1.1. Indukované napětí Φ. t t

Transkript

1 . Trasformátory Trasformátor má dvě ebo více viutí a společém mageticém obvodu. Přivedeme-li apětí a primárí cívu trafa, protéající proud vybudí mageticý to a te iduuje do seudárího viutí apětí... duovaé apětí Φ Pro určeí veliosti efetiví hodoty iduovaého apětí použijeme vztah idučího záoa u i N a v tomto vztahu t budeme předpoládat, že Φ Φ max..si ω.t. Po dosazeí ( Φ max siω. t) (siω. t) u i N N Φ max. t t (siω. t) Posledí zlome se upraví pomocí vyšší matematiy (derivace) ω cosω. t. Po dosazeí dostáváme t N Φ ω cosω t což je (o)siusová fuce s amplitudou i i max u i N Φ max max, ω. Nás zajímá efetiví hodota apětí, tedy N Φmax ω N Φmax π f π N Φmax f i Φ f N Fázorový diagram :.. Převod Převod trafa je defiová jao poměr iduovaých apětí a primáru a a seudáru, tedy p 4.44 Φ f N N vztahu z trasformátorové rovice, dostáváme p 4.44 Φ f N N i i. Dosadíme-li do tohoto ; převod je též dá poměrem závitů viutí..3. Poměry a ideálím trasformátoru deálí trafo má mageticý obvod s eoečě velou permeabilitou a ulovým odporem viutí. Na vybuzeí mageticého tou pa eí třeba žádý magetizačí proud, rozptylový to je ulový (vešerý to se uzavře mageticým obvodem) a úbyty apětí ve viutích jsou ulové. Platí, že i a i (úbyty jsou ulové). Magetomotoricé apětí v ideálím mag.obvodu je ulové, tedy N F m N. N. 0 N p Proud primáru je p rát meší a je se seudárím proudem v protifázi (zaméo míus v oečém vztahu). 3

2 Fázorový diagram: Při resleí vycházíme ze zalosti a. Zde byl vole proud odpovídající zátěži idutivího charateru. Mag.to F je zpoždě za apětím o 90 o. apětím je ve fázi i a vzhledem ulovým úbytům apětí i i a i. Proud je v protifázi s proudem. Poud bychom reslili f.d. v měřítu, byl by za tohoto stavu začě epřehledý. Z tohoto důvodu a ěolia dalších provedeme a trafu tyto myšleé úpravy : zvětšíme seudárí apětí p rát a hodotu p. (čti dva-jeda) seudárí proud zmešíme ve stejém poměru a hodotu p, aby byly zachováy výoové poměry v seudáru.. Po této úpravě astae rovost iduovaých apětí i i i a lze galvaicy spojit primár a seudár v áhradím schematu : Magetizačí proud m je ulový, magetizačí reatace m je eoečě velá. Proudy a budou stejé, fáz.diagram bude přehledější :.4. Úplé áhradí schéma Náhradí schéma je obvod z ideálích pasivích prvů (R, L, C), terý se a vstupích svorách chová z hledisa průběhů vstupího proudu a apětí shodě jao zařízeí, teré má simulovat. V případě trojfázového stroje předpoládáme symetrii ve všech fázích a áhradí schema se vytváří pro fázi stroje. Náhradí schema se vytváří pro fázi stroje V úplém áhradím schématu sutečého trasformátoru musíme oproti ideálímu trasformátoru respetovat ěoli aspetů. Mageticý obvod má oečou permeabilitu, a vybuzeí tou je potřeba eulový magetizačí proud m. Magetizačí reatace m má oečou hodotu. V mageticém obvodu vziají ztráty, teré ezávisí a zatížeí. Evivaletem v áhradí schématu jsou ztráty a vhodě zvoleém odporu R Fe, terý zapojíme do příčé větve paralelě mag.reataci. Přes teto odpor poteče proud Fe, terý ryje ztráty v železe To se již euzavírá zcela mageticým obvodem, část se uzavírá ta, že ezasahuje do druhého viutí. Teto rozptylový to F s sižuje hlaví to a tím sižuje iduovaé apětí. Rozptylové toy primáru i seudáru jsou vyvoláy protéajícími proudy těchto viutí, závisí a jejich veliosti. Vliv rozptylu se simuluje v.s. zařazeím rozptylových reatací s a s do podélé větve a straě primáru i seudáru. Při zatížeí vziá a odporech viutí úbyte apětí. V áhradím schématu jsou zařazey odpory R a R v podélé větvi. Pro určeí R ze sutečé hodoty R platí zásada, že jsou Jouleovy ztráty ve sutečém seudáru a v áhradím schematu stejé : R R R R R p, protože platí Orietačí poměry veliostí jedotlivých prvů : R : R : s : s : m : R Fe : : : : 0 3 : p. Pro rozpt.reatace pa platí stejý vztah.

