ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

Transkript

1 ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík Došlo: 27. květa 2009 Abstract PAPÍRNÍK, L.: Aalysis of city buses operatio. Acta uiv. agric. et silvic. Medel. Bru., 2009, LVII, No. 5, pp This paper deals with aalysis of city buses operatio. This aalysis is focused o the eergy balace of propulsio system of these buses. The eergy balace gives a overview about ecessary amout of eergy for city buses i pure city operatio. The operatio of city buses is divided for this aalysis ito three basic modes: stop state, drive ad deceleratio. The fleet of the same 19 city buses was chose for collectio of all operatio data. These city buses are located i oe city. The buses were chagig all bus routes ad were drive by all bus drivers. These coditios are ecessary for elimiatio of bus route topology ad bus driver behaviour. The required operatio data were saved ito egies ad trasmissios cotrol uits. The saved data were uploaded from cotrol uits for data processig. The aim of the aalysis is determiatio of the eergy for each drive mode. The eergy for idividual mode gives a overview about possible eergy savigs whe hybrid drive system is used for these buses. The eergy balace is groudwork for correct desig of hybrid drive system ad for hybrid drive system cotrol. city bus, hybrid drive system, eergy, aalysis, operatio data, savig, desig Zhoršující se dopraví situace ve městech si v posledích letech vyžádala řadu změ při řešeí osobí hromadé dopravy. Jedá se zejméa o obovováí vozového parku, ať už jde o tramvaje, trolejbusy a autobusy ebo rozšiřováí liek městské hromadé dopravy. V tomto čláku je pozorost věováa pouze problematice městských autobusů. Na městské autobusy je klade požadavek a ízkopodlaží kostrukci, která umožňuje sadou a rychlou výměu osob při astupováí a vystupováí. Největší požadavky a městské autobusy se však týkají jejich pohou. Stále více se klade důraz a ekologii jejich provozu a hluk. Proto se u městských autobusů můžeme setkat s růzými alterativími palivy jako zemí ply (NG), ropý ply (LPG), ale i vodík (H). Nejběžějším palivem však zatím zůstává motorová afta. Samoté použití alterativích paliv eřeší požadavky a ižší emise výfukových plyů a ižší spotřebu paliva. Sížeí spotřeby paliva a tím i celkových emisí výfukových plyů umožňuje až asazeí městských autobusů s hybridím pohoem. Prví prototypy hybridích autobusů od růzých výrobců jsou již testováy v reálém provozu a dosahovaá úspora paliva dosahuje 15 % až 20 % oproti autobusům s klasickým pohoem. Izerovaá úspora paliva se však pohybuje od 25 % do 35 %. Aalýzou provozu klasických městských autobusů je možé zjistit skutečé eergetické poměry a ásledě je aplikovat a ávrh hybridích pohoů pro městské autobusy. Tím lze předběžě určit hraici možých úspor paliva, které lze reálě dosáhout v městském provozu. ANALÝZA PROVOZU KLASICKÝCH MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ Pro pochopeí problematiky hybridích městských autobusů je uté ejdříve pozat provoz klasických městských autobusů. Klasický autobus je pro poho vybave pouze jedím zdrojem eergie. Nejčastěji to bývá spalovací motor. Klasický autobus eumožňuje využití kietické a poteciálí eergie. Hybridí autobus má dva ebo více zdrojů eergie sloužících k jeho pohou. Hybridí poho umožňuje částečou rekuperaci kietické a poteciálí eergie vozidla k ásledému použití ve vozidle. 235

