Měřící technika - MT úvod
|
|
- Simona Jarošová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače velmi důležité místo v řetězci měřeí - je moho věcí co se zatím edá měřit využívají apř. astrologové - sigál ázev veličiy jež ese iformaci MT - vědecká měřeí výzkumá laboratorí přesé průmyslová měřeí záručí, ve výrobě, opravy dostatečě přesá vysoká provozí spolehlivost Uspořádáí měřeí: - ejdůležitější příprava (metody, símače) - vlastí měřeí - zpracováí měřeí Pro správý přístup k měřeí a jeho správé pochopeí uveďme doslový otisk z literatury J. Ječík: Techická měřeí USPOŘÁDÁNÍ MĚŘENÍ K získáí objektivích hodot měřeých veliči je uto zachovat určitý pracoví postup eje při vlastím měřeí, ale především při jeho přípravě, při vyhodocováí měřeí a při rozboru chyb. Příprava měřeí je ejdůležitější etapou experimetu, protože musí zajistit zdárý průběh vlastího měřeí a zajistit, aby experimetátor byl plě pouče o záměrech experimetu a o postupu měřických prací. Přitom musí být zvoleo vhodé měřicí zařízeí a správé uspořádáí měřeí. Při přípravě měřeí je uto provést podrobý rozbor měřického problému především s ohledem a účel měřeí, a to v těchto fázích: a)volba druhu a počtu měřeých veliči z hlediska jejich důležitosti a potřebosti, b)volba přesosti měřeí z hlediska potřebosti (podle zásady: "Měřit pouze tak přesě, jak potřebujeme a e tak, jak jsme schopi"), c)volba měřicí metody z hlediska požadovaé přesosti a zpracováí aměřeých hodot, d)volba kofigurace měřícího řetězce z hlediska předchozích požadavků a účelu měřeí, e)volba měřicích míst a správého zabudováí símačů a jejich příslušeství z hlediska jejich přístuposti, f)volba ochray měřícího zařízeí proti působeí rušivých vlivů vějšího prostředí (apř. magetického pole, elektrického pole, vlhkosti a teploty okolího prostředí), g)předběžý rozbor chyb měřeí z hlediska dovoleých chyb měřeých veliči a z toho vyplývajících požadavků a výsledou přesost, popř. ejistot měřeí. Jedotlivé fáze přípravy měřeí avzájem spolu souvisejí a ovlivňují se.aby bylo možo takový podrobý rozbor měřického problému provést a vyslovit správé závěry, je třeba zát jedak fyzikálí podstatu a fukci jedotlivých čleů měřícího řetězce, jejich vlastosti statické a dyamické, měřicí metody a systémy. Vlastí měřeí K úspěšému průběhu vlastího měřeí je třeba zajistit bezporuchovou čiost všech čleů měřícího řetězce včetě idikace aměřeých veliči a i z hlediska zvoleého způsobu zpracováí výsledků měřeí.
2 Zpracováí výsledků měřeí Abychom určili ejpravděpodobější hodoty měřeých veliči je třeba aměřeé hodoty vhodým způsobem zpracovat i z hlediska rozboru vyskytujících se chyb, popř. určit ejistoty měřeí. V případě epřímých měřeí je třeba určit aalytické aproximace fukčích závislostí vhodými matematicko-statistickými metodami. ZÁKLADNÍ POJMY Z MĚŘICÍ TECHNIKY Měřeí fyzikálí veličiy je číselé vyjádřeí její hodoty, tj. souči číselé hodoty a příslušé jedotky. Měřicí metoda se používá přímá ebo epřímá. Přímá měřicí metoda vychází z defiice měřeé veličiy, epřímá měřicí metoda vychází z určeí fukčí závislosti měřeé veličiy a jié fyzikálí veličiě. Měřicí přístroj (měřicí zařízeí) realizuje zjištěí hodoty měřeé veličiy. Vstupí veličiou do měřícího přístroje je aalogová měřeá veličia, výstupí veličiou je aalogový ebo číslicový sigál. Jedoduchý měřicí přístroj tvoří kostrukčí celek - apř. skleěý teploměr, deformačí tlakoměr apod. Měřicí zařízeí je tvořeo měřicím řetězcem. Měřicí řetězec je tvoře ěkolika čley, které jsou spolu zapojey do měřícího obvodu. Tyto čley získávají, upravují a přeášejí, popř. zpracovávají iformace o měřeých veličiách. Podle toho se také jedotlivé čley azývají. Čidla a símače měřeých veliči símají jejich časový průběh a převádějí a jiou fyzikálí veličiu, tzv. měroosou veličiu - sigál. Sigály musí být v jedozačé závislosti k měřeé veličiě a dobře zpracovatelé. Sigály