Kuželová kola se šikmými a zakřivenými zuby

Transkript

1 Tchnická univrit v ibrci Fkult strojní Ktdr částí chnisů strojů Kužlová kol s šikýi křivnýi uby Zprcovl: doc Ing udvík Prášil, CSc ibrc 00

2 Úvod do gotri bočních ploch Kužlových kol s šikýi křivnýi uby s používá pro pohybu ontu při růnoběžných osách hřídlů při větších nárocích n vlstnosti oubní Zkřivné uby jí oproti příý ubů řdu výhod (tichost chodu, větší únosnost, produktivnější působ výroby, jdnoduché oní áběru v střdní části ubu, pk nší citlivost n vájnou polohu kol), pro ktré s ji dává přdnost Konstruktér všk při návrhu usí rspktovt ávislost gotri kužlových kol n volné výrobní todě, n použité výrobní stroji nástrojích Musí vychát výrobních ožností výrobc výpočt provádět v spolupráci s spcilistou Většinou bývá úhl os kužlových soukolí 90 proto bud v dlší txtu pojdnáváno o toto přípdu Tk jko oubní člních kol j vytvářno odvlování nástroj (hřbn, fréy) po rotčných (vlivých) válcích, tk nlogicky j ožné oubní kužlových kol vytvářt odvlování ákldního rovinného kol po rotčných kužlích spolubírjících kol Výchoí útvr pro gotrický robor oubní poslé i pro výrobu těchto kol j příslušné rovinné kolo s npříýi uby K tou l torticky dospět násldující úprvou roěrově stjného rovinného kol s uby příýi Zuby kol s ročlní systé souných válcových řů n lntární ikruhové sgnty, ktré s pk vájně ntočí uspořádjí tk, by jjich střdy (při sldování v vlivé rovině kol) lžly n jisté přd volné "řídící křivc" Řídící křivk j průsčnicí rotčné roviny ákldního rovinného kol s boky ubů j kritéri, podl ktrého s rodělují jdnotlivé výrobní působy N obr j schticky náorněno vytvářní ubu šikého ubu kruhově křivného Jko "řídící" s volí křivky přdvší tchnologicky výhodné Jjich průběh l chrktriovt poocí úhlu sklonu ubuβ, jnž s podél křivky ění Úhl sklonu j ostrý úhl, ktrý svírá tčn v dné bodě křivky s jho průvodič (dostřdivý pprsk) Prkticky výnné jsou úhly sklonu v bodch n střdní vnější poloěru - úhly β β (obr) Úhl β j ákldní gotrický prtr oubní U gotrických prvků jko jsou: odul, rotč, tloušťk ubu šířk ubové ry j nutno rolišovt: ) hodnoty obvodové, ěřné po obvodu vlivých kružnic (průsčnic příčných válcových řů s rovinou vlivou) ončné indx t b) hodnoty norálové, ěřné v řch kolých n průběh ubu či ubové ry ončné indx n Z nich jsou pk prkticky důlžité přdvší vličiny n střdní vnější poloěru kol: odul obvodový střdní vnější odul norálový střdní vnější, t t n Tyto čtyři prvky jsou váány vthy: n n = cos β, = cos β, () t t t 0,5b = = = 0,5ψ () t Pro obvodové prvky pltí příá úěrnost i jjich vlikostí odlhlostí od vrcholu rotčného kužl kol Obdobné rlc ožno npst i pro rotč, tloušťky ubu šířky ubových r Úhly áběru (profilu) rovinného kol jsou váány vth n

3 tgαn tgαn tgα = t ; cosβ = cosβ (3) obvodový úhl profilu α t j v všch příčných válcových řch stjný Obr Věnc kužlových kol s křivnýi uby s nvrhuj podl tvru I, II nbo III, (obr ) Tvr I á noinální hodnoty oubní v člní vnější řu; odul s běžně norliuj úhl α t = 0 nbo 5, l tké 4, 5 7, 5 U tvru II III vystupují noinální hodnoty prvidl v řu střdní; norliovány jsou: odul n úhl profilu α n, tj vličiny, ktré odpovídjí prtrů výrobního nástroj Moduly n t jsou váány vth n t = (8) 0, 5ψ cosβ ( ) Modul t j potřb pro výpočt výrobních kontrolních roěrů n vnější člní ploš Zákldní roěry kužlového oubní uvádí násldující stť 5 t 3

