastí (trzcý olovodč - t T > K - ltroy díry - tδt olovodč bz atvích říměsí, volé ltroy v vodvostím ásu ocházjí z valčího ásu, am s dostaly v důsldu tlé xctac, šířa zaázaého ásu odovídá rg uté řruší vazby, hodota atvačí rg j rlatvě vysoá - ro řmí Δ g. V@3K. T K - T > K
Vlastí olovodč soro všchy stavy obsazy Koctrac volých ostlů áboj Δ g C T K 5% gc( f FD( d gv( [ C V f FD (] d F v g(f( ltroy f FD soro všchy stavy obsazy Frmho hlada vlastího olovodč lží téměř urostřd zaázaého ásu c v díry c v g([-f(] F... trzcá hlada v Δ g / g(.5 f( octrac g c ( m π h tgrál má tvar gama fuc: 3/ π m T - F x h T ro ltroy ( F NC x T ro díry ( V NV x T gc( f 3/ C ( C F c / FD c ( d f FD ( f η / MB ( x(-η dη π m T h Nc π m h Nv F x T π ftví hustoty stavů 3/ T 3/ souč octrací ltroů a děr závsí a F : F - c v - F N c N v x( x( T T / g ( N c N v x(- T F - c ( N c x( N c x T ro ltroy: - c ro díry: ( T. F - F - x ( - F x( T T
Itrzcý olovodč octrac ltroů a děr o o T 3 K 6 / cm 3 vgaas.5 / cm 3 v.5 3 / cm 3 vg ř oojové tlotě ízá vodvost octrac ostlů xocálě arůstá (výhodé Nvlastí (říměsový olovodč III IV V s s s 3 P -q ty-n tvoří s zabudováím ltrcy atvích atomů do substtučích oloh v vlastím olovodč, zabudovaím atomů ětmocých rvů (P, As, Sb tzv. doorů vzá ty N (octrac ltroů j větší ž děr > door dárc volého ltrou rtcá baréra C - D j vlm malá (45 mv ro P v tlá rg mtů mřížy ř oojové tlotě stačí a ozac! D T T> C Δ g v C Nvlastí olovodč ty-n majortí ostlé áboj - ltroy mortí ostlé áboj - díry D T K F Nvlastí (říměsový olovodč III IV V s s s 3 ty-p tvoří s zabudováím ltrcy atvích atomů do substtučích oloh v vlastím olovodč, zabudovaím atomů třímocých rvů (B, Al, Ga, I tzv. actorů vzá ty P (octrac děr j větší ž ltroů > actor říjmc valčího ltrou rtcá baréra A - V j vlm malá (45 mv ro B v tlá rg mtů mřížy ř oojové tlotě stačí a ozac! v f FD ábojová utralta N D ro N D >> N D Př 3 K všchy říměs ozováy! Koctrac ltroů j dáa N D! Př ízých tlotách T K j Frmho hlada olovodč N-tyu ad hladou D. Pro T > K s ostuě osouvá směrm střdu ásu ( osu j římo úměrý dotac N D. B q A T T> C Δ g v Př vysoé dotac N (dgrovaý olovodč j F C
C Nvlastí olovodč ty-p majortí ostlé áboj - díry mortí ostlé áboj - ltroy T K c v Itrzcý F ltroy díry c v A v F c v F c v ábojová utralta N A- f FD -ty ro N A >> N A - Př 3 K všchy říměs ozováy! Koctrac děr j dáa N A! c N(f( c Př ízých tlotách T K j Frmho hlada olovodč P-tyu od hladou A. Pro T > K s ostuě osouvá směrm střdu ásu ( osu j římo úměrý dotac N A. Př vysoé dotac P (dgrovaý olovodč j F V v -ty F v N([-f(] g( f( octrac Tlotí závslost octrac ltroů Koctrac volých ltroù (m -3 9 8 vlastí olovodč tyu N částčá ozac vlastí xtrscá vodvost ρ 5 Ω.cm N D 9. m -3 (σ 5Ω.cm N D trscá vodovst 3 4 5 6 7 TPOTA (K vlastí Nábojová utralta φ ost tlá rovováha, homogí olovodč... octrac děr ND NA... octrac ltroů N D... octrac oz. doorů (fxí áboj N A... octrac oz. actorů (fxí áboj j-l oruša (rovovážý stav, htrogí strutura, řložé aětí j rozloží otcálu dáo řším Possoovy rovc ρ ε φ Δ φ - ε φ ρ ( N D N A D Ā ( - N - N