3 Úplé áhradí schema trasformátoru a fázorový diagram pro zatížeí idučího charateru : Postup při resleí diagramu : a) Vyjdeme ze zalosti i a b) Vyřešíme proudy v příčé větvi - to je zpoždě za i o 90 o - m je ve fázi s toem (a o 90 o za i ) - Fe je ve fázi s i - platí o m + Fe c) Zjistíme proud pomocí o a : o + d) Vyřešíme apěťové poměry v primárí podélé větvi : i + R. + j. s. e) doplíme fázory apětí v se.větvi : i + R. + j. s. 5

4 .5. Trasformátor aprázdo tav aprázdo (obecě) zameá ezatížeý stroj.trasformátor emá a seudáru připojeou žádou zátěž. udeme-li v tomto stavu měit apětí a svorách primáru a zjišťovat změy primárího proudu, zísáme charateristiu aprázdo. Zvyšujeme-li apětí od uly, proud zpočátu lieárě stoupá. Při dostatečě velém apětí a tedy i tou a iduci se zače sytit mageticý obvod a proud zače stoupat rychleji (proud je úměrý itezitě pole v mag.obvodu). Charateristia se zařivuje. Jmeovitý bod se volí v zařiveé část charateristiy. Při ižším apětí vychází příliš velý mageticý obvod, při vyšším apětí začě rostou ztráty v mag.obvodu. Proud o jmeovitý proud aprázdo bývá velmi malý, řádově jedoty jmeovitého proudu trasformátoru. i o o 00 5% Čím větší trasformátor, tím je meší procetí proud aprázdo. Z měřeí aprázdo podle uvedeého schématu lze zjistit ztráty aprázdo DP o a ásledě vypočítat účií aprázdo cosf o. Po cos ϕo Proud aprázdo je urče především magetizačím proudem ( Fe je ěolirát meší), proto je účií velmi ízý, cca 0,. Ztráty aprázdo DP o jsou výhradě ztráty v mageticém obvodu ztráty v železe DP Fe. Tyto ztráty lze dále rozdělit a ztráty hysterézí DP h a ztráty vířivými proudy DP v. DP o DP Fe DP h + DP v Lze doázat, že ztráty aprázdo závisí a vadrátu apětí. Charateristia ztrát aprázdo je parabolicá. Ztráty při jmeovitém apětí azýváme jmeovité ztráty aprázdo DP o. o o Náhradí schéma pro stav aprázdo se začě zjedoduší, jestliže uvážíme, že malý proud aprázdo vyvolá epatré úbyty apětí a odporu primárího viutí a jeho rozptylové reataci, taže lze tyto prvy vyechat. Fázorový diagram pa odpovídá diagramu pro příčou větev. Záme-li m, pa lze zjistit µ. µ V doumetaci trasformátoru, popř. a štítu se uvádí jmeovité hodoty apětí, zdálivého výou, jmeovitých ztrát aprázdo DP o a poměrého (procetího) proudu aprázdo i o. Z těchto údajů lze zjistit parametry příčé větve áhradího schematu. Platí (fázový stroj) : Jmeovitý proud je dá Pro ztráty platí i 00. o o. Proud aprázdo io o 00 P Přílad : Trafo V, 500/30V, i o 5%, DP o 0W. rčete parametry příčé větve., o 0., R Fe 500 Ω, Fe 0,04, m 0,097, m 5455 Ω o R Fe R Fe P Fe a dále magetizačí proud z Pythagorovy věty RFe o. Ze zalosti R Fe lze zjistit µ. o Fe 6

5 .6. Trasformátor aráto tav aráto zameá (obecě) zratovaý výstup. motorů se realizuje zabržděým rotorem. udeme-li opět a svorách primáru opatrě zvyšovat apětí a sledovat změy proudu, zísáme charateristiu aráto. Charateristiu lze měřit pouze do proudu je mírě převyšujícího proud jmeovitý, aby edošlo pošozeí stroje. Napětí potřebé protlačeí taového proudu bude velmi malé a velmi malé tedy bude i iduovaé apětí stroje a mageticý to v jádře. Mageticý obvod se edostae do oblasti syceí. Charateristia je proto lieárí. Proudy v primáru i v seudáru jsou sice poměrě velé a vytvářejí velé toy. Tyto toy vša působí proti sobě, eboť proudy primáru a seudáru jsou v protifázi. Výsledý to je proto velmi malý. Jestliže dosáhe proud jmeovité hodoty, a vstupích svorách aměříme tzv. apětí aráto. Toto apětí je důležitým údajem trafa a uvádí se v procetí hodotě a štítu stroje ebo v jeho doumetaci. u 00 Hodota apětí aráto bývá v rozmezí 5 5 % jmeovitého apětí. Náhradí schéma se opět velmi zjedoduší. Jestliže je apětí a příčé větvi cca 0%, bude i proud o teoucí přes tuto větev 0x meší ež ve stavu aprázdo při jmeovitém apětí. Jestliže tedy podélou větví teče jmeovitý proud, příčou větví teče o /0, tedy cca 0,5%. Teto proud poměry a trafu eovliví. Příčou větev lze tedy vyechat a ásledě lze sečíst odpory viutí a rozptylové reatace R R + R s s + s Fázorový diagram areslíme z výchozích hodot a. Odhademe fázové zpožděí proudu f a ásledě zareslíme úbyty R R. a s., teré dávají v součtu. ϕ σ siϕ Z fázorového diagramu lze odvodit, že. Poud poteče ac + bc R cos + obvodem, bude a svorách. Je zvyem vyjadřovat v procetech. R cosϕ + σ siϕ R u cosϕ σ + Výraz u 00 azýváme čiou složou apětí aráto, R R σ výrazu 00 reatačí (jalovou) složou. Pa lze psát u u R cosϕ + u siϕ 00 siϕ Ztráty ve stavu aráto jsou téměř výhradě Jouleovy ztráty v odporech viutí P j. Velmi malou část přičítáme ztrátám přídavým P d, což jsou ztráty vířívými proudy od rozptylových toů v ovových částech ostruce a ztráty způsobeé mírým avýšeím odporu viutí při průchodu střídavého proudu vlivem tzv.siefetu. Ztráty aráto tedy závisí a vadrátu proudu, a vzhledem liearitě charateristiy aráto i a vadrátu apětí. P P j + P d Ztráty při jmeovitém proudu azýváme jmeovitými ztrátami aráto P a bývají uvedey a štítu ebo v techicé doumetaci trafa. 7

