Zlomky závěrečné opakování

Podobné dokumenty
1. ÚPRAVY ALGEBRAICKÝCH VÝRAZŮ V REÁLNÉM OBORU 1.1. ZLOMKY A ABSOLUTNÍ HODNOTA

( ) ( ) ( ) Vzdálenost bodu od přímky II. Předpoklady: 7312

Neurčité výrazy

celek jsme rozdělili na 8 dílů, ale žádný jsme si nevzali celek na nulka dílů rozdělit nelze!!!

( ) ( ) Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky.

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled

Obrázková matematika D. Šafránek Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, Praha 1

1.3.5 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

Přijímací řízení akademický rok 2014/2015 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika

Průřezové charakteristiky základních profilů.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

ZÁKLADNÍ POZNATKY. p, kde ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množina všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n,

5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel

( 5 ) 6 ( ) 6 ( ) Přijímací řízení ak. r. 2010/11 Kompletní znění testových otázek - matematický přehled

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

4a) Racionální čísla a početní operace s nimi

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

1.3.6 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů I

Rozklad na součin vytýkáním

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

4.5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.

2. Mocniny 2.1 Mocniny a odmocniny

Početní operace se zlomky

Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo otazníku? ?

čitatel jmenovatel 2 5,

SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY

F9 SOUSTAVA HMOTNÝCH BODŮ

3. ROVNICE A NEROVNICE Lineární rovnice Kvadratické rovnice Rovnice s absolutní hodnotou Iracionální rovnice 90

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic

29. PL Čtyřúhelníky, mnohoúhelníky Čtyřúhelník = rovinný útvar, je tvořen čtyřmi úsečkami, které se protínají ve čtyřech bodech (vrcholech).

DEHA ÚCHYTY S KULOVOU HLAVOU KKT 08 BETON

Nadměrné daňové břemeno

INTEGRÁLNÍ POČET. Primitivní funkce. Neurčitý integrál. Pravidla a vzorce pro integrování

Předpokládáme ideální chování, neuvažujeme autoprotolýzu vody ve smyslu nutnosti číselného řešení simultánních rovnováh. CH3COO

Úloha II.E... čočkování

Konečný automat Teorie programovacích jazyků

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

6. POČÍTÁNÍ SE ZLOMKY

Vedení vvn a vyšší parametry vedení

Přijímací řízení akademický rok 2015/2016 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika

Dynamický výpočet vačkového hřídele Frotoru

1.2.3 Racionální čísla I

Rozšiřování = vynásobení čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE Přírodovědecká fakulta

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Přijímací test studijních předpokladů

Konstrukce na základě výpočtu III

Vlastnosti posloupností

Úlohy domácí části I. kola kategorie C


4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu

Variace. Číselné výrazy

Hyperbola a přímka

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

Okruhy a doporučená literatura písemné přijímací zkoušky - obor Přístroje a metody pro biomedicínu specifická část testu

VY_42_Inovace_24_MA_2.04_Množiny ve slovních úlohách pracovní list

Spojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervalu

Poznámka: Násobení je možné vyložit jako zkrácený zápis pro součet více sčítanců. Například:

1.2.3 Racionální čísla I

( a, { } Intervaly. Předpoklady: , , , Problém zapíšeme snadno i výčtem: { 2;3; 4;5}?

6 Řešení soustav lineárních rovnic rozšiřující opakování

2.1 - ( ) ( ) (020201) [ ] [ ]

VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

5 Poměr rychlostí autobusu a chodce je stejný jako poměr drah uražených za 1 hodinu: v 1 = s 1

ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Pojem zlomku. Zlomek zápis části celku. a b. a je část, b je celek, zlomková čára

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika 02a Racionální čísla. Text a příklady.

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

PRACOVNÍ LIST ŘÍMSKÉ ČÍSLICE

Konstrukce na základě výpočtu II

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Matematický KLOKAN 2005 kategorie Kadet

Jmenovatele upravíme na součin a ze součinu určíme podmínky, pro které mají dané výrazy smysl.

