7. Biometrické metody v genetice lineární modely

Transkript

1 Gntik v šlchtění zvířt TGU část (rough drft vrsion) 7 Biomtrické mtod v gntic linární modl Cílm: popst gntickou strukturu populc popst změn gntické výstv populcí Možnosti iomtrických mtod A odhd výkonnosti populcí čistokrvné i hridní B odhd gntických prmtrů h, r op, r G, C odhd plmnné hodnot (PH) rozdíl mzi jdincm vrstvník, očištěný od ngntických vlivů D stnovní slkčního (gntického) zisku E optimlizc slkčních hridizčních progrmů Upltnění pozntků: molkulární iochmické gntik, ctogntik, imunogntik gnové mnipulc (trnsgnos, ) Tto pozntk udou vužit GENETIKOU POPULACÍ, ktrá musí posoudit jjich význm v šlchtění hospodářských zvířt Kvntittivní gntik hodnocní pomocí modlů Biomtrik v gntic ( kvntittivní gntik) vchází z počtu prvděpodonosti (jdná s o hromdné náhodné jv), protož jdnotlivé gn jjich fkt proztím nlz studovt přímo Jjich nlýz j n zákldě tori sttistik prvděpodonosti Spolčné fkt víc gnů vtváří proměnlivost, většinou s normálním rozdělním, ktrou lz nlzovt mtmticko-sttistickými oprcmi Účink polgnů s slduj n zákldě počtu prvděpodonosti - vužití: A volit výěrové mtod npř jk vlký souor j nutné sldovt, B použití odhdu odový (normální křivk) intrvlový (stupň volnosti, intrvl), - rizik odhdu: α,5 α,, C tstování hpotéz: H nulová hpotéz, H ltrntivní hpotéz homognit rozptlu, - průkznost mzi průměr (t-tst), - nlýz vrinc (ANOVA), - fkt pvné, náhodné, smíšné, D stnovní stupně gntické podonosti, E nlýz spolčných gnových fktů Gntik kvntittivních znků má zákld v možnosti zjištění: - čtnost různých ll gnotpů, - fktu produktů ll jdnotlivých gnů Gntik kvntittivních znků j zložn n hodnocní účinku POLYGENŮ n zákldě normálního rozdělní fnotpových hodnot (tj mjí plnulou proměnlivost) Přnos gntické informc (GI) u kvntittivních vlstností j POLYGENNÍ (vlký počt lokusů s mndlistickým přnosm větší či mnší vliv prostřdí vnitřní vnější) 47

2 Gntik v šlchtění zvířt TGU Oprční mtod pro nlýzu přnosu této GI: iomtrické Prvidl přnosu: GI (mndlistick), gnová vz, Jkési hřiště s prvidl intrkc, vz n pohlví, Hr polgnnů j nlzován iomtrickými Prostřdí vnější, vnitřní prvidl; mtmtické sttistické oprc Anlýz vrinc (ANOVA) Jdná s o sttistickou mtodu, jjíž princip zvdl již R Fishr n počátku stoltí Tto tchnik umožňuj rozčlnit clkové vrinc do složk (komponnt) podl jdnotlivých příčinných zdrojů (npř gntické prostřďové) clková k Clková vrinc j dán součtm jdnotlivých vrincí dílčích zdrojů (fktorů) vriilit Funkc ANOVA: odhd pvných fktů, odhd komponnt (složk) vrinc podíl jdnotlivých vrincí, npř vrinci gnotpovou, tstování hpotéz o příčinách vrinc modlm (jk vznikl, vlikost vlivu fktorů) Mtod výpočtů: ANOVA NEBALANCOVANÉ METODY BALANCOVANÉ METODY - výjimčné - spciální přípd nlncovné mtod vlké sstém rovnic s vužitím mtic nlz rlizovt podl plánu náhodný fkt (vužití u zvířt) hodnotí s chov, šlchtění (softwr: Hrv, SAS, BMPD) mtod njmnších čtvrců, mximální věrohodnosti otc má potomků, jich má 5 to j nlncovné přsnější plánovné pokus (u zvířt toho nlz dosáhnout) - stjný počt pozorování v všch podtřídách Měřítk socicí - LINEÁRNÍ VZTAH: rgrsní koficint, korlční koficint - NELINEÁRNÍ VZTAH: trnsformc jdné no oou proměnných n linární vzth Intrklsní korlc: směr síl ooustrnné závislosti proměnlivosti vlstností X Y Intrklsní korlc: při měřní stjné vlstnosti u příuzných jdinců Koficint opkovtlnosti Tnto j vlmi důlžitý pro kvntittivní gntiku 48