6 Jestliže tedy budeme předpoládat, že P P j (zaedbáme ztráty přídavé) a pousíme se vyjádřit jmeovité ztráty aráto v procetech jmeovitého výou, dostaeme P R R p ur V procetím vyjádřeí platí rovost čié složy apětí aráto a ztrát aráto. Úbyty R a tvoří spolu s apětím aráto pravoúhlý trojúhelí, platí pro ě Pythagorova věta. tejé vztahy pa platí i pro procetí hodoty : u u + u. R Předchozích vztahů lze využít při staoveí slože apětí aráto ze štítových hodot ebo pro určeí parametrů podélé větve áhradího schematu. Přílad : Trafo V, 500/30V, i o 5%, DP o 0W, DP 40W, u 0% (poračováí z mi.příladu). rčete parametry podélé větve. P 40 R u R u R p % u R 00 R 0Ω buďto a) Platí Z u u 00 50V mpedace aráto Z 5Ω R + Z R 5 0, 9Ω σ ebo b) u u 0 4 9,6% σ u 9,6 500 u x R 45, 8V ,8 σ, 9Ω Při chodu aráto představuje trasformátor a vstupích svorách impedaci Z. ývá zvyem vyjadřovat hodoty Z impedací stroje (ejeom trasformátorů) v procetech jmeovité impedace Z, tedy z 00. Po dosazeí Z z u. V procetím vyjádřeí je tedy impedace aráto rova apětí aráto. Napětí aráto je ědy proto uváděo jao impedace aráto. Pomocí apětí impedace aráto lze jedoduše odhadout veliost proudu aráto : 00 Z u 00, protože. u Přílad : Trafo V, 500/30V, u 0% (poračováí z mi.příladu). rčete., 0.7. Trasformátor při zatížeí Vyslovíme stejou úvahu jao v předchozím odstavci : Pro řešeí apěťových poměrů je proud aprázdo atoli malý, že eovliví celové poměry. Lze ho tedy opět zaedbat a z áhradího schématu vypustit příčou větev. Dostaeme stejé schéma, jao platilo pro chod aráto. Fázorový diagram : Vycházíme ze zalosti zátěže, tedy proudu,, apětí a záteži a jejich fázového posuu f. Přičteme-li úbyty a odoru viutí a rozptylové reataci, dostaeme primárí apětí. Úbyte apětí budeme defiovat jao rozdíl seudárích apětí aprázdo a apětí při zatížeí 0 vyjádřeý v procetech apětí aprázdo. 8

7 Procetí hodota je pa dáa vztahem u 00. Po dosazeí a úpravě platí 0 0 u 00. Po rozšířeí zlomu převodem p dostáváme 0 p 0 p u p 0 Přesý rozdíl apětí lze graficy zjistit z fázorového diagramu ta, že pootočíme apětí do směru (úseča ad). Protože jsou vša úbyty relativě malé (řadově jedoty procet), lze graficy zjistit teto rozdíl průmětem apětí do směru (úseča ac). Platí, že ac ab + bc, tedy ab R.. cosf + s..sif. Defiujme poměré zatížeí vztahem z, tedy z.. Potom ac z.(r.. cosf + s..sif). Po dosazeí do vztahu pro úbyte apětí pa dostáváme (předp. ) z ( R cosϕ + σ siϕ) u 00 z ( u R cosϕ + u siϕ) ( u R cosϕ ± u siϕ) u z zaméo míus přísluší apacitímu charateru zátěže Přílad : Trafo V, 500/30V, i o 5%, DP o 0W, DP 40W, u 0% je zatížeo P 600 W, cosf 0,8. rčete apětí a seudáru. Z mi.příladu u R 4%, u 9,6%, P 600 cosϕ 500 0,8 u z,5 z,5 0,75 ( u R cos ϕ + u siϕ) 0,75 ( 4 0,8 + 9,6 0,6) 5,56 % 0 u 5,56 u , V Přílad : Předcházející trafo je zatížeo čistou apacitou, z, cosf 0, sif ( u R cosϕ + u siϕ) 4 0 9,6 9,6 % u z záporý úbyte, tedy přírůste apětí 0 u 9,6 u V apětí a seudáru vzrostlo o V 0.8. Ztráty a účiost trasformátoru při obecém zatížeí Ztráty při chodu trasformátoru vziají v mageticém obvodu a ve viutí. Ztráty v mageticém obvodu, tj.ztráty aprázdo, závisí a veliosti apětí. Předpoládáme-li, že se apětí a trasformátoru při ormálím provozu téměř eměí, pa jsou tyto ztráty ostatí pro jaéoliv zatížeí a mají veliost DP o DP o. Ztráty ve viutí jsou téměř výhradě ztrátami Jouleovými a odporech primáru a seudáru, a závisí a vadrátu proudu ( R. ), tedy obecě a vadrátu zatížeí. Lze tedy psát DP DP.z. Pro celové ztráty platí P P o + P z, de z P Účiost je obecě defiováa jao poměr výou P u příou P, tedy η. P Rozdíl mezi příoem a výoem tvoří ztráty : P P P P P P 9.

