Pracovní listy PRAVOÚHLÁ AXONOMETRIE

Transkript

1 Techická uiverita v Liberci Fakulta řírodovědě-huaití a edagogická Katedra ateatik a didaktik ateatik PRVOÚHLÁ XONOMETRIE Petra Pirklová Liberec, lede 208

2 2. V ravoúhlé aooetrii obrate růět bodů [2; 5; 3], [4; -; -4], [-2; 7; 4] a souřadicový kvádr bodu. X Y Z 2. Určete olohu rovi vhlede k růětá. = =

3 3. V ravoúhlé aooetrii obrate stoík řík a. a a 4. Zobrate všech růět řík =. [-; 3; ], [2; ; 5]. Z X Y 3

4 5. Sestrojte sto rovi = () (také stou aooetrickou). 6. Sestrojte sto rovi, která rocháí říkou a a očátke soustav souřadic. 0 a a 4

5 5 7. Naleěte aooetrický ůdors řík, která leží v roviě. 8. Určete ůdors, bokors a árs bodu, který leží v roviě a hlaví řík, které bode rocháejí.

6 6 9. Určete aooetrický růět bodu α, daého aooetrický ůdorse. 0. Zobrate růět rovoběžíku D, který leží v roviě.

7 . ode veďte roviu rovoběžou s roviou. 2. V ravoúhlé aooetrii adaé aooetrický trojúhelíke XYZ (7; 8; 7,5) veďte daý bode [3; 4; ] roviu rovoběžou s daou roviou β = (2; 3; 4). 7

8 3. Sestrojte růsečík řík a s roviou. a a 4. Sestrojte růsečík řík s roviou. 8

9 5. Sestrojte růsečík řík a s roviou trojúhelíku. Vačte viditelost řík, je-li trojúhelík erůhledý. a a 6. Sestrojte aooetrický stoík řík d. Z d X Y d 9

10 0 7. Sestrojte růsečici rovi a. 8. Sestrojte růsek čtřúhelíků, včetě viditelosti, jsou-li čtřúhelík erůhledé. D D K K L L M M N N

11 9. Zobrate čtverec D v roviě π, je-li dáa úhloříčka, [0; 6; 0], [2; 0; 0]. Z X Y 20. V roviě () sestrojte ad úsečkou rovostraý trojúhelík.

12 2. Zobrate rovostraý trojúhelík v roviě μ, který je daý bode a jeho těžiště T, [0; 0; 4], T[3,5; 0; 4,5]. Z X Y 22. Sestrojte rovostraý trojúhelík, který leží v bokorsě ([3; 0; 0], [,5; 0; 5], > 0). 2

13 23. Sestrojte rovostraý trojúhelík, který leží v ársě ( > 0). 24. Zobrate kružici k ležící v roviě π, je-li dá její růěr QR. R Q 3

14 25. Zobrate kružici k ležící v roviě μ, jsou-li dá její střed S a teča t. t S 26. V ravoúhlé aooetrii ( XY = 0, YZ =, XZ = 2) určete ad úsečkou ([5; ; 3], [5; ; 6]) v roviě rovoběžé s roviou () ravidelý šestiúhelík DEF ( S > 0) a kružici osaou touto šestiúhelíku. 4

15 27. Zobrate kružici k(s, r = S ) ležící v bokorsě. Z= S X Y 28. V ravoúhlé aooetrii obrate ravidelý čtřboký hraol s odstavou v ársě (dáa bod, ) a výškou v = 7. Z X Y= 5

16 X Y S Z 29. Sestrojte krchli D D, jejíž dolí odstava leží v ůdorsě, vrchol leží a ose, vrchol D leží a ose ( > 0, > 0). D 30. V ravoúhlé aooetrii sestrojte rotačí kužel s odstavou k(s, r = 4) v ůdorsě a výškou v = 8. 6

17 3. Sestrojte kosý čtřboký jehla DV s rovoběžíkovou odstavou D v roviě ρ. Vrchol jehlau V a střed odstav S leží a říce o ( V = 0). o o 7

18 32. Sestrojte ře šestibokého hraolu s odstavou v ůdorsě roviou. 33. Sestrojte ře čtřbokého jehlau DV s odstavou v ársě roviou. D V V 8

19 34. Sestrojte růsečík řík q s krchlí, jejíž dolí odstava je v ůdorsě. Určete viditelost řík, je-li těleso erůhledé. E F H G q D q 35. Sestrojte ře šikého čtřbokého hraolu D D roviou σ. Hraol á odstavu D v ůdorsě, horí odstava D je rovoběžá s ůdorsou. Rovia σ je dáa stoai. D D 9

20 36. Určete růsečík řík se čtřboký jehlae, který á odstavu v ársě. V D V 37. Sestrojte ře rotačího válce, jehož řídící kružice leží v ůdorsě. S S 20

21 38. Sestrojte arabolický ře rotačího kužele s odstavou v bokorsě roviou. S V V 2

22 V S 39. Sestrojte ře rotačího kužele s odstavou v ůdorsě roviou. 22

23 40. Určete růsečík kužele, jehož odstava leží v ůdorsě, s říkou. Vačte viditelost řík, je-li kužel erůhledý. V V S 23

24 24