3 Gntik v šlchtění zvířt TGU Biomtrické modl linární Kvlit sttistické nlýz j nlép posuzován modlm, u ktrého s přdpokládá, ž popisuj dt Modl musí dkvátně rprzntovt přiroznou povhu dt vjdřovt iologickou podsttu jvu Existují tři úrovně modlů: Prvdivý (skutčný, tortický) modl popisuj dt přsně, z rziduální no nvsvětlné vrinc Prvdivý modl nní nikd přsně znám Idální (prktický) modl j vtvořn výzkumníkm, ktrý j tk lízký skutčnému modlu, jk jn to j možné Tkový modl s měl používt k nlýzám, l čsto nní dosttk informcí Oprční (prcovní, provditlný) modl j zjdnodušná form idálního modlu j vužíván výzkumník v nlýzách N této úrovni s vd široká diskus o njlpší oprční modl Dorý oprční modl j odvozn od idálního modlu Z důvodu limitovných zdrojů informcí můž ýt oprční modl odvozn vhodným zjdnodušním idálního modlu J-li provdno víc zjdnodušní, no nějké zjdnodušní nmůž ýt vužito, pk s můž stát, ž nlýz ud znhodnocn Výzkumník měl přsně znát, ktré přdpokld j nutné vužít pro tvoru modlu POZOROVÁNÍ Vktor pozorování oshuj prvk vplývjící z měřní vlstnosti v dných jdnotkách Přdpokládá s, ž vktor pozorování j náhodný vktor vrný z nkončně vlké populc vktorů stjné délk Prvk vktoru pozorování mjí mlutivriátní distriuci, n ktré j zložno mnoho sttistických mtod Tnto přdpokld měl ýt nustál tstován Měřné vlstnosti u hospodářských zvířt jsou většinou kontinuální proměnné jsou lízké normální distriuci EFEKTY A PROMĚNNÉ Efkt (fktor) s vzthují k proměnným, uď diskrétním, no kontinuálním, ktré mohou ovlivňovt no ýt v vzthu k prvkům v vktoru pozorování Npř mléčná užitkovost u skotu j ovlivněn fkt npř věkm kráv, szónou, jjím gntickým potnciálm, stádo počtm dnů mzidoí Modl j pk sstvn z fktů, ktré jsou idntifikován, zznmnáván Diskrétní fkt mjí ovkl tříd no úrovně (npř lktc,, n) Tkž nlýz dt posktl npř odhd rozdílů v mléčné užitkovosti z jdnotlivé lktc Určité fkt jsou pro výzkumník význmnější (npř plmno) zčlňuj j do modlu, rdukovl rziduální vrinci Něktré pro výzkumník vdljší fkt musí ýt tké zčlněn do modlu (npř věk, pohlví, stádo, výživ, ) Tto fkt jsou někd oznčován jko otěžující fkt, ktré všk nmohou ýt opomnut při nlýz, noť mohou mít význmný vliv n intrprtci výsldků pro výzkumníkm sldovné fkt Jiná skupin vlstností, čsto měřné sujktivně, spdjí do dvou ktgorií Npř věk v měsících, pohlví, řzost no nřzost, stupň otížnosti tlní, počt snsných vjc jsou ktgorické vlstnosti, ktré nní vhodné nlzovt mtodmi přdpokládjící kontinuální distriuci Pokud s všk tkto nlzují, jsou výsldk téměř stjné jko při použití mtod diskrétních dt 49

