Kuželová kola se šikmými a zakřivenými zuby

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Kuželová kola se šikmými a zakřivenými zuby"

Transkript

1 Tchnická univrit v ibrci Fkult strojní Ktdr částí chnisů strojů Kužlová kol s šikýi křivnýi uby Zprcovl: doc Ing udvík Prášil, CSc ibrc 00

2 Úvod do gotri bočních ploch Kužlových kol s šikýi křivnýi uby s používá pro pohybu ontu při růnoběžných osách hřídlů při větších nárocích n vlstnosti oubní Zkřivné uby jí oproti příý ubů řdu výhod (tichost chodu, větší únosnost, produktivnější působ výroby, jdnoduché oní áběru v střdní části ubu, pk nší citlivost n vájnou polohu kol), pro ktré s ji dává přdnost Konstruktér všk při návrhu usí rspktovt ávislost gotri kužlových kol n volné výrobní todě, n použité výrobní stroji nástrojích Musí vychát výrobních ožností výrobc výpočt provádět v spolupráci s spcilistou Většinou bývá úhl os kužlových soukolí 90 proto bud v dlší txtu pojdnáváno o toto přípdu Tk jko oubní člních kol j vytvářno odvlování nástroj (hřbn, fréy) po rotčných (vlivých) válcích, tk nlogicky j ožné oubní kužlových kol vytvářt odvlování ákldního rovinného kol po rotčných kužlích spolubírjících kol Výchoí útvr pro gotrický robor oubní poslé i pro výrobu těchto kol j příslušné rovinné kolo s npříýi uby K tou l torticky dospět násldující úprvou roěrově stjného rovinného kol s uby příýi Zuby kol s ročlní systé souných válcových řů n lntární ikruhové sgnty, ktré s pk vájně ntočí uspořádjí tk, by jjich střdy (při sldování v vlivé rovině kol) lžly n jisté přd volné "řídící křivc" Řídící křivk j průsčnicí rotčné roviny ákldního rovinného kol s boky ubů j kritéri, podl ktrého s rodělují jdnotlivé výrobní působy N obr j schticky náorněno vytvářní ubu šikého ubu kruhově křivného Jko "řídící" s volí křivky přdvší tchnologicky výhodné Jjich průběh l chrktriovt poocí úhlu sklonu ubuβ, jnž s podél křivky ění Úhl sklonu j ostrý úhl, ktrý svírá tčn v dné bodě křivky s jho průvodič (dostřdivý pprsk) Prkticky výnné jsou úhly sklonu v bodch n střdní vnější poloěru - úhly β β (obr) Úhl β j ákldní gotrický prtr oubní U gotrických prvků jko jsou: odul, rotč, tloušťk ubu šířk ubové ry j nutno rolišovt: ) hodnoty obvodové, ěřné po obvodu vlivých kružnic (průsčnic příčných válcových řů s rovinou vlivou) ončné indx t b) hodnoty norálové, ěřné v řch kolých n průběh ubu či ubové ry ončné indx n Z nich jsou pk prkticky důlžité přdvší vličiny n střdní vnější poloěru kol: odul obvodový střdní vnější odul norálový střdní vnější, t t n Tyto čtyři prvky jsou váány vthy: n n = cos β, = cos β, () t t t 0,5b = = = 0,5ψ () t Pro obvodové prvky pltí příá úěrnost i jjich vlikostí odlhlostí od vrcholu rotčného kužl kol Obdobné rlc ožno npst i pro rotč, tloušťky ubu šířky ubových r Úhly áběru (profilu) rovinného kol jsou váány vth n

3 tgαn tgαn tgα = t ; cosβ = cosβ (3) obvodový úhl profilu α t j v všch příčných válcových řch stjný Obr Věnc kužlových kol s křivnýi uby s nvrhuj podl tvru I, II nbo III, (obr ) Tvr I á noinální hodnoty oubní v člní vnější řu; odul s běžně norliuj úhl α t = 0 nbo 5, l tké 4, 5 7, 5 U tvru II III vystupují noinální hodnoty prvidl v řu střdní; norliovány jsou: odul n úhl profilu α n, tj vličiny, ktré odpovídjí prtrů výrobního nástroj Moduly n t jsou váány vth n t = (8) 0, 5ψ cosβ ( ) Modul t j potřb pro výpočt výrobních kontrolních roěrů n vnější člní ploš Zákldní roěry kužlového oubní uvádí násldující stť 5 t 3

4 Obr 4

5 Rodělní kol podl křivní ubů Hlvní druhy oubní jsou shrnuty n obr 3, kd křivné uby v rotčné řu rovinného kol jsou schtiovány jjich řídícíi křivki K kždéu druhu oubní s trdičně váž jéno firy - výrobc obráběcích strojů, ktrý jho výrobu vdl Kol s šikýi uby (obr3b) Řídící křivkou j přík, ktrá n rodíl od kol s příýi uby (obr3) nprocháí střd, l dotýká s poocné kružnic o poloěru (xcntricit) Zuby doslov šiké jsou pou u rovinného kol; n kol s úhl δ < 90 s jví jko šroubovitě vinuté Věnc kol s provádí podl tvru I s noinálníi hodnoti oubní v vnější člní ploš Kužlovýi koly s šikýi uby s doshuj poněkud lpších vlstností nž u kol s uby příýi Úhl sklonu β (někdy β ) s volí v roí 0º ž 40º (prvidl po 5º); prvidl úhl profilu ubu α t = 0, někdy 5 o Oubní l vyrobit n hoblovcích strojích, používných pro výrobu kol s uby příýi (stroj fy: Rinckr-Bilgr, Hidnrich & Hrbck j) Kol s kruhovýi uby (tod Glson) (obr 3c) Řídícíi křivki ubů jsou kružnic s střdy n jisté kružnici poocné Úhl sklonu β s volí v roí 30 45, njčstěji β = 35 Úhl profilu používá s všk i tvr I při α n = 4,5 ;7,5 c nbo 0º Tchnologicky výhodný j tvr věnc II; = + < tvr III při > 00 Zvláštní přípd j 30 oubní s kruhovýi uby "Zrol" (obr3d), ktré j chrktristické úhl sklonu β = 0 Tnto typ spojuj něktré výhody ubů příých (npř lé osové síly) s přdnosti ubů křivných Kol s kruhovýi uby s vyrábějí n spciálních strojích firy Glson Řídící křivkou j kružnic boky ubů rovinného (plochého) kol jsou kužlové plochy Nástroj jsou fréovcí hlvy, njčstěji s vsnýi noži Fréování ubů j rcionálnější nž jjich obrážní u kol s příýi šikýi uby Kol s ploidníi uby (tod Klinglnbrg) (obr 3) Řídicí křivkou ubu j prodloužná volvnt (ploid) Typický j tvr věnc III s uby o stálé výšc Úhl profilu α = 0º nbo 7,5º; úhl sklonu s volí v roshu β = Oubní s vyrábí n strojích firy Klinglnbrg poocí kužlové odvlovcí fréy Tnto působ výroby j již strlý Kol s uby loidníi (tod Orlikon) (obr 3f) Řídicí křivkou ubu j část prodloužné picykloidy boky ubů rovinného kol jsou vytvořny složitou borcnou příkovou plochou, vnikjící vájný pohyb nástroj obrobku Běžně s používá tvr věnc III, úhl sklonu β = úhl profilu α n = 7, 5 Oubní s vyrábí n spciálních strojích firy Orlikon Spirotic poocí kotoučové fréovcí hlvy s vsnýi noži v několik skupinách Kždá skupin obshuj nůž s vnější vnitřní ostří, přípdně i nůž hrubovcí Kol s uby spirálníi (obr 3g) Řídicí křivkou ubu j spirál, to buď Archidov nbo logritická Kol s uby ploidníi, loidníi spirálníi jsou v posldní době stál čstěji nhrován koly s uby kruhovýi Podl syslu vinutí ubů s rolišují kol prvá lvá Při pohldu od vrcholu při sldování průběhu ubu od vnitřní člní plochy k vnější s uby kol prvého stáčjí v sěru otáční ručičk uby kol lvého proti sěru otáční ručičk hodinových (obr 4) Zuby spolubírjících kol usí ít opčný sysl vinutí Soukolí jko clk j chrktriováno sysl vinutí u pstorku c n 5