2 236 L. Papírík Pro aalýzu provozu byly zvoley městské autobusy Tedom C 12 G s motorem TG 210 AV TA 04 a stlačeý zemí ply o výkou 210kW/2000 mi 1, s točivým mometem 1200Nm/ mi 1 a s automatickou převodovkou Voith DIWA.5 v provedeí D Tyto autobusy jsou provozováy v městě Košice. Celkem se jedá o devateáct shodých autobusů. Požadovaá data pro aalýzu provozu jsou získáa z uložeých statistik řídících jedotek motoru a převodovky. Pro aalýzu dat byl vytvoře fiktiví autobus, který kumuluje data všech devateácti autobusů. Provoz motoru lze rozdělit do tří základích režimů: voloběh, jízda a decelerace. Při voloběhu je vozidlo v klidu a v převodovce je zařazeý eutrál. Při jízdě se kola vozidla otáčí, v převodovce je zařazeý určitý rychlostí stupeň a motor spotřebovává palivo. V deceleraci se kola vozidla otáčejí, v převodovce je zařazeý určitý rychlostí stupeň, ale dodávka paliva je zastavea, protože je motor uáše kietickou eergií vozidla. Výsledé rozděleí režimů zázorňuje tabulka I a graf 1. Celkový provoz ve voloběhu se skládá z provozu ve voloběhu 0 a voloběhu 1, viz tabulka II. Voloběh 0 je základí ezatížeý voloběh a voloběh 1 je zatížeý voloběh při připojeém měiči točivého mometu. Celkovou spotřebu paliva v jedotlivých volobězích lze určit podle rovic 1 až 3. Spotřeby paliva v jedotlivých volobězích byly zjištěy ve zkušebě motorů ve firmě Tedom v divizi Motory. Spotřeba plyu ve voloběhu 0 je 0,7kg/h a spotřeba ve voloběhu 1 je 0,81kg/h. Výhřevost zemího plyu je 49MJ/kg. E idle = E idle0 + E idle1 [J] (1) E idle0 = M p idle0 H u t idle0 [J] (2) E idle1 = M p idle1 H u t idle1 [J], (3) E idle... celková eergie voloběhu [J] E idle 0... eergie ve voloběhu 0 [J] E idle 1... eergie ve voloběhu 1 [J] H u... výhřevost zemího plyu [MJ.kg 1 ] t idle 0... doba provozu ve voloběhu 0 [h] t idle 1... doba provozu ve voloběhu 1 [h]. Výsledky eergetické bilace voloběhů jsou uvedey v tabulce III. Celková eergie voloběhu I: Základí režimy motoru [parametr] [h] Celková doba běhu motoru t total ,4,00 Doba provozu ve volobězích: t idle ,8 39,41 Doba provozu při jízdě: t ru ,6 43,89 Doba provozu v deceleračím režimu: t dec eg 5 317,0 16,71 Procetuálí podíl 50,00 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 Režim Volob h Jízda Decelerace 1: Grafické zázorěí základích režimů II: Rozděleí voloběhů [parametr] [h] Doba provozu ve volobězích: t idle 12539,8,00 Voloběh 0: t idle ,9 73,33 Voloběh 1: t idle ,9 26,67 III: Eergetická bilace voloběhu [parametr] Eergie ve voloběhu 0: E idle 0 Eergie ve voloběhu 1: E idle 1 Celková eergie voloběhu: E idle [J] 3,15E+11 1,32E+11 4,47E+11

3 Aalýza provozu městských autobusů 237 udává eergii dodaou v palivu pro provoz motoru ve voloběhu. Tato eergie může být částečě ušetřea při vypíáí motoru (start-stop systém). Režim jízdy autobusu je eergeticky ejáročější. Běh motoru při jízdě autobusu lze popsat spektrem točivého mometu motoru a spektrem otáček motoru. Z těchto spekter jsou určey průměré hodoty otáček a točivého mometu motoru. Tyto hodoty lze použít pro výpočet průměrého výkou a eergie potřebé pro jízdu. Údaje potřebé pro výpočet jsou uvedey v tabulkách IV a V. Výpočet průměrých hodot otáček a točivého mometu popisují rovice 4 a 5. av eg = p i av eg i p i (4) M t av i = p i Mt av i p i, (5) av eg.. průměré otáčky spalovacího motoru M t av... průměrý točivý momet spalovacího motoru p i... procetuálí podíl daého itervalu. Spektrum otáček udává, jak je motor provozová. Průměré otáčky jsou v ašem případě okolo 1200 