Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy # Petr Marek * Rozhodutí o tom, kdy a v jaké výš mají být vyplácey dvdedy, patří epochybě k základím fačím rozhodutím podku. vdedová teore se jž ěkolk desítek let zaměřuje a vyšetřeí vztahu mez tímto rozhodutím a hodotou společost. V ávazost a teto problém byly ve světě teore vytvořey méě č více sofstkovaé modely, jejchž sahou je formalzovat postupy př výplatě dvded (blíže vz Lease aj., 2). Předmět tohoto příspěvku tvoří rozbor metodckých problémů spojeých s kostrukcí modelu odložeé výhody resp. evýhody z revestováí, který je považová za teoretcký model pasví rezduálí dvdedové poltky. Základí prcp této dvdedové poltky spočívá v tom, že společost by měly vyplácet dvdedu tehdy a jeom tehdy, pokud emají výosější vestčí příležtost ež jejch průměrý akcoář. V prax j uskutečňují hlavě společost malé, začíající a s malým počtem akcoářů. Je to tedy dvdedová poltka typcká spíše pro veřejě eobchodovatelé společost (vz Marek, 2). Základí pojmy a výchozí podoba modelu Odložeou výhodou se pro účely tohoto modelu rozumí ukazatel, který říká, o kolk by bohatství akcoáře bylo větší, jestlže by zsk společost ebyl vyplace a dvdedách, ale byl revestová. V případě, že by odložeá výhoda byla záporá, jedalo by se o odložeou evýhodu. Pojem dspoblí zsk představuje součet výsledku hospodařeí ve schvalovacím řízeí, výsledku hospodařeí mulých let a fodů ze zsku, tj. souhr všech dspoblích fačích zdrojů a výplatu dvdedy. V rámc výchozího modelu budeme zjšťovat rozdíl v bohatství akcoáře za předpokladu, že dspoblí zsk bude a) buď bezprostředě vyplace a dvdedách a začátku prvího období a akcoář bude takto vyplaceé dvdedy ásledě revestovat mmo daou společost a úrov svých ákladů obětovaých příležtostí, tj. př retabltě z alteratví vestce R, ebo b) bude ejprve využt pro revestováí v daé společost př retabltě společost R, a teprve a koc prvího období bude v ově vykázaé výš použt a výplatu dvded. Nejprve odvodíme hodotu bohatství akcoáře za předpokladu, že společost vyplatí dspoblí zsk a výplatu dvded hed a začátku prvího období. Celková vyplaceá dvdeda po zdaěí -tému akcoář se bude rovat: # * Čláek je zpracová jako jede z výstupů výzkumého záměru Rozvoj účetí a fačí teore a její aplkace v prax z terdscplárího hledska s regstračím číslem MM63843993. Prof. Ig. Petr Marek, Cc. profesor; Katedra fací a oceňováí podku, Fakulta fací a účetctví, Vysoká škola ekoomcká v Praze, ám. W. Churchlla 4, 3 67 Praha 3, Česká republka; <pema@vse.cz>. V aglčtě je teto model ozačová buď prostě jako resdual dvded model ebo výstžěj jako deferred advatage or dsadvatage form revestmet model. 2
Český fačí a účetí časops, 28, roč. 3, č. 3, s. 2-26. = Z ( ),, () kde, = dvdeda po zdaěí vyplaceá a začátku prvího období -tému akcoář, Z = dspoblí zsk a začátku prvího období, = celkový počet akcí, = počet akcí v držeí -tého akcoáře, = sazba daě z dvded. Následě předpokládáme, že akcoář bude revestovat vyplaceé dvdedy př retabltě z alteratví vestce. Čstý zsk, který takto dosáhe, bude rove Z kde Z, R = R ( ),,, (2) = zsk po zdaěí -tého akcoáře a koc prvího období za předpokladu revestováí vyplaceých dvded ze začátku prvího období, = retablta akcoáře z alteratví vestce, = sazba daě z příjmů akcoáře. Celkové bohatství akcoáře pak a koc prvího období bude ve výš B,, + Z, =, ebo-l (3) B kde B, ( ) + Z ( ), = Z R, (4) = bohatství -tého akcoáře a koc prvího období za předpokladu revestováí vyplaceých dvded a koc prvího období. Nyí odvodíme hodotu bohatství za předpokladu, že společost dspoblí zsk ejprve použje a revestováí ve společost, a teprve a koc prvího období vyplatí ově vykázaý dspoblí zsk a dvdedách. Zsk společost po zdaěí bude odpovídat vztahu: ( ) Z = Z R, (5) kde Z = zsk po zdaěí společost a koc prvího období za předpokladu revestováí dspoblího zsku a začátku prvího období, R = retablta společost, = sazba daě z příjmů společost. spoblí zsk, který lze použít a výplatu dvded a koc prvího období lze spočítat pomocí vztahu: Z = +, (6) Z Z kde Z = dspoblí zsk a koc prvího období. Celkové bohatství akcoáře se a koc prvího období bude rovat celkové výš čstých vyplaceých dvded, které by byly vyplacey z dspoblího zsku: 2