jsou spojité a espojité. Spojitý sigál (aalogový) se měí s časem spojitě a mírou velikosti měřeé veličiy je amplituda sigálu. Spojité sigály se zpracovávají aalogovými přístroji. Nespojité sigály se měí s časem espojitě - přetržitě. Těmto sigálům se říká též sigály diskrétí ebo číslicové. Diskrétí sigál lze získat z aalogového vzorkováím ve zvoleých časových itervalech τ. Mírou velikosti měřeé veličiy je amplituda v rozsahu od 0 do 100 %, šířka sigálu je přitom kostatí. Nespojité sigály lze také zpracovat přímo v číslicových přístrojích. Převod aalogových sigálů a číslicové provádějí aalogově-číslicové převodíky a úměrý počet impulsů, popř. se převádějí přímo a číslicový údaj a počitadlech. Měřicí a fukčí převodíky. Měřicí převodíky převádějí měroosý sigál a uifikovaý sigál. Fukčí převodíky jsou apř. převodíky apětí-proud, elieárí a elektricko-peumatické. Měřicí kaály jsou čley pro přeos iformace - vodiče pro přeos elektrického sigálu a impulsí potrubí pro přeos peumatického a hydraulického sigálu. Pro bezdrátový přeos elektrického sigálu slouží vysílací a přijímací systémy (modemy). Vyhodocovací přístroje slouží ke zpracováí sigálu. Patří sem ukazovací a zapisovací přístroje, tiskáry, digigrafy, měřicí magetofoy, měřicí a iformačí systémy apod. Z hlediska použité metody zpracováí sigálu rozezáváme přístroje výchylkové, kompezačí a itegračí. Výchylkové přístroje udávají velikost sigálu a základě rovováhy sil ebo mometů. Kompezačí přístroje využívají samostatého zdroje kompezačí veličiy, úměré měřeé veličiě. Výhodou kompezačích přístrojů je to, že símač eí zatěžová. Itegračí přístroje (azývaé též měřice) sčítají hodotu měřeé veličiy v pravidelých časových itervalech, popř. průběžě. Řídicí systémy včetě řídicích počítačů patří mezi čley pro využití iformace v automaticky řízeých obvodech. Iteligetí měřicí systémy obsahují obvody pro zpracováí sigálu z čidla a přeos přes rozhraí do sběricových sítí. MĚŘICÍ ŘETĚZCE Klasický měřicí řetězec je schematicky uvede a obr. 1.1 a). Sestává ze símače a obvodů pro úpravu (zesilovač, převodík atd.) a vyhodoceí sigálu (idikace), popř. jeho využití. Současá doba je spojea s vývojem a praktickým asazeím tzv. iteligetích měřicích systémů připojeých přes rozhraí do sběricových sítí ("Fieldbus").
3 Iteligetí vysílače měřeých veliči obsahují obvody pro zpracováí a aalýzu sigálu z čidla v jediém kompaktím provedeí spolu s čidlem. Cílem je itegrace měřícího řetězce a jediý čip obvodu. Na obr. 1.1 b) je uvedeo schéma zapojeí itegrovaého iteligetího měřícího systému. Podle techologie výroby lze sezory dělit a mechaické, elektromechaické, moolitické, tekovrstvé a tlustovrstvé. Mechaické a elektromechaické sezory tvoří skupiu klasických prvků starší geerace. Jsou vyráběy v meších sériích, jsou robustí, ákladé, ale lze je vyrobit velmi precizě. Moolitické sezory se vyrábějí běžými postupy používaými při výrobě itegrovaých obvodů a substrátu mookrystalického křemíku. Základem je tzv. Si-techologie (oxidace vhodá pro aplikace při teplotách ad 150 C. Tekovrstvé sezory se vytvářejí mookrystalickými, polykrystalickými a amorfími vrstvami křemíku, izolatů a kovů o tlouštce 1 m až 1 µm. Vrstvy se aášejí vakuovým ebo katodovým aparováím a základí vrstvu ze skla ebo plastu a litografií a selektivím leptáím se vytvářejí prvky pasiví sítě vysílače. Tekovrstvá techologie zajišťuje u símačů vysokou přesost, stabilitu, spolehlivost, malou hmotost a rozměry a tím i rychlou odezvu, levou sériovou výrobu s možou itegrací s Si-itegrovaými obvody. Tlustovrstvé sezory se vytvářejí pastami vhodého složeí, které se postupě přes sítka aášejí a keramickou ebo plastovou vrstvu, pak se suší a vypalují. Tlustovrstvé techologie se používá při výrobě vodičů, rezistorů a kapacitorů. Sezory lze doplňovat itegrovaými obvody (zapouzdřeými ebo ve formě čipu). Měřící