4 Gntik v šlchtění zvířt TGU PEVNÉ A NÁHODNÉ EFEKTY V trdičním sttistickém pojtí s fkt rozdělují n pvné náhodné V Bsinské sttistic tkové rozdělní fktů nní Pvné fkt (fixní) jsou t, v ktrých úrovně zhrnují všchn možné úrovně, ktré lz pozorovt Npř pohlví můž ýt jn smčí no smičí, či kstráti J-li počt úrovní fktu mlý, omzný stálý v dném počtu, i kdž l provdn výěr nsčtněkrát, jdná s o fkt pvný Ptří sm npř počt lktcí, věk, sstém mngmntu, počt klcí, plmno, tp krmiv td Náhodné fkt jsou fkt, jjichž úrovně jsou povžován z náhodně vrné z nkončně vlké populc úrovní Efkt prst (jdinc) j náhodný, protož populc prst svět dosttčně vlká n to, l povžován z nkončně vlkou Skupin, ktrá j zhrnut do nlýz, j náhodným vzorkm z této populc V skutčnosti jsou prst v xprimntu vrán z rltivně mlé supopulc prst, l stál s povžují z náhodný fkt, protož kd l xprimnt opkován, prvděpodoně l vrán odlišná skupin jdinců Kolik úrovní má fkt v modlu? Jstliž málo, pk j to prvděpodoně pvný fkt, jstliž mnoho, pk s jdná o náhodný fkt J počt úrovní fktu v populci dost vlký n to, mohl ýt povžován z nkončnou? Jstliž no, pk j prvděpodoně fkt náhodný Budou použit opět stjné úrovně, jstliž l xprimnt opkován podruhé? Jstliž no, pk s jdná prvděpodoně o pvný fkt 4 Bl úrovně fktu určn nnáhodným způsom? Jstliž no, pk měl ýt fkt určn jko pvný Výzkumník měl ýt schopn si pomoci v tomto rozhodovcím procsu, jstliž n, pk měl vhldt pomoc zkušného sttistik MODELY Linární modl oshují řdu fktů (fktorů), ktré ditivně ovlivňují pozorování, l proměnlivost v fktu můž přdstvovt npř i umocněný čln Linární modl jsou dkvátní u většin iologických jvů To všk nnznčuj, ž nlinární modl njsou důlžité Nlinární vzth mohou ýt čsto proximován n linární modl Dá-li nlinární modl lpší idální modl nž linární, pk jho použití j vhodnější V trdičním smslu jsou linární modl složn z tří částí: Rovnic Mtic očkávných hodnot vrinčně kovrinční mtic náhodných proměnných Přdpokld omzní d Rovnic Rovnic modlu dfinuj fkt, ktré mohou mít vliv n pozorovnou vlstnost Mticový zápis ocné modlové rovnic j: X Zu kd j vktor pozorovných hodnot vlstnosti, j vktor pvných fktů, u j vktor náhodných fktů, j vktor náhodných rziduálních fktů, X Z jsou známé mtic, mtic pokusu, ktré popisují přsné vzth mzi prvk u s prvk Tto rovnic j smíšný modl, ktrá oshuj fixní náhodný fkt Protož s všk vktor vsktuj u všch linárních modlů, lz říci, ž jsou všchn smíšné Modl fixních fktů j jn jdn: X 5

