ÁKLD OOIK ansfomace souřadnic Ing. Josef Čenohoský, h.d. ECHNICKÁ UNIVEI V LIECI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií ento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF C..7/2.2./7.247, kteý je spolufinancován Evopským sociálním fondem a státním ozpočtem Č
ákladní otázky po tento blok? řepočet osunutí Jak zapsat bod, jehož polohu znám v ámci jednoho v jiném ootočeném osunutém ootočeném a posunutém Jak zapsat změnu v ámci jednoho osun ootočení osun i pootočení
řipomenutí souřadných systémů řepočet osunutí θ θ 2 θ 3 x, y, θ Kloubový vs. Globální souřadný systém
Vyjádření změny adného řepočet osunutí od zobazený v bod zobazený v Vzájemný vztah oientací se dá popsat maticí
pět t do 2D řepočet osunutí od zobazený v pokud známe jeho souřadnice v Vzájemný vztah oientací se dá popsat ovnicemi
pět t do 2D řepočet osunutí x y a a x x b b cos sin ϕ ϕ + y y b b sin cos ϕ ϕ x y a a cos sin ϕ ϕ sin cos ϕ ϕ x y b b
Vyjádření změny adného řepočet osunutí 2 3 2 22 32 3 23 33 od zobazený v bod zobazený v Vzájemný vztah oientací se dá popsat maticí
Jednotlivé sloupcové vektoy řepočet osunutí [ ]
do a co do? řepočet osunutí Vlastnost otonomální matice [ ] [ ]
říklad řepočet osunutí Jednoduchá mezi dvěma souřadnými systémy ( do ) a zpět
osunutí řepočet ansfomace souřadnic Systém otovaný kolem osy Syst Systém otovaný kolem m otovaný kolem osy osy 3 2 32 22 2 33 23 3
osunutí řepočet ansfomace souřadnic do do do 3 2 32 22 2 33 23 3
do a do řepočet osunutí
říklad - závě řepočet osunutí ostá matice 3x3, otonomální, invezní matice je ovna tansponované
Speciální případy pady,, řepočet osunutí ( θ ) cosθ sinθ sinθ cosθ cosϑ sinϑ ( ϑ) sinϑ cosϑ cosζ sinζ ( ζ ) sinζ cosζ
řepočet epočet et obecného řepočet osunutí
osunutí adného řepočet osunutí +
Obecná (osun+otace) řepočet osunutí p +
řepočet p osunutí ( 4x) (4x4) (4x)
do a co zpět? do řepočet osunutí p
říklad 2 řepočet osunutí Dva systémy pootočené jako v předchozím příkladě, navíc posunuté Učit výslednou tansfomační matici
Systém m otovaný kolem osy + posun řepočet osunutí 3
Systém m otovaný kolem osy + posun řepočet osunutí 3 3
řepočet et bodu pomocí tansfomační matice řepočet osunutí 3???
řepočet et bodu pomocí tansfomační matice řepočet osunutí 2 2 3
říklad 2 - závě řepočet osunutí Lze pacovat po částech vyjádříme vzájemnou otaci dvou systémů, vekto posunutí apíšeme homogenní tva ozšíříme bod o řepočteme oužijeme pvní tři komponenty (poslední zahodíme)
Stále stejný souřadný systém řepočet osunutí Jak v jeho ámci vyjádřit posun a pootočení omůže mi to co už vím?
otace v ámci souř. sys. řepočet (θ ) K osunutí
otace kolem osy (θ ) K řepočet osunutí ( θ ) K ( θ ) cos sin θ θ sin cos θ θ
otace kolem osy o 36 52 řepočet osunutí 2???,8,6 (θ ) K,6,8 2 2
osunutí, homogenní def. + Q řepočet osunutí q q q 2 3
osunutí řepočet ansfomace souřadnic Sekvence tansfomací Sekvence tansfomac Sekvence tansfomací C C C C + C C C C C
Souvislost s anguláním obotem řepočet osunutí 2 3 4 5 6 234 Na čem závisí hodnoty 6 5 Na ozměech jednotlivých amen (konstanty) Úhlech natočení jednotlivých os (poměnné)!!! http://www.sevosystems.com/staubli_x3.jpg
oděkování řepočet osunutí ento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF C..7/2.2./7.247 eflexe požadavků půmyslu na výuku v oblasti automatického řízení a měření, kteý je spolufinancován Evopským sociálním fondem a státním ozpočtem Č.