OVLIVNĚNÍ PRŮCHODU VELKÝCH VOD MOSTNÍMI OBJEKTY NA MALÝCH VODNÍCH TOCÍCH

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Doktorský stuijní program: Stavební inženýrství Stuijní obor: Voní ospoářství a voní stavb Ing. Tomáš Picek OVLIVNĚNÍ PRŮCHODU VELKÝCH VOD MOSTNÍMI OBJEKTY NA MALÝCH VODNÍCH TOCÍCH INFLUENCE OF BRIDGE STRUCTURES ON A COURSE OF FLOODWATERS ON SMALL RIVERS DISERTAČNÍ PRÁCE K ZÍSKÁNÍ AKADEMICKÉHO TITULU P.D. Školitel: Doc. Ing. Jiří Bém, CSc. Praa, srpen 006

2 Tato práce bla vpracována za popor projektů MSM a GA103/04/138.

3 Obsa 1 Úvo 3 Cíle isertační práce a metoika řešení 4.1 Cíle isertační práce 4. Metoika řešení 4 3 Používaná řešení raulickéo výpočtu tlakovýc a přelévanýc mostů Scéma výtoku po stavilem 5 3. Tlakové prouění mostním otvorem Přelévané most 10 4 Fzikální moel Popis moelu Popis raulickýc žlabů Žlab šířk 1,0 m Žlab šířk 0,5 m Měřené veličin Měření průtoků Porobný poélný profil lain Měření poélnýc složek rclostí Přele proveenýc experimentů 19 5 Záklaní vonocení experimentů Vizualizace prouění pomocí barviva 1 5. Poélný profil lain skutečný a použitý ve výpočtovýc scématec Oclk skutečnéo průběu lain o výpočtovéo scématu Metoika vonocení výpočtovýc úrovní lain Vmezení pojmů vzutí a spá lain Boussinesqovo a Coriolisovo číslo Rozměrová analýza Oa relativníc cb měřenýc a vonocenýc veličin 30 6 Rozbor výsleků experimentů Tlakové prouění při nepřelévané mostovce 31 * Zúžená loubka za mostem Lokální navýšení lain Δ * pře mostovkou Průtokový součinitel v oblasti přecou k prouění o volné laině Průtokový součinitel rovnice výtoku zatopeným otvorem Ovození vlastnío vztau Q- na záklaě energetické bilance 49 1

4 6.1.6 Vlastní empirický výraz pro výpočet spáu lain u ponořené nepřelévané 53 mostovk Porovnání uveenýc postupů raulickéo výpočtu nepřelévané mostovk Zonocení vlivu tvaru mostovk na onotu průtokovéo součinitele 6 6. Mostovka přelévaná Stanovení separační ranice ornío a olnío prouu Lokální navýšení lain Δ * pře mostovkou Přepa vo přes mostovku Průtok vo po přelévanou mostovkou Vlastní empirický výraz pro výpočet spáu lain u přelévané mostovk Porovnání uveenýc postupů raulickéo výpočtu přelévané mostovk Vliv tvaru mostovk na velikost spáu lain Δ Poznámka k vužití teorie ronamickéo zatížení mostovk za účelem 93 stanovení vzutí 7 Závěr a oporučení 96 Vlastní publikování ílčíc výsleků řešené problematik 100 Seznam obrázků 101 Seznam smbolů a označení 106 Seznam použité literatur 108 Přílo Příloa 1 Scéma velkéo raulickéo žlabu Příloa Scéma raulickéo okruu vooospoářské al Příloa 3 Scéma maléo raulickéo žlabu Příloa 4 Záklaní scéma rozmístění boů při měření poélnéo profilu lain Příloa 5 Ukázka změřenýc poélnýc profilů lain Příloa 6 Ukázka změřenýc rclostí ve svislicíc Příloa 7 Přele měření le nastavenýc onot na fzikálním moelu Příloa 8 Ukázka rozložení poélnýc složek rclostí

5 1 Úvo Mostní objekt patří na voníc tocíc k nejčastěji se vsktujícím stavbám, které významnou měrou ovlivňují prouění vo. Při běžnýc voníc stavec, k neocází ke kontaktu lain s konstrukcí mostovk a jená se te zcela o prouění s volnou lainou, je výpočetní aparát pro stanovení průběu lain procázející profilem mostu zpracován na vsoké úrovni. Pro přípa zvýšenýc průtoků, k oje k vbřežení vo o inunačnío území, ale stále se jená o přípa prouění s volnou lainou, jsou raulická řešení také k ispozici. Přele a popis ostupnýc meto včetně jejic zonocení autor na záklaě rozsálé literární rešerše uvel v písemné práci ke státní oktorské zkoušce (Picek, 003). Při velkýc průtocíc může ojít ke kontaktu voní lain s mostovkou a v profilu mostnío otvoru potom může nastat tlakové prouění. Na menšíc voníc tocíc může také nastat situace, k je kapacita mostnío otvoru natolik nízká, že mostní otvor není scopen celý průtok pojmout a oje k přelití mostovk. Výpočetní aparát pro přípa tlakovéo prouění mostním otvorem a zejména pro situaci, k ocází k prouění na mostovkou, je osu na nízké úrovni. 3

6 Cíle isertační práce a metoika řešení.1 Cíle isertační práce Hlavním cílem isertační práce je přispět ke zkvalitnění postupů raulickéo řešení průběu lain mostním profilem v přípaec, k ocází k tlakovému prouění mostním otvorem a přípaně také k přelévání mostovk. Vele posouzení již používanýc vztaů bue proveen pokus o sestavení vlastníc výrazů a početníc postupů.. Metoika řešení Nejprve bl proveen popis a rozbor osu používanýc způsobů řešení tlakovéo prouění mostním otvorem a mostů přelévanýc. Vzleem ke komplikovanosti prouění při těcto stavec jsou vlastní řešení a závěr postaven na záklaě fzikálnío výzkumu. Při příležitosti složení státní oktorské zkoušk ne autor přeložil své přestav o buoucím výzkumu této problematik. Na oporučení zkušební komise bl problém řešen jako vourozměrný výsekový, a to zejména pro záklaní obélníkový tvar mostovk. 4

7 3 Používaná řešení raulickéo výpočtu tlakovýc a přelévanýc mostů V přípaě, k oje ke kontaktu protékající vo s konstrukcí mostovk, moou nastat tři záklaní přípa: a) V kontaktu s voou je pouze orní čelo mostovk, o jeož olní ran se laina ále snižuje. Tato situace plně opovíá scématu výtoku po raící konstrukcí. V přípaě rovinnéo čela mostovk lze aplikovat scéma výtoku po stavilem (obr. 1). b) Tlakové prouění nastává po celé élce mostnío otvoru (obr. ). c) Vele průtoku vo po mostovkou ocází k přelévaní mostovk (obr. 5). 3.1 Scéma výtoku po stavilem obr. 1 Scéma nezatopenéo výtoku po stavilem. Při raulickém řešení okonaléo (nezatopenéo) výtoku po stavilem se vcází z Bernoullio rovnice sestavené pro profil pře objektem s loubkou a profil se zúženou loubkou c (obr. 1). V přípaě voorovnéo na je výškový tvar této rovnice α v α cvc vc + = c + + ζ (1), g g g ke α Coriolisovo číslo pro profil pře mostem, α c Coriolisovo číslo pro profil se zúženou loubkou c, v průřezová rclost v profilu pře mostem, v c průřezová rclost v profilu se zúženou loubkou c, 5

8 ζ... ztrátový součinitel, g tíové zrclení ( 9,81 m s - ). ( ) Výraz v c ( g) ζ vjařuje ztrátovou výšku jako ζ-násobek rclostní výšk prouu v zúženém průřezu. Zaveením rclostnío součinitele ϕ = 1 α + ζ a měrnéo průtoku c q = v c c vznikne po matematické úpravě rovnice (1) výraz α v q = ϕ c g + c g Vjářením zúžené loubk c jako části výšk otvoru a m ( c m (). = ε a, ke ε je součinitel kontrakce) a zaveením součinitele výtoku μ v = ϕε je rovnici () možné přepsat ve tvaru α v q = μ v a g + ε a g Součinitelé ε, ϕ a μ v jsou uáván v závislosti na poměru (3). am resp. a m, k při rostoucím poměru a onota součinitele ε klesá (výraznější kontrakce prouu) a ϕ se m zvětšuje. Kolář, Patočka a Bém (1983) v iagramu na str. 10 uváějí onot těcto součinitelů o jistéo poměru > 10, ε pro cca > 6. a m a m a jako konstantní součinitelé ϕ a μ v pro cca m V americké literatuře - např. Hamill (1999) - str. 5 - se pro výpočet průtoku Q po stavilem vsktuje výraz obobný rovnici (3) s tím rozílem, že namísto proměnné loubk = ε je v rovnici osazena poloviční onota výšk otvoru c a m α v am Q = C s S a g + (4), g ke S a průtočná ploca ve vstupním profilu na výšku otvoru a m, C s součinitel průtoku pro výtok po stavilem (opět uveen v závislosti na poměru a ). m Výraz (4) je použit v matematickém moelu prouění v říčníc sstémec HEC-RAS (HEC 005 str. 5-19). Dle Hamilla (1999) - str při poměru am < 1, 1 ocází k výrazným turbulencím a kolísání orní lain v jeož ůsleku scéma výtoku po stavilem není stabilní. Tomu 6

9 také opovíá skutečnost, že pro poměr am < 1, 1 nejsou onot součinitelů ε, ϕ, μ v, C s v literatuře uváěn (např. Agroskin, Dmitrijev a Pikalov (1954) - str uváějí onot součinitele kontrakce ε le Žukovskéo až o poměru am = 1, 33, obobně tak Kolář, Patočka a Bém (1983) - str. 10). Smetana (1953) ve své práci týkající se výtoku po stavilem uváí výslek z experimentálníc měření o poměru am = 1,. Neokonalý (zatopený) výtok po stavilem nastane při větší loubce olní vo, k voní skok překrje zúženou loubku c a při aném průtoku oje k vzestupu lain pře objektem. Tento stav je v přípaě mostu velmi nepravěpoobný - oje ke kontaktu olní lain se sponím lícem mostovk a nastane tlakové prouění po celé élce mostnío otvoru. Tato práce se scématem výtoku po stavilem ále nezabývá, protože okonalý výtok po stavilem tvoří samostatnou a relativně obře zpracovanou problematiku a scéma zatopenéo výtoku po stavilem je v přípaě mostu málo pravěpoobné. 3. Tlakové prouění mostním otvorem Tlakové prouění v celé élce mostnío otvoru může nastat zejména te, kž laina za mostem bue výše než je olní líc mostovk. V kortě pře mostem ocází ke kontrakci prouu, za mostem k expanzi prouu. obr. Scéma tlakovéo prouění mostním otvorem. Hamill (1999) - str pro tento přípa překláá řešení opovíající scématu zatopenéo výtoku otvorem. Řešení vcází z Bernoullio rovnice sestavené pro profil pře mostovkou s loubkou a výstupní profil mostnío otvoru, u kteréo se přepokláá, že 7

10 tlakové poměr v něm jsou án úrovní lain v kortě za mostem. Pro přípa voorovnéo na potom α v Q = μ vo S a g + (5), g ke μ vo součinitel průtoku pro výtok zatopeným otvorem, S a ploca příčnéo profilu mostnío otvoru, v přípaě obélníkovéo tvaru příčnéo profilu S a = a m b, ke a m... výška mostnío otvoru, b... šířka mostnío otvoru). Rovnice (5) pro výsekový přípa (tj. přípa bez boční kontrakce) po zaveení měrnéo průtoku q = Q b má tvar α v q = μ vo am g + g (6). Obobně jako u scématu výtoku po stavilem Hamill (1999) - str uváí pomínku pro stabilní fungování tooto scématu am > 1, 1 a zároveň am > 1, 1. Dalším zrojem, který zmiňuje problematiku tlakovéo prouění mostním otvorem, je výpočetní metoa USGS (Mattai, 1967). Tato metoa je v přípaě mostů zaměřena přeevším na výpočet prouění o volné laině s výraznou boční kontrakcí. Vcází z energetické bilance pro profil se vzutou lainou v kortě pře mostem (obr. 3 - loubka ) a profil u olnío líce mostu se sníženou loubkou c vlivem boční kontrakce. obr. 3 Scématický poélný profil lain při netlakovém prouění mostním otvorem s boční kontrakcí prouu. 8

11 Vjářením místníc ztrát mezi těmito profil v závislosti na rclostní výšce v profilu o loubce c a matematickou úpravou pro přípa voorovnéo na vznikne vzta pro výpočet průtoku α v Q = Cu Sc g + c f g ke C u... průtokový součinitel S c... průtočná ploca v profilu o loubce c, ( g) v α... rclostní výška pro profil o loubce, f... ztrát třením vzniklé mezi příčnými profil o loubkác a c. (7), V přípaě, k oje k tlakovému prouění mostním otvorem, se průtokový součinitel C u reukuje násobným opravným součinitelem k T, který je uveen v závislosti na poměru ( am ) (Mattai, str. 6) - viz. obr ,9 k T 0,8 0,7 0,6 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 0,40 ( - a m )/ obr. 4 Graf pro stanovení součinitele k T reukujícío průtokový součinitel C u v přípaě tlakovéo prouění mostním otvorem (výpočetní metoa USGS). V HEC (005) je jako alší možnost řešení při tlakovém prouění mostním otvorem popsán postup, k se aplikuje stanarní metoa po úsecíc běžně používaná pro výpočet průběu lain v otevřenýc kortec. Řešení probíá postupně mezi čtřmi profil, kterými jsou: profil v kortě za mostem, profil na konci mostnío otvoru, profil na začátku mostnío otvoru a profil v kortě pře mostem. Započítává se ztráta kontrakcí a expanzí prouu a také ztráta třením v mostním otvoru pomocí rovnice Manningov (se zarnutím stropu o omočenéo obvou). Počítané výškové úrovně lain v profilec na začátku a na konci mostnío otvoru uávají onot tlakovýc výšek (resp. úroveň tlakové čár) v těcto profilec. 9

12 3.3 Přelévané most Při povoňovýc stavec může nastat situace, k z ůvou neostatečné průtočné kapacit mostnío otvoru laina pře mostem vstoupí na úroveň orní ran mostovk a voa začne přes mostovku přepaat (obr. 5). obr. 5 Scéma přelévanéo mostu. V HEC (005) - kapitola 5 - jsou pro tento přípa popsán va způsob řešení. U prvnío způsobu je samostatně počítán průtok Q o po mostovkou pomocí rovnice (5) a průtok Q p na mostovkou rovnicí přepau ve tvaru 3 α v Q p = C p b p + (8), g ke C p součinitel přepau - porovnáním s tvarem rovnice přepau používanéo v české α literatuře v Q p = mb g p + C p = m g, g b élka přelivné ran (šířka mostovk), p... přepaová výška. 3 Honot součinitele přepau jsou uvažován pro širokou korunu le Kinga (1939) (v HEC, 005 citováno vání Kinga z r. 1963). V přípaě neokonaléo přepau je průtok počítaný le rovnice (8) reukován přenásobením součinitelem zatopení σ z. Tento je v HEC (005) - str uveen le Braleo (1978) - kapitola v závislosti na procentu zatopení a m PZ = 100 (9). α v p + g 10

13 Tvar výslené rovnice přepau při absenci boční kontrakce je 3 α v Q p = σ z mb g p + (10). g Pro stanovení součinitele přepau C p či m se v literatuře vsktují různé rovnice, tabulk a iagram. Jením ze zrojů, ve kterém je uveen součinitel přepau pro tvar široké korun, jenž z různýc přelivnýc konstrukcí mostovce opovíá nejlépe, je právě Kingova raulická příručka (King, str. 164). King překláá součinitel přepau v závislosti na élce přelivné konstrukce L a přepaové výšce p. Honot součinitele C p jsou prezentován pro přepaové výšk o 0, stop ( 61 mm) o 5,5 stop ( 1676 mm) a élk přelivné konstrukce o 0,5 stop ( 15 mm) o 15 stop ( 457 mm). Na obr. 6 jsou vnesen onot součinitele přepau le Kinga v porovnání se závislostí uveenou v novější literatuře (Sturm, str. 53). Honot součinitelů z obou zrojů bl přepočítán na součinitel m rovnice přepau (10). Obě vkreslené závislosti m = f( p /L) jsou si velmi poobné. obr. 6 Součinitel přepau - porovnání onot le Kinga a Sturma. Z ruskýc autorů zabývajícíc se problematikou přepau přes širokou korunu je možné zmínit např. Berezinskéo, jenž překláá jak součinitel přepau (uveen např. v učebnici Koláře, Patočk a Béma, str. 45) v závislosti na poměru výšk přelivné konstrukce s a přepaové výšk p v rozpětí s p = (0,0 až 3,0), tak i součinitel zatopení (uveen např. ( ) Grišaninem, str. 1) v závislosti na poměru + α v / ( g) převýšení olní lain na přelivnou ranou. σ p, ke σ je 11

14 Kolář (1966) - str uváí, že pro širokou korunu je carakteristický vzta mezi její élkou L a přepaovou výškou p :,5 p < L < (14 až 15) p a zároveň překláá tři záklaní scematické průbě lain na širokou korunou pro přípa nezatopenéo přepau: 1) při,5 p < L < 4 p vznikne na korunou tvar křivk snížení s výsktem kritické loubk (obr. 7a), ) při 4 p < L < 10 p se za vtokem vtvoří první vzájemná loubka vlnovitéo vonío skoku 1 = (0,8 až 0,9) k a za ní le Koláře, Patočk a Béma (1983) - str ruá vzájemná loubka = (1,1 až 1,) k (obr. 7b), 3) při L = (10 až 15) p se na korunou vtvoří zvlněný povrc voní lain (obr. 7c). Dle půvonío Bélangerova řešení se na prau na korunou vtvoří taková loubka, při níž bue protékat maximální průtok, v přípaě obélníkovéo příčnéo průřezu = 3 p α v + g. Bacmětěv přepokláal vtvoření kritické loubk k na korunou. Při zanebání ztrát obě tato starší řešení veou ke stejné onotě loubk na korunou = k = 3 p α v + g - obr. 7. obr. 7 Tpické průbě lain při okonalém přepau přes širokou korunu. 1

15 Při výpočtu úrovně vzuté lain pře přelévanou mostovkou se v matematickém moelu HEC-RAS postupuje v iteracíc tak, že je celkový průtok přerozělován na olní prou a orní prou, až se úrovně čár energie pře mostovkou počítané pomocí rovnic (5) a (8) s požaovanou přesností soují. Celkový průtok je te počítán jako součet průtoků Q o po a Q p na mostovkou. Druý způsob spočívá ve vužití meto po úsecíc stejně, jako je uveeno u tlakovéo prouění při mostovce nepřelévané. V HEC (005) - str je uveeno, že tento způsob výpočtu je voný pro přípa s vsokým procentem zatopení přepau. 13

16 4 Fzikální moel Autor této práce v letec 000 až 005 ve vooospoářské laboratoři Fakult stavební ČVUT v Praze vele několika esítek pomocnýc a přípravnýc měření osobně provel 35 komplexníc experimentů na fzikálním moelu nepřelévané i přelévané mostovk. 4.1 Popis moelu Moel tvořila novourová mostovka osazená v raulickém žlabu se svislými stěnami. Hlavní část měření bla prováěna na záklaním obélníkovém tvaru mostovk (tloušťka mostovk m variantně 50, 75 a 100 mm). Za účelem orientačnío stanovení vlivu tvaru mostovk na průtočnou kapacitu resp. vzutí způsobené mostem bla také proveena měření na mostovce se zkosenými olními ranami ( m = 50 mm) a mostovce tvořené orní eskou popíranou věma trám ( m = 50 mm) - v alším textu uváěna jako mostovka TT - obr. 8. Měření bla prováěna pro různá výšková umístění mostovk (výšk otvoru a m ) a různé úrovně lain vž pro několik průtoků. obr. 8 Tvar mostovek fzikálnío moelu. 14

17 4. Popis raulickýc žlabů Při experimentec bl vužit va žlab (vooospoářská laboratoř ČVUT v Praze, Fakulta stavební): velký raulický žlab šířk 1,0 m a malý žlab pracovní šířk 0,5 m Žlab šířk 1,0 m Žlab šířk 1,0 m (obr. 9, scéma viz příloa 1) je součástí velkéo raulickéo okruu vooospoářské al (scéma viz příloa ). Voa je čerpána z velké olní nárže o nárže orní, jejíž součástí je bezpečnostní přeliv s louou přelivnou ranou. Funkcí přelivu je oveení nabtečnéo průtoku a zajištění konstantníc tlakovýc pomínek v rozvoném potrubí. Z orní nárže je voa samospáem přiváěna k samotnému žlabu, z kteréo otéká zpět o velké olní nárže. Žlab má skleněné stěn a plecové voorovné no. Ve vtokové části žlabu bla umístěna síta z ěrovanéo plecu za účelem zajištění vonéo rozělení rclostí v pracovní části žlabu. Rozvlnění lain blo významnou měrou omezeno polstrénovým plovoucím ukliňovačem osazeným na začátku pracovní části žlabu. Pro zajištění vššíc rclostí prouění i při většíc loubkác bla pracovní část žlabu jenostranně zúžena plecovou vestavbou na šířku 0,75 m. Průtok bl regulován pomocí uzávěrů (šoupat) na přívoním potrubí. Hlaina vo ve žlabu bla nastavována pomocí svislýc raítek na konci pracovní části žlabu. obr. 9 Celkový pole na laboratorní žlab šířk 1,0 m vestavbou zúžený na 0,75 m s moelem obélníkové mostovk. Na mostovkou v prostřením poli nižší části žlabu je pojez s osazeným rotovým měřítkem a rometrickou vrtulkou OTT C. 15