5 Gntik v šlchtění zvířt TGU Modl náhodných fktů j jn jdn: Zu, kd X d Mtic očkávných hodnot VCV Mtic očkávných hodnot jsou: Mtic vrinčně kovrinční jsou: X E u u G V R kd G R jsou zákldní čtvrcové mtic s přdpokldm nsingulrit pozitivní dfinovnosti s prvk, ktré jsou známé Tkž: V() ZGZ R d Přdpokld omzní Třtí část modlu zčlňuj položk, ktré njsou zjvné v odch Npř informc o dtch no způso jjich sěru, náhodnost výěru, podmínkách chovu pod V této části modlu měl ýt uvdn rozdíl mzi oprčním idálním modlm měl ýt možné fkt těchto rozdílů vsvětln Tto část všk čsto ývá ignorován no přhlížn Linární modl nní kompltní, dokud njsou všchn tři části modlu vřšn Tp modlů BIOMETRICKÉ LINEÁRNÍ MODELY ocně - modl j dfinován rovnicí, ktrá j linární funkcí určitých prmtrů proměnných fixní populční průměr ij i ij i fkt oštřní ij rziduum REGRESNÍ MODELY funkční vzth i X i i, pvné fkt (prmtr) MNOHONÁSOBNÉ REGRESNÍ VZTAHY,,, konstnt i X i X i X i i i měřítko njistot, rziduum (náhodně proměnná) MODELY S PEVNÝMI EFEKTY (spciální přípd rgrsního modlu, kd x i no ) Pvný fkt j průměrná hodnot dlší fkt, ktré chci vhodnotit ijkl i j c k ijk -chcm vhodnotit, kvntifikovt vliv pvných fktů:, i, j, c k - ijkl náhodně proměnná N (; 7) Pvný fkt záměrně vrný (mám ýk chci vědět, ktrý j lpší; ýci jsou zd jko pvné fkt; výživ; hnojní) Cíl: přsná kvntifikc prmtru Hirrchické (fktoriální) uspořádání: ijk i ij ijk Směs nlzovných prmtrů: ijkl i ij c k X ijkl ijkl, i - pvný fkt ij - hirrchické třídění - fktor konstntní c k X ijkl rgrsní fktor (slduji slt, něktrá mjí kg, jiná víc či méně npřsnosti výkv odstrním rgrsí) náhodný fkt ijkl 5

6 Gntik v šlchtění zvířt TGU Čím víc fktorů pokrjm, tím j výpočt přsnější, tím víc s lížím k vriilitě způsonou gnotpm 4 MODELY S NÁHODNÝMI EFEKTY ijkl α i β j γ k ijkl - fixní prmtr α i, β j, γ k, ijk náhodné prmtr (chov, otc, ) jjich průměr j vžd rovn Náhodný fkt jiný vzork jdinců jiný výsldk (náhodný výěr zvířt) - vírám skupin polosouroznců, l nmám j všchn, proto nmůž ýt pvným fktm - chci zjistit odhd vrincí vrinční komponnt (mzi polosouroznci) pro výpočt gntických prmtrů (h ) 5 MODELY SE SMÍŠENÝMI EFEKTY (výš uvdné modl jsou všchn smíšné!), i pvné fkt β j, ijk náhodný fkt - fixní fkt komplikují odhd vrinc náhodných fktů - náhodné fkt komplikují odhd vrinc pvných fktů - smíšné modl s používjí k odhdu PH Vjádřní modlů mticovým zápism Sklární zápis modlu s pvnými fkt: ijk i j ijk -jdn pozorovná hodnot (zstupuj všchn pozorovné hodnot) j smolick znázorněn Mticový modl s pvnými fkt, kd jsou vjádřn všchn pozorovné hodnot: Y X Y vktor pozorování X incidnční mtic (dsignová, strukturní mtic) uvádí, ktré pvné fkt jsou osžn v Y) vktor odhdovných prmtrů vktor náhodných fktů: N(, I ) Vš co zjistím o jdnom zvířti, zpíši do jdnoho řádku mtic Anlýz množství tuku u osmi dojnic s vlivm fktů stád věku: i stádo (i, ); j věk (j,, ) stádo věk

7 Gntik v šlchtění zvířt TGU 5 Vjádřní dt v vktorovém mticovém formátu: X X Mticový zápis j méně názorný nž dt zpsná v tulc, l j krtší úplnější nž modl sklární Musí s všk mtic X dfinovt T všk při větším ojmu dt můž nývt vlikých rozměrů nutná výkonná výpočtní tchnik softwrové zázmí J tké tř dfinovt disprzní (vrinčně kovrinční, VCV) mtici pozorování Můžm vcházt z přdpokldu, ž kždý náhodný fkt ijk j vrán z zákldního souoru s nulovým průměrm vrincí npř kg I V I 8 I I Výrz I j sklární digonální mticí, kd jdnotková mtic j vnáson sklárm (zd vrincí) Pozorování kromě noshují žádné jiné náhodné fkt VCV mtic pozorování j stjná s VCV pro, má stjné vrinc kovrinc: V V I