mi 1. Na otáčky motoru mají vliv itervaly řazeí automatické převodovky a převod ápravy. Vliv řidiče eí v tomto případě výzamý, protože automatická převodovka udržuje vhodým řazeím motor v optimálích otáčkách. Spektrum točivého mometu motoru dává iformace o zatížeí motoru. Z tabulky č. V je patré, že IV: Spektrum otáček motoru Otáčky motoru eg i Čas provozu t ru i [h] Procetuálí podíl p i Středí hodota av eg i ,765 0, , ,587 1, , ,791 9, , ,468 12, , ,067 24, , ,885 32, , ,417 13, , ,148 3, , ,092 1, , ,978 0, , ,386 0, , ,035 0, ,0 Průměré otáčky motoru: av eg 1 187,0 Celkový čas jízdy: t ru [h] ,6 V: Spektrum točivého mometu motoru Požadovaý točivý momet M ti Čas provozu t ru i [h] Procetuálí podíl p i Středí hodota M tav i ,419 37, , ,109 12, , ,561 7, , ,776 5, , ,308 4, , ,126 4, , ,084 5, , ,982 6, , ,804 6, , ,451 9, ,1 Průměrý točivý momet: M t av 419 Celkový čas jízdy: t ru [h] ,6

4 238 L. Papírík motor je většiu času provozová v ízkém zatížeí. Mírý árůst v oblasti vysokého točivého mometu je v důsledku použití automatické převodovky a jejími požadavky a řazeí. Motor je tedy při rozjezdu a řazeí více zatěžová a při dosažeí určité rychlosti je potřeba pro jízdu pouze ízký točivým momet motoru a překoáí jízdích odporů. Z průměrých hodot otáček a točivého mometu motoru lze určit potřebou eergii pro jízdu. Tato eergie se určí podle rovice 6. Výsledek je uvede v tabulce VI. Eergie pro jízdu reprezetuje eergii dodaou palivem. E ru = M t av ω av eg t ru [J], (6) E ru... eergie potřebá pro jízdu [J] ω av eg.. průměrá úhlová rychlost spalovacího motoru [s 1 ] t ru... doba jízdy [h]. VI: Eergie potřebá pro jízdu protáče v zahřátém stavu při teplotě chladicí kapaliy 80 C a vyputém zapalováí a dodávce paliva. Naměřeé hodoty jsou uvedey v tabulce VII. Grafické zázorěí brzdého mometu motoru ukazuje graf 2. VII: Brzdý momet motoru Otáčky motoru Brzdý momet , , , , , , , , ,6 [parametr] Celková eergie pro jízdu: E ru [J] 2,62E+12 Pomocí regresí aalýzy byla určea rovice brzdého mometu v závislosti a otáčkách. Výsledý tvar této rovice je ásledující: Režim decelerace je zajímavý z hlediska zmařeé eergie při zpomalováí vozidla. Tato eergie může být z části akumulováa pro další využití ve vozidle. Rozbor decelerace je ale zároveň složitější ež rozbor předcházejících stavů. Režim decelerace se musí rozdělit zvlášť a motor a zvlášť a převodovku. Motor se podílí a deceleraci svými pasivími odpory a převodovka retardérem. Brzděí motorem astává vždy dříve ež brzděí retardérem. Decelerace motorem probíhá vždy při vyputé dodávce paliva. Motor je tedy uáše setrvačostí vozidla. Brzdý momet vytváří motor svými pasivími odpory vzikajícími při jeho protáčeí při odstaveé dodávce paliva. Pro určeí pasivích odporů motoru bylo uté provést doplňující měřeí ve zkušebě. K tomuto účelu bylo použito dyamické zkušebí staoviště DYNAS 400 do 400 kw ve zkušebě motorů TÜV-SÜD v Praze. Motor byl M b eg = 2E 5 eg 2 + 0,0546 eg + 58,039, (7) eg... otáčky spalovacího motoru M b eg.. brzdý momet spalovacího motoru. Pro určeí brzdého mometu se použije průměrá hodota otáček dle tabulky IV. Tuto hodotu dosadíme do rovice 7 a získáme průměrý brzdý momet motoru. Převodovka, kokrétě retardér, může být chápá jako sekudárí zdroj eergie. V ašem případě se však eergie zmařeá v retardéru evyužívá a je přeměěa a teplo. Pokud by byl retardér ahraze čerpadlem ebo elektrickým geerátorem a vozidlo by bylo vybaveo příslušými zásobíky eergie, je možo využít i brzdou eergii vozidla. Průměré hodoty otáček a brzdého mometu retardéru určíme stejým způsobem jako u motoru. Brzdý momet 300,0 250,0 200,0 150,0,0 50,0 0,0 y = 2E-05x 2 + 0,0546x + 58,039 R 2 = 0, Otá ky motoru [mi 1 ] 2: Brzdý momet motoru