Grac a rombac ostlů áboj římá římá Mchasmy rombac v olovodč musí být dodržy záoy zachováí rg a hybost zářvá zářvá Augrova C Δ g G R t v Δ Δ ħω t Δ Tlá rovováha: G R, G rychlost grac: očt árů ltro-díra vytvořých v cm 3 za sudu olovodč s římým zaázaým ásm olovodč s římým zaázaým ásm vysoá jc ostlů áboj R rychlost rombac: očt árů ltro-díra ahlovaých v cm 3 za sudu Přímá (mzásové rombac R r r ofct úměrost rychlost rombac j úměrá očtu ltroů v vodvostím ásu a očtu obsazých míst v valčím ásu Doba žvota mortích osčů d Δ - r ( možo zadbat ( Δ( Δ r Δ( Δ r r v rovováz: G th R th r r v rovovážém stavu (ř jc, osvětlí s octrac ostlů zvýší a hodoty Δ a Δ, čímž dojd zvýší rombac: olovodč tyu P: >> > Δ Δ (slabá jc R G d Δ - r Δ - Δ τ d Δ G ( Δ( Δ R r r Časová změa octrac osčů j dáa rozdílm mz G a R: th - R r - r - r ( Δ( Δ,Δ Doba žvota mortích ostlů áboj t Δ Δ( τ r t/ τ rozsah hodot od ms o s
c Nzářvá rombac C σ < υth > c d jao ctra rombac/grac slouží dsrétí hlady uvtř zaázaého ásu olovodč (tzv. hluboé úrově sojé jčastěj s bodovým orucham SRH (Shocly-Rad-Hall modl V σ < υth > t t ( ν thσ NC / γ x BT V t ( ν thσ NV / γ x BT ( Δ σ σ υth Nt τ σ σ [ x{(t /T}] [ x{ (t /T}] γ γ áboj sojý s hluboým úrověm taé ovlvňuj rozloží otcálu Drft ltroů φ ε C ( N N D A N T VO ár vaac-yslí VOH hydrogzovaý ár vaac-yslí Trasort ostlů áboj v olovodčích Drftm uáším v ltrcém ol (vdí roudu Drft ltroů Dfúzí uáším gradtm octrac - roztyl (sráža a atomu mříž bo čstotě ltroy s ohybují ahodl střdí tlou rychlostí < v > T 3T / m roztyl (sráža a atomu mříž bo čstotě Na ltroy ůsobí avíc vější síla ltrcého ol F tlá rg T 3/T j rova tcé K ½ m v T
Pohyb ltrou v uášvém ol m m d v aclrac olm d v u F u vu τ. Nwtoův záo d v Řší ro ustálý stav u τ μ roztyl ltrou (sráža s atomy mříž, dfty v u m μ m v u τ τ uášvá rychlost rlaxačí doba ohyblvost ltroů Závslost ohyblvost a tlotě μ μ I μ roztyl a atomch ozovaých říměsí roztyl a mtch mřížy j v μ σ Ohmův záo u Závslost ohyblvost a dotac Ohmův záo J J J μ μ σ ohyblvost [cm V - s - ] ohyblvost [cm V - s - ] I S I S J Sσ Sσ U U ρ - h S I grac U rombac áru -h x áru -h x U ρ I R I S zůsobuj octrac čstot [cm -3 ] -
Omzí latost Ohmova záoa Závslost j v u μ σ árí ásový dagram rg ltrou -φ latí ouz ro ízé tzty ltrcého ol < 3 V/cm Př vyšších tztách s drftová rychlost saturuj j v u max c B V umax 5 ms - c tcá B A φ v v U rg díry Dfúz ostlů áboj hν > Δ g Dfúz ostlů áboj ltroy to ltroů díry to děr (x t t octrac ltroů (x j D x D grad D ~ d/ hustota dfúzího tou (Fcův záo dfúzí roud ltroů d octrac děr (x x j D ~ d/ D grad D dfúzí roud děr d t t3 x d j D D dfúzí roudová hustota D... dfúzí ofct j D D d
Clový roud v olovodč j dá součtm roudové hustoty ltroů a děr J J J z chž aždá má svou drftovou a dfúzí složu J J μ D μ D d d V trmodyamcé rovováz j clový roud ulový j drft j df D μt stův vztah Vlv rombac a trasort áboj J (x Rovc otuty současá řítomost ltroů a děr x xδx ro ltroy ro díry c R G v x x J( x J( x Δx G Δx J (x ( x J ( x G x x ( x J ( x x R ( R( x G x ( R( x Záladí olovodčové rovc Possoova rovc dv grad φ Δ φ - ( - N ε Rovc otuty ro ltroy a ro díry j dv j dv j μ D G - R G - R grad D - N Ā Ijc mortích ostlů dfúzí déla Přdolady: řším ro adbytčé ostl ( Δ, oblast j vaz-utrálí ( Δ hν > Δ g P ( x J ( x G x x rychlost rombac úměrá době žvota τ Δ uvažujm ouz dfúzí roud J D x Δ ustálý stav (dyamcá rovováha d Δ Δ D τ Δ ( R( x D τ Δ R τ dfúzí déla j μ gradφ D grad x Δ x / ( x Δ(
Ijc majortích ostlů raxačí doba t t> N N ( x J ( x G x x ( R( x - jovaý áboj í omzová ábojm oačé olarty - vzlý rostorový áboj vyvolá ltrcé ol, v jhož důsldu s áboj rychl roztýlí Δ ( x J ( x x J σ ρ x ε ε rc. otuuty Ohmův záo Possoova rc. ( x σ ε t /τ rl τ rl t ε τ rl σ dltrcá rlaxačí doba tycy s