4 Obr 4

5 Rodělní kol podl křivní ubů Hlvní druhy oubní jsou shrnuty n obr 3, kd křivné uby v rotčné řu rovinného kol jsou schtiovány jjich řídícíi křivki K kždéu druhu oubní s trdičně váž jéno firy - výrobc obráběcích strojů, ktrý jho výrobu vdl Kol s šikýi uby (obr3b) Řídící křivkou j přík, ktrá n rodíl od kol s příýi uby (obr3) nprocháí střd, l dotýká s poocné kružnic o poloěru (xcntricit) Zuby doslov šiké jsou pou u rovinného kol; n kol s úhl δ < 90 s jví jko šroubovitě vinuté Věnc kol s provádí podl tvru I s noinálníi hodnoti oubní v vnější člní ploš Kužlovýi koly s šikýi uby s doshuj poněkud lpších vlstností nž u kol s uby příýi Úhl sklonu β (někdy β ) s volí v roí 0º ž 40º (prvidl po 5º); prvidl úhl profilu ubu α t = 0, někdy 5 o Oubní l vyrobit n hoblovcích strojích, používných pro výrobu kol s uby příýi (stroj fy: Rinckr-Bilgr, Hidnrich & Hrbck j) Kol s kruhovýi uby (tod Glson) (obr 3c) Řídícíi křivki ubů jsou kružnic s střdy n jisté kružnici poocné Úhl sklonu β s volí v roí 30 45, njčstěji β = 35 Úhl profilu používá s všk i tvr I při α n = 4,5 ;7,5 c nbo 0º Tchnologicky výhodný j tvr věnc II; = + < tvr III při > 00 Zvláštní přípd j 30 oubní s kruhovýi uby "Zrol" (obr3d), ktré j chrktristické úhl sklonu β = 0 Tnto typ spojuj něktré výhody ubů příých (npř lé osové síly) s přdnosti ubů křivných Kol s kruhovýi uby s vyrábějí n spciálních strojích firy Glson Řídící křivkou j kružnic boky ubů rovinného (plochého) kol jsou kužlové plochy Nástroj jsou fréovcí hlvy, njčstěji s vsnýi noži Fréování ubů j rcionálnější nž jjich obrážní u kol s příýi šikýi uby Kol s ploidníi uby (tod Klinglnbrg) (obr 3) Řídicí křivkou ubu j prodloužná volvnt (ploid) Typický j tvr věnc III s uby o stálé výšc Úhl profilu α = 0º nbo 7,5º; úhl sklonu s volí v roshu β = Oubní s vyrábí n strojích firy Klinglnbrg poocí kužlové odvlovcí fréy Tnto působ výroby j již strlý Kol s uby loidníi (tod Orlikon) (obr 3f) Řídicí křivkou ubu j část prodloužné picykloidy boky ubů rovinného kol jsou vytvořny složitou borcnou příkovou plochou, vnikjící vájný pohyb nástroj obrobku Běžně s používá tvr věnc III, úhl sklonu β = úhl profilu α n = 7, 5 Oubní s vyrábí n spciálních strojích firy Orlikon Spirotic poocí kotoučové fréovcí hlvy s vsnýi noži v několik skupinách Kždá skupin obshuj nůž s vnější vnitřní ostří, přípdně i nůž hrubovcí Kol s uby spirálníi (obr 3g) Řídicí křivkou ubu j spirál, to buď Archidov nbo logritická Kol s uby ploidníi, loidníi spirálníi jsou v posldní době stál čstěji nhrován koly s uby kruhovýi Podl syslu vinutí ubů s rolišují kol prvá lvá Při pohldu od vrcholu při sldování průběhu ubu od vnitřní člní plochy k vnější s uby kol prvého stáčjí v sěru otáční ručičk uby kol lvého proti sěru otáční ručičk hodinových (obr 4) Zuby spolubírjících kol usí ít opčný sysl vinutí Soukolí jko clk j chrktriováno sysl vinutí u pstorku c n 5

