Měřící technika - MT úvod

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Měřící technika - MT úvod"

Transkript

1 Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače velmi důležité místo v řetězci měřeí - je moho věcí co se zatím edá měřit využívají apř. astrologové - sigál ázev veličiy jež ese iformaci MT - vědecká měřeí výzkumá laboratorí přesé průmyslová měřeí záručí, ve výrobě, opravy dostatečě přesá vysoká provozí spolehlivost Uspořádáí měřeí: - ejdůležitější příprava (metody, símače) - vlastí měřeí - zpracováí měřeí Pro správý přístup k měřeí a jeho správé pochopeí uveďme doslový otisk z literatury J. Ječík: Techická měřeí USPOŘÁDÁNÍ MĚŘENÍ K získáí objektivích hodot měřeých veliči je uto zachovat určitý pracoví postup eje při vlastím měřeí, ale především při jeho přípravě, při vyhodocováí měřeí a při rozboru chyb. Příprava měřeí je ejdůležitější etapou experimetu, protože musí zajistit zdárý průběh vlastího měřeí a zajistit, aby experimetátor byl plě pouče o záměrech experimetu a o postupu měřických prací. Přitom musí být zvoleo vhodé měřicí zařízeí a správé uspořádáí měřeí. Při přípravě měřeí je uto provést podrobý rozbor měřického problému především s ohledem a účel měřeí, a to v těchto fázích: a)volba druhu a počtu měřeých veliči z hlediska jejich důležitosti a potřebosti, b)volba přesosti měřeí z hlediska potřebosti (podle zásady: "Měřit pouze tak přesě, jak potřebujeme a e tak, jak jsme schopi"), c)volba měřicí metody z hlediska požadovaé přesosti a zpracováí aměřeých hodot, d)volba kofigurace měřícího řetězce z hlediska předchozích požadavků a účelu měřeí, e)volba měřicích míst a správého zabudováí símačů a jejich příslušeství z hlediska jejich přístuposti, f)volba ochray měřícího zařízeí proti působeí rušivých vlivů vějšího prostředí (apř. magetického pole, elektrického pole, vlhkosti a teploty okolího prostředí), g)předběžý rozbor chyb měřeí z hlediska dovoleých chyb měřeých veliči a z toho vyplývajících požadavků a výsledou přesost, popř. ejistot měřeí. Jedotlivé fáze přípravy měřeí avzájem spolu souvisejí a ovlivňují se.aby bylo možo takový podrobý rozbor měřického problému provést a vyslovit správé závěry, je třeba zát jedak fyzikálí podstatu a fukci jedotlivých čleů měřícího řetězce, jejich vlastosti statické a dyamické, měřicí metody a systémy. Vlastí měřeí K úspěšému průběhu vlastího měřeí je třeba zajistit bezporuchovou čiost všech čleů měřícího řetězce včetě idikace aměřeých veliči a i z hlediska zvoleého způsobu zpracováí výsledků měřeí.