řetězce (blokové schéma měřeí) uto a každém cvičeí amalovat apř. Teplota Tlak Símač Zesilovač Vyhodoco- Zpracováí Rychlost vač Hodoceí spolu Často Osciloskop Kotrola PC, měř. přístroj V současosti je saha výrobců vyrábět símače s uifikovaým sigálem (0 až ± 10 V, 4 0 ma ) s moha dalšími vlastostmi: zmešeí chyb, hysterese a eliearity aj. okolo 1% z max. výchylky. Statická charakteristika: grafické zázorěí y = f(x), kde y je výstupí veličia a x je vstupí veličia. Jedá se o závislost v ustáleém stavu Dyamická charakteristika: grafické zázorěí y = f(x) kde x je t-čas (s) ebo ω (s -1 ). Jedá se o závislost v přechodovém (eustáleém stavu) měřící řetězce - sériový - paralelí - se zpětou vazbou
4 Obr1.3: Sériové zapojeí měřícího, řetězce: a) blokové schéma, statické charakteristiky deprezský přístroj:vitří síla měřeá veličia vější síla měřící systém přestavující síla rozdíl U maometr: F i = S (p 1 p ) síla od měřícího tlaku F e = m. g = gh S (ρ - ρ 1 ) = (p 1 p ) S p 1 p = p = hg (ρ - ρ 1 ) = k*h kde ρ = 1 (ejčastěji voda) 1 ρ 1 = (ejčastěji vzduch) 1000 obr. 1.6: U- trubicový maometr: a) fukčí schéma, b) průběhy řídících sil
5 Přesost a chyby přístrojů abs. chyba: y = y x - statická x skutečá hod. - dyamická y změřeá y δy = 100 % x rel. chyba: [ ] y max. Y max Y mi třída přesosti T = 100 [%] často 0 Pro třídu přesosti se užívá řada R5: 10; 6; běžě 4;,5;1,6; 1; 0,6;.... Výsledá měřeá veličia je často určováa více veličiami. V = f (x 1, x,.. ) Výsledou chybu měřeí V lze vypočítat jsou-li zámy absolutí chyby jedotlivých veliči V V V = ( ) y1 + ( ) y +... x x 1 pro jedu x je parciálí derivace rova totálímu difereciálu dv V = y - příklad 1.3 str. 16 dx Citlivost měřících přístrojů schopost přístroje reagovat a změu měřeé veličiy dy c = [...] má rozměr- směrice tečy stat. charakteristiky dx Přístroje s lieárí charakteristikou mají citlivost kostatí. Spolehlivost měř. přístrojů. Dle ormy ČSN IEC 50 souborý ázev pro bezporuchovou čiost, udržovatelost. Pro hodoceí spolehlivosti a hlavě bezporuchovosti se používá statistických výpočtů. Jedá se zejméa: d - R (t) pravděpodobost bezporuchové čiosti R = p - F (t) pravděpodobost poruchy = = 1 R( t ) - f(t) hustota pravděpodobosti poruch - λ ( t ) -itezita poruch - ts středí doba do poruchy pro eopravitelé výrobky - ts středí doba provozu mezi poruchami (auto) - životost délka života - Σ dob provozuschoposti stroje
6 Statické a dyamické vlastosti přístrojů, sigálů: popis dyamiky (tedy i statiky) je ejčastěji provádě difereciálími rovicemi. Jejich řešeí se usadňuje Fourierovou a zejméa Laplaceovou trasformací. Přeos je defiová poměrem: výstupí veličia dělea vstupí veličiou y G = x G y x Blokové kresleí měř. řetězců vychází z těchto myšleek: sigál postupuje zleva doprava, bloky mohou představovat růzé přeosy, charakteristiky, sloví popisy aj. apř. pro frekvečí přeos můžeme psát j ( ωt+ ϕ ) ( ωt + ϕ ) y e y y0 si 0 G ( jω ) = = = = A jω ω = x x si xωt x e s využitím zápisu Eulerových vzorců 0 0 e jϕ ( ω ) Rozdíl mezi statickými a dyamickými charakteristikami: statická charakteristika je grafická závislost mezi výstupím sigálem a vstupím v ustáleém stavu. Ustáleý stav platí pro okolí ω=o. Je-li ω=o je zařízeí v klidu. Současě považujeme ustáleý stav i když zařízeí je v pohybu, kmitá aj. Avšak parametry: amplitudy i fáze jsou kostatí. Statické charakteristiky ukazují liearity, růzé omezeí, vůle, ecitlivosti, závislosti y (x). Dyamická charakteristika: druhy: - časová: přechodová, výstupí, vstupí (jedotkový) skok - rychlostí: odezva a skok rychlosti - impulsí: impuls vybudí sílu, veličiu jež má začě široké frekvečí spektrum. (Dirackův impuls bílý šum) - frekvečí charakteristika - v komplexí roviě - v lieárích souřadicích - v logaritmických souřadicích V dyamických charakteristikách je obsažea i statická část Přechodová charakteristika 1. řádu.