Název školy: ZŠ A MŠ ÚDOLÍ DESNÉ, DRUŽSTEVNÍ 125, RAPOTÍN Název projektu: Ve svazkové škole aktivně - interaktivně Číslo projektu:

Lupa, mikroskop

( a) Okolí bodu

II. kolo kategorie Z5

Rovinné nosníkové soustavy

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály:

Lomené výrazy (sčítání, odčítání, násobení, dělení, rozšiřování, krácení,.)

Zlomky. Složitější složené zlomky

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b b2 2.

KEE / MS Modelování elektrických sítí. Přednáška 2 Modelování elektrických vedení

Vypracoval Datum Hodnocení. V celé úloze jsme používali He-Ne laser s vlnovou délkou λ = 632, 8 nm. Paprsek jsme nasměrovali

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu

Metodika pro vyjádření cílové hodnoty obsahu hotově balených výrobků deklarovaných dle objemu

Větu o spojitosti a jejich užití

Lomené algebraické výrazy

Dělitelnost přirozených čísel. Násobek a dělitel

PROTLAČENÍ. Protlačení Je jev, ke kterému dochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A load

VIII. Primitivní funkce a Riemannův integrál

Mocnina částečně uspořádané množiny

Zavedení a vlastnosti reálných čísel PŘIROZENÁ, CELÁ A RACIONÁLNÍ ČÍSLA

Úloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x = 0

( x ) 2 ( B) ( ) ( ) ( ) Rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců. Předpoklady: ) ( )( ) a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) ( ) ( ) Př.

Transkript:

2.2. Zlomky závěrečné opkování Přepokly: 02022 Př. : Vypočti. ) + b) 8 2 4 0 c) 2 4 2 : : 4 24 ) 2 22 4 2 2 9 + 0 9 ) + = + = = 8 2 8 2 2 24 24 8 = 4 2 2 = 4 4 2 4 2 b) 0 = = = 2 4 8 2 4 4 c) 4 2 4 24 2 7 4 2 2 4 : : 4 = = = = 24 2 4 7 4 2 22 2 22 2 7 44 ) = = = 4 2 4 2 2 42 42 4 = 7 2 2 = 7 Př. 2: Šimon s Lucií jeli n výlet. Ob ostli o mminky 20 Kč. Šimon utrtil z kpesného pět osmin Luck tři pětiny. Ko z nich utrtil víc o kolik? 4 0 2 Šimon utrtil pět osmin ze 20: 20 = = = 7 Kč 8 4 2 2 Lucie utrtil tři pětiny ze 20: 20 = 24 = 24 = 72 Kč Šimon utrtil o Kč víc než Lucie. Př. : Vypočti. 2 0 ) 2 b) 8 24 2 c) + ) b) 2 0 2 0 0 2 4 9 = = = = = 2 2 2 9 2 8 8 8 8 24 8 2 8 = : = = = 24 2 24 8 9 2

c) 4 + 4 4 8 = = : = = Př. 4: Rozhoni, které z násleujících vět jsou prvivé. Rozhonutí zůvoni. Poku vět prvivá není, zkus ji uprvit tk, by prvivá byl. ) Kyž vynásobíme klné rcionální číslo jiným klným rcionálním číslem, získáme číslo větší. b) Kyž vyělíme klné rcionální číslo klným rcionálním číslem menším než jen, získáme číslo větší. ) Kyž vynásobíme klné rcionální číslo jiným klným rcionálním číslem, získáme číslo větší. Výrok nepltí vžy není tey prvivý. Npříkl kyž vynásobíme číslo 4 číslem 0,, výsleek je číslo 2, které je menší. b) Kyž vyělíme klné rcionální číslo klným rcionálním číslem menším než jen, získáme číslo větší. Výrok je prvivý. Dělení číslem menším než jen znmená násobení převráceným číslem, 2 které je větší než jen tím i zvětšení čísl (npříkl : = = ). 2 Př. : Mjitelk hotelu má zkušenost, že tři pětiny ubytovných mjí zájem o obě, z nich vě jeenáctiny o vegetriánské jílo. Kolik se bue vřit normálních oběů, kyž vří vnáct vegetriánských jíel? Kolik je v hotelu ubytovných hostů? Vegetriánská jíl: 2 Normální jíl 9 2 oběů 2 : 2 = oběy = oběů... 9 = 4 oběů. Oběvjící... ubytovných... : = 22... 22 = 0 Kuchyně musí uvřit 4 nevegetriánských oběů, v hotelu je ubytováno 0 hostů. Př. : Máš k ispozici čísl,,, 9. Dosď tyto čísl z písmen, b, c, tk, byl honot zlomků o největší. Honotu vypočti. Kžé číslo můžeš použít pouze 2