6 3 Záběrové poěry Obr 3 U soukolí s křivnýi uby j žádoucí otáčivý pohyb přvážně v jdno syslu Sysl vinutí ubů s pk volí tk, by uby vstupovly do áběru svýi silnějšíi konci, tj n vnější člní ploš kol (obr 4) by u ubu pstorku byl prcovní jho vydutý bok; xiální síly v oubní jí pk tndnci ob člny v áběru vytlčovt Při ěně syslu otáční j pstork npřínivě vthován do kol (tto nvýhod odpdá u oubní Zrol) N rodíl od kol s uby příýi j vstup křivného ubu do áběru i jho výstup povolný Tortický průběh áběru n ubu hncího pstorku j nnčn n obr 4: dotyk s postupně šíří do bodu E, pokrčuj podl skloněných Obr 4 dotykových čr opět s úží do bodu F V prxi s všk řdou tchnologických úprv usiluj o to, by s áběr rliovl pou n jisté plošc boku ončovné jko rcátko Toto optřní podsttně snižuj citlivost oubní n npřsnosti výroby uložní kol prkticky vylučuj hrnový áběr ubů S rostoucí tížní s ploch rcátk většuj írně posouvá k silnějšíu konci ubu Určitéu pstorku přísluší po správné běhnutí cl určité kolo 6

7 4 Soukolí porovnávcí (bivirtuální) jho použití Podobně jko u kužlových kol s uby příýi l i kždéu kužlovéu kolu s uby křivnýi přiřdit poyslné volvntní kolo válcové s uby příýi, jjichž profil j prkticky stjný jko norálový profil ubů kužlového kol v jho střdní příčné řu Myšlnkový postup při odvoování tohoto porovnávcího kol ožno sldovt n obr 5 Sstává s dvou ákldních kroků: První krok spočívá v rovinutí střdního doplňkového kužl, v doplnění vniklé výsč v rošířní kol n šířku b Vd k virtuálníu kolu, jhož průěr počt ubů j dán vthy: d dv d = v v cosδ = = cosδ, (9) čárky u vličin dv v signliují, ž tu njd o hodnoty končné (jk j tou u kužlových kol s příýi uby); ptří totiž válcovéu kolu s uby šikýi o úhlu sklonu β Druhý krok řšní spočívá v přchodu od íněného kol s šikýi uby k příslušnéu porovnávcíu kolu s příýi uby, ktré j pk končný výsldk řšní Z použití náých vthů odvoných pro porovnávcí kol člních oubných kol s šikýi uby pltí pro toto bivirtuální kolo d v v t d d = = cos β cosδ cos β v = = cos β cosδ cos β v 3 3, (0) () Porovnávcí kolo j obcně dfinováno počt ubů v, prtry profilu n, α n, * * * h, c, r f, součinitli posunutí x, τ x šířkou věnc b = b / cosβ n Obr 5 7