8 Po dosazeí η P P P P P P P Po další úpravě s využitím vztahu P.cosf z.. cosf dostáváme Defiujme poměré ztráty jao účiost lze upravit P o po a po + p z η z cosϕ p o P η P o + P P z. Potom vztah pro Průběh účiosti v závislosti a zatížeí má typicý průběh pro všechy stroje. Pro Po trasformátory lze doázat, že stroj dosáhe max.účiosti při zatěžovateli zη max. P Po + P z z cosϕ Na záladě tohoto zjištěí se ostruují malé trasformátory ta, aby platilo P o P (max.účiost při z, tedy jmeovité zátěži), velé trasformátory pa s poměrem P o : P : (3 4), protože průměré zatížeí bývá meší ež 00%. Přílad : Trafo V, 500/30V, i o 5%, DP o 0W, DP 40W, u 0% je zatížeo P 600 W, cosf 0,8. rčete ztráty a účiost při tomto zatížeí. Z předchozích příladů z 0,75 P Po + P z ,75 4, 5W Po 0 P o 40 p 0,0 p 0, po + p z η z cosϕ 0,0 + 0,04 0,75 0,75 0,8 0,0708 0,99 η 9,9% P o Maximálí účiosti dosáhe trasformátor při zatěžovateli z η 0, 707 η p + p z z cosϕ 0 40 max P 0,0 + 0,04 0,707 0,707 0,8 o Při účiíu 0,8 by účiost dosáhla hodoty 0,0707 0, 993 Kotrolí otázy :. Proč je mag.obvod slože z plechů?. Druhy plechů pro mag.obvody. Jaými veličiami je určea valita plechů? 3. Vztah pro iduovaé apětí trafa, výzam a jedoty jedotlivých čleů vztahu. 4. Defiice převodu. Jaé další vztahy lze pro převod uvést, ja přesě platí? 5. Ja a z jaého důvodu jsou vůči sobě časově posuuty proudy primáru a seudáru? 6. Co to je áhradí schema jaéhooli zařízeí, tedy i trafa? 7. Ve stavu aprázdo odebírá trafo ze sítě proud o, terý lze rozložit a složy. Ja se tyto složy azývají a jaý je jejich fyziálí výzam? Ja bývá velý proud aprázdo? 8. Z jaých slože se sládají ztráty aprázdo? Na jaých veličiách z hledisa provozu trafa závisejí a ja? 9. Nareslete typicý průběh charateristiy aprázdo, zdůvoděte její průběh a vyzačte a í umístěí jmeovitého bodu. 0. Nareslete typicý průběh charateristiy aráto, zdůvoděte její průběh.. Co to je apětí aráto? Ja byste odečetli jeho veliost z ch.aráto? Jaou mívá veliost?. Jaá je podstata ztrát aráto? Na jaých veličiách tyto ztráty závisejí a ja? 3. V áhradím schematu je v podélé větvi zařaze odpor R R. p. Na jaém pricipu byl odvoze teto vztah? 4. V podélé větvi jsou dále zařazey reatace s. Ja je azýváme a jaý je důvod jejich zařazeí do schematu? 5. Proč jsou do áhradího schematu zařazey prvy R Fe a m? 6. Nazačte a fázorovém diagramu, ja zjedodušeě určujeme úbyte apětí. 7. Jaé ztráty vyazuje trafo za provozu? Proveďte rátý rozbor těchto ztrát z hledisa jejich změy v závislosti a změě zatížeí. 8. Ja vypadá řiva účiosti v závislosti a zatížeí? Při jaém zatížeí má trafo ejvyšší účiost? 0

9 .9. Vzi trojfázového mag.obvodu družeý trojfázový mageticý obvod lze vydeduovat postupým sbližováím 3 jedofázových mageticých obvodů : V prví fázi přiblížíme 3 esdružeé trojfázové soustavy (apětí a tedy i toy jedotlivých fází jsou posuuty o 0 o v čase). V druhé fázi lze vyechat společou část mageticého obvodu, protože součet 3 toů je v této části v aždém oamžiu ulový. V posledí fázi vyrováme mageticý obvod do roviy ta, že jede mageticý obvod zrátíme. Tímto postupem zísáme tzv.jádrový typ mageticého obvodu. Nesymetrie obvodu se projeví při chodu aprázdo ižším proudem aprázdo v ratším sloupu. Trojfázové mageticé obvody Plášťový obvod jádrový obvod.0. Zapojeí trojfázových trasformátorů Viutí jedé stray (primáru, seudáru) lze zapojit do hvězdy (Y), trojúhelía (D) ebo lomeé hvězdy (Z). Pro resleí zapojeí a volbu ladého smyslu iduovaého apětí, z čehož vyplye tvar fázorových diagramů, přijmeme ásledující pravidla : vorovici umístíme mezi viutími primáru a seudáru. Kladý smysl iduovaých apětí orietujeme a obou straách směrem e svorovici. Fázory reslíme pro oamži, dy fáz.apětí.fáze směřuje olmo ahoru (.fáze doprava dolů a 3.fáze doleva dolů) Následující obrázy zázorňují záladí zapojeí obou viutí do Y a fázorový diagram. a) b) V případě b) byly zaměěy oce cíve, všecha 3 fázová apětí byla otočea o 80 o.