6 3 Záběrové poěry Obr 3 U soukolí s křivnýi uby j žádoucí otáčivý pohyb přvážně v jdno syslu Sysl vinutí ubů s pk volí tk, by uby vstupovly do áběru svýi silnějšíi konci, tj n vnější člní ploš kol (obr 4) by u ubu pstorku byl prcovní jho vydutý bok; xiální síly v oubní jí pk tndnci ob člny v áběru vytlčovt Při ěně syslu otáční j pstork npřínivě vthován do kol (tto nvýhod odpdá u oubní Zrol) N rodíl od kol s uby příýi j vstup křivného ubu do áběru i jho výstup povolný Tortický průběh áběru n ubu hncího pstorku j nnčn n obr 4: dotyk s postupně šíří do bodu E, pokrčuj podl skloněných Obr 4 dotykových čr opět s úží do bodu F V prxi s všk řdou tchnologických úprv usiluj o to, by s áběr rliovl pou n jisté plošc boku ončovné jko rcátko Toto optřní podsttně snižuj citlivost oubní n npřsnosti výroby uložní kol prkticky vylučuj hrnový áběr ubů S rostoucí tížní s ploch rcátk většuj írně posouvá k silnějšíu konci ubu Určitéu pstorku přísluší po správné běhnutí cl určité kolo 6

7 4 Soukolí porovnávcí (bivirtuální) jho použití Podobně jko u kužlových kol s uby příýi l i kždéu kužlovéu kolu s uby křivnýi přiřdit poyslné volvntní kolo válcové s uby příýi, jjichž profil j prkticky stjný jko norálový profil ubů kužlového kol v jho střdní příčné řu Myšlnkový postup při odvoování tohoto porovnávcího kol ožno sldovt n obr 5 Sstává s dvou ákldních kroků: První krok spočívá v rovinutí střdního doplňkového kužl, v doplnění vniklé výsč v rošířní kol n šířku b Vd k virtuálníu kolu, jhož průěr počt ubů j dán vthy: d dv d = v v cosδ = = cosδ, (9) čárky u vličin dv v signliují, ž tu njd o hodnoty končné (jk j tou u kužlových kol s příýi uby); ptří totiž válcovéu kolu s uby šikýi o úhlu sklonu β Druhý krok řšní spočívá v přchodu od íněného kol s šikýi uby k příslušnéu porovnávcíu kolu s příýi uby, ktré j pk končný výsldk řšní Z použití náých vthů odvoných pro porovnávcí kol člních oubných kol s šikýi uby pltí pro toto bivirtuální kolo d v v t d d = = cos β cosδ cos β v = = cos β cosδ cos β v 3 3, (0) () Porovnávcí kolo j obcně dfinováno počt ubů v, prtry profilu n, α n, * * * h, c, r f, součinitli posunutí x, τ x šířkou věnc b = b / cosβ n Obr 5 7

8 Jho využití j prkticky stjné jko u kužlových kol s uby příýi Kolo typu N b podřínuté volvnty usí npř splňovt podínku iniální součinitl posunutí x při V v h = = cosδ cos β sin α x * 3 Mt n < j dán vth Mt Mt = h * Mt v Mt soukolí typu V-N l rliovt při splnění + v v Mt ; () Tortický součinitl trvání áběru ε γ j u soukolí s křivnýi uby dán vth ε = ε + ε ; (3) γ α Součinitl ε α odpovídá áběru profil určí s náý působ áběrových poěrů virtuálních kol při počtch ubů áběru krok, j dán vth v β v, při úhlu áběru α t Součinitl ε β, příslušjící k k ε β = p π =, (4) t kd krok k s njsná určí oděřní roěrového náčrtku npř obr Při větších úhlch β j hodnot ε β ntolik výrná, ž j ožno přjít n oubní s snížnou výškou hlvy h * <, niž s tí citlně sníží clková hodnotε γ Zvětšníβ * snížní h působí v vthu () souhlsnou tndncí, tj uožňuj použití pstorku o vli lé počtu ubů b podřínutých pt, npř ž pro počt ubů = 5 Soukolí s tkový pstork j pk roěrově nnáročné dovoluj rlici vysokých přvodových čísl ž u = 0 Pro volbu součinitl h, přiěřného úhlu β, s někdy doporučuj vth 5 Zákldní roěry oubní * t h * = cosβ (5) Vthy pro výpočt gotrických prvků jsou uspořádány do tří sttí to podl tvru oubného věnc Jsou uvdny v obcné tvru, pltné pro kužlové soukolí typu V-N s npříýi uby pro úhl os Σ= δ + δ = 90 ; u soukolí typu N ( x = x τ = 0 ) Kužlové soukolí typu V-N s npříýi uby j obcně určno: ) prtry kol:,, δ, δ, β, b, x, x τ, b) prtry ákldního profilu:, α, h, c, r * * * f Kužlové soukolí s nvyrábí norliovný nástroj hřbnového typu jko u kol válcových, l sosttnýi noži J snh upltňovt norliovné prtry ákldního profilu Co s týč posunutí, pk kroě výškového posunutí, určného jdnotkový součinitl x, l rliovt obvodové posunutí nožů, dné součinitl x τ Toto posunutí vd k většní nbo nšní tloušťky ubu n rotčné kružnici Posunutí obvodové s prvidl kobinuj s posunutí výškový 8