18 4.. Žlab šířk 0,5 m Malý žlab s pracovní šířkou 0,5 m (obr. 10, scéma viz příloa 3) je na velkém raulickém okruu vooospoářské al nezávislý. Ze zásobní nárže umístěné po žlabem je voa vojicí čerpael čerpána ke vtokové části žlabu, protéká pracovní částí a otéká zpět o zásobní nárže. Pro zajištění vonéo rozělení rclostí ve žlabu bl na začátku jeo pracovní části kromě sít z ěrovanéo plecu osazen voštinový usměrňovač. Stejně jako u velkéo žlabu se pro omezení rozvlnění lain osvěčil polstrénový plovoucí ukliňovač. K regulaci průtoku sloužila saa tří uzávěrů: va na výtlačném potrubí za čerpal (lavní uzávěr s obtokem), jeen na obtoku vcázejícío z nátokové části žlabu. Hloubka vo ve žlabu bla regulována žaluziovým uzávěrem osazeným na konci žlabu. obr. 10 Celkový pole na laboratorní žlab šířk 0,5 m s moelem obélníkové mostovk. Na mostovkou jsou na samostatnýc pojezec osazen rotové měřítko a elektromagnetická sona P-EMS (E-30 probe) pro měření rclostí. 16

19 4.3 Měřené veličin Pro kažou nastavenou lainu bl měřen tto úaje: - průtok, - porobný poélný profil lain, - poélné složk rclostí ve svislici uprostře šířk žlabu (osová svislice) na výstupním profilu mostu. Pro vbrané přípa bl měřen poélné složk rclostí v osové svislici v kortě pře a za mostovkou Měření průtoků Při měření na žlabu šířk 1,0 m (zúžen na 0,75 m) bl větší průtok měřen pomocí krátké Venturio ýz umístěné na přívoním potrubí (použit iferenciální manometr vlastní výrob U-trubice se vzucovou náplní), menší průtok pomocí ostrorannéo trojúelníkovéo přelivu s vrcolovým úlem 90 (Tomsonův přeliv). Měrné křivk krátké Venturio ýz i Tomsonova přelivu bl ověřen rometrickým měřením ve žlabu. Na žlabu pracovní šířk 0,5 m bl použit ostroranný trojúelníkový přeliv s vrcolovým úlem 90. Z ůvou nestanarnío nátoku na přeliv neblo možné pro celý rozsa nastavovanýc průtoků převzít měrnou křivku Tomsonova přelivu z literatur. Konzumční křivka bla moifikována na záklaě vlastnío měření na vloženém Bazinově přelivu s několikerým kontrolním rometrickým měřením. Úroveň lain pře Tomsonovým přelivem bla u obou žlabů zaměřována mecanickým rotovým měřítkem osazeným ve skleněném válci. Skleněný válec bl aicí propojen s nárží pře měrným přelivem. Nastavované průtok se poboval u moelu šířk 0,75 m o 30, o 186,3 ls -1, na moelu šířk 0,5 m o 5,8 o 47,3 ls

20 4.3. Porobný poélný profil lain Poélný profil lain bl měřen uprostře šířk žlabu mecanickým rotovým měřítkem osazeným na pojezu. Čtení na tomto rotovém měřítku musela být u žlabu zúžené šířk 0,75 m korigována z ůvou výškovýc nerovností kolejnic poélnéo pojezu. Záklaní scémata míst, ve kterýc bla zaměřována úroveň lain, jsou pro oba žlab uveena v příloze 4. Tato scémata bla le potřeb oplňována alšími měřenými bo. V přípaě rozvlněné lain bla zaznamenávána stření úroveň lain v aném místě, k rot měřítka bl le oau v průměru stejnou obu ponořen i vnořen. Ukázka změřenýc poélnýc profilů lain je uveena v příloze 5 a na obr. 11. obr. 11 Průbě lain v okolí obélníkové nepřelévané mostovk s vznačením zaměření lain rotovým měřítkem. Pře mostovkou ocází k vzestupu lain, za olním čelem mostovk se vtváří zúžená loubka - žlab šířk 50 mm, výška mostovk 50 mm, světlá výška po mostovkou 150 mm, průtok 30 ls Měření poélnýc složek rclostí Ve svislici uprostře šířk žlabu na výstupním profilu mostnío otvoru a pro vbrané přípa také v kortě pře a za mostovkou bl zaměřen časově stření onot poélnýc složek rclostí (v přípaě přelévané mostovk na i po mostovkou). Na moelu šířk 0,75 m bla k měření použita rometrická vrtulka OTT C s průměrem propeleru 30 mm, na moelu šířk 0,5 m elektromagnetická sona P-EMS (E-30 probe). Časová záklana měření bla 30 s a v kažém boě bla rclost pro kontrolu měřena minimálně vakrát. Ukázka změřenýc rclostí je uveena v příloze 6. 18

21 4.4 Přele proveenýc experimentů Jak blo popsáno výše, při kažém experimentu bl zjištěn průtok, zaměřen porobný poélný profil lain a proměřen rclosti v osové svislici ve výstupním profilu mostu. Celkem blo proveeno 35 sa měření, z too na moelu šířk 0,75 m 6 sa se záklaním obélníkovým tvarem mostovk a 16 sa na moelu šířk 0,5 m (50 sa měření s obélníkovou mostovkou, 31 sa měření na mostovce se zkosenými olními ranami, 45 sa měření na mostovce ve tvaru TT). Mostovk bl umisťován v různýc výškovýc úrovníc nae nem žlabu (carakterizován světlou výškou po mostovkou a m ). Vž bl nastavován lain pře mostovkou jak po úrovní její orní ran (mostovka nepřelévaná), tak i pro různé výškové úrovně na ní (pro alší popis carakterizován přepaovou výškou p le obr. 5). Stručný přele proveenýc experimentů je uveen v násleující tabulce. Tabulka 1: Přele proveenýc experimentů na fzikálním moelu mostovk tvar mostovk mostovka obélníková mostovka se zkosenými ranami šířka moelu b [mm] tloušťka mostovk m [mm] mostovka TT světlá výška po mostovkou a m maximální přepaová výška p počet sa měření m 3 m m 3 m 64 4 m 3 m m m 3 3 m 1,5 m m 1,5 m m m m m 31 m 1,5 m 14 3 m m 31 V 68 přípaec blo na moelu šířk 0,75 m s obélníkovou mostovkou proveeno měření rclostí v osové svislici ve žlabu pře a za mostovkou. Kompletní přele všec proveenýc pokusů je se záklaními onotami nastavenými na moelu (výška osazení mostovk, úroveň lain pře mostem, průtok) uveen v příloze 7. 19

22 Rozsa Frouovýc čísel Fr v kortě za mostovkou a relativníc výšek překážek x (v přípaě mostovk přelévané x m osaženýc při měření je zřejmý z obr. 1. =, u mostovk nepřelévané x = am ), Mostovka nepřelévaná Mostovka přelévaná 0,9 0,8 obélníková mostovka mostovka se zkosenými ranami mostovka TT 0,8 0,7 obelníková mostovka mostovka se zkosenými ranami mostovka TT 0,7 0,6 Fr 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 ( -a m )/ Fr 0,5 0,4 0,3 0, 0,1 0,1 0,16 0,0 0,4 0,8 0,3 m / obr. 1 Při experimentec osažené kombinace Frouovýc čísel prouu v kortě za mostovkou a relativníc výšek překážek. 0

23 5 Záklaní vonocení experimentů 5.1 Vizualizace prouění pomocí barviva Na moelu s obélníkovou mostovkou bl proveen experiment se vstřikováním barviva za účelem orientačnío popisu struktur prouění ovlivněnéo mostovkou ponořenou a zejména pak mostovkou přelévanou. Barvivo (manganistan raselný) blo vpouštěno těsně za zaním čelem mostovk, u olní a v přípaě přelévané mostovk také u orní ran přenío čela mostovk. Struktura prouění se mění s průtokem, loubkou i výškovým umístěním mostovk. Ze je uveena ukázka rozboru prouění s obtékanou obélníkovou mostovkou tloušťk m = 75 mm, élk L = 300 mm, šířk b = 750 mm při světlé výšce po mostovkou a m = 5 mm, průtoku Q = 110 ls -1 a různýc loubkác vo. Velikost oka pomocné bílé sítě na fotografiíc je 50 x 50 mm, v popisu obrázků jsou uveen onot průměrné průřezové rclosti prouění v a Frouova čísla Fr v kortě za mostovkou a procenta zatopení přepau PZ. Po nepřelévanou mostovkou se vlivem zakřivení prounic za vstupní ranou mostovk vtváří výrazný úplav, za mostovkou ocází k plnulému zmenšování úplavu a vrovnávání rclostnío pole (obr. 13). Při vššíc rclostec prouění se vlivem zvýšené turbulence rclostní pole vrovná na kratší élce za mostovkou (příloa 8 - strana 1 a ). obr. 13 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - mostovka nepřelévaná. Výrazný úplav po mostovkou, plnulé zmenšování úplavu za mostovkou. Parametr: m = 75 mm, L = 300 mm, b = 750 mm, a m = 5 mm, Q = 110 ls -1, v = 0,5 ms -1, Fr = 0,31. 1

24 V přípaě malé přepaové výšk není pozorováno výrazné otrávání prouu o orní ran mostovk, úplav po mostovkou je přibližně stejné velikosti jako u mostovk nepřelévané. Za mostovkou ocází k postupnému vertikálnímu rozšiřování prouu. Dle světléo pásu bez barviva u lain lze usuzovat na skutečnost, že k promísení ornío a olnío prouu neocází v těsné blízkosti za mostovkou (obr. 14). obr. 14 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - přelévaná mostovka při malé přepaové výšce. Úplav po mostovkou stejné velikosti jako u mostovk nepřelévané, minimální otrávání prouu o orní nátokové ran. Parametr: m = 75 mm, L = 300 mm, b = 750 mm, a m = 5 mm, Q = 110 ls -1, v = 0,44 ms -1, Fr = 0,4, PZ = 70,1 %. Při alším zvšování voní lain se zvětšuje úplav na a zmenšuje úplav po mostovkou, orní a olní prou za mostovkou se navzájem rcleji promícávají (obr. 15, obr. 16). obr. 15 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - přelévaná mostovka při větší přepaové výšce ( p m ). Zvětšený úplav na mostovkou, zmenšený po mostovkou. Parametr: m = 75 mm, L = 300 mm, b = 750 mm, a m = 5 mm, Q = 110 ls -1, v = 0,39 ms -1, Fr = 0,1, PZ = 86,8 %.

25 obr. 16 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - přelévaná mostovka při velké přepaové výšce. Úplav na a po mostovkou srovnatelné velikosti. Parametr: m = 75 mm, L = 300 mm, b = 750 mm, a m = 5 mm, Q = 110 ls -1, v = 0,36 ms -1, Fr = 0,18, PZ = 9, %. Zejména při menšíc rclostec prouění se v kortě za přelévanou mostovkou vtvářel sstém vírů ve tvaru Kármánov vírové cest (obr. 17, obr. 18). obr. 17 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - mostovka přelévaná. Za mostovkou vznik soustav vírů ve tvaru Kármánov vírové cest. Parametr: m = 75 mm, L = 300 mm, b = 750 mm, a m = 5 mm, Q = 60 ls -1, v = 0,4 ms -1, Fr = 0,13, PZ = 89,6 %. 3

26 obr. 18 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - mostovka přelévaná. Za mostovkou vznik soustav vírů ve tvaru Kármánov vírové cest. Parametr: m = 75 mm, L = 300 mm, b = 750 mm, a m = 5 mm, Q = 60 ls -1, v = 0,19 ms -1, Fr = 0,10, PZ = 97,8 %. Ukázka rozboru struktur prouu s vír a úplav proveená za pomoci vizualizace prouění barvivem okláá složitost jevu, kterým je obtékání tělesa mostovk, a to zejména v přípaě jejío přelití. 5. Poélný profil lain skutečný a použitý ve výpočtovýc scématec 5..1 Oclk skutečnéo průběu lain o výpočtovéo scématu Na fzikálním moelu se v přípaě nepřelévané mostovk projevil vě zásaní oclk v průběu lain o výpočtovéo scématu na obr.. První spočívá ve výsktu lokálnío zvýšení lain Δ * pře mostovkou, ruá ve vtvoření snížené lain za mostovkou (loubka * ), o které se loubk ve směru prouění postupně zvětšují (obr. 19 a obr. 11). U mostovk přelévané se lokální zvýšení lain pře mostovkou projevilo formou osamocené vln na laině. Ve žlabu blízko za mostovkou se vtvořila zmenšená loubka *, za kterou se na laině vtvořila soustava vln (obr. 0). 4

27 obr. 19 Opravené scéma tlakovéo prouění mostním otvorem. obr. 0 Opravené scéma přelévanéo mostu. Na rozíl o scematickýc průběů lain je laina ve skutečnosti vž o jisté mír zvlněna, a to zejména za mostovkou. Z ůvou posouzení vonosti použití výpočetníc scémat (obr., obr. 5, obr. 19 a obr. 0) blo nutné stanovit loubku opovíající nezvýšené laině na úrovni přenío čela mostovk a loubku opovíající nesnížené laině na úrovni zanío čela mostovk (obr. 19 a obr. 0). 5.. Metoika vonocení výpočtovýc úrovní lain Pro stanovení výpočtovýc úrovní lain bla nejprve proveena měření bez mostovk za účelem stanovení poélnéo sklonu lain v závislosti na průtoku a loubce vo ve žlabu. 5

28 Při vonocování loubek a (le obr. 19 a obr. 0) bl z vkreslenéo poélnéo profilu lain nejříve určen úsek bez vlivu lokálnío navýšení lain pře mostovkou a vertikální expanze prouu za mostovkou. Naměřenými bo lain v těcto úsecíc bl proložen úsečk (použitím meto minima čtverců oclek) a z nic vž uprostře élk těcto vbranýc úseků stanoven průměrné úrovně lain. Pro nastavený průtok a takto zjištěné loubk vo bl na záklaě pomocnýc měření bez mostovk stanoven náraní výpočetní lain a z nic určené loubk a. Tento poněku pracný způsob vonocení umožnil stanovení loubek a potřebnýc pro použití výše popsanýc výpočetníc postupů. 5.3 Vmezení pojmů vzutí a spá lain V této práci jsou použit výraz vzutí a spá lain, jejicž význam nejsou zcela totožné. Spáem lain Δ je v této práci (voorovné no žlabu) mšlen rozíl loubek Δ =. Tento pojem bl namísto jenouššío výrazu vzutí použit záměrně. Výrazem vzutí (anglick afflux ) se le literatur (Hamill, str. 34) správně označuje zvýšení voní lain vlivem překážk na úroveň, ve které b se laina v aném příčném profilu nalézala při absenci této překážk. Pole této efinice je te vzutí způsobené mostovkou v přípaě voorovnéo na rovno rozílu loubek pře mostem a v kortě za mostovkou zmenšenému o spá proloužené voní lain z korta za mostem na élku mostnío otvoru L. Použití výrazu vzutí v přípaě rozílu ( - ) b te neblo zcela oprávněné. Zároveň je možné oat, že převýšení půvoní lain bez mostnío objektu na élce L lze vzleem k relativně velkým onotám vzutí při tlakovém prouění označit za nevýznamné a proto při praktickém stanovení úrovně vzuté lain pře mostem záměnou termínů vzutí a spá lain zřejmě nevznikne příliš velká cba. 6

29 5.4 Boussinesqovo a Coriolisovo číslo Ve všec vztazíc ovozenýc na záklaě energetické bilance, tj. po sestavení Bernoullio rovnice (nejčastěji ve výškovém tvaru), je nerovnoměrné rozělení boovýc rclostí u v průtočném průřezu o ploše S zoleněno Coriolisovým číslem α, kterým se násobí rclostní výška vjářená na záklaě průměrné průřezové rclosti v. Obecný výraz pro vjáření Coriolisova čísla má tvar u 3 S S α = (11). 3 v S Jelikož v této práci je problematika prouění řešena vourozměrně, bla průtočná ploca S v rovnici (11) narazena loubkou. Moifikovaný výraz Coriolisova čísla poté nabývá tvar u 3 α = (1). 3 v Při vonocení Coriolisova čísla bla zaveena scematizace lineárnío rozělení rclostí mezi změřenými rclostmi v jenotlivýc boec svislice. Takto vonocené Coriolisovo číslo α pro profil v kortě pře mostem nabývalo na moelu nízkýc onot o 1,05. Pro alší výpočt je jako stření onota uvažována α = 1,05. Stejným způsobem blo vonoceno Boussinesqovo číslo β zoleňující nerovnoměrné rozělení rclostí v příčném profilu při vjařování průtokové síl v rovnici vcázející z vět o bnosti. Obecný výraz pro vjáření Boussinesqova čísla má tvar úprava pro vourozměrné prouění potom u S S β = (13), v S u β = (14). v 7

30 5.5 Rozměrová analýza Rozměrová analýza je jením ze způsobů, kterým lze získat řau záklaníc poznatků o zkoumaném jevu. V aném přípaě bla použita ke stanovení záklaníc parametrů v bezrozměrném tvaru (což je při používání rozměrově omogenníc rovnic velice výoné) majícíc vliv na prou ovlivněný konstrukcí mostovk obélníkovéo tvaru v laboratorním žlabu. Záklaními proměnnými parametr, které bl určen jako nejůležitější při popisu prouění ovlivněnéo mostovkou za anýc pomínek fzikálnío výzkumu (vourozměrné scéma fzikálnío moelu mostovk kolmé na směr prouění, voorovné no žlabu, ustálený stav), jsou: tloušťka mostovk m, světlá výška mostnío otvoru a m, élka mostovk L, šířka mostovk = šířka žlabu b, průměrná rclost prouění v v kortě za mostem, loubka vo pře mostem a za mostem, výška překážk x - v přípaě přelévanéo mostu je rovna tloušťce mostovk m, v přípaě nepřelévanéo mostu je to část tloušťk mostovk po úrovní orní lain ( am ), lokální zvýšení lain pře mostovkou Δ *, zmenšená loubka za mostovkou *, měrná motnost vo ρ, namická viskozita vo μ, tíové zrclení g. Drsnost žlabu i mostovk bla po obu experimentů konstantní, žlab i mostovka měl laký povrc. Jelikož se v přípaě obtékání raulick nevonéo tvaru mostovk bue jenat o prouění s výraznými vír a úplav, je možné přepokláat, že v aném přípaě bue vliv lakéo povrcu žlabu i mostovk na prouění minimální. Pokus o posouzení tooto vlivu je proveen v kapitole zabývající se stanovením průtokovéo součinitele. Požaavek na minimální onotu povrcové rclosti 0,3 ms -1 z ůvou eliminace kapilárníc sil (resp. povrcovéo napětí) le Gibsona (1930) bl splněn. 8

31 9 Při řešení bla použita metoa Buckingamova -teorému. Na záklaě výše uveenýc proměnnýc může být napsán obecný funkcionální vzta ( ) 0 1 = μ ρ Δ g,,,,,,,,,l,b,v,a f * * x m m (15). Jako tři záklaní nezávisle proměnné bl vbrán ρ,, v. Po výpočtu jenotlivýc - argumentů může být sestaven nový funkcionální vzta = ρ μ Δ * * x m m v g, v,,,,, b, L, a,,,, f (16), ke ( ) Re v 1 = ρ μ (Re značí Renolsovo číslo) a 1 Fr v g = (Fr značí Frouovo číslo). Jenoucou úpravou rovnice (16) vznikne nový funkcionální vzta bezrozměrnýc argumentů 3 = 0 Δ * * x m m,fr,re,,,, b, L, a, f (17). Poku Renolsovo číslo nabývá ostatečně velkýc onot, jeo vliv může být opominut. Havlík a Marešová (1995) zmiňují jako minimální onotu Renolsova čísla Renolsovo číslo na moelu osaovalo většíc onot. Zjenoušený funkcionální vzta má tvar 4 = 0 Δ * * x m m,fr,,,, b, L, a, f (18). Násobením či ělením argumentů z funkcionálnío vztau f 4 moou vzniknout nové ovozené parametr, např. ( ) ( ) m m a a =, ( ) ( ) x x = ) apo. Požaavek na minimální šířku žlabu 00 mm pro umístění výsekovýc moelů (Čábelka a Gabriel, str. 60) z ůvou eliminace nepříznivéo vlivu rsnosti bočníc stěn bl při výzkumu splněn.