5 Aalýza provozu městských autobusů 239 Výpočet průměrých hodot popisují rovice 8 a 9. Hodoty pro výpočet jsou uvedey v tabulkách VIII a IX. av ret = M b av ret = p i av ret i p i p i Mb av ret i p i (8), (9) av ret... průměré otáčky retardéru M b av ret... průměrý brzdý momet retardéru p i... procetuálí podíl daého itervalu. Průměré výstupí otáčky hřídele převodovky odpovídají rychlosti autobusu 25 km/h, což je průměrá rychlost jízdy autobusu. Spektrum brzdého mometu retardéru vykazuje dvě špičky, a to v oblasti 500 Nm a v oblasti 900 Nm. To je dáo tím, že se retardér ovládá ve třech stupích. Prví stupeň je 450 Nm, druhý stupeň 900 Nm a třetí stupeň 1800 Nm. V provozu se tedy brzdí ejčastěji a prví stupeň retardéru a méě často a druhý stupeň. Brzděí ve třetím stupi se pro vysoký brzdý momet využívá miimálě. Hodoty brzděí motorem a retardérem jsou shruty v tabulce X. Jedá se o časy brzděí, průměré otáčky a průměré brzdé momety. Výpočet eergií daých zařízeí popisují rovice 10 až 12 a výsledky jsou uvedey v tabulce XI. VIII: Spektrum otáček retardéru Rychlost vozidla itervaly v i [km/h] Rychlost vozidla středí hodota Čas provozu t dec ret i v s i [h:mi:s] [km/h] Procetuálí podíl p i Otáčky retardéru středí hodota av ret i :17:59 14, , :46:48 16, , :04:18 25, , :33:04 13, , :50:41 11, , :56:32 9, , :04:11 6, , :24:59 2, , :47:05 1, , :51:09 0, , :04:16 0, , :03:20 0, ,1 Průměré výstupí otáčky: av ret 873 Celkový čas brzděí: t dec ret [h] 2 474,7 IX: Spektrum brzdého mometu retardéru Požadovaý brzdý momet M b i Čas provozu t dec ret i [h:mi:s] Procetuálí podíl p i Středí hodota M b av ret i :09:05 14,71 14, :56:49 13, , :04:47 30, , :19:08 17, , :14:04 18, , :54:09 1, , :09:33 1, , :30:01 1, , :26:40 0, , :00:05 0, ,0 Průměrý brzdý momet: M b av ret 563 Celkový čas brzděí: t dec ret [h] 2 474,7

6 240 L. Papírík IX: Spektrum brzdého mometu retardéru Požadovaý brzdý momet M b i Čas provozu t dec ret i [h:mi:s] Procetuálí podíl p i Středí hodota M b av ret i :09:05 14,71 14, :56:49 13, , :04:47 30, , :19:08 17, , :14:04 18, , :54:09 1, , :09:33 1, , :30:01 1, , :26:40 0, , :00:05 0, ,0 Průměrý brzdý momet: M b av ret 563 Celkový čas brzděí: t dec ret [h] 2 474,7 X: Hodoty brzděí motorem a retardérem Celkový čas brzděí motorem: t dec eg 5 317,0 [h] Průměré otáčky motoru: av eg 1187 Prům. brzdý momet motoru: M b av eg 151 Celkový čas brzděí retardérem: t dec ret 2 474,7 [h] Průměré otáčky retardéru: av ret 873 Prům. brzdý momet retardéru: M b av ret 563 E dec = E dec eg + E dec ret [J] (10) E dec eg = M b av eg ω av eg t dec eg [J] (11) E dec ret = M b av ret ω av ret t dec ret [J], (12) E dec... celková eergie decelerace [J] E dec eg. eergie při deceleraci spalovacím motorem [J] E dec ret.. eergie při deceleraci retardérem [J] t dec eg... doba brzděí spalovacím motorem [h] t dec ret... doba brzděí retardérem [h] ω av ret.. průměrá úhlová rychlost retardéru [s 1 ]. XI: Eergetická bilace decelerace [parametr] Eergie při deceleraci motorem: E dec eg Eergie při deceleraci retardérem: E dec ret Celková eergie decelerace: E dec [J] 3,59E+11 4,58E+11 8,18E+11 VÝSLEDKY A DISKUSE V práci byl podrobě aalyzová provoz klasického městského autobusu v typickém městském