2 Zpracováí výsledků měřeí Abychom určili ejpravděpodobější hodoty měřeých veliči je třeba aměřeé hodoty vhodým způsobem zpracovat i z hlediska rozboru vyskytujících se chyb, popř. určit ejistoty měřeí. V případě epřímých měřeí je třeba určit aalytické aproximace fukčích závislostí vhodými matematicko-statistickými metodami. ZÁKLADNÍ POJMY Z MĚŘICÍ TECHNIKY Měřeí fyzikálí veličiy je číselé vyjádřeí její hodoty, tj. souči číselé hodoty a příslušé jedotky. Měřicí metoda se používá přímá ebo epřímá. Přímá měřicí metoda vychází z defiice měřeé veličiy, epřímá měřicí metoda vychází z určeí fukčí závislosti měřeé veličiy a jié fyzikálí veličiě. Měřicí přístroj (měřicí zařízeí) realizuje zjištěí hodoty měřeé veličiy. Vstupí veličiou do měřícího přístroje je aalogová měřeá veličia, výstupí veličiou je aalogový ebo číslicový sigál. Jedoduchý měřicí přístroj tvoří kostrukčí celek - apř. skleěý teploměr, deformačí tlakoměr apod. Měřicí zařízeí je tvořeo měřicím řetězcem. Měřicí řetězec je tvoře ěkolika čley, které jsou spolu zapojey do měřícího obvodu. Tyto čley získávají, upravují a přeášejí, popř. zpracovávají iformace o měřeých veličiách. Podle toho se také jedotlivé čley azývají. Čidla a símače měřeých veliči símají jejich časový průběh a převádějí a jiou fyzikálí veličiu, tzv. měroosou veličiu - sigál. Sigály musí být v jedozačé závislosti k měřeé veličiě a dobře zpracovatelé. Sigály jsou spojité a espojité. Spojitý sigál (aalogový) se měí s časem spojitě a mírou velikosti měřeé veličiy je amplituda sigálu. Spojité sigály se zpracovávají aalogovými přístroji. Nespojité sigály se měí s časem espojitě - přetržitě. Těmto sigálům se říká též sigály diskrétí ebo číslicové. Diskrétí sigál lze získat z aalogového vzorkováím ve zvoleých časových itervalech τ. Mírou velikosti měřeé veličiy je amplituda v rozsahu od 0 do 100 %, šířka sigálu je přitom kostatí. Nespojité sigály lze také zpracovat přímo v číslicových přístrojích. Převod aalogových sigálů a číslicové provádějí aalogově-číslicové převodíky a úměrý počet impulsů, popř. se převádějí přímo a číslicový údaj a počitadlech. Měřicí a fukčí převodíky. Měřicí převodíky převádějí měroosý sigál a uifikovaý sigál. Fukčí převodíky jsou apř. převodíky apětí-proud, elieárí a elektricko-peumatické. Měřicí kaály jsou čley pro přeos iformace - vodiče pro přeos elektrického sigálu a impulsí potrubí pro přeos peumatického a hydraulického sigálu. Pro bezdrátový přeos elektrického sigálu slouží vysílací a přijímací systémy (modemy). Vyhodocovací přístroje slouží ke zpracováí sigálu. Patří sem ukazovací a zapisovací přístroje, tiskáry, digigrafy, měřicí magetofoy, měřicí a iformačí systémy apod. Z hlediska použité metody zpracováí sigálu rozezáváme přístroje výchylkové, kompezačí a itegračí. Výchylkové přístroje udávají velikost sigálu a základě rovováhy sil ebo mometů. Kompezačí přístroje využívají samostatého zdroje kompezačí veličiy, úměré měřeé veličiě. Výhodou kompezačích přístrojů je to, že símač eí zatěžová. Itegračí přístroje (azývaé též měřice) sčítají hodotu měřeé veličiy v pravidelých časových itervalech, popř. průběžě. Řídicí systémy včetě řídicích počítačů patří mezi čley pro využití iformace v automaticky řízeých obvodech. Iteligetí měřicí systémy obsahují obvody pro zpracováí sigálu z čidla a přeos přes rozhraí do sběricových sítí. MĚŘICÍ ŘETĚZCE Klasický měřicí řetězec je schematicky uvede a obr. 1.1 a). Sestává ze símače a obvodů pro úpravu (zesilovač, převodík atd.) a vyhodoceí sigálu (idikace), popř. jeho využití. Současá doba je spojea s vývojem a praktickým asazeím tzv. iteligetích měřicích systémů připojeých přes rozhraí do sběricových sítí ("Fieldbus").