32 5.6 Oa relativníc cb měřenýc a vonocenýc veličin I po vloučení měření s rubými cbami je možné očekávat jistý rozptl vonocovanýc parametrů způsobený nepřesnostmi při měření a také jejic záklaním zpracováním. Možné relativní cb záklaníc parametrů bl oanut takto: celkový průtok Q na moelu: ± 0,5 %, stanovení procentuelnío poílu průtoku ornío a olnío prouu z celkovéo průtoku u přelévané mostovk: ± 1 %, loubka vo v kortě pře mostovkou: ± 0,5 %, loubka vo v kortě za mostovkou: ± 0,7 %, zúžená loubka * za mostovkou: ± 0,7 %, spá lain ( - ) resp. ( - * ): ± 5 % přepaová výška p = -a m - m : ± % šířka b raulickéo žlabu: ± 0, %, élka mostovk L: ± 0,1 %, výška mostovk m : ± 0,1 %, výška osazení mostovk (světlá výška po mostovkou): ± 0, %, Coriolisovo číslo α zaveené v rclostní výšce ( g) α : ± %. v Použitím teorie cb stanovující pravila při určování relativní cb veličin počítané z relativníc cb záklaníc parametrů bl včíslen onot relativníc cb vonocovanýc veličin takto: průtok na a po mostovkou: ± 1,5 %, rclost prouění v v kortě pře mostovkou: ± 1, %, součinitel μ vo (rovnice (6)) a μ * vo (rovnice (34)) výtoku zatopeným otvorem - - mostovka nepřelévaná: ± 3,4 %, součinitel μ vo výtoku zatopeným otvorem - mostovka přelévaná: ± 4,4 %, průtokový součinitel C o rovnice (35) - mostovka nepřelévaná: ± 3,9 %, součin součinitele přepau a součinitele zatopení (rovnice (10)): ± 8,3 %. Tto onot reprezentují pravěpoobnou cbu vonocenýc parametrů vzniklou vlivem nepřesností při měření a násleném záklaním zpracování měřenýc úajů. 30

33 6 Rozbor výsleků experimentů 6.1 Tlakové prouění při nepřelévané mostovce Zúžená loubka * za mostem Za situace, k je při tlakovém prouění mostním otvorem laina v kortě za mostem výše než olní líc mostovk, je průtočná ploca ve výstupním profilu mostnío otvoru menší (a te rclost prouění větší) než v kortě za mostem a ocází k vertikální expanzi prouu. Při tomto rozšíření prouu se za mostovkou vtvoří oblast úplavu s malými poélnými složkami rclostí (pro ilustraci viz příloa 8 - strana 1 a ). Hlaina těsně za olním čelem mostovk vcází ze snížené úrovně a postupně se směrem po prouu napojuje na lainu neovlivněnou mostem. Při stanovení zúžené loubk za mostem je možné vcázet z vět o bnostec v prouu kapalin pro výstupní profil mostovk (na obr. 1 profil 1 ) a profil v kortě za mostem (na obr. 1 profil ). obr. 1 Vznačení příčnýc profilů pro stanovení zúžené loubk za mostem aplikací vět o bnostec v prouu kapalin. Zaveeme-li přepokla rostatickéo rozělení tlaku v profilu o loubce i v profilu 1, ke jsou tlakové poměr án zúženou loubkou * těsně za mostovkou, je možné pro přípa obélníkovéo korta sestavit silovou bilanci * 1 ( ) + β1 ρq va = ρ g b + β ρq v 1 ρ g b (19), 31

34 ke člen β 1 ρq va a β ρq v vjařují průtokové síl v profilu 1 a (β 1 resp. β je Boussinesquovo číslo pro příčný profil 1 resp. ), výraz ( g b ) * a výraz g b ( ) ( ) ρ tlakovou sílu v profilu ρ tlakovou sílu v profilu 1 včetně tlakovéo působení ponořené části olnío čela mostovk. Po rozepsání průtoku výraz (19) možné vjářit zúženou loubku * Q = v a b a Q = v b je z rovnice 1 * v va a = + β β 1 (0). Porovnání takto vjářené loubk * g g a m (pro v a, v, a m,, β 1, β vonocené z experimentálníc měření na moelu) s onotami naměřenými je v grafické formě proveeno na obr.. *vpočteno/ 1,00 0,98 0,96 0,94 0,9 ( -a m )/ 0 až 0,05 0,05 až 0,10 0,10 až 0,15 0,15 až 0,0 0,0 až 0,5 přímka 1:1 0,90 0,88 0,88 0,90 0,9 0,94 0,96 0,98 1,00 *naměřeno/ obr. Porovnání zúžené loubk za mostem zjištěné experimentálně s onotami vpočtenými na záklaě aplikace vět o bnostec v prouu kapalin. Při většíc poměrec ( m ) a (úroveň lain v kortě za mostem je relativně výše na olní ranou mostovk) je soa experimentálně zjištěnýc loubek * s onotami stanovenými výpočtem pomocí rovnice (0) obrá. Při poměru ( m ) a menším než 3

35 cca 0,1 (relativně malé převýšení úrovně lain v kortě za mostem na olní ranou mostovk) výpočet uává menší míru snížení lain za mostovkou oproti experimentům. jako Zobecněná výběrová směroatná oclka RMSE (root-mean-square error) efinovaná 1 n * * naměřeno vpočteno RMSE = 1 1 (1), n i= 1 ke n označuje počet porovnávanýc onot, v aném přípaě je RMSE = 1, Tento způsob stanovení zúžené loubk vžauje znalost onot Boussinesqova čísla β 1 a β, což je při praktickém užití v postatě nereálné. Zanebáním β 1 a β (resp. jejic zaveením jako β 1 = β = 1,0) se vpočítané zúžené loubk ještě více ocýlí o onot experimentálníc - viz obr. 3. Honota zobecněné výběrové směroatné oclk se v tomto přípaě zvětšila na 1, ,00 0,98 0,96 *vpočteno/ 0,94 ( -a m )/ 0 až 0,05 0,9 0,05 až 0,10 0,10 až 0,15 0,90 0,15 až 0,0 0,0 až 0,5 přímka 1:1 0,88 0,88 0,90 0,9 0,94 0,96 0,98 1,00 *naměřeno/ obr. 3 Porovnání zúžené loubk za mostem zjištěné experimentálně s onotami vpočtenými na záklaě aplikace vět o bnostec v prouu kapalin (rovnice (0)) po zaveení Boussinesqova čísla β 1 = β = 1,0. Vzleem k malému praktickému vužití výše popsanéo postupu pro stanovení zúžené loubk za mostem (Boussinesqova čísla β 1 a β nejsou v reálu známá a jejic narazení 33

36 onotou 1,0 vee k relativně velkým cbám) bl proveen pokus o sestavení empirické rovnice vjařující toto snížení lain. Jako lavní parametr ovlivňující snížení lain těsně za mostem bl vbrán: Frouovo číslo Fr prouu v kortě za mostem, loubka vo v kortě za mostem a světlá výška mostnío otvoru a m. Na obr. 4 je pro experimentální ata vkreslena závislost převýšení lain na olní ranou mostovk pro profil těsně za * mostem ( a ) a pro profil v kortě za mostem s loubkou nesníženou ( ) m a m s rozělením o jenotlivýc skupin le Frouova čísla (převýšení lain vztaženo k loubce vo v kortě za mostem). ( * -am )/ 0,35 0,30 0,5 0,0 0,15 Fr = 0,1 až 0, Fr = 0, až 0,3 Fr = 0,3 až 0,4 Fr = 0,4 až 0,5 Fr = 0,5 až 0,6 lineární aproximace pro Fr = 0,1 až 0, lineární aproximace pro Fr = 0, až 0,3 lineární aproximace pro Fr = 0,3 až 0,4 lineární aproximace pro Fr = 0,4 až 0,5 0,10 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 ( -a m )/ obr. 4 Relativní výška lain na olní ranou mostovk ( am ) lainu těsně za mostem a ( am ) * pro sníženou pro lainu nesníženou s rozělením experimentálníc boů o skupin le Frouova čísla - nepřelévaná obélníková mostovka. Na záklaě rozboru obr. 4 bl zvolen vzta mezi *,, a m a Fr ve tvaru * a m = A a m B Fr C ke A, B, C, D jsou leané parametr rovnice. * Ze vztau () je možné vjářit zúženou loubku a m D (), D * C am = am + A( am ) B Fr (3). 34

37 V přípaě nulové rclosti prouění (Fr = 0) je zúžená loubka * rovna loubce. Ab tato rovnost loubek platila, musí být pro > a m parametr A = 1,0. Parametr B, C a D bl stanoven pomocí meto minima čtverců oclek mezi onotami zúžené loubk experimentálně zjištěnými a vpočtenými le rovnice (3): B = 0,713, C = 1,839, D = 0,604. Výslený tvar takto sestavené empirické rovnice pro stanovení zúžené loubk za nepřelévanou obélníkovou mostovkou bez vlivu boční kontrakce je * 0, 604 1, 839 am = 0, 713 Fr (4). Porovnání onot zúžené loubk experimentálně zjištěnýc s onotami vjářenými le výrazu (4) je uveeno na obr. 5 (zúžená loubka * je vztažena k loubce nezúžené). Honota zobecněné výběrové směroatné oclk se v přípaě výpočtu zúžené loubk za mostem pomocí ovozenéo vztau (4) výrazně zmenšila. Pro všecn experimentální bo 3 RMSE = 5, 5 10, pro měření zobrazená v obr. a obr. 3 3 RMSE = 5, *vpočteno/ 1,00 0,98 0,96 0,94 0,9 ( -a m )/ 0 až 0,01 0,01 až 0,05 0,05 až 0,1 0,1 až 0,5 přímka 1:1 0,90 0,88 0,88 0,90 0,9 0,94 0,96 0,98 1,00 *naměřeno/ obr. 5 Porovnání zúžené loubk za mostem zjištěné experimentálně s onotami vpočtenými na záklaě empirické rovnice (4). Na obr. 6 jsou vele experimentálníc at vkreslen linie závislosti * ( a ) = f ( a ) Fr. m ( ) spočítané za pomoci navržené rovnice pro zvolené onot m 35

38 0,35 0,30 0,5 0,0 0,15 0,10 0,05 0,00 Fr = 0,1 až 0, Fr = 0, až 0,3 Fr = 0,3 až 0,4 Fr = 0,4 až 0,5 Fr = 0,5 až 0,6 výpočet pro Fr = 0 výpočet pro Fr = 0,1 výpočet pro Fr = 0, výpočet pro Fr = 0,3 výpočet pro Fr = 0,4 výpočet pro Fr = 0,5 výpočet pro Fr = 0,6 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 ( - a m ) / (* - am) / ( ) * obr. 6 Zpětné vkreslení linií závislosti ( a ) = f ( a ) m m le navržené rovnice (4) o pole experimentálníc boů. 36

39 * Na obr. 7 je vkreslena závislost poměru ( a ) ( a ) na Frouově čísle m m (experimentálně zjištěné bo jsou roztříěn o kategorií le poměru a m ). I přes jistý rozptl boů je zřejmé, že může nastat přípa, k laina vo v kortě za mostem je na úrovní olní ran mostovk ( ( ) > 1 * ran mostovk ( a = 0 m a m ), ale snížená laina za mostem je na úrovni olní *, a te ( a ) ( a ) = 0 m m ). Při malém převýšení lain olní vo na olní ranou mostovk k tomuto stavu oje i při relativně malýc rclostec prouění v kortě za mostem (resp. nízkýc onotác Frouova čísla), naopak u relativně velkýc loubek olní vo k tomuto může ojít pouze při vššíc onotác Fr. Tuto skutečnost sestavená rovnice (4) respektuje, což je zřejmé např. z obr. 6. Přípa, k je loubka zúžená * soná s loubkou, tj. ( a ) ( a ) = 1 rclosti prouění (Fr = 0). * m m, nastává při nulové 1,0 0,8 ( * - am ) / ( - a m ) 0,6 0,4 0, 0,0 / a m 1 až 1,01 1,01 až 1,05 1,05 až 1,1 1,1 až 1,5 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Fr obr. 7 Relace mezi výškou lain z profilu se zúženou loubkou za mostem (resp. z profilu v kortě za mostem s loubkou nezúženou) na olní ranou mostovk * a a v závislosti na Frouově čísle. ( ) ( ) m m 37

40 6.1. Lokální navýšení lain Δ * pře mostovkou Vlivem vertikální kontrakce prouu se pře orním čelem částečně ponořené mostovk vtvoří oblast s menšími rclostmi prouění (pro ilustraci viz příloa 8 - strana 1 a ) a oje k navýšení lain pře mostovkou Δ * (viz obr. 19). Z obr. 8 je zřejmá závislost tooto navýšení lain pře mostovkou na rclostní výšce v kortě pře mostem v ( g) (onot Δ * a v ( g) vztažen k loubce pře mostem ). Při malém ponoření obélníkové mostovk (pro poměr ( a ) 0, 05, čemuž opovíá am < 1, 05 ) se m < velikost tooto navýšení zmenšuje. Pro onot ( a ) 0, 05 lokální navýšení m > lain Δ * pře nepřelévanou obélníkovou mostovkou činí přibližně 87 % rclostní výšk v ( g). 0,18 ( - a m ) / Δ * / 0,15 0,1 0,09 0 až 0,05 0,05 až 0,10 0,10 až 0,15 0,15 až 0,0 0,0 až 0,5 0,5 až 0,30 0,06 0,03 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 obr. 8 Lokální navýšení lain pře nepřelévanou mostovkou v závislosti na rclostní výšce v kortě pře mostem (onot vztažen k loubce v kortě pře mostem) - experimentální ata (obélníková mostovka). 38

41 Postupný nábě zvýšení lain pře mostovkou koresponuje se zmenšováním poélnýc složek rclostí ve vrcní vrstvě prouu pře mostovkou (viz příloa 8 - strana 1 a ). Výskt tooto lokálnío vzestupu lain má praktický význam v tom, že k zalití mostovk oje říve, než opovíá průměrné laině v kortě pře mostem. Mělo b na něj být pamatováno také např. při zaznamenávání stop po laině na mostovce za účelem zpětnéo vonocení povoňovéo průtoku Průtokový součinitel v oblasti přecou k prouění o volné laině Hlavním parametrem, na kterém u ané raící konstrukce bez výsktu boční kontrakce závisí velikost součinitele průtoku μ vo rovnice (6), je poměr a vzuté loubk pře mostem a světlé výšk mostnío otvoru. Při leání závislosti součinitele průtoku na poměru a m je užitečné věět, k jaké onotě b se průtokový součinitel měl limitně přibližovat při malýc převýšeníc orní lain na olní ranou mostovk. Mezním stavem je právě přeco z tlakovéo prouění k prouění o volné laině, k mostovka přestává být v kontaktu s voní lainou. Součinitel průtoku je obecně vjařován jako ke ε... součinitel kontrakce, ϕ... rclostní součinitel. μ vo = ϕε (5), m Protože se jená o mezní přípa bez kontrakce prouu, součinitel ε = 1. Rclostní součinitel ϕ je možné pro výtok otvorem v moifikaci krátkéo nátrubku vjářit výrazem ϕ = α 1 + ζ + λ L D ke α Coriolisovo číslo prouu v profilu na konci nátrubku (mostovk), ζ... součinitel místní ztrát, λ... součinitel ztrát třením, L... élka nátrubku (mostovk), D... vnitřní průměr nátrubku. (6), 39

42 součin Z rovnice Darc-Weisbacov (7) aplikované pro kruový profil je možné vjářit L λ - rovnice (8) a z Manningov rovnice (9) sklon čár energie - rovnice (30). D Z t L v = ie L = λ (7), D g L g λ = ie L (8), D v v = R i E (9), n v n i E = (30), 4 3 R ke Z t... ztráta třením, i E... sklon čár energie, L... élka nátrubku = élka mostnío otvoru, λ... součinitel ztrát třením, D... vnitřní průměr nátrubku, v... průměrná průřezová rclost, g... tíové zrclení, n Manningův rsnostní součinitel, R... raulický poloměr, tj. poměr průtočné ploc S a omočenéo obvou O, R = S O. Dosazením výrazu (30) o rovnice (8), vjářením průměru D pro plný kru jako D = 4R a rozepsáním raulickéo poloměru R = S O vznikne vzta 4 3 L g n LO λ = 4 3 (31). D S Jelikož se jená o prouění neovlivněné překážkou (mostovkou), součinitel místní ztrát ζ = 0 a Coriolisovo číslo α je v tomto přípaě možné orientačně uvažovat stejnou onotou jako α (na moelu stanovena stření onota α = 1,05). Dosazením výrazu (31) o rovnice (6) s násleným použitím výrazu (5) vznikne vzta pro výpočet výtokovéo součinitele μ vo 1 μ vo = (3). 4 3 g n LO α S 40

43 Výraz (3) lze použít i te, poku oje ke kontaktu lain s mostovkou, ale přitom laina nepřevýší úroveň olnío líce mostovk. Jeiný rozíl oproti prouění o volné laině spočívá v započítání šířk mostovk b o omočenéo obvou O. Na obr. 9 je uveeno porovnání výtokovéo součinitele vjářenéo le rovnice (3) s onotami μ vo stanovenými z rovnice (6) na záklaě proveenýc experimentů bez mostovk. Manningova rsnost bla pro žlab šířk 0,75 m (plecové no a pravá stěna, skleněná levá stěna) oceněna stření onotou 0,010, pro žlab šířk 0,5 m (plastové no, skleněné stěn) stření onotou 0, b = 0,5 m - prouění o volné laině b = 0,5 m - počátek tlakovéo prouění b = 0,75 m - prouění o volné laině b = 0,75 m - počátek tlakovéo prouění experiment - žlab šířk 0,5 m experiment - žlab šířk 0,75 m vliv rsnosti olní ploc mostovk vliv rsnosti na a stěn žlabu vliv Coriolisova čísla loubka [cm] přípa beze ztrát, Coriolisovo číslo = 1, ,96 0,97 0,98 0,99 1,00 součinitel průtoku μ vo obr. 9 Stanovení součinitele průtoku (rovnice výtoku otvorem) le rovnice (3) pro krajní stav tlakovéo prouění a prouění o volné laině, porovnání s onotami stanovenými na záklaě proveenýc experimentů bez mostovk. Výtokový součinitel v přípaě bez boční kontrakce a bez vlivu mostovk je án onotou Coriolisova čísla a ztrátami třením na élce mostnío otvoru. Pro stření onotu Coriolisova čísla α = 1,05 vonocenou na záklaě vlastníc měření rozělení rclostí ve svislici v laboratorníc žlabec je při zanebání ztrát třením součinitel průtoku μ vo = 0,988 (zelená svislá přerušovaná čára na obr. 9). Pokles součinitele μ vo v okamžiku kontaktu lain s lakým sponím lícem mostovk lze očekávat v řáu tisícin (cca 0,001 až 0,003). Honot součinitele průtoku při 41

44 poměru am = 1, 0 (počátek tlakovéo prouění) lze pro moel přepokláat v rozpětí 0,975 až 0,985. Z praktickéo leiska pro stanarní raulické výpočt je voné upozornit, že v literatuře se onot výtokovýc součinitelů uávají zpravila na setin Průtokový součinitel rovnice výtoku zatopeným otvorem Průtokový součinitel μ vo lze vjářit z rovnice (6) jako μ vo = a m g q α v + g (33). Poku se při aném měrném průtoku q a loubce v kortě za mostem zmenší světlá výška a m otvoru po mostovkou (a te velikost překážk v prouu), musí v přípaě říčnío ( ) prouění ojít ke zvětšení energetické výšk prouu pře mostem α v ( g) + pro překonání vzniklé překážk. Tato úvaa ukazuje na možnou nejenoznačnost vztau mezi velikostí překážk (tj. výškou ponořené části mostovk) a součinitelem průtoku μ vo. Na záklaě tooto rozboru rovnice (6) lze akceptovat skutečnost, že se zvětšováním relativní překážk moou narůstat onot průtokovéo součinitele μ vo (obr. 30). 4

45 průtokový součinitel μvo 1,0 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95 obélníková mostovka mostovka se zkosenými ranami mostovka TT 0,90 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 ( - a m ) / obr. 30 Průtokový součinitel μ vo rovnice (6) zatopenéo výtoku otvorem v závislosti na relativní výšce překážk ( am ) - vonocení experimentálníc měření. Černé čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 6,1 % z onot μ vo stření linie), červené čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacází 90% boů experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 3,9 % z onot μ vo stření linie). Zelené čárkované linie vznačují rozsa ± 3,4 % opovíající možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. Černá tečkovaná čára je aproximována bo vonocenými z měření na mostovce se zkosenými olními ranami. Při určení průtokovéo součinitele le obr. (30) za účelem stanovení úrovně vzuté lain pře mostem je ovšem nutné použít iterační postup, protože loubka není přeem známa. Použitím poměru ( am ) namísto relativní výšk překážk ( am ) se lze tomuto iteračnímu výpočtu vnout. Výška pásu, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření, se zmenšila z 6,1 % na 4,8 % (obr. 31). 43

46 1,0 1,15 obélníková mostovka mostovka se zkosenými ranami mostovka TT průtokový součinitel μvo 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 ( - a m ) / obr. 31 Průtokový součinitel μ vo rovnice (6) zatopenéo výtoku otvorem v závislosti na poměru ( am ) - vonocení experimentálníc měření. Černé čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 4,8 % z onot μ vo stření linie), červené čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacází 90% boů experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 3,9 % z onot μ vo stření linie). Zelené čárkované linie vznačují rozsa ± 3,4 % opovíající možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. Teoretická maximální onota výtokovéo součinitele efinovanéo výrazem (5) je 1,0 a to pouze pro přípa ieální kapalin. Vsoké onot průtokovéo součinitele μ vo jsou způsoben nesprávnou interpretací rovnice výtoku zatopeným otvorem. Je nutné si uvěomit, že ze aplikovaná rovnice výtoku zatopeným otvorem je ovozena na záklaě Bernoullio rovnice sestavené pro profil pře mostovkou (loubka, průřezová rclost v ) a výstupní profil mostnío otvoru. Tlakové poměr v tomto výstupním profilu nejsou án loubkou vo v kortě za mostem, ale zúženou loubkou * vsktující se těsně za výstupním profilem mostnío otvoru. Dosazením loubk namísto * se výpočetně zmenší spá lain, což má za násleek zvýšení průtokovéo součinitele. Výraz (5) uváěný v literatuře není te z fzikálnío leiska správný. Opravená rovnice výtoku zatopeným otvorem pro přípa bez boční kontrakce má tvar 44

47 q = μ * vo a m g α v + g * (34). Na záklaě rovnice (34) vonocený průtokový součinitel již nabývá reálnýc onot (viz obr. 3). Tto onot včetně velikosti jejic rozptlu koresponují s úaji uváěnými v literatuře (obr. 33). Ze je nutné oat, že úaje o průtokovýc součinitelíc mostníc otvorů pro velké poměr ( m ) a uveené jinými autor na obr. 33 nemají z praktickéo leiska příliš velký význam. Z ůvou problematickéo stanovení zúžené loubk * za jistýc úrovní lain olní vo v přípaě mostovk se zkosenými olními ranami a mostovk ve tvaru TT nejsou na obrázcíc 3 a 33 onot opravenéo průtokovéo součinitele μ * vo pro tto neobélníkové tvar mostovk uveen. 1,00 * průtokový součinitel μvo 0,96 0,9 0,88 0,84 0,80 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 ( - a m ) / obr. 3 Průtokový součinitel μ * vo opravené rovnice (34) zatopenéo výtoku otvorem pro obélníkovou mostovku v závislosti na relativní výšce překážk ( am ) - vonocení experimentálníc měření. Černé čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření (± 5,5 % z onot μ vo stření linie), červené čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacází 90% boů experimentálnío měření (± 4,9 % z onot μ vo stření linie). Zelené čárkované linie vznačují rozsa ± 3,4 % opovíající možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. 45