8 Jho využití j prkticky stjné jko u kužlových kol s uby příýi Kolo typu N b podřínuté volvnty usí npř splňovt podínku iniální součinitl posunutí x při V v h = = cosδ cos β sin α x * 3 Mt n < j dán vth Mt Mt = h * Mt v Mt soukolí typu V-N l rliovt při splnění + v v Mt ; () Tortický součinitl trvání áběru ε γ j u soukolí s křivnýi uby dán vth ε = ε + ε ; (3) γ α Součinitl ε α odpovídá áběru profil určí s náý působ áběrových poěrů virtuálních kol při počtch ubů áběru krok, j dán vth v β v, při úhlu áběru α t Součinitl ε β, příslušjící k k ε β = p π =, (4) t kd krok k s njsná určí oděřní roěrového náčrtku npř obr Při větších úhlch β j hodnot ε β ntolik výrná, ž j ožno přjít n oubní s snížnou výškou hlvy h * <, niž s tí citlně sníží clková hodnotε γ Zvětšníβ * snížní h působí v vthu () souhlsnou tndncí, tj uožňuj použití pstorku o vli lé počtu ubů b podřínutých pt, npř ž pro počt ubů = 5 Soukolí s tkový pstork j pk roěrově nnáročné dovoluj rlici vysokých přvodových čísl ž u = 0 Pro volbu součinitl h, přiěřného úhlu β, s někdy doporučuj vth 5 Zákldní roěry oubní * t h * = cosβ (5) Vthy pro výpočt gotrických prvků jsou uspořádány do tří sttí to podl tvru oubného věnc Jsou uvdny v obcné tvru, pltné pro kužlové soukolí typu V-N s npříýi uby pro úhl os Σ= δ + δ = 90 ; u soukolí typu N ( x = x τ = 0 ) Kužlové soukolí typu V-N s npříýi uby j obcně určno: ) prtry kol:,, δ, δ, β, b, x, x τ, b) prtry ákldního profilu:, α, h, c, r * * * f Kužlové soukolí s nvyrábí norliovný nástroj hřbnového typu jko u kol válcových, l sosttnýi noži J snh upltňovt norliovné prtry ákldního profilu Co s týč posunutí, pk kroě výškového posunutí, určného jdnotkový součinitl x, l rliovt obvodové posunutí nožů, dné součinitl x τ Toto posunutí vd k většní nbo nšní tloušťky ubu n rotčné kružnici Posunutí obvodové s prvidl kobinuj s posunutí výškový 8

9 Obr 6 Poloh nožů v vnější člní ploš výrobního kol j krsln n obr 6, to pro: ) soukolí typu N (posunutí jsou nulová) b) soukolí typu V-N s výškový posunutí xt ( x= x = x; x τ = 0) c) soukolí s obvodový posunutí xτ ( xτ = xτ = xτ ; x= 0) t Obdobou výrobního hřbn j rovinné (ploché) výrobní kužlové kolo (obr 7) Jd o poyslné rovinné kolo, jhož uby doplněné hlvovou nástvbou, by při áběru s vyráběný kol odvlily příslušné boční ptní plochy Obr 7 9

10 Kždéu kužlovéu soukolí (dvojici sdružných kol) přísluší jdno spolčné rovinné výrobní kolo (vličiny s ončují indx c), obr 8 Jho vlivá rovin s dotýká obou rotčných (rsp vlivých) kužlů v jjich spolčné površc při otáční kužlových kol s s otáčí okolo osy o c úhlovou rychlostí ω c, podl vthu ω ω ω = c sinδ = sinδ Do příého styku s rotčnýi kužly přicháí vlivé roviny pou jho část, vlivé ikruží Vnější rotčný průěr výrobního kol d c jho počt ubů c jsou dány vthy d d dc d = c = ; c sinδ = sinδ = = t sinδ = sinδ Pro njčstější přípd, kdy Σ= 90, pltí d = d + d ; = + c c Obr 8 5 Tvr věnc I; uby příé, šiké kruhové (obr 9) Noinální hodnoty oubní vystupují v vnější člní ploš; určující j odul t, ktrý s uprvuj podl norliovné řdy úhl profilu α, ktrý u kol s příýi uby bývá α = 0 nbo 5, u kol s uby kruhově křivnýi jsou hodnoty těchto prtrů t v podkpitol 5 Pro kolo s uby příýi dál pltí: β =β = 0, = = t n = = t n,, t 0

11 Kužlová vdálnost vnější,5 t c = 0,5 t + = 0, (6) Kužlová vdálnost střdní =,5b= ( 0,5ψ ), (7) Šířk věnc Prvky n vnější člní ploš: 0 b=ψ, (8) Průěry rotčné d = t ; d = t (9) Výšk hlvy ubu Výšk pty ubu Výšk ubu: h x) ( h * = + ( h * t h = x) (0) h ( x) * * f = h + c * * f h + c + t t h = ( x) () * h = (h + t * h = c ) () t Obr 9