10 Zapojeí do trojúhelíu lze taé zapojit ve dvojím provedeí : a) b) Trojúhelíy sdružeých apětí odpovídají příslušým zapojeím. Pro účely určováí tzv.hodiového čísla jsou v diagramech azačey i odpovídající polohy fázových apětí soustavy. Při zapojeí do lomeé hvězdy se viutí jedotlivých sloupů rozdělí do dvou částí a ty se cylicy propojí ta, že aždá fáze je ombiací částí, teré ejsou a stejém sloupu. zde jsou možosti zapojeí. a) b) Opět jsou azačey polohy výsledých fázových apětí. Zapojeí trasformátorů se ozačuje písmey, velé písmeo přísluší primáru a malé seudáru, apř. Yy, Dy, Yz. Porováí jedotlivých zapojeí z hledisa počtu závitů Pro porováí použijeme vztah pro iduovaé apětí i Φ f N. Pro daou freveci, syceí a průřez mageticého obvodu je počet závitů úměrý veliosti iduovaého apětí. Předpoládejme, že při zapojeí do hvězdy je potřeba N Y závitů a aždém sloupu. Počet N Y je úměrý fázovému apětí sítě, protože při zapojeí do hvězdy je a aždém viutí právě fázové apětí. Při zapojeí do trojúhelíu je a aždém viutí sdružeé apětí. Protože platí, že 3 f, bude muset mít aždé viutí 3 x více závitů, ež v případě hvězdy, tedy N D 3 NY. lomeé hvězdy je fázové apětí složeo z dvou stejých apětí pootočeých vůči sobě o 30 o. NY N Z o NY NY cos30 N Z N o Y, cos po vyčísleí N, 55 N. Z Y Platí tedy, že N Y : N Z : N D :,55:, 73. Zapojeí do hvězdy vyžaduje ejméě závitů (tedy materiálu viutí), zapojeí do trojúhelíu ejvíce.

11 Porováí z hledisa esymetrie zátěže udeme uvažovat maximálí esymetrii zátěže (zatížeí pouze fáze) u zapojeí Yy, Dy, Yz. V případě zapojeí Y předpoládáme 3vodičový přívod a primáru (bez středího vodiče sítě v, vv). Yy : Dy : eudárí proud a vyvolá primárí proud v příslušém viutí. Teto proud je uce uzavřít obvod přes viutí, teré emají svůj evivalet v seudáru. Proudy / v eztížeých fázích jsou tedy proudy aprázdo začě převyšující jmeovitý proud aprázdo trasformátoru. Neztížeé sloupy se přesytí. Důsledem je zvýšeí seudárích apětí eztížeých fází a zvýšeí ztrát v železe. Zapojeí Yy je začě citlivé a esymetrii zátěže. Použije se v případech, dy eí očeáváa esymetrie (apř. vv). Proud vyvolaý zátěží a se uzavře podle schématu a ezatíží zbývající fáze. Zapojeí Dy je ecitlivé esymetrii. Yz : Proud a protéá přes poloviy viutí a růzých sloupcích. Vyvolá tedy primárí proud v růzých fázích a jeda fáze a primáru bude ezatížeá. Zapojeí Yz je ecitlivé esymetrii zátěže. V porováí se zapojeím Dy má vša meší spotřebu materiálu a viutí (viz miulý odstavec), proto se často používá apř. pro trasformaci v/... Hodiový úhel Defiice : Hodiový úhel (číslo) je fázové zpožděí fázového apětí seudáru za odpovídajícím fázovým apětím primaru měřeé v ásobcích třiceti stupňů. Hodiový úhel tedy může abývat hodot 0 (0 o 330 o ). Toto číslo pa připojujeme ozačeí zapojeí, apř. Yy0, Dy5 apod. Při zjišťováí hodiového úhlu daého zapojeí je třeba areslit schema zapojeí, z ěho odvodit fázorové diagramy primárích a seudárích apětí (v oečé fázi fázových apětí) a porovat fázová apětí jedé fáze. Přílady : chema : fázorový diagram : Porováí apětí jedé fáze : Úhel mezi fázory je 0 o, hodiový úhel je 0. Jedá se o zapojeí Yy0 3

12 chema : fázorový diagram : Porováí apětí jedé fáze : Jedá se o zapojeí Dy. Úloha : areslete schéma zapojeí Yz5 Možé polohy fázorů.fáze u zapojeí Y a z : Čárovaě jsou azačey možé ombiace poloh s příslušými hodiovými čísly (viz ap. Zapojeí 3f trasformátorů). Pro daou ombiaci areslíme příslušý fázorový diagram a podle ěho zostruujeme schéma zapojeí. 4