48 * průtokový součinitel μvo 1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 obélníková mostovka - vlastní měření Moel rectangular Moel arc Canns Mill Rougmoor Brale (1978) převzatá ata - Hamill (1999) - str. 55 0,65 0,60 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 ( - a m ) / obr. 33 Porovnání experimentálně zjištěnéo průtokovéo součinitele μ vo * opravené rovnice (34) zatopenéo výtoku otvorem s úaji v literatuře. * Poobně, jako je tomu u součinitele průtoku μ vo, i v přípaě opravenéo součinitele μ vo při vužití iagramu na obr. 3 za účelem stanovení vzutí (resp. spáu lain Δ) způsobenéo mostovkou je potřeba použít iterační výpočetní postup (loubka není přeem známa). Z tooto ůvou je na obr. 34 opravený součinitel průtoku μ * vo uveen v závislosti na a poměru ( m ). Výšk pásů, ve kterém se nacázejí bo experimentálnío měření, se oproti vjáření v závislosti na poměru ( m ) a praktick nezměnil. 46

49 1,00 * průtokový součinitel μvo 0,96 0,9 0,88 0,84 0,80 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 ( - a m ) / obr. 34 Průtokový součinitel μ * vo opravené rovnice (34) zatopenéo výtoku otvorem pro obélníkovou mostovku v závislosti na poměru ( am ) - vonocení experimentálníc měření. Černé čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření (± 5,6 % z onot μ vo stření linie), červené čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacází 90% boů experimentálnío měření (± 4,9 % z onot μ vo stření linie). Zelené čárkované linie vznačují rozsa ± 3,4 % opovíající možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. Výtokový součinitel (ale také rclostní součinitel či součinitel kontrakce v přípaě výtoku po stavilem) bývá uváěn v závislosti na velikosti relativní výšk překážk ( am ) (přípaně na poměru am nebo jeo převrácené onotě a m ), možný vliv jinýc parametrů bývá zpravila opomenut (s některými výjimkami, jako je např. závislost rclostnío součinitele, součinitele kontrakce a součinitele výtoku na Renolsově čísle pro malý kruový otvor - Kolář, Patočka a Bém, str. 05). Na obr. 35 je uveen součinitel průtoku μ vo rovnice (6) vonocený z experimentálníc měření s obélníkovou mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostovkou. Vliv Fr na velikost součinitele μ vo je patrný pro onot relativní výšk a větší než 0,05. V přípaě součinitele průtoku μ * vo rovnice (34) pro překážk ( m ) větší onot relativní výšk překážk vliv Fr potvrit nelze, ale naopak pro ( a ) 0, 05 je vliv Fr zřejmý (obr. 36). m < 47

50 průtokový součinitel μvo 1,15 1,10 1,05 1,00 0,95 ( - a m ) / 0 až 0,05 0,05 až 0,10 0,10 až 0,15 0,15 až 0,0 0,0 až 0,5 0,5 až 0,30 0,30 až 0,35 0,90 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Fr obr. 35 Vliv Frouova čísla prouu v kortě za mostem na onotu průtokovéo součinitele μ vo rovnice (6) - mostovka obélníková. Černá stření linie je aproximována experimentálními bo s onotou relativní výšk překážk ( am ) > 0, 05 Zelené čárkované linie vznačují rozsa ± 3,4 % μ vo ze stření linie, který opovíá možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. * průtokový součinitel μvo 1,00 0,96 0,9 0,88 0,84 ( - a m ) / 0 až 0,05 0,05 až 0,10 0,10 až 0,15 0,15 až 0,0 0,0 až 0,5 0,5 až 0,30 0,30 až 0,35 0,80 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Fr obr. 36 Vliv Frouova čísla prouu v kortě za mostem na onotu průtokovéo součinitele μ * vo rovnice (34) - mostovka obélníková. Černá stření linie je aproximována experimentálními bo s onotou relativní výšk překážk ( a ) 0, 05, morá pro ( a ) 0, 05 m < m >. Zelené čárkované linie vznačují pás onot μ vo * v rozpětí ± 3,4 % (z onot na černé stření linii ), který opovíá možným vlivům nepřesností při měření a záklanío vonocení at. 48

51 6.1.5 Ovození vlastnío vztau Q- na záklaě energetické bilance Sestavením Bernoullio rovnice pro profil v kortě za mostem s loubkou a pro profil v kortě pře mostem se vzutou loubkou (le obr. 19), vjářením celkovýc ztrát v závislosti na rclostní výšce prouu v olním profilu a zaveením průtokovéo součinitele C o lze získat výraz pro výpočet průtoku mostním profilem. V přípaě obélníkovéo žlabu s voorovným nem: α v Q = Co b g + g (35). Zmenšením světlé výšk a m otvoru po mostovkou při aném průtoku Q a loubce v kortě za mostem se zvýší opor proti prouění. Zvýšení oporů prouění v přípaě říčnío režimu (Fr < 1) způsobí nárůst energetické výšk prouu pře mostem ( α v ( g) ) + pro jejic překonání. Se zvětšením energetické výšk prouu pře mostem musí le rovnice (35) ojít ke zmenšení onot součinitele C o. V porovnání s průtokovým součinitelem μ vo vonoceným le rovnice (6) je te u průtokovéo součinitele C o možné očekávat výraznější závislost na relativní výšce překážk. Porovnání obr. 37 s obr. 30 tento přepokla potvrzuje. S oleem na rozmístění experimentálníc boů bla stření linie na obr. 37 závislosti C o (( a ) ) = f zvolena jako lomená přímková s lomem na onotě m ( a ) 0, 10. m = 49

52 1,00 průtokový součinitel C o 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 obélníková mostovka mostovka se zkosenými ranami mostovka TT 0,70 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 ( - a m ) / obr. 37 Průtokový součinitel C o rovnice (35) v závislosti na relativní výšce překážk ( am ) - vonocení experimentálníc měření. Černé čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 5,4 % z onot C o stření linie), červené čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacází 90% boů experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 3, % z onot C o stření linie) Zelené čárkované linie vznačují rozsa ± 3,4 % opovíající možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. Zkosením olníc ran mostovk je možné ocílit zvýšení součinitele C o a tím také zlepšení průtočné kapacit mostnío otvoru přibližně o 4%, naopak zoršení průtočné kapacit v přípaě členitějšío tvaru TT mostovk se na moelu neprokázalo (obr. 37). Rovnici (7) použitou ve výpočetní metoě USGS je možné pro přípa prouění mostním otvorem o volné laině bez boční kontrakce (za mostem neoje ke snížení lain vlivem boční kontrakce prouu, a te upravit o tvaru c =, c S α v Q = Cu b g + f g S = ) v obélníkovém žlabu ( S = b ) (36). Doje-li k tlakovému prouění mostním otvorem, průtokový součinitel C u se le meto USGS reukuje opravným součinitelem k T (obr. 4), a te 50

53 α v Q = k T Cu b g + f (37). g Zarnutím vlivu třecíc ztrát f (na élce mostnío otvoru L) o moifikovanéo průtokovéo součinitele ' C u vznikne výraz ' α v Q = k T Cu b g + (38). g Porovnáním tooto výrazu s ovozenou rovnicí (35) obržíme relaci mezi průtokovými součiniteli C o a C u a opravným součinitelem k T o T ' u C = k C (39). Pro zkoumaný přípa tlakovéo prouění mostním otvorem bez vlivu boční kontrakce součinitel C u postiuje vliv ztrát třením a opovíá průtokovému součiniteli uveenému na obr. 9 morou resp. červenou čárkovanou linií. Vkreslení onot C o pro takto ovozený ' u výraz při uvažování stření onot C = 0,98 a opravnéo součinitele k T le obr. 4 je uveeno na obr. 38. Sou mezi takto stanoveným průtokovým součinitelem C o s onotami C o vonocenými z experimentálníc měření při použití výrazu (35) je možné považovat za velmi obrou. 1,00 průtokový součinitel C o obr. 38 0,95 0,90 0,85 0,80 obélníková mostovka 0,75 mostovka se zkosenými ranami mostovka TT ovození z rovnice USGS 0,70 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 ( - a m ) / Porovnání průtokovéo součinitele C o vonocenéo na záklaě ovozenéo výrazu (35) (plnou černou čárou je vznačena stření linie pro obélníkovou mostovku) s moifikací (39) součinitele použitéo ve výpočetním postupu USGS. Zelená čára je proložena bo vonocenými z měření na mostovce se zkosenými olními ranami, červená bo z měření na mostovce TT. 51

54 Ze stejnýc ůvoů jako u průtokovéo součinitele μ vo a μ * vo (přímé stanovení průtokovéo součinitele při výpočtu vzutí) je na obr. 39 vkreslen vonocený součinitel C o v závislosti na poměru ( am ). V tomto přípaě ošlo k zúžení výšk pásu, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření z 5,4 % (závislost C o = f(, a m )) na 4,3 %. 1,00 0,95 průtokový součinitel C o 0,90 0,85 0,80 0,75 obélníková mostovka mostovka se zkosenými ranami mostovka TT 0,70 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 ( - a m ) / obr. 39 Průtokový součinitel C o rovnice (35) v závislosti na poměru ( am ) - vonocení experimentálníc měření. Černé čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 4,3 % z onot C o stření linie), červené čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacází 90% boů experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 3,8 % z onot C o stření linie), a v postatě se souje s rozsaem ± 3,9 %, který opovíá možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. Stejně jako u průtokovýc součinitelů μ vo a μ vo * je i u součinitele C o potřebné posouit a (cca o vliv Frouova čísla. Při malýc onotác relativní výšk překážk ( m ) 0,05) je vliv Frouova čísla na onotu součinitele C o neprokazatelný, poobně jako v přípaě součinitele μ vo. Zasauje-li mostovka o prouu více, je situace komplikovanější - vliv Frouova čísla se výrazně mění s relativní výškou překážk ( m ) Bo na obr. 40 bl z ůvou jeo alšío použití aproximován vztaem C ( (( ) ), 417 0, , 33 a / ) a (viz obr. 40). m = 0, 6 + 0, 69 (40). o Fr 5

55 1,00 průtokový součinitel C o 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 ( - a m ) / 0 až 0,05 0,05 až 0,10 0,10 až 0,15 0,15 až 0,0 0,0 až 0,5 0,5 až 0,30 0,075 0,15 0,175 0,5 0,75 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Fr aproximace obr. 40 Vliv Frouova čísla prouu v kortě za mostem na onotu průtokovéo součinitele C o (rovnice (35)), experimentálně zjištěná ata s vkreslenými liniemi le rovnice (40) - mostovka obélníková Vlastní empirický výraz pro výpočet spáu lain u ponořené nepřelévané mostovk Pro výpočet vzutí způsobenéo mostem při prouění o volné laině (netlakové most), se v literatuře vele vztaů vcázejícíc z energetické bilance vsktují výraz empirickéo carakteru. Sestavení empirickéo vztau pro výpočet vzutí (resp. spáu lain Δ) mostem při zkoumaném stavu tlakovéo prouění bez boční kontrakce je samozřejmě také možné. Jako lavní parametr ovlivňující spá lain Δ bl vbrán rclostní výška v kortě za mostem v ( g) jenoucou matematickou úpravou ovoit tvar a relativní výška překážk ( am ) a m, z které je možné. Pro záklaní přestavu o vztau těcto parametrů bl experimentálně zjištěné onot spáu lain v závislosti na rclostní výšce v ( g) v bezrozměrném tvaru (vztažen k loubce v kortě za mostem) grafick vnesen le jenotlivýc vbranýc intervalů ( am ) (viz obr. 41). 53

56 0,1 0,10 0,08 Δ / ( - a m ) / 0,7 až 0,33 0,06 0, až 0,7 0,18 až 0, 0,13 až 0,16 0,04 0,09 až 0,11 0,35 0,30 0,5 0,0 0,0 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 výpočet experiment obr. 41 Spá lain u obélníkové nepřelévané mostovk v závislosti na rclostní výšce v kortě za mostem a relativní výšce překážk. Zobrazen jsou experimentálně zjištěné onot a výpočet le ovozené empirické rovnice (4). Na záklaě rozboru obr. 41 bl pro vjáření spáu lain zvolen vzta Δ = A a m 1 B v g D C a m (41), ke A, B, C, D jsou leané parametr rovnice, které bl pro obélníkovou mostovku na záklaě meto minima čtverců oclek stanoven takto: A = 1,176, B = 0,680, C = 0,718, D = 0,43. Dosazením těcto parametrů o rovnice (41) vznikne výraz Δ = 1176, a m 1 0, 680 v g 0, 43 0, 718 a m (4). Aplikace výrazu (4) pro výpočet spáu lain z ůvou zaveení relativní výšk a ovšem vžauje použití iteračnío způsobu výpočtu. Z tooto ůvou překážk ( m ) a bl proveen pokus o sestavení poobné rovnice se zaveením parametru ( m ) namísto ( m ) má tvar a. Při ovození blo postupováno stejným způsobem. Výslený výraz 54

57 Δ =, 339 a m 1 0, 536 v g 0, 63 0, 86 a m (43). Tato rovnice již umožňuje přímý výpočet spáu lain v kortě pře a za ponořenou nepřelévanou mostovkou. Porovnání experimentálníc onot s onotami vpočtenými le tooto výrazu je uveeno na obr. 4. Δ / 0,1 0,10 0,08 0,06 0,04 ( - a m ) / 0,7 až 0,33 0, až 0,7 0,18 až 0, 0,13 až 0,16 0,09 až 0,11 0,35 0,30 0,5 0,0 0,15 0,10 0,05 výpočet experiment 0,0 0,00 0,00 0,04 0,08 0,1 0,16 0,0 obr.4 Spá lain u obélníkové mostovk v závislosti na rclostní výšce v kortě po mostem a poměru ( am ). Zobrazen jsou experimentálně zjištěné onot a výpočet le ovozené empirické rovnice (43) Porovnání uveenýc postupů raulickéo výpočtu nepřelévané mostovk V přecozíc kapitolác bl popsán různé výraz pro raulický výpočet ponořené nepřelévané mostovk. Jejic záklaní seznam s uveením výše popsanýc rovnic násleuje: postup A: neupravená rovnice výtoku zatopeným otvorem (6), stanovení součinitele průtoku μ vo variantně pole: - stření linie z obr. 30 (μ vo = f(, a m )) - postup A1, - stření linie z obr. 31 (μ vo = f(, a m )) - postup A, 55

58 - stření linie z obr. 35 pro ( a ) 0, 05 (μ vo = f(fr )), m > μ vo = 0,985 pro ( a ) 0, 05 - postup A3, m < postup B: upravená rovnice výtoku zatopeným otvorem (34), stanovení součinitele průtoku μ * vo variantně pole: - stření linie z obr. 3 (μ * vo = f(, a m )), zúžená loubka za mostovkou stanovena le ovozené rovnice (4) ( * = f(a m,, Fr )) - postup B1, - stření linie z obr. 34 (μ * vo = f(, a m )), zúžená loubka za mostovkou stanovena le ovozené rovnice (4) ( * = f(a m,, Fr )) - postup B, - černé stření linie na obr. 36 pro ( a ) 0, 05 pro ( a ) 0, 05 m <, le moré linie na obr. 36 m > (μ vo * = f(fr )), zúžená loubka za mostovkou * stanovena le ovozené rovnice (4) ( * = f(a m,, Fr )) - postup B3, postup C: rovnice (35), stanovení součinitele průtoku C o variantně pole: - stření linie z obr. 37 (C o = f(, a m )) - postup C1, - stření linie z obr. 39 (C o = f(, a m )) - postup C, - rovnice (40) pro ( a ) 0, 05 ( a ) 0, 05 m < (C o = f(fr,, a m )), μ vo = 0,97 pro m > - postup C3, postup D: - empirická rovnice (4) pro stanovení spáu lain u ponořené nepřelévané mostovk (Δ = f(,, a m, v )) - postup D1, - empirická rovnice (43) pro stanovení spáu lain u ponořené nepřelévané mostovk (Δ = f(, a m, v )) - postup D. Na záklaě těcto postupů bl pro onot průtoků Q a loubk vo v kortě za mostem z experimentálníc měření vpočítán loubk vo v kortě pře mostem. Na obr. 43 až obr. 46 jsou vkreslen poměr onot loubek pře mostem vpočtenýc a na moelu naměřenýc v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostovkou ( f ( Fr ) = ). vpočteno naměřeno 56

59 1,0 1,01 vpočteno / naměřeno 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 postup A1 postup A postup A3 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Fr obr. 43 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup A1, A, A3 vužívající rovnici (6) - obélníková nepřelévaná mostovka. 1,0 1,01 vpočteno / naměřeno 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 postup B1 postup B postup B3 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Fr obr. 44 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup B1, B, B3 vužívající rovnici (34) - obélníková nepřelévaná mostovka. 57

60 1,10 1,08 vpočteno / naměřeno 1,06 1,04 1,0 1,00 0,98 postup C1 0,96 postup C postup C3 0,94 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 obr. 45 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup C1, C, C3 vužívající rovnici (35) - obélníková nepřelévaná mostovka. Fr 1,0 1,01 vpočteno / naměřeno 1,00 0,99 0,98 0,97 postup D1 postup D 0,96 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 obr. 46 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup D1, D - obélníková nepřelévaná mostovka. Fr 58

61 Pro menší onot Frouova čísla je cba ve stanovení vzuté loubk relativně malá u všec použitýc postupů (pro Fr < 0,49 se cba ve stanovení loubk pře mostovkou pobuje v rozpětí ±1%). Při většíc Frouovýc číslec je s výjimkou postupů A3 a B1 cba ve stanovení vzuté loubk pře mostem výrazně větší. Na obr. 47 až obr. 50 jsou pro posouzení so výpočtu s experiment vkreslen vzta relativnío navýšení lain ( ). Posouzení těsností těcto závislostí je možné provést např. porovnáním zobecněnýc výběrovýc směroatnýc oclek RMSE, v aném přípaě efinovanýc jako 1 n naměřeno vpočteno RMSE = 1 (44), n i= 1 ke n je počet posuzovanýc měření. Pro jenotlivé postup jsou onot RMSE: postup A1: RMSE = 9,9 10-3, postup A: RMSE = 1,1 10 -, postup A3: RMSE = 3,8 10-3, postup B1: RMSE = 3,4 10-3, postup B: RMSE = 6,8 10-3, postup B3: RMSE = 6,0 10-3, postup C1: RMSE = 1,7 10 -, postup C: RMSE = 1,0 10 -, postup C3: RMSE = 7,7 10-3, postup D1: RMSE = 5, 10-3, postup D: RMSE = 6, Významné zlepšení těsnosti výpočtu s experimentálními at zarnutím vlivu Frouova čísla v kortě za mostem při stanovení průtokovéo součinitele nastalo v přípaě použití neopravené rovnice výtoku zatopeným otvorem (6) (výpočetní postup A3). Při aplikaci opravené rovnice výtoku zatopeným otvorem (34) je těsnost vpočtenýc a z měření vonocenýc relativníc spáů lain jenoznačně nejlepší, je-li průtokový součinitel vjářen v závislosti na relativní výšce překážk (postup B1) - v tomto přípaě je vliv Frouova čísla obsažen v použité rovnici (4) pro vjáření zúžené loubk za mostovkou. Uveené porovnání výsleků vjářenýc na záklaě těcto rovnic s onotami měřenými je nutné cápat pouze jako zpětnou kontrolu posuzovanýc výrazů, protože vstupní parametr posuzovanýc vztaů bl ovozen na záklaě proveenýc měření. 59

62 0,1 0,10 postup A1 postup A postup A3 přímka 1:1 ( vpočteno - ) / 0,08 0,06 0,04 0,0 0,00 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 ( naměřeno - ) / obr. 47 Porovnání vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc onot relativnío navýšení lain - výpočetní postup A1, A, A3 - obélníková nepřelévaná mostovka. 0,1 0,10 postup B1 postup B postup B3 přímka 1:1 ( vpočteno - ) / 0,08 0,06 0,04 0,0 0,00 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 ( naměřeno - ) / obr. 48 Porovnání vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc onot relativnío navýšení lain - výpočetní postup B1, B, B3 - obélníková nepřelévaná mostovka. 60

63 0,0 0,18 0,16 postup C1 postup C postup C3 přímka 1:1 ( vpočteno - ) / 0,14 0,1 0,10 0,08 0,06 0,04 0,0 0,00 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 ( naměřeno - ) / obr. 49 Porovnání vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc onot relativnío navýšení lain - výpočetní postup C1, C, C3 - obélníková nepřelévaná mostovka. 0,1 0,10 postup D1 postup D přímka 1:1 ( vpočteno - ) / 0,08 0,06 0,04 0,0 0,00 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 ( naměřeno - ) / obr. 50 Porovnání vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc onot relativnío navýšení lain - výpočetní postup D1, D - obélníková nepřelévaná mostovka. 61