Marek, P.: Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy. B B kde B, = Z ( ),, ebo-l (7) ( ) + Z ( ), = Z R, (8) = bohatství -tého akcoáře a koc prvího období za předpokladu revestováí vyplaceých dvded ze začátku prvího období. rováím hodot obou dosažeých bohatství vypočteme odložeou výhodu, OV B, B, =, (9) kde OV = odložeá výhoda resp. evýhoda z revestováí pro -tého akcoáře a koc prvího období. Jestlže sazba daě z příjmu společost, sazba daě z dvded a sazba daě z příjmů akcoáře jsou stejé, a současě se rová retablta společost R a retablta akcoáře z alteratví vestce R, pak je akcoář zcela lhostejý mez okamžtou výplatou dvdedy a revestováím dspoblího zsku ve společost. Jak to ale bude vypadat, pokud se sazby u těchto daí budou lšt? Potom bude akcoáře určtě zajímat, o kolk musí být retablta společost R větší ež jeho alteratví retablta R, aby vestováí do této společost bylo pro ěho zajímavé. Z tohoto důvodu položíme pravé stray rovc (4) a (8) do vzájemé rovost Z = Z R R ( ) + Z ( ) ( ) + Z ( ), = () a yí tuto rovc upravíme tak, abychom dostal a její levé straě podíl obou sledovaých velč R a R, R R = = MPN, () kde MPN = vestory mmálí požadovaý ásobek retablty společost vůč retabltě akcoáře. Výše uvedeý poměr MPN představuje tedy mmálí požadovaý ásobek retablty společost vůč retabltě akcoáře, př íž jsou vestoř ochot ještě do této společost vestovat (tj. př íž dávají předost revestc ve společost oprot výplatě dvdedy). Jak terpretovat výsledou hodotu odložeé výhody OV a mmálě požadovaého ásobku MPN? a) Jestlže OV > a tedy zároveň MPN > skutečý poměr R ku R, potom aa) vestor by měl upředostt ákup akce resp. poecháí akce ve svém portfolu, ab) společost by měla zadržet dspoblí zsk pro účely revestováí a evyplácet ho a dvdedách. 22
Český fačí a účetí časops, 28, roč. 3, č. 3, s. 2-26. b) Jestlže OV = a tedy zároveň MPN = skutečý poměr R ku R, potom ba) pro vestora je stejě výhodé akc koupt ekoupt, prodat eprodat, bb) společost zadržeím dspoblího zsku stejě jako výplatou dvded eovlví bohatství akcoáře. c) Jestlže OV < a tedy zároveň MPN < skutečý poměr R ku R, potom ca) vestor by měl upředostt prodej akce resp. zdržet se ákupu akce, cb) společost by měla vyplácet dvdedu a ezadržovat dspoblí zsk pro účely revestováí. Metodcké problémy Hlaví metodcké problémy spojeé s kostrukcí a s aplkací modelu odložeé výhody resp. evýhody z revestováí můžeme vymezt ásledově:. forma výosů, v ěmž je přjímáo bohatství akcoářem, 2. počet období, 3. pevá ebo proporcoálí výše retablty společost, 4. daňové aspekty. Forma výosů vdedová teore rozlšuje dvě formy výosů: dvdedový a kaptálový z prodeje akce. V modelu odložeé výhody resp. evýhody z revestováí tak můžeme zvažovat čtyř růzé stuace, v chž je tato výhoda č evýhoda porovává(a) a) výplata dvdedy des oprot výplatě dvdedy za rok (. stuace), b) prodej akce des oprot prodej akce za rok (2. stuace), c) výplata dvdedy des oprot prodej akce za rok (3. stuace), d) prodej akce des oprot výplatě dvdedy za rok (4. stuace). Prví stuace (výplata dvdedy des versus výplata dvdedy za rok) byla popsáa jž v rámc výchozího modelu. Pro druhou stuac (prodej akce des versus prodej akce za rok) s musíme jako ezbytý předpoklad dalších úvah staovt, že trží cea akce se rová ebo mmálě vyvíjí v závslost a výš dspoblího zsku. Za tohoto předpokladu bychom v rovcích (), (4), (7), (8) a () zaměl pouze sazbu daě z dvded sazbou daě z příjmu z prodeje akce P a vztah (9) resp. () by zůstal ezměěý. Takže a doporučeí pro rozhodováí společost a vestora by se ezměly. Třetí stuace (výplata dvdedy des prot prodej akce za rok) eí zcela poctvá pro případ, že budeme zvažovat pouze jedo období. V rovcích (7), (8) a současě a pravé straě rovce () bychom zaměl sazbu daě z dvded sazbou daě z příjmu z prodeje akce P. V případě, že sazba daě z dvded bude oprot sazbě daě z příjmu z prodeje akce P přílš vysoká, což za předpokladu osvobozeí výosu z prodeje akce od zdaěí (za splěí určtých zákoem staoveých podmíek) lze do určté míry očekávat, bude model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí doporučovat vestorov držet akc dokoce v případě, kdy skutečý poměr R ku R bude záporý. Model totž porovává současý výdaj ve výš daě z dvded se ztrátou hodoty dspoblího zsku. pokud by daňový výdaj převýšl tuto ztrátu, pak by se podle tohoto modelu vyplatlo držet akce další rok. však model předpokládá, že a koc prvího období provedeme ové porováí obou 23
Marek, P.: Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy. bohatství. opět může přést stejě esmyslý závěr. Proto elze tuto stuac použít tehdy, jestlže budeme zvažovat pouze jedo období. Čtvrtá stuace (prodej akce des oprot výplatě dvdedy za rok) ebývá v lteratuře přílš často rozebíráa. V podstatě ese v sobě obdobá omezeí jako stuace předchozí. Rověž se ejedá o zcela poctvou stuac a aplkace modelu by mohla přést esprávé rozhodutí. Pro úplost dodejme, že př kostrukc pro tuto stuac bychom v rovcích (), (4) a současě a levé straě rovce () zaměl sazbu daě z dvded sazbou daě z příjmu z prodeje akce P. Počet období Výchozí model lze ozačt za statcký, eboť byl zkostruová pouze pro jedo období. Je však jedo období postačující č kol? Pokud vezmeme v úvahu prví a druhou stuac (vz předchozí bod), tak pro přjetí správého rozhodutí vestora o ákupu akce č společost o výplatě dvdedy odpověď zí ao. le to samozřejmě platí za předpokladu, že se v dalších obdobích ezměí výše daňových sazeb a zvažovaá hodota obou retablt. Pro třetí a čtvrtou stuac, jak bylo jž uvedeo dříve, jedo období epostačuje. Pevá versus proporcoálí výše retablty společost Ve výchozím modelu jsme předpokládal kostatí výosy z rozsahu ebo-l fxí výš retablty společost pro jakýkolv objem vyaložeého kaptálu. Toto pochoptelě eí v souladu s ekoomckým zákoem klesajících výosů z rozsahu, podle kterého z každé další vyaložeé jedotky kaptálu je dosažeo vždy žší úrově výosů. Řešeí, jak odstrat toto omezeí lze alézt v Masulsově a Truemaově modelu z roku 988. Podle jejch modelu budou společost vestovat do efačích (hmotých) aktv až do bodu, kdy retablta společost z efačích aktv klese dříve a) buď a úroveň retablty akcoáře z alteratví vestce, a potom eí-l celý dspoblí zsk vyčerpá, měla by být jeho zbývající část použta a výplatu dvded, b) aebo a úroveň retablty společost z fačích vestc, a pak by měl zbývající dspoblí zsk být vyalože a fačí vestce a žádé dvdedy by eměly být vyplácey. Oprot Maulsově a Truemaovu modelu ebudeme dále zvažovat vestce do fačích vestc, a proto zůstává dále pouze otázka, zda má být dspoblí zsk použt a výplatu dvded č kolv, a pokud ao, tak v jaké výš. Předpokládejme yí leárí ebo-l proporcoálí pokles retablty společost R v závslost a vyaložeém dspoblím zsku: R = a b Z, (2) kde a = výchozí hodota retablty společost pro teoretcky prví jedotku vyaložeého kaptálu, b = směr přímky udávající rychlost poklesu retablty společost v závslost a objemu vyaložeého dspoblího zsku. osazeím vztahu [a b Z ] z rovce (2) za R v rovc () dostáváme 24