9 Obr 6 Poloh nožů v vnější člní ploš výrobního kol j krsln n obr 6, to pro: ) soukolí typu N (posunutí jsou nulová) b) soukolí typu V-N s výškový posunutí xt ( x= x = x; x τ = 0) c) soukolí s obvodový posunutí xτ ( xτ = xτ = xτ ; x= 0) t Obdobou výrobního hřbn j rovinné (ploché) výrobní kužlové kolo (obr 7) Jd o poyslné rovinné kolo, jhož uby doplněné hlvovou nástvbou, by při áběru s vyráběný kol odvlily příslušné boční ptní plochy Obr 7 9

10 Kždéu kužlovéu soukolí (dvojici sdružných kol) přísluší jdno spolčné rovinné výrobní kolo (vličiny s ončují indx c), obr 8 Jho vlivá rovin s dotýká obou rotčných (rsp vlivých) kužlů v jjich spolčné površc při otáční kužlových kol s s otáčí okolo osy o c úhlovou rychlostí ω c, podl vthu ω ω ω = c sinδ = sinδ Do příého styku s rotčnýi kužly přicháí vlivé roviny pou jho část, vlivé ikruží Vnější rotčný průěr výrobního kol d c jho počt ubů c jsou dány vthy d d dc d = c = ; c sinδ = sinδ = = t sinδ = sinδ Pro njčstější přípd, kdy Σ= 90, pltí d = d + d ; = + c c Obr 8 5 Tvr věnc I; uby příé, šiké kruhové (obr 9) Noinální hodnoty oubní vystupují v vnější člní ploš; určující j odul t, ktrý s uprvuj podl norliovné řdy úhl profilu α, ktrý u kol s příýi uby bývá α = 0 nbo 5, u kol s uby kruhově křivnýi jsou hodnoty těchto prtrů t v podkpitol 5 Pro kolo s uby příýi dál pltí: β =β = 0, = = t n = = t n,, t 0

11 Kužlová vdálnost vnější,5 t c = 0,5 t + = 0, (6) Kužlová vdálnost střdní =,5b= ( 0,5ψ ), (7) Šířk věnc Prvky n vnější člní ploš: 0 b=ψ, (8) Průěry rotčné d = t ; d = t (9) Výšk hlvy ubu Výšk pty ubu Výšk ubu: h x) ( h * = + ( h * t h = x) (0) h ( x) * * f = h + c * * f h + c + t t h = ( x) () * h = (h + t * h = c ) () t Obr 9

12 Běžně s volí: - pro příé uby h * ; * = = c 0,; - pro šiké kruhové oubní s snížnou výškou hlvy ožno použít vth * h = cosβ Průěry hlvových kružnic: d = t + ( h + x)cosδ d = t + ( h + x)cosδ (3) Průěry ptních kružnic: d f= t ( h + c x) cosδ d f = t ( h + c x)cosδ (4) s,5π + x tgα + x = = 0 τ Tloušťk ubu šířk ry: ( t ) t s ( 0,5π x tgα x ) = = (5) t τ t = cosδ h sinδ Výšk hlvového kužl: A A = cosδ h sinδ (6) Prvky úhlové: Úhl hlvy ubu: Úhl pty ubu: h tg tg θ = ; = h h tg θ ; (7) θ = f f ; f tg = f θ h ; (8) Úhl hlvového kužl: δ = δ+ θ ; δ = δ + θ ; (9) Úhl ptního kužl: δ f = δ θ f ; δ f = δ θ f ; (30) Vthy pro θ θ odpovídjí klsickéu provdní, kdy i rdiální vůl v oubní linárně klsá sěr k vrcholu V - při V V f V Někdy s upltňuj poždvk konstntní rdiální vůl t c podél clého ubu; ísto (7) třb pk použít vthy: θ = θ f ; θ f θ = ; (3) úhl sklonu β β u kol s šikýi uby jsou váány vth sin β = sinβ =, (3) kd j xcntricit (obr ) úhl sklonu β β u kruhově křivných ubů jsou váány vth: kd C B β = b C A, C A N β β + β =, 57,3 =, CB 8,65tgβ d cosβ =, d N (,5, 3) 5 Tvr věnc II; uby kruhově křivné (obr 0) = (33) Noinální hodnoty oubní vystupují v střdní příčné řu, odkud s přvádějí do vnější člní plochy; určující j odul n úhl profilu α n Kužlová vdálnost střdní: Kužlová vdálnost vnější: Šířk věnc: kd ψ 0, 35 ;,5n c = 0,5n + = 0 ; (34) = + 0,5b= ; (35) 0,5ψ b= ψ ; (36)

13 Prvky uprostřd šířky ubu: Průěr rotčné kružnic: n n d = t = ; d = t = ; cosβ cosβ (37) * Výšk hlvy ubu: h = ( h + x) n ; h = ( h x) n h = h + c x Výšk pty ubu: f ( ) n ; f ( ) n kd h = ; c = 0, 5 ; (38) h = h + c + x, (39) Obr 0 Norálová tloušťk ubu: sn = ( 0,5π + xtgα n+ xτ ) n sn = ( 0,5π xtgα n xτ) n ; (40) Prvky úhlové: Clkový úhl pt ubů: θ f θ f θ Σ f sinβ (4) C+ C 0800tgβ C sinβ kd = ; C = ; C = ; d N = (,5, 3) (4) c tgα n dn (poocná vličin s okrouhluj n násobk 0-ti ) sn Úhl pty ubu: θ f = θ fσ ; θ f = θ f Σ θ f (43) πn (okrouhluj s n ) Úhl hlvy ubu: θ = θ ; θ = θ ; (44) f f 3

14 Úhly δ δ f - vi vthy pro tvr věnc I Prvky n vnější člní ploš: Modul: (poždvk konstntní rdiální vůl); n t = (45) ( 0,5ψ ) cosβ Výšk hlvy ubu: h = h + h ; h = h+ h ; (46) přírůstk výšky s určí vthů: h =, 5btgθ ; h =, 5btgθ ; (47) 0 0 Výšk pty ubu: h f = h f + h f ; h f = h f + h f ; (48) h = h ; h = h ; (49) f f Průěry d, d, d f, tloušťk ubu s, šířk ry výšk hlvových kužlů A s určí vthů pro tvr věnc I 5 3: Tvr věnc III; uby kruhově i jink křivné (obr ) Noinální hodnoty oubní vystupují v střdní příčné řu, odkud s přpočítávjí do vnější člní plochy; určující j odul n úhl profilu α n Kužlová vdálnost šířk věnc b vi vthy pro tvr věnc II Prvky v střdní řu: Rotčné průěry: n d = ; cosβ (50) n d = ; cosβ (5) Výšk hlvy ubu: h = ( h + x) n, h = ( h x) n, kd h = ; c = 0, 5 (5) Výšk ubu: h = h = ( h + c ) n (53) Norálová tloušťk ubu: s = (0,5π + x tgα + x ), n n τ n sn = (0, 5π x tgα n xτ ) n (54) Úhl hlvového ptního kužl: δ = δf = δ, δ = δf = δ, (55) Prvky n vnější člní ploš: Modul: Osttní prvky s určí vthu pro tvr věnc I t n = (56) ( 0,5 ψ )cosβ Ponák: U kol ploidních, nbo loidních j j vždy nutno rspktovt pokyny, ktré uvádí výrobc příslušného výrobního říní 4

15 6 Volb součinitlů posunutí Obr Správnou volbu součinitlů posunutí x= x = x - u soukolí typu V-N l dosáhnout výrného lpšní jdnotlivých vlstností soukolí, tí i lpšího využití triálů kol Optiální součinitl x nní, jk náo univrální, l álží n to, ktré vlstnosti soukolí s prfrují V tb jsou npř uvdné příslušné hodnoty x podl toho, d s vyžduj výšná pvnost ubů v ohybu, či výšná odolnost boků ubů proti opotřbní dírání Jisté "koplxní" lpšní vlstností uožňuj kobinc výškového posunutí x obvodového posunutí (v sěru tčny) x τ Podl výrobních podkldů l příslušné součinitl určit vthu: 3 cos β x= ( ), (57) u x τ = + b( u,5) (58) U kol s příýi uby j β = 0 ; posunutí x τ s rliuj jn v přípdch, kdy u = / >,5; poocné vličiny, b s určí tb Ponák: Součinitlé posunutí x = x x by ěly být vždy větší (iniálně rovny) nž j příslušné posunutí x, odpovídjící i podřání pty ubu dné vth Mt v x =, kd v Mt plynou vthu () Mt 5

16 Tb : Součinitlé posunutí x = x pro kužlová kol v A B A B A B A B A B A B A B A B A B Ponák: A při poždvku výšné pvnosti v ohybu v ptě ubu B při poždvku výšné odolnosti boků ubů Tb Poocné vličiny pro stnovní obvodového posunutí β , b Silové poěry v Robor silových poěrů vycháí sttické rovnováhy jdnoho člnu soukolí, npř pstorku, n ktrý působí: ) silová dvojic M, přiváděná hřídl prvidl náá i co do vlikosti b) osělá síl F N - výsldnic silového působní strny protikol; jjí působiště s kld do střdního příčného řu (kolého) n površku rotčného kužl Hlvní část řšní spočívá v rokldu obcně orintovného vktoru norálové síly F N do tří vájně kolých složk, ktré jí vůči os kol výsdní postvní Jd o složku tčnou F t, rdiální F r xiální F Řšní vycháí kolého řu n površku rotčného kužl uprostřd šířky oubní Rokld vktoru síly F N l náorně sldovt pro uby příé n obr pro uby křivné n obr3 Poněvdž složk F t j jdiná v rovnová s náou vnější ontovou dvojicí M, pk vyštřní jjí vlikosti j nsndě J účlné vyjdřovt vlikosti i osttních složk výsldné síly (tj rdiální xiální) v ávislosti n složc F t 6

17 Pro kol s příýi uby pltí vthy (α = α t ): M Ft =, (59) d F = F tnα cosδ, (60) r t F = F tnα sinδ, (6) F N t Ft = (6) cosα Obr Pro kol s křivnýi (npříýi) uby obvodovou složku F t vypočítá rovnic (59) Všobcně pro všchn kužlová kol s libovolný úhl os úhl sklonu ubů β s přihlédnutí k syslu otáční vinutí šroubovic pltí rovnic : pro xiální složku - hncí kolo (pstork) Ft F = ( sinδ tnαn± cosδ sinβ), (63) cosβ - hnné kolo Ft F = ( sinδ tnα n cosδ sinβ) (64) cosβ pro rdiální složku - hncí kolo (pstork) Ft Fr = ( cosδ tnα n sinδ sinβ), (65) cosβ - hnné kolo Ft Fr = ( cosδ tnα n± sinδ sinβ) (66) cosβ 7

18 Ponák: V přdchájících rovnicích pltí pro výr v ávorc horní nénk + nbo -, když sysl otáční kol vinutí šroubovic ubů jsou stjné dolní nénk, když sysl otáční kol sysl vinutí šroubovic ubů njsou stjné Výsldná norálová síl F N Ft = cosα cosβ n Ztíco u soukolí uby příýi jsou ob člny působní sil F r F vždy áběru vytlčovány, u soukolí s uby npříýi ůž nstt i jjich vthování Správné nénko v vtích (64), (65), (66) (67) ávisí n syslu vinutí ubů syslu M, ktré ovlivňují sysl sil F r F Tyto síly, stjně jko u člních kol s šikýi uby, jsou přiěřně sěrodtné pro stnovní tížní ložisk ohybového ontu těžující hřídl s kužlový kol J ovš nutno si uvědoit, ž síly byly určny podl jnovitého točivého ontu tk, ž při přípdných xtréních provoních podínkách usí být vynásobny součinitl vnějších dynických sil K A (67) Obr 3 Poněvdž uvžovné vličiny M F N (rsp F t, F r F ) jsou nsourodé, rovnovážný stv clku "kol hřídl" j ožný pou přítonosti dlších sil, ktré s indukují v oporách hřídl v ložiskách Jjich řšní j schéticky náorněno n obr 4 pro lto uložný pstork Obvodovou složku F t j třb doplnit n dvojici, s čí souvisí vnik síly o vlikosti F t v os hřídl (vktor s plnou šipkou) Ztíco složku F r stčí po jjí nositlc posunout, složku F l přložit do osy připojit dvojici F 0, 5d Hřídl pstorku pk odpovídá nosníku n dvou podporách, jhož přvislý konc j tížn v jdné rovině silou F t v druhé rovině ohybovou dvojicí F 0, 5d silou F r ; nosník j dál nkrucován ont M vystvn působní osové síly F Vyštřní rkcí v ložiskách náhání hřídl j pk již 8