12 Běžně s volí: - pro příé uby h * ; * = = c 0,; - pro šiké kruhové oubní s snížnou výškou hlvy ožno použít vth * h = cosβ Průěry hlvových kružnic: d = t + ( h + x)cosδ d = t + ( h + x)cosδ (3) Průěry ptních kružnic: d f= t ( h + c x) cosδ d f = t ( h + c x)cosδ (4) s,5π + x tgα + x = = 0 τ Tloušťk ubu šířk ry: ( t ) t s ( 0,5π x tgα x ) = = (5) t τ t = cosδ h sinδ Výšk hlvového kužl: A A = cosδ h sinδ (6) Prvky úhlové: Úhl hlvy ubu: Úhl pty ubu: h tg tg θ = ; = h h tg θ ; (7) θ = f f ; f tg = f θ h ; (8) Úhl hlvového kužl: δ = δ+ θ ; δ = δ + θ ; (9) Úhl ptního kužl: δ f = δ θ f ; δ f = δ θ f ; (30) Vthy pro θ θ odpovídjí klsickéu provdní, kdy i rdiální vůl v oubní linárně klsá sěr k vrcholu V - při V V f V Někdy s upltňuj poždvk konstntní rdiální vůl t c podél clého ubu; ísto (7) třb pk použít vthy: θ = θ f ; θ f θ = ; (3) úhl sklonu β β u kol s šikýi uby jsou váány vth sin β = sinβ =, (3) kd j xcntricit (obr ) úhl sklonu β β u kruhově křivných ubů jsou váány vth: kd C B β = b C A, C A N β β + β =, 57,3 =, CB 8,65tgβ d cosβ =, d N (,5, 3) 5 Tvr věnc II; uby kruhově křivné (obr 0) = (33) Noinální hodnoty oubní vystupují v střdní příčné řu, odkud s přvádějí do vnější člní plochy; určující j odul n úhl profilu α n Kužlová vdálnost střdní: Kužlová vdálnost vnější: Šířk věnc: kd ψ 0, 35 ;,5n c = 0,5n + = 0 ; (34) = + 0,5b= ; (35) 0,5ψ b= ψ ; (36)

13 Prvky uprostřd šířky ubu: Průěr rotčné kružnic: n n d = t = ; d = t = ; cosβ cosβ (37) * Výšk hlvy ubu: h = ( h + x) n ; h = ( h x) n h = h + c x Výšk pty ubu: f ( ) n ; f ( ) n kd h = ; c = 0, 5 ; (38) h = h + c + x, (39) Obr 0 Norálová tloušťk ubu: sn = ( 0,5π + xtgα n+ xτ ) n sn = ( 0,5π xtgα n xτ) n ; (40) Prvky úhlové: Clkový úhl pt ubů: θ f θ f θ Σ f sinβ (4) C+ C 0800tgβ C sinβ kd = ; C = ; C = ; d N = (,5, 3) (4) c tgα n dn (poocná vličin s okrouhluj n násobk 0-ti ) sn Úhl pty ubu: θ f = θ fσ ; θ f = θ f Σ θ f (43) πn (okrouhluj s n ) Úhl hlvy ubu: θ = θ ; θ = θ ; (44) f f 3

14 Úhly δ δ f - vi vthy pro tvr věnc I Prvky n vnější člní ploš: Modul: (poždvk konstntní rdiální vůl); n t = (45) ( 0,5ψ ) cosβ Výšk hlvy ubu: h = h + h ; h = h+ h ; (46) přírůstk výšky s určí vthů: h =, 5btgθ ; h =, 5btgθ ; (47) 0 0 Výšk pty ubu: h f = h f + h f ; h f = h f + h f ; (48) h = h ; h = h ; (49) f f Průěry d, d, d f, tloušťk ubu s, šířk ry výšk hlvových kužlů A s určí vthů pro tvr věnc I 5 3: Tvr věnc III; uby kruhově i jink křivné (obr ) Noinální hodnoty oubní vystupují v střdní příčné řu, odkud s přpočítávjí do vnější člní plochy; určující j odul n úhl profilu α n Kužlová vdálnost šířk věnc b vi vthy pro tvr věnc II Prvky v střdní řu: Rotčné průěry: n d = ; cosβ (50) n d = ; cosβ (5) Výšk hlvy ubu: h = ( h + x) n, h = ( h x) n, kd h = ; c = 0, 5 (5) Výšk ubu: h = h = ( h + c ) n (53) Norálová tloušťk ubu: s = (0,5π + x tgα + x ), n n τ n sn = (0, 5π x tgα n xτ ) n (54) Úhl hlvového ptního kužl: δ = δf = δ, δ = δf = δ, (55) Prvky n vnější člní ploš: Modul: Osttní prvky s určí vthu pro tvr věnc I t n = (56) ( 0,5 ψ )cosβ Ponák: U kol ploidních, nbo loidních j j vždy nutno rspktovt pokyny, ktré uvádí výrobc příslušného výrobního říní 4