Český fačí a účetí časops, 28, roč. 3, č. 3, s. 2-26. Z = Z R ( ) + Z ( ) ( a b Z ) ( ) + Z ( ), = (3) a po úpravě, kdy vyjádříme Z a levě straě rovce, získáváme vztah R Z =, (4) a b který představuje optmálí dvdedový podíl (dvded payout rato). Takto staoveý dvdedový podíl umožňuje optmálě rozdělt dspoblí zsk mez společost a akcoáře, tak aby bylo maxmalzováo bohatství akcoáře. aňové aspekty alší metodcký problém vychází ze složtost daňové problematky. Výchozí model je založe a klasckém daňovém systému spočívající v odděleém zdaňováí zsku společost od zdaěí dvded. V současost však byla vytvořea celá řada daňových systémů, které se saží zdaěí obou dvou druhů příjmů propojt (systém mputačí, odpočtový, děleé sazby, daňové slevy, apod.). Pro tyto systémy by bylo uté model ještě upravt. Teoretcké modely obvykle předpokládají, že účetí výosy se rovají daňovým výosům a účetí áklady jsou ve stejé výš jako daňové áklady. položkam odpočtatelým ebo přpočtatelým k základu daě stejě jako se slevam a da se epočítá. V prax však může být rozdíl mez vypočteou daí z příjmu a základě daňového přzáí a daí z příjmu vypočteou jako souč sazby daě a výsledku hospodařeí před zdaěím obrovský. Proto př aplkac tohoto modelu a kokrétí podmíky je ezbyté tyto daňové aspekty zohledt. Závěr Pokud se správí orgáy společost rozhodou pro pasví rezduálí dvdedovou poltku, abízí jm model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí jedoduchý ávod, jak uplatňovat prcpy této poltky. Zde avržeá modfkace modelu s využtím pozatků Masulse a Truemaa (988) ohledě proporcoálí retablty společost umožňuje vedeí společost staovt optmálí dvdedový podíl. Za předpokladu, že jsou správě astavey hodoty vstupích velč a zároveň jsou zapracováy specfka daňového systému, měl by teto model vést, za jak stejých podmíek, k růstu bohatství akcoářů. Lteratura [] Lease, R. C. Joh, K. Kalay,. Loeweste, U. arg, O. H. (2): vded Polcy. Its Impact o Frm Value. Bosto, Harvard Busess chool Press, 2. [2] Marek, P. (2): Rozdělováí hospodářského výsledku a dvdedová poltka. Praha, Ekopress, 2. [3] Masuls, R. W. Truema, B. (988): Corporate Ivestmet ad vded ecsos uder fferetal Persoal Taxato. Joural of Facal ad Quattatve alyss, 988, roč. 23, č. 4, s. 369-385.. 25
Marek, P.: Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy. Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí metodcké problémy Petr Marek BTRKT Příspěvek se zabývá metodckým problémy spojeým s kostrukcí modelu odložeé výhody resp. evýhody z revestováí. Touto výhodou se rozumí rozdíl v bohatství akcoáře v případě, že by zsk společost ebyl vyplace a dvdedách, ale byl revestová. V případě záporé hodoty se jedá o odložeou evýhodu. Za hlaví metodcké problémy byly ozačey: a) forma výosů, v ěmž je přjímáo bohatství akcoářem (dvdedový versus kaptálový výos), b) počet období, c) pevá versus proporcoálí výše retablty společost, a d) daňové aspekty. využtím pozatků z Masulsova a Truemaova čláku (988) byl avrže postup pro staoveí optmálího dvdedového podílu. Klíčová slova: vdeda; vdedová poltka; Model odložeé výhody resp. evýhody z revestováí; Model of eferred dvatage or sadvatage from Revestmet Methodcal Problems BTRCT The artcle deals wth methodcal problems coected wth model of deferred advatage (or dsadvatage) from revestmet. The advatage shall be uderstood as a dfferece shareholder s wealth resultg from the stuato whe the corporate profts are ploughed back to busess operatos rather tha dstrbuted amog shareholders form of dvdeds. If egatve fgures are the case, t s dealt wth deferred dsadvatage. Ma methodcal problems represet a) form of shareholder s come (dvded paymet versus captal gas), b) umber of perods, c) fxed versus proportoal retur o captal, ad d) tax aspects. O base of Masuls ad Truema paper (988) optmal dvded payout rato was also proposed. Key words: vded; vded polcy; Model of deferred advatage or dsadvatage from revestmet. JEL classfcato: G35. 26