provozu. Celkový provoz byl rozděle a tři dílčí režimy charakterizovaé specifickými parametry. Všechy dílčí výsledky z aalýzy jedotlivých režimů uvádějí tabulka XII a graf 3. Do celkového vyhodoceí je zavedea zaméková kovece pro tok eergií. Eergie vydaá pro jízdu má kladou hodotu a eergie zmařeá při brzděí má záporou hodotu. Z grafu 3 vyplývá, že eergeticky ejáročější je režim jízdy. Eergie potřebá pro jízdu byla za sledovaou dobu 2,62E+12 J. Tato eergie je vydaá motorem a překoáí valivého odporu, odporu vzduchu, odporu zrychleí, odporu stoupáí, pasivích odporů v hacím řetězci a a poho pomocých agregátů. Režim jízdy je v celkové době provozu zastoupe přibližě 44 %. Další režim, ve kterém se spotřebovává eergie, je voloběh motoru, což pro autobus zameá klid. Klidový stav astává a zastávkách a při stáí a křižovatkách. Spalovací motor běží v tomto režimu zbytečě, a proto je možo tuto eergii ušetřit při použití systému pro vypíáí motoru. Eergie, kterou je možé ušetřit ve sledovaém čase, je 4,47E+11 J. Tato eergie je výzamá, protože režim stáí je v provozu městského autobusu zastoupe přibližě 40 % z celkového provozího času. Zajímavý režim z hlediska kostrukce hybridích autobusů je režim decelerace. Režim decelerace a-

7 Aalýza provozu městských autobusů 241 XII: Výsledky vyhodoceí provozu městských autobusů [režim] [parametr] [J] Eergie ve voloběhu 0: Eidle0 3,15E+11 Voloběh Eergie ve voloběhu 1: Eidle1 1,32E+11 Celková eergie voloběhu: Eidle 4,47E+11 Jízda Celková eergie pro jízdu: Eru 2,62E+12 Eergie při deceleraci motorem: Edec eg 3,59E+11 Decelerace Eergie při deceleraci retardérem: Edec ret 4,58E+11 Celková eergie decelerace: Edec 8,18E+11 3,00E+12 2,50E+12 2,00E+12 Eergie [J] 1,50E+12 1,00E+12 5,00E+11 Volob h Jízda Decelerace 0,00E+00-5,00E+11 Režim -1,00E+12 3: Eergetická bilace provozu stává při sižováí kietické a poteciálí eergie autobusu, ale až po překoáí všech pasivích odporů. Režim decelerace je v celkové době provozu zastoupe přibližě 16 %. Eergie z deceleračího režimu může být využita pro ásledý poho autobusu. Eergie, která mohla být vrácea zpět do vozidla během sledováí, je 8,18E+11 J. ZÁVĚR Byla provedea aalýza provozu městských autobusů. Obecý matematický popis umožňuje přepočítáí eergetické bilace i pro jié typy městských autobusů v mírě odlišých provozech. Tím lze vytvořit rozsáhlejší databázi provozu městských autobusů a lépe pozat charakteristické vlastosti městského provozu. Eergetická aalýza byla provedea a kokrétích městských autobusech v reálém provozu. Jsou uváděy časy a zatížeí jedotlivých prvků majících vztah k pohou autobusu. Z hlediska metodiky byly sledováy a diskutováy především otázky možých úspor paliva při použití hybridího pohou. Byly též azačey možosti dalšího rozšířeí aalýzy a směr další práce v oblasti kostrukce hybridích pohoů. SOUHRN Předmětem čláku je popis výpočtu eergií potřebých pro poho městských autobusů. Hodoty eergií reprezetují eergetickou bilaci provozu městského autobusu o délce 12 m, celkové hmotosti 18 t a při středě těžkém provozu. Dvaáctimetrové autobusy jsou ejčastěji zastoupey ve vozových parcích dopravích podiků a jsou také ejčastěji kostruovaé jako hybridí. Hlavím cílem práce je poskytout postup pro výpočet eergií potřebých pro provoz autobusu a vyčíslit eergetickou áročost ve třech základích provozích režimech: stáí, jízda a decelerace. Čláek se zabývá aalýzou provozu městských autobusů. Aalýza je zaměřea a eergetickou bilaci hacího