3 Iteligetí vysílače měřeých veliči obsahují obvody pro zpracováí a aalýzu sigálu z čidla v jediém kompaktím provedeí spolu s čidlem. Cílem je itegrace měřícího řetězce a jediý čip obvodu. Na obr. 1.1 b) je uvedeo schéma zapojeí itegrovaého iteligetího měřícího systému. Podle techologie výroby lze sezory dělit a mechaické, elektromechaické, moolitické, tekovrstvé a tlustovrstvé. Mechaické a elektromechaické sezory tvoří skupiu klasických prvků starší geerace. Jsou vyráběy v meších sériích, jsou robustí, ákladé, ale lze je vyrobit velmi precizě. Moolitické sezory se vyrábějí běžými postupy používaými při výrobě itegrovaých obvodů a substrátu mookrystalického křemíku. Základem je tzv. Si-techologie (oxidace vhodá pro aplikace při teplotách ad 150 C. Tekovrstvé sezory se vytvářejí mookrystalickými, polykrystalickými a amorfími vrstvami křemíku, izolatů a kovů o tlouštce 1 m až 1 µm. Vrstvy se aášejí vakuovým ebo katodovým aparováím a základí vrstvu ze skla ebo plastu a litografií a selektivím leptáím se vytvářejí prvky pasiví sítě vysílače. Tekovrstvá techologie zajišťuje u símačů vysokou přesost, stabilitu, spolehlivost, malou hmotost a rozměry a tím i rychlou odezvu, levou sériovou výrobu s možou itegrací s Si-itegrovaými obvody. Tlustovrstvé sezory se vytvářejí pastami vhodého složeí, které se postupě přes sítka aášejí a keramickou ebo plastovou vrstvu, pak se suší a vypalují. Tlustovrstvé techologie se používá při výrobě vodičů, rezistorů a kapacitorů. Sezory lze doplňovat itegrovaými obvody (zapouzdřeými ebo ve formě čipu). Měřící řetězce (blokové schéma měřeí) uto a každém cvičeí amalovat apř. Teplota Tlak Símač Zesilovač Vyhodoco- Zpracováí Rychlost vač Hodoceí spolu Často Osciloskop Kotrola PC, měř. přístroj V současosti je saha výrobců vyrábět símače s uifikovaým sigálem (0 až ± 10 V, 4 0 ma ) s moha dalšími vlastostmi: zmešeí chyb, hysterese a eliearity aj. okolo 1% z max. výchylky. Statická charakteristika: grafické zázorěí y = f(x), kde y je výstupí veličia a x je vstupí veličia. Jedá se o závislost v ustáleém stavu Dyamická charakteristika: grafické zázorěí y = f(x) kde x je t-čas (s) ebo ω (s -1 ). Jedá se o závislost v přechodovém (eustáleém stavu) měřící řetězce - sériový - paralelí - se zpětou vazbou

4 Obr1.3: Sériové zapojeí měřícího, řetězce: a) blokové schéma, statické charakteristiky deprezský přístroj:vitří síla měřeá veličia vější síla měřící systém přestavující síla rozdíl U maometr: F i = S (p 1 p ) síla od měřícího tlaku F e = m. g = gh S (ρ - ρ 1 ) = (p 1 p ) S p 1 p = p = hg (ρ - ρ 1 ) = k*h kde ρ = 1 (ejčastěji voda) 1 ρ 1 = (ejčastěji vzduch) 1000 obr. 1.6: U- trubicový maometr: a) fukčí schéma, b) průběhy řídících sil

5 Přesost a chyby přístrojů abs. chyba: y = y x - statická x skutečá hod. - dyamická y změřeá y δy = 100 % x rel. chyba: [ ] y max. Y max Y mi třída přesosti T = 100 [%] často 0 Pro třídu přesosti se užívá řada R5: 10; 6; běžě 4;,5;1,6; 1; 0,6;.... Výsledá měřeá veličia je často určováa více veličiami. V = f (x 1, x,.. ) Výsledou chybu měřeí V lze vypočítat jsou-li zámy absolutí chyby jedotlivých veliči V V V = ( ) y1 + ( ) y +... x x 1 pro jedu x je parciálí derivace rova totálímu difereciálu dv V = y - příklad 1.3 str. 16 dx Citlivost měřících přístrojů schopost přístroje reagovat a změu měřeé veličiy dy c = [...] má rozměr- směrice tečy stat. charakteristiky dx Přístroje s lieárí charakteristikou mají citlivost kostatí. Spolehlivost měř. přístrojů. Dle ormy ČSN IEC 50 souborý ázev pro bezporuchovou čiost, udržovatelost. Pro hodoceí spolehlivosti a hlavě bezporuchovosti se používá statistických výpočtů. Jedá se zejméa: d - R (t) pravděpodobost bezporuchové čiosti R = p - F (t) pravděpodobost poruchy = = 1 R( t ) - f(t) hustota pravděpodobosti poruch - λ ( t ) -itezita poruch - ts středí doba do poruchy pro eopravitelé výrobky - ts středí doba provozu mezi poruchami (auto) - životost délka života - Σ dob provozuschoposti stroje