jenou. ) + b c + b) b c c) c ) b b c ) Snžíme se o co největší čittel co nejmenší jmenovtel: = 9, b =, c =, = : + b 9 + = = = c + + 4 4 (lší řešení získáme, kyž prohoíme mezi sebou b, nebo c ) b) Snžíme se o co největší čittel co nejmenší jmenovtel: = 9, b =, c =, = : b 9 8 2 = = = 2 c c) Snžíme se o co největší honotu prvního zlomku co nejmenší honotu ruhého zlomku: c 9 = 9, b =, c =, = : = = 9 = 8. b 2 2 ) Uprvíme složený zlomek: b c = : = = snžíme se o co největší honotu c b b c b c 9 čittele co nejmenší honotu jmenovtele: = 9, =, c =, = : b = = = 8. c b c (lší řešení získáme, kyž prohoíme mezi sebou, nebo b c) Př. 7: N nkreslenou číselnou osu vyznč 4 7 8. Vzálenost mezi čísly je rozělen n čtyři ílky čtyři ílky opovíjí vzálenosti jeen ílek opovíá jené čtyřivcetině. Rozšíříme zlomky tk, by ve jmenovteli bylo číslo 24: = 20, = 8, 7 = 2. Zlomek 24 4 24 8 24 4 je o v ílky vlevo o zlomku, zlomek 7 8 je o jeen ílek vprvo o zlomku. 4 7 8

Př. 8: Rozhoni bez výpočtu, který ze součinů 27 28 2 4 je větší? Proč? 20 44 2 4 Větší je součin, ve kterém spolu násobíme vě čísl větší než (v prvním součinu 20 44 27 násobíme vě čísl menší než ). 28 Př. 9: Ohni výsleek pk vypočítej. 2 2 2 ) 4 b) 2 c) 2 : 2 0 7 2 ) 4 0 Oh: Výsleek bue číslo o trochu menší než ( 4 =, zbytkový zlomek, který oečítáme je o trochu větší). 2 2 2 4 9 4 = 4 + = + = = = 0 2 0 0 0 b) 2 Oh: Výsleek bue větší než, protože násobíme číslo větší než s číslem větším než 2. 0 2 22 2 = = = = 7 2 2 c) 2 : 2 7 Oh: Výsleek bue o trochu menší než. Dělíme číslo, která jsou skoro stejně velká, le ruhé číslo je o trochu větší. 2 2 8 2 8 2 : 2 = : = = = 7 7 7 8 7 8 7 Př. 0: Byl jenou jeen král ten měl tři syny čtyři cery. Synové byli sttní, cery byly spnilé. Jenoho ne přiletěl o království honý rk složil pře zámek n hrom 2 tuny černého uhlí. I prvil král tkto ke svým ětem: "Vy synové moji jste sttní tk složíte uhlí společně, kžý rovným ílem. Vy cery mé, jste spnilé, le to neznmená, že se buete jen povlovt n pouškách čekt n prince. Hezky přiložíte ruku k ílu, kžá z vás stejně, složíte čtyři seminy toho, co kžý z Všich brtrů". Jk řekl, tk se i stlo. Kolik tun uhlí složil kžý princ? Kolik tun uhlí složil kžá z cer? Tři brtři složí kžý jeen íl celkem íly. Čtyři princezny složí kžá čtyři seminy ílu celkem 4 4 = ílu. 7 7 4

2+ 7 Celkem ílů: + = =. 7 7 7 2 + 7 2 = =. N jeen íl připá: 7 7 7 7 = = 7 7 7 Složí princezn: 4 7 = 4 tuny. 7 tuny (složí princ). Kžý z princů složil 7 t, kžá princezn 4 t. Shrnutí: