Optimalizace nepřímého odporového ohřevu

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF ELECTRICAL POWER ENGINEERING Optmalzace epřímého odporového ohřevu BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR MIROSLAV HAVRÁNEK BRNO 009

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechky a komukačích techologí Ústav elektroeergetky Bakalářská práce bakalářský studjí obor Sloproudá elektrotechka a elektroeergetka Studet: Mroslav Havráek ID: Ročík: 3 Akademcký rok: 008/009 NÁZEV TÉMATU: Optmalzace epřímého odporového ohřevu POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ:. způsoby přeosu tepla. odporový ohřev přímý a epřímý odporový ohřev 3. určeí doby potřebé k ohřátí vsázky v odporové pec měa teploty vsázky v závslost a zvoleých parametrech. výpočet ávrhu kelímkové pece parametry uté k výpočtu. DOPORUČENÁ LITERATURA: Podle pokyů vedoucího. Termí zadáí: Termí odevzdáí: Vedoucí práce: Ig. Iloa Lázčková Ph.D. doc. Ig. Čestmír Odrůšek CSc. Předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor bakalářské práce esmí př vytvářeí bakalářské práce porušt autorská práve třetích osob zejméa esmí zasahovat edovoleým způsobem do czích autorských práv osobostích a musí s být plě vědom ásledků porušeí ustaoveí a ásledujících autorského zákoa č. /000 Sb. včetě možých trestěprávích důsledků vyplývajících z ustaoveí 5 trestího zákoa č. 0/96 Sb.

3 . Pa/paí LICENČNÍ SMLOUVA POSKYTOVANÁ K VÝKONU PRÁVA UŽÍT ŠKOLNÍ DÍLO Jméo a příjmeí: uzavřeá mez smluvím straam: Mroslav Havráek Bytem: Horí Smržov 76 Naroze/a (datum a místo): v Boskovcích (dále je autor ) a. Vysoké učeí techcké v Brě Fakulta elektrotechky a komukačích techologí se sídlem Údolí 53 Bro jejímž jméem jedá a základě písemého pověřeí děkaem fakulty: doc. Ig. Čestmír Odrůšek CSc. předseda oborové rady Sloproudá elektrotechka a elektroeergetka (dále je abyvatel ) Čl. Specfkace školího díla. Předmětem této smlouvy je vysokoškolská kvalfkačí práce (VŠKP): dsertačí práce dplomová práce bakalářská práce já práce jejíž druh je specfková jako... (dále je VŠKP ebo dílo) Název VŠKP: Vedoucí/ školtel VŠKP: Ústav: Datum obhajoby VŠKP: Optmalzace epřímého odporového ohřevu Ig. Iloa Lázčková Ph.D. Elektroeergetky VŠKP odevzdal autor abyvatel v * : tštěé formě počet exemplářů elektrocké formě počet exemplářů * hodící se zaškrtěte

4 . Autor prohlašuje že vytvořl samostatou vlastí tvůrčí čostí dílo shora popsaé a specfkovaé. Autor dále prohlašuje že př zpracováváí díla se sám edostal do rozporu s autorským zákoem a předpsy souvsejícím a že je dílo dílem původím. 3. Dílo je chráěo jako dílo dle autorského zákoa v platém zěí.. Autor potvrzuje že lstá a elektrocká verze díla je detcká. Čláek Uděleí lcečího oprávěí. Autor touto smlouvou poskytuje abyvatel oprávěí (lcec) k výkou práva uvedeé dílo evýdělečě užít archvovat a zpřístupt ke studjím výukovým a výzkumým účelům včetě pořzovaí výpsů opsů a rozmože.. Lcece je poskytováa celosvětově pro celou dobu trváí autorských a majetkových práv k dílu. 3. Autor souhlasí se zveřejěím díla v databáz přístupé v mezárodí sít hed po uzavřeí této smlouvy rok po uzavřeí této smlouvy 3 roky po uzavřeí této smlouvy 5 let po uzavřeí této smlouvy 0 let po uzavřeí této smlouvy (z důvodu utajeí v ěm obsažeých formací). Nevýdělečé zveřejňováí díla abyvatelem v souladu s ustaoveím 7b zákoa č. / 998 Sb. v platém zěí evyžaduje lcec a abyvatel je k ěmu pove a oprávě ze zákoa. Čláek 3 Závěrečá ustaoveí. Smlouva je sepsáa ve třech vyhotoveích s platostí orgálu přčemž po jedom vyhotoveí obdrží autor a abyvatel další vyhotoveí je vložeo do VŠKP.. Vztahy mez smluvím straam vzklé a eupraveé touto smlouvou se řídí autorským zákoem občaským zákoíkem vysokoškolským zákoem zákoem o archvctví v platém zěí a popř. dalším právím předpsy. 3. Lcečí smlouva byla uzavřea a základě svobodé a pravé vůle smluvích stra s plým porozuměím jejímu textu důsledkům kolv v tís a za ápadě evýhodých podmíek.. Lcečí smlouva abývá platost a účost dem jejího podpsu oběma smluvím straam. V Brě de:... Nabyvatel Autor

5 Bblografcká ctace práce: HAVRÁNEK M. Optmalzace epřímého odporového ohřevu. Bro: Vysoké učeí techcké v Brě Fakulta elektrotechky a komukačích techologí s. Vedoucí bakalářské práce Ig. Iloa Lázčková Ph.D. Prohlašuj že jsem svou bakalářskou prác vypracoval samostatě a použl jsem pouze podklady (lteraturu projekty SW atd.) uvedeé v přložeém sezamu. Zároveň bych a tomto místě chtěl poděkovat vedoucí bakalářské práce Iloě Lázčkové za ceé rady a přpomíky k mé prác a svým rodčům za podporu během celé doby mého studa.

6 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechky a komukačích techologí Ústav elektroeergetky Bakalářská práce Optmalzace epřímého odporového ohřevu Mroslav Havráek vedoucí: Ig. Iloa Lázčková Ph.D. Ústav elektroeergetky FEKT VUT v Brě 009 Bro

7 BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Faculty of Electrcal Egeerg ad Commucato Departmet of Electrcal Power Egeerg Bachelor s Thess Optmalzato of Idrect Resstace Heatg by Mroslav Havráek Supervsor: Ig. Iloa Lázčková Ph.D. Bro Uversty of Techology 009 Bro

8 Abstrakt 9 ABSTRAKT Nepřímý odporový ohřev je jedím z moha způsobů jak ohřívat (tavt) vsázku. Používá se především v metalurg pro taveí měkkých kovů. Prcpálě vychází z přímého odporového ohřevu (Jouleova zákoa). U epřímého odporového ohřevu je eerge sdílea vsázce z topého elemetu kde tepelá eerge vzká přímým odporovým ohřevem. Teoretcká část bakalářské práce (prví tř kaptoly) je zaměřea a vzk tepelé eerge a a možost sdíleí této eerge. Čtvrtá kaptola je věováa možost využtí epřímého odporového ohřevu v prax. V páté kaptole je provede ejjedodušší obecý ávrh a kokrétí výpočet kelímkové pece pro taveí hlíku. V této kaptole je také část věovaá účost avržeé pece a možost optmalzace ohřevu u zařízeí s epřímým odporovým ohřevem. V závěru jsou shruty vstupí a vypočítaé parametry ám avržeé kelímkové pece. Dále pak srováí avržeé pece s pecí běžě dostupou a českém trhu a výzam optmalzace ohřevu u zařízeí s epřímým odporovým ohřevem. KLÍČOVÁ SLOVA: epřímý odporový ohřev; sdíleí tepla; Jouleho záko; kelímková pec; sprála; vsázka; optmalzace ohřevu; ávrh pece;

9 Abstract 0 ABSTRACT The drect resstace heatg s oe of may ways of heatg a meltg charge. It s used metallurgy mostly for meltg of soft metals. Its prcple s a drect resstace heatg correspodece wth the Joule s law. The prcple of drect resstace heatg s geeratg of thermal eergy heatg elemet ad heat trasferrg ths heat to the meltg charge. The theoretcal part of ths Bachelor Work (the frst three chapters) s focused to thermal eergy geerato ad possblty of thermal trasmttace. The fourth chapter s devoted to possblty of utlzg of the drect heatg praxs. The smplest geeral desg ad calculato of a pot-type furace for alumum meltg s doe the ffth chapter. There s a part ths chapter whch deals wth the effectvty of the desged pot-type furace ad possblty of heatg optmalzato case whe drect heatg system s used. The put ad calculated parameters of our desged furace are summed up the cocluso. There s also comparso of the desged furace ad a furace readly avalable o the Czech market ad stress o mportace of optmalzato of heatg at drect heatg systems. KEY WORDS: Idrect Resstace Heatg Heat Trasfer Joule s Law Pot-Type Furace Heatg Col Meltg Charge Heatg Optmalzato Furace Desg

10 Obsah OBSAH SEZNAM OBRÁZKŮ... 3 SEZNAM TABULEK... SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK... 5 ÚVOD... 8 PŘENOS TEPLA TEPELNÁ ROVNOVÁHA DRUHY PŘENOSU TEPLA KONDUKCE - PŘENOS TEPLA VEDENÍM KONVEKCE - PŘENOS TEPLA PROUDĚNÍM RADIACE- PŘENOS TEPLA VYZAŘOVÁNÍM... 3 NEPŘÍMÝ ODPOROVÝ OHŘEV JOULEOVO TEPLO TOPNÉ ČLÁNKY VÝPOČET TOPNÝCH ČLÁNKŮ KONSTRUKCE TOPNÝCH ČLÁNKŮ ZAPOJENÍ TOPNÝCH ČLÁNKU ODPOROVÉ PECE ZÁKLADY NÁVRHU A VÝPOČTU ODPOROVÝCH PECÍ... 8 VYUŽITÍ NEPŘÍMÉHO ODPOROVÉHO OHŘEVU V PRAXI KELÍMKOVÁ PEC MOŽNOSTI NÁVRHU KELÍMKOVÉ PECE NÁVRH KELÍMKOVÉ PECE OBECNÉ ŘEŠENÍ UŽITEČNÉ TEPLO A PŘÍKON PECE ROZMĚRY PECE VÝPOČET TEPLOTY VNĚJŠÍ STĚNY KELÍMKU PROVOZNÍ TEPLOTA SPIRÁL NÁVRH TOPNÝCH SPIRÁL ULOŽENÍ TOPNÝCH DRÁTŮ TEPELNÉ ZTRÁTY PECE AKUMULOVANÉ TEPLO PECE VÝPOČET DOBY NÁBĚHU PECE KONKRÉTNÍ ŘEŠENÍ ZADANÉ PARAMETRY UŽITEČNÉ TEPLO A PŘÍKON PECE ROZMĚRY PECE VÝPOČET TEPLOTY VNĚJŠÍ STĚNY KELÍMKU PROVOZNÍ TEPLOTA SPIRÁL NÁVRH TOPNÝCH SPIRÁL... 3

11 Obsah 5..7 ULOŽENÍ A PARAMETRY TOPNÝCH SPIRÁL TEPELNÉ ZTRÁTY AKUMULOVANÉ TEPLO PECE DOBA NÁBĚHU PECE CELKOVÁ HMOTNOST PECE ÚČINNOST NAVRŽENÉ PECE OPTIMALIZACE PECE S NEPŘÍMÝM ODPOROVÝM OHŘEVEM EKONOMIČNOST PROVOZU KELÍMKOVÉ PECE KONSTRUKCE PECE ZÁVĚR... 5 POUŽITÁ LITERATURA... 5 PŘÍLOHA NÁKRES KELÍMKOVÉ PECE PŘÍLOHA KATALOGOVÝ LIST KANTHAL PŘÍLOHA 3 KATALOGOVÝ LIST NOSNÍKU PŘÍLOHA VLASTNOSTI IZOLACE PERLIT... 59

12 Sezam obrázků 3 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 3- Závslost teploty pece a vsázky a čase... 3 Obr. - Odporová kelímková pec Obr. 6- Graf účost v závslost a tloušťce zolace PERIL Obr. P- Nákres kelímkové pece Obr. P- Nákres sprály Obr. P-3 Graf pro volbu průměru sprály vycházející z průměru a teploty topého drátu Obr. P- Nákres osíku KANTHAL... 58

13 Sezam tabulek SEZNAM TABULEK Tab. - Součtel emsvty pro ěkteré materály... 3 Tab. - Nabídka odporových kelímkových pecí a trhu Tab. 6- Zadaé parametry pro ávrh pece... 5 Tab. 6- Tabelovaé hodoty plyoucí ze zadáí... 5 Tab. 6-3 Parametry zvoleého topého drátu KANTHAL D... 5 Tab. 6- Vlastost použtých materálů... 5 Tab. 6-5 Vypočteé hodoty ze zadáí... 5 Tab. 6-6 Rozměry zvoleého osíku SET Tab. 6-7 Vypočítaé parametry avržeé pece... 5 Tab. 6-8 Tloušťky materálů zvoleé př ávrhu pece a celková hmotost Tab. P- Katalogový lst KANTHAL D Tab. P- Tabulka povrchového zatížeí pro KANTHAL D Tab. P-3 Rozměry osíku KANTHAL Tab. P- Vlastost zolačích tvarovek Perlt... 59

14 Sezam symbolů a zkratek 5 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK Začka Velča Jedotka A plocha m B Botovo číslo C součtel vyzařováí tělesa - W m - K D průměr m D u užtečý průměr m D us průměr pro uložeí sprál m I elektrcký proud A L délka m L f délka jedé fáze m L z délka jedoho závtu m L sp délka sprály m M hustota zářvého toku W m - O obvod m P výko W P u výko užtečý W P zc celkové tepelé ztráty W P zj jedotkové tepelé ztráty W m - teplo W s - ak akumulovaé teplo J t teplo pro taveí J u teplo užtečé J R elektrcký odpor Ω R f elektrcký odpor jedé fáze Ω R m elektrcký odpor jedoho metru Ω m - R c tepelý odpor - m K W S průřez m S plocha m S vtří plocha m S out vější plocha m T termodyamcká teplota K T k termodyamcká teplota kelímku K T sp termodyamcká teplota sprál K U elektrcké apětí V

15 Sezam symbolů a zkratek 6 V objem m 3 V u objem užtečý m 3 W práce J a součtel teplotí vodvost - m s c absolutí rychlost m s - c tepelá kapacta - J kg - K d průměr m d celk průměr celkový m d sk středí průměr kelímku m f frekvece Hz h tloušťka m h výška m h celk výška celková m h zolace výška zolace m h osík výška osíku m h v výška víka m l délka m m štíhlostí poměr m hmotost kg možství ks p povrchové zatížeí W m - q v hustota tepelého výkou zdroje W m -3 r poloměr m r X rozměr X m s tloušťka m s stoupáí m s k šířka stěy kelímku m t čas s t tav čas taveí s x kartézská souřadce m Φ tepelý tok W α součtel přestupu tepla - W m - K zak parcálí dervace ν kematcká vskozta - m s ϑ Celsova teplota C ϑ sp teplota sprál C

16 Sezam symbolů a zkratek 7 ϑ stř středí teplota C ε emsvta η d účost dskrétího provozu % η k účost kotuálího provozu % λ součtel tepelé vodvost - W m - K λ vlová délka m ξ poměr π Ludolfovo číslo ρ hustota kg m -3 ρ rezstvta - Ω m m σ Stefa-Boltzmaova kostata - W m - K

17 Úvod 8 ÚVOD Elektrcké teplo je po palvovém teple epochybě ejrozšířeějším zdrojem tepla a aší plaetě. Jeho využíváí je des už každodeí rutí záležtostí. Bavíme-l se o elektrckém teple apadá ás hed otázka: Co to vlastě elektrcké teplo je a jak vzká? Za elektrcké teplo lze považovat teplo které vzká přeměou elektrcké eerge. Prochází-l elektrcký proud hmotou dochází ke ztrátám které se pak projevují tepelým účky. Tyto ztráty jsou způsobey pružým srážkam osčů áboje (elektroy oty) s jým osč atomy ebo krystalovou mřížkou. Čím větší odpor látka klade (je více rezstetí) tím více je těchto vtřích srážek což má za ásledek že se látka více ohřívá. V závslost zvětšujícího se počtu osčů procházejících látkou (průtokem většího proudu) se zvětšuje počet srážek a ztráty rostou s druhou mocou protékajícího proudu. Tyto ztráty jsou potom využíváy k ohřevu látky. Podle způsobu přeměy elektrcké eerge rozlšujeme celou řadu prcpů pro ohřev materálu. Každý prcp je vhodý pro určtou techolog. Podle možostí a voleb prcpů hledáme vždy optmálí řešeí. Jak už bylo zmíěo dříve prcpů pro přeměu elektrcké eerge a eerg tepelou je spousta (obloukový ohřev dukčí ohřev mkrovlý ohřev...) yí se zaměříme a odporový ohřev. U odporového ohřevu vycházíme z Jouleova zákoa: Prochází-l elektrcký proud vodčem vzká ve vodč teplo. Teplo se předává do okolí za současého růstu teploty samotého vodče. Možství tepla je úměré druhé mocě proudu a elektrckému odporu vodče [6]. Odporový ohřev dělíme do dvou základích skup. Prochází-l elektrcký proud přímo ohřívaým materálem hovoříme o přímém odporovém ohřevu. Je-l materál ohřívá topým čláky (část zařízeí odporových pecí) kde dochází ke sdíleí tepla prouděím sáláím ebo vedeím hovoříme o odporovém ohřevu epřímém a který se zaměříme. Sezámíme se s problematkou odporových ohřevů přeosech tepla a vzkem Jouleova tepla. Dále se budeme zabývat základím ávrhem kelímkové pece. V posledí část práce se zaměříme a optmalzac odporového ohřevu apříklad sžováím tepelých ztrát.

18 Přeos tepla 9 PŘENOS TEPLA Teplo je eerge která je vázáa a hmotu a přeáší se z jedé látky a druhou a ebo prochází pouze jedou látkou určtým průřezem ve směru gradetu teploty []. Za teplo můžeme považovat eerg elektromagetckého zářeí o určtých vlových délkách. V tomto případě může teplo exstovat bez hmoty ve vakuu. Takové teplo azýváme zářvou eergí (hustotou zářvé eerge) eboť zářvá eerge je ostelem tepla a přeáší je opět mez látkam od zdroje k cíl. Ve vakuu se šíří rychlostí světla ve formě rové válcové ebo kulové vly podle tvaru vysílací plochy. Eerge se předává za účelem vytvořeí stablího stavu - rovováhy. Větša přrozeých systémů se buď achází ve stablím stavu ebo do ěj postupě přechází. Důvodem je mmalzace eergetcké blace soustav ve stablím stavu. Stablí systém vyžaduje mmálí eerg a svoj exstec a tudíž je stablta z hledska exstece výhodá. Podstata přeosu tepla se dá vysvětlt zákoem zachovaí eerge. Přjímá-l jeda látka eerg musí j já látka odevzdávat tedy dochází k přeosu eerge z jedé látky a druhou.. Tepelá rovováha Je-l soustava ve stablím stavu říkáme že dosáhla tepelé rovováhy tedy edochází k další výměě eergí. Taková soustava espotřebovává žádou eerg ale také žádou eprodukuje. V tomto stavu by mohla exstovat eomezeě dlouho. V prax tepelé rovováhy elze dosáhout. Příč je hed ěkolk jako ejvýzamější se udává pohyb hmoty. Př pohybu dochází ke třeí a to má za ásledek vzk tepla. Další příčou je koečá teplota což vede k eustálému sáláí těles o teplotě vyšší ež absolutí ula. Tepelé rovováze se ve skutečost můžeme je přblížt a to v dokoale zolovaé tepelé soustavě. V prax však eí možé dokoalou zolac realzovat.. Druhy přeosu tepla.. Kodukce - přeos tepla vedeím Vedeím se teplo vždy šíří v pevých látkách kapalách plyech eí-l v růzých místech látky stejá teplota. Možství přeeseého tepla závsí především a vtří atomové molekulárí a krystalcké struktuře hmoty. Uvtř hmoty dochází k výměě eerge mez mkročástcem kde každá částce hmoty má svoj vtří eerg. Například atom má eerg podle počtu elektroů v jedotlvých valečích vrstvách. Př řešeí používáme Fourerova zákoa: Φ λ A grad T (.) kde T je teplota Φ je tepelý tok prošlý plochou A stojící kolmo ke směru toku a λ je součtel tepelé vodvost. K určeí tepelého toku je třeba zát gradet teploty a tedy rozděleí teploty v látce. K řešeí lze použít dferecálí rovce vedeí tepla která pro zotropí a homogeí látku má tvar:

19 Přeos tepla 0 T t q V a dv grad T + a (.) λ kde a λ/(c p ρ) je součtel teplotí vodvost q V možství tepla vzklé v jedotce objemu za jedotku času. Pro stacoárí pole bez vtřích zdrojů se rovce (.) zjedoduší a přechází ve tvar: dv grad T 0. (.3)... Vedeí rovou stěou Pro stacoárí vedeí tepla eomezeou rovou stěou bez vtřích zdrojů kde h je kostatí tloušťka λ kostatí tepelá vodvost T a T kostatí povrchové teploty (T >T ) se rovce (.3) zjedoduší a: d T dx 0. (.) Po dvojím tegrováí př staoveí okrajových podmíek pro x 0 x h a pro T T T T dostáváme leárí průběh teploty ve stěě: Pro tepelý tok Φ prošlý plochou stěy A: x ( x) T ( T T ) h. (.5) T ( T T ) Aλ Φ. (.6) h Jedá-l se o eomezeou rovou stěu bez vtřích zdrojů složeou z vrstev pak použjeme vztah: Φ ( T T ) + h λ A. (.7) U všech předešlých případů kde oba uvažovaé povrchy emají stejou plochu dosazujeme za A geometrcký střed z obou ploch: A stř A A. (.8)... Vedeí válcovou stěou Pro stacoárí jedorozměrové vedeí tepla jedoduchou válcovou stěou úsekem délky l s kostatí tepelou vodvostí λ bez vtřích zdrojů kde r je vtří poloměr a r je vější

20 Přeos tepla poloměr T a T jsou kostatí povrchové teploty (T >T ) použjeme rovce (.3) přepsaé do válcových souřadc: d T dr dt + r dr 0. (.9) Po dvojím tegrováí př staoveí okrajových podmíek pro r r r r a pro T T T T dostáváme průběh teploty ve stěě jako fukc poloměru r: T ( r) T ( T T ) l r r. (.0) r l r Tepelý tok Φ prošlý válcovou stěou za použtí Fourerova zákoa pak bude: π l ( T T ) Φ. d l λ d (.) Pro válcovou stěu složeou z vrstev použjeme pro prošlý tepelý tok vztah: Φ ( T T ) π l d l λ d + +. (.).. Kovekce - přeos tepla prouděím Kovekce je způsob přeosu tepla který reprezetuje přeos hmoty o určté vtří eerg a to fyzckým přemístěím hmoty z jedoho místa a druhé. V makropohledu teto prcp vlastě eí přeosem tepla ale přeosem hmoty a které je teplo vázaé. V prcpu tedy rověž může exstovat ve všech třech skupestvích hmoty ovšem přeos tepla prouděím u pevých látek vyžaduje dodatečou eerg a přesu (prouděí) pevé látky []. V prax se však ejčastěj s prouděím setkáváme je u plyých a kapalých látek. Kovekc tepla dělíme a dvě část dochází-l k í samovolě bez czího zapříčěí jde o tzv. přrozeou kovekc. Je-l však dodáa eerge apříklad pro zvýšeí prouděí látky (ofukováí vetlátorem) jedá se o kovekc uceou. Pro výpočet tepelého toku sděleého prouděím používáme Newtoova vztahu: ( T ) A Φ α (.3) T s kde A je teplosměá plocha T s je teplota této plochy T 0 je teplotou tekuty a α součtel přestupu tepla který je závslý a všech parametrech ovlvňujících prouděí (hustotě ρ kematcké vskoztě ν rychlost prouděí c a dalších). 0

21 Přeos tepla..3 Radace- Přeos tepla vyzařováím Radace sáláí ebo také zářeí je způsob šířeí tepla bez přítomost hmoty. Teplo se přeáší z tělesa a těleso elektromagetckým zářeím. Každé těleso jehož teplota je vyšší jak 0 K vyzařuje svým povrchem tepelou eerg. Vzk tepelého zářeí z tepelé eerge ozačujeme jako ems. Dochází-l k pohlcováí tepelého zářeí a vzku tepelé eerge jde o absorpc. Obě přeměy jsou vázáy a hmotost tělesa. Tepelé zářeí se v průzračém prostředí šíří přímočaře a všem směry. Př průchodu z jedoho průzračého prostředí do druhého se zářeí šíří podle zákoů optky. Tak jako v optce zde je část tepelého zářeí po dopadu a látku odražea část se pohltí a část látkou projde. Defujeme l s Ф r jako tepelý tok odražeý Ф tr jako tepelý tok který prošel látkou a Ф a jako tepelý tok absorbovaý potom celkový zářvý tok bude: Φ Φ +Φ + Φ. (.) r Budeme-l mít absolutě čerý povrch veškerá eerge se pohltí př absolutě bílém povrchu se všecha eerge odrazí absolutě průzračé těleso všechu eerg propustí. Skutečá tělesa edosahují těchto absolutích hodot pouze se k m blíží azýváme je tedy šedým tělesy. Eerge tepelého zářeí se šíří ve formě elektromagetckých vl určté vlové délky v ašem případe jde o takzvaé fračerveé zářeí jehož vlová délka λ se pohybuje v rozmezí hodot od 780 m až do 0 µm. Vlovou délku spočítáme pomocí vztahu: tr a c λ (.5) f kde c je rychlost šířeí elektromagetckého vlěí ve vakuu a f je frekvece zářeí. Podle Stefa-Boltzmaova zákoa je úhrá zářvost absolutě čerého tělesa úměrá čtvrté mocě absolutí teploty T. Hustotu zářeí M B potom počítáme podle vztahu: M B σ T (.6) kde σ ve vztahu začí Stefa-Boltzmaovu kostatu (σ W m - K - ) a T absolutí teplotu [K]. Krchhoffův záko který platí pro spektrálí a úhré zářvost popsuje zářeí šedých těles ve vztahu k absolutě čerým tělesům: M š a M (.7) š B kde a s je poměrá pohltvost šedého tělesa a M B je úměrá zářvost absolutě čerého tělesa. Ze vztahu (.7) s přhlédutím k rovc (.6) pak dostáváme: M š ašσ T (.8) Číselě je součtel emsvty ε rove poměré pohltvost a potom můžeme psát rovc

22 3 Nepřímý odporový ohřev 3 M š εσ T. (.9) Z ε a je vdět že emse tělesa ε bude tím větší čím větší bude jeho pohltvost a. U většy pevých těles je poměrá pohltvost kostatí v celém rozsahu vlových délek (ε λ a λ ε a) ε a f λ. V tabulce (Tab.-) je pro ale jsou látky zejméa plyy kde může být ( ) ázorost uvedeo ěkolk materálů a jejch emsvta ε. Tab. - Součtel emsvty pro ěkteré materály Materál emsvta ε absolutě čeré těleso saze graftový prach 095 zoxdovaá ocel zoxdovaá měď 07 páleá chla 09 šamotová chla 08 zoxdovaý hlík 03 leštěé stříbro 00 voda-led hladký povrch 096 sklo 09 λ λ U sáláí mez dvěma tělesy jsou důležté velkost a drsost povrchu jejch vzájemá poloha a tvar. Jsou l dvě tělesa vedle sebe vzájemě a sebe vyzařují proto je celkové vyzářeé teplo jedoho tělesa rovo rozdílu eerge vyzářeé a eerge absorbovaé od druhého tělesa. Pro dvě rovoběžé desky s teplotam T a T (T >T ) součtelích zářeí C a C je pro zářvý tok možé použít vztah kde A je plocha každé desky a C je dáo vztahem T T Φ C A (.0) CB C + + C C C ε ε B (.) kde C B je součtel zářeí dokoale čerého tělesa (C B W m - K - ). 3 NEPŘÍMÝ ODPOROVÝ OHŘEV Nepřímý odporový ohřev je takový ohřev kde teplo vzká v topých člácích které jsou stalováy uvtř pecího prostoru. Teplo je vsázce předáváo především sáláím čláků a vyzdívky pece. Částečě pak prouděím pecí atmosféry a vedeím. Elektrcká odporová zařízeí s epřímým odporovým ohřevem můžeme podle jejch vlastostí dělt do ěkolka skup.

23 3 Nepřímý odporový ohřev Podle teploty dělíme pece a:. ízkoteplotí do 600 C. středoteplotí od 600 C do 00 C 3. vysokoteplotí ad 00 C Podle atmosféry v pecím prostoru:. s atmosférou ormálí. s atmosférou řízeou 3. pracující s vakuem Podle použtí v provozu :. pro tepelé zpracováí kovů. pro taveí kovů 3. pro taveí skla. pro chlazeí skla 5. pro laboratoře ebo domácost Podle pohybu vsázky:. se stablí vsázkou. se vsázkou projíždějící pecí(apříklad a dopravím pásu) 3. Jouleovo teplo Prochází-l proud I hmotou o elektrckém odporu R dochází v této hmotě ke srážkám volých částc s jým částcem (u kovů s částcem které tvoří krystalovou mřížku). Př těchto srážkách dochází ke vzku tepelé eerge tzv. Jouleovo teplo které má za ásledek ohříváí materálu. Možství tepla W (vyjádřeé v Joulech) vyvuté stálým proudem I za dobu t (v sekudách) ve vodč a ěmž je stálé apětí U jehož odpor je R a v ěmž je výko proudu P se určí ásledujícím vztahy [3]: U W Pt UIt t RI t. (3. ) R Výko evraté přeměy elektrcké eerge v eerg tepelou často ozačovaé také jako dspace eerge je dá vztahem: U P R Teto vztah uplatíme př výpočtu topých čláků. RI. ( 3.) 3. Topé čláky Topý čláek je ejteplejší částí pece. Teplo předává především sáláím ale částečě prouděím pecí atmosféry a vedeím. Je důležté aby bylo teplo co ejlépe odváděo a bylo

24 3 Nepřímý odporový ohřev 5 tak zajštěo dostatečého chlazeí topých čláků což prodlužuje jejch žvotost. Z jedotkového povrchu čláku se př daém přípustém otepleí ad teplotu pece odvede je část výkou. Teto výko je azývá dovoleým povrchovým zatížeím p. Př výpočtech topých čláků máme zadáy tyto parametry:. příko P topého čláku. apětí U a čláku 3. dovoleé povrchové zatížeí p. rezstvtu ρ materálu čláku př daé teplotě 5. průřez S topého čláku popřípadě tvar (kruhový ebo obdélíkový) 3.. Výpočet topých čláků Výpočet provádíme za účelem zjštěí průměru d topého drátu ebo rozměry a b topého pásu. Dále pak zjštěí délky l topého drátu (pásu) případě jeho hmotost. Vyjádříme s příko P čláku jako souč dovoleého povrchového zatížeí a povrchu čláku: kde O je obvod topého vodče l jeho délka. Dále s vyjádříme příko apětím a odporem čláku: Podle tvaru vodče určíme poměr ξ průřezu S k obvodu O: P Olp (3.3) U SU P. (3.) R ρl S ξ. (3.5) O Z těchto rovc po dosazeí z rovce (3.3) do rovce (3.) kde O dosadíme z rovce(3.5): SU S U p P. Pξ ρpξ ρ Sp (3.6) Po úpravách rovce (3.6) dostáváme pro průřez S: S P ρξ. (3.7) pu Budeme-l uvažovat kruhový průřez kde S bude: potom: π d S (3.8)

25 3 Nepřímý odporový ohřev 6 Dosadíme-l do rovce S dostáváme: π d d ξ. π d (3.9) d P ρ π d pu (3.0) odkud po úpravách vyjádříme pro průměr d topého drátu: d P ρ π pu 3. (3.) Pro obdélíkový průřez S je: poměr potom bude: S a m (3.) kde a b jsou stray obdélíka Dosazeím do rovce (3.7) dostáváme: ab ama am ξ (3.3) + ( a+ b) ( a+ b) ( m ) b ma a m je štíhlostí poměr. a am P ρ ( m+ ) m. pu (3.) Po úpravách dostáváme: a 3 P ρ m m pu ( + ) ; b ma (3.5) Délku vodče l určíme z rovce (3.3) dosazeím příslušého obvodu vodče pro kruhový průřez potom dostáváme: P l. (3.6) π dp Pro obdélíkový průřez bude délka: P l. (3.7) ( a+ b)p Pokud eí možé sehat potřebý topý vodč používáme obvykle ejblžší možý k ašemu vypočteému. Pro takový vodč je uté určt ovou délku l aby př apětí U bylo

26 3 Nepřímý odporový ohřev 7 dodržeo dovoleé povrchové zatížeí p. Spojeím rovce (3.3) s rovcí (3.) určíme délku a příko ového čláku: S l U (3.8) ρop SU P'. (3.9) ρ l Pokud se P bude začě lšt od zadaého P bude se muset upravt apříklad počet čláků v pec případě upravt apájecí apětí a čláek jým uspořádáím čláků v pec. Vždy kotrolujeme změy výpočtem aby bylo dodržeo maxmálí dovoleé povrchové zatížeí topého vodče. Hmotost topého vodče m určíme podle zámého vztahu: kde ρ je hustota použtého materálu. 3.. Kostrukce topých čláků m ρ l S (3.0) Z hledska kostrukce rozezáváme dva druhy topých čláků a to topé čláky otevřeé a topé čláky zavřeé Otevřeé topé čláky Otevřeé topé čláky se zhotovují z drátů ebo pásu ejsou jak kryté teplo z jejch povrchu je do pecího prostoru přeášeo sáláím prouděím vedeím. Topé čláky mají růzý tvar (sprály meadry smyčky ) a růzé upevěí (zavěšey a keramckých ebo kovových hácích ebo jsou uložey ve drážkách specálích tvárc..). S keramkou by se měly topé vodče stýkat mmálě ejlépe je v podpěrých bodech. U průmyslových pecí se ejčastěj používají dráty průměru 3-7 mm s vyšší teplotou se používají spíše větší průměry. Z drátu se vou obvykle sprály ze stoupáím -3d a mmálím středím průměrem D 6d tyto poměry udává výrobce topých drátů. Drátové čláky mohou být také ve tvaru plochých smyček ebo meadrů. Pásové vodče se ejčastěj tvarují do meadrů šířka pásu š je obvykle 0a kde a je tloušťka pásu. Stoupáí meadru je as 8š a poloměr ohybu by měl být větší a. výška meadru ve stěě bývá od 5 cm do 60 cm ve stropu ejvíc 5 cm. Tyto hodoty jsou však v závslost a použtém materálu topého drátu (pásu). Pokud je topý čláek dobře avrže jeho žvotost apříklad pro sltu CrN je as provozích hod Zavřeé topé čláky V tomto případě je topý vodč hermetcky odděle od vější atmosféry ebo od ohřívaého meda. Tím eí vystavová chemckému a mechackému amáháí. Je kostruová obvykle do trubek většího průměru svut do sprály a zasypá jemým MgO (dobrý tepelý zolat a také dobrý vodč tepla). Můžeme se s ím ejčastěj setkat u domácích spotřebčů (trouba rychlovará kovce...).

27 3 Nepřímý odporový ohřev Zapojeí topých čláku Topé čláky v pecích se zapojují většou do sére u žších výkoů s vystačíme s jedou fází je-l ale za potřebí většího výkou je potom výhodé rozdělt celkový výko (počet stejých čláku) a tř díly aby byla zajštěa symetre všech větví. Regulace teploty se eprovádí spíáím jedotlvých větví čláků ale přepíáím zapojeí trojúhelík hvězda kde pro vyšší výko slouží zapojeí do trojúhelíku a pro žší výko zapojeí do hvězdy. 3.3 Odporové pece Odporová pec je zařízeí které se skládá z vějšího obalu (odolého prot vysokým teplotám) tepelě-zolačího obalového materálu dále pak uvtř z topých čláků a užtečého prostoru. Podle účelu a použtí pece dělíme a ěkolk skup jak je uvedeo výše Základy ávrhu a výpočtu odporových pecí Aby bylo možé určt správý druh pece pro požadovaé zpracováí vsázky musíme zát její parametry. Za parametry vsázky považujeme: druh vsázky (materál) a její velkost hmotost vsázky ke zpracováí za jedotku času. Př ávrhu pece potom musíme přhlížet a: techologcké požadavky a tepelé zpracováí vsázky průběh teplotího režmu maxmálí teplotu (rychlost ohřevu omálí teplotu dobu udržeí potřebé teploty ) rovoměrost a přesost dodržeí teploty druh pecí atmosféry provoz pece (epřetržtý perodcký) prostory k stalac pece spotřebu eerge a možost přpojeí k el. sít ceu pece. Př ávrhu pece musíme mohdy dělat spousty kompromsů především z ekoomckých důvodu. Dále musíme stále kotrolovat (př každé změě) tepelé ztráty pece příko účost průběh teploty a další parametry Výpočet celkového příkou pece Pro určeí celkového příkou pece musíme ejdříve zát ztrátový výko P z pece v ustáleém stavu. Teto výko je součtem ztrátového výkou a prázdo P z0 a ztrát souvsejících s chodem pece se vsázkou P zv. Ztrátový výko aprázdo je uče ztrátam: stěam pece etěsostm (apříklad dveří ebo víka) u průběžých pecí a vstupu a a výstupu. P P 0 + P. (3.) z z zv

28 3 Nepřímý odporový ohřev 9 Ztráty vzklé provozem pece se vsázkou vzkají: př otevíráí a zavíráí dveří (víka) vyášeím tepla dopravím mechasmy (dopraví pásy řetězy..) ohřevem palet muflí podložek Ztráty můžeme počítat ebo je můžeme ze zkušeostí odhadout. Dále potřebujeme zát užtečý výko te se určuje podle vsázky vypočítáme l s eerg potřebou k ohřátí vsázky hmotost m tepelé kapacty c a rozdílu teplot: ϑk W u cmd ϑ. (3.) Zavedeme-l středí tepelou kapactu c av můžeme vztah přepsat a tvar: ϑ 0 ( ) W u cavmϑk ϑ 0. (3.3) Pokud je určea doba ohřevu vsázky t ohř bude užtečý výko dá vztahem: W u P u. (3.) tohř Celkový příko pece je potom dá součtem užtečého výkou P u a ztrátového výkou P z je však důležté do celkového příkou pece zahrout určté epřesost ve výpočtech pokles apětí sítě stárutí topých čláků a zolace pece proto se zavádí tzv. bezpečostí čtel k b celkový příko pece pak bude dá vztahem: p b ( P P ) P k +. (3.5) z u Výpočet doby ohřevu vsázky V prax se často setkáváme s řešeím problému kde dobře záme parametry odporové pece a parametry vsázky ale ezáme dobu ohřevu vsázky a požadovaou teplotu a musíme s tuto dobu spočítat. Jak už bylo zmíěo teplo se do vsázky přeáší převážě sáláím a prouděím z malé část vedeím a to pouze a začátku ohřevu kdy vsázka přjímá teplo od vyhřáté podložky (podlahy) toto teplo se často zaedbává a vzká tím jakás rezerva. Podle Newtoova zákoa (kap...) pro přeos tepla prouděím můžeme psát (rov..3): P u αa ( ϑ ϑ ) α α + α s k (3.6) kde P u je užtečý výko přeášeý do vsázky povrchem A α je výsledý součtel přestupu tepla z pece do vsázky α s je součtelem přestupu tepla sáláím α k je součtelem přestupu tepla kovecí (prouděím) ϑ je teplotou pece a ϑ je teplotou vsázky.

29 3 Nepřímý odporový ohřev 30 Pro áhradí součtel přestupu tepla sáláím v určtém meším rozsahu tepla můžeme s (kap...3) psát: ( T T ) σε α s (3.7) ϑ ϑ kde ε je stupeň čerost povrchu vsázky σ je Stefa-Boltzmaova kostata T je absolutí teplota pece T je absolutí teplota vsázky ϑ je teplota pece a ϑ je teplotou vsázky. Dále je uté s uvědomt že teplo eí přjímáo celým povrchem vsázky A v (závsí to a umístěí vsázky v pec stíěí kusů vsázky atd.) potom: A k A v v (3.8) kde k v je redukčí čtel (k v <) určuje se obvykle podle praktckých zkušeostí. Tepelě teká vsázka Za tepelě tekou uvažujeme takovou vsázku kde teplota uvtř vsázky je stejá jako teplota povrchu vsázky a to téměř bez časového zpožděí. K určeí slouží Botovo podobostí krtérum: α s B (3.9) λ kde s je reprezetatví tloušťka stěy vsázky určující její masvost (vější tloušťka u rové vsázky případě ejvětší průměr u vsázky válcové ). Je-l B < 05 jde o tepelě tekou vsázku bude-l B > 05 pak považujeme vsázku za tepelě masví (vtřek vsázky má v daém okamžku jou teplotu ež je teplota povrchu vsázky). Dobu ohřevu vsázky v elektrcké odporové pec ze stablí vsázkou můžeme počítat ěkolka způsoby jede ze způsobů vychází ze vztahu (3.). Uvažuje se zde doba potřebá a ohřátí pece t ak a doba potřebá k ohřátí vsázky t u celkový čas t potom bude: vztah (3.) potom zapíšeme ve tvaru: t t + t (3.30) ohř u W ak u t u (3.3) Pu kde W u je eerge potřebá k ohřátí vsázky a požadovaou teplotu P u je užtečý výko: W ak t ak (3.3) Pu kde W ak je eerge (akumulovaá) potřebá k ohřátí pece a potřebou teplotu. Př počítáí W ak je důležté spočítat akumulovaou eerg v každé vrstvě pece uvažovat středí teplotu vrstvy a pak eerge všech vrstev sečíst.

30 3 Nepřímý odporový ohřev 3 Dalším možým řešeím doby ohřevu vsázky je tzv. grafcko-početí teračí způsob (výpočet po krocích). Zde máme zadaou teplotu pece jako fukc času během jedoho pracovího cyklu a máme určt oteplovací křvku vsázky. Pro lepší ázorost využjeme obrázku. Obr. 3- Závslost teploty pece a vsázky a čase Na obrázku (Obr. 3-) vdíme že teplota v pec po vložeí vsázky je žší ež požadovaá teplota. To je způsobeo úkem tepla př vkládáí vsázky dále také vložeou studeou vsázkou. Pro výpočet s rozdělíme časovou osu a ěkolk tervalů t až t čím více tervalů tím přesějších hodot dosáheme. Křvku průběhu teploty vsázky postupě počítáme a kreslíme začíáme př teplotě vsázky ϑ 0 a dopočítáme ϑ potom z ϑ počítáme ϑ a tak dále. Př výpočtu použjeme eerge dodaé do vsázky v tervalu t a teplo akumulovaé vsázkou tedy obecě: ( ϑ ϑ ) α A ϑ t mc (3.33) α je součtelem přestupu tepla z pece do vsázky v tervalu a je dá podle vztahu (3.7) vztahem: α α + α ϑ s s ϑ k + ϑ ( T T ) σε s ϑ ϑ s s s + α k (3.3) teplotu ϑ určíme prozatím extrapolací křvky průběhu teploty vsázky a základě jž vypočítaého průběhu v předchozích krocích. Z obrázku je pak zřejmé že pro středí teplotí rozdíl v -tém tervalu platí: ϑ dosazeím do rovce (3.33) a úpravam získáme: ( ϑ ϑ + ϑ ) ϑs ϑ s ϑ (3.35)

31 Využtí epřímého odporového ohřevu v prax 3 ϑ α At ( ϑ ϑ + ϑ ) α At + mc + mc ϑ (3.36) výpočet opakujeme tak dlouho dokud ebude ϑ ϑ. Celkový čas potřebý k ohřátí vsázky je potom součet všech časových úseků: k t ohř t (3.37) kde k je požadovaé číslo posledího tervalu. VYUŽITÍ NEPŘÍMÉHO ODPOROVÉHO OHŘEVU V PRAXI Jak už bylo zmíěo dříve je epřímý odporový ohřev uplatňová v moha průmyslových odvětvích yí se zaměřím a kokrétí elektrotepelé zařízeí pro udržováí a taveí barevých kovů.. Kelímková pec Kelímkové pece se kostruují za účelem taveí kovů s žší teplotou táí do 00 C (S Pb Al). Kostrukc pece ám zázorňuje obrázek (Obr. -). Samotá pec jak je vdět a obrázku (Obr. -) je složea z ěkolka částí: kelímku žáruvzdoré vyzdívky topých sprál uložeých v keramckých korytech dále pak z víka a osé kostrukce pokryté tepelou zolací. Kelímkové pece se vyrábí v moha provedeích (sklopé ebo pevé) velkostech od ěkolka klogramů do ěkolka stovek klogramů. Dále s můžeme vybírat ze šroké abídky výkoů. Výrobce ám také udává kolk materálu pec zpracuje v jedotkách času hmotost a rozměry pece. V tabulce (Tab. -) je pro zajímavost uvedea aktuálí abídka společost BVD PECE spol. s.r.o. (kelímkových pecí pro taveí hlku ebo měd) a trhu pro rok 008 [7].

32 Využtí epřímého odporového ohřevu v prax 33 Obr. - Odporová kelímková pec (A-víko pece B-žáruvzdorá vyzdívka C-osá kostrukce a zolace D-kelímek E- keramcký držák F-topá sprála) Tab. - Nabídka odporových kelímkových pecí a trhu Pece pro taveí Al a Teplota Obsah [kg] Vější rozměry [mm] Výko Hmotost kg/hod Cu s elektrckým topeím [ C] Al Cu š. dl. v. [kw] [kg] Al Cu CCM CCM CCM CCM CCM CCM CCM CCM Možost ávrhu kelímkové pece V současté době máme hed ěkolk možostí jak postupovat př ávrhu pece. Jedou z ejpřesějších metod ávrhu je modelováí pece ve vhodém počítačovém softwaru můžeme použít apříklad CAD systém s program ANSYS který abízí velké možství smulací dokáže velm přesě amodelovat pomocí sítě celé teplotí pole což umožňuje určt teplotu v každém místě pece a tím velm přesě vypočítat akumulovaé teplo a tepelé ztráty amodelovaé pece. Tato metoda se používá většou až když je pec avržeá tedy pro kotrolu avržeé pece. V další kaptole se budeme zabývat oretačím (ejjedodušším) ávrhem kelímkové pece. Př ávrhu je pro zjedodušeí spousta velč dealzovaá zaedbávají se ěkteré méě podstaté parametry a volí se v dílčích výpočtech určté rezervy. Nám avržeou pec bychom měl před

33 5 Návrh kelímkové pece 3 realzací ejprve zkotrolovat v modelovacím programu abychom vyloučl případé epřesost a ušetřl tak spoustu fačích prostředků vestora. 5 NÁVRH KELÍMKOVÉ PECE 5. Obecé řešeí Před ávrhem kelímkové pece se musíme zaměřt a vstupí parametry a požadavky a avrhovaou pec. Je důležté s předem staovt jak bude pec využíváa a a jaké možství ohřívaého ebo taveého materálu má sloužt. Dále pak také jaké máme zástavové prostory možost přpojeí k elektrcké sít a v eposledí řadě také pořzovací áklady. Záme-l vstupí požadavky můžeme přstoupt k samotému ávrhu pece. 5.. Užtečé teplo a příko pece Užtečé teplo je takové teplo které musíme dodat ohřívaému (taveému) materálu aby bylo dosažeo zadaé teploty t m c T + m c (5.) X s kde m je hmotost T je rozdíl teploty počátečí od teploty koečé c X je měrá tepelá kapacta a c s je skupeské teplo daého materálu. V deálím případě by teplo t stačlo k ohřátí materálu a daou teplotu. Ve skutečost však eí c deálí a dochází ke ztrátám stěam a víkem kelímku proto se př ávrhu k užtečému teplu t přčítá teplo pro kompezac ztrát. Možství tepla přdaého a kompezac ztrát ztrát volíme v rozmezí 5-30 % původího tepla. + (5.) u t ztrát Teď když už záme užtečé teplo u a máme zadá čas t tav za který se daý materál ohřeje a požadovaou teplotu můžeme vypočítat příko pece P u u P u. (5.3) ttav Takto vypočítaý výko P u je potřeba avýšt o určtou výkoovou rezervu P přdaé staoveou v rozmezí 5-0 % původího vypočteého výkou P u P P u + P přřdaé (5.) 5.. Rozměry pece Př ávrhu rozměrů vycházíme především z objemu daého materálu (velkost kelímku) dále pak šířky osých kostrukcí a zolačích vrstev. Pece avrhujeme většou válcového tvaru průměr pece d celk potom můžeme počítat pomocí vztahu d celk r D + r H + s (5.5) x x

34 5 Návrh kelímkové pece 35 kde r D a r H je rozměr udávaý v katalogovém lstu (příloha 3) jako D a s je šířka stěy. Výšku pece počítáme jak je patré z ákresu kelímkové pece (příloha ) jakou součet výšky osíku h osík výšky zolace da h zolace a výšky víka h v h h + h + h. (5.6) celk v zolace osík 5... Velkost kelímku Aby bylo možé avrhout velkost kelímku určíme s z hmotost daého materálu objem kelímku. Materál většou eí kompaktí (tvaru kelímku) je do kelímku sypá s určtým provzdušěím a má také jstou teplotí roztažost proto je důležté počítat objem kelímku avýše o rezervu (součtel plěí) apříklad 0 % objemu kompaktího materálu. V u m (5.7) ρ kde m je hmotost a ρ hustota daého materálu. Z objemu yí můžeme určt výšku a průměr. Pro zjedodušeí počítáme kelímek jako válec a to tak aby výška h byla větší jako průměr d kde d sk je středí průměr kelímku. V h (5.8) π d V dalších výpočtech budeme potřebovat vější a vtří plochu kelímku přes který je materál ohřívá tedy je válcových stě do se př tomhle výpočtu zaedbává. Vější plochu vypočítáme pomocí vztahu S pout u sk [ ( d + s )] kde s k je šířka stěy kelímku. Pro vtří plochu potom h π (5.9) S sk p d sk k h π. (5.0) 5..3 Výpočet teploty vější stěy kelímku Př výpočtu teploty vější stěy kelímku ϑ k vycházíme z teplotího spádu to zameá že vější stěa kelímku bude mít vyšší teplotu ež vtří stěa. Ve stěě kelímku se teplo šíří vedeím. Budeme-l stěu kelímku považovat za válcovou pak z rovce (.) vyjádříme pro teplotí spád rovc T k u d sk + s l d sk π h λ k k t tav (5.) kde λ k je tepelá vodvost materálu kelímku. Za předpokladu { T k } { ϑ k } vypočítáme teplotu vější stěy kelímku

35 5 Návrh kelímkové pece 36 ϑ ϑ + ϑ. (5.) k t k 5.. Provozí teplota sprál Za předpokladu že teplo ze sprál do stěy kelímku je sdíleo radací můžeme z rovce (.0) vyjádřt pro teplotu sprál u Tk 00 T sp + (5.3) cs S pout ttav kde S pout je vější plocha kelímku T k je teplota kelímku a c s vypočítáme pomocí vztahu c s + + c c c sp k B (5.) c sp je sáláí sprály c k sáláí kelímku a c B sáláí absolutě čerého tělesa (AČT). Podle teploty sprál volíme materál pro sprály jeho maxmálí provozí teplota musí být vyšší ež aše vypočítaá Návrh topých sprál Elektrcký odpor topého drátu Z příkou pece P a apájecího apětí U s vypočítáme elektrcký odpor topého drátu jedé fáze 3 U. (5.5) P R f Průměr a délka topého drátu Průměr drátu d vypočítáme pomocí vztahu d 3 π P ρ sp 3 p R z f (5.6) kde ρ sp je rezstvta materálu topého drátu a p z je dovoleé povrchové zatížeí. Délku topého drátu jedé fáze L f vypočítáme z celkového elektrckého odporu jedé fáze R f a rezstvty jedoho metru drátu R m který je dá výrobcem pro zvoleý průměr topého drátu v katalogovém lstu (příloha ) tedy Celková délka topého drátu L je potom L R f f. (5.7) R m

36 5 Návrh kelímkové pece 37 L 3 L f. (5.8) Kotrola povrchového zatížeí U avržeého drátu musíme provést kotrolu povrchového zatížeí. Povrchové zatížeí p z je dáo maxmálím dovoleým výkoem P max a plochu drátu S d tedy p z Pmax. (5.9) S d Aby ám avržeý drát vyhověl musí platt podmíka P p z >. (5.0) S V případě že avržeý topý drát evyhoví musíme volt jý průřez (průměr d) přepočítat délku drátu. Př každé změě je uté topý drát zkotrolovat a povrchové zatížeí Uložeí topých drátů Topé dráty ukládáme stočeé do sprál průměru D a keramcké osíky které musí odolat vysokým teplotám. Aby byla tepelá eerge dobře využta volíme takové keramcké osíky které budou topou sprálu držet v kostatí vzdáleost od kelímku. Dalším předpokladem pro dobré využtí tepelé eerge je správá volba stoupáí závtu s. Z rozměrů kelímku můžeme určt celkový prostor pro uložeí sprál. K tomu abychom mohl prostor pro uložeí sprál vypočítat musíme s ejdříve určt ejvětší vější průměr kelímku D u D u d 00+ Dk ( d sk + sk) (5.) 00 kde D k je procetuálí rozšířeí kelímku a s k je šířka stěy kelímku. Podle vypočítaé velkost kelímku volíme vhodé osíky (příloha 3). Podle zvoleé velkost osíku potom vypočítáme průměr pro osu uložeí sprály D us D r D + (5.) us r A kde r D a r A jsou rozměry v katalogovém lstu (příloha 3) začeé jako D a A. Maxmálí možou délku sprály L sp určíme ze vztahu L sp D π (5.3) us kde je počet osíků ad sebou tak aby jejch výška byla přblžě stejá jako výška avržeého kelímku. Pro stoupáí závtu s použjeme ásledující vztah ve kterém D začí průměr sprály a je udává výrobcem topého drátu v katalogových lstech (příloha ) tedy

37 5 Návrh kelímkové pece 38 s π ( D d) L sp L. (5.) Stoupáí závtu obvykle zaokrouhlujeme proto musíme provést kotrolu ové délky drátu L. Délku jedoho závtu L z vypočítáme pomocí vztahu L [ ( D )] z s + d kde s je stoupáí závtu po zaokrouhleí. Pro délku ového topého drátu potom platí vztah π (5.5) L Lsp L z. (5.6) s Protože se změla délka topého drátu L změl se jeho elektrcký odpor R a také výko P. Pro ový výko P platí P U 3. R m L 3 (5.7) Opět je uté ový drát zkotrolovat a povrchové zatížeí. Pokud evyhoví musíme změt stoupáí závtu s případě jeho průměr d a celý výpočet opakovat. Nakoec avržeou topou sprálu rozdělíme a tř stejé část pro použtí třífázového apájeí rozděleí by mělo být co ejpřesější aby edocházelo k esymetrckému zatěžováí apájecí sítě a k přetěžováí sprál v jedotlvých fázích Tepelé ztráty pece Tepelé ztráty jsou důležtým faktorem př ávrhu pece pokud budou ztráty přílš velké bude se vsázka ohřívat déle ež bylo původě zadáo. Aby k tomu edošlo musíme dodržet podmíku P u P P (5.8) zc kde P zc začí celkové tepelé ztráty Jedotkové tepelé ztráty Jedotkové ztráty jsou ztrátam jedotkovou plochou. Počítáme je pro usaděí výpočtu celkových ztrát. Jedotkové tepelé ztráty jsou dáy podílem tepelého toku T c a celkového tepelého odporu R c. Pro tepelý tok T c platí kde T sp je teplota sprál a T pl teplota pláště. T T T (5.9) c sp pl

38 5 Návrh kelímkové pece 39 Pro celkový tepelý odpor vyzdívek a pláště pece platí vztah R c s λ (5.30) s začí šířku stěy a λ tepelou vodvost materálu stěy. Jedotkové tepelé ztráty P zj jsou dáy vztahem P zj T c. (5.3) R c Celkové tepelé ztráty Celkové tepelé ztráty jsou dáy jedotkovým ztrátam prošlým výpočtovou plochou. Výpočtovou plochu S vp vypočítáme pomocí vztahu S vp S S (5.3) out kde S je vtří plocha přestupu a S out je vější plocha přestupu. Vtří plochu přestupu počítáme pomocí vztahu S ( Dus + rp D) hosík π (5.33) kde r pd je průměr osíkového žlabu. Vější plochu přestupu vypočítáme podle vztahu S out π D h (5.3) celk osík kde D celk je celkový průměr pece. Celkové tepelé ztráty P zc jsou dáy vztahem P zc S P. (5.35) vp zj Protože se př výpočtu ztrát můžeme dopustt epřesostí zvyšujeme je pro kotrolu celkového výkou pece o jstou procetuálí část apříklad o 0 % původí hodoty P zc Akumulovaé teplo pece Akumulovaé teplo je dáo součtem akumulovaého tepla v každé vrstvě. Proto abychom mohl určt akumulovaé teplo v jedotlvých vrstvách musíme zát středí teploty jedotlvých vrstev. Pro určeí středí teploty s musíme vyjádřt úbytek teploty a každé vrstvě T te je dá vztahem s T Tc Rcc λ (5.36) kde R cc je celkový tepelý odpor zvětšeý o kovec mez pláštěm pece a okolím

39 5 Návrh kelímkové pece 0 R cc R c + (5.37) α kde α p je součtel kovece mez pláštěm pece a okolím vzduchem. Středí teplotu ϑ stř vypočítáme jako polovu součtu teplot vějších ploch jedotlvých vrstev T ϑ tedy za předpokladu že { } { } Teploty a rozhraí vypočítáme podle vztahu p ϑ + ϑ ϑ stř. (5.38) ϑ ϑ + ϑ. (5.39) Dále potřebujeme středí teplotu da ϑ střd a víka ϑ střv pro usaděí výpočtu použjeme přblžých vztahů ϑ stř d ϑsp + ϑ pl (5.0) ϑ stř v kde ϑ tav je teplota tavey a ϑ pl je teplota pláště. Pro akumulovaé teplo v jedotlvých částech pece platí vztah ρ ϑtav + ϑ pl (5.) ( ϑ ϑ ) ak V c stř okolí (5.) kde V je objem ρ je hustota c je měrá tepelá kapacta daé část pece a ϑ okolí je teplotou okolího vzduchu pece. Celkové akumulovaé teplo ak vypočítáme jako součet akumulovaého tepla dílčích částí pece 5..9 Výpočet doby áběhu pece. (5.3) ak ak Pec byla avržea a ohřátí materálu za určtý čas a za předpokladu rozehřáté pece. Neí - l pec rozehřátá musíme počítat dobu a rozehřátí materálu pece t p př avržeém výkou sprál. Pro prázdou pec tedy platí vztah t p ak. (5.) P P zc Pro čas potřebý a ohřev vsázky t t použjeme vztahu

40 5 Návrh kelímkové pece t t u. (5.5) P P zc Celkový čas pro ohřev vsázky ze studeé pece a požadovaou teplotu t c potom počítáme jako součet času pro áběh pece t p a času pro ohřev vsázky t t tedy t t + t. (5.6) c Je důležté s uvědomt že př těchto výpočtech se můžeme dopustt určté epřesost. To zameá že vypočítaé časy se od reálých časů můžou mírě lšt proto je dobré počítat s určtou časovou rezervou. 5. Kokrétí řešeí U kokrétího řešeí vycházím z obecého řešeí a vstupích (zadaých) požadavků a kelímkovou pec. 5.. Zadaé parametry Máme za úkol avrhout kelímkovou pec pro taveí hlíku (materál Al) hmotost vsázky m 00 kg počátečí teplota ϑ poč 0 C teplota taveí ϑ tav 730 C středí průměr kelímku d sk 035 m a doba za kterou se má materál ohřát a koečou teplotu t tav 3600 s. 5.. Užtečé teplo a příko pece Podle vztahu (5.) vypočítáme teplo dodaé vsázce za předpokladu { T } { ϑ} p t tedy t t m c Al T + m c s Al 3 ( 730-0) kj (5.6) kde tabelovaé hodoty pro hlík jsou c Al kj kg - K - a c sal kj kg -. Pro výpočet užtečého tepla použjeme vztahu (5.) kde za ztráty volíme 30% původího tepla u u t + ztrát t kj. (5.7) Užtečý výko počítáme ze vztahu (5.3) 3 u P u 369 kw. (5.8) t 3600 tav Celkový výko pece je dá vztahem (5.) kde výkoovou rezervu volíme jako 8 % užtečého výkou P P u + P přřdaé 08 P P kw. u (5.9)

41 5 Návrh kelímkové pece 5..3 Rozměry pece Rozměry kelímku Pro objem kelímku použjeme vztah (5.7) V u m ρ Al m (5.50) kde ρ Al je tabelovaá hodota ρ Al 700 kg m 3. Výška kelímku je dáa vztahem (5.8) Vu 0059 h 0650 m (5.5) d π 035 π sk Dále s ještě vyčíslíme pomocí vztahů (5.9) a (5.0) vější a vtří plochu kelímku S S pout pout h [ π( d sk + sk) ] [ π( ) ] 0835 m 0650 (5.5) S p h π d sk π m. (5.53) Celkové rozměry pece Rozměry pece určíme ze vztahu (5.5) a (5.6) pro průměr pece potom platí d d d celk celk celk rd + rh + s r D + r + x H x ( s + s + s ) vyzdívka zolace ( ) 09m. pl (5.5) Pro výšku pece h h celk celk h v + h zolace + h osík m. (5.55) 5.. Výpočet teploty vější stěy kelímku Pro výpočet teploty vější stěy kelímku potřebujeme zát teplotí spád ve stěě kelímku te je dá vztahem (5.) tedy

42 5 Návrh kelímkové pece 3 T k T k u d l sk π h λ s d 6 sk k k t tav l 035 π K (5.56) kde λ k je součtel teplotí vodvost kelímku λ k 065 W m - K -. Za předpokladu { } { ϑ} T můžeme pro výpočet vější stěy kelímku použít vztah (5.) ϑ ϑ + ϑ C. (5.57) k t k 5..5 Provozí teplota sprál Teplotu sprál určíme ze vztahu (5.3) pro výpočet musíme provést přepočet teploty T ϑ K. (5.58) k k Kostatu c s určíme ze vztahu (5.) c s c sp + c k + c B W m - K - (5.59) kde c sp a c k jsou dáy materálem sprál c sp 3663 W m - K - c k 508 W m - K - c B je sálaí absolutě čerého tělesa c B W m - K - potom teplota sprál je T T sp sp c s S u pout t tav Tk K (5.60) ϑ T C. (5.6) sp sp 5..6 Návrh topých sprál Př ávrhu topých sprál s musíme staovt apájecí podmíky v tomto případě volíme 3f apájeí U 30/00 V s možostí přepíáí hvězda/trojúhelík sprály musíme avrhovat př vyšším výkou tedy v zapojeí do trojúhelíku Elektrcký odpor topého drátu Pro výpočet odporu jedé fáze použjeme vztahu (5.5)

43 5 Návrh kelímkové pece 3 U 3 00 R f 0309Ω. (5.6) P Př ávrhu musíme přhlížet k teplotě sprál ϑ sp podmíce vyhovující je apříklad topý drát KANTHAL D pro který z katalogového lstu (příloha ) je ρ sp 35 Ω mm m - a p z 98 W cm - pro průměr drátu použjeme vztah (5.6) P ρ sp d 3 85 mm π p R π z f (5.63) volíme vyšší průměr d ež je áš vypočítaý Délka topého drátu Zvoll jsme topý drát KANTHAL D o průměru d mm z tabulky (příloha ) určíme R m 030 Ω m - př 000 C je R m000 C 07 R m 06 Ω m -. Délku topého drátu jedé fáze vypočítáme podle vztahu (5.7) R f 0309 L f 65 m. (5.6) R 060 m000 C Délka drátu pro tř fáze je dáa vztahem (5.8) L 3 L m.. (5.65) f 5..7 Uložeí a parametry topých sprál Z rozměrů kelímku můžeme určt typ osíku pro topé sprály. Největší vější průměr kelímku D u je dá vztahem (5.) D u 00+ D k ( d + s ) ( ) 06 m sk k 00. (5.66) Z vypočteého průměru volíme osík SET podle katalogového lstu (příloha 3) je potom průměr uložeí sprál dá vztahem (5.) D r D + r m (5.67) us A kde r A je rozměr osíku v katalogovém lstě (příloha 3) zače jako A a r D je rozměr osíku v katalogovém lstě (příloha 3) zače jako D. Počet osíků ad sebou je urče rozměrů osíku tedy vztahem h re rf (5.68) r 005 B kde r E je rozměr osíku v katalogovém lstě (příloha 3) zače jako E r F je rozměr osíku v katalogovém lstě (příloha 3) zače jako F a r B je rozměr osíku v katalogovém lstě (příloha 3) zače jako B. Použjeme tedy 3 osíkových žlabů ad sebou.

44 5 Návrh kelímkové pece 5 Maxmálí možou délku sprály vypočítáme pomocí vztahu (5.3) Lsp Dus π 0 5 π 3 0 m. (5.69) Stoupáí závtu je vyjádřeo vztahem (5.) ( D d) π ( 5 ) π s 98 mm 785 L 0 L sp (5.70) kde mmálí průměr sprály D udává výrobce topého drátu. Podle katalogového lstu (příloha ) vdíme že by D pro teplotu sprál 000 C mělo být mmálě 9 d. Z katalogového lstu osíku (příloha 3) vdíme že maxmálí rozměr pro uložeí sprály je 30 mm. Volíme proto průměr sprály D takový aby se do žlabu osíku vešla. V tomto případě volíme D 5 mm. Stoupáí závtu zaokrouhlíme tedy ové stoupáí je s 0 mm a provedeme kotrolu délky topého drátu výkou a povrchového zatížeí topého drátu. Délku jedoho závtu vypočítáme pomocí vztahu (5.5) [ π ( D d) ] 0 + [ ( 5 ) ] 7973 mm L z. (5.7) s + π Novou délku topého drátu ové sprály určíme ze vztahu (5.6) Lsp 0 L L z m. (5.7) s Kotrola povrchového zatížeí Abychom mohl topý drát zkotrolovat a povrch pro výko platí vztah (5.7) a povrchové zatížeí musí zát jeho výko U 00 P kw R m L (5.73) 3 S π d L π m. (5.7) Kotrola a povrchové zatížeí je dáa vztahy (5.9) a (5.0) tedy P p 85 W cm (5.75) S 080 p z > p - 98 W cm > 85 W cm - (5.76)

45 5 Návrh kelímkové pece 6 kde p z určujeme z katalogových lstů (příloha ) kde pro d mm a teplotou 000 C je p z 98 W cm -. Podmíka vyhovuje avržeý topý drát můžeme použít pro avržeou sprálu Tepelé ztráty Určíme s jedotkové ztráty k tomu musíme zát tepelý tok te je dá vztahem (5.9) a dále celkový tepelý odpor stě pece daý vztahem (5.30) ztráty dem a víkem pro zjedodušeí zaedbáváme T T T K (5.77) c sp pl R R R c c c s λ s λ osík osík s + λ vyzdívka vyzdívka + s + λ zolace zolace + s pl + λ pl m 57 K W - (5.78) kde součtele tepelé vodvost pro jedotlvé materály jsou λ osík W m - K - λ vyzdívka 085 W m - K - λ zolace 0095 W m - K - λ pl 57 W m - K -. Jedotkové tepelé ztráty vypočítáme pomocí vztahu (5.3) T c - P zj 5 W m. (5.79) Rc 067 Pro výpočet celkových ztrát potřebujeme zát výpočtovou plochu ta je dáa vztahy (5.3)(5.33) a (5.3) ( D + r ) h ( ) S π π (5.80) us p D osík m S out π D h π pl osík ( ) m (5.8) Celkové tepelé ztráty vypočítáme ze vztahu (5.35) S vp S Sout m. (5.8) P S P W. (5.83) zc vp zj Kotrola výkou pece je dáa vztahem (5.8) ve kterém tepelé ztráty zvyšujeme o 0 % tedy P u P P zc kw 386 kw. (5.8) Výko potřebý k ohřátí vsázky je přblžě stejý jako výko pece po odečteí ztrát protože je avržeý výko mírě vyšší bude vsázka ohřátá rychlej ež bylo původě zadáo.

46 5 Návrh kelímkové pece Akumulovaé teplo pece Př výpočtu akumulovaého tepla vycházíme z rovc (5.) a (5.3) pro výpočet potřebujeme zát středí teploty jedotlvých vrstev pece. Vypočítáme s celkový tepelý odpor pece ze vztahu (5.37) R cc R c + α p m K W - (5.85) kde součtel kovekce mez pláštěm a okolím je α p 5 W m - K -. Úbytky teplot a jedotlvých vrstvách jsou dáy vztahem (5.36) T T T osík c s λ R T c cc s osík λ R osík cc K (5.86) T vyzdívka T c s vyzdívka λ R vyzdívka cc K 068 (5.87) T zolace T c s zolace λ R zolace cc K 068 (5.88) T pl T c l s pl λ pl R cc K. Teploty a rozhraí vypočítáme ze vztahu (5.39) za předpokladu { T} { ϑ} (5.89) ϑ ϑ ϑ + osík vyzdívka ϑ ϑ sp ϑ osík C (5.90) ϑ vyzdívka zolace ϑosík vyzdívka ϑvyzdívka C ϑ ϑ ϑ C zolace pl vyzdívka zolace zolace (5.9) (5.9) ϑ pl ϑ pl ϑ C. zolace pl (5.93) Středí teploty potom počítáme pomocí vztahu (5.38) ϑ ϑ stř stř osík ϑ + ϑ ϑsp + ϑ mosík vyzdívka C (5.9)

47 5 Návrh kelímkové pece 8 ϑmosík vyzdívka + ϑvyzdívka zolace ϑstř vyzdívka 8599 C (5.95) ϑvyzdívka zolace + ϑzolace pl ϑ stř zolace 0955 C (5.96) ϑzolace pl + ϑ pl ϑ stř pl 357 C. (5.97) Dále určíme ze vztahů (5.0) a (5.) oretačí středí teploty da víka a kelímku pece ϑsp + ϑ pl ϑ stř d 5070 C (5.98) ϑtav + ϑ pl ϑ stř v 380 C (5.99) ϑk + ϑtav ϑ stř k 7573 C. (5.00) Pro výpočet akumulovaého tepla s musíme ještě vypočítat přblžé objemy jedotlvých materálů pece z ákresu pece (příloha ) V V V V V V d d k k osík osík vyzdívka vyzdívka vyzdívka zolace ( d + s ) sk ( ) r k ( r + r ) D H π d ( ) r D π d h+ sk π 035 π r D sk π π h osík π s π 05 π m ( rd + ( rh + svyzdívka ) π ( r + r ) ( 05+ ( ) ) π ( ) D + + D H k π m 3 π h π m osík ( rh + svyzdívka) 05+ ( ) 079 m ( r + s + s ) 05+ ( ) 089 m H vyzdívka zolace 3 3 (5.0) (5.0) (5.03) (5.0) V V zolace zolace d zolace π d vyzdívka π h osík 089 π 079 π m (5.05)

48 5 Návrh kelímkové pece 9 V V pl pl ( d + s ) zolace ( ) pl π d zolace π π 089 π ( h + h ) osík zolace 3 ( ) 00 m (5.06) V ( r + r ) π ( ) π 3 D H d osík re 00 00m d zolace π 089 π 3 d zolace hzolace m (5.07) V (5.08) d v π 085 π 3 V v hv m. (5.09) Nyí můžeme vypočítat teplo akumulovaé v jedotlvých částech pece podle vztahů (5.) a (5.3) ak ak k ak k V V ak osík ak osík k ρ c ρ c k ( ϑstř ϑokolí) ( ϑ ϑ ) stř k ak vyzdívka ak vyzdívka ak zolace ak zolace ak pl ak pl V ak d osík ak d osík ak d zolace ak d zolace ak v ak v V osík k ρ osík c V vyzdívka ρ vyzdívka okolí ( ) 973 MJ osík c V zolace ρ zolace c pl ρ pl c pl V v V d osík ρ zolace ( ϑ ϑ ) stř osík okolí ( 963 5) 5806 MJ vyzdívka ( ϑ ϑ ) stř vyzdívka okolí ( ) 933 MJ ( ϑ ϑ ) stř zolace okolí ( ) 7 MJ ( ϑ ϑ ) stř pl osík V d zolace ρ zolace okolí ( 357 5) 086MJ c c osík ρ c v ( ϑ ϑ ) stř d okolí ( ) 596 MJ zolace ( ϑ ϑ ) stř v v okolí ( ϑ ϑ ) stř d okolí ( ) 6373 MJ ( 380 5) 960 MJ. Celkové akumulovaé teplo je dáo součtem tepla akumulovaého v každé vrstvě (5.0) (5.) (5.) (5.3) (5.) (5.5) (5.6) (5.7) ak ak ak MJ. (5.8)