6 Statické a dyamické vlastosti přístrojů, sigálů: popis dyamiky (tedy i statiky) je ejčastěji provádě difereciálími rovicemi. Jejich řešeí se usadňuje Fourierovou a zejméa Laplaceovou trasformací. Přeos je defiová poměrem: výstupí veličia dělea vstupí veličiou y G = x G y x Blokové kresleí měř. řetězců vychází z těchto myšleek: sigál postupuje zleva doprava, bloky mohou představovat růzé přeosy, charakteristiky, sloví popisy aj. apř. pro frekvečí přeos můžeme psát j ( ωt+ ϕ ) ( ωt + ϕ ) y e y y0 si 0 G ( jω ) = = = = A jω ω = x x si xωt x e s využitím zápisu Eulerových vzorců 0 0 e jϕ ( ω ) Rozdíl mezi statickými a dyamickými charakteristikami: statická charakteristika je grafická závislost mezi výstupím sigálem a vstupím v ustáleém stavu. Ustáleý stav platí pro okolí ω=o. Je-li ω=o je zařízeí v klidu. Současě považujeme ustáleý stav i když zařízeí je v pohybu, kmitá aj. Avšak parametry: amplitudy i fáze jsou kostatí. Statické charakteristiky ukazují liearity, růzé omezeí, vůle, ecitlivosti, závislosti y (x). Dyamická charakteristika: druhy: - časová: přechodová, výstupí, vstupí (jedotkový) skok - rychlostí: odezva a skok rychlosti - impulsí: impuls vybudí sílu, veličiu jež má začě široké frekvečí spektrum. (Dirackův impuls bílý šum) - frekvečí charakteristika - v komplexí roviě - v lieárích souřadicích - v logaritmických souřadicích V dyamických charakteristikách je obsažea i statická část Přechodová charakteristika 1. řádu.

7 F(p) = y = K ( 1 - K 1+ Tp t e T ) K 1+ jω Přechodová charakteristika druhého (a vyššího ) řádu a) aperiodická, b) a mezi aperiodicity, c) kmitavá Průběhy frekvečích charakteristik 1. řádu a. řádu v komplex. roviě. Iformačí vlastosti. K celkovému hodoceí vlastostí měřících soustav (zejméa s využitím výpočetí techiky) se zavádí pojmy: a) Iformačí obsah měřícího přístroje I p (bit) představuj statické vlastosti a určuje třídu přesosti T P přístroje viz výše. b) Iformačí kapacitu měřícího přístroje φ p (bit/s) představuje avíc i dyamické vlastosti přístroje časové zpožděí c) Iformačí kapacitu měřeé veličiy φ v (bit/s) představuje dyamické chováí měřeé veličiy a umožňuje posoudit zda zvoleý přístroj (símač) je vhodý k měřeí časově proměé veličiy ad a) Pro účely výpočetí techiky je uté ahradit (avzorkovat) aalogové veličiy diskrétími. Počet diskrétích veliči (hladi) m je urče ve dvojkové soustavě: m = I (1), kde I je počet bitů utých pro áhradu. S využitím třídy přesosti přístroje T P vypočítáme též počet hladi m: Y max y si 50 m = + 1 =... = + 1 y Tp kde y je rozlišitelost přístroje (absolutí chyba); dvojka ve vzorci je proto, že y může být + i -

8 Řešeím rovice (1) získáme iformačí obsah I p přístroje: 50 I = log m = 3,3 log + 1 (bit) TP 50 př : T P = 1,6; I p = 3,3 log + 1 =5,01(bit) iformačí obsah T P ad b) Měřeé veličiy jsou časově proměé a proto přesost měřeí závisí a rychlosti reakce přístroje. Proto iformačí kapacita tok je defiováa: p = I p t = I p τ 0,95 (bit/s) - v digit. techice přeosová rychlost (baud) kde I p = iformačí obsah měř. přístroje (při digitalizaci je I p počet bitů převodíku t = doba od začátku změy po dobu ustáleí s jistou přesostí ( vpraxi často 95% ) poz.: z výše uvedeé přechodové charakteristiky čleu 1. řádu (čidla) je pro časovou kostatu τ 0,63 ( 1/ω zl ) přesost 63% a pro 3*τ = τ 0,95 je přesost 95% a pro 5*τ = τ 0,99 je přesost 99% ustáleé hodoty. Pro čley s vyššími řády se tato úvaha provádí jako u čleu 1. řádu. př: T p = 0,6 I p = 6,66 bit je pro deformačí tlakoměr τ 95 = 0,15 s 6,66 bit je φ p = = 44,4 ( přeosová rychlost ). 0,15 s ad c) Iformačí kapacita tok veličiy je defiováa pomocí maximálí frekvece v =. f. log m poz.: pro souvislost s kapacitou přístrojů viz výše Φ I p log m log m log m πf p = = = = = = log τ 3 95 τ 95 3* τ 63 3 ω log m 3 πf m pro praxi je možo π krátit třemi a výsledek je Φ v Př.: při měřeí pomalých změ apř. teploty předpokládáme změu max. rychlosti 0,1 Hz a kvatováí a 1000 či hladi, bude hodota iformačího toku: v =. 0,1. log 1000 =. 0,1. 9,966 =,0 bit/s v =. 0,1. log =. 0,1. 13,3 =,7 bit/s a při měřeí el. veliči s max. frekvecí 1000Hz budou iformačí toky v krát větší. Tyto jedoduché výpočty slouží pro rychlý odhad pro požadovaou rychlost operace a přeosu v počítači.