13 .. Paralelí chod Paralelím chodem azýváme taové zapojeí trasformátorů, při ěmž jsou vstupí viutí apájea ze společých přípojic a výstupí viutí pracují rověž a společé přípojici. Kvalita paralelího chodu závisí a vitřích vlastostech trasformátorů, a ěž emá obecě obsluha vliv. Za záladí podmíy dooalého paralelího chodu budeme považovat. Při ezatížeé výstupí sítí eprotéají viutími žádé proudy romě proudu aprázdo v primárech.. e vzrůstem zatěžovacího proudu se zatěžují trasformátory rovoměrě a dosahují současě svých jmeovitých proudů. Záladí problematiu vysvětlíme a paralelím chodu jedofázových trasformátorů stejého jmeovitého výou : eudáry trasformátorů tvoří uzavřeou smyču (čárovaě). V této smyčce působí rozdíl iduovaých apětí apětí i. Poud bude rozdíl apětí i eulový, protlačí přes tuto smyču vyrovávací proud, terý je omeze pouze impedacemi aráto obou trasformátorů i i V. Z + Z Z + Z V horším případě bude teto proud vyšší ež jmeovitý (až zratové hodoty) a ohrozí trasformátory. V lepším případě, při malém, způsobí přerozděleí výou a trasformátory (ve schématu u trasformátoru zvyšuje původí proud /, u trasformátoru o stejou hodotu teto proud sižuje). Z předchozích úvah a záladích podmíe vyplývají tyto orétí podmíy pro paralelí chod :. tejý převod ( p < u /0, avša max. p 0,5%). tejé apětí aráto 3. tejý hodiový úhel 4. Poměr jmeovitých výoů do 3: (doporučeí) Rámcové důazy : i i Defiujme chybu převodu jao p 00. Pro čárovaou smyču přes seudárí viutí apišme apěťovou rovici se sutečými proudy v algebraicém stavu (zaedbáme vzájemé fázové posuy). Z + Z 0 i i i i Z po úpravě Z Dále využijeme vztahu pro impedaci aráto Z : i i. Rovici vydělíme a vyásobíme 00. Na levé straě dostaeme chybu převodu, a pravé straě v aždém čleu přejdou apětí aráto do procetích hodot. Dále využijeme toho, že poměr proudů je stejý jao poměr zdálivých výoů. Tímto způsobem se dopracujeme zajímavému vztahu : p u u ad. : Pro zjedodušeí předpoládejme paralelí spolupráci trasformátorů o stejém jmeovitém výou, stejém apětí u aráto u 0% a chybě převodu p %. Potom platí p ( ). Vyjádříme-li pro áš přílad rozdíl p výoů, pa dostaeme. Jedoprocetí chyba převodu způsobí desetiprocetí rozdíl ve u 0 výoech. Podmíu stejého převodu je tedy třeba split velmi přesě! 5

14 ad. : Předpoládejme, že převody trasformátorů jsou shodé, že p 0. Potom u iterpretuje po úpravách jao : u. Teto výraz se častěji :, tedy že rozděleí výoů je úměré hodotám u u Jestliže budou shodá apětí aráto, pa rozděleí výoů a jedotlivé trasformátory bude úměré jejich jmeovitým výoům a při zvyšováí zátěže dosáhou trasformátory svých jmeovitých výoů ve stejou chvíli. Poud se budou lišit apětí aráto, bude trasformátor s ižším u více zatěžová. Teto trasformátor je pa bude limití fatorem supiy.. u Přílad : Trasformátor 60MV, u 8% a trasformátor 0MV, u % pracují paralelě. rčete a) rozděleí výou 00MV a jedotlivé trasformátory b) maximálí zatížeí supiy 0 a) Výo se rozdělí v poměru : : : 7.5: 0, tedy platí u u 7,5 a , ,MV 00 57, 4, 9 MV, Po vyjádřeí z prví rovice a dosazeí do druhé dostaeme b) Trasformátor s ižším u převezme vyšší poměré zatížeí. Dříve tedy dosáhe jmeovitého výou trasformátor. Proto předpoládejme, že 60 MV. Pro výpočet výou využijeme zámý poměr výoů, terý jsme zjistili v předchozí části : 7, , MV 7,5 Tuto supiu lze tedy zatížit maximálě a 40 MV, aiž by se terýoli trasformátor přetížil. max. možý výo jmeovitých Nědy se defiuje oeficiet využití supiy jao λ 0, 78 výoů. upiu lze využít max. a 78% sumy jmeovitých výoů ad 3. : trojfázových trasformátoru může dojít rozdílu apětí i i v seudárí smyčce i fázovým posuem seudárích apětí, mají-li trasformátory růzé hod.číslo. Nejmeší možou chybou je h. Z fázorového diagramu lze o odvodit, že f si5 0, 58. Teto rozdíl apětí protlačí vyrovávací proud přes součet impedací aráto, předpoládejme Z. Vyrovávací proud pa má hodotu 0,58 0,59 f f f V 0, ,9 (protože zde platí 00 Z Z u u f u ). Při rozumé hodotě u 0% dostáváme vyrovávací proud jao cca,6 ásobe jmeovitého proudu. i ejmeší chybu hodiového úhlu elze tedy dovolit. ad 4.: Poměr jmeovitých výoů do hodoty 3 : lze chápat jao eoomicé doporučeí (meší trasformátor je při vyšších poměrech výoů téměř zbytečý)..3. Zvláští trasformátory Rozptylové trasformátory Typicým představitelem rozptylových trasformátorů jsou svařovací trasformátory. svařováí oblouem potřebujeme vyšší apětí a zapáleí oblouu (cca 70V) a a udržeí oblouu apětí ižší (30-40V), teré by se avíc mělo olísat s délou oblouu ta, by proud oblouu byl přibližě ostatí. Tyto požadavy vedou a měý zdroj přibližující se charateristice proudového zdroje s apěťovým omezeím. 6