49 5 Návrh kelímkové pece Doba áběhu pece Pro dobu áběhu prázdé pece použjeme vztahu (5.) ak t p 58s hod. P P (5.9) zc Čas potřebý pro ohřev vsázky je dá vztahem (5.5) u 3990 t t 36 s 095 hod. P P (5.0) zc Celkový čas ohřevu vsázky př áběhu pece je dá součtem doby áběhu pece a doby ohřátí vsázky tedy vztahem (5.6) t t + t s 50 hod. c p t (5.) 5.. Celková hmotost pece Z vypočítaých objemů V a hustoty ρ jedotlvých částí pece s můžeme vypočítat oretačí hmotost pece m m celk celk V ρ 00 kg. 5.3 Účost avržeé pece (5.) Pro posouzeí efektvost ohřevu avržeé pece bychom měl zát její účost η. Účost je dáa podílem eerge potřebé pro ohřev vsázky za deálích podmíek ku eerg skutečě dodaé včetě eerge a pokrytí ztrát. Účost v kotuálím provozu η k tedy můžeme počítat pomocí vztahu t tav η k. P tt t (5.3) Teto vztah pro účost platí pouze tehdy je l pec využíváa bez odstávky tedy v epřetržtém provozu. Pokud však bude pec používáa s odstávkam bude se a účost celého zařízeí podepsovat také eerge akumulovaá v materálu pece. Bude - l pec používáa ze studeého stavu a ohřátí jedé vsázky a další vsázka bude vložea až po úplém vychladutí pece tedy ve studeém stavu můžeme účost dskrétí η d vyjádřt vztahem t t η d P. (5.) tav ( t + t ) t p Dosadíme - l do vztahů (5.3) a (5.) pro ám avržeou pec dostáváme hodoty η k %. (5.5) η % d

50 5 Návrh kelímkové pece 5 5. Optmalzace pece s epřímým odporovým ohřevem Na tuto problematku můžeme pohlížet ze dvou směrů jedím je ekoomčost provozu avržeého zařízeí druhý je dá samotou kostrukcí zařízeí. 5.. Ekoomčost provozu kelímkové pece Proto aby byl provoz takového zařízeí ekoomcký musíme volt takovou velkost pece aby mohla pracovat v kotuálím (epřetržtém) provozu tedy bez zbytečých odstávek. Jak je vdět ve vztazích (5.3) (5.) účost př ekotuálím provozu poměrě výrazě klesá což má za ásledek výrazé zvýšeí provozích ákladů takto provozovaého zařízeí. Pokud by ebylo možé pec provozovat kotuálě měl bychom zvážt zda ebude pro ohřev vsázky vhodější zvolt jý způsob ohřevu. 5.. Kostrukce pece Z kostrukčího hledska můžeme a pec pohlížet jako a zařízeí složeé z ěkolka fukčích celků správým dmezováím těchto celků můžeme zvyšovat účost celého zařízeí. Za fukčí celky považujeme: topé elemety osou kostrukc tepelou zolac Dmezováí topých elemetů Topé elemety (sprály) dmezujeme tak aby jejch výko byl ěkolkaásobě vyšší ež odhadovaé ztráty pece ale zároveň musíme také přhlížet a rychlost ohřevu vsázky (dle techologe). Topé elemety by měly být rovoměrě rozmístěy kolem kelímku v jeho bezprostředí blízkost Dmezováí osé kostrukce Nosou kostrukc dmezujeme tak aby použtý materál vyhověl používaým teplotám pece aby měl dostatečou osost př zatížeí kelímkem (vsázkou) a víkem. Dále př volbě materálu přhlížíme k součtel tepelé vodvost λ měré tepelé kapactě c a hustotě použtého materálu ρ. Sažíme se tak docílt dobrým zolačím vlastostem a co ejmeší akumulac eerge Dmezováí zolace Izolac pece dmezujeme tak aby tepelé ztráty pece byly sížey a mmum musíme přhlížet k ceě zolace a zvolt ejoptmálější možou varatu. Větší zolací sce sížíme ztráty více ale cea takové zolace bude fačě eúměrě ákladější. U zolace také musíme přhlížet a maxmálí teplotu a λ c a ρ podobě jako u osé kostrukce.

51 6 Závěr 5 6 ZÁVĚR V prác byl provede ávrh kelímkové pece pro taveí hlíku. V tabulce (Tab.6-) jsou přehledě vypsáy zadaé parametry potřebé pro ávrh. Přímo ze zadáí můžeme určt tabelovaé hodoty pro hlík a pro materál kelímku tyto hodoty jsou přehledě vypsáy v tabulce (Tab. 6-). Tab. 6- Zadaé parametry pro ávrh pece materál m [kg] ϑ poč [ C] ϑ tav [ C] d sk [m] t tav [s] U [V] Al /00 Tab. 6- Tabelovaé hodoty plyoucí ze zadáí c Al [kj kg - K - ] c sal [kj kg - ] c k [J kg - K - ] ρ k [kg m -3 ] Pro avržeou kelímkovou pec byl použt topý drát KANTHAL D jehož parametry pro zvoleý průměr jsou vypsáy v tabulce (Tab. 6-3). Vlastost použtých materálu avržeé pece jsou vypsáy v tabulce (Tab. 6-) Tab. 6-3 Parametry zvoleého topého drátu KANTHAL D c sp [W m - K - ] c k [W m - K - ] c B [W m - K - ] R m [Ω] R m000 C [Ω] p z [W cm - ] Tab. 6- Vlastost použtých materálů λ [W m - K - ] c [J kg - K - ] ρ [kg m -3 ] osík vyzdívka zolace plášť Ze zadáí můžeme přímo vypočítat velkost kelímku teplotu sprál průměr topého drátu a délku sprál která je dáa zvoleým osíkovým systémem. Vypočítaé hodoty jsou vypsáy v tabulce (Tab. 6-5). Pro přehledost jsou v tabulce (Tab. 6-6) vypsáy rozměry zvoleého osíku SET od výrobce KANTHAL. Tab. 6-5 Vypočteé hodoty ze zadáí V u [m 3 ] h [m] d celk [m] h celk [m] ϑ sp [ C] d [mm] L f [m] L [m] Tab. 6-6 Rozměry zvoleého osíku SET r H [mm] r D [mm] r E [mm] r B [mm] r F [mm] r A [mm] L sp [m] Př ávrhu pece byly použty růzé tloušťky jedotlvých vrstev pece tyto tloušťky jsou vypsáy v tabulce (Tab. 6-8) tedy ávrh vyzdívky zolace a pláště pece. Pro úplost je v tabulce ještě vypsáa celková hmotost pece. S těmto hodotam bylo možé dokočt ávrh kelímkové pece a vypočítat její parametry vypočítaé hodoty jsou vypsáy v tabulce (Tab 6-7). Tab. 6-7 Vypočítaé parametry avržeé pece D [mm] s [mm] P [kw] P zc [kw] ak [MJ] t p [hod] t t [hod] η k [%] η d [%]

52 6 Závěr 53 Tab. 6-8 Tloušťky materálů zvoleé př ávrhu pece a celková hmotost s vyzdívka [m] s zolace [m] s pl [m] m celk [kg] Jsté optmalzace bylo docíleo správou volbou zolace pece je důležté aby zolace sížla tepelé ztráty a mmum. V obrázku (Obr. 6-) je zázorě graf účost v závslost a tloušťce použté zolace tedy zolace PERIL. Tepelá zolace byla volea tak aby ebyla fačě přílš ákladá tedy aby její účost byla úměrá ceě protože cea zolace roste s tloušťkou. Obr. 6- Graf účost v závslost a tloušťce zolace PERIL Navržeou pec můžeme porovat s pecem dostupým a trhu jak je vdět z tabulky (Tab. -) je aše pec ejvíce podobá pec CCM 00- která má podobé parametry velkost výkou a rychlost ohřevu vsázky.

53 Použtá lteratura 5 POUŽITÁ LITERATURA [] BAXANT P. DRÁPELA J. LÁZNIČKOVÁ I. Elektrotepelá techka [o-le]. Bro: Vysoké učeí techcké v Brě. (elektrocká skrpta pouze pro posluchače FEKT VUT) [] HRADÍLEK Z. Elektrotepelá techka. VŠB Teccká uverzta Ostrava stra. ISBN [3] KOŠŤÁL K. Sbírka fyzkálích vzorců a pouček. SNTL Praha stra. Lp-E /VI. [] [] NOVÁK P. KOLESÁR J. Elektrotepelá techka. ALFA Bratslava stra. ISBN [5] RAČEK J. Techcká mechaka-mechaka tekut a termomechaka. Vysoké učeí techcké v Brě 007. ISBN [6] RADA J. A KOL. Elektrotepelá techka. SNTL Praha stra. L5-C3-IV- f/58593 [7] Nabídka kelímkových pecí [o-le]. BVD [8] Katalog keramckých osíků [o-le]. KANTHAL /DD355F37C909C57B9003FD970/$fle/9-B-- 3%0refractores%0US_IT.pdf?OpeElemet [9] Katalog topých drátů [o-le]. KANTHAL /F6C C57BB00C870/$fle/-A-- 3%0heatg%0alloys%0hadbook.pdf?OpeElemet [0] Izolačí materál [o-le]. PERIL 009

54 Přílohy 55 Příloha Nákres kelímkové pece Obr. P- Nákres kelímkové pece Obr. P- Nákres sprály

55 Přílohy 56 Příloha Tab. P- Katalogový lst KANTHAL D Katalogový lst KANTHAL

56 Přílohy 57 Obr. P-3 Graf pro volbu průměru sprály vycházející z průměru a teploty topého drátu Tab. P- Tabulka povrchového zatížeí pro KANTHAL D

57 Přílohy 58 Příloha 3 Katalogový lst osíku Obr. P- Nákres osíku KANTHAL Tab. P-3 Rozměry osíku KANTHAL

58 Přílohy 59 Příloha Vlastost zolace Perlt Tab. P- Vlastost zolačích tvarovek Perlt