64 Počítaný spá lain ( - ) při použití rovnice (5) zarnuté např. v matematickém moelu HEC-RAS je významně ovlivněn volbou průtokovéo součinitele μ vo. Pro onotu součinitele 0,8 oporučenou v HEC (005) str jako tpickou pro most, je včíslený spá lain přibližně 3x naonocen. V tomto přípaě b pro osažení reálnéo výsleku měl být součinitel průtoku uvažován v rozmezí 1,0 až 1,05 - viz obr. 51. ( vpočteno - ) / 0,35 0,30 0,5 0,0 0,15 0,10 součinitel průtoku = 0,80 součinitel průtoku = 0,90 součinitel průtoku = 1,0 součinitel průtoku = 1,05 přímka 1:1 0,05 0,00 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 ( naměřeno - ) / obr. 51 Vliv součinitele průtoku na spá lain u ponořené nepřelévané obélníkové mostovk při aplikaci rovnice (5) Zonocení vlivu tvaru mostovk na onotu průtokovéo součinitele Zkosením olníc ran mostovk (tvar mostovek jsou uveen na obr. 8) se ocílí lepšío raulickéo obtékání mostovk a je te možné očekávat i zvětšení průtokovéo součinitele, což potvrzují obr. 30, 31, 37, 38 a 39. Nárůst součinitelů průtoku se zvětšuje s onotou relativní výšk překážk ( am ). Při poměru ( am ) = 0, 13 (na moelu se zkosenými ranami tomuto poměru opovíá výška překážk a = 0, 45 - m m laina v kortě pře mostem je těsně po úrovní orní ran zkosení čela mostovk) je průtokový součinitel mostovk se zkosenými ranami vůči průtokovému součiniteli 6

65 mostovk obélníkové větší o 3 až 4 % (porovnáním střeníc linií na obr. 30 pro μ vo a obr. 38 pro C o ). Při poměru ( ) 5 a 0, (stav na moelu mostovk se zkosenými olními m = ranami, k laina v kortě pře mostem je na úrovni orní ran mostovk) bl zaznamenán větší nárůst průtokovéo součinitele - cca 7 %. Dle Koláře, Patočk a Béma (1983) - str je při minimálním uveeném poměru = (tzn. ( a ) 0, 5) onota výtokovéo součinitele okonaléo výtoku po a m m = svislým stavilem μ v = 0,55. U stavila nakloněnéo o 45 směrem po prouu je μ v = 0,6, což znamená zvětšení μ v o 1,7 %. U členitějšío tvaru TT mostovk je změna velikosti součinitelů průtoku oproti mostovce obélníkové méně jenoznačná a průkazná. Dle obr. 38 při onotě ( a ) 0, 0 (stav na moelu TT mostovk, k vzutá laina vo v kortě pře m mostem bla přibližně na úrovni olnío líce esk mostovk) se průtokový součinitel C o mostovk TT souje se součinitelem mostovk obélníkové, při nižšíc úrovníc lain je součinitel C o poněku menší (o až 3 %) a při vššíc úrovníc lain je naopak možné usuzovat na mírně zvýšené onot průtokovéo součinitele u TT mostovk oproti mostovce obélníkové. Na záklaě porovnání vonocenýc průtokovýc součinitelů μ vo, μ * vo resp. C o rovnic (6), (34) resp. (35) lze provést zonocení změn v průtočné kapacitě mostnío otvoru. Zvýšená onota průtokovéo součinitele se při konstantníc loubkác a v těcto rovnicíc projeví zvětšením průtoku. Se zvětšením průtoku se zvětší rclost v (a te i rclostní výška α ( g) v ). Zvýšení rclostní výšk ve zmíněnýc rovnicíc znamená alší nárůst průtoku. Poobně je tomu i při zmenšení onot průtokovéo součinitele. Relativní změna průtočné kapacit je te ve skutečnosti o něco větší, než je relativní změna vonocenýc průtokovýc součinitelů. 63

66 6. Mostovka přelévaná 6..1 Stanovení separační ranice ornío a olnío prouu V přípaě mostovk nepřelévané se potvril přepokla, že relativní výška překážk x ( am ) = je velmi významným parametrem při stanovení vzutí způsobenéo mostovkou, resp. průtočné kapacit mostnío otvoru. U mostovk přelévané, k ocází k ělení prouu na a po mostovku a jeo náslenému spojení za mostem je situace složitější. Zejména u aplikace výpočtu, při němž jsou průtok Q p na a Q o po mostovkou počítán oěleně může být užitečná informace, jaká část výšk mostovk (překážk) ovlivňuje orní prou a jaká část olní prou. Z tooto ůvou bla zaveena potéza separační ranice těcto vou prouů. Pro její stanovení bl vbrán experiment s obélníkovou mostovkou, u nicž bl zaměřen rclosti v osovýc svislicíc na úrovni výtokovéo profilu mostu (na záklaě měření v této svislici bl vonocen průtok na a po mostovkou) a také v kortě pře mostem (ukázka rozělení rclostí ve svislici viz příloa 6 - strana ). Separační ranice opovíá úrovni, na níž je průtok stanovený z rozělení rclostí ve svislici v kortě pře mostem roven průtoku přepaajícímu přes mostovku a průtok po touto linií potom opovíá průtoku protékajícímu po mostovkou (obr. 5). obr. 5 Scéma zaveení separační ranice prouu pře mostovkou. Poloa této virtuální separační linie vzleem k mostovce může být popsána rozměrem S L, který uává vzálenost separační linie po orní ranou mostovk (viz obr. 5), nebo relativně poměrem S L m. Jako lavní parametr ovlivňující polou separační linie vzleem 64

67 k mostovce bl zvolen poměr a přepaové výšk p a světlé výšk mostnío otvoru a m p m - viz. obr. 53. Výraz p am popisuje výškové umístění mostovk v prouu. 0,5 0,4 0,3 S L / m 0, 0,1 0,0-0,1-0, 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 p / a obr. 53 Poloa separační linie prouu pře přelévanou mostovkou - experimentální ata. poměru Dále blo zjištěno, že při vššíc poloác přelévané mostovk (tzn. pro menší onot p a m ) je úroveň separační linie závislá na procentu zatopení přepau PZ (efinováno le rovnice (9)) - viz obr. 54. S L / m 0,4 0,3 0, 0,1 p / a 0,1 až 0,15 0,4 až 0,6 0,36 až 0,38 0,49 až 0,51 0,6 až 0,64 0,75 až 0,77 0,0-0,1-0, PZ [%] obr. 54 Poloa separační linie prouu pře přelévanou mostovkou - experimentální ata. 65

68 Pro skupinu experimentů s nejmenším poměrem a (v rozpětí 0,1 až 0,15 - tzn., p m že přepaová výška činila 1 až 15 % světlé výšk mostnío otvoru) je při PZ 86 % separační linie na úrovni orní ran mostovk ( S 0 S = 0 ) a při menšíc L = L m onotác procenta zatopení se okonce nacází na orní ranou mostovk (záporné onot S L a te i S L m ). Se zvšující se úrovní voní lain na mostovkou (všší onot a ) může být poměr S = 0 (separační linie na úrovni orní ran p m L m mostovk) pouze při menšíc procentec zatopení. Skutečnost, že s všším umístěním mostovk v prouu se posouvá výše i separační ranice vzleem k čelu mostovk, má své opostatnění. Posunem této ranice oje k přerozělení průtoku tak, ab prou ocílil celkové rovnová - při zvšování polo mostovk v prouu se také zvětšuje průtočná ploca (a tím také průtočná kapacita) po mostovkou na úkor průtočné ploc (a te průtočné kapacit) na mostovkou a posunem separační ranice směrem naoru (absolutně, ale přeevším vzleem k mostovce) oje k proporcionálnímu přerozělení průtoku z opovíajícío neprůtočnéo pásu pře překážkou (mostovkou). Vonocené zvýšení polo separační linie až na úroveň orní ran mostovk v přípaě relativně malýc přepaovýc výšek s nižším procentem zatopení je pouze ůslekem takto fungující mecanik prouu - při zmenšování snižování lain olní vo ocází k rclejšímu nárůstu průtočné kapacit u neokonaléo přepau, než u zatopenéo výtoku otvorem. Zvýšení průtoku a te i rclosti znamená také zvýšený nárůst oporů prouění. V přípaě přelévané mostovk oje k mírnému přesunu průtoku o olnío otvoru (tzn. zvýšení separační linie), čímž se zamezí výraznějšímu nárůstu rclostí (tuíž i oporů prouění) u ornío prouu. Na záklaě proveenéo rozboru lze konstatovat, že u přelévané mostovk ocází k vzájemnému ovlivňování ornío prouu přepaajícío přes mostovku a olnío prouu protékajícío mostním otvorem. 66

69 6.. Lokální navýšení lain Δ * pře mostovkou U přípaů přelévané mostovk blo pozorováno vtvoření lokálnío vutí lain pře mostovkou ve formě stabilní vln. I přes skutečnost, že praktický význam znalosti tooto jevu je menší než u mostovk nepřelévané, může jeo opomenutí např. při zaznamenávání lain za účelem zpětnéo vonocení povoňovéo průtoku vést ke zbtečným cbám a nepřesnostem. Poobně jako u mostovk nepřelévané je tato eformace na laině ůslekem obtékání mostovk. Snaa o kvantitativní popis lokálnío navýšení lain Δ * je u mostovk přelévané komplikována existencí ornío prouu. Se zvětšující se loubkou ponoření mostovk po lainou lze očekávat zmenšování vlivu obtékání mostovk na tvar lain a te i menší onot lokálnío navýšení. Jako alší významný parametr lze uvažovat rclost prouění v ve žlabu pře mostovkou - jak okláá příloa 5 (strana 3 až 5). Při různýc rclostec prouění, ale jinak soné loubce vo pře mostovkou i umístění mostovk, může být průbě lain velmi olišný. Tato skutečnost má samozřejmě přímou souvislost s eformací rclostnío pole, a to zejména v blízkém okolí mostovk - viz příloa 8 - strana 3 a 4. Pro vtvoření záklaní přestav o vzájemném vztau mezi lokálním navýšením lain Δ *, průměrnou průřezovou rclostí v v kortě pře mostovkou a výškou lain pře mostovkou na její orní ranou (tj. přepaovou výškou p ) jsou z experimentů vonocené úaje vkreslen na obr. 55. V grafu jsou pro lepší orientaci a možné praktické použití obrázku při stanovení navýšení lain Δ * okreslen aproximované křivk le jenotlivýc intervalů poměru. p m 67

70 0,08 p / m 0,07 0,06 0,48 až 0,5 0,98 až 1,0 1,48 až 1,5 1,98 až,0 p / m = 0,5 p / m = 1,0 0,05,48 až,5,98 až 3,0 Δ * / 0,04 0,03 0,0 0,01 p / m = 1,5 p / m =,0 0,00 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 obr. 55 Lokální navýšení lain pře obélníkovou přelévanou mostovkou v závislosti na rclostní výšce prouu v kortě pře mostem a výškou lain na orní ranou mostovk vztaženou k její tloušťce. Dalším možným parametrem ovlivňujícím velikost lokálnío navýšení lain pře mostovkou je výškové umístění mostovk nae nem žlabu popsané např. světlou výškou mostnío otvoru a m. Lokální navýšení lain při větší výšce mostnío otvoru a m nabývá vššíc onot (obr. 56). 68

71 obr. 56 Vliv světlé výšk mostnío otvoru na velikost lokálnío navýšení lain pře přelévanou mostovkou - experiment s obélníkovou mostovkou. Lokální navýšení Δ * na moelu přelévané obélníkové mostovk při srovnatelnýc rclostec v nabývalo menšíc onot než u mostovk nepřelévané. Při přepaové výšce větší než vojnásobek tloušťk mostovk lokální navýšení nabývá onot menšíc, než je 10 % rclostní výšk v ( g). 69

72 6..3 Přepa vo přes mostovku Pro vjáření průtoku přepaajícío přes mostovku je možné použít rovnici přepau (10), ve které součinitel zatopení σ z bývá uváěn v závislosti na procentu zatopení (rovnice (9)) a součinitel přepau m le různýc autorů v závislosti na tvaru přelivné konstrukce, jejíc rozměrec a přepaové výšce p. Bue-li součin součinitele přepau a součinitele zatopení ( mσ z ) cápán jako jeen celek, pak při jeo kvantifikaci je nutné vzít v úvau všecn parametr ovlivňující samostatně součinitel zatopení i součinitel přepau. Jako záklaní parametr ovlivňující součin mσ z bl zvolen procento zatopení přepau a přepaová výška vztažená k výšce mostovk, jejicž vliv je skutečně významný - viz obr. 57 (pro snanější orientaci jsou na obrázku černě vznačen stření linie pro jenotlivé skupin experimentálníc boů s poobným poměrem p m ). Vliv alšíc parametrů bl posuzován po rozělení boů o skupin s poobným poměrem (s tolerancí ± 0,05 okolo uveené stření onot) - viz obr. 58 až obr. 63. p m obr. 57 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení a poměru přepaové výšk k tloušťce mostovk s uveením rozsaů poměru élk mostovk a přepaové výšk (experiment s obélníkovou mostovkou). Zelená čárkovaná linie vznačuje oblast onot mσ z v rozsau ± 8,3 % který opovíá možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. 70

73 0,4 0,3 m σz [1] 0, 0,1 0,0 p / m = 0,5 obélníková mostovka, a/m =, L/m = 3 obélníková mostovka, a/m =, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 3, L/m = 3 obélníková mostovka, a/m = 3, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 4, L/m = 4 mostovka se zkosenými ranami, a/m = 3 mostovka TT, a/m = mostovka TT, a/m = PZ [%] obr. 58 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení = (0,5 ± 0,05) - pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( ) p m posouzení vlivu élk mostovk, světlé výšk mostnío otvoru a různýc tvarů mostovek. 0,4 m σz [1] 0,3 0, 0,1 0,0 p / m = 1,0 mostovka obélníková, a/m =, L/m = 3 mostovka obélníková, a/m =, L/m = 4 mostovka obélníková, a/m = 3, L/m = 3 mostovka obélníková, a/m = 3, L/m = 4 mostovka obélníková, a/m = 4, L/m = 4 mostovka se zkosenými ranami, a/m = 3 mostovka TT, a/m = mostovka TT, a/m = PZ [%] obr. 59 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení = (1,0 ± 0,05) - pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( ) p m posouzení vlivu élk mostovk, světlé výšk mostnío otvoru a různýc tvarů mostovek. 71

74 0,4 m σz [1] 0,3 0, 0,1 0,0 p / m = 1,5 obélníková mostovka, a/m =, L/m = 3 obélníková mostovka, a/m =, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 3, L/m = 3 obélníková mostovka, a/m = 3, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 4, L/m = 4 mostovka se zkosenými ranami, a/m = 3 mostovka TT, a/m = mostovka TT, a/m = PZ [%] obr. 60 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení = (1,5 ± 0,05) - pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( ) p m posouzení vlivu élk mostovk, světlé výšk mostnío otvoru a různýc tvarů mostovek. 0,4 0,3 m σz [1] 0, p / m =,0 0,1 0,0 obélníková mostovka, a/m =, L/m = 3 obélníková mostovka, a/m =, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 3, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 4, L/m = 4 mostovka se zkosenými ranami, a/m = 3 mostovka TT, a/m = PZ [%] obr 61 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení = (,0 ± 0,05) - pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( ) p m posouzení vlivu élk mostovk, světlé výšk mostnío otvoru a různýc tvarů mostovek. 7

75 0,3 m σz [1] 0, 0,1 0,0 p / m =,5 obélníková mostovka, a/m =, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 3, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 4, L/m = PZ [%] obr 6 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( p m ) = (,5 ± 0,05) - posouzení vlivu světlé výšk mostnío otvoru. 0,3 0, m σz [1] 0,1 p / m = 3,0 0,0 obélníková mostovka, a/m =, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 3, L/m = 4 obélníková mostovka, a/m = 4, L/m = PZ [%] obr 63 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( p m ) = (3,0 ± 0,05) - posouzení vlivu světlé výšk mostnío otvoru. 73

76 Na záklaě proveenéo rozboru lze konstatovat, že v rámci rozsau onot posuzovanýc parametrů má jenoznačně ominantní vliv na velikost součinu m σ z přepaová výška vztažená k výšce mostovk a procento zatopení přepau. Vliv různýc tvarů mostovk na onotu součinu m σ z prokázán nebl. Pro velká procenta zatopení (cca o 90 %) jenoznačně převláá vliv zatopení olní voou bez významnějšío vlivu alšíc parametrů. Pro menší procenta zatopení je potom součin m σ z funkcí samotnéo procenta zatopení a poměru. Z ůvou snanějšío praktickéo použití závislosti uveené na obr. 57 bla proveena aproximace experimentálníc boů funkčním vztaem 0,66 0,99 p m 0, z (45), m pro PZ < 90 %: ( σ ) = 0,3 + ( 90 PZ ) pro PZ > 90 % ( ) =,11( 100 ) 0, 435 mσ z 0 PZ (46). Zpětné vkreslení linií součinu m σ z vpočítanýc le rovnic (45) a (46) o pole experimentálníc boů je proveeno na obr. 64. p m 1,81 0,45 0,40 0,35 p / m = 0,5 p / m = 1,0 p / m = 1,5 p / m =,0 m σz [1] 0,30 0,5 0,0 0,15 0,10 0,05 0,00 p / m; L / p 0,5; 5,8 až 8, 1,0;,9 až 4,1 1,5;,0 až,7,0; 1,5 až,0,5; 1,5 až 1,6 3,0; 1,3 až 1, PZ [%] obr. 64 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení a poměru p m s uveením rozsaů poměru élk mostovk a přepaové výšk - vkreslení linií spočítanýc le výrazů (45) a (46) o pole experimentálníc boů - obélníková mostovka. 74

77 Při aplikaci rovnice přepau (10) se ovšem obvkle součinitel přepau m a součinitel zatopení σ z stanovují samostatně. Na obr. 65 je vkreslen vzta součinitele zatopení vonocenéo z experimentálníc měření s obélníkovou přelévanou mostovkou v závislosti na procentu zatopení při uvažování součinitele přepau pro širokou korunu le Kinga (1939). Experimentálními bo jsou aproximován linie pro jenotlivé skupin le poměru přepaové výšk k tloušťce mostovk. Protože scéma přepau přes širokou korunu je efinováno pouze pro určitý rozsa poměrů L p élk přelivné konstrukce (mostovk) a přepaové výšk, jsou v obrázku také uveena rozpětí těcto poměrů osažená na moelu. Experimentální bo s proloženou linií pro onot poměru p m = 0, 5 ze na rozíl o grafů na obrázcíc 57 a 64 nejsou uveen z ůvou překročení meze použitelnosti Kingov závislosti při stanovení součinitele přepau (malá přepaová výška p na moelu). obr. 65 Vonocený součinitel zatopení při uvažování součinitele přepau le Kinga (obélníková mostovka). Stejným způsobem bl také vonocen součinitel zatopení při aplikaci součinitele přepau přes širokou korunu le Berezinskéo - obr. 66 (při zaveení výšk přelivu s jako s = m ). 75

78 obr. 66 Vonocený součinitel zatopení při uvažování součinitele přepau le Berezinskéo (obélníková mostovka). Z vonocenýc experimentů vplývá, že při velkýc procentec zatopení (cca pro PZ > 85%) je součinitel zatopení závislý přeevším na procentu zatopení přepau. U menšíc procent zatopení se jako alší významný parametr ovlivňující součinitel zatopení projevil poměr p m, přičemž pro menší přepaové výšk (resp. poměr p m ) je vliv PZ na onotu součinitele zatopení méně výrazný. Dle Koláře, Patočk a Béma (1983) - str přepa přes širokou korunu raulick začne fungovat jako neokonalý (tzn., že úroveň lain v kortě za přelivem začne ovlivňovat průtočnou kapacitu přelivu) te, poku se zatopí ruá vzájemná loubka vlnovitéo vonío skoku na korunou přelivu ( σ > - viz obr. 7b). Na obr. 67 jsou vnesen onot výšk σ olní lain na úrovní mostovk (le obr. 7b) v závislosti na onotě kritické loubk k pro prou na mostovkou ( σ i k vztažen k přepaové výšce se započtenou rclostní výškou prouu v orním kortě). 76

79 obr. 67 Výška olní lain na úrovní mostovk v závislosti na onotě kritické loubk pro prou na mostovkou ( σ i k vztažen k přepaové výšce se započtenou rclostní výškou prouu v orním kortě) - experiment s obélníkovou mostovkou. Z vonocenýc experimentů s přelévanou obélníkovou mostovkou vplývá, že pro poměr élk mostovk a přepaové výšk v rozpětí L p = 5,5 až 15,3 (tomu opovíá scématický tp průběu lain na širokou korunou le obr. 7b) při σ = 0 (tzn., že úroveň lain v kortě za mostem je na úrovni orní ploc mostovk) platí pro kritickou loubku ( ) 0, 65 k prouu na mostem α v ( g) p ( g) k 0, 65 = 1, k k p +, a te + α v 54. Dle teorií Bélangera a Bacmětěva (např. Evreinov str. 486 až 488) aplikovanýc pro přípa nezatopenéo přepau přes širokou korunu, obélníkový tvar příčnéo profilu a ieální kapalinu platí p ( ) k U kapalin reálné potom < 3 + α v ( g), resp. α v ( g) > 1, 5 uveená onota p ( ) k p k + α v g = 1, 5. ( p ) k +. Výše = 1, 54 stanovená na záklaě vonocení experimentálníc měření opovíá raulick velmi příznivému přípau prouění, a to zejména s přilénutí ke skutečnosti, že se v přípaě obélníkové mostovk jená o přeliv ve tvaru široké korun 77