9 Nejistoty měřeí Jsou důležité zejméa u zkoumáí a ověřováí ových veliči, cejchováí přístrojů aj., zejméa když přesosti metod a přístrojů jsou omezeé či ezámé. Zpracováí je statistické, udávají se do protokolů, ormováí aj. Stadardí ejistota: - typ A - u A je způsobea áhodými chybami - typ B - u B je způsobea zámějšími a odhadutelými příčiami z protokolů složité - typ C - u C je kombiovaá ejistota - u = u + u v praxi často používaá typ A výběrový průměr výběrový rozptyl S ( y ) ( y y ) c A yi y = - průměrá hodota = i i 1 odmocia S (y i ) výběrová směrodatá odchylka, která charakterizuje rozptyl hodot kolem průměru y a rozptyl výběrových průměrů S ( y) a odmocia ( y) ( y ) S i = S je zvolea pro ejistotu typu A (směrodatá odchylka výběrových průměrů ) = ( y y) i 1 i S( y) = u A = ( 1) typ B: postup: vytipují se možé (maximálí) zdroje chyb (ejistot) při měřeí apř. edokoalé měřící přístroje, ejistoty použitých metod, vlivy stárutí, ejistoty z katalogových listů. Tyto ejistoty se podělí pro ormálí rozděleí chyb, - pro rovoměré 1,73 a pro trojúhelíkové,45. B A výsledý vzorec je pak: m U B = ( u zj j= 1 ) Uz = U zj pro ormálí rozděleí typ C: kombiovaé U = U + U C Tyto ejistoty se udávají do protokolů, certifikace. A B

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû V bûr svodiãû pro iformaãû-techické sítû Zkušebí apěťové a proudové impulsy podle ČSN EN 663- kategorie způsob zkoušky impulsí apětí impulsí proud C strmé impulsy 0,5 kv ebo kv (,/50 μs) C strmé impulsy

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES CZ ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERVO-APLIKACE DYNAMICKÉ POLOHOVÁNÍ Regálový sklad v logistickém

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013 KMB systems, s.r.o. Dr. M. Horákové 559, 460 06 Liberec 7, Czech Republic tel. +420 485 30 34, fax +420 482 736 896 email : kmb@kmb.cz, iteret : www.kmb.cz SML33 / SMM33 / SMN3 Multifukčí měřící přístroje

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ALGEBRAICKÉ VÝRAZY vtvořil: RNDr. Věr Effeberger epertk olie příprvu SMZ z mtemtik školí rok 04/05

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

Fourierova transformace ve zpracování obrazů

Fourierova transformace ve zpracování obrazů Fourierova trasformace ve zpracováí obrazů Jea Baptiste Joseph Fourier 768-83 6. předáška předmětu Zpracováí obrazů Martia Mudrová 24 Motivace Proč používat Fourierovu trasformaci? základí matematický