8 Gntik v šlchtění zvířt TGU Řšní njmnších čtvrců pro zocněný linární modl Řšní zocněného linárního modlu Y X j odvozno tímto způsom, kd rziduální součt čtvrců v mticovém zápisu j vpočítán násldovně: ( X)` ( X) ` ` (X)` (X)`X ` Provd-li s drivc s ohldm, ž s rovná, získám: X`X X` (X`X) - (X`) Této rovnici s říká normální rovnic j čsto používán v modrní sttistic Jsou-li pozorování korlovná nmjí-li stjné vrinc no ooj, pk normální rovnic mohou ýt modifikován: X`V - X X`V - (X`V - X) - (X`V - ) kd V j vrinčně kovrinční mtic mzi pozorováními, ktrá j digonální s počtm řádků sloupců rovno počtu pozorování Řšní těchto rovnic j otížné, protož vždují invrzi mtic V, ktrou j otížné vpočítt v vlkých souorch dt Řšní posldní rovnic s nzývá řšní zocněných njmnších čtvrců, ktré minimlizuj ` Příkld linárních modlů I MODEL S JEDNÍM FIXNÍM EFEKTEM Pro nlýzu npř hmotnosti těl ýčků mzi 9 dnm život lz použít tnto modl: ij i ij, kd ij - hmotnost j-tého ýčk i-té skupin; - j ocný průměr; i fkt i-té skupin; ij rziduální fkt Věková skupin Hmotnost ýčků v kg Čtři věkové skupin l tvořn v pětidnních intrvlch l určn jko fixní Očkávné hodnot vrinc jsou: E( ij ) i E( ij ) V( ij ) V( ij ) i Tkž rziduální vrinc j odlišná pro kždou věkovou skupinu,9,97, 4,8 54

9 Gntik v šlchtění zvířt TGU Mticový zápis: 98 4, X Mtic Zu v tomto příkldě nxistuj Tkž, V() R, kd R j digonální mtic řádu s digonálními prvk: R dig(,9,9,9,97,97,97,,,,8,8) Třtí část modlu zhrnuj: Všichni jdinci jsou stjného plmn Věk mtk nmá vliv n hmotnost v dnch Všichni jdinci li stjného plmn 4 Všichni jdinci jsou nvzájm npříuzní 5 Všichni jdinci li chování v stjných podmínkách Všchn tto tvrzní měl ýt doložn vlstní vidnc, citc, II MODEL S JEDNÍM NÁHODNÝM EFEKTEM Mám záznm o imunitní odpovědi u mší n injkci nějké látk Mš 4 5 Imunitní odpověď Blo sldováno 5 mší, u kždé l provdn měřní Dvě mši l z stjného vrhu ( ), l osttní li npříuzné Modl mohl ýt tnto: ij m i ij, kd ij odpověď n látku; - j ocný průměr; m i fkt i-té mši; ij rziduální fkt Očkáváné hodnot vrinc jsou: E( ij ) E(m ij ) E( ij ) V( ij ) V(m ij ij ) V(m ij ) V( ij ) cov(m ij, ij ) m 55

10 Gntik v šlchtění zvířt TGU Mticový zápis: , X m m m m 4 m5,5 X V(m) G,5 m ; V() R I, V() ZGZ R, Vlstní souroznci mjí ditivní gntickou příuznost,5 Musí s tké spcifikovt hodnot m no njméně poměr jjich hodnot V tomto příkldě přdpokládám,5 m Třtí část modlu můž zhrnovt násldující tvrzní: Njsou rozdíl mzi prvním druhým měřním imunitní odpovědi v důsldku jiné do měřní no jiných fktorů Všchn mši mjí stjnou výživu chovné podmínk Oděr krv novlivňuj imunitní odpověď mší 4 Věk mší tké novlivňuj jjich imunitní odpověď no l všchn mši stjného věku Cílm této nlýz l odhd průměrné odpovědi mší n látku III MODEL SMÍŠENÝ Bl sldován hmotnost tlt msného skotu v dnch věku jlovic ýčci Rovnic modlu můž ýt: ij s i t j ij, kd ij hmotnost v dnch; s i fkt i-tého pohlví tlt (pvný fkt); t j fkt j-tého tlt (náhodný fkt); ij rziduální fkt Očkávné hodnot vrinc jsou: E(t j ) E( ij ) V(t j ) t V( ij ) i 5