7 F(p) = y = K ( 1 - K 1+ Tp t e T ) K 1+ jω Přechodová charakteristika druhého (a vyššího ) řádu a) aperiodická, b) a mezi aperiodicity, c) kmitavá Průběhy frekvečích charakteristik 1. řádu a. řádu v komplex. roviě. Iformačí vlastosti. K celkovému hodoceí vlastostí měřících soustav (zejméa s využitím výpočetí techiky) se zavádí pojmy: a) Iformačí obsah měřícího přístroje I p (bit) představuj statické vlastosti a určuje třídu přesosti T P přístroje viz výše. b) Iformačí kapacitu měřícího přístroje φ p (bit/s) představuje avíc i dyamické vlastosti přístroje časové zpožděí c) Iformačí kapacitu měřeé veličiy φ v (bit/s) představuje dyamické chováí měřeé veličiy a umožňuje posoudit zda zvoleý přístroj (símač) je vhodý k měřeí časově proměé veličiy ad a) Pro účely výpočetí techiky je uté ahradit (avzorkovat) aalogové veličiy diskrétími. Počet diskrétích veliči (hladi) m je urče ve dvojkové soustavě: m = I (1), kde I je počet bitů utých pro áhradu. S využitím třídy přesosti přístroje T P vypočítáme též počet hladi m: Y max y si 50 m = + 1 =... = + 1 y Tp kde y je rozlišitelost přístroje (absolutí chyba); dvojka ve vzorci je proto, že y může být + i -
8 Řešeím rovice (1) získáme iformačí obsah I p přístroje: 50 I = log m = 3,3 log + 1 (bit) TP 50 př : T P = 1,6; I p = 3,3 log + 1 =5,01(bit) iformačí obsah T P ad b) Měřeé veličiy jsou časově proměé a proto přesost měřeí závisí a rychlosti reakce přístroje. Proto iformačí kapacita tok je defiováa: p = I p t = I p τ 0,95 (bit/s) - v digit. techice přeosová rychlost (baud) kde I p = iformačí obsah měř. přístroje (při digitalizaci je I p počet bitů převodíku t = doba od začátku změy po dobu ustáleí s jistou přesostí ( vpraxi často 95% ) poz.: z výše uvedeé přechodové charakteristiky čleu 1. řádu (čidla) je pro časovou kostatu τ 0,63 ( 1/ω zl ) přesost 63% a pro 3*τ = τ 0,95 je přesost 95% a pro 5*τ = τ 0,99 je přesost 99% ustáleé hodoty. Pro čley s vyššími řády se tato úvaha provádí jako u čleu 1. řádu. př: T p = 0,6 I p = 6,66 bit je pro deformačí tlakoměr τ 95 = 0,15 s 6,66 bit je φ p = = 44,4 ( přeosová rychlost ). 0,15 s ad c) Iformačí kapacita tok veličiy je defiováa pomocí maximálí frekvece v =. f. log m poz.: pro souvislost s kapacitou přístrojů viz výše Φ I p log m log m log m πf p = = = = = = log τ 3 95 τ 95 3* τ 63 3 ω log m 3 πf m pro praxi je možo π krátit třemi a výsledek je Φ v Př.: při měřeí pomalých změ apř. teploty předpokládáme změu max. rychlosti 0,1 Hz a kvatováí a 1000 či hladi, bude hodota iformačího toku: v =. 0,1. log 1000 =. 0,1. 9,966 =,0 bit/s v =. 0,1. log =. 0,1. 13,3 =,7 bit/s a při měřeí el. veliči s max. frekvecí 1000Hz budou iformačí toky v krát větší. Tyto jedoduché výpočty slouží pro rychlý odhad pro požadovaou rychlost operace a přeosu v počítači.