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

LOKALIZACE ZDROJŮ AE NEURONOVÝMI SÍTĚMI NEZÁVISLE NA ZMĚNÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA

LOKALIZACE ZDROJŮ AE NEURONOVÝMI SÍTĚMI NEZÁVISLE NA ZMĚNÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA LOKALIZACE ZDROJŮ AE EUROOVÝMI SÍTĚMI EZÁVISLE A ZMĚÁCH MATERIÁLU A MĚŘÍTKA AE SOURCE LOCATIO BY EURAL ETWORKS IDEPEDET O MATERIAL AD SCALE CHAGES Milan CHLADA, Zdeněk PŘEVOROVSKÝ Ústav termomechaniky

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky ELEKTRICKÉ POHONY pro kombiovaé a distačí studium Ivo Neborák Václav Sládeček Ostrava 004 1 Doc. Ig. Ivo Neborák, CSc.,

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

WAMS - zdroj kvalitní ch dat pro analý zý stavu sí tí a pro nové éxpértní sýsté mý

WAMS - zdroj kvalitní ch dat pro analý zý stavu sí tí a pro nové éxpértní sýsté mý WAMS - zdroj kvalitní ch dat pro analý zý stavu sí tí a pro nové éxpértní sýsté mý Daniel Juřík, Antonín Popelka, Petr Marvan AIS spol. s r.o. Brno Wide Area Monitoring Systémy (WAMS) umožňují realizovat

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ

Disertační práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ České vysoké učeí techické v Praze Fakulta stroí Ústav techiky prostředí Disertačí práce AKUMULACE TEPLA VE VÝPOČTU TEPELNÉ ZÁTĚŽE KLIMATIZOVANÝCH PROSTORŮ Ig. Michal Duška Studií obor: Techika prostředí

Více

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh:

PRACOVNÍ SEŠIT POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA. 5. tematický okruh: Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT 5. temtický okruh: POSLOUPNOSTI A FINANČNÍ MATEMATIKA vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z

Více

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí

2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí . Měřeí základích optických vlastostí materiálů idex lomu a disperze propustost, absorpce kvalita optických prostředí .1. Měřeí idexu lomu a disperze Sellmeierův vztah i ( ) = 1+ i B C i Coruův vzorec

Více

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY

ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY ZÁKLADNÍ ICHTYOLOGICKÉ METODY Určováí věku a staoveí růstu ryb Ryby jsou poikilotermí obratlovci, u ichž jsou všechy biologické fukce zásadím způsobem ovlivňováy teplotou vody. To platí v plém rozsahu

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

1. Základy teorie přenosu informací

1. Základy teorie přenosu informací 1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman ASYNCHRONNÍ STROJE Obsah. Pricip čiosti asychroího motoru. Náhradí schéma asychroího motoru. Výko a momet asychroího motoru 4. Spouštěí trojfázových asychroích motorů 5. Řízeí otáček asychroích motorů

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a

7. P o p i s n á s t a t i s t i k a 7. P o p i s á s t a t i s t i k a 7.. Pozámka: Při statistickém zkoumáí ás zajímají hromadé jevy a procesy, u kterých zkoumáme zákoitosti, které se projevují u velkého počtu prvků. Prvky zkoumáí azýváme

Více

Katedra softwarového inženýrství MFF UK Malostranské náměstí 25, 118 00 Praha 1 - Malá Strana

Katedra softwarového inženýrství MFF UK Malostranské náměstí 25, 118 00 Praha 1 - Malá Strana Katedra softwarového ižeýrství MFF UK Malostraské áměstí 25, 8 00 Praha - Malá Straa, v. 3.5 co jsou "techiky přeosu dat"? Katedra softwarového ižeýrství, Matematicko-fyzikálí fakulta, Uiverzita Karlova,

Více

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie Veteriárí a farmaceutická uiverzita Bro Základy statistiky pro studující veteriárí medicíy a farmacie Doc. RNDr. Iveta Bedáňová, Ph.D. Prof. MVDr. Vladimír Večerek, CSc. Bro, 007 Obsah Úvod.... 5 1 Základí

Více

8 Průzkumová analýza dat

8 Průzkumová analýza dat 8 Průzkumová aalýza dat Cílem průzkumové aalýzy dat (také zámé pod zkratkou EDA - z aglického ázvu exploratory data aalysis) je alezeí zvláštostí statistického chováí dat a ověřeí jejich předpokladů pro

Více

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností . Základí cheické výpočty toová hotostí jedotka, relativí atoové a olekulové hotosti toová hotostí jedotka u se používá k relativíu porováí hotostí ikročástic, atoů a olekul a je defiováa jako hotosti

Více

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného

Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba. Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného Zdroje chyb. Absolutní a relativní chyba. Absolutní chyba Absolutní chyba přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a = A a. Je třeba rozlišovat dva případy:

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Efektivita v trakčním provozu.