19 řjé Z vájné kolosti os pstorku kol principu kc rkc pro výš uvžovné síly pltí: Ft = Ft = Ft ; F N = FN = FN ; F = Fr ; F r = F Řšní silových složk stčí tudíž provést pou u jdnoho člnu, prvidl u pstorku Příkldy: Obr 4 Př : Pro kužlové soukolí s šikýi uby dné prtry = ; = 35; Σ = δ + δ = 90 o ; β = 0 o ; ψ = b/ = 0,3; x = 0; t = 6, α t = 0 o ; vypočítjt pro tvr věnc I: ) úhl sklonu ubu n střdní poloěru β, b) průěry rotčných kružnic kol d v, d v počty ubů v, v bivirtuálních kol, c) stnovt vhodné jdnotkové posunutí x pro korkci V-N soukolí (Tb ) Př : Pro kužlové soukolí s kruhově křivnýi uby dné prtry = ; = 35; Σ = δ + δ = 90 o ; β = 0 o ; ψ = b/ = 0,3; x = 0; n = 6, α n = 0 o ; vypočítjt pro tvr věnc I: ) úhl sklonu ubu β n vnější poloěru, b) průěry rotčných kružnic kol d v, d v počty ubů v, v bivirtuálních kol, c) stnovt vhodné jdnotkové posunutí x pro korkci V-N soukolí (Tb ) Př 3: Pro kužlové soukolí s šikýi uby dné prtry = 0; = 38; Σ = δ + δ = 90 o ; β = 0 o ; ψ = b/ = 0,3; t = 5, α t = 0 o ; P = kw; n = 4 s - ; l = 0, vypočítjt síly těžující ložisk lto uložného kužlového pstorku (vi obr 4) Zvolt: - vdálnost působiště sil v oubní od ložisk A, - sysl vinutí šroubovic točivého ontu tk, by rdiální i xiální složk působil v kldné syslu, vi obr 3 obr4) 9

10. PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS

10. PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS 10. PŘEVOY S OZUBENÝMI KOLY 10. TRANSMISSION WITH GEAR WHEELS Jedná se o převody s tvarový styke výhody - relativně alé roěry - dobrá spolehlivost a životnost - dobrá echanická účinnost - přesné dodržení

Více

PLANETOVÉ PŘEVODY. Pomůcka do cvičení z předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pavel Sedlák, CSc.

PLANETOVÉ PŘEVODY. Pomůcka do cvičení z předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pavel Sedlák, CSc. PLANETOVÉ PŘEVODY Pomůck do cvičení předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pvel Sedlák, CSc. Pro pochopení funkce plnetových převodů jejich kinemtiky je nutné se senámit se ákldy především kinemtikou

Více

Technologie výroby ozubení I.

Technologie výroby ozubení I. Ústav Strojírenské technologie Speciální technologie Cvičení Technologie výroby ozubení I. č. zadání: Příklad č. 1 (parametry čelního ozubení) Pro zadané čelní ozubené kolo se šikmými zuby vypočtěte základní

Více

10. Frézování. Frézováním obrábíme především rovinné nebo tvarové plochy nástrojem s více břity.

10. Frézování. Frézováním obrábíme především rovinné nebo tvarové plochy nástrojem s více břity. 10. Fréování Fréováním obrábíme především rovinné nebo tvarové plochy nástrojem s více břity. Princip réování: Při réování používáme vícebřité nástroje réy. Fréa koná hlavní řený pohyb otáčivý. Podle polohy

Více

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE Studnt Skupina/Osob. číslo INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE 5. Měřní ěrného náboj lktronu Číslo prác 5 Datu Spolupracoval Podpis studnta: Cíl ěřní: Pozorování stopy lktronů v baňc s zřděný plyn

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

igubal Kloubové hlavy Produktová řada

igubal Kloubové hlavy Produktová řada igul - igul Produktová řd Úhlový klou pro rotční kývvé pohyy: WGRM WGLM Spojní pro rotční kývvé pohyy Nízká hmotnost roustní provdní Jdnoduchá rychlá montáž Pohlcují virc Odolné špíně nčistotám Plstový

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Obrázek 61. Schéma obrážení čelního ozubení Obrázek 62. Schéma obrážení čelního. (Fellows).

Obrázek 61. Schéma obrážení čelního ozubení Obrázek 62. Schéma obrážení čelního. (Fellows). Obrázek 61. Schém obrážení čelního ozubení Obrázek 62. Schém obrážení čelního přímého šikmého obrážecím hřebenem (Mg). i vnitřního ozubení kotoučovým nožem (Fellows). b) kotoučové, používjí se pro výrobu

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 7

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 7 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převoy Přenáška 7 Kuželová soukolí http://www.gearesteam.com/ The universe is full of magical things patiently waiting for

Více

14.11 Čelní válcová soukolí se šikmými zuby

14.11 Čelní válcová soukolí se šikmými zuby Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Ověřeno ve výuce dne, třída Střední průmyslová škola strojnická Vsetín

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY

PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY PŘEVODY S OZUBENÝMI KOLY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem

10 Transformace 3D. 10.1 Transformace a jejich realizace. Studijní cíl. Doba nutná k nastudování. Průvodce studiem Trnsformce 3D Sudijní cíl Teno blok je věnován rnsformcím 3D grfik. V eu budou popsán ákldní rnsformce v prosoru posunuí oočení kosení měn měřík používné při prcování 3D modelu. Jednolivé rnsformce budou

Více

Hlavní body - magnetismus

Hlavní body - magnetismus Mgnetismus Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek Projevy mgnetického

Více

Frézování. Podstata metody. Zákl. způsoby frézování rovinných ploch. Frézování válcovými frézami

Frézování. Podstata metody. Zákl. způsoby frézování rovinných ploch. Frézování válcovými frézami Fréování obrábění rovinných nebo tvarových loch vícebřitým nástrojem réou mladší ůsob než soustružení (rvní réky 18.stol., soustruhy 13.stol.) Podstata metody řený ohyb: složen e dvou ohybů cykloida (blížící

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy. Ing. Magdalena Svobodová Číslo: VY_32_INOVACE_ 15 05 Anotace:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy. Ing. Magdalena Svobodová Číslo: VY_32_INOVACE_ 15 05 Anotace: Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy Kuželová soukolí Ing. Magdalena

Více

Šnekové soukolí nekorigované se šnekem válcovým a globoidním kolem.