9 Nejistoty měřeí Jsou důležité zejméa u zkoumáí a ověřováí ových veliči, cejchováí přístrojů aj., zejméa když přesosti metod a přístrojů jsou omezeé či ezámé. Zpracováí je statistické, udávají se do protokolů, ormováí aj. Stadardí ejistota: - typ A - u A je způsobea áhodými chybami - typ B - u B je způsobea zámějšími a odhadutelými příčiami z protokolů složité - typ C - u C je kombiovaá ejistota - u = u + u v praxi často používaá typ A výběrový průměr výběrový rozptyl S ( y ) ( y y ) c A yi y = - průměrá hodota = i i 1 odmocia S (y i ) výběrová směrodatá odchylka, která charakterizuje rozptyl hodot kolem průměru y a rozptyl výběrových průměrů S ( y) a odmocia ( y) ( y ) S i = S je zvolea pro ejistotu typu A (směrodatá odchylka výběrových průměrů ) = ( y y) i 1 i S( y) = u A = ( 1) typ B: postup: vytipují se možé (maximálí) zdroje chyb (ejistot) při měřeí apř. edokoalé měřící přístroje, ejistoty použitých metod, vlivy stárutí, ejistoty z katalogových listů. Tyto ejistoty se podělí pro ormálí rozděleí chyb, - pro rovoměré 1,73 a pro trojúhelíkové,45. B A výsledý vzorec je pak: m U B = ( u zj j= 1 ) Uz = U zj pro ormálí rozděleí typ C: kombiovaé U = U + U C Tyto ejistoty se udávají do protokolů, certifikace. A B
1. Základy měření neelektrických veličin
. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost
VíceMěřící technika - MT úvod
Měřící technika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měření. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelné a co není měřitelným učinit platí stále. - jednotná soustava jednotek fyz. veličin
VíceZákladní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže
Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.
Vícez možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet
6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p
Více2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu
2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se
VíceČíslicové filtry. Použití : Analogové x číslicové filtry : Analogové. Číslicové: Separace signálů Restaurace signálů
Číslicová filtrace Použití : Separace sigálů Restaurace sigálů Číslicové filtry Aalogové x číslicové filtry : Aalogové Číslicové: + levé + rychlé + velký dyamický rozsah (v amplitudě i frekveci) - evhodé
VíceKABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely
KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos
VícePřehled trhu snímačů teploty do průmyslového prostředí
símače teploty Přehled trhu símačů teploty do průmyslového prostředí Přehled trhu símačů teploty a str. 36 a 37 představuje v přehledé tabulce abídku símačů teploty do průmyslového prostředí, které jsou
VíceVÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ
ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je
VíceRegulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.
18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími
VíceNávod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky.
Návod pro cvičeí předmětu Výkoová elektroika Návod pro výpočet základích iduktorů s jádrem a síťové frekveci pro obvody výkoové elektroiky. Úvod V obvodech výkoové elektroiky je možé většiu prvků vyrobit
VícePravděpodobnost a statistika - absolutní minumum
Pravděpodobost a statistika - absolutí miumum Jaromír Šrámek 4108, 1.LF, UK Obsah 1. Základy počtu pravděpodobosti 1.1 Defiice pravděpodobosti 1.2 Náhodé veličiy a jejich popis 1.3 Číselé charakteristiky
VíceDYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS
DYNAMIC PROPERTIES OF ELECTRONIC GYROSCOPES FOR INERTIAL MEASUREMENT UNITS Jiří Tůma & Jiří Kulháek Abstract: The paper deals with the dyamic properties of the electroic gyroscope as a sesor of agular
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VíceOBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH
OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCU POTISKOVANÝC MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝC PLOC Zmeškal Oldřich, Marti Julíe Tomáš Bžatek Ústav fyzikálí a spotřebí chemie, Fakulta chemická, Vysoké učeí techické v Brě, Purkyňova 8, 62
VíceZákladní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
VíceCvičení 3 - teorie. Teorie pravděpodobnosti vychází ze studia náhodných pokusů.
Cvičeí 3 - teorie Téma: Teorie pravděpodobosti Teorie pravděpodobosti vychází ze studia áhodých pokusů. Náhodý pokus Proces, který při opakováí dává ze stejých podmíek rozdílé výsledky. Výsledek pokusu
VíceIV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...
IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického
Více17. Statistické hypotézy parametrické testy
7. Statistické hypotézy parametrické testy V této části se budeme zabývat statistickými hypotézami, pomocí vyšetřujeme jedotlivé parametry populace. K takovýmto šetřeím většiou využíváme ám již dobře zámé
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Náhodá veličia Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 45/004. Náhodá veličia Většia áhodých pokusů má jako výsledky reálá čísla. Budeme tedy dále áhodou veličiou rozumět proměou, která
VíceZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY
Záš pojmy A. Popiš aspoň jede fyzikálí experimet měřeí rychlosti světla. - viz apříklad Michelsoův, Fizeaův, Roemerův pokus. Defiuj a popiš fyzikálí veličiu idex lomu. - je to bezrozměrá fyzikálí veličia
Víceveličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
VíceMATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ, PH.D.