11 Gntik v šlchtění zvířt TGU Dál cov( t `, t ), což znmná, ž všchn tlt jsou n soě nzávislá j j i znmná, ž rziduální vrinc j různá pro kždé pohlví i-tého tlt cov( `, ) ij ij cov( `, ) říká, ž všchn rziduální fkt jsou nzávislé nvzájm n soě, v mzi ij i j pohlvími Přdpokld omzní: ) Všchn tlt jsou stjného plmn ) Všchn tlt jsou chován v stjných podmínkách v stjné doě ) Všchn tlt jsou potomk mtk stjného věku (npř rok stré) 4) Mtrnální fkt novlivňuj hmotnost tlt v dnch věku 5) Efkt tlt oshuj všchn gntické fkt ) Všchn hmotnosti l měřn zpsán přsně (z odhdu) Přdpokld o mtrnálním fktu nmusí ýt správný, l z rodokmnové informc nní možné zčlnit mtrnální fkt do modlu Efkt věku mtk j většinou znám nměl ýt ignorován Jstliž jdn no víc přdpokldů jsou známé, pk měl ýt modl přpsán, tk lo co njméně přdpokldů Mticový zápis: Tkž, G I dig( ) t t X R dig(,,,,,, ) Z I řádu 7 IV MODEL KOVARIANCÍ Chov losos v koších v moři j vlmi rozšířn Gntické zlpšování r si nzískává moc pozornosti, protož jsou prolém s idntifikcí jdinců, zjmén v mldém věku Přdkládný modl pro ohodnocní hodnot rozdílných otců mtk j: ijkl C i X ijkl S j D jk ijkl, kd ijkl hmotnost při zití - j ocný průměr C i fkt i-tého koš (skupin) X ijkl j délk těl r rgrsní koficint hmotnosti n délku těl S j fkt j-tého otc D jk fkt k-té mtk v j-tém otci ij rziduální fkt Pvné fkt modlu jsou, C i X ijkl Efkt otc mtk mohl ýt pvnými i náhodnými Jstliž l náhodně vírán skupin otců mtk při opkovném šlchtění, pk l náhodnými fkt Přdpokládjm, ž jsou náhodnými fkt, pk: Očkávné hodnot vrinc jsou: E( ijkl ) C i X ijkl E(S j ) E(D jk ) E( ijkl ) V( ij ) V(m ij ij ) V(m ij ) V( ij ) cov(m ij, ij ) m 57

12 Gntik v šlchtění zvířt TGU 58 d s I I I R G G d s V d s nchť 5 s d Třtí část řšní modlu zhrnuj: Otcové mtk njsou gntick příuzní Vrinc mtk zhrnuj složku gntickou mtrnální Rziduální vrinc j stjná pro všchn skupin (koš) 4 Nní vliv různého odoí V EKVIVALENTNÍ MODELY Modl jsou kvivlntní, kdž dávjí stjné očkávné hodnot stjnou mtici vrinčně kovrinční Ekvivlntní modl jsou čsto používán pro zjdnodušní výpočtů spcifických nlýz Jko příkldm j rdukovný niml modl (RAM) Pro ilustrci si jj uvdm v modlu: X Zu kd Z, V(u) G u 5 5 5, V() R 9I J, pk V() V Stjnou mtici V chom měli získt s modlm: X Zt ε kd V(t) G t, V(ε) R ε 9I, pk V ZG u Z R ZG t Z R Biomtrické odhd gntických prmtrů Prolém plikc kvntittivní gntik n populc zvířt jsou v skutčnosti prolém sttistických odhdů Šlchtění j zložno n znlosti gntické struktur populcí, ktrou ztím pro kvntittivní vlstnosti nlz určovt přímo (frkvnc ll gnotpů gnů), l musím nlzovt fkt, příčin gntické prostřďové, ktré s podíljí n proměnlivosti to n zákldě prmtrů VARIANCE KOVARIANCE Popis gntické struktur populc: vr x ( x ), cov x, GE I D A cov ; ; ; Rlizc - odhd PH jdinc (OPH) (Estimt of Brding Vlu EBV) - odhd gnotpových hodnot skupin jdinců ODHADY (vlstnosti) - ktrý z odhdů j njlpší odhd?!?