Šnekové soukolí nekorigované se šnekem válcovým a globoidním kolem. .. Zadání. Program: Konstrukce převodové skříně převodového motoru Zadání: xxx Navrhněte, vypočtěte a zkonstruujte převodovou skříň jako součást jednotky převodového motoru. Převodová skříň bude řešena

Více

22. STT - Výroba a kontrola ozubení 1

22. STT - Výroba a kontrola ozubení 1 22. STT - Výroba a kontrola ozubení 1 Jedná se v podstatě o výrobu zubové mezery, která tvoří boky zubů. Bok zubu je tvořen - evolventou (křivka vznikající odvalováním bodu přímky po kružnici) - cykloidou

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více

ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN

ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN pevné látky jsou chrkterizovány omezeným pohybem zákldních stvebních částic (tomů, iontů, molekul) kolem rovnovážných poloh PEVNÉ LÁTKY krystlické morfní KRYSTAL pevné

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

2.3. DETERMINANTY MATIC

2.3. DETERMINANTY MATIC 2.3. DETERMINANTY MATIC V této kpitole se dozvíte: definici determinntu čtvercové mtice; co je to subdeterminnt nebo-li minor; zákldní vlstnosti determinntů, používné v mnoh prktických úlohách; výpočetní

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt relizovný n PŠ Nové Město nd Metují s finnční podporou v Operční proru Vzdělávání pro konkurencescopnost Královérdeckéo krje Modul 03 - Tecnické předěty In. Jn Jeelík - nuk o rovnováze kplin jejic

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

14.10 Čelní válcová soukolí s přímými zuby - korigovaná evolventní ozubení, vnitřní ozubení. Střední průmyslová škola strojnická Vsetín

14.10 Čelní válcová soukolí s přímými zuby - korigovaná evolventní ozubení, vnitřní ozubení. Střední průmyslová škola strojnická Vsetín Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Ověřeno ve výuce dne, třída Střední průmyslová škola strojnická Vsetín

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Ktedr geotechniky podzemního stvitelství Modelování v geotechnice Princip metody mezní rovnováhy (prezentce pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Ev Hrubešová, Ph.D. Inovce studijního

Více

Pastorek Kolo ii Informace o projektu?

Pastorek Kolo ii Informace o projektu? Kuželové Kuželové ozubení ozubení s přímými, s přímými, šikmými šikmými a zakřivenými a zakřivenými zuby [inch/agma] zuby [inch/agma] i Výpočet bez chyb. Pastorek Kolo ii Informace o projektu? Kapitola

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,

Více

3.10. Magnetické vlastnosti látek

3.10. Magnetické vlastnosti látek 3.10. Magntické vlastnosti látk 1. Sznáit s s klasifikací látk podl charaktru intrakc s agntický pol. 2. Nastudovat zdroj agntického pol atou, ktré souvisí s pohyb lktronu v lktronové obalu atou. 3. Vysvětlit

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami

5.1.5 Základní vztahy mezi body přímkami a rovinami 5.1.5 Zákldní vzthy mezi body přímkmi rovinmi Předpokldy: 510 Prostor má tři rozměry, skládá se z bodů. Přímk - jednorozměrná podmnožin prostoru (množin bodů) Rovin - dvojrozměrná podmnožin prostoru (množin

Více

Střední škola technická Žďár nad Sázavou. Autor Milan Zach Datum vytvoření: 25.11.2012. Frézování ozubených kol odvalovacím způsobem

Střední škola technická Žďár nad Sázavou. Autor Milan Zach Datum vytvoření: 25.11.2012. Frézování ozubených kol odvalovacím způsobem Číslo šablony Číslo materiálu Název školy III/2 VY_32_INOVACE_T.9.4 Střední škola technická Žďár nad Sázavou Autor Milan Zach Datum vytvoření: 25.11.2012 Tématický celek Předmět, ročník Téma Anotace Obrábění

Více

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Střídavý proud Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Vznik střídavého proudu Výroba střídavého napětí:. indukční - při otáčivé pohybu cívky v agnetické poli

Více

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu

4.2.1 Goniometrické funkce ostrého úhlu .. Goniometriké funke ostrého úhlu Předpokldy: 7 Dnešní látku opkujeme už potřetí (poprvé n zčátku mtemtiky, podruhé ve fyzie) je to oprvdu důležité. C C C C C C Všehny prvoúhlé trojúhelníky s úhlem α

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420 Šblony Mendelov střední škol, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Trojúhelník zákldní pozntky Autor: Mgr. Břetislv Mcek Rok vydání: 2014 Tento projekt je spolufinncován

Více

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku Zákldní principy fyziky seestrální projekt Studiu dyniky kldky, závží vozíku Petr Luzr I/4 008/009 Zákldní principy fyziky Seestrální projekt Projekt zdl: Projekt vyprcovl: prof. In. rntišek Schuer, DrSc.

Více

Teoretický souhrn k 2. až 4. cvičení

Teoretický souhrn k 2. až 4. cvičení SYSTÉMOVÁ ANALÝZA A MODELOVÁNÍ Teoretcký souhrn k 2. ž 4. cvčení ZS 2009 / 200 . Vyezení zákldních poů.. Systé e Systé e účelově defnovná nožn prvků vze ez n, která spolu se svý vstupy výstupy vykzue ko

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 3

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 3 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 3 Obsah Výroba oubených kol Systém oubení. Materiály oubených kol. Technologie používané pro výrobu oubených

Více

Czech Raildays 2010 MODIFIKACE OZUBENÍ

Czech Raildays 2010 MODIFIKACE OZUBENÍ MODIFIKACE OZUBENÍ Milan Doležal Martin Sychrovský - DŮVODY KE STANOVENÍ MODIFIKACÍ OZUBENÍ - VÝHODY MODIFIKACÍ - PROVEDENÍ MODIFIKACÍ OZUBENÍ - VÝPOČET MODIFIKACÍ OZUBENÍ - EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘOVÁNÍ PARAMETRŮ

Více

( ) ( ) ( ) Exponenciální rovnice. 17.3. Řeš v R rovnici: 3 + 9 + 27 = ŘEŠENÍ: Postup z předešlého výpočtu doplníme využitím dalšího vztahu: ( ) t s t