řetězce sloužícího k pohou městských autobusů. Eergetická bilace udává možství eergie potřebé pro provoz autobusu ve všech režimech při čistě městském provozu. Provoz městského autobusu je pro potřeby aalýzy rozděle do tří základích režimů: stáí, jízda, decelerace. Pro aalýzu byla zvolea skupia 19 shodých ízkopodlažích městských autobusů. Autobusy jsou umístěy v jedom městě a během provozu jezdí a všech autobusových likách a střídají se a ich růzí řidiči. Tím je vylouče vliv topologie liky a vliv řidiče. Potřebá data pro aalýzu se ukládají do statistik řídicích jedotek motorů a převodovek. Po určité době provozu, kdy dojde k ustáleí hod-

8 242 L. Papírík ot, jsou data vyvoláa a uložea pro další zpracováí. Cílem aalýzy je určeí eergií pro jedotlivé režimy jízdy. Eergie v jedotlivých režimech jízdy dávají přehled o možých úsporách eergií při použití hybridího pohou pro tyto autobusy. Eergetická bilace provozu je základem pro správé avržeí hybridího pohou pro městské autobusy a pro řízeí hybridího pohou. Výsledkem práce je možství eergie potřebé pro stáí, jízdu a deceleraci autobusu v městském provozu. Výsledky jsou ásledující: spotřeba eergie v režimu stáí (voloběh motoru): 4,47E+11 J spotřeba eergie pro jízdu (běh motoru): 2,62E+12 J eergie zmařeá při deceleraci (brzděí): 8,18E+11 J. Nižší spotřeba paliva může být dosažea použitím autobusů s hybridím pohoem. Eergetická spotřeba při stáí autobusu může být sížea použitím start-stop systému motoru. Spotřeba eergie pro jízdu může být sížea při posuutí pracoví oblasti spalovacího motoru do oblasti s vyšší účiostí a eergie zmařeá při deceleraci může být rekuperováa a ásledě využita pro poho vozidla. městský autobus, hybridí poho, eergie, aalýza, provozí data, úspora, ávrh SUMMARY This report describes the aalysis of eergy balace of city buses. For aalysis were used city buses with legth 12 meters ad total weight 18 tos. This type of buses is mostly used i public trasport ad is mostly desig as hybrid bus. The required data were take from electroic cotrol uits of egies ad trasmissios. All ivestigated buses were located i oe city. The buses were chagig all bus routes ad were drive by all bus drivers. These coditios are ecessary for elimiatio of bus route topology ad bus driver behaviour. For the eergy aalysis is city bus operatio divided ito three basic modes: stop state, drive ad deceleratio. These three modes describe operatio of city buses well. The mai result of this work is amout of eergy ecessary for stop state, drive ad deceleratio. The results are followig: Eergy cosumptio of stop state (idlig): 4,47E+11 J Eergy cosumptio of drive mode (ru): 2,62E+12 J Eergy dissipated by deceleratio (brakig): 8,18E+11 J. Lower fuel cosumptio ca be achieved by usig of city buses with hybrid drive system. Eergy cosumptio of stop state ca be reduced by start-stop system of the egie whe the egie is idlig ad its efficiecy is too low. Eergy cosumptio of drive mode ca be lower i case of ru of the egie i area with higher efficiecy. Eergy dissipated durig deceleratio ca be stored ad cosequetly used for drive of vehicle. LITERATURA MEIBOM, P., 2001: Techology Aalysis of Public Trasport Modes, Techical Uiversity of Demark, 216 s. ISBN ŽÁKOVEC, J., 2007: Iformačí servis gas Ply v dopravě, GAS, 54 s. ISSN Adresa Ig. Luboš Papírík, Ústav techiky a automobilové dopravy, Medelova zemědělská a lesická uiverzita v Brě, Zemědělská 1, Bro, Česká republika, lubos.papirik@sezam.cz