15 Měčí charateristiy lze dosáhout zvětšeím vitřího odporu zdroje, zde zvýšeím impedace aráto Z. mpedace Z má dvě složy : čiý odpor R a rozptylovou reataci σ. Poud bychom zvýšili čiý odpor (použití odporového materiálu v primárím ebo seudárím viutí), zvýšily by se i ztráty ve viutí, což by bylo eoomicy epřízivé. právou cestou je tedy zvýšeí rozptylové reatace zvýšeím rozptylového tou trasformátoru. Tohoto záměru lze dosáhout zařazeím mageticého bočíu do cesty rozptylového tou. Pohybem, resp.otáčeím mageticého bočíu lze v určitém rozmezí měit volt-ampérovou charateristiu. Při zvětšováí vzduchové mezery bude lesat rozptyl a charateristia se stae tvrdší. Měřicí (přístrojové) trasformátory Důvodem použití měřicích trasformátorů (MT) jsou převod měřeé veličiy (apětí, proud) a vhodou úroveň galvaicé odděleí měřeého obvodu Zapojeí MT do obvodu : MT zařazujeme do obvodu jao příslušé měřicí přístroje : MT proudu (MTP) do série MT apětí (MTN) paralelě Vstupí a výstupí svory jsou a přístrojích začey ta ja je uvedeo ve schématu, vstupí velými písmey a výstupí malými písmey. Záladím požadavem a MT je, aby měřeou veličiu převáděly v přesě daém poměru. Taový požadave vša může split pouze ideálí trasformátor. V praxi budou MT zatížey systémovými chybami, jež vyplývají z fatů uvedeých v apitole.4 Úplé áhradí schéma. aždého sutečého trasformátoru je potřeba a vytvořeí tou magetizačí proud, v mag.obvodu vziají ztráty v železe a v aždém viutí vziají ztráty Jouleovy. Na záladě těchto jevů aždý MT vyazuje chybu převodu ε a chybu úhlu δ. Měřicí trasformátory proudu (MTP) Chyba převodu a úhlu vyplývá z fázorového diagramu resleého pro přehledost bez fázorů apětí. Vlivem proudu aprázdo eí proud a přesě v protifázi (chyba úhlu) a (chyba převodu). p Chyba převodu je pa umericy defiováa jao N ε 00, de p (jmeovitý převod), a vychází záporá. Násobe jmeovitého proudu MTP, dy chyba převodu dosáhe -0%, azýváme adproudové číslo. Omezit chyby a miimum zameá zmešit jejich příčiu - proud aprázdo. Je tedy třeba použít valití plechy a především provozovat MTP při velmi malém syceí. MTP má v primáru vuceý proud, veliost závisí a měřeé zátěži a MTP ho eovliví. Jestliže bychom přerušili seudárí obvod MTP, stal by se teto proud proudem aprázdo. Začě by stoupla ja magetizačí složa µ ta proud Fe. Zvýšil by se začě to a ásledě iduovaé apětí trasformátoru, což 7 N

16 vyvolá ebezpečí průrazu, a taé by se začě zvýšily ztráty v železe, teré by začě ohřívaly mageticý obvod. MTP se proto esmí provozovat aprázdo! Měřicí trasformátory apětí (MTN) Opět zde dochází systémové chybě úhlu a převodu, tetorát vlivem úbytů apětí a primárí a seudárí větvi trafa. V důsledu těchto úbytů ejsou apětí a přesě ve fázi (chyba úhlu) a. Cchyba p převodu je defiováa obdobě jao N ε 00, de p (jmeovitý převod) zde N zmešujeme chyby a miimum valitím mageticým obvodem a ízým syceím. Z MTN se pa stae velmi tvrdý zdroj, terý esmí pracovat aráto! Obvyle se seudár jistí. utotrasformátor utotrasformátor je stroj s jedím viutím. Výo je z primáru a seudár přeáše dvojí formou : galvaicy a mageticým toem. autotrasformátoru defiujeme výoy : průchozí výo p, což je celový přeeseý výo (.. při zaedbáí ztrát) typový výo t, což je výo přeeseý mageticým polem a odpovídá iduovaému rozdílu apětí - [( - ). ]. Na teto výo je třeba dimezovat mageticý obvod. t ( ) Pro poměr těchto výoů platí p Do vzorce vždy dosazujeme ta, aby. Mageticý obvod tedy vychází vždy meší ež u lasicého trasformátoru, a ižší proud lze též dimezovat společou část viutí. Pro tuto výhodu se používá pro trasformaci ejvyšších výoů v adřazeé síti. Dalším běžým použitím je ladičový laboratorí zdroj. Pro ebezpečí zavlečeí vyššího apětí a ižší strau při přerušeí společé části viutí ho elze používat v případech, dy tato porucha může ohrozit bezpečost (trasformace a, bezpečé apětí ap.)..4. Regulace apětí Z provozích důvodů je třeba u trasformátorů regulovat výstupí apětí. Tato regulace je prováděa přepíáím závitových odboče a primáru ebo a seudáru. Obvylé řízeí je ±0%, ale ědy se požaduje větší rozsah řízeí ve více rocích. Regulace a straě vyššího apětí může být jemější. Miimálí změa počtu závitů o závit způsobí meší změu apětí ež obdobá změa počtu závitů a straě ižšího apětí. Změa počtu závitů při ostatím apětí způsobí změu mageticého tou (viz vztah pro iduovaé apětí). Doporučuje se tedy přepíat odbočy a té straě, de apětí olísá. Odbočy se zařazují buď do uzlu trasformátoru ebo doprostřed cíve. Odbočy v uzlu jsou techicy sazší, ale cíva je po přeputí a ižží odboču umístěa esymetricy a sloupu (část závitů a oci cívy je vyřazea z provozu), což může způsobit problémy při zratu a jeho dyamicých účicích. místěí odboče uprostřed cívy zachovává symetrii umístěí, je vša áročější a techicé provedeí. Techiu přepíáí odboče lze zásadě rozdělit a způsoby, teré se liší tím, zda přepíáme odbočy bez zátěže (ve stavu aprázdo) ebo pod zátěží. Zatímco prví případ epřiáší žádé ompliace, při přepíáí pod zátěží vyžaduje split protichůdé požadavy : esmí se přerušit proud do zátěže esmí se zratovat odboča Tyto požadavy lze split pouze ompromisem : do výstupu se rátce zařadí odpor ebo tlumiva a tetýž prve a rátý čas přemostí odboču. Odporový (Jaseův) přepíač odboče Výo je vyvede z odbočy přes otat a. Při přeputí a odboču spíač ejprve spojí otaty a a b a pa opustí otat a. V této chvíli je výo vyvede přes zařazeý odpor. Poté spojí spíač otaty b a c, odboča - bude zratováa přes oba odpory. Po přesuutí a otat c bude vyvede výo z odbočy přes odpor a aoec se spíač dostae do druhé rají polohy a otat d. 8