( ) ( ) ( ) Exponenciální rovnice. 17.3. Řeš v R rovnici: 3 + 9 + 27 = ŘEŠENÍ: Postup z předešlého výpočtu doplníme využitím dalšího vztahu: ( ) t s t 7. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7.. Řeš v R rovnice: ) 5 b) + c) 7 0 d) ( ) 0,5 ) 5 7 5 7 K { } c) 7 0 K d) ( ) b) + 0 + 0 K ( ) 5 0 5, 7 K { 5;7} Strtegie: potřebujeme zíkt tkový tvr rovnice, kd je n obou trnách

Více

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0 Komplexní čísl Pojem komplexní číslo zvedeme př řešení rovnce: x 0 x 0 x - x Odmocnn ze záporného čísl reálně neexstuje. Z toho důvodu se oor reálných čísel rozšíří o dlší číslo : Všechny dlší odmocnny

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více

poznámky ke 3. přednášce volitelného předmětu PG na FCHI VŠCHT Martina Mudrová březen 2005

poznámky ke 3. přednášce volitelného předmětu PG na FCHI VŠCHT Martina Mudrová březen 2005 Úvod do gomtického modlování v G ponámk k. přdnášc volitlného přdmětu G n FCHI VŠCHT Mtin Mudová břn 5 Osnov přdnášk I. Zákldní pojm modlování tp modlů postup II. III. Zákldní pojm gomtického modlování

Více

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501

( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501 1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou

Posuďte oboustranně kloubově uložený sloup délky L = 5 m, který je centricky zatížen silou Příkld 1: SPŘAŽEÝ SLOUP (TRUBKA VYPLĚÁ BETOE) ZATÍŽEÝ OSOVOU SILOU Posuďte oboustrnně kloubově uložený sloup délk L 5 m, který je entrik ztížen silou 1400 kn. Sloup tvoří trubk Ø 45x7 z oeli S35 vplněná

Více

Téma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců

Téma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Tém 9 Těžiště Těžiště rovinných čr Těžiště jednoduchých rovinných orců Těžiště složených rovinných orců Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, VŠB - Technická univerit

Více

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření. Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce

Více

MECHANIKA STATIKA. + y. + x. - x. F 4y F4. - y. FRBy. FRAy. Ing. Radek Šebek 2012 A B C D. I a III 3 5 7 D II. B C a b c F1Z F2Z. a 2. a 3. a 4.

MECHANIKA STATIKA. + y. + x. - x. F 4y F4. - y. FRBy. FRAy. Ing. Radek Šebek 2012 A B C D. I a III 3 5 7 D II. B C a b c F1Z F2Z. a 2. a 3. a 4. h MECHNIK + y 2 F Vy F 2y 1 FV V F 1y F 3y F3 3 - x F 1x F 3x F 4x 0 F 2x F 4y F4 F Vx + x F FRy 4 - y FRy F l FRy C D FRy I 2 III 6 V 1 3 5 7 D II 4 IV C c Z Z Ing. Rdek Šeek 2012 MECHNIK 1. OSH 2. MECHNIK

Více

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz

Více

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:

Více

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou

Obr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy. Ing. Magdalena Svobodová Číslo: VY_32_INOVACE_ 15 02 Anotace:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy. Ing. Magdalena Svobodová Číslo: VY_32_INOVACE_ 15 02 Anotace: Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Převody a mechanizmy Čelní soukolí s vnějšími přímými

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Stvení sttik 1.ročník klářského studi Nosné stvení konstrukce Výpočet rekcí Reálné ztížení nosných stveních konstrukcí Prut geometrický popis vnější vzy nehynost silové ztížení složky rekcí Ktedr stvení

Více

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 3. BŘEZNA 2013 Název zpracovaného celku: TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY A) TŘENÍ SMYKOVÉ PO NAKLONĚNÉ ROVINĚ Pohyb po nakloněné rovině bez

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 12

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 12 Fkult strojního inženýrství VUT v Brně Ústv konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přenášk Spojky brzy Tim ws so lerne tht he coul nme horse in nine lnguges; so ignornt tht he bought cow to

Více

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic ..9 Grfické řešení rovnic nerovnic Předpokldy: 0, 06 Př. : Řeš početně i grficky rovnici x + = x. Početně: Už umíme. x + = x x = x = K = { } Grficky: Kždá ze strn rovnice je výrzem pro lineární funkci

Více

Vodorovné protipožární konstrukce > Podhledy Interiér/Exteriér > Vzhled s utěsněnou spárou a hlavičkami vrutů

Vodorovné protipožární konstrukce > Podhledy Interiér/Exteriér > Vzhled s utěsněnou spárou a hlavičkami vrutů Technický průvodce Vodorovné protipožární konstrukce > Rozsh pltnosti N zákldě výsledků zkoušek, které jsou zde uvedené, lze plikovt desky CETRIS v těchto typech protipožárních vodorovných konstrukcí:

Více

Stereochemie. Přednáška č. 3

Stereochemie. Přednáška č. 3 Stereochemie Přednášk č. 3 Nomenkltur sloučenin obshujících centrum chirlity jednoduchou osu symetrie Typ molekuly prvek symetrie bcd žádný bc σ bb 2 + σ b 3 +3σ 4 3 + 3 2 + 6σ Molekuly typu bb b b b b

Více

Výraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) 2 011 (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují

Výraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) 2 011 (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují . Posloupnost ( ) =, n+ = 3 =, n+ n = 3 3 =, n+ = = 3, n+ = n +. = = n+ 3, 3n + n je totožná s posloupností: n n n = Dvid hrje kždý všední den fotbl v sobotu i v neděli chodí do posilovny. Dnes se sportovně

Více

Smysl otáčení. Aplikace. Pravotočivá

Smysl otáčení. Aplikace. Pravotočivá Šroubovice Definice Šroubovice je křivka generovaná bodem A, který se otáčí kolem dané přímky o a zároveň se posouvá podél této přímky, oboje rovnoměrnou rychlostí. Pohyb bodu A šroubový pohyb Přímka o

Více

3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90

3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90 ROVNICE A NEROVNICE 8 Lineární rovnice 8 Kvdrtické rovnice 8 Rovnice s bsolutní hodnotou 88 Ircionální rovnice 90 Eponenciální rovnice 9 Logritmické rovnice 9 7 Goniometrické rovnice 98 8 Nerovnice 0 Úlohy

Více

Frézování ozubených kol

Frézování ozubených kol Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Frézování ozubených kol Zuby čelních OK, které patří k nejčastěji používaným můžeme zhotovit těmito způsoby

Více

KOMPLEXNÍ IZOLAČNÍ PROGRAM PRO ENERGETICKÉ ÚSPORY A ÚČINNOU OCHRANU

KOMPLEXNÍ IZOLAČNÍ PROGRAM PRO ENERGETICKÉ ÚSPORY A ÚČINNOU OCHRANU KOMPLEXNÍ IZOLAČNÍ PROGRAM PRO ENERGETICKÉ ÚSPORY A ÚČINNOU OCHRANU Tubolit robustní spolhlivý izolční systém zbrňující tplným ztrátám určný pro topnářské snitární, zvyšující hlukový komfort Tubolit :

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ KRESLENÍ SOUČÁSTÍ A SPOJŮ 3 PŘEVODY

Více

Pastorek Kolo ii? 1.0. i Výpočet bez chyb.