Efektivita v trakčním provozu. Efektivita v trakčím provozu. Vozy řady MAN TG. MAN ka. TRAKCE SE POČÍTÁ. V tomto prospektu mohou být vyobrazey prvky výbavy, které ejsou součástí sériového vybaveí. ROZHODUJE EFEKTIVITA. Nezáleží, v

Více

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne

Klonování, embryonální kmenové buňky, aj. proč ano a proč ne Kloováí, embryoálí kmeové buňky, aj. proč ao a proč e Doc. MUDr. Petr Hach, Csc., Em. předosta ústavu pro histologii a embryologii 1. lékařské fakulty Uiversity Karlovy v Praze Neí určeo k dalšímu šířeí

Více

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle

, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

5 Funkce. jsou si navzájem rovny právě tehdy, když se rovnají jejich.

5 Funkce. jsou si navzájem rovny právě tehdy, když se rovnají jejich. Fukce. Základí pojmy V kpt.. jsme mluvili o zobrazeí mezi možiami AB., Připomeňme, že se jedá o libovolý předpis, který každému prvku a A přiřadí ejvýše jede prvek b B. Jsou-li A, B číselé možiy, azýváme

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika

Co je to statistika? Statistické hodnocení výsledků zkoušek. Úvod statistické myšlení. Úvod statistické myšlení. Popisná statistika Co e to statistika? Statistické hodoceí výsledků zkoušek Petr Misák misak.p@fce.vutbr.cz Statistika e ako bikiy. Odhalí téměř vše, ale to edůležitěší ám zůstae skryto. (autor ezámý) Statistika uda e, má

Více

Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referenční příručka

Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referenční příručka Compaq ipaq Pocket PC řady H3900 Referečí příručka prosiec 2002 Iformace v tomto dokumetu se mohou změit bez předchozího upozorěí. SPOLEČNOST COMPAQ COMPUTER CORPORATION NENESE ODPOVĚDNOST ZA TECHNICKÉ

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

PříkladykecvičenízMMA ZS2013/14

PříkladykecvičenízMMA ZS2013/14 PříkladykecvičeízMMA ZS203/4 (středa, M3, 9:50 :20) Pozámka( ):Pokudebudeuvedeojiakbudemevždypracovatsprostoryadtělesem T= R.Ve všech ostatích případech(tj. při T = C), bude těleso explicitě specifikováo.

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I

ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I JIŘÍ ENGLICH ÚVOD DO PRAKTICKÉ FYZIKY I ZPRACOVÁNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ Jede z epermetů, které změly vývoj fyzky v mulém století. V roce 9 prof. H. Kamerlgh Oes ve své laboratoř v Leydeu měřl teplotí závslost

Více

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY 2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Otázky k úloze (domácí příprava): Jaká je teplota kompenzačního spoje ( studeného konce ), na kterou koriguje kompenzační krabice? Dá se to zjistit jednoduchým měřením? Čemu

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2015-06 2. 3. 2015 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

Neparametrické metody

Neparametrické metody I. ÚVOD Neparametrické metody EuroMISE Cetrum v Neparametrické testy jsou založey a pořadových skórech, které reprezetují původí data v Data emusí utě splňovat určité předpoklady vyžadovaé u parametrických

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

Napájecí zdroj PS2-60/27

Napájecí zdroj PS2-60/27 PROGRAMOVATELNÉ AUTOMATY ŘADY FOXTROT ZÁKLADNÍ DOKUMENTACE MODULU Napájecí zdroj PS2-60/27 1. vydání - listopad 2008 Dokumentace je také k dispozici on-line na www.tecomat.cz. 1. POPIS A PARAMETRY Základní

Více

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy.