80 s ostrou vstupní ranou. Jak vplývá z obr. 67, se zvětšováním procenta zatopení ( p + α σ v ( ) 100 = PZ ) ocází ke zmenšování onot k p α v ( g) ( g) + a při aném průtoku (tzn. při konstantní kritické loubce k ) se te zvětšuje onota součtu + α v ( g). Zvětšování onot α v ( g) p + v přípaě říčnío prouění znamená p zvšování lain pře mostem. Tato závislost se mění s poměrem élk mostovk a přepaové výšk. Různým poměrům L p ale také opovíají jiné scématické průbě lain na mostovkou (le obr. 7). V přípaě experimentů s nejmenšími onotami L p již v postatě nelze ovořit o přepau přes širokou korunu. Pro onot ( + α v ( g) ) 0, 9 σ p > (PZ > 90 %) je vliv poměru L p na onotu přepaové výšk pře obélníkovou mostovkou zanebatelný. ( ) 9 ( ) 0, 55 Pro σ p + α v ( g) = 0, le obr. 67 platí, že p α v ( g) +, k = a te σ k = 0, 9 0, 55 = 1, 64 (fialová čára na obr. 67). Dle Koláře, Patočk a Béma (1983) - str začne ocázet k zatápění přepau ve cvíli, k bue σ > (... ruá vzájemná loubka vlnovitéo vonío skoku na širokou korunou le obr. 7b), a zároveň pro přepa přes širokou korunu platí = (1,1 až 1,) k - Kolář, Patočka a Bém (1983) - str. 44. Přepa přes širokou korunu b te měl být ovlivňován úrovní lain olní vo o onot σ = (1,1 až 1,) k (červená a zelená plná čára na obr. 67). Čertousov (196) - str pro poměr p /s = (0,5 a,33), ke s je výška konstrukce široké korun, uváí jako kriterium pro zatopení přepau σ > (1,30 až 1,33) k. Ve zkoumaném přípaě přelévané mostovk se však při poměrec L = 5,5 až 15,3 (opovíajícíc scématu přepau přes širokou korunu p s výsktem vzájemnýc loubek vonío skoku 1 a le obr. 7b) výraznější vliv úrovně lain v kortě za mostem na přepa vo projevuje až při onotě σ = 1,64 k. Na obr. 68 je vele linií aproximovanýc experimentálními bo (vonocení s výpočtem součinitele přepau le Kinga) vkreslena závislost součinitele zatopení na procentu zatopení použitá v matematickém moelu HEC-RAS. Pro PZ > 85 % uává vzta použitý v HEC-RAS v přípaě přelévané mostovk větší onot součinitel zatopení, než bl vonocen na moelu a jeo použitím b te ošlo k naonocení průtoku přepaajícío přes mostovku. 78

81 obr. 68 Vonocený součinitel zatopení při uvažování součinitele přepau le Kinga (obélníková mostovka) - porovnání se závislostí použitou v matematickém moelu HEC-RAS. Naopak závislost součinitele zatopení uveená Berezinským se s experimentálními bo pro procenta zatopení většími než 85 % souje velmi obře (součinitel přepau při vonocení počítán také le Berezinskéo pro výšku přelivu s = m ) - obr

82 obr. 69 Vonocený součinitel zatopení rovnice přepau při uvažování součinitele přepau le Berezinskéo (obélníková mostovka) - porovnání se součinitelem zatopení le Berezinskéo. Při větším procentu zatopení přelévané mostovk než 85 % se mostovka raulick cová jako vsoce zatopený přepa přes širokou korunu s ominantním vlivem úrovně olní lain na průtočnou kapacitu při ané úrovni orní lain. Honot součinitele zatopení větší než 1,0 pro menší procenta zatopení přelévané mostovk a te i všší kapacita přelivné konstrukce než b opovíalo přepau bez prouu po mostovkou je v soulau se zaveenou teorií separační linie. Boor, Kunštátský a Patočka (1968) - str v kapitole věnované okonalému přepau přes širokou korunu zmiňují, že ztráta vzniká přeevším při vstupu na prá. Vzleem ke skutečnosti, že při menšíc procentec zatopení může ojít ke zvýšení polo separační linie okonce i na orní ranu mostovk (viz kapitola věnovaná teorii separační linie), se te z raulickéo leiska na oporec při vstupu prouu na mostovku poílí malá část výšk přenío čela mostovk. Hraulické zmenšení překážk v prouu má za násleek zmenšení energetickýc ztrát. Toto zmenšení oporů se v konečném ůsleku projeví zvýšením kapacit přelivu a při uvažování součinitele přepau bez zarnutí tooto efektu te i zvýšením součinitele zatopení na jeo očekávanou orní ranici 1,0. 80

83 V přípaě menšíc procent zatopení než zmíněnýc cca 85 % se te nabízí vužití postupu, při němž je součin m σ z uvažován a te i stanovován jako celek. Tímto se běžný praktický uživatel také vne vnitřnímu pscologickému ilematu při zaávání součinitele zatopení větší onotou než 1,0 obecně uznávanou jako maximálně možnou Průtok vo po přelévanou mostovkou Na rozíl o prouění po nepřelévanou mostovkou, k je možné jenoznačně stanovit úroveň snížené lain u zanío čela mostovk, je v přípaě přelévané mostovk stanovení úrovně lain určující tlakové poměr na výtokovém profilu z mostnío otvoru v postatě nemožné. Průbě lain je u přelévané mostovk značně členitý, a to zejména na a za mostovkou, ke ocází k vtváření soustav vln. Tvar lain se mění nejen s průtokem a loubkou vo v kortě, ale jak okláá ukázka na obr. 70, také s výškovým umístěním mostovk v prouu výška nae nem [cm] L = 300 mm a m = m, p =,5 m, L/ p = 1,6 a m = 3 m, p = 1,5 m, L/ p =,7 a m = 4 m, p = 0,5 m, L/ p = 8, poélné staničení [cm] obr. 70 Ukázka vlivu výškovéo umístění mostovk na tvar poélnéo profilu voní lain - žlab šířk 0,75 m, výška obélníkové mostovk m = 75 mm, p = přepaová výška na orní ranou mostovk, a m = světlá výška po mostovkou. Honot průtoku a procenta zatopení - zelená laina: Q = 155,4 ls -1, PZ = 90,9 %, červená laina: Q = 155,1 ls -1, PZ = 86,0 %, morá laina: Q = 153,8 ls -1, PZ = 63,6 %. V obrázku jsou také vkreslen pozice mostovk opovíající jenotlivým poélným profilům lain. 81

84 Při praktickém výpočtu průtoku Q o potékajícío po mostovkou aplikací rovnice zatopenéo výtoku otvorem je te nutné vcázet ze záklanío zjenoušenéo scématu le obr. 5: Q o α v = μ vo S a g + g (47). Průtokový součinitel μ vo rovnice (47) vonocený z experimentálníc měření s přelévanou mostovkou nabývá poobně jako u mostovk nepřelévané onot v průměru většíc než 1,0, což svěčí o ne zcela správné fzikální postatě takto pojaté rovnice výtoku zatopeným otvorem. Při aném tvaru mostovk bl posuzován vliv různýc parametrů (výška mostovk, její élka a výškové umístění nae nem žlabu, loubka vo v kortě pře a za mostovkou, Frouovo číslo Fr, Fr ) na onotu průtokovéo součinitele μ vo. Vzleem k rozptlu onot součinitele μ vo výrazně přesaujícío pravěpoobný rozptl způsobený nepřesnostmi při měření a násleným záklaním vonocením at, je při onocení vztau mezi μ vo a posuzovanými veličinami možné mluvit vž pouze o pravěpoobném trenu. Napříkla při zvětšování poměru m, který vjařuje relativní velikost překážk v prouu, se stejně jako v přípaě nepřelévané mostovk průtokový součinitel μ vo bue pravěpoobně zvětšovat (obr. 71). Dále je možné očekávat větší onot průtokovéo součinitele μ vo při menším poměru mostovk ve voním prouu (obr. 7). a vjařujícío relativní výškové umístění p m 8

85 1,0 1,15 průtokový součinitel μvo 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 obélníková mostovka mostovka se zkosenými ranami mostovka TT 0,1 0,16 0,0 0,4 0,8 0,3 m / obr. 71 Průtokový součinitel μ vo rovnice (47) zatopenéo výtoku otvorem v závislosti na poměru výšk mostovk a loubk v kortě pře mostem - vonocení experimentálníc měření. Černé čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 10,5 % z onot μ vo stření linie), červené čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacází 90% boů experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 5, % z onot μ vo stření linie). Zelené čárkované linie vznačují rozsa ± 4,4 % opovíající možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. Černá tečkovaná čára je aproximována bo vonocenými z měření na mostovce se zkosenými olními ranami. 83

86 1,0 1,15 obélníková mostovka mostovka se zkosenými ranami mostovka TT průtokový součinitel μvo 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,0 0, 0,4 0,6 0,8 1,0 1, 1,4 1,6 p / a m obr. 7 Průtokový součinitel μ vo rovnice (47) zatopenéo výtoku otvorem v závislosti na poměru přepaové výšk na mostovkou a světlé výšk po mostovkou - vonocení experimentálníc měření s mostovkou přelévanou. Černé čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacázejí všecn bo experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 10,0 % z onot μ vo stření linie), červené čárkované linie vznačují pás, ve kterém se nacází 90% boů experimentálnío měření s obélníkovou mostovkou (± 5,6 % z onot μ vo stření linie). Zelené čárkované linie vznačují rozsa ± 4,4 % opovíající možným cbám vzniklým vlivem nepřesností při měření a záklanío zpracování at. Černá tečkovaná čára je aproximována bo vonocenými z měření na mostovce se zkosenými olními ranami. Za jenoznačný je možné označit vliv zkosení olníc ran mostovk na velikost průtokovéo součinitele. Porovnáním střeníc linií proloženýc experimentálními bo na obr. 71 a obr. 7 je možné včíslit zvětšení průtokovéo součinitele vlivem zkosení olníc ran mostovk na 8,5 až 10 %, což je výraznější nárůst, než bl pozorován na moelu nepřelévané mostovk. 84

87 6..5 Vlastní empirický výraz pro výpočet spáu lain u přelévané mostovk Při výpočtu vzutí (resp. spáu lain Δ = - ) přelévanou mostovkou rovnicemi přepau pro orní prou a zatopenéo výtoku otvorem pro prou po mostovkou je potřeba použít výpočetně náročnéo iteračnío postupu. Z tooto ůvou bl na záklaě měření s obélníkovou mostovkou proveen pokus o sestavení výrazu, jeož použití b blo početně méně náročné. V posuzovaném rozpětí onot a = 0,09 až 1,51 nebl vliv výškovéo umístění p m mostovk v prouu na onotu spáu lain Δ prokázán. Významnými parametr naopak jsou rclost prouění a velikost výšk mostovk jako překážk v prouu. Z ůvou bezrozměrnéo vjáření bla zaveena relativní výška překážk spá lain Δ a rclostní výška prouu v kortě za mostovkou v ( g) k loubce vo v kortě za mostem. Obecný tvar zvolené funkční závislosti je B C, m bl vztažen Δ m v = A g (48), ke koeficient A, B a C bl pro obélníkovou přelévanou mostovku na záklaě meto minima čtverců oclek stanoven takto: A = 1,37, B =,066, C = 0,987 s onotou zobecněné výběrové směroatné oclk RMSE = 3, Pro konečné zjenoušení výrazu bl koeficient C zaokroulen na onotu C = 1,0 s přepočítáním konstant A = 1,36, B =,045. Toto se projevilo pouze velmi malým zvýšení onot RMSE = 3, Po zaveení Frouova čísla pro žlab s obélníkovým příčným profilem Fr = v g je výslený tvar pro stanovení spáu lain u přelévané obélníkové mostovk Δ =, 045 m 6, 18 Fr (49). 85

88 6..6 Porovnání uveenýc postupů raulickéo výpočtu přelévané mostovk Jak vplývá z přecozíc kapitol, při výpočtu vzutí způsobenéo přelévanou mostovkou je možné použít různá řešení. Zejména u postupů, při nicž jsou samostatně počítán průtok na a po mostovkou existuje několik variant řešení. Seznam vbranýc řešení, která bla posouzena z leiska vonosti při stanovení vzutí (resp. spáu lain Δ) přelévanou mostovkou je násleující: postup A1: průtok po mostovkou počítán le rovnice (47) se zaveením součinitele průtoku μ vo le stření linie na obr. 71 (μ vo = f( m / )), pro výpočet průtoku na mostovkou aplikována rovnice přepau (10), ve které je součinitel zatopení i součinitel přepau vjářen le Berezinskéo (tloušťka mostovk uvažována jako výška přelivné konstrukce), postup A: průtok po mostovkou počítán le rovnice (47) se zaveením součinitele průtoku μ vo le stření linie na obr. 7 (μ vo = f( p /a m )), pro výpočet průtoku na mostovkou aplikována rovnice přepau (10), ve které je součinitel zatopení i součinitel přepau vjářen le Berezinskéo (tloušťka mostovk uvažována jako výška přelivné konstrukce), postup B1: průtok po mostovkou počítán le rovnice (47) se zaveením součinitele průtoku μ vo le stření linie na obr. 71 (μ vo = f( m / )), pro výpočet průtoku na mostovkou aplikována rovnice přepau (10), ve které jsou pro vjáření součinu součinitele zatopení a součinitele přepau použit rovnice (45) a (46), postup B: průtok po mostovkou počítán le rovnice (47) se zaveením součinitele průtoku μ vo le stření linie na obr. 7 (μ vo = f( p /a m )), pro výpočet průtoku na mostovkou aplikována rovnice přepau (10), ve které jsou pro vjáření součinu součinitele zatopení a součinitele přepau použit rovnice (45) a (46), postup C: pro výpočet spáu lain Δ použit ovozený empirický výraz (49), postup D: postup použitý v matematickém moelu HEC-RAS - průtok po mostovkou počítán le rovnice (47) se zaveením součinitele průtoku onotou μ vo = 0,8 (v HEC, 005 str oporučenou jako tpickou pro most), pro výpočet průtoku na mostovkou aplikována rovnice přepau (10), ve které je součinitel přepau vjářen le Kinga a pro stanovení součinitele zatopení použit vzta le matematickéo moelu HEC-RAS. 86

89 Poobně jako u obélníkové nepřelévané mostovk bl pro loubk v kortě za mostem a celkové průtok Q opočítán le těcto postupů loubk pře mostem. Na obr. 73 jsou pro postup A1, A, B1, B a C vkreslen poměr loubk vpočtené ( vpočteno ) a z měření na moelu vonocené ( naměřeno ) v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem. U všec použitýc postupů se oclk mezi vpočtenými a naměřenými loubkami zvětšují s Frouovým číslem. Při onotác Fr < 0,36 se vpočítané onot o naměřenýc liší maximálně o ±1%. Při většíc onotác Frouova čísla pak nejlepší sou vkazuje postup C aplikující ovozený empirický výraz (49). Při aplikaci postupu D použitéo v matematickém moelu HEC-RAS s onotou součinitele výtoku μ vo = 0,8 bla vpočtená loubka oproti změřené naonocena až o 1 % (viz obr. 74). 1,03 1,0 vpočteno / naměřeno 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 postup A1 postup A postup B1 postup B postup C 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Fr obr. 73 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup A1, A, B1, B, C - obélníková přelévaná mostovka. 87

90 vpočteno / naměřeno 1,1 1,10 1,08 1,06 1,04 1,0 1,00 postup A1 postup A postup B1 postup B postup C postup D 0,98 0,96 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Fr obr. 74 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup A1, A, B1, B, C, D - obélníková přelévaná mostovka. Na obr. 75 jsou vkreslen onot spáů lain Δ = - (vztažen k loubce v kortě za mostem) vpočítanýc le uveenýc početníc postupů a vonocenýc z proveenýc experimentů. Při aplikaci postupu D může ojít k několikanásobnému naonocení vzutí (resp. spáu lain Δ). Naopak nejlepší sou s experiment vkazují výslek při použití postupu C aplikujícío jenoucý ovozený empirický výraz (49), což také okláají onot zobecněnýc výběrovýc směroatnýc oclek RMSE (le efinice (44)): postup A1: RMSE = 5,8 10-3, postup A: RMSE = 5,9 10-3, postup B1: RMSE = 5,1 10-3, postup B: RMSE = 4,6 10-3, postup C: RMSE =,9 10-3, postup D: RMSE = 4,

91 ( vpočteno - ) / 0,3 0,8 0,4 0,0 0,16 0,1 0,08 postup A1 postup A postup B1 postup B postup C postup D přímka 1:1 0,04 0,00 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,10 0,1 0,14 0,16 0,18 ( naměřeno - ) / vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc - obélníková přelévaná mostovka. obr. 75 Porovnání onot relativnío navýšení lain ( ) V HEC (005) se pro všší procenta zatopení přepau (stanarně nastavena onota PZ = 95 %) neoporučuje použití výpočetnío postupu s užitím rovnice neokonaléo přepau pro orní prou a rovnice zatopenéo výtoku otvorem pro prou olní. Jak okláá obr. 76, při správné aplikaci rovnice přepau a rovnice zatopenéo výtoku otvorem blo při vššíc procentec zatopení osaženo velmi obré so mezi loubkou pře mostem stanovenou na záklaě výpočtu s loubkou vonocenou z vlastníc experimentálníc měření (pro PZ > 8 % se loubka vpočtená o skutečné liší maximálně o 0,5 %). 89

92 1,03 1,0 vpočteno / naměřeno 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 postup A1 postup A postup B1 postup B postup C PZ [%] obr. 76 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na procentu zatopení přepau - výpočetní postup A1, A, B1, B, C - obélníková přelévaná mostovka. 6.3 Vliv tvaru mostovk na velikost spáu lain Δ Hlavní část experimentů bla prováěna na záklaním obélníkovém tvaru mostovk. Pro posouzení možnéo vlivu různýc tvarů mostovek na velikost spáu lain Δ bl proveen experiment s mostovkou se zkosenými olními ranami a mostovku tvořenou eskou poepíranou věma trám (TT mostovka). Z ůvou posouzení vzájemnýc rozílů ve spáu lain Δ u různýc tvarů mostovek bl zaveen přepokla, že lavními parametr ovlivňujícími spá lain Δ při aném tvaru mostovk jsou rclost prouění v (resp. rclostní výška v ( g) ) a velikost překážk x v prouu způsobená samotnou mostovkou (resp. její relativní velikost vzleem ke x vzuté loubce pře mostovkou). Výška překážk x u mostovk nepřelévané je část její výšk po úrovní vzuté voní lain ( x = - a m ), u mostovk přelévané je rovna výšce mostovk ( x = m ). Na obr. 77 pro mostovku nepřelévanou a na obr. 78 pro mostovku přelévanou jsou vkreslen z experimentů vonocené spá lain Δ vztažené 90

93 k rclostní výšce v ( g) v závislosti na relativní výšce překážk s vkreslenými aproximovanými střeními liniemi těcto vztaů. Aproximované linie z obr. 77 a obr. 78 jsou za účelem porovnání vzutí u mostovk nepřelévané a přelévané překreslen o obr ,0 obélníková mostovka mostovka se zkosenými ranami 0,8 TT mostovka 0,6 0,4 0, 0,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 x / obr. 77 Spá lain Δ = - vztažený k rclostní výšce v kortě za mostem v závislosti na relativní výšce překážk - vonocené experiment s vkreslením aproximovanýc linií pro různé tvar nepřelévanýc mostovek. 91

94 1, 1,0 obélníková mostovka mostovka se zkosenými ranami TT mostovka 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 0,1 0,16 0,0 0,4 0,8 0,3 x / obr. 78 Spá lain Δ = - vztažený k rclostní výšce v kortě za mostem v závislosti na relativní výšce překážk - vonocené experiment s vkreslením aproximovanýc linií pro různé tvar přelévanýc mostovek. 1,0 0,8 0,6 nepřelévaná obélníková mostovka nepřelévaná mostovka se zkosenými ranami nepřelévaná TT mostovka přelévaná obélníková mostovka přelévaná mostovka se zkosenými ranami přelévaná TT mostovka 0,4 0, 0,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0,0 0,5 0,30 0,35 x / obr. 79 Spá lain Δ = - vztažený k rclostní výšce v kortě za mostem v závislosti na relativní výšce překážk - vkreslení aproximovanýc linií pro různé tvar přelévanýc a nepřelévanýc mostovek. 9

95 ( ) Pro rozsa onot v / ( g) Δ a x osažený na moelu je možné konstatovat násleující. Tvoří-li mostovka v prouu stejnou překážku (vztaženo k loubce ) je při ané rclosti prouění v spá lain u nepřelévané mostovk se zkosenými ranami přibližně o 38 % menší oproti vzutí způsobenému obélníkovou mostovkou. V přípaě přelití mostovk se toto snížení spáu lain projeví výrazněji te, tvoří-li mostovka větší překážku v prouu (při x = 0, 3 snížení Δ o cca 44 %) a naopak při většíc loubkác (a te menšíc onotác x ) je snížení Δ méně výrazné (při x = 0, 17 snížení Δ o cca 30 %). Spá lain u přelévané TT mostovk je v postatě stejný jako u mostovk obélníkové. U menšíc ponoření je při stejné rclosti prouění možné u nepřelévané TT mostovk očekávat větší spá lain oproti mostovce obélníkové (při x = 0, 13 je Δ větší o cca 43 %), rozíl se zmenšuje se zvětšujícím se ponořením mostovek (tj. při zvětšování ). x 6.4 Poznámka k vužití teorie ronamickéo zatížení mostovk za účelem stanovení vzutí Vele klasickéo přístupu, který bl aplikován při experimentec prezentovanýc v této práci, b alší možností stanovení vzutí způsobenéo mostovkou molo být vužití znalostí o ronamickém zatížení ponořené mostovk. Nauascer a Menlarz (1983) ve svém článku zaměřeném na stanovení ronamickéo zatížení trámové mostovk přeložili vzta (50) vjařující množstvím energie vané prouem k vkonání práce působící na obtékající mostovku a (energie i práce jsou vztažen na jenotku času). ρ g Q ΔH = FD v sinω (50), ke ρ... měrná motnost tekutin (vo), g... gravitační zrclení, Q... celkový průtok, ΔH... ztráta (ztrátová výška) vzniklá při obtékání mostovk, F D... celkové ronamické zatížení působící na mostovku, v... průměrná rclost (zaveena rclost v kortě pře mostem v = v ), 93