MATEMATIKA PŘÍKLADY K PŘÍJÍMACÍM ZKOUŠKÁM BAKALÁŘSKÉ STUDIUM MGR. RADMILA STOKLASOVÁ PH.D. Obsah MNOŽINY.... ČÍSELNÉ MNOŽINY.... OPERACE S MNOŽINAMI... ALGEBRAICKÉ VÝRAZY... 6. OPERACE S JEDNOČLENY A MNOHOČLENY...
Více1. Základy počtu pravděpodobnosti:
www.cz-milka.et. Základy počtu pravděpodobosti: Přehled pojmů Jev áhodý jev, který v závislosti a áhodě může, ale emusí při uskutečňováí daého komplexu podmíek astat. Náhoda souhr drobých, ezjistitelých
VíceSystémové vodící stěny a dopravní zábrany
Vyvíjíme bezpečost. Systémové vodící stěy a dopraví zábray Fukčí a estetické řešeí v dopravě eje pro města a obce. www.deltabloc.cz CITYBLOC Více bezpečosti pro všechy účastíky siličího provozu Jediečá
VíceInterakce světla s prostředím
Iterakce světla s prostředím světlo dopadající rozptyl absorpce světlo odražeé světlo prošlé prostředím ODRAZ A LOM The Light Fatastic, kap. 2 Light rays ad Huyges pricip, str. 31 Roviá vla E = E 0 cos
VíceMěření na třífázovém asynchronním motoru
15.1 Zadáí 15 Měřeí a zatěžovaém třífázovém asychroím motoru a) Změřte otáčky, odebíraý proud, fázový čiý výko, účiík a fázová apětí a 3-fázovém asychroím motoru apájeém z třífázové sítě 3 x 50 V při běhu
VíceVLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST
VLASTNOSTI KOMPONENTŮ MĚŘICÍHO ŘETĚZCE - ANALOGOVÁČÁST 5.1. Snímač 5.2. Obvody úpravy signálu 5.1. SNÍMAČ Napájecí zdroj snímač převod na el. napětí - úprava velikosti - filtr analogově číslicový převodník
VíceVážeí zákazíci dovolujeme si Vás upozorit že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva tzv. copyright. To zameá že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø vidìl
VíceÚvod do zpracování měření
Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme
VíceP2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
Více3. D/A a A/D převodníky
3. D/A a A/D převodníky 3.1 D/A převodníky Digitálně/analogové (D/A) převodníky slouží k převodu číslicově vyjádřené hodnoty (např. v úrovních TTL) ve dvojkové soustavě na hodnotu nějaké analogové veličiny.
Víceelektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy
Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé
Více4.5.9 Vznik střídavého proudu
4.5.9 Vzik střídavého proudu Předpoklady: 4508 Miulá hodia: Pokud se v uzavřeém závitu měí magetický idukčí tok, idukuje se v ěm elektrické apětí =. Př. 1: Vodorově orietovaá smyčka se pohybuje rovoměrě
VíceSeznámíte se s pojmem Riemannova integrálu funkce jedné proměnné a geometrickým významem tohoto integrálu.
2. URČITÝ INTEGRÁL 2. Určitý itegrál Průvodce studiem V předcházející kapitole jsme se sezámili s pojmem eurčitý itegrál, který daé fukci přiřazoval opět fukci (přesěji možiu fukcí). V této kapitole se
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí
VíceTéma: 11) Dynamika stavebních konstrukcí
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: ) Dyamika stavebích kostrukcí Katedra stavebí mechaiky Fakulta stavebí, VŠB V Techická uiverzita Ostrava Rozděleí mechaiky Statika Zabývá se problematikou působeí
VíceOdhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
VíceIdeální struktura MIS Metal-Insulator-Semiconductor M I S P. Ideální struktura MIS. Ideální struktura MIS. Ochuzení. Akumulace U = 0 U > 0 U < 0 U = 0
truktura M Akuulace, ochuzeí, slabá a silá iverze rahové apětí, způsob vziku iverzí vrstv Kapacitor M, proud dielektrickou vrstvou razistor MOF truktura, pricip čiosti deálí VA charakteristika odporová
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
VíceNáhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
Vícesin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu
MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím
VíceFYZIKA 4. ROČNÍK. Optika. Základní vlastnosti světla. Optika - nauka o světle; Světlo je elmg. vlnění, které vyvolává vjem v našem oku.