15 6 Volb součinitlů posunutí Obr Správnou volbu součinitlů posunutí x= x = x - u soukolí typu V-N l dosáhnout výrného lpšní jdnotlivých vlstností soukolí, tí i lpšího využití triálů kol Optiální součinitl x nní, jk náo univrální, l álží n to, ktré vlstnosti soukolí s prfrují V tb jsou npř uvdné příslušné hodnoty x podl toho, d s vyžduj výšná pvnost ubů v ohybu, či výšná odolnost boků ubů proti opotřbní dírání Jisté "koplxní" lpšní vlstností uožňuj kobinc výškového posunutí x obvodového posunutí (v sěru tčny) x τ Podl výrobních podkldů l příslušné součinitl určit vthu: 3 cos β x= ( ), (57) u x τ = + b( u,5) (58) U kol s příýi uby j β = 0 ; posunutí x τ s rliuj jn v přípdch, kdy u = / >,5; poocné vličiny, b s určí tb Ponák: Součinitlé posunutí x = x x by ěly být vždy větší (iniálně rovny) nž j příslušné posunutí x, odpovídjící i podřání pty ubu dné vth Mt v x =, kd v Mt plynou vthu () Mt 5

16 Tb : Součinitlé posunutí x = x pro kužlová kol v A B A B A B A B A B A B A B A B A B Ponák: A při poždvku výšné pvnosti v ohybu v ptě ubu B při poždvku výšné odolnosti boků ubů Tb Poocné vličiny pro stnovní obvodového posunutí β , b Silové poěry v Robor silových poěrů vycháí sttické rovnováhy jdnoho člnu soukolí, npř pstorku, n ktrý působí: ) silová dvojic M, přiváděná hřídl prvidl náá i co do vlikosti b) osělá síl F N - výsldnic silového působní strny protikol; jjí působiště s kld do střdního příčného řu (kolého) n površku rotčného kužl Hlvní část řšní spočívá v rokldu obcně orintovného vktoru norálové síly F N do tří vájně kolých složk, ktré jí vůči os kol výsdní postvní Jd o složku tčnou F t, rdiální F r xiální F Řšní vycháí kolého řu n površku rotčného kužl uprostřd šířky oubní Rokld vktoru síly F N l náorně sldovt pro uby příé n obr pro uby křivné n obr3 Poněvdž složk F t j jdiná v rovnová s náou vnější ontovou dvojicí M, pk vyštřní jjí vlikosti j nsndě J účlné vyjdřovt vlikosti i osttních složk výsldné síly (tj rdiální xiální) v ávislosti n složc F t 6

17 Pro kol s příýi uby pltí vthy (α = α t ): M Ft =, (59) d F = F tnα cosδ, (60) r t F = F tnα sinδ, (6) F N t Ft = (6) cosα Obr Pro kol s křivnýi (npříýi) uby obvodovou složku F t vypočítá rovnic (59) Všobcně pro všchn kužlová kol s libovolný úhl os úhl sklonu ubů β s přihlédnutí k syslu otáční vinutí šroubovic pltí rovnic : pro xiální složku - hncí kolo (pstork) Ft F = ( sinδ tnαn± cosδ sinβ), (63) cosβ - hnné kolo Ft F = ( sinδ tnα n cosδ sinβ) (64) cosβ pro rdiální složku - hncí kolo (pstork) Ft Fr = ( cosδ tnα n sinδ sinβ), (65) cosβ - hnné kolo Ft Fr = ( cosδ tnα n± sinδ sinβ) (66) cosβ 7