13 Gntik v šlchtění zvířt TGU BLUE NEJLEPŠÍ BEST (PŘESNÉ) Vužívám: - Bst Linr Unisd Estimtors - njlpší linární nvchýlné odhd (njmnších čtvrců) - njlpší odhd průměru populc náhodný vzork (rprznttivní, dosttčný počt), pk j njlpším odhdm - odhd ˆ j nvchýlným prmtrm, kdž průměr všch možných hodnot s rovná prmtru E ( ˆ) - njlpší odhd j odhd s minimální vrincí mtodou njmnších čtvrců (mtod odhdu), ktré minimlizují vrinci - E ( uˆ u) min - njlpší odhd j odhd s mximální korlcí mzi skutčnou odhdovnou hodnotou - njlpší odhd PH souhrnná PH vložit do slkčního indxu, ktrý hodnotí všchn PH pro všchn hodnocné vlstnosti; njlpším odhdm j hodnot, ktrá mximlizuj gntický zisk linární modl kždý odhd j počítán jko linární kominc pozorovných hodnot nvchýlný (vrovnný) při opkovném odhdu j střdní hodnot odhdu idntická s skutčnými prmtr Př Nvchýlnost (vrovnnost) přsnost (njlpší) modl trč - npřsná (vchýlná) s nízkou vriilitou - přsná (nvchýlná) s vlkou vriilitou - přsná (nvchýlná) s nízkou vriilitou - njlpší odhd Hldám njlpší nvchýlný odhd njlpší njpřsnější pušku z tří použít mtodu BLUE mtod odhdu njmnších čtvrců s pvnými fkt Odhd njmnších čtvrců jsou njlpší tké proto, ž mjí njmnší vrinci ch Td, ž s v průměru u všch možných odhdů njméně odchlují od skutčných hodnot Přdpověď (prdiction) Skutčná plmnná hodnot s přdpovídá, protož j prdikcí náhodného fktu 59

14 Gntik v šlchtění zvířt TGU BLUP - Bst Linr Unisd Prdiction - njlpší linární nvchýlná přdpověď NLNP (mtod njmnších čtvrců) - mtod odhdu njmnších čtvrců náhodných no smíšných modlů smíšný modl: X Zu X, Z incidnční mtic, udávjící, ktré fkt jsou osžn v pozorování vktor oshující všchn fixní fkt (fixní gntické rozdíl sstmtické vliv prostřdí) u vktor všch náhodných fktů (stádo, rok, szón); oshuj tké OPH náhodné nsstmtické ztkové fkt - vužití mtod BLUP pro OPH (npř mtod součsné porovnání dcr s vrstvnicmi, porovnání dcr s stádovým průměrm ) Způso řšní pro výěr odhdců j mnoho V šlchtění s v součsné doě vužívá mtod njmnších čtvrců (lst squr LS) no zocněných njmnších čtvrců (gnrlizd lst squr GLM), mtod mximální věrohodnosti (mximum liklihood ML) či jjí modifikovná mtod rstringovné mximální věrohodnosti (REML) Mtriál určné pro studnt spcilizc Gntik šlchtění hospodářských zvířt pro přdmět Gntik v šlchtění zvířt (ltní smstr ) Dr Ing Tomáš Urn ÚMFGZ prcoviště gntik MZLU v Brně urn@mndlucz únor Urn