Základí vlastosti světla - auka o světle; Světlo je elmg. vlěí, které vyvolává vjem v ašem oku. Přehled elmg. vlěí: - dlouhé vly - středí rozhlasové - krátké - velmi krátké - ifračerveé zářeí - viditelé
Víceu, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,
Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou
VíceObrázek č. 7.0 a/ regulační smyčka s regulátorem, ovladačem, regulovaným systémem a měřicím členem b/ zjednodušené schéma regulace
Automatizace 4 Ing. Jiří Vlček Soubory At1 až At4 budou od příštího vydání (podzim 2008) součástí publikace Moderní elektronika. Slouží pro výuku předmětu automatizace na SPŠE. 7. Regulace Úkolem regulace
VíceTest hypotézy o parametru π alternativního rozdělení příklad
Test hypotézy o parametru π alterativího rozděleí příklad Podik předpokládá, že o jeho ový výrobek bude mít zájem 7 % osloveých domácostí. Proběhl předběžý průzkum, v ěmž bylo osloveo 4 áhodě vybraých
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
Více2 EXPLORATORNÍ ANALÝZA
Počet automobilů Ig. Martia Litschmaová EXPLORATORNÍ ANALÝZA.1. Níže uvedeá data představují částečý výsledek zazameaý při průzkumu zatížeí jedé z ostravských křižovatek, a to barvu projíždějících automobilů.
VíceVYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
VíceVážeí zákazíci, dovolujeme si Vás upozorit, že a tuto ukázku kihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To zameá, že ukázka má sloužit výhradì pro osobí potøebu poteciálího kupujícího (aby èteáø
VíceÚkol měření. Použité přístroje a pomůcky. Tabulky a výpočty
Úkol měřeí ) Na základě vějšího fotoelektrického pole staovte velikost Plackovy kostaty h. ) Určete mezí kmitočet a výstupí práci materiálu fotokatody použité fotoky. Porovejte tuto hodotu s výstupími
Více1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.
Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.
VíceIntervalové odhady parametrů některých rozdělení.
4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci
Více4. Zpracování signálu ze snímačů
4. Zpracování signálu ze snímačů Snímače technologických veličin, pasivní i aktivní, zpravidla potřebují převodník, který transformuje jejich výstupní signál na vhodnější formu pro další zpracování. Tak
VíceKatedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava
Katedra elektrotechiky Fakulta elektrotechiky a iformatiky, VŠB - TU Ostrava 10. STŘÍDAVÉ STROJE Obsah 1. Asychroí stroje 1. Výzam a použití asychroích strojů 1.2 Pricip čiosti a provedeí asychroího motoru.
VíceTest dobré shody se používá nejčastěji pro ověřování těchto hypotéz:
Ig. Marta Ltschmaová Statstka I., cvčeí 1 TESTOVÁNÍ NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ Dosud jsme se zabýval testováím parametrcký hypotéz, což jsou hypotézy o parametrech rozděleí (populace). Statstckým hypotézám
VíceV. Normální rozdělení
V. Normálí rozděleí 1. Náhodá veličia X má ormovaé ormálí rozděleí N(0; 1). Určete: a) P (X < 1, 5); P (X > 0, 3); P ( 1, 135 < x ); P (X < 3X + ). c) číslo ε takové, že P ( X < ε) = 0,
VícePrůchod paprsků různými optickými prostředími
Průchod paprsků růzými optickými prostředími Materiál je urče pouze jako pomocý materiál pro studety zapsaé v předmětu: A4M38VBM, ČVUT- FEL, katedra měřeí, 05 Před A4M38VBM 05, J. Fischer, kat. měřeí,
VícePeriodicita v časové řadě, její popis a identifikace
Periodicita v časové řadě, její popis a idetifikace 1 Periodicita Některé časové řady obsahují periodickou složku. Pomocí vybraých ástrojů spektrálí aalýzy budeme tuto složku idetifikovat. Mějme fukci
Více3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy
3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy
VíceVzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude:
Vzorkování Vzorkování je převodem spojitého signálu na diskrétní. Lze si ho představit jako násobení sledu diracových impulzů (impulzů jednotkové plochy a nulové délky) časovým průběhem vzorkovaného signálu.
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
Více2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
2. část: Základy matematického programováí, dopraví úloha. 1 Úvodí pomy Metody a podporu rozhodováí lze obecě dělit a: Eaktí metody metody zaručuící alezeí optimálí řešeí, apř. Littlův algortimus, Hakimiho
Více1 Základní pojmy a vlastnosti
Základí pojmy a vlastosti DEFINICE (Trigoometrický polyom a řada). Fukce k = (a cos(x) + b si(x)) se azývá trigoometrický polyom. Řada = (a cos(x) + b si(x)) se azývá trigoometrická řada. TVRZENÍ (Ortogoalita).
VíceMatematika I. Název studijního programu. RNDr. Jaroslav Krieg. 2014 České Budějovice
Matematika I Název studijího programu RNDr. Jaroslav Krieg 2014 České Budějovice 1 Teto učebí materiál vzikl v rámci projektu "Itegrace a podpora studetů se specifickými vzdělávacími potřebami a Vysoké
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.
Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé
VícePři sledování a studiu vlastností náhodných výsledků poznáme charakter. podmínek různé výsledky. Ty odpovídají hodnotám jednotlivých realizací
3. Náhodý výběr Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých realizací
VíceMezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
Více1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1.
2. Některá důležitá rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní rozdělení Ap) Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy náhodná veličina X nabývá pouze dvou hodnot a a pro její pravděpodobnostní funkci platí:
VíceMĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15
VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.
VíceBezpečnostní technika
Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,
VíceZáklady statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
Více6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh
6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.
Vícezákladním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
VíceIntervalové odhady parametrů
Itervalové odhady parametrů Petr Pošík Části dokumetu jsou převzaty (i doslově) z Mirko Navara: Pravděpodobost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/ee/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_prit.pdf
Více5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ
Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 5. ELEKTCKÁ MĚŘENÍ rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS 5.1 Úvod 5. Chyby měření 5.3 Elektrické
VíceVýpis. platného rozsahu akreditace stanoveného dokumenty: HES, s.r.o. kalibrační laboratoř U dráhy 11, 664 49, Ostopovice.
Český institut pro akreditaci, o.p.s. List 1 z 39!!! U P O Z O R N Ě N Í!!! Tento výpis má pouze informativní charakter. Jeho obsah je založen na dokumentech v něm citovaných, jejichž originály jsou k
Více- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.
MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je
VíceMatice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1
Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky
Více6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
VíceStatistika pro metrologii
Statistika pro metrologii T. Rössler Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České republiky v rámci projektu Vzděláváí výzkumých pracovíků v Regioálím cetru pokročilých
VíceRezonanční elektromotor
- 1 - Rezonanční elektromotor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Použití elektromechanického oscilátoru pro převod energie cívky v rezonanci na mechanickou práci má dvě velké nevýhody: 1) Kmitavý pohyb má menší
Více1.2. NORMA A SKALÁRNÍ SOUČIN
2 NORMA A SKALÁRNÍ SOUČIN V této kapitole se dozvíte: axiomatickou defiici ormy vektoru; co je to ormováí vektoru a jak vypadá Euklidovská orma; axiomatickou defiici skalárího (také vitřího) součiu vektorů;
VíceTŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY
Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: STAVBA A PROVOZ STROJŮ TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 9.4.03 Název zpracovaého celku: TŘECÍ PŘEVODY A. Pricip, účel, vlastosti TŘECÍ PŘEVODY Obecý popis převodů: Převody jsou mechaismy
VíceDavid Matoušek PRÁCE S MIKROKONTROLÉRY ATMEL AVR ATmega16 4. díl Praha 2006 Komerèí využití stavebích ávodù je povoleo je s písemým souhlasem autora a akladatelství. Soubory a CD ROM mající pøímo vztah
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY (ČASOVÉ ŘADY)
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY (ČASOVÉ ŘADY) prof. Ig. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.mui.cz, Kameice 3, 4. patro, dv.č.424 INVESTICE Istitut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a aalýz IV. FREKVENČNÍ TRASFORMACE
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta elektrotechniky a informatiky NÁVRH A ŘÍZENÍ INVERZNÍHO ROTAČNÍHO KYVADLA. Bc. Dominik Papp
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta elektrotechiky a iformatiky NÁVRH A ŘÍZENÍ INVERZNÍHO ROTAČNÍHO KYVADLA Bc. Domiik Papp Diplomová práce 205 Prohlášeí Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracoval samostatě. Veškeré
VíceFunkce. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Fukce RNDr. Yvetta Bartáková Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou Limita poslouposti a fukce VY INOVACE_0 9_M Gymázium, SOŠ a VOŠ Ledeč ad Sázavou A) Limita poslouposti Říkáme, že posloupost a je kovergetí,
VíceOdhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme
VíceSTUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6
Středoškolská techika 00 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6 Pavel Husa Gymázium Jiřího z Poděbrad Studetská 66/II
Více3 - Póly, nuly a odezvy
3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 5 3--5 Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Póly přeosu jsou kořey jmeovatele pro gs () = bs () as () jsou to komplexí čísla si: as ( i) = pokud
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
VíceCvičení 6.: Bodové a intervalové odhady střední hodnoty, rozptylu a koeficientu korelace, test hypotézy o střední hodnotě při známém rozptylu
Cvičeí 6: Bodové a itervalové odhady středí hodoty, rozptylu a koeficietu korelace, test hypotézy o středí hodotě při zámém rozptylu Příklad : Bylo zkoumáo 9 vzorků půdy s růzým obsahem fosforu (veličia
VíceOVMT Přesnost měření a teorie chyb
Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.
Více3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
Více