Pastorek Kolo ii? 1.0. i Výpočet bez chyb. Čelní ozubení Čelní ozubení s přímými s přímými a šikmými a šikmými zuby [mm/iso] zuby [mm/iso] i Výpočet bez chyb. Pastorek Kolo ii? 1. Informace o projektu Kapitola vstupních parametrů Volba základních

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 8

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 8 akulta strojího ižeýrství VUT v Brě Ústav kostruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 8 Šeková soukolí http://www.survivigworldsteam.com/ Kdo sleduje dějiy filosofie a přírodích věd, zjistí, že ejvětší

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa. .. Ojem rotčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí určitého integrálu výpočtem ojemu rotčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si prostudovli zvedení pojmu určitý integrál (kpitol.).

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázi zákldní vzdělávání Jroslv Švrček kolektiv Rámcový vzdělávcí progrm pro zákldní vzdělávání Vzdělávcí oblst: Mtemtik její plikce Temtický okruh: Nestndrdní plikční

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

STEJNOSMĚRNÉ STROJE (MOTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, základní vlastnosti

STEJNOSMĚRNÉ STROJE (MOTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, základní vlastnosti STEJNOSĚRNÉ STROJE (OTORY) Princip činnosti motoru, konstrukční uspořádání, zákldní vlstnosti Obr. 1. Směr siločr budicího (sttorového) obvodu stejnosměrného stroje Obr. 2. Směr proudu kotevního (rotorového)

Více

SLOVO ÚVODEM Vážení členové TJ, vážení rodiče,

SLOVO ÚVODEM Vážení členové TJ, vážení rodiče, SLOVO ÚVODEM Vážní člnové TJ, vážní rodič, Szón 2014/2015 s blíží do svého konc. I v ltošním ročníku jsm s dočkli clé řdy zjímvých bojů situcí. Extrligoví mldší bojovli přvážnou část szóny o záchrnu. Po

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

Obsah. Ozubené hřebeny 239. Čelní kola a hřebeny s šikmým ozubením 241. Čelní ozubená kola. Čelní ozubená kola plastová 254.

Obsah. Ozubené hřebeny 239. Čelní kola a hřebeny s šikmým ozubením 241. Čelní ozubená kola. Čelní ozubená kola plastová 254. Obsah Ozubené hřebeny 239 Čelní kola a hřebeny s šikmým ozubením 241 Čelní ozubená kola Ocelová s nábojem 242 Ocelová bez náboje 251 Nerezová 259 Čelní ozubená kola plastová 254 Kuželová kola Ocelová 261

Více

Tvorba technické dokumentace

Tvorba technické dokumentace Tvorba technické dokumentace Požadavky na ozubená kola Rovnoměrný přenos otáček, požadavek stálosti převodového poměru. Minimalizace ztrát. Volba profilu boku zubu. Materiály ozubených kol Šedá a tvárná

Více

Nařízení Evropského parlamentu a Rady (ES) č. 1935/2004

Nařízení Evropského parlamentu a Rady (ES) č. 1935/2004 ze dne 27. říjn 2004 Nřízení Evropského prlmentu Rdy (ES) č. 1935/2004 o mteriálech předmětech určených pro styk s potrvinmi o zrušení směrnic 80/590/EHS 89/109/EHS EVROPSKÝ PARLAMENT A RADA EVROPSKÉ UNIE,

Více

Pístový efekt výtahů ve stavebních objektech

Pístový efekt výtahů ve stavebních objektech Pístový efekt výthů ve stvebních objektech Ing. Jiří Pokorný, Ph.D. Hsičský záchrnný sbor Morvskoslezského krje úzení odbor Opv Těšínská 39, 746 01 Opv e-il: jiripokorny@ujil.cz Klíčová slov Pístový efekt,

Více

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012

Druhy a charakteristika základních pasivních odporů Určeno pro první ročník strojírenství 23-41-M/01 Vytvořeno listopad 2012 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Mechanika, statika Pasivní odpory Ing.Jaroslav Svoboda

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013,

NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 30.4.2013 C(2013) 2420 finl NAŘÍZENÍ KOMISE V PŘENESENÉ PRAVOMOCI (EU) č. /.. ze dne 30.4.2013, kterým se mění nřízení (ES) č. 809/2004, pokud jde o poždvky n zveřejňování

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

Vestavba archivu v podkroví

Vestavba archivu v podkroví Návrh statické části stavby Statický výpočet Vestavba archivu v podkroví Praha 10 - Práčská 1885 Místo stavby: Investor: Zpracovatel PD: Praha 10 - Práčská 1885 Lesy hl. ěsta Prahy, Práčská 1885, Praha

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

c 2 b 2 a 2 2.8.20 Důkazy Pythagorovy věty Předpoklady: 020819

c 2 b 2 a 2 2.8.20 Důkazy Pythagorovy věty Předpoklady: 020819 .8.0 Důkzy Pythgorovy věty Předpokldy: 00819 Pedgogická poznámk: V řešení kždého příkldu jsou uvedeny rdy, které dávám postupně žákům, bych jim pomohl. Pedgogická poznámk: Diskuse o následujícím příkldu

Více

Domácí telefony DT 93

Domácí telefony DT 93 Domácí telefony DT 93 4FP 110 51-55 4FP 110 73-74 OBSAH: I. Provedení možnosti použití DT93 strn 1 Obr.1 Schém DT 4FP 110 51 DT93 strn 1 Obr.2 Schém DT 4FP 110 52 DT93 strn 1 Obr.3 Schém DT 4FP 110 53

Více

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu 6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě

Více