96 ω... úel mezi směrem prouění a čelem mostovk (v přípaě mostovk kolmé k prouu sin ω = 1). Celkové ronamické zatížení F D obélníkové mostovk šířk b může být vjářeno jako F D v = CD ρ x b (51), ke C D... součinitel ronamickéo zatížení, x... výška překážk v prouu tvořená mostovkou a ztrátová výška v Δ H = C (5), L g ke C L... ztrátový součinitel. Zaveením rovnic (51), (5) o rovnice (50) s vjářením průtoku možné získat vzta mezi C L a C D C D = CL (53). x Q = v b je Malavasi a Guaagnini (003) uváějí onot součinitele C D stanovené na záklaě laboratorníc experimentů proveenýc na obélníkové mostovce (tloušťka m = 60 mm, élka L = 180 mm, světlá výška mostnío otvoru a m = 140 mm). Součinitel C D uváějí * v závislosti na parametru ( am ) m = a Frouově čísle vztaženému k tloušťce mostovk Fr = v s g m. Porovnání vlastníc at (bla vbrána ata pro parametr L = 3 a a =, které nejlépe opovíají onotám L = = 3 m m m a a = , 33 Malavasio a Guaagninio moelu) s výslek Malavasio m m = a Guaagninio je uveeno na obr. 80. m 94

97 4 3 Malavasi Fr s = 0,6 Fr s = 0,44 Fr s = 0,57 Fr s = 0,70 Fr s = 0,80 vlastní ata - rozsa Fr s 0,0-0,40 0,40-0,60 0,60-0,80 C D * obr. 80 Součinitel C D ronamickéo zatížení obélníkové mostovk - porovnání experimentů s přímým měřením ronamické síl působící na moel mostovk (Malavasi a Guaagnini, 003) s nepřímo stanoveným součinitelem C D le rovnice (53) na záklaě vlastníc experimentů. Navzor jistému rozptlu na obrázku porovnávanýc at součinitel ronamickéo zatížení C D stanovený oběma způsob vkazuje velmi poobnou závislost. Pro známý součinitel ronamickéo zatížení C D je možné vjářit ztrátovou výšku ΔH jako funkci relativní výšk překážk a rclosti v kortě pře mostem osazením součinitele C L vjářenéo z rovnice (53) o rovnice (5). Řešením Bernoullio rovnice, ve které je osazena takto vjářená ztrátová výška ΔH, je možné včíslit loubku vo pře mostem (resp. vzutí způsobené mostem). Možnost výpočtu vzutí způsobenéo ponořenou mostovkou s vužitím experimentálníc at získanýc za účelem stanovení ronamickéo zatížení mostovk je te možné považovat za vonou pro alší výzkum. 95

98 7 Závěr a oporučení Autor této práce v letec 000 až 005 provel ve vooospoářské laboratoři Fakult stavební ČVUT v Praze soubor poměrně rozsálýc experimentů na fzikálním moelu mostovk umístěné v laboratorním žlabu. Na záklaě těcto pokusů blo možné oalit některá úskalí spojená s osu používaným raulickým řešením tlakovýc a také přelévanýc mostů. Vele návru úprav veoucíc k eliminaci (nebo alespoň minimalizaci) možnýc cb při použití těcto postupů autor překláá alší možná variantní řešení. Při tlakovém prouění mostním otvorem ocází pře mostovkou k lokálnímu navýšení lain Δ * na úroveň průměrné vzuté lain v kortě pře mostem. Velikost tooto navýšení má přímou souvislost s rclostní výškou v ( g). Pro obélníkovou nepřelévanou mostovku při relativníc výškác překážk = ( a ) 0, 05 navýšení lain Δ * činilo v průměru 87 % rclostní výšk v ( g). x m > Pře mostovkou přelévanou se lokální navýšení lain projevuje vtvořením vln na laině. Při zvětšujícím se poměru mezi přepaovou výškou p a výškou mostovk m p m se výška vln Δ * zmenšuje, při p > m je Δ * menší než 10 % rclostní výšk v ( g). Lokální navýšení Δ * má význam zejména u mostovk nepřelévané, k může ojít k zatápění mostovk říve, než opovíá průměrné vzuté laině pře mostem. Na tento lokální vzestup lain b mělo být pamatováno při zaznamenávání stop po voní laině za účelem vonocení povoňovéo průtoku. V přípaě nepřelévané mostovk lze při raulickém výpočtu tlakovéo prouění mostním otvorem rovnici výtoku zatopeným otvorem v jejím teoretick korektním tvaru (34) aplikovat pouze při správném stanovení zúžené loubk * za mostem. Snížení lain ( * ) těsně za mostovkou je funkcí loubk vo a rclosti prouění v v kortě za mostem a převýšení lain ( a m ) v kortě za mostem na olní ranou mostovk. Pro její stanovení bl na záklaě experimentů s obélníkovou mostovkou bez boční kontrakce ovozen vlastní výraz (4). Je-li o rovnice zatopenéo výtoku otvorem namísto zúžené loubk * osazena loubka vo v kortě za mostem, nejená se o raulick zcela korektní řešení a pro osažení správnéo výsleku (průtok či vzutí mostem) je nutné použít aekvátní onot 96

99 průtokovéo součinitele μ vo. Součinitel μ vo (kromě přípaů s malými relativními výškami překážk ( a ) 0, 05 = ) pro obélníkovou mostovku bez boční kontrakce x m < nabývá onot většíc jak 1,0. Nejlepší so výpočtu s experimentálními at (testována loubka pře mostem a spá lain Δ) blo osaženo stanovením součinitele μ vo v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem, orientačně pak lze oporučit zaveení průtokovéo součinitele v rozpětí 1,0 až 1,05. Při aplikaci onot součinitele průtoku μ * vo rovnice zatopenéo výtoku otvorem v jejím teoretick správném tvaru (34) o jejío zjenoušenéo tvaru (6) může ojít k několikanásobnému naonocení počítanéo vzutí lain. Pro přípa tlakovéo prouění mostním otvorem bl na záklaě energetické bilance (Bernoullio rovnice) s vjářením ztrát v závislosti na rclostní výšce prouu v kortě za mostovkou ovozen výraz (35) poobnéo tvaru jako zjenoušená rovnice (5) výtoku zatopeným otvorem. Závislost průtokovéo součinitele C o této rovnice na relativní výšce překážk je výraznější než v přípaě průtokovýc součinitelů μ vo a μ * vo rovnice zatopenéo výtoku otvorem. Zkosením olníc ran mostovk lze ocílit zvětšení onot průtokovýc součinitelů a te i průtočné kapacit mostnío otvoru při tlakovém prouění za anýc úrovní lain pře a za mostem. Na moelu nepřelévané mostovk bl sleován nárůst průtokovéo součinitele o 3 až 7 %. Výraznější zvětšení průtokovéo součinitele nastane při většíc = a. onotác relativní výšk překážk x ( m ) Pro stanovení vzutí nepřelévanou obélníkovou mostovkou bez boční kontrakce bl ovozen empirické rovnice (4), (43). Tvar těcto rovnic umožňuje jejic snanou praktickou aplikaci. Pomocí rovnice (43) je možné přímo stanovit onotu spáu lain Δ bez nutnosti použití upřesňujícíc iteračníc výpočtů. Rozsa ověření platnosti těcto rovnic je patrný z obr. 41 a obr. 4. V přípaě přelévané mostovk je možné použít postup, při kterém je průtok na mostovkou počítán le rovnice přepau a průtok po mostovkou le rovnice zatopenéo výtoku otvorem. 97

100 Vliv lain vo v kortě za mostem na průtočnou kapacitu přelivu se v přípaě přelévané mostovk projevil i při velmi malýc procentec zatopení přepau PZ. Při velkýc procentec zatopení (při onotě PZ na 85 až 90 %) je vliv úrovně olní lain (resp. procenta zatopení) na průtočnou kapacitu přelivu velmi výrazný a v postatě ominantní. K výraznějšímu zatápění přepau, te stavu, při němž úroveň olní lain za anéo průtoku výrazněji ovlivňuje úroveň orní lain, ocází u mešíc přepaovýc výšek při většíc procentec zatopení než v přípaě většíc přepaovýc výšek. V přípaě zaveení součinitele přepau le Kinga a součinitele zatopení le Braleo, te kombinace použité v matematickém moelu HEC-RAS, oje při procentec zatopení přepau PZ > 85 % k naonocení počítanéo průtoku ornío prouu. Naopak při aplikaci součinitele přepau i součinitele zatopení le Berezinskéo blo osaženo s experimentálními at velmi obré so. Vliv různýc tvarů posuzovanýc mostovek na průtočnou kapacitu mostovk jako přelivné konstrukce prokázán nebl. Při aplikaci rovnice výtoku zatopeným otvorem u výpočtu průtoku potékajícío po přelévanou mostovkou je nutné použít zjenoušené scéma (47) této rovnice s aekvátní onotou součinitele průtoku μ vo. Pro mostovku obélníkovou lze opět oporučit onot součinitele μ vo v rozpětí 1,0 až 1,05, u mostovk se zkosenými ranami je průtokový součinitel větší přibližně o 9 %. V přípaě postupu obsaženéo v matematickém moelu HEC-RAS (olní průtok počítán pomocí rovnice zatopenéo výtoku otvorem s oporučenou onotou součinitele zatopení μ vo = 0,8, orní průtok počítán rovnicí přepau se zaveením součinitele přepau le Kinga a součinitele zatopení le Braleo) může poobně jako u mostovk nepřelévané ojít i k několikanásobnému naonocení vzutí způsobenéo mostovkou. Naopak po zaveení správné onot průtokovéo součinitele μ vo a součinitele přepau i zatopení le Berezinskéo blo osaženo velmi obré so s experimentálními at, a to i při vsokýc procentec zatopení přepau. Pro výpočet vzutí způsobené obélníkovou přelévanou mostovkou bez boční kontrakce bl ovozen výraz (49). Jenoucý tvar této rovnice umožňuje její snanou praktickou aplikaci. Při reálnýc přípaec povoní bývá v přípaě výsktu mostu na toku za velmi nebezpečný označován okamžik kontaktu lain s mostovkou, k panují obav z náléo 98

101 zvýšení lain pře mostem. Tento skokový nárůst vzutí v okamžiku otku lain s mostovkou na moelu pozorován nebl. Naopak při malýc relativníc výškác překážk x cca o 0,05 až 0,1 je nárůst vzutí velmi pozvolný. Teprve při většíc onotác x ocází k rclejšímu nárůstu vzutí. Opomíjení stavů s menšími relativními výškami překážk při uváění průtokovýc součinitelů v literatuře se zůvoněním, že přípa zatopenéo výtoku nenastane a výslek řešení jsou nespolelivé lze považovat za neopostatněné. Měření na moelu prokázala, že průtokový součinitel je možné vonotit téměř již o nulovýc onot výšk překážk, te pro stav, k je převýšení lain na olním lícem mostovk velmi malé. Toto ovšem po pracovníku prováějícío experiment vžauje velkou trpělivost a jistou míru zkušenosti při relativně porobném zaměření průběu lain pře a za mostovkou s nutnou vsokou přesností - kvalitní zaměření časově stření úrovně lain rotovým měřítkem v jenom boě může z ůvou i velmi mírnýc pulsací lain a jejío rozvlnění trvat éle než jenu minutu - např. při 30-ti boec poélnéo profilu pak zaměření jenoo poélnéo profilu trvá přes 30 minut. Z takto zaměřenéo průběu lain je potom při voně zvoleném postupu vonocení možné včíslit i velmi malé vzutí způsobené mostovkou a te i průtokový součinitel. Tlakové prouění mostním otvorem a zejména pak situace s přelévanou mostovkou posktuje velký prostor pro alší výzkumnou činnost. V prvé řaě je o stanovení správnýc onot průtokovéo součinitele v rovnici zatopenéo výtoku otvorem ve zjenoušeném scématu bez uvažování zúžené loubk za mostem, protože v praktickýc aplikacíc je zaveena loubka v kortě za mostem právě namísto zúžené loubk *. Honot průtokovéo součinitele pro záklaní přípa obélníkové mostovk bez boční kontrakce překláá tato práce. Další problematika zmíněná v této práci se týká stanovení onot průtokovýc součinitelů při malýc onotác relativní výšk překážk, a to nejen pro přípa zatopenéo výtoku otvorem, ale také např. pro výtok po stavilem či jinými raícími konstrukcemi. 99

102 Vlastní publikování ílčíc výsleků řešené problematik Dílčí výslek řešené problematik bl prezentován na obornýc konferencíc a formou příspěvků v obornýc časopisec: PICEK, T., HAVLÍK, A. (00). Hraulický výpočet malýc mostů za povoní, Worksop 00 Extrémní rologické jev v povoíc, Praa. PICEK, T. (00). Hraulics of Brige Structures uner Conition of Floo Events on Small Water Courses, Worksop 00, ČVUT, Praa, str PICEK, T., MATTAS, D. (003). Hraulický výpočet přelévanýc mostů, Voní ospoářství 1/003, str PICEK, T., HAVLÍK, A., MATTAS, D. (004). Tlakové prouění mostním otvorem a přelévané most, Journal of Hrolog an Hromecanics, 5,004,3, str PICEK, T., HAVLÍK, A. (005). Výpočet vzutí lain při tlakovém prouění mostním otvorem, Stavební obzor 6/005, str , ISSN , ČVUT v Praze - Fakulta stavební. PICEK, T., HAVLÍK, A. (005). Vužití mostníc objektů při vonocování povoňovýc průtoků, Revitalizace vonío sstému krajin a měst zatíženéo významnými antropogenními změnami - sborník semináře k výzkumnému záměru MSM , str , ISBN , ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Praa. PICEK, T., HAVLÍK, A. (005). Vliv mostovk na průbě lain za povoní, Sborník z oborné konference s mezinároní účastí Voní tok 005, str , ISBN , VRV, Praa. PICEK, T., HAVLÍK, A., MATTAS, D., MAREŠ, K. Hraulic Calculation of Briges at Hig Water Stages, Journal of Hraulic Researc, IAHR, Delft, Nizozemí - přijato k tisku 7/

103 Seznam obrázků obr. 1 obr. obr. 3 obr. 4 obr. 5 obr. 6 obr. 7 obr. 8 obr. 9 Scéma nezatopenéo výtoku po stavilem Scéma tlakovéo prouění mostním otvorem Scématický poélný profil lain při netlakovém prouění mostním otvorem s boční kontrakcí prouu Graf pro stanovení součinitele k T reukujícío průtokový součinitel C u v přípaě tlakovéo prouění mostním otvorem (výpočetní metoa USGS) Scéma přelévanéo mostu Součinitel přepau - porovnání onot le Kinga a Sturma Tpické průbě lain při okonalém přepau přes širokou korunu Tvar mostovek fzikálnío moelu Celkový pole na laboratorní žlab šířk 1,0 m vestavbou zúžený na 0,75 m s moelem obélníkové mostovk obr. 10 Celkový pole na laboratorní žlab šířk 0,5 m s moelem obélníkové mostovk obr. 11 Průbě lain v okolí obélníkové nepřelévané mostovk s vznačením zaměření lain rotovým měřítkem obr. 1 Při experimentec osažené kombinace Frouovýc čísel prouu v kortě za mostovkou a relativníc výšek překážek obr. 13 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - mostovka nepřelévaná. Výrazný úplav po mostovkou, plnulé zmenšování úplavu za mostovkou obr. 14 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - přelévaná mostovka při malé přepaové výšce. Úplav po mostovkou stejné velikosti jako u mostovk nepřelévané, minimální otrávání prouu o orní nátokové ran obr. 15 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - přelévaná mostovka při větší přepaové výšce ( p m ). Zvětšený úplav na mostovkou, zmenšený po mostovkou obr. 16 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - přelévaná mostovka při velké přepaové výšce. Úplav na a po mostovkou srovnatelné velikosti obr. 17 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - mostovka přelévaná. Za mostovkou vznik soustav vírů ve tvaru Kármánov vírové cest obr. 18 Vizualizace prouění vstřikováním barviva - mostovka přelévaná. Za mostovkou vznik soustav vírů ve tvaru Kármánov vírové cest obr. 19 Opravené scéma tlakovéo prouění mostním otvorem obr. 0 Opravené scéma přelévanéo mostu obr. 1 Vznačení příčnýc profilů pro stanovení zúžené loubk za mostem aplikací vět o bnostec v prouu kapalin obr. Porovnání zúžené loubk za mostem zjištěné experimentálně s onotami vpočtenými na záklaě aplikace vět o bnostec v prouu kapalin obr. 3 Porovnání zúžené loubk za mostem zjištěné experimentálně s onotami vpočtenými na záklaě aplikace vět o bnostec v prouu kapalin (rovnice (0)) po zaveení Boussinesqova čísla β 1 = β = 1,0 101

104 obr. 4 * Relativní výška lain na olní ranou mostovk ( am ) lainu těsně za mostem a ( am ) pro sníženou pro lainu nesníženou s rozělením experimentálníc boů o skupin le Frouova čísla - nepřelévaná obélníková mostovka obr. 5 Porovnání zúžené loubk za mostem zjištěné experimentálně s onotami vpočtenými na záklaě empirické rovnice (4) ( ) obr. 6 * Zpětné vkreslení linií závislosti ( a ) = f ( a ) m m le navržené rovnice (4) o pole experimentálníc boů obr. 7 Relace mezi výškou lain z profilu se zúženou loubkou za mostem (resp. z profilu v kortě za mostem s loubkou nezúženou) na olní ranou mostovk * a a v závislosti na Frouově čísle ( ) ( ) m m obr. 8 Lokální navýšení lain pře nepřelévanou mostovkou v závislosti na rclostní výšce v kortě pře mostem (onot vztažen k loubce v kortě pře mostem) - experimentální ata (obélníková mostovka) obr. 9 Stanovení součinitele průtoku (rovnice výtoku otvorem) le rovnice (3) pro krajní stav tlakovéo prouění a prouění o volné laině, porovnání s onotami stanovenými na záklaě proveenýc experimentů bez mostovk obr. 30 Průtokový součinitel μvo rovnice (6) zatopenéo výtoku otvorem v závislosti na a - vonocení experimentálníc měření relativní výšce překážk ( m ) obr. 31 Průtokový součinitel μvo rovnice (6) zatopenéo výtoku otvorem v závislosti na a - vonocení experimentálníc měření poměru ( m ) obr. 3 Průtokový součinitel μ * vo opravené rovnice (34) zatopenéo výtoku otvorem pro obélníkovou mostovku v závislosti na relativní výšce překážk ( am ) - vonocení experimentálníc měření obr. 33 Porovnání experimentálně zjištěnéo průtokovéo součinitele μ * vo opravené rovnice (34) zatopenéo výtoku otvorem s úaji v literatuře obr. 34 Průtokový součinitel μ * vo opravené rovnice (34) zatopenéo výtoku otvorem pro obélníkovou mostovku v závislosti na poměru ( am ) - vonocení experimentálníc měření obr. 35 Vliv Frouova čísla prouu v kortě za mostem na onotu průtokovéo součinitele μvo rovnice (6) - mostovka obélníková obr. 36 Vliv Frouova čísla prouu v kortě za mostem na onotu průtokovéo součinitele μvo* rovnice (34) - mostovka obélníková obr. 37 Průtokový součinitel C o rovnice (35) v závislosti na relativní výšce překážk a - vonocení experimentálníc měření ( m ) obr. 38 Porovnání průtokovéo součinitele C o vonocenéo na záklaě ovozenéo výrazu (35) (plnou černou čárou je vznačena stření linie pro obélníkovou mostovku) s moifikací (39) součinitele použitéo ve výpočetním postupu USGS obr. 39 Průtokový součinitel C o rovnice (35) v závislosti na poměru ( am ) vonocení experimentálníc měření - 10

105 obr. 40 Vliv Frouova čísla prouu v kortě za mostem na onotu průtokovéo součinitele C o (rovnice (35)), experimentálně zjištěná ata s vkreslenými liniemi le rovnice (40) - mostovka obélníková obr. 41 Spá lain u obélníkové nepřelévané mostovk v závislosti na rclostní výšce v kortě za mostem a relativní výšce překážk. Zobrazen jsou experimentálně zjištěné onot a výpočet le ovozené empirické rovnice (4) obr. 4 Spá lain u obélníkové mostovk v závislosti na rclostní výšce v kortě po mostem a poměru ( am ). Zobrazen jsou experimentálně zjištěné onot a výpočet le ovozené empirické rovnice (43) obr. 43 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup A1, A, A3 vužívající rovnici (6) - obélníková nepřelévaná mostovka obr. 44 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup B1, B, B3 vužívající rovnici (34) - obélníková nepřelévaná mostovka obr. 45 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup C1, C, C3 vužívající rovnici (35) - obélníková nepřelévaná mostovka obr. 46 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup D1, D - obélníková nepřelévaná mostovka obr. 47 Porovnání vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc onot relativnío navýšení lain - výpočetní postup A1, A, A3 - obélníková nepřelévaná mostovka obr. 48 Porovnání vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc onot relativnío navýšení lain - výpočetní postup B1, B, B3 - obélníková nepřelévaná mostovka obr. 49 Porovnání vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc onot relativnío navýšení lain - výpočetní postup C1, C, C3 - obélníková nepřelévaná mostovka obr. 50 Porovnání vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc onot relativnío navýšení lain - výpočetní postup D1, D - obélníková nepřelévaná mostovka obr. 51 Vliv součinitele průtoku na spá lain u ponořené nepřelévané obélníkové mostovk při aplikaci rovnice (5) obr. 5 Scéma zaveení separační ranice prouu pře mostovkou obr. 53 Poloa separační linie prouu pře přelévanou mostovkou - experimentální ata obr. 54 Poloa separační linie prouu pře přelévanou mostovkou - experimentální ata obr. 55 Lokální navýšení lain pře obélníkovou přelévanou mostovkou v závislosti na rclostní výšce prouu v kortě pře mostem a výškou lain na orní ranou mostovk vztaženou k její tloušťce obr. 56 Vliv světlé výšk mostnío otvoru na velikost lokálnío navýšení lain pře přelévanou mostovkou - experiment s obélníkovou mostovkou obr. 57 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení a poměru přepaové výšk k tloušťce mostovk s uveením rozsaů poměru élk mostovk a přepaové výšk (experiment s obélníkovou mostovkou) 103