17 Přepíač s tlumivami Předpoládejme, že je vyvedea odboča přes vypíač V, V je vyput a vypíač V je seput. Obě tlumivy tvoří paralelí cestu vyváděému výou, a protože jsou viuty proti sobě, jejich toy se ruší a výsledá reatace tlumive je ulová (čiý odpor lze u tlumive zaedbat). Při přepíáí a odboču se ejprve vype vypíač V a výo je vyvádě přes příslušou tlumivu, druhá je a chvíli vyřazea z provozu. Pa se sepe V a tlumivy přeleou odboču -. Vype se V a sepe V. oostry oostry eboli atáčivé trasformátory jsou ostruováy jao asychroí motory se zabržděým rotorem. tator je průchozí a rotorové viutí a rotorové viutí do ěho iduuje přídavé apětí. Na výstupu je pa fázorový součet těchto apětí, jehož veliost je závislá a atočeí apětí. Mírou evýhodou tohoto zapojeí je fázové atáčeí výstupího apětí vůči vstupímu. Teto edostate lze odstrait dvojitým boostrem, de výstupí apětí je dáo součtem vstupího apětí a dvou iduovaých stejě velých apětí, teré se atáčí proti sobě (v podstatě jedoduché boostry zapojeé za sebou v jedé ostruci, změa točeí druhého boostru je zajištěa eletricy záměou fází)..5. Tlumivy Tlumivy jsou cívy, teré zařazujeme do obvodu za účelem zvýšeí idutiví reatace obvodu. Mívají feromageticé jádro. Záladím parametrem je jejich reatace, popř. veliost úbytu apětí a tlumivce x. udeme-li měřit charateristiu tlumivy x f(), projeví se v případě tlumivy s jádrem syceí mag.obvodu a charateristia se zařiví. Zameá to, že se při vyšších proudech reatace x sižuje ( L ). Změa reatace vša může být z růzých důvodů epříjemá, proto charateristiu liearizujeme vzduchovou mezerou. Vzduchová mezera (lze realizovat vložeím listu papíru) má velý mageticý odpor a částečě síží mageticý to v obvodu. Obvod se ta ta edostae do oblasti syceí. Změou vzduchové mezery lze i regulovat veliost reatace tlumivy (zhášecí tlumivy v sítích v). Reatory jsou mohuté tlumivy bez železého jádra, teré slouží v sítích v a vv omezeí zratových proudů. Musí mít ostruci dostatečě odolou vůči dymamicým účiům zratových proudů, ědy se i zalévají do betou. 9

18 Kotrolí otázy :. Záladí zapojeí 3f trasformátorů (Y, D, Z), fázorové diagramy.porováí z hledisa počtu závitů.. Defiice hodiového úhlu. 3. Nareslit schema předepsaého zapojeí (apř. Dy, Yz atd.). 4. Citlivost zapojeí a esymetrii zátěže (Yy, Dy, Yz). 5. Podmíy paralelího chodu trasformátorů, jejich zdůvoděí 6. Výpočet maximálího zatížeí supiy ze zadaých jm.výoů a apětí aráto. 7. Rozptylové trasformátory - ostruce, zatěžovací charateristia, její zdůvoděí pomocí áhr.schematu. 8. Důvody použití měřicích trasformátorů. chema zapojeí do obvodu. 9. Chyby měřicích trasformátorů. Nadproudové číslo. 0. pecifia MTP - vuceý proud, důsledy rozpojeí seudáru.. utotrasformátor - výhody a evýhody. Výo průchozí a typový.. Regulace apětí - umístěí odboče. Problematia přepíáí pod zátěží. 3. Jaseův přepíač, přepíač s tlumivami. 4. oostry - pricip čiosti. 5. Tlumivy, reatory. 0