18 Ponák: V přdchájících rovnicích pltí pro výr v ávorc horní nénk + nbo -, když sysl otáční kol vinutí šroubovic ubů jsou stjné dolní nénk, když sysl otáční kol sysl vinutí šroubovic ubů njsou stjné Výsldná norálová síl F N Ft = cosα cosβ n Ztíco u soukolí uby příýi jsou ob člny působní sil F r F vždy áběru vytlčovány, u soukolí s uby npříýi ůž nstt i jjich vthování Správné nénko v vtích (64), (65), (66) (67) ávisí n syslu vinutí ubů syslu M, ktré ovlivňují sysl sil F r F Tyto síly, stjně jko u člních kol s šikýi uby, jsou přiěřně sěrodtné pro stnovní tížní ložisk ohybového ontu těžující hřídl s kužlový kol J ovš nutno si uvědoit, ž síly byly určny podl jnovitého točivého ontu tk, ž při přípdných xtréních provoních podínkách usí být vynásobny součinitl vnějších dynických sil K A (67) Obr 3 Poněvdž uvžovné vličiny M F N (rsp F t, F r F ) jsou nsourodé, rovnovážný stv clku "kol hřídl" j ožný pou přítonosti dlších sil, ktré s indukují v oporách hřídl v ložiskách Jjich řšní j schéticky náorněno n obr 4 pro lto uložný pstork Obvodovou složku F t j třb doplnit n dvojici, s čí souvisí vnik síly o vlikosti F t v os hřídl (vktor s plnou šipkou) Ztíco složku F r stčí po jjí nositlc posunout, složku F l přložit do osy připojit dvojici F 0, 5d Hřídl pstorku pk odpovídá nosníku n dvou podporách, jhož přvislý konc j tížn v jdné rovině silou F t v druhé rovině ohybovou dvojicí F 0, 5d silou F r ; nosník j dál nkrucován ont M vystvn působní osové síly F Vyštřní rkcí v ložiskách náhání hřídl j pk již 8

19 řjé Z vájné kolosti os pstorku kol principu kc rkc pro výš uvžovné síly pltí: Ft = Ft = Ft ; F N = FN = FN ; F = Fr ; F r = F Řšní silových složk stčí tudíž provést pou u jdnoho člnu, prvidl u pstorku Příkldy: Obr 4 Př : Pro kužlové soukolí s šikýi uby dné prtry = ; = 35; Σ = δ + δ = 90 o ; β = 0 o ; ψ = b/ = 0,3; x = 0; t = 6, α t = 0 o ; vypočítjt pro tvr věnc I: ) úhl sklonu ubu n střdní poloěru β, b) průěry rotčných kružnic kol d v, d v počty ubů v, v bivirtuálních kol, c) stnovt vhodné jdnotkové posunutí x pro korkci V-N soukolí (Tb ) Př : Pro kužlové soukolí s kruhově křivnýi uby dné prtry = ; = 35; Σ = δ + δ = 90 o ; β = 0 o ; ψ = b/ = 0,3; x = 0; n = 6, α n = 0 o ; vypočítjt pro tvr věnc I: ) úhl sklonu ubu β n vnější poloěru, b) průěry rotčných kružnic kol d v, d v počty ubů v, v bivirtuálních kol, c) stnovt vhodné jdnotkové posunutí x pro korkci V-N soukolí (Tb ) Př 3: Pro kužlové soukolí s šikýi uby dné prtry = 0; = 38; Σ = δ + δ = 90 o ; β = 0 o ; ψ = b/ = 0,3; t = 5, α t = 0 o ; P = kw; n = 4 s - ; l = 0, vypočítjt síly těžující ložisk lto uložného kužlového pstorku (vi obr 4) Zvolt: - vdálnost působiště sil v oubní od ložisk A, - sysl vinutí šroubovic točivého ontu tk, by rdiální i xiální složk působil v kldné syslu, vi obr 3 obr4) 9