106 obr. 58 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( p m ) = (0,5 ± 0,05) - posouzení vlivu élk mostovk, světlé výšk mostnío otvoru a různýc tvarů mostovek obr. 59 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( p m ) = (1,0 ± 0,05) - posouzení vlivu élk mostovk, světlé výšk mostnío otvoru a různýc tvarů mostovek obr. 60 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( p m ) = (1,5 ± 0,05) - posouzení vlivu élk mostovk, světlé výšk mostnío otvoru a různýc tvarů mostovek obr. 61 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( p m ) = (,0 ± 0,05) - posouzení vlivu élk mostovk, světlé výšk mostnío otvoru a různýc tvarů mostovek obr. 6 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( p m ) = (,5 ± 0,05) - posouzení vlivu světlé výšk mostnío otvoru obr. 63 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení pro poměr přepaové výšk k tloušťce mostovk ( p m ) = (3,0 ± 0,05) - posouzení vlivu světlé výšk mostnío otvoru obr. 64 Součin součinitele přepau a součinitele zatopení v závislosti na procentu zatopení a poměru p m s uveením rozsaů poměru élk mostovk a přepaové výšk - vkreslení linií spočítanýc le výrazů (45) a (46) o pole experimentálníc boů - obélníková mostovka obr. 65 Vonocený součinitel zatopení při uvažování součinitele přepau le Kinga (obélníková mostovka) obr. 66 Vonocený součinitel zatopení při uvažování součinitele přepau le Berezinskéo (obélníková mostovka) obr. 67 Výška olní lain na úrovní mostovk v závislosti na onotě kritické loubk pro prou na mostovkou ( σ i k vztažen k přepaové výšce se započtenou rclostní výškou prouu v orním kortě) - experiment s obélníkovou mostovkou obr. 68 Vonocený součinitel zatopení při uvažování součinitele přepau le Kinga (obélníková mostovka) - porovnání se závislostí použitou v matematickém moelu HEC-RAS obr. 69 Vonocený součinitel zatopení rovnice přepau při uvažování součinitele přepau le Berezinskéo (obélníková mostovka) - porovnání se součinitelem zatopení le Berezinskéo obr. 70 Ukázka vlivu výškovéo umístění mostovk na tvar poélnéo profilu voní lain obr. 71 Průtokový součinitel μvo rovnice (47) zatopenéo výtoku otvorem v závislosti na poměru výšk mostovk a loubk v kortě pře mostem - vonocení experimentálníc měření 104

107 obr. 7 Průtokový součinitel μ vo rovnice (47) zatopenéo výtoku otvorem v závislosti na poměru přepaové výšk na mostovkou a světlé výšk po mostovkou - vonocení experimentálníc měření s mostovkou přelévanou obr. 73 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup A1, A, B1, B, C - obélníková přelévaná mostovka obr. 74 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na Frouově čísle prouu v kortě za mostem - výpočetní postup A1, A, B1, B, C, D - obélníková přelévaná mostovka obr. 75 Porovnání onot relativnío navýšení lain ( ) vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc - obélníková přelévaná mostovka obr. 76 Poměr vpočtenýc a experimentálně zjištěnýc loubek pře mostovkou v závislosti na procentu zatopení přepau - výpočetní postup A1, A, B1, B, C - obélníková přelévaná mostovka obr. 77 Spá lain Δ = - vztažený k rclostní výšce v kortě za mostem v závislosti na relativní výšce překážk - vonocené experiment s vkreslením aproximovanýc linií pro různé tvar nepřelévanýc mostovek obr. 78 Spá lain Δ = - vztažený k rclostní výšce v kortě za mostem v závislosti na relativní výšce překážk - vonocené experiment s vkreslením aproximovanýc linií pro různé tvar přelévanýc mostovek obr. 79 Spá lain Δ = - vztažený k rclostní výšce v kortě za mostem v závislosti na relativní výšce překážk - vkreslení aproximovanýc linií pro různé tvar přelévanýc a nepřelévanýc mostovek obr. 80 Součinitel C D ronamickéo zatížení obélníkové mostovk - porovnání experimentů s přímým měřením ronamické síl působící na moel mostovk (Malavasi a Guaagnini, 003) s nepřímo stanoveným součinitelem C D le rovnice (53) na záklaě vlastníc experimentů 105

108 Seznam smbolů a označení a m [m] - světlá výška mostnío otvoru A - parametr b [m] - šířka žlabu, šířka mostovk, élka přelivné ran B - parametr C - parametr C o - průtokový součinitel C p [m 1/ s -1 ] - součinitel přepau C D - součinitel ronamickéo zatížení C s - součinitel průtoku pro výtok po stavilem C L - ztrátový součinitel C u - průtokový součinitel C u ' - moifikovaný průtokový součinitel D - parametr D [m] - vnitřní průměr nátrubku F D [N] - celkové ronamické zatížení působící na mostovku Fr - Frouovo číslo Fr s - Frouovo číslo vztažené k tloušťce mostovk g [ms - ] - tíové zrclení = a ) * * - parametr ( ( ) m f [m] - ztráta třením m [m] - tloušťka mostovk σ [m] - převýšení olní lain na přelivnou ranou i E - sklon čár energie k T - opravný součinitel L [m] - élka mostovk (mostnío otvoru) m - součinitel přepau n - počet onot n [sm -1/3 ] - Manningova rsnost O [m] - omočený obvo PZ - poměr zatopení q [m s -1 ] - měrný průtok Re - Renolsovo číslo RMSE - zobecněná výběrová směroatná oclka s [m] - výška přelivné konstrukce S [m ] - průtočná ploca S L [m] - úroveň virtuální separační linie prouu v kortě pře přelévanou mostovkou po orní ranou mostovk Q [m 3 s -1 ] - průtok Q o [m 3 s -1 ] - průtok po mostovkou 106

109 Q p [m 3 s -1 ] - průtok na mostovkou u [ms -1 ] - časově stření boová rclost prouění v [ms -1 ] - průměrná průřezová rclost [m] - loubka nae nem * [m] - zúžená loubka za mostem k [m] - kritická loubka p [m] - přepaová výška x [m] - výška překážk v prouu Z t [m] - ztráta třením α - Coriolisovo číslo β - Boussinesqovo číslo Δ [m] - spá lain pře a za mostovkou (Δ = - ) Δ * [m] - lokální navýšení lain pře mostovkou ΔH [m] - ztráta (ztrátová výška) ε - součinitel kontrakce ϕ - rclostní součinitel λ - součinitel ztrát třením μ [kgm -1 s -1 ] - namická viskozita kapalin (vo) μ v - součinitel výtoku μ vo - součinitel průtoku pro výtok zatopeným otvorem * μ vo - opravená onota průtokovéo součinitele pro výtok zatopeným otvorem ρ [kgm -3 ] - měrná motnost vo σ z - součinitel zatopení rovnice přepau ω [ ] - úel mezi směrem prouění a čelem mostovk ζ - ztrátový součinitel inex c - v profilu s loubkou zúženou c - v olním profilu (v kortě za mostem) - v orním profilu (v kortě pře mostem) 1 - v profilu 1 - v profilu a - výtokovém profilu mostnío otvoru 107

110 Seznam použité literatur АGROSKIN, I. I., DMITRIJEV, G. G., PIKALOV, F. I. (1954). Hraulika, GEI, Moskva, Leningra. BOOR, B., KUNŠTÁTSKÝ, J., PATOČKA, C. (1969). Hraulika pro vooospoářské stavb, SNTL, Praa. BRADLEY, J. N. (1978). Hraulics of Brige Waterwas, Hraulic Design Series No. 1, FHWA, Wasington D.C. ČÁBELKA, J., GABRIEL P. (1987). Matematické a fzikální moelování v rotecnice 1. íl, Acaemia, Praa. ČERTOUSOV, M.D. (196). Hraulika, 4. vání, GEI, Moskva. EVREINOV, V.N. (1947) Hraulika, 4. vání, Vavatelství ministerstva říční plavb SSSR, Moskva. GIBSON, A. H. (1930). Hraulics an its Applications, 4t eition, Constable, Lonon. GRIŠANIN, K.V. (1955). Hraulika, Vavatelství Říční oprava, Leningra. HAMILL, L. (1999). Brige Hraulics, E&FN SPON, Lonon, New York. HAVLÍK, V., MAREŠOVÁ, I. (1995). Hraulika II, CVUT, Praa. HEC - Hrologic Engineering Centre, U.S. Arm Corps of Engineers (005). "HEC-RAS River Analsis Sstem, Hraulic Reference Manual Version 3.1.3", Davis, USA. KING, H.W. (1939). Hanbook of Hraulics, McGraw-Hill Compan, Lonon, New York. KOLÁŘ, V., PATOČKA, C., BÉM, J. (1983). Hraulika, Státní naklaatelství tecnické literatur, Praa. KOLÁŘ, V. a kol. (1966). Tecnický průvoce - raulika, Státní naklaatelství tecnické literatur, Praa. MALAVASI, S., GUADAGNINI, A. (003). Hronamic Loaing on River Briges, Journal of Hraulic Engineering, ASCE, Vol. 19, No. 11, 003, pp MATTHAI, H.F. (1967). Measurement of peak iscarge at wit contractions b inirect metos, Tecniques of Water-Resources Investigations of te Unite States Geological Surve, Capter A4, Wasington, D.C. NAUDASCHER, E, MENDLARZ, H.-J. (1983). Hronamic Loaing an Backwater Effect of Partiall Submerge Briges, Journal of Hraulic Researc IAHR, 1 (3), pp PICEK, T. (003). Ovlivnění průcou velkýc vo mostními objekt na malýc voníc tocíc písemná práce ke státní oktorské zkoušce, Praa. SMETANA, J. (1953). Výtok vo po stavilem a účelný tvar olní a oseací ploc stavila, Naklaatelství Československé akaemie vě, Praa. STURM, T. W. (001). Open Cannel Hraulics, McGraw-Hill, New York, ISBN

111 Přílo

112 PŘÍLOHA 1 SCHÉMA VELKÉHO HYDRAULICKÉHO ŽLABU (ČVUT v Praze, Fakulta stavební, vooospoářská ala)

113 SCHÉMA HYDRAULICKÉHO OKRUHU VODOHOSPODÁŘSKÉ HALY (ČVUT v Praze, Fakulta stavební) PŘÍLOHA

114 PŘÍLOHA 3 SCHÉMA MALÉHO HYDRAULICKÉHO ŽLABU (ČVUT v Praze, Fakulta stavební, vooospoářská ala)

115 PŘÍLOHA 4 ZÁKLADNÍ SCHÉMA ROZMÍSTĚNÍ BODŮ PŘI MĚŘENÍ PODÉLNÉHO PROFILU HLADINY (le šířk žlabu b a élk mostovk L m )

116 PŘÍLOHA 5 strana 1 UKÁZKA ZMĚŘENÝCH PODÉLNÝCH PROFILŮ HLADINY (ŽLAB ŠÍŘKY 50 mm, OBDÉLNÍKOVÁ MOSTOVKA VÝŠKY 50 mm) - le nastavenéo průtoku Q Q = 5,9 l/s Q = 13,8 l/s Q = 1,0 l/s Q = 9, l/s mostovka poélné staničení [cm] výška nae nem [cm]

117 PŘÍLOHA 5 strana Q = 5,8 l/s Q = 13,7 l/s Q = 1,0 l/s Q = 9, l/s Q = 36,8 l/s Q = 43, l/s mostovka poélné staničení [cm] výška nae nem [cm]

118 PŘÍLOHA 5 strana Q = 5,8 l/s Q = 13,7 l/s Q = 0,7 l/s Q = 9,1 l/s Q = 36,4 l/s Q = 44,4 l/s mostovka poélné staničení [cm] výška nae nem [cm]

119 PŘÍLOHA 5 strana Q = 13,7 l/s Q = 1,3 l/s Q = 9,4 l/s Q = 35,9 l/s Q = 45, l/s mostovka poélné staničení [cm] výška nae nem [cm]

120 PŘÍLOHA 5 strana Q = 13,5 l/s Q = 1,0 l/s Q = 8,8 l/s Q = 35,7 l/s Q = 47,0 l/s mostovka poélné staničení [cm] výška nae nem [cm]

121 PŘÍLOHA 5 strana Q = 13,5 l/s Q = 0,9 l/s Q = 9, l/s Q = 36,3 l/s Q = 46,0 l/s mostovka poélné staničení [cm] výška nae nem [cm]

122 PŘÍLOHA 6 strana 1 UKÁZKA ZMĚŘENÝCH RYCHLOSTÍ VE SVISLICÍCH žlab šířk 750 mm, obélníková mostovka výšk 75 mm (šipk značí místa měření rclostí) PRŮTOK Q = 34,4 ls -1 PRŮTOK Q = 111,0 ls -1 PRŮTOK Q = 183,9 ls -1

123 PŘÍLOHA 6 strana PRŮTOK Q = 34,9 ls -1 PRŮTOK Q = 110,6 ls -1 PRŮTOK Q = 183,7 ls -1

124 PŘÍLOHA 7 strana 1 PŘEHLED MĚŘENÍ DLE NASTAVENÝCH HODNOT NA FYZIKÁLNÍM MODELU tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 A ,50 35,0 A ,51 135,1 A ,51 60,5 A ,51 155, A ,50 85,1 A ,53 183, A ,51 110,9 A ,0 110,5 A ,96 35,0 A ,01 134,8 A ,90 60,5 A ,0 155,4 A ,80 85,1 A ,0 18,9 A ,69 110,9 A ,51 109,6 A ,85 135,8 A ,5 134,8 A ,5 60,5 A ,51 155,4 A ,51 85,3 A ,57 18,9 A ,5 110,5 A ,01 109,6 A ,51 135,8 A ,00 134,6 A ,53 155,0 A ,01 155,4 A ,64 184,4 A ,01 18,9 A ,34 155,4 A ,0 35,0 A ,01 59,6 A ,00 60,4 A ,00 85,5 A ,04 85,3 A ,0 109, A ,07 110,0 A ,0 135,7 A ,10 134,7 A ,01 155,0 A ,13 154,8 A ,00 184,4 A ,5 35,0 A ,5 85,5 A ,50 60,4 A ,51 110,5 A ,51 85,1

125 PŘÍLOHA 7 strana tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 A ,38 110,3 A ,01 135, A ,3 135, A ,0 155,1 A ,37 154,5 A ,01 184,6 A ,97 35,0 A ,5 35,0 A ,98 59,5 A ,51 59,6 A ,91 85,3 A ,5 85,1 A ,81 110,0 A ,50 110,3 A ,81 135, A ,51 134,7 A ,66 154,8 A ,51 155,0 A ,43 184,9 A ,51 184,7 A ,7 61,1 A ,01 35, A ,6 18,0 A ,0 59,5 A ,6 150,5 A ,00 84,5 A ,5 35,0 A ,01 110,3 A ,51 60,4 A ,0 134,7 A ,5 85,1 A ,00 155,0 A ,51 110,0 A ,03 184,8 A ,51 134,7 A ,01 34,9 A ,50 154,8 A ,01 60, A ,50 184,9 A ,01 85,6 A ,01 35,0 A ,03 110,0 A ,0 60,4 A ,06 135,0 A ,0 85,3 A ,04 144,0 A ,01 109,8 A ,07 183,5 A ,01 134,7 A ,51 34,9 A ,01 154,5 A ,55 59,9 A ,0 185,0 A ,48 85,1 A ,51 35,0 A ,48 109,6 A ,53 59,5 A ,41 134,8 A ,5 85,3 A ,36 144,0 A ,51 109,6 A ,31 170,4 A ,51 134,7 A ,37 183,6 A ,53 155,1 A ,00 34,4 A ,5 184,9 A ,98 59,9 A ,99 35,0 A ,94 85,1 A ,01 59,5 A ,87 111,0 A ,03 85,3 A ,80 134,8 A ,01 110,0 A ,70 144,0

126 PŘÍLOHA 7 strana 3 tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 A ,7 183,9 A ,01 84, A ,53 34,9 A ,01 109,6 A ,5 61,1 A ,0 135,3 A ,53 84,9 A ,01 175,0 A ,51 111,0 A ,01 185,9 A ,51 135,0 A ,5 30,3 A ,50 153,8 A ,51 60,8 A ,5 183,9 A ,51 90,0 A ,0 34,9 A ,5 119,5 A ,0 60,8 A ,51 150,6 A ,01 85,8 A ,97 30, A ,01 110,6 A ,96 60, A ,01 134,6 A ,93 90,0 A ,0 153,8 A ,85 11,6 A ,00 183,7 A ,74 149,6 A ,51 34,9 A ,70 178,0 A ,51 60,5 A ,50 30,3 A ,51 85,5 A ,51 60,8 A ,5 110,6 A ,51 90,0 A ,51 134,7 A ,5 11, A ,48 15,3 A ,51 149,6 A ,51 186,3 A ,5 178,3 A ,01 34,9 A ,00 30,3 A ,0 60, A ,01 60, A ,01 84,4 A ,01 89,6 A ,01 110,3 A ,01 10,3 A ,01 134,8 A ,0 149,4 A ,03 153,8 A ,00 180,9 A ,01 186,1 A ,51 60, A ,53 34,9 A ,51 89,4 A ,51 59,3 A ,51 10,6 A ,51 84,4 A ,51 149,0 A ,51 109,4 A ,51 181,0 A ,51 135,9 A ,01 89, A ,49 153,8 A ,00 10,5 A ,53 185,9 A ,0 149,7 A ,0 34,9 A ,00 181, A ,03 59,6 A ,5 30,3

127 PŘÍLOHA 7 strana 4 tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 A ,5 59,3 A ,10 3,4 A ,51 91,4 A ,99 8,7 A ,51 118, A ,98 41,5 A ,51 150,6 A ,99 44,6 A ,5 173,6 A ,49 11,8 A ,94 30,3 A ,49 8, A ,98 59,3 A ,49 44,6 A ,89 91,0 A ,53 5,9 A ,90 10,1 A ,49 13,8 A ,87 150,6 A ,47 1,0 A ,75 176,0 A ,44 9, A ,54 30,3 A ,97 5,8 A ,5 59,1 A ,9 13,7 A ,51 90, A ,79 1,0 A ,51 119,8 A ,57 9, A ,51 150,3 A ,38 36,8 A ,51 177,3 A ,88 43,3 A ,01 59,3 A ,49 5,9 A ,01 90, A ,50 13,7 A ,01 119,3 A ,51 0,7 A ,01 150,8 A ,49 9,1 A ,01 177,8 A ,54 36,4 A ,51 90,0 A ,44 44,4 A ,5 119,6 A ,98 13,7 A ,53 150,5 A ,01 1,3 A ,5 177,3 A ,01 9,4 A ,50 1,0 A ,03 35,9 A ,47 8,3 A ,95 45, A ,47 45,3 A ,48 13,5 A ,95 11,9 A ,49 1,0 A ,98 17,9 A ,48 8,8 A ,85 8,4 A ,47 35,7 A ,80 31,9 A ,45 47,0 A ,67 47,3 A ,00 13,5 A ,50 11,8 A ,0 0,9 A ,49 8,5 A ,98 9, A ,50 44,7 A ,97 36,3 A ,99 11,7 A ,97 46,0

128 PŘÍLOHA 7 strana 5 tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 tvar mostovk šířka žlabu b [mm] výška mostovk m [mm] élka mostovk Lm [mm] výška otvoru a [m] úroveň lain pře mostovkou * [m] průtok Q [m 3 s -1 ] 10 3 B ,50 6,0 C ,61 8,7 B ,49 13,7 C ,5 36,7 B ,47 1, C ,14 43,8 B ,49 8,7 C ,51 6,0 B ,00 5,9 C ,50 13,6 B ,96 13,6 C ,51 1,3 B ,8 1, C ,49 8,7 B ,64 8,8 C ,48 36,0 B ,53 36,3 C ,50 43,8 B ,69 43,8 C ,99 13,6 B ,51 5,9 C ,00 1,4 B ,50 13,5 C ,00 9,0 B ,49 1, C ,97 36,1 B ,49 9,1 C ,97 44,1 B ,47 36,6 C ,50 13,5 B ,45 43,7 C ,49 1,3 B ,00 13,6 C ,49 9,0 B ,99 1, C ,49 37,1 B ,97 8,9 C ,49 43,7 B ,99 36,5 C ,01 13,5 B ,98 43,3 C ,0 1,1 B ,50 13,5 C ,01 8,7 B ,51 1,0 C ,0 36,7 B ,48 8,6 C ,96 43,4 B ,49 36,3 C ,51 0,7 B ,46 43,3 C ,86 13,6 B ,00 13,4 C ,55 0,8 B ,00 0,9 C ,6 0,8 B ,00 8,4 C ,50 13,5 B ,00 36,3 C ,48 8,9 B ,99 43,3 C ,98 13,5 C ,51 6,0 C ,99 1,8 C ,50 13,6 C ,00 8,7 C ,51 1,3 C ,97 35,8 C ,49 8,6 C ,50 13,6 C ,98 6,0 C ,50 1,5 C ,9 13,6 C ,49 8,8 C ,80 1,3 C ,49 36,

129 PŘÍLOHA 8 strana 1 UKÁZKA ROZLOŽENÍ PODÉLNÝCH SLOŽEK RYCHLOSTÍ (šířka žlabu b = 50 mm) černými značkami jsou vznačena místa měření, voa prouí zleva oprava

130 PŘÍLOHA 8 strana

131 PŘÍLOHA 8 strana 3

132 PŘÍLOHA 8 strana 4