4 Získejte to nejlepší. Všestranně využitelný prostor se stylovým exteriérem. 6 Poznejte své druhé já. Připravte se na zážitek z dynamické jízdy. Mazda2 Mazda2 4 Získejte to ejlepší Všestraě využitelý prostor se stylovým exteriérem. 6 Pozejte své druhé já Připravte se a zážitek z dyamické jízdy. 8 Prostor a všestraá využitelost Flexibilí ložý prostor

Více

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují:

Informační systémy o platu a služebním příjmu zahrnují: Katalog datových prvků a dalších položek používaých v Iformačích systémech o platu a služebím příjmu (ISPSP) verze 2014-6 16. 4. 2014 ISPSP Iformačí systémy o platu a služebím příjmu zahrují: ISP Iformačí

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná

Výroční zpráva fondů společnosti Pioneer investiční společnost, a.s. - neauditovaná Výročí zpráva fodů společosti Pioeer ivestičí společost, a.s. - eauditovaá Obsah 1. Účetí závěrka: Pioeer Sporokoto, Pioeer obligačí fod, Pioeer růstový fod, Pioeer dyamický fod, Pioeer akciový fod, BALANCOVANÝ

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Symptomatická léčba urgentní inkontinence a/nebo zvýšené frekvence močení a urgence u pacientů se syndromem hyperaktivního močového měchýře.

Symptomatická léčba urgentní inkontinence a/nebo zvýšené frekvence močení a urgence u pacientů se syndromem hyperaktivního močového měchýře. Sp.z.sukls118965/2013 a k sukls118966/2013 SOUHRN ÚDAJŮ O PŘÍPRAVKU 1. NÁZEV PŘÍPRAVKU Solifeaci Actavis 5 mg Solifeaci Actavis 10 mg potahovaé tablety 2. KVALITATIVNÍ A KVANTITATIVNÍ SLOŽENÍ Solifeaci

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss Carl Friedrich Gauss F. KOUTNÝ, Zlí (. 4. 777.. 855) Každé vyprávěí o ěkom, kdo žil dávo, je utě je kompilací prameů a odkazů, které v ejlepším případě pocházejí od jeho pamětíků. Rámec tohoto textu tvoří

Více

DOPRAVNÍ STAVBY A KONSTRUKCE

DOPRAVNÍ STAVBY A KONSTRUKCE 0o Dopraví stavb a kostrukce 0o DOPRVNÍ STVBY KONSTRUKCE Rozsah výuk: 7 týdů * hod/týde 4 hodi cvičeí hodia obsah cvičeí Úvod; podmík pro uděleí zápočtu Používaé orm Přehled průřezů používaých ve stavebích

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla Disperze světla. Spektrálí barvy v = = f T v = F(f) růzé f růzá barva rychlost světla v prostředí závisí a f = disperze světla c = = F ( f ) idex lomu daého optického prostředí závisí a frekveci světla

Více

Měření teploty a odporu

Měření teploty a odporu AP0015 APLIKAČNÍ POZNÁMKA Měření teploty a odporu Abstrakt Aplikační poznámka řeší způsoby měření teploty a odporu pomocí analogových vstupů řídicích systémů firmy AMiT. Autor: Zbyněk Říha Dokument: ap0015_cz_01.pdf

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad

11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad . Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík

Nejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál

Více

Í Í ó š ú ú Ž Ž Ž Ž š ů Ž Ž Ž Ž š Ž š ú š ú Í ť Ž Í Í Ž Ž ú ů š ň ů ů ň Ž Ú Ž ú ů š ů Ž ú Ž š Ž ď Š ů š ú ň š š Ž Ž Žš Ž ú Í Ž ú š ú š ů Ó ůž Ž ú š Ž ů Í ň Ó Ž Ž Ž ů ů š š š Ž Ž Í š ů Ž ů ů ú ú š ž š ů

Více

ž ž ž ú ú ž ž ů š ú Ž ů ž š šť š ů ú ž šť ž ž ů ů šť ň ž šť ž ú ž ů ů ž š š ú š ž ů Ž Ř Ř ď Ř Ř š ž š ů ž ú ú ú ů ú ú š ď ů ú ůž ú ů Ť ú ž ů ů š ž ú ů š ů ů ů ž š Ť ú ž ú ú š Ž Ž ů ů Ž ů š ů ů ů ů š ť

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY učební text Jan Famfulík Jana Míková Radek Krzyžanek Ostrava 2007 Recenze: Prof. Ing. Milan Lánský, DrSc. Název: Teorie údržby Autor: Ing.

Více